第三章 资金的时间价值
合集下载
工程经济学第三章
2.复利法
• 例如：现有一笔本金P在年利率是i的条件下， 当计息期数为n时，则本利和Fn为
1个计息期后F1 P P i P(1 i) 2个计息期后F2 P(1 i) P(1 i)i P(1 i)2 3个计息期后F3 P(1 i)2 P(1 i)2 i P(1 i)3 ... n -1个计息期后Fn-1 P(1 i)n-2 P(1 i)n-2 i P(1 i)n-1 n个计息期后Fn P(1 i)n-1 P(1 i)n-1i P(1 i)n
第三章 资金的时间价值 与等值计算
第一节 资金的时间价值与等值计算的概念
• 一、资金的时间价值概念 • 将资金投入使用后经过一段时间，资金便
产生了增值，也就是说，由于资金在生产 和流通环节中的作用，使投资者得到了收 益或盈利。不同时间发生的等额资金在价 值上的差别，就是资金的时间价值。
一、资金的时间价值概念
等额分付终值计算公式
(1 i)n 1
F A[
]
i
• (1 i)n 1 称 为 等 额 分 付 终 值 系 数 ， 记 为 (F/A,ii,n);
• 应用 F A[(1 i)n 1] 应满足： (1)每期支付金额i 相同(A值)；
(2)支付间隔相同(如一年)；
(3)每次支付都在对应的期末，终值与最后 一期支付同时发生。
息周期为多少，每经一期按原始本金计息一
次，利息不再生利息。单利计息的计算公式
为
In P ni
• In为n个计息期的总利息，n为计息期数，i为 利率。
1.单利法
• N个计息周期后的本利和为
Fn P P n i P (1 n i)
单利法的本金、利息和本利和
2.复利法
• 复利法按本利和计息，也就是说除了本金 计息外，利息也生利息，每一计息周期的 利息都要并入下一期的本金，再计利息。
第三章资金的时间价值
例6：如果某工程1年建成并投产，寿命10年，每年净收益为2万元， 按10%折现率计算，恰好能够在寿命期内把期初投资全部收回，问 该工程期初所投入的资金为多少？ 解： n 10
(1 + i ) - 1 (1 + 0.1) - 1 ] = 2*[ ] n i (1 + i ) 0.1*(1 + 0.1) 2*6.1445 = 12.289 P = A[
2、等差支付现值公式
因：
P = F ( P / F , i, n) = F * 1 (1 + i ) n
G (1 + i ) n - 1 n *G F = G ( F / G , i, n) = [ ]i i i G (1 + i ) n - 1 n *G 1 P ={ [ ]}* i i i (1 + i ) n G (1 + i ) n - 1 n = [ ] n n i i (1 + i ) (1 + i ) G = [( P / A, i, n) - n( P / F , i, n)] i = G ( P / G , i, n)
第三章 资金的时间价值
第一节 资金的时间价值 一、概念：是指资金在扩大再生产及其循环周转过
程中，随着时间变化而产生的资金增值或经济效益的 现象。 资金运动是资金具有时间价值的前提
充分认识和正确运用资金的时间价值，对提高资金利用率和投资 经济效益，具有十分重要的意义： 1、资金的时间价值，是商品生产和商品交换条件下的一个经济 范畴。 2、重视资金的时间价值可以促使建设资金的合理利用，使有限 的资金发挥更大的作用。 3、对外开放的政策要求我们重视资金的时间价值。
第3章 资金时间价值-工程经济学
利息的计算有单利计息和复利计算两种，因此，资金时间 价值的计算方法可以采用单利计息和复利计息。
（一）单利计息
单利计息是指仅按本金计算利息，利息不再生息，其利息总额与借 贷时间成正比。其利息计算公式为：
In P n i
n个计息周期后的本利和为：
（3-3） （3-4）
Fn P1 i n
第二节 资金时间价值概述
一、资金时间价值概念及意义 （一）资金时间价值的意义
在工程经济活动中，时间就是经济效益。因为经济效益是在一定 时间内创造的，不讲时间，也就谈不效益。比如100万元的利润 是一年创造的，还是一年创造的，其效果是大不一样的。因此， 重视时间因素的研究，对工程经济分析有关重要的意义。 在工程经济效果评价中，经常会遇到以下几类问题： 1.投资方式不同的方案。 2.投产方式不同的方案。 3.使用寿命不同的方案。 4.实现技术方案后，各年经营费用不同的方案评价。
第二节 资金时间价值概述
三、计算资金时间价值的基本公式 （二）复利计息 复利 计息
复利计息，是指对于某一计息周期来说，按本金加 上先前计息周期所累计的利息进行计息，即“利生 利”、“利滚利”。
按复利方式计算利息时，利息的计算公式为：
I n P[1 i 1]
n
（3-5） （3-6）
但当按复利计算时，上述“年利率6%，每月计息一次”
第二节 资金时间价值概述
三、计算资金时间价值的基本公式
（三）名义利率与实际利率的概念
2.名义利率与实际利率的关系
设名义利率为r，若年初借款为P，在一年中计息m次，求实际i。 则有： 每一计息周期的利率为 ，一年后的复本利和为： F P 1 故实际利率为： m r P 1 P m m FP r i 1 1 P P m
（一）单利计息
单利计息是指仅按本金计算利息，利息不再生息，其利息总额与借 贷时间成正比。其利息计算公式为：
In P n i
n个计息周期后的本利和为：
（3-3） （3-4）
Fn P1 i n
第二节 资金时间价值概述
一、资金时间价值概念及意义 （一）资金时间价值的意义
在工程经济活动中，时间就是经济效益。因为经济效益是在一定 时间内创造的，不讲时间，也就谈不效益。比如100万元的利润 是一年创造的，还是一年创造的，其效果是大不一样的。因此， 重视时间因素的研究，对工程经济分析有关重要的意义。 在工程经济效果评价中，经常会遇到以下几类问题： 1.投资方式不同的方案。 2.投产方式不同的方案。 3.使用寿命不同的方案。 4.实现技术方案后，各年经营费用不同的方案评价。
第二节 资金时间价值概述
三、计算资金时间价值的基本公式 （二）复利计息 复利 计息
复利计息，是指对于某一计息周期来说，按本金加 上先前计息周期所累计的利息进行计息，即“利生 利”、“利滚利”。
按复利方式计算利息时，利息的计算公式为：
I n P[1 i 1]
n
（3-5） （3-6）
但当按复利计算时，上述“年利率6%，每月计息一次”
第二节 资金时间价值概述
三、计算资金时间价值的基本公式
（三）名义利率与实际利率的概念
2.名义利率与实际利率的关系
设名义利率为r，若年初借款为P，在一年中计息m次，求实际i。 则有： 每一计息周期的利率为 ，一年后的复本利和为： F P 1 故实际利率为： m r P 1 P m m FP r i 1 1 P P m
2012最新版《技术经济学原理与实务》第三章资金的时间价值
第3章资金时间价值与等值计算学习目标 (1)了解现金流量和现金流量图概念 (2)理解资金的时间价值的含义 (3)掌握资金的等值计算 (4)掌握资金等值计算公式 3.1 资金时间价值一、资金时间价值的概念资金的时间价值：是指把资金投入到生产或流通领域后，资金随时间的不断变化而产生增值的现象。
二、利息和利率利息：是指资金的时间价值中的增值部分，也可理解为占用资金所付出的代价；或放弃使用资金所获得的报酬。
利率：是指单位时间内利息与本金之比。
这里所说的单位时间，可以是年、季、月、日等。
习惯上，年利率用百分号（%）表示；而月利率用千分号（‰）表示。
三、理想的资本市场（1）金融市场完全是竞争性的。
（2）无交易费用。
（3）情报是完整的、无偿使用的，任何人都可以得到。
（4）所有的个人和公司都按照相同的条款借款和贷款，即只有一个利率。
四、利率平衡市场价格利率确定受两个相反力量的作用，其一，在消费者方面，要求利率具有推迟消费和促进节余的吸引力；其二，在生产这方面，用节余资金投资产生收益的能力确实有限的。
这两种力量均衡时，资金的市场价格――利率就能确定。
可见资金的时间价值是资金投入生产或流通过程中产生的新的价值。
利率杠杆的作用1、调节资本市场 2、控制通货膨胀 3、维持适度的经济增长率技术经济评价中常用的利率 1、财务基准收益率 2、社会折现率 3.2 现金流量与现金流量图一、现金流和现金流图（一）现金流为了对建设项目进行经济评价，需要对项目各年的资金流动情况作出描述。
如果把项目看成是一个系统，为了项目的建设或生产，某一时刻流入系统的资金称为该时刻的现金流入（现金收入），用正的符号表示；而流出系统的资金称为该时刻的现金流出（现金支出），用负的符号表示。
若某一时刻既有现金流入，又有现金流出，则该时刻系统的现金流入和现金流出的代数和称为净现金流量，简称为某时刻的现金流。
（二）现金流图及其做法为了计算的需要，把项目寿命周期内的现金流与时间的关系用图形表示出来，这就是现金流图。
工程经济学 第三章 资金的时间价值
F=P(1+i)n
.
复利法的计算
年份
年初本金P
1
P
2 P(1+i)
当年利息I
P·i P(1+i) ·i
年末本利和F
P(1+i) P(1+i)2
… … … …
n－1 P(1+i)n-2 P(1+i)n-2 ·i P(1+i)n-1 n P(1+i)n-1 P(1+i)n-1 ·i P(1+i)n
n年末本利和的复利计算公式为: F= P(1. +i)n
资金的时间价值一般用利息和利率来度量。 1、利息
就是资金的时间价值。它是在一定时期内， 资金的所有者放弃资金的使用权而得到的补偿 或借贷者为获得资金的使用权所付出的代价。 通常情况下，利息的多少用利率来表示。在工 程经济学中，“利息”广义的含义是指投资所 得的利息、利润等，即投资收益。利息通常用 “I”表示。
资金产生价值的条件： 第一，投入生产或流通领域； 第二，存在借贷关系。
资金的时间价值是客观存在的，只要商品生产存在， 资金就具有时间价值。
通货膨胀是指由于货币发行量超过商品流通实际需要 量而引起的货币贬值和物价上涨现象。
.
资金的价值不只体现在数量上，而且表现在时间上。 投入一样，总收益也相同，但收益的时间不同。
I代表总利息
P代表本金
i代表利率
n代表计息周 期数
单利虽然考虑了资金的时间价值，但对以前 已经产生的利息并没有转入计息基数而累计 计息。因此，单利计算资金的时间价值是不 完善的。
.
（二）复利
将本期利息转为下期的本金，下期按本期 期末的本利和计息，这种计息方式称为复利。 在以复利计息的情况下，除本金计算之外，利 息再计利息，即“利滚利”。
.
复利法的计算
年份
年初本金P
1
P
2 P(1+i)
当年利息I
P·i P(1+i) ·i
年末本利和F
P(1+i) P(1+i)2
… … … …
n－1 P(1+i)n-2 P(1+i)n-2 ·i P(1+i)n-1 n P(1+i)n-1 P(1+i)n-1 ·i P(1+i)n
n年末本利和的复利计算公式为: F= P(1. +i)n
资金的时间价值一般用利息和利率来度量。 1、利息
就是资金的时间价值。它是在一定时期内， 资金的所有者放弃资金的使用权而得到的补偿 或借贷者为获得资金的使用权所付出的代价。 通常情况下，利息的多少用利率来表示。在工 程经济学中，“利息”广义的含义是指投资所 得的利息、利润等，即投资收益。利息通常用 “I”表示。
资金产生价值的条件： 第一，投入生产或流通领域； 第二，存在借贷关系。
资金的时间价值是客观存在的，只要商品生产存在， 资金就具有时间价值。
通货膨胀是指由于货币发行量超过商品流通实际需要 量而引起的货币贬值和物价上涨现象。
.
资金的价值不只体现在数量上，而且表现在时间上。 投入一样，总收益也相同，但收益的时间不同。
I代表总利息
P代表本金
i代表利率
n代表计息周 期数
单利虽然考虑了资金的时间价值，但对以前 已经产生的利息并没有转入计息基数而累计 计息。因此，单利计算资金的时间价值是不 完善的。
.
（二）复利
将本期利息转为下期的本金，下期按本期 期末的本利和计息，这种计息方式称为复利。 在以复利计息的情况下，除本金计算之外，利 息再计利息，即“利滚利”。
3.资金的时间价值
F=？
～
0 1 23
t
n
A
（F/A，i，n）称作年金终值系数。
31
二、资金等值计算
F A(1 i)n1 A(1 i)n2 A(1 i) A
两边乘以(1 i)得
F (1 i) A(1 i)n A(1 i)n1 A(1 i)2 A(1 i)
同一数量的资金，在不同时间内，将具有 不同等的价值； 不同等的两笔资金，在不同时间内，将有 可能具有相等的价值。 影响资金等值的因素有三个：资金额的大小、 资金发生的时间和资金时间价值率。
24
• 现值。现值是指资金现在的价值，是资金处于资 金运动起点时刻的价值，又称为“本金”，以符 号P表示。
本利和： F=P(1+ni)=100（1+5×0.1）=150（万元）
利 息：50万元 （2）复利法
本利和 F=P(1+i)n =100(1+0.1)5 =161.05（万元）
利 息：61.05万元
16
我国银行对储蓄存款利息是按单利计算的。
整存整取
三个月 1.71％ 半年 1.98％ 一年 2.25％ 二年 2.79％ 三年 3.33％ 五年 3.60％
• 终值。终值是现值在未来时点上的等值资金。相 对现值而言，终值又称为将来值、本利和，以符 号F表示。
• 等年值。等年值是指分期等额收付的资金值。由 于各期间隔通常为一年，且各年金额相等，故又 称为年金。以符号A表示。
• 贴现与贴现率。把终值换算为现值的过程叫贴现 或折现。贴现时所用的利率称为贴现率或折现率。
36
例 在银行中存一笔钱，可以使你在 今后的10年中每年收到20000元，你应 该存多少钱？（利率为8%）
～
0 1 23
t
n
A
（F/A，i，n）称作年金终值系数。
31
二、资金等值计算
F A(1 i)n1 A(1 i)n2 A(1 i) A
两边乘以(1 i)得
F (1 i) A(1 i)n A(1 i)n1 A(1 i)2 A(1 i)
同一数量的资金，在不同时间内，将具有 不同等的价值； 不同等的两笔资金，在不同时间内，将有 可能具有相等的价值。 影响资金等值的因素有三个：资金额的大小、 资金发生的时间和资金时间价值率。
24
• 现值。现值是指资金现在的价值，是资金处于资 金运动起点时刻的价值，又称为“本金”，以符 号P表示。
本利和： F=P(1+ni)=100（1+5×0.1）=150（万元）
利 息：50万元 （2）复利法
本利和 F=P(1+i)n =100(1+0.1)5 =161.05（万元）
利 息：61.05万元
16
我国银行对储蓄存款利息是按单利计算的。
整存整取
三个月 1.71％ 半年 1.98％ 一年 2.25％ 二年 2.79％ 三年 3.33％ 五年 3.60％
• 终值。终值是现值在未来时点上的等值资金。相 对现值而言，终值又称为将来值、本利和，以符 号F表示。
• 等年值。等年值是指分期等额收付的资金值。由 于各期间隔通常为一年，且各年金额相等，故又 称为年金。以符号A表示。
• 贴现与贴现率。把终值换算为现值的过程叫贴现 或折现。贴现时所用的利率称为贴现率或折现率。
36
例 在银行中存一笔钱，可以使你在 今后的10年中每年收到20000元，你应 该存多少钱？（利率为8%）
技术经济与企业管理第三章资金的时间价值
答：购买者可获年利率为9.2% 。
技术经济与企业管理第三章资金的时 间价值
二、复利计算公式
• 复利公式计算符号如下： P：现值，i：
折现率，n：时间周期数，F：终值，A： 等额年金
技术经济与企业管理第三章资金的时 间价值
1.复利终值公式，
复利终值公式（已知现值P，求终值F），该问题可用如
下现金流图表示。
n
年
技术经济与企业管理第三章资金的时 间价值
4.偿债基金公式
偿债基金公式（已知终值F，求年金A），该问题可用如 下现金流图表示。
0 1 2 ···· A＝？
F
n 年
技术经济与企业管理第三章资金的时 间价值
5.年金现值公式
年金现值公式（已知年金A，求现值P），该问题可用如 下现金流图表示。
A
0 1 2 ····· P=?
期数（期末） 期初本金
本期利息
期末本利和
1
P
2
P
3
P
…
…
n
P
Pi
F1=P(1+i)
Pi
F2=P(1+2i)
Pi
F3=P(1+3i)
…
…
Pi
Fn=P(1+ni)
技术经济与企业管理第三章资金的时 间价值
2.复利法：复利计息时，不仅本金计息，而且利
息也生息。即把前期中的利息加到本金中去，作
为本金的计息本金。复利计息更符合资金在社会
在计息期的期末；
•
(3)本期的期末即为下期的期初；
•
(4)现值P是当前期间开始时发生的；
•
(5)将来值F是当前以后的第n期期末发生的；
•
技术经济与企业管理第三章资金的时 间价值
二、复利计算公式
• 复利公式计算符号如下： P：现值，i：
折现率，n：时间周期数，F：终值，A： 等额年金
技术经济与企业管理第三章资金的时 间价值
1.复利终值公式，
复利终值公式（已知现值P，求终值F），该问题可用如
下现金流图表示。
n
年
技术经济与企业管理第三章资金的时 间价值
4.偿债基金公式
偿债基金公式（已知终值F，求年金A），该问题可用如 下现金流图表示。
0 1 2 ···· A＝？
F
n 年
技术经济与企业管理第三章资金的时 间价值
5.年金现值公式
年金现值公式（已知年金A，求现值P），该问题可用如 下现金流图表示。
A
0 1 2 ····· P=?
期数（期末） 期初本金
本期利息
期末本利和
1
P
2
P
3
P
…
…
n
P
Pi
F1=P(1+i)
Pi
F2=P(1+2i)
Pi
F3=P(1+3i)
…
…
Pi
Fn=P(1+ni)
技术经济与企业管理第三章资金的时 间价值
2.复利法：复利计息时，不仅本金计息，而且利
息也生息。即把前期中的利息加到本金中去，作
为本金的计息本金。复利计息更符合资金在社会
在计息期的期末；
•
(3)本期的期末即为下期的期初；
•
(4)现值P是当前期间开始时发生的；
•
(5)将来值F是当前以后的第n期期末发生的；
•
第三章 资金时间价值
60万元
1000万
１０００万
(2)
1338.2万
(3)
1000万元
012
60
48
1000万元
(4)
3 4 5 200万元
36
24 12
0 1 2 3 45
A=237.4 万元
分析:
四种偿还方式5年来偿还给银行的累计金额:
(1) 1300万元
(2) 1338.2万元
(3) 1180万元
(4) 1187万元
注意：现金流量图与选择的对象有关。
例：设有某项贷款为5000元，偿还期 为5年，年利率为10%，偿还方式有 两种：一是到期本利一次偿还；二 是每年付息，到期一次还本。就两 种方式画现金流量图。
以贷款者为对象，该系统现金流量图所示
8053
i=10%
01 2
3 45
5000
a
i=10% 500
01 2
答：P
A
i(1 (1
i)
i)n n
1
A(P / A, i, n)
100 4.2124 421 .24(万元)
(4)资本回收公式 银行现提供贷款P元，年利率为i，要求在 n年内等额分期回收全部贷款，问每年末 应回收多少资金？这是已知现值P求年金 A的问题。
记为(A／P，i，n)，其 值可查附表。
A
0 12 3 4
n-2 n-1 n
P 等额分付现金流之二
从第1年末到第n年末有一个等额的现 金流序列，每年的金额均为A，这一等额 年金序列在利率为i的条件下，其现值是多 少？
上式为等额分付现值公式，
记为(P／A，i，n)，(P／A，i，n)的值可查 附表。
工程经济学第3章 资金的时间价值
利润 生产
t
t t
资金 原值流通 保Βιβλιοθήκη 箱资金 资金 新值 = 原值
资金 + 时间价值 利息
资金 原值
3.1.2 利息与利率
衡量资金时间价值的尺度 绝对尺度 —— 利息和利润
反映资金的盈利能力
相对尺度 —— 利息率和利润率
反映资金随时变化的增值速度
1。单利与复利
1）单利 —— 只对本金计算利息
In P i n
利息
I F P 1076.89 1000 76.89(元）
2） 名义利率与实际利率
工程经济中，通常是按年记息，但实际生活中有 季、月、周、日记息等多种约定。当记息期数与计 算复利次数不同，就出现名义利率和实际利率。
2。实际利率
一年内按几次记息后的全部利息与本金之比称为实际利率。
i (1 i ) n 内把本利和在每年年末以等额资金 P 取回。 n (1 i ) 1
5。复利系数表的用法 根据已知条件，需要求什么？从表中查出所需的复利系数。 [例4] 某项目资金（万元）流动情况如图所示，求终值、现 值、第四期期末的等额资金（i=10%）。
60 30 0 40 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 年
（4）可理解为：N点处有一笔资金F，折合到0点（已知利率i） 1 的数值大小为 F 。 n (1 i ) P可称为折现值或贴现值，i称为折现率。
3.3.2 等额分付
1.等额分付终值计算（已知A，求F）
F=？ （1）现金流量图
0 1 2 3 。。。 n-1 n
A （2）计算公式
(1 i ) n 1 F A i
400
200 1200
0
t
t t
资金 原值流通 保Βιβλιοθήκη 箱资金 资金 新值 = 原值
资金 + 时间价值 利息
资金 原值
3.1.2 利息与利率
衡量资金时间价值的尺度 绝对尺度 —— 利息和利润
反映资金的盈利能力
相对尺度 —— 利息率和利润率
反映资金随时变化的增值速度
1。单利与复利
1）单利 —— 只对本金计算利息
In P i n
利息
I F P 1076.89 1000 76.89(元）
2） 名义利率与实际利率
工程经济中，通常是按年记息，但实际生活中有 季、月、周、日记息等多种约定。当记息期数与计 算复利次数不同，就出现名义利率和实际利率。
2。实际利率
一年内按几次记息后的全部利息与本金之比称为实际利率。
i (1 i ) n 内把本利和在每年年末以等额资金 P 取回。 n (1 i ) 1
5。复利系数表的用法 根据已知条件，需要求什么？从表中查出所需的复利系数。 [例4] 某项目资金（万元）流动情况如图所示，求终值、现 值、第四期期末的等额资金（i=10%）。
60 30 0 40 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 年
（4）可理解为：N点处有一笔资金F，折合到0点（已知利率i） 1 的数值大小为 F 。 n (1 i ) P可称为折现值或贴现值，i称为折现率。
3.3.2 等额分付
1.等额分付终值计算（已知A，求F）
F=？ （1）现金流量图
0 1 2 3 。。。 n-1 n
A （2）计算公式
(1 i ) n 1 F A i
400
200 1200
0
工程经济学第三章资金的时间价值
资本约束条件下的方案选 择
在满足资本约束条件下选择最优方案，需要 考虑资本成本和项目组合的风险分散效应。
风险评估与不确定性分析
敏感性分析
分析项目主要不确定性因素的变化对项目经济评价指 标的影响程度，以评估项目的风险。
概率分析
通过预测不确定性因素的概率分布来评估项目的风险， 通常采用蒙特卡洛模拟等方法进行模拟分析。
在退休后，根据个人情况 和养老金规划，合理领取 养老金，以保障生活质量。
CHAPTER 04
工程经济学中资金时间价值的应用
工程项目的经济评价
净现值（NPV）
通过将项目未来现金流折现到项目开始时的现值来评估项目的经济价值。
内部收益率（IRR）
衡量项目投资回报率的指标，通过求解使得净现值等于零的折现率来得出。
折现现金流分析可以帮助投资者识别项目的净现值、内部收益率等关键指标，从而作出明智的投资决策。
资本预算
资本预算是企业对长期投资项目进行评估和决策的过程，包括项目的预期成本、收 益和风险。
资本预算的目的是确定哪些项目能够为企业创造长期价值，并为企业分配有限的资 源。
资本预算的编制需要考虑资金的时间价值，通过折现现金流分析等方法评估项目的 经济可行性。
工程经济学第三章资金 的时间价值
CONTENTS 目录
• 资金时间价值概述 • 资金时间价值的计算 • 资金时间价值的运用 • 工程经济学中资金时间价值的应用 • 资金时间价值的扩展概念
CHAPTER 01
资金时间价值概述
资金时间价值的定义
资金时间价值是指资金在投资和再投资过程中，由于时间因 素而形成的价值差额。简单来说，就是资金在投资过程中随 时间推移而产生的增值。
[ 感谢观看 ]
在满足资本约束条件下选择最优方案，需要 考虑资本成本和项目组合的风险分散效应。
风险评估与不确定性分析
敏感性分析
分析项目主要不确定性因素的变化对项目经济评价指 标的影响程度，以评估项目的风险。
概率分析
通过预测不确定性因素的概率分布来评估项目的风险， 通常采用蒙特卡洛模拟等方法进行模拟分析。
在退休后，根据个人情况 和养老金规划，合理领取 养老金，以保障生活质量。
CHAPTER 04
工程经济学中资金时间价值的应用
工程项目的经济评价
净现值（NPV）
通过将项目未来现金流折现到项目开始时的现值来评估项目的经济价值。
内部收益率（IRR）
衡量项目投资回报率的指标，通过求解使得净现值等于零的折现率来得出。
折现现金流分析可以帮助投资者识别项目的净现值、内部收益率等关键指标，从而作出明智的投资决策。
资本预算
资本预算是企业对长期投资项目进行评估和决策的过程，包括项目的预期成本、收 益和风险。
资本预算的目的是确定哪些项目能够为企业创造长期价值，并为企业分配有限的资 源。
资本预算的编制需要考虑资金的时间价值，通过折现现金流分析等方法评估项目的 经济可行性。
工程经济学第三章资金 的时间价值
CONTENTS 目录
• 资金时间价值概述 • 资金时间价值的计算 • 资金时间价值的运用 • 工程经济学中资金时间价值的应用 • 资金时间价值的扩展概念
CHAPTER 01
资金时间价值概述
资金时间价值的定义
资金时间价值是指资金在投资和再投资过程中，由于时间因 素而形成的价值差额。简单来说，就是资金在投资过程中随 时间推移而产生的增值。
[ 感谢观看 ]
★第3章_资金的时间价值和等值计算-PPT精选文档
第三章 资金时间价值与现金流量的等值计算
第一节 资金的时间价值 一.资金的时间价值 1.资金的时间价值概念：把货币作为生产资金投入到生产或 流通领域…就会得到资金的增值, 资金的这种增值现象就叫做～。
从投资者角度看,是资金在生产与交换活动中给投资者带来的利润。 从消费者角度看,是消费者放弃即期消费所获得的报酬－－利息。
Ｐ·i Ｐ (1+i)·i
Ｐ (1+i)2·i ……
Ｐ+Ｐ·i
＝ Ｐ (1+i)
Ｐ (1+i) (1+i ) ＝ Ｐ (1+i)2
Ｐ (1+i)2 (1+i ) ＝ Ｐ (1+i)3
……
……
n Ｐ (1+i)n-１
Ｐ (1+i)n-１·i Ｐ (1+i)n-１(1+i ) ＝ Ｐ (1+i ) n
∴ 复利计息的本利和：Fn=P(1＋i)n
课堂作业：若年利率为12%，每半年计息一次。问1000元在满一年时可增值多 少？
四.名义利率与实际利率：
从式i＝(1+
r m
)m
－1
可得出如下结论：
⑴当m =1时, i = r, 即没有年实际利率与年名义利率之分。
Hale Waihona Puke ⑵当m＞1时, i ＞r, 即:一年中,计息越频繁(即计息周期越短),实 际利率就越高于年名义利率。
第四章 第一节 资金的时间价值 一.资金时间价值 3.单利与复利
⑵复利计息：不仅本金生利,且利息也要生利,即用上一期期 末的本利和(作为新的本金)计算利息，即“利滚利”。
复利计算公式推导如下:
年 当年年初本金 ⑴
当年利息 ⑵
第一节 资金的时间价值 一.资金的时间价值 1.资金的时间价值概念：把货币作为生产资金投入到生产或 流通领域…就会得到资金的增值, 资金的这种增值现象就叫做～。
从投资者角度看,是资金在生产与交换活动中给投资者带来的利润。 从消费者角度看,是消费者放弃即期消费所获得的报酬－－利息。
Ｐ·i Ｐ (1+i)·i
Ｐ (1+i)2·i ……
Ｐ+Ｐ·i
＝ Ｐ (1+i)
Ｐ (1+i) (1+i ) ＝ Ｐ (1+i)2
Ｐ (1+i)2 (1+i ) ＝ Ｐ (1+i)3
……
……
n Ｐ (1+i)n-１
Ｐ (1+i)n-１·i Ｐ (1+i)n-１(1+i ) ＝ Ｐ (1+i ) n
∴ 复利计息的本利和：Fn=P(1＋i)n
课堂作业：若年利率为12%，每半年计息一次。问1000元在满一年时可增值多 少？
四.名义利率与实际利率：
从式i＝(1+
r m
)m
－1
可得出如下结论：
⑴当m =1时, i = r, 即没有年实际利率与年名义利率之分。
Hale Waihona Puke ⑵当m＞1时, i ＞r, 即:一年中,计息越频繁(即计息周期越短),实 际利率就越高于年名义利率。
第四章 第一节 资金的时间价值 一.资金时间价值 3.单利与复利
⑵复利计息：不仅本金生利,且利息也要生利,即用上一期期 末的本利和(作为新的本金)计算利息，即“利滚利”。
复利计算公式推导如下:
年 当年年初本金 ⑴
当年利息 ⑵
工程经济学课件(第3章资金的时间价值与等值计算)
F
A1
i n
i
1
A1 i1
i n
i
1
6000 1 0.04 F / A,4%,4
6000 1.04 4.246
26495.04元
3.等额分付现值计算公式
已知一个技术方案或投资项目在n年内每 年末均获得相同数额的收益为A ，设利 率为i，求期初需要的投资额P 。
P
A
1 i1
A
F 1
i
i n
1
F A / F ,5%,3 200 0.31721
63.442(万元)
❖变化
若等额分付的A发生在期初，则需将年初 的发生值折算到年末后进行计算。 F
0 1234
n-1 n
A A'
A A1 i
F
A1 in
1
A1 i1 in
1
i
i
例题
例5：某大学生贷款读书，每年初需从银 行贷款6,000元，年利率为4%，4年后毕业 时共计欠银行本利和为多少？
r
1
er
1
n n
n n
第三节 资金的等值计算
❖基本概念 ❖一次支付类型计算公式 ❖等额分付类型计算公式
一、基本概念
1.决定资金等值的因素 ➢资金数额 ➢资金发生的时刻 ➢利率：关键因素
一、基本概念
2.几个概念
➢折现（贴现）：把将来某一时点上的资金金额换 算成现在时点的等值金额的过程 ➢现值：折现到计算基准时点的资金金额 ➢终值：与现值相等的将来某一时点上的资金金额 ➢折现率：折现时的计算利率
名义利率为 r，则计息期利率为r/n
一年后本利和 年利息
F
P 1
第3章 资金的时间价值及基本计算公式
第三节 基本计算公式
基本计算公式中常用的几个符号先加以说明，以便讨论。 P——本金或资金的现值，现值P是指相对于基准年(或当年)初的数值； F——到期的本利和，是指从基准年(初)起第n年年末的数值，一般称期值
或终值； A——等额年值，是指第一年至第n年的每年年末的一系列等额数值； G——等差系列的相邻级差值； i——折现率或利率，常以％计； n——期数，通常以年数计。
式中1／(1+i)n称为一次收付现值因子，可以[P／F，i，n]表 示。此处i称为贴现率或折现率，其值一般与利率相同。这种 把期值折算为现值的方法，称为贴现法或折现法。
例 某人10年后（末）需20万元买房子，按10％的年利率存款于银行，问现在 （年初）需存钱多少？ P=200000/(1+10%)10=77108.66元
3.利息和利率
例 贷款100万元，年利率15％，试分别用单利和复利计算第五年未的本利和。 解：单利： F＝P(1十ni)＝100(1十5×0．15)＝175(万元)
复利： F＝P(1十i)n＝100[1十0．15)5＝201．14(万元) 单利计息贷款与资金占用时间是线性关系，利息额与时间按等差级数增值；复 利计息贷款与资金占用时间是指数变化关系，利息额与时间按等比级数增值。 当利率较高、资金占用时间较长时，所需支付的利息额很大。如上述的算例， 5年以后需还的本利和为201.14万元，比贷款100万元增加一倍多。
第一方案是在每年年末还本金2000元，再加所欠利息，即第一年偿还2800元， 第二年2600元，第三年2400元，第四年2200元，共偿还10000元。见表。
第二种方案可以采用每年年终只付利息的办法，到第四年末再一次付清本 金和该年的利息，见表．
从以上两个还款方案可以看出，虽然每年的支付额及其支付总额都不相同， 但这两种付款方案与原来的8000元本金，其价值是相等的。 所以对贷款者来说，任何一个还款方案都可以接受。但对借款者来说，则可 以根据资金的占有和利用情况选择对自己最有利的还债方案。
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
F=P · (F/P,i,n）
式中，系数（F/P,i,n）可理解为已知P,i,n 求 F之意。
25
例：某企业购置一台新设备，方案实施时，立 即投入20000元，第二年又投入15000元，第5年 又投入 10000 元，年利率为 5% ，问第 10 年末此 设备价值为多少？ F=？
解：
0 20000 1 2 3 4
=60 19.599
=1175.94（元）
31
例2：某汽车运输公司为将来的技术改造筹集资金，每年年
末用利润留成存入银行30万元，欲连续积存5年，银行复 利利率为8%，问该公司5年末能用于技术改造的资金有 多少？ 解：由公式有
(1 i ) n 1 F= A[ ]＝A· （F/A，8%,5） i
某项目有两个贷款方案：（1）年利率16%，每 年计息一次；（2）年利率15%，每月计息一次 。应选择哪个贷款方案为优？ 解： 方案1的实际利率i1 = 16% 方案2的实际利率 12 i2=（1+15%/12) - 1= 16.08% i1i2，选用方案1归还的本利和小于方案2， 因此，应选方案1为优。
23
一、一次性支付
1. 已知P，在n、i 确定时，求F。 F=?
0 1 2 n-2 n-1 n
P
计算公式为：
( F / P, i, n) F P (1 i) P·
n
式中，系数（1＋i）n 称为一次支付终值系数， 用符号（F／P，i ，n）表示。
24
计息期开始的金额+期内获息=期末本利和 第1年P+iP= P（1+i）
建设投资 流动资金 经营成本 销售税金及附加 所得税 净现金流量表
4
5 6
累计净现金流量表
所得税前净现金流量 所得税前累计净现金流量表
18
三、现金流量图
现金流量图是反映资金运
动状态的图示，它是根据现金 流量绘制的。在现金流量图中， 箭头方向：向上——现金流入(CI) 向下——现金流出(CO) 箭头长短：资金大小
计算期 合 2 3 … n 计 …
1 1.1
2 2.1 3
现金流入
现金流出
净现金流量
17
财务现金流量表（全部资金）
序号 1 1.1 1.2 1.3 项目 现金流入 销售收入 回收固定资产余值 回收流动资金 年份 建设期 第1年 生产期 第2年…第n年
2
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 3
现金流出
一、什么是资金的时间价值？
今天的100元和一年之后的今天的100元是等值 的吗？ 假设银行利率为 10% ，则今天的 100 元在一年 之后为110元。 不同时间发生的等额资金在价值上的差别称 为资金的时间价值。 1.将货币用于投资，通过资金运动使货币增值；
2.将货币存入银行或出借，相当于个人失去了 对这些货币的使用权，用时间计算这种牺牲 的代价。
12
6万
40万
22
第三节 资金时间价值的计算
将一个时点发生的资金金额换算成另一 时点的等值金额的过程。 一、复利计算中的基本符号规定 P——现值（Present Value） F ——终值（Future Value） A ——等额年值（Annuity） n ——计息期数 i ——复利利率； r ——名义利率
8
【例2】
（3） 名义利率与实际利率
名义利率：计息期不是一年时的年利率，用 r来表示。 计息周期：一年内计算利息周期的次数，用m来表示。计息 周期有年、半年、季、月、周、日等。 实际利率：计息周期实际发生的利率为计息周期实际利率（ 考虑资金的时间价值，从计息期计算得到的年利率 ），用 i 来表示。 计息次数为m，则一个计息周期的利率为r/m，一年后本利和 为： m
3
二、 衡量资金时间价值的尺度
1、绝对尺度 占用资金（或放弃使用 资金）所付出（或所得） ——利息或利润 的代价。 2、相对尺度 ——利率或收益率，记作 i 。
影响利率的因素 平均利润率 资金供求 物价 经济政策 国际利率水平
单位本金在单位时间内 获得的利息就是利率。 有年、月、日利率等
20
1000 元
借款人的现金流量图
0
1
2
3
4
5
6
60元
1000元
60元
1000元
0
1
2
3
4
5
6
1000元
贷款人的现金流量图
21
例：有一项目，投资40万元，年收益10万元， 年经营费用 6 万元， 12 年末该项目结束并预计 有残值10万元。试画出其现金流量图。
10万
0 1 2 3 4 11
10万
4
3 计息的方式 （1）单利
单利计息：指仅用本金计算利息，每期的利 息不再计息。
年初欠款
计算公式： F＝P〃(1＋i〃n）
5
【例1】某项公路建设投资由建设银行贷 款14亿元，年利率8%，10年后一次结清， 以单利结算应还本利和为多少？
解：由式 F=P· (1+n· i） =14×(1+10×0.08） =25.2（亿元）
0 1 2 n-2 n-1 n
要反映资金的性质（是收入或
是支出）、资金发生的时间和 数额大小。现金流量的性质是
与对象有关的，收入与支出是
对特定对象而言。贷款人的收 入，就是借款人的支出或归还
贷款；反之亦然。
19
现金流量图的作图规则如下：
的时间间隔，间隔的时间单位以计息期为准，通常以年为单位； 时间坐标的起点通常取为建设项目开始建设年的年初。
10000
10
15000
F=20000(F/P,5%,10)+15000(F/P,5%,9)+10000(F/P,5%,6) =20000×1.629+15000×1.551+10000×1.340 =69245(元)
26
2. 已知n年后一笔资金F，在利率i下，求现值P。 F
0 1 2 n-2 n-1 n
10
【例3】有两个银行可提供贷款，甲行年利率17%，计算周 期为年，乙行利率16%，但按月复利计算，试比较应向哪 家银行贷款？ 解：甲行的实际利率就是名义利率为17%， 乙行的名义利率 r =16%， 需求出实际利率：已知 n=12 i =（1＋0.16/12）12-1 ＝17.227%
11
练习：
或=30
(1 0.08) 5 1 0.08
=175.998(万元)
32
例3 ：
某大学生在大学四年学习期间，每年年初从银行借款 4000 元用以支付学费，若按年利率 6% 计复利，第四 年末一次归还全部本息需要多少钱？
解：
F =A〃（F/A，6%，4）（F/P，6%，1）
=4000 4.375 1.060 =18550（元）
33
2. 已知F，在i，n确定下,求等额年金A,是等额 分付终值公式的逆运算。 F
0 1 2 n-2 n-1 n
A＝？
计算公式为： A F
等额分付偿 债基金公式
i (1 i) n 1
F· ( A / F , i, n)
F P· (1 r / m)
利率周期的实际利率i为：
P(1 r / m) F P i P P
m P
(1 r / m) m 1
当m=1时，i=r；当m>1时，i>r。
9
若名义利润为10%，则年、半年、季、月、日 的实际利率如表：
由表可知，计息次数越多，实际利率与名义利率相差越大。
= + F= A（1+i）3+
+
+
A（1+i）2+
A（1+i）+
A
29
等额支付序列复利公式
A A A A A A A A
=
+
+
+
F=
A（1+i）3+
A（1+i）2+
A（1+i）+
A
计算公式为：
A· ( F / A, i, n)
30
例1 ：
小李将每年领到的 60 元独生子女费逐年末存 入银行，年利率5%，当独生子女14岁时，按 复利计算，其本利和为多少？ 解：F =A〃(F/A，i，n） =60（F/A，5Βιβλιοθήκη ，14）第三章 资金的时间价值
第一节 资金的时间价值概述 第二节 现金流量 第三节 资金时间价值的计算
1
本章要求 （1）熟悉现金流量的概念； （2）熟悉资金时间价值的概念； （3）掌握资金时间价值计算所涉及的基本概念和计算公 式； （4）掌握名义利率和实际利率的计算； （5）掌握资金等值计算及其应用。
2
第一节 资金的时间价值
(1)以横轴为时间轴，愈向右延伸表示时间愈长，将横轴分成相等
(2)凡属收入、借入的资金等，规定为正现金流量；凡正的现金流 量，用向上的箭头表示，可按比例画在对应时间坐标处的横轴 上方。 (3)凡属支出、归还贷款等的资金规定为负现金流量；凡负的现金 流量，用向下的箭头表示，可按比例画在对应时间座标处的横 轴下方。若不按比例绘制，可在箭线上标注具体的现金流量值。
6
（2）复利
复利计息：不仅对本金计息，而且利息也要计 息。 俗称：“利滚利”。
年初欠款
计算公式: F＝P〃(1＋i）n
7
某人借款5000元，年利率为10％，则5年后应还 款多少? 解： 注意：由于复 （1）单利方式 利计算比较符 F＝P〃(1＋i〃n） 合资金在社会 ＝ 5000× (1+10%×5） 再生产过程中 ＝7500（元） 运动的实际状 （2）复利方式 况，在技术经 n F＝P〃(1＋i） 济分析中，一 5 ＝5000×(1＋10%) 般采用复利计 ＝8055(元) 息。
式中，系数（F/P,i,n）可理解为已知P,i,n 求 F之意。
25
例：某企业购置一台新设备，方案实施时，立 即投入20000元，第二年又投入15000元，第5年 又投入 10000 元，年利率为 5% ，问第 10 年末此 设备价值为多少？ F=？
解：
0 20000 1 2 3 4
=60 19.599
=1175.94（元）
31
例2：某汽车运输公司为将来的技术改造筹集资金，每年年
末用利润留成存入银行30万元，欲连续积存5年，银行复 利利率为8%，问该公司5年末能用于技术改造的资金有 多少？ 解：由公式有
(1 i ) n 1 F= A[ ]＝A· （F/A，8%,5） i
某项目有两个贷款方案：（1）年利率16%，每 年计息一次；（2）年利率15%，每月计息一次 。应选择哪个贷款方案为优？ 解： 方案1的实际利率i1 = 16% 方案2的实际利率 12 i2=（1+15%/12) - 1= 16.08% i1i2，选用方案1归还的本利和小于方案2， 因此，应选方案1为优。
23
一、一次性支付
1. 已知P，在n、i 确定时，求F。 F=?
0 1 2 n-2 n-1 n
P
计算公式为：
( F / P, i, n) F P (1 i) P·
n
式中，系数（1＋i）n 称为一次支付终值系数， 用符号（F／P，i ，n）表示。
24
计息期开始的金额+期内获息=期末本利和 第1年P+iP= P（1+i）
建设投资 流动资金 经营成本 销售税金及附加 所得税 净现金流量表
4
5 6
累计净现金流量表
所得税前净现金流量 所得税前累计净现金流量表
18
三、现金流量图
现金流量图是反映资金运
动状态的图示，它是根据现金 流量绘制的。在现金流量图中， 箭头方向：向上——现金流入(CI) 向下——现金流出(CO) 箭头长短：资金大小
计算期 合 2 3 … n 计 …
1 1.1
2 2.1 3
现金流入
现金流出
净现金流量
17
财务现金流量表（全部资金）
序号 1 1.1 1.2 1.3 项目 现金流入 销售收入 回收固定资产余值 回收流动资金 年份 建设期 第1年 生产期 第2年…第n年
2
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 3
现金流出
一、什么是资金的时间价值？
今天的100元和一年之后的今天的100元是等值 的吗？ 假设银行利率为 10% ，则今天的 100 元在一年 之后为110元。 不同时间发生的等额资金在价值上的差别称 为资金的时间价值。 1.将货币用于投资，通过资金运动使货币增值；
2.将货币存入银行或出借，相当于个人失去了 对这些货币的使用权，用时间计算这种牺牲 的代价。
12
6万
40万
22
第三节 资金时间价值的计算
将一个时点发生的资金金额换算成另一 时点的等值金额的过程。 一、复利计算中的基本符号规定 P——现值（Present Value） F ——终值（Future Value） A ——等额年值（Annuity） n ——计息期数 i ——复利利率； r ——名义利率
8
【例2】
（3） 名义利率与实际利率
名义利率：计息期不是一年时的年利率，用 r来表示。 计息周期：一年内计算利息周期的次数，用m来表示。计息 周期有年、半年、季、月、周、日等。 实际利率：计息周期实际发生的利率为计息周期实际利率（ 考虑资金的时间价值，从计息期计算得到的年利率 ），用 i 来表示。 计息次数为m，则一个计息周期的利率为r/m，一年后本利和 为： m
3
二、 衡量资金时间价值的尺度
1、绝对尺度 占用资金（或放弃使用 资金）所付出（或所得） ——利息或利润 的代价。 2、相对尺度 ——利率或收益率，记作 i 。
影响利率的因素 平均利润率 资金供求 物价 经济政策 国际利率水平
单位本金在单位时间内 获得的利息就是利率。 有年、月、日利率等
20
1000 元
借款人的现金流量图
0
1
2
3
4
5
6
60元
1000元
60元
1000元
0
1
2
3
4
5
6
1000元
贷款人的现金流量图
21
例：有一项目，投资40万元，年收益10万元， 年经营费用 6 万元， 12 年末该项目结束并预计 有残值10万元。试画出其现金流量图。
10万
0 1 2 3 4 11
10万
4
3 计息的方式 （1）单利
单利计息：指仅用本金计算利息，每期的利 息不再计息。
年初欠款
计算公式： F＝P〃(1＋i〃n）
5
【例1】某项公路建设投资由建设银行贷 款14亿元，年利率8%，10年后一次结清， 以单利结算应还本利和为多少？
解：由式 F=P· (1+n· i） =14×(1+10×0.08） =25.2（亿元）
0 1 2 n-2 n-1 n
要反映资金的性质（是收入或
是支出）、资金发生的时间和 数额大小。现金流量的性质是
与对象有关的，收入与支出是
对特定对象而言。贷款人的收 入，就是借款人的支出或归还
贷款；反之亦然。
19
现金流量图的作图规则如下：
的时间间隔，间隔的时间单位以计息期为准，通常以年为单位； 时间坐标的起点通常取为建设项目开始建设年的年初。
10000
10
15000
F=20000(F/P,5%,10)+15000(F/P,5%,9)+10000(F/P,5%,6) =20000×1.629+15000×1.551+10000×1.340 =69245(元)
26
2. 已知n年后一笔资金F，在利率i下，求现值P。 F
0 1 2 n-2 n-1 n
10
【例3】有两个银行可提供贷款，甲行年利率17%，计算周 期为年，乙行利率16%，但按月复利计算，试比较应向哪 家银行贷款？ 解：甲行的实际利率就是名义利率为17%， 乙行的名义利率 r =16%， 需求出实际利率：已知 n=12 i =（1＋0.16/12）12-1 ＝17.227%
11
练习：
或=30
(1 0.08) 5 1 0.08
=175.998(万元)
32
例3 ：
某大学生在大学四年学习期间，每年年初从银行借款 4000 元用以支付学费，若按年利率 6% 计复利，第四 年末一次归还全部本息需要多少钱？
解：
F =A〃（F/A，6%，4）（F/P，6%，1）
=4000 4.375 1.060 =18550（元）
33
2. 已知F，在i，n确定下,求等额年金A,是等额 分付终值公式的逆运算。 F
0 1 2 n-2 n-1 n
A＝？
计算公式为： A F
等额分付偿 债基金公式
i (1 i) n 1
F· ( A / F , i, n)
F P· (1 r / m)
利率周期的实际利率i为：
P(1 r / m) F P i P P
m P
(1 r / m) m 1
当m=1时，i=r；当m>1时，i>r。
9
若名义利润为10%，则年、半年、季、月、日 的实际利率如表：
由表可知，计息次数越多，实际利率与名义利率相差越大。
= + F= A（1+i）3+
+
+
A（1+i）2+
A（1+i）+
A
29
等额支付序列复利公式
A A A A A A A A
=
+
+
+
F=
A（1+i）3+
A（1+i）2+
A（1+i）+
A
计算公式为：
A· ( F / A, i, n)
30
例1 ：
小李将每年领到的 60 元独生子女费逐年末存 入银行，年利率5%，当独生子女14岁时，按 复利计算，其本利和为多少？ 解：F =A〃(F/A，i，n） =60（F/A，5Βιβλιοθήκη ，14）第三章 资金的时间价值
第一节 资金的时间价值概述 第二节 现金流量 第三节 资金时间价值的计算
1
本章要求 （1）熟悉现金流量的概念； （2）熟悉资金时间价值的概念； （3）掌握资金时间价值计算所涉及的基本概念和计算公 式； （4）掌握名义利率和实际利率的计算； （5）掌握资金等值计算及其应用。
2
第一节 资金的时间价值
(1)以横轴为时间轴，愈向右延伸表示时间愈长，将横轴分成相等
(2)凡属收入、借入的资金等，规定为正现金流量；凡正的现金流 量，用向上的箭头表示，可按比例画在对应时间坐标处的横轴 上方。 (3)凡属支出、归还贷款等的资金规定为负现金流量；凡负的现金 流量，用向下的箭头表示，可按比例画在对应时间座标处的横 轴下方。若不按比例绘制，可在箭线上标注具体的现金流量值。
6
（2）复利
复利计息：不仅对本金计息，而且利息也要计 息。 俗称：“利滚利”。
年初欠款
计算公式: F＝P〃(1＋i）n
7
某人借款5000元，年利率为10％，则5年后应还 款多少? 解： 注意：由于复 （1）单利方式 利计算比较符 F＝P〃(1＋i〃n） 合资金在社会 ＝ 5000× (1+10%×5） 再生产过程中 ＝7500（元） 运动的实际状 （2）复利方式 况，在技术经 n F＝P〃(1＋i） 济分析中，一 5 ＝5000×(1＋10%) 般采用复利计 ＝8055(元) 息。