专题三 碰撞 爆炸和反冲
6第3课时 碰撞 爆炸与反冲
零,系统动能、动量守恒,设两球速度分别为v1、v2
则有:4mv0=mv1+4mv2
1 2
4mv0 2
1 2
mv12
1 2
4mv2 2
解得:
v1
8 5
v0
,
v2
3 5
v0
答案
(1)
2 5
mv0
2
(2)
8 5
v0
3 5
v0
方法归纳 涉及多个研究对象的综合问题,可以将其 拆成局部研究与整体研究,用物理术语来说就是子系 统与大系统,即通常所说的隔离法与整体法.涉及多 个物理过程的综合问题,也要用“拆”的思想把复杂 的 物理过程,拆成几个简单的子过程.我们可按照物理 事件发生的时间顺序,按照“过去、现在和将来”对 物 理过程按程序进行分析,将复杂的物理过程分解为几 个简单的物理子过程.一步一步列出相关的方程,就 可以把问题解决.
第3课时 碰撞 爆炸与反冲
考点自清
一、碰撞现象 1.碰撞:两个或两个以上的物体在相遇的极短时间内产
生非常大的相互作用力,而其他的相互作用力相对来 说显得微不足道的过程. 2.弹性碰撞:如果碰撞过程中机械能 守恒 ,这样的碰撞 叫做弹性碰撞. 3.非弹性碰撞:如果碰撞过程中机械能 不守恒 ,这样的 碰撞叫做非弹性碰撞. 4.完全非弹性碰撞:碰撞过程中物体的形变完全不能恢 复,以致两物体合为一体一起运动,即两物体在非弹 性碰撞后以同一速度运动,系统有机械能损失.
故弹簧第二次被压缩到最短时,弹簧具有的最大弹性
势能为
EP
1 2
mAvA2
1 2
(mB
mC )v2
§6.3碰撞与爆炸及反冲
【知识要点】一、碰撞与爆炸1、碰撞与爆炸具有一个共同的特点：即相互作用的力为变力，作用的时间，作用力，且系统受的外力，故均可用动量守恒定律来处理。
2、爆炸过程中，因有其他形式的能转化为动能，所以系统的动能会。
3、在碰撞过程中，由于有等物理现象的发生，故碰撞后系统的总动能是不守恒的，同时若碰撞后二物体的速度方向相同，则后一个物体的速度将前面物体的运动速度，即二物体不能相互穿越。
4、碰后两个物体若粘合在一起，具有共同的速度，这一碰撞过程最大。
5、由于碰撞（或爆炸）的作用时间极短，因此作用过程中物体的位移很小，一般可忽略不计，可认为，碰撞（或爆炸）后还从碰撞（或爆炸）前瞬间的位置以新的动量开始运动。
二、反冲运动1、反冲运动是相互作用的物体之间的作用力与反作用力产生的效果，如发射炮弹时炮身的后退，火箭因喷气而发射等。
2、反冲运动的过程中，如果没有外力作用或外力的作用远小于物体间的相互作用力，可利。
3、研究反冲运动的目的是找反冲速度的规律,求反冲速度的关系是确定相互作用的对象和各个物体对地的运动状态。
【能力提高】1、碰撞问题是深入理解动量守恒定律的重要内容，在解决碰撞问题过程中涉及的：1）动量守恒的条件判断和近似处理；2）碰撞后可能运动状态的判断。
以上是提高我们理解、分析判断和综合运用能力的可能手段。
2、碰撞是指物体间碰撞力极大而碰撞时间极短的相互作用过程。
相碰撞的两个物体的作用时间虽然很短，但因相互作用力很大，所以它们相互作用的冲量不可忽略，系统中物体的动量因此都要发生变化；但在它们相互作用的极短的时间内，一般的重力、摩擦力的冲量与碰撞力的冲量相比可以忽略不计，所以我们可以近似地认为一切碰撞过程中碰撞物体组成的系统的系统总动量都是守恒的。
【典型例题】例1、两名质量相等的滑冰人甲和乙都静止在光滑的水平冰面上．现在，其中一人向另一人抛出篮球，另一人接球后再抛回。
如此反复进行几次后，甲和乙最后速率关系是（）A、若甲最先抛球，则一定是v甲＞v乙B、若乙最后接球，则一定是v甲＞v 乙C、只有甲先抛球，乙最后接球，才有v甲＞v乙D、无论怎样抛球和接球，都是v甲＞v乙例2、静止在匀强磁场中的某放射性元素的核，放出一个a粒子，其速度方向与磁场方向垂直，测得a 粒子和反冲核轨道半径之比R∶r=30∶1，如图，则( )A、 粒子与反冲核的动量大小相等，方向相反B、反冲核的原子序数为62C、原来放射性元素的原子序数为62D、反冲核与α粒子的速度之比为1∶62【知识要点】一、碰撞与爆炸1、碰撞与爆炸具有一个共同的特点：即相互作用的力为变力，作用的时间，作用力，且系统受的外力，故均可用动量守恒定律来处理。
爆炸、碰撞和反冲现象
例1.如图所示,一轻弹簧两端连着物体A和B, 放在光滑的水平面上,物体A被水平速度为 V0的子弹击中子弹嵌在其中,已知的A质量 是B的质量的3/4,子弹的质量是B的质量的 1/4.求: ⑴A物体获得的最大速度； ⑵弹簧压缩量最大时B物体的速度. mv v 解:⑴mv0=(m+mA)v1 A的最大速度为v1= m m 4 ⑵弹簧压缩量最大时速度相等 有mv0=(m+mA+mB)v2 mv 1 v0= m m m 8 v
• 课本P125例1.例2. • 练习四⑴、⑵、⑶、⑷。 • 补充题:
• 1.用水平力拉一个质量为m的物体,使它在水平面上从静止开始运动,物体与水 平面间的动摩擦因数为μ,经过时间t后,撤去这个水平力,撤去这个力后,物体在 摩擦力的作用下又经过时间t停止运动.求拉力的大小. • 2.一个质量为100g的小球,从距垫0.8m的高处自由下落到厚软垫上,设小球从接 触软垫到陷至最低点经历了0.2s,则在这段时间内软垫对小球的冲量是多大？ • 3.两小球A、B在光滑的水平面上沿同一直线运动.A的质量为1kg,速冻的大小 为6m/s;B的质量为2kg,速冻的大小为3m/s.求下列各种情况下碰撞后的速度. • a.A和B,都向右运动,碰撞后粘在一起. • b.A和B都向右运动,碰撞后A仍向右运动,速度的大小为2m/s. • C. A向右运动,B向左运动,碰撞后粘在一起. • D. A向右运动,B向左运动,碰撞后A向左运动,速度的大小为4m/s. • 答案:1.F=2μmg 2.I=0.6kg●m/s. • 3.a.v=4m/s (向右).b.vB=5m/s (向右) . C.v=0 . D.vB=2m/s (向右) .
m
v0 m v0 2
v0
2m
高三物理碰撞爆炸与反冲
碰撞、爆炸与反冲要点一 碰撞即学即用1.如图所示,在光滑水平面上有直径相同的a 、b 两球,在同一直线上运动.选定向右为正方向, 两球的动量分别为p a =6 kg ·m/s 、p b =-4 kg ·m/s.当两球相碰之后,两球的动量可能是（ ）=-6 kg ·m/s 、p b =4 kg ·m/s =-6 kg ·m/s 、p b =8 kg ·m/s =-4 kg ·m/s 、p b =6 kg ·m/s=2 kg ·m/s 、p b =0答案 C#要点二 爆炸与反冲即学即用2.抛出的手雷在最高点时的水平速度为10 m/s,这时突然炸成两块,其中大块质量300 g 仍按原方向飞行,其速度测得为50 m/s,另一小块质量为200 g,求它的速度的大小和方向. 答案 50 m/s与原飞行方向相反题型1 反冲问题【例1】如图所示（俯视图）,一玩具车携带若干质量为m 1的弹丸,车和弹丸的总质量为m 2,在 半径为R 的水平光滑固定轨道上以速率v 0做匀速圆周运动.若小车每运动一周便沿运动方向}相对地面以恒定速度u 发射一枚弹丸.求:（1）至少发射多少颗弹丸后小车开始反向运动（2）小车反向运动前发射相邻两枚弹丸的时间间隔的表达式. 答案 （1）um m 102v（2）Δt=u km m km m R 10212)(π2--v （k=1,2,3,…且k<um m 102v）题型2 碰撞问题【例2】某兴趣小组设计了一种实验装置,用来研究碰撞问题,其模型如图所示.用完全相同的轻 绳将N 个大小相同、质量不等的小球并列悬挂于一水平面,球间有微小间隔,从左到右,球的编 号依次为1、2、3……N,球的质量依次递减,每球质量与其相邻左球质量之比为k （k ＜1）.将1号球向左拉起,然后由静止释放,使其与2号球碰撞,2号球再与3号球碰撞……所有碰撞皆为无机械能损失的正~碰.（不计空气阻力,忽略绳的伸长,g 取10 m/s 2）（1）设与n+1号球碰撞前,n 号球的速度为v n ,求n+1号球碰撞后的速度.（2）若N=5,在1号球向左拉高h 的情况下,要使5号球碰撞后升高16h （16h 小于绳长）,问k 值为多少 答案 （1）12+k v n（2）2-1题型3 碰撞模型【例3】如图甲所示,A 球和木块B 用细绳相连,A 球置于平台上的P 点,木块B 置于斜面底端的Q 点上,均处于静止,细绳呈松驰状态.一颗水平射来的子弹击入A 球中没有穿出,在极短时间内细绳被绷紧,A 球继续向右紧贴平台运动,然后滑入半径R 的半圆形槽中,当A 球沿槽壁滑至槽的最低点C 时,木块B 沿斜面向上的位移大小为L,如图乙;设所有接触面均光滑且空气阻力可忽略,平台表面与槽底C 的高度差为H,子弹质量为m,射入A 球前速度为v 0,木块B 的质量为2m,A 球的质量为3m,A 、B 均可视为质点,求:《（1）子弹击入A 球过程,子弹的动能损失了多少 （2）细绳绷紧时,木块具有多少动能 （3）A 球滑至最低点C 时,木块具有多少动能 答案 （1）3215mv 02（2）361mv 02 （3）30)4(1220v m mg L H +-1.如图所示,木块A静止于光滑的水平面上,其曲面部分MN光滑,水平部分NP是粗糙的,现有一物体B自M点由静止下滑,设NP足够长,则以下叙述正确的是（）、B物体最终以不为零的速度共同运动~物体先做加速运动,后做减速运动,最终做匀速运动C.物体A、B构成的系统减少的机械能转化为内能物体减少的机械能等于A物体增加的动能答案C2.（2009·岳阳模拟）如图甲所示,在光滑水平面上的两个小球发生正碰.小球的质量分别为m1和m2.图乙为它们碰撞前后的s-t图象.已知m1= kg.由此可以确定下列正确的是（）A.碰前m2静止,m1向右运动B.碰后m2和m1都向右运动—C.由动量守恒可以算出m2= kgD.碰撞过程中系统损失了J的机械能答案AC3.如图所示,在光滑的水平面上,有两块质量均为200 g的木块A、B靠在一起,现有质量为20 g的子弹以700 m/s的速度水平射入木块A,在穿透木块A的过程中,木块A与B是紧靠着的.已知子弹穿出B 后的速度为100 m/s,假定子弹分别穿透A和B时克服阻力做功完全相等.求:（1）子弹穿透A时的速度多大（2）最终A、B的速度各多大答案（1）500 m/s （2）10 m/s 50 m/s4.在光滑水平面上有一质量m1=20 kg的小车,通过一根不可伸长的轻绳与另一质量为m2=25 kg的拖车相连接,拖车的平板上放一质量为m 3=15 kg 的物体,物体与平板间的动摩擦因数为μ=.开始时拖车静止,绳没拉紧,如图所示.$当小车以v 0=3 m/s 的速度前进后,带动拖车运动,且物体不会滑下拖车.求:（1）m 1、m 2、m 3最终的运动速度. （2）物体在拖车平板上滑动的距离. 答案 （1）1 m/s（2）31m1.如图所示,弹簧的一端固定在竖直墙上,质量为m 的光滑弧形槽静止在光滑水平面上, 底部与水平面平滑连接,一个质量也为m 的小球从槽高h 处开始自由下滑 （ ）!A.在以后的运动过程中,小球和槽的动量始终守恒B.在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功C.被弹簧反弹后,小球和槽都做速率不变的直线运动D.被弹簧反弹后,小球和槽的机械能守恒,小球能回到槽高h 处 答案 C2.如图所示,一根足够长的水平滑杆SS ′上套有一质量为m 的光滑金属圆环,在滑杆的正下方与其平行放置一足够长的光滑水平的绝缘轨道PP ′,PP ′穿过金属环的圆心.现使质量为M 的条形磁铁以水平速度v 0沿绝缘轨道向右运 动,则（ ）>A.磁铁穿过金属环后,两者将先、后停下来B.磁铁将不会穿越滑环运动C.磁铁与圆环的最终速度nM M +0v D.整个过程最多能产生热量)(2m M Mm+v 02答案 CD3.一个质量为M 的物体从半径为R 的光滑半圆形槽的边缘A 点由静止开始下滑,如图所示. 下列说法正确的是（ ）A.半圆槽固定不动时,物体M 可滑到半圆槽左边缘B 点B.半圆槽在水平地面上无摩擦滑动时,物体M 可滑到半圆槽左边缘B 点C.半圆槽固定不动时,物体M 在滑动过程中机械能守恒D.半圆槽与水平地面无摩擦时,物体M 在滑动过程中机械能守恒【答案 ABC4.矩形滑块由不同材料的上下两层粘结在一起组成,将其放在光滑的水平面上,如图所示,质量 为m 的子弹以速度v 水平射入滑块,若射击上层,则子弹刚好不穿出;若射击下层,整个子弹刚 好嵌入,则上述两种情况相比较（ ）A.两次子弹对滑块做的功一样多B.两次滑块受的冲量一样大C.子弹嵌入下层过程中克服阻力做功较少D.子弹射入上层过程中系统产生的热量较多答案 AB5.（2009·常德模拟）如图所示,物体A 静止在光滑的水平面上,A 的左边固定有轻质弹簧,与A 质量相等的物体B 以速度v 向A 运动并与弹簧发生碰撞.A 、B 始终沿同一直线运动,则A 、B 组成的系统动能损失最大的时刻是 （ ）、开始运动时的速度等于v 时 的速度等于零时和B 的速度相等时答案 D6.一小型爆炸装置在光滑、坚硬的水平钢板上发生爆炸,所有碎片均沿钢板上方的倒圆锥面（圆锥的顶点在爆炸装置处）飞开.在爆炸过程中,下列关于爆炸装置的说法中正确的是（ ） A.总动量守恒B.机械能守恒C.水平方向动量守恒D.竖直方向动量守恒答案 C7.在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A 、B,质量都为m,现B 球静止,A 球向B 球运动,发生正碰.已知碰撞过程中总机械能守恒,两球压缩最紧时的弹性势能为E p ,则碰前A 球的速度等于（ ） A.mE p B.mE p 2mE pmE p 2答案 C。
高三物理 动量冲量精讲精练 爆炸及反冲问题
爆炸及反冲问题1．爆炸现象的三条规律(1)动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力远远大于系统受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒．（2)动能增加：在爆炸过程中,由于有其他形式的能量（如化学能)转化为动能，所以爆炸后系统的总动能增加．（3)位置不变：爆炸和碰撞的时间极短，因而在作用过程中,物体产生的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸或碰撞后仍然从爆炸或碰撞前的位置以新的动量开始运动．2．反冲的两条规律（1）总的机械能增加：反冲运动中，由于有其他形式的能量转变为机械能，所以系统的总机械能增加．(2)平均动量守恒若系统在全过程中动量守恒，则这一系统在全过程中平均动量也守恒．如果系统由两个物体组成，且相互作用前均静止，相互作用后均发生运动，则由m 1错误!1－m 2错误!2＝0，得m 1x 1＝m 2x 2。
该式的适用条件是：①系统的总动量守恒或某一方向的动量守恒．②构成系统的m 1、m 2原来静止，因相互作用而运动．③x 1、x 2均为沿动量守恒方向相对于同一参考系的位移．例题1．我国发现的“神舟十一号"飞船与“天宫二号"空间站实现了完美对接．假设“神舟十一号"到达对接点附近时对地的速度为v ,此时的质量为m ;欲使飞船追上“天宫二号”实现对接，飞船需加速到v 1，飞船发动机点火,将质量为Δm 的燃气一次性向后喷出,燃气对地向后的速度大小为v 2。
这个过程中，下列各表达式正确的是（ ）A ．mv ＝mv 1－Δmv 2B ．mv ＝mv 1＋Δmv 2C ．mv ＝（m －Δm )v 1－Δmv 2D ．mv ＝(m －Δm ）v 1＋Δmv 2解析：选C.飞船发动机点火喷出燃气，由动量守恒定律，mv ＝（m －Δm )v 1－Δmv 2,选项C 正确．例题2．在静水中一条长l 的小船，质量为M ,船上一个质量为m 的人，当他从船头走到船尾，若不计水对船的阻力，则船移动的位移大小为（ ）A.错误!lB ．错误!lC 。
《碰撞爆炸与反冲》课件
2
反冲
碰撞后物体的反向反应，产生力的传递和速度的变化。
3
实例
汽车碰撞、弹球间的碰撞、火箭发射等。
碰撞的类型
碰撞可以根据不同的特征进行分类。在这一部分，我们将探索碰撞的种类以及它们所示范的不同物理特性。
弹性碰撞
物体在碰撞后保持能量和动 量守恒，没有能量损失。
尽管碰撞和反冲无法完全避免，但我们可以采取一些措施来减小它们的影响。让我们看看一些有效的方法。
安全设施
安装和使用安全设施，如防护墙和气囊，以减轻碰 撞和反冲的影响。
教育与培训
通过教育和培训提高意识，提供相关知识和技能， 以降低事故和碰撞发生的概率。
结论与总结
通过本课件，我们深入探索了碰撞与反冲的概念、类型、原理、实例和影响因素。了解这些知识将有助于我们 减小碰撞和反冲带来的不良影响，并在应对各种现实场景时做出更好的决策。
非弹性碰撞
物体在碰撞后发生形变或能 量损耗，动能不再守恒。
完全非弹性碰撞
碰撞后物体粘在一起并共同 移动。
反冲的原理
反冲力的产生与动量守恒定律密切相关。在这一部分，我们将深入了解反冲的原理和作用机制。
动量守恒定律
碰撞过程中物体总动量保持不变。
牛顿第三定律
每个反作用力都有与之相等且方向相反的作用力。
碰撞与反冲的实例
在这一章节中，我们将观察并研究一些常见的碰撞与反冲的实例。通过这些实例，我们可以更好地理解这些概 念在不同场景中的应用。
汽车碰撞
对于交通安全和汽车设计而言， 理解汽车碰撞的原理和影响至关 重要。
弹球碰撞
弹球运动中的碰撞可以启发我们 对物理学原理的理解和探索。
火箭发射
火箭发射过程中的反冲力对于太 空探索和航天工程至关重要。
高二物理 爆炸、碰撞和反冲专题
爆炸、碰撞和反冲专题●1．碰撞过程是指：作用时间很短，作用力大．碰撞过程两物体产生的位移可忽略．●2．爆炸、碰撞和反冲动量近似守恒：有时尽管合外力不为零，但是内力都远大于外力，且作用时间又非常短，所以合外力产生的冲量跟内力产生冲量比较都可忽略，总动量近似守恒． ●3．三种碰撞的特点：(1)弹性碰撞——碰撞结束后，形变全部消失，末态动能没有损失．所以，不仅动量守恒，而且初、末动能相等，即 m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v ＇1＋m 2v ＇222221122112211112222''+=+m v m v m v m v (2)一般碰撞——碰撞结束后，形变部分消失，动能有部分损失．所以，动量守恒，而初、末动能不相等，即 m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v ＇1＋m 2v ＇2222211212211112222''+=+m v m v m v m v ＋ΔE K 减 (3)完全非弹性碰撞——碰撞结束后，两物体合二为一，以同一速度运动；形变完全保留，动能损失最大．所以，动量守恒，而初、末动能不相等，即 m 1v 1＋m 2v 2＝(m 1＋m 2)v222112212111()222+=m v m v m +m v ＋ΔE k max ●4．“一动一静”弹性正碰的基本规律如图5—32所示，一个动量为m 1v 1的小球，与一个静止的质量为m 2的小球发生弹性正碰，这种最典型的碰撞，具有一系列应用广泛的重要规律(1)动量守恒，初、末动能相等，即(2)根据①②式，碰撞结束时，主动球(m 1)与被动球(m 2)的速度分别为(3)判定碰撞后的速度方向当m 1＞m 2时；v ′1＞0，v ′2＞0——两球均沿初速v 1方向运动．当m 1＝m 2时；v ′1＝0，v ′2＝v 1——两球交换速度，主动球停下，被动球以v 1开始运动．当m 1＜m 2时；v ′1＜0，v ′2＞0——主动球反弹，被动球沿v 1方向运动． ●5．“一动一静”完全非弹性碰撞的基本计算关系如图5—33所示，在光滑水平面上，有一块静止的质量为M 的木块，一颗初动量为mv 0的子弹，水平射入木块，并深入木块d ，且冲击过程中阻力f 恒定．(1)碰撞后共同速度(v )根据动量守恒，共同速度为v ＝mv m+M……① (2)木块的冲击位移(s)设平均阻力为f ，分别以子弹，木块为研究对象，根据动能定理，有 fs ＝12Mv 2………②f (s ＋d )＝12m 20v -12mv 2……③ 由①、②和③式可得 s ＝+mm Md ＜d 在物体可视为质点时：d ＝0，s ＝0——这就是两质点碰撞瞬时，它们的位置变化不计的原因 (3)冲击时间(t )以子弹为研究对象，根据子弹相对木块作末速为零的匀减速直线运动，相对位移d ＝12v 0t ，所以冲击时间为 t ＝02d v (4)产生的热能Q在认为损失的动能全部转化为热能的条件下 Q ＝ΔE K ＝f ·s 相＝fd ＝12m 20v ()+MM m【例题1】质量相等的A 、B 两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A 球的动量是7kg ·m/s ，B 球的动量是5kg ·m/s ，当A 球追上B 球时发生碰撞，则碰撞后A 、B 两球的动量可能值是： A ．p A ＝6kg ·m/s ，p B ＝6kg ·m/s ； B ．p A ＝3kg ·m/s ，p B ＝9kg ·m/s ； C ．p A ＝-2kg ·m/s ，p B ＝14kg ·m/s ； D ．p A ＝-4kg ·m/s ，p B ＝17kg ·m/s ．【例题2】锤的质量是m 1，桩的质量为m 2，锤打桩的速率为一定值．为了使锤每一次打击后桩更多地进入土地，我们要求m 1m 2．假设锤打到桩上后，锤不反弹，试用力学规律分析说明为什么打桩时要求m 1m 2．训练题(1)甲、乙两个小球在同一光滑水平轨道上，质量分别是m 甲和m 乙．甲球以一定的初动能E k 0向右运动，乙球原来静止．某时刻两个球发生完全非弹性碰撞(即碰撞后两球粘合在一定)，下面说法中正确的是：A．m甲与m乙的比值越大，甲球和乙球组成的系统机械能的减少量就越小；B．m甲与m乙的比值越小，甲球和乙球组成的系统机械能的减少量就越小；C．m甲与m乙的值相等，甲球和乙球组成的系统机械能的减少量最小；D．m甲与m乙的值相等，甲球和乙球组成的系统机械能的减少量最大．(2)半径相等的两个小球甲和乙，在光滑水平面上沿同一直线相向运动．若甲球的质量大于乙球的质量，碰撞前两球的动能相等，则碰撞后两球的运动状态可能是：A．甲球的速度为零而乙球的速度不为零；B．乙球的速度为零而甲球的速度不为零；C．两球的速度均不为零；D．两球的速度方向均与原方向相反，两球的动能不变．(3)如图5—38所示，质量为m的子弹以速度v从正下方向上击穿一个质量为M的木球，击穿后木球上升高度为H，求击穿木球后子弹能上升多高？。
动量守恒定律的应用教学碰撞爆炸和反冲
• 现象：碰后两物体粘和在一起，共同运动
5
• 3讨论：“一动一静”弹性正碰的基本规律
• ①动量守恒，初末态的动能守恒
•
m1v1=m1v1/+m2v2/
•
m1v12 = m1v1/ 2 + m2v2/ 2
6
皮肌炎图片——皮肌炎的症状表现
• 皮肌炎是一种引起皮肤、肌肉、 心、肺、肾等多脏器严重损害的， 全身性疾病，而且不少患者同时 伴有恶性肿瘤。它的1症状表现如 下：
• ②碰后速度：
•
v1/ =
v1
•
•
v2/ =
v1
m2v2/ 2
8
• ③碰后的速度方向： • 当m1>m 2 时 ,v1/ >0, v2/ >0
• 当m1=m 2 Байду номын сангаас,v1/ =0, v2/ =0 • 当m1<m 2 时, v1/ <0, v2/ >0 • 当m1<<m 2 时,v1/ ≈v1, v2/ =2 v1 • 当m1>>m 2 时,v1/ =-v1, v2/ =0
• 1、早期皮肌炎患者，还往往伴 有全身不适症状，如-全身肌肉酸 痛，软弱无力，上楼梯时感觉两 腿费力；举手梳理头发时，举高 手臂很吃力；抬头转头缓慢而费 力。
• 3讨论：“一动一静”弹性正碰的基本规律
• ①动量守恒，初末态的动能守恒
•
m1v1=m1v1/+m2v2/
•
m1v12 = m1v1/ 2 +
11
• 例2、质量为m1的入射粒子与一质量为m2 静止粒子发生正碰，已知机械能在碰撞 过程中有损失，实验中测出了碰撞后第 二个粒子的速度为v2，求第一个粒子原来 速度v3的值的可能范围
《爆炸、反冲问题》 知识清单
《爆炸、反冲问题》知识清单一、爆炸问题1、定义与特点爆炸是指在极短时间内，释放出大量能量，产生高温、高压气体，并迅速膨胀的过程。
爆炸过程具有以下特点：（1）内力远大于外力，系统动量守恒。
（2）爆炸过程时间极短，通常可以忽略重力、摩擦力等外力的冲量。
2、动量守恒在爆炸过程中，由于内力远大于外力，所以系统在爆炸前后的总动量保持不变。
即：m1v1 ＋ m2v2 ＝ m1v1' ＋ m2v2' （其中 m1、m2 分别为爆炸前两部分的质量，v1、v2 为爆炸前的速度，v1'、v2' 为爆炸后的速度）3、能量变化爆炸过程中，化学能或其他形式的能量转化为机械能，系统的总能量增加。
但需要注意的是，增加的机械能是由爆炸过程中释放的能量转化而来，并非是内力做功的结果。
4、速度关系由于爆炸后两部分的速度方向具有不确定性，需要根据具体情况进行分析。
但可以通过动量守恒定律和能量守恒定律来确定速度的范围。
5、实例分析例如，一枚炮弹在炮筒中爆炸，炮弹壳分裂成两部分向相反方向飞出。
在这个过程中，炮弹壳在爆炸瞬间内力远大于炮筒对炮弹的摩擦力和空气阻力，系统动量守恒。
但爆炸后两部分的速度大小和方向需要根据炮弹的质量、爆炸释放的能量等因素来计算。
二、反冲问题1、定义与现象反冲是指当一个物体向某一方向射出（或抛出）一部分物质时，剩余部分将向相反方向运动的现象。
2、反冲原理根据动量守恒定律，系统在没有外力作用或外力的冲量可以忽略时，系统的总动量保持不变。
当一部分物质以一定速度射出时，这部分物质具有一定的动量，为了保持系统总动量不变，剩余部分将向相反方向运动。
3、常见的反冲现象（1）火箭发射：火箭向后喷出高温高压的燃气，从而获得向前的推力。
（2）喷气式飞机：通过向后喷气获得向前的动力。
（3）人在船上行走：人向前走时，船会向后退。
4、反冲运动中的动量守恒以火箭发射为例，设火箭发射前的总质量为 M，速度为 v0；燃料燃烧后向后喷出的气体质量为Δm，速度为 v1（相对火箭），则火箭的剩余质量为M Δm，速度为 v2。
《爆炸、反冲问题》 知识清单
《爆炸、反冲问题》知识清单一、爆炸问题1、爆炸的特点爆炸过程中，内力远大于外力，系统动量守恒。
由于爆炸时间极短，往往可忽略重力、摩擦力等外力的作用。
爆炸时，系统的动能会增加。
这是因为爆炸过程中，化学能转化为机械能，从而使系统的总动能增加。
2、爆炸中的动量守恒以一个简单的例子来说，比如一个静止的炸弹突然爆炸分裂成两块。
设炸弹原来的质量为 M，爆炸后分成质量为 m1 和 m2 的两块，速度分别为 v1 和 v2。
根据动量守恒定律，爆炸前系统的总动量为 0，爆炸后系统的总动量也为 0，即：m1v1 ＋ m2v2 ＝ 0。
3、爆炸中的能量变化爆炸过程中，化学能转化为机械能，总能量保持不变，但机械能增加。
假设炸弹爆炸前的机械能为 0，爆炸后的机械能为 E1 和 E2，则总机械能为 E ＝ E1 ＋ E2。
由于爆炸后系统的动能增加，所以机械能增加。
4、爆炸问题的常见类型（1）已知爆炸前系统的状态，求爆炸后各部分的速度和能量。
（2）已知爆炸后部分物体的状态，求其他物体的速度和能量。
5、解决爆炸问题的思路（1）明确研究对象：确定爆炸所涉及的物体组成的系统。
（2）分析系统内力和外力：判断内力是否远大于外力，以确定能否使用动量守恒定律。
（3）列出动量守恒方程：根据动量守恒定律，列出方程。
（4）分析能量变化：考虑化学能的转化以及机械能的增加。
二、反冲问题1、反冲的定义反冲是指当一个物体向某一方向射出（或抛出）一部分物质时，剩余部分将向相反方向运动的现象。
2、反冲的特点系统内力远大于外力，动量守恒。
反冲过程中，有能量的转化和转移。
3、反冲中的动量守恒例如，一个静止的火箭，向外喷射气体，设火箭原来的质量为 M，喷射出气体的质量为 m，速度为 v，火箭剩余部分的质量为 M m，速度为 V。
根据动量守恒定律：mv ＋（M m)V ＝ 04、反冲中的能量变化反冲过程中，燃料燃烧产生的化学能转化为机械能。
5、常见的反冲现象（1）火箭发射：火箭通过燃烧燃料，向后喷出高温高压气体，从而获得向前的推力。
2017高考物理碰撞与动量守恒专题03爆炸与反冲含解析
专题03 爆炸与反冲1. 一个连同装备总质量为M=100kg的宇航员，在距离飞船x=45m处与飞船处于相对静止状态，宇航员背着装有质量为m0=0.5 kg氧气的贮气筒。
筒上装有可以使氧气以v=50 m/s的速度喷出的喷嘴，宇航员必须向着返回飞船的相反方向放出氧气，才能回到飞船，同时又必须保留一部分氧气供途中呼吸用，宇航员的耗氧率为Q=2.5×10-4kg/s，不考虑喷出氧气对设备及宇航员总质量的影响，则：(1)瞬时喷出多少氧气，宇航员才能安全返回飞船？(2)为了使总耗氧量最低，应一次喷出多少氧气？返回时间又是多少？(2)当总耗氧量最低时，宇航员安全返回，共消耗氧气△m，则△m=m+Qt④由①②④可得△m=QxMmv+m=22.2510m-⨯+m当m=22.2510m-⨯，即m=0.15 kg时，△m有极小值，故总耗氧量最低时，应一次喷出m=0.15kg的氧气。
将m=0.15 kg代入①②两式可解得返回时间：t=600 s。
【点评】若向前瞬时喷出微量气体，根据动量定理，则受到一个向后的瞬时作用力，具有一个瞬时加速度，获得一个速度后退。
若向前持续喷出气体，则速度一个向后的持续力，具有持续的加速度。
2．一火箭喷气发动机每次喷出m＝200 g的气体，喷出的气体相对地面的速度v＝1 000 m/s。
设此火箭初始质量M ＝300 kg ，发动机每秒喷气20次，在不考虑地球引力及空气阻力的情况下，火箭发动机1 s 末的速度是多大？【名师解析】：以火箭和它在1 s 内喷出的气体为研究对象，系统动量守恒。
设火箭1 s 末的速度为v ′，1 s 内共喷出质量为20m 的气体，以火箭前进的方向为正方向。
由动量守恒定律得(M －20m )v ′－20mv ＝0，解得v ′＝20mv M －20m ＝20×0.2×1 000300－20×0.2m/s≈13.5 m/s。
答案：13.5 m/s3．如图5－4所示，一对杂技演员(都视为质点)荡秋千(秋千绳处于水平位置)从A 点由静止出发绕O 点下摆，当摆到最低点B 时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己刚好能回到高处A 。
高中物理-爆炸、碰撞及反冲现象
A.4/3m·s-1，4/3m·s-1
B.-1m·s-1，2.5m·s-1
C.1m·s-1，3m·s-1
D.-4m·s-1，4m·s-1
3.在光滑水平面上动能为E0，动量大小为p0的小钢球1与静止 小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反，将碰后球1 的动能和动量大小分别记为E1、p1，球2的动能和动量的大小
Mv-m2v0=(M+m2)v′乙……② 恰不发生相撞的条件为：v′甲=±v′乙……③
从①得：v′甲=[（M+m1）v甲-Mv]/m1， 从②得：v′乙=[Mv-m2v0]/(M+m2). 当v′甲=v′乙时， (Mv-m2v0)/(M+m2)=-[(M+m1)v甲-m乙]/m1时，
得v=3.8m/s； 当v′甲=-v′乙时，有 [(m+m2)v甲-Mv]/m1=(m2V0-mv)/(M+m2)，
止的，如图5-4-2所示，现突然给铝板一 个水平冲量，大小为△I=1.5N·s，方向沿 着A端到B端的方向，设铁球与小墙碰撞过
程中没有动能损失，且碰撞时间很短，求
从铝板开始运动到铁球与铝板均又恢复静
止的过程中，铁球与铝板两端的小墙一共
碰撞了多少次？
【解析】当铝板获得速度向右运动时，由于铁球与铝板间 无摩擦，铁球保持静止状态，而铝板由于受地面的摩擦力 作用，将做匀减速运动.当铝板的A端与铁球相碰时，由于 时间极短，它们之间的相互作用力远大于铝板与地面间的 滑动摩擦力，故可认为系统动量守恒，又由于此过程中无 动能损失，所以，碰后铁球和铝板互换速度.即铝板静止、 铁球向B端运动.铁球运动过程中，由于水平方向不受外力 作用，速度恒定，到B端时与B板相碰，同理，碰后铁球又 静止，铝板又开始运动，重复上述过程.当某次铁球与B碰 后静止，而铝板运动过程中，A板与铁球碰前速度为0时， 整个过程结束.
《爆炸、反冲问题》 知识清单
《爆炸、反冲问题》知识清单一、爆炸问题（一）爆炸的特点1、动量守恒：由于爆炸过程中内力远大于外力，系统所受合外力为零，所以爆炸过程动量守恒。
2、动能增加：爆炸过程中，化学能转化为机械能，系统的总动能增加。
3、时间极短：爆炸过程发生的时间非常短，往往在瞬间完成。
（二）爆炸过程的分析1、明确研究对象：通常将爆炸前的物体作为一个整体进行研究。
2、确定初末状态：分析爆炸前系统的动量和动能，以及爆炸后各部分的速度和动量。
3、运用动量守恒定律：根据动量守恒定律列出方程，求解爆炸后各部分的速度。
（三）爆炸问题的实例例如，一个静止的炸弹爆炸成两块，质量分别为 m1 和 m2，爆炸后m1 的速度为 v1，求 m2 的速度 v2。
根据动量守恒定律：0 ＝ m1v1 ＋ m2v2，可得 v2 ＝ m1v1 ／ m2 。
二、反冲问题（一）反冲的定义当一个物体向某一方向射出（或抛出）一部分物质时，剩余部分将向相反方向运动，这种现象叫做反冲。
（二）反冲现象的特点1、系统内力远大于外力，系统动量守恒。
2、有其他形式的能转化为机械能，系统的动能增加。
（三）反冲运动的应用1、火箭：火箭是利用反冲原理工作的典型例子。
火箭燃料燃烧产生高温高压气体，从尾部喷出，从而使火箭获得向上的推力。
2、喷气式飞机：通过向后喷气获得向前的动力。
3、农田灌溉用的喷水器：水向后喷出，喷水器向前运动。
（四）反冲问题的分析方法1、确定系统：明确参与反冲运动的物体组成的系统。
2、分析动量：判断系统在反冲过程中是否满足动量守恒条件。
3、列方程求解：根据动量守恒定律列出方程，求解相关物理量。
三、爆炸与反冲的区别和联系（一）区别1、爆炸是在瞬间发生的，能量转化剧烈；反冲过程相对较缓慢。
2、爆炸通常是一次性的，而反冲可能是持续的过程。
（二）联系1、两者都是内力远大于外力的情况，系统动量守恒。
2、都有能量的转化，机械能增加。
四、解决爆炸、反冲问题的注意事项（一）动量守恒定律的应用在分析问题时，首先要确定系统是否满足动量守恒条件，即系统所受合外力为零。
《爆炸、反冲问题》 知识清单
《爆炸、反冲问题》知识清单一、爆炸问题（一）爆炸的特点1、动量守恒：爆炸过程中，内力远大于外力，系统的动量守恒。
2、动能增加：爆炸过程中，化学能转化为机械能，系统的总动能增加。
3、时间极短：爆炸过程发生的时间极短，可以认为瞬间完成。
（二）爆炸过程的分析假设一个系统在爆炸前的总动量为＄P$ ，总质量为＄M$ ，爆炸后分裂成两块，质量分别为＄m_1$ 和＄m_2$ ，速度分别为＄v_1$ 和＄v_2$ 。
根据动量守恒定律：＄P ＝ m_1v_1 ＋ m_2v_2$由于爆炸后系统的总动能增加，所以有：＄＼frac{1}｛2}m_1v_1^2 ＋＼frac{1}｛2}m_2v_2^2 ＞＼frac{1}｛2}MV^2$ （其中＄V$ 为爆炸前系统的速度）（三）爆炸问题的常见类型1、炸弹爆炸：炸弹在静止状态下爆炸，分裂成多个碎片。
2、火箭燃料爆炸：推动火箭前进。
（四）解决爆炸问题的关键1、确定研究对象：明确爆炸前后的系统组成。
2、分析动量守恒：找出爆炸前后系统动量的关系。
3、计算能量变化：注意爆炸后动能的增加。
二、反冲问题（一）反冲的定义当一个物体向某一方向射出（或抛出）一部分物质时，剩余部分将向相反方向运动，这种现象称为反冲。
（二）反冲的特点1、系统内力作用：反冲是系统内部物体之间的相互作用。
2、动量守恒：反冲过程中，系统的动量守恒。
3、有相对运动：反冲的两部分具有相反方向的速度。
（三）常见的反冲现象1、火箭发射：火箭向后喷出高温高压气体，从而获得向前的推力。
2、喷气式飞机：通过向后喷气获得向前的动力。
3、烟花：内部火药爆炸产生的气体使烟花的各个部分向不同方向运动。
（四）反冲问题的分析方法以火箭发射为例，设火箭发射前的总质量为＄M$ ，速度为＄v_0$ ，燃料燃烧后向后喷出的气体质量为＄＼Delta m$ ，速度为＄v_{gas}＄，则剩余火箭的质量为＄M ＼Delta m$ ，速度为＄v$ 。
根据动量守恒定律：＄Mv_0 ＝（M ＼Delta m)v ＼Delta m v_{gas}＄通过这个式子可以求解出火箭的速度＄v$ 。
专题312 爆炸、反冲及人船模型(解析版)
高考物理备考微专题精准突破专题3.12 爆炸、反冲及人船模型【专题诠释】1．爆炸现象的三个规律2.对反冲运动的三点说明3.“人船模型”问题的特点和分析(1)“人船模型”问题两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒．在相互作用的过程中，任一时刻两物体的速度大小之比等于质量的反比．这样的问题归为“人船模型”问题．(2)人船模型的特点①两物体满足动量守恒定律：m1v1－m2v2＝0.②运动特点：人动船动，人静船静，人快船快，人慢船慢；人船位移比等于它们质量的反比；人船平均速度(瞬时速度)比等于它们质量的反比，即x1＝v1＝m2.x2 v2 m1(3)应用此关系时要注意一个问题：公式v1、v2 和x 一般都是相对地面而言的．【高考领航】【2019·江苏卷】质量为M的小孩站在质量为m的滑板上，小孩和滑板均处于静止状态，忽略滑板与地面间的摩擦．小孩沿水平方向跃离滑板，离开滑板时的速度大小为v ，此时滑板的速度大小为 。
A ． mvM【答案】BB ． MvmC ． mv m + MD ．Mv m + M【解析】设滑板的速度为u ，小孩和滑板动量守恒得： 0 = mu - Mv ，解得： u =Mv ，故 B 正确。
m【2018·高考全国卷Ⅰ】一质量为 m 的烟花弹获得动能 E 后，从地面竖直升空．当烟花弹上升的速度为零时， 弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分，两部分获得的动能之和也为 E ，且均沿竖直方向运动．爆炸时间极短，重力加速度大小为 g ，不计空气阻力和火药的质量．求 (1)烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间；(2)爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度．【答案】 见解析【解析】 (1)设烟花弹上升的初速度为 v 0，由题给条件有 E ＝1mv 2① 2设烟花弹从地面开始上升到火药爆炸所用的时间为 t ，由运动学公式有 0－v 0＝－gt ② 联立①②式得 t ＝1 ③ (2)设爆炸时烟花弹距地面的高度为 h 1，由机械能守恒定律有 E ＝mgh 1④火药爆炸后，烟花弹上、下两部分均沿竖直方向运动，设炸后瞬间其速度分别为 v 1 和 v 2.由题给条件和动量守恒定律有 1mv 2＋1 2＝E⑤ 1mv 2 4 4 1mv 1＋1mv 2＝0 ⑥2 2由⑥式知，烟花弹两部分的速度方向相反，向上运动部分做竖直上抛运动．设爆炸后烟花弹向上运动部分继续上升的高度为 h 2，由机械能守恒定律有 1mv 2＝1 ⑦1mgh 2 4 2联立④⑤⑥⑦式得，烟花弹向上运动部分距地面的最大高度为 h ＝h 1＋h 2＝2E .mg【2017·新课标全国Ⅰ卷】将质量为 1.00 kg 的模型火箭点火升空，50 g 燃烧的燃气以大小为 600 m/s 的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。
新高考物理人教版一轮复习课件专题6第3讲碰撞爆炸反冲
• 2．反冲运动的三点说明
作用原理 反冲运动是系统内物体之间的作用力和反作用力产生的效果 动量 反冲运动中，系统不受外力或内力远大于外力，所以反冲运 守恒 动遵循动量守恒定律
机械能 反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统 增加 的总机械能增加
例 2 (2020 年邯郸摸底)如图所示，木块 A，B 的质量均为 m，放在
• 1．爆炸现象的三个规律
动量 由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力 守恒 远远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒
动能 在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动 增加 能，所以爆炸后系统的总动能增加
位置 不变
爆炸的时间极短，因而作用过程中，物体产生的位移很小，一 般可忽略不计，可以认为爆炸后仍然从爆炸前的位置以新的动 量开始运动
一段粗糙程度相同的水平地面上，木块 A，B 间夹有一小块炸药(炸药的
质量可以忽略不计)．让 A，B 以初速度 v0 一起从 O 点滑出，滑行一段距
离后到达
P
点，速度变为v0，此时炸药爆炸使木块 2
A，B
脱离，发现木
块 B 立即停在原位置，木块 A 继续沿水平方向前进．已知 O，P 两点间
的距离为 s，设炸药爆炸时释放的化学能全部转化为木块的动能，爆炸时
题目给出物理情境是“甲从后面追上乙”，要符合这一物理情境，
就必须有 p1 ＞ p2 ，即 m1 m2
m1＜57m2；同时还要符合碰撞后乙球的速度必须大
于或等于甲球的速度这一物理情境，即pm′11＜pm′22，所以 m1＞51m2．因
此 A、B、D 是不符合“情境”的，只有 C 正确．
• 3．(2021年长沙名校质检)如图所示，光滑 水平面上有大小相同的A，B 两球在同一直线 上向右运动．两球质量关系为mB＝2mA，规 定向右为正方向，A，B 两球的动量均为6 kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A 球的 动量变化量为－4 kg·m/s，则
命题点3 碰撞与反冲、爆炸类问题
课堂精讲
法二 以整体为研究对象，运用动量守恒定律求解 (1)设喷出3次气体后火箭的速度为v3，以火箭和3次喷出的气体为研究对象，据动量 守恒定律得 (M－3m)v3－3mv＝0 所以v3＝M3－m3vm＝2 m/s (2)以火箭和喷出的20次气体为研究对象， 则(M－20m)v20－20mv＝0 所以v2＝M2－0m20vm＝13.5 m/s
答案 (1)2 m/s (2)13.5 m/s
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【例3】 如图所示，质量均为m的两块完全相同的木块A、B放在一段粗糙程度相同的 水平地面上，木块A、B间夹有一小块炸药(炸药的质量可以忽略不计)。让A、B以初 速度v0一起从O点滑出，滑行一段距离x后到达P点，速度变为，此时炸药爆炸使木块 A、B脱离，发现木块A继续沿水平方向前进3x后停下。已知炸药爆炸时释放的化学能 有50%转化为木块的动能，爆炸时间可以忽略不计，重力加速度为g，求：
线运动和变加速运动问题特别方便。
4 若物体(或系统)涉及速度和时间，应考虑使用动量定理。
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【例1】 如图所示，在光滑桌面上静止放置着长木板B和物块C，长木板B上表面的右 端有一物块A，物块A与长木板B之间的动摩擦因数为0.2，长木板足够长。现让物块C 以4 m/s的初速度向右运动，与木板B碰撞后粘在一起。已知物块A的质量为2 kg，长 木板B的质量为1 kg，物块C的质量为3 kg，重力加速度g取10 m/s2，试求：
2 进行正确的受力分析，明确各过程的运动特点。
3 光滑的平面或曲面(仅有重力做功)，不计阻力的抛体运动，机械能一定守恒；
碰撞过程、子弹打木块、不受其他外力作用的两物体相互作用问题，一般考 虑用动量守恒定律分析。
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专题三碰撞爆炸和反冲
一、碰撞现象的特点和规律
1.碰撞的种类及特点
2.
两球发生弹性碰撞时满足动量守恒定律和机械能守恒定律。
以质量为m1、速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生对心弹性碰撞为例，
则有m1v1＝m1v1′＋m2v2′，1
2m1v
2
1
＝
1
2m1v1′
2＋
1
2m2v2′
2
解得v1′＝（m1－m2）v1
m1＋m2
，v2′＝
2m1v1
m1＋m2
结论：(1)当两球质量相等时，v1′＝0，v2′＝v1，两球碰撞后交换速度。
(2)当质量大的球碰质量小的球时，v1′>0，v2′>0，碰撞后两球都向前运动。
(3)当质量小的球碰质量大的球时，v1′<0，v2′>0，碰撞后质量小的球被反弹回来。
3.碰撞发生的三个条件
(1)动量守恒：p1＋p2＝p1′＋p2′
(2)动能不增加：E k1＋E k2≥E k1′＋E k2′或
p21
2m1＋
p22
2m2≥
p1′2
2m1＋
p2′2
2m2。
(3)若同向运动碰撞，则v后>v前。
[复习过关]
1.质量为1 kg的小球A以8 m/s的速率沿光滑水平面运动，与质量为3 kg的静止小球B发生正碰后，A、B两小球的速率v A和v B可能为()
A.v A＝5 m/s
B.v A＝－3 m/s
C.v B ＝1 m/s
D.v B ＝6 m/s
解析 若A 、B 发生弹性碰撞，则动量和机械能均守恒，m A v 0＝m A v A ＋m B v B 及12m A v 2
0＝12m A v 2A ＋12m B v 2B ， 解得v A ＝
m A －m B m A ＋m B
v 0＝－4 m/s ，
v B ＝2m A m A ＋m B
v 0＝4 m/s 。
若A 、B 发生完全非弹性碰撞，则仅动量守恒，m A v 0＝(m A ＋m B )v ，解得v ＝
m A
m A ＋m B
v 0＝2 m/s 。
故A 的速度范围－4 m/s ≤v A ≤2 m/s ，小球B 的速度范围2 m/s ≤v B ≤4 m/s ，B 正确。
答案 B
2.(多选)如图1所示，半径和动能都相等的两个小球相向而行。
甲球质量m 甲大于乙球质量m 乙，水平面是光滑的，两球做对心碰撞以后的运动情况可能是下列哪些情况( )
图1
A.甲球速度为零，乙球速度不为零
B.两球速度都不为零
C.乙球速度为零，甲球速度不为零
D.两球都以各自原来的速率反向运动
解析 首先根据两球动能相等12m 甲v 2甲＝12
m 乙v 2
乙，由E k ＝p 2
2m 得出两球碰前动量大小之比为p 甲p 乙
＝
m 甲m 乙
，因为m 甲>m 乙，则p 甲>p 乙，即系统的总动量方向向右。
根据动量守恒定律可以判断，碰后两球运动情况可能是A 、B 所述情况，而C 、D 情况是违背动量守恒的，故C 、D 情况是不可能的。
答案 AB
3.质量为M 的物块以速度v 运动，与质量为m 的静止物块发生正碰，碰撞后二者的动量正好相等。
二者质量之比M
m 可能为( ) A.6 B.3 C.4
D.5
解析 设碰撞后两物块的动量都为p ，根据动量守恒定律可得总动量为2p ，根据p 2
＝2mE k 可得碰撞前的总动能E k1＝（2p ）22M ，碰撞后的总动能E k2＝p 22m ＋p 22M 根据碰撞前后的动能关系可得（2p ）22M ≥p 22m ＋p 2
2M 所以M
m ≤3，故选项B 正确。
答案 B
4.(2019·广东深圳模拟)如图2所示，质量M ＝1.0 kg 的木块随传送带一起以v ＝2.0 m/s 的速度向左匀速运动，木块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.50。
当木块运动至最左端A 点时，一颗质量为m ＝20 g 的子弹以v 0＝3.0×102 m/s 水平向右的速度击穿木块，子弹速度变为v 1＝50 m/s 。
设传送带的速度恒定，子弹击穿木块的时间极短，且不计木块质量变化，g 取10 m/s 2。
求：
图2
(1)在被子弹击穿后，木块向右运动距A点的最大距离；
(2)子弹击穿木块过程中产生的内能。
解析(1)设木块被子弹击穿时的速度为u，子弹击穿木块过程系统动量守恒，以水平向右为正方向，
则m v0－M v＝m v1＋Mu，解得u＝3.0 m/s。
设子弹穿出木块后，木块向右做匀减速运动的加速度为a，
根据牛顿第二定律，有μmg＝ma，解得a＝5.0 m/s2。
木块向右运动到离A点最远时，速度为零，
设木块向右运动最大距离为s1，有u2＝2as1，
解得s1＝0.90 m。
(2)根据能量守恒定律可知子弹击穿木块过程中产生的内能为E＝1
2m v
2
＋
1
2M v
2－12
m v21－1
2Mu
2，
得E＝872.5 J。
答案(1)0.90 m(2)872.5 J 二、爆炸和反冲
1.爆炸和反冲与碰撞模型都是系统内物体相互作用，内力很大，过程持续时间极短，可认为系统的动量守恒。
2.从能量角度看爆炸时有其他形式的能量转化为动能，所以动能增加；弹性碰撞时碰撞的动能不变，而非弹性碰撞时通常要损失动能，损失的动能转化为内能。
[复习过关]
5.(2019·江苏淮阴中学周测)一辆小车置于光滑水平面上，车左端固定一水平弹簧枪，右端装一网兜。
若从弹簧枪中发射一粒弹丸，恰好落在网兜内，结果小车将(空气阻力不计)()
A.向左移动一段距离停下
B.在原位置没动
C.向右移动一段距离停下
D.一直向左移动
解析弹簧枪发射弹丸后，依靠反冲小车向左运动，当飞行的弹丸落入右端网兜时，因为系统动量守恒，小车又停止。
故选项A正确。
答案 A
6.如图3，两物块A、B紧贴在一起，中间夹有火药，A、B的总质量为2m，它们沿光滑水平面以速度v0向右运动，与前方质量为2m的物体C发生弹性碰撞，之后某时刻火药爆炸，爆炸完成后，A、B、C三物块速度大小相等，不计火药质量和爆炸产生气体质量以及两物块A、B因爆炸损失的质量，求爆炸使系统增加的机械能。
图3
解析因为A、B质量与C质量相同，且发生弹性碰撞，所以速度交换，即v AB ＝0，v C＝v0。
火药爆炸前AB速度为0，爆炸后AB速度大小相等、方向相反，由反冲现象知识可知A、B质量相等，
即m A＝m B＝m
所以系统因爆炸增加的机械能为：
ΔE＝2×1
2m v
2
＝m v20。
答案m v20。