三年级数学和倍问题应用题复习电子教案
5.3和倍问题(教案)三年级上册数学人教版
和倍问题学情分析学生已经建立了倍的概念，并会用倍的知识解决两类有关倍的问题，即一个数是另一个数的几倍、求一个数的几倍是多少的问题，但生活中经常遇到已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数的问题，学生不知如何入手解决，所以我想通过这节课的教学，使学生理解和倍问题，会解决简单的和倍问题。
教学工具1、教学课件。
2、导学卡。
3、教师作图工具：三角尺。
4、学生作图工具：三角尺、铅笔、橡皮。
教学目标1、学会运用画线段图的方法表示和倍关系中的两个量，方便找到解题的思路。
2、熟练掌握解答和倍问题的方法，理解和倍问题中各个量之间的关系。
3、通过自主探究新知，学会优选最佳方法解决问题。
教学重难点【教学重点】运用画线段图的方法，准确表示各个数量之间的关系。
【教学难点】准确找出和倍应用题中的和与份数和的对应关系。
教学方法小组合作探究法、谈话法、演示法、练习法。
教学过程一、谈话交流，导入新课用课件出示课题，提问：1、你们知道今天要学习什么吗？（和倍问题）2、看到这个学习内容，你有什么想问的吗？（什么是和倍问题？怎样解决和倍问题？）板书：“是什么、怎样解决。
”3、这节课，我们就一起来解决这2个问题。
（设计意图：直接导入新课，使学生带着问题进入课堂，产生探究学习、解决问题的欲望。
）二、自主探究，学习新知1、我们先来解决“是什么”的问题。
（1）、你认为和倍问题是什么问题？（2）、学生交流、课件展示。
①、找“和”。
②、找“倍”。
③、找“1倍、几倍、和”。
④、和、倍在同一题中出现。
（摆一摆）（3）小结：有一种问题，就是已知两个数的和与两个数之间的倍数关系，求这两个数，这种问题就叫和倍问题。
（课件出示）（设计意图：通过美丽的图片，形象直观地给学生展示“和”、“倍”，让学生理解1倍、几倍的含义。
）2、自主探究，解决和倍问题。
（1）、谁遇到过这种和倍问题，你能说说吗？（2）、学生说题，教师选择一个有代表性的题目板书。
（3）、分析题意。
(完整版)和倍和差倍教案
和差倍问题课前引入：甲乙乙比甲多几份？乙是甲的几倍？1.线段图:使用等长的线段份数，一段表示一份2.比如：小明是一份，小新是四份，画出线段图课前小练习：（1）贝贝每天吃3个馒头,图老师每天吃9个馒头，那么，图老师是贝贝的__________倍。
（2）图老师后来胖了，每天比贝贝多吃三份，请完成下面的线段图。
如果又胖了，那么应该是几倍呢?模块一：和倍问题和倍问题定义：已知两个数的和与这两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做“和倍问题”王牌例题1知识要点1.法宝：线段图2.三步法：找1倍，画线段，做除法3.1倍量=数量÷数量代表的倍数对应练习：1.甲班和乙班共有图书160本。
甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本？2.小红和小明共有压岁钱800元，小红的压岁钱数是小明的3倍。
小红和小明分别有压岁钱多少元？王牌例题2：1.警察叔叔一个月共开出了87张罚单，这些罚单有两种：一种是违章停车，另一种是闯红灯，其中违章停车的数量比较多,是闯红灯的3倍还多3张，请问这个月违章停车的罚单有多少张？2.警察叔叔一个月共开出了87张罚单，这些罚单有两种：一种是违章停车，另一种是闯红灯,其中违章停车的数量比较多，是闯红灯的3倍还少1张，请问这个月违章停车的罚单有多少张？知识要点1.只处理整倍问题2.非整倍问题：多减少加3.有多用波浪线；有少用虚线。
对应练习：1.学校将360本图书分给二、三年级，已知三年所得本数比二年级的2倍还多60本.二、三年级各的多少本书。
2.甲桶中有油25千克,乙桶中有油17千克，从乙桶中倒出多少千克油给甲桶后，甲桶油是乙桶油的5倍？王牌例题3小宁有圆珠笔芯30支，小青有圆珠笔芯15支，问小青把多少支圆珠笔芯给小宁后,小宁的圆柱笔芯支数是小青的8倍？对应练习:1.红红有邮票80张，佳佳有邮票60张,要使红红的邮票张数是佳佳的四倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？2.甲水池有水69吨，乙水池有水36吨,如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后乙水池的水是甲水池的2倍?王牌例题4小明、小丽和小强三个小朋友，一共搜集了220张邮票，如果小丽搜集的张数是小明的3倍，而小强搜集的张数是小丽的2倍，那么小明,小丽，小强分别搜集到了多少张？对应练习1. 为美化校园，学校买来松树、柏树、樟树共250棵，松树的棵树比柏树的2倍多3棵，樟树比柏树少5棵。
教案和倍、差倍问题
人教版三年级A册第六讲和倍、差倍问题教学内容：和倍、差倍问题教学目的：1、在倍的基础上理解和倍和差倍的意思。
2、熟练运用和倍和差倍的公式解决问题。
3、能画线段图解决实际问题。
教学重点：1、根据题目意思画出线段图。
2、解决实际问题。
教学难点：1、根据题意画出线段图，分析清楚数量关系。
2、能找出两个数的和或者差以及倍数关系，正确列式计算。
教学准备：PPT教学建议：本讲知识是新授课，在教学时要注意利用生活中的情景帮助学生理解和倍差倍的意思，教会学会画线段图，能准确的分析清楚数量之间的关系，通过线段图列出算式。
教学方法：学生自主探索为主，教师点拨为辅。
举事例，画线段图，帮助学生理解。
课时建议：复习，例1-例4为第一次课；例5-例8为第二次课。
第一次课四基导入同学们，大家好，又见面了，上节课我们一起探讨了倍的认识的相关知识，今天我们继续来探讨跟倍有关的知识——和倍、差倍问题。
先来复习一下我们上节课的知识，看大家有没有忘记。
（放PPT,四基导入，并请同学回答问题）看来大家对倍的知识还很熟练，接下来我们看到今天的新内容，首先看第一题。
精例分析例1、小精灵和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈的年龄是小精灵的4倍，小精灵有几岁？妈妈有几岁？师：请一位同学来读一读这个题目，并且说一说，你从中能够得到哪些信息？生：小精灵和妈妈的年龄和是40岁，妈妈的年龄是小精灵的4倍。
师：非常好，还记得之前我们怎么做的吗？生：小精灵是1倍量，妈妈是4倍量，加起来是5倍量。
和是40岁，可以求出1倍量。
师：真不错，能列出算式吗？生：40+ （1+4） =8 （岁），8W=32 （岁）。
生：还可以是40-8=32 （岁）。
师：大家说的都是正确的，习惯用哪一种方式就用哪一种，这类题型，大家学会了吗？生：学会了。
领悟思想构建数模师小结：像这样，已知两个数的和与他们之间的倍数关系，我们统称为和倍问题，数量关系可以这样表示：两数和+ （倍数+1） =1倍量师：你们学会了吗？请同学们动手试一试下面的练习，看看哪位同学算的最快最准。
1.2《倍的认识和有关倍的简单实际问题》(教案)2023-2024学年数学三年级上册
1.2 《倍的认识和有关倍的简单实际问题》（教案）20232024学年数学三年级上册在上一节课，我们学习了“倍”的概念，通过实际例子的操作，让学生体会到了“倍”的含义。
这节课，我们将进一步学习有关“倍”的简单实际问题，让学生能够运用所学的知识解决实际问题。
一、教学内容教材第三册第1.2节《倍的认识和有关倍的简单实际问题》。
内容包括：1. 进一步理解“倍”的概念；2. 学习用除法计算一个数是另一个数的几倍；3. 解决有关倍的简单实际问题。
二、教学目标1. 学生能够理解“倍”的概念，能够用除法计算一个数是另一个数的几倍；2. 学生能够解决有关倍的简单实际问题；3. 学生能够通过实际操作，培养观察、思考、解决问题的能力。
三、教学难点与重点重点：理解“倍”的概念，能够用除法计算一个数是另一个数的几倍。
难点：解决有关倍的简单实际问题。
四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔。
学具：练习本、笔、学习卡片。
五、教学过程1. 情景引入：教师通过PPT展示一组图片，让学生观察并说出图片中物品的排列规律。
（如：3个苹果，每个苹果旁边都有2个香蕉，一共有多少个香蕉？）2. 讲解“倍”的概念：教师通过PPT讲解“倍”的概念，让学生理解“倍”的含义。
3. 学习用除法计算倍数：教师通过PPT展示例题，讲解如何用除法计算一个数是另一个数的几倍。
如：12÷4=3，12是4的3倍。
4. 解决有关倍的简单实际问题：教师通过PPT展示实际问题，让学生运用所学的知识解决问题。
如：一个篮子里有18个橘子，把这些橘子平均分给3个小朋友，每个小朋友能得到几个橘子？5. 课堂练习：教师发放学习卡片，让学生独立完成卡片上的练习题，然后互相交流答案。
六、板书设计黑板上板书“倍的认识和有关倍的简单实际问题”，下面列出本节课的主要内容和知识点。
七、作业设计答案：8÷2=4，15÷5=3，20÷4=5。
（1）一个箱子里有24个苹果，把这些苹果平均分给4个小朋友，每个小朋友能得到几个苹果？答案：24÷4=6，每个小朋友能得到6个苹果。
三年级下册《和倍问题》时教案
第3课时和倍问题教学目标1、知识与技能：学会运用画线段图的方法表示和倍关系中两个量2、过程与方法:熟悉掌握解决和倍问题的方法，理解和倍问题中各个量之间的关系。
3、情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣，并能运用数学知识解决问题。
教学重难点重点：运用画图线的方法，准确分析各量之间的关系。
难点：能理解和倍应用题中各和倍之间的关系。
教学过程一、导入新课今天嘟嘟遇到一个难题，学校有科技书和故事书共480本，科技书的本数是故事书的3倍。
两种书各有多少本只知道和和倍数之间的关系，怎样求这样的题目，我相信大家学完今天的课程，你会发现这简直是小菜一碟。
二、愉快体验，探究新知【例题1】学校有科技书和故事书共480本，科技书的本数是故事书的3倍。
两种书各有多少本【思路导航】为了便于理解题意，我们画图来分析，由图可知，如果把故事书的本数看作一份，那么科技书的本数就是这样的3份，两种书的总本数就是这样的1＋3=4份。
举一反三1.圆圆和芳芳共有图书84本，芳芳的图书本数是圆圆的3倍，他们各有图书多少本2、甲乙两个油桶共有240千克，如果把乙桶的油注入甲桶40千克后，这是甲桶存油量正好时候乙桶的3倍，那么甲桶、乙桶原来存油多少千克【例题2】果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树的棵数是苹果树的4倍。
求梨树、桃树和苹果树各有多少棵【思路导航】如果把苹果树的棵数看作1份，三种树的总棵数是这样的1+3+4=8份。
举一反三1.李大伯养鸡、鸭、鹅共960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍。
鸡、鸭、鹅各养了多少只2.甲、乙、丙三数之和是360，已知甲是乙的3倍，丙是乙的2倍。
求甲、乙、丙各是多少。
3.商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共560支，圆珠笔的支数是钢笔的3倍，铅笔的支数与圆珠笔的支数同样多。
铅笔、钢笔和圆珠笔各有多少支【例题3】少先队员种柳树和杨树共216棵，杨树的棵数比柳树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵【思路导航】如果杨树少种20棵，那么柳树和杨树的总棵数是216－20=196（棵），这里杨树的棵数恰好是柳树的3倍。
和倍问题教案
［教学要求］需求点：初步掌握"几倍求和、求差两步应用题的结构，学会解答方法。
知识点联系点：利用已有的方法分析，学习已知两个条件，（其中一个条件用两次）需要用两步解答的实际问题。
通过比较选择适当的解题方法。
生长点：在已有数形结合方法的引导下学习用枝状图分析、解决实际问题的方法，发展学生的思维能力。
［教学过程］一、复习准备橘子●●●●○○○○○○○○○○○○-苹果------问：你获得了什么信息？“大卡车上电视机的台数是小卡车上的6倍”这道题呢？要想用它组成一道题，你能给它补充一个条件吗？［设计意图］复习倍数关系，为解答例题难点（求倍数和）做好铺垫。
二、导入新课用"小卡车上装了5台电视机，大卡车上电视机的台数是小卡车上的6倍"，编题。
预设：1、小卡车上装了5台电视机，大卡车上电视机的台数是小卡车上的6倍，两辆车一共装了多少台电视机？2、小卡车上装了5台电视机，大卡车上电视机的台数是小卡车上的6倍，大卡车比小卡车多装多少台电视？［意图］通过学生自编应用题，让学生从应用题的知识结构中自己导出尝试题。
这为学生掌握尝试题的结构，以及解答尝试题又做了进一步铺垫。
三、进行新课1、.出示自编题：小卡车上装了6台电视机，大卡车上电视机的台数是小卡车上的5倍，两辆车一共装了多少台电视机？2、分析题用你喜欢的方式分析这道实际问题？并列式计算预设：画实物图，画示意，画线段图，枝状图，文字说明(1)展示解题过程，分析思路、方法。
预设：展示自己的思路图，同时说明自己的思路A、实物图、示意图解题，同学说说这样做有什么好处？师总结：抽象的文字变得具体，便于思考。
B、线段图（解决先求倍数和再求总数方法）①分两部分运算的方法②合并倍数的方法（老师可以引导：小卡车上的电视机台数是一倍数，大卡车上的电视机是小卡车上的6倍，两部分合起来就是7倍（份），一倍是5台，7倍就是7个5.）③师总结：更加简洁，发现了第二种方法3、引导分析出枝状图①引导分析问：他的思考过程说得清楚吗？谁能把图和题一起，说一说怎样分析实际问题。
第一讲和倍问题教案教材编目_小学数学浙教课标版三年级上册
应用问题《和倍问题1》教学内容：（浙教版数学）小学三年级上册P28，P29适用对象：小学三年级学生教学背景:这节课学生主要学习a+a×b两步复合应用题，借助线段图帮助学生理解抽象数量关系，并初步掌握不同的计算方法，这节课的另一个重点是让学生掌握解决问题的一般方法：先整理信息，分析关系，再列式计算，最后回顾检验。
这种解题方法将对学生日后解决多步复合应用题有重要的作用，因此在教学时也要注意这种数学思想方法的渗透。
教学目标：1、经历体验、概括的过程，掌握两初步学会两步应用题的解题方法。
2、能正确解答两步复合计算应用题教学重难点：让学生掌握解决应用题的一般方法，整理信息、分析关系——列式解答——回顾与检验。
教学关键：借助线段图，从问题出发，思考先求什么，再求什么？教学方法：自主学习法、练习法、讨论法。
教学过程：一、创设情境，导入新课1、师：正逢金秋时节，你们看小猴子们也正在忙呢。
从图中你获取了哪些数学信息？（生：黄桃摘了86千克，摘得的水蜜桃的质量是黄桃的2倍。
）2、你想提什么数学问题？(生：黄桃和水蜜桃一共摘了多少千克？黄桃和水蜜桃相差多少千克？)二、自主探究，合作交流1、师：先来解决第一个问题，首先我们把题目中的信息整理一下：师：题目已知什么？（生：已知黄桃摘了86千克，摘得的水蜜桃的质量是黄桃的2倍。
）师：水蜜桃该怎么画？生：要画这样的2份师：为什么要画这样的2份？（生：看关键句，摘得的水蜜桃的质量是黄桃的2倍。
说明把黄桃的质量看作1份，水蜜桃有这样的2份师评：很好，能抓住关键句分析数量关系。
师：求的是（生：黄桃和水蜜桃一共摘了多少千克？）2、师：你能列式解答吗？试一试386+386×2=386+772=1158（千克）（1）师：有这样2种方法，你是怎么想的？生1：第一种先求出水蜜桃的质量，再加上黄桃的质量=总质量生2：第二种把黄桃的质量看作1份，水蜜桃有这样的2份，先求出一共是几份，再拿每份386千克×3份=总质量师：能不能直接列成386×3生：不能，因为题目中总共3份没有直接告诉你，所以必须先列式求出来。
小学教案：《和倍问题》教学设计
《和倍问题》教学设计一、教学目标：1. 让学生理解倍数的概念，掌握求一个数的几倍是多少。
2. 引导学生学会用除法计算倍数，提高学生的计算能力。
3. 培养学生解决实际问题的能力，发展学生的逻辑思维。
二、教学内容：1. 学习倍数的概念，了解倍数与因数的关系。
2. 学习用除法计算一个数的几倍。
3. 学习解决和倍问题，提高学生的应用能力。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握求一个数的几倍的方法，学会解决和倍问题。
2. 教学难点：理解倍数的概念，掌握求一个数的几倍是多少。
四、教学方法：1. 采用情景导入法，激发学生的学习兴趣。
2. 运用直观演示法，帮助学生理解倍数的概念。
3. 采用小组合作探究法，培养学生的团队协作能力。
4. 运用练习法，巩固学生的学习成果。
五、教学过程：1. 导入新课：通过生活中的实例，引入倍数的概念，让学生感知倍数。
2. 讲解与演示：讲解倍数的概念，用实物或图片展示一个数的几倍。
3. 练习与讨论：设计相关的练习题，让学生动手操作，小组内讨论解题方法。
4. 总结与拓展：总结本节课的学习内容，引导学生学会解决和倍问题。
5. 布置作业：设计课后作业，巩固学生的学习成果。
六、教学评估：1. 课堂问答：通过提问，检查学生对倍数概念的理解和运用。
2. 练习反馈：收集学生的练习作业，评估其对求一个数的几倍的理解和计算能力。
3. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，评估其合作能力和问题解决能力。
七、教学资源：1. 教学PPT：制作包含倍数概念、计算方法和实际例题的PPT，方便学生直观学习。
2. 实物模型：准备一些实物模型，如玩具、水果等，用于直观展示倍数的概念。
3. 练习题库：准备一系列练习题，包括基础计算和应用题，用于巩固学习内容。
八、教学进度安排：1. 第一课时：介绍倍数概念，学习求一个数的几倍。
2. 第二课时：练习求一个数的几倍，引入和倍问题。
3. 第三课时：解决和倍问题，进行实际应用。
三年级下册数学教案-3.2简单的和倍、差倍问题丨苏教版
三年级下册数学教案3.2 简单的和倍、差倍问题丨苏教版教案：三年级下册数学教案3.2 简单的和倍、差倍问题丨苏教版一、教学内容本节课的教学内容来自苏教版三年级下册数学教材，第39页至第40页。
这部分内容主要介绍了简单的和倍、差倍问题。
学生将学习如何通过除法和乘法来解决和倍、差倍问题，并能够应用所学的知识解决实际问题。
二、教学目标1. 知识与技能：学生能够理解简单的和倍、差倍问题的概念，并掌握解决这类问题的方法。
2. 过程与方法：学生能够通过除法和乘法来解决和倍、差倍问题，并能够运用所学的知识解决实际问题。
3. 情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣和自信心，培养合作和交流的能力。
三、教学难点与重点重点：学生能够理解简单的和倍、差倍问题的概念，并掌握解决这类问题的方法。
难点：学生能够通过除法和乘法来解决和倍、差倍问题，并能够运用所学的知识解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、课件学具：练习本、铅笔、橡皮五、教学过程1. 引入：通过一个实际问题引入本节课的内容。
例如：“小明有5个苹果，小华有7个苹果，他们一共有多少个苹果？他们的苹果数量相差几个？”2. 讲解：讲解和倍、差倍问题的概念，并通过示例来解释和倍、差倍问题的解决方法。
例如，如果两个数的和是12，一个数是4，那么另一个数是8。
如果两个数的差是3，一个数是9，那么另一个数是6。
3. 练习：学生进行一些相关的练习题目，巩固所学的知识。
例如，解决一些简单的和倍、差倍问题，如“两个数的和是15，一个数是7，另一个数是多少？”4. 应用：学生应用所学的知识解决一些实际问题。
例如，解决一些与生活相关的问题，如“小明有10个糖果，他给了小华一些糖果后，他们两个人一共有了16个糖果，小华得到了多少个糖果？”六、板书设计板书设计如下：和倍问题：已知两个数的和，一个数，求另一个数例：12 + 4 = 16，另一个数是 16 4 = 12差倍问题：已知两个数的差，一个数，求另一个数例：9 3 = 6，另一个数是 9 6 = 3七、作业设计1. 完成练习册第39页至第40页的相关练习题目。
小学数学《用倍的知识解决问题》教案
小学数学《用倍的知识解决问题》教案第一章：引入倍数概念1.1 教学目标：让学生初步理解倍数的概念。
培养学生用倍数的概念来解决问题。
1.2 教学内容：引入倍数的定义。
通过实际例子让学生理解倍数的概念。
引导学生用倍数的概念来解决实际问题。
1.3 教学方法：使用图片、实物等辅助教具，帮助学生直观地理解倍数的概念。
通过小组讨论、互动游戏等形式，让学生在实践中运用倍数的概念。
1.4 教学评估：通过提问学生，检查他们对倍数概念的理解程度。
观察学生在解决问题时是否能正确运用倍数的概念。
第二章：求一个数的几倍2.1 教学目标：让学生学会用乘法求一个数的几倍。
培养学生运用倍数的概念解决问题的能力。
2.2 教学内容：讲解乘法与倍数的关系。
通过实际例子，让学生学会用乘法求一个数的几倍。
引导学生运用倍数的概念解决实际问题。
2.3 教学方法：使用计算器、实物等辅助教具，帮助学生理解乘法求倍数的过程。
通过小组讨论、互动游戏等形式，让学生在实践中运用倍数的概念。
2.4 教学评估：通过提问学生，检查他们是否理解乘法求倍数的方法。
观察学生在解决问题时是否能正确运用倍数的概念。
第三章：求几个相同加数的和3.1 教学目标：让学生学会用乘法求几个相同加数的和。
培养学生运用倍数的概念解决问题的能力。
3.2 教学内容：讲解乘法与几个相同加数的和的关系。
通过实际例子，让学生学会用乘法求几个相同加数的和。
引导学生运用倍数的概念解决实际问题。
3.3 教学方法：使用计算器、实物等辅助教具，帮助学生理解乘法求几个相同加数的和的过程。
通过小组讨论、互动游戏等形式，让学生在实践中运用倍数的概念。
3.4 教学评估：通过提问学生，检查他们是否理解乘法求几个相同加数的和的方法。
观察学生在解决问题时是否能正确运用倍数的概念。
第四章：求一个数的几倍是多少4.1 教学目标：让学生学会用除法求一个数的几倍是多少。
培养学生运用倍数的概念解决问题的能力。
4.2 教学内容：讲解除法与倍数的关系。
三年级和倍问题教案
三年级和倍问题教案教案标题：三年级的倍数问题教案目标：1. 学生能够理解并能够解决三年级的倍数问题。
2. 学生能够运用所学的数学知识，准确地识别和解决倍数问题。
3. 学生能够通过实际问题的解决，培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。
教案步骤：引入（5分钟）：1. 引导学生回顾一下什么是倍数。
解释倍数是指一个数能够被另一个数整除，没有余数。
2. 举例说明倍数的概念，例如：2、4、6、8是2的倍数，3、6、9、12是3的倍数等。
探究（15分钟）：1. 给学生一些简单的倍数问题，要求他们用口算的方式解决。
例如：找出10的倍数，找出5的倍数等。
2. 引导学生思考如何判断一个数是否是另一个数的倍数。
提醒他们可以利用除法，看是否能够整除。
3. 给学生一些具体的实际问题，例如：班级里有30个学生，老师要把他们分成几组，每组有5个学生。
学生需要思考如何解决这个问题，并找出答案。
拓展（15分钟）：1. 给学生一些更复杂的倍数问题，例如：找出100的倍数，找出7的倍数等。
2. 引导学生思考如何用乘法来解决倍数问题。
提醒他们倍数是一个数乘以另一个数得到的结果。
3. 给学生一些较为复杂的实际问题，例如：一辆公交车每30分钟发一次车，学生需要计算出一天内公交车发车的次数。
巩固（10分钟）：1. 给学生一些练习题，让他们独立解决。
例如：找出50的倍数，找出9的倍数等。
2. 逐个检查学生的答案，并给予反馈和指导。
总结（5分钟）：1. 回顾本节课所学的内容，强调倍数的概念和解决倍数问题的方法。
2. 鼓励学生在日常生活中运用所学的知识，解决实际问题。
教学资源：1. 黑板/白板和粉笔/马克笔。
2. 练习题和解答。
教学评估：1. 在课堂上观察学生的参与度和理解程度。
2. 检查学生解决练习题的准确性。
3. 与学生进行个别对话，了解他们对倍数问题的理解和解决能力。
教学延伸：1. 鼓励学生进行更多的实际问题练习，培养他们的应用能力。
2. 引导学生思考倍数问题与其他数学概念的联系，例如因数和倍数的关系。
三年级奥数教案第10讲：和倍问题
师：很好,那我们一起来看今天到底要学什么呢？【探究新知,引入新课：之前我们学习了乘法,对于倍数有一定的认识。
但是解决实际生活中的和倍问题可能还有点困难。
主要是引导学生理解各个量之间的数量关系,找到和对应的是几份量】【板书课题：和倍问题】二、探索发现授课〈40分〉〈一〉例题1：〈10分〉芭啦啦综合教育学校有科技书和故事书共144本,科技书的本数是故事书的2倍。
两种书各有多少本？讲解重点：首先学会找1倍数,把数量少的故事书看做1份量,那么科技书就是4份量,合起来5份对应的总量就是两种书的总数,可以求出1倍数,再求几倍数就容易了。
师：请一个同学起来读题,谁自告奋勇？生：老师,我来！〈生读题〉师：读得很好,声音很洪亮,咬字也很清晰。
那读完题后,你得到了什么数学信息呢？要我们求的是什么？生：科技书和故事书共144本,科技书的本数是故事书的2倍。
两种书各有多少本？师：那我们该怎么思考呢？〈学生小组讨论〉师：你们思考一下,怎么用线段图表示科技书和故事书的数量关系？生：不知道。
师：哪种书比较少呢？生：故事书。
师：对,那如果我们用一条线段表示故事书的数量是一份,相应地科技书的数量怎么用线段表示？是几份呢？生：故事书2倍长度的线段,是2份。
师：这位同学的思维真是敏捷,请坐。
现在请同学们动手画出线段图。
〈学生画图〉〈ppt出示〉师：我们再看题目中还告诉我们什么信息？生：科技书和故事书共144本。
师：很好,这位同学找到了这个信息,那我们这个线段图上怎么表示出科技书和故事书的总数呢？生：就是上下两条线段合起来是144。
师：那144对应的是几份呢？生：3份。
师：好的,也就是说3份量对应的是144本书,故事书是其中的1份,科技书是其中的2份,对吗？生：对。
师：那知道3份的量对应的是144,怎么求其中的一份？也就是故事书的数量怎么求？生：144÷3=48〈本〉师：很好,那我们怎么求科技书的数量呢？生1:144-48=96〈本〉生2：还可以是48×2=96〈本〉师：非常好。
5.3和倍问题(教案)-三年级上册数学人教版
5.3和倍问题（教案）-三年级上册数学人教版一、教学目标1. 让学生掌握和倍问题的概念和意义。
2. 培养学生运用和倍问题解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
二、教学内容1. 和倍问题的定义和性质。
2. 和倍问题的解题方法和步骤。
3. 和倍问题在实际问题中的应用。
三、教学重点和难点1. 教学重点：和倍问题的定义和性质，解题方法和步骤。
2. 教学难点：和倍问题在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 讲授法：讲解和倍问题的定义和性质，解题方法和步骤。
2. 案例分析法：通过具体案例，让学生了解和倍问题在实际问题中的应用。
3. 小组讨论法：分组讨论，培养学生的团队合作精神和解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引出和倍问题的概念。
2. 讲解和倍问题的定义和性质：讲解和倍问题的定义，解释和倍问题的性质。
3. 讲解和倍问题的解题方法和步骤：讲解和倍问题的解题方法，示范解题步骤。
4. 案例分析：通过具体案例，让学生了解和倍问题在实际问题中的应用。
5. 小组讨论：分组讨论，培养学生的团队合作精神和解决问题的能力。
6. 总结和布置作业：总结本节课的内容，布置相关作业。
六、课后作业1. 完成课本上的练习题。
2. 结合生活中的实例，运用和倍问题解决实际问题。
七、教学反思1. 本节课的教学内容是否清晰明了，学生是否能够理解和掌握。
2. 教学方法是否恰当，是否能够激发学生的学习兴趣和积极性。
3. 学生在小组讨论中是否积极参与，是否能够有效地解决问题。
4. 课后作业的布置是否合理，是否能够帮助学生巩固所学知识。
八、教学评价1. 学生对和倍问题的定义和性质的理解程度。
2. 学生解决实际问题的能力。
3. 学生在小组讨论中的表现。
4. 学生完成课后作业的情况。
在以上教案中，需要重点关注的是“教学方法”这一部分。
教学方法是教学过程中的关键环节，它直接影响到学生对知识的理解和掌握程度，以及学习兴趣和积极性的激发。
三年级数学和倍问题应用题复习
三年级数学和倍问题应用题复习三年级数学和倍问题应用题复习（一）已知几个数的和与这几个数之间的倍数关系，求这几个数的应用题称之为和倍问题。
要想顺利地解答和倍问题，最好的方法是根据题目所给的条件和问题，画出线段图，可以使数量关系一目了然，从而帮助我们理清思路，找到解题方法。
在具体解题时，我们可以按照以下的方法，先求出倍数，再去解答题中提出的问题。
和÷（倍数＋1）＝1倍数1倍数×倍数＝几倍数或和－1倍数＝几倍数例1、学校图书室买来科技书和故事书共240本，其中故事书的本数是科技书的3倍。
学校图书室买来科技书和故事书各多少本？分析与解答：根据题意画出线段图。
题中是把（）看作1倍数，那么（）的本数就是3个1倍数，科技书与故事书的共240本就是（）个1倍数，因此可以先求（）的本数，用（）方法计算；再求（）的本数。
试一试：1、某专业户养鸡、鸭共480只，其中鸭的只数是鸡的3倍，这个专业户养鸡、鸭各多少只？2、学校买来篮球和足球共27个，其中篮球的个数是足球的2倍。
学校买来篮球和足球各多少个？3、校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得的本数是二年级的3倍。
二、三年级各分得多少本图书上？4、副食店中白糖的千克数正好是红糖的5倍，已知白糖和红糖共有180千克。
副食店有白糖、红糖各多少千克？5、生产队养公鸡、母鸡共404只，其中公鸡的只数是母鸡的3倍。
公鸡、母鸡各养了多少只？例2、甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，从乙桶倒入多少千克给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？分析与解答：存在倍数关系的是现在甲桶的千克数和现在乙桶的千克数，从乙桶往甲桶内倒油，两桶内油的总千克数是不变的。
我们可以画出线段图。
题中是把现在的（）当作1倍数，现在的（）是5倍数，两桶的总千克数是（）倍数，根据题中的条件，可以求出两桶油的总千克数，从而求出现在的乙桶和现在的甲桶的千克数，再和原来的作比较就知道发生了怎样的变化了。
小学教案：《和倍问题》教学设计
《和倍问题》教学设计一、教学目标：1. 知识与技能：让学生理解掌握和倍问题的意义及求解方法，能够运用和倍问题解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生解决问题的能力，发展学生的数学思维。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作交流的意识，使学生感受到数学与生活的联系。
二、教学内容：1. 理解和倍问题的概念。
2. 掌握求解和倍问题的方法。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：掌握和倍问题的求解方法，能够运用和倍问题解决实际问题。
2. 教学难点：理解和倍问题中的数量关系，灵活运用和倍问题解决实际问题。
四、教学准备：1. 教师准备：和倍问题相关教学素材、PPT等。
2. 学生准备：预习和倍问题相关知识，准备参与课堂讨论。
五、教学过程：1. 导入新课：通过生活实例引入和倍问题，激发学生兴趣。
2. 自主学习：学生自主探究和倍问题的意义及求解方法。
3. 合作交流：学生分组讨论，分享解题心得，教师巡回指导。
4. 课堂讲解：教师讲解和倍问题的解题方法，引导学生理解数量关系。
5. 练习巩固：学生独立完成练习题，教师点评并进行解答。
6. 总结拓展：学生总结和倍问题的解题思路，尝试解决实际问题。
7. 课后作业：布置相关作业，巩固所学知识。
8. 教学反思：教师总结课堂教学情况，针对学生掌握情况调整教学策略。
9. 评价与反馈：学生互评、自评，教师对学生的学习情况进行评价。
10. 教学改进：根据评价与反馈，教师调整教学方法，提高教学质量。
六、教学策略1. 实例教学：通过生动的实例，让学生感受和倍问题的实际应用，提高学生的学习兴趣。
2. 直观教学：利用图片、模型等直观教具，帮助学生形象地理解数量关系。
3. 小组合作：鼓励学生分组讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4. 启发式教学：教师提问引导学生思考，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
5. 实践操作：让学生亲自动手操作，加深对和倍问题的理解。
和倍问题教案一
《和倍问题》教学设计（一）【教学目标】1、学会运用画线段图的方法表示和倍关系中的两个量，以便于更快捷地找到解题思路。
2、熟练掌握解答和倍问题的方法，准确分析各量之间的关系。
【教学重点】运用画线段图的方法，准确分析各量之间的关系。
【教学难点】准确找出和倍应用题中和与份数和的对应关系。
【教法学法】讲授法、演示法、练习法【教学过程】一、回顾学过的知识：求一倍数三年共有男生45人，是本班女生人数的3倍，本班有女生多少人？45÷3=15（人）答：四年级本班有女生15人。
二、揭示课题：今天我们要学更难一点的求一倍数的题目，“和倍问题”三、知识点拨：和倍问题就是已知两个（或几个）数量的和，以及这两个（或几个）数量之间的倍数关系，求这两个（或向个）数量各是多少的应用题。
1、数量之间的关系：和÷（倍数+1）=1倍数1倍数×倍数=几倍数=和－1倍数2、解题方略：根据题目中所给的已知条件和问题，画出线段图使数量关系一目了然，以达到正确、迅速求解的目的。
三、新知识探究：简单的和倍问题：例1：学校将360图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问：二、三年级各分得图书多少本？【思路详解】1、我们首先要审题，弄清楚题目中给出的已知条件和要求的问题，这道是有两个已知条件，第一个已知条件是“将360本图书分给二、三两个年级”，也就是告诉了我们两个数的和是360；第二个已知条件是“三年级所分得的本数是二年级的2倍”，也就是告诉了我们两个数之间的倍数关系，要求的问题是“二、三年级两个班各分得多少本图书？”2、为了帮助我们理解题意，分析数量关系，我们可以采用画线段图的方法，表示出数量之间的关系，以便于我们找到解题的途径，从“三年级所分得的本数是二年级的2倍”这个条件中可以知道，是把二年级的图书本数看着1倍数，所以我们先画一条线段表示二年级班的图书本数，，“三年级所分得的本数是二年级的2倍”，我们再画一条线段表示三年级的图书本数。
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三年级数学和倍问题
1、你能迅速填出它们的答案吗？
（1）甲是乙的4倍，甲乙的和是（）倍
（2）小明有5张卡片，小红是小明的2倍，小红和小明一共（）张。
（3）甲仓库存粮是乙仓存粮的2倍，丙仓存粮是甲仓的3倍，丙仓存粮是乙仓的（）倍。
（4）师傅生产的零件比徒弟多2倍，师傅生产的零件是徒弟的（）倍。
2、想一想，画一画，你能发现有什么特征？
（1）小明一共有36本课外书，其中故事书是科技书的2倍，故事书，科技书各有多少本?
（2）李华买了12本练习奔和方格本，练习本是方格本的3倍，练习本，方格本各买了多少本?
例1、学校图书室买来科技书和故事书共240本，其中故事书的本数是科技书的3倍。
学校图书室买来科技书和故事书各多少本？
试一试：
1、某专业户养鸡、鸭共480只，其中鸭的只数是鸡的3倍，这个
专业户养鸡、鸭各多少只？
2、学校买来篮球和足球共27个，其中篮球的个数是足球的2倍。
学校买来篮球和足球各多少个？
3、校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得的本数是二
年级的3倍。
二、三年级各分得多少本图书上？
4、副食店中白糖的千克数正好是红糖的5倍，已知白糖和红糖共
有180千克。
副食店有白糖、红糖各多少千克？
5、生产队养公鸡、母鸡共404只，其中公鸡的只数是母鸡的3倍。
公鸡、母鸡各养了多少只？
例2、甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，从乙桶倒入多少千克给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？
试一试：
1、弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本。
哥哥给弟弟多少本
后，弟弟的课外书本数是哥哥的2倍？
2、小华有笔30枝，小明有笔15只，问小明给几枝给小华后，小
华的枝数是小明的8倍？
3、甲桶有油150千克，乙桶有油90千克，要使甲桶油是乙桶的3
倍，需要从乙桶中倒入多少千克到甲桶？
4、甲、乙两个油桶共有油160千克，如果把乙桶中的油注入甲桶20千克，这时甲桶的油等于乙桶油的3倍。
甲、乙原来各有油多少千克？
5、小明有书18本，小芳有书8本，现在又买来16本，怎样分配
才能使小明的本数是小芳的2倍？
6、水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池的水以每分钟2
吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2
倍？
7、第一车间有工人45人，第二车间有工人36人，从第一车间调
多少人到第二车间，第二车间的人数就是第一车间的8倍？
8、中年级有72人参加义务劳动，四年级参加的人数是三年级的2
倍，两个年级各有多少人参加?
9、水果店运来苹果和梨共540千克，苹果是梨的一半，两种水果
各运来多少千克?
10、甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书本数是乙班的3倍，
甲班和乙班各有图书多少本？
11、甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲
班的图书是乙班图书的2倍。