自动控制系统的驱动与传动装置
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第2章
自动控制系统的驱动与传动装置
2.1 概述 2.2 直流伺服电动机及其控制 2.3 交流伺服电动机及其控制 2.4 步进电动机及其控制 2.5 特种电动机及其应用 2.6 运动控制系统中的传动机构 2.7 驱动系统设计
2013-7-21
2
2.1 概述
图2.1 驱动器种类
2013-7-21 3
Pmax (1.5 2)P峰值
但是，只考虑功率要求是不充分的，还必须考虑转矩 和转速。通常，伺服电动机的最高转速和最大转矩应分别 满足以下两个条件： (1)折合到伺服电动机转子轴上的负载峰值转速必须不 大于伺服电动机的最高转速； (2)折合到伺服电动机转子轴上负载转矩与伺服电动机 转子加速时的惯性转矩之和必须不大与伺服电动机的最大 转矩。
2013-7-21
图2.7 驱动电路内阻对机械特性的影响
11
（2）直流伺服电动机内部的摩擦对调节特性的影响：
（3）负载变化对调节特性的影响：
图2.5 直流伺服电动机调节特性
图2.8 摩擦及负载变动对调节特性的影响
2013-7-21
12
数学模型：
ua
ia
2.3 电枢电压控制时的电枢等效电路
电压平衡方程：ua (t ) Ra ia (t ) La 感应电动势方程：
(2.19)
消除中间变量后，可以得到以电枢电压Ua(s)为输入变量， 电动机转速Ω(s)为输出变量的传递函数为：
Kt U a (s) La Js 2 ( La B Ra J )s Ra B K e K t
( s)
(2.20)
2013-7-21
14
Kt U a ( s) La Js 2 ( La B Ra J )s Ra B K e K t
4
按定子励磁方 式分
并激式
复激式
2013-7-21
2.2.2 直流伺服电动机的控制特性
传统的有刷直流伺服电动机主要由定子磁极、转子电枢、 碳刷及换向片等结构组成，如图2.2所示。
图2.2 直流伺服电动机工作原理图
2013-7-21 5
他激式直流伺服电动机的电枢等效电路如图2.3所示。
ia
ua
2.3 电枢电压控制时的电枢等效电路
特征和主要用 大输出，高精度；用于数控机床、各种机器的 价格便宜，步进角大，适合于 途 驱动源等。 速度较低的步进动作。
2013-7-21
25
2.4.1 步进电动机的主要性能指标
主要性能指标包括：步距角及静态步距角误差、最大静转矩、 启动频率和连续运行频率、矩频特性等。 (1) 步距角和静态步距角误差 步距角是指步进电动机在一个(即一拍)电脉冲的作用下， 转子所转过的角位移，也称为步距，它的大小与定子控制绕 组的相数、转子的齿数和通电的方式有关，步距角的计算公 式为： θs=齿距/拍数=齿距/Km=360o/Kmz (2.21) 式中，θs是步进电动机的步距角；K为状态系数，当相邻两 次通电的相数相同(如采用单三拍或双三拍通电方式运行)时， K=1，而采用相邻两次通电的相数不同(如单、双六拍通电方 式运行)时，K=2；m为控制绕组的相数；z为转子的齿数。
无刷直流电动机具有两个特点：
(1)具有直流电动机线性调节的优良特性。 (2)由直流电源供电，没有电刷和换向器，它的绕组里电 流的通、断和方向的变化是通过电子换向电路实现的。
2013-7-21
19
2.3 交流伺服电动机及其控制
图2.10 交流伺服电动机及其驱动器
2013-7-21
20
伺服电动机一般线路图
(s)
类似地，可以得到以电动机空载转矩和负载等效到电动机 轴上的转矩之和Td(t)作为输入变量，电动机转速ω(t)作为输出 变量的传递函数为：
Ra 1 Td ( s) Ke K t Tm s 1
2013-7-21 16
(s)
1/ K e U a ( s ) Tm s 1
(2.10)
根据式(2.9)和式(2.10)，给定不同的ua值和Tm值，可分 别绘出直流伺服电动机的机械特性曲线和调节特性曲线， 如图2.4和图2.5所示。
图2.4 直流伺服电动机机械特性
图2.5 直流伺服电动机调节特性
2013-7-21
10
电动机的驱动电路、电动机内部的摩擦及负载的变动 等因素对直流伺服电动机特性的影响
ua 。 Ce
如果把角速度ω看作是电枢电压ua的函数，即ω=f(ua)， 则可得到直流伺服电动机的调节特性表达式
ua kTem Ce Ra k 式中，k是常数，即 2 。 Ce C m
(2.10)
2013-7-21
9
Ra 0 T 2 em Ce Cm
ua kTm (2.9) Ce
（3）附加速度负反馈，以加大等效反电动势系数Ke。
2013-7-21 17
2.2.3 直流伺服电动机的选择与使用
PWM功率放大器 三角波发生器 给定输入 + PID控制器 PWM调制电路
H桥式功率 放大电路
直流伺服电动机
工作对象
位置反馈
光电编码器
图2.9 位置控制系统
2013-7-21
18
2.2.4 无刷直流伺服电动机
励磁绕组与电枢绕组无联接关系，而由其他直流电源对励磁绕组供电。 励磁绕组与电枢绕组之间通过电刷和换向器形成串联回路。 励磁绕组与电枢绕组相并联，励磁绕组与电枢共用同一电源，从性能上讲与他 励直流电动机相同。 有并励和串励两个励磁绕组，若串励绕组产生的磁通势与并励绕组产生的磁通 势方向相同称为积复励。若两个磁通势方向相反，则称为差复励。
2013-7-21 7
ua ia Ra Ce Φ (2.3) Tem ia (2.5) Cm
直流伺服电动机运行特性的一般表达式
(2.6)
ua （1）当Tm＝0(空载)时： Ce
(2.7)
ω称为理想空载角速度。可见，角速度与电枢电压成正比。
（2）当ω ＝0(启动)时： Tem Td
2013-7-21 13
为了把输入/输出关系式写成传递函数形式，需要对 各个方程进行拉普拉斯变换，得到如下代数方程组：
U a ( s ) Ra I a ( s ) La sI a ( s ) Ea ( s ) E (s) K (s) a e T ( s ) K t I a ( s ) T ( s ) Js ( s ) B ( s ) Td ( s )
dia (t ) Ea (t ) dt Ea (t ) Ke
(2.15)
(2.16)
电磁转矩方程：
转矩平衡方程：T (t ) J
T (t ) K t ia (t )
(2.17)
d (t ) B (t ) Td (t ) dt
(2.18)
J、B分别为等效到电动机控制轴上的转动惯量和阻尼系数； Ke、Kt分别为感应电动势系数和电磁转矩系数; Td(t)为电动机空载转矩和负载等效到电动机轴上的转矩之和。
Ea ua ia Ra
Ea Ce Φ
(2.1)
(2.2)
ua ia Ra Ce Φ (2.3)
此外，电枢电流切割磁场磁力线所产生的电磁转矩Tm， 可由下式表达： T Tem Cm Φia , 即 ia em (2.5)
Cm
式中，Cm是转矩常数，仅与电动机结构有关。
机械工程自动控制系统中常采用的直流伺服电动机转 子电枢线圈的感抗La较小，为分析简化起见，忽略其影响， 设La=0，则电枢回路中的电压平衡方程式为
Ea ua ia Ra
2013-7-21
(2.1)
6
转子在磁场中以角速度ω切割磁力线时，电枢反电 动势Ea与角速度ω之间存在如下关系:
Ea Ce Φ (2.2) 式中，Ce是电动势常数，仅与电动机结构有关；Φ是定子 磁场中每极气隙磁通量。
24
2013-7-21
表2.3 VR型和PM型步进电动机的比较
比较项目
变磁阻式步进电动机
永磁式步进电动机
旋转力产生的 定子的磁极吸引磁性材料导致转子旋转 机理
转子由永久磁铁制成，用定子 磁极同转子磁极的磁性吸引力 旋转 即使无励磁，因永久磁铁的作 用，有转矩
无励磁时的状 定子没有励磁时(线圈不通电)不产生转矩 态
( s)
令:
La Ta ——电动机电磁时间常数； Ra Ra J Tm ——电动机机电时间常数； Ka K t
J T ——电动机机械系统时间常数。 B 则上式可写为:
1/ Ke TaTm Tm U a ( s) 2 TaTm s ( Tm )s ( 1) T T
2013-7-21 15
2.2 直流伺服电动机及其控制
2.2.1 直流伺服电动机的分类和特点
表2.1
分类方式
按转子电枢励 磁方式分
主要类型
电磁式
主要结构特点
转子电枢磁场由励磁绕组产生，是一种普遍使用的伺服电动机，特别是大功率 电动机应用更为广泛。
永磁式
他激式 串激式
转子电枢磁场由永磁体产生，具有体积小、伺服性能好、响应快、功率体积比 大、功率重量比大、稳定性好等优点。
Cm ua Ra
(2.8)
Td称为启动瞬时转矩，其值也与电枢电压成正比。
2013-7-21 8
(2.6)
如果把角速度ω看作是电磁转矩Tem的函数，即ω=f(Tem)， 则可得到直流伺服电动机的机械特性表达式
Ra 0 T 2 em Ce Cm (2.9)
式中，ω0是常数， 0
2013-7-21 23
2.4 步进电动机及其控制
(a) 二相步进电动机 (b) 三相步进电动机
图2.13 相数分类的步进电动机
步进电动机是一种将电脉冲转化为角位移的执行元件。
按线圈激励设计的不同，步进电动机可分为二相、三 相、四相和五相等； 一般二相电动机的步距角为0.9o/1.8o 、三相的为 0.75o/1.5o、五相电动机的为0.75o/1.5o等。 按其传动设计方式的不同，步进电动机又有旋转型和 直线型等； 按电磁设计一般分为变磁阻式(VR型，也称为反应 式)、永磁式(PM型)和混合式(HB型)步进电动机。
( s)
1/ Ke TaTm Tm U a ( s) 2 TaTm s ( Tm )s ( 1) T T
( s)
T
L J , Ta a B Ra
若忽略电枢电感及粘性阻尼系数，则直流伺服电动机的 传递函数可近似为
1/ K e U a ( s ) Tm s 1
2013-7-21
图2.11 伺服电动机一般主环路线路图
21
表2.2 交流伺服电动机技术数据
小惯量（MAMA, MSMA）
额定功率(KW) 额定转矩(N•M) 最大转矩(N•M) 电机 惯量 0.03 0.095 0.28 0.025 0.029 3000 1 3.18 9.5 1.69 1.88 3000 5 15.8 47.6 17.8 19.7 3000
Βιβλιοθήκη Baidu4.5
17.3
4.8
6.8
25
5.3
8.9
26.7
重量 (kg)
2013-7-21
0.47/0. 53
5.1
19.2
6.5
8.7
28.5
6.9
9.5
30.2
22
关于伺服电动机的选择要从伺服电动机的额定功率、 额定转矩和额定转速等几个方面考虑： 首先，伺服电动机的最大功率应大于给定任务的峰值 功率，通常选择的安全系数为1.5或2，即
（1）驱动电路对机械特性的影响：
在考虑了驱动电路的影响后，直流伺服电动机的机械特 性表达式发生了变化:
Ea ua ia Ra Ri Ra Ri 0 T (2.12) 2 m Ce Cm
0
Ra Tem Ce Cm 2
(2.9)
图2.6 含驱动电路的电枢等效回路
(s)
Ra J Tm Ka K t
由此可见，直流伺服电动机通常可近似为一阶惯性环节， 其过渡过程时间的快慢主要取决于机电时间常数Tm。根据Tm 的定义，通常应从以下几方面考虑：
（1）设计良好的机械系统，以减小等效转动惯量J； （2）给电动机供电的电源内阻应尽可能小，以降低
电枢回路的电阻Ra。
2.38 6 14 15.2 2000
不带制 动器
带制动 器
额定转速rpm
最高转速rpm
制动器 编码器 使用环境 增量式 /17位编 码器无 制动器 增量式 /17位编 码器有 制动器
5000
5000
4500
3000
3000
3000
3000
3000
3000
DC24V电源（外备）无极性 2500P/R增量式、17位增量式、17位绝对式 （无结露）；湿度：85%RH以下（无结露） 耐振：2500P/R增量式: 5G以下；17位增量式：2.5G以下；17位绝对式：2.5G以下 0.2/0.3 3
中惯量(MDMA)
0.75 3.57 10.7 2.82 3.13 2000 1 4.8 14.4 6.17 3.79 2000 5 23.8 71.4 60.7 66.7 2000 0.5
大惯量(MHMA)
1 4.8 14.4 26 27.2 2000 5 23.8 71.4 170 176 2000
自动控制系统的驱动与传动装置
2.1 概述 2.2 直流伺服电动机及其控制 2.3 交流伺服电动机及其控制 2.4 步进电动机及其控制 2.5 特种电动机及其应用 2.6 运动控制系统中的传动机构 2.7 驱动系统设计
2013-7-21
2
2.1 概述
图2.1 驱动器种类
2013-7-21 3
Pmax (1.5 2)P峰值
但是，只考虑功率要求是不充分的，还必须考虑转矩 和转速。通常，伺服电动机的最高转速和最大转矩应分别 满足以下两个条件： (1)折合到伺服电动机转子轴上的负载峰值转速必须不 大于伺服电动机的最高转速； (2)折合到伺服电动机转子轴上负载转矩与伺服电动机 转子加速时的惯性转矩之和必须不大与伺服电动机的最大 转矩。
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图2.7 驱动电路内阻对机械特性的影响
11
（2）直流伺服电动机内部的摩擦对调节特性的影响：
（3）负载变化对调节特性的影响：
图2.5 直流伺服电动机调节特性
图2.8 摩擦及负载变动对调节特性的影响
2013-7-21
12
数学模型：
ua
ia
2.3 电枢电压控制时的电枢等效电路
电压平衡方程：ua (t ) Ra ia (t ) La 感应电动势方程：
(2.19)
消除中间变量后，可以得到以电枢电压Ua(s)为输入变量， 电动机转速Ω(s)为输出变量的传递函数为：
Kt U a (s) La Js 2 ( La B Ra J )s Ra B K e K t
( s)
(2.20)
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14
Kt U a ( s) La Js 2 ( La B Ra J )s Ra B K e K t
4
按定子励磁方 式分
并激式
复激式
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2.2.2 直流伺服电动机的控制特性
传统的有刷直流伺服电动机主要由定子磁极、转子电枢、 碳刷及换向片等结构组成，如图2.2所示。
图2.2 直流伺服电动机工作原理图
2013-7-21 5
他激式直流伺服电动机的电枢等效电路如图2.3所示。
ia
ua
2.3 电枢电压控制时的电枢等效电路
特征和主要用 大输出，高精度；用于数控机床、各种机器的 价格便宜，步进角大，适合于 途 驱动源等。 速度较低的步进动作。
2013-7-21
25
2.4.1 步进电动机的主要性能指标
主要性能指标包括：步距角及静态步距角误差、最大静转矩、 启动频率和连续运行频率、矩频特性等。 (1) 步距角和静态步距角误差 步距角是指步进电动机在一个(即一拍)电脉冲的作用下， 转子所转过的角位移，也称为步距，它的大小与定子控制绕 组的相数、转子的齿数和通电的方式有关，步距角的计算公 式为： θs=齿距/拍数=齿距/Km=360o/Kmz (2.21) 式中，θs是步进电动机的步距角；K为状态系数，当相邻两 次通电的相数相同(如采用单三拍或双三拍通电方式运行)时， K=1，而采用相邻两次通电的相数不同(如单、双六拍通电方 式运行)时，K=2；m为控制绕组的相数；z为转子的齿数。
无刷直流电动机具有两个特点：
(1)具有直流电动机线性调节的优良特性。 (2)由直流电源供电，没有电刷和换向器，它的绕组里电 流的通、断和方向的变化是通过电子换向电路实现的。
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2.3 交流伺服电动机及其控制
图2.10 交流伺服电动机及其驱动器
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20
伺服电动机一般线路图
(s)
类似地，可以得到以电动机空载转矩和负载等效到电动机 轴上的转矩之和Td(t)作为输入变量，电动机转速ω(t)作为输出 变量的传递函数为：
Ra 1 Td ( s) Ke K t Tm s 1
2013-7-21 16
(s)
1/ K e U a ( s ) Tm s 1
(2.10)
根据式(2.9)和式(2.10)，给定不同的ua值和Tm值，可分 别绘出直流伺服电动机的机械特性曲线和调节特性曲线， 如图2.4和图2.5所示。
图2.4 直流伺服电动机机械特性
图2.5 直流伺服电动机调节特性
2013-7-21
10
电动机的驱动电路、电动机内部的摩擦及负载的变动 等因素对直流伺服电动机特性的影响
ua 。 Ce
如果把角速度ω看作是电枢电压ua的函数，即ω=f(ua)， 则可得到直流伺服电动机的调节特性表达式
ua kTem Ce Ra k 式中，k是常数，即 2 。 Ce C m
(2.10)
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9
Ra 0 T 2 em Ce Cm
ua kTm (2.9) Ce
（3）附加速度负反馈，以加大等效反电动势系数Ke。
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2.2.3 直流伺服电动机的选择与使用
PWM功率放大器 三角波发生器 给定输入 + PID控制器 PWM调制电路
H桥式功率 放大电路
直流伺服电动机
工作对象
位置反馈
光电编码器
图2.9 位置控制系统
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2.2.4 无刷直流伺服电动机
励磁绕组与电枢绕组无联接关系，而由其他直流电源对励磁绕组供电。 励磁绕组与电枢绕组之间通过电刷和换向器形成串联回路。 励磁绕组与电枢绕组相并联，励磁绕组与电枢共用同一电源，从性能上讲与他 励直流电动机相同。 有并励和串励两个励磁绕组，若串励绕组产生的磁通势与并励绕组产生的磁通 势方向相同称为积复励。若两个磁通势方向相反，则称为差复励。
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ua ia Ra Ce Φ (2.3) Tem ia (2.5) Cm
直流伺服电动机运行特性的一般表达式
(2.6)
ua （1）当Tm＝0(空载)时： Ce
(2.7)
ω称为理想空载角速度。可见，角速度与电枢电压成正比。
（2）当ω ＝0(启动)时： Tem Td
2013-7-21 13
为了把输入/输出关系式写成传递函数形式，需要对 各个方程进行拉普拉斯变换，得到如下代数方程组：
U a ( s ) Ra I a ( s ) La sI a ( s ) Ea ( s ) E (s) K (s) a e T ( s ) K t I a ( s ) T ( s ) Js ( s ) B ( s ) Td ( s )
dia (t ) Ea (t ) dt Ea (t ) Ke
(2.15)
(2.16)
电磁转矩方程：
转矩平衡方程：T (t ) J
T (t ) K t ia (t )
(2.17)
d (t ) B (t ) Td (t ) dt
(2.18)
J、B分别为等效到电动机控制轴上的转动惯量和阻尼系数； Ke、Kt分别为感应电动势系数和电磁转矩系数; Td(t)为电动机空载转矩和负载等效到电动机轴上的转矩之和。
Ea ua ia Ra
Ea Ce Φ
(2.1)
(2.2)
ua ia Ra Ce Φ (2.3)
此外，电枢电流切割磁场磁力线所产生的电磁转矩Tm， 可由下式表达： T Tem Cm Φia , 即 ia em (2.5)
Cm
式中，Cm是转矩常数，仅与电动机结构有关。
机械工程自动控制系统中常采用的直流伺服电动机转 子电枢线圈的感抗La较小，为分析简化起见，忽略其影响， 设La=0，则电枢回路中的电压平衡方程式为
Ea ua ia Ra
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(2.1)
6
转子在磁场中以角速度ω切割磁力线时，电枢反电 动势Ea与角速度ω之间存在如下关系:
Ea Ce Φ (2.2) 式中，Ce是电动势常数，仅与电动机结构有关；Φ是定子 磁场中每极气隙磁通量。
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2013-7-21
表2.3 VR型和PM型步进电动机的比较
比较项目
变磁阻式步进电动机
永磁式步进电动机
旋转力产生的 定子的磁极吸引磁性材料导致转子旋转 机理
转子由永久磁铁制成，用定子 磁极同转子磁极的磁性吸引力 旋转 即使无励磁，因永久磁铁的作 用，有转矩
无励磁时的状 定子没有励磁时(线圈不通电)不产生转矩 态
( s)
令:
La Ta ——电动机电磁时间常数； Ra Ra J Tm ——电动机机电时间常数； Ka K t
J T ——电动机机械系统时间常数。 B 则上式可写为:
1/ Ke TaTm Tm U a ( s) 2 TaTm s ( Tm )s ( 1) T T
2013-7-21 15
2.2 直流伺服电动机及其控制
2.2.1 直流伺服电动机的分类和特点
表2.1
分类方式
按转子电枢励 磁方式分
主要类型
电磁式
主要结构特点
转子电枢磁场由励磁绕组产生，是一种普遍使用的伺服电动机，特别是大功率 电动机应用更为广泛。
永磁式
他激式 串激式
转子电枢磁场由永磁体产生，具有体积小、伺服性能好、响应快、功率体积比 大、功率重量比大、稳定性好等优点。
Cm ua Ra
(2.8)
Td称为启动瞬时转矩，其值也与电枢电压成正比。
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(2.6)
如果把角速度ω看作是电磁转矩Tem的函数，即ω=f(Tem)， 则可得到直流伺服电动机的机械特性表达式
Ra 0 T 2 em Ce Cm (2.9)
式中，ω0是常数， 0
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2.4 步进电动机及其控制
(a) 二相步进电动机 (b) 三相步进电动机
图2.13 相数分类的步进电动机
步进电动机是一种将电脉冲转化为角位移的执行元件。
按线圈激励设计的不同，步进电动机可分为二相、三 相、四相和五相等； 一般二相电动机的步距角为0.9o/1.8o 、三相的为 0.75o/1.5o、五相电动机的为0.75o/1.5o等。 按其传动设计方式的不同，步进电动机又有旋转型和 直线型等； 按电磁设计一般分为变磁阻式(VR型，也称为反应 式)、永磁式(PM型)和混合式(HB型)步进电动机。
( s)
1/ Ke TaTm Tm U a ( s) 2 TaTm s ( Tm )s ( 1) T T
( s)
T
L J , Ta a B Ra
若忽略电枢电感及粘性阻尼系数，则直流伺服电动机的 传递函数可近似为
1/ K e U a ( s ) Tm s 1
2013-7-21
图2.11 伺服电动机一般主环路线路图
21
表2.2 交流伺服电动机技术数据
小惯量（MAMA, MSMA）
额定功率(KW) 额定转矩(N•M) 最大转矩(N•M) 电机 惯量 0.03 0.095 0.28 0.025 0.029 3000 1 3.18 9.5 1.69 1.88 3000 5 15.8 47.6 17.8 19.7 3000
Βιβλιοθήκη Baidu4.5
17.3
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重量 (kg)
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30.2
22
关于伺服电动机的选择要从伺服电动机的额定功率、 额定转矩和额定转速等几个方面考虑： 首先，伺服电动机的最大功率应大于给定任务的峰值 功率，通常选择的安全系数为1.5或2，即
（1）驱动电路对机械特性的影响：
在考虑了驱动电路的影响后，直流伺服电动机的机械特 性表达式发生了变化:
Ea ua ia Ra Ri Ra Ri 0 T (2.12) 2 m Ce Cm
0
Ra Tem Ce Cm 2
(2.9)
图2.6 含驱动电路的电枢等效回路
(s)
Ra J Tm Ka K t
由此可见，直流伺服电动机通常可近似为一阶惯性环节， 其过渡过程时间的快慢主要取决于机电时间常数Tm。根据Tm 的定义，通常应从以下几方面考虑：
（1）设计良好的机械系统，以减小等效转动惯量J； （2）给电动机供电的电源内阻应尽可能小，以降低
电枢回路的电阻Ra。
2.38 6 14 15.2 2000
不带制 动器
带制动 器
额定转速rpm
最高转速rpm
制动器 编码器 使用环境 增量式 /17位编 码器无 制动器 增量式 /17位编 码器有 制动器
5000
5000
4500
3000
3000
3000
3000
3000
3000
DC24V电源（外备）无极性 2500P/R增量式、17位增量式、17位绝对式 （无结露）；湿度：85%RH以下（无结露） 耐振：2500P/R增量式: 5G以下；17位增量式：2.5G以下；17位绝对式：2.5G以下 0.2/0.3 3
中惯量(MDMA)
0.75 3.57 10.7 2.82 3.13 2000 1 4.8 14.4 6.17 3.79 2000 5 23.8 71.4 60.7 66.7 2000 0.5
大惯量(MHMA)
1 4.8 14.4 26 27.2 2000 5 23.8 71.4 170 176 2000