2019年云南昆明理工大学数值分析考研真题

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昆明理工大学—数值分析各年考试题及答案

昆明理工大学—数值分析各年考试题及答案

昆明理工大学数值分析考试题(07)一.填空(每空3分,共30分)1. 设A 0.231x =是真值0.229T x =的近似值,则Ax 有 位有效数字。

2. 若74()631f x x x x =+++,则017[2,2,...2]f = ,018[2,2,...2]f = 。

3. A=1031⎡⎤⎢⎥-⎣⎦,则1A = ;A ∞= ;2A =2()cond A = 。

4. 求方程()x f x =根的牛顿迭代格式是 。

5.设105%x =±,则求函数()f x =的相对误差限为 。

6.A=2101202a a ⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭,为使其可分解为TL L (L 为下三角阵,主对角线元素>0),a 的取值范围应为 。

7.用最小二乘法拟合三点A(0,1),B(1,3),C(2,2)的直线是 。

(注意:以上填空题答案标明题号答在答题纸上,答在试卷上的不给予评分。

)二.推导与计算(一)对下表构造f(x)的不超过3次的插值多项式,并建立插值误差公式。

(12分)(二)已知()x x =Φ和()x 'Φ满足∣()x 'Φ-3∣<1。

请利用()x Φ构造一个收敛的简单迭代函数()x ψ,使1(),0,1,......k k x x k +=ψ=收敛。

(8分)(三)利用复化梯形公式计算21x I e dx -=⎰,使其误差限为60.510-⨯,应将区间[0,1]等份。

(8分)(四)设A= 1001005a b b a ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦,detA ≠0,推导用a ,b 表示解方程组AX=f 的Seidel(G-S) 迭代法收敛的充分必要条件。

(10分)(五)确定节点及系数,建立如下 GAUSS 型求积公式111220()()dx A f x A f x ≈+⎰。

(10分)(六)对微分方程初值问题'00(,)()y f x y y x y ⎧=⎨=⎩(1) 用数值积分法推导如下数值算法:1111(4)3n n n n n hy y f f f +-+-=+++,其中(,)i i i f f x y =,(1,,1)i n n n =-+。

昆明理工大学848数字电路2007--2019年考研真题

昆明理工大学848数字电路2007--2019年考研真题

昆明理工大学2007年硕士研究生招生入学考试试题(A 卷)考试科目代码:805 考试科目名称 : 数字电路试题适用招生专业 : 物理电子学考生答题须知1、所有题目(包括填空、选择、图表等类型题目)答题答案必须做在考点发给的答题纸上,做在本试题册上无效。

请考生务必在答题纸上写清题号。

2、评卷时不评阅本试题册,答题如有做在本试题册上而影响成绩的,后果由考生自己负责。

3、答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答(画图可用铅笔),用其它笔答题不给分。

1、答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。

昆明理工大学2007年硕士研究生招生入学考试试题图2 -1(1)当三极管T 饱和导通时,输入端A 、B 对地的电压在什么范围?(3)如果将输入端A 、B 同时与E C (4)在正逻辑约定下,该电路具有什么(5)在负逻辑约定下,该电路具有什么逻辑功能?昆明理工大学2007年硕士研究生招生入学考试试题图4 -1 图4 -2 图4 -3(1)对图4-1电路,在图4- 4中给出了J、K、CP的波形,请图4 -4试题适用招生专业 :物理电子学考生答题须知4、所有题目(包括填空、选择、图表等类型题目)答题答案必须做在考点发给的答题纸上,做在本试题册上无效。

请考生务必在答题纸上写清题号。

5、评卷时不评阅本试题册,答题如有做在本试题册上而影响成绩的,后果由考生自己负责。

6、答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答(画图可用铅笔),用其它笔答题不给分。

7、答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。

一、逻辑代数(26分)1、(16分)对图1所示逻辑图:图1(1)写出与图1对应的逻辑代数表达式;(2)将逻辑代数表达式改写成最小项和式(标准与或式);(3)从最小项和式作出卡诺图;(4)从卡诺图化简逻辑函数,写出最简与或表达式;(5)根据最简与或表达式画出逻辑图。

2、(10分)设有二输入逻辑门和,构成下面组合逻辑函数:()B A F ,1()B A F ,2()()()()()()()()⎩⎨⎧==i i o i i C Y X F F Y X F F C Y X C C Y X F F C Y X S ,,,,,,,,,,122211如果该逻辑函数为全加器,分别写出和的逻辑表达式。

昆明理工大学—数值分析各年考试题及答案

昆明理工大学—数值分析各年考试题及答案

昆明理⼯⼤学—数值分析各年考试题及答案昆明理⼯⼤学数值分析考试题(07)⼀.填空(每空3分,共30分)1.设A 0.231x =是真值0.229T x =的近似值,则Ax 有位有效数字。

2.若74()631f x x x x =+++,则017[2,2,...2]f = ,018[2,2,...2]f = 。

3. A=1031??-,则1A = ;A ∞= ;2A =2()cond A = 。

4.求⽅程()x f x =根的⽜顿迭代格式是。

5.设105%x =±,则求函数()f x =的相对误差限为。

6.A=2101202a a ?? ? ? ???,为使其可分解为TL L g (L 为下三⾓阵,主对⾓线元素>0),a 的取值范围应为。

7.⽤最⼩⼆乘法拟合三点A(0,1),B(1,3),C(2,2)的直线是。

(注意:以上填空题答案标明题号答在答题纸上,答在试卷上的不给予评分。

)⼆.推导与计算(⼀)对下表构造f(x)的不超过3次的插值多项式,并建⽴插值误差公式。

(12分)(⼆)已知()x x =Φ和()x 'Φ满⾜∣()x 'Φ-3∣<1。

请利⽤()x Φ构造⼀个收敛的简单迭代函数()x ψ,使1(),0,1,......k k x x k +=ψ=收敛。

(8分)(三)利⽤复化梯形公式计算21x I e dx -=?,使其误差限为60.510-?,应将区间[0,1]等份。

(8分)(四)设A= 1001005a b b a,detA ≠0,推导⽤a ,b 表⽰解⽅程组AX=f 的Seidel(G-S) 迭代法收敛的充分必要条件。

(10分)(五)确定节点及系数,建⽴如下 GAUSS 型求积公式111220()()dx A f x A f x ≈+?。

(10分)(六)对微分⽅程初值问题'00(,)()y f x y y x y ?=?=?(1)⽤数值积分法推导如下数值算法:1111(4)3n n n n n hy y f f f +-+-=+++,其中(,)i i i f f x y =,(1,,1)i n n n =-+。

2019年云南昆明理工大学算法分析与设计考研真题

2019年云南昆明理工大学算法分析与设计考研真题

2019年云南昆明理工大学算法分析与设计考研真题一、选择题(每题2分,共20分)1、二分搜索算法是利用()实现的算法。

A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法2、在下列算法中有时找不到问题解的是()。

A、蒙特卡罗算法B、拉斯维加斯算法C、舍伍德算法D、数值概率算法3、以下不可以使用分治法求解的是()。

A棋盘覆盖问题B选择问题C归并排序D0/1背包问题4、下列算法中通常以深度优先方式系统搜索问题解的是()。

A、备忘录法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法5、分支限界法解最大团问题时,活结点表的组织形式是()。

A、最小堆B、最大堆C、栈D、数组6、回溯法的效率不依赖于下列哪些因素()。

A、满足显约束的值的个数B、计算约束函数的时间C、计算限界函数的时间D、确定解空间的时间7、()是贪心算法与动态规划算法的共同点。

A、重叠子问题B、构造最优解C、贪心选择性质D、最优子结构性质8、分支限界法解旅行售货员问题时,活结点表的组织形式是()。

A、最小堆B、最大堆C、栈D、数组9、下面问题()不能使用贪心法解决。

A、单源最短路径问题B、N皇后问题C、最小生成树问题D、背包问题10、回溯法搜索状态空间树是按照()的顺序。

A、中序遍历B、广度优先遍历C、深度优先遍历D、层次优先遍历11、下列是动态规划算法基本要素的是()。

A、定义最优解B、构造最优解C、算出最优解D、子问题重叠性质12、合并排序算法是利用()实现的算法。

A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法13、背包问题的贪心算法所需的计算时间为()。

A、O(n2n)B、O(nlogn)C、O(2n)D、O(n)14、实现最大子段和利用的算法是()。

A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法15、优先队列式分支限界法选取扩展结点的原则是()。

A、先进先出B、后进先出C、结点的优先级D、随机16、广度优先是()的一搜索方式。

A、分支界限法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法17、下列哪一种算法是随机化算法()。

2019年云南昆明理工大学最优化理论与方法考研真题

2019年云南昆明理工大学最优化理论与方法考研真题

2019年云南昆明理工大学最优化理论与方法考研真题请从以下7题中任选5题作答。

多做不加分,按回答的前5题计分。

1、(20分)有一艘货轮的货运舱分前、中、后三个舱位,它们的容积与最大允许载货量如表1所示。

现有三种货物待运,已经有关数据如表2所示。

表1表2又为了航海安全,前、中、后舱实际载重量大体保持各舱最大允许载重量的比例关系。

具体要求:前、后舱分别与中舱之间载重量比例的偏差不超过15%,前、后舱之间不超过10%。

问该货轮应该载A,B,C各多少件运费收入才最大?试建立这个问题的线性规划模型,不求解。

2、(20分)某厂生产甲、乙、丙三种产品,分别经过A、B、C三种设备加工。

已知生产单位各种产品所需的设备台时、设备的现有加工能力及每件产品的预期利润见表3。

表31)求获得利润最大的产品的生产计划;2)产品甲的利润在多大范围内变化时,原最优计划保持不变;3)设备C的能力如果为160+m,确定保持最优基不变的m的取值范围;4)如有一种新产品丁,加工一件需设备A、B、C台时各为2、3、7h,预期每件产品利润为8元,是否值得安排生产?3、(20分)请论述线性规划原问题和对偶问题的关联性,解释影子价格的经济含义及其与市场价格的关系。

4、(20分)已知某运输问题的产销平衡表、单位运价表及给出的一个最优调运方案分别见表4、表5所示,试确定表5中k的取值范围。

表4表55、(20分)已知有6个村子,相互间道路的距离如图1所示。

拟合建一所小学,已知A处有小学生60人,B处有50人,C处有50人,D处30人,E处70人,F处40人。

问小学应该建在哪一个村子,使学生上学最方便(走的总路程最短)。

图16、(20分)用动态规划方法求解下面问题:221233123max 224240,1,2,3i z x x x x x x x x i =++-++≤⎧⎨≥=⎩7、(20分)智能算法大都会采用最优化的相关理论,除了运筹学中的算法(线性规划、非线性规划、运输问题等的求解算法),列举你知道的其他智能算法?试着分析一种智能算法的求解思路(包括优化目标、算法思想、过程),并与运筹学中某种算法进行比较,说明各自的优缺点。

昆明理工大学2019年硕士研究生招生入学考试试题(A卷)

昆明理工大学2019年硕士研究生招生入学考试试题(A卷)

昆明理工大学2019年硕士研究生招生入学考试试题(A卷) 考试科目代码:876考试科目名称:工程热力学
考生答题须知
1.所有题目(包括填空、选择、图表等类型题目)答题答案必须做在考点发给的答题纸上,做在本试题册上无效。

请考生务必在答题纸上写清题号。

2.评卷时不评阅本试题册,答题如有做在本试题册上而影响成绩的,后果由考生自己负责。

3.答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答(画图可用铅笔),用其它笔答题不给分。

4.答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。

考研_2019年云南昆明理工大学工程力学考研真题A卷

考研_2019年云南昆明理工大学工程力学考研真题A卷

2019年云南昆明理工大学工程力学考研真题A卷一、填空题(共40分,每空2分)1、只在两个力作用下平衡的刚体叫⑴。

2、平面汇交力系平衡的的充要条件是⑵。

3、力偶矩矢的定义为⑶,其三要素为:⑷、⑸和⑹。

4、杆件变形的基本形式为:⑺、⑻、⑼和⑽。

5、低碳钢的拉伸过程分为⑾、⑿、⒀、⒁四个阶段,衡量低碳钢材料两个塑性指标分别是⒂、⒃。

四个常用的强度理论分别是⒄、⒅、⒆和⒇。

二、简答题(共20分)1、试求图示两平面图形的形心C位置。

尺寸单位为mm。

(10分)2、图示四根压杆的材料与横截面均相同,对下列各杆件的稳定性由大到小进行排序。

(10分)寻觅三、计算题(共90分)1、如图所示结构由两弯杆ABC和DE构成。

构件重量不计,图中的长度单位为cm.已知F=200N,试求支座A和E的约束力。

(15分)2、图示阶梯形圆截面杆,已知载荷F1=200kN,F2=100kN,AB段的直径d1=40mm,如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同,试求BC段的直径。

(15分)3、单元体上的应力如图所示。

求:(1)指定斜截面上的应力;(2)主应力的数值。

(15分)10MPa25MPa25MPa寻觅4、图示结构,梁BD为刚体,杆1与杆2用同一种材料制成,横截面面积均为A=300mm2,许用应力[σ]=160MPa,载荷F=50kN,试校核杆的强度。

(15分)5、试利用剪力、弯矩和载荷集度的关系画出下图示梁的剪力与弯矩图。

(15分)6、图示桁架,杆1与杆2的横截面积均为圆形,直径分别为d1=30mm与d2=20mm,两杆材料相同,许用应力[σ]=160Mpa。

该桁架在节点A处承受铅直方向的载荷F=80kN 作用,试校核桁架的强度。

(15分)寻觅。

2019年昆明理工大学高等数学考研真题

2019年昆明理工大学高等数学考研真题

昆明理工大学2019年硕士研究生招生入学考试试题(A卷) 考试科目代码:842 考试科目名称:高等数学
考生答题须知
1.所有题目(包括填空、选择、图表等类型题目)答题答案必须做在考点发给的答题纸上,做在本试题册上无效。

请考生务必在答题纸上写清题号。

2.评卷时不评阅本试题册,答题如有做在本试题册上而影响成绩的,后果由考生自己负责。

3.答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答(画图可用铅笔),用其它笔答题不给分。

4.答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。

2019年云南昆明理工大学计算机学科基础综合考研真题A卷

2019年云南昆明理工大学计算机学科基础综合考研真题A卷

2019年云南昆明理工大学计算机学科基础综合考研真题A卷数据结构部分:一、选择题:(40分,每题2分)1.已知10个数据元素(54,28,16,34,73,62,95,60,26,43),按照依次插入结点的方法生成一棵二叉排序树后,则查找值为62的结点所需比较的次数是[ ]。

A. 2B. 3C. 4D. 52.在一棵完全二叉树中,若编号为 j 的结点有右孩子,则该结点的编号为[ ] 。

A. 2*j-1B. 2*jC. 2*j+1D. j/23.在线性表的存储结构中,[ ]查找(按关键字查找)、插入、删除速度慢,但顺序存取和随机存取第i个元素速度快;[ ]查找和存取速度快,但插入、删除速度慢;[ ]查找、插入和删除速度快,但不能进行顺序存取;[ ]插入、删除和顺序存取速度快;但查找速度慢。

A. 顺序有序表,散列表,顺序表,链接表B. 顺序有序表,链接表,散列表,顺序表C. 顺序表,顺序有序表,散列表,链接表D. 顺序表,顺序有序表,链接表,散列表4.由分别带权为9,2,5,7的四个叶结点构造一棵哈夫曼树,则该树的带权路径长度是[ ]。

A. 23B.37C. 44D. 465.如果已知一个栈的入栈序列是:1,2,3,...,n,其出栈序列是:p1,p2,p3,...,pn,若p1=n,则pi为 [ ]A.i B.n+i C.n-i D.n-i+16.已知8个数据元素(34,76,45,18,26,54,92,65),按照依次插入结点的方法生成一棵二叉排序树,则最后两层上的结点总数是[ ]。

A. 1B. 2C. 3D. 47.对线性表进行二分查找时,要求线性表必须是[ ]。

A.以顺序方式存储B.以链接方式存储C.以顺序方式存储,且数据元素有序D.以链接方式存储,且数据元素有序8.一个中缀算术表达式a+(b-x)*y,则对应的后缀算术表达式为[ ]。

A. a b x y - * +;B. a b x - + y *;C. a b x - y * +;D. a b x y * - +;9.已知一个有序表为(12,18,24,35,47,50,62,83,90,115,134),当二分查找值为90的元素时,[ ]次比较后查找成功;当二分查找值为47的元素时,[ ] 次比较后查找成功。

2019年云南昆明理工大学普通化学考研真题A卷

2019年云南昆明理工大学普通化学考研真题A卷

2019年云南昆明理工大学普通化学考研真题A 卷一、名词解释(45分,每小题5分)1、相2、状态函数3、反应热4、自发反应5、活化能6、物质的量浓度7、氧化还原反应8、元素周期律9、同分异构体二、填空题(30分,每空2分)1、对于反应:N 2(g) + 3H 2(g) == 2NH 3(g) △r H m Ө(298.15K) = — 92.2 kJ .mol -1 若升高温度(例如升高100K),则下列各项将如何变化(填写:不变,基本不变,增大或减小。

)△r H m Ө ,△r S m Ө ,△r G m Ө , K Ө 。

2、用铂作阳极,铜作阴极电解CuSO 4溶液时,则阳极反应为 ,阴极反应为__________________________。

3、某放热反应的∑vB(g) > 0,则升高温度( p 不变)时,化学平衡的移动方向为 ;在增大压力( T 不变)时平衡移动方向 。

4、判断过程:C 6H 6(l) = C 6H 6(g) 的焓变∆H_______, 熵变∆S_______;(填>0、<0或=0)。

5、熵是体系 的量度,熵的单位是 。

6、酸碱质子理论认为: 是酸, 是碱,H 2S 是酸,其共轭碱是 。

三、计算题(75分)1、试计算石灰石(CaCO 3)热分解反应的△θH (298.15K)和△θS (298.15K) ,并初步分析该反应的自发性。

已知△f θH (CaCO 3,298.15K)=-1206.92kJ ·mol -1,△f θH (CaO ,298.15K)=-635.09kJ ·mol -1,△f θH (CO 2,298.15K)=-393.509kJ ·mol -1,△f θS (CaCO 3,298.15K)=92.9J ·mol -1·K -1,△f θS (CaO ,298.15K)=39.75 J ·mol -1·K -1,△f θS (CO 2,298.15K)=213.74 J ·mol -1·K -1。

2019年昆明理工大学电子技术(含模拟、数字部分)考研真题

2019年昆明理工大学电子技术(含模拟、数字部分)考研真题

昆明理工大学2019年硕士研究生招生入学考试试题(A卷) 考试科目代码:815 考试科目名称:电子技术(含模拟、数字部分)考生答题须知1.所有题目(包括填空、选择、图表等类型题目)答题答案必须做在考点发给的答题纸上,做在本试题册上无效。

请考生务必在答题纸上写清题号。

2.评卷时不评阅本试题册,答题如有做在本试题册上而影响成绩的,后果由考生自己负责。

3.答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答(画图可用铅笔),用其它笔答题不给分。

4.答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。

一、选择题(30分)(每题3分,10题共30分)1、二极管D和灯泡HL相串联,电路如图所示。

设电源电压u =2U sinωt,且二极管的正向压降及反向漏电流可忽略,则灯泡两端的电压平均值U A B为()。

(A) 0.5U(B) 0.707U(C) 0.45U(D) U2、已知处于放大状态的三极管三个极的直流电位分别为:12V、11.8V、0V,判断管子的类型()。

(A) NPN型锗管(B) PNP型锗管(C) NPN型硅管(D) PNP型硅管3、射极带有恒流源的差动放大电路,单端输出时,对共模信号的电压放大倍数理想情况下等于()。

(A)零(B)单管电压放大倍数(C)单管电压放大倍数的一半4、阻容耦合放大电路在高频段电压放大倍数下降的主要原因是()。

(A)耦合电容的影响(B)晶体管的结电容和线路分布电容的影响(C)发射极旁路电容的影响U=时,不能够在恒流区工作的场效应管是()。

5、0GS(A)结型管(B)增强型MOS管(C)耗尽型MOS管6、高通滤波电路可以用于()。

(A)滤除低于某一频率的无用信号(B)滤除高于某一频率的无用信号(C)让低于某一频率的有用信号通过昆明理工大学2019年硕士研究生招生入学考试试题7、下列几种TTL 电路中,输出端可实现线与功能的电路是( )。

A 、或非门B 、与非门C 、OC 门8、在数字电路中将方波脉冲的周期扩展10倍,可采用( )。

昆明理工大学620分析化学2019--2021年考研初试真题

昆明理工大学620分析化学2019--2021年考研初试真题

昆明理工大学2021年硕士研究生招生入学考试试题(A卷)考试科目代码:620 考试科目名称:分析化学考生答题须知1.所有题目(包括填空、选择、图表等类型题目)答题答案必须做在考点发给的答题纸上,做在本试题册上无效。

请考生务必在答题纸上写清题号。

2.评卷时不评阅本试题册,答题如有做在本试题册上而影响成绩的,后果由考生自己负责。

3.答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答(画图可用铅笔),用其它笔答题不给分。

4.答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。

一、填空题(每空2分,共计50分)1.分光光度计一般有、、、和计算机等部分组成。

2.一元弱酸能被强碱准确滴定的判据是。

3.指出下列数据有效数字的位数:0.0350 , 1.02X103, pH=12.80 。

昆明理工大学2019年硕士研究生招生入学考试试题(A卷)考生答题须知1.所有题目(包括填空、选择、图表等类型题目)答题答案必须做在考点发给的答题纸上,做在本试题册上无效。

请考生务必在答题纸上写清题号。

2.评卷时不评阅本试题册,答题如有做在本试题册上而影响成绩的,后果由考生自己负责。

3.答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答(画图可用铅笔),用其它笔答题不给分。

4.答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。

一、单项选择题(每题2分,共计20分)1.用Na2B407.10H20作基准物标定HCI时,如硼砂失去少量结晶水,则会使标定出的HCI浓度()A偏高,B偏低,C无影响2.采用EDTA滴定A PL Zr?+混合液中的Al*,应采用()A直接滴定法,B返滴定法,C置换滴定法,D间接滴定法3.在下列有关偶然误差的论述中,正确的是()(1)产生偶然误差的原因一般难以确定(2)偶然误差在分析中不可避免(3)偶然误差具有单向性(4)偶然误差由偶然因素造成A (1) (2) (3) (4),B (1) (2) (3),C (1) (3) (4),D (1) (2) (4)4.某酸的浓度为0.1mol/L,而其氢离子浓度大于0.1mol/L,则这种酸为()A H2SO4,B HNO3,C HCI,D H3PO45.有一混合碱液,若用盐酸标准溶液滴定到酚猷变色终点时,用于酸V】mL,继续以甲基橙为指示剂滴定至终点,又用去酸V2mL,且V2>V P则此混合碱的组成为()A NaOH, Na2CO3 C Na2CO3, NaHCO3B NaOH, NaHCO3 D Na2CO36. EDTA的酸效应曲线正确表达的是()A a Y(H)~ pH 曲线ClgK‘MY~pH 曲线B lgctY3~pH 曲线D pM~pH曲线7.有一个含有A产和Zr?+的混合溶液,为了准确测定Zn气需选择的掩蔽剂是()考试科目代码:620考试科目名称:分析化学昆明理工大学2019年硕士研究生招生入学考试试题(A 卷) 考生答题须知5. 所有题目(包括填空、选择、图表等类型题目)答题答案必须做在考点发给的答题纸上,做在本试题册上无效。

2019年云南昆明理工大学信号处理考研真题

2019年云南昆明理工大学信号处理考研真题

2019年云南昆明理工大学信号处理考研真题
一、用必要的公式、曲线、图表、计算等形式,简要回答如下问题 (每题10分,共40分)
1. 数字滤波器分为哪两大类?结合对应的传递方程和差分方程说明各自的主要特性?
2. 简述对信号进行频域分析,主要解决哪些问题?
3. 使用FFT 对模拟信号作频谱分析,若已知频率分辨率为5Hz F ≤,信号最高频率为
1.25Hz h f k = ,试确定参数:最小记录时间min p t ;最大时间间隔max T ;一个记录长度中的最少点数min N ;
4. 结合切比雪夫模拟低通滤波器幅度平方函数,简述其零点和极点分布特征?
二、试用必要的公式、图例论述如下问题 (每题20分,共60分)
1. 在对连续非周期信号采用数值方法近似计算时,如何利用离散傅里叶变换(DFT )进行频谱
分析?结合分析过程,解释频谱混叠现象及其一般解决方法;若采用加窗函数处理,会对频谱分析造成什么影响?
2. 若采用小波分析作为信号处理算法,对含有奇异性的行波信号进行处理时,算法需要具备哪些特点?以三次B 样条小波为基准算法,介绍小波变换进行输电线路双端法行波故障测距的主要步骤。

3. 阐述数学形态学的原理及主要组成,并列举主要应用。

昆明理工大学842高等数学2019年考研专业课真题试卷

昆明理工大学842高等数学2019年考研专业课真题试卷

)
2x
(A) g(x2 ) g(2x)
(B) x2 g( x2 ) 2xg(2x)
(C) (x2 2x) g(x)
(D) 2xg(x2 ) 2g(2x)
8. 设函数 f(x)在闭区间[a, b]上连续, 则由曲线 y=f(x)与直线 x=a, x=b, y=0 所围成图形的面积
为(
)
(C) (,0)
(D) (0,)
精都考研()——全国100000考研学子的选择
第 2 页 共 4页
昆明理工大学2019年考研专业课初试真题
昆明理工大学 2019 年硕士研究生招生入学考试试题
二、填空题(每小题 5 分,共 45 分)
1.曲线 y x3 2x 3 的拐点是
一、单项选择题(每小题 4 分,共 48 分)
1.设函数 f (x) x tan x esin x ,则 f (x) 是 (
(A)偶函数
(B)无界函数
(C)周期函数
) (D)单调函数
2.函数 f (x) 在 x 0 处可导的充分必要条件是(
)
(A) f (x) 在 x 0 处连续.
(B) f (x) f (0) Ax o(x) , 其中 A 是常数.
.
2. 微分方程 xy' '3y' 0 的通
n1 n 1
4. 函数 f ( x) 2x2 x 1, 在区间[-1, 2]上满足拉格朗日中值定理得
5. 已知函数 x f (t)dt 2x3 , 则 f ' (x) 0
1
x2 1
6. 计算积分
dx
0
2x
xydy

2019-2020-1 数值分析A卷答案(2019年秋)

2019-2020-1 数值分析A卷答案(2019年秋)

注:1、教师命题时题目之间不留空白; 2、考生不得在试题纸上答题,教师只批阅答题册正面部分,1试题 __2019_年~__2020__年 第1学期 试题课程名称: 数值计算方法 专业年级: 2019级研究生 考生学号: 考生姓名: 试卷类型: A 卷 √ B 卷 □ 考试方式: 开卷 √ 闭卷 □ …………………………………………………………………………………………注意:本试卷共八道大题,共100分。

本次考试采取开卷考试,考生可使用纸质参考资料和专用的计算器;不得使用任何电子参考资料。

一、选择题(5小题,每小题3分,共3*5=15分)1、已知近似数*x 的相对误差限为0.3%,问*x 有效数字至少有( B )位。

(A)、1; (B)、2; (C)、3; (D)、4。

2、迭代过程1()k k x x ϕ+=收敛的充分条件是( C )。

(A)、()1x ϕ'<; (B)、()1x ϕ'≤; (C)、()1x ϕ'<; (D)、()1x ϕ'≤。

3、下列关于线性方程组解法的说法正确的是( B )。

(A)、Gauss 消元法的运算量比LU 分解算法的运算量大一倍;; (B)、Cholesky 分解法是LU 分解算法的一半;(C)、改进的平方根法T LDL 对系数矩阵仅对称也适合;(D)、把Doolittle 分解法应用到三对角线方程组所建立的算法就是追赶法。

4、对Ax b =,其中111a a A a a a a ⎛⎫⎪= ⎪ ⎪⎝⎭,如雅可比迭代收敛,则( D )。

(A)、102a -<<; (B)、102a <<;(C)、12a >,12a <-;(D)、1122a -<<。

注:1、教师命题时题目之间不留空白; 2、考生不得在试题纸上答题,教师只批阅答题册正面部分,25、求积公式121()11[()()]2221f x dx f f x π-≈-+-⎰的代数精度是( B )次的。

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2019年云南昆明理工大学数值分析考研真题
一、判断题:(10题,每题2分,合计20分)
1. 有一种广为流传的观点认为,现代计算机是无所不能的,数学家们已经摆脱了与问题的数值解有关的麻烦,研究新的求解方法已经不再重要了。

( )
2. 问题求解的方法越多,越难从中作出合适的选择。

( )
3. 我国南宋数学家秦九韶提出的多项式嵌套算法比西方早500多年,该算法能大大减少运算次数。

( )
4. 误差的定量分析是一个困难的问题。

( )
5. 无论问题是否病态,只要算法稳定都得到好的近似值。

( )
6. 高斯求积公式系数都是正数,故计算总是稳定的。

( )
7. 求Ax =b 的最速下降法是收敛最快的方法。

( )
8. 非线性方程(或方程组)的解通常不唯一。

( )
9. 牛顿法是不动点迭代的一个特例。

( )
10. 实矩阵的特征值一定是实的。

( )
二、填空题:(10题,每题4分,合计40分)
1. 对于定积分105n n x I dx x =
+⎰,采用递推关系115n n I I n -=-对数值稳定性而言是 。

2. 用二分法求方程()55 4.2720f x x x ≡-+=在区间[1 , 1.3]上的根,要使误差不超过10 - 5,二分次数k 至少为 。

3. 已知方程()x x ϕ=中的函数()x ϕ满足()31x ϕ'-<,利用()x ϕ递推关系构造一个收敛的简单迭代函数()x φ= ,使迭代格式()1k k x x φ+=(k = 0 , 1 , …)收敛。

4. 设序列{}k x 收敛于*x ,*k k e x x =-,当12
lim 0k k k
e c e +→∞=≠时,该序列是 收敛的。

5. 设109910A ⎛⎫= ⎪⎝⎭,则A ∞= ,2A = ,()2cond A = 。

6. 如果求积公式()()()()1
123123
f x dx f x f x f x -≈++⎡⎤⎣⎦⎰具有3次代数精度,三个节点x 1,x 2,x 3满足x 1 < x 2 < x 3,则x 1 = ,x 2 = ,x 3 = 。

7. 对初值问题0y y '+=,()01y =,用梯形公式求近似解时,得到的递推关系式为y n+1 = 。

8. 求方程()2350f x x x ≡+-=的根的牛顿迭代公式为 。

9. 复合求积公式中的复合梯形公式T n ,复合辛普森公式S n ,复合科特斯公式C n 之间的关系式为S n = ,C n = 。

10. 求积公式(
)11f x dx f f -⎛≈+ ⎝
⎰有 阶代数精度。

三、计算题:(4题,每题10分,合计40分)
1. 确定常数p 、q 、r 使迭代公式2125k k k k
aq a r x px x x +=++产生的序列{}k x
,并使收敛阶次尽可能高。

2. 求解方程组。

121212122321324
23
x x x x x x x x +=⎧⎪-=⎪⎨+=⎪⎪-=⎩ 3. 设求积公式()()1
012111022f x dx A f A f A f -⎛⎫⎛⎫≈-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎰是插值型的,确定其待定参数和代数精度。

4.
c > 0 )的如下牛顿迭代公式
112k k k c x x x +⎛⎫=+ ⎪⎝⎭
( k = 0 , 1 , 2 , … )
的近似值。

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