广东省广州市2019-2020学年中考数学二模考试卷含解析

广东省广州市2019-2020学年中考数学二模考试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．若点（x 1，y 1），（x 2，y 2），（x 3，y 3）都是反比例函数y ＝﹣1

x

图象上的点，并且y 1＜0＜y 2＜y 3，则下列各式中正确的是（ ） A ．x 1＜x 2＜x 3

B ．x 1＜x 3＜x 2

C ．x 2＜x 1＜x 3

D ．x 2＜x 3＜x 1

2．已知抛物线y ＝x 2+（2a+1）x+a 2﹣a ，则抛物线的顶点不可能在（ ） A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

3．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 成绩/m 1.50

1.60

1.65

1.70

1.75

1.80

人数

2

3

2

3

4

1

则这些运动员成绩的中位数、众数分别为( ) A ．1.65、1.70

B ．1.65、1.75

C ．1.70、1.75

D ．1.70、1.70

4．下列计算中，正确的是（ ） A ．a•3a=4a 2 B ．2a+3a=5a 2 C ．（ab ）3=a 3b 3

D ．7a 3÷14a 2=2a

5．函数228y x x m =--+的图象上有两点()11,A x y ，()22,B x y ，若122x x <<-，则（ ） A ．12y y <

B ．12y y >

C ．12 y y =

D ．1y 、2y 的大小不确定

6．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ）

A ．20

B ．27

C ．35

D ．40

716 ） A ．±4

B ．4

C ．2

D ．±2

8．如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，∠A=30°，以点A 为圆心，BC 长为半径画弧交AB 于点D ，分别以点A 、D 为圆心，AB 长为半径画弧，两弧交于点E ，连接AE ，DE ，则∠EAD 的余弦值是（ ）

A ．

3 B ．

3 C ．

3 D ．

3 9．某工厂计划生产210个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的1.5倍，因此提前5天完成任务.设原计划每天生产零件x 个，依题意列方程为（ ）

A ．210210

51.5x x -= B ．

210210

51.5x x -=- C ．

210210

51.5x x

-=+ D ．210210

1.55x

=+ 10．下列二次根式中，2的同类二次根式是（ ） A ．4

B ．2x

C ．

29

D ．12

11．如图，一次函数y 1＝x ＋b 与一次函数y 2＝kx ＋4的图象交于点P （1，3），则关于x 的不等式x ＋b ＞kx ＋4的解集是（ ）

A ．x ＞﹣2

B ．x ＞0

C ．x ＞1

D ．x ＜1

12．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm （1μm=0.000001m ）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害．2.5μm 用科学记数法可表示为（ ） A ．52.510m -⨯

B ．70.2510m -⨯

C ．62.510m -⨯

D ．52510m -⨯

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行．如图，小明一家自驾到古镇C 游玩，到达A 地后，导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶6千米至B 地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇C ．小明发现古镇C 恰好在A 地的正北方向，则B 、C 两地的距离是_____千米．

14．写出一个经过点（1，2）的函数表达式_____．

15．如图，直角△ABC 中，AC=3，BC=4，AB=5，则内部五个小直角三角形的周长为_____．

16．已知实数x ，y 满足2(x 5)

y 7

0-+-=，则以x ，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是______． 17．如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成60°角时，第二次是阳光与地面成30°角时，两次测量的影长相差8米，则树高_____________米(结果保留根号)．

18．使得关于x 的分式方程

111x k k

x x +-=+-的解为负整数，且使得关于x 的不等式组322144x x x k

+≥-⎧⎨-≤⎩有且仅有5个整数解的所有k 的和为_____．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图，在正方形ABCD 中，E 为对角线AC 上一点，CE=CD ，连接EB 、ED ，延长BE 交AD 于点F ．求证：DF 2=EF•BF ．

20．（6分）如今，旅游度假成为了中国人庆祝传统春节的一项的“新年俗”，山西省旅发委发布的《2018年“春节”假日旅游市场总结分析报告》中称：山西春节旅游供需两旺，实现了“旅游接待”与“经济效益”的双丰收，请根据图表信息解决问题：

（1）如图1所示，山西近五年春节假日接待海内外游客的数量逐年增加，2018年首次突破了“千万”大关，达到 万人次，比2017年春节假日增加 万人次．

（2）2018年2月15日﹣20日期间，山西省35个重点景区每日接待游客数量如下：

日期

2月15日

（除夕）

2月16日

（初一）

2月17日

（初二） 2月18日

（初三）

2月19日

（初四）

2月20日

（初

五）

日接待游客数量

（万人次）

7.56

82.83

119.51

84.38

103.2

151.55

这组数据的中位数是 万人次．