2010年东北大学数学建模培训模拟竞赛题

2010年东北大学数学建模培训模拟竞赛试题
问题-A海潮和泄洪
近年来世界范围的气候情况发生了巨大的变化，极端气候出现频率大大增加，百年未遇的自然灾害每年都有极大可能发生。

其原因可能是由于：全球气候变暖、温室气体排放增多以及人类生产活动破坏了地表植被等原因造成的。

据国家减灾委、民政部的统计，截至8月6日，今年洪涝灾害造成全国2亿人(次)受灾，1454人死亡，669人失踪，1214.8万人(次)紧急转移安置，1347.1万公顷农作物受灾，其中209万公顷绝收，136.4万间房屋倒塌，358.1万间房屋损坏,因灾直接经济损失2751.6亿元。

给人民生命和财产造成了巨大损失。

2010年8月7日夜22点左右舟曲发生的特大洪水泥石流损失更是令人触目惊心！
我国已经建立的一些水利设施在防洪减灾方面起到了很大作用。

三峡工程的作用主要有：发电、防洪、灌溉，首要任务是防洪。

连日来，三峡大坝及时挡水控泄，发挥重要的防洪作用。

截至14日，三峡已接受长江防总发出的11次调度令，或增大出库流量以腾出库容应对上游来水，或减少出库流量以缓解下游防汛压力。

长江下游的中心城市上海是我国重要的经济中心，其防洪任务非常艰巨和重要。

现在主要考虑海水和长江对上海的影响。

海水主要有由天体引潮力所引起的潮汐的天文潮和由于风暴的强风作用而引起港湾水面急速异常升高的风暴潮。

长江主要是上游洪水引起的。

当三种情况出现叠加(或两种叠加)就有可能造成上海的洪水施虐。

建立数学模型：
(1)分析上海是否会出现被洪水淹没的可能性；
(2)调控三峡大坝的泄洪量可以使得上海防洪压力减轻，设计一个算法，在大坝设施安全的
前提下，根据海水的影响调整三峡大坝的泄洪量以确保上海市的安全并且不影响生产和生活。

问题-B车间打磨机的效率问题
某个单位的车间工人上班时间为早8:00-16:00，中间没有休息时间。

此车间前一段时间花费了1万元购置了一台工具打磨机，工人的生产工具出现问题，必须中断生产前来打磨工具。

表1是一段时间内20个工人打磨情况的记录。

按照打磨技术水平要求，平均每15分钟打磨一件工具车间须花费100元，如果想缩短时间，需要提高打磨机辅助用品质量，每一件工具打磨时间缩短1分钟需要多花费10元。

对于整个车间，平均每个工人中断生产1分钟，车间效益将损失若干元
(1) 建立数学模型分析该车间是否应该另外添置一台打磨机？
(2) 现在车间要求达到平均两个小时内只有一人在等候打磨，利用所建模型分析此要求是否可行，车间需要支出费用多少？
(3) 车间为了确保整个生产安全有序地进行，就要让在打磨间的人数尽量少于2人，利用所建模型分析此要求是否能够实现，车间需要支出费用多少？
(4) 如果在16:00打磨机停止工作，多少工人可以提前多长时间下班？现在该车间想调整作息时间为8:00-12:00，13:00-17:00，打磨机工作时间为8:00-17:00，模型应该如何调整？
大学生数学建模竞赛论文格式规范和规则
参赛队从A、B题中任选一题。

１.论文用白色A4纸单面打印；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从左侧装订。

２.论文的第一页为封面页（本文档最后一页），将三个参赛队员的按学号姓名班级填入封面横线内，在你选择的题目前保留√号即可。

３.论文题目和摘要写在论文第二页上，从第三页开始是论文正文。

４.论文的正文页数不超过20页。

５.论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。

６.论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。

７.论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中。

论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距，打印时应尽量避免彩色打印。

８.提请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，且无需译成英文）。

评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。

９.引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。

正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。

解答过程中使用的数据不得引用文献类型（１）（２）（３）（４）中出现的数据，引用数据必须表明出处。

各类文献的表述格式如下（其它类型文献不得引用）：
（1）专著格式：
序号. 编著者1，编著者2，编著者3等. 书名[M]. 出版地：出版社，年代：页码.
（2）期刊论文格式：
序号. 编著者1，编著者2，编著者3等. 论文名称[J]. 期刊名称，年度，卷（期）：起止页码.
（3）会议论文格式：
序号. 编著者1，编著者2，编著者3等. 论文名称[C]//会议名称，会议举办地，年度，起止页码.
（4）学位论文格式：
序号. 编著者1，编著者2，编著者3等. 学位论文名称[D]. 发表地：学位授予单位，年度：页码.
（5）电子文献格式：
序号. 作者. 电子文献题名(电子文献及载体类型标识). 电子文献的出处或可获得地址,发表或更新日期/引用日期。

只考虑两种电子文献：
［DB/OL］—联机网上数据库(database online)
［EB/OL］—网上电子公告(electronic bulletin board online)
样例：
[1]Peitgen H O, Jurgens H, Saupe D. Chaos and fractals[M]. Berlin: Springer-Verlag,
1992:202-213.
[2]Zhao Shi, Wang Yi-ding, Wang Yun-hong. Extracting hand vein patterns from low-quality
images: a new biometric technique using low-cost devices[C]// Fourth International Conference on Image and Graphics. Sichuan, 2007:667-671.
[3]韩笑.人体手背静脉识别算法研究[D].长春: 吉林大学.2007:37-40.
[4]关于中国学术期刊标准化数据库系统工程的进展[EB/OL].
/pub/wml.txt/980810-2.html,1998-08-16/1998-10-04.
当作者人数多于三人时，只列出前三位，并在第三作者后加“等”或“et al” 。

参考文献中标点符号格式严格按照样例所示。

参考文献采用顺序号编号体系。

参考文献的引用，必须在引用语句或段落的末尾处，用右上角标明所引参考文献的序号，并用“[]”括起文献序号。

如同时引用文献数量为2个，采用形如“…...[7,8]。

”的格式。

当引用文献数量超过3个时，采用形如“…...[11-15]。

”的格式。

参考文献的排序应按照其在正文中被引用的先后次序排号。

10.以下情况视为无效答卷，答卷作废：
1) 无自己建立的数学模型
数学建模活动的意义在于建立自己的模型而非使用现成模型解决问题，问题的解决是依赖他人的模型而非自己建立的模型，即使问题解决了也偏离了数学建模的初衷。

2) 抄袭；
3) 试卷雷同；
4) 提供的参考文献，查不到；
5) 关键引用处不标注；
6) 没有注明使用的数据的出处。

11．比赛结束后，对于获得进入决赛资格的人员名单进行公示，如发现有违规行为，可以匿名和实名方式进行举报，一经查实即取消相应资格。

12．比赛结束后上交纸质和相关电子文档各一份，电子文档以第一个队员的学号为文件夹名，文件夹中包括：电子答卷、实现的程序源代码、引用的文献（缺一不可！），电子文档为使用word2003及以下版本(后缀非docx)。

20日中午12点前将所需材料交到信息楼515，过时不侯！
本规范的解释权属于东北大学创新中心
2010-8-17
2010年东北大学数学建模培训模拟竞赛参赛队：学号姓名班级
选择题目：√A √B
东北大学大学生创新中心。