高中数学必修4第一单元1.1-1.3
高中数学(各版本教材目录)
高中数学各版本新教材目录体系比较第三章统计案例§1 回归分析1.1回归分析1.2相关系数1.3可线性化的回归分析阅读材料高尔顿与回归§2 独立性检验2.1条件概率与独立事件阅读材料概率与法庭2.2独立性检验2.3独立性检验的基本思想2.4独立性检验的应用《数学选修4-1 几何证明选讲》第一章直线、多边形、圆§1 全等与相似§2 圆与直线§3 圆与四边形第二章圆锥曲线§1 截面欣赏§2 直线与球、平面与球的位置关系§3 柱面与平面的截面§4 平面截圆锥面§5 圆锥曲线的几何性质《数学选修4-2 矩阵与变换》第一章平面向量与二阶方阵§1平面向量及向量的运算§2向量的坐标表示及直线的向量方程§3二阶方阵与平面向量的乘法第二章几何变换与矩阵§1几种特殊的矩阵变换§2矩阵变换的性质第三章变换的合成与矩阵乘法§1变换的合成与矩阵乘法§2矩阵乘法的性质第四章逆变换与逆矩阵§1逆变换与逆矩阵§2初等变换与逆矩阵§3二阶行列式与逆矩阵§4可逆矩阵与线性方程组第五章矩阵的特征值与特征向量§1矩阵变换的特征值与特征向量§2特征向量在生态模型中的简单应用《数学选修4-4坐标系与参数方程》第一章坐标系§1 平面直角坐标系§2 极坐标系§3 柱坐标系和球坐标系第二章参数方程§1 参数方程的概念§2 直线和圆锥曲线的参数方程§3 参数方程化成普通方程§4 平摆线和渐开线§5 圆锥曲线的几何性质《数学选修4-5不等式选讲》第一章不等关系与基本不等式§1 不等式的性质§2 含有绝对值的不等式§3 平均值不等式§4 不等式的证明§5 不等式的应用第二章几个重要不等式§1 柯西不等式§2 排序不等式§3 数学归纳法与贝努利不等式。
高中数学人教A版(课件)必修四 第一章 三角函数 1.1.1
上一页
返回首页
下一页
象限角与区域角的表示
(1)如图 1－1－2，终边落在阴影部分(不包括边界)的角的集合是
()
A．{α|k·360°＋30°<α<k·360°＋45°，k∈Z}
B．{α|k·180°＋150°<α<k·180°＋225°，k∈Z}
C．{α|k·360°＋150°<α<k·360°＋225°，k∈Z}
【答案】 －30°
上一页
返回首页
下一页
教材整理 2 象限角与轴线角
阅读教材 P3“图 1.1－3 至探究”以上内容，完成下列问题． 1．象限角：以角的_顶__点__为坐标原点，角的_始__边__为 x 轴正半轴，建立平面 直角坐标系，角的终边(除端点外)在第几象限，就说这个角是第几象限角． 2．如果角的终边在坐标轴上，称这个角为轴线角．
上一页
返回首页
下一页
下列说法： ①第一象限角一定不是负角； ②第二象限角大于第一象限角； ③第二象限角是钝角； ④小于 180°的角是钝角、直角或锐角． 其中错误的序号为________(把错误的序号都写上)． 【解析】 由象限角定义可知①②③④都不正确． 【答案】 ①②③④
上一页
返回首页
下一页
教材整理 3 终边相同的角
上一页
返回首页
下一页
[再练一题] 2．写出图 1－1－4 中阴影部分(不含边界)表示的角的集合． 【解】 在－180°～180°内落在阴影部分角集合为大 于－45°小于 45°，所以终边落在阴影部分(不含边界)的角
的集合为{α|－45°＋k·360°<α<45°＋k·360°，k∈Z}．
高中数学详细目录章节
高中数学目录数学必修１第1章集合1.1集合的含义及其表示1.2子集、全集、补集1.3交集、并集第2章函数概念与基本初等函数Ⅰ2.1函数的概念和图象函数的概念和图象函数的表示方法函数的简单性质映射的概念2.2指数函数分数指数幂指数函数2.3对数函数对数对数函数2.4幂函数2.5函数与方程二次函数与一元二次方程用二分法求方程的近似解2.6函数模型及其应用数学必修２第3章立体几何初步3.1空间几何体棱柱、棱锥和棱台圆柱、圆锥、圆台和球中心投影和平行投影直观图画法空间图形的展开图柱、锥、台、球的体积3.2点、线、面之间的位置关系平面的基本性质空间两条直线的位置关系直线与平面的位置关系平面与平面的位置关系第4章平面解析几何初步4.1直线与方程直线的斜率直线的方程两条直线的平行与垂直两条直线的交点平面上两点间的距离点到直线的距离4.2圆与方程圆的方程直线与圆的位置关系圆与圆的位置关系4.3空间直角坐标系空间直角坐标系空间两点间的距离数学必修３第5章算法初步5.1算法的意义5.2流程图5.3基本算法语句5.4算法案例第6章统计6.1抽样方法6.2总体分布的估计6.3总体特征数的估计6.4线性回归方程第7章概率7.1随机事件及其概率7.2古典概型7.3几何概型7.4互斥事件及其发生的概率数学必修４第8章三角函数8.1任意角、弧度8.2任意角的三角函数8.3三角函数的图象和性质第9章平面向量9.1向量的概念及表示9.2向量的线性运算9.3向量的坐标表示9.4向量的数量积9.5向量的应用第10章三角恒等变换10.1两角和与差的三角函数10.2二倍角的三角函数10.3几个三角恒等式 数学必修５第11章解三角形11．1正弦定理11．2余弦定理11．3正弦定理、余弦定理的应用第12章数列12．1等差数列12．2等比数列12．3数列的进一步认识第13章不等式13．1不等关系13．2一元二次不等式13．3二元一次不等式组与简单的线性规划问题13．4基本不等式选修1-1第1章常用逻辑用语1．1命题及其关系1．2简单的逻辑联结词1．3全称量词与存在量词第2章圆锥曲线与方程2．1圆锥曲线2．2椭圆2．3双曲线2．4抛物线2．5圆锥曲线与方程第3章导数及其应用3．1导数的概念3．2导数的运算3．3导数在研究函数中的应用3．4导数在实际生活中的应用选修1-2第1章统计案例1．1假设检验1．2独立性检验1．3线性回归分析1．4聚类分析第2章推理与证明2．1合情推理与演绎推理2．2直接证明与间接证明2．3公理化思想第3章数系的扩充与复数的引入3．1数系的扩充3．2复数的四则运算3．3复数的几何意义第4章框图4．1流程图5．2结构图选修2-1第1章常用逻辑用语1．1命题及其关系1．2简单的逻辑连接词1．3全称量词与存在量词第2章圆锥曲线与方程2．1圆锥曲线2．2椭圆2．3双曲线2．4抛物线2．5圆锥曲线的统一定义2．6曲线与方程第3章空间向量与立体几何3．1空间向量及其运算3．2空间向量的应用选修2-2第1章导数及其应用1．1导数的概念1．2导数的运算1．3导数在研究函数中的应用1．4导数在实际生活中的应用1．5定积分第2章推理与证明2．1合情推理与演绎推理2．2直接证明与间接证明2．3数学归纳法2．4公理化思想第3章数系的扩充与复数的引入3．1数系的扩充3．2复数的四则运算3．3复数的几何意义选修2-3第1章计数原理1．1两个基本原理1．2排列1．3组合1．4计数应用题1．5二项式定理第2章概率2．1随机变量及其概率分布2．2超几何分布2．3独立性2．4二项分布2．5离散型随机变量的均值与方差2．6正态分布第3章统计案例3．1假设检验3．2独立性检验3．3线性回归分析4．4聚类分析。
高中数学必修一必修四知识点总结
高中数学必修一必修四知识点总结高中数学必修1知识点总结第一章集合与函数概念1.1 集合1.1.1 集合的含义与表示集合是由元素组成的整体，其中元素具有确定性、互异性和无序性。
常用的数集有自然数集N、正整数集N*或N+、整数集Z、有理数集Q和实数集R。
元素a与集合M的关系是a∈M或a∉M。
集合可以用自然语言法、列举法、描述法和图示法来表示。
集合可以分为有限集、无限集和空集。
1.1.2 集合间的基本关系集合间的基本关系有子集、真子集和集合相等。
若A是B的子集，则A中的任一元素都属于B；若A是B的真子集，则A中至少有一个元素不属于B；若A是B的子集且B是A的子集，则A=B。
已知集合A有n(n≥1)个元素，则它有2^n个子集，2^n-1个真子集，2^n-1个非空子集和2^n-2个非空真子集。
1.1.3 集合的基本运算集合的基本运算有交集、并集和补集。
若x∈A且x∈B，则x∈A∩B；若x∈A或x∈B，则x∈A∪B；集合A的补集是指在全集U中，不属于A的元素组成的集合，记作A'或U-A。
对于集合A和B，有(A∩B)=(A'∪B')'和(A∪B)=(A'∩B')'。
补充知识】含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法对于含有绝对值的不等式，可以通过分段讨论的方法来求解。
对于一元二次不等式，可以将其化为标准形式后，利用判别式和一元二次函数的性质来求解。
1.不等式的解法1)一次不等式的解法对于|x|0)和|x|>a(a>0)，可以分别化为-xa的形式，然后解出x的范围。
对于|ax+b|c(c>0)，可以把ax+b看成一个整体，化为|ax+b|0)或|x|>a(a>0)的形式来求解。
2)一元二次不等式的解法对于ax^2+bx+c>0(a>0)，可以求出二次函数y=ax^2+bx+c 的图象，然后找到函数图象在x轴上的两个交点x1和x2，解得xx2的解集。
高中数学 必修4 (王后雄电子版)
第1章节 三角函数1．1 任意角和弧度制【例题1】下列命题正确的是（ ）A. 终边相同的角一定相等B. 第一象限角都是锐角C. 锐角都是第一象限角D.小于90°的角都是锐角【例题2】给出下列四个命题：①﹣75°是第四象限角；②225°是第三象限角；③475°是第二象限角；④﹣315°是第一象限角。
其中正确的命题有（ ）。
A.1个B.2个C. 3个D.4个【例题3】如图，点A 在半径为1且圆心在原点的圆商，且∠＝45°。
点P 从点A 处出发，依逆时针方向匀速地沿单位圆旋转。
已知点P 在1秒钟内转过的角度为θ（0°＜θ＜180°），经过2秒钟到达第三象限，经过14秒钟后又回到出发点A ，求θ，并判断其所在的象限【例题4】设E ＝{小于90°的角}，F ＝{锐角}。
G ＝{第一象限的角}，M ＝{小于90°但不小于0°的角}，则有（ ）。
A ．B ．C ．（ ）D ． 【例题5】在与角10030°终边相同的角中，求满足下列条件的角。
（1）最大的负角；（2）最小的正角；（3）360°~720°的角。
【例题6】与﹣457°角终边相同的角的集合是（ ）A ．{}00360457,k k Z αα=⋅+∈B ．{}0036097,k k Z αα=⋅+∈C ．{}00360263,k k Z αα=⋅+∈D ．{}00360263,k k Z αα=⋅-∈ 【例题7】下列各命题中，假命题是（ ）A. “度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位B. 一度的角是周角的，一弧度的角是周角的C. 根据弧度的定义，180°一定等于π的弧度D. 不论是用角度制还是用弧度制度量角，它们均与圆的半径长短有关。
【例题8】若两角的和是1弧度，此两角的差是1°，试求这两个角的大小。
人教版高中数学必修选修目录
必修 1 第一章集合与函数概念1.1 集合阅读与思考集合中元素的个数1.2 函数及其表示阅读与思考函数概念的发展历程1.3 函数的基本性质信息技术应用用计算机绘制函数图象实习作业小结第二章基本初等函数（Ⅰ）2.1 指数函数信息技术应用借助信息技术探究指数函数的性质2.2 对数函数阅读与思考对数的发明探究也发现互为反函数的两个函数图象之间的关系2.3 幂函数小结复习参考题第三章函数的应用3.1 函数与方程阅读与思考中外历史上的方程求解信息技术应用借助信息技术方程的近似解3.2 函数模型及其应用信息技术应用收集数据并建立函数模型实习作业小结复习参考题必修2第一章空间几何体1.1 空间几何体的结构1.2 空间几何体的三视图和直观图阅读与思考画法几何与蒙日1.3 空间几何体的表面积与体积探究与发现祖暅原理与柱体、椎体、球体的体积实习作业小结复习参考题第二章点、直线、平面之间的位置关系2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系2.2 直线、平面平行的判定及其性质2.3 直线、平面垂直的判定及其性质阅读与思考欧几里得《原本》与公理化方法小结复习参考题第三章直线与方程3.1 直线的倾斜角与斜率探究与发现魔术师的地毯3.2 直线的方程3.3 直线的交点坐标与距离公式阅读与思考笛卡儿与解析几何小结复习参考题第四章圆与方程4.1 圆的方程阅读与思考坐标法与机器证明4.2 直线、圆的位置关系4.3 空间直角坐标系信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：圆小结复习参考题必修3第一章算法初步1．1 算法与程序框图1．2 基本算法语句1．3 算法案例阅读与思考割圆术小结第二章统计2．1 随机抽样阅读与思考一个著名的案例阅读与思考广告中数据的可靠性阅读与思考如何得到敏感性问题的诚实反应2．2 用样本估计总体阅读与思考生产过程中的质量控制图2．3 变量间的相关关系阅读与思考相关关系的强与弱实习作业小结第三章概率3．1 随机事件的概率阅读与思考天气变化的认识过程3．2 古典概型3．3 几何概型阅读与思考概率与密码小结复习参考题必修4第一章三角函数1 .1 任意角和弧度制1.2 任意角的三角函数阅读与思考三角学与天文学1.3 三角函数的诱导公式1.4 三角函数的图像与性质探究与发现函数y=Asin（ωx+φ）及函数y=Acos （ωx+φ）探究与发现利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质信息技术应用1.5 函数y=Asin（ωx+φ）的图像阅读与思考振幅、周期、频率、相位1.6 三角函数模型的简单应用小结复习参考题第二章平面向量2.1 平面向量的实际背景及基本概念阅读与思考向量及向量符号的由来2.2 平面向量的线性运算2.3 平面向量的基本定理及坐标表示2.4 平面向量的数量积2.5 平面向量应用举例阅读与思考向量的运算（运算律）与图形性质小结复习参考题第三章三角恒等变换3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式信息技术应用利用信息技术制作三角函数表3.2 简单的三角恒等变换小结复习参考题必修5第一章解三角形1.1 正弦定理和余弦定理探究与发现解三角形的进一步讨论1.2 应用举例阅读与思考海伦和秦九韶1.3 实习作业小结复习参考题第二章数列2.1 数列的概念与简单表示法阅读与思考斐波那契数列信息技术应用2.2 等差数列2.3 等差数列的前n项和2.4 等比数列2.5 等比数列的前n项和阅读与思考九连环探究与发现购房中的数学小结复习参考题第三章不等式3.1 不等关系与不等式3.2 一元二次不等式及其解法3.3 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题阅读与思考错在哪儿信息技术应用用Excel解线性规划问题举例3.4 基本不等式小结复习参考题数学选修1-1 （文科）第一章常用逻辑用语1.1 命题及其关系1.2 充分条件与必要条件1.3 简单的逻辑联结词阅读与思考“且”“或”“非”与“交”“并”“补”1.4 全称量词与存在量词小结复习参考题第二章圆锥曲线与方程2.1 椭圆探究与发现为什么截口曲线是椭圆信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆2.2 双曲线探究与发现2.3 抛物线阅读与思考圆锥曲线的光学性质及其应用小结复习参考题第三章导数及其应用3.1 变化率与导数3.2 导数的计算探究与发现牛顿法──用导数方法求方程的近似解3.3 导数在研究函数中的应用信息技术应用图形技术与函数性质3.4 生活中的优化问题举例实习作业走进微积分小结数学选修1-2（文科）第一章统计案例1.1 回归分析的基本思想及其初步应用1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用实习作业小结复习参考题第二章推理与证明2.1 合情推理与演绎推理阅读与思考科学发现中的推理2.2 直接证明与间接证明小结复习参考题第三章数系的扩充与复数的引入3.1 数系的扩充和复数的概念3.2 复数代数形式的四则运算小结复习参考题第四章框图4.1 流程图4.2 结构图信息技术应用用word2002绘制流程图小结数学选修2-1（理科）第一章常用逻辑用语1.1 命题及其关系1.2 充分条件与必要条件1.3 简单的逻辑联结词1.4 全称量词与存在量词小结复习参考题第二章圆锥曲线与方程2.1 曲线与方程2.2 椭圆探究与发现为什么截口曲线是椭圆信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆2.3 双曲线探究与发现2.4 抛物线探究与发现阅读与思考小结复习参考题第三章空间向量与立体几何3.1 空间向量及其运算阅读与思考向量概念的推广与应用3.2 立体几何中的向量方法小结复习参考题选修 2-2（理科）第一章导数及其应用1.1 变化率与导数1.2 导数的计算1.3 导数在研究函数中的应用1.4 生活中的优化问题举例1.5 定积分的概念1.6 微积分基本定理1.7 定积分的简单应用小结复习参考题第二章推理与证明2.1 合情推理与演绎推理2.2 直接证明与间接证明2.3 数学归纳法小结复习参考题第三章数系的扩充与复数的引入3.1 数系的扩充和复数的概念3.2 复数代数形式的四则运算小结复习参考题数学选修2-3（理科）第一章计数原理1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理探究与发现子集的个数有多少1.2 排列与组合探究与发现组合数的两个性质1.3 二项式定理探究与发现“杨辉三角”中的一些秘密小结复习参考题第二章随机变量及其分布2.1 离散型随机变量及其分布列2.2 二项分布及其应用探究与发现服从二项分布的随机变量取何值时概率最大2.3 离散型随机变量的均值与方差2.4 正态分布信息技术应用μ，σ对正态分布的影响小结复习参考题第三章统计案例3.1 回归分析的基本思想及其初步应用3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用实习作业小结复习参考题数学选修4-4（文/理）引言第一讲坐标系一平面直角坐标系二极坐标系三简单曲线的极坐标方程四柱坐标系与球坐标系简介第二讲参数方程一曲线的参数方程二圆锥曲线的参数方程三直线的参数方程四渐开线与摆线学习总结报告数学选修4-5（文/理）引言第一讲不等式和绝对值不等式一不等式1.不等式的基本性质2.基本不等式3.三个正数的算术-几何平均不等式二绝对值不等式1.绝对值三角不等式2.绝对值不等式的解法第二讲讲明不等式的基本方法一比较法二综合法与分析法三反证法与放缩法第三讲柯西不等式与排序不等式一二维形式柯西不等式二一般形式的柯西不等式三排序不等式第四讲数学归纳法证明不等式一数学归纳法二用数学归纳法证明不等式学习总结报告。
高中数学详细目录章节
高中数学目录数学必修1第1章集合1.1 集合的含义及其表示1.2 子集、全集、补集1.3 交集、并集第2章函数概念与基本初等函数Ⅰ2.1 函数的概念和图象函数的概念和图象函数的表示方法函数的简单性质映射的概念2.2 指数函数分数指数幂指数函数2.3 对数函数对数对数函数2.4 幂函数2.5 函数与方程二次函数与一元二次方程用二分法求方程的近似解2.6 函数模型及其应用数学必修2第3章立体几何初步3.1 空间几何体棱柱、棱锥和棱台圆柱、圆锥、圆台和球中心投影和平行投影直观图画法空间图形的展开图柱、锥、台、球的体积3.2 点、线、面之间的位置关系平面的基本性质空间两条直线的位置关系直线与平面的位置关系平面与平面的位置关系第4章平面解析几何初步4.1 直线与方程直线的斜率直线的方程两条直线的平行与垂直两条直线的交点平面上两点间的距离点到直线的距离4.2 圆与方程圆的方程直线与圆的位置关系圆与圆的位置关系4.3 空间直角坐标系空间直角坐标系空间两点间的距离数学必修3第5章算法初步5.1 算法的意义5.2 流程图5.3 基本算法语句5.4 算法案例第6章统计6.1 抽样方法6.2 总体分布的估计6.3 总体特征数的估计6.4 线性回归方程第7章概率7.1随机事件及其概率7.2 古典概型7.3 几何概型7.4 互斥事件及其发生的概率数学必修4第8章三角函数8.1 任意角、弧度8.2 任意角的三角函数8.3 三角函数的图象和性质第9章平面向量9.1 向量的概念及表示9.2 向量的线性运算9.3 向量的坐标表示9.4 向量的数量积9.5 向量的应用第10章三角恒等变换10.1 两角和与差的三角函数10.2 二倍角的三角函数10.3 几个三角恒等式数学必修5第11章解三角形11．1正弦定理11．2余弦定理11．3正弦定理、余弦定理的应用第12章数列12．1等差数列12．2等比数列12．3数列的进一步认识第13章不等式13．1不等关系13．2一元二次不等式13．3二元一次不等式组与简单的线性规划问题13．4基本不等式选修 1-1第1章常用逻辑用语1．1命题及其关系1．2简单的逻辑联结词1．3全称量词与存在量词第2章圆锥曲线与方程2．1圆锥曲线2．2椭圆2．3双曲线2．4抛物线2．5圆锥曲线与方程第3章导数及其应用3．1导数的概念3．2导数的运算3．3导数在研究函数中的应用3．4导数在实际生活中的应用选修 1-2第1章统计案例1．1假设检验1．2独立性检验1．3线性回归分析1．4聚类分析第2章推理与证明2．1合情推理与演绎推理2．2直接证明与间接证明2．3公理化思想第3章数系的扩充与复数的引入3．1数系的扩充3．2复数的四则运算3．3复数的几何意义第4章框图4．1流程图5．2结构图选修 2-1第1章常用逻辑用语1．1命题及其关系1．2简单的逻辑连接词1．3全称量词与存在量词第2章圆锥曲线与方程2．1圆锥曲线2．2椭圆2．3双曲线2．4抛物线2．5圆锥曲线的统一定义2．6曲线与方程第3章空间向量与立体几何3．1空间向量及其运算3．2空间向量的应用选修 2-2第1章导数及其应用1．1导数的概念1．2导数的运算1．3导数在研究函数中的应用1．4导数在实际生活中的应用1．5定积分第2章推理与证明2．1合情推理与演绎推理2．2直接证明与间接证明2．3数学归纳法2．4公理化思想第3章数系的扩充与复数的引入3．1数系的扩充3．2复数的四则运算3．3复数的几何意义选修 2-3第1章计数原理1．1两个基本原理1．2排列1．3组合1．4计数应用题1．5二项式定理第2章概率2．1随机变量及其概率分布2．2超几何分布2．3独立性2．4二项分布2．5离散型随机变量的均值与方差2．6正态分布第3章统计案例3．1假设检验3．2独立性检验3．3线性回归分析4．4聚类分析。
必修四：第1章1.1.2ppt课件
π 3π 【自主解答】 (1)67.5° ＝ rad×67.5＝ rad. 180 8 π 5π (2)112° 30′＝112.5° ＝ rad×112.5＝ rad. 180 8 9 9 (3)4π rad＝4×180° ＝405° . 180 (4)3 rad＝3×( π )° ＝57.30° ×3＝171.90° .
当 堂 双 基 达 标
课 时 作 业
菜
单
新课标 ·数学 必修4
教 学 教 法 分 析
教 学 方 案 设 计 课 前 自 主 导 学 课 堂 互 动 探 究 菜 单 易 错 易 误 辨 析
2.角的弧度数的计算 如果半径为r的圆的圆心角α所对弧的长为l，那么，角α l 的弧度数的绝对值是|α|＝ . r
菜 单
当 堂 双 基 达 标
课 时 作 业
菜
单
新课标 ·数学 必修4
教 学 教 法 分 析
教 学 方 案 设 计 课 前 自 主 导 学 课 堂 互 动 探 究
2．过程与方法 能正确地进行弧度与角度之间的换算，能推导弧度制 下的弧长公式及扇形的面积公式，并能运用公式解决一些 实际问题． 3．情感、态度与价值观 (1)通过新的度量角的单位制(弧度制)的引进，培养学生 求异创新的精神． (2)通过对弧度制与角度制下弧长公式、扇形面积公式 的对比，让学生感受弧长及扇形面积公式在弧度制下的简 洁美．
当 堂 双 基 达 标
课 时 作 业
单
新课标 ·数学 必修4
教 学 教 法 分 析
教 学 方 案 设 计 课 前 自 主 导 学 课 堂 互 动 探 究 易 错 易 误 辨 析
【问题导思】 1．在初中学过的角度制中，把圆周角等分成360份， 其中的一份是多少度？
人教A版数学必修4第一章(1.1-1.3)(双页).docx
高中数学学习材料马鸣风萧萧 *整理制作贵州省铜仁巿衡民中学2012 年高一 5 月份单元测试数学卷(必修 4 第一章 1.1—1.3 )（时间： 120 分钟满分： 150 分）_______班 姓名 _______得分 _______一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）题号 123456789 1011 12答案1． 45 与下列哪个角的终边相同（）A ． 135B ． 225C ． 405D ． 5852．rad （）度3A ． 60． 45C ． 30D ． 15B3． 角 120 为第（）象限角A ．一B ．二C ．三D ．四4． 终边在直线y x 上的角的集合为（ ）A ． 45 k 180 , k ZB ．135 k 360 , k Z C ．45k 180 , k ZD ．45k 360 , kZ5． 2sin 270tan180 3cos90sin 90 4 cos0 （）A ． 1B ． 1C ． 3D ． 36． 对下列三角函数值的符号判断正确的是（）5 0B ． sin(117 0 D ． cos( 60 )A．sin) 0 C ． tan 3667． 若 为第四象限角，则为第（ ）象限角A ．一B ．二C ．三D ．四8． 已知角的终边过点 P( 4, 3) ，则 cos() 的值为（）A ．4B ． 4C ．3D ．3 55559． 若角 为第三象限角，则为第（）象限角2A ．一 、三B ．二、四C ．二、三D ．一、四10． 已知 sin()1) 的值为（），则 cos( 44 3A ．1B ． 2 2C ． 1D ．2 2333311． 若，则点 P(tan , sin ) 位于（）2A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限12． 已知 sin 、 cos 是方程 3x 22xa 0 的两根，则实数 a 的值为（）A ．6B ． 5C ．3D ．45643二、填空题 （共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13． 已知 sin()1(,0) ，则 sin() 等于 ________.，2 1 3214． 若 sin cos，则 sin 4cos 4________.3cos2 tan 的值为 ________.15． 若 为第三象限，则tancos16． 已知角 的终边过点 P(m,3) （ m0），且 sin3______.，则 m5三、解答题 （共 6 小题，其中第 17 小题 10 分，其他各题 12 分）17．（10 分） 已知扇形的圆心角120 ，周长 c 6 2 ，求此扇形的面积．P 坐标是 (3a, 4a) (a0) ，求 sin与 tan21．（12 分） 已知 tan2 ， 求下列各式的值：（分） 若角的终边上有一点 的值．cos 3sin22 18． 12； （2） sin 2sin cos10cos 1．（ 1）sin3cos（ 1） cos600 ；（ 2） sin16；（ 3） tan(11) ； （ 4） sin(25 ) ．1036622．（12 分） 若 sincos，求下列各式的值：51 1 （ 2） tan ．（ 1）；sincos（分）1 2 sin x cos xsin 2 x cos 2 x ． 求证： sin 2 x cos 2 x1 2 sin x cos x20． 12。
人教A版数学必修4第一章(1.1-1.3).docx
高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作贵州省铜仁巿衡民中学2012年高一5月份单元测试 数学卷(必修4 第一章1.1—3.1)（时间：120分钟 满分：150分）_______班 姓名 _______ 得分_______一、选择题（共12小题，每小题 5分，共60分）1． 45与下列哪个角的终边相同（ ）A ． 135-B ． 225C ． 405D ． 5852．3πrad =（ ）度A ． 60B ． 45C ． 30D ． 153．角 120-为第（ ）象限角A ．一B ．二C ．三D ．四4．终边在直线x y -=上的角的集合为（ ）A ．{}Z k k ∈⋅+-=,18045 ββB ．{}Z k k ∈⋅+=,360135 ββC ．{}Z k k ∈⋅+=,18045 ββD ．{}Z k k ∈⋅+=,36045ββ 5．=++-+0cos 490sin 90cos 3180tan 270sin 2（ ） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案A ．1-B ．1C ．3-D ．36．对下列三角函数值的符号判断正确的是（ ）A ．035sin >π B ．0)611sin(>-π C ．067tan <π D ．0)60cos(<- 7．若α为第四象限角，则πα+为第（ ）象限角A ．一B ．二C ．三D ．四8．已知角θ的终边过点)3,4(-P ，则)cos(θπ-的值为（ ）A ．54B ．54-C ．53D ．53- 9．若角α为第三象限角，则2α为第（ ）象限角 A ．一 、三 B ．二、四 C ．二、三 D ．一、四10．已知1sin()43πα-=，则cos()4πα+的值为（ ） A ．31-B ．322-C ．31D ．322 11．若02<<-απ，则点)cos ,(tan ααP 位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限12．已知αsin 、αcos 是方程0232=+-a x x 的两根，则实数a 的值为（ ）A ．56B ．65-C ．43D ．34 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13．已知31)2sin(=+πα，)0,2(πα-∈，则)sin(απ-等于________. 14．若31cos sin =θθ，则=+θθ44cos sin ________. 15．若α为第三象限，则ααααtan tan 2cos cos +的值为________. 16．已知角α的终边过点)3,(m P （0>m ），且53sin =α，则=m ______. 三、解答题（共6小题，其中第17小题10分，其他各题12分） 17．（10分） 已知扇形的圆心角120=α，周长π26+=c ，求此扇形的面积．18．（12分）若角α的终边上有一点P 坐标是)4,3(a a -)0(<a ，求αsin 与αtan 的值．19．（12分）计算下列各式的值：（1） 600cos ； （2）316sin π； （3）)611tan(π- ；（4）)625sin(π-．20．（12分）求证：x x xx x x xx cos sin 21cos sin cos sin cos sin 212222--=-+．21．（12分）已知2tan -=α， 求下列各式的值：（1）ααααsin cos 3sin 3cos -+； （2）22sin 2sin cos 10cos 1αααα+-+．22．（12分）若510cos sin -=+θθ，求下列各式的值： （1）θθcos 1sin 1+； （2）θtan ．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
永城市高级中学高一（Ⅰ）部数学---周四练
出题人:许福利 2013.02.26 一、选择题
1．已知集合A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90度的角}，则下面关系式中正确的是（ ）
A ． A=B=C
B ．A ⊂
C C ．A C=B
D ．B C ⊆C 2．与－463°终边相同的最小正角是（ ）
A ．463°
B ．103°
C ．257°
D ．87°
3．若1 rad 的圆心角所对的弦长为2，则这圆心角所对的弧长为（ ）
A.6
π
B.2
1sin
C.
2
1sin
1 D. 22
1sin
4．已知θ是第一象限角，则
2
θ
是（ ）
A. 第一象限角 B 第二象限角 C 第一或第二象限角 D 第一或第三象限角 5．sin1，cos1，tan1的大小关系为（ ）
A ．tan1>sin1>cos1
B ．tan1>cos1>sin1
C ．cos1>sin1>tan1
D ．sin1>cos1>tan1
6．α是第二象限角，P （x ，5）为其终边上一点，且
x
42cos =
α，则αsin 的值为（ ）
A.
4
10
B. 46
C. 42
D.
4
10-
7．已知sin α＋cos α＝
23
1-
，且0＜α＜π，则tan α的值为 ( )
Ａ．-
Ｂ．
8．若
2cos sin 2cos sin =-+α
ααα，则=αtan
（ ）
A ．1
B ． －1
C ．
4
3
D ．3
4-
9．已知)1(,sin <=m m α，
παπ
<<2
，那么=αtan （ ）
A
2
1m
m
-
B 2
1m
m
--
C 2
1m
m
-±
D m
m 2
1-±
10．若角α的终边落在直线0=+y x 上，则
α
αα
αcos cos 1sin 1sin 2
2
-+
-的值等于（ ）
A 2
B 2-
C 2-或2
D 0
11．化简：)2cos()2si n(21-∙-+ππ得（ ）
A. sin 2cos 2+
B. cos 2sin 2-
C. sin 2cos 2-
D.±c o s 2
s i n -
12．在△ABC 中，cos(2A+B+C)= ( ) A.cosA B.－cosA C.sinA D.－sinA 二、填空题 13．m tan0＋n cos
2
5π＋p sin π3－q cos
2
11π＋r sin(π21-)＝
14．已知已α
为第二象限的角，且tan α=cos α= ．
15
＝ ．其中(
,)2
π
θπ∈
16．sin 2
1°+sin 2
2°+sin 2
3°+…+sin 2
89°＝ 三、解答题
17. 若角θ的终边过P （t 4-，t 3）（0≠t ）求θθcos sin 2+的值。
18．（1）已知方程sin(α - 3π) = 2cos(α - 4π)，求
)
sin()2
3sin(
2)2cos(5)sin(ααπαπαπ----+-的值；
（2）设()f θ=
)
cos()7(cos 221
)cos(2)(sin cos 22
2
3
θθππθπθθ-++++---+-，求(
)3
f π
的值．
19．已知tan α =3，求下列各式的值
4sin cos (1)
3sin 5cos αααα
-+ ， 22
2
2
sin 2sin cos cos (2)
4cos 3sin ααα
α
-⋅-- ，2
2
31(3)
sin cos 4
2
αα+
20.（1）求满足
23
sin >
α的角α的取值范围。
（2）求满足ααcos sin >的角α的取值范围。
21．在△ABC 中，2
sin
2
sin C
B A C
B A +-=-+，试判断△AB
C 的形状
22．已知关于x 的方程0)13(22=++-m x x 的两根为θsin ,θcos ,)2,0(πθ∈.
求：（1）θ
θθ
θθtan 1cos cos sin sin 2
-+
- （2）m 的值 （3）方程的两根及此时θ的值。