统计物理5基本概念——常见体系的态密度
《状态密度的计算》课件
积分法是计算状态密度的另一种基本方法，它利用积分公式将状态密度函数进行积分，得到所需的概率值。积分 法可以用于计算某一事件发生的概率，通过积分计算可以得到事件的概率分布。
近似法
总结词
利用近似公式简化状态密度函数的计算过程。
详细描述
近似法是计算状态密度的另一种常用方法，它利用近似公式简化状态密度函数的计算过程。近似法通 常用于处理复杂的状态密度函数，通过近似公式可以将复杂的函数简化为易于计算的形式，提高计算 效率。
微观状态调控
通过调控物质的状态密度，可以实现对物质微观状态的调控，进而 影响其宏观性质。
状态密度的计算方法概述
分子模拟方法
通过模拟大量分子的运动，统计微观状态分布， 从而计算状态密度。
实验测量
通过实验手段测量物质的热力学性质，结合已知 的物态方程，反推出状态密度。
理论模型计算
根据物质的分子结构和相互作用，建立理论模型 ，通过求解模型方程来计算状态密度。
大规模复杂系统的研究
研究如何处理大规模、高维度、复杂系统的状 态密度计算问题。
跨学科合作与交流
加强不同学科领域之间的合作与交流，共同推动状态密度计算的发展。
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意义
状态密度是描述物质状态的重要 物理量，对于理解物质性质、相 变和热力学过程具有重要意义。
状态密度在物理中的重要性
相变研究
状态密度在研究物质相变过程中起到关键作用，通过研究状态密 度的变化可以深入了解相变机制。
热力学性质描述
状态密度是描述物质热力学性质的重要参数，如熵、内能等都可以 通过状态密度来计算。
03
状态密度在物理问题中的应用
在量子力学中的应用
量子力学中，状态密度用于描述量子 态的分布情况，特别是在量子多体问 题中，状态密度是描述粒子之间相互 作用的重要参数。
初中物理密度知识点详解
初中物理密度知识点详解密度是物质的一种基本性质，是指单位体积物质的质量。
在初中物理学中，学习密度是非常重要的一部分。
本文将详细解析初中物理中与密度相关的知识点，以帮助同学们更好地理解和掌握。
一、密度的定义密度（Density）是指物质的质量与其所占体积的比值。
公式表示为：密度 = 质量 / 体积（D = m / V）。
常用的单位是千克每立方米（kg/m³）。
二、密度的计算1. 计算物体的质量在实际问题中，常常需要通过称重来计算物体的质量。
将物体放在天平上，读取所示质量即可得到物体的质量。
2. 计算物体的体积计算物体的体积时，有几种不同的情况可以考虑：（1）规则几何体：如正方体、长方体等，可以通过测量各边长来计算体积。
（2）不规则几何体：如圆柱体、圆锥体等，可以通过公式计算体积。
（3）液体：用量筒、烧瓶等工具来测量液体的体积。
（4）不可测量的物体：可以通过浸水法测量体积。
首先测量容器装满水的初始高度，然后将物体放入容器，在读取水面的高度变化，计算体积差。
3. 计算密度通过上述步骤计算出物体的质量和体积后，代入密度计算公式即可得到密度的数值。
三、密度与物质性质之间的关系不同物质的密度不同，这与物质的性质有关。
以下是一些常见物质的密度范围：1. 固体物质：铁（7.5-8.0 g/cm³）、铜（8.5-9 g/cm³）、金（19.3 g/cm³）、木材（0.4-1.2 g/cm³）、塑料（0.9-2.0 g/cm³）等。
2. 液体物质：水（1 g/cm³）、石油（0.7-0.9 g/cm³）、乙醇（0.8 g/cm³）、甘油（1.3 g/cm³）等。
四、密度在实际应用中的意义1. 区分物质通过密度的测量，可以判断物质的种类。
当知道某物质的密度后，可以通过测量未知物质的密度来判断其成分和性质。
例如，通过测量液体的密度，可以判断其是否为纯净水。
热力学统计物理各章重点总结
第一章概念1.系统：孤立系统、闭系、开系与其他物体既没有物质交换也没有能量交换的系统称为孤立系；与外界没有物质交换,但有能量交换的系统称为闭系；与外界既有物质交换,又有能量交换的系统称为开系；2.平衡态平衡态的特点：1.系统的各种宏观性质都不随时间变化；2.热力学的平衡状态是一种动的平衡,常称为热动平衡；3.在平衡状态下,系统宏观物理量的数值仍会发生或大或小的涨落；4.对于非孤立系,可以把系统与外界合起来看做一个复合的孤立系统,根据孤立系统平衡状态的概念推断系统是否处在平衡状态; 3.准静态过程和非准静态过程准静态过程：进行得非常缓慢的过程,系统在过程汇总经历的每一个状态都可以看做平衡态;非准静态过程,系统的平衡态受到破坏4.内能、焓和熵内能是状态函数;当系统的初态A和终态B给定后,内能之差就有确定值,与系统由A到达B所经历的过程无关;表示在等压过程中系统从外界吸收的热量等于态函数焓的增加值;这是态函数焓的重要特性克劳修斯引进态函数熵;定义:5.热容量：等容热容量和等压热容量及比值定容热容量:定压热容量:6.循环过程和卡诺循环循环过程简称循环：如果一系统由某个状态出发,经过任意一系列过程,最后回到原来的状态,这样的过程称为循环过程;系统经历一个循环后,其内能不变;理想气体卡诺循环是以理想气体为工作物质、由两个等温过程和两个绝热过程构成的可逆循环过程;7.可逆过程和不可逆过程不可逆过程：如果一个过程发生后,不论用任何曲折复杂的方法都不可能使它产生的后果完全消除而使一切恢复原状;可逆过程：如果一个过程发生后,它所产生的后果可以完全消除而令一切恢复原状;8.自由能：F和G定义态函数：自由能F,F＝U－TS定义态函数：吉布斯函数G,G=U-TS+PV,可得GA－GB－W1定律及推论1.热力学第零定律－温标如果物体A和物体B各自与外在同一状态的物体C达到热平衡,若令A与B进行热接触,它们也将处在热平衡;三要素：1选择测温质；2选取固定点；3测温质的性质与温度的关系;如线性关系由此得的温标为经验温标;2.热力学第一定律－第一类永动机、内能、焓热力学第一定律：系统在终态B和初态A的内能之差UB-UA等于在过程中外界对系统所做的功与系统从外界吸收的热量之和,热力学第一定律就是能量守恒定律. UB-UA=W+Q.能量守恒定律的表述：自然界一切物质都具有能量,能量有各种不同的形式,可以从一种形式转化为另一种形式,从一个物体传递到另一个物体,在传递与转化中能量的数量保持不变;第一类永动机：不需要任何动力的,不断自动做功的机器;3.焦耳定律－理想气体气体的内能只是温度的函数,与体积无关;这个结果称为焦耳定律;对理想气体,第二项为零,则有：4.热力学第二定律－第二类永动机、熵热力学第二定律：1、克氏表述-不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化；2、开氏表述-不可能从单一热源吸热使之完全变成有用的功而不引起其它变化,第二类永动机不可能造成第二类永动机：能够从单一热源吸热,使之完全变成有用的功而不产生其它影响的机器;熵取微分形式5.卡诺定理及推论卡诺定理：所有工作于两个一定的温度之间的热机,以可逆机的效率为最大推论:所有工作于两个一定的温度之间的可逆热机,其效率相等6.熵增加原理熵增加原理:系统经绝热过程由初态变到终态,它的熵永不减少,熵在可逆绝热过程中不变,在不可逆绝热过程后增加;7.最大功原理在等温过程中,系统对外界所作的功－W不大于其自由能的减少;或系统自由能的减少是在等温过程中从系统所能获得的最大功;方程第二章概念1.麦氏关系2.焦－汤效应和焦－汤系数在节流过程前后,气体的温度发生了变化;该效应称为焦－汤效应定义焦—汤系数：焓不变的条件下,气体温度随压强的变化关系;H=HT, P3.特性函数4.平衡辐射和辐射通量密度平衡辐射：当物体对电磁波的吸收和辐射达到平衡时,电磁辐射的特性将只取决于物体的温度,与物体的其它特性无关;辐射通量密度：单位时间内通过小孔的单位面积向一侧辐射的辐射能量;与辐射内能密度的关系：5.磁介质的麦氏关系、热力学基本微分方程热力学的基本微分方程dU = TdS - PdV定律1.焦耳定律2.斯特藩—玻耳兹曼定律3.基尔霍夫定律方程第三章概念1.热动平衡判据：熵判据、内能、焓、自由能、吉布斯判据熵判据孤立系dS 0 U,V不变,平衡态S极大;对系统的状态虚变动,熵的虚变动2.均匀系统的热动平衡条件和稳定条件3.化学势名为化学势,它等于在温度和压力不变的条件下,增加1摩尔物质时吉布斯函数的改变;4.巨热力学势巨热力学势J是以T, V为独立变量的特性函数5.单元复相系平衡条件整个系统达到平衡时,两相的温度、压力和化学势必须相等;这就是复相系达到平衡所要满足的平衡条件;6.相图、三相点、相平衡曲线AC—汽化线,分开气相区和液相区；AB—熔解线,分开液相区和固相区；OA—升华线,分开气相区和固相区;A点称为三相点,系统处于该点的状态时,为气,液,固三相共存状态;C点称为临界点,它是汽化线的终点;在单元两相系中,由相平衡条件所得到的T－P 之间的关系P =PT,在T－P 图上所描述的曲线称为相平衡曲线;AC, AB,OA线;7.一级相变、二级相变、连续相变一级相变：相变时两相的化学势连续,而化学势对温度和压强的一阶偏导数存在突变;二级相变的特征是,在相变时两相的化学势和化学势的一级偏导数连续,但化学势的二级偏导数存在突变;朗道Landau, 1937连续相变理论：连续相变的特征是物质有序程度的改变及与之相伴随的物质对称性质的变化;通常在临界温度以下的相,对称性较低,有序度较高,序参量非零；临界温度以上的相,相反,序参量为零;8.开系的热力学基本微分方程dU =TdS -PdV +dn9.麦克斯韦等面积法则方程1.克拉珀龙方程2.爱伦费斯特方程第四章概念1.多元系、复相平衡、化学平衡多元系是指含有两种或两种以上化学组分的系统;化学平衡条件：多元系中各组元发生化学反应时系统达到平衡所要满足的条件;2.多元系的热力学基本微分方程3.单相化学反应式的化学平衡条件4.吉布斯佯谬对于同种气体,混合前后熵不变;因此,由性质任意接近的两种气体过渡到同种气体,熵增突变为零—吉布斯佯谬;5.化学反应的平衡常量定义Kp称为化学反应的定压平衡常量,简称平衡常量;6.绝对熵定律、方程1.吉布斯关系2.吉布斯相律3.杠杆定则4.赫斯定律赫斯定律：如果一个反应可以通过两组不同的中间过程达到,两组过程的反应热之各彼此应当相等;5.亨利定律亨利Henry定律：稀溶液中某溶质蒸气的分压与该溶质在溶液中的摩尔分数成正比6.质量作用律化学反应平衡条件为,称为质量作用律;7.能斯特定理能斯特Nerst定理：凝聚系的熵在等温过程中的改变随绝对温度趋于零;8.热力学第三定律不可能使一个物体冷却到绝对温度的零度;即绝对零度不可到达;第六章概念1.相空间、状态数相空间：以描述粒子运动状态的广义坐标和广义动量为轴构成的一个2r维的正交坐标空间;状态数：相空间的相体积~ 相点的集合即态的集合2.全同粒子系统全同粒子系统－具有完全相同的内禀属性质量、电荷、自旋等的同类粒子组成的系统;3.近独立粒子组成的系统近独立粒子组成的系统－系统中粒子间相互作用很弱,相互作用的平均能量远小于单个粒子的平均能量,因而可忽略粒子间相互作用;系统的能量为单个粒子能量之和：4.玻耳兹曼系统、玻色系统、费米系统由费米子组成的系统称为费米系统,遵从泡利Pauli不相容原理：一个个体量子态最多能容纳一个费米子;由玻色子组成的系统为玻色系统,不受泡利不相容原理约束;玻尔兹曼系统：由可分辨全同近独立粒子组成,且在一个个体量子态上的粒子数不受限制的系统;5.等概率原理对于处在平衡状态的孤立系统,系统各个可能的微观状态出现的概率是相等的;6.微观状态、分布玻耳兹曼系统,粒子可以分辨,有与分布{al}相应的系统的微观状态数为：玻色系统,粒子不可分辨,每一量子态能够容纳的粒子数不受限;与分布{al}相应的微观状态数费米系统,粒子不可分辨,每一个量子态最多一个粒子;与分布{al}相应的微观状态数在经典统计中与分布{al}相应的微观状态数为7.最概然分布根据等概率原理,处于平衡状态的孤立系统,每一个可能的微观状态出现的概率是相等的;因此,微观状态数最多的分布,出现的概率最大,称为最概然分布;8.玻耳兹曼分布、玻色分布、费米分布9.经典极限条件和非简并条件10.定域系统和满足经典极限条件的玻色费米系统定域系统和满足经典极限条件的玻色费米系统都遵从玻尔兹曼分布;方程、定律1.自由粒子态密度2.玻耳兹曼系统的微观状态数玻耳兹曼系统,粒子可以分辨,有与分布{al}相应的系统的微观状态数为：3.玻色系统的微观状态数玻色系统,粒子不可分辨,每一量子态能够容纳的粒子数不受限;与分布{al}相应的微观状态数4.费米系统的微观状态数费米系统,粒子不可分辨,每一个量子态最多一个粒子;与分布{al}相应的微观状态数5.拉格朗日未定乘子法和拉氏乘子玻耳兹曼统计概念1.配分函数2.玻耳兹曼系统的配分函数量子和经典表达式经典统计理论,其玻耳兹曼经典统计的配分函数为量子表达式：3.玻耳兹曼关系4.满足经典极限条件的玻色费米系统的熵5.其特性函数和自由能6.理想气体的经典极限条件7.理想气体的麦克斯韦速度、速率分布率麦克斯韦速度分布律其中fvx, vy, vz满足：气体的速率分布其满足：8.其最概然、平均和均方根速率平均速率方均根速率方程、定律1.玻耳兹曼系统的热力学量的统计表达式内能、广义力、熵、自由能外界对系统的广义作用力为：熵的统计表达式：自由能的统计表达式：2.其特性函数3.碰壁数和泻流问题4.能量均分定理对于处在温度为T的平衡状态的经典系统,粒子能量中每一个平方项的平均值等于1/2kT;5.理想气体的平动、转动、振动配分函数及特征温度平动配分函数为:振动配分函数:转动配分函数为：6.理想气体的熵－萨库尔－铁特罗特公式7.固体热容量的爱因斯坦理论和爱因斯坦特征温度8.顺磁性固体的极限条件下热力学性质玻色统计和费米统计概念1.玻色系统和费米系统的平均分布2.其巨配分函数玻色系统引入巨配分函数：费米系统,巨配分函数改为：3.统计特性函数及其自变量4.弱简并条件及相应玻色、费米系统的内能及差异费米气体的附加内能为正而玻色气体为负量子统计关联使得费米粒子间出现等效的排斥作用,而玻色粒子－吸引作用;5.玻色－爱因斯坦凝聚、凝聚温度凝聚温度：6.玻色凝聚体的热力学性质内能为：7.理想玻色子凝聚的条件通过降低温度和增加气体粒子密度的方法来实现玻色凝聚;8.强简并条件9.费米能级、动量、速率、温度定律、方程1.热力学量与巨配分函数的关系2.弱简并理想玻色气体和费米气体的内能－两项3.理想玻色气体在临界温度以下的内能和热容量4.约束在磁光陷阱中的原子的玻色凝聚、基态粒子数5.光子气体的巨配分函数、内能、熵、辐射的能量密度6.普朗克公式7.斯忒藩-玻尔兹曼定律8.维恩位移定律9.金属中自由电子气的费米分布、状态数、内能、化学势、压强、热容量金属中自由电子形成强简并的费米气体;化学势：系综理论概念1.统计系综、系综平均值大量结构完全相同、处在相同的宏观条件下的系统的集合称为统计系综;这样可以理解为微观量B在统计系综上的平均值,称为系综平均值;2.微正则系综、分布,等概率原理微观状态出现在E到之间相等体积的概率相等,称为等概率原理,也称微正则分布3.微正则系综理论下的平衡条件4.正则系综、分布,能量涨落具有粒子数N、体积V 和温度T 的系统的分布函数－正则分布能量涨落：各微观状态能量与系统平均值的偏差平方平均值;5.实际气体位形积分、第二位力系数Q称为位形积分6.简正坐标、振动、频率振动能量为：qi称为简正坐标,这3N个简正坐标的运动是想到独立的简谐振动,称为简正振动,其特征频率为;7.德拜频谱、频率、温度为德拜特征温度8.巨正则系综、分布巨正则系综：具有确定的体积V,温度T和化学势u的系统的分布函数为巨正则分布的量子表达式：9.涨落、涨落关联定律、方程1.刘维尔定理如果随着一个代表点沿正则方程所确定的轨道在相空间中运动,其邻域的代表点密度是不随时间改变的常数－刘维尔Liouville定理;2.微正则分布的量子、经典统计表达式量子表达式：经典表达式：3.其热力学函数4.正则分布量子、经典统计表达式量子表达式：5.其配分函数及热力学公式热力学公式：6.正则分布的能量涨落7.实际气体的配分函数8.固体热容量的德拜T3律9.巨正则分布量子、经典统计表达式巨正则分布的量子表达式:10.其巨配分函数及热力学公式巨配分函数:11.巨正则分布粒子数的涨落12.表面吸附的吸附率13.近独立粒子的平均分布对于玻色子:对于费米子:14.玻色和费米分布的涨落及涨落关联。
物理密度定义知识点总结
物理密度定义知识点总结在日常生活中，我们经常会用到密度这个概念，比如我们会说沉在水中的铁比浮在水中的木头密度大。
密度的定义可以帮助我们理解为什么一些物体会浮在水面上而另一些物体会下沉。
密度的计算很简单，只需将一个物体的质量除以它所占据的体积即可。
在实际操作中，需要根据物体的形状和大小选择合适的测量方法。
比如，对于规则形状的物体，可以直接测量其长度、宽度和高度，然后计算体积。
对于不规则形状的物体，可以通过水位升降法或水压法来测量其体积。
物理密度的应用非常广泛。
在工程领域，密度是设计和制造材料和构件的重要参数。
在科学研究中，密度是确定物质性质和成分的重要信息。
在日常生活中，密度的概念帮助我们理解不同物体在水中的浮沉情况。
物理密度的概念还与其他物理量存在某些关系。
比如，密度和压强、密度和浮力之间存在某种关联。
密度还与其他物质的性质相关，比如密度和声速、密度和导热性能等。
因此，了解密度的定义和相关知识对于理解物质的性质和行为具有重要意义。
除了上述基本概念外，密度的概念在实际中还有很多特殊情况和应用。
比如，气体的密度是随温度和压力变化的，可以按理想气体状态方程来计算。
液体的密度随温度的变化也很明显，这与液体的热胀冷缩性质有关。
另外，在分析流体力学问题时，常常需要考虑密度的变化问题。
因此，深入了解密度的概念和其它相关知识是非常有必要的。
在物理学中，密度是一个十分重要的物理量，在几乎所有的科学研究和工程应用中都会涉及到。
因此，掌握密度的定义和计算方法，了解密度的应用领域和实际问题，具有重要的理论和实践意义。
密度是衡量物体质量紧密程度的物理量，是物体固有的属性，是描述物质状态的一种重要的物理性质，通常用ρ表示，其单位是千克每立方米（kg/m³）。
密度是物质的基本属性之一，是物质的本性之一，密度的大小与物体的质量和体积有关。
如果物体的质量增大或者体积减小，那么它的密度就越大；反之，如果物体的质量减小或者它的体积增大，那么它就会变的稀薄。
高三物理密度的知识点
高三物理密度的知识点密度是物体单位体积的质量，是一个描述物体物质分布密集程度的物理量。
密度是高中物理中非常重要的概念，运用广泛。
下面，我们来详细介绍高三物理中与密度相关的几个重要知识点。
一、密度的定义与计算方法密度的定义是物体的质量除以其体积：密度 = 质量 / 体积单位：千克/立方米（kg/m³）或克/立方厘米（g/cm³）二、密度与物质的关系不同物质的密度是不同的，物质的密度常常与其组成成分和结构有关。
由于每种物质的原子或分子具有不同的质量和体积，因此不同物质的密度不同。
三、密度对物体的浮沉现象的影响1.浮力原理当物体的密度小于液体或气体的密度时，物体会浮在液体或气体中；当物体的密度大于液体或气体的密度时，物体会下沉。
2.阿基米德原理浸没在液体中的物体受到的浮力等于所排开液体的重量。
当物体的密度与液体的密度接近时，浮力会减小，而当物体的密度远大于液体的密度时，浮力就会增加。
四、密度对物体测量和识别的应用1.测量未知物体的密度通过测量物体的质量和体积，可以计算出物体的密度，从而判断未知物体的种类。
2.质量密度的应用质量密度是指单位质量物质的体积，常用于指导材料的选择和设计。
3.体积密度的应用体积密度是指单位体积物质的质量，常常用于计算物体的重量或物体中的物质含量。
五、密度与温度的关系密度与温度之间存在一定的关系，当一定质量的物体温度升高时，其体积增加，密度减小；温度降低时，体积缩小，密度增加。
六、密度的测量方法常用的密度测量方法有卧式密度计、水平悬臂法、浮沉法等。
七、密度与压力的关系密度和压力也有一定的关系。
当物体在重力作用下均匀受力时，压强与密度成正比，即压强等于密度乘以重力加速度与物体所在深度的乘积。
综上所述，密度是高三物理中重要的概念之一，理解并掌握密度的定义、计算方法、与物质的关系、与浮沉现象的关系、对物体测量和识别的应用、与温度的关系、测量方法以及与压力的关系，对于学习和应用物理知识具有重要意义。
高三物理密度知识点总结
高三物理密度知识点总结密度是物质的一种特性，用于描述物体所含物质的密集程度。
在高三物理学习中，密度是一个重要的概念，与物体的浮沉、压力、流体静力学等相关。
本文将对高三物理课程中有关密度的知识进行总结。
一、密度的定义和计算方法密度（ρ）定义为物体的质量（m）除以物体的体积（V）：ρ = m/V其中，密度的单位一般采用千克每立方米（kg/m³）。
二、密度与物体的浮沉根据浮力原理，当物体的密度大于浸泡时的液体的密度时，物体会沉入液体中；当物体的密度小于浸泡时的液体的密度时，物体会浮在液体表面。
而当物体的密度等于浸泡时液体的密度时，物体会悬浮在液体中。
三、密度与压力密度与物体所受的压力有关。
压力（P）定义为单位面积上的力（F）：P = F/A当物体受力方向垂直于物体表面时，压力可以表示为：P = F/m根据密度的定义可知，物体的质量（m）可以用密度和体积表示，因此压力也可以表示为：P = F/(ρV)由此可见，当物体的密度增加时，在受力方向上所受的压力也会增加。
四、密度与流体静力学在流体静力学中，密度与压强有关。
压强（P）定义为单位面积上的压力（ΔF）：P = ΔF/ΔA对于液体而言，压强可以表示为：P = ρgh其中，ρ是液体的密度，g是重力加速度，h是液体柱高度。
由此可见，密度越大，液体的压强也会增大。
五、密度的应用1. 密度的测量：利用密度的特性，我们可以通过测量物体的质量和体积来计算物体的密度。
常见的密度计量器有电子天平和容积计等。
2. 浮力的应用：利用物体浮力的原理，我们可以实现物体的浮沉控制，例如潜水艇的浮力调节。
3. 材料鉴别：不同材料的密度各不相同，通过测量物体的密度可以帮助我们鉴别和分类材料。
4. 球体的测量：通过浮沉原理，可以通过测量球体浸没液体的体积变化来计算球体的体积和密度。
5. 流体静力学：密度是流体静力学研究中的重要参数，可用于分析液体和气体的静力学性质和流动行为。
初中物理-密度(课堂总结)
密度一、密度及其特性：1.定义：物质单位体积内含有的质量；2.符号：ρ；3.公式：V m ρ4.单位：（1）基本单位：kg/m 3；①ρ：密度——千克每立方米（kg/m 3）； ②m ：质量——千克（kg ）； ③V ：体积——立方米（m 3）；（2）密度的常用单位g/cm 3， 1g/cm 3=1.0×103kg/m 3； （3）水的密度：1.0×103kg/m 3，读作1.0×103千克每立方米；它表示物理意义是：1立方米的水的质量为1.0×103千克。
5.常见物体的密度：水 1.0×103kg/m 3 铝 2.7×103kg/m 3 冰 0.9×103kg/m 3 铁 7.9×103kg/m 3 油 0.8×103kg/m 3 铜 8.9×103kg/m 3 酒精 0.8×103kg/m 3汞 13.6×103kg/m 3金银6.（1）体积相同的不同物质组成的物体的质量一般不同； （2）同种物质组成的物体的质量与它的体积成正比；7.密度反映了不同物质的不同特性：（1）一种物质的质量与体积的比值是一定的； （2）物质不同，其比值一般不同。
【例题1】木雕是我国历史悠久、技艺精湛的雕刻工艺，是我国工艺美术中一项珍贵的艺术遗产。
如图所示，这是一名工艺师正在一个质地均匀的木头上进行雕刻。
雕刻过程中不发生变化的是（ ）A．木头的质量 B．木头的体积C．木头的密度 D．木头的质量和密度【变式1】一瓶矿泉水，喝掉半瓶，对于剩下的水，不变的物理量是（）A．质量 B．体积 C．密度 D．对瓶底的压强【例题2】关于物质的密度，下列说法正确的是（）A．物质的密度与物质的质量、体积有关B．将一杯牛奶喝掉一半后，剩下的牛奶的密度变为原来的一半C．所有固体的密度总是比液体的密度大D．平时我们所说的“铁比木头重”，是说铁的密度比木头的密度大【变式2】关于密度的理解，下列说法正确是（）A．密度与质量成正比，质量越大密度越大B．密度与体积成反比，体积越大密度越小C．某种物质的体积一定时，密度与质量成正比D．密度是物质的属性，其与质量和体积无关【例题3】为了研究物质的某种属性，同学们找来大小不同的蜡块和大小不同的干松木做实验，根据数据画出如图所示的图像．下列说法正确的是（）A．蜡块的密度与体积成反比B．干松木的密度与质量成正比C．相同体积的蜡块和干松木，蜡块的质量大D．相同质量的蜡块和干松木，蜡块的体积大【变式3】对于密度公式ρ=m/V，理解正确的是( )A．对于不同的物质，质量越大，密度越大B．对于同一种物质，质量与体积成反比C．对于同一种物质，密度与质量成正比D．密度是物质的特性，与物质的质量和体积无关，与物质种类有关二、密度的比较和计算：1.密度大小比较：（1）在质量-体积图中，直线的斜率即为密度的大小，斜率越大，密度越大；（2）不同物质，体积相同时，质量越大，密度越大；（3）不同物质，质量相同时，体积越小，密度越大。
初中物理物质的密度知识点总结
初中物理物质的密度知识点总结物质的密度是指单位体积内物质的质量，是描述物质紧密程度的物理量。
物质的密度是一个很重要的物理概念，对于初中物理的学习也是一个重要的知识点。
下面是关于物质的密度的一些基本概念、性质和计算方法的总结。
一、密度的基本概念：1.密度的定义：密度（ρ）等于物质的质量（m）除以物质的体积（V），即ρ=m/V。
2. 密度的单位：常用的国际单位制中，密度的单位是千克每立方米（kg/m³）。
3.稀密和致密：物质的密度决定了它是稀密还是致密，密度越大，物质的紧密程度越高。
4.密度的性质：密度是物质的固有性质，与物体的形状和大小无关。
二、密度的计算方法：1.实验测量法：通过称重和测量体积的方法，将物质的质量和体积确定下来，然后再计算密度。
如测量固体的质量和体积，可以使用天平和密度瓶等实验仪器。
2.推算法：根据已知物质的密度和质量、体积的关系，可以推算出未知物质的质量或体积。
如通过已知物质的密度和质量计算体积。
三、密度的性质和应用：1.密度的相对性：密度是物质的相对性质，同样物质在不同温度下密度会有所不同。
2.密度的浮沉性：如果两个物体的密度不同，密度较大的物体会下沉，密度较小的物体会浮起。
这是浮力的作用结果。
3.密度的比较：通过比较不同物质的密度，可以判断它们的性质和成分。
密度还可以用来鉴别物质的纯度和杂质含量。
4.密度的应用：密度广泛应用于许多领域，如建筑工程、材料科学、航空航天等。
在设计建筑和选择材料时，密度是一个重要的参数。
四、常见物质的密度：2. 液体的密度：液体的密度相对固体较小，在1000 kg/m³到2000kg/m³之间。
如水的密度约为1000 kg/m³，酒精的密度约为800 kg/m³。
3. 气体的密度：气体的密度较小，一般用kg/m³表示。
气体的密度与压力、温度有关，通过气体状态方程可以计算得出。
五、常见物质的密度：1. 水的密度：水的密度约为1000 kg/m³，在实验中可以作为密度单位的参照物。
态密度的定义
态密度的定义
嘿，各位！今天咱来说说态密度是啥。
态密度呢，听着挺玄乎，其实就是一种描述东西状态的玩意儿。
就好比你去超市买苹果，有大苹果、小苹果、红苹果、青苹果各种不同的状态。
态密度就是告诉你在某个情况下，不同状态的东西有多少。
我记得有一次上物理课，老师讲态密度。
我一开始完全懵圈，后来老师举了个例子。
就像一个大箱子里有很多小球在蹦跶，态密度就是告诉你在不同的速度下，有多少个小球。
速度快的小球有几个，速度慢的小球有几个，这样你就能知道箱子里小球的状态分布了。
态密度就是这么个东西，让你了解不同状态的东西的数量情况。
下次你看到一些复杂的东西，说不定就可以想想态密度，看看不同状态的部分有多少呢。
好了，今天就聊到这儿，下次再聊点别的好玩的事儿。
初中物理密度归纳总结
初中物理密度归纳总结物理学中的密度是指物体单位体积内所含物质的质量。
在初中物理学习中，密度是一个重要的概念。
本文将归纳总结初中物理中关于密度的基本概念、计算公式以及相关应用。
1. 密度的概念密度是物体质量和体积的比值，用符号“ρ”表示。
在公式上，密度可以表示为：密度（ρ）= 物体的质量（m）/ 物体的体积（V）密度的单位通常使用千克/立方米（kg/m³）或克/立方厘米（g/cm³）。
2. 密度的计算为了计算密度，我们需要知道物体的质量和体积。
质量可以使用天平进行测量，而体积的计算则需要根据物体的形状选择相应的公式。
- 对于规则形状的物体（如长方体、正方体等），我们可以使用相应形状的体积公式进行计算。
例如，长方体的体积公式为：体积（V）= 长（l）×宽（w）×高（h）。
- 对于不规则形状的物体，可以使用水排量法或者测量液体的位移量来近似计算物体的体积。
将质量和体积带入密度计算公式，即可得到物体的密度。
3. 密度与物体的浮沉密度与物体的浮沉现象密切相关。
根据阿基米德原理，当一个物体浸没在液体中时，它受到的向上浮力等于物体排开的液体的重量。
根据密度的定义，我们可以得到以下结论：- 当物体的密度大于液体的密度时，物体将下沉。
- 当物体的密度小于液体的密度时，物体将浮起。
- 当物体的密度等于液体的密度时，物体将在液体中悬浮，保持浮沉平衡状态。
4. 密度在实际生活中的应用密度在实际生活中有许多重要的应用。
以下是一些常见的例子：- 浮力原理在船舶设计中的应用：船舶设计师需要确保船体的密度低于水的密度，以保证船能够浮起并保持平衡。
- 密度在金银鉴别中的应用：由于不同金属的密度不同，我们可以使用密度计来鉴别金银的纯度。
- 密度在空气球原理中的应用：气球能够浮起是因为充入气球内的气体密度比周围空气的密度小。
5. 密度的变化与物质状态密度还会随着物质的状态（固体、液体、气体）发生变化。
物质密度初中知识点总结
物质密度初中知识点总结一、密度的概念和计算1. 密度的概念密度是物质的单位体积的质量，通常用ρ表示，其计算公式为:ρ = m/V其中，ρ表示密度，m表示物质的质量，V表示物质的体积。
2. 密度的计算密度的计算有两种常见的方法，分别是直接测量法和用其他物理量计算。
直接测量法：直接测量物质的质量和体积，然后用密度的计算公式计算密度值。
用其他物理量计算：对于不易直接测量的物质，也可以用其他物理量进行计算。
例如，液体的密度可以用比重计算，固体的密度可以用各种方法进行估算。
3. 密度的单位密度的国际单位是千克每立方米(kg/m3)，在国际单位制中，常用的还有克每立方厘米(g/cm3)。
二、密度的实验测量1. 固体密度的实验测量实验中可以用天平测量物质的质量，用尺子、容积瓶等测量物质的体积。
然后根据密度的计算公式计算取得相应的密度值。
对于不规则形状的固体，测量体积可以用水排量法或装液法。
2. 液体密度的实验测量实验中可以用比重瓶或密度瓶测量液体的密度。
比重瓶和密度瓶是专门用来测量液体密度的仪器，其原理是利用液体密度的差异使得蓄液瓶的比重发生改变，从而间接求得液体的密度值。
3. 气体密度的实验测量气体的密度通常是根据气体的性质推算而来，实验中也可以采用一定的方法测量。
比如通过比较气体的质量和占据的体积来求得密度值。
三、密度与物质的性质1. 密度与物质的三态不同三态的物质，其密度值也有很大的差异。
在相同条件下，一般气体的密度最小，固体的密度最大。
但也有例外，比如铅和水的密度就相反，所以密度不能代表三态的物质。
2. 密度与物质的温度和压力一般来说，物质的密度会随着温度和压力的变化而发生变化。
在相同条件下，随着温度的升高，固体的密度会减小，液体和气体的密度会增大。
而压力的变化对物质的密度影响也很大，通常情况下，压力越大，密度越大。
3. 密度与物质的纯净度密度是物质的一种特性，它与物质的纯净度有一定的关系。
一般纯净的物质的密度值会更加稳定，而不纯的物质的密度值会受到一定的影响。
密度的基本概念是什么
密度的基本概念是什么密度指的是物质每单位体积内的质量。
下面是店铺给大家整理的密度的基本概念简介，希望能帮到大家!密度的基本概念密度定义：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。
密度公式：ρ=m/v密度单位：1g/cm3=103kg/m3密度的变化规律一般来说，不论什么物质，也不管它处于什么状态，随着温度、压力的变化，体积或密度也会发生相应的变化。
联系温度T、压力p和密度ρ(或体积)三个物理量的关系式称为状态方程。
气体的体积随它受到的压力和所处的温度而有显著的变化。
对于理想气体，状态方程为，式中R为气体常数，等于287.14米2(秒2*开)。
如果它的温度不变，则密度同压力成正比; 如果它的压力不变，则密度同温度成反比。
对一般气体，如果密度不大，温度离液化点又较远，则其体积随压力的变化接近理想气体;对于髙密度的气体，还应适当修正上述状态方程。
固态或液态物质的密度，在温度和压力变化时，只发生很小的变化。
例如在0℃附近，各种金属的温度系数(温度升高1℃时，物体体积的变化率)大多在10-9左右。
深水中的'压力和水下爆炸时的压力可达几百个大气压，甚至更高(1大气压=101325帕)，此时必须考虑密度随压力的变化。
R.H.科尔建议采用下列状态方程：式中, p0是一个大气压下水的密度。
若n和B取作7和3000大气压，则一直到105大气压，上述公式和实测数据的误差都在百分之几的范围内。
就整个自然界而言，特大的压力会使某些天体中物质的密度与常见密度相差悬殊，例如中子星的密度可以达到10克/厘米3。
密度的应用科学上1.鉴别组成物体的材料。
密度是物质的特性之一，每种物质都有一定的密度，不同物质的密度一般是不同。
因此我们可以利用密度来鉴别物质。
其办法是是测定待测物质的密度，把测得的密度和密度表中各种物质的密度进行比较，就可以鉴别物体是什么物质做成的。
2.计算物体中所含各种物质的成分。
3.计算很难称量的物体的质量或形状比较复杂的物体的体积。
mbj计算态密度
mbj计算态密度
态密度是固体物理学中的一个重要概念，它描述了固体中单位
能量范围内的量子态数目。
对于金属、绝缘体和半导体等材料，态
密度的计算方法略有不同。
对于金属，态密度可以通过费米能级附近的电子能级来计算。
根据费米-狄拉克分布函数，可以得到在费米能级附近的电子态密度。
态密度与费米能级附近的能级间隔有关，可以用简单的能带结构来
估算。
对于绝缘体和半导体，由于存在能隙，态密度在费米能级附近
会有明显的变化。
在能隙外，态密度可以通过简单地计算能带结构
得到；而在能隙内，由于没有电子态存在，态密度为零。
在实际计算中，可以利用第一性原理计算方法，如密度泛函理
论（DFT），通过计算材料的电子结构来得到态密度。
这种方法能够
考虑到材料的具体晶格结构和电子相互作用，得到比较准确的态密
度结果。
除了电子态密度外，对于晶体材料还可以考虑声子态密度，描
述晶格振动的量子态数目。
声子态密度对于研究材料的热学和输运性质也具有重要意义。
综上所述，态密度的计算涉及到材料的电子结构和晶格结构，可以通过理论模型和第一性原理计算方法得到。
态密度的研究对于理解材料的电子性质和热学性质具有重要意义。
量子力学中的态密度与态的演化
量子力学中的态密度与态的演化量子力学是描述微观世界中粒子行为的理论，其研究对象之一就是态密度和态的演化。
在量子力学中，态密度是指在某一个能级附近，单位能级范围内能够包含多少个能量本征态的数量。
而态的演化则是描述系统在不同时间下的量子态的变化过程。
态密度是在量子力学中非常重要的概念之一。
它与能级的分布有着密切的关系，不同能级的分布情况会直接影响态密度的大小。
在一个经典的连续能带中，态密度可以用能级之间的间距来表示。
而在量子力学中，态密度的计算则需要考虑到量子化的能级结构。
量子化能级的间距取决于系统的约束条件和量子力学的性质。
在固体物理学中，态密度发挥着重要的作用。
固体由大量的原子或分子组成，每个原子或分子都有自己的能级结构。
当这些能级重叠在一起形成能带的时候，态密度就会显得尤为重要。
对于理解电子运动以及能量传输等物理现象来说，我们需要了解能带结构中的态密度分布情况。
通过计算态密度可以帮助我们理解固体中的电子行为和热传导性质。
另一方面，态的演化描述的是系统在不同时间下的量子态的变化过程。
在量子力学中，系统的量子态可以由波函数来描述。
波函数随着时间的推移而演化，其演化方程可以由薛定谔方程给出。
薛定谔方程是量子力学中的基本方程，它描述了量子态在时间上的演化规律。
态的演化可以通过求解薛定谔方程来获得系统的量子态随时间的变化情况。
通过求解该方程，我们可以得到系统量子态的时间演化算符。
这个算符可以用于计算系统在任意时间下的量子态。
态的演化在量子计算和量子信息等领域中扮演着重要的角色。
在量子计算中，量子态的演化是实现量子门操作的基础。
通过控制和演化量子态，我们可以进行高效的量子计算。
而在量子信息领域，量子态的演化可以用来实现量子通信和量子纠缠等关键技术。
总结起来，量子力学中的态密度和态的演化是了解和描述量子系统行为的重要工具。
态密度用于描述系统能级的分布情况，帮助我们理解固体中的电子行为和热传导性质。
而态的演化则描述了系统在不同时间下的量子态变化过程，为量子计算和量子信息等领域的研究提供了基础和支撑。
统计物理5基本概念——常见体系的态密度
微电子与固体电子学院 张继华
上一堂小结
三大力学
量子力学 （微观性质）
热力学
统计力学
（热力学函数）
（热力学与量子力学的联系）
如何进行统计 ？？？
宏观量与微观量
宏观物体的任何性质总是微观粒子运动的宏 观反映: 宏观量是微观量的统计平均值 微观量
质量 mi 动能 i 势能Ui 转动惯量Ii 振动频率vi 转动特征温度Θr 振动特征温度Θv
2. 求解方法
准经典方法
量子方法
【例5.4.1】三维经典自由粒子 两种解法 【例5.4.2】三维量子化自由粒子 两种解法
【例5.4.3】经典谐振子
【例5.4.4】量子化谐振子
宏观量
温度 T 压力 p 质量 m 熵 S 内能 U Gibbs 自由能G
统计 平均
统计热力学的目的就是从组成系统的微观性质出发, 用统 计的方法说明、计算或预言平衡系统的热力学性质, 从而 揭示物质的运动本质.
各态经历假设——当实验测定某种宏观性质时, 总是需
要一定的时间. 虽然时间很短, 但所有可能的微观态全部经 历过, 因此测得的数值是观察时间间隔内相应微观量对所有 微观态的平均值.
[例3] N个粒子组成的二态自旋系统的简并函数。
补：数学知识 Stirling公式
m! m e
m பைடு நூலகம்m
2m
取对数得：lnm!=m(lnm-1)+1/2ln(2m) 当m足够大， 1/2ln(2m)可忽略，即
lnm!=m(lnm-1) 或 m!=mme-m
[例4] N 分子在两个等容器中的分布情况
NN e-N (N,N/2) = ————————— = 2N = [ (N/2)N/2 e-N/2 ]2 ln (N,N/2) 与 ln 更接近
八年级物理全册5.3科学探究物质的密度密度的概念素材沪科版
5.3 科学探究:物质的密度——密度的概念密度的概念在物理学中，把某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度。
1、某种物质的质量和其体积的比值，即单位体积的某种物质的质量，叫作这种物质密度。
符号ρ.单位为千克/米^3.其数学表达式为ρ=m/V.在国际单位制中，质量的主单位是千克，体积的主单位是立方米,于是取1立方米物质的质量作为物质的密度.对于非均匀物质则称为“平均密度”。
2、密度的物理意义。
用水举例，水的密度在4℃时为10^3千克/米^3或1克/厘米^3（1。
0×10^3kg／m^3，物理）意义是：每立方米的水的质量是1。
0×10^3千克。
地球的平均密度为5。
5×10^3千克/米^3。
标准状况下干燥空气的平均密度为0。
001293×10^3千克/米^3。
常见的非金属固体、金属、液体、气体的密度(略）。
3。
是指在规定温度下,单位体积内所含物质的质量数，以kg/m^3（读作千克每立方米）或g/cm^3（读作克每立方厘米）表示。
主要用在换算数量与交货验收的计量和某些油品的质量控制，以及简单判断油品性能上。
4.在印刷术语中，反射密度指一种表面的遮光能力；透射密度指一种过滤器的遮光能力。
5。
感光材料的密度是指其经曝光显影后，影像深浅的程度.如胶片,画面愈是透明的地方，密度愈小；反之,愈是不透明的地方，其密度愈大。
尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。
This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedule. We proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be someunsatisfactory points. If there are omissions, please correct them. Ihope this article can solve your doubts and arouse your thinking. Part of the text by the user's care and support, thank you here! I hope to make progress and grow with you in the future.。
态密度 奇异点
态密度奇异点态密度是固体物理学中一个重要的概念，它描述了能量空间中单位能量范围内存在的态的数量。
在固体物理学中，态密度对于理解材料的电子结构、热学性质和光学性质等具有重要的意义。
本文将详细介绍态密度的定义、计算方法以及奇异点对态密度的影响。
一、态密度的定义与计算方法态密度是描述材料能级分布的物理量，通常用D(E)表示，其中E为能量。
态密度D(E)可以用以下公式表示：D(E) = (dn/dE)/(V/A)其中，dn/dE为单位体积内能量位于[E, E+dE]范围内的电子数量，V为体积，A为模型系统的原子数。
在实际计算中，态密度常常通过对能级计数进行离散化来近似表示。
离散化后，可以用简单的数值方法计算出能级分布，并进一步计算得到态密度。
常用的计算方法有DOSCAR文件计算、Löwdin投影计算等。
二、态密度的物理意义态密度D(E)与材料中的电子能级分布紧密相关。
D(E)的特征可以反映材料的能带结构、带隙等重要信息。
在材料物性研究中，通过研究态密度的变化，可以获得材料的导电性、热学性质、光学性质等重要参数。
三、奇异点对态密度的影响奇异点是指态密度曲线中的突变点或不连续点。
奇异点的出现与材料的特殊电子结构相关，对材料的特性和物性具有重要影响。
1. 范德瓦尔斯奇异点范德瓦尔斯奇异点是指作为范德瓦尔斯排斥力的峰值所形成的态密度突变点。
范德瓦尔斯奇异点的存在导致材料具有特殊的化学反应性和力学强度。
2. 直接能隙奇异点材料的直接能隙奇异点是指由电子在能带间跃迁时引起的态密度变化。
直接能隙奇异点的出现与材料的电子结构调控密切相关，可以通过调控能带结构来改变材料的光学性能。
3. 扩展态与本征宽带隙材料的奇异点对于扩展态和本征宽带隙材料，奇异点通常出现在费米能级处。
费米能级附近的态密度突变点对材料的导电性和热电性能有重要影响，在研究材料的输运性质和器件设计时需要考虑这些奇异点的影响。
四、态密度与实际应用由于态密度与材料的电子结构、物性密切相关，因此在材料设计和物性研究中具有重要意义。
态密度单位
态密度单位态密度是有关于物质内部的能量状态的一个物理量，我们可以通过它来了解物质内部微观状态的分布情况。
态密度的单位是非常重要的，因为只有确定了单位，才能够具体地描述物质的能量状态。
步骤一：什么是态密度态密度是指物质内部的各种电子态、振动态、自旋态、角动量态等微观态的总数在单位能量范围内的数量。
可以简单理解为：在一定能量范围内，态密度就是存在的电子态或振动态等微观态的总数。
如果将能量范围看作横轴，态密度看作纵轴，则能够画出能级分布曲线，它反映了物质微观状态的分布情况。
步骤二：态密度单位态密度单位通常采用电子伏特数（eV）或者密立根每立方米每电子伏特（states/eV/m^3）。
电子伏特数（eV）就是1个电子被加速到1伏特电势差下所具有的能量。
可以理解为电子伏特数（eV）是基本的能量单位，在电子运动中充当了很重要的角色。
以及，eV更便于描述能量级数值常常在能量尺度比较大的研究中充当角色。
密立根每立方米每电子伏特（states/eV/m^3）则是一个比较理论化的新单位，由德国物理学家密立根提出的。
这个单位取代了许多传统的力学和光学单位。
它也是描述电子激发、热运动等等过程中所经历的量子态数目的重要物理量。
步骤三：应用态密度是一个十分基础的物理量，它涉及到在能量分布上的分布状态。
因此，在工程应用、自然科学、材料科学、物理学等领域中，都有着十分广泛的应用。
例如，在光学领域中，我们可以用能级分布曲线表示介质的吸收特性，通常采用介质的束缚态密度来描述其吸收特性。
在材料科学领域中，有时还会用电子态密度来描述材料的电学性质。
在半导体领域中，能级分布曲线不仅直接反映了半导体的能带结构，也是半导体光电器件的制备中基础的研究。
此外，与宏观物理状态不同，微观物理状态有时也可以通过控制能级分布函数或者使用物理学的、化学的或者电学的手段进行调整。
因此，态密度单位的选择和描述都是十分关键的。
总之，态密度是物质的一个非常重要的物理量，可以用来研究物质内部各种微观量子态的分布情况，从而揭示物质的物理性质和特性。
各种密度的详细定义
密度、表观密度、体积密度和堆积密度⑴密度密度是指材料在绝对密实状态下单位体积的质量。
按下式计算：式中 ρ——材料的密度，g/cm3；m——材料的质量（干燥至恒重），g；V——材料在绝对密实状态下的体积，cm3。
除了钢材，玻璃等少数材料外，绝大多数材料内部都有一些孔隙。
在测定有孔隙材料（如砖、石等）的密度时，应把材料磨成细粉，干燥后，用李氏瓶测定其绝对密实体积。
材料磨得越细，测得的密实体积数值就越精确。
另外，工程上还经常用到比重的概念，比重又称相对密度，是用材料的质量与同体积水（4℃）的质量的比值表示，无单位，其值与材料密度相同（g/cm3）。
⑵表观密度表观密度是指单位体积（含材料实体及闭口孔隙体积）物质颗粒的干质量，也称视密度。
按下式计算：式中 ρ′——材料的表观密度，kg/m3或g/cm3；m ——材料的质量，kg或g；V′——材料在包含闭口孔隙条件下的体积（即只含内部闭口孔，不含开口孔），见图1－2，m3或cm3。
通常，材料在包含闭口孔隙条件下的体积式采用排液置换法或水中称重法测量。
⑶体积密度体积密度是指材料在自然状态下单位体积（包括材料实体及其开口孔隙、闭口孔隙）的质量，俗称容重。
体积密度可按下式计算：式中 ρ0——材料的体积密度，kg/m3或g/cm3；m——材料的质量，kg或g；V0——材料在自然状态下的体积，包括材料实体及其开口孔隙、闭口孔隙，见图1－1，m3或cm3。
对于规则形状材料的体积，可用量具测得。
如加气混凝土砌块的体积是逐块量取长、宽、高三个方向的轴线尺寸，计算其体积。
对于不规则形状材料的体积，可用排液法或封蜡排液法测得。
毛体积密度是指单位体积（含材料的实体矿物成分及其闭口孔隙、开口孔隙等颗粒表面轮廓线所包围的毛体积）物质颗粒的干质量。
因其质量是指试件烘干后的质量，故也称干体积密度。
⑷堆积密度堆积密度是指单位体积（含物质颗粒固体及其闭口、开口孔隙体积及颗粒间空隙体积）物质颗粒的质量，有干堆积密度及湿堆积密度之分。
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2. 求解方法
准经典方法
量子方法
【例5.4.1】三维经典自由粒子 两种解法 【例5.4.2】三维量子化自由粒子 两种解法
【例5.4.3】经典谐振子
【例5.4.4】量子化谐振子
宏观量
温度 T 压力 p 质量 m 熵 S 内能 U Gibbs 自由能G
统计 平均
统计热力学的目的就是从组成系统的微观性质出发, 用统 计的方法说明、计算或预言平衡系统的热力学性质, 从而 揭示物质的运动本质.
各态经历假设——当实验测定某种宏观性质时, 总是需
要一定的时间. 虽然时间很短, 但所有可能的微观态全部经 历过, 因此测得的数值是观察时间间隔内相应微观量对所有 微观态的平均值.
[例3] N个粒子组成的二态自旋系统的简并函数。
补：数学知识 Stirling公式
m! m e
m m
2m
取对数得：lnm!=m(lnm-1)+1/2ln(2m) 当m足够大， 1/2ln(2m)可忽略，即
lnm!=m(lnm-1) 或 m!=mme-m
[例4] N 分子在两个等容器中的分布情况
NN e-N (N,N/2) = ————————— = 2N = [ (N/2)N/2 e-N/2 ]2 ln (N,N/2) 与 ln 更接近
5.4 常见体系的态密度
1. 自由粒子的量子力学描述
一维 三维
准经典描述：粒子每个状态占有相空间 hr（h为普朗克常数，r为粒子自由度）
n
N-n
N! ( N , n ) C n!( N n)!
n N
= 2N
N = 10
最可几分布 (10,5) —— 简并度最大
体系 不平衡 平衡
简并度小 大
N 很大时， (N, N/2) (均匀分布) 与 十分接近
N! N! (N,N/2) = —————— = ———— (N/2)!(N/2)! [(N/2)!]2 Stirling 公式，N! = NN e-N (N 很大）Leabharlann A观测 Ai ii
统计力学问题归结为：对一个具体的系统，在满足 一定的条件下，由微观结构模型求出各微观态出现 的几率（分布函数），再由分布函数建立微观结构 与宏观量之间的联系。
最可几宏观态
出现几率最大的宏观态。 最可几宏观态对应于热力学的平衡态。 系统在最可几宏观态中的物理量值可作为系统的状态参量。
基本原理—— 常见体系的态密度
微电子与固体电子学院 张继华
上一堂小结
三大力学
量子力学 （微观性质）
热力学
统计力学
（热力学函数）
（热力学与量子力学的联系）
如何进行统计 ？？？
宏观量与微观量
宏观物体的任何性质总是微观粒子运动的宏 观反映: 宏观量是微观量的统计平均值 微观量
质量 mi 动能 i 势能Ui 转动惯量Ii 振动频率vi 转动特征温度Θr 振动特征温度Θv