苏教版四年级上册同步奥数培优 第十四讲 智巧问题

苏教版四年级上册奥数培优第十四讲智巧问题
【知识概述】
在日常生活中，我们经常会遇到一些非常有趣的数学题目。

解答这类问题，常常不需要复杂的计算，而是要认真读题，理解题目中的条件，开动脑筋想一想，用巧妙的方法来解答，有的不列算式就可以知道答案了，我们把这类问题称为智巧问题。

例1：池塘里的睡莲的面积每天长大一倍，经过20天就可以长满整个池塘。

问需要经过多少天，这些睡莲能长满半个池塘?
练习一：
1.一种荷叶每天长大1倍，第12天把池塘盖满，求盖满池塘的一半时是第几天?
2.密封的瓶中，如果放进一个细菌，2分钟后瓶中就充满了细菌。

已知每个细菌每秒钟分裂成2个，两秒钟就分裂成4个，三秒钟就分裂成8个……如果开始时放进两个细菌，要使瓶中充满细菌，需要多长时间?
3.一杯咖啡，王老师先喝了半杯，然后加满水，又喝了半杯，再加满水，最后全部喝完，王老师咖啡喝得多，还是水喝得多?
例2:一只蜗牛从深12米的井底沿井壁向上爬，白天向上爬3米，晚上向下滑2米。

求这只蜗牛几天能爬到井口?
练习二：
1.一只蜗牛从墙脚沿墙壁向10米高的墙头爬去，白天向上爬4米，到夜里往下滑3米，求这只蜗牛什么时候爬到墙头?
2.用蘸水钢笔每画一个小正方形需蘸一次墨水，要画好图中的图形需要蘸几次墨水?
3.一只蜗牛从
深14米的井底沿井壁向上爬，白天向上爬3米，晚上向下滑2米，求这只蜗牛几天能爬到井口?
例3：有一次，一个工人生产了81个零件。

后来，他发现有一个内部有空洞的零件稍微轻一些，一定可以用天平称出来。

于是他想了一个办法，利用一架没有砝码的天平，一共只称4次就把废品找了出来。

你知道他是怎样称的吗?
练习三：
1.某工厂生产27只形状相同的零件，正品重量相同，可其中混杂了一只次品，次品的重量比正品轻，你能不用砝码，用一架天平称三次把次品找出来吗?
2.有一个带托盘的天平，在两边托盘上有质量相等的物品时，天平正好平衡，但天平本身没有质量刻度。

现有质量140千克的食盐和7千克及2千克的砝码各一个，使用3次天平，如何把食盐分成90千克和50千克?
3.一台天平秤，只有一只20克重的砝码。

现有70克的药粉，如何用这台天平称2次从中称出5克药粉?
例4：小明的棋子在125～160之间，如果8个装一盒，那么有一盒多5个；如果12个装一盒，那么有三盒各少一个。

问小明有多少个棋子?
练习四：
1.一天，有个地主给三个长工出了道难题:“你们到山上，每人抬两根圆木回来，但一共只能是三根。

如果办不到，今天甭想吃饭!”三个长工合计，轻松地办到了。

你猜猜看，他们是怎样做的?
2.一笔画出(笔尖不离开纸)由四条线段连接而成的折线，把下图九个点串起来，你能做到吗?
练习卷
一、填空。

1.密封的瓶中，如果放进一个细菌，1分钟后瓶中就充满了细菌。

已知每个细菌每秒分裂成2个，两秒就分裂成4个……如果开始时放进两个细菌，要使瓶中充满细菌需要( )秒。

2.把一个大正方形平均分成9个小正方形，第一个正方形里放1粒米，第二个放2粒米，第三个放4粒米，然后每一个正方形里都放比前一个正方形多一倍的米；9个正方形放完，一共要放( )粒米。

3.房间里有一些猫:两只在后，一只在前;一只在后，两只在前；一只在中间。

房间里共有( )只猫。

二、解决问题。

1.如果5只猫在5分钟内可以抓到5只老鼠，那么，100分钟抓100只老鼠需要几只猫?
2.王欣和李媛都想买《葫芦岛历险记》，两人一道来到新华书店才发现，王欣缺1分钱，李媛缺2元4角钱，用她们两人的钱合买一本，钱还是不够，这本书多少钱?
想一想:你能看出李媛带了多少钱吗?为什么?
四、操作题。

1.有5整杯和5个半杯的牛奶，还有5个空杯子，既不能称也不能倒，你能把牛奶和杯子平均分成三等份吗?
2.体育兴趣小组有24人，排成六行，每行5人，以便开展体育游戏。

体育委员怎么也排不出来，你能为他想个办法吗?
四、问答题。

1.有一艘军舰停靠在港口，军舰的外舷有一梯子。

梯子的第三级正好挨着海面，往上每隔25厘米有一级。

这时海水也正巧以每小时25厘米的速度涨潮。

求经过多长时间海水涨到梯子的第四级?
2.中午放学的时候，还在下雨，大家都盼着天晴。

小聪对小明说:“已经连续三天下雨了，你说再过36小时会出太阳吗?”同学，你说呢?。