应用数理统计课程小论文数据,结果,分析过程

1 聚类分析

我们利用Matlab6.5中的cluster 命令实现,具体程序如下

x={

{n,m}=size(x); Stdr=std(x);

xx=x./stdr(ones(n,1),;); % 标准化变换

y=pdist(xx); %计算各样本间距离(这里为欧氏距离) z=linkage(y); %进行聚类(这里为最短距离法) h=dendrogram(z); %画聚类谱系图 t=cluster(z,3) % 将全部样本分为3类 find(t==2); %找出属于第2类的样品编号 执行后得到所要结果 聚类谱系图见图1

t={3,1,3,1,1,2,2} 即全部样本分为3类。结果见表1

从图 1可以看出：七条河流中, 二干河、横套河、四干河属于一类, 污染

较重, 主要是CODmn 、BOD5超标多; 华妙河、盐铁塘属于一类, 污染一般, 主要是氨氮、石油类超标; 张家港河、东横河属于一类,污染较轻, 总的来说,各河流都存在不同程度的污染,因此全市应对各河流严格监督管理, 着力实施水污染防治工作, 太湖流域水污染源应限期治理达标排放, 巩固水污染防治工作成果,加大投入,新建或改、 扩建废水治理工程, 确保达标排放。

3.14 5.47 3.1 5.67 6.81 6.21

4.87

8.41 9.57 4.31 9.54 9.05 7.08 8.97

23.78 26.48 21.2 10.23 16.18 21.05 26.54

25.79 23.79 22.48 20.87 24.56 31.56 34.56

4.17 6.42

5.34 4.2 5.2

6.15 5.58

6.47 5.58 6.54 6.8 5.45 8.21 8.07 }

图1 ：聚类谱系图

2 主成分分析

我们对江苏省十个城市的生态环境状况进行了调查, 得到生态环境指标的指数值, 见表2。现对生态环境水平分析和评价

表2 指标指数值

我们利用Matlab6.5中的princomp命令实现,具体程序如下

x=x’

stdr=std(x); %求各变量标准差

{n,m}=size(x);

Sddsta=x./stdr(ones(n,1),:); % 标准化变换

{p,princ,egenvalue}=princomp(sddata) %调用主成分分析程序

P3=(:,1:3) %输出前三个主成分系数

sc=princ(:,1:3) %输出前三个主成分得分

egenvalue %输出特征根

per=100* egenvalue/sum(egenvalue) %输出各个主成分贡献率

执行后得到所要结果, 这里是前三个主成分、主成分得分、特征根即

Egenvalue=[3.8811,2.6407,1.0597]’, per=[43.12,29.34,11.97]’

这样, 前三个主成分为

Z1=-0.3677x1+0.3702x2+0.1364x3+0.4048x4+0.3355x5-0.1318x6+0.4236x7+0.

4815x8-0.0643x9

Z2=0.1442x1+0.2313x2-0.5299x3+0.1812x4-0.1601x5+0.5273x6+0.3116x7-0.0 267x8+0.4589x9

Z3=-0.3282x1-0.3535x2+0.0498x3+0.0582x4+0.5664x5-0.0270x6-0.0958x7-0. 2804x8+0.5933x9

第一主成分贡献率为43.12%,第二主成分贡献率为29.34%, 第三主成分贡献率为11.97%,前三个主成分累计贡献率达84.24%如果按80%以上的信息量选取新因子, 则可以选取前三个新因子第一新因子Z1包含的信息量最大为43.12%, 它的主要代表变量为X8(城市文明)、X7(生产效率)、X4(城市绿化), 其权重系数分别为0.4815、0.4236、0.4048, 反映了这三个变量与生态环境水平密切相关,第二新因子Z2包含的信息量次之为29.34%, 它的主要代表变量为X3(地理结构)、X6(资源配置)、X9(可持续性), 其权重系数分别为0.5299、0.5273、0.4589, 第三新因子Z3包含的信息量为11.97%, 代表总量为X9(可持续性)、X5(物质还原), 权重系数分别为0.5933、0.5664这些代表变量反映了各自对该新因子作用的大小, 它们是生态环境系统中最重要的影响因素。

根据前三个主成分得分, 用其贡献率加权, 即得十个城市各自的总得分

F=43.12%princ(:,1)+29.34% princ(:,2)+11.97% princ(:,3)

=[0.0970,-0.6069,-1.5170,1.1801,0.0640,-0.8178,-0.9562,1.1383,0.1107 ,1.3077]’

根据总得分排序, 结果见表2