2019-2020年初一上册数学期中测试题

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2019-2020年七年级上学期期中考试数学试卷含答案

2019-2020学年七年级（上册）期中考试数学试卷一．选择题（共10小题）1．2019的相反数是（）A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣2．（﹣7）6的意义是（）A．﹣7×6 B．6﹣7相加C．6个﹣7相乘D．7个﹣6相乘3．2019年2月5日《流浪地球》上映，这部由刘慈欣小说改编的同名电影，5天累计票房达到了16亿元，成为名副其实的首部国产科幻大片，数据16亿用科学记数法表示为（）A．1.6×108B．16×108C．1.6×109D．0.16×10104．下列各组数中，运算结果相同的是（）A．﹣（﹣2）和|﹣2| B．（﹣2）2和﹣22C．（）2和D．（﹣2）3和（﹣3）25．单项式的系数和次数分别是（）A．B．﹣C．D．﹣2，26．下列化简正确的是（）A．4a﹣2a＝2 B．3xy﹣4yx＝﹣xyC．﹣2m+6n＝4mn D．3ab2﹣5ba2＝﹣2ab27．已知ax＝ay，下列等式中成立的是（）A．x＝y B．ax+1＝ay﹣1 C．ax＝﹣ay D．3•ax＝3•ay8．在算式3﹣|﹣4□5|中，要使计算出来的值最小，填入□的运算符号应为（）A．+ B．﹣C．×D．÷9．已知x＜0，x+y＞0，那么x，y，x+y这三个数中最小的数是（）A．x B．y C．x+y D．无法确定10．将一个两位数的十位和个位调换位置后得到一个新数，将新数与原数相加，所得的结果不可能是以下的（）A．99 B．132 C．145 D．187二．填空题（共8小题）11．直接写出结果：（1）﹣1+2＝；（2）﹣1﹣1＝；（3）（﹣3）3＝；（4）6÷（﹣1）＝；（5）（﹣1）2n﹣（﹣1）2n﹣1＝（n为正整数）；（6）方程4x＝0的解为；（7）方程﹣x＝2的解为．12．在所给数：﹣2，0.01，﹣2019，0，﹣5.中，负有理数有个．13．图1所示框图表示解方程3x+20＝4x﹣25的流程．其中，“移项”的依据是．14．写出一个只含字母x的二次三项式，使得常数为﹣1，并按降幂排列：．15．a3x+1b与﹣2a3b y﹣1是同类项，则x y的值为．16．已知x＝﹣1是关于x的方程5x﹣a＝﹣2的解，则a＝．17．如图，点A、B为数轴上的两点，O为原点，A、B表示的数分别是x、x+2，B、O两点之间的距离等于A、B两点间的距离，则x的值是．18．如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是．三．解答题（共11小题）19．画出数轴并把下列各数标在数轴上：﹣2.5，，3，0．20．计算下列各题：（1）（﹣3）﹣（﹣5）﹣（+7）（2）﹣8×+14÷（﹣7）（3）（）×（﹣30）（4）﹣24+（1）×|3﹣（﹣3）2|21．化简下列各题：（1）2ab﹣3ab+（﹣ab）（2）3（x﹣1）﹣（x﹣5）（3）3a2﹣[a﹣（5a﹣a2）+a2﹣1]22．解下列方程：（1）2x＝x﹣5（2）5x﹣2＝1+9x23．先化简，再求值（3a2﹣ab﹣1）﹣（5ab+4a2﹣3），其中a＝﹣2，b＝．24．某校七（1）班学生的平均身高是160厘米，如表给出了该班6名学生的身高情况（单位：厘米）学生A B C D E F身高157 162 158 154 163 165身高与平均身高的差值﹣3 +2 ﹣2 a+3 b（1）计算得出表中的数据a＝；b＝；（2）这6名学生的平均身高是多少厘米？（结果精确到0.1）25．“囧”（jiong）曾经是风靡网络的流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的小长方形边长为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”（阴影部分）的面积；（2）当x、y互为倒数时，求此时“囧”的面积．26．列一元一次方程解决问题：在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为24？如果能，这三个日期数分别是多少？27．定义：若a+b＝ab，则称a、b是“相伴数”例如：3+1.5＝3×1.5，因此3和1.5是一组“相伴数”（1）﹣1与是一组“相伴数”；（2）若m、n是一组“相伴数”，2mn﹣[3m+2（n﹣m）+3mn﹣6]的值．28．你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你原因和方法．阅读下列材料：问题：利用一元一次方程将0.化成分数．解：设0.＝x．方程两边都乘以10，可得10×0.＝10x由0.＝0.777…，可知10×0.＝7.777…＝7+0.即7+x＝10x．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）可解得x＝，即0.＝．（1）填空：将0.写成分数形式为．（2）请你仿照上述方法把下列两个小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程：①0.，②0.43．29．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a、c满足|a+3|+（c﹣9）2＝0．若点A与点B之间的距离表示为AB＝|a﹣b|，点B与点C之间的距离表示为BC＝|b﹣c|，点B在点A、C之间，且满足BC＝2AB．（1）a＝，b＝，c＝；（2）若点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当代数式|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|取得最小值时，此时x ＝，最小值为．（3）动点M从A点位置出发，沿数轴以每秒1个单位的速度向终点C运动，设运动时间为t秒，当点M 运动到B点时，点N从A点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向C点运动，N点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．问：在点N开始运动后，M、N两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出运动的时间t的值以及此时对应的M点所表示的数：如果不能，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．2019的相反数是（）A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣【分析】由相反数的定义即可得到答案．【解答】解：2019的相反数是﹣2019．故选：B．2．（﹣7）6的意义是（）A．﹣7×6 B．6﹣7相加C．6个﹣7相乘D．7个﹣6相乘【分析】根据有理数乘方的定义解答即可．【解答】解：（﹣7）6的意义是6个﹣7相乘．故选：C．3．2019年2月5日《流浪地球》上映，这部由刘慈欣小说改编的同名电影，5天累计票房达到了16亿元，成为名副其实的首部国产科幻大片，数据16亿用科学记数法表示为（）A．1.6×108B．16×108C．1.6×109D．0.16×1010【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：16亿＝1600000000＝1.6×109，故选：C．4．下列各组数中，运算结果相同的是（）A．﹣（﹣2）和|﹣2| B．（﹣2）2和﹣22C．（）2和D．（﹣2）3和（﹣3）2【分析】选项A根据相反数以及绝对值的定义判断；选项B、C、D根据有理数的乘方的定义判断．【解答】解：A．﹣（﹣2）＝2，|﹣2|＝2，∴﹣（﹣2）＝|﹣2|，故本选项符合题意；B．（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4，故本选项不合题意；C.，，故本选项不合题意；D．（﹣2）3＝﹣8，（﹣3）2＝9，故本选项不合题意．故选：A．5．单项式的系数和次数分别是（）A．B．﹣C．D．﹣2，2【分析】单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，由此可得出答案．【解答】解：单项式的系数和次数分别是﹣π、3．故选：C．6．下列化简正确的是（）A．4a﹣2a＝2 B．3xy﹣4yx＝﹣xyC．﹣2m+6n＝4mn D．3ab2﹣5ba2＝﹣2ab2【分析】根据合并同类项的法则计算即可．【解答】解：A、4a﹣2a＝2a，故不符合题意；B、3xy﹣4yx＝﹣xy，故符合题意；C、﹣2m+6n，不是同类项，不能合并；故不符合题意；D、3ab2﹣5ba2，不是同类项，不能合并；故不符合题意；故选：B．7．已知ax＝ay，下列等式中成立的是（）A．x＝y B．ax+1＝ay﹣1 C．ax＝﹣ay D．3•ax＝3•ay【分析】根据等式的性质，逐项判断即可．【解答】解：∵ax＝ay，a＝0时，x、y不一定相等，∴选项A不符合题意；∵ax＝ay，∴ax+1＝ay+1，∴选项B不符合题意；∵ax＝ay，∴ax＝﹣ay不一定成立，∴选项C不符合题意；∵ax＝ay，∴3•ax＝3•ay，∴选项D符合题意．故选：D．8．在算式3﹣|﹣4□5|中，要使计算出来的值最小，填入□的运算符号应为（）A．+ B．﹣C．×D．÷【分析】利用运算法则计算即可确定出相应的运算符号．【解答】解：在算式3﹣|﹣4□5|中的“□”所在的位置中，要使计算出来的值最小，则应填入的运算符号为×，故选：C．9．已知x＜0，x+y＞0，那么x，y，x+y这三个数中最小的数是（）A．x B．y C．x+y D．无法确定【分析】根据有理数的加法运算法则判断出y＞0，然后根据有理数的大小比较方法判断出最小的数为x．【解答】解：∵x＜0，x+y＞0，∴y＞0，∴x，y，x+y这三个数中最小的数是x．故选：A．10．将一个两位数的十位和个位调换位置后得到一个新数，将新数与原数相加，所得的结果不可能是以下的（）A．99 B．132 C．145 D．187【分析】可设一个两位数的十位是a，个位是b，表示出该两位数和的调换位置后得到一个新数，得到所得的结果是11的倍数，再找到不是11的倍数的数即为所求．【解答】解：设一个两位数的十位是a，个位是b，则10a+b+10b+a＝11a+11b＝11（a+b），则所得的结果是11的倍数，在99，132，145，187中，只有145不是11的倍数．故选：C．二．填空题（共8小题）11．直接写出结果：（1）﹣1+2＝ 1 ；（2）﹣1﹣1＝﹣2 ；（3）（﹣3）3＝﹣27 ；（4）6÷（﹣1）＝﹣4 ；（5）（﹣1）2n﹣（﹣1）2n﹣1＝ 2 （n为正整数）；（6）方程4x＝0的解为x＝0 ；（7）方程﹣x＝2的解为x＝﹣6 ．【分析】依据有理数的运算法则正确计算即可，利用一元一次方程的解法求解即可．【解答】解：（1）﹣1+2＝+（2﹣1）＝1；（2）﹣1﹣1＝﹣（1+1）＝﹣2；（3）（﹣3）3＝（﹣3）（﹣3）（﹣3）＝﹣27；（4）6÷（﹣1）＝6×（﹣）＝﹣4；（5））（﹣1）2n﹣（﹣1）2n﹣1＝1﹣（﹣1）＝2；（6）方程4x＝0的两边都除以4得：x＝0，故解为x＝0；（7）方程﹣x＝2的两边都乘以（﹣3）得：x＝﹣6；故答案为：（1）1，（2）﹣2，（3）﹣27，（4）﹣4，（5）2，（6）x＝0，（7）x＝﹣6．12．在所给数：﹣2，0.01，﹣2019，0，﹣5.中，负有理数有 3 个．【分析】根据负有理数的定义得出即可．【解答】解：﹣2，0.01，﹣2019，0，﹣5.中，负有理数有：﹣2，﹣2019，﹣5.，一共3个．故答案为：3．13．图1所示框图表示解方程3x+20＝4x﹣25的流程．其中，“移项”的依据是等式的基本性质1 ．【分析】根据等式的性质判断即可．【解答】解：图1所示框图表示解方程3x+20＝4x﹣25的流程．其中，“移项”的依据是等式的基本性质1．故答案为：等式的基本性质1．14．写出一个只含字母x的二次三项式，使得常数为﹣1，并按降幂排列：x2﹣2x﹣1 ．【分析】根据二次三项式和多项式的系数、常数项的有关概念以及只含字母x，即可得出答案，（答案不唯一）．【解答】解：这个二次三项式的常项是﹣1，只含字母x，∴这个二次三项式是：x2﹣2x﹣1；故答案为：x2﹣2x﹣1．15．a3x+1b与﹣2a3b y﹣1是同类项，则x y的值为．【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求得x和y的值．同类项的定义：所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．【解答】解：∵a3x+1b与﹣2a3b y﹣1是同类项，∴3x+1＝3，y﹣1＝1，解得，y＝2．∴．故答案为：16．已知x＝﹣1是关于x的方程5x﹣a＝﹣2的解，则a＝﹣3 ．【分析】把x＝﹣1代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程求得a的值．【解答】解：把x＝﹣1代入方程得：﹣5﹣a＝﹣2，解得：a＝﹣3．故答案是：﹣3．17．如图，点A、B为数轴上的两点，O为原点，A、B表示的数分别是x、x+2，B、O两点之间的距离等于A、B两点间的距离，则x的值是﹣4 ．【分析】由B，O两点之间的距离等于A，B两点间的距离，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：根据题意得：0﹣（x+2）＝x+2﹣x，解得：x＝﹣4．故答案为：﹣4．18．如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是4n﹣2（或2+4（n﹣1））个．【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．【解答】解：由图可知：第一个图案有阴影小三角形2个．第二图案有阴影小三角形2+4＝6个．第三个图案有阴影小三角形2+8＝10个，那么第n个就有阴影小三角形2+4（n﹣1）＝4n﹣2个，故答案为：4n﹣2（或2+4（n﹣1））个．三．解答题（共11小题）19．画出数轴并把下列各数标在数轴上：﹣2.5，，3，0．【分析】把各点在数轴上表示出来即可．【解答】解：如图所示：20．计算下列各题：（1）（﹣3）﹣（﹣5）﹣（+7）（2）﹣8×+14÷（﹣7）（3）（）×（﹣30）（4）﹣24+（1）×|3﹣（﹣3）2|【分析】（1）先化简再计算；（2）先算乘除，最后算加法；（3）根据乘法分配律简便计算；（4）先算乘方，再算乘法，最后算加减；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算．【解答】解：（1）（﹣3）﹣（﹣5）﹣（+7）＝﹣3+5﹣7＝﹣5；（2）﹣8×+14÷（﹣7）＝﹣4﹣2＝﹣6；（3）（）×（﹣30）＝×（﹣30））﹣×（﹣30）+×（﹣30）＝﹣3+4﹣25＝﹣24；（4）﹣24+（1）×|3﹣（﹣3）2|＝﹣16+×|3﹣9|＝﹣16+×6＝﹣16+4＝﹣12．21．化简下列各题：（1）2ab﹣3ab+（﹣ab）（2）3（x﹣1）﹣（x﹣5）（3）3a2﹣[a﹣（5a﹣a2）+a2﹣1]【分析】（1）合并同类项即可求解；（2）先去括号，然后合并同类项即可求解；（3）先去括号，然后合并同类项即可求解．【解答】解：（1）2ab﹣3ab+（﹣ab）＝（2﹣3﹣1）ab＝﹣2ab；（2）3（x﹣1）﹣（x﹣5）＝3x﹣3﹣x+5＝2x+2；（3）3a2﹣[a﹣（5a﹣a2）+a2﹣1]＝3a2﹣[a﹣5a+a2+a2﹣1]＝3a2﹣a+5a﹣a2﹣a2+1＝a2+4a+1．22．解下列方程：（1）2x＝x﹣5（2）5x﹣2＝1+9x【分析】（1）移项、合并同类项，依此即可求解；（2）移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．【解答】解：（1）2x＝x﹣52x﹣x＝﹣5，x＝﹣5；（2）5x﹣2＝1+9x，5x﹣9x＝1+2，﹣4x＝3，x＝﹣．23．先化简，再求值（3a2﹣ab﹣1）﹣（5ab+4a2﹣3），其中a＝﹣2，b＝．【分析】根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．【解答】解：原式＝3a2﹣ab﹣1﹣5ab﹣4a2+3＝﹣a2﹣6ab+2，当a＝﹣2，b＝时，原式＝﹣（﹣2）2﹣6×（﹣2）×+2＝2．24．某校七（1）班学生的平均身高是160厘米，如表给出了该班6名学生的身高情况（单位：厘米）学生A B C D E F身高157 162 158 154 163 165身高与平均身高的差值﹣3 +2 ﹣2 a+3 b（1）计算得出表中的数据a＝﹣6 ；b＝+5 ；（2）这6名学生的平均身高是多少厘米？（结果精确到0.1）【分析】（1）根据学生的平均身高为160厘米，即可填写出表格中的数值；（2）求出6名学生的平均身高．【解答】解：（1）由题意：a＝154﹣160＝﹣6，b＝165﹣160＝+5；故答案为：﹣6，+5；（2）6名学生的平均身高＝160+≈159.8cm，∴这6名学生的平均身高是159.8厘米．25．“囧”（jiong）曾经是风靡网络的流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的小长方形边长为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”（阴影部分）的面积；（2）当x、y互为倒数时，求此时“囧”的面积．【分析】（1）阴影部分的面积＝长方形的面积﹣小长方形的面积﹣两个直角三角形的面积；（2）由图可知，20＝3y，则可分别求出x、y的值，将x、y的值代入S＝40x﹣2xy即可求解．【解答】解：（1）阴影部分的面积＝长方形的面积﹣小长方形的面积﹣两个直角三角形的面积，∴S＝20（x+x）﹣xy﹣2××xy＝40x﹣2xy；（2）由图可知，20＝3y，∴y＝，当xy＝1时，x＝，∴S＝40x﹣2＝6﹣2＝4．26．列一元一次方程解决问题：在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为24？如果能，这三个日期数分别是多少？【分析】设中间的数为x，其它两个为（x﹣7）与（x+7），表示出之和，根据三个日期数之和为24，列出方程，如果求出的解符合题意，那么相邻三行里同一列的三个日期数之和能为24，否则不能．【解答】解：设中间的数为x，其它两个为（x﹣7）与（x+7），根据题意得：x﹣7+x+x+7＝24，解得：x＝8，∴x﹣7＝1，x+7＝15，答：这三个日期数分别是1，8，15．27．定义：若a+b＝ab，则称a、b是“相伴数”例如：3+1.5＝3×1.5，因此3和1.5是一组“相伴数”（1）﹣1与是一组“相伴数”；（2）若m、n是一组“相伴数”，2mn﹣[3m+2（n﹣m）+3mn﹣6]的值．【分析】（1）设﹣1与m是一组“相伴数”，根据“相伴数”的定义列式计算，得到答案；（2）根据“相伴数”的定义得到m+n＝mn，根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．【解答】解：（1）设﹣1与m是一组“相伴数”，由题意得，﹣1+m＝﹣m，解得，m＝，故答案为：；（2）∵m、n是一组“相伴数”，∴m+n＝mn，则2mn﹣[3m+2（n﹣m）+3mn﹣6]＝2mn﹣m﹣（n﹣m）﹣mn+3＝2mn﹣m﹣n+m﹣mn+3＝mn﹣（m+n）+3＝3．28．你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你原因和方法．阅读下列材料：问题：利用一元一次方程将0.化成分数．解：设0.＝x．方程两边都乘以10，可得10×0.＝10x由0.＝0.777…，可知10×0.＝7.777…＝7+0.即7+x＝10x．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）可解得x＝，即0.＝．（1）填空：将0.写成分数形式为．（2）请你仿照上述方法把下列两个小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程：①0.，②0.43．【分析】（1）根据0.化成分数的方法，设0.＝x，仿照例题的解法即可得出结论；（2）①根据0.化成分数的方法，设0.＝m，仿照例题的解法（×10换成×100）即可得出结论；②根据0.化成分数的方法，设0.43＝n，仿照例题的解法即可得出结论．【解答】解：（1）设0.＝x，方程两边都乘以10，可得10×0.＝10x即4+x＝10x解得x＝，即0.＝（2）①设0.＝m，方程两边都乘以100，可得100×0.＝100m即15+m＝100m解得m＝，即0.＝，②设0.43＝n，方程两边都乘以10，可得10×0.43＝10n由0.43＝0.43222…可知10×0.43＝4.3222…＝3.89+0.43，即3.89+n＝10n解得n＝，即0.43＝，29．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a、c满足|a+3|+（c﹣9）2＝0．若点A与点B之间的距离表示为AB＝|a﹣b|，点B与点C之间的距离表示为BC＝|b﹣c|，点B在点A、C之间，且满足BC＝2AB．（1）a＝﹣3 ，b＝ 1 ，c＝9 ；（2）若点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当代数式|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|取得最小值时，此时x ＝ 1 ，最小值为12 ．（3）动点M从A点位置出发，沿数轴以每秒1个单位的速度向终点C运动，设运动时间为t秒，当点M 运动到B点时，点N从A点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向C点运动，N点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．问：在点N开始运动后，M、N两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出运动的时间t的值以及此时对应的M点所表示的数：如果不能，请说明理由．【分析】（1）利用绝对值及偶次方的非负性可求出a，c的值，结合BC＝2AB可求出b值；（2）当﹣3≤x≤9时，|x﹣a|+|x﹣c|取得最小值，结合当x＝1时|x﹣b|＝0，即可得出结论；（3）用含t的代数式表示出点M，N表示的数，结合MN＝2，即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）∵a、c满足|a+3|+（c﹣9）2＝0，∴a+3＝0，c﹣9＝0，∴a＝﹣3，c＝9．又∵点B在点A、C之间，且满足BC＝2AB，∴9﹣b＝2[b﹣（﹣3）]，∴b＝1．故答案为：﹣3；1；9．（2）当﹣3≤x≤9时，|x﹣a|+|x﹣c|取得最小值，最小值为9﹣（﹣3）＝12．∵|x﹣b|≥0，b＝1，∴当x＝b＝1时，|x﹣b|取得最小值，最小值为0，∴当x＝1时，|x﹣a|+|x﹣c|+|x﹣b|取得最小值，最小值为12．故答案为：1；12．（3）12÷2＝6（秒），4+6＝10（秒）．当0≤t≤12时，点M表示的数为t﹣3；当t＞12时，点M表示的数为9；当4≤t≤10时，点N表示的数为2（t﹣4）﹣3＝2t﹣11；当10＜t≤16时，点N表示的数为9﹣2（t﹣10）＝29﹣2t．①当4≤t≤10时，MN＝|t﹣3﹣（2t﹣11）|＝2，解得：t＝6或t＝10，∴t﹣3＝3或7；②当10＜t≤12时，MN＝|t﹣3﹣（29﹣2t）|＝2，解得：t＝10（舍去）或t＝，∴t＝3＝；③当12＜t≤16时，MN＝|9﹣（29﹣2t）|＝2，解得：t＝9（舍去）或者t＝11（舍去）．综上所述：当t的值为6，10或时，M、N两点之间的距离为2个单位，此时点M表示的数为3，7或．。

2019～2020学年度七年级(上)期中数学试题

区2019～2020学年度七年级（上）期中数学试题（考试时间：120分钟试卷总分：150分）第Ⅰ卷（本卷满分100分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1、有理数0，﹣1，﹣2，3中，最小的有理数是 A ．0B ．﹣1C ．﹣2D ．32、﹣3的倒数是 A ．﹣3B ．3C ．31﹣D ．31 3、2019年10月18日在武汉举行第七届世界军人运动会，“聚志愿力量，铸军运辉煌”，全体武汉市民积极投身志愿服务工作，志愿者人数达25000人。

25000这个数据用科学记数法表示为A ．41025⨯B ．4105.2⨯C ．61025.0⨯D ．5105.2⨯4、单项式y x 22﹣的系数和次数分别是 A ．﹣2，2B ．﹣2，3C ．2，3D ．﹣2，15、下列各式正确的是 A ．55﹣＝B ．55﹣＝﹣C ．55﹣＝﹣D ．()55＝﹣﹣﹣6、下列运算中正确的是A ．3a ＋2b ＝5abB ．522532a a a ＝＋C ．x x x ＝－4545D ．3332a a a ＝﹣－7、下列变形中，错误的是A ．()y x y x －＝﹣＋﹣B ．()y x y x ＋＝﹣－﹣C ．()c b a c b a －＋＝－＋D ．()c b a c b a －－＝－－ 8、已知整式x －2y 的值是3，则整式3x －6y －2的值是 A ．3B ．5C ．7D ．99、标价a 元的一件上衣，降价10%后的售价为 A ．()元＋1.0aB ．元a 1.0C ．元a 9.0D ．()元－1.0a10、已知a ＜0＜b ＜c ，化简c b b a －＋－的结果是 A ．a c －B ．b c －C ．c a －D ．c 2二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11、用四舍五入法将1.804精确到0.01后，得到的近似数是。

12、武汉市去年1月份某天早晨气温为﹣3℃，中午上升了8℃，则中午的气温为 ℃。

2019-2020年初一上学期数学期中试卷及答案

2019-2020年初一上学期数学期中试卷及答案一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列一组数:－8、2.7、－312、 π2、0.66666…、0、2、0.080080008…，其中是有理数的个数是（）A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个2. 月球的质量约为73400 000 000亿吨，用科学记数法表示这个数是（）A ．734×108 亿吨B ．73.4×109 亿吨C ．7.34×1010 亿吨D ．0.734×1011 亿吨3.计算33a a +的结果是（）A ．6a B.9a C.32a D.62a4.下列各选项中的两项是同类项的为（）A ．-2ab 与b a 221- B ．23与35- C ．2x 与-2y D ．33xy 与222y x 5.下列说法正确的是（）A ．32vt -的系数是-2 B ．32ab 3的次数是6次 C ．5y x +是多项式 D ．12-+x x 的常数项为1 6．一个三位数，个位数字是a ，十位数字是b ，百位数字是c ，则这个三位数是（）A. abc B.a+10b+100c C. 100a+10b+c D. a+b+c7.下列各对数中，数值相等的是 ( )A 、23和32B 、()22-和－22C 、－（－2）和2-D 、232⎪⎭⎫ ⎝⎛和322 8.若│a ∣= —a ,则a 是（）；A 、非负数B 、负数C 、正数D 、非正数9.下面运算正确的是（）A 、abc ac ab 633=+B 、04422=-a b b aC 、224279x x x +=D 、22232y y y -=10.下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A ．()x x x 22)3(-++B ．6)3(++x xC ．2)2(3x x ++D ．x x 52+二、填空题（每小题3分，共24分）11．若支出20元记为+20元，则-50元表示 .12. -3的倒数，|-2|的相反数．13．某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了10℃，傍晚又下降了4℃，这天傍晚北方某地的气温是 ℃． 14、定义a ※b=a 2-b ，则2※3= 15．单项式322ab π-的次数是，系数是 . 16．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为1，则cd m mb a -++3的值是 .17.若│y+3∣+（x —2）2= 0，则y x =___________ .18.观察下列等式：11122-=，28255-=，32731010-=，46441717-=，根据你发现的规律，请写出第n 个等式： .三、解答题(共66分)19. (10分)把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号把它们连接起来．．．．．．．．．．．. －112， 0， 4，－3， 2.520.计算（每小题6分，共36分）（1）42422+-+-+）（）（（2）)24()8765143(-⨯-+-；（3）136(2)()2-÷-⨯-（4）20142231(3)32-+--⨯（5）—|—3|2÷(—3)2；（6）0—(—3)2÷3× (—2) 31、二、填空题（3×8）11、收入50元；12、—31；—2；13、4℃；14、115、3；—32π；16、0或—2；17、—9；18、n —1n 2+n =123+n n三、解答题（66）19、（10）—3＜—211＜0＜2.5＜4；20、（6×6）（1）、20；（2）、—5；（3）、23；（4）、—64；（5）、—1；（6）、24； 21、（10）12b a 2；4；22、（10）（1）34—12=24；（2）约为26.6岁。

2019-2020 学年人教版七年级上学期期中考试数学试题(含答案)

2019-2020 学年七年级上学期期中考试数学试题一、填空题1．日地最近距离：147 100 000 千米，用科学记数法表示为 1.471×108 ．【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10 的n 次幂的形式），其中1 ≤|a|＜10，n 表示整数．n 为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10 的n 次幂．解：147 100 000＝1.471×108．【点评】本题考查学生对科学记数法的掌握．科学记数法要求前面的部分的绝对值是大于或等于1，而小于10，小数点向左移动8 位，应该为1.471×108．2．乘积是6 的两个负整数之和为﹣7 或﹣5 ．【分析】利用有理数的乘法法则确定出两个负整数，求出之和即可．解：乘积是6 的两个负整数为﹣1 和﹣6 或﹣2 与﹣3，之和为﹣7 或﹣5，故答案为：﹣7 或﹣5【点评】此题考查了有理数的乘法，有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．若方程（2m﹣6）x|n|﹣1+（n+2）＝1 是二元一次方程，则m＝﹣3 ，n＝ 2 ．【分析】根据二元一次方程的定义即可得出x，y 的次数和系数，进而得出答案．解：由题意得：2m﹣6≠0，m2﹣8＝1，解得：m＝﹣3．|n|﹣1＝1，n+2≠0，解得：n＝2．故答案为：﹣3，2．【点评】此题主要考查了二元一次方程的定义，根据定义正确把握次数与系数的关系是解题关键．4．若|a|＝5，|b|＝3，且ab＜0，则|a+b|＝ 2 ．【分析】先根据绝对值的意义得到a＝±5，b＝±3，由于ab＜0，则a＝5，b＝﹣3 或a＝﹣5，b＝3，然后分别计算|a+b|．解：∵|a|＝5，|b|＝3，∴a＝±5，b＝±3，∵ab＜0，∴a＝5，b＝﹣3 或a＝﹣5，b＝3，∴|a+b|＝|5﹣3|＝2 或|a+b|＝|﹣5+3|＝2．故答案为2．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|＝a；若a＝0，则|a|＝0；若a＜0，则|a|＝﹣a．5．有理数a、b、c 在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+2|a+c|﹣|b﹣2c|的结果是﹣3a ．【分析】根据数轴判断出c＜a＜0＜b，且|a|＜|b|＜|c|，从而知a﹣b＜0、a+c＜0、b﹣2c＞0，再去绝对值符号、合并同类项可得．解：由数轴可知c＜a＜0＜b，且|a|＜|b|＜|c|，则a﹣b＜0、a+c＜0、b﹣2c＞0，∴原式＝b﹣a﹣2（a+c）﹣（b﹣2c）＝b﹣a﹣2a﹣2c﹣b+2c＝﹣3a，故答案为：﹣3a．【点评】本题主要考查数轴和绝对值，解题的关键是根据数轴判断出几个数的大小及绝对值的性质．6．已知|x﹣z+4|+|z﹣2y+1|+|x+y﹣z+1|＝0，则x+y+z＝9 ．【分析】根据绝对值的非负性得出方程组，求出方程组的解，即可得出答案．解：∵|x﹣z+4|+|z﹣2y+1|+|x+y﹣z+1|＝0，∴②+③×2 得：2x﹣z＝﹣3④，由①④组成方程组，解得：x＝1，z＝5，把z＝5 代入②得：y＝3，∴x+y+z＝1+3+5＝9．故答案为：9．【点评】本题考查了绝对值的非负性，解三元一次方程组的应用，能得出三元一次方程组是解此题的关键．7.若不等式组的解集为﹣1＜x＜1，那么（a+1）（b﹣1）的值等于﹣6 ．【分析】先用字母a，b 表示出不等式组的解集2b+3＜x＜，然后再根据已知解集是﹣1＜x＜1，对应得到相等关系2b+3＝﹣1，＝1，求出a，b 的值再代入所求代数式中即可求解．解：解不等式组可得解集为2b+3＜x＜因为不等式组的解集为﹣1＜x＜1，所以2b+3＝﹣1，＝1，解得a＝1，b＝﹣2 代入（a+1）（b﹣1）＝2×（﹣3）＝﹣6．故答案为：﹣6．【点评】主要考查了一元一次不等式组的解定义，解此类题是要先用字母a，b 表示出不等式组的解集，然后再根据已知解集，对应得到相等关系，解关于字母a，b 的一元一次方程求出字母a，b 的值，再代入所求代数式中即可求解．8.已知关于x 的不等式ax﹣b＞0 的解是x＜1，则关于x 的不等式ax+b＞0 的解集为x＜﹣1．．【分析】根据已知条件求出a＜0 且a＝b，再代入解不等式即可．解：∵ax﹣b＞0，∴ax＞b，∵关于x 的不等式ax﹣b＞0 的解是x＜1，∴＝1，且a＜0，∴a＝b，∴ax+b＞0，∴ax＞﹣a，∴x＜﹣1，故答案为：x＜﹣1．【点评】本题考查了解一元一次不等式，能根据已知条件求出a＜0 和a＝b 是解此题的关键．9.对于实数x，我们规定[x]表示不大于x 的最大整数，例如[1.1]＝1，[3]＝3，[﹣2.2]＝﹣3，若[ ]＝5，则x 的取值范围是11≤x≤14 ．【分析】根据对于实数x 我们规定[x]不大于x 最大整数，可得答案．解：由[]＝5，得，解得11≤x＜14，故答案为11≤x＜14．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，利用[x]不大于x 最大整数得出不等式组是解题关键．10.五羊公共汽车公司的555 路车在A，B 两个总站间往返行驶，来回均为每隔x 分钟发车一次．小宏在大街上骑自行车前行，发现从背后每隔6 分钟开过来一辆555 路车，而每隔3 分钟则迎面开来一辆555 路车．假设公共汽车与小宏骑车速度均匀，忽略停站耗费时间，则x＝ 4 分钟．【分析】可设路车和小宏的速度为未知数，等量关系为：6×（路车的速度﹣小宏的速度）＝x×路车的速度；3×（路车的速度+小宏的速度）＝x×路车的速度，消去x 后得到路程速度和小宏速度的关系式，代入任意一个等式可得x 的值．解：设路车的速度为a，小宏的速度为b．，解得a＝3b，代入第2 个方程得x＝4，故答案为4．【点评】考查3 元一次方程组的应用；消元是解决本题的难点；得到相遇问题和追及问题的等量关系是解决本题的关键．11.若不等式组恰有两个整数解．则实数a 的取值范围是＜a≤1 ．【分析】求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，根据已知不等式组有两个整数解得出不等式组1＜2a≤2，求出不等式组的解集即可．解：，∵解不等式①得：x＞﹣，解不等式②得：x＜2a，∴不等式组的解集为﹣＜x＜2a，∵不等式组有两个整数解，∴1＜2a≤2，∴＜a≤1，故答案为：＜a≤1．【点评】本题考查了解一元一次不等式（组），不等式组的整数解，关键是能根据不等式组的解集得出关于a 的不等式组，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目．12.已知m，n 都是正整数，且是整数．若的最大值是a，最小值是b，则a+b＝ 1.8 ．【分析】将的分子与分母同除以m 得，由是整数，则6﹣3 ×可以等于±1，±2，±4 共6 个值．由于6﹣3×的最大值为4，此时最小，即＝；反之6﹣3×的最小值为﹣4，最大，即＝；从而可求出a，b 的值，代入即可．解：∵＝是整数，∴6﹣3×＝±1 或±2 或±4，∴6﹣3×的最大值为4，此时最小＝，即的最大值为；6﹣3×的最小值为﹣4，此时最大＝，即的最小值为；∵的最大值是a，最小值是b，∴a＝；b＝；∴a+b＝+ ＝1.8故答案为：1.8【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解及最值的确定，是中档题，难度不大．二．解答题13.计算题，解方程（组），解不等式（组）（要写解题步骤）（1）（﹣3）2﹣（1）3×﹣6÷|﹣|（2）＝﹣2.5（3）（4）x﹣≤2﹣．（5）解关于x 的方程：mx+4＝3x﹣n【分析】（1）根据平方的定义绝对值的性质以及有理数混合运算的法则计算即可；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x 系数化为1，即可求出解；（3）方程组利用加减消元法求出解即可；（4）根据不等式的性质：先去分母，移项，再合并同类项最后系数化1 即可；（5）先移项，再合并同类项，把x 的系数化为1 即可．解：（1）（﹣3）2﹣（1）3×﹣6÷|﹣|＝9﹣×﹣6×＝9﹣﹣9＝﹣；（2）＝﹣2.5，整理得：﹣＝﹣，去分母得：50x+150﹣80x+20＝﹣25，移项、合并同类项得：﹣30x＝﹣195，系数化为1 得：x＝6.5．（3）②×3+③得：11x+10z＝35④，①×5﹣④×2 得：﹣7x＝﹣35，解得：x＝5，把x＝5 代入④得：z＝﹣2，把x＝5，z＝﹣2 代入③得：y＝，则方程组的解为；（4）x﹣≤2﹣，6x﹣3x+3≤12﹣2x﹣4，6x﹣3x+2x≤12﹣4﹣3，5x≤5，x≤1；（5）mx+4＝3x﹣n移项得，mx﹣3x＝﹣n﹣4，合并同类项得，（m﹣3）x＝﹣n﹣4，把x 的系数化为1 得，x＝﹣．【点评】本题考查的是解一元一次方程，一元一次不等式，三元一次方程组以及有理数的混合运算，熟知解一元一次方程，不等式，方程组的基本步骤是解答此题的关键．14.已知，xyz≠0，求的值．【分析】首先把三元一次方程组化为关于x、y 的二元一次方程组，把x、y 用z 表示，进一步代入代数式求得数值即可．解：，整理得，解得，代入＝＝＝．【点评】此题考查方程组的解法以及代数式的求值，注意方程组的转化．15.如图，已知数轴上的点A 表示的数为6，点B 表示的数为﹣4，点C 是AB的中点，动点P 从点B 出发，以每秒2 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为x 秒（x＞0）．（1）当x＝ 5 秒时，点P 到达点A．（2）运动过程中点P 表示的数是 2x﹣4 （用含x 的代数式表示）；（3）当P，C 之间的距离为2 个单位长度时，求x 的值．【分析】（1）直接得出AB 的长，进而利用P 点运动速度得出答案；（2）根据题意得出P 点运动的距离减去4 即可得出答案；（3）利用当点P 运动到点C 左侧2 个单位长度时，当点P 运动到点C 右侧2 个单位长度时，分别得出答案．解：（1）∵数轴上的点A 表示的数为6，点B 表示的数为﹣4，∴AB＝10，∵动点P 从点 B 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，∴运动时间为10÷2＝5（秒），故答案为：5；（2）∵动点P 从点 B 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，∴运动过程中点P 表示的数是：2x﹣4；故答案为：2x﹣4；（3）点 C 表示的数为：[6+（﹣4）]÷2＝1，当点P 运动到点 C 左侧 2 个单位长度时，2x﹣4＝1﹣2解得：x＝1. 5，当点P 运动到点 C 右侧 2 个单位长度时，2x﹣4＝1+2解得：x＝3.5综上所述，x＝1.5 或 3.5．【点评】此题主要考查了数轴，正确分类讨论得出PC 的长是解题关键．16.已知a、b、c 三个非负实数，且满足3a+2b+c＝5，2a+b﹣3c＝1，若s＝3a+b﹣9c，则s 的最大值和最小值？【分析】联立两等式后求出a 与b，然后将a 与b 代入s 中，化为一次函数最值问题，利用非负实数求出c 的范围即可求出s 的最大值和最小值．解：联立，解得：∵a、b、c 都是非负实数，∴解得：≤c ≤∴s ＝3a +b ﹣9c ＝3（7c ﹣3）+（7﹣11c ）﹣9c ＝c ﹣2 ∴当 c ＝时，s 的最大值＝﹣，当 c ＝时，s 的最小值＝﹣1．【点评】本题考查解三元一次方程组，解题的关键是列出方程组求出 a 与 b 的表达式，然后利用一元一次不等式组求出 c 的范围．17. 某中学的 1 号教学大楼共有 4 道门，其中两道正门大小相同，两道侧门也大小相同，安全检查时，对 4 道门进行了测试，当同时开启一道正门和两道侧门时，2 分钟内可以通过 560 名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时， 4 分钟内可通过 800 名学生．（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）该中学的 2 号教学大楼，有和 1 号教学大楼相同的正门和侧门共 5 道，若这栋大楼的教室里最多有 1920 名学生，安全检查规定，在紧急情况下，全大楼学生应在 4 分钟内通过这 5 道门安全撤离，该栋大楼正门和侧门各有几道？【分析】（1）根据题意可知，本题有两个未知数：平均每分钟一道正门和一道侧门各通过多少名学生．等量关系有两个：当同时开启一道正门和两道侧门时， 2min 内可以通过 560 名学生．当同时开启一道正门和一道侧门时，4min 内可以通过 800 名学生．根据以上条件可以列出方程组求解；（2）根据（1）的数据，列出方程组解答即可．解：（1）设平均每分钟一道正门可通过 x 名学生，一道侧门可以通过 y 名学生．，答：平均每分钟一道正门可通过 120 名学生，一道侧门可以通过 80 名学生；（2）设该栋大楼正门有 m 道，侧门有 n 道，则，则解得．解得．故该栋大楼正门有 2 道，侧门有 3 道．【点评】考查了二元一次方程组的应用，解题关键是根据题意找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．18.如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．（1）在方程①x﹣（3x+1）＝﹣5；②+1＝0；③3x﹣1＝0 中，不等式组的关联方程是①（填序号）．（2）若不等式组的某个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是x﹣2＝0 （写出一个即可）（3）若方程﹣x＝x，3+x＝2（x+ ）都是关于x 的不等式组的关联方程，直接写出m 的取值范围．【分析】（1）根据关联方程的定义可以解答本题；（2）本题答案不唯一，写出的方程只要符合题意即可；（3）根据题意可以求得m 的取值范围．解：（1）由不等式组得，，由x﹣（3x+1）＝﹣5，解得，x＝2，故方程①x﹣（3x+1）＝﹣5 是不等式组的关联方程，由+1＝0 得，x＝，故方程②+1＝0 不是不等式组的关联方程，由3x﹣1＝0，得x＝，故方程③3x﹣1＝0 不是不等式组的关联方程，故答案为：①；（2）由不等式组，解得，0.5＜x＜3，则它的关联方程的根是整数是一个方程是x﹣2＝0，故答案为：x﹣2＝0；（3）由﹣x＝x，得x＝0.5，由3+x＝2（x+）得x＝2，由不等式组，解得，m＜x≤2+m，∵方程﹣x＝x，3+x＝2（x+ ）都是关于x 的不等式组的关联方程，∴ ，得0≤m＜0.5，即m 的取值范围是0≤m＜0.5．【点评】本题考查解一元一次不等式组、一元一次方程的解，解答本题的关键是明确题意，利用方程和不等式的知识解答．19.先阅读，再完成练习．一个数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．若|x|＜3 则x 表示到原点距离小于 3 的数，从如图 1 所示的数轴上看：大于﹣3 而小于 3 的数，它们到原点距离小于3，所以|x|＜3 的解集是﹣3＜x＜3；若|x|＞3 则x 表示到原点距离大于3 的数，从如图2 所示的数轴上看：小于﹣3 的数和大于3 的数，它们到原点距离大于3，所以|x|＞3 的解集是x＜﹣3 或x ＞3．解答下面的问题：（1）不等式|x|＜a（a＞0）的解集为﹣a＜x＜a ．不等式|x|＞a（a＞0）的解集为x＞a 或x＜﹣a ．（2）解不等式|x﹣3|＞5．（3）求不等式|x﹣1|+|x+2|＜5 的解集；（4）不论x 取所有的数都有|x﹣1|+|x+2|﹣2t＞4 恒成立，求t 的取值范围．【分析】（1）由于|x|＜3 的解集是﹣3＜x＜3，|x|＞3 的解集是x＜﹣3 或x＞3，根据它们即可确定|x|＜a（a＞0）和|x|＞a（a＞0）的解集；（2）把x﹣3 当做一个整体，首先利用（1）的结论可以求出x﹣3 的取值范围，然后就可以求出x 的取值范围；（3）先在数轴上找出|x﹣1|+|x+2|＝5 的解，即可得出不等式|x﹣1|+|x+2|＜5 的解集．（4）求得|x﹣3|+|x+1|的最小值，得到关于t 的不等式，解不等式即可．解：（1）不等式|x|＜a（a＞0）的解集为﹣a＜x＜a；不等式|x|＞a（a＞0）的解集为x＞a 或x＜﹣a．故答案为：﹣a＜x＜a，x＞a 或x＜﹣a．（2）|x﹣3|＞5，∴x﹣3＞5 或x﹣3＜﹣5，∴x＞8 或x＜﹣2；（3）在数轴上找出|x﹣1|+|x+2|＝5 的解．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到1 和﹣2 对应的点的距离之和等于5 的点对应的x 的值．∵在数轴上 1 和﹣2 对应的点的距离为3，∴满足方程的x 对应的点在 1 的右边或﹣2 的左边．若x 对应的点在1 的右边，可得x＝2；若x 对应的点在﹣2 的左边，可得x＝﹣3，∴方程|x﹣1|+|x+2|＝5 的解是x＝2 或x＝﹣3，∴不等式|x﹣1|+|x+2|＜5 的解集为﹣3＜x＜2，故答案为﹣3＜x＜2；（4）∵|x﹣3|+|x+1|≥|﹣3﹣1|＝4，根据题意则有4﹣2t＞4，解得t＜0，∴t 的取值范围是：t＜0．【点评】此题是一个阅读题目，首先通过阅读把握题目中解题规律和方法，然后利用这些方法解决所给出的题目，所以解题关键是正确理解阅读材料的解题方法，才能比较好的解决问题．此题是一个绝对值的问题，有点难以理解，要反复阅读，充分理解题意．。

2019-2020学年上学期期中考试七年级数学试卷

2019-2020学年上学期期中考试七年级数学试卷一、选择题（每题3分） 1. 在2213223,0,2,1,,,32354x y x a ab b x x y----++这些代数式中，整式的个数为（） A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个专题】常规题型；整式．【分析】根据整式的定义即可得．【点评】本题主要考查整式，解题的关键是掌握整式的定义2. 下列计算正确的是（）A. 2x x x ⋅=B. 321x x -=C. 222()a b a b -=-D. 224()a a -=-【分析】根据同底数幂的乘法法则，合并同类项法则，完全平方公式即可作出判断．【解答】解：A 、正确； B 、3x-2x=x ，故选项错误；C 、（a-b ）2=a 2-2ab+b 2，故选项错误；D 、（-a 2）2=a 4，故选项错误．故选：A ．【点评】本题考查了同底数幂的乘法法则，合并同类项法则，完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．3. 如果一个两位数的个位、十位上的数字分别是a 、b ，那么这个数可用代数式表示为（）A. baB. 10b a +C. 10a b +D. 10()a b +【专题】应用题．【分析】两位数=10×十位数字+个位数字，把相关字母代入即可求解．【解答】解：∵个位上的数字是a ，十位上的数字是b ， ∴这个两位数可表示为 10b+a ．故选：B ．【点评】本题考查列代数式，找到所求式子的等量关系是解决问题的关键．用到的知识点为：两位数=10×十位数字+个位数字．4. 下列乘法中，能应用平方差公式的是（）A. ()()x y y x --B. (23)(23)x y y x -+C. ()()x y y x --+D. (23)(32)x y y x ---【专题】计算题．【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可．【解答】解：能用平方差公式计算的是（-2x-3y ）（3y-2x ）=4x 2-9y 2．故选：D ．【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．5. 若22()(7)x px q x +++的计算结果中，不含2x 项，则q 的值是（）A. 0B. 7C. -7D. 7±【分析】把式子展开，找到所有x 2项的系数，令它的系数分别为0，列式求解即可．【解答】解：∵（x 2+px+q ）（x 2+7） =x 4+7x 2+px 3+7px+qx 2+7q =x 4+px 3+（7+q ）x 2+7px+7q ． ∵乘积中不含x 2项， ∴7+p=0， ∴q=-7．故选：C ．【点评】考查了多项式乘多项式，灵活掌握多项式乘以多项式的法则，注意各项符号的处理．6. 我们规定：!(1)(2)321n n n n =⨯-⨯-⨯⨯⨯，如：1!1,2!21,3!321,,100!100999821==⨯=⨯⨯=⨯⨯⨯⨯，那么，1!2!3!100!++++的个位数字是（） A. 1 B. 2C. 3D. 4【专题】规律型．【分析】由于1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，5!=5×4×3×2×1=120，后面的个位数字是都是0，依此可求1!+2!+3!+…+100!的个位数字．【解答】解：∵1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，5!=5×4×3×2×1=120，后面的个位数字是都是0， 1+2+6+24=33，∴1!+2!+3!+…+100!的个位数字是3．故选：C ．【点评】本题主要考查了尾数特征，规律型：数字的变化类，在解题时要注意找出规律列出式子并运用简便方法的计算是本题关键．二、填空题（每题2分）7. 已知正方形的边长为a ，用含a 的代数式表示正方形的周长，应为____________.【分析】利用正方形的周长计算公式直接列式即可．【解答】解：正方形的边长为a ，周长为4a ．故答案为：4a ．【点评】此题考查列代数式，掌握正方形的周长计算方法是解决问题的关键． 8. 单项式233a bc -的次数是____________. 【分析】根据单项式次数的概念求解．【解答】解：单项式-3a 2bc 3的次数是6．故答案为：6．【点评】本题考查了单项式的知识，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．9. 当4a =时，代数式1(2)2a a -的值为____________. 【专题】计算题；实数．【分析】把a 的值代入代数式计算即可求出值．【解答】故答案为：4【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 10. 把多项式23324133535a b a b a --+按字母a 的降幂排列是____________. 【专题】常规题型．【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列．【解答】【点评】此题主要考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．11. 如果122x ab -与315y a b +-是同类项，那么x y ⋅=____________.【专题】整式．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：由题意，得 x-1=3，y+1=2，解得x=4，y=1， xy=4，故答案为：4．【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．12. 计算：239632ab ab a b ⎛⎫--+= ⎪⎝⎭____________. 【专题】常规题型．【分析】直接利用单项式乘以多项式运算法则计算得出答案．【解答】故答案为：-6a 2b 2+a 2b-4ab 2．【点评】此题主要考查了单项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键．13. 计算：(34)(2)a b a b --=____________. 【专题】整式．【分析】根据多项式乘多项式，可得答案．【解答】解：原式=3a 2-6ab-4ab+8b 2 =3a 2-10ab+8b 2，故答案为：3a 2-10ab+8b 2．【点评】本题考查了多项式乘多项式，利用多项式的乘法是解题关键．14. 三个连续偶数，中间一个数为n ，则这三个数的积为____________. 【专题】常规题型．【分析】根据连续偶数的特征表示出另外两个偶数，再求出它们的积即可．【解答】解：根据题意得：（n-2）•n•（n+2）=n （n 2-4）=n 3-4n ．故答案为：n 3-4n ．【点评】此题考查了列代数式以及单项式乘多项式，正确表示出另外两个偶数是解本题的关键．15. 若231m n +-的值为4，则代数式2263m n +-的值为____________.【专题】计算题；实数．【分析】由题意确定出m 2+3n 的值，原式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：由题意得：m 2+3n-1=4，即m 2+3n=5，则原式=2（m 2+3n ）-3=10-3=7，故答案为：7【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 16. 若2,3mna a ==，则32m na+=____________.【分析】利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则将原式变形，进而求出答案．【解答】解：∵a m =2，a n =3， ∴a 3m+2n=（a m ）3×（a n ）2 =23×32 =72．故答案为：72．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确将原式变形是解题关键．17. 若多项式2925x mx ++是一个完全平方式，则m =____________. 【专题】计算题．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m 的值．【解答】解：∵9x 2+mx+25是一个完全平方式， ∴m=±30．故答案为：±30．【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．18. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密）；接收方由密文→明文（解密）。

2019年2020年学年初中七年级数学上学期期中试卷试题含解析新人教版本

2019-2020学年七年级数学上学期期中试题(含分析)新人教版一、选择题（每题3分，共24分）1．﹣||的相反数是()A．﹣B．C．2D．﹣22．跟着空气质量的恶化，雾霾天气现象增加，危害加重．丛林是“地球之肺”，每年能为人类供给大概亿吨的有机物，亿可用科学记数法表示为( )897A．×10 B．×10 C．×10D．×103．以下说法正确的选项是( )①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a建立；a+5必定比a大；⑤（﹣2）3和﹣23相等．A．2个B．3个C．4个D．5个4．以以下图形不可以够够折叠成正方体的是( )A．B．C．D．5．以下说法正确的选项是A．单项式y的次数是( )1，系数是B．多项式中x2的系数是﹣C．多项式t﹣5的项是t和5D．是二次单项式6．已知a是有理数，以下各式：（﹣a）2=a2；﹣a2=（﹣a）2；（﹣a）3=a3；|﹣a3|=a3．此中必定建立的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个7．刘谦的魔术表演风靡全国，小明同学也学起了刘谦发了然一个魔术盒，当随意有理数对（a，b）进入此中时，会获得一个新的有理数：2会获得3﹣（﹣2）﹣1=10．现将有理数对（﹣a2﹣b﹣1．比方把（3，﹣2）放入此中，就1，﹣2）放入此中，则会获得( )A．0B．2C．4 D．28．如，若数上A，B两点所的有理数分a，b，化|ab|+（ba）的果()A．0B．2a+2b C．2bD．2a 2b二、填空（每小3分，共24分）9．用一个平面去截以下几何体：①正方体；②；③柱；④正三棱柱，获得的截面形状可能三角形的有__________（写出全部正确果的序号）10．不大于3的全部整数的等于__________．11．若3a m﹣1bc2和2a3b n﹣3c2是同，m+n=__________．12．如，有一个高5的柱体，在它的底面周在数上，在前柱体底面周上有一点A和数上表示1的点重合，当柱体一周A点恰巧落在了表示2的点的地点．个柱体的面是__________．13．如是由一些同样的小正方体构成的立体形的三种，那么构成个立体形的小正方体有__________个．14．下表列出了外国几个城市与国都北京的差（正号的表示同一刻比北京早的数，号的表示同一刻比北京晚的数），如北京的上午10，京的10已去了1小，在已经是10+1=11（）．城市巴黎京芝加哥差/137+114假如在是北京9月11日15，那么在的是__________．15．当x=1，代数式ax33bx+4的是7，当x= 1，个代数式的是__________．16．按必定律摆列的一列数挨次，，，，，⋯，若按此律摆列下去，列数中第7个数是__________．三、解答（本大共7小，分52分）2cm．17．如是由7个完满同样的小立方搭成的几何体，已知每个小立方的棱1）画出几何体的三；2）求出几何体的表面．18．有理数混淆运算（1）32[8÷（2）31]+3÷2×；（2）（2）36÷（）36×（+）．19．化求．（1）化：（4a2+2a8）2（ a 1）1；2）化求：a2b+3（3ab2a2b）2（2ab2a2b），此中|a1|+（b+2）2=0．20．“十一”黄金周期，某市景区在7天假期中每日旅行的人数化以下表（正数表示比前一天多的人数，数表示比前一天少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数化（位：万人）已知9月30日的旅客人数2万人，回答以下：（1）七天内旅客人数最多的是哪天，最少的是哪天？它相差多少万人？2）求7天的旅客人数是多少万人．21．某城市出租收准以下：3公里之内（含3公里）收8元，超公里收元．（1）若行x公里（x整数），用含x的代数式表示收的；（2）若某人乘坐出租汽行8公里，付多少元？3公里的部分每22．甲乙两行拔河比，志物先向甲方向移，后向乙方向移了，对持一会后又向乙方向移，随后向甲方向移了在一片呼声中，志物再向甲方向移．若定只需志物向某方向移2m，即可，那么在甲了？用算明原因．23．将的正整数1，2，3，4，⋯，摆列成以下的数表，用3×3的方框框出9个数（如）．a （1）图中方框框出的9个数的和与方框正中间的数10有什么关系？（2）将方框上下左右平移，但必定要框住数表中的9个数．若设正中间的数为a，用含的代数式表示方框框住的9个数字，并计算这9个数的和．（3）可否在方框中框出9个数，使这9个数的和为270？若能，求出这9个数；若不可以够，请说明原因．2015-2016学年广东省深圳市龙岭中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）1．﹣||的相反数是()A．﹣B．C．2D．﹣2【考点】相反数；绝对值．【分析】先化简，再依照相反数的定义，即可解答．【解答】解：﹣||=﹣，﹣的相反数为，应选：B．【谈论】本题察看了相反数，解决本题的重点是熟记相反数的定义．2．跟着空气质量的恶化，雾霾天气现象增加，危害加重．丛林是“地球之肺”，每年能为人类供给大概亿吨的有机物，亿可用科学记数法表示为()897A．×10 B．×10 C．×10D．×10【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，此中1≤|a|＜10，n为整数．确立n的值时，要看把原数变为a时，小数点挪动了多少位，n的绝对值与小数点挪动的位数同样．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．9应选B．n1≤|a|＜10，n为整数，表示时重点要正确确立a的值以及n的值．3．以下说法正确的选项是()①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a建立；a+5必定比a大；⑤（﹣2）3和﹣23相等．A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】有理数的乘方；有理数；数轴；绝对值；有理数大小比较．【分析】依如实数的分类以及绝对值的性质、乘方的性质即可作出判断．【解答】解：①正确；②2和﹣2的绝对值相等，则数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等，故命题正确；③正确；④正确；⑤正确．应选D．【谈论】本题察看了实数的分类以及绝对值的性质、乘方的性质，正确理解绝对值的性质是重点．4．以以下图形不可以够够折叠成正方体的是( )A．B．C．D．【考点】张开图折叠成几何体．【分析】由平面图形的折叠及正方体的张开图解题．【解答】解：由张开图可知：A、B、C能围成正方体，不符合题意；D、围成几何体时，有两个面重合，故不可以够围成正方体，符合题意．应选：D．【谈论】本题主要察看张开图折叠成几何体的知识点．能构成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．注意只需有“田”字格的张开图都不是正方体的表面张开图．5．以下说法正确的选项是( )A．单项式y的次数是1，系数是0B．多项式中x2的系数是﹣C．多项式t﹣5的项是t和5D．是二次单项式【考点】多项式；单项式．【分析】依照单项式、多项式的见解及单项式的次数、系数的定义解答．【解答】解：A、单项式y的次数是1，系数是1，应选项错误；B、多项式中x2的系数是﹣，应选项正确；C、多项式t﹣5的项是t和﹣5，应选项错误；D、是二次二项式，应选项错误．应选B．【谈论】察看了单项式、多项式，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，全部字母的指数和叫做这个单项式的次数．6．已知a是有理数，以下各式：（﹣a）2=a2；﹣a2=（﹣a）2；（﹣a）3=a3；|﹣a3|=a3．此中必定建立的有()A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数的乘方．【分析】依照有理数的乘方法例、绝对值的性质进行判断即可．222222（﹣a）=a，﹣a≠a，故错误；3333（﹣a）=﹣a，﹣a≠a，故错误；|﹣a3|≥，当a＜0时，a3＜0，故错误．∴此中正确的有1个．应选：A．【谈论】本题主要察看的是有理数的乘方、绝对值的性质，掌握有理数的乘方法例是解题的重点．7．刘谦的魔术表演风靡全国，小明同学也学起了刘谦发了然一个魔术盒，当随意有理数对（a，b）进入此中时，会获得一个新的有理数：a2﹣b﹣1．比方把（3，﹣2）放入此中，就会获得32﹣（﹣2）﹣1=10．现将有理数对（﹣1，﹣2）放入此中，则会获得()A．0B．2C．﹣4D．﹣2【考点】有理数的混淆运算．【专题】新定义．【分析】依照题中所给出的例子把有理数对（﹣1，﹣2）代入a2﹣b﹣1即可得出结论．2【解答】解：由题意可得（﹣1）﹣（﹣2）﹣1=1+2﹣1=2．【谈论】本题察看的是有理数的混淆运算，熟知有理数混淆运算的法例是解答本题的重点．8．如图，若数轴上A，B两点所对应的有理数分别为a，b，则化简|a﹣b|+（b﹣a）的结果为()A．0B．﹣2a+2b C．﹣2bD．2a﹣2b【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【专题】计算题．【分析】依照数轴上点的地点判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号归并即可获得结果．【解答】解：依照数轴上点的地点得：a＜0＜b，a﹣b＜0，则原式=b﹣a+b﹣a=﹣2a+2b，应选B．【谈论】本题察看了整式的加减，数轴，以及绝对值，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．二、填空题（每题3分，共24分）9．用一个平面去截以下几何体：①正方体；②圆锥；③圆柱；④正三棱柱，获得的截面形状可能为三角形的有①②④（写出全部正确结果的序号）【考点】截一个几何体．【分析】当截面的角度和方向不同样时，圆柱体的截面不论什么方向截取圆柱都不会截得三角形．【解答】解：①正方体能截出三角形；②圆锥沿着母线截几何体能够截出三角形；③圆柱不可以够截出三角形；④正三棱柱能截出三角形．故截面可能是三角形的有3个．故答案为：①②④．【谈论】本题察看几何体的截面，向相关．截面的形状既与被截的几何体相关，还与截面的角度和方10．绝对值不大于3的全部整数的积等于0．【考点】有理数的乘法；绝对值．【专题】计算题．【分析】先找出绝对值不大于3的全部整数有：0，±1，±2，±3，此后再求解．【解答】解：绝对值不大于3的全部整数有：0，±1，±2，±3，∴它们的积为0．故答案为0．【谈论】本题察看了有理数的乘法法例即任何数同零相乘，都得0，同时也察看了绝对值的知识．m﹣123n﹣3211．若3abc和﹣2abc是同类项，则m+n=8．【考点】同类项．【分析】依照同类项的见解求解．m﹣123n﹣32【解答】解：∵若3a bc和﹣2ab c是同类项，m=4，n=4，m+n=8，故答案为：8．【谈论】本题察看了同类项的知识，解答本题的重点是掌握同类项定义中的两个“同样”：同样字母的指数同样．12．如图，有一个高为5的圆柱体，此刻它的底面圆周在数轴上转动，在转动前圆柱体底面圆周上有一点A和数轴上表示﹣1的点重合，当圆柱体转动一周时A点恰巧落在了表示2的点的地点．则这个圆柱体的侧面积是15．【考点】数轴．【专题】计算题．【分析】依题意可知，底面圆的周长为3，而圆柱体的高为5，依照：侧面积=底面周长×高求解．【解答】解：依题意，圆柱体的周长为2﹣（﹣1）=3，高=5，∴圆柱体的侧面积=底面周长×高=3×5=15．故答案为：15．【谈论】本题察看了圆柱体侧面积的计算，数轴的运用．重点是经过数轴求出圆柱体的底面周长．13．如是由一些同样的小正方体构成的立体形的三种，那么构成个立体形的小正方体有5个．【考点】由三判断几何体．【分析】利用三的察角度不同样得出行数与列数，合主得出答案．【解答】解：如所示：由左可得此形有3行，由俯可得此形有2列，由主可得此形可得最高的有两个立方体成，故构成个立体形的小正方体有5个．故答案：5．【点】此主要考了由三判断几何体，利用三得出几何体的形状是解关．14．下表列出了外国几个城市与国都北京的差（正号的表示同一刻比北京早的数，号的表示同一刻比北京晚的数），如北京的上午10，京的10已去了1小，在已经是10+1=11（）．城市巴黎京芝加哥差/137+114假如在是北京9月11日15，那么在的是9月11日2．【考点】有理数的加减混淆运算．【】算；数．【分析】依照北京与的差，由北京确立出在的即可．【解答】解：依照意得：1513=2，在是9月11日2，故答案：9月11日2【点】此考了有理数的加减混淆运算，熟掌握运算法是解本的关．15．当x=1，代数式ax33bx+4的是7，当x= 1，个代数式的是1．【考点】代数式求．【】算．【分析】把x=1代入代数式求出 a 3b的，将x= 1代入算即可获得果．【解答】解：把x=1代入得：a 3b+4=7，即a 3b=3，当x= 1，原式= a+3b+4= 3+4=1，故答案：1．【点】此考了代数式求，熟掌握运算法是解本的关．16．按必定律摆列的一列数挨次，，，，，⋯，若按此律摆列下去，列数中第7个数是．【考点】律型：数字的化．【分析】察看这列数发现分母为n（n+2），分子为n的2次幂加1，且奇次项为正，偶次项为负，即可去出第7个数．【解答】解：察看一系列等式得：第n个数为（﹣1）n+1?，当n=7时，（﹣1）7+1?=，故答案为：．【谈论】察看了规律型：数字的变化，解决此类研究性问题，重点在察看、分析已知数据，找寻它们之间的互相联系，看望其规律．注意分别获得分子和分母与数序之间的关系．三、解答题（本大题共7小题，满分52分）17．如图是由7个完满同样的小立方块搭成的几何体，已知每个小立方块的棱长为2cm．1）画出该几何体的三视图；2）求出该几何体的表面积．【考点】作图-三视图．【分析】（1）主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，2；左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为2，2，1；（2）几何体的表面积就是利用主视图、左视图、俯视图所看到的面的个数乘以2再乘以每个小正方形的面积即可．【解答】解：（1）以以下图：；2）该几何体的表面积为（5+3+5）×2×2×2=112（cm2）．答：该几何体的表面积是112cm2．【谈论】本题察看实物体的三视图．在绘图时必定要将物体的边沿、棱、极点都表现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不可以够遗漏．18．有理数混淆运算（1）﹣3﹣[8÷（﹣2）﹣1]+3÷2×；（2）（﹣2）3﹣6÷（﹣）﹣36×（﹣﹣+）．【考点】有理数的混淆运算．【专题】计算题．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可获得结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可获得结果．【解答】解：（1）原式=﹣9+1+1+=﹣；2）原式=﹣8﹣36+18+10﹣30=﹣46．【谈论】本题察看了有理数的混淆运算，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．19．化简求值．（1）化简：（﹣4a2+2a﹣8）﹣2（a﹣1）﹣1；2）化简求值：﹣a2b+3（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），此中|a﹣1|+（b+2）2=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；整式的加减．【专题】计算题．【分析】（1）原式去括号归并即可获得结果；（2）原式去括号归并获得最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=﹣a2+ a﹣2﹣a+2﹣1=﹣a2﹣1；2）原式=﹣a2b+9ab2﹣3a2b﹣4ab2+2a2b=﹣2a2b+5ab2，由|a﹣1|+（b+2）2=0，获得a=1，b=﹣2，则原式=4+20=24．【谈论】本题察看了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．20．“十一”黄金周时期，某市景色区在7天假期中每日旅行的人数变化以下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化（单位：万人）﹣﹣﹣已知9月30日的旅客人数为2万人，请回答以下问题：1）七天内旅客人数最多的是哪天，最少的是哪天？它们相差多少万人？2）求这7天的旅客总人数是多少万人．【考点】正数和负数．【分析】（1）由表知，从10月4日旅行的人数比前一天少，因此10月3日人数最多；10月7日人数最少；10月3日人数减去10月7日人数可得它们相差的人数；2）在9月30日的旅客人数为2万人的基础上，把黄金周时期这七天的人数先分别求出来，再分别相加即可．【解答】解：（1）10月3日人数最多；10月7日人数最少；它们相差：（）﹣﹣﹣﹣）万人；2）（万人）．答：这7天的旅客总人数是万人．【谈论】本题察看有理数的加减混淆运算，以及正负数表示相反意义的量等知识，属于基础题型，重点要看清题意．21．某城市出租收准以下：3公里之内（含3公里）收8元，超3公里的部分每公里收元．（1）若行x公里（x整数），用含x的代数式表示收的；（2）若某人乘坐出租汽行8公里，付多少元？【考点】列代数式；代数式求．【分析】（1）依照收分3公里之内和超3公里两个部摆列式整理即可得解；（2）利用（1）中的关系式，代入求得数即可．【解答】（1）当≤3，收8元；当＞3，收（x3）=（）元；（2）当x=8，元．【点】此考列代数式，代数式求，理解意，找出目含的数目关系是解决的关．22．甲乙两行拔河比，志物先向甲方向移，后向乙方向移了，对持一会后又向乙方向移，随后向甲方向移了在一片呼声中，志物再向甲方向移．若定只需志物向某方向移2m，即可，那么在甲了？用算明原因．【考点】有理数的加减混淆运算．【分析】能够把拔河看作数，志物开始在原点，甲在正方向，乙在方向，依照数表示数的方法求出志物最后表示的数0.8，即志物向甲移了，由此判断甲．【解答】解：拔河看作数，志物开始在原点，甲在正方向，乙在方向，志物最后表示的数，即志物向甲移了＜2m，由此判断甲没．【点】本考了数：原点、正方向、位度是数的三因素；原点左的点表示的数数，右的点表示的数正数；右的点表示的数大于左的点表示的数．23．将的正整数1，2，3，4，⋯，摆列成以下的数表，用3×3的方框框出9个数（如）．（1）中方框框出的9个数的和与方框正中的数10有什么关系？（2）将方框上下左右平移，但必定要框住数表中的9个数．若正中的数a，用含的代数式表示方框框住的9个数字，并算9个数的和．（3）可否在方框中框出9个数，使9个数的和270？若能，求出9个数；若不可以够，明原因．【考点】一元一次方程的用．【分析】（1）求得中方框框出的9个数的和，此后找到和与10的数目关系；a （2）找出所框数字上下两行的数目关系，左右数字的数目关系，找到律；3）代入270看看求出的果是整数就能够，不是整数就不可以够够．【解答】解：（1）3+4+5+9+10+11+15+16+17=90，90=10×9，则方框框出的9个数的和是方框正中间的数10的9倍．（2）中间的数为a，则有其余的数的数值以下表：a﹣7）+（a﹣1）+（a+5）+（a﹣6）+a+（a+6）+（a﹣5）+（a+1）+（a+7）=9a，故九个数的和为9a．3）不可以够，原因以下：∵9个数的和为270∴中间的数为3030在第5行、第6列，在边上，∴没法框出这样的9个数．【谈论】本题察看了一元一次方程的应用．解决此类问题的重点在于，找出题目中数字摆列的规律，依照这个规律写出式子解决问题．。

人教版2019-2020学年度七年级数学上册期中测试题(含答案)

2019—2020学年度第一学期期中考试七年级数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. -23的相反数是（） A ．32 B ．-32 C ．23 D ．-232．某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体是( )A.长方体B.圆锥体C.立方体D.圆柱体3.如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（）A ．认B ．真C ．复D ．习4．在国家“一带一路”倡议下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧专列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km ，将13000用科学记数法表示应为( )A ．0.13×105B ．1.3×104C ．1.3×105D ．13×1035. 下列各组数中的互为相反数的是（）A.2与12B.(-1)2与1C.－1与(-1)2D.2与2- 6、在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点是（）A ．3B ．—3C ．+3D ．3或—37.已知3x 2n -1y m 与-5x m y 3是同类项，则m 和n 的值分别是（）A.3 和 2B.-3 和 2C.3 和-2D.-3 和-28. 已知a ，b 两数在数轴上对应的点如下图所示，下列结论正确的是（）A ．b -a >0B ．ab <0C ．a >bD ．a +b >09. 如图，一个窗户的上部是由4个扇形组成的半圆，下部是由4个边长相同的小正方形组成的长方形，则这个窗户的外框总长为（）A.6a+πaB.12aC.15a+πaD.6a10.已知当x=1时，代数式2ax3 +3bx+ 4值为6，那么当x=-1时，代数式2ax3+3bx+4值为( )A. 2B. 3C. -4D.-5二. 填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．-16的相反数是,倒数是,绝对值是.12.如果｜y-3｜+(2x-4)2=0那么2x-y 等于.13.多项式3－2xy2+4x2yz的次数是，项数是。

初一上学期期中考试数学试卷含答案

2019-2020学年七年级（上学期）期中考试数学试卷一．选择题（共10小题）1．已知在某个时刻时钟的时针与分针所成的最小的角为直角，则这个时刻可能是（）A．3：30B．9：00C．12：15D．6：452．在校园艺术节活动中，参加摄影大赛的作品共有98件，比上届参赛作品增加了40%，则上届参赛作品有（）A．39件B．60件C．70件D．71件3．一块长方体豆腐切三刀，最多能切成的块数（形状，大小不限）是（）A．10B．8C．7D．64．如果一个数的倒数是﹣2，那么这个数的相反数是（）A．B．C．2D．﹣25．如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，那么这两个有理数（）A．都等于零B．互为倒数C．有一个等于零D．互为相反数且都不等于零6．如果|a﹣3|＝3﹣a，下列成立的是（）A．a＞3B．a＜3C．a≥3D．a≤37．下列说法中，正确的是（）A．两个有理数的和一定大于每个加数B．3与互为倒数C．0没有倒数也没有相反数D．绝对值最小的数是08．下列说法中，正确的是（）A．近似数117.08精确到了十分位B．按科学记数法表示的数5.04×105，其原数是50400C．将数60340精确到千位是6.0×104D．用四舍五入法得到的近似数8.1750精确到了千分位9．A、B两地相距m千米，甲每小时行a千米，乙的速度是甲的1.2倍，那么乙从A地到B地的时间用式子表示为（）A．小时B．小时C．小时D．小时10．下列说法正确的是（）A．﹣1不是单项式B．2πr2的次数是3C．的次数是3D．﹣的系数是﹣1二．填空题（共14小题）11．把一张长方形纸片剪去一个角后，还剩个角．12．课本从第28页到第75页共有页．13．若一件衣服打八折出售，现价为200元，则这件衣服的原价是元．14．观察下列一组数：，，，，…根据该组数的排列规律，可推出第10个数是．15．数轴上与表示数1的点的距离为8个单位长度的点所表示的数是．16．下列各数﹣4，3，0，﹣1，﹣2中最小的数是．17．比﹣3大的负整数是，比3小的非负整数是．18．绝对值和相反数相等的数．19．若a﹣b＝1，则整式a﹣（b﹣2）的值是．20．若a、b互为倒数，c、d互为相反数，则（ab）4﹣3（c+d）3＝．21．用科学记数法表示：425000＝．22．一桶水，桶和水重a千克．桶重b千克，把水平均分成3份，每份重千克．23．已知x﹣3y＝3，则7+6y﹣2x＝．24．单项式﹣的系数为，次数是．三．解答题（共5小题）25．（1）（2）﹣24+|6﹣10|﹣3×（﹣1）201926．已知|a|＝8，|b|＝2；（1）当a、b同号时，求a+b的值；（2）当a、b异号时，求a+b的值．27．某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，﹣8，+7，﹣15，+6，﹣16，+4，﹣2（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油a升，这一天共耗油多少升？28．某农场有耕地1000亩，分别种植粮食、棉花和蔬菜，其中蔬菜用地a亩，粮食用地比蔬菜用地的6倍还多b亩．（1）请用含a、b的代数式表示棉花的用地；（2）当a＝120，b＝4时，棉花用地多少亩？29．小明和妈妈玩游戏，小明每次从篮子中拿出8个球，妈妈就放回去3个，篮子中共有108个球．（1）第一次拿出后，篮子中剩下个球．（2）小明要取多少次才能把球全部拿出来？参考答案一．选择题（共10小题）1．已知在某个时刻时钟的时针与分针所成的最小的角为直角，则这个时刻可能是（）A．3：30B．9：00C．12：15D．6：45【分析】根据分针在12，时针在3或9时，夹角正好是3个大格，是90°，即直角．【解答】解：3：00或9：00时，时针与分针的夹角为：3×30°＝90°，即时针与分针所成的最小的角为直角．故选：B．2．在校园艺术节活动中，参加摄影大赛的作品共有98件，比上届参赛作品增加了40%，则上届参赛作品有（）A．39件B．60件C．70件D．71件【分析】设上届参赛作品有x件，由参加摄影大赛的作品共有98件，比上届参赛作品增加了40%，列出方程，求解即可．【解答】解：设上届参赛作品有x件，根据题意可得：（1+40%）x＝98，解得：x＝70，答：上届参赛作品有70件，故选：C．3．一块长方体豆腐切三刀，最多能切成的块数（形状，大小不限）是（）A．10B．8C．7D．6【分析】应该使每刀都同时经过四个面，这样最多可切8块．【解答】解：如图：切三刀，最多切成8块，故选：B．4．如果一个数的倒数是﹣2，那么这个数的相反数是（）A．B．C．2D．﹣2【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数；根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：﹣2的倒数是﹣，﹣的相反数是，故选：A．5．如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，那么这两个有理数（）A．都等于零B．互为倒数C．有一个等于零D．互为相反数且都不等于零【分析】根据0除以任何不为零的数商为0，结合和为0的两个数互为相反数，即可进行判断．【解答】解：根据0除以任何不为零的数商为0可知，这两个数互为相反数，根据0不能做除数可以得出这两个数的积不为0，所以这两个数都不为0，故选：D．6．如果|a﹣3|＝3﹣a，下列成立的是（）A．a＞3B．a＜3C．a≥3D．a≤3【分析】根据|a﹣3|＝3﹣a，可得a﹣3≤0，即可求得a的取值范围．【解答】解：∵|a﹣3|＝3﹣a，∴a﹣3≤0，解得：a≤3．故选：D．7．下列说法中，正确的是（）A．两个有理数的和一定大于每个加数B．3与互为倒数C．0没有倒数也没有相反数D．绝对值最小的数是0【分析】根据有理数、倒数、相反数及绝对值的定义对各小题进行逐一判断．【解答】解：A、若a＞0，b＜0，则a+b＜a，所以两个有理数的和一定大于每个加数说法错误；B、3的倒数是，﹣3的倒数是﹣，所以本选项错误；C、0没有倒数但0的相反数是本身0，所以0没有倒数也没有相反数说法错误；D、∵对于任何有理数a，都有|a|≥0，所以绝对值最小的数是0，故本选项正确；故选：D．8．下列说法中，正确的是（）A．近似数117.08精确到了十分位B．按科学记数法表示的数5.04×105，其原数是50400C．将数60340精确到千位是6.0×104D．用四舍五入法得到的近似数8.1750精确到了千分位【分析】根据题目中的说法可以写出正确的结果，单后对照，即可得到哪个选项是正确，本题得以解决．【解答】解：A、近似数117.08精确到百分位，故该选项错误；B、按科学记数法表示的数5.04×105，其原数是504000，故该选项错误；C、将数60340精确到千位是6.0×104，正确；D、用四舍五入得到的近似数8.1750精确到万分位，故该选项错误．故选：C．9．A、B两地相距m千米，甲每小时行a千米，乙的速度是甲的1.2倍，那么乙从A地到B地的时间用式子表示为（）A．小时B．小时C．小时D．小时【分析】首先表示出乙的速度，然后利用路程除以速度即可得到时间．【解答】解：甲每小时行a千米，乙的速度是甲的1.2倍，则乙的速度是1.2a千米/小时，则乙从A地到B地的时间用式子表示为．故选：B．10．下列说法正确的是（）A．﹣1不是单项式B．2πr2的次数是3C．的次数是3D．﹣的系数是﹣1【分析】直接利用单项式的定义以及单项式的次数与系数确定方法分析即可．【解答】解：A、﹣1是单项式，故此选项错误，不合题意；B、2πr2的次数是2，故此选项错误，不合题意；C、的次数是3，正确，符合题意；D、﹣的系数是﹣，故此选项错误，不合题意；故选：C．二．填空题（共14小题）11．把一张长方形纸片剪去一个角后，还剩3或4或5个角．【分析】剪掉一个角以后，多边形的边数可能增加了1条，也可能减少了1条，或者边数不变．【解答】解：如图所示，把一张长方形纸片剪去一个角后，可得三角形或四边形或五边形，故还剩3或4或5个角，故答案为：3或4或5．12．课本从第28页到第75页共有48页．【分析】75页﹣开始页数+1＝中间页数．【解答】解：75﹣28+1＝47+1＝48．故答案为：4813．若一件衣服打八折出售，现价为200元，则这件衣服的原价是250元．【分析】根据一件衣服打八折出售，现价为200元，可以设这件衣服的原件为x元，从而可以列出相应的方程，求得这件衣服的原价．【解答】解：设这件衣服的原价为x元，0.8x＝200，解得，x＝250，即这件衣服的原件是250元，故答案为：250．14．观察下列一组数：，，，，…根据该组数的排列规律，可推出第10个数是．【分析】由分子1，2，3，4，5，…即可得出第10个数的分子为10；分母为3，5，7，9，11，…即可得出第10个数的分母为：1+2×10＝21，得出结论．【解答】解：∵分子为1，2，3，4，5，…，∴第10个数的分子为10，∵分母为3，5，7，9，11，…，∴第10个数的分母为：1+2×10＝21，∴第10个数为：，故答案为：．15．数轴上与表示数1的点的距离为8个单位长度的点所表示的数是9或﹣7．【分析】所求的点可能在数轴上表示1的点右边，也可能在左边，因此有两种结果，即1+8＝9或1﹣8＝﹣7．【解答】解：所求的点可能在表示1的点右边，也可能在左边，因此有两种结果，即1+8＝9或1﹣8＝﹣7．故答案为：9或﹣7．16．下列各数﹣4，3，0，﹣1，﹣2中最小的数是﹣4．【分析】先比较大小，再选出即可．【解答】解：﹣4，3，0，﹣1，﹣2中最小的数是﹣4，故答案为：﹣4．17．比﹣3大的负整数是﹣2，﹣1，比3小的非负整数是0，1，2．【分析】根据有理数的大小比较写出答案即可．【解答】解：比﹣3大的负整数是﹣2，﹣1；比3小的非负整数是0，1，2．故答案为：﹣2，﹣1，0，1，2．18．绝对值和相反数相等的数非正数．【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值进行分析即可．【解答】解：绝对值和相反数相等的数是非正数，故答案为：非正数．19．若a﹣b＝1，则整式a﹣（b﹣2）的值是3．【分析】先化简，再整理，使结果中出现a﹣b的形式，再代入计算即可．【解答】解：a﹣（b﹣2）＝a﹣b+2，∵a﹣b＝1，∴a﹣b+2＝1+2＝3．故答案是3．20．若a、b互为倒数，c、d互为相反数，则（ab）4﹣3（c+d）3＝1．【分析】两数互为相反数，和为0；两数互为倒数，积为1，由此可解出此题．【解答】解：依题意得：ab＝1，c+d＝0，所以（ab）4﹣3（c+d）3＝1﹣0＝1，故答案为：1．21．用科学记数法表示：425000＝ 4.25×105．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将425000用科学记数法表示为4.25×105．故答案为：4.25×105．22．一桶水，桶和水重a千克．桶重b千克，把水平均分成3份，每份重千克．【分析】直接根据题意表示出总的质量进而除以3得出答案．【解答】解：∵一桶水，桶和水重a千克．桶重b千克，把水平均分成3份，∴每份重千克．故答案为：．23．已知x﹣3y＝3，则7+6y﹣2x＝1．【分析】根据等式的性质，可得6y﹣2x的值，再根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：x﹣3y＝3，方程两边都乘以﹣2，得6y﹣2x＝﹣6，方程两边都加7，得7+6y﹣2x＝﹣6+7＝1，故答案为：1．24．单项式﹣的系数为﹣，次数是3．【分析】根据单项式系数和次数的概念求解即可．【解答】解：单项式﹣的系数为﹣，次数是3，故答案为：﹣，3．三．解答题（共5小题）25．（1）（2）﹣24+|6﹣10|﹣3×（﹣1）2019【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．【解答】解：（1）＝3+50÷4×（﹣）﹣1＝3﹣2.5﹣1＝﹣0.5；（2）﹣24+|6﹣10|﹣3×（﹣1）＝﹣16+4+3＝﹣9．26．已知|a|＝8，|b|＝2；（1）当a、b同号时，求a+b的值；（2）当a、b异号时，求a+b的值．【分析】各项根据题意，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，即可求出a+b的值．【解答】解：（1）∵|a|＝8，|b|＝2，且a，b同号，∴a＝8，b＝2；a＝﹣8，b＝﹣2，则a+b＝10或﹣10；（2）∵|a|＝8，|b|＝2，且a，b异号，∴a＝8，b＝﹣2；a＝﹣8，b＝2，则a+b＝6或﹣6．27．某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，﹣8，+7，﹣15，+6，﹣16，+4，﹣2（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油a升，这一天共耗油多少升？【分析】（1）由已知，把所有数据相加，如果得数是正数，则A处在岗亭北方，否则在南方．所得数的绝对值就是离岗亭的距离．（2）把所有数据的绝对值相加就是行驶的路程，已知摩托车每行驶1千米耗油a升，那么乘以a就是一天共耗油的量．【解答】解：（1）根据题意：10+（﹣8）+（+7）+（﹣15）+（+6）+（﹣16）+（+4）+（﹣2）＝﹣14，答：A处在岗亭南方，距离岗亭14千米；（2）由已知，把记录的数据的绝对值相加，即10+8+7+15+6+16+4+2＝68，已知摩托车每行驶1千米耗油a升，所以这一天共耗油，68a升．答：这一天共耗油68a升．28．某农场有耕地1000亩，分别种植粮食、棉花和蔬菜，其中蔬菜用地a亩，粮食用地比蔬菜用地的6倍还多b亩．（1）请用含a、b的代数式表示棉花的用地；（2）当a＝120，b＝4时，棉花用地多少亩？【分析】（1）棉花用地＝1000﹣蔬菜用地﹣粮食用地，把相关数值代入即可求解；（2）把a＝120，b＝4代入（1）中得到的式子求值即可．【解答】解：（1）粮食用地为6a+b，∴棉花的用地亩数＝1000﹣a﹣（6a+b）＝1000﹣7a﹣b；（2）当a＝120，b＝4时，1000﹣7a﹣b＝156．答：棉花用地156亩．29．小明和妈妈玩游戏，小明每次从篮子中拿出8个球，妈妈就放回去3个，篮子中共有108个球．（1）第一次拿出后，篮子中剩下100个球．（2）小明要取多少次才能把球全部拿出来？【分析】（1）根据拿出的小球求出剩下的即可；（2）根据题意列出算式，计算即可求出值．【解答】解：（1）第一次拿出后，篮子中剩下100个球，故答案为：100；（2）（108﹣8）÷（8﹣3）+1＝21，则小明要取21次才能把球全部拿出来．。

2019-2020学年七年级(上)期中数学试卷

2019-2020学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．1．（4分）下列运算结果为﹣3的是（）A．+|﹣3| B．﹣（﹣3）C．+（﹣3）D．|﹣（+3）|2．（4分）（﹣5）3表示的意义为（）A．（﹣5）×（﹣5）×（﹣5）B．﹣5×5×5C．（﹣5）+（﹣5）+（﹣5）D．（﹣5）×33．（4分）已知一个单项式的系数是5，次数是2，则这个单项式可以是（）A．5xy2B．2x5C．5x2+y D．5xy4．（4分）下列式子中，与2x2y不是同类项的是（）A．﹣3x2y B．4xy2C．yx2D．5．（4分）多项式a2+5ab2﹣2的次数和常数项分别是（）A．2和2 B．2和﹣2 C．3和2 D．3和﹣26．（4分）两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）A．0 B．﹣1 C．+1 D．不能确定7．（4分）有下列四个算式：①（﹣5）+（+3）＝﹣8，②﹣（﹣2）3＝6，③（）+（），④﹣3÷（）＝9．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个8．（4分）下列四组有理数的大小比较正确的是（）A．＞B．﹣|﹣2|＞﹣|+2| C．＜D．||＞||9．（4分）若两个非零有理数a，b满足|a|＝a，|b|＝﹣b，且a+b＜0，则a，b取值符合题意的是（）A．a＝﹣2，b＝﹣3 B．a＝2，b＝﹣3C．a＝3，b＝﹣2 D．a＝﹣3，b＝210．（4分）点M、N、P和原点O在数轴上的位置如图所示，有理数a、b、c各自对应着M、N、P三个点中的某一点，且ab＜0，a+b＞0，a+c＞b+c，那么表示数b的点为（）A．点M B．点N C．点P D．无法确定二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．11．（4分）计算下列各题：（1）5+（﹣3）＝；（2）﹣3﹣（﹣2）＝；（3）1÷5×（）＝；（4）33×（）＝．12．（4分）①用四舍五入法，精确到0.01，对2.017取近似数的结果是．②用科学记数法表示136000，其结果是．13．（4分）①．②若a＜1时，|a﹣1|＝．14．（4分）若A是一个多项式，B是一个单项式，且A+B＝2，请写出一组符合条件的整式A 和B，则A＝；B＝．15．（4分）已知a，b为常数，且三个单项式5xy2，axy b，﹣5xy中有2个相加得到的和为零，那么a和b的值可能是．16．（4分）将整数1，2，3，……，2016按下列方式排列成数表，用斜十字框“X”框出任意的5个数，如果用a，b，c，d，m（m处于斜十字的中心）表示类似“X”框中的五个数．如图中的a＝10，b＝12，c＝24，d＝26，m＝18．请问框中的a+b+c+d能否等于986？①；（填上“能”或“不能”）②说明理由．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（7分）在数轴上表示下列各数：，﹣（﹣2），0，，﹣1，并把所有的数用“＜”号连接起来．18．（9分）计算：（Ⅰ）10+2（﹣2）（Ⅱ）（﹣1）3+[（﹣4）2﹣32×2]19．（9分）化简：（Ⅰ）4x2+2y2﹣（2x2﹣y2）（Ⅱ）3（a2b3+ab2）﹣2（ab2﹣2a2b3）20．（7分）求多项式2（x3﹣2y2）+（2y2﹣x）﹣（x﹣3y2+2x3）的值，其中x＝3，y＝﹣2．21．（8分）在本次校运会上，初一年（1）（2）（3）班团体总分情况，若（1）班团体总分为x 分，（2）班团体总分比（1）班团体总分的2倍少60分，（3）班团体总分比（2）班团体总分多了10%．（Ⅰ）求初一年（1）（2）（3）班团体总分一共是多少分？（用含x的式子表示）；（Ⅱ）若x＝70，求初一年（1）（2）（3）班团体总分一共是多少分？22．（10分）已知：A＝4x2﹣mx+1，B＝x2﹣3x﹣4．（Ⅰ）若A﹣4B的值与x的值无关，求m的值；（Ⅱ）若m＝3，试比较A与B的大小．23．（10分）定义一种新运算：观察下列各式：（Ⅰ）请计算（﹣1）⊕；（Ⅱ）请猜一猜：a⊕b＝．（用含a，b的代数式表示）；（Ⅲ）若a⊕（﹣6b）＝﹣2，请计算（2a+b）⊕（2a﹣5b）的值．24．（12分）已知数轴上两点A、B，点A在点B的左边，A点表示的数为a，点B表示的数为b，且A、B两点的距离是6．（Ⅰ）当a＝﹣2时，b＝；当|b|＝4时，a＝；（Ⅱ）当a取何值时，|a|+|b|的值最小？最小值是多少；（Ⅲ）若|a+b|＝|a|+|b|，求a的取值范围．25．（14分）如图，半径为1的小圆与半径为2的大圆上有一点与数轴上原点重合，两圆在数轴上做无滑动的滚动，小圆的运动速度为每秒π个单位，大圆的运动速度为每秒2π个单位．（1）若大圆沿数轴向左滚动1周，则该圆与数轴重合的点所表示的数是；（2）若大圆不动，小圆沿数轴来回滚动，规定小圆向右滚动时间记为正数，向左滚动时间记为负数，依次滚动的情况记录如下（单位：秒）：﹣1，+2，﹣4，﹣2，+3，﹣8①第几次滚动后，小圆离原点最远？②当小圆结束运动时，小圆运动的路程共有多少？此时两圆与数轴重合的点之间的距离是多少？（结果保留π）（3）若两圆同时在数轴上各自沿着某一方向连续滚动，滚动一段时间后两圆与数轴重合的点之间相距6π，求此时两圆与数轴重合的点所表示的数．参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．1．（4分）下列运算结果为﹣3的是（）A．+|﹣3| B．﹣（﹣3）C．+（﹣3）D．|﹣（+3）|【分析】根据相反数和绝对值化简可得答案．【解答】解：A、+|﹣3|＝3，故这个选项不符合题意；B、﹣（﹣3）＝3，故这个选项不符合题意；C、+（﹣3）＝﹣3，故这个选项符合题意；D、|﹣（+3）|＝3，故这个选项不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了相反数和绝对值，解题的关键是掌握相反数和绝对值的意义．2．（4分）（﹣5）3表示的意义为（）A．（﹣5）×（﹣5）×（﹣5）B．﹣5×5×5C．（﹣5）+（﹣5）+（﹣5）D．（﹣5）×3【分析】根据有理数的乘方的意义，即可作出判断．【解答】解：（﹣5）3表示的意义为（﹣5）×（﹣5）×（﹣5），故选：A．【点评】此题考查了有理数的乘方，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．（4分）已知一个单项式的系数是5，次数是2，则这个单项式可以是（）A．5xy2B．2x5C．5x2+y D．5xy【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母．A、5xy2系数是5，次数是3，故选项错误；B、2x5系数是2，次数是5，故选项错误；C、5x2+y是多项式，故选项错误；D、5xy系数是5，次数是2，故选项正确．故选：D．【点评】此题考查单项式问题，解答此题需灵活掌握单项式的系数和次数的定义．4．（4分）下列式子中，与2x2y不是同类项的是（）A．﹣3x2y B．4xy2C．yx2D．【分析】所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．【解答】解：与2x2y不是同类项的是4xy2，故选：B．【点评】此题考查同类项，关键是根据同类项定义中的两个“相同”解答：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同5．（4分）多项式a2+5ab2﹣2的次数和常数项分别是（）A．2和2 B．2和﹣2 C．3和2 D．3和﹣2【分析】直接利用多项式的次数以及常数项的定义得出答案．【解答】解：多项式a2+5ab2﹣2的次数是：3，常数项是：﹣2．故选：D．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握相关定义是解题关键．6．（4分）两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）A．0 B．﹣1 C．+1 D．不能确定【分析】首先根据条件判断这两个数是一对非零的相反数，由相反数的性质，可知它们符号相反，绝对值相等，再根据有理数的除法法则得出结果．【解答】解：∵两个非零有理数的和为零，∴这两个数是一对相反数，∴它们符号不同，绝对值相等，∴它们的商是﹣1．故选：B．【点评】考查了相反数的定义、性质及有理数的除法运算法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．7．（4分）有下列四个算式：①（﹣5）+（+3）＝﹣8，②﹣（﹣2）3＝6，③（）+（），④﹣3÷（）＝9．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：①（﹣5）+（+3）＝﹣2，错误；②﹣（﹣2）3＝﹣（﹣8）＝8，错误；③（）+（），错误；④﹣3÷（）＝﹣3×（﹣3）＝9，正确．则其中正确的有1个．故选：B．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．（4分）下列四组有理数的大小比较正确的是（）A．＞B．﹣|﹣2|＞﹣|+2| C．＜D．||＞||【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：∵＜，∴选项A不符合题意；∵﹣|﹣2|＝﹣|+2|，∴选项B不符合题意；∵＞，∴选项C不符合题意；∵||＞||，∴选项D符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．9．（4分）若两个非零有理数a，b满足|a|＝a，|b|＝﹣b，且a+b＜0，则a，b取值符合题意的是（）A．a＝﹣2，b＝﹣3 B．a＝2，b＝﹣3 C．a＝3，b＝﹣2 D．a＝﹣3，b＝2【分析】根据绝对值的意义，由|a|＝a，|b|＝﹣b，a+b＜0可得出a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，由此来检查四个选项即可得出结论．【解答】解：∵|a|＝a，|b|＝﹣b，a+b＜0，∴a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，在四个选项中只有B选项符合，故选：B．【点评】本题考查了有理数的加法和绝对值的意义，解题的关键是发现a＞0，b＜0，且|a|＜|b|．10．（4分）点M、N、P和原点O在数轴上的位置如图所示，有理数a、b、c各自对应着M、N、P三个点中的某一点，且ab＜0，a+b＞0，a+c＞b+c，那么表示数b的点为（）A．点M B．点N C．点P D．无法确定【分析】根据乘积小于0，可得a，b异号，再根据和大于0，得正数的绝对值较大，从图上点的位置关系可得a，b对应着点M与点P；根据a+c＞b+c，变形可得a＞b，从而可得答案．【解答】解：∵ab＜0，a+b＞0，∴a，b异号，且正数的绝对值大于负数的绝对值∴a，b对应着点M与点P∵a+c＞b+c，∴a＞b∴数b对应的点为点M故选：A．【点评】本题考查了有理数与数轴上的点的对应关系，数形结合、明确有理数的混合运算法则及不等式的性质，是解题的关键．二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．11．（4分）计算下列各题：（1）5+（﹣3）＝2；（2）﹣3﹣（﹣2）＝﹣1；（3）1÷5×（）＝；（4）33×（）＝﹣2．【分析】分别根据有理数的加法、减法、乘除运算及乘方的运算法则逐一计算可得．【解答】解：（1）5+（﹣3）＝2；（2）﹣3﹣（﹣2）＝﹣3+2＝﹣1；（3）1÷5×（）（）；（4）33×（）＝9×（）＝﹣2；故答案为：2、﹣1、、﹣2．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．12．（4分）①用四舍五入法，精确到0.01，对2.017取近似数的结果是 2.02．②用科学记数法表示136000，其结果是 1.36×105．【分析】①根据近似数的精确度求解；②科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：①2.017≈2.02（精确到百分位）．故答案为：2.02②用科学记数法表示136 000，其结果是1.36×105，故答案为：1.36×105【点评】①考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．②考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．（4分）①．②若a＜1时，|a﹣1|＝1﹣a．【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数解答即可．【解答】解：||；因为a＜1，所以a﹣1＜0所以|a﹣1|＝1﹣a，故答案为：，1﹣a．【点评】此题考查了绝对值．解决这类问题要把握以下几点：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．③有理数的绝对值都是非负数．14．（4分）若A是一个多项式，B是一个单项式，且A+B＝2，请写出一组符合条件的整式A 和B，则A＝2x+2；B＝﹣2x．【分析】直接利用多项式的定义以及合并同类项法则得出一个符合题意的答案．【解答】解：∵A是一个多项式，B是一个单项式，且A+B＝2，∴A可以为：2x+2，B可以为：﹣2x，答案不唯一．故答案为：2x+2，﹣2x．【点评】此题主要考查了多项式以及单项式，正确把握相关定义是解题关键．15．（4分）已知a，b为常数，且三个单项式5xy2，axy b，﹣5xy中有2个相加得到的和为零，那么a和b的值可能是a＝﹣5，b＝2或a＝5，b＝1．【分析】三个单项式中有2个相加得到的和为零，即有两种情况：5xy2，axy b的和为0；axy b，﹣5xy的和为0，据此求解即可．【解答】解：由题意得，5xy2+axy b＝0，或axy b﹣5xy＝0，解得：a＝﹣5，b＝2或a＝5，b＝1．故答案为：a＝﹣5，b＝2或a＝5，b＝1．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．16．（4分）将整数1，2，3，……，2016按下列方式排列成数表，用斜十字框“X”框出任意的5个数，如果用a，b，c，d，m（m处于斜十字的中心）表示类似“X”框中的五个数．如图中的a＝10，b＝12，c＝24，d＝26，m＝18．请问框中的a+b+c+d能否等于986？①不能；（填上“能”或“不能”）②说明理由．【分析】观察图形，可用含m的代数式表示出a、b、c、d的值，结合a+b+c+d＝986，即可得出关于m的一元一次方程，解方程即可得出结果．【解答】解：①不能；故答案为：不能；②理由如下：观察图形可知：a＝m﹣8，b＝m﹣6，c＝m+6，d＝m+8，根据题意得：（m﹣8）+（m﹣6）+（m+6）+（m+8）＝986，整理，得：4m＝986．∴m＝986÷4＝246.5，∵m是正整数，∴框中的a、b、c、d的和不能为986．【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及数字的变化规律，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（7分）在数轴上表示下列各数：，﹣（﹣2），0，，﹣1，并把所有的数用“＜”号连接起来．【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．【解答】解：＜1＜0＜﹣（﹣2）＜3．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．18．（9分）计算：（Ⅰ）10+2（﹣2）（Ⅱ）（﹣1）3+[（﹣4）2﹣32×2]【分析】（Ⅰ）先计算除法，再计算乘法，最后计算加法即可得；（Ⅱ）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（Ⅰ）原式＝10+2×3×（﹣2）＝10﹣12＝﹣2；（Ⅱ）原式＝﹣1+（16﹣18）＝﹣1﹣2＝﹣3．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．19．（9分）化简：（Ⅰ）4x2+2y2﹣（2x2﹣y2）（Ⅱ）3（a2b3+ab2）﹣2（ab2﹣2a2b3）【分析】（Ⅰ）先去括号，然后合并同类项．（Ⅱ）先去括号，然后合并同类项．【解答】解：（Ⅰ）4x2+2y2﹣（2x2﹣y2）＝4x2+2y2﹣2x2+y2＝2x2+3y2；（Ⅱ）3（a2b3+ab2）﹣2（ab2﹣2a2b3）＝3a2b3+3ab2﹣2ab2+4a2b3＝7a2b3+ab2．【点评】考查了整式的加减，整式的加减步骤及注意问题：1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．20．（7分）求多项式2（x3﹣2y2）+（2y2﹣x）﹣（x﹣3y2+2x3）的值，其中x＝3，y＝﹣2．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝2x3﹣4y2+2y2﹣x﹣x+3y2﹣2x3＝y2﹣2x，当x＝3，y＝﹣2时，原式＝4﹣6＝﹣2．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（8分）在本次校运会上，初一年（1）（2）（3）班团体总分情况，若（1）班团体总分为x 分，（2）班团体总分比（1）班团体总分的2倍少60分，（3）班团体总分比（2）班团体总分多了10%．（Ⅰ）求初一年（1）（2）（3）班团体总分一共是多少分？（用含x的式子表示）；（Ⅱ）若x＝70，求初一年（1）（2）（3）班团体总分一共是多少分？【分析】（Ⅰ）根据题意可以用含x的代数式分别表示初一年（1）（2）（3）班团体总分，然后再求它们的和即可；（Ⅱ）将x＝70代入（1）中的代数式即可解答本题．【解答】解：（Ⅰ）由题意得：（2）班团体总分为（2x﹣60）分，（3）班团体总分为（2x﹣60）×（1+10%）＝（2.2x﹣66）分，∴初一年（1）（2）（3）班团体总分共有x+2x﹣60+2.2x﹣66＝（5.2x﹣126）分；答：初一年（1）（2）（3）班团体总分一共是（5.2x﹣126）分；（Ⅱ）当x＝70时，5.2x﹣126＝5.2×70﹣126＝273（分）．答：初一年（1）（2）（3）班团体总分一共是273分．【点评】本题考查代数式求值、列代数式，解答本题的关键是明确题意，求出相应的代数式的值．22．（10分）已知：A＝4x2﹣mx+1，B＝x2﹣3x﹣4．（Ⅰ）若A﹣4B的值与x的值无关，求m的值；（Ⅱ）若m＝3，试比较A与B的大小．【分析】（Ⅰ）若A﹣4B的值与x的值无关，求m的值；（Ⅱ）把m＝3代入A，利用作差法判断即可．【解答】解：（Ⅰ）∵A＝4x2﹣mx+1，B＝x2﹣3x﹣4，∴A﹣4B＝4x2﹣mx+1﹣4x2+12x+16＝（﹣m+12）x+17，由结果与x的值无关，得到﹣m+12＝0，解得：m＝12，则m的值为12；（Ⅱ）把m＝3代入得：A＝4x2﹣3x+1，B＝x2﹣3x﹣4，∵A﹣B＝4x2﹣3x+1﹣x2+3x+4＝3x2+5≥5＞0，∴A＞B．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（10分）定义一种新运算：观察下列各式：（Ⅰ）请计算（﹣1）⊕；（Ⅱ）请猜一猜：a⊕b＝3a﹣b．（用含a，b的代数式表示）；（Ⅲ）若a⊕（﹣6b）＝﹣2，请计算（2a+b）⊕（2a﹣5b）的值．【分析】（Ⅰ）根据新定义的运算，第一个数乘以3，减去第二个数，（Ⅱ）新定义运算符号前面的数的3倍，与新定义运算符号后面的数的差，即可得出a⊕b ＝a×3﹣b＝3a﹣b，（Ⅲ）先根据新定义运算得出a、b之间的关系，再将要求的代数式根据定义的运算转化为通常的运算，化简后整体代入求值即可．【解答】解：（Ⅰ）（﹣1）⊕（﹣1）×3故答案为：，（Ⅱ）a⊕b＝a×3﹣b＝3a﹣b，故答案为：3a﹣b．（Ⅲ）当a⊕（﹣6b）＝﹣2时，即：3a+6b＝﹣2，a+2b，∴（2a+b）⊕（2a﹣5b）＝（2a+b）×3﹣（2a﹣5b）＝6a+3b﹣2a+5b＝4a+8b＝4（a+2b）＝4×（）＝﹣3【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，理解新定义的运算与通常的加、减、乘、除、乘方的关系，列出相应的代数式，再根据通常运算的运算法则进行计算是正确解答的关键．24．（12分）已知数轴上两点A、B，点A在点B的左边，A点表示的数为a，点B表示的数为b，且A、B两点的距离是6．（Ⅰ）当a＝﹣2时，b＝4；当|b|＝4时，a＝﹣10或﹣2；（Ⅱ）当a取何值时，|a|+|b|的值最小？最小值是多少；（Ⅲ）若|a+b|＝|a|+|b|，求a的取值范围．【分析】（Ⅰ）根据两点间的距离及绝对值的化简可得答案；（Ⅱ）根据当原点在点A和点B之间（包括A、B两点）时，A，B到原点的距离和最小，据此可解；（Ⅲ）根据当a、b同号或至少有一个为0时，|a+b|＝|a|+|b|成立，可求得a的范围．【解答】解：（Ⅰ）当a＝﹣2时∵点A在点B的左边，且A、B两点的距离是6∴b＝4；当|b|＝4时b＝﹣4或b＝4当b＝﹣4时，a＝﹣10；当b＝4时，a＝﹣2故答案为：﹣10或﹣2．（Ⅱ）当原点在点A和点B之间（包括A、B两点）时，A，B到原点的距离和最小，∴﹣6≤a≤0时，|a|+|b|的值最小，最小值是6．（Ⅲ）当a、b同号或至少有一个为0时，|a+b|＝|a|+|b|成立即点A在原点及原点右边或点B在原点及原点左边∴a≥0或a≤﹣6．∴a的取值范围为a≥0或a≤﹣6．【点评】本题考查了数轴上的点与两点间距离的关系、不同的点所处的不同位置与绝对值的大小关系，本题难度中等，属于中档题．25．（14分）如图，半径为1的小圆与半径为2的大圆上有一点与数轴上原点重合，两圆在数轴上做无滑动的滚动，小圆的运动速度为每秒π个单位，大圆的运动速度为每秒2π个单位．（1）若大圆沿数轴向左滚动1周，则该圆与数轴重合的点所表示的数是﹣4π；（2）若大圆不动，小圆沿数轴来回滚动，规定小圆向右滚动时间记为正数，向左滚动时间记为负数，依次滚动的情况记录如下（单位：秒）：﹣1，+2，﹣4，﹣2，+3，﹣8①第几次滚动后，小圆离原点最远？②当小圆结束运动时，小圆运动的路程共有多少？此时两圆与数轴重合的点之间的距离是多少？（结果保留π）（3）若两圆同时在数轴上各自沿着某一方向连续滚动，滚动一段时间后两圆与数轴重合的点之间相距6π，求此时两圆与数轴重合的点所表示的数．【分析】（1）该圆与数轴重合的点所表示的数，就是大圆的周长；（2）①分别计算出第几次滚动后，小圆离原点的距离，比较作答；②先计算总路程，因为大圆不动，计算各数之和为﹣10，即小圆最后的落点为原点左侧，向左滚动10秒，距离为10π；（3）分四种情况进行讨论：大圆和小圆分别在同侧，异侧时，表示出各自与数轴重合的点所表示的数．根据两圆与数轴重合的点之间相距6π列等式，求出即可．【解答】解：（1）若大圆沿数轴向左滚动1周，则该圆与数轴重合的点所表示的数是﹣2π•2＝﹣4π，故答案为：﹣4π；（2）①第1次滚动后，|﹣1|＝1，第2次滚动后，|﹣1+2|＝1，第3次滚动后，|﹣1+2﹣4|＝3，第4次滚动后，|﹣1+2﹣4﹣2|＝5，第5次滚动后，|﹣1+2﹣4﹣2+3|＝2，第6次滚动后，|﹣1+2﹣4﹣2+3﹣8|＝10，则第6次滚动后，小圆离原点最远；②1+2+4+3+2+8＝20，20×π＝20π，﹣1+2﹣4﹣2+3﹣8＝﹣10，∴当小圆结束运动时，小圆运动的路程共有20π，此时两圆与数轴重合的点之间的距离是10π；（3）设时间为t秒，分四种情况讨论：i）当两圆同向右滚动，由题意得：t秒时，大圆与数轴重合的点所表示的数：2πt，小圆与数轴重合的点所表示的数为：πt，2πt﹣πt＝6π，2t﹣t＝6，t＝6，2πt＝12π，πt＝6π，则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为12π、6π．ii）当两圆同向左滚动，由题意得：t秒时，大圆与数轴重合的点所表示的数：﹣2πt，小圆与数轴重合的点所表示的数：﹣πt，﹣πt+2πt＝6π，﹣t+2t＝6，t＝6，﹣2πt＝﹣12π，﹣πt＝﹣6π，则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为﹣12π、﹣6π．iii）当大圆向右滚动，小圆向左滚动时，同理得：2πt﹣（﹣πt）＝6π，3t＝6，t＝2，2πt＝4π，﹣πt＝﹣2π，则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为4π、﹣2π．iiii）当大圆向左滚动，小圆向右滚动时，同理得：πt﹣（﹣2πt）＝6π，t＝2，πt＝2π，﹣2πt＝﹣4π，则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为﹣4π、2π．【点评】本题考查了数轴及圆的几何变换，还考查了一元一次方程的应用，用方程解决此类问题比较简单，同时又利用了分类讨论的思想，明确向右移动坐标加的关系，向左移动坐标减的关系．。

2019-2020学年七年级(上)期中数学试卷

2019-2020学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母代号填在表格相应位置上1．给出四个数﹣2，0，1，8，其中最小的是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．82．地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为（）A．11×104B．0.11×107C．1.1×106D．1.1×1053．实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．|b|＞a4．下列运算正确的是（）A．﹣32＝9 B．2ab﹣3ab＝﹣abC．a3﹣a2＝a D．2a+3b＝5ab5．已知x﹣2y＝﹣2，那么代数式3﹣2x+4y的值是（）A．﹣1 B．5 C．6 D．76．下列判断正确的是（）A．3a2b与ba2不是同类项B．不是整式C．单项式﹣x3y2的系数是﹣1D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式7．下列说法正确的是（）A．绝对值等于3的数是﹣3B．绝对值不大于2的数有±2，±1，0C．若|a|＝﹣a，则a≤0D．一个数的绝对值一定大于这个数的相反数8．按下面的程序计算：若输入n＝100，输出结果是501；若输入n＝25，输出结果是631，若开始输入的n值为正整数，最后输出的结果为656，则开始输入的n值可能有（）A．1种B．2种C．3种D．4种二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分请将答案填在题中相应的横线上）9．的倒数是．10．小张妈妈有记账的习惯，如果收入180元记作+180元，那么支出120元记作11．写出一个比3大且比4小的无理数：．12．若a＜0，且|a|＝2，则a﹣1＝13．若关于x的方程mx m﹣1﹣m+2＝0是一元一次方程，则这个方程的解x＝14．某超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，可得到方程为15．若“！”是一种数学运算符号，并且：1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则＝．16．已知A＝3x3+2x2﹣5x+7m+2，B＝2x2+mx﹣3，若多项式A+B不含一次项，则多项式A+B 的常数项是．17．一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字比个位上的数字小1，若将这个两位数放到数字3的左边组成一个三位数，则这个三位数可以用含a的代数式表示（结果能化简的要化简）18．设[x）表示大于x的最小整数，如[3）＝4，[﹣1.2）＝﹣1，则下列结论：①[0）＝0；②[x）﹣x的最小值是0；③[x）﹣x的最大值是0；④存在实数x，使[x）﹣x＝0.4成立，正确的有（填写所有正确结论的序号）三、解谷题（本大题共7题，计56分）19．计算（1）23+（﹣17）+（+7）+（﹣13）（2）（﹣﹣）×（﹣24）+42÷（﹣2）3+（﹣1）9920．化简与求值（1）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）（2）先化简，再求值：x﹣2（x﹣y）+（﹣x+y）其中x＝﹣2，y＝21．先列式，再计算（1）﹣1减去﹣与的所得差是多少？（2）已知多项式A＝2x2﹣x+5，多项式A与多项式B的和为4x2﹣6x﹣3，求多项式B？22．为了有效控制酒后驾车，某市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，若规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米）（1）此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他所处的位置？（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.15升）23．人在运动时每分钟心跳的次数通常和人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄，用b 表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b＝0.8（220﹣a）．（1）正常情况下，在运动时一个20岁的人所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？（2）一个50岁的人运动时10秒心跳的次数为23，请问他有危险吗？为什么？24．某经销商去水产批发市场采购湖蟹，他看中了A，B两商家的某种品质相近的湖蟹，其中A商家零售价为60元/千克，B商家零售价为70元/千克，两商家的批发价信息如下A商家：批发数量不超过100千克，按零售价的95%出售；超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%出售；超过200千克的按零售价的85%出售B商家：批发价信息如下表：数量范围（千克）0～50 50以上～150 150以上～250 250以上价格（元）零售价的90% 零售价的85% 零售价的80% 零售价的75% （1）如果他批发80千克湖蟹，请通过计算说明他在哪家批发分别合算？（2）如果他批发x千克湖蟹（150＜x＜200），请你分别用含字母x的式子表示他在A、B 两家批发所需的费用．25．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面﹣层有一个圆圈，以下各层均比上﹣层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n＝．如果图1中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．给出四个数﹣2，0，1，8，其中最小的是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．8【分析】先比较数的大小，再得出选项即可．【解答】解：﹣2＜0＜1＜8，最小的数是﹣2，故选：A．2．地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为（）A．11×104B．0.11×107C．1.1×106D．1.1×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：110000＝1.1×105，故选：D．3．实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．|b|＞a【分析】根据数轴左边的数小于右边的数即可直接解答．【解答】解：根据实数实数a、0、b在数轴上的位置可以得知：b＜0＜a，且a距离原点比b近．，故|b|＞a，故选：D．4．下列运算正确的是（）A．﹣32＝9 B．2ab﹣3ab＝﹣abC．a3﹣a2＝a D．2a+3b＝5ab【分析】根据有理数的运算法则以及合并同类项法则即可求出答案．【解答】解：（A）原式＝﹣9，故A错误；（C）原式＝a3﹣a2，故C错误；（D）原式＝2a+3b，故D错误；故选：B．5．已知x﹣2y＝﹣2，那么代数式3﹣2x+4y的值是（）A．﹣1 B．5 C．6 D．7 【分析】将3﹣2x+4y变形为3﹣2（x﹣2y），然后代入数值进行计算即可．【解答】解：∵x﹣2y＝﹣2，∴3﹣2x+4y＝3﹣2（x﹣2y）＝3﹣2×（﹣2）＝7；故选：D．6．下列判断正确的是（）A．3a2b与ba2不是同类项B．不是整式C．单项式﹣x3y2的系数是﹣1D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式【分析】分别根据单项式、多项式、整式及同类项的定义判断各选项即可．【解答】解：A、3a2b与ba2是同类项，故本选项错误；B、是整式，故本选项错误；C、单项式﹣x3y2的系数是﹣1，故本选项正确；D、3x2﹣y+5xy2是三次三项式，故本选项错误．故选：C．7．下列说法正确的是（）A．绝对值等于3的数是﹣3B．绝对值不大于2的数有±2，±1，0C．若|a|＝﹣a，则a≤0D．一个数的绝对值一定大于这个数的相反数【分析】利用绝对值的知识分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、绝对值等于3的数是3和﹣3，故错误；B、绝对值不大于2的整数有±2，±1，0，故错误；C、若|a|＝﹣a，则a≤0，正确，D、负数的绝对值等于这个数的相反数，故错误，故选：C．8．按下面的程序计算：若输入n＝100，输出结果是501；若输入n＝25，输出结果是631，若开始输入的n值为正整数，最后输出的结果为656，则开始输入的n值可能有（）A．1种B．2种C．3种D．4种【分析】根据运算程序列出方程，然后求解即可．【解答】解：由题意得，5n+1＝656，解得n＝131，5n+1＝131，解得n＝26，5n+1＝26，解得n＝5，5n+1＝5，解得n＝（不符合），所以，满足条件的n的不同值有3个二．填空题（共10小题）9．的倒数是﹣3 ．【分析】根据倒数的定义．【解答】解：因为（﹣）×（﹣3）＝1，所以的倒数是﹣3．10．小张妈妈有记账的习惯，如果收入180元记作+180元，那么支出120元记作﹣120元【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再结合题意作答．【解答】解：如果收入180元记作+180元，那么支出120元记作﹣120元．故答案为﹣120元．11．写出一个比3大且比4小的无理数：π．【分析】根据无理数的定义即可．【解答】解：写出一个比3大且比4小的无理数：π，故答案为：π．12．若a＜0，且|a|＝2，则a﹣1＝﹣3【分析】直接利用绝对值的性质得出a的值进而得出答案．【解答】解：∵a＜0，且|a|＝2，∴a＝﹣2，∴a﹣1＝﹣3．故答案为：﹣3．13．若关于x的方程mx m﹣1﹣m+2＝0是一元一次方程，则这个方程的解x＝0 【分析】直接利用一元一次方程的定义分析得出答案．【解答】解：∵关于x的方程mx m﹣1﹣m+2＝0是一元一次方程，∴m﹣1＝1，解得：m＝2，故2x＝0，解得：x＝0．故答案为：0．14．某超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，可得到方程为0.8x﹣10＝90【分析】设某种书包原价每个x元，根据两次降价后售价为90元，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设某种书包原价每个x元，根据题意得：0.8x﹣10＝90．故答案为：0.8x﹣10＝90．15．若“！”是一种数学运算符号，并且：1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则＝．【分析】原式利用已知新定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式＝＝，故答案为：16．已知A＝3x3+2x2﹣5x+7m+2，B＝2x2+mx﹣3，若多项式A+B不含一次项，则多项式A+B 的常数项是34 ．【分析】首先求出A+B，根据多项式A+B不含一次项，列出方程求出m的值即可解决问题．【解答】解：∵A+B＝（3x3+2x2﹣5x+7m+2）+（2x2+mx﹣3）＝3x3+2x2﹣5x+7m+2+2x2+mx﹣3＝3x2+4x2+（m﹣5）x+7m﹣1∵多项式A+B不含一次项，∴m﹣5＝0，∴m＝5，∴多项式A+B的常数项是34，故答案为3417．一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字比个位上的数字小1，若将这个两位数放到数字3的左边组成一个三位数，则这个三位数可以用含a的代数式表示110a﹣97 （结果能化简的要化简）【分析】根据个位上的数字为a，十位上的数字比个位上的数字小1可以求出三左边的数字，再加上个位上的三，即可求出答案．【解答】解：∵个位上的数字为a，十位上的数字比个位上的数字小1，∴3的左边的数是100（a﹣1）+10a，∴这个三位数可以表示为100（a﹣1）+10a+3＝100a﹣100+10a+3＝110a﹣97．故答案为：110a﹣97．18．设[x）表示大于x的最小整数，如[3）＝4，[﹣1.2）＝﹣1，则下列结论：①[0）＝0；②[x）﹣x的最小值是0；③[x）﹣x的最大值是0；④存在实数x，使[x）﹣x＝0.4成立，正确的有④（填写所有正确结论的序号）【分析】利用题中的新定义判断即可．【解答】解：①[0）＝1；②[x）﹣x无最小值；③[x）﹣x无最大值；④存在实数x，使[x）﹣x＝0.4成立，故答案为：④三．解答题（共7小题）19．计算（1）23+（﹣17）+（+7）+（﹣13）（2）（﹣﹣）×（﹣24）+42÷（﹣2）3+（﹣1）99【分析】（1）根据有理数的加法的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．（2）先计算乘方，再利用乘法分配律变形，利用除法法则计算即可得到结果；【解答】解：（1）23+（﹣17）+（+7）+（﹣13），＝23﹣17+7﹣13，＝23+7﹣17﹣13，＝30﹣30，＝0；（2）（﹣﹣）×（﹣24）+42÷（﹣2）3+（﹣1）99，＝﹣24×+24×+24×+16÷（﹣8）﹣1，＝﹣16+12+30﹣2﹣1，＝﹣19+42，＝23．20．化简与求值（1）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）（2）先化简，再求值：x﹣2（x﹣y）+（﹣x+y）其中x＝﹣2，y＝【分析】（1）原式去括号、合并同类项即可化简；（2）先将原式去括号、合并同类项化为最简形式，再将x，y的值代入计算可得．【解答】解：（1）原式＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b＝3a2b﹣ab2；（2）原式＝x﹣2x+y﹣x+y＝﹣3x+y，当x＝﹣2，y＝时，原式＝﹣3×（﹣2）+＝6．21．先列式，再计算（1）﹣1减去﹣与的所得差是多少？（2）已知多项式A＝2x2﹣x+5，多项式A与多项式B的和为4x2﹣6x﹣3，求多项式B？【分析】（1）根据题意列出算式，再根据有理数的减法法则计算可得；（2）根据题意列出算式B＝4x2﹣6x﹣3﹣（2x2﹣x+5），再去括号、合并即可得．【解答】解：（1）根据题意，得：[（﹣1）﹣（﹣）]﹣＝﹣1+﹣＝﹣；（2）根据题意，得B＝4x2﹣6x﹣3﹣（2x2﹣x+5）＝4x2﹣6x﹣3﹣2x2+x﹣5＝2x2﹣5x﹣8．22．为了有效控制酒后驾车，某市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，若规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米）（1）此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他所处的位置？（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.15升）【分析】（1）求出这些数的和，即可得出答案；（2）求出这些数的绝对值的和，再乘以0.15升即可．【解答】解：（1）∵（+2）+（﹣3）+（+2）+（+1）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣2）＝﹣3（千米），∴这辆城管的汽车司机向队长描述他的位置为出发点以西3千米；（2）|+2|+|﹣3|+|+2|+|+1|+|﹣2|+|﹣1|+|﹣2|+|﹣3|＝16（千米），16×0.15＝2.4（升），故这次巡逻（含返回）共耗油2.4升．23．人在运动时每分钟心跳的次数通常和人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄，用b 表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b＝0.8（220﹣a）．（1）正常情况下，在运动时一个20岁的人所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？（2）一个50岁的人运动时10秒心跳的次数为23，请问他有危险吗？为什么？【分析】（1）根据题意给出的等式，将a＝20代入即可求出b的值．（2）根据题意给出的等式，将a＝50时代入求出b的值，然后将b与23相比较即可知道是否有危险．【解答】解：（1）当a＝20时，b＝0.8（220﹣a）＝0.8×（220﹣20）＝160，所以在运动时一个20岁的人所能承受的每分钟心跳的最高次数是160；（2）他有危险，当a＝50时，b＝0.8（220﹣a）＝0.8×（220﹣50）＝136，因为136÷60×10＝＜23，所以此人有危险．24．某经销商去水产批发市场采购湖蟹，他看中了A，B两商家的某种品质相近的湖蟹，其中A商家零售价为60元/千克，B商家零售价为70元/千克，两商家的批发价信息如下A商家：批发数量不超过100千克，按零售价的95%出售；超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%出售；超过200千克的按零售价的85%出售B商家：批发价信息如下表：数量范围（千克）0～50 50以上～150 150以上～250 250以上价格（元）零售价的90% 零售价的85% 零售价的80% 零售价的75% （1）如果他批发80千克湖蟹，请通过计算说明他在哪家批发分别合算？（2）如果他批发x千克湖蟹（150＜x＜200），请你分别用含字母x的式子表示他在A、B 两家批发所需的费用．【分析】（1）根据A、B两家的优惠办法分别求出两家购买需要的费用即可；（2）根据题意列出式子分别表示出购买x千克太湖蟹所相应的费用即可．【解答】解：（1）A：80×60×95%＝4560（元），B：50×70×90%+（80﹣50）×70×85%＝4935（元），∵4560元＜4935元，∴他在A商家批发合算；（2）A：60×90%x＝54x（元），B：50×70×90%+100×70×85%+（x﹣150）×70×80%＝56x+700（元）．25．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面﹣层有一个圆圈，以下各层均比上﹣层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n＝．如果图1中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．【分析】（1）12层时最底层最左边这个圆圈中的数是11层的数字之和再加1；（2）首先计算圆圈的个数，从而分析出23个负数后，又有多少个正数．【解答】解：（1）1+2+3+…+11+1＝6×11+1＝67；（2）图4中所有圆圈中共有1+2+3+…+12＝＝78个数，其中23个负数，1个0，54个正数，所以图4中所有圆圈中各数的绝对值之和＝|﹣23|+|﹣22|+...+|﹣1|+0+1+2+ (54)（1+2+3+…+23）+（1+2+3+…+54）＝276+1485＝1761．另解：第一层有一个数，第二层有两个数，同理第n层有n个数，故原题中1+2+．+11为11层数的个数即为第11层最后的圆圈中的数字，加上1即为12层的第一个数字．。

2019-2020学年度第一学期期中考试初一数学试卷

2019-2020学年度第一学期期中考试初一年级数学科试卷(全卷满分：120分，考试时间：120分钟)一、填空题：（每小题2分，共40分）1.如果运进货物30吨记作＋30吨，那么运出85吨记作 ;潜艇上升了20- 米,实际是________20米.2.321-的相反数是_______，43绝对值是________. 3.5.0-的倒数是_______. =-2)3(________. 4.化简: .______)7(=-- ._______9=--5.既不是正数也不是负数的数是 , 平方等于本身的数是______.6.单项式36xy -的次数是______,系数是_________,7.比较大小:23.0____3.2--, 65______)54(----; 8.平方得9的数是_____,立方得8-的数是________.9.计算: ____,513=+- _____,828=--10.计算: ______,3213=÷- ._______0)716()25.0(87=⨯-⨯-÷ 11.绝对值小于3的整数有 .12.用科学计数法表示96000，应记作 .13.3254600保留三个有效数字得__________________.14. 列式表示:1.2与5.3-的差的绝对值:______________.15.某班测验以80分为基准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数记录如下：+3，+6，+1，+8，-5，+4，-8，-3，+6，-9.这十位学生的平均成绩为_______.16.把多项式x 3-y 3+3x 2y-4xy 2按x 的降幂排列为 .17. 合并同类项：-5x+5y-2x-2y= .18. 当x=2,y=5- 时，代数式_________22=-y x .19. 若关于a 、b 、c 的单项式223c ab n 是6次单项式，则____=n .20.找规律:,1123= ,321233=+,63212333=++_____43213333=+++. 21.附加题:已知：当3-=x 时,代数式12246-+++x cx bx ax 的值为2004，那么当x=3时该代数式的值为。

2019-2020年初一上册数学期中测试题.docx

2019-2020年初一上册数学期中测试题一、（每小 2 分，共 20 分。

） 1．下列有理数中属于数的是（）A ．1B ．0C ．－1D ．21的相反数等于（）2．2A ．1B ．21 D ．－ 22C ．23．下列各式中不是式的是（）A ． aB ． 2bC ．0D ． a b4．下列法中，的是（）A ．零的相反数是零B ．正数和数称有理数C ．零既不是正数，也不是数D ．零的是零5．下列式子中与1x 2 y 是同的是（）2A ． 2x 2B ． 2 yx 2C ． 2xyzD ． 2xy6．江文笔中学有 400 米的塑胶跑道，小明沿着跑道跑了4 圈，小明所跑的路程用科学数法表示（）米。

A ．4×102B ．16×102C ．1．6×103D ．1． 6×1047．价 2 元的作本 n 本，付了 b 元，找回（）元。

A ． b2n B ． 2n b C ． bn D ． b 28．下列去括号正确的是（）A ．－（ 3x －2）= 3x －2B ．+（3x －2）= 3x+2C ．－（ 3x －2）= －3x+2D ．+（3x －2） =－3x －29．把－ 1，0，1，2，3 五个数，填入下列方框中，使行、列三个数的和相等，其中的是（）10．已知 a 是正数， b 是数，且 |b|>|a|，用数上的点来表示 a 、b ，下列正确的是（）二、填空（每小 2 分，共 20 分。

）11．算：2 5 ____________。

12．若单项式 3x m y 3与2x 5 y n是同类项，则 mn ____________13．1，是。

的倒数是314．式－5x 2 y 3 的系数是 ___，次数 _______。

315．按要求填空： 7．60540（精确到百分位） ≈ 。

．多式2 －x －的次数，常数是。