初中物理电学中最值问题分析与例题解答

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七个例题攻破初中物理电学压轴题之：最值问题！

七个例题攻破初中物理电学压轴题之：最值问题！
初中物理学习了电学之后，九年级期末考试或者中考中的最后一题，常常以电学的考查形式出现，考查电学有一类题，可谓是压轴难题，那就是考查最值问题。

最值问题相信是让很多学生摸不着头脑的一类题。

这类题型非常灵活，考生需要具有扎实的物理电学知识。

能根据电学知识进行分析判断，同时还要具有一定的运算能力！
往往这类题以考查电功率最值和电阻最值出现，这里老师也总结了七个例题，大家好好参考学习一下，相信会有收获！。

电功率最大值、最小值问题(带答案解析)

电功率最大最小值问题一、电路总电功率最大问题1.如图所示，电源电压恒定，定值电阻R2=20Ω，滑动变阻器R0上标有“50Ω，0.5A”的字样，电流表A的量程为0～0.6A，电压表V的量程为0～15V。

当开关S打到1位置且滑片P在A端时，电压表的示数为8V；当开关S打到2位置且滑片P在中点时，滑动变阻器R0的功率为P0=4W，求：（1）电源电压U；（2）定值电阻R1的阻值；（3）当电路接通时，在确保电路元件安全的前提下，试讨论何时电路的总功率最小，最小功率是多少；何时电路的总功率最大，最大功率又是多少？2.如图甲所示，电源两端电压不变。

R1为定值电阻，R2为滑动变阻器；当滑动变阻器的滑片P滑动时测出电压值、电流值，得出滑动变阻器的功率P和电流I的关系图像如图乙所示，根据图像信息。

求：（1）滑动变阻器的最大阻值；（2）R1的阻值和电源电压；（3）求此电路的最大电功率。

3.如图甲所示的电路中，R为定值电阻，R为电阻式传感器，电源电压保持不变，当R阻值从0增大到60Ω，测得R的电功率与通过它的电流关系图象如图乙，下列说法正确的是（）A．R的阻值增大，电流表与电压表的示数都变小B．电源电压为12V C．当电流为0.6A时，1s内电路消耗的电能为21.6J D．R两端的电压变化范围为6V～18V4．如图甲所示，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的滑片从a端滑到b端的过种中，R2消耗的电功率P与其两端电压U的关系图象如图乙所示，下列说法正确的是（）A．R1的阻值为20ΩB．R2的最大阻值为50ΩC．电源电压为5V D．该电路消耗的最大电功率为0.9W5.如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器滑片从b点滑到a点过程中，两个电压表示数随电流表示数变化的图象如图乙所示。

（1）图乙中（填“dc”或“ec“）表示电压表V2的示数随电流表示数变化的图象。

（2）该过程中电路消耗的总功率最大值为W。

6.如图所示的电路，电源电压U=4.5V且保持不变，R1=5Ω，R2标有“50Ω0.5A”字样的滑动变阻器，电流表的量程为0﹣0.6A，电压表的量程为0～3V，则：（1）在接入电路之前，滑动变阻器R2两端允许加载的最大电压是多少？（2）电路的最大总功率为多少？（3）为了保护电路，滑动变阻器接入电路的电阻值的变化范围是怎样的？7. 如图所示电路，电源电压不变，小灯泡标有“6V 3W “字样，闭合开关后，当滑片P 移至某一位置时，小灯泡恰好正常发光，此时滑动变阻器消耗的功率为P 1；当滑片P 移至某一端点时，电流表示数为0.3A ，电压表示数变化了3V ，此时滑动变阻器消耗的功率为P 2，且P 1：P 2=5：6．下列判断正确的是（）A ．滑动变阻器的最大阻值为10ΩB ．电路允许消耗的最大功率为4.5WC ．小灯泡正常发光时，滑片P 位于滑动变阻器中点位置D ．滑动变阻器消耗的功率由P 1变为P 2的过程中，小灯泡消耗的功率变化了0.6W二、串联电路中某用电器的电功率最大问题1.如图所示电路，电源电压保持6V 不变，R 1是定值电阻，R 2是最大阻值为50Ω的滑动变阻器。

初中电学最大(小)值计算问题初探

关系ꎮ
３. 解决思路:根据条件分析在什么情况下可能出现最大
( 小) 电流、最大( 小) 电压、最( 小) 大功率等极值ꎮ
４. 解题步骤:明白上述关系后ꎬ结合该条件下电路图ꎬ联
系串并联电路的电流、电压电阻、功率和相关电学计算公式
求解ꎮ
三、求电学最大( 小) 值策略
１. 串联电路中的最大电流Ｉｍａｘ :对比用电器额定电流与
４. 总功率变化范围ꎮ
①移动ｐ增大Ｒ２ ꎬ且当电压表读数Ｕ２ｍａｘ＝３Ｖ时:
Ｕ１＝Ｕ－Ｕ２ｍａｘ＝４.５Ｖ－３Ｖ＝１.５Ｖ
电流表读数:Ｉｍｉｎ＝Ｕ１ / Ｒ１＝１.５Ｖ / ５Ω ＝０.３Ａ<０.５Ａ
Ｐ总ｍｉｎ＝ＩｍｉｎＵ＝０.３Ａ×４.５Ｖ＝１.３５Ｗ
衡的图像及溶解平衡的
特征有哪些?
特征:逆、等、定、动、变
建立
淀溶解的速率和沉淀生
成的速率相等时ꎬ形成溶
质的饱和溶液ꎬ达到平衡
状态ꎬ这种平衡称为沉淀
溶解平衡ꎮ
环节五整理
学生活动
【练习１】书写碘化银、氢
氧化镁溶解平衡的方程式
得到通式:
ＭｍＮｎ( ｓ)
ｍＭｎ＋ ( ａｑ)
＋ｎＮｍ－( ａｑ)
请各位同学完成溶解平
( Ｒ２ｍａｘ ) 决定( 应同时考虑电压表是否超过量程) ꎮ 则有:
Ｒ总ｍａｘ＝ＲＬ＋Ｒ２ｍａｘ
Ｉｍｉｎ＝Ｕ电源 / Ｒ总ｍａ
Ｐ总ｍｉｎ＝Ｕ电源Ｉｍｉｎ
Ｕ２ｍａｘ＝ＩｍｉｎＲ２ｍａｘ
３. 滑动变阻器所分最大电压Ｕ２ｍａｘ :由电压表的量程决

2021年中考物理试题分类汇编之电学最值(取值范围)问题

在电学计算中，求变阻器的阻值范围、电表示数转变范围、功率的最值问题等等，往往难度较大，本文从几十套2021年中考真题中精选，花了不少时间编辑和校对，含解析，适合培优用。

2021年中考物理试题分类汇编—电学最值问题一、（2021攀枝花）如下图，滑动变阻器的最大阻值为30Ω．当开关S1、S2断开，S3闭合，滑片P位于滑动变阻器的中点时，变阻器消耗的电功率为4.8W．开关S1、S2、S3都闭合，滑动变阻器的滑片P在a端时电流表读数为I1；P在b端时电流表读数为I2．已知：I2﹣I1=0.4A，定值电阻R1和R2阻值相差5Ω．求：（1）电源电压；（2）R2的阻值；（3）电路在何种状态下消耗的功率最小？最小功率为多少？【解析】依如实物图画出电路图如下图：（1）由图当S1、S2断开，S3闭合，电路中只有R3相当于一个定值电阻连入电路，依照P=，电源电压：U===12V；（2）由图S1、S2、S3都闭合，P在a端时R2、R3并联，依照并联电路特点和欧姆定律得：I1=+，S1、S2、S3都闭合，P在b端时R1、R3并联，I2=+，由题，I2﹣I1=0.4A，因此I2﹣I1=﹣=0.4A，即：﹣=0.4A…①因为I2＞I1，因此R2＞R1，由题R1和R2阻值相差5Ω，即：R2﹣R1=5Ω…②解①②得：R1=10Ω，R2=15Ω；（3）依照P=，电压必然，依照电路图，由三个电阻的大小关系可知，当S1闭合，S2、S3都断开，滑片P在a端时，R1与R3串联电路中电阻最大，电路消耗的功率最小，电路消耗的最小功率为：P最小===3.6W．答：（1）电源电压为12V；（2）R2的阻值为15Ω；（3）电路在S1闭合，S2、S3都断开，滑片P在a端时消耗的功率最小，最小功率为3.6W．二、（2021达州）如下图，电源电压恒为6V，灯L标有“6V2W”字样（灯丝电阻不变），R1=36Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，当S1、S2都断开且滑动变阻器R2的滑片P在中点时，电流表示数为0.2A．求：（1）R2的最大阻值；（2）当S1、S2都闭合时，电流表、电压表的示数；（3）当S1、S2都断开时，在电路处于平安工作状态下，电路消耗的功率范围．【解析】（1）灯L的电阻R L===18Ω，依照欧姆定律I=可得，总电阻R===30Ω，当S1、S2都断开且滑动变阻器R2的滑片P在中点时，滑动变阻器R2与灯L串联，依照串联电路的总电阻等于各分电阻之和，即R=R L+，那么滑动变阻器的最大阻值R2=2（R﹣R L）=2×（30Ω﹣18Ω）=24Ω．（2）当S1、S2都闭合时，现在电阻R1与灯L并联，滑动变阻器R2被短路，因为电压表测量滑动变阻器R2两头的电压，因此电压表示数为0．依照并联电路各支路两头的电压都相等，即U1=U L=U=6V，通过电阻R1的电流I1===A，通过灯L的电流I L===A，干路电流I总=I1+I L=A+A=0.5A，即电流表的示数为0.5A．（3）当S1、S2都断开时，滑动变阻器R2与灯L串联，电流表测电路中的电流，电压表测量滑动变阻器R2两头的电压，依照P=可知，当滑动变阻器R2的滑片P在最左端时，电路中的总电阻最小时，电路消耗的功率最大，现在电路中只有灯L且正常发光，通过灯L的电流I L===A＜0.6A，电路消耗的最大功率P最大=P额=2W；当电压表的示数为3V时，滑动变阻器许诺接入的电阻最大，电路中的总电阻最大，电路消耗的功率最小，现在灯泡两头的电压U′=U﹣U V=6V﹣3V=3V，电路中的电流I′===A，电路消耗的最小功率P 最小=UI ′=6V ×A=1W ；当S 1、S 2都断开时，在电路处于平安工作状态下，电路消耗的功率范围为1W ～2W ．答：（1）R 2的最大阻值为24Ω；（2）当S 1、S 2都闭合时，电流表、电压表的示数别离为0.5A 、0V ；（3）当S 1、S 2都断开时，在电路处于平安工作状态下，电路消耗的功率范围为1W ～2W ．3、（2021巴中）如图15所示的电路中，电源电压U =3V ，R 1=3Ω，R 2=2Ω。

巧解初中物理电学中的“最值”问题

0.
6A，所以最小总电阻
Ｒ min
=
U Imax
=
9V 0. 6A
=
15Ω.
所以Ｒ2 的最小值Ｒ2min = Ｒmin －Ｒ1 = 15Ω － 3Ω
= 12Ω.
作者简介：侯利民（ 1997 －），男，甘肃天水人，本科，中学一级教师，研究方向：初中物理解题以及课堂教学方法的研究 .
电压表量程 0 ～ 3V. 为了不使电流表，
电压表损坏，求滑动变阻器的取值
范围 .
思路点拨（ 1）Ｒ1 和Ｒ2 是串联关系；（ 2）电流表测量串联电路中的电流，电压表测量
Ｒ1 两端的电压；（ 3）电流表示数变大时，电压表示数也变大 .
解析根据题意可知电路中最大电流是 Imax =
关键词：初中电学；滑动变阻器最值；电功率最值
在初中物理教学中，发现大部分学生对电学内容感到最头疼，尤其是涉及到应用欧姆定律，电功率来解决“最值”问题，更是束手无策 . “最值”这一类题型，就是依据题中相关已知条件，确定符合题意的最大值或最小值 .
路的总电阻
Ｒ总
=
U Imax
=
4. 0.
5V 5A
= 9Ω，所以滑动变阻器
的最小值Ｒmin = Ｒ总－Ｒ1 = 9Ω － 5Ω = 4Ω.
滑动变阻器取最大值时，电路中电流最小，Ｒ2 的
两端电压最大，但是不能超出电压表的量程 . 所以滑
动变阻器两端最大电压 Umax = 3V 时，Ｒ1 两端的电压 U1 = U － Umax = 4. 5V － 3V = 1. 5V.

初中物理电学中最值问题分析与例题解答

电学中最值问题分析与例题解答最值是指某个物理量的最大值或最小值，也可理解为物理量的变化范围问题。

例如：两个电阻R1=10Ω、R2=30Ω。

⑴要使它们连入电路中总电阻值最大，则将两个电阻串联时，根据串联电路中等效总电阻的计算公式R= R1+ R2可求出最大电阻为40Ω，此时电路中总电流最小，电路中总功率也最小。

⑵若要使它们连入电路中总电阻最小，此时将两个电阻并联。

根据并联电路中等效总电阻的计算公式。

可求出最小电阻为7.5Ω，此时电路中总电流最大，电路中总功率也最大。

因此电学中最值问题一般是电阻变化，引起电路中电流、电功率等物理量的变化。

另外有用电器安全电压或电流和电表的量程确定有关最值问题。

以下两例的解答，希望给同学解答此类物理试题时以借鉴。

同时我还选择几个习题让同学们加以练习。

例1.“赛龙舟”是端午节里的传统节目。

小安同学自制了一个卡通龙舟，她想用亮度可调节的红、绿灯做它的眼睛。

她选用规格为“12V 6W”的红灯和“12V 12W”的绿灯及“24Ω 2A”的滑动变阻器等元件设计了如图4所示电路。

当闭合开关S、S1、S2，且滑动变阻器的滑片P移至b端时，两灯都正常发光(电源电压不变，不考虑灯丝电阻的变化)。

求：（1）两灯都正常发光时电流表的示数为多少?（2）该电路中最大电功率和最小电功率分别为多少?解析：(1)由公式可计算两灯的额定电流：；当闭合开关S、S1、S2，且滑动变阻器的滑片P移至b端时，红灯和绿灯并联且正常发光∴，电源电压U=U 额=12V(2)由公式可知，R最小时功率最大，两灯泡并联且滑片P在b端时电路的总电阻最小，此时两灯正常发光，电路中最大电功率为：：R最大时功率最小：；当闭合开关S、S1、S2，且滑动变阻器的滑片P移至b端时：。

电路中最小电功率为：。

例2.小刚设计了一种小鸡孵化器的电路模型，如图5所示，在一般情况下，只需灯光照明，温度较低时，则需要加热。

电源电压为72V，R1为定值电阻，R2为发热电阻丝改成的滑动变阻器，其上标有“200Ω 3A”的字样，电流表A1的量程为0～0.6A，电流表A2的量程为0～3A，灯泡上标有“12V 3W”的字样。

2023年中考物理电学量最值与范围计算题精炼(含答案和解析)

2023年中考物理电学量最值与范围计算题精炼1．如图所示，电源电压为6V ，定值电阻R 2＝10Ω，若电流表的量程为0~0.6A ，电压表的量程为0~3V ，滑动变阻器上标有“20Ω 0.4A ”字样（滑动变阻器的最大电阻为20Ω，允许通过的最大电流为0.4A ），当只闭合S 与S 1，滑片移到b 端时，电流表示数为0.15A 。

求：（1）R 1的阻值；（2）当只闭合S 与S 1时，移动滑片电流表示数为0.2A ，滑动变阻器连入电路的阻值；（3）当只闭合S 与S 2时，在保证电路安全的前提下，求滑动变阻器的取值范围。

【答案】（1）20Ω；（2）10Ω；（3）5Ω~10Ω【解析】（1）由电路图可知，只闭合S 与S 1，滑片移到b 端时，定值电阻R 1与滑动变阻器的最大阻值串联，电流表测量电路电流，电压表测量滑动变阻器两端电压，由欧姆定律可得，此时电路中的总电阻为6V 40Ω0.15AU R I === 因串联电路的总电阻等于各分电阻之和，所以定值电阻R 1的阻值为104020=20R R R =-=Ω-ΩΩ（2）当只闭合S 与S 1时，移动滑片电流表示数为0.2A ，此时电路的总电阻为''6V 30Ω0.2A U R I === 故可知此时滑动变阻器接入电路的阻值为''013020=10R R R =-=Ω-ΩΩ（3）只闭合S 与S 2时，定值电阻R 2与滑动变阻器串联，电流表测量电路电流，电压表测量滑动变阻器两端电压，因电流表量程为0~0.6A ，滑动变阻器允许通过的最大电流为0.4A ，为了确保电路安全，则电路最大电流为0.4A ，则由欧姆定律可知，此时电路的总电阻为''6V 15Ω0.4A U R I ===总大则滑动变阻器接入电路的最小阻值为'21510=5R R R =-=Ω-ΩΩ滑小总由电压表量程可知，当电压表示数为3V 时，此时滑动变阻器接入电路的阻值最大，因串联电路两端电压等于各部分电路两端电压之和，所以定值电阻R 2两端电压为 2V 6V 3V=3V U U U =-=-由欧姆定律得电路中的最小电流为223V 0.3A 10ΩU I R ===小因串联电路电流处处相等，所以滑动变阻器接入电路的最大阻值为V 3V 10Ω0.3AU R I ===滑大小故滑动变阻器接入电路的阻值范围为5Ω~10Ω。

电学压轴题之最值问题

电学压轴题之最值问题1、如图17所示，L 上标有“6 V 3 W ”字样，电流表量程为0~0.6 A ，电压表量程为0~15 V ，变阻器R 的最大电阻为100 Ω。

只闭合S1，滑片置于a 点时，变阻器连入电路中的电阻为Ra ，电流表示数为Ia 。

只闭合S2，移动滑片，变阻器两端电压与其连入电路的电阻关系如图18所示；当滑片置于b 点时，电压表示数Ub = 8 V ，电流表示数为Ib 。

已知Ra ∶R0 = 12∶5，Ia ∶Ib = 3∶5。

（灯丝电阻不随温度变化）求：（1）小灯泡的电阻；（2）定值电阻R0和电源电压；（3）在电表的示数不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定值的情况下，只闭合S1时，变阻器连入电路的最小电阻为多少；只闭合S2时，电路消耗的最小功率为多少。

2、生活中大多数电热器都有多个档位，学习了电功率知识后，小锐同学利用电压为6V 的电源，两个阻值不同的定值电阻，设计了如图15所示的电路来探究电热器多档位的问题。

已知R1=10Ω，R2=30Ω，请计算:（1）S1、S2断开，S3闭合时，电路中的电流是多少?（2） S1断开，S2、S3闭合时，通电5min 电路消耗的电能是多少?（3）该电路的最大功率和最小功率之比是多少?U U max 图18S 图173、如图所示，电源电压恒定不变，电阻R1的阻值为5Ω，小灯泡上标有“12V 6W”字样，闭合开关S ．（1）当开关S1、S2都闭合，滑动变阻器的滑片P 移到最右端时，电流表的读数为1.7A ，小灯泡恰能正常发光，求滑动变阻器的最大阻值。

（2）当开关S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P 在最右端，求电流表的读数和滑动变阻器消耗的电功率。

4、“赛龙舟”是端午节里的传统节目。

小安同学自制了一个卡通龙舟，她想用亮度可调节的红、绿灯做它的眼睛。

她选用规格为“12V 6W”的红灯和“12V 12W”的绿灯及“24Ω 2A”的滑动变阻器等元件设计了如图电路。

2013年中考物理电学最值问题精选

2013年中考物理电学最值问题精选例1 （2013·河北）如图1所示，L上标有“6V 3W”字样，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V，变阻器R的最大电阻为100Ω。

只闭合S1，滑片置于a点时，变阻器连入电路中的电阻为R a ，电流表示数为I a。

只闭合S2，移动滑片，变阻器两端电压与其连入电路的电阻关系如图2所示；当滑片置于b点时，电压表示数U b = 8V，电流表示数为I b。

已知R a∶R0 = 12∶5，I a∶I b = 3∶5。

（灯丝电阻不随温度变化）求：（1）小灯泡的电阻；（2）定值电阻R0和电源电压；（3）在电表的示数不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定值的情况下，只闭合S1时，变阻器连入电路的最小电阻为多少？只闭合S2时，电路消耗的最小功率为多少？解析：（1）由公式，可知，则小灯泡的电阻：；（2）只闭合S2，R与R0串联，滑片P置于b点时，U b =8V，由图可知电阻R b=16Ω，则电流。

电源电压：①只闭合S1，R与L串联，当滑片P置于a点，由于I a∶I b = 3∶5，则I a = 0.3A电源电压：②已知R a∶R0 = 12∶5，再由①②式，可得: R0 =20Ω，U=18V；（3）只闭合S1，电流表的量程大于灯的额定电流，则电路中最大电流等于灯的额定电流0.5A。

解得变阻器接入电路的最小电阻R最小=24Ω只闭合S2，变阻器两端电压为15 V时，连入电路中的电阻最大，由于，则变阻器接入电路的最大电阻R最大=100Ω。

电路消耗的最小功率：。

例 2 （2013·重庆）生活中大多数电热器都有多个档位，学习了电功率知识后，小锐同学利用电压为6V的电源，两个阻值不同的定值电阻，设计了如图3所示的电路来探究电热器多档位的问题。

已知R1=10Ω，R2=30Ω，请计算:（1）S1、S2断开，S3闭合时，电路中的电流是多少?（2）S1断开，S2、S3闭合时，通电5min电路消耗的电能是多少?（3）该电路的最大功率和最小功率之比是多少?解析：（1）当只闭合S3时，R1和R2串联在电路中，根据欧姆定律可得，电路中的电流：（2）当S1断开，S2、S3闭合时，电路为R2的简单电路，通电5min电路消耗的电能：。

初中物理电学中的最值问题大题部分

图例1．如图17所示的电路中，电源电压U=6 V ，电阻R1=6 Ω，电阻R2= 4 Ω，求：(1)只闭合S1，通过R1的电流是多大?(2)只闭合S2，通电10 s 的时间内电流通过R2产生的电热是多少?(3)当三个开关处于何种状态时，整个电路消耗的电功率最大？求出此时的最大电功率。

例2．如图17所示，是小勇设计的某电器设备的部分电路。

电源电压9V 保持不变，灯泡L 标有“8V 4W ”字样，电流表的量程为0～3A ，电压表的量程为0～15V ，滑动变阻器R 2的最大阻值为20Ω。

闭合开关S 和S 1时，电路消耗的功率为4.05W 。

（不计灯丝电阻随温度的变化）求：（1）小灯泡L 的电阻；（2）开关S 、S 1、S 2都闭合时，通过电流表的最小电流；（3）在不超过电表量程和灯泡额定电压的条件下，只闭合开关S 2时滑动变阻器R 2的电功率变化范围。

1.生活中大多数电热器都有多个档位，学习了电功率知识后，小锐同学利用电压为6V 的电源，两个阻值不同的定值电阻，设计了如图15所示的电路来探究电热器多档位的问题。

已知R 1=10Ω，R 2=30Ω，请计算:（1）S 1、S 2断开，S 3闭合时，电路中的电流是多少?（2） S 1断开，S 2、S 3闭合时，通电5min 电路消耗的电能是多少?（3）该电路的最大功率和最小功率之比是多少?2.如图18所示，电源电压恒为18V,小灯泡L标有“6V 3W”字样，滑动变阻器R标有“100Ω1A”字样，电压表使用的量程为0～15V，电流表使用的量程为0～0.6A，R0为一定电阻；当闭合开关S、S1，断开S2时，灯泡L恰好正常发光；不计温度对灯丝电阻的影响。

求：（1）小灯泡L的电阻；（2）闭合开关S、S1，断开S2时，通电1min，电流通过定值电阻R0所做的功；（3）当闭合开关S、S2，断开S1时，在保证电表不超量程、灯泡L两端的电压不超额定电压的情况下，滑动变阻器R功率的变化范围。

专题五物理电学压轴题之最值问题、列方程问题

专题五电学最值问题（1）1、如图17所示，L上标有“6 V 3 W”字样，电流表量程为0~0.6 A，电压表量程为0~15 V，变阻器R的最大电阻为100 Ω。

只闭合S1，滑片置于a点时，变阻器连入电路中的电阻为R a ，电流表示数为I a。

只闭合S2，移动滑片，变阻器两端电压与其连入电路的电阻关系如图18所示；当滑片置于b点时，电压表示数U b = 8 V，电流表示数为I b。

已知R a∶R0 = 12∶5，I a∶I b = 3∶5。

2、生活中大多数电热器都有多个档位，学习了电功率知识后，小锐同学利用电压为6V的电源，两个阻值不同的定值电阻，设计了如图15所示的电路来探究电热器多档位的问题。

已知R1=10Ω，R2=30Ω，请计算:（1）S1、S2断开，S3闭合时，电路中的电流是多少?（2）S1断开，S2、S3闭合时，通电5min电路消耗的电能是多少?（3）该电路的最大功率和最小功率之比是多少? RL R0SS2PVA图17U R/VR/ΩU bU maxR max图183、如图所示，电源电压为6V ，滑动变阻器R 1标有“10Ω 2A”的字样，当滑动变阻器滑片P 在最右端时，闭合开关S ，电流表○A1的0.5A 。

求：（1）R 2的阻值；（2）此时电流表○A 的示数；（3）若在电路安全工作的前提下，移动滑动变阻器滑片P ，电路消耗的总功率范围。

4、如图所示，电源电压恒定不变，电阻R 1的阻值为5Ω，小灯泡上标有“12V 6W”字样，闭合开关S ．（1）当开关S 1、S 2都闭合，滑动变阻器的滑片P 移到最右端时，电流表的读数为1.7A ，小灯泡恰能正常发光，求滑动变阻器的最大阻值。

中考物理突破及解析：电路安全和极值问题

中考物理突破及解析：电路安全和极值问题1.如图所示电路，电源电压为4.5 V ，灯L 标有“3 V 0.9 W ”，灯丝电阻保持不变，滑动变阻器R 上标有“50 Ω 1 A ”的字样，电流表量程为0～0.6 A ，电压表量程为0～3 V ，为了保证电路中各元件安全工作，求滑动变阻器允许接入电路的阻值范围．1.【答案】灯泡的额定电流I L =P L U L=0.9W 3V=0.3A ，灯泡的电阻R L =U L I L=3V 0.3A=10Ω，由于灯泡的额定电流为0.3 A ，电流表量程为0～0.6 A ，且滑动变阻器允许通过的最大电流为1 A ，所以，电路中的最大电流I max ＝0.3 A ，电路中的总电阻R 总=UImax=4.5V0.3A =15Ω，滑动变阻器接入电路的最小阻值R min ＝R 总-R L ＝15 Ω-10 Ω＝5 Ω；当电压表的示数最大为3 V 时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路的电阻最大，此时灯泡两端的电压U L min ＝U -U R max ＝4.5 V -3 V ＝1.5 V ，电路的电流I min =U Lmin R L=1.5V 10Ω=0.15A ，滑动变阻器接入电路的最大电阻值R max =U Rmax I min=3V0.15A =20Ω，即滑动变阻器连入电路中的阻值范围是5～20 Ω2.如图所示，电源电压保持不变，R 2为定值电阻，小灯泡L 上标有“6 V 3 W ”字样(不考虑温度对灯丝电阻的影响) ，滑动变阻器R 1的最大阻值为20 Ω。

只闭合S 1，将滑动变阻器的滑片P 移动到A 端时，L 正常发光；闭合所有开关时整个电路1 min 消耗的电能为540 J 。

已知电流表的量程为0～0.6 A ，电压表的量程为0～3 V 。

求：（1）电源电压；（2）灯泡L 正常发光时1 min 消耗的电能；（3）R 2的阻值；（4）在保证电路安全的前提下，求电路中最小功率为P 1。

中考物理专题《电学量最值及范围的计算》含答案解析

2022年下学期9年级物理期末复习计算专题百分百演练专题09 电学量最值及范围的计算1. （2022齐齐哈尔）如图所示电路，电源电压恒为6V ，小灯泡L 上标有“4.5V 0.3A ”字样（忽略温度对灯丝电阻的影响），电流表量程选择“0~0.6A ”，电压表量程选择“0~3V ”，滑动变阻器R 规格为“30Ω 1A ”。

闭合开关S ，为保证电路安全，在移动滑片P 的过程中，下列选项正确的是（）A. 小灯泡的最大电功率是1.35WB. 滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是15Ω~30ΩC. 电压表的示数变化范围是2V~3VD. 该电路的最大总功率是1.2W【答案】BCD【解析】由图可知，灯泡L 与滑动变阻器串联，电压表测量灯泡两端的电压，电流表测量电路的电流。

A ．灯泡正常工作时的电功率为P 额=U 额I 额=4.5V ×0.3A=1.35W但此时灯泡两端的电压为4.5V ，超过了电压表量程，所以灯泡两端的实际电压低于额定电压，因此灯泡的最大功率小于1.35W ，故A 错误；B ．灯泡的电阻为L L L 4.5V 150.3AU R I ===Ω电压表量程为3V ，所以灯泡两端的电压最大为3V ，所以电路的最大电流为L 3V =0.2A 15U I R ==Ω最大电路的最小总电阻为6V ==300.2AU R I =Ω总最大滑动变阻器的最小电阻为R 最小=R 总-R L =30Ω-15Ω=15Ω滑动变阻器的阻值越大，通过电路的电流越小，并且根据分压原理可知，电压表示数越小，所以滑动变阻器可以达到最大最值30Ω，所以滑动变阻器连入电路的阻值范围为15~30Ω，故B 正确；C ．当滑动变阻器连入电路的阻值最大为30Ω时，根据分压原理可知，电压表示数最小，电路总电阻为R 总′=30Ω+15Ω=45Ω电路电流为6V 2=A 4515UI R ==Ω'总此时电压表示数为2A 152V 15L U IR ==⨯Ω=而电压表的最大示数为3V ，所以电压表的示数变化范围为2V~3V ，故C 正确；D ．根据公式P =UI 可知，总电压一定，电流最大为0.2A ，所以电路的最大总功率为P 最大=UI 最大=6V×0.2A=1.2W故D 正确。

九年级物理电功率极值题型

九年级物理电功率极值题型九年级物理电功率极值题型及解法电功率是九年级物理的重要知识点之一，而电功率极值问题则是其中的难点。

为了帮助大家更好地掌握这一知识点，本文将结合实例，详细介绍九届物理电功率极值题型的解法。

一、题型分析电功率极值问题主要包括两种类型：一种是纯电阻电路中的电功率极值问题，另一种是滑动变阻器电路中的电功率极值问题。

解决这类问题的关键在于理解电功率的概念和计算公式，并能够灵活运用欧姆定律等相关知识。

二、解题方法1、纯电阻电路中的电功率极值问题【例题】在一个纯电阻电路中，已知电源电压为6V，定值电阻的阻值为4Ω，求电路中的最大电功率和最小电功率。

【分析】在纯电阻电路中，电功率等于电压与电流的乘积，因此要找到电路中的最大电流和最小电流，即可求得最大电功率和最小电功率。

【解答】根据欧姆定律，电路中的最大电流为：Imax = U / R = 6V / 4Ω = 1.5A此时，电路中的电功率为：Pmax = UImax = 6V × 1.5A = 9W同理，电路中的最小电流为：Imin = 0A此时，电路中的电功率为：Pmin = UImin = 0W所以，电路中的最大电功率为9W，最小电功率为0W。

2、滑动变阻器电路中的电功率极值问题【例题】在如图所示的电路中，电源电压为12V，定值电阻的阻值为2Ω，滑动变阻器的最大阻值为10Ω。

求当滑动变阻器的滑片移动到什么位置时，电路中的电功率最大？最大电功率是多少？【分析】在滑动变阻器电路中，当滑动变阻器与定值电阻并联时，电路中的总电阻最小，电流最大，从而得到最大电功率。

【解答】设滑动变阻器滑片移动到距离左侧的距离为x（0≤x≤10），则滑动变阻器在电路中的电阻为：Rp = 10xΩ根据并联电路的特点，电路中的总电阻为：R总 = R || Rp = 2 || 10x Ω = (2 - 5x) / 5xΩ根据欧姆定律，电路中的总电流为：I总 = U / R总 = 12V / ((2 - 5x) / 5x)Ω = - 60x² / (2 - 5x)A所以，电路中的电功率为：P总 = UI总 = 12V × (- 60x² / (2 - 5x)A)= - 720x³ / (2 - 5x)W令dP总 / dx = 0，解得：x = - 2/5 (舍去)，或 x = 2/5所以，当滑动变阻器的滑片移动到距离左侧的距离为4/5时，电路中的电功率最大，最大电功率为：Pmax = -720 × (4/5)³ / ((2 - 5 ×4/5) W = 384W三、总结本文通过两个实例详细介绍了九年级物理电功率极值题型的解法。

中考物理专项突破2 电学求解最值问题

专项突破2 电学求解最值问题一、目标与策略明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！学习目标：1.2020年泉州质检和2018年厦门外国语学校三模质检电学求解最值问题；2.历年中考真题电学求解最值问题。

二、学习与应用1、2020年泉州质检第33题：“凡事预则立，不预则废”．科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性．我们要在预习的基础上，认真听讲，做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记．2、2018年厦门外国语学校6月份质检第33题：3、2019呼和浩特中考真题电学求解最值问题：如图所示，灯泡上标有“9V 5.4W ”的字样（假设灯丝电阻不变），只闭合S 1，当滑动变阻器滑动到某处时，电流表A 2读数为0.2A.电压表V 读数为9V ；两个开关全部闭合，滑动变阻器滑动到最左端时，灯泡恰好正常发光，电流表A 2读数为1.0A ，则（1）只闭合S 1，电流表A 2读数为0.2A 时，滑动变阻器接人电路电阻值；（2）电阻R 1的电阻值；（3）滑动变阻器从左向右滑动过程中，滑动变阻器的最大功率。

4、2019怀化中考真题数形结合+求解功率最值问题：如图甲是定值电阻的和标有“8 V 8 W"灯泡L的I-U关系图象如图乙所示.电源电压恒定不变,滑动变阻器的最大阻值为12 Ω。

当开关S、S2闭合, 开关S1断开，将滑动变阻器的滑片P滑到b端时，灯泡L 的实际功率为1W .求：（1）灯泡正常发光10s，电流通过灯泡产生的热量；（2）电源电压；（3）当开关S、S1、S2同时闭合，调节滑片P,求电路消耗的最大功率。

电学求解最值问题方法考点：一元二次方程求解最值大型计算题此考点对于大型计算题应作为重点认真对待。

这里答题技巧，只是需要和电学或其他内容结合，综合起来一并考虑。

解答此类计算题时，一定在题干上下功夫，吃透试题的内容，清楚要回答的问题，把握好解题思路即可。

大型计算题具体解题操作:1.正常情况求解电功率最值，可直接使用公式（注意区分纯电阻与非纯电阻）2.在电压和电流都会改变的情况下，求解电功率最值。

最值及其范围的物理问题及其例题解析

最值及其范围的物理问题及其例题解析一、最值及其范围的物理问题常见类型1.滑动变阻器接人电路的阻值范围问题这类问题考查串并联电路的特点和欧姆定律、电功公式、电功率公式的灵活应用，正确的判断滑动变阻器消耗的最大电功率是关键。

同时要正确分析在什么情况下，滑动变阻器接入电路的电阻最小，在什么情况下，滑动变阻器接入电路的电阻最大，是需要集中精力来研究的。

2.电源电压调节范围的问题这类问题涉及滑动变阻器滑片的移动，满足电压表或者电流表的要求，有的需要满足用电器的要求。

来讨论电源电压调节的范围。

解决问题是离不开欧姆定律的，所以要灵活使用欧姆定律及其变形是关键。

3.电路总电功率最小问题这类问题主要考查学生对电功率计算公式、欧姆定律计算公式、串联电路分压特点的理解和掌握，知道电路总电阻最大时，消耗总功率最小是解决此题的关键。

4.电路消耗的最大电能问题当电路中电流最大是，消耗的电能最大，用W大=UI大t 求解；当电路中电流最大是，消耗的电能最大，用W小=UI小t 求解；所以解决这个类问题，关键还是在电路电流的问题，进一步来讲，要熟练应用欧姆定律，最后通过讨论电阻的大小，或者说滑动变阻器滑片的移动来落实问题的解决。

二、最值及其范围的物理问题例题解析【例题1】如图所示电路，电源电压18V恒定不变，小灯泡工标有“12V”的字样，滑动变阻器的规格为“200Ω 1A”，电流表量程“0～0.6A”电压表量程“0～15V”调节滑动变阻器滑片至某一位置时再闭合开关，小灯泡L恰好正常发光，此时电流2s内对小灯泡L做功12J，不考虑温度对电阻的影响。

求：（1）小灯泡L正常发光时的电流；（2）滑动变阻器接人电路的阻值在什么范围时才能保证电路的安全；（3）小灯泡L两端电压为何值时，滑动变阻器消耗的功率最大，最大功率是多少？答案：（1）小灯泡L正常发光时的电流为0.5A；（2）滑动变阻器接入电路的阻值在12Ω～120Ω的范围时才能保证电路的安全；（3）小灯泡L两端电压为9V时，滑动变阻器消耗的功率最大，最大功率是3.375W。

2022年中考物理复习电功率计算专题——功率最值问题

电功率计算专题——功率最值问题1．如图所示，是某电器设备的一部分电路。

已知电源电压和灯泡的阻值均保持不变，定值电阻R0＝10Ω，灯泡L上标有“4V 1.6W”的字样。

开关S2为单刀双掷开关，电源和电流表的内阻不计，电流表的量程为“0～3A”。

（1）只闭合开关S1时，电流表示数I1＝1A，求电源电压；（2）在不损坏电流表及电源的情况下，闭合开关S1，将开关S2接“a”，移动滑片P置于其中点，此时电流表示数I2＝1.5A，求滑动变阻器的最大阻值；（3）当开关S1断开，开关S2接“b”时，移动滑动变阻器滑片P，使灯泡L正常发光，求滑动变阻器消耗的电功率；（4）在确保电路安全的情况下，求此电路的最大功率和最小功率。

2．如图所示的电路中，电源电压保持不变，小灯泡标有“9V9W”的字样。

当闭合S、S1、S2，断开S3时，灯泡正常发光，此时电流表示数为I。

（假设小灯泡的电阻始终保持不变）。

求：（1）闭合S、S2，断开S1、S3时，电流表的示数与I相比变化了0.4A，则此时小灯泡的实际功率为多大？（2）同时闭合四个开关，并将滑动变阻器的滑片P移到中点时，电流表的示数与I相比变化了0.6A，则滑动变阻器的最大阻值为多少？（3）闭合S、S3，断开S1、S2，电路消耗的电功率最小值？3．如图所示、电源电压不变。

滑动变阻器R2的最大阻值为200Ω．灯泡L上标有“18V 9W “字样（不考虑灯丝电阻的变化），电流表的量程为0～3A．电压表的量程为0～15V．当闭合开关S、S1、S2时，灯泡正常发光；当只闭合S1，且R2接入电路中的阻值为10Ω时，R1的电功率为8.1W．求：（1）小灯泡正常发光时，灯丝的电阻；（2）电源电压；（3）R1的阻值；（4）在保证电路安全的情况下，整个电路消耗的最小电功率。

4．如图电路中，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，电源电压为8V。

（假设灯丝的电阻不变）（1）只闭合S1时，电路消耗的功率为6.4W，求R3的电阻值；（2）只闭合S2时，灯泡R1正常发光，R3的功率为0.4W，求灯泡R1的额定功率；（3）只闭合S3时，在保证电路安全的前提下，求电路消耗的功率范围。

91.部编物理专题电功率微专题四：电功率的最值(解析版)

18.2 电功率微专题四：电功率最值一、串联电路的最值问题1、第一步：在保证所有电学元件安全工作的前提下，求出电路中允许通过的电流的最大值（电路中总电阻最大值、电流表的量程、用电器的额定电流和定值电阻两端的电压表）和最小值（电路中总电阻的最大值和滑动变阻器两端的电压表）。

2、第二步：选择恰当的公式：R I P 21=）定值电阻：（ UI P =）电路总功率：（2R I UI P 2-3=）滑动变阻器功率：（二、并联电路的最值问题 1. 求出定值电阻的电流（不变）；2 .在保证干路电流表和滑动变阻器都能安全工作的前提下，求出滑动变阻器所在支路的电流的最大值和最小值；3、选择恰当的公式：UI P =、滑动变阻器功率：定值电阻、电路总功率类型一串联电路的最值问题例1．如图所示，电源电压保持6V 不变，电流表的量程为00.6A -，电压表的量程为03V -，定值电阻1R 的规格为“100.5A Ω “，滑动变阻器2R 的规格为“201A Ω”。

现闭合开关S ，为了保证电路及仪器的安全，在变阻器的滑片P 移动的过程中，下列说法中正确的是( )A ．电流表示数允许的电流变化范围为0.20.5A A -B ．电阻1R 消耗功率允许的变化范围为0.40.9W W -C ．变阻器2R 接入电路的阻值允许变化范围为220Ω-ΩD ．电路消耗总功率允许的变化范围为1.23W W -【答案】：B 。

【解析】：电源两端电压为6V 保持不变，定值电阻为10Ω；由题意知，当电压表的最大测量值为3V 时，此时定值电阻1R 两端的电压13U V =，电路中的电流112130.30.610U VI I I A A R =====<Ω，因此电路中的最大电流为0.3A ；故滑动变阻器接入电路中的最小电阻263100.3V VR A-==Ω；电路消耗的最大功率60.3 1.8P UI V A W ==⨯=；电阻1R 消耗功率最大功率：30.30.9P UI V A W ==⨯=．故ACD 错误；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，即160.21020VI A '==Ω+Ω，电阻1R 电路消耗的最小功率：2211()(0.2)100.4P I R A W '='=⨯Ω=。

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