第八章组合变形构件的强度习题

第八章组合变形构件的强度习题

一、填空题

1、两种或两种以上基本变形同时发生在一个杆上的变形,称为（）变形。

二、计算题

1、如图所示的手摇绞车，最大起重量Q=788N，卷筒直径D=36cm,两轴承间的距离l=80cm,轴的许用应力[]σ=80Mpa。试按第三强度理论设计轴的直径d。

2、图示手摇铰车的最大起重量P=1kN，材料为Q235钢，[σ]=80 MPa。试按第三强度理论选择铰车的轴的直径。

3、图示传动轴AB由电动机带动，轴长L=1.2m,在跨中安装一胶带轮，重G=5kN,半径R=0.6m,胶带紧边张力F1=6kN,松边张力F2=3kN。轴直径d=0.1m，材料许用应力[σ]=50MPa。试按第三强度理论校核轴的强度。

kN 8.1⋅

kN 2.4⋅

4、如图所示，轴上安装有两个轮子，两轮上分别作用有F =3kN 及重物Q ，该轴处于平衡状态。若[σ]=80MPa 。试按第四强度理论选定轴的直径d 。

5、图示钢质拐轴， AB 轴的长度l AB =150mm, BC 轴长度l BC =140mm ，承受集中载荷F 的作用，许用应力[σ]=160Mpa ，若AB 轴的抗弯截面系数W z =3000mm 3，。试利用第三强度理论，按AB 轴的强度条件确定此结构的许可载荷F 。 (注：写出解题过程)

6、如图所示，由电动机带动的轴上，装有一直径D =1m 的皮带轮，皮带紧边张力为2F=5KN ，松边张力为F =2.5KN ，轮重F P =2KN ，已知材料的许用应力[σ]=80Mpa ，试按第三强度理论设计轴的直径d 。

7、如图所示，有一圆杆AB长为l，横截面直径为d，杆的一端固定，一端自由，在自由端B处固结一圆轮，轮的半径为R，并于轮缘处作用一集中的切向力P。试按第三强度理论建立该圆杆的强度条件。圆杆材料的许用应力为[σ]。

8、如图所示的手摇绞车，已知轴的直径d=32mm，最大起重量Q=800N，卷筒直径D=36cm,两轴承间的距离l=80cm,轴的许用应力[]σ=80Mpa。试按第三强度理论校核该轴的强度。

9、图示钢质拐轴，AB轴的长度l AB=150mm, BC轴长度l BC=140mm，承受集中载荷F=2.3KN的作用，许用应力[σ]=160Mpa，若AB轴的抗弯截面系数W

=3000mm3。试利用第四强度理论，按AB轴的强度条件校核AB轴的强度。

z

10、图示手摇铰车的轴的直径d =30 mm ，材料为Q 235钢，[σ]=80 MPa 。试按第三强度理论求铰车的最大起重量P 。

二、计算题 一、填空题1、组合

1、解：31

7888010157.610(N mm)4M =⨯⨯⨯=⨯⋅

336

78810141.8410(N mm)2

T =⨯⨯=⨯⋅

33

800.1r d σ==

≤ 解得 d ≥

30mm

2、解：(1) 轴的计算简图

画出铰车梁的内力图：

险截面在梁中间截面左侧,P T P M 18.02.0max ==

(2) 强度计算

第三强度理论:()

()[]σπσ≤+=+=

2

2

322318.02.032

P P d

W T M Z r

[]()()()()

mm

m d 5.320325.010118.01012.010

8032

10118.01012.032

3

2

32

36

32

32

3==⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=⨯⨯+⨯⨯≥πσπ

所以绞车的轴的最小直径为32.5mm 。 3、解：

m kN 8.1⋅

m kN 2.4⋅

（1）外力分析，将作用在胶带轮上的胶带拉力F 1、F 2向轴线简化，结果如图b ．

传动轴受竖向主动力：

kN 1436521=++=++=F F G F ， 此力使轴在竖向平面内弯曲。 附加力偶为：

()()m kN 8.16.03621⋅=⨯-=-=R F F M e ， 此外力偶使轴发生变形。

故此轴属于弯扭组合变形。 （2）内力分析

分别画出轴的扭矩图和弯矩图如图（c ）、（d ） 危险截面上的弯矩m kN 2.4⋅=M ，扭矩m kN 8.1⋅=T （3）强度校核

()()

[]σπσ≤=⨯⨯+⨯=

+=MPa W T M Z

r 6.4632

1.0108.110

2.43

2

32

32

23

故此轴满足强度要求。 4、解：1）外力分析

kN F Q Q F 625

.01==∴⨯=⨯

2）内力分析，做内力图

22222237.65.3.7.653600.1d 0.1d 111eq z

M kN m

T kN m M T M T W d mm σ==+++=

==≤>

3）求直径 []MPa 801.010375.0)1065.7(1.075.075.03

262632

2z

224r =≤⨯⨯⨯+⨯=⨯+=+=σσd

d T

M W T M ）（mm 101

≥d

5、

F

m B

mm N F ⋅140

mm N F ⋅150

解：

mm

N F T mm

N F M ⋅=⋅=1401504[]160r z

Mpa W σσ=

=

≤=

2353N 2.4kN F ≤≈ 故此结构的许可载荷F 为2.4kN 。

6、解： 简化力系