第八章组合变形构件的强度习题
混凝土结构设计原理 第八章钢筋混凝土构件裂缝及变形的验算习题+答案
第八章 钢筋混凝土构件裂缝及变形的验算一、填空题1.混凝土构件裂缝开展宽度及变形验算属于 正常使用 极限状态的设计要求，验算时材料强度采用 标准值 。
2. 增加截面高度 是提高钢筋混凝土受弯构件刚度的最有效措施。
3. 裂缝宽度计算公式中的，σsk是指裂缝截面处纵向手拉刚筋的应力，其值是按荷载效应的 标准 组合计算的。
4.钢筋混凝土构件的平均裂缝间距随混凝土保护层厚度的增大而 曾大。
用带肋变形钢筋时的平均裂缝间距比用光面钢筋时的平均裂缝间距 小（大、小）些。
5.钢筋混凝土受弯构件挠度计算中采用的最小刚度原则是指在 同号 弯矩范围内，假定其刚度为常数，并按 最大弯矩 截面处的刚度进行计算。
6.结构构件正常使用极限状态的要求主要是指在各种作用下 裂缝宽度和变形值 不超过规定的限值。
7.裂缝间纵向受拉钢筋应变的不均匀系数Ψ是指 裂缝间钢筋平均应变与裂缝截面钢筋应变 之比，反映了裂缝间 受拉区混凝土 参与工作的程度。
8.平均裂缝宽度是指 受拉钢筋合力重心 位置处构件的裂缝宽度。
9. 钢筋混凝土构件裂缝宽度计算中，钢筋应变不均匀系数ψ愈小，说明裂缝之间的混凝土协助钢筋抗拉的作用 抗拉作用越强。
10.钢筋混凝土受弯构件挠度计算与材料力学方法（）相比，主要不同点是前者沿长向有变化的 抗弯刚度 。
11. 混凝土结构的耐久性与结构工作的环境有密切关系，纵向受力钢筋的混凝土保护层厚度 由所处环境类别决定。
12．混凝土的耐久性应根据结构的 使用环境 和设计使用年限进行设计。
二、选择题1. 计算钢筋混凝土梁的挠度时，荷载采用（ B ）A、平均值；B、标准值；C、设计值。
2. 当验算受弯构件挠度时，出现f>[f]时，采取（ C ）措施最有效。
A、加大截面的宽度；B、提高混凝土强度等级；C、加大截面的高度；D、提高钢筋的强度等级。
3. 验算受弯构件裂缝宽度和挠度的目的是（ B ）。
A、使构件能够带裂缝工作；B、使构件满足正常使用极限状态的要求；C、使构件满足承载能力极限状态的要求；D、使构件能在弹性阶段工作。
《材料力学》课程讲解课件第八章组合变形
强度条件（简单应力状态）——
max
对有棱角的截面，最大的正应力发生在棱角点处，且处于单向应力状态。
max
N A
M zmax Wz
M ymax Wy
x
对于无棱角的截面如何进行强度计算——
1、确定中性轴的位置；
y
F z
M z F ey M y F ez
ez F ey z
y
zk yk z
y
x
1、荷载的分解
F
Fy F cos
Fz F sin
z
2、任意横截面任意点的“σ”
x
F
y
（1）内力： M z (x) Fy x F cos x
M y (x) Fz x F sin x
（2）应力：
Mz k
M z yk Iz
My k
M y zk Iy
（应力的 “＋”、“－” 由变形判断）
F
1， 首先将斜弯曲分解
为两个平面弯曲的叠加 Fy F cos
z
L2
L2
Fz F sin
z
2， 确定两个平面弯曲的最大弯矩
y
Mz
Fy L 4
M
y
Fz L 4
3， 计算最大正应力并校核强度
max
My Wy
Mz Wz
217.8MPa
查表： Wy 692.2cm3
4， 讨论 0
y
Wz 70.758cm3
的直径为d3，用第四强度理论设计的直径为d4，则d3 ___＝__ d4。
（填“＞”、“＜”或“＝”）
因受拉弯组合变形的杆件，危险点上只有正应力，而无切应力，
r3 1 3 2 4 2
r4
(材料力学课件)第8章组合变形作业
F
4
d2
4
80103 222 106
F
组
52.61MPa[ ]130MPa
bF 1
合 变
(2) 挤压强度计算
形 作 业
bsF Abbss4F d 4282011003106
题 90.91MPa[bs]
Fs
Fs
Fs
3F/4
Fs
F
1F
(3) 板拉伸强度计算
上板轴力图
F/4
（+）
2 孔 F 面 A N 4 ( b 3 F 2 d d ) 4 ( 8 1 0 3 2 8 0 2 1 0 3 1 2 ) 0 1 0 6 0 1.7 6 M 6 [P ] a
故接头符合强度条件
8-27 解: (1) 由剪切强度条件
b
F
F
F A ss b F l 255 01 10 30 0 3l[]1160
a
l
l
第 得: l0.2m (2) 由挤压强度条件
8 章 组
b s F A b bs s a F ba 5 2 0 1 5 1 30 0 3 0[b]s 1 0 160
作
业 题
1 O 1 A C 1 A O C 2.7 1 1 (22 .4 3 ) 8 3.4 3 M 5 Pa
2 0
3 O 3 O A C C 3 A 1.7 1 4 2.7 1 1 9 .9M 7 Pa
8-20 解: (1) 剪切强度计算
Fs FAs
轴 卡环
380
30 40
第 A F s 3 18 4 4 0 5 1 0 3 0 1 00 63.3 0M 7 Pa
8 章
故卡环符合剪切强度条件
[混凝土习题集]—8—钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度验算
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第八章混凝土构件变形和裂缝宽度验算一、填空题：1、钢筋混凝土构件的变形或裂缝宽度过大会影响结构的、性。
2、规规定，根据使用要求，把构件在作用下产生的裂缝和变形控制在。
3、在普通钢筋混凝土结构中，只要在构件的某个截面上出现的超过混凝土的抗拉强度，就将在该截面上产生方向的裂缝。
4、平均裂缝间距就是指的平均值。
5、平均裂缝间距的大小主要取决于。
6、影响平均裂缝间距的因素有、、、。
7、钢筋混凝土受弯构件的截面抗弯刚度是一个，它随着和而变化。
8、钢筋应变不均匀系数的物理意义是。
9、变形验算时一般取同号弯矩区段截面抗弯刚度作为该区段的抗弯刚度。
10、规用来考虑荷载长期效应对刚度的影响。
二、判断题：1、混凝土结构构件只要满足了承载力极限状态的要求即可。
（）2、混凝土构件满足正常使用极限状态的要为了保证安全性的要求。
（）3、构件中裂缝的出现和开展使构件的刚度降低、变形增大。
（）4、裂缝按其形成的原因，可分为由荷载引起的裂缝和由变形因素引起的裂缝两大类。
（）5、实际工程中，结构构件的裂缝大部分属于由荷载为主引起的。
（）6、引起裂缝的变形因素包括材料收缩、温度变化、混凝土碳化及地基不均匀沉降等。
（）7、荷载裂缝是由荷载引起的主应力超过混凝土抗压强度引起的。
（）8、进行裂缝宽度验算就是将构件的裂缝宽度限制在规允许的围之。
（）9、规控制温度收缩裂缝采取的措施是规定钢筋混凝土结构伸缩缝最大间距。
（）10、规控制由混凝土碳化引起裂缝采取的措施是规定受力钢筋混凝土结构保护层厚度。
（）11、随着荷载的不断增加，构件上的裂缝会持续不断地出现。
（）L主要取决于荷载的大小。
（）12、平均裂缝间距cr是所有纵向受拉钢筋对构件截面的配筋率。
（）13、有效配筋率te14、平均裂缝宽度是平均裂缝间距之间沿钢筋水平位置处钢筋和混凝土总伸长之差。
（）15、最大裂缝宽度就是考虑裂缝并非均匀分布，在平均裂缝宽度的基础上乘以一个增大系数而求得的。
（ ）16、当纵向受拉钢筋的面积相等时，选择较细直径的变形钢筋可减小裂缝宽度。
组合变形习题解答
第12章组合变形的强度计算主要知识点：（1）弯曲与拉伸（压缩）组合变形的强度计算；（2）弯曲与扭转组合变形的强度计算。
1. 试判断图中杆AB、BC和CD各产生哪些基本变形？答：如图12-1a所示，将力F平移到B点，可知图中杆AB 产生弯曲变形；如图12-1b所示，将力F平移到C点，可知杆BC产生压缩和弯曲组合变形;如图12-1c所示，杆CD产生（横力）弯曲变形。
a) b) c)图12-12. 若在正方形截面短柱的中间处开一个槽，如图所示，使横截面面积减少为原截面面积的一半。
试求最大正应力比不开槽时增大几倍？解：正方形短柱截面不开槽时最大正应力204aFAF==σ正方形短柱截面开槽时，BC段受偏心压缩，偏心距e=0.5a，抗弯截面系数3/3aWZ=，最大正应力2321max235.02aFaaFaFWFeAFZ=⨯+=+=σmaxσ/8=σ，所以开槽后最大正应力比不开槽时增大7倍。
3.如图所示的支架，已知载荷F=45kN，作用在C处，支架材料的许用应力[]aMP160=σ，试选择横梁AC的工字钢型号。
解：（1）外力分析作ABC梁的受力图，如图12-3a所示。
平衡方程30sin,0)(01=⨯-⨯=∑=ACFABFFMBniiA图12-3解得kN F B 120=。
由受力图可知，梁的AB 段为拉伸与弯曲的组合变形，而BC 段为弯曲变形。
(2)内力分析，确定危险截面的位置AB 段受到拉力，kN F F B N 10430cos 0==，作出图12-3b 所示轴力图。
梁的AB 段、BC 段剪力均为常数，弯矩图均为斜直线，算得m kN M B ⋅-=45，作出图12-3c 所示弯矩图。
故危险截面是B -截面，即B 截面左侧。
危险截面上的轴力kN F N 104=、弯矩m kN M B ⋅-=45(3)应力分析，确定危险点的位置 危险截面上拉伸正应力AF N =1σ，弯曲正应力y I M Z max 2=σ（见图12-3d ）。
土木工程结构力学测试题
第一章绪论思考题1-1-1 结构承载力包括哪三方面的内容？1-1-2 什么是刚体和变形体？1-1-3 为什么在材料力学中必须把构件看成为变形固体？可变形固体的变形分为哪两类？1-1-4 内力和应力两者有何联系、有何区别？为什么在研究构件的强度时要引入应力的概念？1-1-5 什么是截面法？应用截面法能否求出截面上内力的分布规律？1-1-6 位移和变形两者有何联系、有何区别？有位移的构件是否一定有变形发生？构件内的某一点，若沿任何方向都不产生应变，则该点是否一定没有位移？1-1-7 在理论力学中，根据“力或力偶的可移性原理”及“力的分解和合成原理”，可以将图（a）和图(c)中的受力情况分别改变成图(b)和图(d)中的情况。
在材料力学中研究构件的内力或变形时，是否也可以这样做？为什么？选择题1-2-1 关于确定截面内力的截面法的适用范围，有下列四种说法：（A）适用于等截面直杆；（B）适用于直杆承受基本变形；（C）适用于不论基本变形还是组合变形，但限于直杆的横截面；（D）适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任意截面的普遍情况。
1-2-2 判断下列结论的正确性：（A）杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和；（B）杆件某截面上的应力是该截面上内力的平均值；（C）应力是内力的集度；（D）内力必大于应力。
1-2-3 下列结论中哪个是正确的：（A）若物体产生位移，则必定同时产生变形；（B）若物体各点均无位移，则该物体必定无变形；（C）若物体无变形，则必定物体内各点均无位移；（D）若物体产生变形，则必定物体内各点均有位移。
1-2-4 根据各向同性假设，可认为构件的下列各量中的某一种量在各方面都相同：（A）应力；（B）材料的弹性常数；（C）应变；（D）位移。
1-2-5 根据均匀性假设，可认为构件的下列各量中的某个量在各点处都相同：（A）应力；（B）应变；（C）材料的弹性常数；（D）位移。
组合变形及强度理论
组合变形和强度理论习题及解答题1．图示，水平放置圆截面直角钢杆（2ABCp ?），直径100d mm =，2l m =，1q k N m =，[]MPa 160=σ，试校核该杆的强度。
解：1）各力向根部简化，根截面A 为危险面 扭矩：212nA Mql =，弯矩 232zA M ql =+，剪力2A Q ql = 2) 2348ZA M ql W d s p ==， 3132W d p =，3116p W d p =， 扭转剪应力：23810.18n P M ql MPa W dt p ===，3) []364.42r MPa s s ==<，∴梁安全题2、 平面曲杆在C 端受到铅重力P 作用。
材料的[σ]=160MPa 。
若P=5KN ，l =1m ，a=0.6m 。
试根据第四强度理论设计轴AB 的直径d. 解：属于弯扭组合变形危险面A 处的内力为：题3、平面曲拐在C 端受到铅垂力P 作用，材料的[σ]=160MPa ，E=2.1⨯105MPa ，。
杆的直径d=80mm ，l =1.4m ，a=0.6m ，l 1=1.0m 。
若P=5KN (1) 试用第三强度理论校核曲拐的强度。
(2) 求1-1截面顶端处沿45︒方向的正应变。
解：（1）危险A 上的内力为：5 1.47z M kN m =??B曲拐安全 （2）1-1截面内力：5,3z M kN mT kN m =?? 顶点的应力状态题4. 图示一悬臂滑车架，杆AB 为18 号工字钢，其长度为 2.6l m =。
试求当荷载F =25kN 作用在AB 的中点D 处时，杆内的最大正应力。
设工字钢的自重可略去不计。
B解：18号工字钢43421851030610.,.W m A m --=??AB 杆系弯庄组合变形。
题5. 砖砌烟囱高30h m =，底截面m m -的外径13d m =，内径22d m =，自重2000P kN =，受1/q kN m =的风力作用。
第八章组合变形习题集
8-2 人字架及承受的荷载如图所示。
试求m-m 截面上的最大正应力和A 点的正应力。
m解：（1）外力分析，判变形。
由对称性可知，A 、C 两处的约束反力为P/2 ，主动力、约束反力均在在纵向对称面内，简支折将发生压弯组合变形。
引起弯曲的分力沿y 轴，中性轴z 过形心与对称轴y 轴垂直。
截面关于y 轴对称，形心及惯性矩1122123122328444A A 20010050200100(100100)125A +A 200100+200100200100200100(12550)12100200100200(300125100)123.0810 3.0810C z zzy y y I I I -+⨯⨯+⨯⨯+===⨯⨯⨯=+=+⨯⨯-⨯++⨯⨯--=⨯=⨯mmmm m(2)内力分析，判危险面：沿距B 端300毫米的m-m 横截面将人字架切开，取由左边部分为研究对象，受力如图所示。
梁上各横截面上轴力为常数：,m-m 250(1.80.3sin )(1.80.3202.5(k 22250cos =100(k )22y N P M P F ϕϕ=⨯-=⨯-=⋅=⨯=N m)N(3)应力分析，判危险点，如右所示图①m-m 截面上边缘既有比下边缘较大的弯曲压应力，还有轴力应力的压应力，故该面上边缘是出现最大压应力。
m mmax33410010202.510(0.30.125)(Pa) 2.5115.06MPa 117.56MPa 2(0.20.1) 3.0810N zF M y A I σ---=+⋅-⨯⨯=-⨯-=--=-⨯⨯⨯上② A 点是压缩区的点，故m m33410010202.510(0.30.1250.1)(Pa) 2.549.31MPa 51.83MPa 2(0.20.1) 3.0810N a a zF M y A I σ--=+⋅-⨯⨯=-⨯--=--=-⨯⨯⨯注意：最大拉应力出现在下边缘m mmax33410010202.5100.125(Pa) 2.582.18MPa 79.68MPa2(0.20.1) 3.0810N zF M y A I σ---=+⋅-⨯⨯=+⨯=-+=⨯⨯⨯下8-3 图示起重机的最大起吊重量为W=35kN ，横梁AC 由两根NO.18槽钢组成。
组合变形习题讲解[1]
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第八章 组合变形习题讲解【习题5-29】解：矩形截面木榫头在力F 作用下可能发生挤压、剪切、横截面强度破坏，因此应分别满足这三方面的强度条件。
（1）挤压强度校核挤压面：BC 面，挤压面积：0.25b s A a=；挤压力：50b sF F k N==于是有，35010[]0.25b s b sb s b sF A a σσ⨯==≤⨯ 则20a m m≥（2）剪切强度校核剪切面：BE 和CD 面，剪切面积：0.25sA l=；剪切力：50sF F k N==于是有，35010[]0.25s ssF A l στ⨯==≤⨯则 200l m m ≥ （3）横截面强度校核1-1截面（如图（a ）所示）：由于只有轴力150N k N=，所以按照轴向拉压强度条件进行强度校核。
即：31115010[](2)0.25t N A a c σσ⨯==≤+⨯则 233.3a c m m+≥。
2-2截面：截面上存在轴力250N k N=，弯矩0.5()M F a c =+，所以应按照组合变形（偏心拉伸）来考虑。
根据2-2截面上的内力分量可知：危险点位于该截面的下边缘，应力为：题 5-29 图（a ）题 5-29 图（b ）233222250100.55010()[]10.250.256t N M a c A Wccσσ⨯⨯⨯⨯+=+=+≤⨯⨯⨯则146.9c m m≥【习题5-32】解：（1）外力分析以ABC 横梁为研究对象，受力图如图所示（a ）。
列静力平衡方程()00.1120A B D x B D y M F F F F =⨯+⨯-⨯=∑其中，B D xB D yF F =。
则27.272B D xB D y F F k N==绘制ABC 横梁的受力简图如图（b ）所示。
其中0.1 2.7272B D x M F k N m=⨯=⋅（2）内力分析根据横梁上作用的载荷可知，AE 段发生弯曲与拉伸的组合变形，EC 段发生平面弯曲变形。
组合变形构件的强度习题
一、填空题1两种或两种以上基本变形同时发生在一个杆上的变形，称为（）变形、计算题1如图所示的手摇绞车，最大起重量Q=788N,卷筒直径D=36cm 两轴承间的距离l=80cm, 轴的许用应力=80Mpa 。
试按第三强度理论设计轴的直径 d o2、图示手摇铰车的最大起重量 P=1kN ,材料为Q235钢，[q]=80 MPa 。
试按第三强度理 论选择铰车的轴的直径。
400-idn3、图示传动轴AB 由电动机带动，轴长L=1.2m,在跨中安装一胶带轮，重 G=5kN,半径 R=0.6m,胶带紧边张力 F 1=6kN 松边张力 R=3kN 。
轴直径 d=0.1m ，材料许用应力 [d =50MPa 。
试按第三强度理论校核轴的强度。
4、如图所示，轴上安装有两个轮子，两轮上分别作用有 F=3kN 及重物Q ,该轴处于平第八章组合变形构件的强度习题40-05、图示钢质拐轴，AB轴的长度l AB=150mm, BC轴长度1BC=140mm,承受集中载荷F的作用，许用应力［c）=160Mpa，若AB轴的抗弯截面系数W z=3000mm3,。
试利用第三强度理论，按AB轴的强度条件确定此结构的许可载荷F。
（注：写出解题过程）6、如图所示，由电动机带动的轴上，装有一直径D =1m的皮带轮，皮带紧边张力为2F=5KN松边张力为F=,轮重F P=2KN,已知材料的许用应力［q］=80Mpa，试按第三强度理论设计轴的直径d。
7、如图所示，有一圆杆AB长为I，横截面直径为d，杆的一端固定，一端自由，在自由端B处固结一圆轮，轮的半径为R,并于轮缘处作用一集中的切向力P。
试按第三强度理论建立该圆杆的强度条件。
圆杆材料的许用应力为［可。
衡状态。
若［d=80MPa。
试按第四强度理论选定轴的直径dD=36cm,两轴承间的距离l=80cm轴的许用应力（T =80Mpa。
试按第三强度理论校核该轴的强度。
9、图示钢质拐轴，AB轴的长度l AB=150mm, BC轴长度l Bc=140mm,承受集中载荷F=的作用，许用应力［q］=160Mpa，若AB轴的抗弯截面系数W z=3000mm3。
组合变形构件的强度练习题
组合变形构件的强度一、单项选择题：1．在偏心拉伸（压缩）情况下，受力杆件中各点的应力状态为（ ）。
A ．单向应力状态； Ｂ．二向应力状态；Ｃ．单向或二向应力状态； Ｄ．单向应力状态或零应力状态。
2．圆截面折杆ABCDEF 在端部受一对集中力P 作用，力P 与Z 轴平行，如图所示。
该折杆处于弯扭组合变形状态的部分是（ ）。
A ．杆BC 和杆DE ； Ｂ．杆CD ； Ｃ．杆BC 、杆CD 和杆DE ； Ｄ．无。
个那么好吗c3．圆截面悬臂梁受载如图，固定端横截面上的最大拉、压应力为（ ）。
A ．)(zyy W MzW M +±；Ｂ． )32(322dM M z y π+±；Ｃ．)16(322dM M z y π+±； Ｄ． )(1z y zM M W +±。
题2图题3图4．图（1）杆件承受轴向拉力F ，若在杆上分别开一侧、两侧切口如图（2）、图（3）所示。
令杆（1）、（2）、（3）中的最大拉应力分别为、m ax 1σ、m ax 2σ和m ax 3σ，则下列结论中（ ）是错误的。
A. m ax 1σ一定小于m ax 2σ B. m ax 1σ一定小于m ax 3σ C. m ax 3σ一定大于m ax 2σD. m ax 3σ可能小于m ax 2σ5．某构件横截面上危险点处的应力：弯曲正应力zW M =σ，扭转切应力tW T =τ。
按第三强度理论的强度条件为（ ）。
A ．tW T M 22+=σ≤[σ]； Ｂ．2)(42)(t W T z W M +=σ≤[σ]； Ｃ．2)(32)(tW T z W M +=σ≤[σ]； Ｄ．tW T zW M +=σ≤[σ]。
6．图示刚架BACD ，处于弯扭组合变形的是（ ）段。
A ．AB ,CD 段； Ｂ．AC ,CD 段； Ｃ．AB,AC 段； Ｄ．CD 段。
题7图题4图 题6图7．图示结构中AB 杆将发生（ ）。
A ．弯曲变形； Ｂ．拉伸变形；Ｃ．弯曲和拉伸的组合变形； Ｄ．弯曲和压缩的组合变形。
第八章组合变形构件的强度
偏心距e。
P
εa
P
e e h
【解】1）将P向轴线平移。
M e Pe
P
2）由虎克定律得：
Me
z
εb
b
εa
P
εb
Me
a b
a
E
b
E
1 E
1 E
P A
P A
Me Wz
Me Wz
1 E
1 E
P bh P bh
12Pe b h3
12Pe b h3
P
Ebh( a
2
e
h(
a
b)
6( a b)
A
F
+
σ'
2)当梁上只有P作用时，其弯
P ab
矩图和应力图为：
A
B
C
σ''
正应力：σ M (x) y
Iz
3)F、P同时作用时正应力：
Pab/(a+b)
+
AC
B
σmin σ σmax
F M (x) y
A
Iz
4)整个梁正应力在C截面上 下边缘取得极值：
Hale Waihona Puke 5)梁处于单向应力状 态，强度条件为：
σ
态，处于二向应力状态。
τ
5)强度计算：
eq3 2 4 2
2 m
ax
4
2max
M ma Wz
x
2
4
Tm W
ax t
2
M max Wz
2
4
T max 2W z
2
1 W
z
M
2 m
ax
T
材料力学组合变形答案
材料力学组合变形答案【篇一：材料力学组合变形及连接部分计算答案】，试求危险截面上的最大正应力。
解：危险截面在固定端m，，==返回8-2 受集度为的均布荷载作用的矩形截面简支梁，其荷载作用面与梁的纵向对称面间的夹角为梁的尺寸为m，，如图所示。
已知该梁材料的弹性模量mm，mm；许用应力；；许可挠度。
试校核梁的强度和刚度。
解：=，强度安全，==返回刚度安全。
8-3(8-5) 图示一悬臂滑车架，杆ab为18号工字钢，其长度为m。
试求当荷载作用在ab的中点d处时，杆内的最大正应力。
设工字钢的自重可略去不计。
解：18号工字钢，，ab杆系弯压组合变形。
，，====返回8-4(8-6) 砖砌烟囱高重kn，受m，底截面m-m的外径的风力作用。
试求：m，内径m，自（1）烟囱底截面上的最大压应力；（2）若烟囱的基础埋深许用压应力m，基础及填土自重按，圆形基础的直径d应为多大？计算，土壤的注：计算风力时，可略去烟囱直径的变化，把它看作是等截面的。
解：烟囱底截面上的最大压应力：=土壤上的最大压应力=：即即解得：返回m8-5(8-8) 试求图示杆内的最大正应力。
力f与杆的轴线平行。
解：固定端为危险截面，其中：轴力，弯矩，，z为形心主轴。
=a点拉应力最大==b点压应力最大==因此返回8-6(8-9) 有一座高为1.2m、厚为0.3m的混凝土墙，浇筑于牢固的基础上，用作挡水用的小坝。
试求：（1）当水位达到墙顶时墙底处的最大拉应力和最大压应力（设混凝土的密度为）；（2）如果要求混凝土中没有拉应力，试问最大许可水深h为多大？解：以单位宽度的水坝计算：水压：混凝土对墙底的压力为：墙坝的弯曲截面系数：墙坝的截面面积：墙底处的最大拉应力为：【篇二：材料力学b试题8组合变形】心压缩杆，截面的中性轴与外力作用点位于截面形心的两侧，则外力作用点到形心的距离e和中性轴到形心的距离d之间的关系有四种答案： (a)e?d；(b) e?d；(c) e越小，d越大； (d) e越大，d越大。
结构力学 第八章
根据工字形截面的特点,可知,截面的最大弯曲正应力为
σ max
8-2、受集度为 q 的均布荷载作用的矩形截面简支梁，其荷载作用面与梁的纵向对称面间的夹角为α=30o， 如图所示。己知该梁材料的弹性模量 E=10GPa；梁的尺寸为 l=4m，h=160mm；b=120mm；许用应力 [σ]=l20MPa;许可挠度[w]=l/1150。试校核梁的强度和刚度。
max My = F2 l = 1.0 × 0.8 = 0.8 ( kN .m )
14 号工字钢的抗弯截面模量分别为
Wz = 102cm3 ;
Wy = 16.1cm3
max 3 × 103 0.8 ×103 M zmax M y = + = + = 79.1× 106 ( Pa ) −6 −6 102 × 10 16.1×10 Wz Wy
8-10、受拉构件形状如图，己知截面尺寸为 40mm×5mm，承受轴向拉力 F=l2kN。现拉杆开有切口，如不 计应力集中影响，当材料的[σ]=100MPa 时，试确定切口的最大许可深度，并绘出切口截面的应力变 化图。
38MPa
100 MPa A-A 截面应力分布图
解、由于切口的存在，在切口截面载荷为偏心力，切口截面上的轴力和弯矩分别为
3 3 2⎤ ⎡1 ⎤ ⎡1 I zC = ⎢ ( 4a )( 2a ) + ( 4a )( 2a ) a 2 ⎥ + ⎢ a ( 4a ) + ( 4a )( a )( 2a ) ⎥ = 32a 4 ⎣12 ⎦ ⎣12 ⎦ 1 1 3 I yC = ( 2a )( 4a ) + ( 4a ) a 3 = 11a 4 12 12
2
, FN = qx x = qx sin α
混凝土结构设计原理-第八章钢筋混凝土构件裂缝及变形的验算习题+答案
第八章钢筋混凝土构件裂缝及变形的验算一、填空题1.混凝土构件裂缝开展宽度及变形验算属于正常使用极限状态的设计要求，验算时材料强度采用标准值。
2.增加截面高度是提高钢筋混凝土受弯构件刚度的最有效措施。
3. 裂缝宽度计算公式中的，σsk是指裂缝截面处纵向手拉刚筋的应力，其值是按荷载效应的标准组合计算的。
4.钢筋混凝土构件的平均裂缝间距随混凝土保护层厚度的增大而曾大。
用带肋变形钢筋时的平均裂缝间距比用光面钢筋时的平均裂缝间距小（大、小）些。
5.钢筋混凝土受弯构件挠度计算中采用的最小刚度原则是指在同号弯矩范围内，假定其刚度为常数，并按最大弯矩截面处的刚度进行计算。
6.结构构件正常使用极限状态的要求主要是指在各种作用下裂缝宽度和变形值不超过规定的限值。
7.裂缝间纵向受拉钢筋应变的不均匀系数Ψ是指裂缝间钢筋平均应变与裂缝截面钢筋应变之比，反映了裂缝间受拉区混凝土参与工作的程度。
8.平均裂缝宽度是指受拉钢筋合力重心位置处构件的裂缝宽度。
9. 钢筋混凝土构件裂缝宽度计算中，钢筋应变不均匀系数ψ愈小，说明裂缝之间的混凝土协助钢筋抗拉的作用抗拉作用越强。
10.钢筋混凝土受弯构件挠度计算与材料力学方法（2Mlf aEI=）相比，主要不同点是前者沿长向有变化的抗弯刚度。
11. 混凝土结构的耐久性与结构工作的环境有密切关系，纵向受力钢筋的混凝土保护层厚度由所处环境类别决定。
12．混凝土的耐久性应根据结构的使用环境和设计使用年限进行设计。
二、选择题1. 计算钢筋混凝土梁的挠度时，荷载采用（B ）A、平均值；B、标准值；C、设计值。
2. 当验算受弯构件挠度时，出现f>[f]时，采取（C ）措施最有效。
A、加大截面的宽度；B、提高混凝土强度等级；C、加大截面的高度；D、提高钢筋的强度等级。
3. 验算受弯构件裂缝宽度和挠度的目的是（B ）。
A、使构件能够带裂缝工作；B、使构件满足正常使用极限状态的要求；C、使构件满足承载能力极限状态的要求；D、使构件能在弹性阶段工作。
材料力学习题册答案-第8章 组合变形
第 八 章 组 合 变 形一、选择题1、偏心拉伸（压缩）实质上是（B ）的组合变形。
A ．两个平面弯曲B ．轴向拉伸（压缩）与平面弯曲C ．轴向拉伸（压缩）与剪切D ．平面弯曲与扭转 2、图示平面曲杆，其中AB ⊥BC 。
则AB 部分的 变形为( B )。
A ． 拉压扭转组合B ．弯曲扭转组合C ．拉压弯曲组合D ．只有弯曲二、计算题1、如图所示的悬臂梁，在全梁纵向对称平面内承受均布荷载 q=5kN/m ，在自由端的水平对称平面内受集中力P=2kN 的作用。
已知截面为25a 工字钢，材料的弹性模量E=2×105MPa ，求： （1）梁的最大拉、压应力（2）若[σ]=160MPa ，校核梁的强度是否安全。
解：（1）固定端截面为危险截面。
22max 115210kN m 22z M ql ==⨯⨯=⋅max 224kN m y M Pl ==⨯=⋅查表得：3348.283cm ,401.883cm y z W W ==由于截面对称，最大拉、压应力相等。
33max max max max661010410()Pa 108MPa 401.8831048.28310y z t c z y M M W W σσ--⨯⨯==+=+=⨯⨯（2）校核梁的强度[]max 108MPa 160MPaσσ=<=可见，梁的强度是足够的。
2、矩形截面木檩条，尺寸及受载情况如图所示。
已知q=2.1kN/m,木材许用拉应力[σt ]=11MPa ，许用挠度[w]= l ／200，弹性模量E=10GPa 。
校核其强度和刚度。
ABCq解：（1）受力分析，计算内力。
根据梁的受力特点可知梁将产生斜弯曲。
因此，将载荷q 沿两对称轴分解为cos y q q ϕ= , sin z q q ϕ=在q 作用下，梁跨中截面的弯矩最大，为危险截面。
由q z 、q y 引起的最大弯矩M ymax 、M zmax 为202max 202max112.1sin 2634'4 1.88kN m 88112.1cos 2634'43.76kN m 88y z z y M q l M q l ==⨯⨯⨯=⋅==⨯⨯⨯=⋅（2）确定危险点位置，计算危险点应力。
组合变形
第八章 组合变形判断 拉弯组合1、“斜弯曲时中性轴一定过截面的形心而且中性轴上的正应力为零。
”2、“当载荷不在梁的主惯性平面内，梁一定产生斜弯曲”3、“拉弯组合变形时，中性轴一定不过截面的形心”4、“杆件发生斜弯曲时，杆件变形的总挠度方向一定与中性轴相垂直。
”5、“只要杆件横截面上的轴力为零，则该横截面上的正应力各处为零”6、“承受偏心拉伸的杆件，其中性轴仍然通过截面的形心”7、“拉弯组合变形和偏心拉伸组合变形的中性轴位置都与载荷的大小无关。
”选择 拉弯组合1、应用叠加原理的前提条件是： 。
A ：线弹性构件； B ：小变形杆件；C ：线弹性、小变形杆件；D ：线弹性、小变形、直杆； 2、矩形截面偏心受压杆件发生 变形。
A ：轴向压缩、平面弯曲B ：轴向压缩、平面弯曲、扭转 C:轴向压缩、斜弯曲 D ：轴向压缩、斜弯曲、扭转3、平板上边切h/5，在下边对应切去h/5，平板的强度。
A ：降低一半；B ：降低不到一半；C ：不变；D ：提高了；4、AB 杆的A 处靠在光滑的墙上，B 端铰支，在自重作用下发生变形， AB 杆发生 变形。
A ：平面弯曲B ：斜弯；C ：拉弯组合；D ：压弯组合；5、简支梁受力如图：梁上 。
A ：AC 段发生弯曲变形、CB 段发生拉弯组合变形 B ：AC 段发生压弯组合变形、CB 段发生弯曲变形C ：两段只发生弯曲变形D ：AC 段发生压弯组合、CB 段发生拉弯组合变形6、图示中铸铁制成的压力机立柱的截面中，最合理的是 。
7、矩形截面悬臂梁在自由端受到力P 的作用，如图。
OP 为载荷的作用线，已知I Z <I Y 。
则该梁横截面的 。
A ：中性轴位于1、3象限，挠度方向可能为Of 1 B ：中性轴位于1、3象限，挠度方向可能为Of 2C ：中性轴位于2、4象限，挠度方向可能为Of 1D ：中性轴位于2、4象限，挠度方向可能为Of 28、矩形截面拉弯组合变形时，对于横截面的中性轴有以下的结论。
材料力学期末复习题库(你值得看看)
第一章一、选择题1、均匀性假设认为，材料内部各点的是相同的。
A：应力B：应变 C ：位移 D ：力学性质2、各向同性认为，材料沿各个方向具有相同的。
A：力学性质B：外力 C ：变形 D ：位移3、在下列四种材料中，不可以应用各向同性假设。
A：铸钢B：玻璃 C ：松木D：铸铁4、根据小变形条件，可以认为：A：构件不变形 B ：构件不破坏C：构件仅发生弹性变形 D ：构件的变形远小于原始尺寸5、外力包括:A:集中力和均布力B: 静载荷和动载荷C:所有作用在物体外部的力D: 载荷与支反力6、在下列说法中，正确的是。
A：内力随外力的增大而增大；B：内力与外力无关；C：内力的单位是N或KN；D：内力沿杆轴是不变的；7、静定杆件的内力与其所在的截面的有关。
A：形状；B：大小；C：材料；D：位置8、在任意截面的任意点处，正应力σ与切应力τ的夹角α＝。
A：α＝90O；B：α＝45O；C：α＝0O；D：α为任意角。
9、图示中的杆件在力偶M的作用下，BC段上。
A：有变形、无位移； B ：有位移、无变形；C：既有位移、又有变形；D：既无变形、也无位移；10、用截面法求内力时，是对建立平衡方程而求解的。
A：截面左段B：截面右段C：左段或右段D：整个杆件11、构件的强度是指，刚度是指，稳定性是指。
A：在外力作用下抵抗变形的能力；B：在外力作用下保持其原有平衡态的能力；C：在外力的作用下构件抵抗破坏的能力；答案：1、D2、A3、C4、D5、D6、A7、D8、A9、B10、C11、C、B、A二、填空1、在材料力学中，对变形固体作了，，三个基本假设，并且是在，范围内研究的。
答案：均匀、连续、各向同性；线弹性、小变形2、材料力学课程主要研究内容是：。
答案：构件的强度、刚度、稳定性；3、为保证构件正常工作，构件应具有足够的承载力，固必须满足方面的要求。
答案：构件有足够的强度、足够的刚度、足够的稳定性。
4、下列图示中实线代表变形前，虚线代表变形后，角应变为。
材料力学智慧树知到答案章节测试2023年山东理工大学
第一章测试1.料力学主要研究弹性范围内的小变形A:对B:错答案:B2.强度是构件抵抗破坏的能力。
因此，构件越结实越好A:对B:错答案:B3.刚度是构件抵抗变形的能力。
因此，构件的变形越小越好A:对B:错答案:B4.用截面法求内力时，可以保留截开后构件的任意部分进行平衡计算A:对B:错答案:A5.应力是点的应力，一点有两种应力，分别是正应力和切应力。
A:错B:对答案:B6.应变是点的应变，一点存在两种应变A:错B:对答案:B7.线应变表示了点沿某方向长度变化的程度。
A:错B:对答案:B8.材料力学的研究对象是变形固体A:错B:对答案:B9.把重物很快地放到桌子上，重物对桌子的作用力是静荷A:对B:错答案:B10.在材料力学中，对变形固体作了均匀，连续，各向同性三个基本假设，并且是在线弹性，小变形范围内研究的。
A:错B:对答案:B第二章测试1.构件内力的大小不但与外力大小有关，还与材料的截面形状有关。
A:错B:对答案:A2.杆件的某横截面上，若各点的正应力均为零，则该截面上的轴力为零。
A:对B:错答案:A3.受集中力轴向拉伸的等直杆，在变形中任意两个横截面一定保持平行。
所以纵向纤维的伸长量都相等，从而在横截面上的内力是均匀分布的。
A:错B:对答案:A4.甲乙两杆，几何尺寸相同，轴向拉力相同，材料不同，它们的应力和变形有四种可能，下列（）是正确的。
A:应力不同，变形相同B:应力和变形相同C:应力不同，变形不同D:应力相同，变形不同答案:D5.低碳钢拉伸经过冷作硬化后，以下四种指标中（）将得到提高A:延伸率B:比例极限C:断面收缩率D:强度极限答案:A6.下列说法（）是正确的A:杆件某截面上的应力是该截面上内力的平均值B:应力是内力的分布集度C:内力必大于应力D:杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和答案:B7.关于确定截面内力的截面法的适用范围，下列说法正确的（）A:只适用于等截面直杆B:适用于等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形的普遍情况C:适用于不论基本变形还是组合变形，但限于直杆的横截面D:只适用于承受基本变形的直杆答案:B8.作为脆性材料的极限应力是（）。
组合变形构件的强度
组合变形构件的强度一、单项选择题：1．在偏心拉伸（压缩）情况下，受力杆件中各点的应力状态为（ ）。
A ．单向应力状态； Ｂ．二向应力状态；Ｃ．单向或二向应力状态； Ｄ．单向应力状态或零应力状态。
2．圆截面折杆ABCDEF 在端部受一对集中力P 作用，力P 与Z 轴平行，如图所示。
该折杆处于弯扭组合变形状态的部分是（ ）。
A ．杆BC 和杆DE ； Ｂ．杆CD ；Ｃ．杆BC 、杆CD 和杆DE ； Ｄ．无。
3．圆截面悬臂梁受载如图，固定端横截面上的最大拉、压应力为（ ）。
A ．)(z y yW Mz W M +±； Ｂ． )32(322d M M z y π+±； Ｃ．)16(322d M M z y π+±； Ｄ． )(1z y zM M W +±。
4．图（1）杆件承受轴向拉力F ，若在杆上分别开一侧、两侧切口如图（2）、图（3）所示。
令杆（1）、（2）、（3）中的最大拉应力分别为、max 1σ、max 2σ和max 3σ，则下列结论中（ ）是错误的。
A. max 1σ一定小于max 2σB. max 1σ一定小于max 3σC. max 3σ一定大于max 2σD. max 3σ可能小于max 2σ5．某构件横截面上危险点处的应力：弯曲正应力z W M =σ，扭转切应力t W T=τ。
按第三强度理论的强度条件为（ ）。
题2图题3图题4图A ．t W T M 22+=σ≤[σ]； Ｂ．2)(42)(tW T z W M +=σ≤[σ]； Ｃ．2)(32)(tW T z W M +=σ≤[σ]； Ｄ．t W T z W M +=σ≤[σ]。
6．图示刚架BACD ，处于弯扭组合变形的是（ ）段。
A ．AB ,CD 段； Ｂ．AC ,CD 段； Ｃ．AB,AC 段； Ｄ．CD 段。
7．图示结构中AB 杆将发生（ ）。
A ．弯曲变形； Ｂ．拉伸变形； Ｃ．弯曲和拉伸的组合变形； Ｄ．弯曲和压缩的组合变形。
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第八章组合变形构件的强度习题
一、填空题
1、两种或两种以上基本变形同时发生在一个杆上的变形,称为（）变形。
二、计算题
1、如图所示的手摇绞车，最大起重量Q=788N，卷筒直径D=36cm,两轴承间的距离l=80cm,轴的许用应力[]σ=80Mpa。
试按第三强度理论设计轴的直径d。
2、图示手摇铰车的最大起重量P=1kN，材料为Q235钢，[σ]=80 MPa。
试按第三强度理论选择铰车的轴的直径。
3、图示传动轴AB由电动机带动，轴长L=1.2m,在跨中安装一胶带轮，重G=5kN,半径R=0.6m,胶带紧边张力F1=6kN,松边张力F2=3kN。
轴直径d=0.1m，材料许用应力[σ]=50MPa。
试按第三强度理论校核轴的强度。
kN 8.1⋅
kN 2.4⋅
4、如图所示，轴上安装有两个轮子，两轮上分别作用有F =3kN 及重物Q ，该轴处于平衡状态。
若[σ]=80MPa 。
试按第四强度理论选定轴的直径d 。
5、图示钢质拐轴， AB 轴的长度l AB =150mm, BC 轴长度l BC =140mm ，承受集中载荷F 的作用，许用应力[σ]=160Mpa ，若AB 轴的抗弯截面系数W z =3000mm 3，。
试利用第三强度理论，按AB 轴的强度条件确定此结构的许可载荷F 。
(注：写出解题过程)
6、如图所示，由电动机带动的轴上，装有一直径D =1m 的皮带轮，皮带紧边张力为2F=5KN ，松边张力为F =2.5KN ，轮重F P =2KN ，已知材料的许用应力[σ]=80Mpa ，试按第三强度理论设计轴的直径d 。
7、如图所示，有一圆杆AB长为l，横截面直径为d，杆的一端固定，一端自由，在自由端B处固结一圆轮，轮的半径为R，并于轮缘处作用一集中的切向力P。
试按第三强度理论建立该圆杆的强度条件。
圆杆材料的许用应力为[σ]。
8、如图所示的手摇绞车，已知轴的直径d=32mm，最大起重量Q=800N，卷筒直径D=36cm,两轴承间的距离l=80cm,轴的许用应力[]σ=80Mpa。
试按第三强度理论校核该轴的强度。
9、图示钢质拐轴，AB轴的长度l AB=150mm, BC轴长度l BC=140mm，承受集中载荷F=2.3KN的作用，许用应力[σ]=160Mpa，若AB轴的抗弯截面系数W
=3000mm3。
试利用第四强度理论，按AB轴的强度条件校核AB轴的强度。
z
10、图示手摇铰车的轴的直径d =30 mm ，材料为Q 235钢，[σ]=80 MPa 。
试按第三强度理论求铰车的最大起重量P 。
二、计算题 一、填空题1、组合
1、解：31
7888010157.610(N mm)4M =⨯⨯⨯=⨯⋅
336
78810141.8410(N mm)2
T =⨯⨯=⨯⋅
33
800.1r d σ==
≤ 解得 d ≥
30mm
2、解：(1) 轴的计算简图
画出铰车梁的内力图：
险截面在梁中间截面左侧,P T P M 18.02.0max ==
(2) 强度计算
第三强度理论:()
()[]σπσ≤+=+=
2
2
322318.02.032
P P d
W T M Z r
[]()()()()
mm
m d 5.320325.010118.01012.010
8032
10118.01012.032
3
2
32
36
32
32
3==⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=⨯⨯+⨯⨯≥πσπ
所以绞车的轴的最小直径为32.5mm 。
3、解：
m kN 8.1⋅
m kN 2.4⋅
（1）外力分析，将作用在胶带轮上的胶带拉力F 1、F 2向轴线简化，结果如图b ．
传动轴受竖向主动力：
kN 1436521=++=++=F F G F ， 此力使轴在竖向平面内弯曲。
附加力偶为：
()()m kN 8.16.03621⋅=⨯-=-=R F F M e ， 此外力偶使轴发生变形。
故此轴属于弯扭组合变形。
（2）内力分析
分别画出轴的扭矩图和弯矩图如图（c ）、（d ） 危险截面上的弯矩m kN 2.4⋅=M ，扭矩m kN 8.1⋅=T （3）强度校核
()()
[]σπσ≤=⨯⨯+⨯=
+=MPa W T M Z
r 6.4632
1.0108.110
2.43
2
32
32
23
故此轴满足强度要求。
4、解：1）外力分析
kN F Q Q F 625
.01==∴⨯=⨯
2）内力分析，做内力图
22222237.65.3.7.653600.1d 0.1d 111eq z
M kN m
T kN m M T M T W d mm σ==+++=
==≤>
3）求直径 []MPa 801.010375.0)1065.7(1.075.075.03
262632
2z
224r =≤⨯⨯⨯+⨯=⨯+=+=σσd
d T
M W T M ）（mm 101
≥d
5、
F
m B
mm N F ⋅140
mm N F ⋅150
解：
mm
N F T mm
N F M ⋅=⋅=1401504[]160r z
Mpa W σσ=
=
≤=
2353N 2.4kN F ≤≈ 故此结构的许可载荷F 为2.4kN 。
6、解： 简化力系
()()
1362
2
6622
322 2.559.5kN
(2)8009.510800 1.910N mm 1.9kN m
441
(2) 2.5 1.25kN m 22
1.910 1.2510[]80MPa
32
P P r Z
F F F F F F F M D T F F M T W σσ=++=++=++⨯⨯⨯===⨯⋅=⋅=-=⨯=⋅⨯+⨯+=
=
≤=
解得：66mm d ≈
7、解： M =P ×l T = P ×R
σ=
()()
[]22
22
Z
P l P R M T W σ⨯+⨯+=≤
8、解：31
800801016010(N mm)4M =⨯⨯⨯=⨯⋅
336
8001014410(N mm)2
T =⨯⨯=⨯⋅
()()
[]2
2
3322
33
160101441065.7MPa 80MPa 0.1r M T
d
σσ⨯+⨯+=
==<=
故轴的强度足够。
9、解：
1.25kN.m
1.9kN.m
F m B
mm N F ⋅140
mm N F ⋅150
150N mm
140N mm
M F T F =⋅=
⋅
4147.9MPa []160MPa
r z
W σσ=
=
=<
=故此结构的强度足够。
10、
解： (1) 轴的计算简图
画出铰车梁的内力图：
危险截面在梁中间截面左侧
P T P
M 18.02.0max ==
(2) 强度计算 第三强度理论
()
()[]σπσ≤+=+=2
2
3
22318.02.032
P P d W T M Z r
[]
()()
()()
N d P 78818.02.032108003.018.02.0322
2
6
32
2
3=+⨯⨯⨯=
+≤
πσπ
所以绞车的最大起重量为788N 。