近壁面网格尺寸对湍流计算的影响
湍流流动的近壁处理详解
壁面对湍流有明显影响。
在很靠近壁面的地方，粘性阻尼减少了切向速度脉动，壁面也阻止了法向的速度脉动。
离开壁面稍微远点的地方，由于平均速度梯度的增加，湍动能产生迅速变大，因而湍流增强。
因此近壁的处理明显影响数值模拟的结果，因为壁面是涡量和湍流的主要来源。
实验研究表明，近壁区域可以分为三层，最近壁面的地方被称为粘性底层，流动是层流状态，分子粘性对于动量、热量和质量输运起到决定作用。
外区域成为完全湍流层，湍流起决定作用。
在完全湍流与层流底层之间底区域为混合区域（Blending region），该区域内分子粘性与湍流都起着相当的作用。
近壁区域划分见图4－1。
图4－1，边界层结构第一节，壁面函数与近壁模型近壁处理方法有两类：第一类是不求解层流底层和混合区，采用半经验公式（壁面函数）来求解层流底层与完全湍流之间的区域。
采用壁面函数的方法可以避免改进模型就可以直接模拟壁面存在对湍流的影响。
第二类是改进湍流模型，粘性影响的近壁区域，包括层流底层都可以求解。
对于多数高雷诺数流动问题，采用壁面函数的方法可以节约计算资源。
这是因为在近壁区域，求解的变量变化梯度较大，改进模型的方法计算量比较大。
由于可以减少计算量并具有一定的精度，壁面函数得到了比较多的应用。
对于许多的工程实际流动问题，采用壁面函数处理近壁区域是很好的选择。
如果我们研究的问题是低雷诺数的流动问题，那么采用壁面函数方法处理近壁区域就不合适了，而且壁面函数处理的前提假设条件也不满足。
这就需要一个合适的模型，可以一直求解到壁面。
FLUENT提供了壁面函数和近壁模型两种方法，以便供用户根据自己的计算问题选择。
4.1.1壁面函数FLUENT 提供的壁面函数包括:1，标准壁面函数；2，非平衡壁面函数两类。
标准壁面函数是采用Launder and Spalding [L93]的近壁处理方法。
该方法在很多工程实际流动中有较好的模拟效果。
4.1.1.1 标准壁面函数根据平均速度壁面法则，有：**1ln()U Ey k = 4－1其中，1/41/2*/p pw U C k U μτρ≡，1/41/2*p pC k y y μρμ≡，并且k ＝0.42，是V on Karman 常数；E ＝9.81，是实验常数；p U 是P 点的流体平均速度；p k 是P 点的湍动能；p y 是P 点到壁面的距离；μ是流体的动力粘性系数。
湍流模型和网格分布对水下航行体回转水动力数值计算的影响
Ｌ ｉ ｇ ｏ，Ｌ ＡＮＧ Ｚ ｏ ｇ ａ ｇ ＨＯＵ Ｙｉ ｉ Ｕ Ｊｎ ｕ Ｉ ｈ ｎ ｇ ｎ ，Ｚ ｍｅ ，Ｗ Ｕ Ｆ ｎ ｌ ｎ ａ ｇｉ ｇ ａ
（ ｈｎ ｈｐＤ ｖｌ ｍ ｎ ｎ ｅｉ ｅｔｒ Ｗｕ ａ ３ ０４， ｈｎ ） Ｃ ｉａＳｉ ｅｅ ｐ ｅ ｔ ｄＤ ｓ ｎＣ ｎｅ， ｈ ｎ ０ ６ Ｃ ｉａ ｏ ａ ｇ ４
第２ １卷 第 ３期
２１ ０ ２年 ６月
计 算 机 辅 助 工 程
Ｃｏ ｕ ｅ ｄ ｄ Ｅｎ ｉ ｅ ｉ ｇ ｍｐ ｔｒＡｉ ｅ ｇｎｅ ｒｎ
Ｖｏ ． Ｎｏ ３ １ ２１ ．
Ｊｎ ０ ２ ｕ ．２ １
文 章 编 号 ：０６—０ ７ （ ０ ２ ０ ・０ ７０ １０ ８ １ ２ １ ）３ ０ １ －５
速度 矢量
Ｐ ｉ＝ｌ ×ｒ ， ＋ ０ （） １
式 中 ： “ ， 为 相对 于旋转 运动 坐标 系 的速 度 ｌ ＝（ ， ） ，
矢量 ．
湍 流模 型 ， 数值模 拟 回转 主体 在 不 同偏 航 角 条 件 下
的水下 定 常 回转 运 动 ， 对影 响数 值 计算 结 果 的条 件 进 行 系统 研究 ， 得 的垂 向力 和纵 倾 力矩 与试 验值 求 的误 差在 ２ ％ 以 内． Ｕ Ｇ等 采 用 标 准 ． 可 ０ ＳＮ 和
实现 一 湍流 模 型模 拟 Ｏ Ｒ Ｂｄ． 艇 模 型 回转 Ｎ ｏｙ１潜 运动 ， 与试 验数 据 比对 ， 理 分 析 比较 结 果． 并 合 随着 旋臂 水池试 验报 告 ｌ 刮的逐 步公 开 ， 拟水下 航行 体 模 回转 运动将 成为 新 的研 究 热点 ． 本 文 基 于旋 臂 水池 试 验 的数 值模 拟 ， 首先 采用 ＦＵ Ｎ Ｌ Ｅ Ｔ获得 稳 定 的 纯旋 转 运 动 流场 ， 点 对 影 响 重 数 值计 算 结果 的 湍 流 模 型 选 取 和 网格 分 布 进 行 优 选 ， 而预报 某 型水 下 航行 体 在 单 平 面 回转 运 动 时 进 的水动 力性 能 ， 与 已有 的试验数 据进 行 比较 ， 并 最终 建 立可 行 的 回转 水动力 数值 预报 方法 ．
关于FLUENT中Y+的一些讨论
关于FLUENT中Y+的⼀些讨论⼀、关于 fluent计算时壁⾯函数法和⽹格的关系，还有⼀个⼩问题1:各位⽤ fluent的同仁和⾼⼿们，我想要⽐较好的使⽤ fluent软件，最重要的就是要学好理论，在这⾥我想请教各位⼀个问题，在使⽤标准 k-eplison和⼀些其他的封闭模型时，对于近壁区的流动要使⽤壁⾯函数法求解。
那么在划分⽹格时，是不是⼀定要把把第⼀个内节点布置在湍流充分发展的区域内呢？我们如果⾃动⽣成⽹格时，如果说第⼀个节点在壁⾯的粘性底层内，是不是对计算有⼀定的影响呢？还有⼀个问题就是在 gambit中设置的 wall 壁⾯，怎么到fluent设置为内部表⾯ interior，好像在边界条件设置时没有这个边界呀。
2:为什么要⽤壁⾯函数？？就是因为，k-epsilon模型中，k的 boundary condition已知，在壁⾯上为零，⽽ epsilon的 boundary condition在壁⾯上为⼀未知的⾮零量，如此如何来解两⽅程模型？？？所以，我们就需要壁⾯函数来确定⾄少第⼀内节点上的值，当然也包括壁⾯上的值。
实际上就是把 epsilon⽅程的 boundary condition放到了流体内部。
⾄于壁⾯函数的应⽤范围，要看它是如何获得的，简单说，他们都是由于，靠近壁⾯，雷诺应⼒在粘性底层内基本消失，所以，navier-stokes变为可解，⽽求得。
所以，凡是应⽤壁⾯函数求得的节点，都应设置在粘性底层(y+=5-8)或者⾄少为线性底层(y+>30?具体数值忘记了)，当然你放得越低，精度越⾼，但是⽹格越⼩。
我在 matlab内⾃⼰写的 code,在 y+=5-8内放 10层,fluent应该可以更⾼。
放在 fully developed region是完全错误的。
4:⼆楼的兄弟，谢谢！我的意思是壁⾯函数法和 k-epsilon混合使⽤，是不是它只计算壁⾯到第⼀个节点线之间的区域？如果是这样的话，划分⽹格是不是要计算这个距离呢？Y+这个值是我们控制，还是 fluent在求解时⾃动计算呢？y+的临界值好像是 11.63，不过这个值不是绝对的。
k_SST两方程湍流模型中参数影响的初步分析
7 0. 0900 0. 8500 0. 475 0. 07125 0. 2945
8 0. 0900 0. 8500 0. 525 0. 07875 0. 3255
9 0. 0855 0. 8500 0. 525 0. 07875 0. 2945
10 0. 0855 0. 8075 0. 525 0. 07500 0. 3100
0. 0828, B* = 0. 09, J= 0. 41, C2 = B2 / B* - RX2 J2 / B* 。 对于第一组参数的取 值, 对应于 Wilcox 的 k- X
模型[ 3-4] ; 对于第二组参数的取值, 对应于标准 k-E模 型。模型中混合函数 F1 的作用就是完成模 型由近 壁面的 k- X 模型到远离壁面的 k-E模型的过渡。
用的混合模型, 在近壁面保留了原始 k- X 的模型, 在
远离壁面的地方应用了 k-E模型, 其涡粘系数和 k 方
程以及 X 方程可以写成如下形式:
Mt =
a1 k m ax( a1 X; 8F 2 )
DQk Dt
=
5 5xj
( L+
Rk Lt )
5k 5xj
+
Sij
5ui 5xj
-
B*
QXk
( Sij = - Quciucj )
¹
文献标识码: A
0引言
随着计算机技术与计算流体力学的发展, 人们开 始越来越多依靠计算手段来研究全机、多段翼的绕流 以及工程内流等复杂流动。在这些复杂流动中湍流 的影响变得很重要, 例如对于常见的逆压梯度影响产 生的流动分离现象, 湍流 的动量输运作用使 得流动 / 粘0在壁面上。因此如果对湍流的输运作用估计过 小如层流, 流动分离现象将会出现的更加频繁[ 1] 。而 如果对湍流输运作用估计过度如 k-E两方程模型, 将 会使流动分离延迟甚至使流动不发生分离。因此在 流体力学计算中湍流计算模型的优劣将会对计算结 果产生重要的影响。目前, 工程上已建立起多种湍流 模型, 这些模型或多或少都含有经验参数, 这些参数 的取值大都是通过一些特殊条件下的实验结果来标 定的, 未必对所有流动情况都适用, 因而在实际应用 中, 通常需要针对一些特定的流动类型对这些参数值 进行调整。但是, 对这些参数进行调整, 首先需要分 析模型参数的取值对计算结果的影响规律和影响大 小。因此, 本文以工程上广泛应用的 k- X SST 两方程 湍流模型为研究对象, 对模型中的八个模型参数对计 算结果的影响进行了初步的分析。
大涡模拟滤波网格尺度研究及其应用
大涡模拟滤波网格尺度研究及其应用一、本文概述本文旨在深入探讨大涡模拟（Large Eddy Simulation, LES）中的滤波网格尺度问题，以及其在流体动力学领域的应用。
大涡模拟作为一种重要的湍流模拟方法，能够捕捉到湍流中的大尺度结构，并通过模型描述小尺度运动对大尺度的影响。
滤波网格尺度作为大涡模拟中的关键参数，其选择直接影响到模拟的精度和效率。
因此，研究滤波网格尺度对于提高大涡模拟的准确性和适用性具有重要意义。
本文首先将对大涡模拟的基本理论和方法进行概述，介绍滤波网格尺度在大涡模拟中的作用和影响。
然后，通过对不同滤波网格尺度下的模拟结果进行比较分析，探讨滤波网格尺度对模拟精度和计算效率的影响机制。
在此基础上，本文将提出一种优化的滤波网格尺度选择方法，以提高大涡模拟的准确性和效率。
本文还将探讨大涡模拟在流体动力学领域的应用，特别是在复杂流动和工程实际问题中的应用。
通过具体案例的分析和讨论，展示大涡模拟在解决实际问题中的潜力和优势。
本文将全面系统地研究大涡模拟中的滤波网格尺度问题及其应用，为大涡模拟在流体动力学领域的应用提供理论支持和实践指导。
二、大涡模拟理论基础大涡模拟（Large Eddy Simulation，简称LES）是一种介于直接数值模拟（DNS）和雷诺平均N-S方程（RANS）之间的湍流数值模拟方法。
它的主要思想是将湍流运动通过某种滤波函数分解为大尺度运动和小尺度运动两部分，大尺度运动通过直接求解滤波后的N-S方程得到，而小尺度运动对大尺度运动的影响则通过模型来模拟。
在LES中，滤波函数的选择至关重要。
常用的滤波函数包括盒式滤波、高斯滤波等。
滤波后的N-S方程会包含一个新的未知量，即亚格子应力张量。
为了封闭这个方程，需要引入亚格子尺度模型（Subgrid-Scale Model，简称SGS模型）。
SGS模型的作用是模拟小尺度湍流对大尺度湍流的影响，从而使方程封闭可解。
在大涡模拟中，网格尺度是一个关键参数。
fluent网格质量检查(1)
网格划分策略与网格质量检查判断网格质量的方面有：Area单元面积，适用于2D单元，较为基本的单元质量特征。
Aspect Ratio长宽比，不同的网格单元有不同的计算方法，等于1是最好的单元，如正三角形，正四边形，正四面体，正六面体等；一般情况下不要超过5：1.Diagonal Ratio对角线之比，仅适用于四边形和六面体单元，默认是大于或等于1的，该值越高，说明单元越不规则，最好等于1，也就是正四边形或正六面体。
Edge Ratio长边与最短边长度之比，大于或等于1，最好等于1，解释同上。
EquiAngle Skew通过单元夹角计算的歪斜度，在0到1之间，0为质量最好，1为质量最差。
最好是要控制在0到之间。
EquiSize Skew通过单元大小计算的歪斜度，在0到1之间，0为质量最好，1为质量最差。
2D质量好的单元该值最好在以内，3D单元在以内。
MidAngle Skew通过单元边中点连线夹角计算的歪斜度，仅适用于四边形和六面体单元，在0到1之间，0为质量最好，1为质量最差。
Size Chang e相邻单元大小之比，仅适用于3D单元，最好控制在2以内。
Stretch伸展度。
通过单元的对角线长度与边长计算出来的，仅适用于四边形和六面体单元，在0到1之间，0为质量最好，1为质量最差。
Taper锥度。
仅适用于四边形和六面体单元，在0到1之间，0为质量最好，1为质量最差。
Volume单元体积，仅适用于3D单元，划分网格时应避免出现负体积。
Warpage翘曲。
仅适用于四边形和六面体单元，在0到1之间，0为质量最好，1为质量最差。
以上只是针对Gambit帮助文件的简单归纳，不同的软件有不同的评价单元质量的指标，使用时最好仔细阅读帮助文件。
另外，在Fluent中的窗口键入：grid quality 然后回车，Fluent能检查网格的质量，主要有以下三个指标：cell squish: 如果该值等于1，表示得到了很坏的单元；cell skewness: 该值在0到1之间，0表示最好，1表示最坏；'aspect-ratio': 1表示最好。
近壁面网格尺寸对湍流计算的影响_覃文洁
② 改变底层网格尺寸为 y w =10 μm , 所得结果 如图 4b 所示 .
3 光滑壁面长直圆管的数值模拟
以上述数值方法为基础 , 对光滑壁面的长直圆 管进行数值计算 , 利用 CFD 软件 FL UEN T , 采用二 维模型 、四边形网格[ 10] , 运用不同的网格划分策略 ,
图 3 模型局部网格 Fig.3 A part of model grid
设圆管直径为 D , 长度为 L , 底层网格距壁面 尺寸为 y =y w , y =0 到 y =D/ 2 处网 格单元数为 N ;从 y =0 开始 , 第 2 层网格与第 1 层网格纵向尺 寸的比值为网格渐变率 R ;进口处总压力为 pin . 3.1 不同网格渐变率对计算结果的影响
于湍流核心区的流动使用 k-ε模型求解 , 而在壁面 区不进行求解 , 直接使用半经验公式将壁面上的物 理量与湍流核心区内的求解变量联系起来 .即 :紧
贴壁面层网格内流速满足式(1);第 2 层以上网格流 速则应满足式(2).这样 , 不需要对壁面区内的流动 进行求解 , 就可直接得到与壁面相邻控制体积的节
覃文洁 , 胡春光 , 郭良平 , 左正兴
(北京理工大学 机械与车辆工程学院 , 北京 100081)
摘 要 :采用不同的网格划分策略 , 利用 F LU EN T 软件对 长直圆管管内湍流进行数值计算 .计算结 果与半经验 理 论曲线的比较和分析表明 , 降低网格渐变率 、提高径向网格数目以及调整壁面层网格的 y +值均能够 有效改善计 算 结果的精确性 , 而 y +在其中起主要作 用 .针对同一网格划分策略 , 改变边界条 件对计算结 果精确性 的影响相对 较 大 , 而改变模型引起的影响则相对较小 , 因此 , 不同边界条件应采取 相应的网格划分策略尤 其是选择 合适的近壁 面 网格尺寸 .
谈谈FLUENT中网格质量的问题
谈谈FLUENT中⽹格质量的问题谈谈Fluent中⽹格质量的问题中⽹格质量的问题我们在fluent计算中经常碰到⽹格划分质量的问题，如果要得到⾼质量的⽹格划分需要注意哪些问题？其具体的依据是什么啊？个⼈认为主要有三项：⽹格的正交性，雅可⽐值，扭⾓，和光滑性。
对于⼀般的CFD程序，结构化⽹格要求正交性和光滑性要⽐较好，但是对于FLUENT这样基于⾮结构⽹格的，尤其是其中程序中加⼊了很多加快收敛速度的⽅法的软件，后者要求就不要太⾼。
因此真正需要考虑⽹格影响的，⼀般应该在基于结构⽹格的软件上才需要。
基于⾮结构⽹格的有限体积法，计算通量的时候存在相邻节点的通量计算本⾝就可能存在计算误差，所以精度始终有限，顺便说⼀下，对于FLUENT，顶多⼆阶离散格式就够了，⽽且绰绰有余。
甚⾄诸多⼯程师认为⼀阶精度⾜够⽤于⼯程计算，因为FLUENT的内核算法缺陷在于，其在计算中的误差远远达不到⼆阶的精度。
⽹格质量本⾝与具体问题的具体⼏何特性、流动特性及流场求解算法有关。
因此，⽹格质量最终要由计算结果来评判，但是误差分析以及经验表明，CFD计算对计算⽹格有⼀些⼀般性的要求，例如光滑性、正交性、⽹格单元的正则性以及在流动变化剧烈的区域分布⾜够多的⽹格点等。
对于复杂⼏何外形的⽹格⽣成，这些要求往往并不可能同时完全满⾜。
例如，给定边界⽹格点分布，采⽤Laplace⽅程⽣成的⽹格是最光滑的，但是最光滑的⽹格不⼀定满⾜物⾯边界正交性条件，其⽹格点分布也很有可能不能捕捉流动特征，因此，最光滑的⽹格不⼀定是最好的⽹格。
对计算⽹格的⼀个最基本的要求当然是所有⽹格点的Jacobian必须为正值，即⽹格体积必须为正，其他⼀些最常⽤的⽹格质量度量参数包括扭⾓（skew angle）、纵横⽐（aspect ratio、Laplacian、以及弧长（arc length）等。
通过计算、检查这些参数，可以定性的甚⾄从某种程度上定量的对⽹格质量进⾏评判。
流体力学的数值模拟计算流体力学(CFD)的基础和局限性
流体力学的数值模拟计算流体力学（CFD）的基础和局限性流体力学（Fluid Mechanics）是研究流体（包括气体和液体）运动和力学性质的学科。
数值模拟计算流体力学（Computational Fluid Dynamics，简称CFD）是利用计算机和数值计算方法对流体力学问题进行模拟和求解的一种方法。
CFD已经成为研究流体力学问题、设计和优化工程流体系统的重要工具。
本文将探讨CFD的基础原理和其在实践中的局限性。
一、CFD的基础原理1. 连续性方程和Navier-Stokes方程CFD的基础原理建立在连续性方程和Navier-Stokes方程的基础上。
连续性方程描述了流体的质量守恒，即流入和流出某一区域的质量流量必须相等。
Navier-Stokes方程则描述了流体的运动和力学性质。
它包含了质量守恒、动量守恒和能量守恒三个方程。
2. 网格划分在进行CFD计算之前，需要将流体区域划分为离散的小单元，即网格。
网格的形状和大小对数值模拟的精度和计算量有着重要的影响。
常见的网格划分方法包括结构化网格和非结构化网格。
3. 控制方程的离散化将连续性方程和Navier-Stokes方程进行离散化处理，将其转化为代数方程组，是CFD模拟的关键步骤。
常用的离散化方法包括有限差分法、有限元法和有限体积法等。
4. 数值求解方法求解离散化后的方程组是CFD计算的核心内容。
数值求解方法可以分为显式方法和隐式方法。
显式方法将未知变量推导到当前时间级，然后通过已知的变量进行计算，计算速度快但对时间步长有限制；隐式方法则将未知变量推导到下一个时间级，需要迭代求解，计算速度较慢但更稳定。
二、CFD的局限性1. 网格依赖性CFD模拟的结果在很大程度上受到网格划分的影响。
过大或过小的网格单元都会导致计算结果的不准确性。
此外，网格的形状对流场的模拟结果也有很大的影响。
如果网格不够细致，细小的涡旋等流动细节可能无法被捕捉到。
2. 数值扩散和耗散数值模拟中的离散化和近似计算会引入数值扩散和耗散。
Fluent学习笔记之壁面网格与yplus的选择
壁面网格与y+的选择（参考官方手册ANSYS_Fluent_Theory_Guide19.2）大量的实验表明，近壁区域可以大致细分为三层。
在最内层，称为“粘性子层”，流动几乎是层流的，(分子)粘性在动量和热量或质量传递中起主导作用。
在被称为“湍流充分发展层”的外层，湍流起着主要作用。
最后，在粘性子层和湍流充分发展层之间有一个过渡区域，叫做“缓冲层”或“混合区”，在这里分子粘度和湍流的影响是同等重要的其中y+定义为y+≝ρuτy/μ其中uτ定义为uτ=√τw/ρ“壁面函数法”与“近壁模型法”传统的近壁区域建模方法有两种。
在第一种方法中，不解决粘度影响的内部区域(粘性子层和缓冲层)。
相反，被称为“壁面函数”的半经验公式被用来连接壁面和全紊流区域之间的粘滞区域。
使用壁面函数避免了需要修改湍流模型来考虑壁面的存在。
在另一种方法中，对湍流模型进行了修改，使粘滞区通过网格一直到壁面(包括粘滞子层)进行求解。
为了便于讨论，我们将其称为“近壁建模”方法。
这两种方法如图4.14所示。
图4.14: ANSYS Fluent中的近壁面处理所有壁面函数(scalable wall function除外)的主要缺点是在壁面法向网格细化的情况下，计算结果会恶化。
Y+小于15会逐渐导致壁面剪应力和壁面传热的误差增大。
但这已经是几年前的工业标准，ANSYS Fluent已经能够提供更先进的壁面方程，允许一致的网格细化没有恶化的结果。
对所有基于ω方程的湍流模型都采用这种与y+无关的公式。
对于基于ε-方程的模型，Menteri-Lechner和增强壁面处理(Enhanced Wall Treatment, EWT)具有相同的作用。
对y+不敏感的壁面处理也是Spalart-Allmaras模型的默认值，它允许你不用考虑近壁面的y+值而运行此模型。
只有当边界层的整体分辨率足够时，才能得到高质量的边界层数值结果。
这个要求实际上比实现特定的y+值更重要。
网格尺寸对混凝土水管冷却计算结果的影响
经过水管段 出 口断面 水体 的热能 为
ａ Ｑ ，＝ ｃｐ ， ｔ ｑ ｄ （） ３ 式 中 ： 混 凝 土 的 导 热 系数 ； Ａ为 ｑ 为水 的 流 量 ； ｃ 为水 的 比热 ； ｐ
图 ２ 水 管 与 混 凝 土 热 交 换 示 意 图
混凝 土 经水 管段 整 个 内壁 面 ， 向水 流放 出或 吸 收 的热 量为 Ｉ
究项 目（ ２０ １０ １Ｄ ０ ０ ２７ ； Ｚ ０ ７ ３０ ， ２ １ １０ ） 三峡 大学基金项 目（０ ８ ０ ７ ２ ０ Ｂ ４ ） ２０Ａ ０ ， ８ ０ １。 ０
ａ ＝ Ａ Ｑ 一』
ｒｏ
ｃ
（ １ ）
作者简介 ： 黄耀 英（９ ７ ） 男， ｉ７ 一 ， 湖南郴州人 ， 士， 博 副教授 ， 主要从 事大坝安全
（ ． 峡 大 学 水 利 与 环境 学 院 ，湖 北 宜 昌 ４ ３０ ； ． １三 ４ ０ ２ ２ 国务 院 南 水 北 调 办 公 室 ， 京 １０ ５ ； 北 ００ ３ ３ 安 徽 省 治 淮 重 点 工 程建 设 管 理 局 ， ． 安徽 合 肥 ２ ００ ； ． ３０ ０ ４ 中水 淮河 安 徽 恒信 工 程 咨 询 有 限 公 司 ， 徽 蚌 埠 ２ ３０ ； 安 ３０ １ ５ 安 徽 水 利 开 发 股 份 有 限 公 司 ， 徽 蚌 埠 ２ ３０ ） ． 安 ３０ ０
，
图 １ 带 有 冷 却 水 管 的混 凝 土体
波 和 朱 伯 芳 。ｊ 议 采 用 拉 格 朗 日插 值 公 式 逼 近 半 径 方 向 的 建
温度分布 ， 朱岳 明等
CFD分析基础-边界、网格、湍流模型
Realizable k–ε (RKE) 模型
术语 realizable 意味着这个模型满足在雷诺压力上的特定数学约束,
与物理紊流流动一致. uiuj 0
法向应力为正: 关于 Reynolds 剪切压力的Schwarz’不等式 :
uiuj
2
ui2u
2 j
标准 k–ε 模型和 RNG k–ε 模型都不是可实现的
LES（大涡模拟）基本原理
动量、质量、能量及其他被动标量大多由大尺度涡输 送
大涡结构（又称拟序结构）受流场影响较大，是由所 涉及流动的几何形状和边界条件决定的。
小尺度涡则认为是各向同性的受几何形状与边界条件 影响较小。
大涡模拟通过滤波处理，将小于某个尺度的旋涡从流 场中过滤掉，只计算大涡，然后通过求解附加方程得 到小涡的解。
标准 k–ε 模型的变形. “realizability” 来自允许确定的数学约束的改变的最终根据改善这种模型的性能.
Standard k–ω
SST k–ω Reynolds Stress
两个输运方程模型解出 k 和 ω, 指定的耗散率 (ε / k) 基于 Wilcox (1998). 这是默认的 k–ω模型. 在有界 壁面和低雷诺数流动中显示了较高性能. 显示了对过渡的较好预测. 用来解决过渡, 自由剪切, 和可压 流动.
DES（分离涡模拟模式） LES/ 4 fps
Example: Flow Around a Cylinder
wall
2 ft
1 ft
2 ft
wall
5 ft
14.5 ft
Compute drag coefficient of the cylinder
Turbulence Modeling Approach
fluent算法的一些说明
fluent算法的⼀些说明FLUENT-manual 中解算⽅法的⼀些说明，摘录翻译了其中⽐较重要的细节，希望对初学FLUENT的朋友在选择设置上提供⼀些帮助，不致⾛过多的弯路。
离散1、 QUICK格式仅仅应⽤在结构化⽹格上，具有⽐second-order upwind 更⾼的精度，当然，FLUENT也允许在⾮结构⽹格或者混合⽹格模型中使⽤QUICK格式，在这种情况下，⾮结构⽹格单元仍然使⽤second-order upwind 格式计算。
2 、MUSCL格式可以应⽤在任何⽹格和复杂的3维流计算，相⽐second-order upwind，third-order MUSCL 可以通过减少数值耗散⽽提⾼空间精度，并且对所有的传输⽅程都适⽤。
third-order MUSCL ⽬前在FLUENT中没有流态限制，可以计算诸如冲击波类的⾮连续流场。
3、有界中⼼差分格式bounded central differencing 是LES默认的对流格式，当选择 LES后，所有传输⽅程⾃动转换为bounded central differencing 。
4 、low diffusion discretization 只能⽤在亚⾳速流计算，并且只适⽤于implicit-time，对⾼Mach流，或者在explicit time公式下运⾏LES ，必须使⽤ second-order upwind 。
5、改进的HRIC格式相⽐QUICK 与second order 为VOF计算提供了更⾼的精度，相⽐Geo-Reconstruct格式减少更多的计算花费。
6 、explicit time stepping 的计算要求苛刻，主要⽤在捕捉波的瞬态⾏为，相⽐implicit time stepping 精度更⾼，花费更少。
但是下列情况不能使⽤explicit time stepping：（1）分离计算或者耦合隐式计算。
explicit time stepping只能⽤于耦合显式计算。
高速旋转流场中的网格效应
0引言,,(CFD)[1],、。
,,CFD ,CFD ,,。
CFD ,[4]。
,。
,,,。
,,。
,。
,,、,、,。
,,[2],。
1计算域模型与网格划分,1。
r a =0.06m、h =0.01m。
图1流场计算域模型高速旋转流场中的网格效应盛誉路昕凌乃阳周陈龙(核工业理化工程研究院,天津300180)【摘要】CFD 求解流场的过程中,网格分布会直接影响数值计算的精度。
采用有限体积法,求解柱坐标系下的Navier-Stokes 方程,对雷诺数达到106量级的高速旋转流场进行了数值研究。
针对不同网格尺度的流场计算结果,采用数值分析、理论、实验相结合的方法进行对比,研究表明,近壁面网格的法向尺度达到10-7时,计算结果最接近实际流动状态,气体的旋转速度和气体压力在径向上分别接近线性分布和指数分布,转子壁面功耗最接近实验值。
因此,在高雷诺数的流场计算时,应根据实际流动条件来选择合适的近壁面网格尺度。
【关键词】CFD ;高速旋转流场;网格尺度中图分类号:TP39;O35文献标识码:ADOI:10.19694/ki.issn2095-2457.2021.21.41【Abstract 】Mesh distribution has a direct influence on accuracy of numerical computation in CFD.The FVMmethod is adopted to solve the Navier-Stokes equation of cylindrical coordinate.The high-speed rotational flow-field whose Reynolds number reaches to 106is numerically studied.In order to compare the results of different mesh scales,the methods of numerical analysis,theory and experiment are used.The result has the most similarity to the real flow performance of gas if the normal mesh scale reaches to 10-7.Under this condition,the rotational speed hasa liner distribution and the pressure has an exponential distribution radically basically.The power dissipation of the wall has the most similarity to the experiment.The suitable mesh scale should be chosen according to the practical flow condition during the high Reynolds number flow-field study.【Key words 】CFD;High-speed rotational flow-field;Meshscale. All Rights Reserved.,,23,,、,,。
基于SST湍流模型的模拟SRM内流场数值仿真
基于SST湍流模型的模拟SRM内流场数值仿真①李映坤1，韩珺礼1，2，陈雄1，沈振华1【摘要】摘要:为准确模拟固体火箭发动机燃烧室内流场，采用基于格心的迎风型有限体积法求解定常雷诺平均Navier-Stokes方程，在空间离散方法上，采用AUSM-PW矢通量分裂格式，时间推进采用三阶三步TVD型Runge-Kutta 显式方法，将Menter F R提出的SST(shear-stress-transport)湍流模型及其改进形式用于燃烧室湍流流场的数值模拟，并将计算结果与Wilcox的和Spalart-Allmaras湍流模型进行了对比。
结果表明，Menter F R的SST湍流模型计算的燃烧室内的径向速度分布与实验值吻合得最好，最大误差约为5．1%;计算的燃烧室内湍流强度分布与实验的规律一致，而其余湍流模型计算的结果与实验值有很大差异。
【期刊名称】固体火箭技术【年(卷),期】2014(000)005【总页数】6【关键词】关键词:SST湍流模型;固体火箭发动机内流场;数值计算0 引言准确计算固体火箭发动机的内流场，对于固体火箭发动机的结构设计与优化有着非常重要的作用。
固体火箭发动机工作过程中的燃气流动大多呈湍流，推进剂表面的燃烧反应会受到湍流流动的影响，燃烧室内的湍流流动不仅对推进剂的燃烧产生直接影响，而且对喷管内跨声速流动及喷管外羽流产生影响［1］。
为研究固体火箭发动机燃烧室内流场，1990年Dunlap R等对直径为101．6 mm、长度为1 453 mm的燃烧室进行了冷流实验［2］，利用氮气流入含有444个圆孔的圆柱表面模拟发动机推进剂表面燃烧时的侧向加质，对诸如径向速度、脉动速度等重要物理参量进行了测量，为燃烧室内流场的数值研究［3－6］提供了重要参考，但尚未将Menter F R提出的k-ω SST(shearstress-transport)湍流模型［7－8］应用在结构网格固体火箭发动机燃烧室内流场数值模拟中的报道。
湍流模型概述资料
湍流模型概述大多数飞行器都是在高Re数下飞行，表面的流态是湍流。
为了准确地确定湍流流态下的摩阻、热流，湍流成为一个重要而困难的研究课题。
（一）DNS目前处理湍流数值计算问题有三种方法，第一种方法即所谓直接数值模拟方法（DNS 方法），直接求解湍流运动的N-S方程，得到湍流的瞬时流场，即各种尺度的随机运动，可以获得湍流的全部信息。
随着现代计算机的发展和先进的数值方法的研究，DNS方法已经成为解决湍流的一种实际的方法。
但由于计算机条件的约束，目前只能限于一些低Re数的简单流动，不能用于工程应用。
目前国际上正在做的湍流直接数值模拟还只限于较低的需诺数(Re～200)和非常简单的流动外形，如平板边界层、完全发展的槽道流，以及后台阶流动等。
用直接数值模拟方法处理工程中的复杂流动问题，即使是当前最先进的计算机也还差三个量级。
（二）LES另一种方法称做大涡模拟方法（LES方法）。
这是一种折衷的方法，即对湍流脉动部分直接地模拟，将N-S方程在一个小空间域内进行平均（或称之为滤波），以使从流场中去掉小尺度涡，导出大涡所满足的方程。
小涡对大涡的影响会出现在大涡方程中，再通过建立模型（亚格子尺度模型）来模拟小涡的影响。
由于湍流的大涡结构强烈地依赖于流场的边界形状和边界条件，难以找出普遍的湍流模型来描述具有不同的边界特征的大涡结构，宜做直接模拟。
相反地，小尺度涡对边界条件不存在直接依赖关系，而且一般具有各向同性性质。
所以亚格子模型具有更大的普适性，比较容易构造，这是它比雷诺平均方法要优越的地方。
自从1970年Deardorff第一次给出具有工程意义的LES计算以来，LES方法已经成为计算湍流的最强有力的工具之一，应用的方向也在逐步扩展，但是仍然受计算机条件等的限制，使之成为解决大量工程问题的成熟方法仍有很长的路要走。
（三）RANS目前能够用于工程计算的方法就是模式理论。
所谓湍流模式理论，就是依据湍流的理论知识、实验数据或直接数值模拟结果，对Reynolds应力做出各种假设，即假设各种经验的和半经验的本构关系，从而使湍流的平均Reynolds方程封闭。
网格质量对数值模拟的影响
中国核科学技术进展报告（第一卷）核能动力分卷（下） Progress Report on China Nuclear Science & Technology （V ol.1）2009年11月网格质量对数值模拟的影响曾和义1,2（1. 哈尔滨工程大学核科学与技术学院，黑龙江哈尔滨 150001；2. 哈尔滨工程大学核安全与仿真技术国防重点学科实验室，黑龙江哈尔滨 150001）摘要：利用FLUENT软件对圆管内湍流流动进行了数值模拟，分析了标准两方程湍流模型中近壁区域不同处理方法对网格设置质量要求及其对数值模拟结果的影响。
结果表明，网格质量对数值模拟结果的合理性与正确性都有着非常重大影响。
在数值模拟过程中应严格按照所选模型相应要求设置计算网格，并在数值模拟后必须进行相应检查与验证，以确保数值模拟结果的合理性与正确性。
关键词：FLUENT；湍流模型；数值模拟；网格质量近年来，随着计算机技术的推广普及和计算方法的新发展，作为计算流体力学、计算传热学的新的研究方法，CFD（Computational Fluid Dynamics）技术得到了蓬勃发展。
由于数值模拟相对于实验研究有着许多独特优点，如成本低、周期短，能获得完整的数据，能模拟出实际运行过程中各种测试数据，对于新产品的研究、设计和改造起着重要的指导作用。
因此，CFD技术不仅在石化、电子、制冷等实际工程领域的应用愈来愈广泛,在核能工程领域的应用也越来越广泛和深入 [1-4]。
FLUENT软件具有强大的数值模拟功能，是目前功能最全面、适用性最广、使用最广泛的CFD 软件之一[5]。
FLUENT软件是基于CFD软件群思想，从用户需求角度出发，针对各种复杂流动的物理现象采用的数值解法，以期在计算速度、稳定性和精度等方面达到优化组合，从而高效地解决各个领域的复杂流动计算问题，模拟流动、传热和化学反应等诸多物理现象。
FLUENT提供了非常灵活的网格特性，让用户可以使用非结构网格，包括三角形、四边形、六面体、金字塔形网格以及混合型非结构网格，并允许用户根据求解具体情况对网格进行修改（包括对网格细化或粗化）来解决具有复杂几何形状的流动换热等物理问题。
FLUENT常用的湍流模型及壁面函数处理
FLUENT常用的湍流模型及壁面函数处理本文内容摘自《精通CFD工程仿真与案例实战》。
实际上也是帮助文档的翻译，英文好的可直接参阅帮助文档。
FLUENT中的湍流模型很多，有单方程模型，双方程模型，雷诺应力模型，转捩模型等等。
这里只针对最常用的模型。
1、湍流模型描述2、湍流模型的选择有两种方法处理近壁面区域。
一种方法，不求解粘性影响内部区域（粘性子层及过渡层），使用一种称之为“wall function”的半经验方法去计算壁面与充分发展湍流区域之间的粘性影响区域。
采用壁面函数法，省去了为壁面的存在而修改湍流模型。
另一种方法，修改湍流模型以使其能够求解近壁粘性影响区域，包括粘性子层。
此处使用的方法即近壁模型。
（近壁模型不需要使用壁面函数，如一些低雷诺数模型，K-W湍流模型是一种典型的近壁湍流模型）。
所有壁面函数（除scalable壁面函数外）的最主要缺点在于：沿壁面法向细化网格时，会导致使数值结果恶化。
当y+小于15时，将会在壁面剪切力及热传递方面逐渐导致产生无界错误。
然而这是若干年前的工业标准，如今ANSYS FLUENT采取了措施提供了更高级的壁面格式，以允许网格细化而不产生结果恶化。
这些y+无关的格式是默认的基于w方程的湍流模型。
对于基于epsilon方程的模型，增强壁面函数（EWT）提供了相同的功能。
这一选项同样是SA模型所默认的，该选项允许用户使其模型与近壁面y+求解无关。
（实际上是这样的：K-W方程是低雷诺数模型，采用网格求解的方式计算近壁面粘性区域，所以加密网格降低y+值不会导致结果恶化。
k-e方程是高雷诺数模型，其要求第一层网格位于湍流充分发展区域，而此时若加密网格导致第一层网格处于粘性子层内，则会造成计算结果恶化。
这时候可以使用增强壁面函数以避免这类问题。
SA模型默认使用增强壁面函数）。
只有当所有的边界层求解都达到要求了才可能获得高质量的壁面边界层数值计算结果。
这一要求比单纯的几个Y+值达到要求更重要。
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第 5 期 覃文洁等 : 近壁面网格尺寸对湍流计算的影响
389Biblioteka 1 湍流流速分布曲线( 3)
( 1)
而由于雷诺方程中增加了 6 个未知的雷诺应力 项 ( - ρ u′ i u′ j ) 而形成了湍流基本方程的不封闭问题 . 于是 , 根据湍流的运动规律可以寻求附加的条件和 关系式 , 从而使方程封闭的各种湍流模型应运而生 . ε 目前应用最为广泛的是典型的双方程湍流模型 : k2 模型 . 当流动为不可压 , 且不考虑用户自定义的源项 ε模型的输运方程为 时 , 标准 k2 k ui) 5 (ρ k ) 5 (ρ + = 5t 5 xi 5 μ μt 5 k ε, ( 4) + + Gk - ρ 5 xj Pr k 5 x j ε ui) ε ) 5 (ρ 5 (ρ + = 5t 5 xi 2 ε C1ε ε 5 μ μt 5ε ρ , ( 5) + + Gk - C2ε 5 xj Pr k k ε 5 xj 式中 :μt 为湍动粘度 ; u i 为时均速度 ; C1ε和 C2ε为 经验常数 ; Pr k 和 Pr ε 分别为湍动能 k 和耗散率ε对 应的 Prandtl 数 ; Gk 是由于平均速度梯度引起的湍 动能 k 的产生项 , 由下式计算 :
u = y .
1/ 2 + +
2 控制方程和算法
湍流数值模拟方法中 , 雷诺平均法是目前使用 最广泛的湍流数值模拟方法 , 其核心是不直接求解 瞬时的 N2S 方程 , 而求解时均化的雷诺方程 . 5 (ρ ) 5 (ρ ) ui + ui uj = 5t 5 xj
-
5ρ 5 μ 5 u i ρ + - u′ + Si. i u′ j 5 xi 5 xj 5 xj
并将结果与湍流的半经验理论曲线进行对比 , 可得 到不同的网格划分策略对计算结果的影响 . 某网格 划分策略下的入口处局部网格模型如图 3 所示 .
图3 模型局部网格
Fig. 3 A part of model grid
图2 壁面函数法的网格划分方式
Fig. 2 The meshing met hod of wall function
u3 y u 1 = ln υ +B, u3 κ
即:
u =
+
1 + κln y + B .
( 2)
式中 : y 为沿径向到壁面的距离 ;κ为 Karman 常数 ; B 为与表面粗糙度有关的常数 . 通过试验得到 : 对 光滑壁面有 κ= 014 , B = 515 , 壁面粗糙度的增加将 使 B 值减小 [ 8 ] . 以 u+ 为纵轴 , ln y+ 为横轴可作出湍流流速分布 曲线 , 如图 1 所示 .
5 ui
xj
+
5 uj 5 ui . 5 xi 5 xj
( 6)
ε 模型是针对湍流发展非常充分的湍 然而 , k2 流流动建立的 , 因此 , 对雷诺数较低的流动使用上面 ε模型进行计算就会出现问题 . 常用的解 建立的 k2 决方法有两种 , 一种是采用壁面函数法 , 另一种是采 ε模型 . 用低雷诺数的 k2 壁面函数法是 FL U EN T 选用的默认方法 , 它 对各种壁面流动都非常有效 . 其基本思想是[ 9 ] : 对 ε 模型求解 , 而在壁面 于湍流核心区的流动使用 k2
3 光滑壁面长直圆管的数值模拟
以上述数值方法为基础 , 对光滑壁面的长直圆 管进行数值计算 , 利用 CFD 软件 FL U EN T , 采用二 维模型 、 四边形网格 [ 10 ] , 运用不同的网格划分策略 ,
图4 网格渐变率对计算结果的影响
Fig. 4 Effect of mesh ratio on t he solution
覃文洁 , 胡春光 , 郭良平 , 左正兴
( 北京理工大学 机械与车辆工程学院 , 北京 100081)
摘 要 : 采用不同的网格划分策略 ,利用 FL U EN T 软件对长直圆管管内湍流进行数值计算 . 计算结果与半经验理 论曲线的比较和分析表明 ,降低网格渐变率 、 提高径向网格数目以及调整壁面层网格的 y + 值均能够有效改善计算 结果的精确性 ,而 y + 在其中起主要作用 . 针对同一网格划分策略 ,改变边界条件对计算结果精确性的影响相对较 大 ,而改变模型引起的影响则相对较小 ,因此 ,不同边界条件应采取相应的网格划分策略尤其是选择合适的近壁面 网格尺寸 . 关键词 : 管内湍流 ; 近壁面网格 ; 数值计算 中图分类号 : O 35714 文献标识码 : A
.
在实际应用中湍流对物体的阻力和通过壁面的 传热等 , 都是在某一段时间 、 某一块面积上的平均效 果 , 因此 , 工程计算中主要研究湍流物理量的平均
收稿日期 : 2005 10 27 基金项目 : 国家部委预研项目 (20202010102) 作者简介 : 覃文洁 (1968 - ) ,女 ,副教授 , E2mail : qinwj @bit . edu. cn.
第 26 卷 第5期 2006 年 5 月
北 京 理 工 大 学 学 报
Transactions of Beijing Institute of Technology
Vol. 26 No. 5 May 2006
文章编号 :100120645 ( 2006) 0520388205
近壁面网格尺寸对湍流计算的影响
图1 光滑圆管中湍流的速度分布
Fig. 1 Velocit y distribution of turbulent flow in smoot h circular pipe
区不进行求解 , 直接使用半经验公式将壁面上的物 理量与湍流核心区内的求解变量联系起来 . 即 : 紧 贴壁面层网格内流速满足式 ( 1) ; 第 2 层以上网格流 速则应满足式 ( 2) . 这样 , 不需要对壁面区内的流动 进行求解 , 就可直接得到与壁面相邻控制体积的节
Effect of Near2Wall Grid Size on Turbulent Flow Solutions
Q IN Wen2jie , HU Chun2guang , GUO Liang2ping , ZUO Zheng2xing
( School of Mechanical and Vehicular Engineering , Beijing Institute of Technology , Beijing 100081 , China)
若距离壁面的第 1 个内节点处于对数律不成立 的区域 , 则会有至少一层不符合对数律流速分布的 近壁面网格被采用不合理的方法进行计算 .
设圆管直径为 D , 长度为 L , 底层网格距壁面 尺寸为 y = y w , y = 0 到 y = D/ 2 处网格单元数为 N ; 从 y = 0 开始 , 第 2 层网格与第 1 层网格纵向尺 寸的比值为网格渐变率 R ; 进口处总压力为 pin . 311 不同网格渐变率对计算结果的影响 ① 计算模型参数选择 : D = 20 mm , L = 600 mm , y w = 100μm , N = 30 , p in = 012 M Pa , 分别选用 不同的网格渐变率 R = 111 , 115 , 210 , 所得结果如 图 4 所示 . ②改变底层网格尺寸为 y w = 10μm , 所得结果 如图 4b 所示 . 由图 4 可以看出 , 选用网格渐变率 R = 210 , 则
Abstract : Adopting various meshing st rategies , numerical calculation of internal t urbulent flow in long st raight circular pipes is proceeded by t he FL U EN T software. Comparison between calculated result s and curves of semi2empirical expressions shows t hat t he numerical solution is effected by mesh size , ra2 tio and t he y + value of t he near2wall grid t hat plays a crucial role in t he effect . At t he same model and identical meshing st rategy , different boundary condition leads to different accuracy of t he result . Ot h2 erwise , different model will not cause significant difference in accuracy at t he same boundary condition and meshing st rategy. Thus , suitable meshing st rategy especially t he near2wall grid size should be se2 lected to adapt to different boundary condition. Key words : t urbulent flow ; near2wall grid ; numerical calculation
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