浙江省台州市椒江区书生中学2019-2020学年九年级(上)开学数学试卷 解析版

2019-2020学年浙江省台州市椒江区书生中学九年级（上）开学

数学试卷

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．（4分）（2007•兰州）下列方程中是一元二次方程的是( ) A ．210x +=

B ．21y x +=

C ．210x +=

D ．

21

1x x

+= 2．（4分）（2019秋•椒江区校级月考）方程223x x -=-化成一般形式后，它的各项系数之和是( ) A ．5-

B ．0

C ．4

D ．2

3．（4分）（2016•乐亭县一模）若式子2

x -有意义，则x 的取值范围为( ) A ．2x …

B ．3x ≠

C ．2x …或3x ≠

D ．2x …且3x ≠

4．（4分）（2019秋•椒江区校级月考）如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是( ) A ．7，24，25

B ．23，24，25

C ．6，8，10

D ．4，172，1

82

5．（4分）（2019春•潍坊期末）能表示一次函数y mx n =+与正比例函数(y mnx m =，n 是常数且0)m ≠的图象的是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

6．（4分）（2019春•密山市期末）如图，菱形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AC 的中点，若3EF =，则菱形ABCD 的周长是( )

A ．12

B ．16

C ．20

D ．24

7．（4分）（2017•崂山区校级自主招生）把抛物线2241y x x =-++的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是( )

A ．22(1)6y x =--+

B ．22(1)6y x =---

C ．22(1)6y x =-++

D ．22(1)6y x =-+- 8．（4分）（2019秋•椒江区校级月考）实数x ，y 满足2222()(1)2x y x y +++=，则22x y +的值为( ) A ．1

B ．2

C ．2-或1

D ．2或1-

9．（4分）（2017•温州）我们知道方程2230x x +-=的解是11x =，23x =-，现给出另一个方程2(23)2(23)30x x +++-=，它的解是( ) A ．11x =，23x =

B ．11x =，23x =-

C ．11x =-，23x =

D ．11x =-，23x =-

10．（4分）（2014•孝感）抛物线2y ax bx c =++的顶点为(1,2)D -，与x 轴的一个交点A 在点(3,0)-和(2,0)-之间，其部分图象如图，则以下结论：

①240b ac -<；②0a b c ++<；③2c a -=；④方程220ax bx c ++-=有两个相等的实数根．

其中正确结论的个数为( )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

二、填空题（每小题5分，共30分）

11．（5分）（2019秋•椒江区校级月考）2y x =过(1,)A a ，(2,)B b ，则a b （填>，<或)=

12．（5分）（2008•泰州）一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是 %．

13．（5分）（2019秋•闵行区月考）已知抛物线21y x x =--与x 轴的一个交点为(,0)m ，则代数式22019m m -+的值为

14．（5分）（2015•石家庄校级模拟）如图，边长为6的大正方形中有两个小正

方形，若两个小正方形的面积分别为1S ，2S ，则12S S +的值为 ．

15．（5分）（2007•南宁）已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则点(,)P a bc 在第 象限．

16．（5分）（2013•自贡）已知关于x 的方程2()10x a b x ab -++-=，1x 、2x 是此方程的两

个实数根，现给出三个结论：①12x x ≠；②12x x ab <；③22

2212

x x a b +<+．则正确结论的序号是 ．（填上你认为正确结论的所有序号）

三、简答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分）

17．（8分）（2019秋•椒江区校级月考）计算： （1）3(1)22x x x -=-； （2）23740x x -+=

18．（8分）（2013•泰安校级模拟）在ABC ∆中，30C ∠=︒，4AC cm =，3AB cm =，求BC 的长．

19．（8分）（2019•台州）如图1，某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯．甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，甲离一楼地面的高度h （单位：)m 与下行时间x （单位：)s 之间具有函数关系3

610

h x =-

+，

乙离一楼地面的高度y （单

位：)m 与下行时间x （单位：)s 的函数关系如图2所示． （1）求y 关于x 的函数解析式；

（2）请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面．

20．（8分）（2016•南充）已知关于x 的一元二次方程26(21)0x x m -++=有实数根． （1）求m 的取值范围；

（2）如果方程的两个实数根为1x ，2x ，且1212220x x x x ++…，求m 的取值范围． 21．（10分）（2013•贵港）如图，在直角梯形ABCD 中，//AD BC ，90B ∠=︒，//AG CD 交

BC 于点G ，点E 、F 分别为AG 、CD 的中点，连接DE 、FG ．

（1）求证：四边形DEGF 是平行四边形；

（2）当点G 是BC 的中点时，求证：四边形DEGF 是菱形．

22．（12分）（2014•宁波）如图，已知二次函数2y ax bx c =++的图象过(2,0)A ，(0,1)B -和(4,5)C 三点．

（1）求二次函数的解析式；

（2）设二次函数的图象与x 轴的另一个交点为D ，求点D 的坐标；

（3）在同一坐标系中画出直线1y x =+，并写出当x 在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值．