《控制工程基础》

《控制工程基础》实验指导书彭光俊黄安贻编.1、比例环节：RfRiRp op1eieo -KpEi(S)Eo(S)1实验二 二阶系统的阶跃响应一、实验目的 1.学习二阶系统的阶跃响应曲线的实验测试方法。

2.研究二阶系统的两个重要参数ξ、n ω对阶跃瞬态响应指标的影响。

二、实验设备1、XMN-2型机 1台2、双踪示波器 1台3、万用表 1个三、实验内容与方法典型二阶系统方块图如图2-1所示。

图2－1其闭环传递函数： 222()()2n n nY S X S S S ωζωω=++ n ω——无阻尼自然频率 ζ——阻尼比1n Tω=T ——时间常数。

模拟电路图如图2-2所示。

图2－2运算放大器运算功能：1op ――积分1,T RC TS ⎛⎫-= ⎪⎝⎭；2op ――积分1,T RC TS ⎛⎫-= ⎪⎝⎭；9op ――反相(1)-；6op ――反相比例,f i R K K R ⎛⎫-= ⎪⎝⎭；11n T RC ω==（rad/s ）122fiR K R ζ==⨯1.调整40f R K =，使0.4(0.2)K ζ==；取1, 4.7R M C μ==使0.47T =秒（10.47n ω=），加入单位阶跃扰动()1()X t t V =，记录响应曲线()Y t ，记作①。

2.保持0.2ζ=不变、阶跃扰动()1()X t t V =不变，取1, 1.47R M C μ==，使1.47T =秒（11.47n ω=），记录响应曲线()Y t ，记作②。

3.保持0.2ζ=不变、阶跃扰动()1()X t t V =不变，取1, 1.0R M C μ==，使 1.0T =秒（11.0n ω=），记录响应曲线()Y t ，记作③。

4.保持11.0n ω=不变，阶跃扰动()1()X t t V =不变，调整80f R K =，使0.8(0.4)K ζ==，记录响应曲线()Y t ，记作④。

5. 保持11.0n ω=不变，阶跃扰动()1()X t t V =不变，调整200f R K =，使20( 1.0)K ζ==，记录响应曲线()Y t ，记作⑤。

分别标出各条曲线的()p Mp t ，s t ，将曲线①、②、③进行对比；③、④、⑤进行对比;将③中的M p(t p ), t s 与理论值进行比较。

四、实验报告要求1. 列出实验数据与结果；2. 对实验误差进行分析；3. 建立上述装置的传递函数，调用matlab 提供的函数进行仿真分析并进行对比。

五、思考题1. 推导模电路的闭环传递函数()?()Y S X S =确定n ω,ζ和R ,C ,f R ,i R 的关系。

2. 若模拟实验中()Y t 稳态值不等于阶跃输函数()X t 的幅度，其主要原因可能是什么？实验三 二阶系统的频率响应一、实验目的1. 学习频率特性的实验测试方法；2. 掌握根据频率响应实验结果绘制Bode 图的方法；3. 根据实验结果所绘制的Bode 图，分析二阶系统的主要动态特性(,)p s M t二、实验设备 1.XMN-2型机 1台 2.双踪示波器 1台 3.DX5型超低频信号发生器或CAE98 1台 4.万用表 1台三、实验内容与方法典型二阶系统方块图如图3-1所示。

图3-1n ω－—无阻尼自然频率；ζ－—阻尼比。

其闭环频率响应为：22()11()12()()[1()]2()n n n nY jw X jw j j j ωωωωζζωωωω==++-+其中，1(/)n rad s Tω=。

模拟电路图如图3-2所示。

图3-2运算放大器运算功能如下， 1op ――积分1,T RC TS ⎛⎫-= ⎪⎝⎭；2op ――积分1,T RC TS ⎛⎫-= ⎪⎝⎭；9op ――反相(1)-；6op ――反相比例,f i R K K R ⎛⎫-= ⎪⎝⎭。

11n T RC ω==，122fiR K R ζ==⨯1. 选定R ,C ,f R 值，使1n ω=，0.2ζ=；2. 用XD5型超低频信号发生器的正弦波作为系统的输入信号，即()sin x t x t ω=，稳态时其响应为()sin()y t y t ωφ=+；3. 改变输入信号的频率，使角频率ω分别等于（或接近等于），0.2，0.4，0.6，0.8，0.9，1.0，1.2，1.4，1.6，2.0，3.0rad/s ，稳态时，邮双笔记录仪同时分别记录正输入()x t XSin t ω=和正弦输出响应()()y t YSin t ωφ=+。

记录曲线序号依次记作①，②，③，……4. 按下述表格整理实验数据：表3-15. 根据上述表格整理出的实验数据，在半对数坐标纸上绘制Bode 图，标出,r r M ω；6. 根据所绘Bode 图分析二阶系统的主要瞬态响应指标,;p s M t7. 改变二阶系统的n ω值或ζ值，重复上述步骤3，4，5，6（选作）。

四、实验报告要求1. 列出实验数据与结果；2. 对实验误差进行分析；3. 建立上述装置的传递函数，调用matlab 提供的函数进行仿真分析并进行对比。

五、思考题 1.理论计算不同ω值时的()L ω和()φω，并与实验结果进行比较。

2.能否根据实验所得的Bode 图确定一个二阶系统的闭环传递函数()?()Y s X x =实验四 线性系统稳定性的研究一、实验目的 1.研究线性系统的开环比例系数K 对稳定性的影响。

2.研究线性系统的时间常数T 对稳定性的影响。

y=0.5V/cm ）。

（4）保持R W 不变，断开反馈线，维持0.5X V =的扰动，测取系统输出电压y U 。

则y j U K X=2.系统的开环比例系数K 对稳定性的影响。

对于前面给定的三阶系统： （1）适当调整R W ，观察K 增大，K 减小时的系统响应曲线。

（2）记录当112j K K =时的系统响应曲线。

（5t =秒/cm, 100/y mv cm =）(3)记录当154j K K =时的系统响应曲线。

（5t =秒/cm,0.5/)y v cm = 3.系统中各时间常数的比例系数α对稳定的影响： 设三阶系统为：123(1)(1)(1)KT S T S T S +++，其中：123K K K K = ；0.47T =秒1TT α=；23;T T T T α==（1）求取该三阶系统在2α=时的临界开环比例系数2j K ，记录此时的系统响应曲线。

(0.5/)y V cm =（2）记录该系统在25;j K K α==时系统响应曲线。

（5t =秒/cm ；100/y mV cm =）(3) 记录该系统在21;j K K α==时系统响应曲线。

（5t =秒/cm;0.5/)y V cm = 4.绘制系统的稳定性能图谱：对于上述三阶系统，记123;;j j j K K K 分别为1;2;5ααα===时的临界开环比例系数。

以（2），（3）内容中的曲线为基础，依下面格式，绘制该系统的稳定性图谱。

表4-1 绘制系统稳定性能图谱的格式说明：（1）曲线①-⑥，X =0.5V ；曲线⑦-⑨，X =0.1V（2）记录仪量程：t 全部取5秒/cm ；除曲线中的②，③，⑥取y=100Mv/cm 档外，其余全部取y=0.5V/cm 。

（3）绘制图谱可按①，②，③，⑤，⑥，④，⑨，⑧，⑦的顺序进行。

（⑦可不做） （4）在绘制曲线⑦-⑨前，要想K =K j3需要使R j3 =200K 。

四、实验报告要求1． 列出实验数据与结果； 2． 对实验误差进行分析；3． 建立上述装置的传递函数，调用matlab 提供的函数进行仿真分析并进行对比。

五、思考题1． 计算三种三阶系数的临界开环比例系数K j 呈现等幅振荡的自振频率ωj 并将它们与实验结果比较。

2． 三阶系统的各时间常数怎样组合时系统的稳定性最好？怎样组合时，稳定性最差？ 3． 根据实验结果，总结开环比例系数K 及时间常数T 影响系统稳定性的规律。

实验五 控制系统的校正一、 实验目的1． 研究校正装置对系统动态性能指标的影响； 2． 学习校正装置的设计和实现方法。

二、 实验设备1．XMN-2型机 1台 2．双踪示波器 1台 3．万用表 1个三、 实验内容与方法控制系统方块图如图5-1所示。

图5-1其开环传递函数1()()G S S S K =+。

其模拟电路图如图5-2所示。

图5-2运算放大器运算功能如下，Op1——积分（-1TS，T =RC ）； Op2——积分（-1TS，T =RC ）； Op9——反相（-1）； Op6——反相比例（-K ，K=f iR R ）。

在该系统中加入超前校正装置，使系统的相位裕量≥50°，增益裕量≥10db ，同时保持静态速度误差系数不变。

D CRR(op1)Ric1M(op3)Rfc1MR1R2RCc=4.7u(OP2)CR(OP6)RiRf100KOP9y(t)CX(t)eieo100k图5-5运算放大器运算功能：op1，op2，op9，op6同实验二，opC为超前校正环节。

（opC用op3）1、调整Rf=40K，使K=0.4;计算此时未校正系统的静态速度误差系数Kv；2、画出未校正系统开环传递函数的Bode图，确定其相位裕量和增益裕量；3、观察并记录未校正系统opC接成放大倍数为1的反相放大器时闭环阶跃瞬态响应曲线①，标出MP，ts；[x(t)=1(t)(伏)];4、根据要求计算超前网络的参数T，a，Kc确定相应的Rjc，Rfc，R1，R2，Cc值，构成所需要的超前校正装置；5、单独观察并录超前校正装置的阶跃瞬态响应曲线②；[e i(t)=1(t)(伏)]6、将OPC接成校正装置，观察并记录校正后控制系统的阶跃瞬态响应曲线③（记录的幅度坐标和时间坐标和曲线①相同，标出Mp和ts，和曲线①进行比较。

[x(t)=1(t)(伏)]。

四、实验室报告要求1、列出实验数据与结果；2、对实验室误差进行分析；3、建立上述装置的传递函数，调用matlab提供的函数进行仿真分析并进行对比。

五、思考题1、模拟电路如图5-6所示，RR(op1)Ric1M(op3)Rfc1MR1R2RCc=4.7u(OP2)CR(OP6)RiRf100K CX(t)eieoRiR1CiRfei eo。