2020 届高三湖北省八校第一次联考物理试题赏析

2020届高三湖北省八校第一次联考物理试题赏析

一、试题中有待商榷的地方

1、第15题乙轨道开始部分应该是水平的平滑连接，否则若按原试卷中的轨道甲乙两轨道

的时间无法比较。

2、第20题，题干中的“现将物块由A点左边”，应该是“A点右边”。

3、第21题四个选项中都应该加“可能”二字，而且答案B不能选，详细分析附后。

4、第22题第三问是用恢复系数来测量的，但是题目中缺少必要对恢复系数的文字介绍，

2007年高考题中有详细的文字说明如下：

5、第25题第三问参考答案中的时间要除以100，两薄片距离应该是厘米单位，而且这里间距应该是空白部分的距离，而不是两物块的头或尾之间的距离。

二、部分选择题的的解析

三、第18题的定量研究

原文在《物理通报》2018年第4期发表

倾斜轨道卫星在三维场景下运动规律的研究

姜付锦涂德新

（黄陂区第一中学湖北武汉430300 江西师范大学附属中学江西南昌330046）

摘要：本文利用椭圆的偏近点角和极角的相关知识，推导了倾斜轨道卫星在三维场景中运动轨迹的解析式，并用数值模拟了倾斜轨道卫星的三维场景。

关键词：倾斜轨道；偏近点角；极角；数值模拟

1 提出问题

所谓倾斜轨道卫星是指运行轨道平面与地球赤道平面存在不为零倾角的轨道，普遍情况下为椭圆。一种特殊的卫星叫同步卫星，同步卫星可以细分为同步轨道静止卫星、倾斜轨道同步卫星和极地轨道同步卫星。共同的特点就是运行周期与地球自转一周的时间相等，即23小时56分4秒。不同之处在卫星运行轨道平面与地球赤道平面的倾角不同，倾角为00且轨道是圆时为同步轨道静止卫星，倾角在00和900之间时为倾斜轨道同步卫星。倾角为900时为极地轨道同步卫星。本文研究椭圆轨道下等于地球自转周期和圆轨道下不等于地球自转周期两种情况下的三维场景。为了简单起见，这里假设地球为质量均匀分布的球体，且仅考虑地球和卫星构成的二体孤立系统。

2 推导三维场景下的参数方程

S ab v s ==π

可以化简得：

3.1 倾斜椭圆轨道的三维场景

倾斜轨道同步卫星椭圆的半长轴km a 42000=, 周期h T 24=, 这里假设12.0=e ，运动轨迹如图5所示。其中左图是正视图，构成一个变形的“8”字，可以预见，如果卫星的轨迹是圆，则正视图为正“8”字。右图是三维图。

6-10

7

⨯4-10

7

⨯2-10

7

⨯0

210

7

⨯410

7

⨯z ϕ()

x ϕ()

图5

3.2 倾斜圆轨道卫星的三维场景 若卫星的周期是4小时，则运动轨迹如图6所示，其中左图是俯视图，右图是三维图。

图6

4 小结

通过以上的分析可以发现, 倾斜轨道卫星在三维场景中运动规律与卫星的运动参数有密切关系, 可以采用偏近点角E 或极角ϕ为参数得到三维场景中运动轨迹的解析式, 进一步研究发现若卫星的运行周期与地球的自转周期之比为两个整数之比, 则卫星在地球转动参考系中的轨迹是闭合的。

参考文献：

[1]刘金彪. 人造卫星轨道与发射初态之关系[J]. 大学物理,1989,(03):15-16.

[2]吴青娥,王拓,黄永宣,李济生,齐勇,杜小宁. 几何学在卫星精确定位中的应用[J]. 数学的实践与认识,2009,(22):45-53.

[3]杨嘉墀,范剑峰.航天器轨道动力学与控制[M].北京:中国宇航出版社,2001.60-62 [4]金尚年,马永利.理论力学[M].北京:高等教育出版社,2006.77-78

第16题是模仿2012年上海高考题出的，以下是对2012年上海高考题的分析 原文在《中学物理》2013年第12期发表

对2012年高考上海卷一道选择题答案的商榷

郑妮婷 彭妍 高爽 夏梅涵

(指导教师：姜付锦)

(黄陂一中高三(18)班 湖北 武汉 430300)

1．题目

如图1所示，斜面上a 、b 、c 三点等距， 小球从a 点正上方o 点抛出，做初速度为0v 的 平抛运动，恰落在b 点。若小球初速度变为v ， 其落点位于c 点，则

A ．002v v v <<

B ．02v v =

C ．0023v v v <<

D ．03v v >

2．分析

此题的参考答案为A （具体分析过程略），笔者认为这个答案不准确，初速度的大小范围

002v v <<，具体分析过程如下： 2．1 方法一

如图2所示，设小球第一平抛运动的下落的高度为1y ，水平位移为

其中a 点以下的高度为0y ，运动时间为1t ，由运动学公式得 2

10112

y h y g t =+=

设小球第二平抛运动的水平位移为02x ，下落的高度为2y ， 其中a 点以下的高度为02y ，运动时间为2t ，由运动学公式得 2

202122

y h y g t =+=

图1

图2

可解得12t t =

=

由于001

x v t =

，所以0x v =，第二次平抛初速度022x v t =

，代入时间后得

222v v v v ===

(

2

002v v << 2．2 方法二

如图3所示，设小球斜面的倾角为θ，平抛运动的时间为t ，则根据运动学知识得

2

012tan gt h

v t

θ-= 整理后得2

02tan 20gt v t h θ--=

方程的解为0

tan [1v t g θ=

小球有斜面方向上的位移200tan [1cos cos v t v s g θθθ=

=+ 设小球第二次平抛的速度为v ，平抛运动的时间为'

t ,斜面方向上的位移为2s

，则有

'2tan 2[1cos cos vt v s g θθθ==

，则有0v v =令

2

2tan gh

a θ

=，0v kv =

，则上式可整理为k =当0a →

，k →a →∞

时，k ,即2k →

002v v << 2．3 方法三：利用极端值求范围

如图2所示，考虑到0y 对平抛运动时间的影响

图3