1、四维时空问题

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关于四维时空跟四维空间的论述

关于四维时空跟四维空间的论述嘿，小朋友们，今天咱们来聊聊一个有点神奇的事儿，那就是四维时空和四维空间。

咱们先来说说四维时空吧。

咱们平时生活的世界呀，有长、宽、高这三个方向，对吧？这三个方向就组成了咱们平时能看到、能摸到的空间。

但是呢，四维时空可不止这三个方向哦。

除了长、宽、高，还有一个很重要的东西，那就是时间。

时间这个东西呀，一直都在悄悄地走着，咱们谁也没办法让它停下来。

在四维时空里，时间就像是一个特别的方向。

比如说，你早上起床去上学，中午在学校吃饭，下午放学回家。

这一天当中，你在不同的时间处在不同的位置，这就是四维时空的特点。

时间和空间结合在一起，组成了四维时空。

那四维空间又是什么呢？四维空间比咱们平时生活的空间多了一个方向。

但是这个方向可不好想象哦。

咱们平时能想象出前后、左右、上下，但是四维空间的那个额外的方向，咱们可就很难想出来了。

可以这么说，假如有一个四维空间的东西放在咱们面前，咱们可能都不知道该怎么看它。

因为咱们的眼睛和大脑习惯了看长、宽、高这三个方向的东西，对于那个多出来的方向，咱们根本不知道该怎么理解。

不过呢，咱们可以通过一些简单的例子来试着理解一下四维空间。

比如说，咱们在纸上画一个正方形，这是一个二维的东西，只有长和宽。

如果有一个小虫子在这个正方形上爬，它只能沿着长和宽这两个方向走。

但是如果咱们把这张纸拿起来，让小虫子从纸的一面爬到另一面，对于小虫子来说，这就像是进入了一个新的维度。

虽然小虫子可能不明白这是怎么回事，但是咱们能看出来，它从一个二维的世界进入了一个有点像三维的世界。

同样的道理，咱们生活在三维空间里，如果有一个四维空间的东西出现，咱们可能也会觉得很奇怪。

但是咱们可以想象一下，如果咱们能像小虫子从纸的一面爬到另一面那样，进入那个多出来的维度，那会是什么样子呢？这可真的很难想象呀。

四维时空和四维空间虽然有点难理解，但是咱们可以慢慢去想。

说不定有一天，咱们就能更好地理解它们了呢。

四维时空——精选推荐

四维时空四维时空虽然目前科学还无法证实多维空间的存在，所以它充满了太多神秘色彩和诱惑，以至于很多人对其抱有浓厚的兴趣和幻想。

在许多人眼里，第四维空间同样神秘莫测，真的是这样吗？在这里我们就是学习和探讨与我们最为接近的第四维空间相关论述。

相信许多科学爱好者和受过高等教育的人都知道，伟大的物理科学家爱因斯坦在其著名《相对论》中提到“三维空间，四维时空”的概念，对普通人讲，前面的“三维空间”好理解，那么究竟什么是“四维时空”呢？下面就让我带你走进它，认识它。

要知道四维空间（实质为四维时空）的含义，首先就得了解什么是“空间”，什么是“维”度的概念和“时间”的本质。

“维度”即“维”在汉语词典中的解释：几何学及空间理论的基本概念，是构成空间的每一个因素（如长、宽、高或者是前后，左右和上下三个方向），普通空间是三维的。

现代汉语词典中对“时间”的解释是：物质运动中的一种存在方式，由过去，现在和将来构成连绵不断的系统，是物质的运动变化的持续性和顺序性的表现。

同样时间离开事物是没有意义的。

虽然我们在三维空间中无法想象和描述一个多维的空间，但我们却能通过复杂的数学方程推导出它的存在。

爱因斯坦在其《相对论》中提到三维空间和四维时空（即第四维为“时间”）。

但是人们很难理解时间的本质和为什么第四维是时间，因为普通人仍很难把时间和空间联系在一起。

甚至于有些专业科学人士都在说:“难以琢磨的时间”，觉得二者是两个完全不同的概念，而时间为什么不是第二维或第三维呢？以"维"作为空间的参照标准，我们可以想像得到，一维空间是一条无限长的直线。

二维空间，我们可以想像得到，第二条维是与第一条维相垂直的直线，在纸上我们就可以画出，而且再也无法找到第三条与这两条垂直的直线，这就是一个平面。

三维空间，也就是我们现在的空间，很容易看出，其实还有一条线可以与前两条线相垂直，那就是第三条维。

第四维空间，我们就很容易理解了，只要再找到一条与前面那三条直线相垂直的直线，那就是第四维了。

四维时空相对论

四维时空相对论
四维时空相对论是一种关于时间和空间的理论，它是由爱因斯坦在20世纪初提出的。

这个理论认为，时间和空间是相互关联的，它们不是独立的实体。

在四维时空相对论中，时间和空间被视为一个整体，被称为时空。

这个理论是基于两个主要假设：光速是恒定的，而且物理规律在任何参考系中都是一样的。

四维时空相对论极大地改变了我们对时间和空间的认识。

它告诉我们，时间不是一个普通的绝对量，而是与观察者的运动状态有关。

在相对论中，时间是相对的，取决于观察者的参考系。

同时，空间也不是一个平坦的背景，它是由质量和能量决定的。

四维时空相对论在许多领域都有广泛的应用，包括天文学、粒子物理学和工程学。

它为我们解释了许多神秘的物理现象，如黑洞、引力波和时间扭曲等。

同时，它也为我们提供了一些重要的技术，如GPS卫星导航系统，它利用了相对论中的时间扭曲现象。

总之，四维时空相对论是现代物理学中最重要的理论之一，它改变了我们对时间和空间的认识，帮助我们解释了许多神秘的现象，并在许多领域中有广泛的应用。

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从一到无穷大中对四维空间的见解

从一到无穷大中对四维空间的见解四维空间在数学和物理学领域中一直是一个令人着迷的概念。

它超越了我们日常生活中所经验到的三维空间，引入了时间这一第四维，为我们打开了通向无限可能性的大门。

在本文中，我将以从简到繁、由浅入深的方式来探讨从一到无穷大中对四维空间的见解，以便读者能更深入地理解这一概念。

1. 什么是四维空间？在我们开始讨论四维空间之前，我们先来了解一下什么是四维空间。

在几何学中，我们习惯将空间分为三维空间，即长、宽和高。

但当我们引入时间这一第四维时，我们就得到了四维空间。

这个概念源自爱因斯坦的相对论理论，它描绘了时空如何被引力所扭曲，从而产生了引力波等现象。

2. 对四维空间的直观理解对于我们这些生活在三维世界的人来说，很难直观地理解四维空间。

但我们可以借助一些类比来帮助我们理解。

我们可以想象一个二维的世界，它只有长度和宽度，而没有高度。

现在，我们引入第三维，即垂直于二维世界的方向，我们就得到了三维空间。

同样的，引入第四维，即时间，我们就得到了四维空间。

这种类比虽然并不能完全还原四维空间的复杂性，但可以帮助我们建立一定的直观认识。

3. 四维空间对我们的影响四维空间的概念不仅仅存在于数学和物理学中，它也深刻地影响着我们的生活。

在艺术和文学作品中，我们常常可以看到对四维空间的想象和表现。

对四维空间的探索也推动了科学技术的发展，比如在相对论、量子力学等领域的研究中，四维空间始终扮演着重要的角色。

4. 我对四维空间的个人观点对于我个人来说，四维空间是一个充满了未知和想象的领域。

它超越了我们日常生活中的经验，挑战着我们的想象力和理解力。

正是由于这种挑战，我对四维空间充满了好奇和兴趣。

我相信随着人类对这一领域的不断探索，我们将会揭开更多关于宇宙和时空的神秘面纱。

总结回顾通过本文的探讨，我们对从一到无穷大中对四维空间的见解有了更深入的理解。

我们从四维空间的定义开始，探讨了对其直观理解和对我们生活的影响，最后共享了个人观点。

什么是四维空间？四维物体有何奇特之处？

什么是四维空间？四维物体有何奇特之处？“四维空间”这个经常出现在科幻题材的⼩说中的概念，到底是什么样的呢？这⾥请注意空间⼆字，因为不少⼈会将四维空间与四维时空混为⼀谈。

在对宇宙进⾏描述时，我们经常会提到四维时空这个概念，然⽽不少朋友对四维时空产⽣了误解，将其与四维空间等同到了⼀起。

下⾯我们就先来简单的介绍⼀下四维时空与四维空间的关系四维时空与四维空间的关系。

空间⼀般认为是三维的，时间作为单独的⼀维存所谓时空，指的是时间与空间的集合，⽽空间⼀般认为是三维的，时间作为单独的⼀维存在，⼆者组合成了四维时空。

实际上这个四维时空，是相对论中常⽤的概念，是当年爱因斯坦在，⼆者组合成了四维时空将的⽼师闵可夫斯基在狭义相对论问世后对其进⾏了数学优化后才有的概念，闵可夫斯基本⼈将四维时空称之为世界。

四维时空称之为世界那么四维空间⼜是什么呢？如果你将上段内容看明⽩了，那么四维空间其实也就懂了，⽆⾮就空间的维度变为了四个，⽽时间这⼀维并没有考虑进去（否则就叫五维时空）。

是空间的维度变为了四个说到这，⼀个很⾃然的疑问就来了，四维空间到底是什么模样，⾥⾯的物体⼜是以何种⽅式存在的呢？虽然嘴上说着容易，虽然我们作为三维空间⾥的⽣物，⾃认为对三维空间已经⼗分了解，似乎只是⽐三维空间多⼀维的四维空间理应很好想象出来，但实际上我们对四维空间的模样都⽆法清晰的认知，有⼈不相信四维空间有这么难想，那就看看下⾯的例⼦吧先从⼆维和三维空间的⾓度来讲解⼆维平⾯平⾯的场景，如下图所⽰：我们假设⼀个三维球体穿越三维球体穿越⼆维上图左侧是⼆维空间中出现的画⾯，右侧是三维空间出现的画⾯，这两种情况都很好理解。

现在我们再过渡到三维和四维空间当中超球体（实际上更⼴泛的来讲，四⾸先对于四维空间中的球体四维空间中的球体，我们有个专⽤的称呼，叫做：超球体超球体穿过某个三维空间区域会怎么样呢？维空间中的任意物体形状都被称为超体），那么当超球体穿过某个三维空间如下图：由于我们画不出超球体的真实⾯⽬，因此只能⽤上图右侧的镂空球体来表⽰，⽽这个镂空球体穿过的正是三维空间，那么对于这个超球体在三维空间中体现出来的样⼦到底如何呢？按照之超球体在三维空间中是以⼀个不断变化前在球体在⼆维和三维空间中的变化，我们可以推测超球体在三维空间中是以⼀个不断变化体积的球体形式出现的，就如上图左侧所⽰⼀般。

相对论知识：四维时空——相对论理论的基础

相对论知识：四维时空——相对论理论的基础相对论是现代物理学中最重要的理论之一，它的开创者阿尔伯特·爱因斯坦因在狭义相对论和广义相对论中对时间和空间的重新定义做出了巨大贡献。

这两种相对论理论都建立在四维时空的概念之上，这种新的时空概念颠覆了牛顿力学中绝对时空和绝对时间的观点，并提出了一个新的、相对的时间和空间的概念。

四维时空是相对论中的一个重要概念，它表示四个维度的空间和时间。

在牛顿力学中，时间是不变的，但在相对论中，时间和空间之间是相互关联的。

四维时空中，一个事件由其发生的时间和空间坐标构成。

这意味着两个同时发生的事件，在不同的参考系中会有不同的时间和空间坐标。

我们通常把三维空间和时间看作是两个独立的概念，但在相对论中，它们被视为一个不可分割的整体。

因此，我们需要引入四维时空的概念，以便能够更好地描述不同的物理过程。

四维时空是一个四维的连续空间，在这个空间中，时间和空间是由同一种量度单位来衡量的，即光速。

在四维时空中，物体由一个四维向量来描述，其中时间是第四个坐标。

作为相对论理论的基础，四维时空是通过著名的洛伦兹变换来描述的。

这个变换表示了一个物体在不同参考系之间的变化。

这个变化是相对于光速而言的，因为光速是相对论中不变的量。

因此，在不同的参考系中，物体的时间和空间坐标会有所不同。

一个十分重要的应用是GPS全球定位系统，它使用了相对论中时间的相对性，实现了对地球上的任意一个位置进行精确定位。

正是由于相对论的应用，GPS才能实现卫星导航，然而，如果不考虑相对论因素，GPS的精度将会非常不稳定。

在相对论中，四维时空的概念突显了时间与空间的相互关系，给我们的认知带来了巨大的变革。

它深刻解释了运动与静止、时间与空间之间的关系，同时带来了诸如时间膨胀、光速不变等奇妙的现象。

在相对论中，时间和空间被整合成了一个不可分割的整体，描述了物理现象更为准确的过程。

因此，四维时空成为了现代物理学基础不可或缺的内容。

谈四维空时

1宇宙是四维的爱因斯坦提出的宇宙模型有三个要点,即静态、有限及无界。

对于宇宙无界,比较好理解。

以三维空间里的任何一点为中心,无论向什么方向进发,其前程都是无限远。

它没有边界。

既然三维空间没有界,那为什么说宇宙是有限的呢?这是因为宇宙是四维的,三维空间没有界,但时间一维却有限。

为了便于理解,我们从“现在”说起。

时间由过去、现在、未来构成的连续不断的系统表现出来。

对过去与未来,人们都知道二者的量是无限的,那么,在过去与未来之间有没有现在呢?现在有没有量呢?如果说现在没有一定的量,那么也就没有现在。

因为质与量是不可分的。

应该说,现在有一定的量。

在过去与未来之间有现在。

现在并不是隔开过去与未来的一张无形的纸,它是新旧事物转化的过程。

空间与时间统一为四维连续区的关键就在于:现在有一定的量。

现在的量也就是时间一维的量。

根据相对论,在同一时间发生在宇宙不同地点的两事件,其同时性是相对的。

两事件虽是在同一时间发生的,但这同一时间仍有一定的量,有一定的长度,所以仍可以分先后,也就可以分内外层。

如果承认宇宙是四维的,那就应该承认时间一维有一定的物理量。

既然时间一维有一定的物理量,也就有一定的范围,有一定的限度,或者说限界。

此限界分前后两个。

前面的限界是现在与未来交界的地方,后面的限界是现在与过去交界的地方。

这两个限界就是时间一维的两外层,两外层之间是内层。

这就像一枚无限大的硬币有两个面。

宇宙间的物体之所以大多呈圆形,原因就在于物体的运动不能超出这两个面,星球的某些部分总要以某种角度触及到这两个面。

虽然人们所处的宇宙是四维的,但人们总感到似乎宇宙是三维的。

这是因为四维空时中时间一维的外层展现事物的性质及物理量,而其内层难以展现事物的性质及物理量。

至于为什么说宇宙是静态的,那是因为既物质不灭,也物质不生,且物质在时间一维内的运动是旋转运动,所以从整体上讲宇宙是静态的。

宇宙间生生灭灭的是具体的事物。

宇宙是不断发展的,不断有旧事物消失,也不断有新事物产生。

四维时空间隔的几何诠释

四维时空间隔的几何诠释肖军（）在相对论中，定义四维标量222222s x y z c t =++- （1）为两事件间隔，并由此推断出空间和时间是密不可分的‘时—空’统一体。

对于这一推断正确是否暂不评论，我们先来讨论（1）式是如何导出的。

从图1易看出，若在0T =时刻，静止于三维直角坐标系S 原点(0,0,0)O 处的光源开始辐射球面波∑，相对于(,,)P x y z 点观测者而言，在T t =时刻，波前∑的波振面方程是同（1）式四维时空间隔的形式完全一致。

据此（1）式应理解为是静止光源辐射电磁波的波振面方程，s 是T t =时刻P 点到波振面的切线长度，20s >情形是波前在T t =时刻还尚未到达P 点；20s =情形是波前在T t =时刻恰好到达P 点，此时的波振面方程为222220x y z c t ++-= （2）波振面上任意一点的坐标是可以用四维坐标(),r ct r或(),,,x y z ct 来描述，并可以在三维直角坐标系中把这一点表示出来，见图2所示。

四维坐标点在三维坐标中实际上就是一个具有长度为ct 的矢量。

如果球面波不是静止于(0,0,0,0)O 点的光源辐射，而是在0T =时刻以速度ur图 1 四维时空间隔的几何关系图2 四维坐标点的几何描述运动的光源在通过(0,0,0,0)O 点瞬间辐射的球面波，在 T t '=时刻，这个球面波上的任意点(,,,)P x y z t '''''则一定满足波振面方程222220x y z c t ''''++-= （3）须要指出，上面带撇坐标仅表明是运动光源辐射球面波的方程，不能认为它是相对于动系的坐标，这里没有动系，只有一个静系和光源相对这个静系静止和运动两种情形。

由麦克斯韦电磁理论知道，满足（2）式的电磁波波函数是()()12k r ft k r ft ϕϕϕ=⋅-+⋅+r r r r（4）其中，0k kk =r r ；0k r是波矢方向上的单位矢量；/k c f =；c 是静止光源辐射的球面波其波前沿0k ±r方向相对静系的传播速度。

四维时空与四维空间的区别，人进入四维空间会怎样

四维时空与四维空间的区别，人进入四维空间会怎样很多人会把四维时空与四维空间搞混淆，其实这完全是两个概念。

比如，有些人会说，我们生活的世界是一个四维空间，这种说法完全是错误的，因为你进入四维空间后会立马死掉，而应该说，我们生活在一个四维时空的世界里。

这两个概念只有一字之差，又有哪些区别呢？我们只讨论物理概念，不掺入数学上的概念，因为在数学上可以有无数维。

先来看看四维时空，什么是维呢？科学家们在物理学中描述物质变化时所需的参数就叫做维，有几个参数就是几个维。

最基础的我们应该都清楚，零维就是一个点，不具有长、宽、高；一维就是由无数的零维，也就是点组成的线，有长度，却没有宽度和高度；二维就是无数的一维组成的面，长度和宽度都有了，没有高度；而三维就是由二维组成的体，长宽高都具有了。

所以我们平常说的三个维度就是长度、宽度和高度。

四维时空中的第四维就是人为的加了一个时间轴，用来表示事物在不同时间内的变化，这个很好理解，只是为什么我们只能生活在此时此刻呢？那是因为我们还没有进入到时空中的第五维，这一维就是速度，当你的速度达到了极致，时间对你来说就静止了，这时你就可以随意的往来过去与未来，用流行语来说就是可以穿越了。

你会如同上帝一般可以操控任何四维时空中的事物。

四维空间相对来说就不太好理解了，我们身处三维空间的真实世界中，不了解四维空间的规则，科学家将四维空间的第四维定义为“超体”（好像是一个电影的名字啊）。

虽然我们没法进入四维空间，但可以从前三维中找到规律。

零维就不说了，啥也没有，一维的话只能看到点，二维就有意思了，可以想象一下，晚上在一个房间中点上一支蜡烛，把你的影子映在一面墙上，这个影子如果是个活的生物，那你看到的它就是个二维生物。

放心，它看不到你，因为你对它来说就是上帝，在它眼里，只有身处的那一面墙，还都是线。

再想想一下，清明上河图，在我们眼中，这个图好像就是一个三维的世界，但其实它就是一个面。

假如里面的小人都是活的，它们看到的就是一条条线，如果拿一支笔将其中一个小人圈住，它就永远出不来了，因为二维是没有高度的，对它来说四面都被圈住了，不对，是两面。

四维世界与时空相对性简述

• 这样，两个事件的四维距离可以表示为三个空间坐标的平方和减去时间坐标的平方，然后开平方。
四维空间的距离
• 做法是将第四个坐标看作纯虚数。
• 原来那个例子中的四个坐标就成了： • 第一坐标：3200 英尺， • 第二坐标：400 英尺， • 第三坐标：936 英尺， • 第四坐标：8 × 1011i 光英尺。
• 现在，我们可以定义四维距离是所有四个坐标距离的平方和的平方根了，因为虚数的平方总是负数，所以，采用闵可夫斯基坐标的普通毕达哥拉斯表式在数学上是和采用爱因斯坦坐标时似乎不太合理的表式等价的。
时间和空间的相互转变
• 各个事件之间的空间距离和时间间隔，应该认为仅仅是这些事件之间的基本四维距离在空间轴和时间轴上的投影，因此，旋转四维坐标系，便可以使距离部分地转变为时间，或使时间转变为距离。
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写在最后
“《GEB》是一本关于Godel不完备定理的书，研究数学和计算机的人把阅读它当成一种时尚，一种神奇，一种酷。这本书的作者把数学，音乐，绘画，禅宗等糅合到一起，富有想象力，挥洒自如。“
END
谢谢~>.< ~
• 不过，四维时空坐标系的旋转又是什么意思呢？
时间和空间的相互转变
两个相距为L 的固定点。把这段距离投影在坐标轴上，这两个点沿第一根轴的方向相距a 英尺，沿第二根轴的方向相距b 英尺。如果把坐标系旋转一个角度( 图b)。同一个距离在两根新坐标轴上的投影就与刚才不同，成为a′和b′了。
时间和空间的相互转变
• 然而，真实距离，不会因坐标系的旋转而改变。也就是说
• 所以我们说，尽管坐标的数值是不定的，它们取决于所选择的坐标系，然而它们的平方和的平方根则与坐标系的选择无关。

四维时空模型的建立与应用

四维时空模型的建立与应用时空是宇宙中最基本的概念之一，而它的建模和解释需借助科学上的基础和工具。

这些工具包括：物理学的各种理论，数学的多项技巧，以及计算机技术的不断进步。

在这些工具的帮助下，我们可以建立出四维时空模型，从而更好地理解宇宙的本质和演化。

时间作为宇宙演化的基本纬度，是描述宇宙中种种变化的关键指标，这种变化不仅是生命体发生的进化，还有宇宙星系的演化，黑洞的生成，以及宇宙背景辐射的存在等等，都需要时空概念来进行描述和理解。

由于时空的复杂性和抽象性，科学家们对其的建模一直是比较困难的一个课题。

最早提出的经典牛顿力学理论，假设时空是唯一的和相对静止的，不随时间和物质运动产生变化，这对于研究牛顿时代的物理系统是够用的。

但这个理论无法解释黑洞现象、引力透镜等现象。

因此，爱因斯坦提出了广义相对论，提出时空与物质相互作用产生时空弯曲的概念，并引入了时间的相对性。

广义相对论成为了科学史上重要的理论之一，并在各种领域得到了广泛应用。

建立四维时空模型的基础是爱因斯坦的广义相对论，因此需要先了解广义相对论的一些概念。

广义相对论认为时空是四维的，由三维空间和一维时间所组成。

因此，其描述宇宙的方式更为复杂和丰富。

相对论中有五个理论基本假设，它们是：1.等效原理，各种情况下的惯性和重力完全等价。

2.引力作用只对物体落体产生影响，并不依赖物体质量和精确扰动量。

3.考虑相对性的时间和空间测量，即任何物理过程的测定结果都取决于它的运动状态。

4.光速不变原理：所有想象得到的粒子的速度均会在任何惯性参照系之间的传播速度保持不变，为光速c。

5.物理原理本身是否依赖于时空点的位置，并不会影响其运动情况和相关结果。

在相对论中，物体的位置不再是确定的点，而是物体周围曲线时空上的一点。

引力产生的原因是富有质量的物体所产生的曲率，这种曲率使周围的物体产生潮汐效应，同时引力作用使任何物体都存在于某种能级之中，而不同能级的物体则存在于不同的时空曲率当中。

四维时空_精品文档

四维时空引言在物理学中，时空是描述物质和能量如何相互作用和存在的框架。

传统的三维空间与一维时间构成了我们熟知的三维时空。

然而，在爱因斯坦的相对论中，他提出了一个全新的理论，即四维时空。

四维时空是指一个包含了三维空间和一维时间的扩展维度，它对于解释重力和宇宙结构等重大物理现象起着至关重要的作用。

本文将详细介绍四维时空的概念、性质和应用，以及对我们理解宇宙和时间的深远意义。

四维时空的概念四维时空是由德国物理学家赫尔曼·闵可夫斯基提出的。

他在1908年的一篇论文中最早提出了四维时空的概念，他认为时空应该被看作一个整体，而不仅仅是独立的三维空间和一维时间。

他将时空视为一个四维的统一体，通过闵可夫斯基度规来衡量物体在时空中的距离和间隔。

这个度规可以用来描述物体在四维时空中的位置、速度和加速度等信息。

四维时空的性质四维时空与传统的三维时空相比有很多特殊的性质。

首先，由于引入了额外的一维时间，我们可以将事件描述为四维时空中的点，而不仅仅是在三维空间中的位置。

这样一来，时间的流逝也被看作是四维时空中的一种运动，而不仅仅是一个独立的变量。

其次，四维时空对于解释重力起着核心作用。

爱因斯坦的广义相对论认为，物体的质量和能量会扭曲时空的结构，形成所谓的引力场。

这种引力场会导致物体在四维时空中产生弯曲和弯折的运动轨迹，从而产生所谓的引力效应。

只有在四维时空的框架下，我们才能够准确地描述和解释引力现象。

四维时空的应用四维时空的概念不仅在理论物理学中有着重要的应用，也在其他领域有着广泛的应用。

在天文学中，我们利用四维时空的概念来解释黑洞、星系演化和宇宙膨胀等现象。

通过研究四维时空中的物质和引力场，我们可以更好地理解和预测宇宙的演化历史和未来发展。

在工程学中，四维时空的概念也被用于设计和控制复杂系统。

例如，在航空航天领域，我们需要利用四维时空的概念来描述飞机和火箭的航迹、速度和姿态变化。

通过对四维时空的仿真和计算，我们可以更好地优化设计和改善系统性能。

从一到无穷大中对四维空间的见解

从一到无穷大中对四维空间的见解在我们日常生活中，我们习惯于用三维空间来描述物体的位置和运动。

然而，当我们探讨更加广阔和深远的世界时，四维空间的概念就显得非常重要了。

从一到无穷大中，对四维空间的见解可以帮助我们更深入地理解宇宙、时间、思维等方面的奥秘。

在本文中，我们将一步步深入探讨四维空间的概念，以及它对我们的生活和思维方式的影响。

1. 了解四维空间在我们开始探讨四维空间之前，首先让我们来了解一下什么是四维空间。

一维空间是指只有长度的空间，二维空间是指长度和宽度的空间，而三维空间是指长度、宽度和高度的空间。

那么，四维空间则是指长度、宽度、高度和时间的空间。

这意味着四维空间不仅包括了空间的三个维度，还包括了时间这一维度。

四维空间是我们所处的整个宇宙的描述方式，它不仅包括了空间的位置和运动，还包括了时间的流逝和变化。

2. 四维空间与宇宙的关系在对四维空间的见解中，我们不得不提到宇宙这一概念。

宇宙是由时间和空间组成的，而四维空间则是描述宇宙的最合适的方式之一。

通过四维空间，我们可以更加深入地探讨宇宙的起源、演化和未来发展。

我们可以想象宇宙中的一切都是在四维空间中发生的，从宇宙大爆炸到恒星的诞生、星系的形成，都可以通过四维空间来理解和描述。

3. 四维空间与思维方式的影响四维空间的概念并不仅限于物理世界，它还对我们的思维方式产生了深远的影响。

在日常生活中，我们习惯于用三维空间来描述物体的位置和运动，而在学习和理解四维空间的概念之后，我们会发现我们的思维方式也变得更加开阔和灵活了。

我们可以更加深入地思考时间和空间的关系，观察事物的变化和演变，甚至尝试预测未来的发展趋势。

通过对四维空间的见解，我们可以拓宽我们的思维边界，更加灵活地应对各种复杂的问题和挑战。

4. 个人观点和理解对我来说，四维空间的概念是一种非常激动人心的思想。

它不仅帮助我们更深入地理解宇宙、时间和空间的关系，还可以拓宽我们的思维方式，使我们变得更加开放和灵活。

1、四维时空问题

1、四维时空问题（一）“维数”问题维数是刻画几何图形拓朴性质(拓朴是译音，原意是形势分析，形是指一个图形本身性质，势是指一个图形与其子图形相对的性质)的一种数，物体占有的空间，只与空间这一元(素)有关，物体占有的空间可以用几何图形来描述。

通俗地说，它是确定整个图形中各点的位置所需要的坐标(或参数)的个数。

直线上的点由一个坐标确定，故直线的维数为１。

平面上的点由两个坐标确定，故平面的维数为２。

同理日常所指的空间，空间中的点由三个坐标确定，故空间的维数为３，物体占有的空间，是有限的三维空间。

当整个图形为一点时，点的维数假设为０。

在19世纪前，几何学仅从事三维或低于三维图形的研究。

19世纪以来，更高维空间的概念开始被接受。

例如，日常的三维空间中点的坐标是(ｘ,ｙ,ｚ)，再加上时间坐标ｔ，就得到点(ｘ,ｙ,ｚ,ｔ)，它们组成的空间就是最简单的四维空间。

【7】随着宇宙中客观时间的流逝，物体在坐标系中的位置，不断的发生变化，即物体中各个质点的坐标不断的发生变化，只考虑物体的空间属性，物体就看成几何体。

（二）物理学与四维时空Engles认为，从宇宙总体上来看，物质运动是一个永远循环的过程，在这个循环过程中，物质的任何一个属性都不会丢失。

宇宙的每一循环过程都按照物质固有的规律运行，是物质属性的有秩序的展现过程，循环过程中的物质运动规律是永恒不变的。

世界的某些特征永远保持不变。

自然定律在空间的每一个方向上以及在任何时刻都相同，这分别等价于在任何物理过程中的总旋转量——角动量——守恒和总能量守恒。

这两个量与电磁质量的总体绝对守恒，它们作为守恒量已与整个物理学的上层建筑深深缠结在一起了。

因此“无限时间内宇宙的永远重复的连续更替，不过是无限空间内无数宇宙并存的逻辑的补充【3】”，即时间内的宇宙是空间内的宇宙的纵向展开。

所以，“物质在它的一切变化中永远是同一的，它的任何一个属性都永远不会丧失。

因此，它虽然在某个时候以铁的必然性毁灭自己在地球上的最美的花朵——思维着的精神，而在另外的某个时候一定又以同样的铁的必然性把它重新产生出来。

四维时空可信吗

四维时空可信吗基于爱因斯坦关于“同时的相对性”概念的发现，相对论发展了“四维时空”的新观念。

这个观念可信吗？答案应该是否定的，理由如次。

前面我们已经证明，所谓“同时性”不过是用“主观时间”取代“客观时间”，偷换了时间概念。

如果真的没有客观同时性，不但不同坐标系没有共同时钟，即使是同一坐标系也不可能有共同时钟，结果时间坐标就和空间坐标绑架在一起，形成“四维时空”。

同时性错了，“四维时空”当然也错了。

我们地球人共同使用格林尼治时间能很好地解决同时性问题，即使相对论也承认宇宙年龄为137亿年，也没有区分是属于哪个坐标系。

四维时空错在哪里呢？我们知道，时间体现事物状态发生变化的先后次序和过程长短。

用t1 ,t2等等表示次序，用⊿t=t2-t1表示过程长短，也就是速度。

事物变化可以是空间位置变化，也可以是温度变化化学变化等等。

后者与空间位置没有关系，把时间与空间绑架在一起实在是多此一举。

反过来，即使是机械运动也没有必要将时间和空间绑架在一起。

例如，奥运会“径赛”记录，就是根据共同时钟测出的t1t2⊿t ，决定名次，与举办地点无关。

实况转播，也与人们看到的先后无关。

无论你在飞机上火车上看比赛，都不会的比赛名次产生异议。

空间表示物体之间的距离，也就是远近关系。

静态时，与时间没有关系。

空间是三维的，所以距离包括上下距离、前后距离和左右距离。

通常人们用欧几里得空间笛卡尔坐标系来表示距离。

坐标系也是数学抽象，它的“点线面”等等概念，也是根据实际抽象而来的。

例如实际当中坐标系原点的选取就不可能是一个数学意义上的点，因为它代表“参照物”，参照物和其他物体之间的距离比较起来要足够小，才能当做“质点”，即一个点。

随之所谓单位长度至少要比质点大很多，这样才能符合实际。

坐标系确定了，别的物体和原点之间的距离就成为该物体的位置，这样位置和距离就等同起来了，都能表示空间。

爱因斯坦先把时间和空间绑架在一起称为四维时空，同时强调时间和空间意义不同，但是运用黎曼空间概念时则又当做纯粹空间了，而且说这个四维空间是寄生在更加高维空间的一个“球面”上，显然偷换了概念。

四维时空的积分

四维时空的积分1. 介绍四维时空的积分是一种数学概念，它是对四维时空中某个区域的某个性质进行求和的过程。

在物理学和数学领域中，四维时空的积分有着广泛的应用。

它可以用来描述物体在四维时空中的运动、计算场的能量、求解微分方程等。

2. 四维时空的概念在相对论中，时空被认为是一个四维的连续空间，包括三维空间和时间维度。

在这个四维时空中，物体的位置不仅仅由三个空间坐标确定，还需要考虑时间坐标。

3. 积分的定义积分是微积分中的一个重要概念，它可以看作是对函数在某个区间上的求和。

在四维时空中，积分的定义也可以类比为对某个性质在某个区域上的求和。

4. 四维时空的积分公式在四维时空中，积分的计算可以使用曲线积分、面积积分和体积积分等不同的方法。

具体的积分公式需要根据具体情况来确定。

4.1 曲线积分曲线积分用于计算沿着曲线的某个性质的总和。

在四维时空中，曲线积分可以表示为：∫F⋅drC其中，F表示某个矢量场，dr表示沿着曲线的微小位移。

4.2 面积积分面积积分用于计算某个性质在某个曲面上的总和。

在四维时空中，面积积分可以表示为：⋅dS∬FS其中，F表示某个矢量场，dS表示曲面上的微小面积元素。

4.3 体积积分体积积分用于计算某个性质在某个区域内的总和。

在四维时空中，体积积分可以表示为：(x,y,z,t)dV∭fV其中，f(x,y,z,t)表示某个函数，dV表示空间中的微小体积元素。

5. 四维时空的积分应用四维时空的积分在物理学和数学领域中有着广泛的应用。

以下是一些常见的应用：5.1 运动学在物理学中，四维时空的积分可以用来描述物体在空间中的运动。

通过对物体在不同时间点的位置进行积分，可以得到物体在整个时间段内的运动轨迹。

5.2 场的能量在物理学中，场的能量可以通过对场在空间中的某个区域进行积分来计算。

通过积分，可以求解场的能量分布以及场的总能量。

5.3 微分方程的求解在数学中，四维时空的积分可以用来求解微分方程。

通过对微分方程进行积分，可以得到方程的解析解或近似解。

你理解的四维时空可能是错的，四维时空和四维空间是不同的概念！

你理解的四维时空可能是错的，四维时空和四维空间是不同的概念！四维时空和四维空间是完全两个完全不同的概念，所以网上很多关于四维空间和四维时空讲解，不是完全正确的。

那我们首先要了解的就是维度这个概念，在数学领域和物理领域中，维度是两个不同的概念。

在数学上是说，不同参数的数，就比如x轴，y轴，z轴，都可以是维度。

虽然在数学上面不管说多少种维度都是可以的。

这里指的就是标准的欧几里得空间。

第四维就是指和数学里“x”“y”“z”，相同概念的性质，也就是加一个坐标。

emmmm....大概就是这样的但是在物理学中，维度就是指的独立的时空坐标数目。

四维时空又叫做闵可夫斯基时空，闵可夫斯基这个人是谁呢？他就是爱因斯坦的老师。

闵可夫斯基最开始将爱因斯坦和洛伦兹的理论重新表示成3+1维的时空。

也就是，三维的空间加上一个时间的维度。

爱因斯坦在最开始，对这种观点还是，不是很认同，再后来研究广义相对论的时候，才发现这种描述的重要性，因为之前，1905年的时候研究的是狭义相对论。

那么在这些理论的基础上，就延伸出了两种空间维度的理论。

第一种就是欧几里得空间，他认为时间和空间都是独立的。

我们在考虑空间维度的时候，就不应该把时间维度放在一起考虑。

具体思考四维空间的办法就是著名的，莫比乌斯环和克莱茵瓶。

第二种就是认为空间和时间是不可分割的。

我们生活在三维的空间中，而时间只有一维。

在这种理论的基础上，我们认为，时间也可以用多个维度来表示多个坐标来表示。

并且能将时间和空间重新组合排列形成多维时空，这也是平行宇宙的由来。

我们先来说第一种四维空间：一般情况下，我们认为，一维是一条线，二维就是一个面，三维呢，就是一个立方体的东西，就像我们生活的空间。

但是这里有个错误的，为什么说一维就一定是直线曲线可不可以？二维为什么就一定是平面呢？曲面为什么不可以呢？答案当然是可以的，因为我们认识的坐标系是人为规定的x，y，z，应该是直的。

如果你说曲线不是一维，你还在用三维的眼光去看一维？如果一个一维生物，只能向前或者向后，不能向左或者向右，或者是向上向下，那么他生活的就是一个一维的世界。

空间时间维度让人迷也成谜——再谈四维时空和四维空间之不同

新年伊始元月10日，一则科技类信息让全球媒体炸裂：在我所在的加拿大不列颠哥伦比亚省境内，一架全球最先进的天文望远镜在两个月内，捕捉到一个极不寻常的重复电波，而这个电波来自15亿光年之外。

有些科学家表示，这一电波极可能是来自外星的文明。

听到这则新闻，我的第一时刻想起的是《三体》里的：“不要回答！不要回答！不要回答！”随之，又想起我在上文（《四维时空和四维空间不能混为一谈》（见《科普时报》2018年12月28日3版）提及的《星际穿越》中那段：主人公父亲跳进黑洞，进入了一个“四维超立方体”中，而这个“四维超立方体”加上了时间轴之后，无异于进入了五维时空，便能够穿越时空，将信息传给远隔万千光年之外的地球上的女儿……这个极度不同寻常的重复电波，是不是“他们”给“我们”发出的信息呢？空间·时间·维度让人迷，也成谜——再谈四维时空和四维空间之不同文/陈思进关于空间维度这个问题，学界主要有两种理论：第一种，也就是在上文中提到数学上的标准欧几里德空间。

在欧几里德空间里，空间和时间是独立的，不考虑时间维度，如上文中的“四维空间”、著名的莫比乌斯环、克莱因瓶，等等。

第二种理论则认为，空间和时空是不可分割的，如上文中的“四维时空”（即我们人类最熟悉的，我们生活的三维空间加上时间一维）。

这种理论认为时间也是可以用多个坐标轴来表示的，并且可以把时间和空间重新组合排列成多维时间（请注意，这也就是或至少是其中一种平行宇宙理论的由来，将在下文详谈）。

我在上文里还提及，我们一般认为，在第一种的四维空间中，一维是一条直线，二维是一个平面，三维则是一个立体的东西。

虽然我们最初认识的坐标系中的坐标轴（如XYZ轴）是直的。

而在现实中，这儿可能会产生一个“错误”了：一维必须是直线吗？曲线不可以吗？二维为什么一定是平面呢？曲面可不可以？当然是可以的吧。

我们人类就生活在曲面之上。

不过，如果让你想象一个四维空间，你能想象出来吗？很难！因为我们从来都没见到过。

四维时空和四维空间不能混为一谈

文/陈思进四维超立方体在三维空间的投影三、四年前，好莱坞科幻大片《星际穿越》热映，成为那年全球最受欢迎的影片。

这部科幻大片邀请著名物理学家基普·索恩（他在2017年获得了诺贝尔物理学奖），担任电影的科学顾问。

索恩是虫洞理论和时间旅行方面的专家，在他的指导之下，这部电影的画面极具科幻感，特别是那个黑洞令人震撼，而当男主人公跳进黑洞，进入一个“四维超立方体”，将黑洞奇点的数据发给女儿时，这一片段更令人浮想联翩。

我是一连看了三遍才明白，原来，女儿后来基于父亲传来的黑洞奇点的数据，结合并修正老教授的方程，发明了一套普适宇宙万物的全新理论，成了那个时代的爱因斯坦。

最后，女儿带着幸存下来的人类，运用这套理论逃离濒临灭亡的地球。

特别值得注意的是，老教授的那个方程式前提——假设整个宇宙的空间是四维的。

就我们人类迄今的感知而言，空间只有三个维度：上下、左右和前后，而《星际穿越》这部电影的关键科幻点，是基于整个宇宙的空间是四维的，比我们的感知多了一个维度。

随着《星际穿越》热映，好些所谓科普四维空间（有的甚至一路“科普”至十维空间）的公号文时常刷屏，流传甚广。

但仔细阅读便会发现，绝大多数那类文章都将四维空间和四维时空混为一谈。

其中最为明显的误区是，好些那类文中所描述的“四维空间”，是将三维空间加上了一个时间轴。

其实，那是闵可夫斯基的四维时空，而并非普通含义上的四维空间。

闵可夫斯基是爱因斯坦的老师，是他最先把爱因斯坦和洛仑兹的理论，表述成了三维空间加上一个时间轴的四维时空。

爱因斯坦起先对这种观点并不那么认同，他是在后来在研究广义相对论的时候，才发现这种描述的重要性。

而一般对几维空间最简单的描述是：在这个空间过一点，可以做出几条相互垂直的直线，就是几维空间。

比如，零维空间其实只是一个点，因为无法做出相互垂直的直线。

而一维空间就是一条直线，在直线上的任何一个点，都只能做出一条相互垂直的直线。

依此类推，因为平面可以做出两条相互垂直的直线，所以平面就是二维空间；那么三维空间呢？过任意一点都可以“画出”三个相互垂直的直线，如画出一个立体图形就是三维空间。

相对论四维时空下的守恒量

相对论四维时空下的守恒量PB06203015 谢家荣一在相对论三维空间中的守恒量在相对论三维空间推算质量公式时以用到了动量守恒，而质量守恒又与能量守恒相联系。

我们知道，牛顿力学里还有一个守恒量，角动量守恒还未出项。

在下文中，我将尝试考虑角动量守恒。

角动量定义为：L=∑ii i xi yi zi i j k x y z p p p ⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭如果从另一个参考系来看，不能直接用洛仑兹变换，因为守恒量是对时间而言的，是量在相同的时间内相加。

但同时形式相对的，在k 系看来是同时的在k ’看来并不一定同时，如果直接用洛仑兹变换再相加的话，那么从k ’看来就是在不同时间的相加，也就没什么意义。

如果要考虑k ’系的角动量，必须先找到从k ’来看同时发生的事件。

L ’=∑''''''i i i xi yi zi i j k x y z p p p ⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭这里的i,j,k 是不变的，因为k ’用他那个坐标下的基矢来算。

但要找这样的，'i x 'i y 'i z 很复杂，还与具体的轨迹有关，而动量的三个分量就更复杂了。

在相对论四维时空中，四维动量以包含了三维空间中的的动和能量守恒，角动量也未出现。

二引入三目运算符在以往的三维空间中，角动量定义为：L=r ⨯p这个是不能直接引入到四维时空的，因为矢量的外积使用行列式定义的，若r p 为四维矢量，还没有定义r ⨯p 的运算。

既然是讨论四维时空，数学就不应限于三维。

若要引入守恒量，要先解决外积的问题。

有如下方法：1．推广行列式的运算，不要求行列式行数与列数相等。

但这样会出现x y z 之间的不等价，有的坐标含有t ，有的没有。

这是我不希望的。

2．外积是双目运算符，可以定义一三木运算符从而使行列式的运算可以进行。

定义：j k lxa ya za wa (,,)xb yb zb wbxc yc zc wci Y a b c = 则Y(a ,b ,c )是一四维矢量。