3,密码的基本编码原理
密码学（范明钰）3.2-序列密码
K
K
安全信道
……
滚动密钥生成器
zi
xi
yi……滚动密钥生器ziyixi
同步序列密码
一次一密密码是加法序列密码的原型。事实上，如 果密钥使用滚动密钥流，则加法序列密码就退化成 一次一密密码。
实际使用中，密码设计者的最大愿望是设计出的滚 动密钥生成器，使得密钥经其扩展成的密钥流序列 具有如下性质：极大的周期、良好的统计特性、抗 线性分析、抗统计分析
基本概念
分组密码与序列密码的区别在于有无记忆性 序列密码的滚动密钥z0=f(k,σ0)由函数f、密钥k和指
定的初态σ0完全确定。此后，由于输入加密器的明文 可能影响加密器中内部记忆元件的存储状态，因而 σi(i>0)可能依赖于k，σ0，x0，x1，…，xi-1等参数。
同步序列密码
根据加密器中记忆元件的存储状态σi是否依赖 于输入的明（或密）文字符，序列密码可进一 步分成同步和自同步两种。
和σi产生的函数。
9
基本概念
序列密码将明文消息 M连续地分成字符
bit，并用密钥流来 加密每个字符bit
基本上，序列密码体
制只使用混乱技术，
而不使用散布技术。 这使得这种体制没有
错误扩散
基本情况
序列密码有广泛的理论基础，对于其各种设计原则已经 进行了详尽的分析。然而在公开的文献中详尽的序列密 码系统却相对较少 造成这种状况的部分原因是，在实际中使用的大部分序 列密码归私人所有或需要保密。相比之下，大量的分组 密码建议已经出版，其中的一些已经被标准化或公开
却希望它的输出（密钥序列k）对不知情的人来 说象是随机的。 到底该从哪些角度把握随机性等，才使所设计出 来的KG能够具有我们需要的安全程度？
计算机密码学
SHA-256具有较高的安全性，目前尚未出现针对其的有效攻击方法。
SHA-256安全性
SHA-256被广泛应用于数据完整性校验、数字签名、密码存储等领域。
SHA-256应用
SHA-256哈希算法
RSA数字签名算法
数字证书定义
数字证书是由权威机构颁发的，用于证明个人或组织身份的电子文件。
对称密码学的历史
对称密码学广泛应用于数据加密、网络安全等领域。
对称密码学的应用
DES算法的概述
DES算法的工作原理
DES算法的优缺点
DES加密算法
AES算法的概述
AES是一种使用128位、192位或256位密钥的对称加密算法，它是由美国国家标准和技术研究院（NIST）在21世纪初开发的。
AES加密算法
RSA加密算法
密钥生成
RSA算法的公钥包括一个模数和一个公钥指数，私钥包括一个模数和一个私钥指数。模数是两个大素数的乘积，公钥指数是两个大素数的差，私钥指数是两个大素数的和。
加密与解密
在RSA算法中，加密过程是将明文转化为密文的过程，即明文与模数相乘，再除以公钥指数取余数。解密过程是将密文转化为明文的过程，即密文与模数相乘，再除以私钥指数取余数。
椭圆曲线密码（Elliptic Curve Cryptography，ECC）是一种非对称加密算法，它基于椭圆曲线数学。
ECC加密算法
在ECC中，公钥包括一个椭圆曲线上的点，私钥是一个整数。椭圆曲线上的点可以通过横坐标和纵坐标表示。
在ECC中，加密过程是将明文转化为密文的过程，即明文与私钥相乘，再取椭圆曲线上的另一个点作为密文。解密过程是将密文转化为明文的过程，即密文与公钥相乘，再取椭圆曲线上的另一个点作为明文。
第二章密码学概论
qiix qi ejxiv xli xske tevxc
14
第二章 密码学概论
2.2 经典密码体制
1、移位密码 ： 下面是用移位法加密的一个英文句子，请大家破解： TIF JT B TUVEFOU
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第二章 密码学概论
2.2 经典密码体制
2、替换密码 ：
对字母进行无规则替换，密钥空间K由26个符号0,1,…25的所有 可能置换构成。每一个置换π都是一个密钥
第二章 密码学概论
上述密码是对所有的明文字母都用一个固定的代换进行 加密，因而称作单表（简单）代替密码，即明文的一个字符 单表（简单）代替密码 单表 用相应的一个密文字符代替。加密过程中是从明文字母表到 密文字母表的一一映射。 单表密码的弱点：明文和密文字母之间的一一代替关系。 单表密码的弱点 这使得明文中的一些固有特性和规律（比如语言的各种统计 特性）必然反映到密文中去。
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第二章 密码学概论
2.2 经典密码体制
优点： 优点：
密钥空间26d>1.1*107 能抵抗简单的字母频率分析攻击。 多表密码加密算法结果将使得对单表置换用的简单频率分析方法失 效。 借助于计算机程序和足够数量的密文，经验丰富的密码分析员能在 一小时内攻破这样的密码。 –重合指数方法：用于预测是否为多表替换密码 –Kasiski方法：利用字母串重复情况确定周期
3
第二章 密码学概论 给密码系统（体制）下一个形式化的定义： 定义: (密码体制）它是一个五元组（P,C,K,E,D)满足条件： （1）P是可能明文的有限集；（明文空间） （2）C是可能密文的有限集；（密文空间） （3）K是一切可能密钥构成的有限集；（密钥空间） ek ∈E *（4）任意k∈ K,有一个加密算法 dk : C → P 和相应的解 密算法 ，使得 和 分别为加密解密函数，满足dk(ek(x))=x, 这里 x ∈P。 加密函数e 必须是单射函数， 加密函数 k必须是单射函数，就是一对一的函数 密码系统的两个基本元素是算法和 密码系统的两个基本元素是算法和密钥 算法 好的算法是唯密钥而保密的 柯克霍夫斯原则 已知算法，无助于推导出明文或密
密码与编码的原理与应用
密码与编码的原理与应用在现代社会中，密码和编码已经成为了我们生活中不可或缺的一部分。
无论是网络安全、通信保密还是数据传输，密码和编码都起着至关重要的作用。
本文将探讨密码与编码的原理和应用，带您走进这个神秘而又有趣的领域。
一、密码的原理与应用密码是一种将信息转化为不易被他人理解的形式的技术。
其原理可以追溯到古代，人们通过替换字母、改变顺序或使用特定的符号来隐藏信息。
随着科技的发展，密码学也得到了极大的进步。
现代密码学主要分为对称密码和非对称密码两种。
对称密码是指加密和解密使用相同密钥的密码系统。
在这种密码系统中，发送方使用密钥将明文转化为密文，接收方使用相同的密钥将密文还原为明文。
这种密码系统的优点是加密解密速度快，但缺点是密钥的传输容易被窃取，从而导致信息泄露的风险。
非对称密码则是使用不同的密钥进行加密和解密的密码系统。
在这种密码系统中，发送方使用公钥加密明文，接收方使用私钥解密密文。
这种密码系统的优点是密钥的传输相对安全，但缺点是加密解密速度较慢。
密码的应用广泛，涵盖了各个领域。
在网络安全中，密码被用于保护用户的隐私信息，防止黑客入侵和数据泄露。
在电子支付中，密码被用于验证用户身份和保护交易安全。
在军事通信中，密码被用于保密军事行动和保护国家安全。
可以说，密码已经成为了现代社会中不可或缺的一部分。
二、编码的原理与应用编码是将信息转化为另一种形式的技术。
与密码不同，编码并不是为了隐藏信息，而是为了更高效地传输和存储信息。
编码的原理可以追溯到古代，人们通过使用特定的符号和规则来表示不同的信息。
在现代，编码已经成为了计算机科学中的重要概念。
计算机使用二进制编码来表示各种信息，包括文字、图像、音频和视频等。
二进制编码使用0和1两个数字来表示信息，通过不同的组合方式来表示不同的字符和数据。
除了二进制编码，还有许多其他类型的编码被广泛应用。
例如，哈夫曼编码被用于数据压缩，将频繁出现的字符用较短的编码表示，从而减少存储和传输的空间。
计算机逻辑基础知识点总结
计算机逻辑基础知识点总结一、逻辑与计算机逻辑是计算机科学的基础原理之一，它是计算机系统的核心。
逻辑是一种思维方式，是一种思考问题的方法，是一种对事物关系的认识和分析方法。
计算机逻辑包括了命题逻辑、谓词逻辑等，是计算机科学中最基础的知识之一。
二、命题逻辑命题逻辑是研究命题之间的关系的学问，它是逻辑学中的一种基本形式。
命题是一个能够用真或假表示的简单的陈述句。
命题逻辑就是处理这些命题的逻辑。
1. 命题逻辑的概念（1）命题：一个陈述句，可以用真或假表示，并且具有明确的意义的不可分割的陈述。
（2）复合命题：由一个或多个命题通过逻辑连接词组成的复杂命题。
（3）逻辑连接词：与、或、非、蕴含和等价。
2. 命题逻辑的基本运算（1）合取：取多个真命题的逻辑与。
（2）析取：取多个真命题的逻辑或。
（3）非：对一个命题的否定。
（4）蕴含：p→q，如果p成立，则q一定成立。
（5）等价：p↔q，p和q具有相同的真假值。
（6）命题的推理：逻辑连接词的运用和命题之间的关系。
3. 命题逻辑的证明（1）直接证明法：可以用一个分析都可以推出结论。
（2）间接证明法：反证法，假设命题的逆否命题或者对偶命题成立。
三、谓词逻辑谓词逻辑（predicate logic）也叫一阶逻辑，是处理复杂命题的一种逻辑。
与命题逻辑只处理简单命题不同，谓词逻辑可以处理对象、性质、关系等更为复杂的断言。
1. 谓词逻辑的概念（1）类型：谓词表示对象性质、关系及否定。
（2）量词：全称量词（∀）和存在量词（∃）。
（3）联结词：与（∧）、或（∨）、非（¬）、蕴含（→）、等价（↔）。
2. 谓词逻辑的基本运算（1）命题：由谓词和主词组成的有意义的陈述。
（2）开放式公式：含有变元的谓词表达式。
（3）关系：包括真值表、联结词、优先级规则。
3. 谓词逻辑的应用（1）推理：利用推理规则和公式化知识得出结论。
（2）知识表示：用谓词逻辑可以清晰精确地表示知识。
（3）语义网络：用谓词逻辑可以描述复杂的语义结构。
2第二讲 数据加密概述
序列密码每次加密一位或一字节的明文。
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4. 密码体制分类
确定型密码体制和概率密码体制
确定型：当明文和密钥确定后，密文也就唯一地确定了。多数 密码算法属于这一类 概率型：当明文和密钥确定后，密文通过客观随机因素从一个 密文集合中产生，密文形式不确定，称为概率型密码体制。
Dk E k 1 且E k Dk 1
4
1、基本概念
数据加密系统中诸元素的关系
加密密钥Ke 明文P 加密算法E
破坏 传输信道
解密密钥Kd 解密算法D 明文P
窃听
主动攻击 篡改、干扰、假冒
被动攻击 密码分析
分析结果P’
关于算法、消息、密钥、 密码系统及其他先验信息
5
3. 加密的基本原理
4. 密码体制分类
公钥体制特点：
加密和解密能力分开，可实现多个用户加密的信息 只能由一个用户解读（多对一），或者一个用户加密 的信息可以由多个用户解读（一对多）。 前者可以用于公共网络中实现保密通信，后者可用 于认证系统中对信息进行数字签名。由于该体制大大 减少了多用户之间通信所需的密钥数，方便了密钥管 理，这种体制特别适合多用户通信网络。
1234 f 2413
根据给定的置换，按第2列， 第4列，第1列，第3列的次序排 列 ， 就 得 到 密 文 ： NIEGERNENIG 在这个加密方案中，密钥就 是矩阵的行数m和列数n，即m*n ＝3*4，以及给定的置换矩阵。 也就是： k=（m*n，f）
1 2 3 4 E N G I
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6、加密的应用
加密算法的选择 公开发表的加密算法、政府指定的加密算法、著 名厂家产品、专家推荐的加密算法 通信信道的加密 • 低层链路加密－点到点加密 • 高层连接加密－端到端加密
信息论与编码
信息论与编码一、引言信息论与编码是研究信息的传输、压缩和保护的领域。
本文将介绍信息论与编码的基本概念和原理，并探讨其在通信领域的应用。
二、信息论的基本概念1. 信息的定义与度量信息是对不确定性的减少所带来的好处，可以用来描述一个事件的惊喜程度。
信息量的度量可以通过信息熵来体现，信息熵越大，表示所获得的信息量越大。
2. 信道与信源信道是信息传输的通道，信源是产生信息的源头。
信息传输涉及到信源的编码和信道的传输，目标是在传输过程中尽可能减少信息丢失和失真。
三、编码的基本原理1. 码长与编码效率码长是指编码后的代码长度，编码效率是指单位信息量所对应的平均码长。
编码效率越高，表示编码所占用的空间越小。
2. 哈夫曼编码哈夫曼编码是一种基于概率的编码方法，根据字符出现的概率来确定对应的编码，出现频率高的字符使用短码，出现频率低的字符使用长码。
3. 香农编码香农编码是一种理想编码方式，它可以达到信息论的极限，即编码长度无限接近于信息熵。
香农编码需要知道信源的概率分布，才能进行编码。
四、信息论与通信的应用1. 信道编码与纠错为了减少信道传输中的误码率，可以通过引入编码和纠错码来提高传输的可靠性。
常用的编码方法包括奇偶校验码、循环冗余校验码等。
2. 数据压缩数据压缩是通过编码方法将冗余信息去除，以减小存储和传输的开销。
常见的数据压缩算法有LZW算法、哈夫曼编码等。
3. 密码学与信息安全信息论与密码学有着密不可分的关系，通过信息论的方法可以研究密码系统的安全性和抗攻击能力。
常用的加密算法包括对称加密算法和公钥加密算法。
五、总结信息论与编码是研究信息传输与保护的重要领域，它的应用涉及到通信、数据压缩和信息安全等多个领域。
通过合理的编码和解码方法，可以实现高效可靠的信息传输和存储。
信息论与编码的研究对于推动通信技术的发展和提高信息安全性具有重要意义。
答案与解析略（本文共计561字，仅供参考）。
密码学总结——精选推荐
密码学总结CTF中那些脑洞⼤开的编码和加密0x00 前⾔正⽂开始之前先闲扯⼏句吧，玩CTF的⼩伙伴也许会遇到类似这样的问题:表哥，你知道这是什么加密吗？其实CTF中脑洞密码题(⾮现代加密⽅式)⼀般都是各种古典密码的变形，⼀般出题者会对密⽂进⾏⼀些处理，但是会给留⼀些线索，所以写此⽂的⽬的是想给⼩伙伴做题时给⼀些参考，当然常在CTF⾥出现的编码也可以了解⼀下。
本来是想尽快写出参考的⽂章，⽆奈期间被各种事情耽搁导致⽂章断断续续写了2个⽉，⽂章肯定有许多没有提及到，欢迎⼩伙伴补充，总之，希望对⼩伙伴们有帮助吧！最后欢迎⼩伙伴来玩耍:P0x01 ⽬录1. 常见编码:1. ASCII编码2. Base64/32/16编码3. shellcode编码4. Quoted-printable编码5. XXencode编码6. UUencode编码7. URL编码8. Unicode编码9. Escape/Unescape编码10. HTML实体编码11. 敲击码(Tap code)12. 莫尔斯电码(Morse Code)13. 编码的故事2. 各种⽂本加密3. 换位加密:1. 栅栏密码(Rail-fence Cipher)2. 曲路密码(Curve Cipher)3. 列移位密码(Columnar Transposition Cipher)4. 替换加密:1. 埃特巴什码(Atbash Cipher)2. 凯撒密码(Caesar Cipher)3. ROT5/13/18/474. 简单换位密码(Simple Substitution Cipher)5. 希尔密码(Hill Cipher)6. 猪圈密码(Pigpen Cipher)7. 波利⽐奥斯⽅阵密码（Polybius Square Cipher)8. 夏多密码(曲折加密)9. 普莱菲尔密码(Playfair Cipher)10. 维吉尼亚密码(Vigenère Cipher)11. ⾃动密钥密码(Autokey Cipher)12. 博福特密码(Beaufort Cipher)13. 滚动密钥密码(Running Key Cipher)14. Porta密码(Porta Cipher)15. 同⾳替换密码(Homophonic Substitution Cipher)16. 仿射密码(Affine Cipher)17. 培根密码(Baconian Cipher)18. ADFGX和ADFGVX密码(ADFG/VX Cipher)19. 双密码(Bifid Cipher)20. 三分密码(Trifid Cipher)21. 四⽅密码(Four-Square Cipher)22. 棋盘密码（Checkerboard Cipher)23. 跨棋盘密码(Straddle Checkerboard Cipher)24. 分组摩尔斯替换密码(Fractionated Morse Cipher)25. Bazeries密码(Bazeries Cipher)26. Digrafid密码(Digrafid Cipher)27. 格朗普雷密码(Grandpré Cipher)28. ⽐尔密码(Beale ciphers)29. 键盘密码(Keyboard Cipher)5. 其他有趣的机械密码:1. 恩尼格玛密码6. 代码混淆加密:1. asp混淆加密2. php混淆加密3. css/js混淆加密4. VBScript.Encode混淆加密5. ppencode6. rrencode7. jjencode/aaencode8. JSfuck9. jother10. brainfuck编程语⾔7. 相关⼯具8. 参考⽹站0x02 正⽂常见编码1.ASCII编码ASCII编码⼤致可以分作三部分组成：第⼀部分是：ASCII⾮打印控制字符（参详ASCII码表中0-31）;第⼆部分是：ASCII打印字符，也就是CTF中常⽤到的转换;第三部分是：扩展ASCII打印字符(第⼀第三部分详见解释)。
编码理论
无线信道
比有线信道要恶劣的多！
反射 折射 散射
由于多径使得信号消弱
快衰落和慢衰落
第一章 绪论
1.1 编码与编码理论 1.2 编码分类和相关基础 1.3 编码系统模型 1.4 编码理论的发展
1.1 编码与编码理论
1.1.1 信息与编码
通信最基本、最重要的功能就是传递信息、 获取信息、处理信息和利用信息。 古代的结绳记事，长城上的峰火台硝烟，墙 壁上的点划刻蚀，……，都是为传递和保存信息 的典型手段，是一种最简单、最经典的编码。 有线和无线通信产生以后，真正的编码技术 随之产生，以不同点、划、间断的组合代表不同 文字和数字的莫尔斯码、中文电报码等，开始了 编码的真正研究和应用。 现在，几乎所有信息应用领域都需要编码， 各种编码都在被积极研究。
在《通信的数学原理》中，他提出了受干扰信道编 码定理，该定理的主要内容为： 每个受干扰的信道具有确定的信道容量C。例如，当 信道中存在高斯白噪声时，在信道带宽W、单位频 带信号功率S、单位频带噪声功率N下，信道容量可 表示为 S
C W log 2 (1 ) N bps
对于任何小于信道容量C的信息传输速率，存在一个 码长为n，码率为R的分组码，若用最大似然译码， 则其译码错误概率为
1.2.2 信道编码
信道，是指有明确信号输入和信号输出的信息通 道。
这个通道可以是空间，如通信系统把信号从一个地点传 送到另一个地点； 这个通道可以是时间，如存储系统把 信号从某个时间开始存储到下一个时间； 这个通道可以 是过程，如处理系统把信号从一个接口演变到另一个接口。 无论是哪一种通道，有输入到输出的转移过程，这个转 移过程反映了该通道的特征。 最基本、最简单的转移过程，就是什么都不改变，仅仅 把输入原封不变的搬到输出。实际上，任何信道，在我们 研究的尺度空间，都很难做到输出与输入完全一样、原封 不变，输入经过信道之后总有不同和差异。
编码理论的原理和应用
编码理论的原理和应用在数字化时代，编码已经成为人们生活和工作中不可或缺的一部分。
从计算机编程到通信，从音视频播放到网络安全，编码技术已经渗透到人们生活的各个方面。
编码理论是支持这些技术的基础之一。
本文将探讨编码理论的原理和应用，以及它对现代社会的影响。
一、编码的基本原理编码是指将一种形式的信息转化为另一种特定格式的过程。
当我们看到一串数字时，我们可能会认为这是一种“编码”，如同一些人通过专门的符号来表达思想，信仰或音乐的记谱。
在计算机世界中，编码与二进制系统紧密相关。
在二进制中，只包含 0 和 1 两种状态。
例如，当一位电子元件的状态为 0 时，表示关闭；当状态为 1 时，表示打开。
由此可以推断，当我们需要编码时，我们只需要用 0 或 1 的序列来表示信息。
编码的基本原理如下：1. 基于进制系统：进制系统是一种将数字信息用固定基数的符号表示的方式。
人类最常用的是十进制，即 0-9，而计算机常用的是二进制，即 0-1。
2. 编码表：编码表将数字与信息之间的关系予以对应。
例如，在 ASCII 编码中，将每个英文字母（大小写都有）和数字以及一些适用符号都编码为与其对应的 7 位或 8 位二进制数。
在 Unicode 编码中，将数字和字符以及符号为其分配了独一无二的编码，所以符号输入和永远不冲突。
3. 解码：让计算机能够读懂我们编写的程序和信息，需要通过在计算机中解码将编码表转换成人们能看懂的语言。
二、编码的各种类型在编码理论中，有多种类型的编码方案。
下面是几种最常见的编码类型。
1. 数码编码：数码编码以连续的数字或数值表示信息。
常见于条形码等情景。
2. 字符编码：字符编码是将文本信息转换为二进制序列。
ASCII 编码和 Unicode 编码都是这种类型。
3. 图像编码：图像编码是压缩图像数据并将其存储在磁盘上，以便在软件应用程序中使用。
JPEG 和 PNG 都是图像编码技术。
4. 视频编码: 视频编码是一种将高质量视频数据压缩的技术。
密码学的基本概念和基本编码技术幻灯片PPT
三、最基本的破译方法--对密钥的穷举攻击
如果没有密钥会怎样? ----谁都可脱密!
如果可能的密钥太少会怎样?
----如果对每个可能的密钥都逐个测试，
则一定可以碰到正确的密钥，利用它就可脱密!
这就是穷举攻击方法！
穷举攻击就是逐一利用每个可能的密钥对
密文进行脱密测试， 并将脱密结果最合理的
那个密钥判断为正确密钥.
如 S [ 1 ] { 果 5 0 , 4 , 8 , 2 , 1 ,0 , 9 , 7 , 3 , 6 } 即代替表为: 明文 0 1 2 3 4 5 6 7
89 则对明文“晨五密点文总攻5 ”4的加8 密2可1分两0步9： 7
（1）先将3明文6 变换为区位码 1931 4669 2167 5560 1505
（3）承诺的不可否认性保证。
由数字签名算法、配
由认证算法和
套的协议仲裁机构
配套的协议完成
完成
密码是确保军事信息安全的核心技术！
二、有关加密算法的一些基本概念
破译者不知道 密钥
该过程 称为密 钥分配
发方
收方
被加密保护 的消息
目的:从密文 中获取明文
对明文加密 的结果
对敌手攻击能力的基本假设：
----思想：假设敌手具有最强的攻击能力！
一、密码学的基本目标 公开信道
A：信源
B：信宿
C：敌手 敌手的攻击方法:
（1）被动攻击(窃听)：获取但不改变传输的信息 （2）主动攻击：不仅窃听，而且还改变传输的 信息， 目的是实现伪造和欺骗。
(不考虑破坏信道的主动攻击)
（1）对抗窃听的技术：加密技术
加密
脱密
A：信源
B：信宿
消息已变得 面目全非
北师大版四年级上册数学《编码》教案
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了编码的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对编码的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
难点解析：密码学是编码的一个高级应用，对于四年级学生来说，理解这一关联可能存在一定难度，需要教师用简单易懂的方式进行讲解。
（4）编码技术的应用：联系生活实际，让学生了解编码技术在各个领域的应用。
难点解析：对于编码技术在现实生活中的应用，学生可能缺乏直观的认识，需要教师通过丰富的案例和实际操作来帮助学生理解。
其次，学生在小组讨论环节，对于编码在实际生活中的应用提出了很多有趣的观点，但有些观点偏离了课程内容。这说明我在引导学生讨论时，需要更加明确讨论的主题和方向，确保学生的讨论能够紧扣课程内容。
此外，我在教学过程中注意到，学生在面对编码与密码这一部分内容时，理解上存在一定难度。在今后的教学中，我需要用更简单易懂的方式讲解这一部分内容，让学生更好地理解编码与密码之间的关系。
5.数学应用：联系生活实际，让学生体会数学在编码领域的应用，增强数学Байду номын сангаас用的意识。
6.文化认同：了解我国在编码技术方面的发展，增强学生对国家文化的认同感。
7.数据观念：通过编码的学习，培养学生对数据整理、分析的观念，为未来数据素养打下基础。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）编码的含义与作用：理解编码的概念及其在生活中的应用，认识到编码的重要性。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
信息安全原理用应用复习题
信息安全原理⽤应⽤复习题信息安全原理与应⽤复习题第⼀章1、安全的CIA指的是什么？信息安全指机密性完整性和可⽤性不可否定性鉴别审计可靠性等。
C代表机密性confidentiality即保证信息为授权者享⽤⽽不泄露给未经授权者。
I代表完整性integrity包含数据完整性和系统完整性。
A代表可⽤性availability即保证信息和信息系统随时为授权者提供服务⽽不是出现⾮授权者滥⽤却对授权者拒绝服务的情况。
2、通信系统的典型攻击形式有哪些？总体可分为两类：被动攻击与主动攻击。
被动攻击，⼀般在信息系统的外部运⾏，对信息⽹络本⾝不造成破坏，系统仍可以正常运⾏，⾮常难以被检测到，但易于防范。
如窃听或者偷窥、信息内容的泄露、流量分析等。
主动攻击，是⾮法⼊侵者对数据流的修改，直接进⼊信息系统内部，往往会影响系统的正常运⾏，可被检测到，但难以防范。
如伪装、重放、消息篡改和拒绝服务。
3、ISO7498-2定义的五⼤类安全服务是什么？数据机密性数据完整性不可否认性鉴别访问控制 1.数据机密性⽤加密机制实现的。
分为连接保密⽆连接保密选择字段保密信息流机密性。
2.数据完整性数据本⾝真实性的证明。
两⽅⾯单个数据单元或字段的完整性、数据单元流或字段流的完整性。
3.不可否认性⼀种防⽌源点或终点抵赖的鉴别技术。
分为有数据原发证明的抗抵赖和有交付证明的抗抵赖。
数字签名是实现抗抵赖服务的机制。
4.鉴别是确认实体是它所声明。
分为实体鉴别和数据原发鉴别。
消息鉴别指的是⼀个证实收到的消息来⾃可信的源点且未被篡改的过程。
5.访问控制针对越权使⽤资源的防御措施。
两种形式⾮法⽤户进⼊系统和合法⽤户对系统资源的⾮法使⽤。
4、简述现有的安全模型有哪些？1.通信安全模型通信⼀⽅通过公开信道将消息传送给另⼀⽅要保护信息传输的机密性、真实性等特性的时候就涉及通信安全。
2.信息访问安全模型希望保护信息系统不受到有害的访问。
有害访问有由⿊客引起和来⾃恶意软件。
3,密码的基本编码原理
201教研室
用穷尽法易得明文为：meet me after the toga party 该密码的破译对我们有什么启示，如何改进？
《密码学》课程多媒体课件
加密实际上是对明文的一种变换， 而明文通常是自然语言，自然语言有其 固有的语法规则，从而存在明显的统计 特性（频率规律）和跟随关系（所谓相 关性）。
加密时以密行数据取代相应的明行数据，脱密
时以明行数据取代相应的密行数据。
201教研室
《密码学》课程多媒体课件
例如：
M 0 C 1 1 3 2 4 3 5 4 6 5 7 6 0 7 9 8 8 9 2
若明文为：M = 1234 7890 5612 0098 则密文为：C = 3456 9821 7034 1128 密钥变化量为：10！ 对于英文字母也可按同样的方法编制 代替表，即为英文一般代替表。英文一般 代替表的变化量为26！。
其中n(mod26)读作n模26，它是整数n被26除后 所余的非负整数。
脱密变换： m (c 3)(mod 26)
201教研室
《密码学》课程多媒体课件
后来统称所有自然序密表为凯撒密表。
加密变换 E ： (m k )(mod 26) c k
脱密变换 Dk ： (c k )(mod 26) m 其中， m, c, k {0,1, 2,, 25} 。在这里 英文字母A～Z对应0～25的整数，密钥一旦取 定，就确定一个代替表。 密钥所有可能的取法为26，即凯撒密码的 密钥量为26。
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探索数学中的密码学与编码
探索数学中的密码学与编码密码学与编码是数学的一个重要分支，它涉及到信息的保密性和安全性。
在现代社会中，密码学与编码被广泛应用于各个领域，包括通信、电子商务、网络安全等。
本文将探索密码学与编码在数学中的应用和原理。
一、古代密码学的发展古代人们在军事、外交和商业活动中就开始使用密码来保护重要信息的安全。
最早的密码技术可以追溯到古埃及和古罗马时期。
古埃及人使用了一种称为凯撒密码的简单替换密码，而古罗马人则使用了更复杂的密码技术来保护军事和外交信息。
二、密码学的基本原理密码学的基本原理是使用密钥对信息进行加密和解密。
加密是将明文转换为密文的过程，而解密则是将密文还原为明文的过程。
在密码学中，有两种常见的加密方式：对称加密和非对称加密。
1. 对称加密对称加密是指加密和解密使用相同的密钥。
发送方使用密钥将明文加密为密文，接收方使用相同的密钥将密文解密为明文。
对称加密算法的优点是加密解密速度快，但缺点是密钥的传输和管理相对困难。
2. 非对称加密非对称加密是指加密和解密使用不同的密钥。
发送方使用公钥加密明文，接收方使用私钥解密密文。
非对称加密算法的优点是密钥的传输和管理相对容易，但缺点是加密解密速度相对较慢。
三、常见的密码学算法密码学中有许多常见的加密算法，下面介绍几种常见的算法。
1. 凯撒密码凯撒密码是最早的替换密码之一，它的原理是将字母按照一定的位移进行替换。
例如，将明文中的每个字母都向后移动三个位置，A替换为D，B替换为E，以此类推。
2. DES算法DES（Data Encryption Standard）是一种对称加密算法，它使用56位的密钥对64位的数据进行加密和解密。
DES算法在密码学中广泛应用，但由于密钥长度的限制，目前已经不再安全。
3. RSA算法RSA算法是一种非对称加密算法，它使用两个密钥：公钥和私钥。
发送方使用接收方的公钥加密明文，接收方使用私钥解密密文。
RSA算法的安全性基于大数分解的困难性。
密码与编码的基本原理
密码与编码的基本原理密码与编码是信息安全领域中重要的概念，它们被广泛应用于数据传输、网络通信和个人隐私保护等方面。
本文将讨论密码与编码的基本原理，包括对称加密算法、非对称加密算法和编码技术的介绍与分析。
一、对称加密算法对称加密算法是一种常见的密码算法，它使用相同的密钥对数据进行加密和解密。
其基本原理是将明文数据与密钥进行某种变换，生成密文数据。
解密时，使用相同的密钥对密文进行逆向变换，还原出原始的明文。
对称加密算法中，常用的算法包括DES（Data Encryption Standard）、AES（Advanced Encryption Standard）等。
这些算法采用了不同的加密方法，如置换、代换、移位等，以提高数据的机密性和安全性。
然而，对称加密算法存在一个主要问题，就是密钥的传输和管理。
由于加密和解密使用相同的密钥，如果密钥泄露，那么攻击者可以轻易地获得密文数据的解密结果。
因此，为了增加数据的安全性，非对称加密算法被引入。
二、非对称加密算法非对称加密算法使用了一对密钥，分别是公钥和私钥。
公钥用于加密数据，私钥用于解密数据。
其基本原理是，使用公钥加密的数据只能用私钥解密，而使用私钥加密的数据只能用公钥解密。
非对称加密算法中，RSA是一种常用的算法。
它基于大数因子分解的数学难题，通过生成大素数来生成密钥对。
RSA算法在数据加密和数字签名等方面有广泛应用。
非对称加密算法相对于对称加密算法，解决了密钥传输的安全性问题。
由于公钥可以公开，而私钥必须保密，所以即使公钥被攻击者获取，也无法破解密文。
三、编码技术除了加密算法，编码技术也是信息安全中的重要部分。
编码是将特定的信息转换成另一种形式的过程，以实现信息的传输和存储。
常见的编码技术有ASCII码、Unicode、Base64等。
ASCII码是一种将字符映射成数字的标准编码，只能表示128个字符。
Unicode是一种更加广泛的字符编码，它支持全球范围内的字符。
信息论与编码教案渐近等分割性与定长编码定理
信息论与编码教案渐近等分割性与定长编码定理目录•课程介绍与目标•基础知识回顾•渐近等分割性原理•定长编码定理及其证明•变长编码方法及其性能分析•误差控制编码技术探讨•课程总结与展望01课程介绍与目标信息论与编码概述信息论的基本概念信息、信息量、信息熵等编码的基本原理信源编码、信道编码、加密编码等信息论与编码的应用领域通信、数据存储、图像处理等01020304掌握信息论与编码的基本概念和原理理解信源编码、信道编码和加密编码的原理和方法能够运用信息论与编码的知识解决实际应用问题具备创新能力和实践能力，能够开展相关研究和开发工作课程目标与要求教材及参考资料教材《信息论与编码》（第二版），曹雪虹，张宗橙编著，清华大学出版社参考资料《信息论导论》（第三版），Thomas M.Cover, Joy A.Thomas著，机械工业出版社02基础知识回顾概率空间与事件概率随机变量及其分布多维随机变量及其分布随机变量的数字特征概率论与数理统计基础了解随机变量的定义，熟悉常见离散和连续型随机变量的分布及其性质。
掌握概率论的基本概念，如样本空间、事件、概率等。
掌握数学期望、方差、协方差和相关系数等数字特征的计算方法。
理解多维随机变量的联合分布、边缘分布及条件分布等概念。
信源的基本概念了解信源的定义、分类及基本性质。
离散信源的数学模型熟悉离散信源的数学模型，如离散无记忆信源和离散有记忆信源等。
信源熵与冗余度掌握信源熵和冗余度的定义、性质及计算方法，理解它们在信息论中的意义。
离散信源及其数学模型03020103信道容量与编码定理掌握信道容量的定义、性质及计算方法，理解香农信道编码定理及其在信息论中的意义。
01信道的基本概念了解信道的定义、分类及基本性质。
02离散信道的数学模型熟悉离散信道的数学模型，如离散无记忆信道和离散有记忆信道等。
信道模型及信道容量03渐近等分割性原理渐近等分割性定义及性质性质定义：若对于任意给定的正数ε，存在正整数N ，使得当n>N 时，信源输出的长度为n 的序列中，各典型序列的概率与其对应的码字长度之间的差的绝对值小于ε，则称该信源满足渐近等分割性。
三位数密码推理
三位数密码推理
现在的互联网社会，如今的生活中基本不可离开它，就此而言，保护好自己的个人信息也越来越受到重视，以三位数密码推理为例，总是有许多新想法新方式让密码保护得更好，以及更安全。
三位数密码推理涉及计算机编码原理，比如定义密码的长度，强度，组合的字符类型等，其中，最具代表性的三位数编码方案主要有递增和折返法，其中，前者侧重于持续性，也就是，其中的数字在有限的范围内进行递增；后者则是在人脑记忆的容易性上多加考虑，也就是，它会增强密码的难度性，提高密码的猜测门槛。
除此之外，还有一种称作“破坏码”的方案，以及一种以特定字符定义访问权限的方案——这些方案具备更高安全性，也就是当他们发现到破坏行为时，网络可以拒绝访问。
总而言之，三位数密码推理是为了更好的保护我们的私密信息，提高我们的网络安全性。
它既可以增加密码的复杂性，扩大破解的难度，也可以提高我们的安全感，防止恶意访问。
在保护我们的隐私权益的前提下，提升我们的安全性也让我们的生活变得更加美好。
基因编码DNA三联密码
基因编码DNA三联密码DNA三联密码是生物界最普遍的基因编码系统，它为生命的遗传信息储存和传递提供了基本的蓝图。
DNA三联密码由三个相邻的核苷酸组成，每个核苷酸可以是腺嘌呤（A）、胞嘧啶（T）、鸟嘌呤（G）或胞嘧啶（C）。
基因编码的过程中，DNA的信息被转录成mRNA，并进一步翻译成蛋白质。
在这个过程中，DNA的三联密码起到了决定蛋白质序列的关键作用。
DNA三联密码的运作原理是基于一个能够将核苷酸序列转译成氨基酸序列的翻译表。
在这个翻译表中，每个三联密码对应着一个特定的氨基酸。
例如，核苷酸序列"ATG"在翻译表中对应着蛋白质中的甲硫氨酸（Methionine）氨基酸。
这样，通过DNA的三联密码，我们可以决定蛋白质中的不同氨基酸的排列顺序和组合方式。
DNA三联密码的设计精妙，一方面是由于DNA序列的碱基对规则。
根据碱基对规则，腺嘌呤与胞嘧啶相互配对，鸟嘌呤与胞嘧啶相互配对，这种碱基对规则保证了三联密码的稳定性和一致性。
另一方面，DNA三联密码的设计还受到了生物进化的影响。
在生物进化的过程中，自然选择会优化三联密码的组合方式，以适应环境的变化。
这就是为什么DNA三联密码具有一定的冗余性，即多个三联密码可以对应同一个氨基酸。
冗余性可以减少随机突变对蛋白质功能的影响，提高遗传信息的稳定性。
DNA三联密码的研究对我们理解生命的基本机理和基因遗传的规律具有重要意义。
它可以帮助我们解释为什么DNA具有高度的信息储存能力，以及如何通过基因编码来决定蛋白质的结构和功能。
此外，DNA三联密码的研究还有助于我们理解基因突变和遗传疾病的发生机制。
DNA三联密码的发现和研究受到了诺贝尔奖级别的关注。
1968年，研究人员Marshal Nirenberg和Har Gobind Khorana共同获得了诺贝尔生理学或医学奖，以表彰他们对DNA三联密码的解析工作。
通过使用人工合成的特定mRNA序列，他们成功地确定了大部分核苷酸与氨基酸之间的对应关系。
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《密码学》课程多媒体课件 英文 数字 英文 数字 ABCDE FGH I J K L M N 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 O P Q R S T U V W X Y Z 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
将明文空间和密文空间都选为 Z26 {0,1,, 25} 加密变换： c (m 3)(mod 26)
下，将明文集合变换成密文集合的过程。
编制密码的方法：易位、代替、字典、加 减和混合。 本章简要介绍易位密码和代替密码的编制 方法和发展过程。
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易 位 密 码
易位密码是按某种密钥指示规则对明文 进行位置移动的密码。 易位密码的发展从低级到高级经历了简 单易位、有限密钥指示易位和无限密钥指示
1、单码密钥指示易位
单码密钥指示易位所用密钥可表示为置换， 密钥长度为t。加密时，首先将明文分成长为t 的明文组，对每一组用同一密钥加密。
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例如：设明文为M=wewillmeet，加密密钥k为置 换（254163）。
由于密钥长度为6，故加密时首先将明文分成长为6 的子组，若不能分成整组，可将最后一组补虚码使成整 组，不妨设虚码为z。然后对各子组按密钥指示的顺序 进行位置移动即得密文。
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ห้องสมุดไป่ตู้
明文字母
维 几 利 亚 密 码 的 代 替 表 为
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密 钥 字 母
密 钥 字 母 为 d , 明 文 字 母 为 m 时
查 表 得 密 文 字 母 为 p
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假设维吉尼亚密码使用密钥为：K＝BAND 明文为M＝RENAISSANCE=（RENA）（ISSA） （NCE） 加密后可得密文C＝SEADJSFDOCR。
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代替密码
2、凯撒密表
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凯撒密码的原理是指明文字母由该字母后第三 ABCD EFGHIJKLMN OPQR STUVWXYZ 字母代替
D EFGHI J KLMN OPQR STUVWXYZAB C
例如，明文
密文 rpqld jdoold hvw glylvd lq sduwhv wuhv
明文分组后为：M=(wewill)(meetzz) 加密后所得密文为：C=(eliwlw) (eztmze)
脱密时先由加密密钥求出脱密密钥，即置换t的逆置 换T=(416325)，再按照脱密密钥指示的规则对密文分组 进行位置移动即得明文。
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密钥变化量：是指所有可能的密钥总数，是 衡量密码保密水平的重要数量指标，密钥变化 量要足够大，以抗击密钥穷尽攻击。 此例中密钥长度为6，共有6！种不同的密 钥指示易位方法，密钥变化量为：6！ 一般地，密钥长度为l的单码密钥指示易 位，其密钥变化量为：l!
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2、维吉尼亚密码(1858年，法国人Vigenere提出) 维吉尼亚密码使用长度为 l 的密钥，加密时 先对明文进行分组：m m1m2 ml ，对每一组明 文用同一组密钥加密得密文 c c1c2 cl 。
加密变换 E ： i (mi ki ) modn c k 脱密变换 Dk ： i (ci ki ) modn i 1,2,, l m 维吉尼亚密码相当于 l 行代替，每一密行是 一个自然序代替表。用第一密行加密第一明文， 第二密行加密第二明文，依此类推，第 l 密行加 密第 l 明文。当明文长度超过 l 时则重用密钥。
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A 0.0856 G 0.0199 M 0.0249 S 0.0607 Y 0.0199
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B 0.0139 H 0.0528 N 0.0707 T 0.1045 Z 0.0008
C 0.0279 I 0.0627 O 0.0797 U 0.0249
D 0.0378 J 0.0013 P 0.0199 V 0.0092
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二、多表代替 多表代替是使用两个或两个以上的代替表按
约定方法对明文字母进行代替的加密方法。
1、两行代替 两行代替密码的编制方法为在大简便的基础 上增加一个密行，加密时按约定的方法交替使用
两密行，以增加密码强度。
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例如：
M
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2、双重密钥指示易位 双重密钥指示易位密码的编制方法为：通 信双方事先约定好一m×n的方格及相应的行、
列密钥。加密时，首先将明文分成长为m×n的
明文组，对每一组，按行密钥指示顺序将明文 填入方格，再按列密钥指示顺序抄出即为密文。 脱密时,按列密钥指示顺序将密文填入方格,再 按行密钥指示顺序抄出即为明文。
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单表代替的优缺点
单表代替的优点：明文得到了掩蔽。 单表代替的缺点： （1）明文字符相同，则密文字符相同； （2）密文字符的频次，就是明文字符 出现的频次； （3）明文字符之间的跟随特性反映在 密文中。 因此,明文字符的统计规律就完全暴露在密文 字符的统计规律之中，形态变但位置不变。
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3、仿射凯撒密表
加密变换 E ：c (am k ) modn k
脱密变换 Dk ： a 1 (c k ) modn m
(a, n) 1, k 0,1, 2,, 25. aa1 1modn, n 26
仿射凯撒密表的密钥变化量为:
E 0.1304 K 0.0042 Q 0.0012 W 0.0149
F 0.0289 L 0.0339 R 0.0677 X 0.0017
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etaonrishdlfcmugpywbv
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应当清醒地意识到，常用的高频字或高 频短语的出现概率要显著高于其它的字母组 合，这些模式字或模式短语为密码分析者使 用猜字法提供了基础。
26 × φ(26) = 26 × 12 = 312
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例：用凯撒密码加密得到的密文为： phhw ph diwhu wkh wrjd sduwb 能求出原明文吗？ 已知条件： （1）加密、解密算法是已知的；
（2）需尝试的密钥仅有25个；
（3）明文的语言是已知的且很容易识别。
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明文为：M=abcdefghijklmnopqrstuvwxyzab
3 f p u k z a 5 g q v l a b 4 h r w m b c 2 i s x n z d 1 j t y o z e
2 4 5 3 6 1
密文为：C=jtyozeisxnzdfpukzahrwmbcgqvlab 密钥变化量为：6!5!
需要强调的是，统计量越大，上述规律 表现得就越明显，仅仅对少许几个单词进行 统计是没有什么效果的。
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由于单码单表代替密码是以单码为单位 进行代替的，因而明文的单码、双码、三码、 高频字等统计规律、结合规律和格式规律都 完全泄漏在密文之中，通过分析密文的这些 规律就可确定出所使用的代替表。
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加密时约定每组的第一、二单码用第一密 行加密，第三、四单码用第二密行加密。
明文为：0101 3377 8888 4524 3333 密文为：1334 2299 0000 5657 2266 当密行可重时密钥变化量为：10！×10！ 密行不能重复时密钥变化量为：10！×（10！-1）
代替密码是按照一定的规则，以特定的数码、
字母等隐蔽明文原形的密码。
代替密码的表现形式一般为代替表，收发双
方按事先约定的代替表和使用方法实现收发报。
代替密码的发展从低级到高级经历了单表 代替、多表代替和无限代替。
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一、单表代替 只有一个代替表的代替密码称为单表代替。 常见的单表代替密码有： 1、大简便代替 大简便代替密码的编制方法为：以顺序的 十个单码为明行，以乱序的十个单码为密行，
加密时以密行数据取代相应的明行数据，脱密
时以明行数据取代相应的密行数据。
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例如：
M 0 C 1 1 3 2 4 3 5 4 6 5 7 6 0 7 9 8 8 9 2
若明文为：M = 1234 7890 5612 0098 则密文为：C = 3456 9821 7034 1128 密钥变化量为：10！ 对于英文字母也可按同样的方法编制 代替表，即为英文一般代替表。英文一般 代替表的变化量为26！。
代替密码则是对明文元素进行替代。
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结论:
存在安全的多表代替密码！
不存在安全的移位密码！
将代替密码和移位密码轮番使用,必然
可以发挥各自的长处,克服对方的缺点!必然
可以设计出安全的密码体制!
这就是分组密码的代替----移位模型！
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因此在进行加密变换时，如何将明文的统计特性 很好的隐蔽起来，是首先要考虑的问题。由于明文字 母频率分布很不均匀，对明文进行加密变换后应使各 字母的频率趋向于均匀分布，就是说加密变换后得到 的密文符号应该是均匀分布的，从而隐蔽统计规律。 采用多表代替可隐藏明文的统计规律，代替表越多， 越大，效果越好，但实现起来很困难，现代密码算法 一般采用小规模的代替多次加密以实现上述效果。