2016年秋学期南开大学学期《线性代数》在线作业1满分答案

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《线性代数》第一章行列式及其运算精选习题及解答

a11 M ai1 + bi1 M a n1
a12
Ln2
M M M ai 2 + bi 2 L ain + bin = ai1 M M M an2 a nn a n1 L
L a1n a11 M M L ain + bi1 M M L a nn a n1
a12 M bi 2
因此
( n − 1)( n − 2) ， 2
D = (−1)
( 2007 −1)( 2007 − 2 ) 2
2007!= −2007! ．
此题也可以按行(列)展开来计算．例 1.11 计算 n 阶行列式
即
( A31 + A32 + A33 ) + 2( A34 + A35 ) =0．同理
2( A31 + A32 + A33 ) + ( A34 + A35 ) =0
于是 A31 + A32 + A33 = 0， A34 + A35 = 0．
1 1 A51 + A52 + A53 + A54 + A55 = 3 2 1
1 2 D= 3 4 1 0 = 10 0 0
2 3 4 1
3 4 1 2
1 4 10 10 10 10 2 3 4 1 2 1 = = 10 3 4 1 2 3 2 4 1 2 3 4 3
1 3 4 1
1 4 1 2
1 1 1 1 1 1 0 1 2 −1 = 10 2 0 1 − 2 −1 3 0 − 3 − 2 −1
故答案为 0，0，0．
2 1 2 2 1
3 1 1 2 1
4 2 4 1 1

17秋学期南开管理学在线作业满分答案

一、单选题（共 30 道试题，共 60 分。

）V1. 曹雪芹虽食不果腹，仍然坚持《红楼梦》的创作，是出于其：（D）。

A. 尊重需要B. 情感需要C. 生存需要D. 自我实现的需要满分：2 分2. 根据马斯洛的需要层次理论，在人的各种需要中，最高层次的需要是:()A. 安全需要B. 尊重需要C. 社会需要D. 自我实现需要满分：2 分3. SWOT分析（）A. 不适应个人B. 不适应于非营利性组织C. 不适应于著名大学D. 适应于一切营利组织与非营利组织，包括个人满分：2 分4. 某公司老总将一项计划交给一位项目经理，但是，时常插手相关事宜，有时甚至直接就相关问题做决策，项目经理不悦，放松项目，导致项目的最终失败。

公司老总的做法违背了授权的哪项原则：（D）。

A. 明确所授权项B. 因事设人，视能授权C. 授权要适度D. 相互信赖满分：2 分5. 目标是A. 在一定时期内组织活动的期望成果。

B. 组织的动力C. 组织的理想D. 组织的绩效满分：2 分6. （C）是进行组织设计的基本出发点。

A. 人员配备B. 组织文化C. 组织目标D. 组织结构满分：2 分7. 人力资源最基本、最重要、最本质的特征是（）。

A. 时效性B. 能动性C. 高增值性D. 再生性满分：2 分8. 预先告知某种不符合要求的行为或不良绩效可能引起的后果，允许人们通过按所要求的方式行事或避免不符合要求的行为，来回避一种令人不愉快的处境的激励方式属于（ C ）。

A. 正强化B. 惩罚C. 负强化D. 自然消退满分：2 分9. 当管理者进行人员、设备、技术、物资等的调配、组织、监督计划的实施等工作时，他是在履行()职能。

A. 计划B. 组织C. 领导D. 控制满分：2 分10. 某公司新近从基层选拔了一批管理人员担任中层管理职务。

上岗之前，公司委托你对他们进行培训，你认为，这种培训的重点应当放在()A. 总结他们在基层工作的经验教训B. 熟悉公司有关中层管理人员的奖惩制度C. 促进他们重新认识管理职能的重点所在D. 帮助他们完成管理角色的转变满分：2 分11. 俗话说：“一山难容二虎”、“一条船不能有二个船长”。

线性代数第一章习题解答.docx

《线性代数》第一章习题解答1. 解：(1)31542 的逆序数=2+0+2+1=5(2)264315 的逆序数=1+4+2+1+0=8 （3）54321 的逆序数=4+3+2+1=10⑷ 246..S2）（2“）135..・HWT ）=呼2. 解：四阶彳亍列式中含有t?31的项可表示为（-1）5山％肿2//3104” '其中Ji ，J 2,J 4为2, 3, 4的全排列。

故带有负号的项有：一£?]2024°31°43，~a \3a 22a M a 44 > ~ a 23° 3\a 421 x2 4 展开式中含有%4 5的项必须每行都取含x 的项相乘,6x 1 即=x-3x-6x- x = 18x 4,含有 x 3 的项为(―1 严31)X • 3x • 6x • 7 + (一1)心24)x. 2 • X • x = -128%3关于''如何做线性代数习题”的一些说明：每个人都有自己的套学习方法，并经过不断借鉴他人优点、总结自我经验，不断完善学习方法。

做习题是学习方法中一部分。

现介绍一种简单的习题解答方法：拿到习题后不要立即动手，应当先观察，看题目考你的是哪个知识点；再思考，初步猜测要用哪些方法（所用定理、公式、解决技巧）来操作，然后动手验证刚才猜测的方法是否可行，可行则解答之，不可行则换一种方法，直到找到答案。

简单来说，这种方法步骤概括为：一停、二看、三想、四动手。

线性代数的计算题一般通过多做练习能很好的掌握,证明题对非数学专业同学而言要稍难一些，但这仅仅是第一印象，事实证明只要认真听课、勤做练习、自我总结，每位同学都能解决大部分证明题（非数学专业考试试题中证明题往往只占少数分值），即使自己不会做的我们可以查阅参考资料是如何做的（对于教材每章的习题来说，教材正文中的例题也是常用的参考资料），然后记住这种方法，记得多了做证明题的能力自然得到提高。

《线性代数》课后习题答案

《线性代数》课后习题答案第一章行列式习题1.11. 证明：（1）首先证明)3(Q 是数域。

因为)3(Q Q ?，所以)3(Q 中至少含有两个复数。

任给两个复数)3(3,32211Q b a b a ∈++，我们有3)()3()3)(3(3)()()3()3(3)()()3()3(21212121221121212211212122 11b a a b b b a a b a b a b b a a b a b a b b a a b a b a +++=++-+-=+-++++=+++。

因为Q 是数域，所以有理数的和、差、积仍然为有理数，所以)3(3)()3()3)(3()3(3)()()3()3()3(3)()()3()3(2121212122112121221 121212211Q b a a b b b a a b a b a Q b b a a b a b a Q b b a a b a b a ∈+++=++∈-+-=+-+∈+++=+++。

如果0322≠+b a ，则必有22,b a 不同时为零，从而0322≠-b a 。

又因为有理数的和、差、积、商仍为有理数，所以)3(33)(3)3()3)(3()3)(3(332222212122222121222222112211Q b a b a a b b a b b a a b a b a b a b a b a b a ∈--+--=-+-+=++。

综上所述，我们有)3(Q 是数域。

（2）类似可证明)(p Q 是数域，这儿p 是一个素数。

（3）下面证明：若q p ,为互异素数，则)()(q Q p Q ?。

（反证法）如果)()(q Qp Q ?，则q b a p Q b a +=?∈?,，从而有q ab qb a p p 2)()(222++==。

由于上式左端是有理数，而q 是无理数，所以必有02=q ab 。

所以有0=a 或0=b 。

(完整版)行列式习题1附答案.doc

⋯⋯_ ⋯_ ⋯_ _ ⋯_ _ ⋯_ _ ⋯_ _ ⋯_ _ ⋯_ _ ⋯_ _ ⋯_ _ ⋯_ _ ⋯：⋯号⋯学⋯_ _ ⋯_ _ ⋯_ _ ⋯_ _ ⋯_ _ 线_ 订_ _ 装_ _ ⋯_ _ ⋯_ _ ⋯_ ⋯：⋯名⋯姓⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯：⋯⋯⋯班⋯⋯⋯《线性代数》第一章练习题⋯⋯一、填空⋯⋯⋯1、(631254) _____________ 8⋯⋯⋯2、要使排列（3729m14n5）偶排列， m =___8____, n =____6_____⋯⋯x 1 13 , x 2 的系数分是⋯3、关于x的多式x x x中含 x -2,4⋯1 2 2x⋯⋯4、 A 3方， A 2， 3A* ____________ 108⋯⋯⋯5、四行列式det( a ij)的次角元素之（即a14a23a32a41）一的符号+⋯⋯1 2 1线1234 2346、求行列式的 (1) =__1000 ；（2）2 4 2 =_0___；封2469 469密10 14 13⋯⋯1 2000 2001 2002⋯0 1 0 2003⋯⋯(3)0 1=___2005____;⋯0 20040 0 0 2005⋯⋯1 2 3⋯中元素 0 的代数余子式的___2____⋯(4) 行列式2 1 0⋯3 4 2⋯⋯1 1 1 1⋯1 5 25⋯ 4 2 3 57、 1 7 49 = 6 ；= 1680⋯16 4 9 25⋯1 8 64⋯64 8 27 125⋯⋯矩方，且，，， A 1 1 。

⋯A 4⋯8、|A|=5 | A*| =__125 | 2A| =__80___ | |=50 1 10 1 2 22 2 2 09、 1 0 1 = 2 。

；3 0121 1 01 01 0 0 0bx ay010、若方程cx az b 有唯一解，abc≠0 cy bz a11、把行列式的某一列的元素乘以同一数后加到另一列的元素上，行列式12、行列式a11a12a13a14a21a22a23a24 的共有4! 24, 在a11a23 a14a42, a34a12a31a32a33a34a41a42a43a44a34a12a43 a21 是行列式的，符号是 + 。

线性代数(数学系辅导)参考答案

28道复习题参考答案1、五阶行列式有5！项，其中一项为：j i a a a a a 34221531，该项为负，则i ＝ 4 ；j ＝ 5 。

提示：先把j i a a a a a 34221531写为53423211a a a a a j i ，因为该项为负，则项列标排列必为奇排列，即：（i ，1，j ，2，3）的逆序数为奇，则i ＝4、j ＝5。

2、A 为五阶方阵，且|A|=－3，则 | |A| A |＝ 729 。

提示：公式：A k kA n =3、),,(321a a a A =，A 为三阶方阵，且|A|＝5，),2,3(3122a a a a B +=，求|B|＝－30 。

提示：对矩阵B 的行列式进行若干次列变化，就可以找出和A 的行列式的关系。

4、若有：0111221252552842232=xxx ，则x ＝ 1， 2，5 。

提示：把2提出来，再转置，原行列式就变为范得蒙行列式，则有： 2（1－2）（1－5）（1－x ）（x －2）（x －5）（5－2）＝0。

5、=---1111132211n na a a a a a a ∏=+ni i a n 1)1(。

提示：做变换：i i C C ++1，n 21 ，=i6、=a b b b b a b b bb a b bbba1)]()1[(--+-n b a a b n 。

7、=na ba ba b bb b a321∏∑==⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-ni i ni i a a b a 2221。

提示：该题应该有一个条件：01≠∏=ni i a 。

该题为“箭头矩阵”。

做变换：i iC a bC )(1-+，n 2 =i 。

8、2514112301321241--=D ，求：4232221252A A A A ++-＝0 。

提示：把D 的第三列的4个元素分别乘第3列4个元素对应的代数余子式，显然即为所求：4232221252A A A A ++-，根据定理有：该值为0。

2016年秋学期南开大学学期(清考)《学术基本要素-专业论文写作(尔雅)》在线作业满分答案

南开大学16秋学期（清考）《学术基本要素-专业论文写作（尔雅）》在线作业满分答案1：以下属于写论文的一个基础的是A：导师优秀B：图书馆便利C：学校设施全D：掌握大量的资料正确答案：D2：安格尔的《泉》是什么主义的代表A：浪漫主义B：修正主义C：古典主义D：现代主义正确答案：C3：《文体手册和学术出版指南》的作者是？A：沃尔夫林B：吉鲍尔迪C：潘诺夫斯基D：布克哈特正确答案：B4：李砚祖老师认为表述合理性是什么A：艺术合理性B：美学合理性C：认知框架合理性D：符合学院规范正确答案：C5：一个产品销售总额分成几份A：4B：5C：6D：7正确答案：D6：西方涉及隐私的层面要怎么做A：规范严肃B：轻松C：幽默D：讳忌莫深正确答案：A7：李砚祖老师认为论文成败的关键在于A：字数B：文采C：参考文献D：选题正确答案：D8：西方国家学术著作不能用“空姐”这个词，因为什么A：法律保护B：学术传统C：性别歧视D：文化传统正确答案：C9：写论文第一步是什么呢A：找老师选题B：参看师姐师兄论文C：阅读第一手资料D：阅读现在人著作正确答案：C10：杂志社一般提前多久审稿A：1个月B：2个月C：3个月D：4个月正确答案：C11：以下对硕士学位论文的说法正确的是？A：硕士学位论文至少要有两个主题。

B：硕士学位论文可以由导师和学生合作完成。

C：硕士学位论文有两类，一类是工程设计和产品设计的演示报告，二是研究型的论文。

D：硕士学位论文的字数至少要在7万以上。

正确答案：C12：文章有限制该怎么办A：不写换题B：换导师C：去昧D：换方向正确答案：C13：哪一个美院有自己的出版社A：清华美院B：鲁迅美院C：中国美院D：辽宁美院正确答案：C14：“道者文之根本，文者道之枝叶”这句话是谁说的？A：韩愈B：刘勰C：朱熹D：孔子正确答案：C15：以下哪项不属于按照学科对学术论文的划分？A：自然科学论文B：社会科学论文C：艺术学科论文D：人文学科论文正确答案：C16：写作的规定有几种要素A：1B：2C：3D：4正确答案：D17：以下说法错误的是？A：通过综述能够了解主流的研究成果。

大学线性代数作业答案

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(D)说明：由题意知矩阵与不能交换，因此只有（C）正确．4、设都是阶对称矩阵，则下面四个结论中不正确的是（ B ）.(A) 也是对称矩阵(B) 也是对称矩阵(C)(m为正整数) 也是对称矩阵(D)也是对称矩阵理由：，因此（B）错误．三、设,为二阶单位阵，满足, 求.解：由得，即，两边取行列式得，而，因此．四、1、已知，，，求．结果为2、已知，，求．结果为3、已知，，求，，．结果为4、计算，结果为05、计算五、设证明：当且仅当．证：必要性，已知，即，则，得．充分性，已知，则，因此．2.2 逆矩阵一、填空题1、设为三阶方阵，且，则 4 ， 4 ，．说明：，，2、设为矩阵，为矩阵，则 -8 ．说明：3、设为矩阵，则是可逆的充分必要条件．4、已知，且可逆，则=．说明：等式两边同时左乘5、为三阶方阵，其伴随阵为，已知，则．说明：二、选择题1、若由必能推出其中为同阶方阵，则应满足条件（ B ）（A）（B）（C）（D）2、设均为阶方阵，则必有（ C ）（A）（B）（C）（D）三、计算题1、判断下列矩阵是否可逆，若可逆，求其逆矩阵.（1），可逆，（2），可逆，2、解矩阵方程：解：，3、利用逆矩阵，解线性方程组解：系数矩阵为，则，则四、设方阵满足方程．证明：和都可逆，并求他们的逆矩阵．证：因此，和都可逆，且，2.3 初等变换与初等矩阵一、填空题＝．说明：由于，，因此二、选择题：1、设为阶可逆矩阵，则（ B ）（A）若，则；（B）总可以经过初等变换化为；（C）.对施行若干次初等变换，当变为时，相应地变为；（D）以上都不对．说明：（B）为定理，正确；（A）少条件，若加上矩阵可逆，才能正确；（C）将“初等变换”改为“初等行变换”才正确；2、设，，，则必有（ C ）（A）（B）（C）（D）利用初等变换求矩阵的逆矩阵1、，逆矩阵为：2、，逆矩阵为：3、，逆矩阵为：4、，其中，将最后1行调整到第1行三、已知，求解：由于，则，由，因此．四、已知，，求矩阵．解法1：由得：，即，此式两边同时左乘，再右乘，得（1）再由得：，即，两边同时右乘，得，此式与（1）式结合得：解法2：将变形得，可得，两边加得：，即，则，因此．五、已知，其中，求矩阵．解：由得：，即因此，六、设，为三阶可逆矩阵,求．解：，则因此，2.5 矩阵的秩一、填空题1、在秩是的矩阵中，所有的阶子式都为0 ．2、设是矩阵，，，则 3 ．说明：可逆矩阵与其它矩阵相乘，不改变其它矩阵的秩．3、从矩阵中划去一行得到矩阵，则的秩的关系为．4、设, 秩，则 -3 ．说明：将2、3、4行加到第一行，再从第一行提出公因子将第1行乘以-1加到以下各行，因此当或时，，但时显然，因此．5、设, 秩，则 1 ．说明：二、求下列矩阵的秩1、，2、，3、，三、设，1）求；2）求秩（要讨论）．解：则当时，；当时，．四、讨论矩阵的秩．解：当且、、时，；其它情况，．第三章向量3.1 向量的概念及其运算1、已知,求，及.结果：2、已知,,满足，求.结果：3、设，其中，，，求．结果：4、写出向量的线性组合，其中：（1）（2）结果：1） 2）5、已知向量组，问：向量是否可以由向量线性表示？若可以，写出其表达式；解：设即可得方程组：，用克拉默法则可得：，，则向量可以由向量线性表示，．3.2 线性相关与线性无关1、判断向量组的线性相关性，并说明原因.1）线性相关．包含零向量的向量组都是线性相关的．2）线性无关．两个向量线性无关的充要条件是对应分量不成比例．3），因此向量组线性无关．4）线性相关．5）线性相关．向量个数大于向量维数，必线性相关．2、填空题设向量组线性相关，则 2说明：，则设向量组线性无关，则必满足关系式说明：若维单位向量组可由向量组线性表示，则说明：书72页推论13、选择题1）向量组线性无关的充要条件是（C）向量组中必有两个向量的分量对应不成比例向量组中不含零向量向量组中任意一个向量都不能由其余的个向量线性表示存在全为零的数，使得2）设其中是任意实数，则（C）向量组总线性相关向量组总线性相关向量组总线性无关向量组总线性无关4、已知向量组线性无关，证明：(1) 线性无关证明：设即，由线性无关得，即，因此线性无关．(2) 线性相关证法1：设即，由线性无关得，当时方程组成立，因此线性相关．证法2：由，得线性相关．5、已知，，问：向量能否由向量组唯一线性表示？解：设，即方程组系数行列式，，，因此可由向量组唯一线性表示，．3.3 向量组的秩1、填空题（1）若，则向量组是线性无关说明：由知线性无关，线性无关的向量组减少向量个数还是线性无关．（2）设向量组的秩为，向量组的秩为，且，则与的关系为2、选择题（1）若向量组是向量组的极大线性无关组，则论断不正确的是（ B ）可由线性表示可由线性表示可由线性表示可由线性表示（2）设维向量组的秩，则（ B ）向量组线性无关向量组线性相关存在一个向量可以由其余向量线性表示任一向量都不能由其余向量线性表示（3）若和都是向量组的极大线性无关组，则（C）3、求下列向量组的秩（必须有解题过程）（1）解：由，得向量组的秩为3．（2）（要讨论）解：当，时秩为3；当时秩为2；当时秩为1；4、利用矩阵的初等变换求下列向量组的一个极大线性无关组，并将其余向量用此极大线性无关组线性表示．（1）解：为极大线性无关组，且．（2）,,解：为极大线性无关组，，5、已知向量组的秩为，1）求2）求向量组的一个极大线性无关组，并将其余向量用此极大线性无关组线性表示．解：（1），（2）为极大线性无关组，．6、设维单位向量可由维向量组线性表出，证明向量组线性无关．证明：由维单位向量可由维向量组线性表出，且维单位向量可由维向量组线性表出，因此这两个向量组等价，由的秩为，因此的秩为，因此线性无关．7、设，，，，证明：线性无关．证明：设，即则由得：，系数行列式因此线性无关．8、设，若各向量组的秩分别为：，，证明：向量组的秩为4．证明：反证法，假设向量组的秩小于4，由知，线性无关，根据书69页定理5知：可由线性表示，设为，即（1）再由，得线性相关，再由刚才定理知：可由线性表示，设为，代入（1）得：因此可由线性表示，则线性相关，与矛盾．因此向量组的秩为4．3.4 向量空间1、设问是不是向量空间，为什么？解：是向量空间，不是向量空间．（大家自己证明）2、向量在基，，下的坐标是．说明：设方程，解之即可．3、略4、试证：由生成的向量空间就是，并求的一组标准正交基．证：由，则线性无关，，则为四个三维向量，必线性相关，且可由线性表示，因此，所生成的向量空间为．由施密特正交化法：，单位化得：，，，为空间的一个标准正交基．第四章线性方程组1、填空题1）线性方程组无解，且，则应满足＝4 ；线性方程组有解，且，则应满足＝32）设是方阵，线性方程组有非零解的充要条件是．说明：由，得3）设元线性方程组有解，若，则的解空间维数为 2 ．说明：解空间的维数+结果为．4）设为四元非齐次线性方程组，，是的三个非零解向量，，则的通解为．说明：由4-3＝1知该方程组对应的齐次线性方程组的基础解系中应包括一个向量，而是的一个解，因此齐次线性方程组的通解为，再由，，以上二式相加除以2知，是的一个特解，因此的通解为5）若既是非齐次线性方程组的解，又是的解，则．说明：由是非齐次线性方程组的解，可知为非零向量，因此有非零解，则其系数行列式必为0，推出．2、选择题1）若齐次线性方程组仅有零解，则（C）2）线性方程组有唯一解的条件是（B）只有零解、、都不对3）若方程组中，方程的个数少于未知量的个数，则（B）一定无解必有非零解仅有零解的解不能确定3、求下列齐次线性方程组的基础解系1）解：方程组化为：，设，解得，，基础解系为：2）解：方程组化为令，解得：，令，解得：，基础解系为：，4、求方程组的特解．解：方程组化为，令，得，因此方程组的一个特解为：．5、求下列线性方程组的通解1）解：方程组化为：，设，得，，通解为：2）解：方程组化为：选为自由未知量并令，(注意此处特解的取法)解得，于是该方程组的一个特解为其导出组的同解方程组为，选为自由未知量并令，解得，于是导出组的一个基础解系为方程组通解为：（3）四元线性方程组解：由知原方程组有无穷多组解．先求原方程组一个特解，选为自由未知量并令，得，于是该方程组的一个特解为在其导出组中选为自由未知量并令得，令得，于是导出组的一个基础解系为故原方程组的通解为，其中为任意常数．6、综合题（1）已知三元非齐次线性方程组有特解，，，，求方程组的通解.解：因为为三元方程组而，所以的基础解系中含有两个解向量，由解的性质，均是的解，显然它们线性无关，可以构成的一个基础解系．由解的结构知的通解为，其中为任意常数即．（2）取何值时，齐次线性方程组有非零解？并求出一般解．解：因为所给方程组是含三个方程三个未知量的齐次方程组，故可以利用克拉默法则，当系数行列式为0时方程组有非零解．由可得，所以当时原方程组有非零解．当时，原方程组变为，选为自由未知量并令并令得，，得于是方程组的一个基础解系为通解为，其中为任意常数．（3）取何值时，齐次线性方程组有非零解？并求出其通解．解：因为所给方程组是含三个方程三个未知量的齐次方程组，故可以利用克拉默法则，当系数行列式为0时方程组有非零解．由可得或时原方程组有非零解．当时，原方程组系数矩阵为，选为自由未知量，取，得，方程组的一个基础解系为通解为，其中为任意常数．当时，原方程组系数矩阵为，选为自由未知量，取，得，方程组的一个基础解系为通解为，其中为任意常数．（4）讨论当取何值时方程组无解？有唯一解？有无穷多解？在有无穷多解的情况下求出其通解．解：当，即，时，原方程组无解．当，即，时，原方程组有唯一解．当，即，或者时，原方程组有无穷多解．当时，原方程组中，选为自由未知量，在对应的中令得导出组的一个基础解系在中令得一个特解于是方程组的通解为，其中为任意常数．当时，原方程组中，选为自由未知量，在对应的中令得导出组的一个基础解系在中令得一个特解于是方程组的通解为，其中为任意常数．（5）已知线性方程组问方程组何时无解？何时有唯一解？何时有无穷多解？在有无穷多解的情况下求出其通解．解：当，即，或时，原方程组无解．当，即，时，原方程组有唯一解．当，即，且时，原方程组有无穷多解．当且时，原方程组中，选为自由未知量，在对应的中令得导出组的一个基础解系在中令得一个特解于是方程组的通解为，其中为任意常数．（6）若是方程组的基础解系，证明：也是该方程组的基础解系．证明：由于，同理可以验证也是的解，由题设知的一个基础解系中含3个解向量，下面只需证明是线性无关的．设整理得由于线性无关，故有又系数行列式，故从而线性无关，是方程组的一个基础解系．（7）设方程组证明：此方程组对任意实数都有解，并且求它的一切解．证明：由于，故对任意实数原方程组都有解．对，选为自由未知量，在对应的中令得，导出组的一个基础解系为在中令得，原方程组的一个特解于是方程组的通解为，其中为任意常数．（8）设是（）的两个不同的解，的一个非零解，证明：若，则向量组线性相关．证明：因为，所以的基础解系中只含有一个解向量．由解的性质，是的非零解，又题设中是的非零解，显然它们线性相关，即存在不全为零的数满足，整理得，从而向量组线性相关．第五章矩阵的特征值与矩阵的对角化5.1 矩阵的特征值与特征向量1、填空题1) 矩阵的非零特征值是 3 ．2) 阶单位阵的全部特征值为 1 ，全部特征向量为全体n维非零实向量3) 已知三阶方阵的特征值为，则的特征值为的特征值为，的特征值为，的特征值为．4) 已知为二阶方阵，且，则的特征值为 0，1 ．2、选择题1) 设是阶矩阵，若，则的特征值（ C ）全是零全不是零至少有一个是零可以是任意数2) 若是阶矩阵是可逆阵，则的特征值（ B ）全是零全不是零至少有一个是零可以是任意数(3) 设＝2是可逆矩阵的一个特征值，则矩阵的一个特征值等于（B ）4) 若为阶方阵，则以下结论中成立的是（ D ）的特征向量即为方程组的全部解向量；的特征向量的任一线性组合仍为的特征向量；与有相同的特征向量；若可逆，则的对应于特征值的特征向量也是的对应于特征值的特征向量5) 与阶矩阵有相同特征值矩阵为 D3、求下列矩阵的全部特征值及特征向量1）解：特征方程为特征植为当时，，对应齐次方程组为，基础解系为，对应的特征向量，其中为非零常数．当时，，对应齐次方程组为，基础解系为，对应的特征向量，其中为非零常数．2）解：特征方程为特征植为当时，，对应齐次方程组为，基础解系，对应特征向量，其中为非零常数．当时，，对应齐次方程组为，基础解系，对应特征向量，其中为非零常数．当时，，对应齐次方程组为，基础解系，对应特征向量，其中为非零常数．3）解：特征方程为特征植为对，，对应齐次方程组为，基础解系，对应特征向量，其中为不全为零的常数4）解：特征方程为特征植为对，，对应齐次方程组为，基础解系，对应特征向量，其中为非零常数．4、设为三阶方阵，且，其中是的伴随矩阵，求的特征值和特征向量．解：由于，故的特征植为又，对应方程组为，可选一个基础解系为基本单位向量组，故的特征向量为，其中为不全为零的常数．5.2 相似矩阵、矩阵的对角化1、填空题1) 若四阶方阵与相似，矩阵的特征值为，为四阶单位矩阵，则 24说明：由与相似，则的特征值也为，的特征值为，为全部特征值的乘积，因此为24.2) 若矩阵相似于矩阵，则 1说明：，由于与均可逆，则2、选择题1) 阶方阵具有个互不同的特征值是相似于对角矩阵的（B）充分必要条件充分而非必要条件必要而非充分条件即非充分也非必要条件2) 阶方阵相似于对角矩阵的充要条件是有个（C）相同的特征值互不相同的特征值线性无关的特征向量两两正交的特征向量3) 设三阶矩阵的特征值分别是，其对应的特征向量分别是,设，则（A）4) 若，都是阶矩阵，且可逆，相似于，则下列说法错误的是 C相似于相似于相似于三者中有一个不正确3、设三阶方阵的特征值为1）2) 设，求的特征值及其相似对角阵，并说明理由由于，故即，所以的特征值为0，-4，-1．3)4、判断下列矩阵是否相似1）与解：特征方程为特征值为故可对角化，2）与解：特征方程为特征值为对，系数矩阵，秩为2，说明只有一个线性无关的特征向量，故它不可对角化，不相似与所给的对角矩阵．3）与解：特征方程为特征值为对，系数矩阵，秩为1，说明有两个线性无关的特征向量，故它可对角化，相似与所给的对角矩阵．5、判断下列矩阵能否对角化？若能，则求可逆矩阵，使为对角矩阵．1）解：特征方程为特征值为对，系数矩阵，秩为2，说明此时只有一个线性无关的特征向量，故它不可对角化．2）解：特征方程为特征值为对，系数矩阵，秩为1，说明有两个线性无关的特征向量，故它可对角化．对此齐次方程组取一个基础解系对，系数矩阵，秩为2，说明有一个线性无关的特征向量，取一个基础解系．取，有3）解：特征方程为特征值为对，系数矩阵，秩为2，说明此时只有一个线性无关的特征向量，故它不可对角化．6、设阶方阵的特征值为，，它们对应的特征向量依次为，求.解：由于有3个互不相同的特征值，故它可对角化．从而5.3 实对称矩阵的对角化1、填空题1）任一方阵的属于不同特征值的特征向量必线性无关（填向量之间的关系）实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量必正交（填向量之间的关系）2）为三阶实对称矩阵，是矩阵的重特征值，则齐次线性方程组的基础解系包含 3 个解向量．2、设，求正交矩阵，使得解：特征方程为特征值为对，系数矩阵，对应的齐次方程组取一个基础解系，系数矩阵，对应的齐次方程组取一个基础解系正交化：，，单位化：，，取，有3、设，求.解：由于相似矩阵有相同的行列式和迹，故解方程组得4、设1) 求、2) 求正交矩阵，使得解：1)由于相似矩阵有相同的特征值，的特征值为0，1，2即，解得2)此时，，其一个基础解系，其一个基础解系，其一个基础解系单位化：，，，有5、设，求（为正整数）解：特征方程为特征值为对，系数矩阵，对应的齐次方程组取一个基础解系，系数矩阵，对应的齐次方程组取一个基础解系，有，故从而6、设为阶非零矩阵，若存在正整数，使，称为幂零矩阵.证明：1）幂零矩阵的特征值全为零.2）不能相似于对角矩阵.证明：证明：1）设为幂零矩阵，有特征值，即，，又，带入上式得，即，又，只有从而2）反证法：假设相似于对角矩阵，由于相似矩阵有相同的特征值，故为零矩阵，且存在可逆矩阵满足，有，与题设为非零矩阵矛盾，假设错误不能相似于对角矩阵．第六章二次型6.2 化二次型为标准型一、填空题1、二次型的矩阵是2、二次型的矩阵是，该二次型的秩是 33、二次型的秩为 2 ．说明：对应矩阵为，该矩阵行列式为0，秩为2．4、矩阵为二次型的二次型矩阵．若该二次型的秩是,则 1说明：令，求得二、选择题二次型的矩阵是(D)(A) (B)(C) (D)说明：本二次型是三元二次型，因此排除A、B，又由于C不是对称矩阵，排除，因此选D．三、设二次型（1）写出其矩阵表达式；（2）用正交变换将其化为标准形，并写出所用的正交变换.解：（1）（2）特征方程为特征值为对，系数矩阵，对应的齐次方程组取一个基础解系，系数矩阵，对应的齐次方程组取一个基础解系由于相互正交，只需对它们单位化：单位化：，，取，作正交变换，即则将化为标准形四、用配方法将下列二次型化为标准型，写出所做的实可逆线性变换并指出原二次型的秩：（1）解：令，显然它是一个可逆变换，它的逆变换也是可逆线性变换，这个线性变换将化为标准形该二次型是一个秩为3的二次型．（2）解：令，显然它是一个可逆变换，它的逆变换也是可逆线性变换，这个线性变换将化为标准形该二次型是一个秩为3的二次型．（3）令，显然它是一个可逆变换，它的逆变换也是可逆线性变换，这个线性变换将化为标准形该二次型是一个秩为3的二次型．（4）解：令，显然它是一个可逆变换，它的逆变换也是可逆线性变换，这个线性变换将化为标准形该二次型是一个秩为3的二次型．（5）解：令令，它的逆变换，带入得，这个线性变换将化为标准形该二次型是一个秩为3的二次型．五、设二次型经过正交变换化为标准形，求常数.解：，该二次型的矩阵为，它可经过正交变换化为标准形，故0，1，2是矩阵的三个特征值．从而有即，解得六、已知是二次型的矩阵的特征向量,求这个二次型的标准形.解：该二次型的矩阵为，由题设是矩阵的特征向量，故存在特征值满足，即，可得此时，特征方程解得特征值为二次型的标准形为6.4 正定二次型一、填空题(1)设，则不是正定矩阵;式子不是二次型；式子不是二次型（填“是”或者“不是”）．（2）设是正定的，则．(3)若二次型是正定的，则t的取值范围是．二、（1）二次型的正惯性指数与负惯性指数与符号差分别为 A ．(A) 2,0,2 (B) 2,0,0(C) 2,1,1 (D) 1,1,0(2) 二次型是 A ．（A）既不正定也不负定（B）负定的（C）正定的（D）无法确定(3) 如果A是正定矩阵，则 C ．（A是A的伴随矩阵）(A) A′和A－1也正定，但A不一定（B）A－1和A也正定，但A′不一定（C）A′、A－1、A也都是正定矩阵(D) 无法确定（4）二次型是正定二次型的充要条件是 C（A）存在维非零向量，使（B）,（C）的正惯性指标为（D）的负惯性指标为（5）对正定二次型矩阵下列结论不正确的为（ D ）（A）合同于一个同阶单位阵（B）所有特征值都大于0（C）顺序主子式都大于0（D）不能对角化（6）以下命题正确的是（题目错，无正确答案）（A）若阶方阵的顺序主子式都大于零，则是正定矩阵（B）若阶方阵的特征值都大于零，则是正定矩阵（C）若阶实对称矩阵不是负定的，则是正定的（D）若阶实对称矩阵的主对角线元素不全为零，则一定不是正定的三、判断下列二次型的正定性：（1）解：该二次型的矩阵为，因为，二次型非正定．（2）解：该二次型的矩阵为，因为，，，，二次型正定．四、求值,使下列二次型为正定二次型（1）解：该二次型的矩阵为，要使得二次型正定，只有：，，同时成立，所以二次型正定可得．（2）解：该二次型的矩阵为，要使得二次型正定，只有：，，同时成立，所以二次型正定可得．线性代数试题（一）一、填空题（每题4分，5小题共20分）1、已知为阶方阵，为的伴随矩阵，若，则=．提示：，因此，得2、设、是三阶方阵，是三阶单位阵，且，则 -4 ．提示：由得，则3、向量在基，，下的坐标为（1，2，3）．4、若向量组，，的秩为2，则 3 ．5、阶方阵，若满足，则的特征值为 0或1 ．二、选择题（每小题3分，共15分）1、设和都是阶方阵，且，是阶单位阵，则（ B ）．。

南开大学16秋学期(清考)《非政府组织管理》在线作业满分答案

南开大学16秋学期（清考）《非政府组织管理》在线作业满分答案1：1961年，著名的人权非政府组织（）在伦敦建立。

A：世界人权组织B：人权观察C：自由之家D：大赦国际正确答案：D2：非政府组织非政府性不体现为（）A：独立的自治组织B：不能从政府获得资金C：属于竞争性的公共部门D：自下而上的民间组织正确答案：B3：二战后环保NGO应运而生，著名的环保组织不包括（）A：世界自然保护基金B：地球之友C：绿色和平组织D：绿党正确答案：D4：志愿者的基本权利不包括()。

A：与其他员工平等共事的权利B：要求获得较好的报酬C：按照需要被适当地分配工作的权利D：在工作中接受训练的权利正确答案：B5：1998年，国务院发布的新的有关非政府组织的法律法规是（）A：《民办非企业单位登记管理暂行条例》B：《社会团体登记管理条例》C：《基金会管理条例》D：《外国商会管理暂行规定》正确答案：A6：非政府组织志愿者的类型不包括（）A：管理型志愿者B：日常型志愿者C：项目型志愿者D：职业型志愿者正确答案：D7：我国基金会管理条例规定的管理成本上限是()。

A：10%B：7%C：20%D：3%正确答案：B8：中国青少年基金会组织实施的（）是我国教育扶贫活动的典型A：春蕾工程B：幸福工程C：关爱下一代D：希望工程正确答案：D9：非政府组织在人事结构上较之政府与企业具有（）特点。

A：复杂化B：扁平化C：科层化D：制度化正确答案：B10：非政府组织的特点不包括（）A：非政府性B：非营利性C：社会性D：公益性正确答案：C11：关于非政府组织的“失灵”理论不包括（）A：市场失灵B：政府失灵C：志愿失灵D：社会失灵正确答案：D12：我国非政府组织管理法律规定“在同一行政区域内已有业务范围相同或相似的”组织时，可不予登记，即（）原则A：协同B：区域管辖C：非竞争D：均衡发展正确答案：C13：战略分析阶段经常应用的技术方法是（）A：SWOT分析法B：3E分析法C：PST分析法D：召开会议分析正确答案：A14：孟加拉国非政府组织发展中最具特色的项目是（）A：扶贫B：环保C：教育D：小额信贷正确答案：D15：非政府组织财务管理的目标不包括（）A：宗旨和责任B：稳定C：社会责任D：最大的边际效益正确答案：D16：1998年，日本颁布（），对非政府组织的发展起到极大的促进作用A：《慈善组织法》B：《济贫法》C：《志愿服务促进法》D：《特定非营利活动促进法》正确答案：D17：德国非营利组织收入的（）来自政府。

[南开大学]21春学期《线性代数》在线作业-(资料答案)1

[南开大学]21春学期《线性代数》在线作业试卷总分:100 得分:100一、单选题 (共 50 道试题,共 100 分)1.{图}<A>项.{图}项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：C2.{图}<A>项.{图}项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：B3.{图}<A>项.{图}项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：B4.{图}<A>项.{图}项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：A5.{图}<A>项.{图}项.{图}[-标准答案-]：A6.{图}<A>项.{图}项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：D7.{图}<A>项.{图}项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：A8.{图}<A>项.{图}项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：C9.{图}<A>项.{图}项.{图}[-标准答案-]：B10.用数k去乘行列式等于用k去乘（）<A>项.行列式的所有元素项.行列式的某一行的所有元素[-标准答案-]：B11.{图}<A>项.{图}项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：B12.{图}<A>项.{图}项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：C13.{图}<A>项.1项.-1<C>项.-2<D>项.2[-标准答案-]：B14.{图}<A>项.{图}项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：D15.{图}<A>项.1项.2<C>项.3<D>项.4[-标准答案-]：B16.{图}<A>项.{图}项.{图}[-标准答案-]：A17.{图}<A>项.{图}项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：D18.{图}<A>项.1项.2<C>项.3<D>项.4[-标准答案-]：C19.{图}<A>项.{图}项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：A20.{图}<A>项.{图}项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：B21.{图}<A>项.1项.2<C>项.3<D>项.4[-标准答案-]：C22.排列 3421 的逆序数是（）<A>项.1项.5<C>项.2<D>项.4[-标准答案-]：B23.{图}<A>项.{图}项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：C24.{图}<A>项.-1项.0<C>项.1<D>项.2[-标准答案-]：B25.{图}<A>项.充分必要条件项.充分而非必要条件<C>项.必要而非充分条件<D>项.既非充分也非必要条件[-标准答案-]：B26.{图}<A>项.{图}项.{图}[-标准答案-]：A27.互换行列式的两行（列），则行列式（）<A>项.的值不变项.变号<C>项.换行（列）不变（变号<D>项.换列（行）不变（变号）[-标准答案-]：B28.{图}<A>项.{图}项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：C29.{图}<A>项.{图}项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：A30.{图}<A>项.{图}项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：A31.{图}<A>项.{图}项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：B32.{图}<A>项.{图}项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：D33.{图}<A>项.{图}项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：B34.{图}<A>项.{图}项.{图}[-标准答案-]：A35.{图}<A>项.{图}项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：B36.{图}<A>项.{图}项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：D37.{图}<A>项.{图}项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：C38.{图}<A>项.{图}项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：A39.{图}<A>项.{图}项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：A40.{图}<A>项.{图}项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：B41.{图}<A>项.{图}项.{图}[-标准答案-]：B42.{图}<A>项.1项.2<C>项.3<D>项.4[-标准答案-]：D43.{图}<A>项.{图}项.{图}[-标准答案-]：A44.{图}<A>项.{图}项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：A45.{图}<A>项.1项.-1<C>项.2<D>项.-2[-标准答案-]：B46.{图}<A>项.{图}项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：C47.{图}<A>项.{图}项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：D48.{图}<A>项.{图}项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：A49.{图}<A>项.1项.-5<C>项.5<D>项.0[-标准答案-]：C50.{图}<A>项.{图}项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：C。

大一线性代数试卷16答案

1,, m , l1 2线性无关.
线性代数测试题 5 答案：
0 一.1. 65;2.27 0
0
0 1 2
0 1;3.2;4.0;5. 2
1 2
,
1 2
,
1 2
,
1 2
T
;6.2;7.ka
1
2
2
;
8.a
1, a
2;9.
k
;10 .a
1
二.
1 2 3 n 1
0 2 6 2n 1
七. A1ABA BA， AB与BA相似,由定理知相似矩阵有相同的特征值.
八. 设k11 km m kl1 2 0
1
又1可由1,, m线性表示, 1 l11 lm m
代入1，得k1 kl1 1 km klm m k 2 0
2不能由A表示 k 0
ki kl i 0 ki 0, i 1,2,, m
1 1 4 4 1 1 4 4
k 4时, 1
4
1
16
0
1
1
4
1 1 2 4
0 0 0 0
特解0,4,0T ；齐次通解 : k 3,1,1T
非齐次通解为 : x 0,4,0T k 3,1,1T
1 2 2
六.A 2 4 4 ，令 A E 2 9 0 ，得1 9, 2 3 0
2 2
2
3 3
............ n
1 1 1 1
1 1
1
1 1
1
2
3
L
1 n
由 | L | 1 以及1,,n 线性无关得 1 , , n 线性无关。
七. 由已知有 | A | 0 及 | A 1i1 iE | 0 (i 1,2,, n 1) ，显然 A 有特征根分别为 0 和 1 i1 i (i 1,2,, n 1) 。故此 A 可对角化。

北理-线性代数-在线作业-微修

.
你
类
正确答的批
分值
型
案答改
案
判错
断 10.0 错误 √ 误
题
判错
断 10.0 错误 √ 误
题
单选 10.0 2 2 √ 题
.
按定义，5 阶行列式有 120 项，其中带负号的有______项.
.
单选 10.0 3 3 √ 题
单选 10.0 4 4 √ 题
单选 10.0 1 1 √ 题
正确的题数：9 题目总数：10 正确率:90.0% [复习建议]
[返回阶段列表]
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.
填空 10.0 3 × 题
10.0 选
正确答案错误正确错误 1
你的批答改案
未判× 断
未判× 断
未判× 断
×
. 题
单
选 10.0
1
×
题
单
选 10.0
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×
题
单
选 10.0
2
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空 10.0
×
题
本次作业总分值:100.0 得分:0.0
正确的题数：0 题目总数：10 正确率:0.0%
在线作业自动判卷题目 .
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单选
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[南开大学]21春学期《线性代数》在线作业-第一套试卷-答案

[南开大学]21春学期《线性代数》在线作业阅读提示：本科目有3套随机试卷，请认真核实本套是否您的试卷顺序相一致！！！一、单选题 (共 50 道试题,共 100 分)1.[题目参照在线学习平台]【A】.[题目参照在线学习平台]【B】.[题目参照在线学习平台]【C】.[题目参照在线学习平台]【D】.[题目参照在线学习平台]【正确选项】：D2.[题目参照在线学习平台]【A】.[题目参照在线学习平台]【B】.[题目参照在线学习平台]【C】.[题目参照在线学习平台]【D】.[题目参照在线学习平台]【正确选项】：A3.[题目参照在线学习平台]【A】.[题目参照在线学习平台]【B】.[题目参照在线学习平台]【C】.[题目参照在线学习平台]【D】.[题目参照在线学习平台]【正确选项】：A4.[题目参照在线学习平台]【A】.[题目参照在线学习平台]【B】.[题目参照在线学习平台]【正确选项】：A5.[题目参照在线学习平台]【A】.[题目参照在线学习平台]【B】.[题目参照在线学习平台]【C】.[题目参照在线学习平台]【D】.[题目参照在线学习平台]【正确选项】：B6.排列 3421 的逆序数是（）【A】.1【B】.5【C】.2【D】.4【正确选项】：B7.[题目参照在线学习平台] 【A】.[题目参照在线学习平台] 【B】.[题目参照在线学习平台] 【正确选项】：A8.[题目参照在线学习平台] 【A】.[题目参照在线学习平台] 【B】.[题目参照在线学习平台] 【C】.[题目参照在线学习平台] 【D】.[题目参照在线学习平台] 【正确选项】：A9.[题目参照在线学习平台] 【A】.[题目参照在线学习平台] 【B】.[题目参照在线学习平台] 【C】.[题目参照在线学习平台] 【D】.[题目参照在线学习平台] 【正确选项】：C10.[题目参照在线学习平台] 【A】.充分必要条件【B】.充分而非必要条件【C】.必要而非充分条件【D】.既非充分也非必要条件【正确选项】：B11.[题目参照在线学习平台] 【A】.[题目参照在线学习平台] 【B】.[题目参照在线学习平台] 【C】.[题目参照在线学习平台] 【D】.[题目参照在线学习平台] 【正确选项】：A12.[题目参照在线学习平台] 【A】.[题目参照在线学习平台] 【B】.[题目参照在线学习平台] 【C】.[题目参照在线学习平台] 【D】.[题目参照在线学习平台] 【正确选项】：B13.[题目参照在线学习平台] 【A】.[题目参照在线学习平台] 【B】.[题目参照在线学习平台] 【C】.[题目参照在线学习平台]。

16春北理工《线性代数》在线作业

--------------- 奥鹏作业资源网提供：北理工《线性代数》在线作业一、单选题（共40 道试题，共80 分。

）1.A.B.C.D.正确答案：2.A.B.C.D.正确答案：3.A.B.C.D.正确答案：4.A.B.C.D.正确答案：5.A.B.C.D.正确答案：6.A.--------------- 奥鹏作业资源网提供：B.C.D.正确答案：7.A.B.C.D.正确答案：8.A.B.C.D.正确答案：9.A.B.C.D.正确答案：10.A.B.C.D.正确答案：11.A.B.C.D.正确答案：12.A.B.C.D.正确答案：13.A.--------------- 奥鹏作业资源网提供：B.C.D.正确答案：14.A.B.C.D.正确答案：15.A.B.C.D.正确答案：16.A.B.C.D.正确答案：17.A.B.C.D.正确答案：18.A.B.C.D.正确答案：19.A.B.C.D.正确答案：20.A.--------------- 奥鹏作业资源网提供：B.C.D.正确答案：21.A.B.C.D.正确答案：22.A.B.C.D.正确答案：23.A.B.C.D.正确答案：24.A.B.C.D.正确答案：25.A.B.C.D.正确答案：26.A.B.C.D.正确答案：27.A.--------------- 奥鹏作业资源网提供：B.C.D.正确答案：28.A.B.C.D.正确答案：29.A.B.C.D.正确答案：30.A.B.C.D.正确答案：31.A.B.C.D.正确答案：32.A.B.C.D.正确答案：33.A.B.C.D.正确答案：34.A.--------------- 奥鹏作业资源网提供：B.C.D.正确答案：35.A.B.C.D.正确答案：36.A.B.C.D.正确答案：37.A.B.C.D.正确答案：38.A.B.C.D.正确答案：39.A.B.C.D.正确答案：40.A.B.C.D.正确答案：--------------- 奥鹏作业资源网提供：北理工《线性代数》在线作业二、判断题（共10 道试题，共20 分。

（精选）线性代数课后作业及参考答案

（精选）线性代数课后作业及参考答案《线性代数》作业及参考答案一．单项选择题1.设行列式a aa a11122122=m，a aa a13112321=n，则行列式a a aa a a111213212223++等于（）A. m+nB. -(m+n)C. n-mD. m-n2.设矩阵A=100020003，则A-1等于（）A.130012001B.100120013C. 1 3 00 010 00 1 2D. 1 2 00 10013.设矩阵A=312101214---，A*是A的伴随矩阵，则A *中位于（1，2）的元素是（）A. –6B. 6C. 24.设A是方阵，如有矩阵关系式AB=AC，则必有（）A. A =0B. B≠C时A=0C. A≠0时B=CD. |A|≠0时B=C5.已知3×4矩阵A的行向量组线性无关，则秩（A T）等于（）A. 1B. 2C. 3D. 46.设两个向量组α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βs均线性相关，则（）A.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs使λ1α1+λ2α2+…+λsαs=0和λ1β1+λ2β2+…λsβs=0B.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs使λ1（α1+β1）+λ2（α2+β2）+…+λs（αs+βs）=0C.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs使λ1（α1-β1）+λ2（α2-β2）+…+λs（αs-βs）=0D.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs和不全为0的数μ1，μ2，…，μs使λ1α1+λ2α2+…+λsαs=0和μ1β1+μ2β2+…+μsβs=07.设矩阵A的秩为r，则A中（）A.所有r-1阶子式都不为0B.所有r-1阶子式全为0C.至少有一个r阶子式不等于0D.所有r阶子式都不为08.设Ax=b是一非齐次线性方程组，η1，η2是其任意2个解，则下列结论错误的是（）A.η1+η2是Ax=0的一个解2η1+12η2是Ax=b的一个解C.η1-η2是Ax=0的一个解D.2η1-η2是Ax=b的一个解9.设n阶方阵A不可逆，则必有（）A.秩(A)<n< bdsfid="226" p=""></n<>B.秩(A)=n-1C.A=0D.方程组Ax=0只有零解10.设A是一个n(≥3)阶方阵，下列陈述中正确的是（）A.如存在数λ和向量α使Aα=λα，则α是A的属于特征值λ的特征向量B.如存在数λ和非零向量α，使(λE-A)α=0，则λ是A的特征值C.A的2个不同的特征值可以有同一个特征向量D.如λ1，λ2，λ3是A的3个互不相同的特征值，α1，α2，α3依次是A的属于λ1，λ2，λ3的特征向量，则α1，α2，α3有可能线性相关11.设λ0是矩阵A的特征方程的3重根，A的属于λ0的线性无关的特征向量的个数为k，则必有（）A. k≤3B. k<3C. k=3D. k>312.设A是正交矩阵，则下列结论错误的是（）A.|A|2必为1B.|A|必为1C.A-1=A TD.A的行（列）向量组是正交单位向量组13.设A是实对称矩阵，C是实可逆矩阵，B=C T AC.则（）A.A与B相似B. A与B不等价C. A与B有相同的特征值D. A与B合同15.设有矩阵Ａｍ×ｎ，Ｂｍ×ｓ，Ｃｓ×ｍ，则下列运算有意义的是（）。

《线性代数》习题集(含答案)

《线性代数》习题集（含答案）第一章【1】填空题（1）二阶行列式2a ab bb=___________。

（2）二阶行列式cos sin sin cos αααα-=___________。

（3）二阶行列式2a bi b aa bi+-=___________。

（4）三阶行列式xy zzx y yzx =___________。

（5）三阶行列式a bc c a b c a bbc a+++=___________。

答案：1.ab(a-b)；2.1；3.()2a b -；4.3333x y z xyz ++-；5.4abc 。

【2】选择题（1）若行列式12513225x-=0，则x=（）。

A -3；B -2；C 2；D 3。

（2）若行列式1111011x x x=，则x=（）。

A -1， B 0， C 1， D 2，（3）三阶行列式231503201298523-=（）。

A -70；B -63；C 70；D 82。

（4）行列式00000000a ba b b a ba=()。

A 44a b -；B ()222a b-；C 44b a -；D 44a b 。

（5）n 阶行列式0100002000100n n -=（）。

A 0；B n ！；C （-1）·n ！；D ()11!n n +-•。

答案：1.D ；2.C ；3.A ；4.B ；5.D 。

【3】证明33()by az bz ax bx ay x y z bx ay by az bz ax a b zx y bz ax bx ay by azyzx++++++=++++ 答案：提示利用行列式性质将左边行列式“拆项”成八个三阶行列式之和，即得结果。

【4】计算下列9级排列的逆序数，从而确定他们的奇偶性：（1）134782695；（2）217986354；（3）987654321。

答案：（1）τ（134782695）=10，此排列为偶排列。

天津大学2020秋季学期《线性代数》在线作业一附答案

天津大学2020秋季学期《线性代数》在线作业一附答案
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 20 道试题,共 100 分)
1.题面见图片{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:A
2.题面见图片{图}
A.A
B.B{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:C
需要代做加微boge30619
答案:C
10.题面见图片{图}
A.A
B.B
C.C
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答案:A
11.题面见图片{图}
A.A
B.B
C.C
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答案:A
12.题面见图片{图}
A.A
B.B
C.C
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答案:C
13.题面见图片{图}
A.A
B.B
C.C
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答案:C
14.题面见图片{图}
A.A
B.B
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答案:C
15.题面见图片{图}
4.题面见图片{图}
A.A
B.B
C.C
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答案:D
5.题面见图片{图}
A.A
B.B
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答案:A
6.题面见图片{图}
A.A
B.B
C.C
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答案:B
7.题面见图片{图}
A.A
B.B
C.C
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答案:C
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A.A
B.B
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答案:C
9.题面见图片{图}
A.A
B.B
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A.A

19秋天大《线性代数》在线作业一答案

A.A
B.B
C.C
D
【答案】:D
12.题面见图片
A.A
B.B
C.C
D.D
【答案】:B
13.题面见图片
A.A
B.B
C.C
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【答案】:B
14.题面见图片
A.A
B.B
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【答案】:A
15.题面见图片
A.A
B.B
C.C
D.D
【答案】:D
16.题面见图片
A.A
B.B
C.C
D.D
【答案】:C
17.题面见图片
A.A
B.B
C.C
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【答案】:C
18.题面见图片
A.A
B.B
C.C
D.D
【答案】:A
19.题面见图片
A.A
B.B
C.C
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【答案】:D
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A.A
B.B
C.C
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【答案】:D
A.A
B.B
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【答案】:A
6.题面见图片
A.A
B.B
C.C
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【答案】:D
7.题面见图片
A.A
B.B
C.C
D.D
【答案】:A
8.题面见图片
A.A
B.B
C.C
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【答案】:D
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A.A
B.B
C.C
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【答案】:C
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A.A
B.B
C.C
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【答案】:D
11.题面见图片
天津大学《线性代数》在线作业一

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南开大学16秋学期《线性代数》在线作业1满分答
案
1： <imgheight="128" width="554"alt=""src=""/>
A：
B：
C：
D：
正确答案：A
2： <imgheight="162" width="496"alt=""src=""/>
A：
B：
C：
D：
正确答案：D
3： <imgheight="183" width="564"alt=""src=""/>
A：
B：
C：
D：
正确答案：A
4： <img height="101"width="567" alt=""src=""/>
A：
B：
C：
D：
正确答案：C
5： <imgheight="132" width="552"alt=""src=""/>
A：
B：
C：
D：
正确答案：D
6：  <imgwidth="936" height="482"alt="" src=""/> A：
B：
C：
D：
正确答案：A
7： <imgheight="117" width="570"alt=""src=""/>
A：
B：
C：
D：
正确答案：A
8： <imgheight="161" width="583"alt=""src=""/>
A：
B：
C：
D：
正确答案：A
9： <imgheight="267" width="569"alt=""src=""/>
A：
B：
C：
D：
正确答案：A
10： <imgheight="191" width="569"alt=""src=""/>
A：
B：
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正确答案：C
11： <imgheight="118" width="581"alt="" src=""/> A：
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正确答案：D
12： <imgheight="116" width="485"alt=""src=""/>
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正确答案：C
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正确答案：A
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正确答案：C
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正确答案：D
16： <imgheight="163" width="440" alt=""src=""/>
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正确答案：C
17：  <imgwidth="1071" height="297"alt="" src=""/> A：
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正确答案：B
18： <imgheight="274" width="525"alt=""src=""/>

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正确答案：C
19：  <imgwidth="1043" height="215"alt=""src=""/>
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正确答案：D
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正确答案：C。