学习模态分析要掌握的的知识

模态分析中的几个基本概念

一、模态定义：物体按照某一阶固有频率振动时，物体上各个点偏离平衡位置的位移是满足一定的比例关系的，可以用一个向量表示。

模态分析一般是在振动领域应用，每个物体都具有自己的固有频率，在外力的激励作用下，物体会表现出不同的振动特性：

一阶模态是外力的激励频率与物体固有频率相等的时候出现的，此时物体的振动形态叫做一阶振型或主振型；

二阶模态是外力的激励频率是物体固有频率的两倍时候出现，此时的振动外形叫做二阶振型，以依次类推。

一般来讲，外界激励的频率非常复杂，物体在这种复杂的外界激励下的振动反应是各阶振型的复合。

二、模态分析：模态是结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。

有限元中模态分析的本质是求矩阵的特征值问题，所以“阶数”就是指特征值的个数。将特征值从小到大排列就是阶次。

实际的分析对象是无限维的，所以其模态具有无穷阶。但是对于运动起主导作用的只是前面的几阶模态，所以计算时根据需要计算前几阶的。

一个物体有很多个固有振动频率（理论上无穷多个），按照从小到大顺序，第一个就叫第一阶固有频率，依次类推。所以模态的阶数就是对应的固有频率的阶数。

三、振型是指体系的一种固有的特性。它与固有频率相对应，即为对应固有频率体系自身振动的形态。每一阶固有频率都对应一种振型。振型与体系实际的振动形态不一定相同。振型对应于频率而言，一个固有频率对应于一个振型。按照频率从低到高的排列，来说第一振型，第二振型等等。此处的振型就是指在该固有频率下结构的振动形态，频率越高则振动周期越小。在实验中，我们就是通过用一定的频率对结构进行激振，观测相应点的位移状况，当观测点的位移达到最大时，此时频率即为固有频率。实际结构的振动形态并不是一个规则的形状，而是各阶振型相叠加的结果。

四、模态扩展是为了是结果在后处理器中观察而设置的，原因如下：

求解器的输出内容主要是固有频率，固有频率被写到输出文件Jobname.OUT及振型文件Jobnmae.MODE中，输出内容中也可以包含缩减

的振型和参与因子表，这取决于对分析选项和输出控制的设置，由于振型现在还没有被写到数据库或结果文件中，因此不能对结果进行后处理，要进行后处理，必须对模态进行扩展。

在模态分析中，我们用“扩展”这个词指将振型写入结果文件。也就是说，”扩展模态“不仅适用于Reduced模态提取方法得到的缩减振型，而且也适用与其他模态提取方法得到的完整振型。因此，如果想在后处理器中观察振型，必须先扩展模态。

谱分析中的模态合并是因为激励谱是其实是由一系列的激励组合成的一个谱，里面的频率不会是只有一个，而不同的激励频率对于结构产生的结果是不一样的，对于结果的贡献也是不一样的，所以要选择模态组合法对模态进行组合，得到最终的响应结果。

模态叠加是用于瞬态分析和谐分析的一种求解技术模态叠加是将从模态分析中得到各个振型分别乘以系数后叠加起来以计算动力学响应。它是一个用来求解线性动力学问题的快速、有效的方法。另一种可选用的方法是直接积分方法，这种方法需要较多的时间。模态数指一个结构拥有模态的个数，对一般形状的振型，它可以看成是很多不同阶的形状的组合。阶数与振型相对应。有多少个振型就有多少个阶数。

对应基本周期的振型称为第一阶振型，比第一周期略小的（第二周期）对应的振型称为第二阶……第n阶，依次类推。

从理论上来说，任何结构的固有频率都有无限多个，按频率大小排列，数值最小的为一阶频率。但在用有限元进行计算时只能求出有限多个固有频率(与无约束的自由度个数相同)，且阶数越高，误差越大。但对实际结构有意义的恰是频率较小的若干阶频率。

然而，为了便于对模态进行称呼，就以模态频率的大小进行排队，这种排队的顺序往往就是所谓的“阶”。

一个系统有几阶模态，理论上是N个自由度系统存在N个模态，而低阶模态的模态刚度相对比较弱，在同样量级的激励作用下，响应会相对所占的权值大一些，所以，工程上低阶模态比较被受关照，理论上低阶模态理论也相对成熟。模态分析有什么用处?

模态分析的最终目标在是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。模态分析技术的应用可归结为以下几个方面：

1)评价现有结构系统的动态特性；

2)在新产品设计中进行结构动态特性的预估和优化设计；

3)诊断及预报结构系统的故障；

4)控制结构的辐射噪声；

5)识别结构系统的载荷。

模态参数有那些

模态参数有：模态频率、模态质量、模态向量、模态刚度和模态阻尼等。模态分析和有限元分析怎么结合使用

1）利用有限元分析模型确定模态试验的测量点、激励点、支持点（悬挂点），参照计算振型队测试模态参数进行辩识命名，尤其是对于复杂结构很重要。

2）利用试验结果对有限元分析模型进行修改，以达到行业标准或国家标准要求。

3）利用有限元模型对试验条件所产生的误差进行仿真分析，如边界条件模拟、附加质量、附加刚度所带来的误差及其消除。

4）两套模型频谱一致性和振型相关性分析。

5）利用有限元模型仿真分析解决实验中出现的问题。

如何修正有限元分析的结果？

用试验模态分析的结果怎么修正有限元分析的结果

1）结构设计参数的修正，可用优化方法进行。

2）子结构校正因子修正。

3）结构矩阵元素修正，包括非零元素和全元素修正两种。

4）刚度矩阵和质量矩阵同时修正。