北师大版小学数学三、四年级概念及公式

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北师大版小学数学知识点归纳

北师大版小学数学一年级（上册）知识点归纳本册教材的教学内容北师大版一年级数学（下册）知识点一、生活中的数三、加减法（一）数与代数五、加与减（二）六、购物七、加与减（三）二、观察与测量空间与图形四、有趣的图形统计与概率八、统计我和小树一起成长实践活动小小运动会今天我当家北师大版小学数学二年级（上册）知识点第一部分：全册知识点一、数与代数（1、2、4、6、7、8单元）1．掌握至少两种相同加数连续相加的方法，体会乘法的意义，掌握乘法的书写、认读、运用的方法。

2．编制和识记2~9的乘法口诀，知道每一句乘法口诀的含义。

能用一句口诀写两道有关乘法的算式。

熟练运用口诀及乘法口诀的变形计算乘法或解决实际问题。

会归纳整理乘法口诀表。

3．了解估算的意义，培养估算意识，会简单的估算。

4．体会平均分和等分的过程，了解平均分和等分的含义，会用除法表示。

掌握除法算式的读法写法及各部分名称。

会用口诀准确计算除法解决实际问题。

5．理解乘除法之间互逆的关系。

了解倍数关系，“倍”的含义及“倍”与等分之间的联系。

6．体会四则运算的意义，掌握运算顺序并准确计算。

7．正确掌握时间的基本单位：时、分、秒。

正确读写时钟表面上所表示的时间，理解分与秒之间的关系，会计算时间差。

二、空间与图形（3、5单元）1．初步建立空间观念，知道站在不同位置观察物体最多能看到三个面。

从不同角度观察同一物体，看到的形状是不同的。

2．了解物体正面、侧面和上面的正确含义。

会观察简单的组合图形并根据图形想象正面、侧面和上面观察到的物体的形状。

3．确立“东”的方位，正确辨别东南西北四个方向，在给定一个方向的情况下会别人其它方向。

会看简单的路线图，能够运用简单的方位词描述行走路线。

三、统计与概率（9单元）1．进一步体验数据的调查、收集和整理过程，了解统计的意义，能根据图表中的数据回答简单的问题。

2．能根据简单问题采用不同的方法收集数据并将数据记录在统计图表中。

3．初步体验猜测活动中事情的确定性和不确定性。

北师大版四年级数学1-3单元概念汇总

北师大版四年级数学上册概念总结一、第一单元：认识更大的数1、个、十、百、千、万、十万都是计数单位；个位、十位、百位、千位、万位、十万位都是数位。

2、相邻的两个计数单位之间的坦率是10；不相邻的两个计数单位之间有几个间隔，进率就是几个10相乘。

3、按照我国的计数习惯从右起每四个数位是一级。

个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位、百万位、千万位是万级；亿位、十亿信、百亿位、千亿位是亿级。

4、读数的方法：1）四位一分级，中间用虚线隔开；2）从高位读起，一级一级的往下读；3）读位级或万级上的数时要按照个级的读法来读，再在后面加上一个“亿”字呀“万”字；4）每级末尾不管有几个0都不读，每级中间或前面有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。

5、写数时，从高位逐级向右写，哪一个数位上一个单位也没有，要添“0”占位。

6、比较两个数的大小：1）、第一步，先比数位。

位数多的那个数就大。

如果位数相同，则比较最高位的上数字在小，哪个数最高位上的数字大哪个数就大。

7、改写：将一个整万数或整亿数改写成以“万”或“亿”作单位的数。

把万位后面的4个0去掉，并在余下的数末尾写上个“万”字；把亿后面的8个为去掉，并在余下的数的末尾写上个“亿”字。

第二单位：线与角1、线段、射线与直线的联系与区别1）、直线的特点：没有端点，可以向两端无限延伸，不能度量2）、射线的特点：只有一个端点，可以向一端无限延伸，不能度量3）、线段的特点：有两个端点，不能向两端无限延伸，可以度量2、用字母表示线段、射线、直线的方法：1）用字母表示线段和直线有两种方法线段AB 或线段BA ；直线AB 或直线BA 。

2）、用字母表示射线的方法只有一种（表示射线端点的字母写在前面）读作射线AB 。

3、快速数线段：如果一条直线上有N 个不同的点，那么以这些点为端点的线段总数是N ×（N-1）÷2条。

4、在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线。

北师大版数学4年级下册重要概念和公式汇总

缩小）a×b 倍。
（3）在乘法里，一个因数缩小 a 倍，另外一个因数缩小 b 倍，积就缩小 a×b 倍。
（4）在乘法里，如果一个因数扩大 10 倍、100 倍、1000 倍…，另外一个因数缩小 10
倍、100 倍、1000 倍…，那么积的扩大或缩小就看 a 和 b 的大小，哪个大就顺从哪个。
3、积不变规律：在乘法里，一个因数扩大 a 倍，另外一个因数缩小 a 倍，积不变。
方程的意义与等式性质 1、方程的含义：含有未知数的等式叫方程。 2、是方等程式与，等但式等的式联却系不区都别是：方方程程。
3、等式性质一：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。 4、等式性质二：等式两边都乘一个数（或除以一个不为 0 的数），等式仍然成立。 5、解方程的书写格式：解方程前要先写一个“解”字和冒号；一步一脱式，每算一步，等号都要上、下对齐；表示未知数的字母一般都要放在等号的左侧。 6、使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。求方程的解的过程叫作解方程。 7、能运用减法、除法各部分间的关系，求未知数是减数、除数的方程。 8、看图列方程的关键是看懂图意，从中找出等量关系，然后再根据等量关系列出方程。在列方程时，把未知数尽量放在等式左边。 9、用方程解决实际问题（解应用题），首先要用字母表示未知数，然后根据题目中数量之间的相等关系，列出一个含有未知数的等式（也就是方程）再解出来，最后检验，写出答语。
简便。
乘法交换律 a×b=b×a
乘法结合律 a×(b×c)＝(a×b)×c
乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a×c
a×(b—c)=a×b — a×c
小数点位置移动引起小数大小变化的规律
1、小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向左移动一位、两位、三位……这

小学数学所有公式北师大版

小学数学所有公式北师大版
小学数学是培养学生数学思维和逻辑能力的重要阶段。

掌握数学公式是学习数学的基础，通过公式的运用，能够更好地解决数学问题。

下面我们将介绍小学数学中一些重要的公式。

一、算术运算公式
1. 加法公式
加法是数学中最基础的运算之一，如：a+b=b+a。

2. 减法公式
减法是加法的逆运算，如：a−b≠b−a。

3. 乘法公式
乘法是重复加法，如：a×b=b×a。

4. 除法公式
除法是乘法的逆运算，如：a
b ≠b
a。

二、几何公式
1. 长方形面积公式
长方形的面积为长乘以宽，即S=l×w。

2. 正方形面积公式
正方形的面积为边长的平方，即S=a2。

3. 三角形面积公式
三角形的面积为底乘以高的一半，即S=1
2
×b×ℎ。

4. 圆的面积公式
圆的面积为π乘以半径的平方，即S=π×r2。

三、代数公式
1. 二次方程求根公式。

二次方程ax2+bx+c=0的求根公式为x=−b±√b2−4ac
2a
2. 配方法公式
配方法用于解决含有未知数的二元一次方程。

3. 分配律公式
分配律是加法和乘法的运算法则，(a+b)×c=a×c+b×c。

以上是小学数学中一些常见的公式，通过理解和掌握这些公式，可以更好地学习和运用数学知识，提高数学解题能力和思维能力。

希望同学们在学习过程中多加练习，不断提升自己的数学水平。

北师大版数学四年级下册概念、公式

北师大版数学四年级下册概念、公式北师大版数学四年级下册概念、公式一小数的认识与加减法小数的意义1、小数的意义: 用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫小数。

2、体会十进分数与小数的关系,并能互相转。

3、表示十分之几的小数就是一位小数,百分之几的小数就是两位小数,千分之几的小数就是三位小数……4、小数的读写法。

5、借助计数器,介绍小数部分的数位以及数位之间的进率6、掌握小数的数位与计数单位。

7、了解小数的组成:整数部分与小数部分测量活动(小数的单位换算)1、1分米=0、1米1厘米=0、01米1克=0、001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化(长度单位,面积单位,重量单位……)。

低级单位转化为高级单位时,先将这个低级单位的数改写成分数的形式,再写成小数的形式。

2、会进行单名数与复名数之间的互化。

比大小(比较小数的大小)1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。

2、比较小数大小的方法:先瞧整数部分,整数部分大的小数就大。

整数部分相同,再瞧小数部分的十分位,十分位上数字大的小数就大……购物小票-----小数的加减法(不进位,不退位)1、不进位加法,不退位减法的计算方法:小数点对齐,也就就是相同数位对齐,再按照整数加减法的法则进行计算。

2、能解决简单的小数加减法的实际问题。

量体重----小数的加减法(进位加、退位减)1、小数进位加法与退位减法的计算法则(同整数加、减法的法则相同)。

2、小数的性质:小数末尾加上“0”或去掉“0”小数的大小不变。

3、整数减去小数,可以在整数小数点的后面添上“0”,帮助计算。

歌手大赛---小数加、减法的混合运算1、掌握小数混合运算的顺序与整数四则混合运算一样。

2、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。

3、掌握小数加、减法的估算。

二认识图形1、图形分类(按不同标准给已知图形进行分类)三角形的分类(认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形)2、三角形三角形内角与三角形三边之间的关系3、四边形的分类(初步认识梯形、进一步认识平行四边形)4、图案欣赏图形分类1、按照不同的标准给已知图形进行分类:(1)按平面图形与立体图形分;(2)按平面图形时否由线段围成来分的;(3)按图形的边数来分。

(完整版)北师大版小学一到六数学知识点

一、生活中的数认识10以内数字，写，大小比较；认识，写大小等于符号二、比较大小，多少，高矮，长短，轻重三、加与减（一） 10以内的不进位加减法，加减法混合运算，加减法表整理与复习发现生活中的数学问题，并能列出算式四、分类按不同类型分类五、位置与顺序前后，上下，左右顺序和位置六、认识图形认识图形，图形分类七、加与减（二）认识个位·十位，和20以内的加减法，数学好玩找到校园里数学问题，八、认识钟表学会看钟表上的时间总复习北师大版小学数学一年级（下册）一、加与减（一）熟练20以内加减法，看图列式二、观察物体不同方向看物体，三、生活中的数认识，比较100以内数字，百位，百数表四、有趣的图形认识物体上常见的图形，平分图形五、加与减（二）加数+加数=和被减数-减数=差 100以内的不进位不退位加减法·学习竖式六、加与减（三） 100以内的进位加法，退位减法一、加与减 100以内连续相加，相减，加减混合运算二、购物认识圆元角分以及应用三、数一数与乘法多个相同数字连续相加，引入乘法四、变化的图形五、2-5的乘法口诀熟记2-5的乘法口诀六、测量了解测量七、分一分与除法体会平均分，引入除法，倍数，乘除法互逆关系八、6-9的乘法口诀掌握6-9的乘法口诀乘法表九、除法再了解乘法除法的关系，用乘法口诀求商北师大版小学数学二年级（下册）一、除法除法竖式，有余数的除法二、方向与位置认识东南西北方向，以方向确定位置三、生活中的大数认识，比较10000以内的数，认识个位到万位四、测量长度单位米，分米，厘米，毫米，相邻进率为十五、加与减百位数加减，加减法验算方法六、认识图形认识角，角度，正方形长方形平行四边形七、时，分，秒认识时间，时分秒相邻进率为60，时间的计算八、调查与记录学会调查记录并计算北师大版小学数学三年级（上册）一、混合运算加减乘除四则运算，运算顺序，从左往右，括号>乘除>加减二、观察物体不同位置看到物体的面三、加与减连续加减，带括号的要先算，里程表上分清起点终点四、乘与除整十整百整千乘以除以一位数，两位数乘以除以一位数五、周长周长的概念（封闭图形一周的长度），长方形周长正方形周长计算六、乘法多位数乘一位数， 0乘任何数都得0七、年、月、日平年闰年，大月小月平月（二月），学会看日历，12，24小时计时法，八、认识小数小数的读法，小数的加减北师大版小学数学三年级（下册）一、除法除数是一位数的除法，0除以任何不是0的数都等于0，除法验算二、图形的运动轴对称图形，对称轴，平移和旋转三、乘法整十整百相乘，两位数乘两位数，乘法竖式四、千克，克，吨质量单位克g，千克kg,吨t，相邻单位进率为1000五、面积物体表面或者封闭图形的大小就是它们的面积，区分周长和面积，面积单位：平方厘米cm²，平方分米dm²，平方米m²,相邻两个单位进率为100，长方形面积=长×宽，正方形面积=边长×边长六、认识分数一个物体,一个图形,一个计量单位,都可看作单位“1”。

北师大版小学数学四年级上册重点知识归纳

北师大版小学数学四年级上册重点知识归纳数学是被专门多人称之拦路虎的一门科目，同学们在把握数学知识点方面还专门欠缺，为此小编为大伙儿整理了北师大版小学数学四年级上册重点知识归纳期望能够关心到大伙儿。

一单元《认识更大的数》数一数知识点：1认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。

数级亿级万级个级数位千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个2、十进制计数法。

相邻两个计数单位之间的进率是十，也确实是十进制关系。

3、数数。

能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数人口普查(亿以内数的读法、写法)知识点:1、亿以内数的读数方法。

含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。

(即从高位读起)亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。

在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。

中间不管有几个零，只读一个零。

2、亿以内数的写数方法。

从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。

3、比较数大小的方法。

多位数比较大小，假如位数不同，那么位数多的那个数就大，位数少的那个数就小。

假如位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。

假如左起第一位上的数相同，就开始比第二位直到比出大小为止。

国土面积(多位数的改写)分享到：新浪微博腾讯微博QQ空间QQ好友人人网百度贴吧复制网址知识点：1、改写以万或亿为单位的数的方法。

以万为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字;以亿为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。

2、改写的意义。

为了读数、写数方便。

森林面积(求近似数)知识点：1、精确数与近似数的特点。

精确数一样都以一为单位，近似数差不多上省略尾数，以万或亿为单位。

2、用四舍五入法保留近似数的方法。

依照题中要求，看到所要保留位数的下一位，假如这一位满5，则向前一位进一;假如不够5则舍去。

而不管尾数的后几位是多少。

北师大版小学数学一至六年级数学知识点总结

小学数学一至六年级数学知识点总结（北师大版）一年级九九乘法口诀表。

学会基础加减乘。

小学二年级完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。

小学三年级学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。

路程计算，分配律，分数小数。

小学四年级线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算。

小学五年级分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积。

小学六年级比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。

必背定义、定理公式三角形的面积＝底×高÷2。

公式S= a×h÷2正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a长方形的面积＝长×宽公式S= a×b平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2内角和：三角形的内角和＝180度。

长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。

公式：S=ch=πdh＝2πrh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。

公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。

公式：V=Sh圆锥的体积＝1/3底面×积高。

公式：V=1/3Sh分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。

分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

读懂理解会应用以下定义定理性质公式一、算术方面1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

北师大版四年级数学知识点

北师大版四年级数学知识点一、数与代数在四年级数学课程中，数与代数是核心的学习内容之一。

这一板块主要涵盖了数的认识、数的运算、代数初步认识等知识点。

数的认识：学生需要掌握整数的认识，包括正整数和零的认识，以及分数的初步认识。

学生应能识别并理解数的概念，掌握数的读写方法，了解数的性质和特点。

数的运算：学生在四年级要熟练掌握加减乘除的运算方法，包括整数的四则运算和分数的简单运算。

同时也要开始学习括号的运算顺序，理解运算律（如加法交换律、乘法分配律等）的应用。

代数初步认识：学生开始接触用字母表示数，理解代数式的概念。

学习简易方程，通过列方程解决简单的实际问题。

此外还要学习用正负数来表示相反意义的量。

在这一阶段，学生将通过丰富的实践活动和具体的数学情境，深化对数与代数知识的理解，培养数感和代数思维。

同时也会学习如何运用数学知识解决实际问题，提高数学的应用能力。

1. 数的认识在四年级的数学课程中，学生已经掌握了基本的自然数概念，能够熟练地进行简单的计数和数的比较。

这一阶段将进一步深化学生对整数概念的理解，包括正整数和零的认识。

学生需要掌握整数的特性，如整数包括零、正整数和负整数等，并了解整数的运算规则。

此外学生还将学习整数的加减法运算，掌握整数的计算方法和策略。

四年级的学生开始接触小数的概念，了解小数的基本性质和特点。

学生将学习小数与分数的关系，理解小数在日常生活中的应用价值。

在小数的计算方面，学生将学习小数的加减法运算，掌握小数点的位置与计算方法之间的关系。

此外学生还将学习如何比较小数的大小，并理解小数与其他数学概念的联系。

四年级的数学课程要求学生初步认识分数的概念，了解分数的表示方法和基本性质。

学生将学习分数的加减法运算，掌握分数的基本计算方法和策略。

此外学生还将学习分数的比较大小，并理解分数在日常生活中的应用价值。

这一阶段的学习将为学生后续学习复杂的分数知识打下坚实的基础。

在四年级的数学学习中，“数的认识”是一个综合性极强的板块，涉及整数、小数和分数的深入学习和实践应用。

(完整word版)小学四年级数学上册的概念和公式(北师大版)(word文档良心出品)

小学四年级数学上册的概念和公式第一单元、多位数的认识1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。

2、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。

3、数位顺序表4、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。

5、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。

6、写数时，万级亿级上的数都按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0来补足。

7、改写“万”或“亿”作单位的数，只要将末尾的4个0或8个0去掉加上“万”或“亿”字就行了。

8、通常我们用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。

看尾数最高位上的数，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并把尾数的各位都改写为0；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数的各位都改写为0。

第二单元、角的度量1、过一点可以画无数条直线，过两点只可以画一条直线。

2、把线段的一端无限延长，就得到一条射线。

把线段的两端都无限延长，就得到一条34、从一点起画两条射线，可以组成一个角。

角通常用符号“∠”来表示。

5、角有一个顶点，两条边。

6、角的大小与两条边的叉开的大小有关，与边的长短无关。

7、量角器就是度量角的工具。

把半圆分成180等份（平均分成180份），每一份所对的角就是1度的角。

“度”是计量角的单位，用符号“°”表示，如1度记做1°。

8、量角和画角要做到“点对点，线对边，再看另一边。

0在内数内，0在外数外。

”9、大于0°而小于90°的角叫锐角；大于90°又小于180°的角叫钝角；直角等于90°；平角等于180°；周角等于360°；1周角=2平角=4直角。

10、1小时，时针转一大格，所对的角是30°；分针转一圈，所对的角是360°。

北师大版小学一到六数学知识点

北师大版小学数学一年级上册一、生活中的数认识10以内数字,写,大小比较；认识,写大小等于符号二、比较大小,多少,高矮,长短,轻重三、加与减一 10以内的不进位加减法,加减法混合运算,加减法表整理与复习发现生活中的数学问题,并能列出算式四、分类按不同类型分类五、位置与顺序前后,上下,左右顺序和位置六、认识图形认识图形,图形分类七、加与减二认识个位·十位,和20以内的加减法,数学好玩找到校园里数学问题,八、认识钟表学会看钟表上的时间总复习北师大版小学数学一年级下册一、加与减一熟练20以内加减法,看图列式二、观察物体不同方向看物体,三、生活中的数认识,比较100以内数字,百位,百数表四、有趣的图形认识物体上常见的图形,平分图形五、加与减二加数+加数=和被减数-减数=差 100以内的不进位不退位加减法·学习竖式六、加与减三100以内的进位加法,退位减法北师大版小学数学二年级上册一、加与减 100以内连续相加,相减,加减混合运算二、购物认识圆元角分以及应用三、数一数与乘法多个相同数字连续相加,引入乘法四、变化的图形五、2-5的乘法口诀熟记2-5的乘法口诀六、测量了解测量七、分一分与除法体会平均分,引入除法,倍数,乘除法互逆关系八、6-9的乘法口诀掌握6-9的乘法口诀乘法表九、除法再了解乘法除法的关系,用乘法口诀求商北师大版小学数学二年级下册一、除法除法竖式,有余数的除法二、方向与位置认识东南西北方向,以方向确定位置三、生活中的大数认识,比较10000以内的数,认识个位到万位四、测量长度单位米,分米,厘米,毫米,相邻进率为十五、加与减百位数加减,加减法验算方法六、认识图形认识角,角度,正方形长方形平行四边形七、时,分,秒认识时间,时分秒相邻进率为60,时间的计算八、调查与记录学会调查记录并计算北师大版小学数学三年级上册一、混合运算加减乘除四则运算,运算顺序,从左往右,括号>乘除>加减二、观察物体不同位置看到物体的面三、加与减连续加减,带括号的要先算,里程表上分清起点终点四、乘与除整十整百整千乘以除以一位数,两位数乘以除以一位数五、周长周长的概念封闭图形一周的长度,长方形周长正方形周长计算六、乘法多位数乘一位数, 0乘任何数都得0七、年、月、日平年闰年,大月小月平月二月,学会看日历,12,24小时计时法,八、认识小数小数的读法,小数的加减北师大版小学数学三年级下册一、除法除数是一位数的除法,0除以任何不是0的数都等于0,除法验算二、图形的运动轴对称图形,对称轴,平移和旋转三、乘法整十整百相乘,两位数乘两位数,乘法竖式四、千克,克,吨质量单位克g,千克kg,吨t,相邻单位进率为1000五、面积物体表面或者封闭图形的大小就是它们的面积,区分周长和面积,面积单位：平方厘米cm2,平方分米dm2,平方米m2,相邻两个单位进率为100,长方形面积=长×宽,正方形面积=边长×边长六、认识分数一个物体,一个图形,一个计量单位,都可看作单位“1”;把单位“1”平均分成几份,表示这样一份或几份的数叫做分数,分子分母分数线,认识几分之一,几分之几,比大小：分母相同比分子,分子大分数大；分子相同比分母,分母大分数小;七、数据的整理和表示利用表格,整理,统计数据北师大版小学数学四年级上册一、认识更大的数认识数级,数位,计数单位,亿级数,读,写,比较,多位数改写,精确数与近似数,求近似数—四舍五入法,表示物体个数的都是自然数,0也是自然数二、线与角直线：没有端点,可以两端无限延伸,读作直线AB或直线BA；线段：有两个端点,不能向两端无限延伸,读作线段AB或线段BA；射线：有一个端点,可以向一端无限延伸,读作射线AB只有一种读法,从端点读起；两点之前线段最短；相交与垂直的概念；平移和平行；角的概念,锐角,直角,平角,钝角,周角；角得度量,认识度,量角器,画角;三、乘法估算方法,列竖式计算三位数乘两位数,使用计算器计算,四、运算律加法交换律和乘法交换律,加法结合律和乘法结合律,乘法分配率五、方向与位置数对的表示方法,先横向再纵向x,y,认识方向六、除法三位数除以两位数,试商,商：不便规律被除数和除数同时乘或除以相同的数0除外,商不变；路程,速度,时间的关系：路程=速度×时间,速度=路程÷时间,时间=路程÷速度；总价÷单价=数量；七、生活中的负数温度,正数和负数,0不是正数也不是负数八、可能性不确定现象和确定现象；可能性的大小北师大版小学数学四年级下册一、小数的意义和加减法小数的意义,小数的组成,小数的数位,计算单位,进率,比较小数的大小,小数的加减法二、认识三角形和四边形认识平面图形和立体图形,三角形具有稳定性,四边形具有不稳定性三角形分类：直角三角形,钝角三角形,锐角三角形,等腰三角形,等边三角形 ;任意三角形的内角和为180°;三角形三边关系：任意两边之和大于第三边;四边形的分类：平行四边形和梯形正方形,长方形是特殊的平行四边形,正方形是特殊的长方形三、小数乘法小数乘以小数的意义表示求一个数的十分之几,百分之几……是多少；小数乘以整数的意义,求几个相同加数的和的简便运算;小数乘整数的运算方法,小数乘小数的运算方法,小数四则混合运算,积的近似数;小数点位置移动引起小数大小的变化规律;四、观察物体同样的物体从不同的角度观察得到的不用的形状五、认识方程用字母表示数,用字母表示图形的计算公式,用字母表示运算定律,等量关系；含有未知数的等式叫做方程；方程是等式,但等式却不都是方程等式性质：两边都加上或减去同一个数,等式任然成立,两边都乘以或者除以一个不为0的数,等式任然成立解方程,看图列方程,用方程解决实际问题六、数据的表示和分析条形统计图,折线统计图,平均数北师大版小学数学五年级上册一、小数除法小数除以整数,小数除以小数的计算方法;循环小数,二、对称轴和平移轴对称图形,轴对称图形的画法；平移的定义,性质,画法;三、倍数与因数倍数和因数的关系,自然数和整数,我们只在自然数范围内研究倍数和因数0除外,2,3,5的倍数,奇数和偶数,质数和合数;四、多边形的面积比较多边形的面积,认识底和高,平行四边形的面积=底×高,三角形的面积=底×高÷2,梯形的面积=﹙上底+下底×高÷2五、分数的意义把一个整体平均分成若干份,其中的一份或者几份,可以用分数表示；分数对应的整体不同,分数所表是的部分大小或者具体数量也不一样;真分数和假分数,带分数；分数与除法的关系a÷b=a／b b不等于0,分数的基本性质: 分子分母同时乘以或者除以一个不为0的数大小不变,因数和最大公因数,把一个分数的分子分母同时除以公因数,分数的值不变,这个过程叫做约分,公倍数和最小公倍数,短除法求最大公因数和最小公倍数；通分,把分母不同的分数化成和原来分数相等,且分母相同的分数,这个过程叫通分六、组合图形的面积求组合图形的面积,分割法,添补法七、可能性判断游戏是否公平,要看时间发生的可能性是否相等北师大版小学数学五年级下册一、分数加减法分数加减法,先通分再加减,分母不变分子加减,结果能约分的再约分,分数小数比较大小,将小数化为分数或将分数化为小数才能比较大小二、长方体一认识长方体正方体,面,棱,顶点,展开与折叠正方体长方体,6个面的关系; 长方体表面积=长×宽+长×高+宽×高×2,正方体的表面积=棱长×棱长×6,露在外面的面的面积=棱长×棱长×路在外面的面的个数三、分数乘法分数乘整数的意义,整数乘分数的意义,打折的含义,分数乘分数,乘积为1的两个分数互为倒数,四、长方体二体积与容积的概念,体积单位,立方厘米cm3,立方分米dm3,立方米m3,容积单位升L,毫升ML 相邻单位进率为1000,长方体的体积=长×宽×高,V=abh,正方形的体积=棱长×棱长×棱长,V=a3=a×a×a五、分数除法分数除以整数就是求这个数的几分之几是多少,计算方法,分数除以整数0除外等于乘以这个数的倒数;一个数除以分数等于乘以这个数的倒数,列方程求一个数的几分之几是多少;六、确定位置认识方向与距离对确定位置的作用,并能通过方向与距离确定物体位置七、用方程式解决问题根据实际问题列方程解决问题,设未知数为X,相遇问题,路程=速度1+速度2×相遇时间八、数据的表示和分析复式条形统计图和复式折线统计图北师大版小学数学六年级上册一、圆圆心O,半径r,直径d, r=1/2d,圆心决定圆的位置,半径决定大小,圆周率π≈,圆的周长C=πd或者2πr,圆的面积S=πr2,二、分数的混合运算运算顺序同整数,分数乘除混合运算要先把除法转换为乘法再计算, 列方程式解决实际问题;三、观察物体从不同面观察物体,四、百分数百分数的意义,百分数的读法和写法,百分数和分数的区别,小数,分数,百分数互相转化五、数据整理扇形统计图表示各个部分占百分比,条形统计图表示每个项目的具体个数,折线统计图反应事物的变化情况六、比的认识两个数相除又叫做这两个数的比,前项后项比值,比的化简,七、百分数的应用计算谁是谁的百分之级,谁比谁多百分之几,谁比谁少百分之几利息=本金×利率×时间北师大版小学数学六年级下册一、圆柱和圆锥点动成线,线动成面,面动成体,面的旋转圆柱和圆锥的特征圆柱的表面积S=底面积×2+侧面积=底面积×2+底面周长×高=2πr2+2πrh,圆柱的体积V=底面积×高=πr2h,圆锥的体积=1/3×底面积×高=1/3×πr2h二、比例表示两个比相等的式子叫做比例,比例中各部分的名称,在比例里两个外项的积=两个内项的积,图上距离和实际距离的比叫做比例尺,比例尺=图上距离÷实际距离三、图形的运动图形的运动,平移,旋转,轴对称,图形运动后形状大小都不变四、正比例与反比例正比例的意义,x/y=k一定,反比列xy=k一定。

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北师大版小学数学三年级概念、公式1、0乘任何数都等于0。

2、0除以任何不为0的数都等于0。

3、任何数除以0都“无意义”。

4、求一个数是另一个数的几倍，用除法。

5、已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法。

6、求一个数的几倍是多少，用乘法。

7、在生活中，我们常用千克、克和吨来做物体质量的单位。

每相邻两个单位间的进率是1000。

8、用字母表示，千克记作kg，克记作g，吨记作t。

9、1千克=1000克1kg=1000g10、1吨=1000千克1t=1000kg11、一个三位数乘最大一位数，积可能是三位数，也可能是四位数。

12、图形一周的长度就是图形的周长。

13、长方形周长= 长+长+宽+宽=长×2+宽×2 =（长+宽）×214、长方形的长=周长÷2-宽15、长方形的宽=周长÷2-长16、正方形周长=边长×417、正方形的边长=周长÷418、要想从一张长方形的纸上剪下一个最大的正方形，必须以长方形的宽边为边长。

19、0除以任何不是0的数都等于0。

20、三位数除以一位数，商可能是三位数，可能是二位数。

21、被除数末尾有0的除法，商末尾不一定有0。

22、被除数中间有0的除法，商中间不一定有0。

23、在有余数的除法里，被除数等于商乘除数加余数。

24、一年有12个月，分7个大月、4个小月和二月。

大月有31天，分别是1、3、5、7、8、10、12月。

小月有30天，分别是4、6、9、11月。

平年二月有28天，闰年二月有29天。

25、平年有365天，闰年有366天。

一年分：上半年、下半年，上半年平年有181天、闰年有182天，下半年平年和闰年都有184天。

通常，每4年里有3个平年，1个闰年。

公历年份是4的倍数的一般是闰年。

公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。

25、一年有4个季度，每3个月是1个季度。

第一季度是1月、2月、3月，平年有90天，闰年有91天；第二季度是4月、5月、6月，有91天；第三季度是7月、8月、9月，有92天；第四季度是10月、11月、12月，有92天。

26、儿歌：一三五七八十腊，三十一天永不差。

四六九冬三十天，闰年二月二十九，平年二月二十八。

27、一个星期有7天，一天有24时，在一天时间里，时针在钟面上正好走2圈。

28、一年中的节日有：1月1日元旦、3月8日妇女节、3月12日植树节、4月1日愚人节、4月5日清明节、5月1日劳动节、5月4日青年节、6月1日儿童节、7月1日党的生日、8月1日建军节、9月10日教师节、10月1日国庆节。

29、时间的表示分两种：普通计时法、24时计时法。

30、把普通计时法转换成24时计时法时，31、把24时计时法转换成普通计时法时，32、把24时计时法转换成普通计时法所用的辅助词有：1、2、3、4时—凌晨；5、6、7时—早上；8、9、10、11时—上午；12时—中午；13、14、15、16、17时—下午；18、19、20、21、22、23、24时—晚上。

33、经过时间=结束时间-开始时间34、开始时间=结束时间-经过时间35、结束时间=开始时间+经过时间36、“时间”表示：一段时间。

例如：妈妈每天工作8时。

37、“时刻”表示：一个时间。

例如：小明早上8时上学。

38、从身份证上可以知道：姓名、性别、民族、出生年月日、家庭住址、身份证号码。

我国的身份证有18位号码，由17位数字本体码和1位数字校验码组成。

排列顺序从左至右依次为：6位数字地址码，8位数字出生日期码，3位数字顺序码和1位数字校验码。

39、中华人民共和国是1949年10月1日成立的。

40、像4.2 0.83 16.08……这样的数，都是小数。

小数点后有一位的小数叫一位小数。

以此类推小数点后有两位的小数叫两位小数……41、小数是由整数部分、小数点、小数部分组成的。

42、小数加减法的计算方法和整数加减法的计算方法相同。

43、计算小数加减法时，首先要把小数点对齐，然后相同数位对齐后在计算。

44、小数末尾的“0”可以省略，并且不改变数的大小。

45、小数加法是小数减法的逆运算。

46、小数的大小并不取决于小数数位的多少。

47、轴对称图形的特点：对折后两边能完全重合，并知道这一条折线就是“对称轴”。

48、一个乘数扩大几倍，另一个乘数不变，积就扩大几倍。

例：一个乘数扩大2倍，另一个乘数不变，积扩大2倍。

49、一个乘数扩大几倍，另一个乘数扩大几倍，积就扩大两个扩大倍数的积。

例：一个乘数扩大2倍，另一个乘数扩大3倍，积就扩大2×3=6倍。

50、两位数乘两位数的积，可能是三位数也可能是四位数。

51、在乘法里，两个乘数末尾一共有几个0，积的末尾至少就有几个0。

52、乘数的末尾有0，积的末尾也一定有0。

53、用4个数字组合成两位数乘两位数的算式，其中积最大的算式组合方法是：把数字从小到大排列，用最大的数和最小的数组成一个两位数，中间的两个数字组成一个两位数。

这样的算式是“积最大的”。

54、当长方形和正方形面积相等时，周长不一定相等。

55、当长方形和正方形周长相等时，正方形的面积一定大于长方形面积。

56、物体的表面或封闭图形图形的大小就是它们的面积。

57、边长是（1厘米）的正方形面积是（1平方厘米）。

58、边长是（1分米）的正方形面积是（1平方分米）。

59、边长是（1米）的正方形面积是（1平方米）。

60、边长是（100米）的正方形面积是（1公顷）。

61、边长是（1000米）的正方形面积是（1平方千米）。

62、长度单位换算1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1千米=1000米63、面积单位换算1平方米=100平方分米1公顷=10000平方米1平方分米=100平方厘米1平方千米=1000000平方米1平方米=10000平方厘米1平方千米=100公顷64、面积公式：长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长长方形长=面积÷宽正方形边长=面积÷边长长方形宽=面积÷长65、周长公式：长方形周长=（长+宽）×2正方形周长=边长×4长方形长=周长÷2-宽正方形边长=周长÷4长方形宽=周长÷2-长66、周长相等时长方形的长和宽越接近其面积会越大。

67、分数的意义：把“单位1”平均分成“几份”，取其中的“几份”，可以用分数表示。

68、分母相同时，分子越大分数越大。

69、分子相同时，分母越大分数越小、分母越小分数越大。

70、当分子、分母相同时等于“单位1”也就是“1”。

四年级数学公式及概念1、加法、减法、乘法和除法叫做四则运算。

同级：从左往右算没有括号的算式2、四则运算异级：先算乘除再算加减有括号的算式要先算括号里的一个数加上0仍得原数3、有关“零”（0）的运算被减数等于减数，差是0一个数和0相乘仍得00除以一个非0数得04、第一次改变运算顺序用小括号，第二次还需要改变运算顺序用中括号。

5、书面上一般规定上北、下南、左西、右东。

6、根据方向和距离两个条件确定物体的位置。

一个方向有两种说法，一般采用夹角较小的那种说法。

单式条形统计图7、条形统计图复式条形统计图横向复式条形统计图纵向复式条形统计图8、单式条形统计图记录一个方面的内容，复式条形统计图记录几个方面的内容，为了区分要采用不同颜色的长方形表示。

9、确定物体位置所选的观测点不同，位置各系也存在着相对性。

10、画简单路线图先定出发点，再定方向、定距离进行绘制；然后选第二个出发点为中心定方向、定距离进行绘制……依次类推。

定距离可以用一条标有数量的线段表示地面上相应的距离。

画平面图要注意定方向、定距离、标名称、标角度。

11、互为观测点的两地方向相反，距离和角度相等。

12、简便计算要看清数字特点和运算符号，灵活运用运算定律计算。

13、两数相加交换加数的位置，和不变，这叫做加法的交换律。

a+b=b+a14、几个数相加先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法的结合律。

a+b+c = (a+b)+c = a+(b+c)15、加法交换律是位置改变，加法结合律是运算顺序改变。

16、两数相乘，交换因数的位置，积不变，这叫做乘法的交换律。

a×b = b×a17、几个数连乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变，这叫做乘法的结合律。

a×b×c ＝a×（b×c）18、两个数的和或者两个数的差乘一个数，可以用这个数分别乘这两个数，再把它们的积相加或相减，这叫做乘法的分配律。

（a＋b）×c＝a×c＋b×c 或( a－b)×c＝a×c－b×c19、加号或乘号添上括号或去掉括号都不改变数字前面的运算符号，减号或除号添上括号或去掉括号要变成同级的运算符号。

简便计算的方法1、两数相加或两数相减用凑整法，如276＋399＝276＋400－1 482－304＝482－300－42、两数相乘用乘法分配律或改成乘两个一位数。

如125×16＝125×（8＋8）25×12＝25×4×33、两数相除改成除以两个一位数，如125÷25＝125÷5÷54、连加利用加法交换律或结合律计算，如275＋126＋25＝275＋25＋126 186＋365＋635＝186＋（365＋635）5、连减利用带着运算符号交换位置或添括号计算，如3626－8－626＝3626－626－8 256－175－25＝256－（175＋25）6、连乘利用乘法交换律或乘法结合律，如25×28×4＝25×4×28 136×125×8＝136×（125×8）7、连除可以带着运算符号交换位置或添括号，如370÷5÷37＝370÷37÷5 360÷12÷3＝36÷（12×3）8、加减混合运算可以带着符号交换位置，如105＋2096－105＝105－105＋20969、乘除混合可以带着运算符号交换位置，如125÷20×8＝125×8÷2010、两个数的和除以一个数，等于这两个数分别除以这个数，再把它们的商相加，如（36＋12）÷4＝36÷4＋12÷411、两个数的差除以一个数，等于这两个数分别除以这个数，再把它们的商相减，如（240－48）÷6＝240÷6－48÷6小数部分1、小数由整数部分、小数点和小数部分组成；整数部分的数位有个位、十位、百位、千位、万位……，小数部分的数位有十分位、百分位、千分位……；整数部分的计数单位有个十、百、千、万、十万……，小数部分的计数单位有——（0.1）、——（0.01）、——（0.001）……；2、整数部分和小数部分每相邻两个计数单位之间的进率都是十。