理论力学论文

现将千斤顶理想化为物理模型如下图所示：
其中可见千斤顶转化为物块在斜面静止的模型来研究静摩擦问题，其中 为千 斤顶内螺纹倾角， f 为摩擦角。选取物块为研究对象，物块处于平衡状态因此
F F
X Y
0 0
即
F F
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X Y
P S in Ff 0 FN PCos 0
0 f
由于静摩擦力不能超过最大值，因此全约束力的作用线也不可能超出摩擦角以 外，即即全约束力必在摩擦角之内。如果作用于物块的全部主动力的合力 FR 的 作用线在摩擦角范围之内，则无论这个力怎么大，物块必保持静止。因为在这 种情况下主动力的合力与法线间的夹角小于摩擦角，因此全约束力与主动力的 合力必能满足二力平衡的条件。工程中常应用自锁条件设计一些机构或夹具， 如千斤顶、压榨机、圆锥销等，是他们始终保持在平衡条件下工作。下面以千 斤顶为例来证明一下为什么要 f 时才满足自锁条件，其模型如下：
等于摩擦角 f 时，才能保持平衡状态，是千斤顶正常工作。 生活和工程中人们常利用如何增大摩擦力和减少摩擦力促进相关的生产和生 活： 摩擦力的大小与两个物体之间的正压力及两物体的表面粗糙程度有关，正压力 越大表面越粗糙，摩擦力越大。 1. 物体的接解面越粗糙，摩擦力越大。比如鞋底和轮胎的花纹。汽车在路面行 驶时，轮胎与粗糙的柏油路面接触，这样摩擦力就能增大。汽车行驶在雪、水 的路面，摩擦力就会减小。所以雨、雪天就要注意安全。 2. 减小接触面间的粗糙程度，可以有效地减小摩擦力； 风扇转轴要做得很光 滑。玩沙弧球时，要想使球滑动的快，就要在台子上多放些沙子。这样就减少 摩擦。如果沙子少了，摩擦面大，球就滑的慢。古代的车，轮和轴之间直接摩 擦很容易损坏，现在轮和轴之间有了轴承，减少了摩擦，车快了还不容易损坏。 钟表加油可以减少摩擦力，使走时更准确。滑冰场上，工作人员经常打扫冰面 使它平整，可减少摩擦，加快滑冰的速度。 影响摩擦力大小的两个因素： 1. 摩擦力的大小与接触面间的压力大小有关，接触面粗糙程度一定时，压力越 大摩擦力越大。生活中我们有这样的常识，当自行车车胎气不足的时候，骑起 来更费力一些。 2. 摩擦力的大小与接触面的粗糙程度有关，压力一定时，接 触面越粗糙，摩擦力越大。 拔河比赛比的是什么？很多人会说：当然是比哪一队的力气大喽！实际上，这 个问题并不那么简单。 对拔河的两队进行受力分析就可以知道，只要所受的拉力小于与地面的最大静 摩擦力，就不会被拉动。因此，增大与地面的摩擦力就成了胜负的关键。首先， 穿上鞋底有凹凸花纹的鞋子，能够增大摩擦系数，使摩擦力增大；还有就是队 员的体重越重，对地面的压力越大，摩擦力也会增大。大人和小孩拔河时，大 人很容易获胜，关键就是由于大人的体重比小孩大获得的静摩擦力比小孩的大。 总之摩擦力在我们的生活、生产中扮演着重要的角色，只有合理科学的利用才 能造福社会，因此我们要更加重视对摩擦力的学习和研究，学有所成一展宏图。
即
Ff PSin FN PCos
全约束力 FR FN FS ，设
Ff Ff max Sin
Ff FR
PSin P 2Cos 2 P 2 Sin 2
Sin 为f
要保证静止不
动， f 又 f 证明完毕，所以至于在千斤顶内部螺纹倾角 小于
f
max
f FN ,其中
f 与接触物体的材料和表面情况有关系，与接触面积无关。
摩擦角：有摩擦时支撑面对物体的约束为：法相约束 FN ，切向约束 FS 。全约束 力 F R ,其中 FR FN FS , F R 与法线夹角Φ为摩擦角。 自锁：如果作用于物块的全部主动力的合力 FR 的作用线在摩擦角范围之内，则 无论这个力怎么大，物块必保持静止，这种现象叫做自锁。 物体平衡时静摩擦力不一定是最大静摩擦力，可以在 0 与最大静摩擦力 f max 之 间变化，全约束力与法线间的夹角 也在 0 与摩擦角 f 之间变化，即
摩擦及自锁问题
一个物体在另一个物体表面运动时， 在两个物体接触面会产生一种阻碍 运动的力叫摩擦力。例如：日常生活中汽车在公路上行驶是靠汽车轮胎与地面 的摩擦力向前行进的。摩擦通常分为滑动摩擦、滚动摩擦和静摩擦几种。 我们知道踢出去的足球会慢慢停下来，是由于受到摩擦力的作用。用力推 一辆汽车，没有推动，也是由于摩擦力的作用。切砖表演，也是凭借摩擦作用， 能把砖一块块地粘在一起，直到粘一大叠而不掉下来。摩擦力，在杂技演员手 中可以造成许多奇妙的景象。火车头对车厢的拉力来源于火车车轮和铁轨之间 的摩擦力。风吹过海面时，风对海面的摩擦力以及风对海浪迎风面施加的压力， 迫使海水向前移动，便形成了风海流。在摩擦层里，风走在粗糙不平的地表面， 受到摩擦力的作用，风速不得不减小下来。由于地表粗糙程度不一，摩擦力的 大小不同，风速减小的程度也就不同。一般来说，陆面摩擦力比海面大；而在 陆面上的摩擦力，山地又比平原大，森林又比草原大。摩擦力不仅会削弱风速， 同时也干扰了风向， 木匠在把木板磨光滑的工作中，是用砂纸在木板上靠砂纸和木板产生的摩 擦力将木板打磨平滑的； 汽车发动机靠与皮带的摩擦力将动能传给发电机发 电；人们洗手时双手摩擦把手上的灰尘洗掉；洗衣机洗衣时转动使衣服和水产 生摩擦；吃东西时牙齿和食物发生摩擦；用拖把擦地；用布擦桌子；用板擦擦 黑板都会产生摩擦力。在我们的生活中只要物体相互接触都会产生摩擦力。 我 的论文想写的是静摩擦力及静摩擦中的自锁问题。 最大静摩擦力的大小与两物体之间的正压力（法向间的约束成正比）