2019《圆锥的体积计算》教学案例.doc
圆锥的体积计算公式 小学六年级数学《圆锥的体积计算》教案设计优秀5篇
圆锥的体积计算公式小学六年级数学《圆锥的体积计算》教案设计优秀5篇作为一名默默奉献的教育工作者，时常会需要准备好教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。
那么教案应该怎么写才合适呢？为了让您对于圆锥的体积计算公式的写作了解的更为全面，下面作者给大家分享了5篇小学六年级数学《圆锥的体积计算》教案设计，希望可以给予您一定的参考与启发。
小学六年级数学《圆锥的体积》教案篇一【教学目标】1、使学生理解求圆锥体积的计算公式．2、会运用公式计算圆锥的体积．【教学重点】圆锥体体积计算公式的推导过程．【教学难点】正确理解圆锥体积计算公式．【教学步骤】一、铺垫孕伏1、提问：（1）圆柱的体积公式是什么？（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高．2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆锥的体积）二、探究新知（一）指导探究圆锥体积的计算公式．1、教师谈话：下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法．老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土．实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里．倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？2、学生分组实验3、学生汇报实验结果（课件演示：圆锥体的体积1、2、3、4、5）①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满．②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满．③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满．4、引导学生发现：圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的1/3．5、推导圆锥的体积公式：圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的1/3V=1/3Sh6、思考：要求圆锥的体积，须知道哪两个条件？7、反馈练习圆锥的底面积是5，高是3，体积是（）圆锥的底面积是10，高是9，体积是（）（二）教学例11、例1一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米．这个零件的体积是多少？学生独立计算，集体订正．2、反馈练习：一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米，她它的体积是多少？3、思考：求圆锥的体积，还可能出现哪些情况？（圆锥的底面积不直接告诉）（1）已知圆锥的底面半径和高，求体积．（2）已知圆锥的底面直径和高，求体积．（3）已知圆锥的底面周长和高，求体积．4、反馈练习：一个圆锥的底面直径是20厘米，高是8厘米，它的体积体积是多少？三、全课小结通过本节的学习，你学到了什么知识？（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用）四、随堂练习1、求下面各圆锥的体积．（1）底面面积是7.8平方米，高是1.8米．（2）底面半径是4厘米，高是21厘米．（3）底面直径是6分米，高是6分米．【板书设计】圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的1/3．《圆锥体积的计算》教学设计篇二目标：1、理解和掌握圆锥体体积的计算方法，并能运用公式求圆锥体的体积，并能解决简单的实际问题。
《圆锥的体积》教学案例
《圆锥的体积》教学案例本教学案例以《圆锥的体积》为主题，适合初中数学教学。
教学目标包括：1. 理解圆锥的体积的概念；2. 掌握计算圆锥体积的方法；3. 解决与圆锥体积相关的实际问题。
一、导入（10分钟）1. 引导学生回忆圆锥的定义，并讨论圆锥具有哪些特点，比如有一个圆形底面和一个顶点。
2. 提问学生如何计算圆锥的面积，引导学生回忆并总结计算圆锥面积的公式：S=πr²+πrl。
二、展示（15分钟）1. 使用投影仪或板书展示两个不同形状的圆锥，让学生观察并描述它们的特点。
2. 教师解释圆锥的体积表示了一个圆锥内最大可以容纳的物体的容积大小。
3. 引导学生思考，如何计算圆锥的体积。
三、讲解（20分钟）1. 教师引导学生理解圆锥的体积公式：V=（底面积）×（高）/ 3。
2. 讲解该公式的推导过程，解释为何要除以3，引导学生明白这是因为将一个圆锥分成三份，每份体积就等于圆锥体积的三分之一。
3. 演示计算圆锥体积的例题，帮助学生理解公式的使用方法。
四、练习（20分钟）1. 分发练习题，让学生独立完成。
2. 教师巡回指导，对学生在解题过程中遇到的问题进行解答和指导。
五、实践（20分钟）1. 引导学生思考圆锥体积在实际生活中的应用，并带领学生分析实际问题，如一个灯塔的形状是一个圆锥，学生要计算灯塔所需的漏斗容量。
2. 让学生分组讨论确定解决问题的方法，然后汇报解决方案。
六、总结（10分钟）1. 让学生总结圆锥的体积计算方法和公式。
2. 引导学生思考，如何解决与圆锥体积相关的实际问题。
七、拓展（剩余时间）1. 分发拓展题，让学生进行自主拓展。
2. 引导学生思考更复杂的问题，如如何计算一个圆锥的体积，它的底面积和高度都不是常数的情况。
注意事项：1. 教师要引导学生运用已学知识解决实际问题，培养学生的综合运用能力。
2. 在讲解和讨论中，教师要多提问学生，激发学生思考和参与。
3. 教师要合理安排教学时间，掌握教学进度。
六年级数学下册《圆锥的体积》优秀教学案例
（三）小组合作
小组合作是本节课的重要教学策略。教师将学生分成若干小组，每组4-6人。在小组内，学生需要共同完成以下任务：
1.探究圆锥体积的计算方法。
2.完成教师设计的有关圆锥体积的实际问题。
3.各小组展示成果，进行交流、讨论。
在小组合作中，学生可以互相启发、互相帮助，共同解决问题。这有助于培养学生的团队合作精神，提高人际交往能力。
此外，教师还可以利用多媒体教学资源，如动画、图片等，展示不同形状和大小的圆锥体，让学生在视觉上对圆锥体有一个直观的认识，从而加深对圆锥体积的理解。
（二）问题导向
在教学过程中，教师将采用问题导向的教学方法，引导学生主动探究圆锥体积的计算方法。教师可以提出以下问题：
1圆锥体积？
1.教师引导学生回顾圆柱体积的计算公式，为学生推导圆锥体积的计算方法奠定基础。
2.教师通过直观演示，让学生观察圆锥体和圆柱体的形状特点，引导学生发现圆锥体积是圆柱体积的一部分。
3.教师提出假设：圆锥体积是圆柱体积的1/3，并引导学生通过实际操作验证这一假设。
4.教师讲解圆锥体积的计算公式：V圆锥= 1/3 × π × r² × h，并解释每个参数的含义。
（四）反思与评价
在教学过程中，教师应注重引导学生进行反思与评价。首先，教师可以组织学生总结自己在探究圆锥体积过程中的收获和不足，促使学生对自己的学习过程进行反思。其次，教师要对学生的学习过程和成果给予积极的评价，注重激发学生的学习兴趣和自信心。
此外，教师还可以组织学生进行互评，让学生学会欣赏他人的优点，发现自身的不足，从而不断提高自身的学习能力。
2.教师强调圆锥体积与圆柱体积的关系，加深学生对这一知识点的理解。
《圆锥的体积》教学案例
《圆锥的体积》教学案例一、教学目标1. 知识与能力了解圆锥的概念和相关的公式，掌握计算圆锥的体积的方法。
2. 过程与方法通过实例分析和问题解决，培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
3. 情感态度价值观激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学学习兴趣和学习动力。
二、教学内容1. 圆锥的概念和性质；2. 圆锥的体积的计算方法；3. 圆锥相关实例分析。
四、教学过程1. 导入老师引导学生通过观察图片和实物，了解圆锥的外形和性质，引发学生对圆锥体积的兴趣。
2. 讲授通过教师统一的讲解，让学生掌握圆锥的体积计算公式和方法。
结合实例进行详细的解释和分析。
3. 训练让学生进行一些简单的练习，巩固所学知识。
通过学生自主发现、思考和讨论，引导学生运用所学知识解决实际问题。
4. 拓展结合生活中常见的圆锥体，让学生自主尝试计算其体积，通过讨论和分享的方式，拓展学生的思维深度。
5. 总结对所学知识进行总结，强调圆锥体积计算的方法和注意事项，并鼓励学生继续发现数学中的规律。
五、教学案例小明家的屋顶是一个圆锥形的绿化平台，平台的顶端安装了一盏路灯。
平台的底面直径是10m，高度是4m，求平台的体积和侧面积。
解题思路：1. 首先求平台的体积，平台的底面是一个圆，底面半径r=10/2 = 5m，平台的体积V=1/3×底面积×高度=1/3×π×r²×h=1/3×3.14×5²×4=m³。
2. 其次求平台的侧面积，平台的侧面就是一个圆锥的侧面，侧面积S=πr√(r²+h²)=3.14×5×√(5²+4²)=3.14×5×√(25+16)=3.14×5×√41≈111.51m²。
通过这个简单的案例，学生可以将所学的理论知识应用到实际问题中去解决，通过操作和分析，学生可以更加深入的理解并掌握圆锥的体积计算方法。
《圆锥的体积》数学教案(优秀9篇)
《圆锥的体积》数学教案（优秀9篇）【教学目标：】1、使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程；2、使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题；3、提高学生实践操作、观察比较、抽象概括的能力，发展空间观念；【教学重点：】使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题。
【教学难点：】探索圆锥体积的计算方法和推导过程。
【教具准备：】1、多媒体课件。
2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱，沙、米，实验报告单；【教学过程：】一、创设情境，发现问题1、故事引入：爱迪生是一位伟大的发明家，他的一生有1000多项发明，当人们都说他是天才的时候，他却谦虚的说：天才=99%的汗水和1%的灵感。
孩子们，请记住这句话吧，你的未来一定会很出色的哦。
今天这节课我们就从爱迪生的一个小故事开始吧，有一天爱迪生让他的助手测量一个灯泡的体积，由于灯泡的形状很不规则，助手苦苦思考，还是没有答案，爱迪生用了一个非常巧妙的办法他将灯泡里装满水，然后将水倒入量筒中（教师拿出圆柱体量筒作演示），就得出了灯泡的体积。
你能说说爱迪生这样做的理由吗？师：因为圆柱体的体积等于底面积高。
（板书）2、提出问题，明确方向。
爱迪生帮他的助手解决了这个问题，现在请同学们帮打谷场上的农民伯伯们一个忙（用多媒体显示一堆圆锥体的小麦堆）请大家算算这堆小麦的体积。
看看谁是未来的爱迪生生：利用爱迪生的方法，利用一个圆柱体或长方体大桶来装这堆谷子，就能求出这堆谷子的体积了。
师：长方体的体积公式是什么呢？生：长宽高师：非常棒，其实呀不管是爱迪生，还是未来的爱迪生都是运用转化这一重要的数学思想来解决新的问题，今天我们同样能不能用转化的数学思想找到一种简单而又科学合理的方法计算出圆锥的体积的计算公式呢？板书：圆锥体积二、讨论问题，提出方案1、现在请同桌互相讨论一下，可以采取什么办法找到手中圆锥的体积。
比一比，哪个学习小组的方法多，方法好。
各小组汇报：把圆锥投入装了水的长方体、正方体或圆柱体的容器中，求出上升部分水的体积。
《圆锥的体积》教学案例
《圆锥的体积》教学案例【摘要】本教学案例将以圆锥的体积为主题，通过对圆锥的定义、体积公式推导、实例计算、应用和案例分析等内容的介绍，帮助学生深入理解圆锥的体积计算方法及其实际应用。
在教学过程中，将通过具体案例的引入，引发学生对圆锥体积的思考和探究，激发学生的学习兴趣。
教学案例的结尾将对学生的学习效果进行评估和总结，帮助学生检验自己的学习成果，提高学习效果。
通过本教学案例的学习，学生将能够掌握圆锥的体积计算方法，提高解决实际问题的能力，拓展数学知识的应用范围。
【关键词】圆锥，体积，公式推导，计算实例，应用，教学案例，分析，学习效果评估，总结。
1. 引言1.1 教学案例介绍本教学案例旨在帮助学生深入理解圆锥的体积计算方法，并能够灵活运用于解决实际问题。
通过本案例的学习，学生将掌握圆锥的定义、体积公式推导、计算实例和应用，并能够通过案例分析提升对知识的理解和应用能力。
通过本教学案例的引导，学生将通过理论知识和实际案例的结合，提高对圆锥体积计算的掌握程度，培养其分析和解决问题的能力。
通过教学案例的讨论和实践操作，学生将更深入地理解圆锥体积在实际生活中的应用，为未来的学习和工作打下坚实的基础。
希望学生在学习本教学案例过程中，能够主动思考、积极参与，从中获得更多知识和经验，提升自己的综合素质，为未来的学习和发展打下坚实的基础。
2. 正文2.1 圆锥的定义圆锥是一种几何形状，其形状类似于一个尖顶的圆柱体。
具体而言，圆锥是由一个圆和一个顶点连接而成的几何体。
圆锥的底部是一个圆，而顶点则位于圆锥的中心轴线上。
圆锥可以分为直角圆锥和斜面圆锥两种类型。
直角圆锥的底部和侧面是垂直的，形成一个直角。
斜面圆锥的底部和侧面不是垂直的，形成一个锐角。
无论是直角圆锥还是斜面圆锥，其体积计算方法都是相同的。
圆锥的体积计算需要用到圆锥的高和底面积。
圆锥的体积公式为：V = 1/3 * π * r^2 * h，其中V表示圆锥的体积，π代表圆周率，r代表圆锥的底面半径，h代表圆锥的高。
“圆锥的体积计算”教学案例与反思
师： 在， 现 我们 用今 天所学 的知识 解决一 些实 际 问题 。
虚 拟 生 活 情 境 ． 引 导 学 生 把 所 学 的 数 学 知 识 应 用 到 实 际 生 活 中去 ． 决 身边 的数 学 问题 ． 而 形 象 地 揭 示 数 学 源 于 生 解 从
活 ． 与 生 活 密切 联 系的 道 理 ） 并 片 断 二 ： 主探 究 ． 作 交流 自 合
（ 学反 思 之 四 ： 出三 种 情 况 ， 学 生 讨 论 ， 三 种 现 教 提 让 此 象 ， 是部 分学生思维 的障碍所在 。排除 思维上 的障碍 ， 正 有
助 于 训 练 学 生 思 维 的 流 畅性 与 缜 密 性 １ 片 断 三 ： 证 猜 想 ． 归 生 活 验 回
的生活情境 ， 引导学 生积 极观察 ， 合理联想 ， 注重实践 。 面 下
一
师 ： 过刚 才的实 验 ， 通 我们 已经推 导 出
圆锥体积 的计 算公式 。 实了圆锥体积跟什 证
么有关 。 生 ： 它的底面和高有关 。 跟 师： 在， 现 我们用 圆锥 的体积公 式 揣度 下李 明买这 雪糕 ， 究竟哪种雪 糕便 宜？
０５ ． 元一支 。 李明 比了一下 ． 发现 高度 相等 ， 底面也相 等。） 你
片断四 ： 实践 运 用
师： 究竟谁猜 得对呢？学完这节课 ， 们就明 白了 。 你
２引 导探 究 ， 决 问 题 ． 解
为 了解决 这个问题 ， 我们先来学 习“ 圆锥的 体积计算 ” ，
通 过 汁算 ， 判断孰是孰 非
（ 学 反 思 之 一 ： 用 学 生 的 知 识 经 验 ． 助 于 多媒 体 教 利 借
１ ． 探索 圆锥 的体积 ｛‘ ｛ 算的公式 。 师： 你们认为 网锥 的体积会跟什么有关 ？ 生 １跟它 的底 面有关 生 ２ 跟它 的高有关 。 ： ： 帅： 究竟与什 么 ｒ 呢？现存咱们来做一个实验 。（ 父 由同
《圆锥的体积》教案【精选4篇】
《圆锥的体积》教案【精选4篇】《圆锥的体积》教案篇一教学内容：教材第11～17页圆锥的认识和体积计算、例1.教学要求：l．使学生认识圆锥的特征和各部分名称，掌握高的特征，知道测量圆锥高的方法。
2．使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，并能正确地求出圆锥的体积。
3．培养学生初步的空间观念和发展学生的思维能力。
教具准备：长方体、正方体、圆柱体等，根据教材第167页自制的圆锥，演示测高、等底、等高的教具，演示得出圆锥体积等于等底等高圆柱体积的的教具。
教学重点：掌握圆锥的特征。
教学难点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。
教学过程：一、铺垫孕伏：1．说出圆柱的体积计算公式。
2．我们已经学过了长方体、正方体及圆柱体(边说边出示实物图形)。
在日常生活和生产中，我们还常常看到下面一些物体(出示教材第16页插图)。
这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。
我们教材中所讲的圆锥，都是直圆锥。
今天这节课，就学习圆锥和圆锥的体积。
(板书课题)二、自主探究：1．认识圆锥。
我们在日常生活中，还见过哪些物体是这样的`圆锥体，谁能举出一些例子？2．根据教材第16页插图，和学生举的例子通过幻灯片或其他方法抽象出立体图。
3．利用学生课前做好的圆锥体及立体图通过观察、手摸认识圆锥的特点。
(1) 圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。
(2) 认识圆锥的顶点，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
(在图上表示出这条高)提问：图里画的这条高和底面圆的所有直径有什么关系？4．学生练习。
口答练习三第1题。
5．教学圆锥高的测量方法。
(见课本第17页有关内容)6．让学生根据上述方法测量自制圆锥的高。
7．实验操作、推导圆锥体积计算公式。
(1)通过演示使学生知道什么叫等底等高。
(具体方法可见教材第18页上面的图)(2)让学生猜想：老师手中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系？(3)实验操作，发现规律。
在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。
圆锥的体积教案（通用4篇）
圆锥的体积教案（通用4篇）圆锥的体积篇1教学目标：1、通过动手操作参与实验，发现等底等高的圆柱圆锥体积之间的关系，从而得出圆锥体积的计算公式。
2、能运用公式解答有关的实际问题。
3、渗透转化、实验、猜测、验证等数学思想方法，培养动手能力和探索意识。
教学过程一、创设情境，引发猜想1. 电脑呈现出动画情境（伴图配音）。
夏天，森林里闷热极了，小动物们都热得喘不过气来。
一只小白兔去“动物超市”购物，在冷饮专柜熊伯伯那儿买了一个圆柱形的雪糕。
这一切都被躲在一旁的狐狸看见了，它也去熊伯伯的专柜里买了一个圆锥形的雪糕。
小白兔刚张开嘴，满头大汗的狐狸拿着一个圆锥形的雪糕一溜烟跑了过来。
（图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。
）2. 引导学生围绕问题展开讨论。
问题一：狐狸贪婪地问：“小白兔，用我手中的雪糕跟你换一个，怎么样？（如果这时小白兔和狐狸换了雪糕，你觉得小白兔有没有上当？）问题二：（动画演示）狐狸手上又多了一个同样大小的圆锥形雪糕。
（小白兔这时和狐狸换雪糕，你觉得公平吗？）问题三：如果你是森林中的小白兔，狐狸手中的圆锥形雪糕有几个时，你才肯与它交换？（把你的想法与小组同学交流一下，再向全班同学汇报）过渡：小白兔究竟跟狐狸怎样交换才公平合理呢？学习了“圆锥的体积“后，就会弄明白这个问题。
二、自主探索，操作实验下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己发现屏幕上的圆柱与圆锥体积间的关系，解决电脑博士给我们提出的问题。
出示思考题：（1）通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系？（2）你们的小组是怎样进行实验的？1. 小组实验。
（1）学生分6组操作实验，教师巡回指导。
（其中4个小组的实验材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的实验材料：沙子等，既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个，体积有8倍关系的，也有5倍关系的。
（2）同组的学生做完实验后，进行交流，并把实验结果写在长条黑板上。
《圆锥的体积》教案6篇
《圆锥的体积》教案6篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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关于《圆锥的体积》教学设计范文(精选6篇)
关于《圆锥的体积》教学设计范文（精选6篇）《圆锥的体积》教学设计1一、教学目标1、知识与技能理解圆锥体积公式的推导过程，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积。
2、过程与方法通过操作、实验、观察等方式，引导学生进行比较、分析、综合、猜测，在感知的基础上加以判断、推理来获取新知识。
3、情感态度与价值观渗透知识是“互相转化”的辨证思想，养成善于猜测的习惯，在探索合作中感受教学与我的生活的密切联系，让学生感受探究成功的快乐。
二、教学重、难点重点：掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。
难点：理解圆锥体积公式的推导过程。
三、教具学具不同型号的圆柱、圆锥实物、容器；沙子、水、杯子；多媒体课件一套。
四、教学流程（一）创设情境，提出问题师：五一节放假期间，老师带着自己的小外甥去商场购物，正巧商场在搞冰淇淋促销活动。
促销的冰淇淋有三种（课件出示三个大小不同的冰淇淋），每种都是2元钱，小外甥吵着闹着要买一只，请同学们帮老师参考一下买哪一种合算？生：我选择底面最大的；生：我选择高是最高的；生：我选择介于二者之间的。
师：每个人都认为自己选择的哪种最合算，那么谁的意见正确呢？生：只要求出冰淇淋的体积就可以了。
师：冰淇淋是个什么形状？（圆锥体）生：你会求吗？师：通过这节课的学习，相信这个问题就很容易解答了。
下面我们一起来研究圆锥的体积。
并板书课题：圆锥的体积。
（二）设疑激趣，探求新知师：那么你能想办法求出圆锥的体积吗？（学生猜想求圆锥体积的方法。
）生：我们可以利用求不规则物体体积的方法，把它放进一个有水的容器里，求出上升那部分水的体积。
师：如果这样，你觉得行吗？教师根据学生的回答做出最后的评价；生：老师，我们前面学过把圆转化成长方形来研究，我想圆锥是不是也可以这样做呢？师：大家猜一猜圆锥体可能会转化成哪一种图形，你的根据是什么？小组中大家商量。
生：我们组认为可以将圆锥转化成长方体或正方体，比如：先用橡皮泥捏一个圆锥体，再把这块橡皮泥捏成长方体或正方体。
《圆锥的体积》教学案例
《圆锥的体积》教学案例教学目标：通过本节课的学习，学生将能够掌握圆锥的体积计算方法，了解圆锥的特点及应用，提高学生的数学运算能力和解决问题的能力。
教学重点和难点：圆锥的体积计算方法是本节课的重点，学生需要掌握圆锥的体积公式及应用；圆锥的特点及应用是本节课的难点，学生需要了解圆锥在生活中的实际应用场景。
教学准备：教师准备PPT、圆锥模型、白板、彩色粉笔等教学工具，学生准备笔记本、铅笔等学习用具。
教学过程：一、导入新知识（1）教师出示一个圆锥模型，让学生观察并讨论：你们知道这是什么图形吗？有哪些特点？在生活中你们见过哪些圆锥呢？（2）引导学生逐步认识圆锥的特点：圆锥是由一个圆锥面和一个尖点组成的立体图形。
在生活中，圆锥的应用非常广泛，比如冰淇淋、下水道的漏斗等。
二、呈现新知识（1）教师引导学生根据圆锥的特点，讨论圆锥的体积计算方法：学生们，你们如何计算圆锥的体积呢？请先思考一下。
（2）教师通过PPT展示圆锥的体积计算公式：V=1/3πr^2h，解释公式中每个部分的含义。
V代表圆锥的体积，π代表圆周率，r代表圆锥的底面半径，h代表圆锥的高。
三、练习巩固（1）教师让学生进行练习：请计算一个底面半径为4cm、高为6cm的圆锥的体积。
（2）学生进行计算并将答案写在纸上。
然后交换答案进行互相核对。
四、拓展应用（1）教师以生活中的实际应用场景为例，让学生解决一个问题：如果冰淇淋蛋筒的底面直径为6cm，高为10cm，那么这个蛋筒可以装多少冰淇淋呢？（2）学生分组讨论解决问题的方法，并提出自己的计算过程和答案。
五、课堂小结（1）教师对本节课的重点知识进行总结，并强调圆锥的体积计算方法及应用。
（2）教师让学生进行思考：你觉得圆锥的体积计算方法有哪些实际应用呢？请思考一下。
六、作业布置（1）教师布置作业：请同学们自行搜索并分享一个圆锥的实际应用场景，并计算该场景下的圆锥体积。
（2）教师强调作业的重要性，并鼓励学生多思考多探索圆锥在生活中的实际应用。
《圆锥的体积》教学案例
《圆锥的体积》教学案例一、教学目标1. 知识与技能目标1）能够理解和掌握圆锥体积的计算方法2）能够运用所学知识解决相关问题3）能够进行自主探究和思考，提高解决实际问题的能力。
2. 过程与方法目标1）培养学生观察、实验、推理能力2）提高学生抽象思维能力3）激发学生学习数学的兴趣3. 情感态度价值观目标1）培养学生细心观察的习惯2）培养学生的实验精神3）培养学生的合作意识和团队精神二、教学重点与难点1. 教学重点：1）理解圆锥的概念2）掌握圆锥体积的计算方法3）运用所学解决实际问题三、教学准备素材：圆锥体积计算相关的例题和问题工具：教师准备板书、投影仪、计算器等实验器材：圆锥模型、水、比色皿等四、教学过程第一步：引入问题板书标题：圆锥的体积引导学生观察生活中的圆锥形物体，例如冰淇淋蛋筒、喷漆罐等提出问题：如何计算圆锥的体积？有哪些情况下需要用到圆锥的体积计算？第二步：学习圆锥的概念1. 引导学生讨论圆锥的特点和性质2. 通过板书和图片展示，让学生理解圆锥的定义3. 让学生观察圆锥模型，体验圆锥形状第三步：圆锥的体积计算方法1. 介绍圆锥体积的计算公式V = 1/3 * π * r² * h2. 通过实验，让学生用水填满圆锥模型，将水倒出并测量水的容积，引导学生理解圆锥体积计算的原理3. 引导学生通过实例分析，掌握圆锥体积计算的方法和步骤第四步：认识圆锥的体积计算1. 教师解答学生关于圆锥体积计算的问题2. 带着学生一起做几个圆锥体积计算的示范题3. 让学生自己尝试解决一些实际问题第五步：练习与巩固1. 教师布置相关练习题，让学生巩固所学知识2. 引导学生合作，讨论解决问题的方法3. 带领学生分析解决问题的思路，梳理解题思路第六步：课堂总结教师与学生共同总结圆锥体积的计算方法和实际应用，对学生的学习情况进行总结与评价鼓励学生发现问题、思考问题，培养学生的探究精神和合作精神五、教学反思通过引入问题，让学生认识到圆锥体积计算和实际问题的联系，激发了学生的学习兴趣。
《圆锥的体积》教学案例
《圆锥的体积》教学案例一、教学目标1. 知识目标：了解圆锥的定义和性质，掌握计算圆锥的体积的方法。
2. 能力目标：培养学生的动手能力和逻辑思维能力，提高学生的数学解决问题的能力。
3. 情感目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和创新意识。
二、教学重难点1. 圆锥的定义和性质2. 计算圆锥的体积的方法三、教学过程1. 导入新课教师用一个装有沙子的圆锥形容器为学生展示一个实物圆锥，引导学生观察和描述圆锥的形状和特点。
然后引入圆锥的定义，并告诉学生接下来要学习计算圆锥的体积。
2. 学习新知（1）学习圆锥的定义和性质教师向学生介绍圆锥的定义和性质，包括圆锥的底面为一个圆，侧面由一个顶点和直线段构成，圆锥侧面的膨胀曲线称为圆锥的母线，圆锥的高度等等。
（2）掌握计算圆锥的体积的方法教师给学生讲解计算圆锥的体积的方法，即利用高度和底面积来计算圆锥的体积。
然后以具体例子演示如何计算圆锥的体积，让学生掌握计算方法。
3. 学生练习让学生在课堂上进行练习，解决一系列圆锥的体积计算问题。
鼓励学生多使用图形、公式等工具辅助解题。
4. 拓展应用教师让学生结合生活实际，找出其他实际情景中的圆锥形状，并围绕这些情景提出一些问题，让学生运用所学知识，进行拓展应用。
5. 总结讲评教师对学生的练习情况进行总结，并就学生在练习过程中出现的问题进行讲解和指导。
可以让学生谈谈掌握了什么，有什么不懂的，以及有哪些需要改进的地方。
四、课堂反思正如我们所知，圆锥的体积计算是数学中的一个重要部分，也是生活中实际问题的求解。
本节课设计的教学案例就是要通过一个具体的计算圆锥体积的实例，让学生理解圆锥的定义和性质，掌握圆锥体积计算的方法。
通过生活中的实际情景，引导学生理解和应用圆锥的知识，培养学生的团队合作意识和创新意识。
教师需要在教学中及时发现学生的问题和困难，帮助学生及时解决。
在课后可以让学生通过小组合作、思维导图等形式对所学内容进行总结和归纳，以帮助学生更好地掌握所学知识。
《圆锥的体积》教学案例（通用16篇）
《圆锥的体积》教学案例（通用16篇）《圆锥的体积》篇1教学内容：本课是九年义务教育人教版小学数学第十二册的内容，是在学习了圆柱的体积计算和圆锥的特征的基础上进行教学的。
教学目标：1、引导学生通过实验推导出圆锥体积计算公式，并能运用公式计算圆锥的体积，解决有关的实际问题。
2、培养学生的观察，猜测、操作能力。
3、培养学生良好的合作探究意识，引导学生掌握正确的学习方法。
教学重点、难点、关键：重点：圆锥的体积计算公式难点：圆锥体积计算公式的推导过程关键：学生通过实验操作，理解“圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一。
”教学过程：一、联系生活，激趣导入师：同学们，老师有一个问题，看谁能帮助我解决。
有两种冰淇淋，一种是圆柱形的，2元一支，一种是圆锥形的，0.5元一支，你们说老师买哪种冰淇淋合算呢？生有的说买圆柱形的合算，有的说买圆锥形的合算。
（大家争论不休）（这时，我把这两种不同意见的学生分成两组，各派代表说说自己的理由）。
生甲：圆柱形上下一样粗，冰淇淋装得多些，所以买圆柱形合算。
生乙：那也不一定。
如果圆锥形冰淇淋的底比圆柱形的底大些，那么圆锥形的冰淇淋就不一定比圆柱形的少。
生甲：虽然圆锥形的底大，但它的上面是越来越小，这样冰淇淋装得还是少些，所以买圆锥形的不合算，还是买圆柱形的好。
生乙：不错，圆锥形的上面是越来越小，但如果圆锥形比圆柱形高些呢？……（通过辩论，学生逐渐明白了，合不合算，应该与它们的体积有关。
）师：为了解决这个问题，我们先来学习“圆锥的体积。
”（板书课题）二、探究新知1、猜测：你们认为圆锥的体积和什么图形的体积联系密切？（讨论后，大家一致认为应该与圆柱的体积有联系。
）2、实验：下面我们来分组做实验，看看它们之间有什样的联系？（1）请各组拿出实验材料（课前准备好的）每组等底等高，等底不等高，等高不等底的圆柱和圆锥各一对，黄沙一袋。
另外，每组发一份实验报告单。
（见下表）实验报告一、实验目的：研究圆锥的体积公式。
教研课：圆锥的体积优秀教案
教研课：圆锥的体积优秀教案目标本节课的目标是帮助学生理解圆锥的体积计算方法，并能够应用这些方法解决相关问题。
课程内容引入- 引导学生回顾圆的定义和计算公式，以复相关知识。
- 通过展示一个实际生活中的圆锥例子，引发学生对圆锥的兴趣和好奇心。
圆锥的体积计算方法1. 讲解圆锥的定义和特点。
2. 引导学生思考圆锥体积计算的步骤。
3. 讲解圆锥体积公式 $V = \frac{1}{3}πr^2h$。
4. 通过实例演示，将公式的应用过程展示给学生。
5. 鼓励学生通过试验和实践，巩固对公式的理解和应用。
计算练1. 提供一系列圆锥的尺寸参数，要求学生计算它们的体积。
2. 指导学生分组进行小组竞赛，鼓励合作解决问题。
3. 在解答过程中，鼓励学生讨论问题的解决思路和方法。
实际应用1. 展示一些实际应用问题，如沙堆的形状、洒水壶的设计等。
2. 引导学生思考如何应用圆锥的体积计算方法解决这些问题。
3. 鼓励学生动手实践，亲自测量和计算相关参数，并给出解决方案。
教学方法- 导入法：通过引发学生的兴趣和好奇心，激发他们的研究兴趣。
- 演示法：通过实例演示，将抽象的公式应用过程具体化，帮助学生理解和掌握知识。
- 合作研究法：通过小组合作解决问题，促进学生间的互动和合作。
教学评估- 在计算练环节，观察学生解答问题的方法和结果，评价他们对知识的掌握情况。
- 在实际应用环节，观察学生的实践操作和解决方案，评估他们对知识的应用能力。
- 结合课堂讨论和学生反馈，对教学效果进行评估和总结。
扩展阅读鼓励学生阅读与圆锥体积相关的实际应用和拓展内容，如锥形的设计原理、工程建筑中的锥形结构等。
以上是本节课的教学内容和方法，祝您教学顺利！。
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《圆锥的体积计算》教学案例
◆您现在正在阅读的《圆锥的体积计算》教学案例文章
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知识目标：知道圆锥体积公式的推导过程，能运用公式计算
圆锥的体积。
能力目标：培养学生的空间想象，动手操作、概括推理和创
新能力，能运用所学的知识解决生活中的实际问题。
情感目标：学生能感受到数学来源于生活，积极参与数学活动，体验数学活动中的探索与创造，本着实事求是的态度，
养成质疑和独立思考的良好习惯。
二、教学重点、难点和关
键
重点：圆锥的体积计算公式。
难点：圆锥体积计算公式的推导过程。
关键：学生通过实验操作，理解圆锥的体积等于与它等底等
高圆
柱体积的三分之一。
三、教具和学具准备
学具：（ 4 人为一小组）每小组准备用硬纸自制等底等高、
圆柱和圆锥各一对，黄沙一堆。
教具：多媒体课件，透明的等底等高、等底不等高、等高不
等底、不等高不等底的圆柱和圆锥一对。
四、教学过程
（一）复习铺垫联系生活，激趣导入
1、模拟场景，呈现问题
师：同学们，小明有一个问题，看谁能帮助他解决。
咱们一
起去看看吧。
课件出示：上学期，学校组织同学们到深圳珍珠乐园玩，那
里很多娱乐设施，小明玩得很开心，可就是天气有点热。
他
来到雪糕店想吃雪糕，看到有两种雪糕，一种是圆柱形的，
2 元一支，一种是圆锥形的，0.5 元一支，小明比一比圆柱形雪糕和圆锥形雪糕底面相等，高度也相等，你们认为买哪
种雪糕合算呢？
生 1：买圆柱形的雪糕。
生 2. ：买圆锥形的雪糕。
（课堂气氛激烈，议论纷纷）2、引导探究，解决问题
为了解决这个问题，我们先来学习圆锥的体积计算好吗？[ 板书课题圆锥的体积计算] （教师充分利用学生知识经验，模拟春游这一生活情境，引导学生把所学的数学知识应用到
生活中，去解决身边的数学问题，从而形象地揭示出数学源
于生活，并与生活紧密联系的道理。
）
再问：看到这个课题，你想知道什么？（让学生在悬念中提
出学习目标，明确探索的方向，这样做不但能激发学生学习
动机和主动性，变要我学为我要学，更重要的是当他们从悬
念中探索的结果后，会获得成功的喜悦，这种喜悦会成为今
后学习的动力。
）
（二）学习新知自主探索，合作交流
1、推导圆锥的体积公式
我们带着这些问题进行小组合作学习，请同学们拿出课前准
备好等底等高圆柱体和圆锥体，动手操作，自主探究，人人
都参与学习活动，并每一组发一份实验报告（见下表），学生
边实验，边填报告，然后汇报实验结果。
（1）小组合作、共同探索
根据实验材料 , 填写下面实验报告实
验报告
一、实验目的：小组通过用实验的方法，探究圆锥的体积公
式。
二、将实验结果填入下表：
实验材料
等底等高的圆柱和圆锥、沙子
实验过程
在空圆锥里装满沙，然后倒入空圆柱里，（）次正好倒满。
三、通过实验，你发现什么？◆您现在正在阅读的《圆锥的体积计算》教学案例文章内容
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（ 2）汇报交流
师：刚才各小组的同学都进行了认真的研究和操作，下面请
一些小组汇报发现了什么？与全体同学一起来分享，如有不
同思路请各组及时补充。
生 1：圆柱体积是和它等底等高的圆锥体积的 3 倍
生 2. ：圆锥体积是和它等底等高的圆柱体积的
（这个实验把动手的主动权交给了学生，学生动手实验，自
主探索，合作交流，主动地获取知识，从而培养学生自主学
习的意识、解决问题的能力和创新意识。
改变了以教师讲解、示范为主的教学方式。
教学中，我们不但要关注实验的结果，更应关注学生学习的过程，特别是学生能否具备实事求是的态度，是否积极地与别人合作。
）
师：演示等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的
三分之一
师：都是这样的结果吗？
生：是！
师：出示不等底等高的圆锥、圆柱，问：圆柱体积还是圆锥
体积的3 倍吗？请同学们看课件，课件演示：教师出示三组
圆锥体与圆柱体图，第一组圆锥体与圆柱体等底不等高；第
二组圆锥体与圆柱体等高不等底；第三组演示圆锥体与圆柱
体不等高不等底。
让学生观察思考：如果用图中各组的圆锥体与圆柱体做刚才
的实验，与我们以上同学们的结果是否相同？为什么？从而
再强化等底等高是公式推导的关键条件。
（3）研究成果，推导公式。
圆锥的体积 =圆柱的体积的
V锥 =1/3V柱
V 锥=1/3sh
V 锥=1/3r2h
( 讲解： s 表示什么？ h 表示什么？ sh 又表示什么？sh 表示什么？ )
2、 . 运用公式，解决实际问题。
教学例 1
例：一个圆锥形的零件，底面积是19 平方厘米，高是12 厘米。
这个零件的体积是多少？
① 读题，找出已知条件和所求问题。
② 学生立计算并把计算结果填在课本上。
（三）巩固练习巧设练习，开拓思维
1、填空
①等底等高的圆柱体和圆锥体积，圆柱的体积是圆锥体积
（），圆锥的体积是圆柱体积的（）
②一个圆柱体积是12 立方米，它与等底等高的圆锥体积是
（）立方米。
③一个圆锥体积 6 分米，与它等底等高的圆柱体积是（）
立方分米
（设计有层次、有实效、有针对性、有基础性和发展性的练
习，使学生在巩固知识的同时，提高运用知识解决问题的能
力，教师也能通过课堂中反馈调控及时解决存在问题。
第一
层次是基本训练，目的是巩固这一节课的基本知识。
通过这
些练习加深对等底等高的圆柱体与圆锥体体积之间关系的
理解。
）
2、运用公式算：
一个圆锥的底面积是 25 平方分米，高是 9 分米，它的面积是
多少？（目的是反馈公式的应用。
）
3、把下面各圆锥的体积，只列式不计算
①底面积是7.8 平方米，高是 1.8 米
②底面半径是 4 厘米，高是 2 厘米
③ 出示杨利伟和神舟五号宇宙飞船的画面。
问：你知道他
是谁？
师：已知神舟五号的上端是圆锥形的，底面直径是 3.5 分米，
高是 2 分米，你能求出它的体积大约是多少立方米吗？（第
二层次是变式训练，目的是培养学生思维的灵活性，让学生
明确：无论题目给的条件是高与底面半径、直径或周长，都
要先求出底面面积再按公式计算，不要忘记要乘以，同时渗透爱国主义教育，教育学生热爱科学，为祖国争光的思
想。
）
4、判断题（对的打，错的打╳）
①圆柱体积等于圆锥体积的3倍（）
②把一段圆柱木材刨成一个最大圆锥，刨去部分的体积是圆
锥的 2倍（）
（第三层次是综合训练，目的是开阔学生的思路，发展学生
的思维。
）
5、拓展创新探究题
如何测量一个鸡蛋的体积？
（学生在课上只学习一些规则图形的体积计算公式，但现实
中很多东西都是不规则的。
这题的设计，有利于培养学生解
决生活中实际问题的能力和创新能力。
）
6、师：生活中处处有数学，学完圆锥体积的计算，你们能
帮助小明买哪种合算呢？
学生感受到数学来源于生活，生活离不开数学，生活中很多问题都可以用数学知识来解答，从而激发了学生的学习兴趣。
（四）课堂总结谈谈收获，质疑问难
师：这节课，同学们都积极开动脑筋，通过与周围同学的密切合作和自己的主动探究获得了许多新知识，谁能说说你有什么收获？这节课中你最感兴趣的是什么
实践后的反思：生活化是新课标的一个非常显著的特点之
第 7页
一。
正可谓：生活离不开数学，生活中处处有数学。
本教学案例当然不能被看作是一个很优秀的教学课例，但其中一点就是把生活引进课堂，课堂会更精彩。