2019《圆锥的体积计算》教学案例.doc

《圆锥的体积计算》教学案例

◆您现在正在阅读的《圆锥的体积计算》教学案例文章

内容由收集 ! 本站将为您提供更多的精品教学资源 ! 《圆锥的体积计算》教学案例一、教学目标

知识目标：知道圆锥体积公式的推导过程，能运用公式计算

圆锥的体积。

能力目标：培养学生的空间想象，动手操作、概括推理和创

新能力，能运用所学的知识解决生活中的实际问题。

情感目标：学生能感受到数学来源于生活，积极参与数学活动，体验数学活动中的探索与创造，本着实事求是的态度，

养成质疑和独立思考的良好习惯。二、教学重点、难点和关

键

重点：圆锥的体积计算公式。

难点：圆锥体积计算公式的推导过程。

关键：学生通过实验操作，理解圆锥的体积等于与它等底等

高圆

柱体积的三分之一。

三、教具和学具准备

学具：（ 4 人为一小组）每小组准备用硬纸自制等底等高、

圆柱和圆锥各一对，黄沙一堆。

教具：多媒体课件，透明的等底等高、等底不等高、等高不

等底、不等高不等底的圆柱和圆锥一对。

四、教学过程

（一）复习铺垫联系生活，激趣导入

1、模拟场景，呈现问题

师：同学们，小明有一个问题，看谁能帮助他解决。咱们一

起去看看吧。

课件出示：上学期，学校组织同学们到深圳珍珠乐园玩，那

里很多娱乐设施，小明玩得很开心，可就是天气有点热。他

来到雪糕店想吃雪糕，看到有两种雪糕，一种是圆柱形的，

2 元一支，一种是圆锥形的，0.5 元一支，小明比一比圆柱形雪糕和圆锥形雪糕底面相等，高度也相等，你们认为买哪

种雪糕合算呢？

生 1：买圆柱形的雪糕。

生 2. ：买圆锥形的雪糕。（课堂气氛激烈，议论纷纷）2、引导探究，解决问题

为了解决这个问题，我们先来学习圆锥的体积计算好吗？[ 板书课题圆锥的体积计算] （教师充分利用学生知识经验，模拟春游这一生活情境，引导学生把所学的数学知识应用到

生活中，去解决身边的数学问题，从而形象地揭示出数学源

于生活，并与生活紧密联系的道理。）

再问：看到这个课题，你想知道什么？（让学生在悬念中提

出学习目标，明确探索的方向，这样做不但能激发学生学习

动机和主动性，变要我学为我要学，更重要的是当他们从悬

念中探索的结果后，会获得成功的喜悦，这种喜悦会成为今

后学习的动力。）

（二）学习新知自主探索，合作交流

1、推导圆锥的体积公式

我们带着这些问题进行小组合作学习，请同学们拿出课前准

备好等底等高圆柱体和圆锥体，动手操作，自主探究，人人

都参与学习活动，并每一组发一份实验报告（见下表），学生

边实验，边填报告，然后汇报实验结果。

（1）小组合作、共同探索

根据实验材料 , 填写下面实验报告实

验报告

一、实验目的：小组通过用实验的方法，探究圆锥的体积公

式。

二、将实验结果填入下表：

实验材料

等底等高的圆柱和圆锥、沙子

实验过程

在空圆锥里装满沙，然后倒入空圆柱里，（）次正好倒满。三、通过实验，你发现什么？◆您现在正在阅读的《圆锥的体积计算》教学案例文章内容

由收集 ! 本站将为您提供更多的精品教学资源 ! 《圆锥的体积计算》教学案例

（ 2）汇报交流

师：刚才各小组的同学都进行了认真的研究和操作，下面请

一些小组汇报发现了什么？与全体同学一起来分享，如有不

同思路请各组及时补充。

生 1：圆柱体积是和它等底等高的圆锥体积的 3 倍

生 2. ：圆锥体积是和它等底等高的圆柱体积的

（这个实验把动手的主动权交给了学生，学生动手实验，自

主探索，合作交流，主动地获取知识，从而培养学生自主学

习的意识、解决问题的能力和创新意识。改变了以教师讲解、示范为主的教学方式。教学中，我们不但要关注实验的结果，更应关注学生学习的过程，特别是学生能否具备实事求是的态度，是否积极地与别人合作。）

师：演示等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的

三分之一

师：都是这样的结果吗？

生：是！

师：出示不等底等高的圆锥、圆柱，问：圆柱体积还是圆锥

体积的3 倍吗？请同学们看课件，课件演示：教师出示三组

圆锥体与圆柱体图，第一组圆锥体与圆柱体等底不等高；第

二组圆锥体与圆柱体等高不等底；第三组演示圆锥体与圆柱

体不等高不等底。

让学生观察思考：如果用图中各组的圆锥体与圆柱体做刚才

的实验，与我们以上同学们的结果是否相同？为什么？从而

再强化等底等高是公式推导的关键条件。

（3）研究成果，推导公式。

圆锥的体积 =圆柱的体积的

V锥 =1/3V柱

V 锥=1/3sh

V 锥=1/3r2h

( 讲解： s 表示什么？ h 表示什么？ sh 又表示什么？sh 表示什么？ )

2、 . 运用公式，解决实际问题。

教学例 1

例：一个圆锥形的零件，底面积是19 平方厘米，高是12 厘米。这个零件的体积是多少？

① 读题，找出已知条件和所求问题。

② 学生立计算并把计算结果填在课本上。

（三）巩固练习巧设练习，开拓思维

1、填空

①等底等高的圆柱体和圆锥体积，圆柱的体积是圆锥体积

（），圆锥的体积是圆柱体积的（）

②一个圆柱体积是12 立方米，它与等底等高的圆锥体积是

（）立方米。

③一个圆锥体积 6 分米，与它等底等高的圆柱体积是（）