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高中物理必刷题(选修3-1全册)word版答案解析

高中物理必刷题（选修3-1全册）word 版答案解析第一章静电场第1节电荷及其守恒定律刷基础1.B 【解析】摩擦起电现象的实质是电荷的转移，而不是产生了电子或质子，故A 错误；两种不同材料的绝缘体互相摩擦后，同时带上等量异种电荷，故B 正确；摩擦起电是因为摩擦导致电子从一个物体转移到另一个物体而形成的，故C 错误；用丝绸摩擦玻璃棒时，电子从玻璃棒上转移到丝绸上，玻璃棒因质子数多于电子数而显示带正电，故D 错误。

2.A 【解析】当她用于触摸一个金属球时，金属球上的电荷会转移到她的身上，因为同种电荷相互排斥，头发就会竖起；无论她带正电荷还是负电荷，只要电荷量足够多，就会出现该现象，选项A 正确，B 、C 、D 错误。

3.A 【解析】带负电的A 球靠近B 球(不接触)，由于静电感应而使B 球带正电，c 球带负电，故A 正确，B 错误；人体是导体，用手摸一下B 球，B 球与人体、地球构成整体，大地是远端，带负电，B 球是近端，带正电，故C 错误；将B 、C 分开，移走A ，B 球带正电，C 球带等量的负电，再将B 、C 接触，C 上的负电荷转移到B 上，从而使B 、C 都不带电，故D 错误。

4.C 【解析】用带正电的带电体A 靠近(不接触)不带电的验电器的上端金属球，验电器发生静电感应，带电体A 带正电，则验电器的上端金属球带负电荷，下部金属箔自带等量的正电荷，金属箔张开。

验电器的金属箔之所以张开，是因为它们带有同种电荷，而同种电荷相互排斥，张开角度的大小取决于两金属箔自带电荷量的多少，感应起电的实质是电子在物体内部发生了转移。

故A 、B 、D 错误，C 正确。

5.BC 【解析】原来不带电的物体处于电中性，不是内部没有电荷，而是正负电荷的个数相等，整体对外不显电性，故A 错误；摩擦起电过程中转移的是自由电子，失去电子的物体带正电，得到电子的物体带负电，即摩擦过程中A 失去电子，转移到了B 上，故B 正确；由电荷守恒定律可知，在电子的转移过程中电荷的总量保持不变，A 带1.6×10-10C 的正电荷，则B 一定带1.6×10-10C 的负电荷，故C 正确；摩擦过程中，A 失去1.0×109个电子，故D 错误。

人教高中物理选修《静电场》

人教版高中物理选修3-1《静电场》复习电荷及其守恒定律库仑定律（1）【典型例题】【例1】关于摩擦起电和感应起电的实质，下列说法正确的是：（） A 、摩擦起电现象说明了机械能可以转化为电能，也说明通过做功可以创造电荷 B 、摩擦起电说明电荷可以从一个物体转移到另一个物体C 、感应起电说明电荷可以从物体的一个部分转移到物体另一个部分D 、感应起电说明电荷从带电的物体转移到原来不带电的物体上去了。

由电荷守恒定律可知：电荷不可能被创造。

【答案】B 、C【例2】绝缘细线上端固定，下端悬挂一个轻质小球a ，a 的表面镀有铝膜，在a 的附近，有一个绝缘金属球b ，开始a 、b 都不带电，如图所示，现在使a 带电，则：（） A 、a 、b 之间不发生相互作用 B 、b 将吸引a ，吸住后不放 C 、b 立即把a 排斥开D 、b 先吸引a ，接触后又把a 排斥开【答案】D【例3】两个相同的带电导体小球所带电荷量的比值为1∶3，相距为r 时相互作用的库仑力的大小为F ，今使两小球接触后再分开放到相距为2r 处，则此时库仑力的大小为：A 、F 121 B 、F 61 C 、F 41 D 、F 31【答案】A 、D§1、2电荷及其守恒定律库仑定律（2）【典型例题】【例1】一根臵于水平面上的光滑玻璃管（绝缘体），内部有两个完全相同的弹性金属球A 、B ，带电量分别为9Q 和－Q ，从图示位臵由静止开始释放，问：两球再次经过图中位臵时，两球的加速度是释放时的多少倍？916倍【例2】如图所示，一个半径为R 的圆环均匀带电，ab 是一个极小的缺口，缺口长为L （L<<R ），圆环的带电量为Q L （正电荷），在圆心处放臵一个带电量为q 的负电荷，试求负电荷受到的库仑力。

()222'R L R q kLQ RqQ k F L -==π受力方向为：圆心O 指向a ’b ’。

【例3】如图所示，用线把小球A 悬于O 点，静止时恰好与另一固定小球B 接触。

人教版高中物理选修3-1第一章静电场

高中物理学习材料金戈铁骑整理制作第一章静电场第１节电荷及其守恒定律1、将两个完全相同的不带电的导体A和带有负电荷Q的导体B接触后，导体（）A．不带电B．带电量为-QC．带电量为+Q D．带电量为-Q/22、下列说法不正确的是（）A．静电感应不是创造电荷，只是电荷从物体的一个部分转移到了另一个部分B．摩擦起电时，一个物体失去一些电子而带正电，另一个物体得到这些电子而带负电C．摩擦和感应都能使电子转移，只不过前者使电子从一个物体转移到另一个物体上，而后者则使电子从物体的一部分转移到另一部分D．一个带电体接触一个不带电的物体，两个物体可能带上异种电荷3、（2015北大附中月考）对于元电荷的理解，下列说法错误的是（）A．元电荷就是电子B．元电荷是表示跟电子所带电荷量数值相等的电荷量C．物体带正电荷1.6×10－9C，这是因为其失去了1.0×1010个电子D．元电荷就是物体所带电荷量的最小值4、把两个完全相同的金属球A和B接触一下,再分开一段距离，发现两球之间相互吸引，则A、B两球原来的带电情况可能是（）A．带有等量异种电荷B．带有不等量异种电荷C．带有等量同种电荷D．带有不等量同种电荷5、下列说法不正确的是（）A．与丝绸摩擦过的玻璃棒带正电B．与丝绸摩擦过的玻璃棒带负电C．与毛皮摩擦过的橡胶棒带负电D．与橡胶棒摩擦过的毛皮带正电6、用一根跟毛皮摩擦过的硬橡胶棒，接触不带电的验电器金属小球a，这时验电器小球a和金箔b 的带电情况是（）A．a带正电，b带负电B．a带负电，b带正电C．a、b均带正电D．a、b均带负电7．（2015西安名校月考）如图所示，A、B为相互接触的用绝缘支柱支持的金属导体，起初它们不带电，在它们的下部贴有金属箔片，C是带正电的小球，下列说法正确()A．把C移近导体A时，A、B上的金属箔片都张开B．把C移近导体A时，先把A、B分开，然后移去C，A、B上的金属箔片仍张开C．先把C移走，再把A、B分开，A、B上的金属箔片仍张开D．先把A、B分开，再把C移走，然后重新让A、B接触，A上的金属箔片张开，而B上的金属箔片闭合8、关于起电，下列说法正确的是（）A．摩擦起电是电荷转移的过程B．接触起电可能是产生电荷的过程C．感应起电时，由于带电体和被感应导体不接触，所以一定是产生了电荷D．摩擦起电和感应起电都可能是创造了电荷9、把带正电的导体靠近（但不接触）原来带负电的金箔验电器的小球，验电器金箔最后的张角的变化情况是（）A．增大B．减小C．不变D．不能判断10、(2015年山东五校联考)把一个带正电的金属球A跟不带电的同样的金属球B相碰，两球都带等量的正电荷，这是因为()A．A球的正电荷移到B球上B．B球的负电荷移到A球上C．A球的负电荷移到B球上D．B球的正电荷移到A球上11、(2015年洛阳五校联考)如图所示，放在绝缘支架上带正电的导体球A，靠近放在绝缘支架上不带电的导体B，导体B用导线经开关接地，现把S先合上再断开，再移走A，则导体B（）A．不带电 B．带正电C．带负电D．不能确定12、(2015年苏州联考)把一个带电棒移近一个带正电的验电器，金箔先闭合而后又张开，说明棒上带的是()A．负电荷B．可以是正电荷，也可以是负电荷C．正电荷D．带电棒上先带正电荷，后带负电荷13、使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开。

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高中物理学习材料唐玲收集整理高一物理选修 3-1 《静电场》总结一、夯实基础知识（一）电荷及守恒定律1. 电荷守恒定律（1）两种电荷：______和_____荷，任何带电体所带电量是基元电荷的_______倍。

（2）基元电荷e 19106.11-⨯=______________，质子和电子所带电量等于一个基本电荷的电量。

（3）电荷守恒定律：一个与外界无电荷交换的系统，电荷的_____________守恒。

2. 库仑定律（1）内容：_________________________________________________________________ ___________________________________________________。

（2）公式：21rQ Q K F =_________________，F 叫库仑力或静电力，也叫电场力。

它可以是引力，也可以是斥力，K 叫静电力常量，29/109Cm N K ⋅⨯=_________________________。

（3）适用条件：__________________（带电体的线度远小于电荷间的距离r 时，带电体的形状和大小对相互作用力的影响可忽略不计时，可看作是点电荷）（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r 都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心间距代替r ）。

（二）电场强度1. 电场___________周围存在的一种物质。

电场是__________的，是不以人的意志为转移的，只要电荷存在，在其周围空间就存在电场，电场具有___的性质和______的性质。

电场的最基本的性质是_______________________________。

2. 电场强度定义：_________________________________________________________________。

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第1章静电场第01节电荷及其守恒定律[知能准备]1．自然界中存在两种电荷，即电荷和电荷．2．物体的带电方式有三种：（1）摩擦起电：两个不同的物体相互摩擦，失去电子的带电，获得电子的带电．（2）感应起电：导体接近（不接触）带电体，使导体靠近带电体一端带上与带电体相的电荷，而另一端带上与带电体相的电荷．（3）接触起电：不带电物体接触另一个带电物体，使带电体上的转移到不带电的物体上．完全相同的两只带电金属小球接触时，电荷量分配规律：两球带异种电荷的先中和后平均分配；原来两球带同种电荷的总电荷量平均分配在两球上．3．电荷守恒定律：电荷既不能，也不能，只能从一个物体转移到另一个物体；或从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量．4．元电荷（基本电荷）：电子和质子所带等量的异种电荷，电荷量e =×10-19C.实验指出，所有带电体的电荷量或者等于电荷量e ，或者是电荷量e 的整数倍．因此，电荷量e 称为元电荷．电荷量e 的数值最早由美国科学家用实验测得的．5．比荷：带电粒子的电荷量和质量的比值m q ．电子的比荷为kg C m e e/1076.111⨯=． [同步导学]1．物体带电的过程叫做起电，任何起电方式都是电荷的转移，而不是创造电荷．2．在同一隔离系统中正、负电荷量的代数和总量不变．例1 关于物体的带电荷量，以下说法中正确的是（）A ．物体所带的电荷量可以为任意实数B ．物体所带的电荷量只能是某些特定值C ．物体带电＋×10-9C ，这是因为该物体失去了×1010个电子D ．物体带电荷量的最小值为×10-19C解析：物体带电的原因是电子的得、失而引起的，物体带电荷量一定为e 的整数倍，故A 错，B 、C 、D 正确．如图1—1—1所示，将带电棒移近两个不带电的导体球，两个导体球开始时互相接触且对地绝缘，下述几种方法中能使两球都带电的是（）A ．先把两球分开，再移走棒B ．先移走棒，再把两球分开C ．先将棒接触一下其中的一个球，再把两球分开D ．棒的带电荷量不变，两导体球不能带电解析：带电棒移近导体球但不与导体球接触，从而使导体球上的电荷重新分布，甲球左侧感应出正电荷，乙球右侧感应出负电荷，此时分开甲、乙球，则甲、乙球上分别带上等量的异种电荷，故A 正确；如果先移走带电棒，则甲、乙两球上的电荷又恢复原状，则两球分开后不显电性，故B 错；如果先将棒接触一下其中的一球，则甲、乙两球会同时带上和棒同性的电荷，故C 正确．可以采用感应起电的方法使两导体球带电，而使棒的带电荷量保持不变，故D 错误．3．“中性”和“中和”的区别“中性”和“中和”反映的是两个完全不同的概念.“中性”是指原子或物体所带的正电荷和负电荷在数量上相等，对外不显示电性，表现不带电的状态．可见，任何不带电的物体，实际上其中都有等量的异种电荷．“中和”是两个带等量（或不等量）的异种电荷的带电体相接触时，由于正、负电荷间的吸引作用，电荷发生转移、抵消（或部分抵消），最后都达到中性（或单一的正、负电性）状态的一个过程．[同步检测]图1—1—11、一切静电现象都是由于物体上的引起的，人在地毯上行走时会带上电，梳头时会带上电，脱外衣时也会带上电等等，这些几乎都是由引起的.2．用丝绸摩擦过的玻璃棒和用毛皮摩擦过的硬橡胶棒，都能吸引轻小物体，这是因为（）A.被摩擦过的玻璃棒和硬橡胶棒一定带上了电荷B.被摩擦过的玻璃棒和硬橡胶棒一定带有同种电荷C.被吸引的轻小物体一定是带电体D.被吸引的轻小物体可能不是带电体3．如图1—1—2所示，在带电+Q 的带电体附近有两个相互接触的金属导体A 和B ，均放在绝缘支座上.若先将+Q 移走，再把A 、B 分开，则A 电，B 电；若先将A 、B 分开，再移走+Q ，则A 电，B 电.4．同种电荷相互排斥，在斥力作用下，同种电荷有尽量的趋势，异种电荷相互吸引，而且在引力作用下有尽量的趋势．5．一个带正电的验电器如图1—1—3所示，当一个金属球A 靠近验电器上的金属球B 时，验电器中金属箔片的张角减小，则（）A ．金属球A 可能不带电B ．金属球A 一定带正电C ．金属球A 可能带负电D ．金属球A 一定带负电6．用毛皮摩擦过的橡胶棒靠近已带电的验电器时，发现它的金属箔片的张角减小，由此可判断（） A ．验电器所带电荷量部分被中和B ．验电器所带电荷量部分跑掉了C ．验电器一定带正电D ．验电器一定带负电7．以下关于摩擦起电和感应起电的说法中正确的是A.摩擦起电是因为电荷的转移，感应起电是因为产生电荷B.摩擦起电是因为产生电荷，感应起电是因为电荷的转移C.摩擦起电的两摩擦物体必定是绝缘体，而感应起电的物体必定是导体D.不论是摩擦起电还是感应起电，都是电荷的转移8．现有一个带负电的电荷A ，和一个能拆分的导体B ，没有其他的导体可供利用，你如何能使导体B 带上正电？9．带电微粒所带的电荷量不可能是下列值中的A. ×10-19C 有三个相同的绝缘金属小球A 、B 、C ，其中小球A 带有×10-5C 的正电荷，小球B 、C 不带电．现在让小球C 先与球A 接触后取走，再让小球B 与球A 接触后分开，最后让小球B 与小球C 接触后分开，最终三球的带电荷量分别为q A = ，q B = ，q C = ．[综合评价]1．对于摩擦起电现象，下列说法中正确的是A.摩擦起电是用摩擦的方法将其他物质变成了电荷B.摩擦起电是通过摩擦将一个物体中的电子转移到另一个物体C.通过摩擦起电的两个原来不带电的物体，一定带有等量异种电荷D.通过摩擦起电的两个原来不带电的物体，可能带有同种电荷2．如图1—1—4所示，当将带正电的球C 移近不带电的枕形绝缘金属导体AB 时，枕形导体上的电荷移动情况是A.枕形金属导体上的正电荷向B 端移动，负电荷不移动B.枕形金属导体中的带负电的电子向A 端移动，正电荷不移动C.枕形金属导体中的正、负电荷同时分别向B 端和A 端移动D.枕形金属导体中的正、负电荷同时分别向A 端和B 端移动图1—1—43．关于摩擦起电和感应起电的实质，下列说法中正确的是A.摩擦起电现象说明机械能可以转化为电能，也说明通过做功可以创造电荷图1—1—2图1—1—3B.摩擦起电现象说明电荷可以从一个物体转移到另一个物体C.摩擦起电现象说明电荷可以从物体的一部分转移到另一部分D.感应起电说明电荷从带电的物体转移到原来不带电的物体上去了4．如图1—1—5所示，用带正电的绝缘棒A 去靠近原来不带电的验电器B ，B 的金属箔片张开，这时金属箔片带电；若在带电棒离开前，用手摸一下验电器的小球后离开，然后移开A ，这时B 的金属箔片也能张开，它带电. 图1—1—55．绝缘细线上端固定，下端悬挂一轻质小球a ，a 的表面镀有铝膜．在a 的近旁有一底座绝缘金属球b ，开始时a 、b 都不带电，如图1—1—6所示，现使b 带电，则：A. ab 之间不发生相互作用B. b 将吸引a ，吸在一起不放开C. b 立即把a 排斥开D. b 先吸引a ，接触后又把a 排斥开图1—1—66．5个元电荷的电荷量是 C ，16C 电荷量等于个元电荷的电荷量．7．有两个完全相同的带电绝缘金属球A 、B ，分别带有电荷量Q A ＝×910-C,Q B ＝–×910-C,让两绝缘金属小球接触，在接触过程中，电子如何转移并转移多少库仑？此后，小球A 、B 各带电多少库仑？8．有三个相同的绝缘金属小球A 、B 、C ，其中小球A 带有3×10-3C 的正电荷，小球B 带有-2×10-3C 的负电荷，小球C 不带电．先将小球C 与小球A 接触后分开，再将小球B 与小球C 接触然后分开，试求这时三球的带电荷量分别为多少？第一章静电场第一节电荷及其守恒定律[知能准备]答案：1. 正负 2.（1）正负（2）异同（3）一部分电荷 3. 创造消失保持不变[同步检测]答案：1.带电摩擦 3.不带不带负正 4 .远离靠近 8.电荷A 靠近导体B 时,把B 先拆分开后把电荷A 移走,导体B 靠近电荷A 的一端带正电10. 5×10-6C ×10-6C ×10-6C[综合评价]答案： 4.正负 6. 8×10-19C 1020 7.(1) 4. 8×10-9C (2) ×10-9C×10-9C 8. ×10-3C –×10-4C –×10-4C 同步导学第1章静电场第02节库仑定律[知能准备]1．点电荷：无大小、无形状、且有电荷量的一个点叫．它是一个理想化的模型．2．库仑定律的内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力跟它们电荷量的成正比，跟它们的距离的成反比，作用力的方向在它们的．3．库仑定律的表达式：F = 221r q q k ；其中q 1、q 2表示两个点电荷的电荷量，r 表示它们的距离，k 为比例系数，也叫静电力常量，k = ×109N m 2/C 2.[同步导学]1．点电荷是一个理想化的模型．实际问题中，只有当带电体间的距离远大于它们自身的线度以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，带电体方可视为点电荷．一个带电体能否被视为点电荷，取决于自身的几何形状与带电体之间的距离的比较，与带电体的大小无关．2．库仑定律的适用范围：真空中（干燥的空气也可）的两个点电荷间的相互作用，也可适用于两个均匀带电的介质球，不能用于不能视为点电荷的两个导体球．例1半径为r 的两个相同金属球，两球心相距为L (L ＝3r)，它们所带电荷量的绝对值均为q，则它们之间相互作用的静电力FA ．带同种电荷时,F ＜22L q kB ．带异种电荷时,F ＞22Lq k C ．不论带何种电荷,F ＝22Lq k D ．以上各项均不正确解析：应用库仑定律解题时，首先要明确其条件和各物理量之间的关系．当两带电金属球靠得较近时，由于同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引，两球所带电荷的“中心”偏离球心，在计算其静电力F 时，就不能用两球心间的距离L 来计算．若两球带同种电荷，两球带电“中心”之间的距离大于L ，如图1—2—1（a ）所示，图1—2—1 图1—2—2则F ＜ 22Lq k ，故A 选项是对的，同理B 选项也是正确的． 3．库仑力是矢量．在利用库仑定律进行计算时，常先用电荷量的绝对值代入公式进行计算，求得库仑力的大小；然后根据同种电荷相斥，异种电荷相吸来确定库仑力的方向．4．系统中有多个点电荷时，任意两个点电荷之间的作用力都遵从库仑定律，计算多个电荷对某一电荷的作用力应先分别计算每个电荷对它的库仑力，然后再用力的平行四边形定则求其矢量和．例2 如图1—2—2所示，三个完全相同的金属球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上．a 和c 带正电，b 带负电，a 所带电荷量的大小比b 的小．已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中有向线段中的一条来表示，它应是A ．F 1B ．F 2C ．F 3D ．F 4解析：根据“同电相斥、异电相吸”的规律，确定电荷c 受到a 和b 的库仑力方向，考虑a 的带电荷量大于b 的带电荷量，因为F b 大于F a ，F b 与F a 的合力只能是F 2，故选项B 正确．例2 两个大小相同的小球带有同种电荷（可看作点电荷），质量分别为m 1和m 2，带电荷量分别是q 1和q 2，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与铅垂线方向成夹角θ1和θ2,且两球同处一水平线上，如图1—2—3所示，若θ1＝θ2,则下述结论正确的是1一定等于q 2B.一定满足q 1/ m 1＝q 2/ m 2 1一定等于m 2 D.必须同时满足q 1＝q 2, m 1＝ m 2图1—2—3解析：两小球处于静止状态，故可用平衡条件去分析．小球m 1受到F 1、F 、m 1g 三个力作用，建立水平和竖直方向建立直角坐标系如图1—2—4所示，此时只需分解F 1.由平衡条件得：所以 .21211gr m q kq tg =θ 同理，对m 2分析得：.22212gr m q kq tg =θ 图1—2—4 因为21θθ=，所以21θθtg tg =，所以21m m =. 可见，只要m 1= m 2，不管q 1、q 2如何，1θ都等于2θ.所以，正确答案是C.讨论：如果m 1> m 2,1θ与2θ的关系怎样？如果m 1< m 2,1θ与2θ的关系又怎样？(两球仍处同一水平线上) 因为.21211gr m q kq tg =θ .22212gr m q kq tg =θ 不管q 1、q 2大小如何，两式中的221gr q kq 是相等的．所以m 1> m 2时，1θ<2θ, m 1< m 2时，1θ>2θ.5．库仑定律给出了两个点电荷作用力的大小及方向，库仑力毕竟也是一种力，同样遵从力的合成和分解法则，遵从牛顿定律等力学基本规律．动能定理，动量守恒定律，共点力的平衡等力学知识和方法，在本章中一样使用．这就是：电学问题，力学方法．例3 a 、b 两个点电荷，相距40cm ，电荷量分别为q 1和q 2，且q 1＝9 q 2，都是正电荷；现引入点电荷c ，这时a 、b 、c 三个电荷都恰好处于平衡状态．试问：点电荷c 的性质是什么?电荷量多大?它放在什么地方?解析：点电荷c 应为负电荷，否则三个正电荷相互排斥，永远不可能平衡．由于每一个电荷都受另外两个电荷的作用，三个点电荷只有处在同一条直线上，且c 在a 、b 之间才有可能都平衡．设c 与a 相距x ，则c 、b 相距－x)，如点电荷c 的电荷量为q 3，根据二力平衡原理可列平衡方程：a 平衡： =2214.0q q k 231x q q kb 平衡： .)4.0(4.0232221x q q k q q k -=c 平衡： 231xq q k ＝.)4.0(232x q q k - 显见，上述三个方程实际上只有两个是独立的，解这些方程，可得有意义的解： x ＝30cm所以 c 在a 、b 连线上，与a 相距30cm ，与b 相距10cm ．q 3＝12161169q q =，即q 1:q 2:q 3=1:91:161 (q 1、q 2为正电荷，q 3为负电荷) 例4 有三个完全相同的金属球A 、B 、C ，A 带电荷量7Q ，B 带电荷量﹣Q ，C 不带电．将A 、B 固定，然后让C 反复与A 、B 接触，最后移走C 球．问A 、B 间的相互作用力变为原来的多少倍?解析： C 球反复与A 、B 球接触，最后三个球带相同的电荷量，其电荷量为Q′＝3)(7Q Q -+＝2Q ． A 、B 球间原先的相互作用力大小为F ＝./77222221r kQ rQ Q k r Q Q k =⋅= A 、B 球间最后的相互作用力大小为F′=kQ′1Q′2/r 2=222/4/22r kQ r Q Q k =⋅⋅即 F′＝ 4F ／7.所以：A 、B 间的相互作用力变为原来的4／7．点评：此题考查了中和、接触起电及电荷守恒定律、库仑定律等内容．利用库仑定律讨论电荷间的相互作用力时，通常不带电荷的正、负号，力的方向根据“同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引”来判断．如图1—2—5所示．在光滑绝缘的水平面上的A 、B 两点分别放置质量为m 和2m 的两个点电荷Q A 和Q B .将两个点电荷同时释放，已知刚释放时Q A 的加速度为a ，经过一段时间后(两电荷未相遇)，Q B 的加速度也为a ，且此时Q B 的速度大小为v ，问：(1) 此时Q A 的速度和加速度各多大?(2) 这段时间内Q A 和Q B 构成的系统增加了多少动能？解析：题目虽未说明电荷的电性，但可以肯定的是两点电荷间的作用力总是等大反向的(牛顿第三定律)．两点电荷的运动是变加速运动(加速度增大)．对Q A 和Q B 构成的系统来说，库仑力是内力，系统水平方向动量是守恒的．图13—1—5(1) 刚释放时它们之间的作用力大小为F 1，则：F 1＝ m a ．当Q B 的加速度为a 时，作用力大小为F 2，则：F 2＝2 m a ．此时Q A 的加速度a′＝.222a mma m F == 方向与a 相同．设此时Q A 的速度大小为v A ，根据动量守恒定律有：m v A ＝2 m v ，解得v A ＝2 v ，方向与v 相反．(2) 系统增加的动能 E k ＝kA E ＋kB E ＝221A mv ＋2221mv ⨯＝3m 2v 6．库仑定律表明，库仑力与距离是平方反比定律，这与万有引力定律十分相似，目前尚不清楚两者是否存在内在联系，但利用这一相似性，借助于类比方法，人们完成了许多问题的求解．[同步检测]1．下列哪些带电体可视为点电荷A ．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷B ．在计算库仑力时均匀带电的绝缘球体可视为点电荷C ．带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷D ．带电的金属球一定不能视为点电荷2．对于库仑定律，下面说法正确的是A ．凡计算真空中两个静止点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F = 221r q q k； B ．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C ．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D ．当两个半径为r 的带电金属球心相距为4r 时，对于它们之间相互作用的静电力大小，只取决于它们各自所带的电荷量3．两个点电荷相距为d ，相互作用力大小为F ，保持两点电荷的电荷量不变，改变它们之间的距离，使之相互作用力大小为4F ，则两点之间的距离应是A ．4dB ．2dC ．d/2D ．d/44．两个直径为d 的带正电的小球，当它们相距100 d 时作用力为F ，则当它们相距为d 时的作用力为( )A ．F ／100B ．10000FC ．100FD ．以上结论都不对5．两个带正电的小球，放在光滑绝缘的水平板上，相隔一定的距离，若同时释放两球，它们的加速度之比将A ．保持不变B ．先增大后减小C ．增大D ．减小6．两个放在绝缘架上的相同金属球相距d ，球的半径比d 小得多，分别带q 和3q 的电荷量，相互作用的斥力为3F ．现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的相互斥力将变为A ．OB ．FC ．3FD ．4F７．如图1—2—6所示，大小可以不计的带有同种电荷的小球A 和B 互相排斥，静止时两球位于同一水平面上，绝缘细线与竖直方向的夹角分别为α和β卢，且α < β，由此可知A ．B 球带电荷量较多B ．B 球质量较大C ．A 球带电荷量较多D ．两球接触后，再静止下来，两绝缘线与竖直方向的夹角变为α′、β′，则仍有α ′< β′８．两个质量相等的小球，带电荷量分别为q 1和q 2，用长均为L 的两根细线，悬挂在同一点上，静止时两悬线与竖直方向的夹角均为30°，则小球的质量为 .９．两个形状完全相同的金属球A 和B ，分别带有电荷量q A ＝﹣7×108-C 和q B ＝3×108-C ，它们之间的吸引力为2×106-N ．在绝缘条件下让它们相接触，然后把它们又放回原处，则此时它们之间的静电力是图1—2—6(填“排斥力”或“吸引力”)，大小是．(小球的大小可忽略不计)10．如图1—2—7所示，A 、B 是带等量同种电荷的小球，A 固定在竖直放置的10 cm 长的绝缘支杆上，B 平衡于倾角为30°的绝缘光滑斜面上时，恰与A 等高，若B 的质量为303g ，则B 带电荷量是多少?(g 取l0 m ／s 2)[综合评价]1．两个带有等量电荷的铜球，相距较近且位置保持不变，设它们带同种电荷时的静电力为F 1，它们带异种电荷时(电荷量绝对值相同)的静电力为F 2，则F 1和F 2的大小关系为：A ．F 1＝F 2 D ．F 1> F 2 C ．F 1< F 2 D ．无法比较2．如图1—2—8所示，在A 点固定一个正点电荷，在B 点固定一负点电荷，当在C 点处放上第三个电荷q 时，电荷q 受的合力为F ，若将电荷q 向B 移近一些，则它所受合力将A ．增大 D ．减少 C ．不变 D ．增大、减小均有可能．3．真空中两个点电荷，电荷量分别为q 1＝8×109-C 和q 2＝﹣18×109-C ，两者固定于相距20cm 的a 、b 两点上,如图1—2—9所示．有一个点电荷放在a 、b 连线(或延长线)上某点，恰好能静止，则这点的位置是 A ．a 点左侧40cm 处 B ．a 点右侧8cm 处C ．b 点右侧20cm 处D ．以上都不对．4．如图所示，+Q 1和-Q 2是两个可自由移动的电荷，Q 2=4Q 1．现再取一个可自由移动的点电荷Q 3放在Q 1与Q 2连接的直线上，欲使整个系统平衡，那么（）应为负电荷，放在Q 1的左边 B 、Q 3应为负电荷，放在Q 2的右边应为正电荷，放在Q 1的左边 D 、Q 3应为正电荷，放在Q 2的右边．5．如图1—2—10所示，两个可看作点电荷的小球带同种电，电荷量分别为q 1和q 2，质量分别为m 1和m 2，当两球处于同一水平面时，α >β，则造成α >β的可能原因是：A ．m 1>m 2B ．m 1<m 2C q 1>q 2D ．q 1>q 26．如图1—2—11所示，A 、B 两带正电小球在光滑绝缘的水平面上相向运动．已知m A ＝2m B ，A v ＝20v ，B v ＝0v ．当两电荷相距最近时，有A ．A 球的速度为0v ，方向与Av 相同 B ．A 球的速度为0v ，方向与A v 相反 C ．A 球的速度为20v ，方向与A v 相同 D ．A 球的速度为20v ，方向与A v 相反．7．真空中两个固定的点电荷A 、B 相距10cm ，已知q A ＝+×108-C ，q B ＝+×108-C ，现引入电荷C ，电荷量Qc ＝+×108-C ，则电荷C 置于离A cm ，离Bcm 处时，C 电荷即可平衡；若改变电荷C 的电荷量，仍置于上述位置，则电荷C 的平衡状态 (填不变或改变)，若改变C 的电性，仍置于上述位置，则C 的平衡，若引入C 后，电荷A 、B 、C 均在库仑力作用下平衡，则C 电荷电性应为，电荷量应为 C ．8．如图1—2—12所示，两相同金属球放在光滑绝缘的水平面上，其中A 球带9Q 的正电荷，B 球带Q 的负电荷，由静止开始释放，经图示位置时，加速度大小均为a ，然后发生碰撞，返回到图示位置时的加速度均为．9．如图1—2—13所示，两个可视为质点的金属小球A 、B 质量都是m 、带正电电荷量都是q ，连接小球的绝缘细线长度都是l ，静电力常量为k ，重力加速度为g ．则连结A 、B 的细线中的张力为多大? 连结O 、A 的细线中的张力为多大?10．如图1—2—14所示，一个挂在丝线下端的带正电的小球B 静止在图示位置．固定的带正电荷的A 球电荷量为Q ，B 球质量为m 、电荷量为q ，θ＝30°，A 和B 在同一水平线上，整个装置处在真空中，求A 、B 两球间的距离．图1—2—7 图1—2—9 图1—2—8 图1—2—10 图1—2—11 图1—2—12 图1—2—13第二节库仑定律知能准备答案：1.点电荷 2.乘积平方连线上同步检测答案： 8.221/3gl q kq 9.排斥力，×107-N 6-综合评价答案： 2. D 4. A 6. A 7. 10/3, 20/3, 不变，不变，负，8×910- 9 9.mg l q k +222mg 10.mgkQq 3 同步导学第1章静电场第03节电场强度[知能准备]1．物质存在的两种形式：与．2．电场强度（1）电场明显的特征之一是对场中其他电荷具有．（2）放入电场中某点的电荷所受的静电力F 跟它的电荷量q 的．叫做该点的电场强度．物理学中规定电场中某点的电场强度的方向跟电荷在该点所受的静电力的方向相同．（3）电场强度单位，符号．另一单位，符号．（4）如果1 C 的电荷在电场中的某点受到的静电力是1 N ，这点的电场强度就是．3．电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个场源点电荷在该点产生的电场强度的．4．电场线(1)电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线（或直线）．曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向．(2)电场线的特点：①电场线从正电荷（或无限远处）出发，终止于无限远或负电荷．②电场线在电场中不相交，这是因为在电场中任意一点的电场强度不可能有两个方向．③在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较，电场强度较小的地方电场线较，因此可以用电场线的来表示电场强度的相对大小．5．匀强电场：如果电场中各点电场强度的大小．方向，这个电场就叫做匀强电场．[同步导学]1．电场和电场的基本性质场是物质存在的又一种形态．区别于分子、原子组成的实物，电场有其特殊的性质，如：几个电场可以同时“处于”某一空间，电场对处于其间的电荷有力的作用，电场具有能量等．本章研究静止电荷产生的电场，称为静电场．学习有关静电场的知识时应该明确以下两点：（1）电荷的周围存在着电场，静止的电荷周围存在着静电场．（2）电场的基本性质是：对放入其中的电荷（不管是静止的还是运动的）有力的作用，电场具有能量．2．电场强度（1）试探电荷q 是我们为了研究电场的力学性质，引入的一个特别电荷．试探电荷的特点：①电荷量很小，试探电荷不影响原电场的分布；②体积很小，便于研究不同点的电场．（2）对于qF E =，等号右边的物理量与被定义的物理量之间不存在正比或反比的函数关系，只是用右边两个物理量之比来反映被定义的物理量的属性．在电场中某点，比值q F 是与q 的有无、电荷量多少，电荷种类和F 的大小、方向都无关的恒量，电场中各点都有一个唯一确定的E.因为场强E 完全是由电场自身的条件（产生电场的场源电荷和电场中的位置）决定的，所以它反映电场本身力的属性．例1 在电场中某点用+q 测得场强E ，当撤去+q 而放入－q/2时，则该点的场强 ( )A ．大小为E / 2，方向和E 相同B ．大小为E ／2，方向和E 相反C ．大小为E ，方向和E 相同D ．大小为E ，方向和E 相反解析：把试探电荷q 放在场源电荷Q 产生的电场中，电荷q 在不同点受的电场力一般是不同的，这表示各点的电场强度不同；但将不同电荷量的试探电荷q 分别放入Q 附近的同一点时，虽受力不同，但电场力F 与电荷量q 的比值F/q 不变．因为电场中某点的场强E 是由电场本身决定，与放入电场中的电荷大小、正负、有无等因素无关，故C 正确．3．点电荷周围的场强场源电荷Q 与试探电荷q 相距为r ，则它们间的库仑力为22rQ qk r Qq k F ==，所以电荷q 处的电场强度2rQ k q F E ==． (1) 公式：2r Q k E =，Q 为真空中场源点电荷的带电荷量，r 为考察点到点电荷Q 的距离． (2) 方向：若Q 为正电荷，场强方向沿Q 和该点的连线指向该点；若Q 为负电荷，场强方向沿Q 和该点的连线指向Q ．(3) 适用条件：真空中点电荷Q 产生的电场．4．两个场强公式q F E =和2rQ k E =的比较 (1) 2r Q k E =适用于真空中点电荷产生的电场，式中的Q 是场源电荷的电荷量，E 与场源电荷Q 密切相关；qF E =是场强的定义式，适用于任何电场，式中的q 是试探电荷的电荷量，E 与试探电荷q 无关． (2) 在点电荷Q 的电场中不存在E 相同的两个点，r 相等时，E 的大小相等但方向不同；两点在以Q 为圆心的同一半径上时，E 的方向相同而大小不等．例2 下列关于电场强度的说法中，正确的是 ( )A ．公式qF E =只适用于真空中点电荷产生的电场 B ．由公式q F E =可知，电场中某点的电场强度E 与试探电荷q 在电场中该点所受的电场力成正比 C ．在公式F =221rQ Q k 中，22r Q k 是点电荷Q 2产生的电场在点电荷Q 1处的场强大小；而21r Q k 是点电荷Q 1产生的电场在点电荷Q 2处场强的大小D ．由公式2r Q k E =可知，在离点电荷非常近的地方(r→0)，电场强度E 可达无穷大解析：电场强度的定义式q F E =适用于任何电场，故A 错；电场中某点的电场强度由电场本身决定，而与。

高中物理人教版选修3-1 第一章静电场精华教案

第一章静电场第一节静电现象及其微观解释1. 不带电的物体本身带有等量的正、负电荷，摩擦时对电子束缚能力弱的失去电子带正电，对电子束缚能力强的得到电子带负电。

2. 起电的三种方式：摩擦起电（摩擦时候束缚不紧的电子转移到另外一个物体导致物体带正电或者负电）、感应起电（带电体靠近导体，由于电荷的吸引或者排斥力使得导体中的自由电荷趋向或者远离带电体重新分布）和接触起电（带电物体接触另外一个导体，电荷转移到这个导体上，使得这个导体也带电）。

3. 电荷守恒定律：电荷既不能被创造，也不能消灭，只能从物体的一部分转移到另一部分，或者从一个物体转移到另一个物体。

在任何转移的过程中，电荷的总量不变。

4. 带电导体互相接触时，电荷量的分配比较复杂，但是大小完全一样的导体互相接触时，电荷分配是先求代数和然后均分。

5. 当一个不带电导体A 靠近一个已经带正电的导体B 时，导体A 上靠近B 的部分由于静电力的作用出现负电荷，而这些负电荷反过来会使得导体B 上的正电荷向靠近A 的一端移动，所以实际上改变了导体B 上电子的分布，虽然这个过程A 和B 并没有接触也没有发生电子的转移。

（例题）第二节静电力库仑定律1. 万有引力定律和库伦定律（221rQ kQ F ，K=9.0×109N ·m/C ²）都是采用理想化的质点模型分析，但是实际应用的时候有所不同。

当模型较大，无法被看做质点的时候，只要模型的质量分布均匀，我们一样可以把模型看做是质量集中于重心的质点去应用万有引力定律。

但是模型较大的两个带电导体由于电荷间相互作用，导致电荷在导体上的分布不再均匀，所以库伦定律这个时候不再适用。

两个较大的带电金属球，由于电荷之间作用力导致电荷分布不均匀。

假如带同种电荷，那么两球的电荷分别分布在远处多一些，假如带异种电荷，则两球的电荷分布在近处多一些，因此两种情况下的库仑力一个比库伦定律计算出来的小一些，一个比库伦定律计算出来的大一些。

高中物理人教版选修3-1第一章静电场-电势能和电势

高中物理人教版选修3-1第一章静电场－电势能和电势高中物理讲堂内容电势能与电势§基础知识§知识点一、静电力做功的特色以下图，不论q 经由什么路径从 A 点挪动到 B 点，静电力做的功都是同样的．在匀强电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的开端地点和停止地点相关，与电荷经过的路径没关 (填“相关”或“没关”)．能够证明，对于非匀强电场也是合用的．知识点二、电势能1．因为挪动电荷时静电力做的功与挪动的路径没关，电荷在电场中也拥有势能，这类势能叫做电势能，可用 E p表示．2．当正电荷在电场中从 A 点挪动到 B 点时，静电力做正功，电荷的电势能减少；当电荷从 B 点挪动到 A 点时，静电力做负功，即电荷战胜静电力做功，电荷的电势能增添．3．电荷在某点的电势能，等于把它从这点挪动到零势能地点时静电力做的功．知识点三、电势等势面1．电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势．假如用φ表示电势，E p用 E p表示电荷 q 的电势能，则φ＝q，单位为伏特，符号为V.沿着电场线的方向电势渐渐降低．2．电场中电势同样的各点组成的面叫做等势面．电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面．§要点详解§一、电势高低及电势能大小的比较方法1．比较电势高低的几种方法(1)沿电场线方向，电势愈来愈低，电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面．(2)判断出 U AB的正负，再由 U AB＝φA－φB，比较φA、φB的大小，若 U AB＞ 0，则φA＞φB，若U AB＜ 0，则φA＜φB.(3)取无量远处为零电势点，正电荷四周电势为正当，且离正电荷近处电势高；负电荷四周电势为负值，且离负电荷近处电势低．2．电势能大小的比较方法(1)场源电荷判断法①离场源正电荷越近，尝试正电荷的电势能越大，尝试负电荷的电势能越小．②离场源负电荷越近，尝试正电荷的电势能越小，尝试负电荷的电势能越大．(2)电场线判断法①正电荷顺着电场线的方向挪动时，电势能渐渐减小；逆着电场线的方向挪动时，电势能渐渐增大．②负电荷顺着电场线的方向挪动时，电势能渐渐增大；逆着电场线的方向挪动时，电势能渐渐减小．(3)做功判断法电场力做正功，电荷( 不论是正电荷仍是负电荷)从电势能较大的地方移向电势能较小的地方．反之，假如电荷战胜电场力做功，那么电荷将从电势能较小的地方移向电势能较大的地方．【例 1】（多项选择）以下图，在两等量异种点电荷的电场中，MN 为两电荷连线的中垂线，a、b、c 三点所在直线平行于两电荷的连线，且 a 和 c 对于 MN 对称、 b 点位于 MN 上，d 点位于两电荷的连线上．以下判断正确的选项是()A ．b 点场强盛于 d 点场强B．b 点场强小于 d 点场强C．a、 b 两点间的电势差等于b、c 两点间的电势差D．尝试电荷＋ q 在 a 点的电势能小于在 c 点的电势能答案BC分析在图中画出等量异种点电荷产生的电场的电场线散布状况，由电场线的疏密表示场强盛小可知 E d b 应选项A 错误，选项B正确．、两点对于MN对称，故Uab＝U bc，选项 C 正确．沿>E . a c电场线方向电势降低，所以φa φc，由Ep＝qφ可知E pa pc，应选项D错误．> >E二、电场力做功的特色及电场力做功的计算1．电场力做功的特色电场力做的功和路径没关，只和初、末地点的电势差相关．2．电场力做功的计算方法(1)由公式 W＝Flcos计θ算，此公式只合用于匀强电场，可变形为W ＝qEl E，式中 l E为电荷初末地点在电场方向上的距离．(2)由电势差的定义式计算，W AB＝qU AB，对任何电场都合用．当U AB＞0，q＞0 或 U AB＜0，q ＜0 时， W＞0；不然 W＜0.(3)由电场力做功与电势能变化的关系计算，W AB＝ E PA－ E PB.(4)由动能定理计算： W 电场力＋ W 其余力＝Ek.3．电场中的功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变．(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变．(3)除重力以外，其余各力对物体做的功等于物体机械能的变化．【例 2】（多项选择）以下图的匀强电场E 的地区内，由 A 、 B、 C、D、A′、 B′、C′、 D′作为顶点组成一正方体空间，电场方向与面ABCD 垂直，以下说法正确的选项是()A ．A 、D 两点间电势差 U AD与 A 、A′两点间电势差 U AA′相等B．带正电的粒子从 A 点沿路径 A→ D→ D′移到 D′点，电场力做正功C．带负电的粒子从 A 点沿路径 A→ D→ D′移到 D′点，电势能减小D．同一带电粒子从 A 点沿对角线移到C′点与从 A 点沿路径 A→ B→ B′挪动到 B′电场力做功相同答案BD分析由图可知 ABCD 为等势面，φ＝φ ，而φ＝φ>φA′，故 A 项错误；由φAD>φD′知，带正ADA电的粒子从 A 移至 D′电场力做正功， B 项正确；而带负电的粒子从 A 点沿路径 A→D→D′移到 D′点，电场力做负功，电势能增添，选项 C 错误；电场力做功与路径没关， D 项正确．【例 3】（多项选择）以下图，在 O 点搁置一个正电荷，在过 O 点的竖直平面内的 A 点，自由开释一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q.小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O 为圆心、 R 为半径的圆 (图中实线表示 )订交于 B、C 两点， O、 C 在同一水平线上，∠ BOC＝ 30°，A 距离 OC 的竖直高度为 h.若小球经过B 点的速度为 v，则以下说法正确的选项是 ()A ．小球经过 C 点的速度大小是2ghB．小球经过 C 点的速度大小是v 2＋gR1 2C．小球由 A 到 C 电场力做功是2mv－mghR 1 2D．小球由 A 到 C 机械能的损失是mg(h－2 )－2mv答案BD分析小球从 A 到 B 运动的过程中，设电场力做功为W F，则由动能定理可得12从 A 到 B：mg(h－ R·sin 30 )°＋W F＝2mv －012从 A 到 C：mgh＋W F＝2mv C21 2联立以上两式可得： v C＝ v ＋gR，A 错，B 对；小球由 A 到 C 电场力做功2mv C－mgh，C 错；小球由 A 到 C 机械能的损失等于除重力以外其余的力 (电场力 )所做的功，由 B 到 C 电场力做功为R 1 20，则ΔE＝－ W F＝mg(h－2 )－2mv ， D 正确．三、电场线、等势线与运动轨迹的综合剖析1．带电粒子在电场中的运动轨迹是由带电粒子遇到的合外力的状况以及初速度的状况共同决定的．运动轨迹上各点的切线方向表示粒子在该点的速度方向．电场线只好够描绘电场的方向和定性地描绘电场的强弱，它决定了带电粒子在电场中各点所受电场力的方向和加快度的方向．2．等势线老是和电场线垂直，已知电场线能够画出等势线．已知等势线也能够画出电场线．3．在利用电场线、等势面和带电粒子的运动轨迹解决带电粒子的运动问题时，基本方法是：(1)依据带电粒子的运动轨迹确立带电粒子遇到的电场力的方向，带电粒子所受的协力(常常只受电场力 )指向运动轨迹曲线的凹侧，再联合电场线确立带电粒子的带电种类或电场线的方向；(2)依据带电粒子在不一样的等势面之间挪动，联合题意确立电场力做正功仍是做负功，电势能的变化状况或是等势面的电势高低．【例 4】以下图， xOy 平面内有一匀强电场，场强为 E，方向未知，电场线跟 x 轴的负方向夹角为θ，电子在座标平面 xOy 内，从原点 O 以大小为 v0、方向沿 x 正方向的初速度射入电场，最后打在 y 轴上的 M 点．电子的质量为m，电荷量为 e，重力不计．则 ()A ．O 点电势高于 M 点电势B．运动过程中电子在M 点电势能最多C．运动过程中，电子的电势能先减少后增添D．电场对电子先做负功，后做正功答案 D分析由电子的运动轨迹知，电子遇到的电场力方向斜向上，故电场方向斜向下，M 点电势高于 O 点， A 错误，电子在 M 点电势能最少， B 错误，运动过程中，电子先战胜电场力做功，后电场力对电子做正功，故 C 错误， D 正确．[针对训练 ]（多项选择）一粒子从 A 点射入电场，从 B 点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹以下图，图中左边前三个等势面平行，不计粒子的重力．以下说法正确的有()A．粒子带负电荷B．粒子的加快度先不变，后变小C．粒子的速度不停增大D．粒子的电势能先减小，后增大答案AB分析电场线以下图，因为受力总指向运动轨迹的凹侧，故粒子带负电荷， A 对；由电场线散布知电场力先不变，后愈来愈小， B 对；电场力向来做负功，粒子速度向来减小，电势能向来增加， C 、D 错．§题组训练 §1．以下图， a 、b 、c 是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a 到 c ，a 、b 间的距离等于、间的距离，用 φ、φ、φ和 E 、E 、E 分别表示 a 、b 、c 三点的电势和电场强度，能够判断 () b c abcabca ＝ Eb ＝E c． a b c A ．EB E>E>EC ．φa >φb >φc＝φ＝ φD ． φa b c答案 C分析试题只给出了一条电场线，所以没法判断电场的强度散布状况，考虑问题的多种可能性，如点电荷电场中，则选项 A 错误；若为匀强电场，则选项 B 错误．因为顺着电场线，电势渐渐降低，应选项 C 正确， D 错误．2．（多项选择）一负电荷仅受电场力的作用，从电场中的A 点运动到B 点，在此过程中该电荷做初速度为零的匀加快直线运动，则 A 、B 两点电场强度 E A 、E B 及该电荷在 A 、B 两点的电势能 εA 、 εB 之间的关系为 ()A ．E A ＝E BB ． A BC ．εA ＝εBD ．εA >εBE <E答案 AD分析负电荷在电场中只受电场力作用而做匀加快直线运动，可知电场是匀强电场，故 A 对．因为电场力对负电荷做正功，动能增添，则电势能减少，故 D 对．3．以下图， a 、b 是某电场中电场线上的两点，将一点电荷 q 从 a 移到 b ，电场力做功为 W ，且 a 、 b 间的距离为 d ，以下说法中正确的选项是 ()A ．a 、b 间的电势差为 W/qB ．a 处的电场强度为 E ＝W/qdC ．b 处的电场强度为 E ＝W/qdD ．a 点的电势为 W/q答案A分析由 W ＝qU ，得 U ＝W/q ，两点间的电势差等于把尝试电荷在两点间挪动时电场力做功与尝试电荷电荷量的比值，所以 a、 b 间的电势差为 U＝W/q ，故 A 正确；因为没有明确是不是匀强电场，所以 W ＝qEd 不可以使用，也就是说 E＝ W/qd 在这里不可以使用，故 B、C 均不对；在题中未给出零电势点，所以不可以确立此中某点的电势的值，这里假如取 b 点的电势为零， a 点的电势才是 W/q.4．图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，此中等势面 3 的电势为 0.一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b 点时的动能分别为26 eV 和 5 eV.当这一点电荷运动到某一地点，其电势能变成－8 eV，它的动能应为 ()A ．8 eV B．13 eV C． 20 eV D．34 eV答案 C分析等势面 3 的电势为零，则该电荷在此地点的电势能也为零．因为两相邻等势面的电势差相等，又知 E ka>E kb，则 a 点的电势能可表示为－ 2qU(U 为相邻两等势面的电势差 )，b 点的电势能可表示为 qU.因为总的能量守恒，则有：E ka＋(－2qU)＝E kb＋qU即 26－2qU＝ 5＋ qU，解得 qU＝7 eV则总能量为 7 eV＋5 eV＝12 eV当电势能为－ 8 eV 时，动能 Ek＝ 12 eV－(－8) eV＝20 eV.5．以下图，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M 点以同样速度飞出a、 b 两个带电粒子．运动轨迹如图中虚线所示．则()A ．a 必定带正电， b 必定带负电B．a 的速度将减小， b 的速度将增添C．a 的加快度将减小， b 的加快度将增添D．两个粒子的电势能一个增添一个减小答案 C分析两粒子均仅在电场力作用下运动，电场力做正功，电势能减少，速度增添．依据电场线疏密表示场强的强弱可知a 受的电场力将减小，加快度也将减小，近似b 的电场力增大，加快度将增添． C 选项正确．6．两带电小球，电荷量分别为＋q 和－ q，固定在一长度为 L 的绝缘细杆的两头，置于电场强度为 E 的匀强电场中，杆与场强的方向平行，其地点以下图，若此杆绕过O 点且垂直于杆的轴线转过 180°，则在此转动的过程中电场力做的功为()A ．0B．2qELC．π qEL D．qEL答案 B分析转动过程中电场力对两电荷均做正功，所以W＝EqL ＋EqL＝ 2EqL.§同步练习§1.三个点电荷电场的电场线散布以下图，图中、b两点处的场强盛小分别为a、E b，电势a E分别为φa、φb，则 ()A．E a＞ E b，φa＞φbB．E a＜E b，φa＜φbC．E a＞E b，φa＜φbD．E a＜ E b，φa＞φb答案 C2．对于静电场，以下结论广泛建立的是()A．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低B．电场中随意两点之间的电势差只与这两点的场强相关C．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向D ．将正点电荷从场强为零的一点挪动出席强为零的另一点，电场力做功为零答案 C3．将一正电荷从无穷远处移入电场中M 点，静电力做功 W ＝6×10－9 J ，若将一个等量的负电荷从电场中 N 点移向无穷远处，静电力做功 W ＝ 7×10－9，则、两点的电势 φ 、φ ，有以下2 J M N M N关系 ( )A ．φM＜ φ ＜ 0B ．φ ＞φ ＞ 0NN MN ＜ φM ＜0D ．φM ＞φN ＞0C ．φ 答案 C分析对正电荷 φ∞－φ ＝W 1；对负电荷 φ －φ∞＝W 2∞－ φ ＝W2＞W ，φ∞＝0，MqN －q .即 φ N q .而 W 21 W 1 W 2且 q 和 q 均大于 0，则 φN ＜ φM ＜ 0，C 正确．4．（多项选择）如图中实线是一簇未注明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子经过该电场地区时的运动轨迹， a 、 b 是轨迹上的两点．若带电粒子在运动中只受电场力作用，依据此图可作出正确判断的是 ()A ．带电粒子所带电荷的符号B ．带电粒子在 a 、 b 两点的受力方向C ．带电粒子在 a 、 b 两点的速度哪处较大D ．带电粒子在 a 、 b 两点的电势能哪处较大答案BCD5．（多项选择）以下图，在真空中 A 、B 两点分别搁置等量的异种点电荷，在 A 、B 两点间取一矩形路径 abcd ，该矩形路径对于 A 、 B 两点连线及连线的中垂线均为轴对称．现将一电子沿该矩形路径挪动一周，以下判断正确的选项是( )A ．a 点和 b 点的电场强度同样B ．b 点和 c 点的电势相等C ．电子从 c 点到 d 点，电势能先减小后增大答案BD分析 A 、B 两等量异种点电荷的电场线、等势面的散布以下图．①由图可知， a、b 两点场强盛小同样，方向不一样，A错．②画出等势面可知b、c 为等势面上两点． B 正确．③利用 W ＝qU 或 W ＝Fl 可知电子从 d 到 a 电场力先做正功，后做负功，电势能先减小后增大，故 D 正确．6．空间有一沿 x 轴对称散布的电场，其电场强度 E 随 x 变化的图象以下图．以下说法中正确的是()A ．O 点的电势最低B．x2点的电势最高C．x1和－ x1两点的电势相等D．x1和 x3两点的电势相等答案 C分析由题图象知， O 点双侧电场强度方向相反、因电场强度的方向沿x 轴，故 O 点可能电势最低，也可能电势最高， A 选项不正确； x1、x2、x3三点在同一电场线上，由沿电场线方向电势渐渐降低可知，不论O 点右边电场强度沿x 轴向右仍是向左， x2点电势都不是最高， x1、x3两点的电势也不相等，故B、 D 不正确；由题图象，电场强度在O 点双侧对称，故x1、－ x1两点电势相等， C 正确．7．（多项选择） a、b、c、d 四个带电液滴在以下图的匀强电场中，分别水平向左、水平向右、竖直向上、竖直向下做匀速直线运动(不考虑带电液滴间的互相作用)，可知 ()A ．a、b 为同种电荷， c、 d 为异种电荷B．a、 b 的电势能、机械能均不变C．c 的电势能减少，机械能增添D．d 的电势能减少，机械能减少答案BC分析电场力对a、b 不做功，故a、b 的电势能和机械能均不变，B 对；四个带电液滴所受电场力方向均向上，故均带正电荷， A 错；电场力对 c 做正功，对 d 做负功，故 c 的电势能减小，机械能增添， d 的电势能增添，机械能减小， C 对， D 错．8．对于静电场，以下说法正确的选项是()A．电势等于零的物体必定不带电B．电场强度为零的点，电势必定为零C．同一电场线上的各点，电势必定相等D．负电荷沿电场线方向挪动时，电势能必定增添答案 D分析零电势点是人为选择的参照点，所以电势等于零的物体能够带电，也能够不带电，故 A 错；电场强度和电势是两个不一样的物理量，电场强度为零的点，电势不必定为零， B 错；沿着电场线方向电势不停降低，故 C 错；负电荷在电场中遇到的电场力的方向与电场线方向相反，故负电荷沿电场线方向挪动时，电场力做负功，电势能增添，故 D 对．9．（多项选择）以下图， A 、B、C、D、 E、 F 为匀强电场中一个正六边形的六个极点， A 、B、C 三点的电势分别为 1 V、2 V 、 5 V，则以下说法中正确的选项是()A．D、E、F 三点的电势分别为7 V、6 V、3 VB．电荷量为 1.6 ×10－19 C 的正点电荷在 D 点的电势能为 1.12 ×10－18 J－ 19 － 19J C．将电荷量为 1.6 ×10 C 的正点电荷从 E 点移到 F 点，电场力做的功为 3.2 ×10－19 C 的负点电荷从 F 点移到 A 点，电荷的电势能减少了－19 JD．将电荷量为 1.6 ×10 3.2 ×10 答案AB故 B 正确．由 W EF ＝ qU EF 得 W EF ＝ 1.6 ×10－ 19×3 J ＝4.8 ×10－19 J ，故 C 错误．又 W FA ＝qU FA ＝－ 1.6 ×10－ 19－ 19J ，即电荷的电势能增添 3.2 ×10 －19J ，D 错误．×2 J ＝－ ×10 10．（多项选择）以下图，在 x 轴上对于原点 O 对称的两点固定搁置等量异种点电荷＋ Q 和－Q ， x 轴上的 P 点位于－ Q 的右边．以下判断正确的选项是 ( )A ．在 x 轴上还有一点与 P 点电场强度同样B ．在 x 轴上还有两点与 P 点电场强度同样C ．若将一尝试电荷＋ q 从 P 点移至 O 点，电势能增大D ．若将一尝试电荷＋ q 从 P 点移到 O 点，电势能减小答案AC分析以以下图所示：kQkQE P ＝ l 2 －0＋2 方向向左kQkQ方向向左， A 对， P 到－ Q 的均匀电场强度小于－ Q 到 O 的均匀电场强＝ 2－0＋2 E P ′ l度，电场力做的正功小于做的负功， O 点与 P 点比较电势能增添． C 对， D 错．11．以下图， BAC 是圆滑绝缘的 “ L 字”形平面，倒置于水平匀强电场中 BA ⊥AC ，D 为 AC 的中点， BC 与水平面平行，且∠ B ＝ 60°， AB ＝l ，有一带电荷量＋ q 的滑块，质量为 m ，先由 A 端沿 AB 面无初速下滑，抵达 B 端的速率为 v 0，再由 A 端沿 AC 面无初速下滑到 C 端．试求：(1)滑块抵达 D 点的速度大小 v D ；(2)假定滑块对 C 端没有压力，滑块的加快度多大．3 2答案 (1)2 3gl －2v 0(2)2g312分析(1)设 AB 间的电压大小为U ，从 A →B 由动能定理得： mg 2 l －qU ＝2mv 0－0①又 h AD＝3 3 34l ，U AD＝U BA＝U.③2 23 2解①②③各式得： v D＝ 2 3gl－2v0.(2)滑块在 C 端受力剖析如图，由F N＝0 得： mgcos 30°＝qEsin 30 ④°又由牛顿第二定律得：qEcos 30 ＋°mgsin 30 ＝°ma⑤解④⑤得 a＝2g.12．以下图，固定于同一条竖直线上的 A 、B 是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量均为Q，此中 A 带正电荷， B 带负电荷， D、C 是它们连线的垂直均分线， A 、B、C 三点组成一边长为 d 的等边三角形，还有一个带电小球 E，质量为 m、电荷量为＋ q(可视为点电荷 )，被长为 L 的绝缘轻质细线悬挂于 O 点，O 点在 C 点的正上方．此刻把小球 E 拉起到 M 点，使细线水平绷直且与 A 、B、C 处于同一竖直面内，并由静止开始开释，小球 E 向下运动到最低点 C 时，速度为 v.已知静电力常量为 k.若取 D 点的电势为零．试求：(1)在 A 、B 所形成的电场中， M 点的电势φM；(2)绝缘细线在 C 点所遇到的拉力 FT.mv2－ 2mgL Qq v2答案(1) 2q (2)k d2 ＋mg＋m L分析(1)电荷 E 从 M 点运动到 C 点的过程中，电场力做功为qU MC，重力做功为 mgL.依据动mv2能定理 qU MC＋ mgL＝2 mv2－ 2mgL得 M 、C 两点的电势差为 U MC＝2q又因为 C 点与 D 点为等势点，所以 M 点电势为mv2－ 2mgL.φM＝U MC ＋φC ＝U MC ＋φD＝2q(2)在 C 点时A 对 E的电场力 1 与B对E的电场力F2 相等，为F1＝F2＝kQqF又因为 A 、B、C 为一等边三角形，所以 F1、F2的夹角为 120°，故 F1、F2的协力为 F12＝kQq，2 d且方向竖直向下．由牛顿第二定律得Qq－mg＝mv2FT－k 2Ldv2Qq由牛顿第三定律绝缘细线在 C 点所受的张力为FT′＝ FT＝k d2 ＋mg＋m L .§课后作业§1．以下说法中正确的选项是 ()A．沿电场线的方向，电场强度必定愈来愈小B．沿电场线的方向，电势必定愈来愈低C．电荷沿电场线方向挪动，电势能渐渐减小D．在静电力作用下，正电荷必定从电势高处向电势低处挪动答案 B分析电场线的方向就是电场强度的方向，同时也是电势降低的方向，但不必定是电场强度减小的方向，应选项 A 错误，选项 B 正确．只有沿电场线方向挪动正电荷，电荷电势能才减小，负电荷则相反，应选项 C 错误．因为不知道电荷的初速度，所以选项 D 错误．2.三个点电荷电场的电场线散布以下图，图中、b两点处的场强盛小分别为a、E b，电势分别a E为φa、φb，则 ()A．E a>E b，φa>φbB．E a<E b，φa<φbC．E a>E b，φa<φbD．E a<E b，φa>φb答案 C分析由题图可知， a 点邻近的电场线比 b 点邻近的电场线密，所以E a>E b，电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面， a 点所在等势面的电势必定低于 b 点所在的等势面的电势，即φb>φa故选项 C 正确．3．以下四个图中， a、b 两点电势相等、电场强度也相等的是()答案 D分析匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇等间距的平行平面， A 中 a、b 两点不在同一等势面上，所以，这两点的电势是不相等的，但这两点的场强相等； B 中 a、b 两点在同一个等势面上，电势相等，但这两点的场强盛小相等、方向不一样； C 中 a、b 两点对称于两电荷的连线，所以电势相等，但在中垂线上场强的方向是平行于中垂线的，并且都指向外侧，故两点的场强的方向不一样；在 D 中， a、b 两点的电势相等，场强的方向是沿连线的，并且方向同样、大小相等，故此题选 D.4．（多项选择）以下图，是某电场中的一条直电场线，一电子(重力不计 )从 A 点由静止开释，它将沿直线向 B 点运动，则可判断 ()A．该电场必定是匀强电场B．场强 E A必定小于 E BC．电子拥有的电势能E pA必定大于 E pBD．两点的电势φA必定低于φB答案CD5．（多项选择）以下说法正确的选项是()A ．电荷从电场中的 A 点运动到B 点，路径不一样，电场力做功的大小便可能不一样B．电荷从电场中的某点出发，运动一段时间后，又回到了该点，则说明电场力做功为零C．正电荷沿着电场线运动，电场力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，电场力对负电荷做正功D．电荷在电场中运动，因为电场力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中其实不建立答案BC分析电场力做功和电荷运动路径没关，所以选项 A 错误；电场力做功只和电荷的初、末地点有则正电荷遇到的电场力和电荷的位移方向同样，故电场力对正电荷做正功，同理，负电荷逆着电场线的方向运动，电场力对负电荷做正功， C 正确；电荷在电场中运动固然有电场力做功，可是电荷的电势能和其余形式的能之间的转变知足能量守恒定律， D 错．6.（多项选择）以下图，虚线 a、b 和 c 是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为、φ 和φ，φabc且φ＞φ＞φKLMN 所示，可知 ( ) abc.一带正电的粒子射入该电场中，其运动轨迹如图中A ．粒子从 K 到 L 的过程中，电场力做负功B．粒子从 L 到 M 的过程中，电场力做负功C．粒子从 K 到 L 的过程中，电势能增添D．粒子从 L 到 M 的过程中，动能减少答案AC分析依据 a、b、c 三个等势面的电势关系及带电粒子的运动轨迹能够判断，该电场是正电荷四周的电场，所以粒子从 K 到 L 电场力做负功，电势能增添， A 、C 正确．粒子从 L 到 M 的过程中，电场力做正功，电势能减少，动能增添， B、D 错误．7.（多项选择）以下图，固定在Q 点的正点电荷的电场中有M、N 两点，已知 MQ ＜ NQ.以下表达正确的选项是 ()A ．若把一正的点电荷从M 点沿直线移到 N 点，则静电力对该电荷做功，电势能减少B．若把一正的点电荷从M 点沿直线移到 N 点，则该电荷战胜静电力做功，电势能增添C．若把一负的点电荷从M 点沿直线移到 N 点，则静电力对该电荷做功，电势能减少D．若把一负的点电荷从M 点沿直线移到 N 点，再从 N 点沿不一样路径移回到M 点，则该电荷战胜静电力做的功等于静电力对该电荷所做的功，电势能不变答案AD分析由正点电荷产生的电场的特色可知， M 点的电势高， N 点的电势低，所以正电荷从 M 点到 N 点，电势能不变，故 D 对．8．将一正电荷从无量远处移至电场中M 点，电场力做功为 6.0 ×10－9 J，若将一个等量的负电荷从电场中 N 点移向无量远处，电场力做功为 7.0 ×10－9 ，则、两点的电势φ、φ 有以下关系 ()J M N M NA ．φM＜φN＜ 0B．φN＞φM＞ 0C．φN＜φM＜ 0D．φM＞φN＞0答案 C分析取无量远处电势φ∞＝0.对正电荷： W∞M＝0－E pM＝－ qφM，φM＝－W∞M＝－6×10－9 q q ；－W N∞－ 7×10－9；对负电荷： W N∞＝E pN－0＝－ qφN，φN＝q ＝q所以φN＜φM＜0，选项 C 正确．9．（多项选择）位于 A、B 处的两个带有不等量负电荷的点电荷在平面内的电势散布如图 5 所示，图中实线表示等势线，则 ()A ．a 点和 b 点的电场强度同样B．正电荷从 c 点移到 d 点，静电力做正功C．负电荷从 a 点移到 c 点，静电力做正功D．正电荷从 e 点沿图中虚线移到 f 点，电势能先减小后增大答案CD分析等差等势面越密的地方，电场线越密，电场线的疏密表示电场的强弱；正电荷从 c 点移到 d 点，静电力做负功；负电荷从 a 点移到 c 点，静电力做正功；正电荷从 e 点沿图中虚线移到 f 点，静电力先做正功，后做负功，故电势能先减小后增大．10.（多项选择）以下图，两个等量的正点电荷分别置于P、Q 两地点，在 P、Q 连线的垂直均分线上有 M、N 两点，还有一尝试电荷q，则 ()。

人教版物理选修3-1《静电场》

b d p
U

静电场知识结构
电场力的性质
场强 E
F q
匀强电场 E 电电荷守恒荷定律电场
矢量电场线疏→E小密→E大 U
d Q r2
电场力
E Eq(任何电 ) q1q2 F k 2 (真空中的点电荷） r
电场中的导体：静电感应静电平衡电容器： Q 电容 C
• • • • • • 判断场强的大小与方向判断电荷在电场的受力方向判断电势的高低判断在电场中移动电荷做功的正负判断电荷电势能的大小解释静电感应现象
• 2、将一个-7.0μC的电荷从无限远处移到图示电场中的A点时，电荷的电势能为-140μJ，问此过程中静电力做功是多少？
• 3、甲是等量异号电荷的电场线分布图，乙是等量同号点电荷的电场线分布图。AOB是两点电荷的连线的垂直平分线，O是连线中点。
U
真空中点电荷的电场 E k
平行板电容器 C
电势能
EP WA q
A
rS 4kd
电场能的性质
电势 A
Ep q
电场力做功疏→E小密→E大
标量等势面
电势差 U AB
W AB A B Ed q
WAB qU AB q( A B ) EPA EPB
（1）在甲图中，把单位正试探电荷从O点沿OA移动到无限远处，静电力是否做功？电势能是否变化？怎样变化？（2）在乙图中，把单位正试探电荷从O点沿OA移动到无限远处，静电力是否做功？电势能是否变化？怎样变化？
如何比较电场中任两点的场强大小和方向呢？判断电场强度大小的几种方法：
方法一: 由定义式E=F／q决定；方法二: 在点电荷电场中，E=kQ／r2；

人教版高中物理选修3-1复习资料全套带答案.doc

最新人教版高中物理选修3-1复习资料全套带答案高中物理第一章静电场章末总结新人教版选修3-1第一部分题型探究静电力与平衡把质量m的带负电小球A,用绝缘细绳悬起，若将带电荷量为Q的带正电球B靠近A,当两个带电小球在同一高度相距r时，绳与竖直方向成a角•试求:(1)A球受到的绳子拉力多大？(2)A球带电荷量是多少？【思路点拨】(1)对小球A受力分析，受重力、静电引力和绳子的拉力，根据三力平衡求出绳子拉力;(2)根据库仑定律求出小球A的带电量.解析：⑴带负电的小球A处于平衡状态，A受到库仑力F'、重力mg以及绳子的拉力T的作用，其合力为零.因此mg-Tcos a =0, F' -Tsin a =0e nig ,得丁= ------ ，F = mg tan a.cos a(2)根据库仑定律F ‘ =k^r,2所以A球带电荷量为q"；,：答案：(1) A球受到的绳子拉力F，=mgtan a/、 4皿i 卄冃口mgr2tan a(2) A球带电荷量是q= —小结：本题先根据平衡条件得到库仑力，再根据库仑定律求出B球的带电量.a针对性训练1.用两根长度均为L的绝缘细线各系一个小球，并悬挂于同一点.已知两小球质量均为m,当它们带上等量同种电荷时，两细线与竖直方向的夹角均为0,如图所示.若己知静电力常量为k,重力加速度为g.求：(1)小球所受拉力的大小；⑵小球所带的电荷量.解析：(1)对小球进行受力分析，如图所示.设绳子对小球的拉力为T,则"严(2)设小球在水平方向受到库仑力的大小为F,贝!) F=mgtan 0 ,又因为：F=k —, r=2Lsin 0 r所以Q = 2Lsi 吧严卜答案：见解析粒子在电场屮的运动一带电的粒子射入一固定的点电荷Q 形成的电场中，沿图屮虚线由a 点运动到b 点，a 、b 两点到点A. 粒子一定带正电荷B. 电场力一定对粒子做负功C. 粒子在b 点的电势一定高于a 点的电势D. 粒子在b 点的加速度一定小于在a 点的加速度【思路点拨】由于粒子运动的轨迹是远离电荷Q 的，所以可以判断它们应该是带同种电荷；再由电场力的方向和粒子运动的方向的关系，可以判断做功的情况；根据电场线的疏密可以判断出场强的大小，进而可以判断出电场力和加速度的大小.解析：A. rh 粒子的运动的轨迹对以判断出粒子和点电荷Q 之间的作用力是互相排斥的，所以它们应该是带同种电荷，但不一定就是带正电荷，所以A 错误.B. 由于粒子和点电荷Q 之间的作用力是互相排斥的，而粒子是向着电荷运动的，也就是库仑力的方向和粒子运动的方向是相反的，由功的公式可以判断电场力一定对粒子做负功，所以B 正确.C. 由A 的分析可知，不能判断Q 带的电荷的性质，所以不能判断ab 点的电势的高低，所以C 错误.D. 由于r a >n,根据E=k2可以判断a 点的场强要比b 点小，所以粒子在b 点时受的电场力比较大， r加速度也就大，所以D 错误.答案：B小结：本题是対电场性质的考查，根据粒子的运动的轨迹判断出粒子和电荷Q 所带的电荷的性质，是解决本题的关键，当然还要理解电场线与场强的关系.»针对性训练2. (多选)一带电粒子在正电荷形成的电场中，运动轨迹如图所示的abed 曲线，下列判断正确的是(BC)A. 粒子带负电B. 粒子通过a 点时的速度比通过b 点时大C. 粒子在a 点受到的电场力比b 点小则在这一过程中(若粒子只受电场力,D.粒子在a点时的电势能比b点大解析：A.轨迹弯曲的方向大致指向合力的方向，知电场力背离正电荷方向，所以该粒子帯正电.故A 错误.B.从a到b,电场力做负功，根据动能定理，动能减小，a点动能大于b点动能，则a点速度大于b 点的速度.故B正确.C.b点的电场线比a点电场线密，所以b点的电场强度大于a点的电场强度，所以粒子在a点的电场力比b点小.故C正确.D.从a到b,电场力做负功，电势能增加.所以a点的电势能小于b点的电势能.故D错误.功能关系在电场中的运用如图所示，在点电荷+Q的电场中有A、B两点，将质子和a粒子(带电荷量是质子的2倍，质量是质子的4倍)分别从A点由静止释放到达B点时，它们速度大小之比为多少？解析：质子和a粒子都是正离子，从A点释放后将受电场力作用，加速运动到B点，设AB间的电势差为U,根据动能定理得：对质子：qnU=^mnVH①对a粒子：q a U=^maVa②答案：将质子和a粒子分別从A点由静止释放到达B点时，它们的速度大小Z比是£： 1.»针对性训练3.如图所示，一电子(质量为in,电量绝对值为e)处于电压为U的水平加速电场的左极板A内侧，在电场力作用下由静止开始运动，然后穿过极板B中间的小孔在距水平极板M、N等距处垂直进入板间的匀强偏转电场.若偏转电场的两极板间距为d,板长为1,求：(1)电子刚进入偏转电场时的速度vo；(2)要使电子能从平行极板M、N间飞出，两个极板间所能加的最大偏转电压•令習厂 M解析：（1）在加速电场屮，由动能左理有:eU=^mvo —0©（2）电子在偏转电场屮做类平抛运动，有: 平行极板方向：要飞出极板区:联解③④⑤式得：「即 U‘ .ax=-^-U. @答案：见解析创新探究有这样一种观点：有质量的物体都会在英周围空间产生引力场，而一个有质量的物体在英他有质量的物体所产生的引力场中，都要受到该引力场的引力（即万有引力）作用，这种情况可以与电场类比，那么，在地球产生的引力场中重力加速度，可以与电场中下列哪个物理量相类比（）A. 电势B.电势能C.电场强度D.电场力解析：本题的情境比较新，引力场与电场是两个不同性质的场，但有可比性.引力场的特点是对处于引力场的有质量的物体有力的作用即F=n ）g, g 为重力加速度，这是引力场中力的性质.而电场的特点是对处于电场的电荷有力的作用即F=Eq, E 为电场强度.两者都是从力的角度显示场的重要性质.答案：C第二部分典型错误释疑典型错误之一忽视对电性的讨论真空中两个静止点电荷相距10 cm,它们之间的相互作用力大小为9X1（E" N,当它们合在一起吋，成为一个带电量为3X10—8 C 的点电荷，问：原來两个电荷的带电量各为多少？【错解】根据电荷守恒定律：qi + q 2=3X10-8 C=a©2 [ /\ —2 x 2根据库仑定律：q 】q2=〒F=—— X9X10-4 C 2=1X1O -15 C 2=bh以q2飞代入①式得：qf ）+ b = 01 =Vot ③ leU'2 C ④垂直极板方向: 解①得:②解得 qi=-（a±-\/a 2 —4b ） =~（3X 10_s ±^/9X 10_1（，—4X 10_I ：，）C.【分析纠错】学生的思维缺乏全面性，因两点电荷有对能同号，也有可能异号.题中仅给出相互作用力的大小，两点电荷可能异号，按电荷异号计算.由 qi —Q2=3X 10 s C=a.q 】q2=l X 10-11 C 2 = b.得 qf —aqi — b=0,由此解得:q 】 = 5X10 8 Cq 2=-2X10-8 C.典型错误之二因错误理解直线运动的条件而出错如图所示，一粒子质量为m,带电量为+ q,以初速度v 与水平方向成45°角射向空间匀强电场区域，粒子恰做直线运动.求这匀强电场最小场强的大小，并说明方向.【错解】因粒子恰做直线运动，所以电场力刚好等于mg ，即电场强度的最小值为：歸=才.【分析纠错】因粒子恰做直线运动，说明粒子所受的合外力与速度平行，但不一定做匀速直线运动, 还可能做匀减速运动.受力图如图所示，显然最小的电场强度应是：厂 mgs in 45°亠宀工士〒“宀,亠 Emin= ------------- = —，方I 口J 垂直于V 斜冋上方. q 2q典型错误之三因错误判断带电体的运动情况而出错质量为m 的物块，带正电Q,开始时让它静止在倾角u=60°的固定光滑绝缘斜面顶端，整个装置放在水平方向、大小为的匀强电场，如图所示，斜面高为H,释放物体后，物块落地的速度大小为（）【错解】不少同学在做这道题时，一看到“固定光滑绝缘斜而”就想物体沿光滑斜而下滑不受摩擦力作 A.J72+&) gH C. 2V2gH41用，由动能定理得：mgH+QE#=$Tiv2,得v=p（2+羽）gH而错选A.【分析纠错】其实“固定光滑绝缘斜面”是干扰因素，只要分析物体的受力就不难发现，物体根本不会沿斜面下滑，而是沿着重力和电场力合力的方向做匀加速直线运动，弄清了这一点，就很容易求得本题正确答案应是C.典型错误之四因忽视偏转电场做功的变化而出错一个动能为Ek 的带电粒子，垂直于电场线方向飞入平行板电容器，飞出电容器时动能为2应，如果使这个带电粒子的初速度变为原来的两倍，那么它飞出电容器吋的动能变为()A. 8EuB. 5EkC. 4.25EkD. 4Ek【错解】当初动能为Ek 时，未动能为2Ek ,所以电场力做功为W=E k ；当带电粒子的初速度变为原來的两倍时，初动能为4比，电场力做功为W=Ek ；所以它飞出电容器时的动能变为5Ek,即B 选项正确.【分析纠错】因为偏转距离为丫=跻，所以带电粒子的初速度变为原来的两倍时，偏转距离变为》, 所以电场力做功只有W=0.25Ek,所以它飞出电容器时的动能变为4. 25E k ,即C 选项正确.高中物理第二章恒定电流章末总结新人教版选修3-1 原理测电阻率描述小灯泡的伏安特性曲线测电池的便用多用表第一部分题型探究将复杂的研究对象转换成简单的物体模型解决实际问题在国庆日那天，群众游行队伍中的国徽彩车，是由一辆电动车装扮而成，该电动车充一次电可以走 100 km 左右.假设这辆电动彩车总质量为6. 75X 103 kg,当它匀速通过天安门前500 m 长的检阅区域时用时250 s,驱动电机的输入电流I = 10 A,电压为300 V,电动彩车行驶时所受阻力为车重的0. 02倍.g 取10 m/s 2,不计摩擦，只考虑驱动电机的内阻发热损耗能量，求：(1) 驱动电机的输入功率；(2) 电动彩车通过天安门前时的机械功率；龄规律电路的连接开艾猜动变阻器恆定电流导线I 控制件 111源 ① 电開定鏗② 部分电路欧姆定律③ 焦耳定律®闭合电路欧姆定禅用电器电浣表电压表多用表(3)驱动电机的内阻和机械效率. 【思路点拨】转换对象彩车一“非纯电阻电路”模型思路立现把复杂的实际研究对象转化成熟悉的非纯电阻电路进行处理，抓住了问题的实质，忽略了次要因素，看似复杂的问题变得非常容易解析：(1)驱动电机的输入功率：P 入=UI = 300 VX10 A = 3 000 W.V(2)电动彩车通过天安门前的速度v =?=2 m/s,电动彩车行驶时所受阻力为Fr=0. 02mg=0. 02X6. 75X 103X 10 N=l. 35X10’ N；电动彩车匀速行驶吋F=Ff, 故电动彩车通过天安门前时的机械功率P 机=Fv = 2 700 W.(3)设驱动电机的内阻为R,由能量守恒定律得：1)入七=P机t +『Rt,解得驱动电机的内阻R=3 Q,驱动电机的机械效率H XI00%=90%.1入答案：(1)3 000 W (2)2 700 W (3)3 Q 90%小结：电动彩车是由电动机驱动的，其含电动机的电路是一非纯电阻电路模型，处理此类问题常用能量守恒定律列式求解.a针对性训练1.有一种“电测井”技术，用钻头在地上钻孔，通过测量钻孔中的电特性反映地下的有关情况.如图为一钻孔，其形状为圆柱体，半径为10 cm•设里面充满浓度均匀的盐水，其电阻率P =0.314 Q・m. 现在在钻孔的上表面和底部加上电压测得U =100 V, 1 = 100 mA,求该钻孔的深度.解析：设该钻孔内的盐水的电阻为R,由R=p得R jo男Q=io‘ Q・由电阻定律得：深度hRS 103X3. 14X0. I2=i =—= -----------------------P 0.314答案：100 m含电容电路的分析与计算方法(多选)如图所示，乩、R2、R3、出均为可变电阻，G、C2均为电容器，电源的电动势为E,内阻r^O. 若改变四个电阻中的一个阻值，贝9()m= 100 m.&所带的电量都增加 C2所带的电量都增加 C2所帯的电量都增加C2所带的电量都增加【思路点拨】由电路图可知，电阻R2、&、串联接入电路，电容器G 并联在电阻R2两端，电容器C2 与心、出的串联电路并联；根据电路电阻的变化，应用欧姆定律及串联电路特点判断电容器两端电压如何变化，然后由Q=CU 判断出电容器所带电荷量如何变化.解析：Ri 上没有电流流过，R 】是等势体，故减小R 】，G 两端电压不变，C2两端电压不变，G 、C2所带的电量都不变，选项A 错误；增大G 、C2两端电压都增大，G 、G 所带的电量都增加，选项B 正确；增大心，G 两端电压减小，C2两端电压增大，G 所带的电量减小，C2所带的电量增加，选项C 错误；减小心，G 、 C2两端电压都增大，C 】、C2所带的电量都增加，选项D 正确.答案：BD小结：解决含电容器的直流电路问题的一般方法：(1) 通过初末两个稳定的状态來了解中间不稳定的变化过程.(2) 只有当电容器充、放电时，电容器支路中才会有电流，当电路稳定时，电容器对电路的作用是断路.(3) 电路稳定时，与电容器串联的电阻为等势体，电容器的电压为与之并联的电阻两端的电压.(4) 在计算电容器的帶电荷量变化吋，如果变化前后极板帯电的电性相同，那么通过所连导线的电荷量等于始末状态电容器电荷量之差；如果变化前后极板带电的电性相反，那么通过所连导线的电荷量等于始末状态电容器电荷量之和.a 针对性训练2. (多选)如图所示电路中，4个电阻阻值均为R,电键S 闭合时，有质量为叭带电量为q 的小球静止于水平放置的平行板电容器的正中间.现断开电键S,则下列说法正确的是(AC)A. 小球带负电B. 断开电键后电容器的帯电量增大C. 断开电键后带电小球向下运动0.断开电键后带电小球向上运动解析：带电量为q 的小球静止于水平放置的平行板电容器的正屮间，说明所受电场力向上，小球带负电，选项A 正确；断开电键后电容器两端电压减小，电容器的带电量减小，带电小球所受电场力减小，带电小球向下运动，选项C 正确、D 错误.A. 减小Ri, B. 增大R2, C. 增大 D. 减小Ri, G 、 C 】、 /?ft创新情景探究角速度计可测量航天器自转的角速度3,其结构如图所示.当系统绕OCT 转动时，元件A 在光滑杆上发生滑动，并输出电压信号成为航天器的制导信号源.已知A 质量为m,弹簧的劲度系数为k,原长为I 』，电源电动势为E,内阻不计.滑动变阻器总长为L,电阻分布均匀，系统静止时滑动变阻器滑动头P 在中点，与固定接点Q 正对，当系统以角速度3转动时，求：(1) 弹簧形变量x 与3的关系式；(2) 电压表的示数U 与角速度(Q 的函数关系.【思路点拨】当系统在水平面内以角速度3转动时，由弹簧的弹力提供元件A 的向心力，根据牛顿第二定律得到角速度3与弹簧仲长的长度x 的关系式.根据串联电路电压与电阻成正比，得到电压U 与x的关系式，再联立解得电压U 与角速度3的函数关系.解析：(1)根据牛顿第二定律，有：F r .=ma = mw 2R, 而 F n = kx = m 2 (Lo + x),2m 3 *L 0(k —mco 2) 答案：见解析.小结：本题是一道典型的理论联系实际的题目，也是一道力学、电学的综合题，关键是要弄懂滑动变阻器上当滑动头P 滑动时的电阻关系.»针对性训练3. 如图所示，图甲是我市某中学在研究性学习活动中，吴丽同学自制的电子秤原理示意图.目的是利用理想电压表的示数指示物体的质量.托盘与电阻可忽略的金属弹簧相连，托盘与弹簧的质量均不计•・滑动变阻器的滑动端与弹簧上端连接，当托盘屮没有放物体时，滑动触头恰好指在变阻器R 的最上端，此吋电压表示数为零.设变阻器总电阻为R,总长度为L,电源电动势为E,内阻为「限流电阻阻值为R 。

人教版高中物理选修3-1第一章静电场――― .docx

高中物理学习材料桑水制作第一章静电场―――（选修3-1）第Ⅰ课时库仑定律·电场强度1．下述说法正确的是（）A ．根据E = F/q ，可知电场中某点的场强与电场力成正比．B ．根据E = KQ/r 2，可知点电荷电场中某点的场强与该点电荷的电量Q 成正比． C ．根据场强叠加原理，可知合电场的场强一定大于分电场的场强． D ．电场线就是点电荷在电场中的运动轨迹【答案】B2.（2003全国理综）如图9－1－6所示，三个完全相同的金属小球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上．a 和c 带正电，b 带负电，a 所带电量的大小比b 的小．已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是（） A F 1 B F 2 C F 3 D F 4【解析】根据库仑定律以及同种电荷相斥，异种电荷相吸，结合平行四边形定则可得B 对【答案】B3．电场强度E 的定义式为q F E = ，根据此式，下列说法中正确的是（）①此式只适用于点电荷产生的电场 ②式中q 是放入电场中的点电荷的电荷量，F 是该点电荷在电场中某点受到的电场力，E 是该点的电场强度 ③式中q 是产生电场的点电荷的电荷量，F 是放在电场中的点电荷受到的电场力，E 是电场强度 ④在库仑定律的表达式221r q kq F =中，可以把22r kq 看作是点电荷2q 产生的电场在点电荷1q 处的场强大小，图9－1－6也可以把21r kq 看作是点电荷1q 产生的电场在点电荷2q 处的场强大小A ．只有①②B ．只有①③C ．只有②④D ．只有③④【答案】C4．用绝缘细线将一个质量为m 、带电量为q 的小球悬挂在天花板下面，设空间中存在着沿水平方向的匀强电场．当小球静止时把细线烧断（空气阻力不计）．小球将做（） A ．自由落体运动 B ．曲线运动 C ．沿悬线的延长线做匀加速直线运动 D ．变加速直线运动【解析】小球在重力和电场力的合力作用下，从静止开始沿悬线的延长线做匀加速直线运动．【答案】C5．如图9－1－7所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A →O →B 匀速飞过，电子重不计，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是（）A ．先变大后变小，方向水平向左B ．先变大后变小，方向水平向右C ．先变小后变大，方向水平向左D ．先变小后变大，方向水平向右【解析】根据电场线分布和平衡条件判断．【答案】B6．在图9－1－8所示的竖直向下的匀强电场中，用绝缘的细线拴住的带电小球在竖直平面内绕悬点O 做圆周运动，下列说法正确的是（）①带电小球有可能做匀速率圆周运动 ②带电小球有可能做变速率圆周运动 ③带电小球通过最高点时，细线拉力一定最小 ④带电小球通过最低点时，细线拉力有可能最小A ．②B ．①②C ．①②③D ．①②④【解析】利用等效场（复合场）处理．【答案】D7、在光滑的水平面上有两个电量分别为Q 1、 Q 2的带异种电荷的小球，Q 1＝4Q 2，m 2＝4m 1问要保持两小球距离不变，可以使小球做运动；两小球的速度大小之比为．(只受库仑力作用)【解析】如图甲所示，两小球可绕它们连线上共同的圆心O+ －+Q－QAO B 图9－1－7O E 图9－1－8 m 1or 1r 2作匀速圆周运动．对m 1有：121221r m L Q KQ ω= 对m 2有： 222221r m LQ KQ ω= 两球角速度ω相等，L 为两球距离可得：2211r m r m =所以214r r =由r v ω= 可得1421=v v 【答案】作匀速圆周运动；4／18．在场强为E ，方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m 的带电小球，电荷量分别为+2q 和-q ，两小球用长为L 的绝缘细线相连，另用绝缘细线系住带正电的小球悬挂于O 点处于平衡状态，如图所示，重力加速度为g ，则细绳对悬点O 的作用力大小为_______．【解析】先以两球整体作为研究对象，根据平衡条件求出悬线O 对整体的拉力，再由牛顿第三定律即可求出细线对 O 点的拉力大小．【答案】2mg+Eq9、如图9－1－10所示，真空中一质量为m ，带电量为－q 的液滴以初速度为v 0，仰角α射入匀强电场中以后，做直线运动，求：（1）所需电场的最小场强的大小，方向．（2）若要使液滴的加速度最小，求所加的电场场强大小和方向．【解析】（1）根据矢量合成定则，当电场力与速度0v 垂直指向左上方时，电场力最小，此时液滴作匀减速直线运动，有：αcos 1mg qE = 得 q mg E αcos 1=，方向与v 0垂直指向右下方（2）当带电粒子作匀速直线运动时，加速度最小有：mg qE =2，得q mg E =2，方向竖直向下．【答案】（1）q mg E αcos 1=，方向与v 0垂直指向右下方（2）q mg E =2，方向竖直向下10．在一高为h 的绝缘光滑水平桌面上，有一个带电量为+q 、质量为m 的带电小球静止，小球到桌子右边缘的距离为s ，突然在空间中施加一个水平向右的匀强电场E ，且qE = 2 mg ，如图9－1－11所示，求：图9－1－9图9－1－10（1）小球经多长时间落地？（2）小球落地时的速度．【解析】（1）小球在桌面上做匀加速运动，t 1=gsqE smd s ==22,小球在竖直方向做自由落体运动，t 2=gh 2,小球从静止出发到落地所经过的时间：t =t 1+t 2=g hg s 2+(2)小球落地时gh gt v y 22==,gh gs gt t mqEat v x 2222+====．落地速度sh g gs gh v v v y x 2841022++=+=．【答案】（1）ghg s 2+（2）sh 2g 8gs 4gh 10++11、长木板AB 放在水平面上如图9-1-12所示，它的下表面光滑而上表面粗糙，一个质量为m 、电量为q 的小物块C 从A 端以某一初速起动向右滑行，当存在向下的匀强电场时，C 恰能滑到B 端，当此电场改为向上时，C 只能滑到AB 的中点，求此电场的场强.【解析】当电场方向向上时，物块C 只能滑到AB 中点，说明此时电场力方向向下，可知物块C 带负电.电场方向向下时有： 220)(2121)(V m M mv L qE mg +-=-μ V M m mv )(0+=电场方向向上时，有： 220)(21212)(V m M mv L qE mg +-=+μ V M m mv )(0+=2)()(LqE mg L qE mg +=-μμqmgE 3=图9－1－11ACEB图9－1－12【答案】qmgE 3=第Ⅱ课时电势能·电势差·电势1、关于电势和电势能下列说法中正确的是( )A. 在电场中，电势高的地方，电荷在该点具有的电势能就大；B. 在电场中，电势高的地方，放在该点的电荷的电量越大，它所具有的电势能也越大；C. 在电场中的任何一点上，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷具有的电势能；D. 在负的点电荷所产生的电场中任何一点上，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能. 【解析】由qAA εϕ=可知，A A q ϕε=可得结果【答案】D2、如图9－2－9所示，M 、N 两点分别放置两个等量种异电荷，A 为它们连线的中点，B 为连线上靠近N 的一点，C 为连线中垂线上处于A 点上方的一点，在A 、B 、C 三点中（） A ．场强最小的点是A 点，电势最高的点是B 点 B ．场强最小的点是A 点，电势最高的点是C 点 C ．场强最小的点是C 点，电势最高的点是B 点 D ．场强最小的点是C 点，电势最高的点是A 点【解析】根据等量异种点电荷的电场线和等势面分布以及电场的迭加运算可知【答案】C3．某电场中等势面分布如图所示，图9－2－10中虚线表示等势面，:过a 、c 两点的等势面电势分别为40 V 和10 V ，则a 、c 连线的中点b 处的电势应（） A.肯定等于25 V B.大于25 V C.小于25 V D.可能等于25 V【解析】由电势的a 高b 低可知，电场线从a 等势面指向b 等势面；而且由等势面的形状可知（等势面一定跟电场线垂直）电场强度左边强，右边弱．因此bc ab U U > 【答案】C图9－2－9图9－2－104．AB 连线是某电场中的一条电场线，一正电荷从A 点处自由释放，电荷仅在电场力作用下沿电场线从A 点到B 点运动过程中的速度图象如图9－2－11所示，比较A 、B 两点电势φ的高低和场强E 的大小，下列说法中正确的是（）A.φA ＞φB ，E A ＞E BB.φA ＞φB ，E A ＜E BC.φA ＜φB ，E A ＞E BD.φA ＜φB ，E A ＜E B【解析】由速度越来越大可知，动能增大，电势能减小，且由图中速度变化律可知，加速度越来越小，即电场力越来越小．【答案】A5．如图9－2－12所示，长为L ，倾角为θ的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为 +q ，质量为m 的小球，以初速度v 0由斜面底端的A 点开始沿斜面上滑，到达斜面顶端的速度仍为v 0，则（）A ．A 、B 两点的电势差一定为mgL sin θ/qB ．小球在B 点的电势能一定大于小球在A 点的电势能C ．若电场是匀强电场，则该电场的场强的最大值一定是mg /qD ．若该电场是斜面中点正上方某点的点电荷Q 产生的，则Q一定是正电荷【解析】由动能定理可知：0=-mgh qU AB ，qmgL U AB ϑsin =．A 对电场力做正功，电势能减少，B 错；若对匀强电场，因为dU E AB=而d 不确定，所以C 错【答案】A6、在水深超过200m 的深海，光线极少，能见度极小．有一种电鳗具有特殊的适应性，能通过自身发出生物电，获取食物，威胁敌害，保护自己．该电鳗的头尾相当于两个电极，它在海水中产生的电场强度达到104N/C 时可击昏敌害．身长50cm 的电鳗，在放电时产生的瞬间电压可达 V ．【解析】V m C N Ed U 50005.0/104=⨯== 【答案】5000V7、.质量为m 、电荷量为q 的质点，在静电力作用下以恒定速率v 沿圆弧从A 点运动到图9－2－11图9－2－12B 点，其速度方向改变的角度为θ（rad ），AB 弧长为s ，则A 、B 两点间的电势差AB U =_______，AB 弧中点的场强大小E =_______.【解析】如图甲所示，带电体匀速圆周运动，一定在点电荷的电场中运动，设点电荷为Q ，可知弧AB 为一等势面，因此0=AB U ．弧AB 上个点场强相等，有：2rkQE = 而对圆周运动：r mv r kQq 22=，所以qr mv r kQ 22= 又因为θsr =得qsmv E 2θ=【答案】0=AB U ，qsmv E 2θ=8、在匀强电场中建立一直角坐标系，如图9－2－13所示从坐标系原点沿y +轴前进0.346 m 到A 点，电势降低34.6V ；从坐标原点沿x -前进0.2m 到B 点，电势升高34.6V ，求匀强电场的大小和方向．【解析】找出A 点关于x 轴的对称点A ′,由题意可知A ′和B 电势相等,连接这两点是一等势线,作A ′B 连线的垂线，便是电场线，由题意可知电场的方向斜向上如图甲，有：31346.02.0'0tan ===A OB θ， 030=θ O BAr 图甲θO xyAB图9－2－13OxyABA ′E图甲θ030sin AO E U U AO BO •== m V AO U E AO /20030sin 0==方向如图斜向上9、倾角为30°的直角三角形底边长为2L ，底边处在水平位置，斜边为光滑绝缘导轨，现在底边中点O 处固定一正电荷Q ，让一个质量为m 的带正电质点q 从斜面顶端A 沿斜边滑下（不脱离斜面），如图9－2－14所示，已测得它滑到B 在斜面上的垂足D 处时速度为v ，加速度为a ，方向沿斜面向下，问该质点滑到斜边底端C 点时的速度和加速度各为多大? 【解析】在D 点：ma F mg D =-0030cos 30sin在C 点：c D ma F mg =+0030cos '30sinD 和C 在同一等势面上，F D =F D ′可得a g a c -=又因为D 和C 在同一等势面上，质点从D 到C 的过程中电场力不作功，运用动能定理可得：220212160sin mv mv mgL C -=v C =gL v 32+ 【答案】v C =gL v 32+，a g a c -=10．（2002年理综全国卷）如图所示有三根长度皆为l ＝1.00 m 的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的 O 点，另一端分别挂有质量皆为m ＝1.00×210-kg 的带电小球A 和B ，它们的电量分别为一q 和＋q ，q ＝1.00×710-C ．A 、B 之间用第三根线连接起来．空间中存在大小为E ＝1.00×106N/C 的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时 A 、B 球的位置如图9－2－15所示．现将O 、B 之间的线烧断，由于有空气阻力，A 、B 球最后会达到新的平衡位置．求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少．（不计两带电小球间相互作用的静电力）-q q O A B E图9－2－15图9－2－14【解析】图（甲）中虚线表示A 、B 球原来的平衡位置，实线表示烧断后重新达到平衡的位置，其中α、β分别表示OA 、AB 与竖直方向的夹角．A 球受力如图（乙）所示：重力mg ，竖直向下；电场力qE ，水平向左；细线OA 对A 的拉力T 1，方向如图；细线AB 对A 的拉力T 2，方向如图．由平衡条件得qE T T =+βαsin sin 21① βαcos cos 21T mg T +=②B 球受力如图（丙）所示：重力mg ，竖直向下；电场力qE ，水平向右；细线AB 对B的拉力T 2，方向如图．由平衡条件得qE T =βsin 2③ mg a T =cos 2④联立以上各式并代入数据，得 0=α⑤ ο45=β⑥ 由此可知，A 、B 球重新达到平衡的位置如图（丁）所示．与原来位置相比，A 球的重力势能减少了 )60sin 1(ο-=mgl E A ⑦B 球的重力势能减少了 )45cos 60sin 1(οο+-=mgl E B ⑧ A 球的电势能增加了 W A =qElcos 60°⑨B 球的电势能减少了 )30sin 45(sin οο-=qEl W B ⑩两种势能总和减少了 B A A B E E W W W ++-=-qqO A B E 图（4）图 4图甲图乙图丙图丁代入数据解得 J W 2108.6-⨯=第Ⅲ课时电场力做功与电势能变化1、如图9－3－9，O 是一固定的点电荷，另一点电荷P 从很远处以初速度0v 射入点电荷O 的电场，在电场力作用下的运动轨迹是曲线MN ．a 、b 、c 是以O 为中心，c b a R R R 、、为半径画出的三个圆，a b b c R R R R -=-．1、2、3、4为轨迹MN 与三个圆的一些交点．以12W 表示点电荷P 由1到2的过程中电场力做的功的大小，34W 表示由3到4的过程中电场力做的功的大小，则（）（2004年春季高考理综）A ．34122W W =B ．34122W W >C ．P 、O 两电荷可能同号，也可能异号D ．P 的初速度方向的延长线与O 之间的距离可能为零【解析】由图中轨迹可可判断两电荷一定是异种电荷，且一定不对心，故C 、D 错；虽然a b b c R R R R -=-，但越靠近固定电荷电场力越大，所以3412F F >可得34122W W >，故B 正确【答案】B2、如图9－3－10所示，光滑绝缘的水平面上M 、N 两点各放一电荷量分别为+q 和+2q ，完全相同的金属球A 和B ，给A 和B 以大小相等的初动能E 0（此时动量大小均为p 0）使其相向运动刚好能发生碰撞，碰后返回M 、N 两点时的动能分别为E 1和E 2，动量大小分别为p 1和p 2，则（）A.E 1=E 2=E 0 p 1=p 2=p 0B.E 1=E 2＞E 0 p 1=p 2＞p 0C.碰撞发生在M 、N 中点的左侧D.两球不同时返回M 、N 两点【解析】完全相同的两金属球初动能、动量大小相同，则初速度大小相同，于M 、N 中点相碰时速度均减为零，之后由于库仑斥力变大，同时返回M 、N 两点时速度大小同时变大但彼此相等，方向相反.图9－3－9图9－3－10【答案】B3、一个带正电的质点，电量q =2.0×10-9库，在静电场中由a 点移到b 点，在这过程中，除电场力外，其他力作的功为6.0×10-5焦，质点的动能增加了8.0×10-5焦，则a 、b 两点间的电势差ab U 为（）．A. 3×104伏； B. 1×104伏； C. 4×104伏； D. 7×104伏．【解析】由动能定理 K ab E W qU ∆=+【答案】B 4、如图9-3-11所示四个图中，坐标原点O 都表示同一半径为R 的带正电的实心金属球的球心O 的位置，横坐标表示离球心的距离，纵坐标表示带正电金属球产生的电场电势和场强大小．坐标平面上的线段及曲线表示场强大小或电势随距离r 的变化关系，选无限远处的电势为零，则关于纵坐标的说法，正确的是（）A ．图①表示场强，图②表示电势B ．图②表示场强，图③表示电势C ．图③表示场强，图④表示电势D ．图④表示场强，图①表示电势【解析】处于静电平衡状态的导体是一个等势体，内部场强处处为零【答案】B5、如图9－3－12所示，虚线a 、b 、c 代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即U ab =U bc ，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P 、Q 是这条轨迹上的两点，据此可知（） A ．三个等势面中，a 的电势最高B ．带电质点通过P 点时的电势能较Q 点大C ．带电质点通过P 点时的动能较Q 点大O R r ①r O R ② O R r ④O r R ③ 图9－3－11D ．带电质点通过P 点时的加速度较Q 点大【解析】先画出电场线，再根据速度、电场力和轨迹的关系，可以判定：质点在各点受的电场力方向是斜向下方．由于是正电荷，所以电场线方向也沿电场线向下方，相邻等差等势面中，等势面越密处，场强与大．【答案】BD6、如图9－3－13，在匀强电场中，a 、b 两点连线与电场线成60o角．将正电荷由a 点移到b 点，电场力做正功，可以判定电场线的方向是由_______指向_______的．如果ab 相距0.20m,场强为2×103N/C,正电荷的电量为4×10-4C,则电荷的电势能变化了_______焦耳. 【解析】因为电场力做正功，可以判定电场线的方向是是从下方指向上方；J qES W ab ab 2010860cos -⨯==【答案】从下方指向上方； J 2108-⨯7、已知ΔABC 处于匀强电场中．将一个带电量C q 6102-⨯-=的点电荷从A 移到B 的过程中，电场力做功J W 51102.1-⨯-=；再将该点电荷从B 移到C ，电场力做功J W 62106-⨯=．已知A 点的电势φA =5V ，则B 、C 两点的电势分别为____V 和____V ．试在图9－3－14中画出通过A 点的电场线．【解析】先由W =qU 求出AB 、BC 间的电压分别为6V 和3V ，再根据负电荷A →B 电场力做负功，电势能增大，电势降低；B →C 电场力做正功，电势能减小，电势升高，知V B 1-=ϕ 、V C 2=ϕ沿匀强电场中任意一条直线电势都是均匀变化的，因此AB 中点D 的电势与C 点电势相同，CD 为等势面，过A 做CD 的垂线必为电场线，方向从高电势指向低电势，所以斜向左下方如图甲．【答案】V B 1-=ϕ V C 2=ϕ8、在电场中一条电场线上有A 、B 两点，如图9-3-15所示.若将一负电荷C q 7100.2-⨯=，从A 点移至B 点，电荷克服电场力做功J 4100.4-⨯.试求：图9－3－13A BC图9－3－14ABC DE 甲(1)电场方向；(2)A 、B 两点的电势差，哪一点电势高? (3)在这一过程中，电荷的电势能怎样变化?(4)如在这一电场中有另一点C ，已知V U AC 500=，若把这一负荷从B 移至C 电场力做多少功?是正功还是负功?【解析】(1)根据题意负电荷从A 点移至B 点电场力电场力做负功,可知电场方向A 指向B (2) 电场方向A 指向B,因此A 点电势高 V CJ q W U AB AB374102102104⨯=⨯-⨯-==-- (3) 在这一过程中，电荷的电势能增加J 4100.4-⨯(4)因为V U AC 500=而V U AB 3102⨯=所以V U BC 1500-=J V C qU W BC BC 47103)1500()102(--⨯=-⨯⨯-==电场力做正功9、如图9－3－16所示，一条长为L 的细线，上端固定，下端拴一质量为m 的带电小球．将它置于一匀强电场中，电场强度大小为E ，方向是水平的，已知当细线离开竖直的位置偏角为α时，小球处于平衡，问：（1）小球带何种电荷？求小球所带电量．（2）如果细线的偏角由α增大到 ϕ,然后将小球由静止开始释放, 则ϕ应多大,才能使在细线到竖直位置时,小球的速度刚好为零. 【解析】（1）由受力平衡可得：αtan mg qE =Emg q αtan = 正电荷（2）解法（一）由动能定理可知：00sin )cos 1(-=--ϕϕqEl mglϕϕsin cos 1-=mg qE 又因为 αtan =mgqE2tan2cos2sin22sin 2sin cos 1tan 2ϕϕϕϕϕϕα==-=图9-3-15图9－3－16所以 2ϕα=得：ϕϕ2=解法（二）利用等效场（重力和电场力所构成的复合场）当细线离开竖直的位置偏角为α时，小球处于平衡的位置为复合场的平衡位置，即“最低”位置，小球的振动关于该平衡位置对称，可知ϕϕ2=【答案】①正电荷,q=mgtga/E ②ϕ=2a10、静止在太空的飞行器上有一种装置，它利用电场加速带电粒子，形成向外发射的粒子流，从而对飞行器产生反冲力，使其获得加速度．已知飞行器的质量为M ，发射的是2价氧离子，发射功率为P ，加速电压为U ，每个氧离子的质量为m ，单位电荷的电量为e ，不计发射氧离子后飞行器质量的变化．求：（1）射出的氧离子速度；（2）每秒钟射出的氧离子数；（3）射出离子后飞行器开始运动的加速度．【解析】（1）据动能定理知：2212mv eU =m eU v 2= （2）由NeU P 2=，得eUPN 2=（3）以氧离子和飞行器为系统，设飞行器的反冲速度为V ，根据动量守恒定律：0=-∆MV tmv N MV tmv N =∆所以飞行器的加速度eUmM P M Nmv t V a ==∆=第Ⅳ课时电容·带电粒子在电场中的直线运动1、如图9-4-11所示,让平行板电容器带电后,静电计的指针偏转一定角度,若不改变A 、B 两极板带的电量而减小两极板间的距离,同时在两极板间插入电介质,那么静电计指针的偏转角度 ( )A 、一定减小B 、一定增大C 、一定不变D 、可能不变【解析】由kd s C πε4=和CQU =，电量不变，可知A 对【答案】A2、如图9－4－12所示，平行板电容器经开关S 与电池连接，a 处有一电荷量非常小的点电荷，S 是闭合的，φa 表示a 点的电势，F 表示点电荷受到的电场力.现将电容器的B 板向下图9－4－11稍微移动，使两板间的距离增大，则A.φa 变大，F 变大B.φa 变大，F 变小C.φa 不变，F 不变D.φa 不变，F 变小【解析】极板间电压U 不变，两极板距离d 增大,所以场强E 减小故F 变小．a 到B 板距离变大则a 到B 板的电势差增大，而B 板接地，所以φa 变大，故B 对．【答案】B3、.离子发动机飞船，其原理是用电压U 加速一价惰性气体离子，将它高速喷出后，飞船得到加速，在氦、氖、氩、氪、氙中选用了氙，理由是用同样电压加速，它喷出时（）A.速度大B.动量大C.动能大D.质量大【解析】由动能定理： 221mv qU =得到动能均相同但动量K mE P 2=，质量越大，动量越大，反冲也大．故选B【答案】B4、如图9－4－13所示，水平放置的平行金属板a 、b 分别与电源的两极相连，带电液滴P在金属板a 、b 间保持静止，现设法使P 固定，再使两金属板a 、b 分别绕中心点O 、O /垂直于纸面的轴顺时针转相同的小角度α，然后释放P ，则P 在电场内将做（） A ．匀速直线运动B ．水平向右的匀加速直线运动C ．斜向右下方的匀加速直线运动D ．曲线运动【解析】原来有：mg qE = 即mg dUq= 设转过α角时（如图甲），则两极板距离为变αcos 'd d = U 保持不变，在竖直方向有：mg dUq d U q qE ===αααcos cos cos '所以竖直方向合外力为零水平方向受到恒定的外力αsin 'qE因此带电液滴P 将水平向右的匀加速直线运动，B【答案】B图9－4－13qE ′ mg P甲5、如图9－4－14所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔．右极板电势随时间变化的规律如图所示．电子原来静止在左极板小孔处．（不计重力作用）下列说法中正确的是（）A.从t=0时刻释放电子，电子将始终向右运动，直到打到右极板上B.从t=0时刻释放电子，电子可能在两板间振动C.从t=T /4时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上D.从t=3T /8时刻释放电子，电子必将打到左极板上【解析】从t=0时刻释放电子，如果两板间距离足够大，电子将向右先匀加速T /2，接着匀减速T /2，速度减小到零后，又开始向右匀加速T /2，接着匀减速T /2……直到打在右极板上．电子不可能向左运动；如果两板间距离不够大，电子也始终向右运动，直到打到右极板上．从t=T /4时刻释放电子，如果两板间距离足够大，电子将向右先匀加速T /4，接着匀减速T /4，速度减小到零后，改为向左先匀加速T /4，接着匀减速T /4．即在两板间振动；如果两板间距离不够大，则电子在第一次向右运动过程中就有可能打在右极板上．从t=3T /8时刻释放电子，如果两板间距离不够大，电子将在第一次向右运动过程中就打在右极板上；如果第一次向右运动没有打在右极板上，那就一定会在第一次向左运动过程中打在左极板上．选AC 【答案】AC6、如图9－4－15所示,水平放置的两平行金属板相距为d,充电后其间形成匀强电场.一带电量为+q,质量为m 的液滴从下板边缘射入电场,并沿直线运动恰好从上板边缘射出.可知,该液滴在电场中做_______运动,电场强度为_______,电场力做功大小为_______ 【解析】由题意可知，带电粒子只能作匀速直线运动，所受重力和电场力的合外力为零．有：mg qE =qmgE =，根据动能定理：0=-mgd qU mgd qU =【答案】作匀速直线运动，qmgE =，mgd W = tuU 0 -U 0o 2T T图9－4－14图9－4－157、密立根油滴实验进一步证实了电子的存在，揭示了电荷的非连续性.如图所示是密立根实验的原理示意图9－4－16，设小油滴质量为m ，调节两板间电势差为U ，当小油滴悬浮不动时，测出两板间距离为d .可求出小油滴的电荷量q =_______. 【解析】受力平衡可得：mg qE =mg dUq= Umgdq =【答案】Umgd8、如图9－4－17所示，在倾角37°的斜面两端，垂直于斜面方向固定两个弹性板，两板相距2米，质量10克，带电量1×10-7库仑的物体与斜面的摩擦系数为0.2，物体在斜面中点时速度大小为10米/秒，物体在运动中与弹性板碰撞中机械能不损失，物体在运动中电量不变，若匀强电场场强E=2×106牛/库，求物体在斜面上通过的路程？（g=10米/秒2）【解析】N mg F f N 016.037cos ===ομμmg sin370=0.06N Eq =0.2N f + mg sin37°<Eq故最后应停在紧靠上边弹性板处，由动能定理得：2210sin 22mv fS L mg L Eq-=--θ解得：S =40m 【答案】S =40m9、如图9－4－18所示，空间相距为d 的平行金属板加上电压后，它们之间的电场可视为匀强电场，其变化如图，当t=0时，A 板电势比B 板电势高，这时在靠近B 板处有一初速度为零的电子（质量为m ，电量为q ）在电场力作用下开始运动，若要使这电子到达A 板时具有最大的动能，则所加交变电压的频率最大不能超过多少？【解析】根据题意当电子从t=0时开始运动，运动时间t ∆≤2T时，电子到达A 板时具有最大的动能．临界条件：202)2(2121T md qU at d ==28qU md T =所以 208md qU f = 图9－4－16图9－4－17图9－4－18U S 接地－+L图9－4－19【答案】不能超过28md qU10、（2003年上海高考）为研究静电除尘，有人设计了一个盒状容器，容器侧面是绝缘的透明有机玻璃，它的上下底面是面积204.0m A =的金属板，间距m L 05.0=，当连接到V U 2500=的高压电源正负两极时，能在两金属板间产生一个匀强电场，如图9－4－19所示．现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内，每立方米有烟尘颗粒1310个，假设这些颗粒都处于静止状态，每个颗粒带电量为C q 17100.1-⨯+=，质量为kg m 15100.2-⨯=，不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受重力．求合上电键后：⑴经过多长时间烟尘颗粒可以被全部吸附？⑵除尘过程中电场对烟尘颗粒共做了多少功？⑶经过多长时间容器中烟尘颗粒的总动能达到最大？【解析】⑴当最靠近上表面的烟尘颗粒被吸附到下板时，烟尘就被全部吸附．烟尘颗粒受到的电场力：L qU F =而222121t mLqU at L ==可得s t 02.0= ⑵由于板间烟尘颗粒均匀分布，可以认为烟尘的质心位置位于板的中心位置，因此除尘过程中电场力对烟尘做的总功为：J NALqU W 4105.221-⨯==⑶设烟尘颗粒下落距离为x ，则当时所有烟尘颗粒的总动能：)()(212x L NA x LqU x L NA mv E K -•=-•=当L x 21=时，K E 最大，又根据2121at x =得s L qUma xt 014.021===第Ⅴ课时带电粒子在电场中的曲线运动1、如果不计重力的电子，只受电场力作用，那么，电子在电场中可能做（） A ．匀速直线运动 B ．匀加速直线运动 C ．匀变速曲线运动 D ．匀速圆周运动【解析】电子绕核运动便可看成匀速圆周运动【答案】B C D2、一束由不同种正离子组成的粒子流以相同的速度，从同一位置沿垂直于电场方向射入匀。

(人教版)高中物理选修3-1课件：第1章静电场1.1

量．( )
(5)带电体的电荷量可以是 2×10－18 C．(
答案： (1)√ (2)√ (3)× (4)√ (5)×
物理选修3-1
第一章静电场
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课时作业（一）
要点探究区
物理选修3-1
第一章静电场
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课时作业（一）
三种起电方式的比较
摩擦起电
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第一章静电场
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课时作业（一）
如图所示，有一带正电的验电器，当一金属球 A 靠近验电器的小球 B(不接触)时，验电器的金箔张角减小，则 ()
物理选修3-1
第一章静电场
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课时作业（一）
电荷守恒定律 1．内容电荷既不会_创__生___，也不会_消__灭___，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量_保__持__不__变___． 2．电荷守恒定律现在的表述一个与外界没有电__荷__交__换__的系统，电荷的代数和保__持__不__变__．
不论哪一种起电过程都没有创造电荷，也没有消灭电荷．本
质都是电荷发生了转移，也就是说物体所带电荷的重新分配．
物理选修3-1
第一章静电场
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课时作业（一）
两个完全相同的带电绝缘金属小球 A、B，分别带有电荷量 QA＝6.4×10－9 C，QB＝－3.2×10－9 C，让两个绝缘金属小球接触，在接触过程中，电子如何转移？转移了多少？

人教版高中物理选修3-1第一章静电场.docx

高中物理学习材料第一章静电场一、电荷及其守恒定律课堂同步1.电荷电荷守恒:自然界中只存在两种电荷：电荷和电荷.电荷间的作用规律是：同种电荷相互，异种电荷相互 .物体所带电荷的多少叫 .2.静电感应：把电荷移近不带电的导体，可以使，这种现象叫静电感应.利用静电感应使物体带电叫起电.3.电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体到另一物体，或者从物体的一部分到另一部分.4.元电荷：ｅ＝，所有带电体的电荷量是 .5. 用毛皮摩擦橡胶棒时，橡胶棒带电荷，毛皮带电荷.当橡胶棒带有 2.7×10-9库仑的电量时，电荷量为 1.6 ×10-19库仑的电子有个从移到上.6.已知验电器带负电，把带负电的物体移近它，并用手指与验电器上的小球接触一下，然后移去带电体，这验电器将（）A.带正电B.带负电C.中性D.以上三种都有可能7．关于元电荷的理解，下列说法正确的是( )A．元电荷就是电子B．元电荷是表示跟电子所带电量数值相等的电量C．元电荷就是原子D．物体所带的电量只能是元电荷的整数倍8.下列说法正确的是（）A.摩擦起电和静电感应都是使物体的正负电荷分开，而总电荷量并未变化B.用毛皮摩擦过的硬橡胶棒带负电，是摩擦过程中硬橡胶棒上的正电荷转移到了毛皮上C.用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷是摩擦过程中玻璃棒得到了正电荷D.物体不带电，表明物体中没有电荷课后巩固 1.带电微粒带电量不可能是下列值中的 ( )A.2.4×10-19CB.-6.4×10-19CC.-1.6×10-18CD.4.0×10-17C2.关于摩擦起电现象,下列说法中正确是 ( )A.摩擦起电是用摩擦的方法将其他物质变成了电荷B.摩擦起电是通过摩擦将一个物体中的电子转移到另一个物体C.通过摩擦起电的两个原来不带电的物体,一定带有等量异种电荷D.通过摩擦起电的两个原来不带电的物体,可能带有同种电荷3.如图1-3所示,将带正电的球C 移近不带电的枕形金属导体时,枕形导体上电荷的移动情况是 ( )A.枕形导体中的正电荷向B 端移动,负电荷不移动B.枕形导体中电子向A 端移动,正电荷不移动C.枕形导体中的正、负电荷同时分别向B 端和A 端移动D.枕形导体中的正、负电荷同时分别向A 端和B 端移动4.如图1-4所示，原来不带电的绝缘金属导体MN ，在其两端下面都悬挂着金属验电箔；若使带负电的绝缘金属球A 靠近导体的M 端，可能看到的现象是A.只有M 端验电箔张开B.只有N 端验电箔张开C.两端的验电箔都张开D.两端的验电箔都不张开5.有三个相同的金属小球A 、B 、C,其中小球A 带有2.0×10-5C 的正电荷,小球B 、C 不带电,现在让小球C 先与球A 接触后取走,再让小球B 与球A 接触后分开,最后让小球B 与小球C 接触后分开,最终三球的带电量分别为q A = C,q B = C,q C = C.提速训练1.绝缘细线上端固定，下端悬挂一轻质小球a ,a 的表面镀有铝膜.在a的近旁有一绝缘金属球b ,开始时a 、b 都不带电，如图1-5所示.现使b 带电，则 ( )A.ab 之间不发生相互作用B.b 将吸引a ,吸在一起不分开C.b 立即把a 排斥开D.b 先吸引a ,接触后又把a 排斥开2.一验电器原来带有一定电量的电荷，将一根用丝绸摩擦过的玻璃棒靠近验电器，则关于验电器指针张角的变化，下列哪些是不可能的（）A.张角变大B.张角变小C.张角先变大后变小D.张角先变小后变大 A C B图1-3高考链接1.有A、B、C三个用绝缘柱支持的相同导体球，A带正电，B和C不带电，讨论用什么办法能使：(1)B、C都带正电；(2)B、C都带负电；(3)B、C带等量异种电荷.二、库仑定律课堂同步1．关于点电荷的说法，正确的是 ( )A．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷B．体积很大的带电体一定不能看作点电荷C．点电荷一定是电量很小的电荷D．两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理2.真空中有两个点电荷，它们间的静电力为F，如果保持它们所带的电量不变，将它们之间的距离增大为原来的2倍，它们之间作用力的大小等于( )A.FB.2FC.F/2D.F/43．A、B两个点电荷之间的距离恒定，当其它电荷移到A、B附近时，A、B之间的库仑力将 ( )A．可能变大 B．可能变小C．一定不变 D．不能确定4．两个半径均为1cm的导体球，分别带上＋Q和－3Q的电量，两球心相距90cm，相互作用力大小为F，现将它们碰一下后，放在两球心间相距3cm处，则它们的相互作用力大小为 ( ) A．3000F B．1200F C．900F D．无法确定5．真空中有两个固定的带正电的点电荷，其电量Q1＞Q2，点电荷q置于Q1、Q2连线上某点时，正好处于平衡，则 ( ) A．q一定是正电荷 B．q一定是负电荷C．q离Q2比离Q1远 D．q离Q2比离Q1近6．设氢原子核外电子的轨道半径为r，电子质量为m，电量为e，求电子绕核运动的周期．课后巩固1..关于点电荷的概念，下列说法正确的是（）A.当两个带电体的形状对它们之间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看作点电荷B.只有体积很小的带电体才能看作点电荷C.体积很大的带电体一定不能看作点电荷D.对于任何带电球体，总可把它看作电荷全部集中在球心的点电荷2．真空中有两个相同的带电金属小球A和B，相距为r，带电量分别为q和8q，它们之间作用力的大小为F，有一个不带电的金属球C，大小跟A、B相同，用C跟A、B两小球反复接触后移开，此时，A、B间的作用力大小为（）A．F/8 B．3F/8 C．7F/8 D．9F/83．两个完全相同的金属小球相距为r（可视为点电荷），带有同种电荷，所带电量不等，电荷间相互作用力为F，若将它们接触后放回到原来的位置，这时的相互作用力为F′，则（）A．F′一定大于F B．F′可能等于FC．F′一定小于F D．不能确定4.将两个半径极小的带电小球（可视为点电荷），置于一个绝缘的光滑水平面上，相隔一定的距离从静止开始释放，那么下列叙述中正确的是（忽略两球间的万有引力作用）（）A.它们的加速度一定在同一直线上，而且方向可能相同B.它们的加速度可能为零C.它们的加速度方向一定相反D.它们加速度的大小一定越来越小5.两个完全相同的小金属球，它们的带电量之比为5：1（皆可视为点电荷），它们在相距一定距离时相互作用力为F1，如果让它们接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为F2，则F1：F2可能为：( )A．5：2 B．5：4 C．5：6 D．5：96.真空中固定着A、B两个带负电的点电荷，它们间的距离为10 ｃｍ，现将另一个点电荷C，放到A、B连线上距A 2ｃｍ处，则C恰好处于平衡状态，则A、B两个点电荷电量之比Q A∶ＱＢ＝ .7．两个小球都带正电，总共有电荷5.0×10--5C，当两个小球相距3.0m，它们之间的斥力为0.4N，问总电荷在两个小球上是怎样分配的?8.两个带电量分别为Q、4Q的负点电荷a、b，在真空中相距L，现引入第三个点电荷C，能使三个点电荷都处于静止状态，确定电荷C的位置、电性及它的电荷量.提速训练图1-61.如图1-6所示，一个挂在丝线下端的带正电的小球B，静止在图示位置；若固定的带正电的小球A电量为Q，B球的质量为m，带电量为q，丝线与竖直方向夹角为θ，A和B在同一水平线上，整个装置处于真空中，求A、B两球之间的距离为多少?αβ2.如图1-7所示，质量、电量分别为m 1、m 2、q 1、q 2的两球，用绝缘丝线悬于同一点，静止后它们恰好位于同一水平面上，细线与竖直方向夹角分别为α、β，则（）若m 1=m 2，q 1<q 2，则α<βB ．若m 1=m 2，q 1<q 2，则α>βC ．若q 1=q 2，m 1>m 2，则α>βD ．若m 1>m 2，则α<β,与q 1、q 2 是否相等无关高考链接1.如图1-8所示，用两根丝线挂着两个质量相同的小球M 、N ，此时上下丝线的受力分别为T M 和T N ，如果使M 球带正电，N 球带负电，上下线受到的力分别为MT '、N T '，则 ( ) A. T M ＜MT ' B. T N ＞N T ' C. T M =M T ' D. T N ＜N T ' 2.如图1-9所示，在光滑且绝缘的水平面上，有2个金属小球A 和B ，它们用一轻弹簧相连，带同种电荷。

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高中物理学习材料
桑水制作
第一章静电场
1．关于元电荷和点电荷的理解正确的是( BD )
A．元电荷就是电子
B．元电荷是表示跟电子所带电量数值相等的电量
C．体积很小的带电体就是点电荷
D．点电荷是一种理想化模型
2．真空中保持一定距离的两个点电荷，若其中一个点电荷增加了21，但仍然保持它们之间的相互作用力不变，则另一点电荷的电量一定减少了( B )
A．21 B．31 C．41 D．241
3．一带电量为q的检验电荷在电场中某点受到的电场力大小为F，该点场强大小为E，则下面能正确反映这三者关系的是( BC )
4．如图，A、B、C三点在匀强电场中，AC⊥BC ，∠ABC=60°，BC=20cm，把一个电量q= 1×10-5C的正电荷从A移到B，电场力不做功；从B移到C，电场力做功为−3×10-3J，则该匀强电场的场强大小和方向是
( D )
A．866V/m，垂直AC向上
B．866V/m，垂直AC向下
C ．1000V/m ，垂直AB 斜向上
D ．1000V/m ，垂直AB 斜向下
5．如图为某匀强电场的等势面分布图，每两个相邻等势面相距2cm ，则该匀强电场的场强
大小和方向分别为 ( C )
A ．E =100V/m ，竖直向下
B ．E =100V/m ，竖直向上
C ．E =100V/m ，水平向左
D ．
E =100V/m ，水平向右
6．在方向水平向左，大小E ＝100V/m 的匀强电场中，有相距d =2cm 的a 、b 两点，现将一带
电荷量q =3×10-10C 的检验电荷由a 点移至b 点，该电荷的电势能变化量可能是
( ABC )
A ．0
B ．6×10-11J
C ．6×10-10J
D ．6×10-8J
7．如图，一带电液滴在重力和匀强电场对它的作用力作用下，从静止开始由b 沿直线运动
到d ，且bd 与竖直方向所夹的锐角为45°，则下列结论正确的是 ( ABD )
A ．此液滴带负电
B ．液滴的加速度等于2g
C ．合外力对液滴做的总功等于零
D ．液滴的电势能减少
8．如图所示，A 、B 、C 、D 为匀强电场中相邻的四个等势面，一个电子垂直经过等势面D 时，
动能为20eV ，飞经等势面C 时，电势能为－10eV ，飞至等势面B 时速度恰好为零，已知相邻等势面间的距离为5cm ，则下列说法正确的是 ( BD )
A ．等势面A 的电势为－10V
B ．匀强电场的场强大小为200V/m
C ．电子再次飞经
D 势面时，动能为10eV
D ．电子的运动为匀变速直线运动
9．对于电容C =U
Q ，以下说法正确的是 ( B ) A ．一只电容充电荷量越大，电容就越大
B ．对于固定电容器，它所充电荷量跟它两极板间所加电压的比值保持不变
v A B C D
C ．可变电容器的充电荷量跟加在两极间的电压成反比
D ．如果一个电容器没有电压，就没有充电荷量，也就没有电容
10.如图所示，三条平行等距的直线表示电场中的三个等势面，电势值分别为10 V 、20 V 、30 V ，实线是一带负电的粒子（不计重力），在该区域内的运动轨迹，对于这轨道上的a 、b 、c 三点来说，下列选项说法正确的是（B D ）
A ．粒子必先过a ，再到b ，然后到c
B ．粒子在三点所受的合力
C ．粒子在三点的动能大小为
D ．粒子在三点的电势能大小为
11．关于电场力做功、电势差和电容的说法中，正确的是( BDFGH )
A 、电势差的大小由电场力在两点间移动电荷做的功和电荷量决定
B 、电场力在电场中两点间移动电荷做功的多少由这两点间的电势差和电荷量决定
C 、电势差是矢量，电场力做的功是标量
D 、在匀强电场中，与电场线垂直的某个方向上任意两点间的电势差均为零
E 、电容器的电容越大，它所带的电荷量就越多
F 、电容器的电荷量与极板间的电压成正比
G 、无论电容器两极间的电压如何，它的电荷量与电压的比值是恒定不变的
H 、电容器的电容与电容器两极板间的电压无关，是由电容器本身的性质决定的
12．将电量为6×10-6C 的负电荷从电场中A 点移到B 点，克服电场力做了3×10-5J 的功，则该电荷在此过程中电势能了 J ；再将该电荷从B 点移到C 点，电场力做了1.2×10-5J 的功，则A 、C 间的电势差U AC = 。

增加，3×10-5，3V
13．在真空中有两个点电荷，其中电荷A 的电量是电荷B 电量的4倍，它们相距5cm 时，相
互斥力为1.6N ，当它们相距20cm 时，相互斥力为_____________，电荷A 的电量为
________________，电荷B 的电量为________________。

0.1N ，1.3×10-6C ，3.3×10-7C
14．如图所示，在点电荷Q 形成的电场中有A 、B 、C 三点，若Q 为正电荷，
则________点电势最高，将正电荷放在________点时电势能最大，将
负电荷放在________点时电势能最小。

若Q 为负电荷，则________点
电势最低，将正电荷放在________点时电势能最小，将负电荷放在
________点时电势能最大。

15．带电量为c q 2
100.1-⨯+=的粒子（仅受电场力的作用），在电场中先后经过A 、B 两点，
飞经A 点时动能为10J ，飞经B 点时动能为4J ，则带电粒子从A 点到B 点过程中电势能增加了_______J ，A 、B 两点电势差U AB =_______V ．6,-600
16．一个不带电的平行板电容器,用电压为60V 的直流电源(不计电源的内阻)充电,充电过程
中电源耗去了4.8×10-6J 的能量,试求：（1）这个电容器的电容（2）在充电过程中,从
一个极板转移至另一个极板的电子数目.
解：（1）电容器所带电量为Q, QU=E c U E Q 86
10860
108.4--⨯=⨯==∴电容为F U Q C 98103.160108--⨯=⨯==（2）转移的电子数为10198
10510
6.1108⨯=⨯⨯==--e q n 个
17．如图14所示,在真空中用等长的绝缘丝线分别悬挂两个点电荷A 和 B ,其电荷量分别为
+q 和-q .在水平方向的匀强电场作用下,两悬线保持竖直,此时A 、B 间的距离为L.求该匀强电场场强的大小和方向,
解:：分析A ：由平衡条件得：
22l q k qE = 2l
q k E = 方向为水平向左 18．如图15所示,在场强为E 的匀强电场中,一绝缘轻质细杆l 可绕O 点在竖直平面内自由转动,A 端有一个带正电的小球,电荷量为q ,质量为m 。

将细杆从水平位置自由释放,则： (1)请说明小球由A 到B 的过程中电势能如何变化? (2)求出小球在最低点时的速率
(3)求在最低点时绝缘杆对小球的作用力.
解：(1) 因为由A 到B 过程中电场力做正功,所以电势能减小
(2)由动能定理得:0212-=+mv qEl mgl m
l Eq mg v )(2+=∴ (3) 在最低点由牛顿第二定律得:l
v m mg T 2
=- Eq mg T 23+=
19．如图16所示,电荷量为q ,质量为m 的带电粒子以速度v 垂直进入平
行板电容器中（不计粒子的重力），已知极板的长度为l ，两极板间的距离为d ，两极板间的电压为U ，试推导带电粒子射出电容器时在偏转
电场中的偏转位移y 和偏转角φ的表达式。

解:（1）求粒子在偏转电场中的偏转位移y 电子运动的时间为： v
l t =--- ① 电子在偏转电场中的加速度a 为:md eU m F a ==--② 偏转位移22
1at y =--③ 联立以上各式得2221mdv qUl y = （2）求偏转角φ mdv
qUl at v y == A B 图14 A B O q l E m 图15 _ v + 图16
2tan mdv qUl v v y ==
φ 20．如图19所示，在竖直放置的足够大的铅屏A 的右表面上贴着β射线（即电
子）放射源P ，已知射线实质为高速电子流，放射源放出β粒子的速度v 0
＝1.0×107m/s 。

足够大的荧光屏M 与铅屏A 平行放置，相距d ＝2.0×10
－2m ，其间有水平向左的匀强电场，电场强度大小E ＝2.5×104N/C 。

已知电子
电量e ＝1.6⨯10-19C ，电子质量取m ＝9.0⨯10-31kg 。

求：（1）电子到达荧光屏M 上的动能。

（2）荧光屏上的发光面积。

．解：（1）由动能定理得 2021mv E eEd K -= J mv eEd E K 16201025.12
1-⨯=+=∴ (2) 射线在A 、B 间电场中被加速，除平行于电场线的电子流外，其余均在电场中偏转，
其中和铅屏A 平行的电子流在纵向偏移距离最大设为r (相当于平抛运动水平射程)。

222121t m
eE at d ==---①， t v r 0=---② 圆面积2r s ⋅=π--③ 由上述三式得 231083.2m s -⨯=，即在荧光屏的发光面积为231083.2m -⨯
图19。