03电磁辐射的粒子性-1

黑体辐射实验看作经典物理
学晴朗天空中第二朵乌云
ρ
ε = kT
ε 应依赖于 v ， v Æ ∞ 时应有 ε Æ 0
v
11
3). 实验定律
• 斯特藩-玻耳兹曼定律 R(T )=σT 4
斯特藩常数σ = 5.67×10 -8 W/m2K4
8
• 瑞利－金斯公式
空腔内辐射能量密度 ρ (T,v) R (T,v) = (c/4) ρ (T,v) ρ (T,v) = 驻波数（振动模式数）×每一驻波能量
λ
(1900)
R λ0 (T ) =
2 π hc λ2 − 5
e hc kT λ
−1
与实验结果 惊人地符合
普朗克常数：h = 6.6260755×10-34 J·s
12
二、 能量子假说 1.辐射黑体分子、原子的振动可看作谐振子，这些谐
振子可以发射和吸收辐射能。 2.这些谐振子的能量不能连续变化，不能象经典物理学 所允许的可具有任意值。只能取一些分立值，这些分立 值是某一最小能量ε（称为能量子）的整数倍，即： ε, 2ε, 3ε, ... nε. n为正整数，称为量子数。
单位时间产生的光电子数就越多，饱合光电流就越大。
2）
hν
=
Ek
+φ ，eVs 0
=
Ek
max
光电子的动能与入射光频率相关，频率越高，光电子 动能越大；Vs与入射光频率是线性关系
3）若能发生光电效应必要求
h
ν
−
φ 0
≥
0
ν ≥ φ0 = ν h0
为截止频率
4）一个光子是整体而被电子吸收，不需要时间积累，
光具有“波粒二象性”
27
二、光的微粒说：牛顿是微粒说的代表。 三、光的波动说的复兴
19世纪，由于英国物理学家托马斯·杨和法国物理 学家菲涅尔等人的工作，光的波动说又得以复兴。解 释了托马斯·杨两孔干涉、牛顿环、细丝衍射、圆孔衍 射、圆板衍射等现象。赫兹于1886～1888年，以实验 证实了电磁波的存在，光是电磁波的一种形式，证明 电磁波确实同光一样，能够产生反射、折射、干涉、 衍射和偏振等现象。光的波动说进入全盛时期，光的 微粒说走向了衰败。
对于频率为ν的谐振子最小能量为
ε = hν
ρ(T , v)
=
8πv 2 c3
hv ehv kT −1
能量
经典 量子
13
当波长很短，温度很低时
RBλ = 2πhc 2λ−5
1
hc
e λkT − 1
hc /( λkT ) >> 1
∴ RBλ = 2πhc λ2 −5
1
hc
e λkT
令 C1 = 2πhc2
5
第三章 电磁辐射的粒子性
• 黑体辐射 • 光电效应 • 康普顿散射 • 正负电子湮灭
2 理学院 孙秋华
2 热辐射平衡 物体可辐射能量也可吸收能量，当辐射和吸收的能 量恰相等时称为热平衡。此时物体温度恒定不变。
3 黑体 能完全吸收各种波长电磁波而无反射和透射的物体
金属冶炼炉上的小孔
黑体模型：不透明材料制成的小孔空腔。
因此光电效应的弛豫时间可很短。
25
四 光子
1 光子的能量、质量与动量
光子静止质量:
m 0
=
0
光子的能量：
ε = hν m = hν
ε = mc 2
c2
2 光的“波粒二象性”
光子的动量：
p
=
mc=
hν c2
c=
hν c
p= h λ
pr = h nr λ
1)在有些情况(干涉、衍射、偏振等)下，光显示出波动性 2)在另一些情况下(热辐射、光电效应等) ，显示出粒子性
29
1）光电管
光电效应的应用
利用饱和电流和照射光强的线性关系，实现光信号和电信 号之间的转换。
2）光电倍增管
光电倍增管可使光电阴极发出的光电子数增至104～108倍，在 探测弱光方面得到广泛的应用。
3）光电成像器件
光电导摄像管等，可以将辐射图像转换成或增强为可观察、记 录、传输、存储和进行处理的图像，广泛应用于天文学、空间 科学、X射线放射学、高速摄影、电视和夜视等领域。
遏止电压Vs
Vs 0
K
光电子的最大初动能
E k max = eV s
V
I2 I1 光强 I2> I1
U 光
A
G
20
二 经典物理学所遇到的困难
按照光的经典电磁理论： 1 光的强度与频率无关，不应存在截止频率 2 逸出光电子的初动能应随光强增大而增大，与频率无关 3 电子积累能量需要一段时间，光电效应不可能瞬时发生
C2
=
hc k
则
RBλ
=
C1λ−5e−
C2 λT
即维恩公式
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普朗克公式的意义
• 突破与混乱
– 量子： quanta (Latin: 'how much?')
– 普朗克：仍然企图用连续性代替量子 (In summary, I can only characterize the
entire work as an act of desperation.) – 爱因斯坦：光量子 E = hv 解释光电效应
1 爱因斯坦光量子假说(1905) 1）一束光是一束以光速运动的粒子流， 这些粒子称为光子（光量子） 2）每个光子的能量
ε = hν
3）光的强度决定于单位时间内通过单位面积的光子数N
S = Nh ν
23
i
3 实验规律
im2
1) 饱和光电流强度 im 与入射光强 I 成正比 im1
说明被光照射的电极 上，单位时间内释出的光电 子数与入射光的强度成正比
14
当波长很长，温度较高时
RBλ = 2πhc 2λ−5
1
hc
e λkT − 1
hc /( λkT ) << 1 做泰勒展开 有
hc
eλkT
=
1
+
hc λkT
+
1 2
(
hc λkT
)2
+L
则 RBλ = 2πckλ−4T
即瑞利－金斯公式
16
§3.2 光电效应
一 光电效应的实验规律
1 光电效应
1887 年 赫 兹 发 现 ， 当 紫 外 线 照 射 到 金 属 表 面 上 时，能使金属发射带电粒子。在汤姆逊发现电子 以后，勒纳于1900年通过对这些带电粒子的荷质 比的测定，证明金属所发射的是电子。
1400K 3
4 描述热辐射的物理量
1）光谱辐射本领 R(T,v)
单位时间内，从物体表面 单位面积上辐射出的单位波长 (频率)间隔内的能量
辐射能
2）辐射本领 R(T )
单位时间内，从物体表面单位
面积上发出的所有波长(频率)的电 磁波的总能量
∫ R (T ) = ∞ R (T ,ν )dν 0
λ
λ + dλ
=常数
1.0
0.0 A
ν(1014Hz)
5.0 10.0
（2）由曲线可知：
dV s dν
=
2 (10 − 5) ×1014
= 4 ×10 −13
h
=
e
dV s dν
= 6.4 × 10 −34 J ⋅ s
32
n(v)dv
=
8πv 2 c3
dv
ε = kT
10
普朗克公式
紫外灾难
1 维R(恩1λ80 公9(3T)式) （=波C长1λ短−5处e −符λCT2合得好R ）
2 瑞利—金斯公式(长波长符合得好)
(1900-1905)
实验结果
维恩线 瑞利－金斯线 普朗克线
Rλ0 (T ) = C 3λ−4T
3 普朗克公式
17
振子在辐射或吸收能量时，从一个状态跃迁到 另一个状态。在能量子假说基础上，普朗克由玻 尔兹曼分布律和经典电动力学理论，得到黑体辐 射公式，即普朗克公式。
能量子的概念是非常新奇的， 它冲破了传统的概念，揭示了微观 世界中一个重要规律，开创了物理 学的一个全新领域。由于普朗克发 现了能量子，对建立量子理论作出 了卓越贡献，获1918年诺贝尔物理 学奖。
28
四、光量子说
爱因斯坦用“光量子”成功地解释了光电效应，恢 复了光的粒子性。
但是，光量子假说，并不是简单地回到牛顿的微
粒说，也不是对波动说的全盘否定。
1909年，爱因斯坦说：“我认为，在理论物理发 展的下一阶段，将会出现一种关于光的理论，根据这 种理论，光可以被看作是波动说和微粒说的融合，我 们关于光的本性和光的结构的看法将有一个深刻的改 变将是不可避免的了。”
光的照射下，金属中的电子吸收 光能而逸出金属表面的现象。
这些逸出的电子被称为光电子。
金属
18
ຫໍສະໝຸດ Baidu 2 实验装置
光
K
A
实验测量：光电流i
G
V
收集极电压V
入射光频率和光强
K——金属电极（阴极）
A——阳极
19
2) 光电子的初动能随入射光的频率线性增加，
而与入射光的强度无关。
Ek = hν −φ Ekmax = hν −φ0
空腔辐射～黑体辐射
4
5. 黑体辐射的实验规律 1). 黑体辐出度的实验测定： P L2
A
L1
B1
A为黑体
B2
C
B1、P、B2为分光系统 C为热电偶
测定黑体辐出度的实验简图 6
2).实验曲线
每一曲线下的面积等于黑体在一定温度下的总辐射量
1700K
1500K 1300K
1100K 01 234 5
黑体的辐射本领按波长分布曲线
不能把粒子性和波动性看成是此孤立的、互不相
容的，应该全面、辩证地认识光的本性。
30
例题 光电效应实验，已知阴极材料的逸出功A，
照射光的频率ν> νo ， 求：1）截止频率 νo；2）遏止电压。
解 : 1）由爱因斯坦方程
hν = Ek + A （2） eVs = Ek
hνo = A hν=eVs +A
4）光敏电阻
能显著改变半导体的导电性能。 26
光的微粒说与波动说的争论
一、光的波动说 • 法国哲学家、物理学家笛卡儿提出光是某种类似
压力的东西，它从发光物体通过稀薄的媒质传向四 面八方。他的这种思想，为关于光的波动说的创立 奠定了基础。 • 英国物理学家胡克在1665年出版的《显微术》一 书中，主张光是一种振动。 • 荷兰物理学家惠更斯是光的波动说的莫基人。提出 了著名的“惠更斯原理”
22
2 爱因斯坦光电效应方程 当频率为ν 光照射金属时，一个电子是整体吸收一个光子 根据能量守恒
hν = Ek +φ0
φ0 为该金属材料的逸出功
爱因斯坦“因在数学物理方面的成就，尤其发现了 光电效应的规律”，获得了1921年诺贝尔物理奖。
24
3 光子理论对光电效应的解释 1）当入射光的频率一定时，入射光越强则光子数N 就越多，
电磁辐射的特性
• 微粒说，波动说
• 辐射－粒子性（本章） • 粒子－波动性 （下章）
1
§3.1 黑体辐射
一、 热辐射 1. 热辐射现象
辐射能
物体在任何不为绝对零度的温度 下都在发射各种波长的电磁波， 这种现象称为热辐射。
所辐射电磁波的特征与温度有关。
物体在温度升高时颜色的变化
800K
1000K
1200K
Vs(V) 2.0
Cs Na Ca
1.0
0.0 4.0 6.0 8.0 10.0 ν(1014Hz)
3) 只有当入射光频率ν 大于一定的频率ν 0时才会产生光电效应
Ek ≥ 0,
ν ≥ φ0 = v h0
ν0 称为截止频率或红限频率
4) 光电效应是瞬时发生的 驰豫时间不超过10-9s
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三 爱因斯坦光电效应方程
λ / μm
7
• 维恩位移律
R(Τ)
2200K 2000K 1800K 1600K
λm
λ
每一曲线上， R(T ) 有一峰值－－峰值波长 λm
T↑, λm 向短波方向移动。
λm T = b
b = 2.897756×10-3 m·K
9
ρ(T , v)dv
=
8πv2 c3
dvkT
v增大， ρ 无限增大 （紫外灾难）
νo
=
A h
Vs
=
h e
(ν
−νo)
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例题 图中所示为一次光电效应实验中得到的曲线。
（1）求证，对不同材料的金属，AB线的斜率相同
（2）由图上数据求出普朗克常数h 。
解:（1）爱因斯坦光电效应方程
Vs(V)
B
hν = Ek +φ0
Ek = eU a 2.0
Vs
=
h e
ν
−
φ0 e
dV s dν
=
h e