九年级上册数学期末试卷(含答案)

九年级上学期期末试卷

一、选择题：

1. 如图是北京奥运会自行车比赛项目标志,则图中两轮所在

圆的位置关系是( ） A. 内含ﻩ B. 相交 ﻩＣ. 外切 ﻩＤ． 外离

2. 抛物线()212

1

2+--

=x y 的顶点坐标是（ ) Ａ. ()2,1ﻩ

B. ()2,1-

ﻩC. ()2,1-

ﻩD. ()2,1--

3. 在ABC ∆中,

90=∠C ，若2

3

cos =

B ,则A sin 的值为（ ) A.

3

B.

23ﻩﻩ ﻩＣ．

33ﻩﻩﻩ D. 2

1 4. ⊙O 的半径是5ｃｍ，O 到直线l 的距离cm OP 3=,Q 为ｌ上一点且2.4=PQ ｃm ,则

点Ｑ（ ） A ． 在⊙O 内ﻩﻩ ﻩ ﻩ B. 在⊙O 上

C. 在⊙O 外

ﻩ

ﻩﻩﻩD. 以上情况都有可能

５. 把抛物线2

2x y -=向上平移2个单位,得到的抛物线是（ ）

Ａ. ()2

22+-=x y ﻩ ﻩﻩ

ﻩB. ()2

22--=x y

C. 222

--=x y

ﻩﻩﻩ ﻩD. 222

+-=x y

6． 如图,A 、Ｂ、Ｃ三点是⊙O 上的点,

50=∠ABO 则BCA ∠

的度数是( ) A.

80 ﻩ ﻩ B ．

50 C. 40ﻩ

ﻩ

Ｄ.

25

7. 如图,在ABC ∆中， 30=∠A ,2

3

tan =

B ,32=A

C , 则ＡB 的长为( ）

Ａ. 34+ﻩ ﻩ B. ５ C. 32+

ﻩ

D. 6

8. 已知直线()0≠+=a b ax y 经过一、三、四象限，则抛物线bx ax y +=2

一定经过（ )

A ． 第一、二、三象限 ﻩ

B ． 第一、三、四象限

C ． 第一、二、四象限

ﻩ

ﻩ

D. 第三、四象限

９． 如图是一台5４英寸的液晶电视旋转在墙角的俯视图，设

α=∠DAO ,电视后背ＡD 平行于前沿BC ，且与BC 的距

离为cm 60，若cm AO 100=，则墙角O 到前沿BC 的距 离OE 是（ )

A. ()cm αsin 10060+ﻩﻩ

B. ()cm αcos 10060+ C ． ()cm αtan 10060+ ﻩＤ. 以上都不对

１0. 二次函数()012

2

≠-++=a a x ax y 的图象可能是（ )

11. 已知点()1,1y -、()2,2y -、()3,2y 都在二次函数12632

+--=x x y 的图象上,则1y 、

2y 、3y 的大小关系为( )

A ． 231y y y >> ﻩＢ. 123y y y >>

C. 213y y y >>

D. 321y y y >>

12. 某测量队在山脚A 处测得山上树顶仰角为

45（如图)，测量

队在山坡上前进6０0米到D 处,再测得树顶的仰角为

60, 已 知这段山坡的坡角为

30，如果树高为１５米，则山高为( ) (精确到1米，732.13=） A. 585米 B ． 1014米 C. 805米 ﻩＤ． ８20米

二、填空题:

１3. 抛物线322

+-=x x y 的对称轴是直线 .

14. 如图，圆柱形水管内积水的水面宽度cm CD 8=，F 为⋂

CD

的中点，圆柱形水管的半径为cm 5，则此时水深GF 的长度为 c ｍ. 1５. 16. 现有一圆心角为

90,半径为８c ｍ的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝

忽略不计）,则该圆锥底面圆的半径为 c ｍ. 17. 河堤横截面为梯形（如图）,上底为4cm ,堤高为6cm ，斜

坡AD 的坡度为1 ： 3,斜度ＢC 的坡角为

45，则河堤的横 截面积为 2

m ．

1８. 现用一条长为6米的木料做成如图所示的窗框,窗框的面 积S 与窗框的宽x (m )之间的函数关系式为 .

1９． 在ABC ∆中，A ∠、B ∠都是锐角，且2

1

sin =

A 、22cos =

B ，则AB

C ∆三个角

的

大小关系是 （用“<”连接)

2０. 如图,AB 切⊙O 于点B ，AD 过圆心,且与⊙O 相交于C 、

D 两点，连结ＢＤ，若⊙Ｏ的半径为1,CO AO 2=,则BD 的长度为 .

--

21. 已知抛物线c bx ax y ++=2

经过点()7,2-A 、()7,6B 、()8,3-C ，则该抛物线上纵

坐标为8-的另一点的坐标是 .

22. 二次函数()02

≠++=a c bx ax y 的最大值是０,则化简代数式a

b a

c a 442

-+的结果

为 ．

23. 二次函数1582

+-=x x y 的图象与x 轴相交于A 、B 两点，P 点在该函数图象上运动，

能使ABP ∆的面积为２的点Ｐ有 个.

24. 如图所示,二次函数()02

≠++=a c bx ax y 的图象经过点

()2,1-,且与ｘ轴交点的横坐标为1x 、2x ,其中121-<<-x 、

102<

③0>abc ④ac a b 482

>+正确的结论是 . 三、解答题（25题6分,2６~31题每题10分,共66分） 25. （6分)计算:⎪⎭

⎫ ⎝

⎛

-

-⋅-2130tan 60sin 45tan 45cos 2

２6. （10分）如图,某海滨浴场岸边A 点处发现海中B 点有人求救,便立即派出两名

救生员前去营救,1号救生员从Ａ点直接跳入海中，２号救生员沿岸边向前跑1０0米到 离B 点最近的Ｃ点，再跳入海中. 救生员在岸上跑的速度为5米/秒,水中游泳的速度

为2米/秒,若

60=∠BAC ，两名救生员同时从A 点出发，请说明谁先到达营救地点B .

(参考数据7.13≈)