4-1 岩块的变形与强度性质(1)
岩石的强度理论及破坏判据[详细]
![岩石的强度理论及破坏判据[详细]](https://img.taocdn.com/s3/m/b87c145d5ef7ba0d4b733ba7.png)
分析，库仑准则的有效取值范围由图 6-8给出，并可
用方程表示为：
σ3 σ1=σ3
1
f
2
1
f
3
f
2
1
f
2c
P β
3 1
1
1 2
c
1
1 2
c
0
σc / 2
σc
σ1
-σt
A
S
图7-8 σ1－σ3坐标系中的库仑准则的完整强度曲线
在此库仑准则条件下，岩石可能发生以下四种方式的破坏。
(1)当 0 11 11 22时cc，33岩石t属t单轴拉伸破裂； (2)当 1122cc11 c时c，t岩t石3 属3 0双0轴 拉伸破裂；
四、 格里菲斯强度理论
格里菲斯（Griffith ，1920年）认为:脆性材料断 裂的起因是分布在材料中的微小裂纹尖端有拉应力 集中（这种裂纹称之为Griffith裂纹）。
格里菲斯原理认为:当作用力的势能始终保持不 变时，裂纹扩展准则可写为：
(Wd Wc ) 0 C
式中：C为裂纹长度参数；Wd为裂纹表面的表面能； We为储存在裂纹周围的弹性应变能。
1
τ3
2
2α
式中：为t 岩石的单轴抗拉强度σ；0 σ3 t
n 为待定系数。
σ σ
σ
c
利用图 7-10中的关系，有：
σ 3
1 2
(1 3)
1 2
(1
3)
ctg 2
sin 2
1.双向压7缩应4力2圆，2.双向拉压应力圆，
3..双向拉伸应力圆 图7-10 二次抛物型强度包络线
其中：
n( t )
d ctg2
n
d
岩体的变形性质
岩体的力学性质包括岩体的变形性质,强度性质,动力学性质和水力学性质等方面.岩体在外力作用下的力学属性表现出非均质性,非连续,各向异性和非弹性.岩体的力学性质取决于两个方面:1)受力条件;2)岩体的地质特征及其赋存环境条件.其中地质特征包括岩石材料性质,结构面的发育情况及性质(影响岩体的力学性质不同于岩块的本质原因);赋存环境条件包括天然应力和地下水.第一节岩体的变形性质一, 岩体变形试验及其变形参数确定变形参数包括变形模量和弹性模量.按静力法得到,动力法得到.1.承压板法刚性承压板法和柔性承压板法各级压力P-W(岩体变形值)曲线按布西涅斯克公式计算岩体的变形模量Em(Mpa)和弹性模量Eme(Mpa).式中:P—承压板单位面积上的压力(Mpa);D—承压板的直径或边长(cm);W,We—为相应P下的总变形和弹性变形;ω—与承压板形状,刚度有关系数,圆形板ω=0.785,方形板ω=0.886.μm—岩体的泊松比.★定义:岩体变形模量(Em):岩体在无侧限受压条件下的应力与总应变之比值.岩体弹性模量(Eme):岩体在无侧限受压条件下的应力与弹性应变之比值.2.钻孔变形法钻孔膨胀计利用厚壁筒理论(弹性力学)得:式中:d为钻孔孔隙(cm);P为计算压力(Mpa);u为法向变形(cm).与承压板比较其优点:①对岩体扰动小;②可以在地下水位以下笔相当深的部位进行;③试验方向不受限制;④可以测出几个方向的变形,便于研究岩体的各向异性.缺点:涉及岩体体积小,代表性受局限.3.狭缝法(狭缝扁千斤顶法)水平的,也可以是垂直的.如图6.3所示.二,岩体变形参数估算现场原位试验费用昂贵,周期长,一般只在重要的或大型工程中进行,因此,岩体变形参数的很多情况下必须进行估算.两种方法:①现场地质调查→建立适当的岩体地质力学模型→室内小试件试验资料→进行估算;②岩体质量评价和大量试验资料→建立岩体分类指标与变形参数间的经验关系→进行估算.1.层状岩体变形参数估算E,μ,G为岩块参数,Kn,Ks为层面变形参数.1)法向应力σn作用下,如图6.4所示沿n方向加荷:岩体总变形:沿t方向加荷:岩体的变形主要是岩块引起的2)剪应力作用下岩体剪切变形Δuj=层面滑动变形Δu + 岩块的剪切变形Δur注:以上是假定岩块和结构面的变形参数及各岩层厚度均为常数的情况下推导出来的.2.裂隙岩体变形参数的估算1)比尼卫斯基(Bieniawski,1978)(南非)Em =2RMR-100 (RMR>55)Em变形模量,RMR分类指标值.RMR =9lgQ+44, (巴顿岩体质量分类)Serafim和Pereira(1983)(RMR≤55)2)挪威的Bhasin和Barton等(1993)岩体分类指标Q值—岩体质量分级(巴顿)三,岩体变形曲线类型及其特征(岩体中存在结构面,与岩块的峰值前的变形曲线区分开来) 1.法向变形曲线1)直线型,如图6.5a所示→弹性岩体dp/dw =k(岩体的刚度)2)上凹型,如图6.5b所示→弹塑性岩体>0, 值p↑而↑,层状及节理岩体属于此种类型.3)下凹型(上凸型),如图6.5c所示→塑弹性岩体随p↑而↓,结构面发育且泥质充填的岩体或粘土岩,风化岩属于此种类型.4)复合型→塑-弹-塑性岩体呈阶梯或"S"型,如图6.5d所示.结构面发育不均或岩性不均匀的岩体多属于此种类型.2.剪切变形曲线比较复杂根据τ-u曲线的形状,残余强度(τr)与峰值强度(τp)的比值,可分为3类,如图6.6所示:1)峰前斜率小,破坏位移大,2～10mm;峰后位移↑,强度降低或不变,如图6.6a所示.沿软弱结构面剪切时的情况.2)峰前斜率较大,峰值强度较高,有较明显应力降,如图6.6b所示.沿粗糙结构面,软弱岩体及风化岩体剪切时的情况.3)峰前斜率大,有较清晰的线性段和非线性段,峰值强度大,破坏位移小,1mm左右,残余强度(τr)较低,如图6.6c所示.剪断坚硬岩体时的情况.四,影响岩体变形性质的因素岩体的岩性,结构面的发育特征,荷载条件,试件尺寸,试验方法和温度等等.结构面的影响(结构面效应):方位:导致岩体变形的各向异性,变形模量Em的各向异性;密度:ρ↑,变形增大,Em↓;充填特征;组合关系.第二节岩体的强度性质岩体强度:指岩体抵抗外力破坏的能力.包括抗压强度,抗拉强度和抗剪强度.一,岩体的剪切强度定义:岩体内任一方向剪切面,在法向应力作用下所能抵抗的最大剪应力.包括:抗剪断强度(σn≠0,预定剪切面)抗剪强度与岩块类似(σn≠0,沿已有破裂面)抗切强度(σn=0的抗剪断强度)1.原位剪切试验及其强度参数(C,φ)确定双千斤顶法直剪试验(在平巷中进行),如图6.7所示.一般来说,岩体中的φm与岩块的φ较接近;而岩体的Cm大大低于岩块的C.这说明结构面的存在主要降低了岩体的连结能力,进而降低其内聚力.为使剪切面上不产生力矩效应,合力通过剪切面中心O,使其接近于纯剪破坏;另一千斤顶倾斜布置,α=15°,每组试件应有5个以上.剪断面上:F为试件受剪截面积2.剪切强度特征岩体的剪切强度主要受结构面,应力状态,岩块性质,风化程度及其含水状态等因素的影响. 1)高应力条件时,岩体的剪切强度较接近于岩块强度;低应力条件下,岩体的剪切强度主要受结构面发育特征及其组合关系的控制.2)工程荷载一般小于10Mpa(低应力),故与工程活动有关的岩体破坏,基本上受结构面的控制.3)岩体的剪切强度不是单一值,而是具有上限(Upper limit & bound)和下限(Lower limit & bound)的值域.其强度包络线也不是单一曲线,而是有一定上限和下限的曲线族,如图6.8所示. (上限为岩体的剪断强度,下限是结构面的抗剪强度)由图6.8可知:σ较低时,τ变化范围较大,σ↑,τ变化范围变小;σ↑→σ0时,包络线为一曲线,岩体强度τ将不受结构面的影响,趋向各向同性体.二,裂隙岩体的压缩强度包括单轴抗压强度和三轴压缩强度.原位试验工期长,费用高.因此,人们就开始从理论上分析研究裂隙岩体的压缩强度.耶格(Jaeger,1960)提出单结构面理论.→"结构面的强度效应"单结构面强度效应假定岩体中发育一组结构面AB,AB面(法线方向)与最大主应力方向夹角为β如图6.9(a)所示.由Mohr应力圆理论:……………………………………………………①结构面强度服从Coulomb-Navier准则,如图6.9(b): ……………………………………….②①代入②得沿结构面AB产生剪切破坏的条件:……………………………③式中:Cj,φj为结构面的粘聚力和摩擦角.1)当β=φj或时,σ1→∞,岩体不可能沿结构面破坏,而只能产生剪断岩体破坏;2)当β∈[β1,β2]时,岩体才沿结构面破坏,如图6.9(c)所示.略结构面力学效应图给出了这两种破坏的强度包络线,如图6.9(d)所示.另外,由③可得:岩体三轴压缩强度σ1m:当σ3=0时,得岩体单轴抗压强度σmc:当时,得岩体强度的最小值:如果岩体中含有两组以上结构面时,先给出每一组结构面单独存在的强度包络线(σ1-σ3～β),取其中最小的包络线为该岩体的强度包络线,并以此确定岩体的强度.三,裂隙岩体强度的经验估算岩体强度是岩体工程设计的重要参数,而做岩体的原位试验又十分费时,费钱,难以大量进行.因此,如何利用地质资料及小试件室内试验资料,对岩体强度作出合理估算是岩石力学中重要研究课题.下面介绍两种方法:1.准岩体强度该方法的实质:用某种简单的试验指标来修正岩石(块)强度,做为岩体强度的估算值.节理,裂隙等结构面是影响岩体的主要因素.引入弹性波知识,根据弹性波在岩体和岩块中的传播情况,可判断岩体中裂隙发育程度.岩体的完整性(龟裂)系数,以K表示:式中: —岩体中弹性波纵波传播速度;—岩块中弹性波纵波传播速度.可以根据K来计算准岩体强度.1)准岩体抗压强度:σmc=Kσc2)准岩体抗拉强度:σmt=Kσt式中:σc,σt为岩石试件的抗压(拉)强度.2.Hoek-Brown经验方程Hoek-Brown(1980)用试验法导出岩块和岩体破坏时主应力间的关系:式中:σ1,σ3为破坏时的最大(小)主应力;σc为岩块的单轴抗压强度;m,S为与岩性及结构面情况有关的常数,查教材P109表6-5.上式的剪应力表达式为:式中:τ为岩体的剪切强度;σ为法向应力;A,B为常数;1)令σ3=0,则得岩体的单轴抗压强度σmc:2)令σ1=0,则得岩体的单轴抗拉强度σmt:适用条件:适用于受构造变动扰动改造及结构面较发育的裂隙化岩体.而对低围压下较坚硬完整的岩体,估算强度偏低→缺点和不足!除此之外,另外有Sheory,Bisw和Choubeg(1989)等人的经验方程.第三节岩体的动力学性质在动荷载作用下岩体的性质主要表现如下几个方面:弹性波的传播规律(岩体中);岩体的动力变形;岩体的强度性质.何谓波应力波呢波是指某种扰动(运动参数,状态)(如应力,变形,振动,温度,电磁场强度等)的变化在介质中的传播.应力波是应力在固体(岩体)介质中的传播.根据固体介质变形性质的不同,在固体中传播的应力波分为如下几类:①弹性波:σ—ε关系服从虎克定理的介质中传播的波.②粘弹性波:非线性弹性体中传播的波,除了弹性应力外还存在摩擦应力或粘滞应力.③塑性波:应力超过弹性极限的波.(只在振源处才能观察到,且不是所有岩体中都能产生这样的波.)④冲击波:大扰动的传播速度远大于小扰动的传播速度的介质中传播的波.一,岩体中弹性波的传播规律根据波动理论,连续,均匀,各向同性弹性介质中传播的Vp和Vs:式中:Ed—动弹性模量;μd—动泊松比;ρ—介质密度.影响岩体传播的弹性波的因素:(1)岩性:岩体愈坚硬,波速愈大;反之,愈小;(2)结构面:对弹性波传播起隔波(垂直于结构面方向)或导波(平行于结构面方向)作用,从而导致波速及波动特性的各向异性;(3)应力状态:压应力时,波速随应力增加而增加,波幅衰减少;拉应力时,波速随应力增加而降低,波幅衰增大.(4)水:岩体中含水量的增加导致弹性波波速增加;(5)温度:岩体处正温时,波速随T↑而↓;处于负温时则随T↑而↑.二,岩体中弹性波速度的测定式中:E:静弹性模量j:折减系数Ed:动弹性模量(在设计和应用上常用静弹性模量E,但它的获得费时,费事,费钱.)三,岩体的动力变形与强度参数1.动力变形参数(Ed,μd,Gd)声波测试资料求取:2.动力强度参数动态加载下的岩石强度比静态加载下的强度高→"时间效应"王思敬等的经验公式:岩体准抗压强度Rm:式中:Vmp,Vrp分别为岩体和岩块的纵波波速.第四节岩体的水力学性质岩体的水力学性质:指岩体与水共同作用所表现出来的力学性质.水对岩体的作用包括两个方面:1) 水对岩石的物理化学作用(软化系数表示, );(实际上包括软化和泥化作用)2)水与岩体相互耦合作用下的力学效应.一,单个结构面的水力特征设结构面为一平直光滑无限延伸的面,张开度e各处相等,如图6.10所示.忽略岩块的渗透性,在稳定流的情况下,各层间的剪应力τ和静水压力P之间关系:又①式中:ux为沿x方向的水流速度;η为水的动力粘滞系数(0.1Pa.s)1)边界边条件:若e很小,可忽略P在y方向上的变化,求解①得:②由②可知:水流速度在断面上呈二次抛物线分布.又式中:γ为水的运动粘滞系数(cm2/s)以上为平直光滑无充填贯通结构面导出的,但实际上岩体的结构面没有如此理想.于是,路易斯(Louis,1974)提出了修正公式:式中:K2—结构面的面连续性系数;C—结构面的相对粗糙修正系数:h为结构面的起伏差.二,裂隙岩体的水力特征1.含一组结构面岩体的渗透性能如图6.11所示,一般结构面走向方向的等效渗透系数K为:Km很小,可忽略,于是岩体的渗透系数K为:2.含多组结构面岩体的渗透性能(自阅)3.岩体渗透系数的测试1)压水试验单孔,三段,注水试验等方法,如图6.12所示为一单孔压水试验.P→P后,5～10min后测Q(L/min),岩体单位吸水量W(L/min.m.m):巴布什金公式得:2)抽水试验参见《地下水动力学》三,应力对岩体渗透性能的影响野外和室内试验研究表明:结构面中的水流通量随受的正应力↑而↓,并且随着加,卸载次数的增加,岩体的渗透能力降低(主要是结构面受力闭合的结果).许多经验公式:1)斯诺(Snow,1966):K=K0+(Knt2/s)(P0-P)K0为初始应力P0的渗透系数;Kn为结构面的法向刚度;P为法向应力.2)路易斯(Louis,1974): 其中α为系数,σ0为有效应力.3)孙广忠等(1983): (K0为附加应力=0时的渗透系数;Kn为结构面的法向刚度).由公式可知:岩体的渗透系数K是随应力的增加而降低的.并且随着岩体的埋深增大,结构面发育的密度和张开度都相应减小,故岩体的渗透性也减小.工程实例中:①如地下洞室和边坡的开挖,改变了岩体中的应力状态,原来岩体中结构面的张开度因应力释放而增大,岩体的渗透性能也增大.②水库的修建→改变结构面中的应力水平→影响岩体的渗透性能.四,渗流应力位于地下水面以下的岩体,当存在渗透水流时,就受到渗流静水压力和动水压力的作用.在多孔介质如土体中时,对介质骨架作用的Pd为体积力.当裂隙岩体中充满流动的地下水时,地下水对岩体裂隙壁施加一垂直于裂隙壁面的静水压力和平行与裂隙壁面的动水压力,动水压力为面力,即:式中:b为裂隙的隙宽.[文档可能无法思考全面，请浏览后下载，另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意!]。
岩体力学第四章刘佑荣
三、岩体变形曲线类型及其特性
1、法向变形曲线
直线型 上凹形 上凸性 复合型
直 通过原点的直线，其方程为p=f(W)=KW
线 加压过程中W随p成正比增加
型
岩体岩性均今、结构面不发育或结构面分布均匀
陡
岩体刚度大，不易变形，岩体较坚硬、完整
直
、致密均匀、少裂隙，以弹性变形为主，接
线
近于均质弹性体。
型
岩体刚度低、易变形，由多组结构面切割且
· 在一般情况下，岩体的结构变形起着控制作用。 一、岩体变形试验及其变形参数确定 二、岩体变形参数估算 三、岩体变形曲线类型及其特征上 四、影响岩体变形性质的因素3
静力法的基本原理:在选定的岩体表面、槽壁或钻 孔壁面上施加法向荷载,并测定其岩体的变形值;然 后绘制出压力-变形关系曲线，计算出岩体的变形 参数。
第i组结构面的断面平均流速矢量为
mj为水力梯度矢量J在第i组结构面上的单位矢量。 联立得
设裂隙面法线方向的单位矢量为ni，则
令ni的方向余弦a1i，a2i，a3i，并将4-61代入4-60得岩体得渗透张量
岩石渗透系数测试
压水实验
应力对岩体渗透性能的影响
片麻岩的渗透系数和与应力关系试验
孔隙水压力的变化，明显的改变了结构面 的张开度，以及流速和流体压力在结构面 中的分布
渗透水流所产生的力学性能
渗流对岩体的作用
水对岩体的物理化学作用
水对岩体的物理化学作用
（1）软化和泥化作用 （2）润滑作用 （3）溶蚀作用 （4）水化，水解作用
渗透水流所产生的力学效应
渗透应力 地下水的存在首先是减少了作用在岩体固相上的有效应力，从而降低了岩体的抗 剪强度 ，即
空隙水u增大，岩体的抗剪强度不断降低，如果u很大会出现
岩体力学性质
强度性质
强度性质
岩体在各种压力状态下所能承受的最大应力，称为岩体的强度。它可分为单轴抗压强度、单轴抗拉强度、三 轴抗压强度以及剪切强度等。单轴抗压强度是岩体在单向压缩时所能承受的最大压应力。岩体的单轴抗压强度总 是低于岩块的单轴抗压强度。二者的比值变化较大，通常为0.05～0.65。单轴抗拉强度是岩体或接近于零。岩体在三向受压状态下所能承 受的最大压应力，称为岩体三轴抗压强度。原位岩体三轴压缩试验的开展，有益于更好地评价岩体的各向异性。 岩体内任一方向切面在任一法向压应力下所能抵抗的最大剪应力，称为岩体该方向切面在该法向应力下的剪切强 度。它可分为剪断强度、重剪强度和抗切强度。剪断强度是岩体中先前没有破坏的面在任一法向应力下能抵抗的 最大剪应力。剪切面上法向应力等于零时的剪断强度，称为抗切强度。岩体中先前存在的破坏面在任一法向压应 力下能抵抗的最大剪应力，称为重剪强度。岩体剪切强度的大小，通常用库仑强度参数，即内聚力和内摩擦角的 大小来说明。岩体的剪切强度远小于岩块的剪切强度。岩体重剪强度的内聚力值一般在0～0.3兆帕，内摩擦角多 为10°～48°。岩体剪断强度的内聚力值一般在0.05～4兆帕,内摩擦角多为20°～55°。岩体剪切强度具有各向 异性。沉积岩体的各向异性最为显著，火成岩体的各向异性表现不明显，变质岩体的各向异性则介于沉积岩体和 火成岩体之间。
岩体力学性质
岩体在受力状态下抵抗变形和破坏的能力
01 变形表征
03 力学性质
目录
02 强度性质
基本信息
岩体力学性质是指岩体在受力状态下抵抗变形和破坏的能力。它包括变形性质和强度性质两个方面。岩体的 力学性质，是设计一切大型岩体工程的重要依据。
变形表征
变形表征
岩体变形性质的物理量主要是变形模量、弹性模量和泊松比等。具有弹性和非弹性性能的岩体在加荷时应力 与应变的比值，称为变形模量。岩体在弹性变形阶段内，应力与应变的比值，称为弹性模量或杨氏模量。轴向加 荷的岩体试件的侧向应变与轴向应变的比的负值，称为泊松比。岩体的变形模量值普遍低于岩块的变形模量值， 两者的比值一般为0.2～0.6。岩体变形模量与其弹性模量的比值，也多为0.2～0.6。岩体的变形性质普遍具有各 向异性，不同方向的模量值不相同，在有些情况下，高达1∶10,通常为1∶2。此外，岩体变形模量与弹性模量的 比值，也常常随着方向不同而变化。
岩体力学结构面的变形与强度性质
各种结构面抗剪强度指标的变化范围
结构面剪切刚度直剪试验结果
五、粗糙起伏无充填的结构面的强度特征
充填粘土的断层，岩壁风化 15
5
33
0
充填粘土的断层，岩壁轻微 18
8
风化
新鲜花岗片麻岩不连续结构 20
10ห้องสมุดไป่ตู้
面
玄武岩与角砾岩接触面
20
8
37
0
40
0
45
0
致密玄武岩水平不连续结构 20
7
面
玄武岩张开节理面
20
8
38
0
45
0
玄武岩不连续面
12.7
4.5
0
结构面法向刚度直剪试验结果
岩 组
绢 英 岩
绢英 化花 岗岩
（一）规则锯齿形结构面
1. 当法向应力较低时 I 单个凸起体滑移面上的应力：
剪胀效应：结构面在剪切过程中,由 于起伏度的存在,结构面的摩擦角由 b 增大到( b + i ) 的现象。
剪胀：结构面在剪切过程中产生的 法向位移分量的现象。原因在于在 剪应力作用下,沿凸起的滑移,除产生 切向位移外,还产生沿向上的移动。
经验估算结构面特征法向刚度knmpacm剪切刚度ksmpacm抗剪强度参数摩擦角粘聚力cmpa充填粘土的断层岩壁风化15充填粘土的断层岩壁轻微风化18201040玄武岩与角砾岩接触面20玄武岩张开节理面20玄武岩不连续面12745结构类型未浸水抗剪强度浸水抗剪强度24mpa摩擦角cmpa摩擦角cmpa法向刚度kn1mpacm剪切刚度ks1mpacm平直粗糙有陡坎4041015020363801401643526290起伏不平粗糙有4244020027383901702334824199波状起伏粗糙3940012015363701101322544667平直粗糙3839007011353600800922462246平直粗糙有陡坎404202503538390260304213648108起伏大粗糙有陡坎43480350504041030043357867113波状起伏粗糙3940015023373801302738583863平直粗糙38400090153637008013211434558平直粗糙有陡坎404503004438410300341114772112起伏大粗糙有陡坎444803505540440360446116959120波状起伏粗糙4041025035384102103070844884平直粗糙3941015020374001501751904665结构面法向刚度直剪试验结果二剪切变形性质剪切应力剪切位移法向应力结构面剪切试验示意图结构面剪切位移剪切应力曲线峰值剪切强度残余剪切强度剪切位移一剪切变形特征二剪切变形本构方程卡尔哈韦kalhaway方程通过大量试验发现峰值前的剪应力剪位移曲线可用双曲线拟合三剪切刚度及其确定方法定义
4.1~4.2 岩体的结构特征与主要力学特征
2、典型的蠕变曲线
恒定荷载大小不同分为两 种类型：一类是在较小的 恒定荷载作用下（ σ<σ∞）， 变形随时间增长，变形速 率递减最后趋于稳定；另 一类恒定荷载超过某一极 限后（ σ〉σ∞），变形随 时间不断增长，最终导致 破坏。 典型蠕变曲线可分为以下 三个阶段： 初始蠕变阶段，OA段，变 形速率逐渐减少，又称阻 尼蠕变阶段。 等速蠕变阶段，AB段，变 形缓慢平稳，应变随时间 呈等速增长。 加速蠕变阶段。BC段，变 形速率加快直到破坏。 岩石长期强度：长期应力超过某一临界应力时，岩石才经蠕变破坏，这一 临界应力称为岩石长期强度。取决于岩石及结构面的性质和含水量等因素
软弱夹层
特点
厚度薄
多呈相互平行，延伸长度和宽度不一的多层状
结构松散
岩性、厚度、性状和延伸范围，常有很大变化
力学强度低，与其结构、矿物成分和颗粒组成有关
泥化夹层 特点
成分：粘粒含量明显增多
结构：由固结或超固结变成了泥质散状结构
物理状态：干容重减小,天然含水量增高,接近塑限
具有一定的膨胀性
4、动弹性模量（Ed） 岩体中的一点受动载荷冲击后将产生振动，这种振 动以弹性波的形式向外扩散。 在生产上用动力法测定岩体的动态变形参数。 5、岩体静弹性模量（Ee）与动弹性模量（Ed）关系。 E e = jE d
J是折减系数，与岩体完整性有关。
二、岩体的流变特性
1、定义
流变性：物体在外部条件不变的情况下，应力或变形 随时间而变化的性质。有蠕变和松弛。
岩体力学
1）岩体力学：是力学的一个分支学科，是研究岩体在各种力场作用下变形与破坏规律的理论及其实际应用的科学，是一门应用型基础学科。
2）岩体力学的研究对象，不是一般的人工材料，而是在天然地质作用下形成的地质体。
3）研究方法：1工程地质研究法；2实验法；3数学力学分析法；4综合分析法.第二章1）岩块：指不含显著结构面的岩石块体，是构成岩体的最小岩石单元体。
2）岩石：是由具有一定结构构造的矿物（含结晶和非结晶的）集合体组成的。
3）岩石的粒间连结分结晶连结与胶结连结两类。
4）胶结类型：基底式胶结（强度最高）；空隙式胶结（次之）；接触式胶结（最低）5）国家<岩土工程勘察规范>提出用风化岩块的纵波速度，波速比和风化系数等指标来评价岩块的风化程度。
6）结构面：指地质历史发展过程中，在岩体内形成的具有一定的延伸方向和长度，厚度相对较小的地质界面或带。
它包括物质分异面和不连续面，如层面，不整合面，节理面，断层，片理面等。
7）根据地质成因的不同，可将结构面划分为原生结构面，构造结构面和次生结构面三类。
8）结构面的规模大小不仅影响岩体的力学性质，而且影响工程岩体力学作用及其稳定性。
9）结构面可分为5级（P13）；1，2级结构面又称为软弱结构面；3级结构面多数也为软弱结构面；4，5级结构面为硬性结构面。
4级结构面主要控制着岩体的结构，完整性和物理力学性质，是岩体结构研究的重点。
10)结构面特征及其对岩体性质的影响：1产状；2连续性；3密度；4张开度；5形态；6冲天胶结特征；7结构面的组合关系。
11）岩体：是指在地质历史过程中形成的，由岩石单元体（或岩块）和结构面网络组成的，具有一定的结构并赋存于一定的天然应力状态和地下水等地质环境中的地质体。
12）岩体是由结构网络及其所围限的岩石块体所组成。
岩石块体或岩石单元体被称为结构体，它的大小，形态及其活动性取决于结构面的密度，连续性及其组合关系。
13）迪尔和米勒提出以岩块的单轴抗压强度和模量比作为分类指标。
第3讲 岩石的力学性质-强度性质
11
3.实验原理
消除方法: ①润滑试件端部（如垫云 母片；涂黄油在端部）机)
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4.影响单轴抗压强度的主要因素
（1）承压板端部的摩擦力及其刚度（加垫块的依据） （2）试件的形状和尺寸 形状：圆形试件不易产生应力集中，好加工 尺寸：大于矿物颗粒的10倍； φ50的依据 高径比：研究表明；L/D≥(2.5－3)较合理 （3）加载速度 加载速度越大，表现强度越高) 我国规定加载速度为0.5～0.8MPa/s （4）环境 含水量：含水量越大强度越低；岩石越软越明显，对 泥岩、粘土等软弱岩体，干燥强度是饱和强度的2－3倍。 温度：180℃以下不明显：大于180℃，温度越高强度 越小。
34
2)实验加载方式：
a. 真三轴加载:试件为立方体，加载方式如图所示。 应力状态：σ1>σ2> σ3 这种加载方式试验装置繁杂，且六个面均可受到由加 压铁板所引起的摩擦力，对试验结果有很大影响，因而实 用意义不大。故极少有人做这样的三轴试验。
b.伪三轴试验:，试件为圆柱体，试件直径25~150mm，长 度与直径之比为2：1或3：1。轴向压力的加载方式与单 轴压缩试验相同。 但由于有了侧向压力，其加载上时的端部效应比单轴加 载时要轻微得多。 应力状态：
a.试验者和时间：意大利人冯· 卡门(Von· Karman) 于1911年完成的。 b.试验岩石：白色圆柱体大理石试件，该大理石 具有很细的颗粒并且是非常均质的。 c.试验发现： ①在围压为零或较低时，大理石试件以脆性方式 破坏，沿一组倾斜的裂隙破坏。 ②随着围压的增加，试件的延性变形和强度都不 断增加，直至出现完全延性或塑性流动变形，并 伴随工作硬化，试件也变成粗腰桶形的。 ③在试验开始阶段，试件体积减小，当达到抗压 强度一半时，出现扩容，泊松比迅速增大。
岩块的变形与强度性质
岩块的力学属性：1．弹性（elasticity）：在一定的应力范围内，物体受外力产生的全部变形当去除外力后能够立即恢复其原有的形状和大小的性质。
2．塑性（plasticity）：物体受力后产生变形，在外力去除（卸荷）后不能完全恢复原状的性质。
不能恢复的变形叫塑性变形或永久变形、残余变形。
3．粘性（viscosity）：物体受力后变形不能在瞬时完成，且应变速率随应力增加而增加的性质。
应变速率随应力变化的变形叫流动变形。
4．脆性（brittle）：物质受力后，变形很小时就发生破裂的性质。
5．延性（ductile）：物体能承受较大塑性变形而不丧失其承载力的性质。
第一节岩块的变形性质一、单轴压缩条件下的岩块变形性质1．连续加载下的变形性质（1）加载方式：单调加载（等加载速率加载和等应变速率加载）循环加载（逐级循环加载和反复循环加载）（2）四个阶段：①Ⅰ：OA段，孔隙裂隙压密阶段；②Ⅱ：AC段，弹性变形至微破裂稳定发展阶段（AB段和BC段）弹性极限→屈服极限③Ⅲ：CD段，非稳定破裂发展阶段（累进破裂阶段）→“扩容”现象发生“扩容”：在岩石的单轴压缩试验中，当压力达到一定程度以后，岩石中的破裂（裂纹）继续发生和扩展，岩石的体积应变增量由压缩转为膨胀的力学过程。
—峰值强度或单轴抗压强度④Ⅳ：D点以后阶段，破坏后阶段（残余强度）以上说明：岩块在外荷作用下变形→破坏的全过程，具有明显的阶段性，总体上可分为两个阶段：1）峰值前阶段（前区）2）峰值后阶段（后区）（3）峰值前岩块的变形特征（Miller，1965）①应力—应变曲线类型米勒（Miller，1965）6类（σ—εL曲线），如图4.3所示：Ⅰ：近似直线型（坚硬、极坚硬岩石）：如玄武岩、石英岩等；Ⅱ：下凹型（较坚硬、少裂隙岩石）：如石灰岩、砂砾岩；Ⅲ：上凹型（坚硬有裂隙发育）：如花岗岩、砂岩；Ⅳ：陡“S”型（坚硬变质岩）：如大理岩、片麻岩；Ⅴ：缓“S”型（压缩性较高的岩石）：如片岩；Ⅵ：下凹型（极软岩）。
岩体力学第五章 结构面的变形与强度性质
Δ Ｖｔ
Δ Ｖｒ
Δ Ｖｊ
应力-变形关系曲线
A B
应力-变形关系曲线特征
• 开始时随着法向应力增加， 结构面闭合变形迅速增长。当σ ｎ增到一定值时，σ ｎΔ Ｖｔ曲线变陡，并与σ ｎ-Δ Ｖｒ曲线大致平行。说明 结构面已基本上完全闭合，其变形主要是岩块变形贡献 的。这时Δ Ｖｊ则趋于结构面最大闭合量Ｖｍ。
• 初始压缩阶段，含结构面的岩块变形Δ Ｖｔ主要由结构 面闭合造成。试验表明，当σ ｎ＝１ＭＰａ时， Δ Ｖｔ ／ Δ Ｖｒ可达５～３０，说明Δ Ｖj占了很大一部分。 • 法向应力σ ｎ大约从σ ｃ/3处开始，含结构面的岩块变 形由以结构面的闭合为主转为以岩块的弹性变形为主。
应力-变形关系曲线特征
（2）经验估算
由Bandis 方程估算
n
V j
K niVm V j Vm V j
K niVm n
nVm
Kn
n K ni ( V j ) (1 V j Vm ) 2
Kn
K ni n 1 K niVm n
n
当 n 时, V j Vm b a Vm
K ni n V j 1 a (1 b aV j ) 2 V j 0 1 a V j 0
a 1 K ni
n
K niVm V j 较适合于未经滑错位移的嵌 Vm V j
第五章 结构面的变形与强度性质
岩体中存在大量断层、节理等结构面，它是工程岩体区别 于深部岩体和其它工程材料的显著标志之一。在工程实践 中，我们发现工程岩体的失稳破坏有相当一部分是沿着松 软结构面破坏的，因此，结构面的存在不仅影响岩体的变 形与强度性质，而且还控制着岩体的变形与破坏机理。所 以，结构面力学性质的研究是岩体力学研究中的重要内容 之一。
第四章岩体的基本力学性质
结构面的状态对岩体的工程性质的影响是指结构面的产状、形 态、延展尺度、发育程度、密集程度。 结构面的产状：结构面的产状对岩体是否沿某一结构面滑动起控 制作用。 结构面的形态：结构面的形态决定结构面抗滑力的大小，当结构 面的起伏程度较大，粗糙度高时，其抗滑力就大。 结构面的延展尺度：在工程岩体范围内，延展尺度大的结构面， 完全控制岩体的强度。 结构面的密集程度：以岩体的裂隙度和切割度表征岩体结构面的 密集程度。
又A=h2，节理面的法向弹性变形量δ0=2δ，代入Boussnisq解，得 接触面为方形时，m=0.95，μ≅0.25，则上式变为
（二）节理的闭合变形 含啮合变形（配称实验）和压碎变形（非配称实验）。 下面介绍Goodman方法：
（1）结构面闭合试验（VmC的确定） 步骤： 1）备制试件； 2）作ζ-ε曲线（a）； 3）将试件切开，并配 称接触再作曲线（b）； 4）非配称接触，作曲线（c）; 5）两种节理的可压缩性法向 Nhomakorabea切向
（1）有n个点接触,每个接触 面边长为h
（2）每个接触面受力相同
（3）每个接触面力学特性 相同
2、计算公式 半无限体上作用一个集中力的布辛涅斯克（Boussnisq）解
δ－变形量；Q－荷载；A－荷载作用面积；E、μ－弹性模量、泊 松比；m－与荷载面积形状因素有关的系数，方形面积m=0.95 设节理面的边长为d，作用于节理面上的应力为ζ，则作用 在每一个接触面上的荷载
统计结构面 实测结构面
V 级结构面--细小的结构面
• Ⅰ级 指大断层或区域性断层。控制工程建设地区的地壳稳 定性，直接影响工程岩体稳定性；
• Ⅱ级 指延伸长而宽度不大的区域性地质界面。 • Ⅲ级 指长度数十米至数百米的断层、区域性节理、延伸较 好的层面及层间错动等。 Ⅱ、Ⅲ级结构面控制着工程岩体力学作用的边界条件 和破坏方式，它们的组合往往构成可能滑移岩体的边界面 ，直接威胁工程安全稳定性
第四章 岩石的强度
第四章岩石的强度岩石强度是岩石的一种重要的力学特性。
是指岩石抵抗载荷（外力）而不受屈服或破裂的能力,是岩石承受外力的极限应力值。
岩石受力后会发生变形，一旦应力达到岩石的极限应力值，岩石就会发生破坏。
在岩石强度应力值之前，存在屈服点(应变明显增大，而应力不再需要明显增大时的应力)，超过屈服点和达到极限强度(岩石破裂要达到的最大应力值)前，一般仍有一些抵抗应变而恢复原形的能力，但达到极限强度后岩石破裂，就完全失去恢复能力。
通常所讲的岩石强度，一般是指岩石样件的测量强度，它仅代表岩体内岩块的强度，不能代表整个岩体的强度。
但在涉及岩石强度的工程问题中，一般是针对岩体的强度，而岩体往往包含一些软弱的结构面。
几组软弱结构面可以将岩体分割成各种形状和大小不同的岩块。
因此，岩体的强度取决于这些岩块强度和结构面的强度，岩块内微结构面的作用将直接反映到岩石的力学性质上。
岩石受力方式的不同，表现出的强度特性不尽相同。
如在张力、压力和剪切力的作用下，同种岩石会呈现出不同的强度特性。
因此岩石具有抗张、抗压和抗剪切强度等之分。
岩石受力条件的不同，可表现出变形、破裂、蠕变等现象，这些现象有着一定的规律性。
岩石的强度是衡量岩石基本力学性质的重要指标，是建立岩石破坏判据的重要指标，还可估计其他力学参数。
岩石的这些力学特性广泛用于建筑行业、水利水电工程、地质灾害研究与预防、断裂构造研究等方面。
4.1影响岩石强度的主要因素1)岩石成分和结构组成岩石的矿物种类及含量、矿物颗粒大小、固结程度、胶结物种类、矿物形态与分布等均影响到岩石的各种强度。
固结程度高、硅质胶结、细粒、交错结构的强度大。
2)岩石中不连续面和间断面岩石中微裂缝、微小断裂、节理层理等的发育程度和分布情况直接影响到岩石的强度，这些不连续或间断面会降低岩石在不同方向上的强度。
3)岩石孔隙度及流体性状岩石的孔隙度以及其中所含流体种类、饱和度、渗透率等因素以较复杂的关系影响着岩石强度。
岩体力学复习重点资料..
第一章绪论岩体复杂性表现在以下几个方面：（1）不连续性（2）非均质性（3）各向异性（4）岩体中存在不同于自重应力场的天然应力场（5）岩体赋存于一定地质环境之中，岩体中的水、温度、应力场，对岩体性质有较大的影响。
第二章：岩石和岩体的地质特征岩石：矿物，岩屑的集合体。
是指不含显著结构面的岩石块体，是构成岩体的最小岩石单元体。
结构面：是指地质发展过程中，在岩体内形成的具有一定的延伸方向和长度厚度相对较小的地质界面或带。
岩体：指地质历史过程中形成的，由岩块和结构面网络组成的，具有一定的结构并赋存于一定的天然应力状态和地下水等地质环境中的地质体。
岩石风化指标：定性指标：颜色，矿物蚀变程度，破碎程度及开挖锤击技术特征等。
定量指标：风化孔隙率指标和波速指标等。
风化系数;结构面规模：（1）Ⅰ级指大断层或区域性断层，一般延伸约数公里至数十公里以上，破碎带宽约数米至数十米乃至几百米以上。
（2）Ⅱ级指延伸长而宽度不大的区域性地质界面，百米至千米单位。
（3）Ⅲ级指长度数十米至数百米的断层、区域性节理、延伸较好的层面及层间错动等。
（4）Ⅳ级指延伸较差的节理、层面、次生裂隙、小断层及较发育的片理、劈理面等。
是构成岩块的边界面，破坏岩体的完整性，影响岩体的物理力学性质及应力分布状态。
(数十厘米-米)（5）Ⅴ级又称微结构面。
常包含在岩块内，主要影响岩块的物理力学性质，控制岩块的力学性质。
结构面线密度和间距： 1、线密度(Kd)是指结构面法线方向单位测线长度上交切结构面的条数(条／m)。
2、间距(d)则是指同一组结构面法线方向上两相邻结构面的平均距离。
RQD:岩体质量指标RQD：是长度大于10cm的岩心累计长度与回次进尺的比值。
RQD与方向有关，按地质分层计算RQD值大于20厘米为长柱状；10—20厘米为短柱状；小于1厘米为扁柱状；大于5厘米为块状；2---5厘米为碎块状；小于2厘米为碎屑状、粉末状。
岩体5种结构类型：1.整体状结构 2.块状结构 3.层状结构 4.碎裂状结构 5.散体状结构岩体工程分类的目的：通过分类，概括地反映各类工程岩体的质量好坏，预测可能出现的岩体力学问题，为工程设计，支护衬砌，建筑物选型和施工方法选择提供参数和依据。
岩体的变形性质
岩体的力学性质包括岩体的变形性质,强度性质,动力学性质和水力学性质等方面.岩体在外力作用下的力学属性表现出非均质性,非连续,各向异性和非弹性.岩体的力学性质取决于两个方面:1)受力条件;2)岩体的地质特征及其赋存环境条件.其中地质特征包括岩石材料性质,结构面的发育情况及性质(影响岩体的力学性质不同于岩块的本质原因);赋存环境条件包括天然应力和地下水.第一节岩体的变形性质一, 岩体变形试验及其变形参数确定变形参数包括变形模量和弹性模量.按静力法得到,动力法得到.1.承压板法刚性承压板法和柔性承压板法各级压力P-W(岩体变形值)曲线按布西涅斯克公式计算岩体的变形模量Em(Mpa)和弹性模量Eme(Mpa).式中:P—承压板单位面积上的压力(Mpa);D—承压板的直径或边长(cm);W,We—为相应P下的总变形和弹性变形;ω—与承压板形状,刚度有关系数,圆形板ω=0.785,方形板ω=0.886.μm—岩体的泊松比.★定义:岩体变形模量(Em):岩体在无侧限受压条件下的应力与总应变之比值.岩体弹性模量(Eme):岩体在无侧限受压条件下的应力与弹性应变之比值.2.钻孔变形法钻孔膨胀计利用厚壁筒理论(弹性力学)得:式中:d为钻孔孔隙(cm);P为计算压力(Mpa);u为法向变形(cm).与承压板比较其优点:①对岩体扰动小;②可以在地下水位以下笔相当深的部位进行;③试验方向不受限制;④可以测出几个方向的变形,便于研究岩体的各向异性.缺点:涉及岩体体积小,代表性受局限.3.狭缝法(狭缝扁千斤顶法)水平的,也可以是垂直的.如图6.3所示.二,岩体变形参数估算现场原位试验费用昂贵,周期长,一般只在重要的或大型工程中进行,因此,岩体变形参数的很多情况下必须进行估算.两种方法:①现场地质调查→建立适当的岩体地质力学模型→室内小试件试验资料→进行估算;②岩体质量评价和大量试验资料→建立岩体分类指标与变形参数间的经验关系→进行估算.1.层状岩体变形参数估算E,μ,G为岩块参数,Kn,Ks为层面变形参数.1)法向应力σn作用下,如图6.4所示沿n方向加荷:岩体总变形:沿t方向加荷:岩体的变形主要是岩块引起的2)剪应力作用下岩体剪切变形Δuj=层面滑动变形Δu + 岩块的剪切变形Δur注:以上是假定岩块和结构面的变形参数及各岩层厚度均为常数的情况下推导出来的. 2.裂隙岩体变形参数的估算1)比尼卫斯基(Bieniawski,1978)(南非)Em =2RMR-100 (RMR>55)Em变形模量,RMR分类指标值.RMR =9lgQ+44, (巴顿岩体质量分类)Serafim和Pereira(1983)(RMR≤55)2)挪威的Bhasin和Barton等(1993)岩体分类指标Q值—岩体质量分级(巴顿)三,岩体变形曲线类型及其特征(岩体中存在结构面,与岩块的峰值前的变形曲线区分开来) 1.法向变形曲线1)直线型,如图6.5a所示→弹性岩体dp/dw =k(岩体的刚度)2)上凹型,如图6.5b所示→弹塑性岩体>0, 值p↑而↑,层状及节理岩体属于此种类型.3)下凹型(上凸型),如图6.5c所示→塑弹性岩体随p↑而↓,结构面发育且泥质充填的岩体或粘土岩,风化岩属于此种类型.4)复合型→塑-弹-塑性岩体呈阶梯或"S"型,如图6.5d所示.结构面发育不均或岩性不均匀的岩体多属于此种类型.2.剪切变形曲线比较复杂根据τ-u曲线的形状,残余强度(τr)与峰值强度(τp)的比值,可分为3类,如图6.6所示:1)峰前斜率小,破坏位移大,2～10mm;峰后位移↑,强度降低或不变,如图6.6a所示.沿软弱结构面剪切时的情况.2)峰前斜率较大,峰值强度较高,有较明显应力降,如图6.6b所示.沿粗糙结构面,软弱岩体及风化岩体剪切时的情况.3)峰前斜率大,有较清晰的线性段和非线性段,峰值强度大,破坏位移小,1mm左右,残余强度(τr)较低,如图6.6c所示.剪断坚硬岩体时的情况.四,影响岩体变形性质的因素岩体的岩性,结构面的发育特征,荷载条件,试件尺寸,试验方法和温度等等.结构面的影响(结构面效应):方位:导致岩体变形的各向异性,变形模量Em的各向异性;密度:ρ↑,变形增大,Em↓;充填特征;组合关系.第二节岩体的强度性质岩体强度:指岩体抵抗外力破坏的能力.包括抗压强度,抗拉强度和抗剪强度.一,岩体的剪切强度定义:岩体内任一方向剪切面,在法向应力作用下所能抵抗的最大剪应力.包括:抗剪断强度(σn≠0,预定剪切面)抗剪强度与岩块类似(σn≠0,沿已有破裂面)抗切强度(σn=0的抗剪断强度)1.原位剪切试验及其强度参数(C,φ)确定双千斤顶法直剪试验(在平巷中进行),如图6.7所示.一般来说,岩体中的φm与岩块的φ较接近;而岩体的Cm大大低于岩块的C.这说明结构面的存在主要降低了岩体的连结能力,进而降低其内聚力.为使剪切面上不产生力矩效应,合力通过剪切面中心O,使其接近于纯剪破坏;另一千斤顶倾斜布置,α=15°,每组试件应有5个以上.剪断面上:F为试件受剪截面积2.剪切强度特征岩体的剪切强度主要受结构面,应力状态,岩块性质,风化程度及其含水状态等因素的影响.1)高应力条件时,岩体的剪切强度较接近于岩块强度;低应力条件下,岩体的剪切强度主要受结构面发育特征及其组合关系的控制.2)工程荷载一般小于10Mpa(低应力),故与工程活动有关的岩体破坏,基本上受结构面的控制.3)岩体的剪切强度不是单一值,而是具有上限(Upper limit & bound)和下限(Lower limit & bound)的值域.其强度包络线也不是单一曲线,而是有一定上限和下限的曲线族,如图6.8所示.(上限为岩体的剪断强度,下限是结构面的抗剪强度)由图6.8可知:σ较低时,τ变化范围较大,σ↑,τ变化范围变小;σ↑→σ0时,包络线为一曲线,岩体强度τ将不受结构面的影响,趋向各向同性体.二,裂隙岩体的压缩强度包括单轴抗压强度和三轴压缩强度.原位试验工期长,费用高.因此,人们就开始从理论上分析研究裂隙岩体的压缩强度.耶格(Jaeger,1960)提出单结构面理论.→"结构面的强度效应"单结构面强度效应假定岩体中发育一组结构面AB,AB面(法线方向)与最大主应力方向夹角为β如图 6.9(a)所示.由Mohr应力圆理论:……………………………………………………①结构面强度服从Coulomb-Navier准则,如图6.9(b):……………………………………….②①代入②得沿结构面AB产生剪切破坏的条件:……………………………③式中:Cj,φj为结构面的粘聚力和摩擦角.1)当β=φj或时,σ1→∞,岩体不可能沿结构面破坏,而只能产生剪断岩体破坏;2)当β∈[β1,β2]时,岩体才沿结构面破坏,如图6.9(c)所示.略结构面力学效应图给出了这两种破坏的强度包络线,如图6.9(d)所示.另外,由③可得:岩体三轴压缩强度σ1m:当σ3=0时,得岩体单轴抗压强度σmc:当时,得岩体强度的最小值:如果岩体中含有两组以上结构面时,先给出每一组结构面单独存在的强度包络线(σ1-σ3～β),取其中最小的包络线为该岩体的强度包络线,并以此确定岩体的强度.三,裂隙岩体强度的经验估算岩体强度是岩体工程设计的重要参数,而做岩体的原位试验又十分费时,费钱,难以大量进行.因此,如何利用地质资料及小试件室内试验资料,对岩体强度作出合理估算是岩石力学中重要研究课题.下面介绍两种方法:1.准岩体强度该方法的实质:用某种简单的试验指标来修正岩石(块)强度,做为岩体强度的估算值.节理,裂隙等结构面是影响岩体的主要因素.引入弹性波知识,根据弹性波在岩体和岩块中的传播情况,可判断岩体中裂隙发育程度.岩体的完整性(龟裂)系数,以K表示:式中: —岩体中弹性波纵波传播速度;—岩块中弹性波纵波传播速度.可以根据K来计算准岩体强度.1)准岩体抗压强度:σmc=Kσc2)准岩体抗拉强度:σmt=Kσt式中:σc,σt为岩石试件的抗压(拉)强度.2.Hoek-Brown经验方程Hoek-Brown(1980)用试验法导出岩块和岩体破坏时主应力间的关系:式中:σ1,σ3为破坏时的最大(小)主应力;σc为岩块的单轴抗压强度;m,S为与岩性及结构面情况有关的常数,查教材P109表6-5.上式的剪应力表达式为:式中:τ为岩体的剪切强度;σ为法向应力;A,B为常数;1)令σ3=0,则得岩体的单轴抗压强度σmc:2)令σ1=0,则得岩体的单轴抗拉强度σmt:适用条件:适用于受构造变动扰动改造及结构面较发育的裂隙化岩体.而对低围压下较坚硬完整的岩体,估算强度偏低→缺点和不足!除此之外,另外有Sheory,Bisw和Choubeg(1989)等人的经验方程.第三节岩体的动力学性质在动荷载作用下岩体的性质主要表现如下几个方面:弹性波的传播规律(岩体中);岩体的动力变形;岩体的强度性质.何谓波应力波呢波是指某种扰动(运动参数,状态)(如应力,变形,振动,温度,电磁场强度等)的变化在介质中的传播.应力波是应力在固体(岩体)介质中的传播.根据固体介质变形性质的不同,在固体中传播的应力波分为如下几类:①弹性波:σ—ε关系服从虎克定理的介质中传播的波.②粘弹性波:非线性弹性体中传播的波,除了弹性应力外还存在摩擦应力或粘滞应力.③塑性波:应力超过弹性极限的波.(只在振源处才能观察到,且不是所有岩体中都能产生这样的波.)④冲击波:大扰动的传播速度远大于小扰动的传播速度的介质中传播的波.一,岩体中弹性波的传播规律根据波动理论,连续,均匀,各向同性弹性介质中传播的Vp和Vs:式中:Ed—动弹性模量;μd—动泊松比;ρ—介质密度.影响岩体传播的弹性波的因素:(1)岩性:岩体愈坚硬,波速愈大;反之,愈小;(2)结构面:对弹性波传播起隔波(垂直于结构面方向)或导波(平行于结构面方向)作用,从而导致波速及波动特性的各向异性;(3)应力状态:压应力时,波速随应力增加而增加,波幅衰减少;拉应力时,波速随应力增加而降低,波幅衰增大.(4)水:岩体中含水量的增加导致弹性波波速增加;(5)温度:岩体处正温时,波速随T↑而↓;处于负温时则随T↑而↑.二,岩体中弹性波速度的测定式中:E:静弹性模量j:折减系数Ed:动弹性模量(在设计和应用上常用静弹性模量E,但它的获得费时,费事,费钱.)三,岩体的动力变形与强度参数1.动力变形参数(Ed,μd,Gd)声波测试资料求取:2.动力强度参数动态加载下的岩石强度比静态加载下的强度高→"时间效应"王思敬等的经验公式:岩体准抗压强度Rm:式中:Vmp,Vrp分别为岩体和岩块的纵波波速.第四节岩体的水力学性质岩体的水力学性质:指岩体与水共同作用所表现出来的力学性质.水对岩体的作用包括两个方面:1) 水对岩石的物理化学作用(软化系数表示, );(实际上包括软化和泥化作用)2)水与岩体相互耦合作用下的力学效应.一,单个结构面的水力特征设结构面为一平直光滑无限延伸的面,张开度e各处相等,如图6.10所示.忽略岩块的渗透性,在稳定流的情况下,各层间的剪应力τ和静水压力P之间关系:又①式中:ux为沿x方向的水流速度;η为水的动力粘滞系数(0.1Pa.s)1)边界边条件:若e很小,可忽略P在y方向上的变化,求解①得:②由②可知:水流速度在断面上呈二次抛物线分布.又式中:γ为水的运动粘滞系数(cm2/s)以上为平直光滑无充填贯通结构面导出的,但实际上岩体的结构面没有如此理想.于是,路易斯(Louis,1974)提出了修正公式:式中:K2—结构面的面连续性系数;C—结构面的相对粗糙修正系数:h为结构面的起伏差.二,裂隙岩体的水力特征1.含一组结构面岩体的渗透性能如图6.11所示,一般结构面走向方向的等效渗透系数K为:Km很小,可忽略,于是岩体的渗透系数K为:2.含多组结构面岩体的渗透性能(自阅)3.岩体渗透系数的测试1)压水试验单孔,三段,注水试验等方法,如图6.12所示为一单孔压水试验.P→P后,5～10min后测Q(L/min),岩体单位吸水量W(L/min.m.m):巴布什金公式得:2)抽水试验参见《地下水动力学》三,应力对岩体渗透性能的影响野外和室内试验研究表明:结构面中的水流通量随受的正应力↑而↓,并且随着加,卸载次数的增加,岩体的渗透能力降低(主要是结构面受力闭合的结果).许多经验公式:1)斯诺(Snow,1966):K=K0+(Knt2/s)(P0-P)K0为初始应力P0的渗透系数;Kn为结构面的法向刚度;P为法向应力.2)路易斯(Louis,1974): 其中α为系数,σ0为有效应力.3)孙广忠等(1983): (K0为附加应力=0时的渗透系数;Kn为结构面的法向刚度).由公式可知:岩体的渗透系数K是随应力的增加而降低的.并且随着岩体的埋深增大,结构面发育的密度和张开度都相应减小,故岩体的渗透性也减小.工程实例中:①如地下洞室和边坡的开挖,改变了岩体中的应力状态,原来岩体中结构面的张开度因应力释放而增大,岩体的渗透性能也增大.②水库的修建→改变结构面中的应力水平→影响岩体的渗透性能.四,渗流应力位于地下水面以下的岩体,当存在渗透水流时,就受到渗流静水压力和动水压力的作用.在多孔介质如土体中时,对介质骨架作用的Pd为体积力.当裂隙岩体中充满流动的地下水时,地下水对岩体裂隙壁施加一垂直于裂隙壁面的静水压力和平行与裂隙壁面的动水压力,动水压力为面力,即:式中:b为裂隙的隙宽.。
岩体力学岩体力学性质
变差，变形增大，变形模量减小。
当RQD :100~65时, Em / E随RQD值降低 而迅速降低
当RQD < 65时, Em / E随RQD值降低 变化不大
3. 结构面张开度和充填特征的影响 岩体 Em / E 与 RQD 关系
影响明显：张开度大，且无充填或充填薄时，岩体变 形较大，变形模量小；张开度小，岩体变形较小，变 形模量较大。
4.复合型
曲线呈阶梯或S型 所代表的岩体：结构面发育不均匀，或 岩性不均匀的岩体。
（二）剪切变形曲线
按剪应力-剪切变形曲线的形状和残余强 度与峰值强度的比值,岩体剪切变形曲线 分为3类：
1. 峰值前变形曲线的平均斜率小,峰值强 度较小,破坏位移大,可达2～10cm;峰值后, 应力降不太明显，随位移增大强度损失很 小或不变,τr /τp 1.0 ~ 0.6 岩体剪切试验情况：沿软弱结构面剪切
• 结构面的影响
τ
① 沿结构面剪切(重剪破坏)时，岩体剪 切强度最低，等于结构面的抗剪强度。
岩块
② 横切结构面剪切(剪断破坏)时，岩体
岩体
剪切强度最高。
结构面
③ 沿复合剪切面剪切(复合破坏)时，其
强度介于以上两者之间。
0
σ
岩体剪切强度包络线示意图
说明：岩体的剪切强度是具有上限和下限，其强度包络线
也是有上限和下限的曲线族。上限是岩体的剪断强度,下 限是结构面的抗剪强度。
体变形不同，即结构面导致
岩体变形的各向异性。结构
面组数少时明显，结构面组 数多时不明显。
潜在的平面破坏 倾倒破坏 结构面产状对边坡变形的影响
层状岩体结构面产状对隧道围岩变形的影响
平行结构面方向的变形模量>垂直结构面方向的变形模量
4岩体的力学性质及工程分类
0.35~0.15 <0.15
破碎
极破碎
4、按岩芯质量指标（RQD）分类
蒂尔（Deer,1968)提出根据钻探时岩芯完好程度来判断岩 体的质量，对岩体分类。
RQD li 100% L
式中：li —所取岩芯中≥10cm长度的岩芯段的长度； L—钻进岩芯的总程度，m。
RQD（％） 0～25
等级
Ⅰ
分类
很差
25~50 Ⅱ 差
50~75 Ⅲ
较好
75~90 Ⅳ
良好
90～100 Ⅴ
很好
例 某钻孔的长度为250cm，其 中岩芯采取总长度为200cm,而 大于10cm的岩芯总长度为 157cm(如图所示)， 则岩芯采取率： 200/250=80%
RQD=157/250=63% 岩体分类为：Ⅲ类、中等岩体
面
岩体的破坏机制也受控于岩体结构： 结构控制有：岩体破坏难易程度、岩体破坏的规模、岩 体破坏的过程及岩体破坏的主要方式等。
岩体破坏机制受岩体结构控制
整块体结构岩 体
①张破裂 ②剪破坏
块状结构岩 体
结构体沿结 构面滑动
碎裂状结构岩体
①结构体张破裂
②结构体
剪破裂
③结构体流动变形 ④结构体沿
结构面滑动
⑤结构体转动
分类的目的：为岩体工程建设的勘察、设计、施工和 编制定额提供必要的基本依据。
按分类目的，可分为综合性和专题性两种；按其所涉及的因素 多少，可分为单因素分类法和多因素分类法两种。
一、工程岩体分类的参考影响因素
1、岩石的质量。主要表现在岩石的强度和变形性质方面。
2、岩体的完整性。岩体完整性取决于不连续面的组数和
5、地下水的影响。渗流，软化，膨胀，崩解，静、动水 压力等。
第4章 岩石的变形与强度特性1
2020年4月22日星期三
本章内容：
§4-1 概述 §4-2 岩石的变形特性 §4-3 岩石的蠕变特性 §4-4 岩石的强度试验 §4-5 岩石的强度理论
重点:
1、岩石的单轴压缩变形特性，应力－应变全过程曲线 的工程意义；
2、岩石在三轴压缩条件下的力学特性； 3、岩石的流变性。 4、岩石的抗压强度、抗拉强度、抗剪强度及其实验室测 定方法 5、岩石在三轴压缩条件下的力学特性； 6、莫尔强度理论、格里菲斯断裂强度理论及判据；
变形性质
单轴压缩
云南腾冲 柱状节理
林县红旗渠
悬挂在山腰的 输水渠道
真是不简单！
试样 试验机
第三节 岩石的单轴抗压强度和破坏形式
圆柱试样单轴压缩强度是岩样达到破坏过程中承 载得的最大载荷与截面积的比值，是岩石材料的 特征参数
圆柱试样
圆 柱
正方形
三
六边形
角
试
形
样
Results of sandstone specimens in uniaxial compression
附加刚 性组件
二、 岩ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的变形特性
（一） 连续加载
1、变形阶段 •空隙压密阶段(OA)
•弹性变形阶段(AB) B点:弹性极限
•微裂隙稳定发展阶段(BC) d
C点:屈服强度
•非稳定发展阶段(CD) D点:峰值强度
(-)
•破坏后阶段(DE) 全过程曲线前过程曲线
峰值 前变 形阶 段
峰值 后变 形阶 段
弹性型
弹-塑性型
塑-弹性型
塑-弹-塑性型1 塑-弹-塑性型2
弹性-蠕变型
4. 峰值后岩块的变形特征 塑性大 的岩石
岩石的岩石的力学性质
岩石的1岩石的力学性质－岩石的变形岩石的强度：岩石抵抗外力作用的能力，岩石破坏时能够承受的最大应力。
岩石的变形：岩石在外力作用下发生形态（形状、体积）变化。
岩石在荷载作用下，首先发生的物理力学现象是变形。
随着荷载的不断增加，或在恒定载荷作用下，随时间的增长，岩石变形逐渐增大，最终导致岩石破坏。
岩石变形过程中表现出弹性、塑性、粘性、脆性和延性等性质。
-1・5岩石变形性质的几个基本概念・1）弹性（elasticity）：物体在受外力作用的瞬间即产生全部变形，而去除外力（卸载）后又能立即恢复其原有形状和尺寸的性质称为弹性。
・弹性体按其应力－应变关系又可分为两种类型：・线弹性体：应力－应变呈直线关系。
・非线性弹性体：应力—应变呈非直线的关系。
・2）塑性（plasticity）：物体受力后产生变形，在外力去除（卸载）后变形不能完全恢复的性质，称为塑性。
・不能恢复的那部分变形称为塑性变形，或称永久变形，残余变形。
・在外力作用下只发生塑性变形的物体，称为理想塑性体。
・理想塑性体，当应力低于屈服极限时，材料没有变形，应力达到后，变形不断增大而应力不变，应力－应变曲线呈水平直线.・3）黏性（viscosity）:物体受力后变形不能在瞬时完成，且应变速率随应力增加而增加的性质，称为粘性。
・应变速率与时间有关，－>黏性与时间有关・其应力－应变速率关系为过坐标原点的直线的物质称为理想粘性体（如牛顿流体），・4）脆性（brittle）:物体受力后，变形很小时就发生破裂的性质。
・5）延性（ductile）:物体能承受较大塑性变形而不丧失其承载力的性质，称为延性。
・1・7岩石变形指标及其确定・岩石的变形特性通常用弹性模量、变形模量和泊松比等指标表示。
3）全应力－应变曲线的工程意义・①揭示岩石试件破裂后，仍具有一定的承载能力。
・②预测岩爆。
・若A>B,会产生岩爆・若B>A，不会产生岩爆③预测蠕变破坏。
・当应力水平在H 点以下时保持应力恒定，岩石试件不会发生蠕变。
4.1.岩体结构面的几何特征
第四章 岩体的基本力学性质岩体是由岩块和结构面组合的天然地质体，其变形与强度不仅取决于它的受力状态，而且取决于岩体本身特征及赋存环境。
影响岩体基本力学性质的主要因素可概括为：（1）组成岩体的岩石材料性质；（2）组成岩体的结构面力学性质；（3）岩体中结构面的发育组合状态；（4）赋存环境，包括地下水、气和地应力的作用等等。
正是由于这些复杂因素的影响，使得岩体的力学性质与岩块有显著的差别，造成岩体变形增加，强度降低，显示出非均质、非连续、各向异性和非弹性等非线性性质。
本章首先讨论主要影响因素的特征，进而讨论岩体的变形性质和强度性质。
4.1.结构面的几何特征结构面对岩体力学性质的影响因素主要表现在结构面自身的力学性质和及其几何特征两方面。
其中几何特征通常包括：结构面的空间方位、连续性、密度、张开度、形态等；进一步研究还包括这些表述结构面几何特征指标的分布概率和结构面的空间组合关系对岩体力学性质或岩体工程稳定性的影响。
本节仅含前者。
4.1.1.结构面的空间方位结构面的空间方位，地质学中称为结构的产状，由走向、倾向和倾角表示。
其中：走向是指结构面与水平面相交的交线方向；倾向是与走向成垂直的方向，它是结构面上倾斜线最陡的方向；倾角度是指水平面与结构面之间所夹的最大角度。
可见结构面走向和倾向可以互相转换，所以，结构面产状有时又用倾向和倾角来表示。
为了便于结构面的数学表达，建立如图4.1(a)所示的坐标系，结构面就视为该坐标系中的一个空间平面。
并约定：向上为z 轴正向，向东为x 轴正向，向北为y 轴正向；结构面产状由倾向角β和倾角α确定。
由图4.1（a ）的几何关系可见，结构面的倾向角则为空间平面倾向与y 轴(正北向)的夹角；结构面倾角则为空间平面外法线与z 轴的夹角，如图4.1(b)所示，图中，ˆn表示结构面（空间平面）外法线。
设为单位矢量ˆn，则ˆn 在坐标轴,,x y z 上的分量分别为：sin sin αβ，sin cos αβ，cos α。
常见岩石的强度性质
之迟辟智美创作以后位置：课程学习/第四章岩块的变形与强度性质/第三节岩块的强度性质第三节岩块的强度性质岩块的强度是指岩块抵当外力破坏的能力.根据受力状态分歧，岩块的强度可分为单轴抗压强度、单轴抗拉强度、剪切强度、三轴压缩强度等.一、单轴抗压强度σc1、界说在单向压缩条件下，岩块能接受的最年夜压应力，简称抗压强度（MPa）.2、研究意义（1）衡量岩块基本力学性质的重要指标.（2）岩体工程分类、建立岩体破坏判据的重要指标.（3）用来估算其他强度参数.3、测定方法抗压强度试验点荷载试验4、罕见岩石的抗压强度罕见岩石的抗压强度1、界说单向拉伸条件下，岩块能接受的最年夜拉应力，简称抗拉强度.2、研究意义（1）衡量岩体力学性质的重要指标（2）用来建立岩石强度判据，确定强度包络线（3）选择建筑石材不成缺少的参数3、测定方法直接拉伸法间接法（劈裂法、点荷载法）4、罕见岩石的抗拉强度罕见岩石的抗拉强度5岩石中包括有年夜量的微裂隙和孔隙，岩块抗拉强度受其影响很年夜，直接削弱了岩块的抗拉强度.相对而言，空隙对岩块抗压强度的影响就小很多，因此，岩块的抗拉强度一般远小于其抗压强度.通常把抗压强度与抗拉强度的比值称为脆性度，用以表征岩石的脆性水平.岩块的几种强度与抗压强度比值1、界说在剪切荷载作用下，岩块抵当剪切破坏的最年夜剪应力，称为剪切强度.2、类型（1）抗剪断强度：指试件在一定的法向应力作用下，沿预定剪切面剪断时的最年夜剪应力.（2）抗切强度：指试件上的法向应力为零时，沿预定剪切面剪断时的最年夜剪应力.（3）摩擦强度：指试件在一定的法向应力作用下，沿已有破裂面（层面、节理等）再次剪切破坏时的最年夜剪应力.3、研究意义反映岩块的力学性质的重要指标.用来估算岩体力学参数及建立强度判据.4、抗剪断强度的测试方法直剪试验变角板剪切试验三轴试验5、罕见岩石的剪切强度罕见岩石的剪切强度1、界说试件在三向压应力作用下能抵当的最年夜的轴向应力.2、测定方法三轴试验3、利用三轴试验确定抗剪强度根据一组试件(4个以上)试验获得的三轴压缩强度σ1m和相应的σ3以及单轴抗拉强度σt.在σ-τ坐标系中可绘制出岩块的强度包络线.除极点外，包络线上所有点的切线与σ轴的夹角及其在τ轴上的截距分别代表相应破坏面的内摩擦角(φ)和内聚力(C).4、几种强度之间的换算根据应力摩尔圆可以进行几种强度之间的换算,已知其中某些强度，可以计算其他的强度值.假设强度包络线为直线（在σ3<10MPa的情况下，往往这样.），如下图，可以获得下面的公式：由此可以根据岩石的内摩擦角、内聚力和σ3计算岩石的三轴强度.同样，也可以获得下式：由此可以计算岩石的抗压强度、抗拉强度、内聚力、内摩擦角.。
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作业
1.什么是岩体？岩体的结构一般根据什么来划分？岩体结构 可以分为哪几种结构类型？ 2.什么是结构面？结构面按地质成因分为哪几种？各有什么 特征？ 3.结构面具有哪些特征？结构面的存在对岩体的力学性质和 岩体稳定性有什么影响？试举例说明。
4.岩块的主要物理性质(包括水理性质)有哪些？各有什么工 程意义？
第四章 岩块的变形与强度性质
• • • • 有关的基本概念 岩块的变形性质 岩块的强度性质 岩石的破坏判据
第一节 概述
（一）研究岩块力学性质的意义
岩石的力学性质
岩体
环
（水） 岩块 结构面 （地应力） 境
主要力学性质：变形与强度、破坏 研究岩块力学性质的主要方法：室内试验
（二）材料受力所表现出的 σ 几种基本力学性质 • 弹性 物体受外力作用产生变形，除去外
力（荷载）后，变形立刻完全恢复 的性质，称为弹性。
该变形为弹性 变形，该物体为弹性介质。
岩石的力学性质
直线关系
0
ε
• 塑性 物体受外力作用产生变形，除去 外力（荷载）后，变形不能完全 恢复的性质，称为塑性。
不能恢 复的变形称为塑性变形（永久变 形或残余变形）。
在外力作用下，或者在一定应力 范围内，只发生塑性变形的物体 称为塑性介质。
线弹性（理想弹性）
σ
σs
0
ε
理想弹塑性材料
物体受外力作用后变形不能在瞬间 σ • 粘性 完成，且变形速率随应力增加而增 加的性质，称为粘性。
• 脆性 物体受外力作用后，变形很小时就 dε & ε dt 发生破裂的性质，称为脆性。
相应 0 理想粘性材料 的破坏称为脆性破坏。
物体受外力作用后，发生较大变形时发生破坏，称为 塑性破坏。
脆性破坏与塑性破坏的区别:以材料受力破坏前的总应变和 全应力-应变曲线上负坡的坡降大小划分。
破坏前总应变小, 负坡较陡的为脆性破坏,反之为塑性破坏。
工程上以5％进行 划分。
脆性破坏--破坏前的总应变<5％;塑性破坏--破坏前的 总应变>5％。
岩石的力学性质
岩石的力学性质
• 延性
物体能承受较大塑性变形而不丧失其承载力的性 质，称为延性。
延性反映的是屈服后的变形能力。
需要温习的概念：内力与外力；应力与应变、应力状 需要温习的概念： 态；强度与变形、破坏；莫尔应力圆等等。
第二节 岩块（岩石）的变形性质
一、单轴压缩条件下的岩块变形
εd
σ
（一）连续加载
岩块典型的应力-应变曲线 εV σ
D
εV = ε L − 2ε d
εL
σ
εd
B A
C
εL
E
压缩
ε(-)
扩容
o
应力-应变全过程曲线
ε(+)
1.岩块的变形、破坏过程 应力-应变全过程曲线 Ⅰ.孔隙、裂隙压密阶段(OA)： εV σ σ − ε 曲线呈上凹型，曲线斜 D 率随应力增加而逐渐增大。
表明在力的作用下，试件 C εL εd 中张性结构面或微裂隙闭 B 合，岩石被压密，表现出 E A 非线性变形的特征。
横向 膨胀较小，试件体积随荷 o 扩容 压缩 ε(+) ε(-) 载增加而减小。
应力-应变全过程曲线 Ⅱ.弹性变形阶段(AB)： σ − ε 呈线性关系，变形可恢复，B点的应力为弹性极限。
该变形由固体颗粒被压缩而产生的弹性变形。
Ⅲ. 微裂隙稳定发展阶段(BC)： D σ − ε L 曲线呈近似线性关系， εd C σ − ε v 为曲线，体积压缩率减小。
εL 产生新的微裂隙，随应力增加而发 B E 展;荷载不变时，微裂隙停止发展; A 为塑性变形。
上界C点为屈服点， o 其应力为屈服极限(屈服强度) ε(+) ε(-) σ − ε 全过程曲线 Ⅳ. 非稳定破裂发展阶段(CD) 应力-应变曲线呈下凹型,随着应力的增加,变形速率增大。
原因:岩石破裂过程中,应力发生重分布,裂隙处应力集中显著; 并使裂隙不断产生、延展和贯通;荷载不变时,微破裂仍发 展；继续增加荷载，试件会发生破坏。
试件体积由压缩转变 为扩容。
D点的应力为峰值强度或单轴抗压强度。
峰值强度 单轴抗压强度
εV
应力-应变全过程曲线
σ
σc
Ⅴ. 破坏后阶段(DE)： 岩块承载力达到峰值, εd 其内部结构基本破坏,仍保 持整体状。
裂隙快速发展、 贯通,形成一条或几条宏观 断裂面。
破坏的岩块沿宏 观断裂面滑移,承载力随变 形的增大快速降低,但仍保 ε(-) 持一定的承载力。
εV
应力-应变全过程曲线
σ
峰值前
峰值后
D C B A
εL
E
σ − ε 全过程曲线
o
ε(+)
岩块的变形、破坏过程是一个渐进式发展过程，总体 分为两个阶段：峰值前阶段和峰值后阶段。
应力-应变全过程曲线
横向应变轴向应变
体积应变
单轴压缩破坏特征
塑-弹性型σ
1
沪蓉西高速某隧道+250处，2006年6月26日施工，7月18日拱顶产生下沉开裂。
11月5日上午，拱顶发生大体积的坍塌。