数据挖掘中的Apriori算法(C语言版)
apriori算法的步骤
apriori算法的步骤
Apriori算法是一种常用于挖掘关联规则的数据挖掘算法。
其基本思想是利用候选项集的先验性质,减少候选项集的数量,从而加快挖掘的速度。
Apriori算法的步骤如下:
1. 频繁项集的生成。
在Apriori算法中,频繁项集是指在所有交易记录中,出现频率达到最小支持度的项集。
算法从单项开始,不断扩展项集的大小,直到无法再生成新的频繁项集为止。
2. 候选规则的生成。
在Apriori算法中,候选规则是指由频繁项集生成的规则集合。
候选规则的生成是通过将频繁项集分解成两个非空子集来实现的,其中一个子集成为规则的前件,另一个子集成为规则的后件。
3. 支持度和置信度的计算。
在Apriori算法中,支持度是指包含规则的所有交易记录的比例。
置信度是指在满足前件的条件下,也同时满足后件的交易记录的比例。
支持度和置信度的计算是用来筛选规则的重要步骤。
4. 规则的评价与筛选。
在Apriori算法中,可以通过设置最小支持度、最小置信度等参数,来筛选出具有一定意义的规则。
对于筛选出的规则,需要进行评价,确定其是否具有实际应用意义。
总的来说,Apriori算法的步骤包括频繁项集的生成、候选规则的生成、支持度和置信度的计算以及规则的评价与筛选。
该算法适用于大规模数据的关联规则挖掘,具有较高的效率和准确性。
aprioriall算法
aprioriall算法Apriori算法是一种常见的关联规则挖掘算法,它可以用于发现数据集中的频繁项集。
该算法的核心思想是利用频繁项集的性质,通过迭代的方式不断削减候选项集的规模,从而提高算法的效率。
Apriori算法的基本流程如下:1. 扫描数据集,统计每个项的出现次数,得到频繁1项集。
2. 根据频繁1项集,生成候选2项集。
3. 扫描数据集,统计候选2项集的出现次数,得到频繁2项集。
4. 根据频繁2项集,生成候选3项集。
5. 重复上述过程,直到无法生成新的频繁项集为止。
Apriori算法的优点是简单易懂,容易实现。
但是,它也存在一些缺点。
首先,由于需要频繁地扫描数据集,算法的效率较低。
其次,当数据集中的项数较多时,候选项集的规模会急剧增大,导致算法的效率进一步降低。
因此,在实际应用中,需要对Apriori算法进行优化。
一种常见的优化方法是使用Apriori-All算法。
该算法的基本思想是,利用频繁项集的性质,将所有频繁项集存储在一个列表中,然后通过列表的交集和并集操作来生成新的频繁项集。
具体来说,Apriori-All 算法的流程如下:1. 扫描数据集,统计每个项的出现次数,得到频繁1项集。
2. 将频繁1项集存储在一个列表L中。
3. 对于k>1,重复以下步骤:a. 通过列表L中的项集生成候选k项集。
b. 扫描数据集,统计候选k项集的出现次数,得到频繁k项集。
c. 将频繁k项集存储在列表L中。
d. 通过列表L中的项集生成候选k+1项集。
e. 将候选k+1项集与列表L中的项集取交集,得到新的频繁k+1项集。
f. 将新的频繁k+1项集存储在列表L中。
4. 重复上述过程,直到无法生成新的频繁项集为止。
Apriori-All算法的优点是可以避免频繁扫描数据集,从而提高算法的效率。
此外,由于所有频繁项集都存储在一个列表中,因此可以方便地进行交集和并集操作,从而生成新的频繁项集。
但是,该算法的缺点是需要占用大量的内存空间来存储频繁项集列表,因此在处理大规模数据集时可能会出现内存不足的问题。
(数据挖掘)关联规则挖掘——Apriori算法、fp—Tree算法
C2
{A,支E持} 度<50 25% {B,C} 50%
{B,E} 75%
{C,E} 50%
{A,C} 50%
L2
{B,C} {B,E}
50% 75%
{C,E} 50%
从K2中求可用来计算的的三项集 {A,C}+{B,C} {A,B,C} {A,C}+{B,E} 超过三项 {A,C}+{C,E} {A,C,E} {B,C}+{B,E} {B,C,E} {B,C}+{C,E} {B,C,E} {B,E}+{C,E} {B,C,E}
Null
I2
I2:6
I1:2
I1
I1:3
I3:2
I4:1
I3:2
I3
I4
I4:1
I5
I5:1
I3:1
I5:1
加入第九个事务(I2,I1,I3)
Item-name Node-head
Null
I2
I2:7
I1:2
I1
I1:4
I3:2
I4:1
I3:2
I3
I4
I4:1
I5
I5:1
I3:2
I5:1
第二步、FP-growth
Null
I2
I2:4
I1
I1:2
I4:1
I3:1
I3
I4
I4:1
I5
I5:1
加入第五个事务(I1,I3)
Item-name Node-head
Null
I2
I2:4
I1:1
I1
I1:2
I4:1
I3:1
I3:1
I3
Apriori算法
解决思路
减少对数据的扫描次数 缩小产生的候选项集 改进对候选项集的支持度计算方法
三、提高Apriori算法的有效性
方法1:基于hash表的项集计数
将每个项集通过相应的hash函数映射到hash表中的不同的桶中,这样可以通过将桶中的项 集计数跟最小支持计数相比较先淘汰一部分项集
3
{C}
3
{D}
1
{E}
3
Itemset
sup
{A, B}
1
{A, C}
2
{A, E}
1
{B, C}
2
{B, E}
3
{C, E}
2
Itemset
sup
L1
{A}
2
{B}
3
{C}
3
{E}
3
C2 2nd scan
Itemset {A, B} {A, C} {A, E} {B, C} {B, E}
C3 Itemset
Tid
Items
10
A, C, D
20
B, C, E
30
A, B, C, E
40
B, E
Itemset
sup
{B, C, E}
2
分别计算置信度,将满足最小置信度的关联规则保留下来 例:对于 confidence(B C,E)=2/3=0.67
三、提高Apriori算法的有效性
Apriori算法主要的挑战
Apriori算法——示例
最小支持计数:2
Database TDB
Tid
Items
10
A, C, D
数据挖掘Apriori算法C++实现
一、原Apriori算法1、算法原理:该算法的基本思想是:首先找出所有的频集,这些项集出现的频繁性至少和预定义的最小支持度一样。
然后由频集产生强关联规则,这些规则必须满足最小支持度和最小可信度。
然后使用第1步找到的频集产生期望的规则,产生只包含集合的项的所有规则,其中每一条规则的右部只有一项,这里采用的是中规则的定义。
一旦这些规则被生成,那么只有那些大于用户给定的最小可信度的规则才被留下来。
为了生成所有频集,使用了递推的方法(1)L1 = find_frequent_1-itemsets(D); // 挖掘频繁1-项集,比较容易(2)for (k=2;Lk-1 ≠Φ ;k++) {(3)Ck = apriori_gen(Lk-1 ,min_sup); // 调用apriori_gen方法生成候选频繁k-项集(4)for each transaction t ∈ D { // 扫描事务数据库D(5)Ct = subset(Ck,t);(6)for each candidate c ∈ Ct(7)c.count++; // 统计候选频繁k-项集的计数(8)}(9)Lk ={c ∈ Ck|c.count≥min_sup} // 满足最小支持度的k-项集即为频繁k-项集(10)}(11)return L= ∪ k Lk; // 合并频繁k-项集(k>0)2、算法流程①首先单趟扫描数据集,计算各个一项集的支持度,根据给定的最小支持度闵值,得到一项频繁集L1。
②然后通过连接运算,得到二项候选集,对每个候选集再次扫描数据集,得出每个候选集的支持度,再与最小支持度比较。
得到二项频繁集L2。
③如此进行下去,直到不能连接产生新的候选集为止。
④对于找到的所有频繁集,用规则提取算法进行关联规则的提取。
3、算法的不足:(1)数据库重复扫描的次数太多。
在由CK寻找LK的过程中,CK中的每一项都需要扫描事务数据库进行验证,以决定其是否加入Lk,存在的频繁K-项集越大,重复扫描的次数就越多。
Apriori算法(关联规则)
Apriori算法(关联规则)⼀、关联规则 1、是数据中所蕴含的⼀类重要规律,对关联规则挖掘的⽬标是在数据项⽬中找出所有的并发关系,这种搞关系也称为关联。
eg、奶酪->啤酒[⽀持度 = 10%,置信度 = 80%] 2、关联规则的基本概念 设⼀个项⽬集合I = {i1,i2,i3,……,im},⼀个(数据库)事务集合T = {t1,t2,t3,,,tn},其中每个事务ti是⼀个项⽬集合,并且。
⼀个关联规则是如下形式的蕴涵关系: 3、关联规则强度指标:⽀持度和置信度 (1)⽀持度:规则X->Y的⽀持度是指,T中包含的事务的百分⽐。
⽀持度是⼀个很有⽤的评价指标,如果他的值过于的⼩,则表明时间可能只是偶然发⽣ (2)置信度:决定了规则的可预测度,表⽰在所有发⽣了X的事务中同样发⽣了Y的概率。
⼆、Apriori算法 1、Apriori原理:Apriori算法基于演绎Apriori原理(向下封闭属性) 向下封闭属性(Downward Closure Property):如果⼀个项⽬集满⾜某个最⼩⽀持的度要求,那么这个项集的任何⾮空⼦集必需都满⾜这个最⼩⽀持度。
为了确保频繁项⽬集成的⾼效性,Apriori算法假定I中的项⽬都是排序好的。
2、描述 就是对于数据集D,遍历它的每⼀条记录T,得到T的所有⼦集,然后计算每⼀个⼦集的⽀持度,最后的结果再与最⼩⽀持度⽐较。
且不论这个数据集D中有多少条记录(⼗万?百万?),就说每⼀条记录T的⼦集个数({1,2,3}的⼦集有{1},{2},{3},{1,2},{2,3},{1,3},{1,2,3},即如果记录T中含有n项,那么它的⼦集个数是2^n-1)。
计算量⾮常巨⼤,⾃然是不可取的。
所以Aprior算法提出了⼀个逐层搜索的⽅法,如何逐层搜索呢?包含两个步骤: 1.⾃连接获取候选集。
第⼀轮的候选集就是数据集D中的项,⽽其他轮次的候选集则是由前⼀轮次频繁集⾃连接得到(频繁集由候选集剪枝得到)。
apriori算法原理及过程
apriori算法原理及过程一、前言Apriori算法是数据挖掘中常用的频繁项集挖掘算法之一。
它可以发现数据集中的频繁项集,即经常出现在一起的物品或事件。
本文将详细介绍Apriori算法的原理及过程。
二、Apriori算法原理1.支持度和置信度在介绍Apriori算法之前,先了解两个概念:支持度和置信度。
支持度指的是某个项集在所有事务中出现的概率,即该项集的出现次数与总事务数之比。
置信度指的是如果一个事务包含某个项集A,那么它也包含另一个项集B的概率,即包含A和B的事务数与包含A的事务数之比。
2.频繁项集频繁项集指出现次数大于等于最小支持度阈值(min_support)的项集。
例如,如果min_support=0.5,则出现次数占总事务数50%以上的项集为频繁项集。
3.Apriori原理Apriori原理指:如果一个项集是频繁项集,则它的所有子集也一定是频繁项集。
例如,{A,B,C}是频繁项集,则{A,B}、{A,C}、{B,C}都是频繁项集。
基于Apriori原理,可以通过逐层扫描数据集,从而发现所有的频繁项集。
具体过程如下。
三、Apriori算法过程1.生成候选1项集首先扫描数据集,统计每个物品出现的次数,并根据最小支持度阈值生成所有的候选1项集。
2.生成候选k项集根据上一步得到的频繁1项集,构建候选2项集。
具体方法是将两个不同的频繁1项集合并成一个新的2项集。
然后扫描数据集,统计每个2项集出现的次数,并根据最小支持度阈值筛选出频繁2项集。
接着,利用频繁2项集生成候选3项集。
方法与上述类似:将两个不同的频繁2项集合并成一个新的3项集,并根据最小支持度阈值筛选出频繁3项集。
依此类推,直到无法继续生成新的k+1项候选组合为止。
3.剪枝在每一轮生成候选k+1组合之后,需要进行剪枝操作。
即对于每个k+1组合,判断它是否存在非频繁子组合。
如果存在,则该k+1组合也一定不是频繁项集,需要将其删除。
4.重复步骤2和3,直到无法生成新的候选项集重复执行步骤2和3,直到无法继续生成新的k+1项候选组合为止。
apriori 时序关联规则数据挖掘算法
apriori 时序关联规则数据挖掘算法摘要:1.引言2.apriori 算法概述3.时序关联规则数据挖掘4.apriori 在时序关联规则数据挖掘中的应用5.结论正文:【引言】在数据挖掘领域,关联规则挖掘是一种重要的数据分析方法,它能够发现数据集中各项之间的关联关系。
在关联规则挖掘中,apriori 算法是一种经典的算法,被广泛应用于各种数据分析场景。
同时,时序关联规则数据挖掘作为一种特殊的关联规则挖掘,其在实际应用中也具有重要价值。
本文将探讨apriori 算法在时序关联规则数据挖掘中的应用。
【apriori 算法概述】apriori 算法是一种基于支持度计算的关联规则挖掘算法。
它的基本思想是:首先生成所有可能的项集,然后根据支持度(即项集在数据集中出现的频率)对项集进行排序,最后找出支持度大于设定阈值的频繁项集。
apriori 算法的主要优点是能够发现数据集中的频繁项集,从而为关联规则挖掘提供有效依据。
【时序关联规则数据挖掘】时序关联规则数据挖掘是一种特殊的关联规则挖掘,它关注的是数据集中各项之间的时序关系。
时序关联规则数据挖掘的主要任务是发现具有时序关联关系的项集,从而为数据分析和预测提供依据。
相较于传统的关联规则挖掘,时序关联规则数据挖掘更具有挑战性,因为它需要考虑数据中的时间顺序。
【apriori 在时序关联规则数据挖掘中的应用】虽然apriori 算法最初是为静态数据集设计的,但在时序关联规则数据挖掘中,它仍然具有很大的应用价值。
在时序关联规则数据挖掘中,apriori 算法可以应用于以下几个方面:1.发现时序关联规则:通过应用apriori 算法,可以发现具有时序关联关系的频繁项集,从而为时序数据分析提供依据。
2.构建时序知识库:利用apriori 算法挖掘出的频繁项集,可以构建时序知识库,为后续的数据分析和预测提供支持。
3.评估时序数据质量:通过分析apriori 算法挖掘出的频繁项集,可以评估时序数据的质量,从而为数据预处理提供参考。
简述apriori算法实现过程
简述apriori算法实现过程
Apriori算法是一种挖掘频繁项集的算法,其核心思想是基于候选项集生成候选项集,通过逐层搜索的方式来找出频繁项集。
以下是APRIORI算法的实现过程:
1. 初始化:首先,将数据库中的所有项目组成一个候选项集C1。
2. 生成候选项集:利用C1生成下一个候选项集C2。
在生成C2时,需要检查C1中的每个项集,判断它们是否满足最小支持度阈值。
如果满足,则将该项集加入到C2中。
重复此步骤,直到无法生成更多的候选项集。
3. 剪枝:对于每个候选项集,检查其是否是频繁项集。
不是频繁项集的候选项集将被剪枝。
剪枝过程是通过计算其生成的候选项集的支持度来进行的。
4. 递归调用:重复步骤2和步骤3,直到无法生成更多的候选项集。
5. 输出频繁项集:最后,输出所有找到的频繁项集。
APRIORI算法有一个重要的性质,即“单调性”,这意味着频繁项集
的组合不会产生非频繁项集。
根据这一性质,可以在生成候选项集时进行剪枝,从而提高算法的效率。
需要注意的是,APRIORI算法的时间复杂度较高,尤其是在大规模数据集上。
为了提高效率,可以采用以下优化方法:
1. 利用缓存技术存储频繁项集,减少重复计算。
2. 采用层次搜索策略,如逐层搜索、分组搜索等。
3. 利用并行计算资源,如多核处理器或多台计算机。
4. 使用其他挖掘频繁项集的算法,如FP-growth、ECLAT等,作为预处理步骤,生成候选项集。
【数据挖掘技术】关联规则(Apriori算法)
【数据挖掘技术】关联规则(Apriori算法)⼀、关联规则中的频繁模式关联规则(Association Rule)是在数据库和数据挖掘领域中被发明并被⼴泛研究的⼀种重要模型,关联规则数据挖掘的主要⽬的是找出:【频繁模式】:Frequent Pattern,即多次重复出现的模式和并发关系(Cooccurrence Relationships),即同时出现的关系,频繁和并发关系也称为关联(Association).⼆、应⽤关联规则的经典案例:沃尔玛超市中“啤酒和尿不湿”的经典营销案例购物篮分析(Basket Analysis):通过分析顾客购物篮中商品之间的关联,可以挖掘顾客的购物习惯,从⽽帮助零售商可以更好地制定有针对性的营销策略。
以下列举⼀个最简单也最经典的关联规则的例⼦:婴⼉尿不湿—>啤酒[⽀持度=10%,置信度=70%]这个规则表明,在所有顾客中,有10%的顾客同时购买了婴⼉尿不湿和啤酒,⽽在所有购买了婴⼉尿不湿的顾客中,占70%的⼈同时还购买了啤酒。
发现这个关联规则后,超市零售商决定把婴⼉尿不湿和啤酒摆在⼀起进⾏销售,结果明显提⾼了销售额,这就是发⽣在沃尔玛超市中“啤酒和尿不湿”的经典营销案例。
三、⽀持度(Support)和置信度(Confidence)事实上,⽀持度和置信度是衡量关联规则强度的两个重要指标,他们分别反映着所发现规则有⽤性和确定性。
【⽀持度】规则X->Y的⽀持度:事物全集中包含X U Y的事物百分⽐。
Support(A B)= P(A B)⽀持度主要衡量规则的有⽤性,如果⽀持度太⼩,则说明相应规则只是偶发事件,在商业实践中,偶发事件很可能没有商业价值。
【置信度】规则X->Y的置信度:既包括X⼜包括Y的事物占所有包含了X的事物数量的百分⽐。
Confidence(A B)= P(B|A)置信度主要衡量规则的确定性(可预测性),如果置信度太低,那么从X就很难可靠的推断出Y来,置信度太低的规则在实践应⽤中也没有太⼤⽤途。
apriori 关联规则算法
apriori 关联规则算法Apriori算法是一种常用的数据挖掘算法,主要用于挖掘多个数据项之间的关联规则。
它的核心思想是利用频繁项集产生其他频繁项集,最终得到所有的频繁项集和其相应的支持度和置信度。
1. 数据预处理首先,需要将原始数据进行预处理,将其转化为一个二维矩阵。
每行代表一条交易记录,每列代表一个数据项。
如果该交易记录包含该数据项,则值为1,否则为0。
2. 扫描数据集接下来,需要对数据集进行扫描,找出所有的频繁一项集。
频繁一项集指出现次数达到最小支持度的数据项。
最小支持度为一个参数,是由用户自行设定的。
需要注意的是,这里的支持度指的是某个数据项出现的次数占总交易记录数的比例。
3. 生成频繁二项集根据频繁一项集,可以生成候选频繁二项集。
这里的候选频繁二项集指包含两个数据项的频繁项集。
需要注意的是,生成候选项集的过程并不是简单的组合,而是要保证其中任何一个子集都是频繁的。
4. 计算支持度计算候选频繁二项集的支持度。
如果该频繁二项集的支持度大于最小支持度,则保留该频繁项集。
5. 迭代接下来,使用频繁二项集生成频繁三项集,再计算支持度,保留满足最小支持度的频繁三项集,以此类推,直到无法生成任何频繁项集为止。
6. 生成关联规则最后,需要根据频繁项集生成关联规则。
关联规则指数据项之间的关系,例如:“如果买了牛奶,就有可能购买面包”。
通过计算置信度来衡量关联规则的强度。
置信度指当某些数据项出现时,另一些数据项同时出现的概率。
由于存在许多关联规则,因此需要设置一个最小置信度的阈值来筛选强关联规则。
总之,Apriori算法是一种高效的关联规则挖掘算法。
通过不断迭代,可以得到所有的频繁项集和关联规则,从而挖掘出数据项之间的关系,为企业决策提供支持。
apriori关联规则算法步骤
apriori关联规则算法步骤
Apriori关联规则算法是用于挖掘大规模数据集中的频繁项集和关联规则的经典算法。
它的步骤如下:
1. 初始化:设置最小支持度阈值(用于确定频繁项集)和最小置信度阈值(用于确定关联规则)。
2. 扫描数据集:统计每个项的支持度计数。
3. 生成频繁项集:根据最小支持度阈值,从所有项中选择支持度计数大于等于阈值的项作为频繁1项集。
4. 迭代生成候选项集:根据频繁(k-1)项集,生成候选k项集。
5. 剪枝:对候选k项集中的每个项,检查其所有(k-1)项子集是否都是频繁(k-1)项集,如果不满足,则将该项删除。
6. 计算支持度计数:扫描数据集,统计候选k项集的支持度计数。
7. 生成频繁项集:根据最小支持度阈值,从候选k项集中选择支持度计数大于等于阈值的项作为频繁k项集。
8. 重复步骤4-7,直到没有更多频繁项集生成为止。
9. 生成关联规则:对于每个频繁项集,生成其所有非空子集作为规则的前件,将前件和后件的并集作为规则的后件。
10. 计算置信度:计算每个关联规则的置信度。
11. 根据最小置信度阈值,筛选出满足条件的关联规则。
12. 输出频繁项集和关联规则。
apriori 时序关联规则数据挖掘算法
apriori 时序关联规则数据挖掘算法摘要:1.简介2.apriori算法原理3.apriori算法应用4.apriori算法的优缺点5.总结正文:1.简介apriori算法是一种时序关联规则数据挖掘算法,主要用于挖掘时序数据中的频繁项集和关联规则。
该算法广泛应用于商业智能、网络安全、金融等领域,帮助用户发现数据中的潜在规律和关联信息。
2.apriori算法原理apriori算法基于Aho-Corasick算法,利用FP-growth算法进行剪枝。
首先,根据用户设定的最小支持度,扫描数据集,计算每个项的出现次数。
然后,利用Apriori算法生成候选频繁项集,再通过FP-growth算法进行剪枝,得到最终的频繁项集。
最后,根据频繁项集生成关联规则。
3.apriori算法应用apriori算法在商业智能领域有广泛的应用。
例如,在零售业中,可以通过该算法分析销售数据,发现顾客经常一起购买的商品,从而进行商品推荐和促销策略制定。
在网络安全领域,apriori算法可以用于检测网络入侵和攻击,通过分析网络流量数据,发现异常行为和潜在威胁。
在金融领域,apriori算法可以用于分析股票价格数据,发现潜在的交易策略和投资机会。
4.apriori算法的优缺点优点:- 能够挖掘时序数据中的频繁项集和关联规则,适用于多种场景。
- 基于Aho-Corasick算法和FP-growth算法,具有较高的效率。
- 可以应用于商业智能、网络安全、金融等领域,具有较强的实用性。
缺点:- 对于大规模数据集,计算量较大,可能会影响性能。
- 对于稀疏数据集,可能无法有效地发现关联规则。
- 需要设定最小支持度,可能会导致某些潜在的关联规则被忽略。
5.总结apriori算法是一种实用的时序关联规则数据挖掘算法,能够挖掘时序数据中的频繁项集和关联规则,适用于多种场景。
apriori算法步骤
apriori算法步骤1. 引言apriori算法是数据挖掘中常用的关联规则挖掘算法之一。
关联规则挖掘是无监督学习中一种重要的技术,用于挖掘事务数据集中的潜在关联关系。
apriori算法是一种频繁项集挖掘算法,通过识别数据集中频繁出现的项集,进而发现项集之间的关联关系。
2. 算法步骤下面将详细介绍apriori算法的步骤。
2.1 数据预处理在使用apriori算法之前,需要对原始数据进行预处理。
预处理包括数据清洗、无效数据的过滤、数据转换等。
2.2 求解频繁1项集首先,需要统计事务数据集中每个项的支持度。
支持度是指一个项集在事务数据集中出现的频率。
根据设定的最小支持度阈值,筛选出支持度大于等于阈值的项,这些项称为频繁1项集。
2.3 生成候选项集根据频繁1项集,可以生成候选2项集。
候选2项集由频繁1项集的不同元素组成,共有C(n,2)个。
2.4 筛选频繁项集对于候选2项集,统计在事务数据集中的支持度。
筛选出支持度大于等于阈值的项,形成频繁2项集。
2.5 递归生成候选n项集和筛选频繁n项集根据频繁(n-1)项集,可以生成候选n项集。
候选n项集由频繁(n-1)项集的不同元素组成,共有C(n-1,2)个。
2.6 终止条件重复步骤2.4和2.5,直到无法生成候选n项集为止。
此时,得到的频繁n项集即是最终的频繁项集。
2.7 生成关联规则根据频繁项集,可以根据设定的最小置信度阈值生成关联规则。
置信度是指关联规则中后件在前件的条件下出现的概率。
对于频繁项集中的每个项集,可以生成多个关联规则,根据置信度对规则进行排序。
3. 算法示例接下来,我们通过一个简单的示例来演示apriori算法的步骤。
假设我们有一个包含5个交易记录的事务数据集,每个交易记录包含不同的商品。
为了简化问题,我们将商品用不同的字母表示。
A B C DA C DB C D EA B CB C E假设我们设定最小支持度阈值为2,最小置信度阈值为0.6。
数据挖掘中关联规则Apriori算法
1 相 关 概 念 和 理 论
1 . 1关联规则概念 ( 1 )设 I = [ i l , i 2 , , i 3 , … i n ] 项 的集合.设任务相关的
数据集 D 是事务数据库的集合, 其 中每个事务 T是项 目的集合,使得 T _ c I . 每一个事务有一个表示符,称作
h a s o b v i o u s a d v a n ag t e s . Ke y wo r d s : As s o c i a t i o n ul r e s ; Ap io r i r a l g o r i t m ; h v e c t o r ma t r i x
数 据挖 掘 ( Da a t Mi n i n g ) 就是 从 数据 库 中发 现 知 识( KD D) 、数据 分析 、数据 融合( D a t a F u s i o n ) 以及 决 策 支 持 等 .关 联 规 则 的 概 念 和 模 型 是 首 先 由 R. A g r a w a l 等 人在 1 9 9 3年提 出来 的,是对一 个事物 和 其 它 事 物 的相 互依 存和 相 互关 联 的 一种 描 述.针 对 数 据 而言 是 发现 数据 中项集 之 间潜 在 的关 联或 依 赖联系. 关 联规 则挖 掘算法 最经典 的算 法 A p i r o r i 算 法 使用 频 繁 项集 性 质 的先验 知 识,通 过逐 层 搜索 的
n a i mp r o v e d a l go r i t h m i s p r o p os e d .Th e a l g o it r h m o n t h e b a s i s o f bu i l d i n g a v e c t o r ma t r i x ,o n l y n e e d t o s c a n a
Apriori算法及其在关联规则挖掘中的应用
Apriori算法及其在关联规则挖掘中的应用关联规则挖掘是数据挖掘的重要领域之一,旨在从大规模数据集中发现隐藏在其中的数据模式。
其中,Apriori算法是关联规则挖掘中最基础和常用的算法之一,其原理和应用范围对于掌握关联规则挖掘的基础知识至关重要。
Apriori算法的原理Apriori算法的思想非常简单:利用频繁项集的概念,在一个数据集中寻找频繁项集,进而得到关联规则。
所谓频繁项集,是指在事务数据库中出现频率达到最小支持度阈值的项集。
具体来说,算法分为两个步骤:1. 基于最小支持度,生成频繁项集。
通过扫描整个数据集,统计每个项在事务数据库中出现的次数,计算项集的支持度。
若支持度大于预设的最小支持度阈值,则认为该项集为频繁项集。
对于项集{A},其支持度定义为“包含A的事务的数目除以总事务数的比例”,用符号表示为sup(A)。
2. 基于频繁项集,生成关联规则。
对于频繁项集S,从中产生所有非空子集,针对每个子集计算紧缩信任度。
若该值大于某个阈值,则认为该子集可以产生关联规则。
紧缩信任度的定义为“包含A和B的事务的数目除以仅包含A的事务的数目的比例”,用符号表示为Conf(A->B)。
这里需要注意的是,若A、B均为频繁项集,则AB为频繁项集,AB之间的关联规则也需要基于相同的支持度定义进行计算。
这样,Apriori算法能够泛化到更高维度的数据挖掘领域。
Apriori算法的应用Apriori算法对于挖掘大数据集中的频繁项集和关联规则有广泛的应用。
在行业中,常常用于推荐系统、市场篮子分析和销售预测等领域。
例如,在电商网站上,Apriori算法可以用来推荐相关商品。
当用户浏览某种商品时,系统可以根据该商品出现的频繁项集,挖掘出其他与之相关的商品,并向用户推荐。
这种方法可以极大地提高用户对商品的兴趣度,促进销售。
另外,Apriori算法还可以用于市场篮子分析。
随着时代的发展,市场中出现的商品种类越来越多,消费者的选择也越来越丰富。
apriori算法的基本原理
apriori算法的基本原理
Apriori算法是一种用于数据挖掘的关联规则学习算法,主要用于频繁项集挖掘和关联规则学习。
其基本原理是利用已知的频繁项集生成关联规则,并通过降低计算复杂度来提高算法效率。
Apriori算法采用了一种被称为“候选项集生成-扫描”的策略,通过不断扫描数据库,利用已知的频繁项集生成新的候选项集,然后通过验证新生成的候选项集是否满足最小支持度阈值来确定其是否为频繁项集。
在生成新的候选项集时,Apriori算法利用了频繁项集的特性,即一个项集是频繁的,则它的所有非空子集也一定是频繁的。
这个特性被用来降低候选项集的数量,从而减少了扫描数据库的次数,提高了算法的效率。
除了采用候选项集生成-扫描策略外,Apriori算法还采用了哈希树等数据结构来进一步提高算法效率。
通过将数据映射到哈希树的不同桶中,可以在O(1)时间内快速判断一个项集是否满足最小支持度阈值,从而大大降低了计算复杂度。
总的来说,Apriori算法是一种基于统计方法的关联规则学习算法,其基本原理是通过不断扫描数据库、生成候选项集、验证频繁项集来找出频繁项集和关联规则。
该算法广泛应用于市场篮子分析、推荐系统等领域。
apriori算法的基本概念及公式
apriori算法的基本概念及公式apriori算法是一种挖掘频繁项集的经典算法,其基本思想是利用频繁项集的先验性质,通过逐层扫描和剪枝来降低计算复杂度。
下面介绍apriori算法的基本概念及公式:1. 频繁项集频繁项集指在数据集中出现频率较高的项集,通常用支持度来衡量,支持度越高,说明该项集在数据集中出现的频率越高。
2. 超集超集是指一个项集包含另一个项集的所有元素,例如{A,B}是{A,B,C}的超集。
3. apriori性质apriori性质指如果一个项集是频繁的,那么它的所有子集也必须是频繁的。
即如果{A,B}是频繁的,那么{A}和{B}也必须是频繁的。
4. apriori算法流程apriori算法的主要流程包括:扫描数据集,生成频繁1项集;根据频繁1项集,生成候选2项集,并通过剪枝生成频繁2项集;依次类推,生成频繁k项集,直到不能再生成为止。
5. apriori算法公式(1) 支持度计算公式:支持度 = 该项集出现的次数 / 总的交易数(2) 候选项集生成公式:Ck = {frequent_itemset1} ∪ {frequent_itemset2} ∪ ... ∪ {frequent_itemsetn}其中,frequent_itemset1, frequent_itemset2, ..., frequent_itemsetn分别是频繁k-1项集。
(3) 剪枝公式:对于候选k项集中的每个项集,如果它的任意一个k-1项子集不在频繁k-1项集中,则该项集可以被剪枝。
(4) 关联规则生成公式:规则:A -> B置信度 = support({A,B}) / support({A})其中,support({A,B})是项集{A,B}的支持度,support({A})是项集{A}的支持度。
数据挖掘实验三应用 Apriori 算法挖掘频繁项集
实验三、应用 Apriori 算法挖掘频繁项集学院计算机科学与软件学院•实验目的:(1)熟悉 VC++编程工具和 Apriori 频繁项集挖掘算法。
(2)根据管理层的需求,确定数据挖掘的任务,明确数据挖掘的功能,也就是明确要挖掘什么。
(3)由确定的数据挖掘任务,从实验一处理后的结果中,采用切块或切片等联机分析处理技术,选择出挖掘任务相关数据。
(4)用 VC++编程工具编写 Apriori 算法的程序,对任务相关数据运行 Apriori算法,挖掘出所有的频繁项集。
1.写出实验报告。
•实验原理:1 、Apriori 算法Apriori 使用一种称作逐层搜索的迭代方法,k 项集用于探索(k+1)项集。
首先,通过扫描数据库,累计每个项的计数,并收集满足最小支持度的项,找出频繁 1 项集的集合。
该集合记作 L 1 。
然后,L 1 用于找频繁 2 项集的集合L 2 ,L 2 用于找 L 3 ,如此下去,直到不能再找到频繁 k 项集。
找每个 L k 需要一次数据库全扫描。
2、提高频繁项集逐层产生的效率Apriori 性质:频繁项集的所有非空子集也必须是频繁的。
三、实验内容:1、实验内容在给定的数据中提取统一购物篮购买的商品信息,由这些数据构成事务数据库 D,挖掘其中的频繁项集 L。
挖掘频繁项集的算法描述如下:Apriori 算法:使用逐层迭代找出频繁项集输入:事务数据库 D;最小支持度阈值。
输出:D 中的频繁项集 L。
(1) L 1 = find_frequent_1-itemsets(D); // 挖掘频繁 1-项集,比较容易(2) for (k=2;L k-1 ≠Φ ;k++) {(3) C k = apriori_gen(L k-1 ,min_sup); // 调用 apriori_gen 方法生成候选频繁k-项集分为两步:合并、减枝(4) for each transaction t ∈ D { // 扫描事务数据库 D(5) Ct = subset(C k ,t);(6) for each candidate c ∈ Ct(7) c.count++; // 统计候选频繁 k-项集的计数(8) }(9) L k ={c ∈ Ck|c.count≥min_sup} // 满足最小支持度的 k-项集即为频繁 k-项集(10) }(11) return L= ∪ k L k ; // 合并频繁 k-项集(k>0)算法在根据频繁 k-1 项集生成频繁 K 项集过程中要计算频繁 K 项集中每个元素的支持度,并计算 K 项集中每个 k-1 项子集是否在 F k-1 中,上述两条任何一条不满足,则删去这个 K 项集中的元素。
apriori参数
apriori参数
Apriori算法是一种经典的关联规则挖掘算法,该算法的参数设置对于算法的性能和结果影响很大。
以下是Apriori算法的主要参数: 1. 最小支持度(min_support):指定项集出现的最小次数,该
值越小,挖掘出的频繁项集越多,但算法的执行时间也会相应增加。
2. 最小置信度(min_confidence):指定关联规则的最小置信度,即规则的可靠性。
该值越大,挖掘出的规则数量越少,但规则的可靠性更高。
3. 最大项集大小(max_itemset_size):指定挖掘的项集的最大大小。
该值越大,挖掘出的频繁项集数量越多,但算法的执行时间也会相应增加。
4. 支持度计算方式(support_calculation):指定支持度的计
算方式,包括“全局支持度计算”和“局部支持度计算”等。
5. 停止条件(stopping_condition):指定算法的停止条件,包括“最小支持度不再增加”和“不再挖掘出新的频繁项集”等。
6. 输出格式(output_format):指定输出结果的格式,包括“文本格式”和“图形化展示”等。
以上是Apriori算法的主要参数,不同的参数设置会影响算法的性能和结果。
因此,在使用Apriori算法时,需要根据实际需要进行合理的参数设置。
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/* 这个程序是数据挖掘中的Apriori算法*/
#include <stdio.h>
#include<string.h>
#define D 9 /*D数事务的个数*/
#define MinSupCount 2 /*最小事务支持度数*/
void main()
{
/*这里的a,b,c,d,e 分别代表着书上数据挖掘那章的I1,I2,I3,I4,I5 */
char a[10][10]={
{'a','b','e'},
{'b','d'},
{'b','c'},
{'a','b','d'},
{'a','c'},
{'b','c'},
{'a','c'},
{'a','b','c','e'},
{'a','b','c'}
};
char b[20],d[100],t,b2[100][10],b21[100][10];
int
i,j,k,x=0,flag=1,c[20]={0},x1=0,i1=0,j1,counter=0,c1[100]={0},flag1=1,j2,u=0,c2[100]={0},n[20 ],v=1;
int count[100],temp;
for(i=0;i<D;i++)
{
for(j=0;a[i][j]!='\0';j++)
{
/*这个循环是用来判断之前保存的是否和a[i][j]一样,不一样就保存,一样就不保存*/
for(k=0;k<x;k++)
{
if(b[k]!=a[i][j]) ;
else
{
flag=0;break;
}
}
/*这个if是用来判断是否相等*/
if(flag==1)
{
b[x]=a[i][j];
x++;
}
else flag=1;/*这个不保存,那就跳到下一个数*/
}
}
/*计算筛选出的元素的支持度计数*/
for(i=0;i<D;i++)
{
for(j=0;a[i][j]!='\0';j++)
{
for(k=0;k<x;k++)/*这个x是上面b数组中元素个数,用b数组和a[i][j]数组中的每一行和每一列进行比较,用来记录b数组每一个元素的支持度计数*/
{
if(a[i][j]==b[k])
{
c[k]++;break;
}
}
}
}
/*对选出的项集进行筛选,选出支持度计数大于2的,并且保存到d[x1]数组中*/
for(k=0;k<x;k++)
{
if(c[k]>=MinSupCount)
{
d[x1]=b[k];
count[x1]=c[k];
x1++;
}
}
/*对选出的项集中的元素进行排序*/
for(i=0;i<x1-1;i++)
{
for(j=0;j<x1-i-1;j++)
{
if(d[j]>d[j+1])
{
t=d[j];d[j]=d[j+1];d[j+1]=t;
temp=count[j];count[j]=count[j+1];count[j+1]=temp;
}
}
}
/*打印出L1*/
printf("L1 elements are:\n");
for(i=0;i<x1;i++)
{
printf("{%c} = %d ",d[i],count[i]);
if(0==(i+1)%3) printf("\n");
}
printf("\b \n");
/*计算每一行的元素个数,并且保存到n[]数组中*/
for(i=0;i<D;i++)
{
for(j=0;a[i][j]!='\0';j++);
n[i]=j;
}
/*对a[][]数组的每一行进行排序*/
for(i=0;i<D;i++)
{
for(j=0;j<n[i]-1;j++)
{
for(k=0;k<n[i]-j-1;k++)
{
if(a[i][k]>a[i][k+1])
{
t=a[i][k];
a[i][k]=a[i][k+1];
a[i][k+1]=t;
}
}
}
}
/*把L1中的每一个元素都放在b2[i][0]中*/
j1=x1;
for(i=0;i<j1;i++)
{
b2[i][0]=d[i];
}
/*把L1中的元素进行组合,K=2开始,表示x1个元素选K个元素的组合*/
for(k=2;b2[0][0]!='\0';k++)
{ /*u是用来计数组合总数的*/
u=0;v=1;/*v 是用来在进行输出各种组合的标识数v=1 说明正在进行输出*/ for(i=0;i<100;i++)
{
c2[i]=0;
}
for(i=0;i<j1;i++)
{
for(i1=i+1;i1<j1;i1++)
{
for(j=0;j<k-2;j++)
{
if(b2[i][j]!=b2[i1][j])
{
flag1=0;break;
}
}
/*进行组合的部分*/
if(flag1==1&&b2[i][k-2]!=b2[i1][k-2])
{
for(j2=0;j2<k-1;j2++)
{
b21[u][j2]=b2[i][j2];
}
b21[u][k-1]=b2[i1][k-2];
u++;
}
flag1=1;
}
}
counter=0;
for(i=0;i<D;i++)/*a数组有5行元素*/
{
for(i1=0;i1<u;i1++)/*U 代表x1个元素选K个元素的所有组合总数*/ {
for(j1=0;j1<k;j1++)/*K 代表一个组合中的元素个数*/
{
for(j=0;a[i][j]!='\0';j++)/*逐个比较每一行的元素*/
{
if(a[i][j]==b21[i1][j1]) counter++;
}
}
if(counter==k) c2[i1]++; /*把每种组合数记录在c2数组中*/
counter=0;
}
}
j1=0;temp=0;/*这里的temp 是用来分行*/
/*对u种情况进行选择,选出支持度计数大于2的*/
for(i=0;i<u;i++)
{
if(c2[i]>=MinSupCount)
{
if(v==1)
{
printf("L%d elements are:\n",k);
v=0;
}
printf("{");
for(j=0;j<k;j++)/*输出每种组合k 个元素*/
{
b2[j1][j]=b21[i][j];
printf("%c,",b2[j1][j]);
}
j1++;
printf("\b}");
printf(" = %d ",c2[i]);
if(0==(temp+1)%3) printf("\n");
temp++;
}
}
b2[j1][0]='\0';
if(b2[0][0]!='\0') printf("\b \n");
}
}。