2017年军考真题数学【完整版】
(word完整版)士兵军考试题：2017年军队院校招生文化科目统一考试——士兵高中数学模拟试题1(含
阶段性检测试题一、选择题(共9小题，每题4分)1、 已知全集 U = R ，集合 A = {x|lg x < 0}, B = {x|2x< 32}，则 AU B = ( D )1 1A . ?B . (0, 3]C . [3, 1]D •(—汽 1] 1(1)由题意知，A = (0, 1], B = (— ^, 3]，二 AU B =(—汽 1].故选 D. 2.已知等比数列{an}的公比为正数，且a s a s = 2毛2,2,则印=(C )A1口 2A.qB ^2_C . 2D . 2解析：选c.由等比数列的性质得， Tq>0,a^^ _ a2 .a6= 2a5, q =話=2, a1 = ~q = 2,故选 C.n3. 已知 f(x) = 3sin x —n x ,命题 p ： ? x € 0,刁，f(x)<0，则(D ) nA . p 是假命题，p ： ? x € 0,兀,f(x) >0nB.p 是假命题， p ： ? x0€ 0, ，f(x0) >0nC. p 是真命题，p ： ? x € 0,刁，f(x)>0 nD. p 是真命题， p ： ? x0€ 0, "2，f(x0) >0n解析：选D.因为f ' (x)3cos x —n,所以当x € 0,—时，f ‘(x)<0,函数f(x)单调递减,n所以？ x € 0,刁，f(x)<f(0) = 0,所以p 是真命题，又全称命题的否定是特称命题，所 以答案选D.4. 已知向量a , n2 nb 满足|a|= 3, |b|= 23 且a € (升b),贝S a 与b 的夹角为(D )3 n 5 n C.4D.6A. 2B. 3解析：选 D.a € (a+ b)? a •(令b)= a2+ a •扣|a|2+ |a||b|cos0,故cos 〈 a, b> 〈a, b>宁，故所求夹角为詈.5.下列函数中，既是偶函数又在区间(一^, 0)上单调递增的是(A )A . f(x) = 4rB . f(x) = x 2+ 1 xC . f(x) = x 3D . f(x) = 2-x1解析：选A.A 中f(x)=辺是偶函数，且在(-汽0)上是增函数，故A 满足题意.B 中 f(x) = x2 + 1是偶函数，但在(—汽0)上是减函数.C 中f(x) = x3是奇函数.D 中f(x) =2 — x 是非奇非偶函数.故B , C , D 都不满足题意.6.已知lg a + lg b = 0,则函数f(x)=才与函数g(x) = — log b x 的图象可能是( B) 解析：选 B.Tlg a + lg b = 0,二 ab = 1,T g(x) = — logbx 的定义域是(0,+ ^)故排除A . 若 a > 1,则 0v bv 1, 此时f(x) = ax 是增函数， g(x) = — logbx 是增函数， 结合图象知选B.7、已知数列｛an ｝的前n 项和为Sn ,a 1 =1, S n = 2a n +1，则S n =( B )3 n — 1 B.2D .2~H2n — 1A . 2n — 12 n — 1 C.3［解析］(1)由已知 Sn =2an +1,得 Sn = 2(Sn + 1 — Sn),即 2Sn + 1 = 3Sn,Sn + 1 = 3 Sn = 2,3 n — 1而 S1 = a1 = 1,所以 Sn = 2 ［答案］B8•设正实数x , y , z 满足x 2 — 3xy + 4? — z = 0.则当2Z 取得最大值时，三—f 的最大值为厶 入 y 厶(B )…z — x 2— 3xy + 4y 2_x 4y W4— 3— 1.一十 一3 y x当且仅当y =皱，即x = 2y 时等号成立，此时z = x 2— 3xy + 4y 2= 4y 2 — 6y 2 + 4y 2= 2y 2, y x2 12 2 1 2 1 2 1 …x 十 y — z _ 2y 十 y — 2y 2_ — y 2 十 y _—y1.20 (a 1 + a 20) 小 10 (a 1+ a 10)解析：选 C.S 20 — 2S 10=2— 2 X=10(a 20 — a 10) = 100d. 又 a 10= a 2 + 8d ,••• 33= 1 + 8d , ••• d= 4.• S 20— 2S 10= 400.二、填空题(共8小题，每题4分)1、 函数E l%2的定义域为()lg (x — 1)解析：要使函数有意义，10 + 9x — x 2> 0,则x 需满足x —1>0,lg (x — 1)工 0,解①得—1< x < 10.所以不等式组的解集为(1, 2)U (2, 10].2、 函数y = cos(— 2x)的单调减区间为 ____4⑶由 y = cos 才一2x = cos2x —亍，得n2k nW 2x ——"4 W 2k n + n (k € Z) n , 5 n故 k n + "8 W x W k n+ g (k € Z)n 5 n所以函数的单调减区间为 k n+§, kn+石(k € Z)C.9解析：选 B.z = x 2 — 3xy + 4y 2(x>0, y>0, z>0), .xy xy 1 一 12 2 1 2—1 + 1,二当y = 1时，£+1—2的最大值为y 9.已知｛a n ｝为等差数列，a i0= 33, a 2= 1, (C )A . 40B . 200S.为数列｛a n ｝的前n 项和，则S 20 — 2Sw 等于C . 400D . 20(x+ 1)(x — 10) <0,① x>1, XM 2,3、函 数 f(x)=3x 3x 2 3 3x 4 在［0 , 2］上的最小值是( )17 B .-10 A .— 3-364 C .— 4D .-飞解析: 选 A.f ' (x) = x2+ 2x — 3, 令f (=0,得 x = 1(x = — 3 舍17 10又 f(0) = - 4, f(1) = --3-, f(2)=-亍,17故f(x)在［0, 2］上的最小值是f(1) = -j.4、某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长棱的棱长为 6、若命题“ ？ x °€ R , 2x 0 — 3ax o + 9<0”为假命题，贝卩实数a 的取值范围是______________________________________________________________________________ .因为 “？ x o € R , 2x 2 — 3ax °+ 9<0” 为假命题，则 “？ x € R , 2x 2— 3ax + 9>0” 为 真命题.因此△= 9a 2 — 4X2X9<0,故一2 2<a <2 2.7、若函数f(x)(x € R)是周期为4的奇函数，且在［0 , 2］上的解析式为f(x)= x (1 — x ), 0< x < 1,29 41贝 S f 丁 + f 7" = _______sin n x, 1<x< 2, 4 5 629 3 341 7T f(x)是以 4 为周期的奇函数，二 f = f 8 — 3 = f — 4 , f ~6 = f 8— 7rr3 3 3 3T 当 0<x< 1时,f(x) = x(1 — x), /. f 4 = 4X 1— 4 = 16. T 当 1<x<2 时，f(x)= sin n解析：根据三视图还原几何体，得如图所示的三棱锥 P-ABC.由 三视图的形状特征及数据，可推知 PA €平面ABC ，且PA = 2. 底面为等腰三角形，AB = BC ,设D 为AC 中点，AC = 2,则 AD = DC = 1,且 BD = 1,易得 AB = BC = ：2,所以最长的棱为 PC , PC = d PA2 + AC2 =2 2. 答案：2 2 5、若数列｛a n ｝满足 a 1 = 15,且 3a *+1= 3a * — 4,则 a n =4 解析：由 3a n +1 = 3a n — 4,得 a n +1 — a n= — 3,4所以｛a n ｝是等差数列，首项a 1= 15,公差d =-3,4 49— 4n所以 an = 15-3(n —1)= 3 —.答案: 49 —4n312•又Tf(X)是奇函数，-3 f -7 =_f 7 = 1 16， 6 — 6 — 2'3 _ 5 16= 16-8. _____________ 设函数f(x) = ax 3— 3x + 1(x € R ,若对于任意x € [- 1, 1],都有f(x)》成立，则实数 a 的值为 .解析：(构造法)若x = 0,则不论a 取何值，f(x)》显然成立；“ ， 3 (1 — 2x )则 g ‘ (x) (x4,1 1 所以g(x)在区间0, 1上单调递增，在区间2, 1上单调递减,1因此 g(x)max = g 2 = 4,从而 a >4.3 1当x<0时，即x € — 1, 0)时，同理a 戈2 — x3.g(x)在区间[—1, 0)上单调递增， 二 g(x)min = g( —1)= 4,从而a<4综上可知a =4. 答案：4 三.计算下列各题：(18分)1 32 4 — __ (1)』g 49— 3© 8 + lg 245；解: (1)如 49— 4lg 8 + lg 2451 4 3 1=2 x (5lg 2 — 2lg 7) — 3 X 西 2 + 2(lg 5 + 2lg 7) 5 1=2© 2 — lg 7 — 2lg 2 + qlg 5 + lg 7 1 1 1 1=^lg 2+2lg 5=］g(2 x=)夕(2)在€ ABC 中，a, b , c 分别为内角 A , B , C 的对边，且 2asin A = (2b + c)sin B + (2c + b)sin C.求角A 的大小； ［解］(1)由题意知，x ,7_ 6当x>0时，即x € (0, 1］时，f(x)=ax3 — 3x +1》0可化为 a >x2 — x3 设 g(x) 3 —丄x2 — ,根据正弦定理得2a2= (2b + c)b + (2c + b)c , 即 a2= b2 + c2 + bc. €由余弦定理得a2= b2 + c2 — 2bccos A ,1故 cos A = — 2, A = 120° . 四、(12分)已知p ：1冨2,q:x 22x1 m2 0(m 0)，若P 是q的必要不充分条件, 求实数m 的取值范围。
2017年士兵提干考试分析推理：数量关系练习题13
2017年士兵提干考试分析推理：数量关系练习题13关键词：士兵提干考试大学生士兵张为臻分析推理提干考试练习数量关系1、1，2，6，15，31，()A.46B.61C.66D.56答案：D【解析】2-1=12，6-2=22，15-6=33，31-15=42，56-31=52。
2、165，140，124，()，111A.135B.150C.115D.200答案：C【解析】前一项减后一项得到25，16，9，4(平方数列)，括号内应填115。
3、1，9，36，100，()A.81B.27C.125D.225答案：D【解析】后一项减前一项得到8，27，64，125(立方数列)，括号内应填225。
4、1，3，4，8，16，()A.26B.24C.32D.16答案：C【解析】从第三项开始，后一项都是前面所有项之和，即1+3=4，1+3+4=8，1+3+4+8=16，故第六项为1+3+4+8+16=32。
5、6，24，60，120，()A.186B.200C.210D.220答案：C【解析】6=23-2，24=33-3，60=43-4，120=53-5，210=63-6。
6、2，5，11，23，47，()A.71B.67C.97D.95答案：D【解析】此题中前五项的差分别为3，6，12，24，构成首项为3，公比为2的等比数列，因此第六项与第五项的差应为48，故第六项为48+47=95。
张为臻博客7、80，62，45，28，()A.20B.18C.12D.9答案：D【解析】80=92-1；62=82-2；45=72-4；28=62-8；9=52-16。
8、1，3，11，123，()A.15131B.146C.16768D.96543答案：A【解析】此数列的规律为：前一项的平方加2得到下一项，依此规律，答案为A。
9、能被15和12整除的最小正整数是()。
A.60B.120C.180D.30答案：A【解析】从答案选项入手，显然A能被15和12整除，然后查看比A选项小的数，D选项虽然比A选项小，但30不能被12整除，故答案为A。
军考真题数学【完整版】
2017年军考真题士兵高中数学试题关键词：军考真题，德方军考，大学生士兵考军校，军考数学，军考资料 一、单项选择（每小题4分，共36分）．1. 设集合A={y|y=2x ，x ∈R}，B={x|x 2﹣1＜0}，则A ∪B=（ ）A ．（﹣1，1）B ．（0，1）C ．（﹣1，+∞）D ．（0，+∞）2. 已知函数f （x ）=a x +log a x （a ＞0且a ≠1）在[1，2]上的最大值与最小值之和为（log a 2）+6，则a 的值为（ ）A ．B ．C ．2D ．43. 设a b 、是向量，则||=||a b 是|+|=|-|a b a b 的（ ） A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 4．已知421353=2,4,25a b c ==，则（ ）A ．b<a<cB ．a<b<cC ．b<c<aD ． c<a<b 5. 设F 为抛物线C ：y 2=3x 的焦点，过F 且倾斜角为30°的直线交C 于A ，B 两点，O 为坐标原点，则△OAB 的面积为（ ）A ．B ．C ．D ．6. 设数列{a n }是首项为a 1、公差为-1的等差数列，S n 为其前n 项和，若S 1，S 2，S 4成等比数列，则a 1=（ ）A ．2B ．C ．﹣2D ．﹣7. 袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球．从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．18. 已知A ，B ，C 点在球O 的球面上，∠BAC=90°，AB=AC=2．球心O 到平面ABC 的距离为1，则球O 的表面积为（ ）A ．12πB ．16πC ．36πD ．20π9. 已知2017ln f x x x =+（）（），0'2018f x =（），则0x =（ ） A. 2e B.1 C. ln 2 D. e二、填空题（每小题4分，共32分）10. 设向量，，且，则m=．12. 已知A、B为双曲线E的左右顶点，点M在E上，△ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为．13. 已知函数f（x）=，则f（f（））= ．14. 在的展开式中x7的项的系数是．15. 我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架“歼﹣15”飞机准备着舰，如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法数是_______。
最新历年军考真题之军考数学真题
历年军考真题系列之2016年军队院校招生士兵高中军考数学真题关键词：军考真题，德方军考，军考试题，军考资料，士兵高中，军考数学考 生 须 知1.本试题共八大题，考试时间150分钟，满分150分。
2.将单位、姓名、准考证号分别填写在试卷及答题纸上。
3.所有答案均写在答题纸上，写在试卷上的答案一律无效。
4.考试结束后，试卷及答题纸全部上交并分别封存。
一、（36分）选择题，本题共有9个小题，每小题4分． 1.已知集合A=}2|||{＜x R x ∈，集合B=⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈5221|＜＜x R x ，则A∩B=（ ） A.}22|{＜＜x R x -∈ B.}21|{＜＜x R x -∈ C.}5log 2|{2＜＜x R x -∈D.}5log 1|{2＜＜x R x -∈2. 在R 上定义的函数f (x )是偶函数，且f (x )=f (2-x ).若f (x )在区间[1，2]上是减函数，则f (x )( )A.在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[3，4]上是增函数B.在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[3，4]上是减函数C.在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[3，4]上是增函数D.在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[3，4]上是减函数3.已知集合A={1，a }，B={1，2，3}，则“a =3”是“A ⊆ B”的（ ） A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 4．若x +2y=1，则2x +4y 的最小值是（ ） A ．2B ．22C ．2D ．325.双曲线22111x y m m -=-+的离心率为32，则实数m 的值是（ ） A ．9 B ．-9 C ．±9D ．186. 若数列{}n a 是首项为1，公比为23-a 的无穷等比数列，且{}n a 各项的和为a ，则a 的值是（ ） A ．1B ．2C ．21 D ．457.从集合{2，3，4，5}中随机取一个数a ，从集合{1，3， 5}中随机取一个数b ，则向量(),m a b =与向量()1,1n =-垂直的概率为（ ） A ．61B ．13C ．14D ．128.已知三棱锥O -ABC 的侧棱OA ，OB ，OC 两两垂直，OA=1，OB=OC=2，则点O 到底面ABC 的距离为（ ）A ．3B ．2C ．3D ．39. 若21lim 111x a b x x →⎛⎫-= ⎪--⎝⎭，则常数a ，b 的值分别为（ ） A. a =-2，b =4 B. a =2，b =-4 C. a =-2，b =-4 D. a =2，b =4二、（32分）本题共有8个小题，每个小题4分．只要求写出结果．1.已知2a b += ，3a b -=，且1cos ,4a b a b +-=，a = _______．b = _______． 2.若02x π≤≤，1sin cos 2x x =，则111sin 1cos x x+=++_______． 3.设θ∈[0，2π），则点P （1,1）到直线x ·cosθ+y ·sinθ=2的最大距离是 _______．4.若函数f （x ）=x 3-3x 在（a ，2）内有最小值，则实数a 的取值范围是_______．5. 设()f x 是6212x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭展开式的中间项，若()f x mx ≤在区间2⎣上恒成立，则实数m 的取值范围是 ．6.若a ∈{1，2，3，4，5}，b ∈{1，2，3，4，5，6，7} ，则方程22221x y a b+=表示不同椭圆的个数为_______。
2017年士兵考军校复习资料综合试卷.doc
1.下列函数既是奇函数，又是增函数的是( )A.y=log2 x| B・ y二x3+x C. y=3x D. y=x 3【分析】A： y=log2|x|是偶函数B： y=x+x3既是奇函数又是增函数.C：非奇非偶函数D： y=x 3是奇函数，但是在(0, +°°), ( - 0)递减函数，从而可判断【解答】解:A： y=log2|x|是偶函数B： y=x+x3既是奇函数又是增函数.C： y二丁非奇非偶函数D： y=x 3是奇函数，但是在(0, +°°), ( - 0)递减函数故选B.【点评】本题主要考察了函数的奇偶性及函数的单调性的判断，属于基础试题2.奇函数f (x)在区间［1, 4］上为减函数，则它在区间［-4, -1］上( )A.是减函数B.是增函数C.无法确定D.不具备单调性【分析】先根据函数单调性的定义，在区间［・4, -1］±任取X1，X2,且设岀大小关系，则・X1、-x2e ［l, 4］,根据奇函数f (x)在区间［1, 4］上为减函数，达到比较f (X1)与f (x2)的大小，从而判断函数在区间［-4, -1］±的单调性.【解答】解:Vf (x)为奇函数/.f ( - X)= - f(X),Vxi， X2^ ［ ~ 4, - 1］,且X1<X2Vf (x)区间［1, 4］上单调递减，/• 4^ - X］> - X2MI,/.f ( - Xi)<f ( - X2),/.f(Xi)>f (x2)・・・f (x)在区间［・4,上单调减.故选A.【点评】本题主要考查函数奇偶性和单调性的应用以及应用单调性的定义判断单调性的方法，体现了转化的思想.属基础题.3.下列函数是奇函数的是( )A.y二x - 1 B・ y二2x? 一3 C・ y=x3 D. y=2x【分析】根据函数的图象判断.【解答】解：A、D两项图象既不关于y轴对称，也不关于原点对称，所以它们不是奇函数.B项图彖关于y轴对称，所以它是偶函数.故选C.【点评】掌握基木初等函数的图象，解题时方便快捷！4.中共中央办公厅、国务院办公厅下发的《关于健全和完善村务公开和民主管理制度的意见》，对落实农民群众的知情权、决策权、参与权、监督权（〃四权〃）提出了许多新的明确的政策措施，为农民群众依法维护自己的民主权利提供了依据和保障。
2017年士兵提干考试之数学运算：备考专练11
2017年士兵提干考试之数学运算：备考专练11数量关系包括数学运算和数字推理两部分内容，通过数量关系的分析、判断、推理和运算等形式，考察大学毕业生士兵提干考试者的理解和把握事物间量化关系和解决数量关系问题的能力。
数学运算一般表现为算术题和文字题两种基本题型。
张为臻老师觉得，这类考试的考点一般会从数的整除、最大公约数、最小公倍数、奇偶性、质合性、同余和剩余等方面出题。
由于考试时间有限，在计算量方面一般不是特别的巨大，但是也要要求考生具备较高的运算能力、分析推理能力和答题技巧。
下面整理出一些试题，供广大考生熟练答题技巧使用。
1、1个小时内分针和秒针共重叠( )次。
A.60B.59C.61D.55【答案与解析】：A。
秒针每分钟转一周，可知每分钟分针与秒针重叠一次。
2、为缩减开支，某国家通过压缩公务员队伍和调整公务员工资的办法，将公务员工资总支出缩减30%，人数占全公务员队伍40%的A类部门压缩40%，人数占全公务员队伍40%的B类部门压缩30%，人数占全公务队伍20%的C类部门压缩20%，留用公务员的平均工资调整幅度如何?( )A.上浮约2%B.上浮约3%C.下降约2%D.下降约3%【答案与解析】：B。
现在的工资总支出相当于原来的1-30%=70%；现在的人数是原来的40%×(1-40%)+40%×(1-30%)+20%×(1-20%)=68%，则现在的人均工资为原来的70%÷68%≈103%，上浮了约3%。
3、某班男女生比例为2:1，后来转入两位女生，则男女比例变为3:2，问该班现有学生多少人?( )A.26B.37C.28D.20【答案与解析】：D。
设原来女生有x个，则男生有2x，则2x：(x+2)=3：2，x=6。
现在有女生为6+2=8个，男生12个，则共有学生20个。
4、某公司女员工人数是男员工人数的60%，新招入24名女员工且男员工有两人离职后，该公司女员工数比男员工多12.5%。
消防士兵考军校真题试卷：数学部分(五)
消防士兵考军校真题试卷：数学部分（五）关键词：消防考军校 真题试卷 京忠教育 军考数学 消防考试资料 一．单项选择题(每小题5分）1．设全集{}1,2,3,4,5I =，集合{}1,2,3A =，{}2,3,4B =，则()I A B = ð（A ）{}2,3 （B ）{}5 （C ）{}4,5（D ）{}1,4,52．已知平面向量(2,3)=a ，(1,0)=-b ，则43+=a b（A ）(4,9) （B ）(12,5) （C ）(9,4)（D ）(5,12)3．在等比数列{}n a 中，312a =，64a =，则公比q =（A ）12（B ）2（C ）14（D ）44．不等式235x +≤的解集是（A ）{}|41x x -<< （B ）{}|4,1x x x <->或 （C ）{}|41x x -≤≤（D ）{}|4,1x x x -≤或≥5．已知平面向量(4,2)=a ，(6,)m =b ．若//a b ，则实数m =（A ）12-（B ）3-（C ）12（D ）36．若1a =，0.70.8b =，0.80.8c =，则a ，b ，c 的大小关系是（A ）a b c << （B ）c b a << （C ）a c b <<（D ）b a c <<7．经过坐标原点且与圆()2222x y -+=相切的直线的方程为（A ）0x y +=（B ）0x y -=（C ）0x y +=或0x y -=（D ）0x +=或0x =8．为了得到函数π2sin(2)2y x =-，x ∈R 的图象，只需将函数2sin 2y x =，x ∈R 的图象上的所有点（A ）向左平行移动π4个单位长度 （B ）向右平行移动π4个单位长度 （C ）向左平行移动π2个单位长度 （D ）向右平行移动π2个单位长度9．已知双曲线221y x m-=的一条渐近线与直线230x y -+=垂直，则实数m =（A ）4 （B ）2（C ）12 （D ）1410．对于空间两条直线m ，n 和两个平面α，β，使得αβ⊥成立的一个条件为（A ）m n ⊥，//m α，//n β （B ）m n ⊥，m = αβ，n ⊂α （C ）//m n ，n ⊥β，m ⊂α（D ）//m n ，m ⊥α，n ⊥β11．函数()f x =log ||1a x +（其中01a <<）的图象大致为12．将颜色互不相同的4个小球放入编号分别为1，2，3的3个盒子中，每个盒子至多放入2个小球，则不同的结果共有（A ）108种 （B ）72种 （C ）54种（D ）36种二．填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 13．5πcos3= ．（D ）14．已知集合{}15A x|x =-<<，{}|(2)0B x x x =+<，则A B = ． 15．在数列{}n a 中，113a =，13n n a a +=（*n ∈N ），则5a 的值为 ．16．在二项式412x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中，含2x 项的系数为 （用数字作答）． 17．将等边△ABD 沿AD 边上的高线BC 折成如图所示的直二面角A BC D --．若E ，F 分别为AB ，CD 的中点，则异面直线EF 与BD 所成角的正切值为 ．18．已知定义在R 上的偶函数()f x 在[0,)+∞上单调递增，且1()03f =，则满足18(log )0f x >的x 的取值范围是．三．解答题（本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．（10分）已知函数5()sin 4f x x =，x ∈R ． （Ⅰ）求π()6f 的值；（Ⅱ）若()1f α=，π0,2α⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，求(2)f α的值．20．（12分）已知{}n a 为等差数列，n S 为数列{}n a 的前n 项和，N n *∈，且77=S ，240a a +=．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设221na nb +=+，n ∈*N ，数列{}n b 的前n 项和为n T ．证明2n n n T =a b +（n ∈*N ）．21．（12分）已知函数2()3f x ax bx =++（其中a ，b ∈R ，0a ≠），且(1)2f =． （Ⅰ）若函数()f x 图象的对称轴为2x =，求a ，b 的值；EF ADBC（Ⅱ）若0a >，且函数()f x 在区间[]2,0-上的最大值为11，求不等式()6f x >的解集．22．（12分）如图，四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为正 方形，PA ⊥底面ABCD，且PA =，E 为PD 的中点． （Ⅰ）求直线PC 与底面ABCD 所成的角； （Ⅱ）证明BD ⊥平面PAC ； （Ⅲ）证明//PB 平面AEC ．23．（14分）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>，左、右焦点分别为1(2,0)F -，2(2,0)F ． （Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）若点P 在椭圆上且满足1290F PF ∠= ，求△12F PF 的面积；（Ⅲ）若直线y x m =+与椭圆C 相交于不同的两点A ，B ，且线段AB 的中点M 在圆221x y +=上，求实数m 的值．。
2017年士兵提干考试之数学运算：备考专练13
2017年士兵提干考试之数学运算：备考专练13数量关系包括数学运算和数字推理两部分内容，通过数量关系的分析、判断、推理和运算等形式，考察大学毕业生士兵提干考试者的理解和把握事物间量化关系和解决数量关系问题的能力。
数学运算一般表现为算术题和文字题两种基本题型。
张为臻老师觉得，这类考试的考点一般会从数的整除、最大公约数、最小公倍数、奇偶性、质合性、同余和剩余等方面出题。
由于考试时间有限，在计算量方面一般不是特别的巨大，但是也要要求考生具备较高的运算能力、分析推理能力和答题技巧。
下面整理出一些试题，供广大考生熟练答题技巧使用。
1、小王围着人工湖跑步，跑第二圈用时是第一圈的两倍，是第三圈的一半，三圈共用时35分钟。
如小王跑第四圈和第五圈的时间分别是上一圈的一半，则他跑完5圈后，平均每圈的用时为多少分钟?()A.8B.9C.10D.11【答案与解析】：C。
设第一圈用时为x，则第二圈用时为2x，第三圈用时为4x，x+2x+4x=35，x=5，故前三圈用时分别为5，10，20，第四圈用时为10，第五圈用时为5，则五圈平均每圈用时为(35+10+5)/5=10，故本题答案为C选项。
2、今年父亲年龄是儿子年龄的10倍，6年后父亲年龄是儿子年龄的4倍，则今年父亲、儿子的年龄分别是()。
A.60岁，6岁B.50岁，5岁C.40岁，4岁D.30岁，3岁【答案与解析】：D。
设儿子今年的年龄为x岁，则父亲今年的年龄为10x，根据题意可得方程10x+6=4(x+6)解得x=3。
因此，本题答案选择D选项。
3、设有9个硬币，其中有1分、5分、1角以及5角四种，且每种硬币至少有1个。
若这9个硬币总值是1.77元，则5分硬币必须有几个?()A.1B.2C.3D.4【答案与解析】：C。
每种硬币至少有1个，则知四种硬币各1个共0.66元，总值为1.77元，则需增加1.11元，从而需硬币1分1个，硬币5角2个，最后还需1角，从1角硬币1个或2个5分硬币中选择，题意要9个硬币，宜选择2个5分硬币，因而有3个5分硬币。
2017年士兵高中军校数学模拟卷
军校模拟试卷（六）一、选择题：本大题共9小题，每小题4分，共36分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．函数1y x x =+-的值域为（ ）．A ．[0,)+∞B ．[0,2]C ．[2,)+∞D ．[1,2]2．已知{(,)|2},{(,)|4}M x y x y N x y x y =+==-=，则M N = （ ）．A ．3,1x y ==-B ．(3,1)-C ．{3,1}-D ．{(3,1)}-3．若ln 2ln 3ln 5,,235a b c ===，则（ ）．A ．a b c <<B ．c b a <<C ．c a b <<D ．b a c <<4．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若5359a a =,则95S S 的值等于（ ）．A ．1B ．1-C ．2D ．215．等边△ABC 中的边长为2，则AB ·BC 的值为 ( ) ． A ．4 B ．4- C ．2 D ．2-6．某学校召开学生代表大会，6个代表名额分配到高二年级的3个班，要求每班至少1名，则代表名额分配方案种数是（ ）．A ．64B ．36C ．24D ．107．已知点M (a ，b )在圆O ：x 2＋y 2＝1外， 则直线ax ＋by ＝1与圆O 的位置关系是( )A ．相切B ．相交C ．相离D ．不确定8．已知函数f (x )是定义域为R 的偶函数，且f (x ＋1)＝1f （x ），若f (x )在[－1，0]上是减函数，那么f (x )在[2，3]上是( ) A ．增函数B ．减函数C ．先增后减的函数D ．先减后增的函数9．若锐角α的终边上有一点(2sin3,2cos3)-，则锐角α的弧度数是（ ）．A ．3B ．3-C ．32π-D ．32π-二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分，把答案填在题中横线上．1．若实数0,0x y >>，且3412x y +=，则lg lg x y +的最大值是_______________．2．函数2()2sin sin 1f x x x =+-的定义域是_______________． 3．若sin sin sin 0,cos cos cos 0,αβγαβγ++=++=则cos()βγ-的值是 ．4．在21(2)2n x x +的展开式中，2x 的系数是224，则21x 的系数是_______________．5．已知椭圆的焦点12(1,0),(1,0)F F -，P 是椭圆上一点，且12||F F 是 1||PF ，2||PF 的等差中项，则椭圆的标准方程是_______________．6．抛物线x y 62=的准线方程为_______________． 7．点,A B 到平面α的距离分别为4cm 和6cm ，则线段AB 的中点M 到α平面的距离为_______________． 8. =++++∞→)2121211(lim 2n x 。
2017年士兵提干考试数学运算部分备考练习3
2017年士兵提干考试数学运算部分备考练习3数学运算一般表现为算术题和文字题两种基本题型。
张为臻老师觉得，这类考试的考点一般会从数的整除、最大公约数、最小公倍数、奇偶性、质合性、同余和剩余等方面出题。
由于考试时间有限，在计算量方面一般不是特别的巨大，但是也要要求考生具备较高的运算能力、分析推理能力和答题技巧。
下面整理出一些试题，供广大考生熟练答题技巧使用。
1、某新建小区计划在小区主干道两侧种植银杏树和梧桐树绿化环境。
一侧每隔3棵银杏树种1棵梧桐树，另一侧每隔4棵梧桐树种1棵银杏树，最终两侧各栽种35棵树。
问最多栽种了( )棵银杏树。
A.33B.34C.36D.37【答案与解析】：B。
每连续4棵树中有3棵银杏树，35÷4=8…3，最多可以有8×3+3=27棵银杏树；每连续5棵树中有1棵银杏树，35÷5=7棵银杏树；故最多栽种了27+7=34棵银杏树。
故本题本题答案为B。
2、一只船沿河顺水而行的航速为30千米/小时，已知按同样的航速在该河上顺水航行3小时和逆水航行5小时的航程相等，则此船在该河上顺水漂流半小时的航程为( )千米。
A.1B.2C.3D.4【答案与解析】：C。
设水流速度为x，则根据题意，有以下等式成立：30×3=(30-2x)×5，解得x=6(千米/小时)，所以船在河上顺水漂流半小时的航程为3千米。
3、某学校组织一批学生乘坐汽车出去参观，要求每辆车上乘坐的学生人数相同，如果每辆车乘20人，结果多3人；如果少派一辆车，则所有学生正好能平均分乘到各车上，已知每辆汽车最多能乘坐25人，则该批学生人数是( )。
A.583B.483C.324D.256【答案与解析】：B。
如果少派一辆车，余下23名学生能平均分乘到其他各车上，说明有车23辆，且每辆车有21人，则共有学生21×23=483人。
4、建筑工人配制了4000公斤混凝土。
所用水泥、砂和石子的重量比是2∶3∶5。
2017年优秀士兵提干考试之数学运算备考专练9
2017年优秀士兵提干考试之数学运算备考专练9数量关系包括数学运算和数字推理两部分内容，通过数量关系的分析、判断、推理和运算等形式，考察大学毕业生士兵提干考试者的理解和把握事物间量化关系和解决数量关系问题的能力。
数学运算一般表现为算术题和文字题两种基本题型。
张为臻老师觉得，这类考试的考点一般会从数的整除、最大公约数、最小公倍数、奇偶性、质合性、同余和剩余等方面出题。
由于考试时间有限，在计算量方面一般不是特别的巨大，但是也要要求考生具备较高的运算能力、分析推理能力和答题技巧。
下面整理出一些试题，供广大考生熟练答题技巧使用。
1、甲、乙两人分别从A 、B 两地同时同向而行(如下图)，经过4时15分甲在C 处追上乙，这时两人共行了41千米，如果乙从A 到B 需走1小时45分，那么AB 两地相距多少千米?( )A. 7B. 9C. 14D. 8【答案与解析】：17、A [解析]由乙的行路时间可知：BC ∶AB=174∶ 74=17∶7，即AB=41÷(1+2×177)=7(千米)。
2、步行与骑自行车速度之比为1∶3，骑自行车与公共汽车速度之比为2∶5，公共汽车4小时所行的路，小轿车只需行2.5小时，设小轿车2小时行了120千米，求步行每小时为多少千米?( )A. 12B. 11C. 5D. 7【答案与解析】：C 。
从题目的条件与问题来看，应把公共汽车与小轿车行一定距离所需时间之比转化为它们的速度之比，得2.5∶4，设步行每小时的速度是x 千米，于是得x=12 2.560354⨯⨯⨯⨯⨯=5,故步行每小时的速度是5千米。
3、若半径不相等的两个圆有公共点，那么这两个圆的公切线最多有( )。
A.1条B.2条C.3条D.4条【答案与解析】：C 。
简单几何性质题。
两圆半径不等又有公共点，简单画图就可发现，只能是内切，外切或相交，三种情况分别有1，3，2条公切线。
4、一共有50个数，1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6，5，6，7，6，7，8，……之和是( )。
最新军考数学真题《历年军考真题系列》
历年军考真题系列之2015年军队院校招生士兵高中军考数学真题关键词：军考真题，德方军考，军考试题，军考资料，士兵高中，军考数学一．（36分）选择题，本题共有9个小题，每个小题都给出代号为A ，B ，C ，D 的四个结论，其中只有一个结论是正确的，将正确的结论代号写在答题纸指定位置上，选对得4分，选错、不选或多选一律得0分．1.设集合(){}25,log 3P a =+，集合{},Q a b =，若{}2PQ =，则P Q =______ A ．{}1,2,4 B ．{}1,2,5 C ．{}1,2,3D ．{}2,3,5 2.已知()f x 是定义在R 上的偶函数，它在[)0,+∞上递减，那么一定有______A ．()()3222+-≥-a a f fB ．()()3222+->-a a f fC ．()()3222+-<-a a f f D ．()()3222+-≤-a a f f 3.“k=h”是“直线2y x =+与圆()()222x k y h -+-=相切”的______ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件4．若55ln ,44ln ,33ln ===c b a ，则有______ A ．b c a <<B ．a b c <<C ．a c b <<D ．b a c << 5.已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的两条渐近线与抛物线()220y px p =>的准线分别交于P 、Q 两点，O 为坐标原点，若双曲线的离心率为2，△POQ ，则P=______A ．4B ．3C ．1D ．26.等差数列{}n x 中，3118x x +=，数列{}n y 等比数列，且77y x =，则86y y ∙的值为______A ．4B ．6C ．12D ． 167.连续两次掷骰子得到的点数分别为m 和n ，若记向量()n m a ,=与()2,1-=b 的夹角为θ，则θ为锐角的概率是____A ．365B ．61C ．367D ．92 8.一个四棱柱的各个顶点都在一个直径为2cm 的球面上，如果该四棱柱的底面是对角线长为cm 的正方形，侧棱与地面垂直，则该四棱柱的表面积为______A 2B ．(21cm +C ．(21cm +D ．(22cm + 9.已知*,,m N a b R ∈∈，若()01lim m x x a b x →++=，则ab=______.A.-1B.1C.-mD.m二、(32分)填空题，本题共有8个小题，每个小题4分，只要求给出结果，并将结果写在答题纸指定位置上．1.已知向量,a b 满足：1,2a b ==，且()()26a b a b +-=-，则向量a 与b 的夹角是_______．2.若12cos cos sin sin ,sin 2sin 2,23x y x y x y +=+=则sin()x y += _______． 3.若直线()2200ax by ab +-=>始终平分圆224280x y x y +---=，则112a b +的最小值为_______．4.已知函数()()0cos sin f x f x x '=+，则函数()f x 在02x π=处的切线方程是_______． 5.设5n x ⎛ ⎝二项展开式各项系数之和为A ，二项式系数之和为B ，若A-B=240，则该二项展开式中常数项为____．6.一个盒子里有3个分别标有号码为1,2,3的小球，每次取出一个，记下它的标号后再放回盒子，工取3次，则取得小球标号最大值是3的取法有_______种。
(全新)军队文职人员招聘(数学1)考试历年真题汇总及答案
（全新）军队文职人员招聘（数学1）考试历年真题汇总及答案一、单选题1.设f（x）有连续导数，则下列关系式中正确的是：A、AB、BC、CD、D答案：B解析：2.已知f（x）为连续的偶函数，则f（x）的原函数中：A、有奇函数B、都是奇函数C、都是偶函数D、没有奇函数也没有偶函数答案：A解析：3.下列广义积分中发散的是：A、AB、BC、CD、D答案：C 解析：4.A、AB、BC、CD、D答案：B 解析：5.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：6.A、AB、BC、C答案：C解析：7.下列结论中，错误的是：A、AB、BC、CD、D答案：D解析：8.下列函数中，哪一个不是f（x）=sin2x的原函数？A、AC、CD、D答案：D解析：提示：将选项A、B、C、D逐一求导，验证。
9.下列等式中哪一个可以成立？A、AB、BC、CD、D答案：B解析：提示：利用不定积分性质确定。
10.如果∫df（x）=∫dg（x），则下列各式中哪一个不一定成立？A、f（x）=g（x）B、f'（x）=g'（x）C、df（x）=dg（x）D、d∫f'（x）dx=d∫g'（x）dx答案：A解析：提示：举例，设f（x）=x2，g（x）=x2+2，df（x）=2xdx，dg（x）=2xd x，∫df（x）=∫dg（x），但f（x）≠g（x）。
11.设F（x）是f（x）的一个原函数，则∫e-xf（e-x）dx等于下列哪一个函数？A、F（e-x）+cB、-F（e-x）+cC、F（ex）+cD、-F（ex）+c答案：B解析：12.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：提示：两边对x求导，解出f（x）。
13.设f'（lnx）=1+x，则f（x）等于：A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：设lnx=t，得f'（t）=1+et形式，写成f'（x）=1+ex，积分。
14.B、BC、CD、D答案：B解析：15.不定积分∫xf"（x）dx等于：A、xf'（x）-f'（x）+cB、xf'（x）-f（x）+cC、xf'（x）+f'（x）+cD、xf'（x）+f（x）+c答案：B解析：16.A、AB、BC、CD、D答案：C17.A、AB、BC、CD、D答案：C 解析：18.A、AB、BC、CD、D答案：D19.下列各式中正确的是哪一个（c为任意常数）？A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：凑成∫f'(u)du的形式，写出不定积分。
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2017年军考真题
士兵高中数学试题
关键词：军考真题，德方军考，大学生士兵考军校，军考数学，军考资料
一、单项选择（每小题4分，共36分）．
1. 设集合A={y|y=2x ，x ∈R}，B={x|x 2﹣1＜0}，则A ∪B=（ ）
A ．（﹣1，1）
B ．（0，1）
C ．（﹣1，+∞）
D ．（0，+∞）
2. 已知函数f （x ）=a x +log a x （a ＞0且a ≠1）在[1，2]上的最大值与最小值之和为（log a 2）+6，则a 的值为（ ）
A ．
B ．
C ．2
D ．4
3. 设a b 、
是向量，则||=||a b 是|+|=|-|a b a b 的（ ） A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件 4．已知4
21353=2,4,25a b c ==，则（ ）
A ．b<a<c
B ．a<b<c
C ．b<c<a
D ． c<a<b
5. 设F 为抛物线C ：y 2=3x 的焦点，过F 且倾斜角为30°的直线交C 于A ，B 两点，O 为坐标原点，则△OAB 的面积为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6. 设数列{a n }是首项为a 1、公差为-1的等差数列，S n 为其前n 项和，若S 1，S 2，S 4成等比数列，则a 1=（ ）
A ．2
B ．
C ．﹣2
D ．﹣
7. 袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球．从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．1
8. 已知A ，B ，C 点在球O 的球面上，∠BAC=90°，AB=AC=2．球心O 到平面ABC 的距离为1，则球O 的表面积为（ ）
A ．12π
B ．16π
C ．36π
D ．20π
9. 已知2017ln f x x x =+（）（），0'2018f x =（
），则0x =（ ） A. 2e B.1 C. ln 2 D. e
二、填空题（每小题4分，共32分）
10. 设向量，，且
，则m= ．
12. 已知A、B为双曲线E的左右顶点，点M在E上，△ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为．
13. 已知函数f（x）=，则f（f（））= ．
14. 在的展开式中x7的项的系数是．
15. 我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架“歼﹣15”飞机准备着舰，如果甲、乙两机必须相邻
着舰，而丙、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法数是_______。
16. 在极坐标系中，直线ρcosθ﹣ρsinθ﹣1=0与圆ρ=2cosθ交于A，B两点，则|AB|=_______．
17. 已知n为正偶数，用数学归纳法证明时，若已假设n=k（k≥2，k为偶数）时命题为真，则还需要用归纳假设再证n=时等式成立．
三、解答题（共7小题，共82分，解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程）
18.（本小题8分）对任意实数x，不等式﹣9＜
2
2
36
1
x px
x x
+-
-+
＜6恒成立，求实数p的取值范围。
19.（本小题12分）
20、（12分）已知数列{a n}中，a1=1，二次函数f（x）=a n•x2+（2﹣n﹣a n+1）•x的对称轴为x=．
（1）试证明{2n a n}是等差数列，并求{a n}通项公式；
（2）设{a n}的前n项和为S n，试求使得S n＜3成立的n值，并说明理由．
21、（10分）已知5只动物中有1只患有某种疾病，需要通过化验血液来确定患病的动物．血液化验结果呈阳性的即为患病动物，呈阴性即没患病．下面是两种化验方法：
方案甲：逐个化验，直到能确定患病动物为止．
方案乙：先任取3只，将它们的血液混在一起化验．若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只，然后再逐个化验，直到能确定患病动物为止；若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验．
（Ⅰ）求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率；
（Ⅱ）ξ表示依方案乙所需化验次数，求ξ的期望．
22、（12分）已知函数f（x）=ax+bsinx，当时，f（x）取得极小值．
（1）求a，b的值；
（2）设直线l：y=g（x），曲线S：y=f（x）．若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：
①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；
②对任意x∈R都有g（x）≥f（x）．则称直线l为曲线S的“上夹线”．试证明：直线l：y=x+2为曲线S：
y=ax+bsinx“上夹线”．
23、（14分）已知圆M：x2+（y﹣4）2=4，点P是直线l：x﹣2y=0上的一动点，过点P作圆M的切线PA，PB，切
点为A，B．
（1）当切线PA的长度为时，求点P的坐标；
（2）若△PAM的外接圆为圆N，试问：当P在直线l上运动时，圆N是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，说明理由．
（3）求线段AB长度的最小值．
24、（14分）如图，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，侧棱AA1⊥底面ABCD，AB⊥AC，AB=1，AC=AA1=2，AD=CD=，且点M和N分别为B1C和D1D的中点．
（Ⅰ）求证：MN∥平面ABCD
（Ⅱ）求二面角D1﹣AC﹣B1的正弦值；
（Ⅲ）设E为棱A1B1上的点，若直线NE和平面ABCD所成角的正弦值为，求线段A1E的长．。