第21次课(第八章)工程光学

❖ 目镜只是把物镜的像放大，放大倍率再高也不能把物镜不能分辨的物 体细节看清。
有效放大率：为充分利用物镜的分辨率，使被物镜分辨出的细节同 时能被眼睛看清，满足这一条件的放大率。
前面我们介绍人眼的角分辨为：60〞。为了使人眼观察比较舒服， 一般取2'~4'，照明波长为0.555μm，可得：
工程光学 （上）
远摄物镜
工程光学 （上）
★焦距变化的变倍比为 ★焦距为
第六节 摄影系统
第五级北航仪器 光电学院
MA fmax 23 k max
f min
23 k min
f'
f
' 1
2
3
k
变焦物镜
工程光学
第八节 变焦距光学系统
（上） 一、变焦距光学系统的原理
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（一）变焦距的物理意义 ★焦距连续变化，物、像面保持不动。
，则
250mm f
故可以把显微镜看作是组合放大镜。
工程光学
第三节 显微镜系统
（上） 三、显微镜的出瞳直径
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fo '
fe '
250 e
n sin u n' D' D' e D'
fo' 2 fe'
500
500
★对像方孔径角
n sin u D' 500
NA nsin u
1、摄影物镜的分类
★普通、大孔径、广角、远摄、变焦摄影物镜等
2、摄影物镜的光学参数
焦距：20-50mm
★普通摄影物镜
相对孔径D/f ′：1:24-1:2.8
视场角可达64 °
工程光学 （上）
第六节 摄影系统
焦距：50mm
★大孔径摄影 (双高斯)物镜
相对孔径D/f′：1：2 视场角：40-60 °
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光圈数越大，景深越大；光圈数越小，景深越小； 2、拍摄距离
距离越远，景深越大；距离越近，景深越小。
3、镜头焦距 镜头焦距越长，景深越小；焦距越短，景深越大；
工程光学
第六节 摄影系统
（上） 三、摄影物镜的类型
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摄像物镜属于大视场、大相对孔径的光学系统，为了获得较好的成像质量， 既要对轴上点的像差进行校正，又得对轴外点像差进行校正。根据不同的使用 要求，光学参数和像差校正也不尽相同。因此，摄像物镜的结构形式也多种多 样。
工程光学 （上）
第四节 望远镜系统
❖ 当视场有50%渐晕时，其视场角为： tan D
2lz
lz 2lz ' 2 (lc2 'lz2 ' )
式中：L为机械筒长；l'z2为眼睛到目镜的距离。
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工程光学
第四节 望远镜系统
（上） 渐晕系数为50%时的视场：
tan max
2(L
D lz2 ')
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1963年式8倍炮队镜
对空指挥镜
工程光学 （上）
第四节 望远镜系统
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伽利略望远镜
望远系统的视觉放大率为：
f0
源自文库
D
1
fe D
所以，视觉放大率仅取决于结构参数。
目镜焦距一般不小于6mm，故手持望远镜一般不超过12倍。
工程光学 （上）
第四节 望远镜系统
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工程光学
第四节 望远镜系统
（上） 二、望远系统的分辨率及放大率
1、望远系统的分辨率 望远系统的分辨率用衍射（极限）分辨角表示：
a
fo '
a 0.61
n sin u
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对于0.555μm的光线，由瑞利判据、道威判据得到的极限分辨角分别为：
a 140
f0 D
a 120
f0 D
工程光学 （上）
第七章 典型光学系统
牛燕雄 教授 北京航空航天大学 仪器科学与光电工程学院
6 June 2013
工程光学
第三节 显微镜系统
（上）
一、显微镜的视觉放大率：
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tan tan
工程光学
第三节 显微镜系统
（上）
一、显微镜的视觉放大率：
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tan y
工程光学 （上）
第三节 显微镜系统
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★按瑞利判断，其分辨率为
a 0.61 0.61 n sin u NA
★按道威判断，其分辨率为
0.85a 0.5
NA
工程光学 （上）
第三节 显微镜系统
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❖ 所以，显微镜的目视衍射分辨率取决于数值孔径NA，与目镜无关。
所以，入射光瞳直径越大，极限分辨率越高。
工程光学
第四节 望远镜系统
（上）
二、望远系统的分辨率及放大率
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❖ 由于人眼的视觉分辨率为60〞，在增大物镜口径以提高望远系统分 辨率的同时，必须增大望远系统的视觉放大率，才能符合人眼分辨 率的要求。
60 60 / D / 2.3
然而，眼睛处于极限分辨条件下观察物体时会使人感到疲劳，
（二）物像交换原则
★图7-35像面保持不动，物镜变换位置
图7-35 物像交换原理
故设计望远镜时，一般视放大率比上式计算的值要大2-3倍，称工作
放大率。这样，有
D
工程光学
第四节 望远镜系统
（上） 三、望远镜的视场
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1、开普勒望远系统 物镜框是孔径光阑，也是入瞳；出瞳在目镜以外，与人眼重合；
目镜框是渐晕光阑，一般要求有50％的渐晕。
物镜后焦面可放置分划板，其框为视场光阑。
D
tan' y' y
fe' fe' fo'
tan ' tan
D fo ' fe'
fo '
D fe '
e
工程光学 （上）
第三节 显微镜系统
tan ' D
tan
fe ' fo '
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式中：D为250mm为明视距离；fo ' 和 fe ' 为物镜、目镜的焦距；
Δ为物镜与目镜的焦点间隔。 显微镜的组合焦距为： f fo ' fe '
目镜的作用类似于放大镜，把物镜所成的像放大在人眼的远点或明视 距离上以供人眼观察。
二、目镜的主要光学参数 目镜是一种小孔径、大视场、短焦距、光阑在外的光学系统。其轴上
像差不大，结构复杂时，较易校正像差。 （1）目镜的视场：一般在40º~50º，广角目镜达60º~80º。 （2）镜目距（出瞳距离）：表示出瞳到目镜后表面的距离。相对镜目距 （相对出瞳距离）：镜目距与目镜焦距之比。 （3）工作距离lF：目镜第一面的顶点到其物方焦平面的距离。
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工程光学
第六节 摄影系统
（上）
(2) 分辨率:
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摄影系统的分辨率取决于物镜的分辨率和接收器的分辨率。
分辨率是以像平面上单位长度能分辨的线对数来表示。
设物镜的分辨率为NL，接收器的分辨率为Nr，有
1 1 1 N NL Nr
由瑞利准则，物镜的理论分辨率为：
a 0.61
渐晕系数为0时的视场：
tan m ax
D Dp 2(L lz2 ')
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所以，伽利略望远镜的视觉放大率越高，视场越小。
注意：开普勒望远镜成倒像，需加转像装置，如转像棱镜； 伽利略望远镜成正像，但无法安装分划板，应用较少。
工程光学
第五节 目镜
（上）
一、目镜的作用
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天文望远镜： 放大远处物体的张角，使人 眼能看清角距更小的细节
工程光学 （上）
第四节 望远镜系统
第五级北航仪器 光电学院
火星照片（哈勃望远镜）
工程光学 （上）
S1 S2
S1 S2
第四节 望远镜系统 可分辨 恰可分辨
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S1
S2
不可分辨
注意：在望远系统分辨率一定时，过高的增大视觉放大率，也不会 看到更多细节。
E
1
4
L
D2 f 2
对于大视场的边缘照度小于中心照度： EM E cos4
所以，可用可变光阑作为孔径光阑控制相对孔径的大小，以改善像 面的照度。
2.8，4，5.6，8，11，16，22，……F 数，又叫光圈数
工程光学 （上）
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曝光量 P 正比于像面照度和曝光时间的乘积
若要求曝光量相等，当曝光时间增加一倍
x 5 fe2 1000mm
三、常用的目镜：
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常用的目镜有：惠更斯目镜、冉斯登目镜、凯涅尔目镜、对称
式目镜、无畸变目镜、广角目镜等。
惠更斯目镜
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一、摄影系统
第六节 摄影系统
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1、摄影系统的组成 摄影系统是由摄影物镜和感光元组成。 感光元包括：感光胶片、CCD传感器、电子光学变像管、电视摄像
n'sin u'
取λ＝0.555μm，
NL
1
D/ f
1.22
NL 1475D / f 1475 / F
所以：相对孔径（光圈）越大，物镜的分辨率越高。
工程光学
第六节 摄影系统
（上） (3) 像面照度
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摄影系统的像面照度取决于相对孔径。
当物体无限远时，轴上像点的光照度（P82）：
物镜数值孔径，与物镜倍率 标注在物镜框上。重要参数。
★出瞳直径D ′ D' 500NA / mm
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第三节 显微镜系统
（上） 四、显微镜的分辨率和有效放大率：
1、艾里斑的的半径为a，则
a 0.61
n sin u
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当一个爱里斑的边缘（即第一暗环）正好落在另一个爱里斑的中心时， 是两个物点分辨的极限。
第三节 显微镜系统
1 0.00029弧度
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★则在明视距离上对应的线距离
22500.00029mm 42500.00029mm
★把 ' 换算到显微镜的物空间，按道威判断取
22500.00029mm 0.5 / NA• 42500.00029mm
★设照明光的平均波长为555.0nm，得
一般工作距应大于视度调节的深度（适应近视、远视要求），视度 调节范围在±5D。
工程光学
第五节 目镜
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（上） ★目镜后表面顶点到出瞳的距离，一般不得小于6mm
(P' lF' ) fe2 / fo fe /
P'
l
' F
f
' e
/
目镜的镜目距
工程光学
第五节 目镜
（上） 视度调节移动量：
工程光学 （上）
第四节 望远镜系统
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物方视场角ω满足： tg y / f0
y′为视场光阑的半径。开普勒望远镜的视场一般不超过15º，观
察时，眼瞳必须位于出瞳处，才能观察到全视场。
2、伽利略望远系统
一般以人眼的瞳孔作为孔 径光阑，又是出瞳；物镜框为 视场光阑，又是入射窗。由于 视场光阑与物面不重和，因此， 对大视场有渐晕现象。
双高斯物镜
工程光学 （上）
★广角摄影物镜
第六节 摄影系统
焦距：f 70.4mm 相对孔径：D / f 1: 6.8 视场角： 122o
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广角物镜
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★远摄摄影物镜
第六节 摄影系统
焦距：f 3m 相对孔径：D / f 1: 6
视场角：2<30o
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管等。 常见的摄影系统有：照相机、摄影机、空中侦察系统和测绘光学
系统等。 2、摄影物镜的光学特性
摄影系统以摄影物镜（镜头）为主要部件。
主要参数包括：焦距f'、相对孔径D/f'和视场角2ω。
工程光学 （上）
(1) 视场:
第六节 摄影系统
视场的大小由物镜的焦距和接收器的尺寸决定。
远景时，像的大小为： y' f ' tan 近景时，像的大小为： y y yf / x
时，光圈直径减小 2 倍
F2 2F1 即 F 数也增加 2倍
工程光学
第六节 摄影系统
（上） 3.摄影物镜的景深
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z z'/ z'/ L
1
pL 2a L
2
pL 2a L
f f'
xp
1
2a(
P 2 f ') P
L
P 2 2 2a( f ') P
L
影响摄影镜头景深的因素： 1、镜头光圈数：
500NA 1000NA
工程光学
第四节 望远镜系统
（上）
一、一般特性
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望远镜的组成：由物镜和目镜组成。
物镜的像方焦点与目镜的物方焦点重合，光学间隙Δ=0。
开普勒望远镜
工程光学 （上）
第四节 望远镜系统
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开普勒望远镜
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第四节 望远镜系统
523NA 1046NA
★近似写作 500NA 1000NA
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第三节 显微镜系统
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满足上式的视觉放大率称为显微镜的有效放大率。为了提高数值孔 径，一般将物镜置于油中，最大数值孔径为1.5，有效放大率不能超过 1500倍。
170mm/0.17;40/0.65的物镜。 325-650 10倍或15倍，25倍？
所以，焦距与像的大小成正比。普通照相机标准镜头为50mm。 接收器尺寸与视场的关系：
感光元件框是视场光阑，它决定了像空间的成像范围。
当感光元件尺寸一定时，物镜的视场角取决于焦距的大小。
物在无穷远时，
tgmax ym ax / 2 f
物在有限远时：
y
ym ax
/
ym ax 2f
x
所以，焦距与视场成反比。