第21次课(第八章)工程光学
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工程光学与技术完整课件
几何上的点是既无大小，又无体积 的抽象概念。当光源的大小与其作用距 离相比可以忽略不计时，也可认为是一 个点。
天体
遥远的距离
观察者
任何被成像的物体， 是由无数个发光点组成
1、本身发光。 2、反射光。
因此研究物体成像时，可以用某些特征点的 成像规律来推断整个物体的成像。
二 光线
发光点向四周辐射光能量，在几何光 学中将发光点发出的光抽象为带有能 量的线，它代表光的传播方向。
的深度与入射角i 的关系。
（注：水相对空气的折射率为n 4 3）
§1-3 全反射和光路可逆
全反射现象
n n'
一般情况下，光线射至透明介质的分界面时将发 生反射和折射现象。
由公式 nsinIn'sinI' 可知，若： nn
则： sinIsinI'
即折射光线较入射光线偏离法线
θC
n1
n2
Incident beam Reflected beam Refringent beam
将上式代入 sin I
并设
sin I ' nab
na n, nb n
有： nsinIn'sinI'
真空折射率为1，在标准压力下，20摄氏度时空气折射 率为1.00028，
通常认为空气的折射率也为1，把其他介质相对于空 气的折射率作为该介质的绝对折射率。
提示：但是在设计高精度的太空中的光学仪器 时，就必须考虑空气和真空折射率的不同。
大于临界角时，就发生全发射。
na
i0
S
n' B
n
i '0 2 i'0
A
根据折射定律，又有： nasini0nsini'0
天体
遥远的距离
观察者
任何被成像的物体， 是由无数个发光点组成
1、本身发光。 2、反射光。
因此研究物体成像时，可以用某些特征点的 成像规律来推断整个物体的成像。
二 光线
发光点向四周辐射光能量，在几何光 学中将发光点发出的光抽象为带有能 量的线，它代表光的传播方向。
的深度与入射角i 的关系。
（注：水相对空气的折射率为n 4 3）
§1-3 全反射和光路可逆
全反射现象
n n'
一般情况下，光线射至透明介质的分界面时将发 生反射和折射现象。
由公式 nsinIn'sinI' 可知，若： nn
则： sinIsinI'
即折射光线较入射光线偏离法线
θC
n1
n2
Incident beam Reflected beam Refringent beam
将上式代入 sin I
并设
sin I ' nab
na n, nb n
有： nsinIn'sinI'
真空折射率为1，在标准压力下，20摄氏度时空气折射 率为1.00028，
通常认为空气的折射率也为1，把其他介质相对于空 气的折射率作为该介质的绝对折射率。
提示：但是在设计高精度的太空中的光学仪器 时，就必须考虑空气和真空折射率的不同。
大于临界角时，就发生全发射。
na
i0
S
n' B
n
i '0 2 i'0
A
根据折射定律，又有： nasini0nsini'0
工程光学PPT课件
• 设nA>nB，入射光线a、b、c……经过二介质的分界面折射后，对应的 最大折射角显然和掠过分界面的a光线的折射角相同，其值等于全反 射角I0。全部折射光线的折射角小于I0，超出I0的光线没有折射光线 存在。因此可找到一个亮暗分界线。
• 利用测角装置，测出I0的大小，按下面的公式： • sinI0=nB/nA 或 nB=nA*sinI0 • 将已知的nA和测得的I0代入，则可求得nB。 • 常用的有：阿贝折射计、普氏折射计等
介质的折射率称为相对折射率，其值为第二介质折射率与第一介质折射 率之比，记为n21。 • 通常所讲的介质的折射率是介质相对于空气的折射率。
折射定律
• 入射角的正弦和折射角的正弦之比为一常数，即 sinθ1/sinθ2 = n21 n21称为介质2相对介质1的相对折射率。 上式称为斯涅尔（Snell）定律。
c b
B
A a
a` b` c`
基本定律的向量形式
光线是具有方向的几何线，所以 可用向量表示。
入射光线的方向用单位向量Q表 示，折射光线方向用单位向 量Q`来表示，法线方向用N表 示，则折射定律用下列向量
公式表示：
nQ×N=n`Q`×N 或 (nQ-n`Q`)
×N=0
（*）
∵ |Q×N| =sinI, |Q`×N| =sinI`
• 全反射有比一般反射更优越的性能，它几乎无能量的损失， 因此用途广泛。光纤就是其中的一种。
θC
n1
n2
Incident beam Reflected beam Refringent beam
• ⅱ 光纤光纤通常 用d = 5-60μm的 透明丝作芯料， 为光密介质；外 有涂层，为光疏 介质。只要满足 光线在其中全反 射，则可实现无 损传输。
• 利用测角装置，测出I0的大小，按下面的公式： • sinI0=nB/nA 或 nB=nA*sinI0 • 将已知的nA和测得的I0代入，则可求得nB。 • 常用的有：阿贝折射计、普氏折射计等
介质的折射率称为相对折射率，其值为第二介质折射率与第一介质折射 率之比，记为n21。 • 通常所讲的介质的折射率是介质相对于空气的折射率。
折射定律
• 入射角的正弦和折射角的正弦之比为一常数，即 sinθ1/sinθ2 = n21 n21称为介质2相对介质1的相对折射率。 上式称为斯涅尔（Snell）定律。
c b
B
A a
a` b` c`
基本定律的向量形式
光线是具有方向的几何线，所以 可用向量表示。
入射光线的方向用单位向量Q表 示，折射光线方向用单位向 量Q`来表示，法线方向用N表 示，则折射定律用下列向量
公式表示：
nQ×N=n`Q`×N 或 (nQ-n`Q`)
×N=0
（*）
∵ |Q×N| =sinI, |Q`×N| =sinI`
• 全反射有比一般反射更优越的性能，它几乎无能量的损失， 因此用途广泛。光纤就是其中的一种。
θC
n1
n2
Incident beam Reflected beam Refringent beam
• ⅱ 光纤光纤通常 用d = 5-60μm的 透明丝作芯料， 为光密介质；外 有涂层，为光疏 介质。只要满足 光线在其中全反 射，则可实现无 损传输。
工程光学第八章知识点
⼯程光学第⼋章知识点第⼋章典型光学系统●通常把光学系统分为10个⼤类：（1）望远镜系统（2）显微镜系统（3）摄影系统（4）投影系统（5）计量光学系统（6）测绘光学系统（7）物理光学系统（8）光谱系统（9）激光光学系统（10）特殊光学系统（光电系统、光纤系统等）第⼀节眼睛的光学成像特性1.眼睛的结构⽣理学上把眼睛看作⼀个器官眼睛包括⾓膜、⽔晶体、视⽹膜等部分⼈眼的光学构造：●⾓膜：由⾓质构成的透明的球⾯薄膜，厚度为0.55mm，折射率为1.3771；●前室：⾓膜后的空间，充满折射率为1.3774的⽔状液体；●虹彩：位于前室后，中间有⼀圆孔，称为瞳孔，它限制了进⼊⼈眼的光束⼝径，可随景物的亮暗随时进⾏⼤⼩调节；●⽔晶体：由多层薄膜组成的双凸透镜，中间硬外层软，各层折射率不同，中⼼为1.42，最外层为1.373，⾃然状态下其前表⾯半径为10.2mm，后表⾯半径为6mm，⽔晶体周围肌⾁的紧张和松驰可改变前表⾯的曲率半径，从⽽改变⽔晶体焦距；2.眼睛的视觉特性●应⽤光学把眼睛看作⼀个光学系统●⼈眼对不同波长的光的敏感度不同，就形成了视觉函数●⼈眼灵敏峰值波长在555nm（黄绿光）3.眼睛的调节和适应1．调节●眼睛成像系统对任意距离的物体⾃动调焦的过程称为眼睛的调节●眼睛所能看清的最远的点称为“远点”，远点距⽤lr表⽰，正常眼lr = ∞●眼睛所能看清的最近的点称为“近点”，近点距⽤lp表⽰，正常眼的近点距随年龄⽽变化●眼睛的调节能⼒⽤“视度”来表⽰，远点视度⽤R表⽰，近点视度⽤P表⽰：●11r pR Pl l= =（8-2）●视度的单位是“屈光度”，屈光度（D）等于以⽶为单位的距离的倒数，即1D=1m-1 ●如某⼈的近点为-0.5m，则⽤视度表⽰为P=1/(-0.5)=-2D●眼睛的调节能⼒A R P=-（8-3）●在正常照明条件下，眼睛观察近物最适宜的距离为-250mm，称为“明视距离”●在明视距离下观察物体，眼睛能长时间⼯作⽽不疲劳●年龄超过45岁后，眼睛的近点远于明视距离，这时称为⽼年性远视眼即⽼花眼2．适应●眼睛能在不同亮暗条件下观察物体，这种能⼒称为“适应”●眼睛瞳孔在外界光强变化时能⾃动改变孔径，⽩天瞳孔为2mm左右，夜晚为8mm左右●当光线较暗时，杆状细胞取代锥状细胞感光，进⼀步提⾼灵敏度●从暗处到亮处称为亮适应，适应较快；从亮处到暗处称为暗适应，需较长时间3.眼睛的缺陷与矫正●正常眼的远点在⽆限远处，即眼睛光学系统的像⽅焦点位于视⽹膜上●对于⾮正常眼来说，其远点位置发⽣变化●若远点位于眼前有限远处（lr <0），只能清晰接收发散光束，眼睛的像⽅焦点位于视⽹膜之前，称为近视眼●为了使近视眼的⼈能看清⽆限远点，须在近视眼前放置⼀负透镜，负透镜的像⽅焦点F ’与远点重合● f ’= lr●即负透镜的折光度与眼睛的视度相等●φ = R●折光度的单位为屈光度（D）●同理，若远点位于眼后有限远处（lr >0），只能清晰接收会聚光束，眼睛的像⽅焦点位于视⽹膜之后，称为远视眼。
第19次课(第八章)工程光学分析
③散光及校正：光束在两个主截面的光线不交于一点。 校正：加圆柱面或双心圆柱面透镜。
工程光学 （上）
第一节 眼睛及其光学系统
北航仪器 光电学院
眼睛的分辨率：
眼睛的分辨率：眼睛能区分两个点或线之间的线距离或角距离的能力。
极限分辨角：刚好能分辨开的二点对眼睛物方节点所张的角。视网膜 上的最小鉴别距离至少等于两个视神经细胞的直径，约0.006mm。
分辨率与分辨角成反比。
物体对人眼的张角，称作视角；人眼能分辨的物点间最小视角，称作 视角分辩率ε。（点目标：60 ″；线目标：10 ″ ）
f 16.68mm
0.006 206000 60
16.68
工程光学
第一节 眼睛及其光学系统
（上） 四、眼睛的对准精度
第五级北航仪器 光电学院
★对准——垂直于视轴方向的重合 或置中过程
★若眼睛调节在无限远 p P1 DP / P2 DP /
工程光学
第一节 眼睛及其光学系统
（上） 七、双目立体视觉
第五级北航仪器 光电学院
1、视差角：双目观察物点A时，两眼视轴的夹角。 A b / L
2、立体视差 min
★不同距离物体对应不同的视差角
3、体视锐度 ★视差角的极限：10 ″，训练后可 达5 ″ -3 ″
第三节 显微镜系统
1 0.00029弧度
第五级北航仪器 光电学院
★则在明视距离上对应的线距离
22500.00029mm 42500.00029mm
★把 ' 换算到显微镜的物空间，按道威判断取
22500.00029mm 0.5 / NA• 42500.00029mm
★设照明光的平均波长为555.0nm，得
2 fo' fe'
工程光学 （上）
第一节 眼睛及其光学系统
北航仪器 光电学院
眼睛的分辨率：
眼睛的分辨率：眼睛能区分两个点或线之间的线距离或角距离的能力。
极限分辨角：刚好能分辨开的二点对眼睛物方节点所张的角。视网膜 上的最小鉴别距离至少等于两个视神经细胞的直径，约0.006mm。
分辨率与分辨角成反比。
物体对人眼的张角，称作视角；人眼能分辨的物点间最小视角，称作 视角分辩率ε。（点目标：60 ″；线目标：10 ″ ）
f 16.68mm
0.006 206000 60
16.68
工程光学
第一节 眼睛及其光学系统
（上） 四、眼睛的对准精度
第五级北航仪器 光电学院
★对准——垂直于视轴方向的重合 或置中过程
★若眼睛调节在无限远 p P1 DP / P2 DP /
工程光学
第一节 眼睛及其光学系统
（上） 七、双目立体视觉
第五级北航仪器 光电学院
1、视差角：双目观察物点A时，两眼视轴的夹角。 A b / L
2、立体视差 min
★不同距离物体对应不同的视差角
3、体视锐度 ★视差角的极限：10 ″，训练后可 达5 ″ -3 ″
第三节 显微镜系统
1 0.00029弧度
第五级北航仪器 光电学院
★则在明视距离上对应的线距离
22500.00029mm 42500.00029mm
★把 ' 换算到显微镜的物空间，按道威判断取
22500.00029mm 0.5 / NA• 42500.00029mm
★设照明光的平均波长为555.0nm，得
2 fo' fe'
工程光学11年秋季第八章
注意：焦距一般用毫米作单位，式中mm不能漏掉。 原则上，焦距越短放大倍率越高；但因受限于像差并 考虑实用，倍率较大的放大镜由组合透镜组成。
三、眼睛与放大镜联用——观察近距离小物体
1、眼瞳——孔径光阑；放大镜——视场光阑、渐晕光阑
2、渐晕与光束限制
1 ） 无 渐 晕 视 场 ： 1 以 内 的 各 物 点 均 以 充 满 眼 瞳 的 全 光 束 成 像 。
2 ） 5 0 % 渐 晕 视 场 ： 对 应 于 成 像 光 束 刚 好 充 满 眼 瞳 的 一 半 。
3 ） 最 大 像 方 视 场 角 2 ： 放 大 镜 所 可 能 成 像 的 范 围 。
P2 '
P'
tanh/P
P1'
各虚线为对应像点 成像光束最上沿的光线
3、50%渐晕的线视场
tanh/P
二、眼睛——共轴光学系统
1、成像过程： ——折射球面：外界光线经角膜折射 ——孔径光阑：瞳孔自动调节直径控制入射光能 ——变焦系统：水晶体自动调节，保证成像于视网膜上 ——成像面： 视网膜
2、视轴：黄斑中心与眼睛光学系统像方节点的连线。
——眼球转动，使视轴对准观察物体并成像于黄斑上，视觉最清晰。
3、 视场(角度) 水平视场约达160°
五、眼睛的分辨率
1、概念
★ 眼睛的分辨能力：人眼能分开最靠近两个相邻点的距离. ★ 视角：物体对人眼的张角。
★ 眼睛的极限分辨角 ：
刚能分辨开的两点对人眼的张角，即人眼最小的视角。
补充：根据瑞利判据计算理想光学系统分辨率（波动性）
= 1.22 D
0.555m
1弧 度 1803600206265 3.1415926
y i
第20次课(第八章)工程光学
第三节
显微镜系统
北航仪器 光电学院
满足上式的视觉放大率称为显微镜的有效放大率。为了提高数值孔 径，一般将物镜置于油中，最大数值孔径为1.5，有效放大率不能超过 1500倍。 170mm/0.17;40/0.65的物镜。 325-650
10倍或15倍，25倍？
500 NA 1000 NA
工程光学 （上）
北航仪器 第五级
光电学院
花粉的电子显微镜图片
工程光学 （上）
北航仪器 第五级
光电学院
花粉的电子显微镜图片
工程光学 （上） 五、显微镜的景深
第三节
显微镜系统
P 1 DP /
P2 DP /
北航仪器 第五级
光电学院
1、显微镜的景深——按牛顿公式可得
★牛顿公式
1 ( p1 a) ff '
250 fe ' e
n' D ' 1 n sin u fo ' 2 fe '
★对像方孔径角
n sin u D' / 500
NA n sin u
★出瞳直径D ′
物镜数值孔径，与物镜倍率 标注在物镜框上。重要参数。
D' 500 NA / mm
工程光学 （上）
有一定大小的照明范围（视场）
工程光学 （上）
第三节
七、显微镜的照明方法
显微镜系统
北航仪器 第五级
光电学院
（一）照明分类
1、透射光亮视场照明 2、反射光亮视场照明 3、透射光暗视场照明 4、反射光暗视场照明
显微镜的照明方法
工程光学 （上）
北航仪器 第五级
光电学院
工程光学-第八章-望远系统课件
入射窗和出射窗分别位于系统的物方和像方无限远，
分别与物平面和像平面重合。可消除渐晕。
→ 视场光阑半径
视场大小2 w: tg
F—f.→
10/12/2023
9
五、 望远镜的分辨率、有效和工作放大率
1、望远镜的分辨率
B
影响望远镜分辨率的因素
入瞳衍射效应 各类剩余像差 其它制造缺陷
A
均与物镜部分相关联， 衍射效应是主要因素。
划板大，放大率不能太大。
高斯型主要应用于普通光学自准直仪的光学系统。
10/12/2023
17
、阿贝型自准直平行光管
· 优点：光强度大，亮度损失小，10~15%,适用 于反射面弱，反射面小的情况。
· 缺点：它的一半视场被45 0棱镜遮挡，物镜孔径利 用率不高。
阿贝型应用于光学计的光学系统。
10/12/2023
一般天文望远镜的口径都很大， 世界上最大的天文望远镜在智利， 直径16米。美国最大的望远镜直径 为200英寸。
11
§8-2 望远物镜系统
1、望远物镜的技术参数
焦距 — —参与决定系统的视觉放大率和视场；
通光孔径——影响分辨率和工作放大率；
相对孔径
影响像面亮度和像差大小；
2、望远物镜的种类： (1).折射式；(2).折反式；(3).反射式
18
三、 双分划板型立方棱镜型自准直平行光管
优点： 视场不被遮挡；设置于目镜前面的分划板的 刻化线与自准直像(十字影像)形成反差区别， 便于观测； 目镜焦距短，放大率可以提高。
缺点： 光亮度损失较大，达50~60%。
10/12/2023
19
§8-5 平直度测量仪光路系统
10— 目镜：11一千分螺丝：12—读数鼓轮
工程光学教案
附件四
教
课程名称 课程类型 教学单元 教学章节 专业课 工程光学 教学对象
案
任课教师 测控专业 计划学时 XXX 2 学时
第二章
理想光学系统
第五节第二部分 理想光学系统的组合——多光组组合计算 1、掌握多光组组合计算方法——正切计算法；
教学目标
2、准确运用正切计算法分析实际光学系统中的成像问题； 3、掌握典型光学系统的成像特点。
教学重点 教学方法
正切计算法的运用 讲授法、练习法 教学过程
教学难点 教学用具
正切计算法公式的推导 教鞭、多媒体、板书
教学环节及其 时间安排 1、导入主题
教学内容 一、以课堂互动的方式与学生共同回顾上节课内容
设计意图 激发学生热 情， 并串联课 程的上下节
（共 5 分钟） 并导入新课。 上次课我们学习了第五节的第一部分——两个 光组的组合分析，主要包括焦点、主点的位置，以 及焦距的求解，涉及到很多公式，需要大家牢记。 显然，当光组数目多于两个时，我们再沿用这种合 成方法，就不实用了；不仅过程繁杂，容易出错， 而且计算公式将很复杂，十分不方便。那么这节课 我们将介绍一种基于光线投射高度和角度追迹计算 来求组合系统的方法，这种方法称作正切计算法。 2、展开阐述 二、讲授新课
及 合光组的焦距 f ，组合光组的像方焦点的位置 l F ，并比较筒长 (d lF ) 与 f 的大小。 像方主面位置 lH
利用正切计算法，设 h1 100mm ，有：
tan U 2 tan U1 h1 0.2 f1
3
h2 h1 d1 tan U1 40mm
的比值。具体过程就是给定一个 h1 ，找出与其对应的
，从而得到 f 。 tan U k
教
课程名称 课程类型 教学单元 教学章节 专业课 工程光学 教学对象
案
任课教师 测控专业 计划学时 XXX 2 学时
第二章
理想光学系统
第五节第二部分 理想光学系统的组合——多光组组合计算 1、掌握多光组组合计算方法——正切计算法；
教学目标
2、准确运用正切计算法分析实际光学系统中的成像问题； 3、掌握典型光学系统的成像特点。
教学重点 教学方法
正切计算法的运用 讲授法、练习法 教学过程
教学难点 教学用具
正切计算法公式的推导 教鞭、多媒体、板书
教学环节及其 时间安排 1、导入主题
教学内容 一、以课堂互动的方式与学生共同回顾上节课内容
设计意图 激发学生热 情， 并串联课 程的上下节
（共 5 分钟） 并导入新课。 上次课我们学习了第五节的第一部分——两个 光组的组合分析，主要包括焦点、主点的位置，以 及焦距的求解，涉及到很多公式，需要大家牢记。 显然，当光组数目多于两个时，我们再沿用这种合 成方法，就不实用了；不仅过程繁杂，容易出错， 而且计算公式将很复杂，十分不方便。那么这节课 我们将介绍一种基于光线投射高度和角度追迹计算 来求组合系统的方法，这种方法称作正切计算法。 2、展开阐述 二、讲授新课
及 合光组的焦距 f ，组合光组的像方焦点的位置 l F ，并比较筒长 (d lF ) 与 f 的大小。 像方主面位置 lH
利用正切计算法，设 h1 100mm ，有：
tan U 2 tan U1 h1 0.2 f1
3
h2 h1 d1 tan U1 40mm
的比值。具体过程就是给定一个 h1 ，找出与其对应的
，从而得到 f 。 tan U k
工程光学—光学系统设计概述课件
① 单薄透镜的 SIV由 所决定。 ② SIV与 同号，与薄透镜形状无关。一般不为零。所以单 薄透镜不能校正匹兹凡和。
工程光学—光学系统设计概述
25
光学系统的几何像差——场曲(像面弯曲)
场曲的校正
薄透镜系统的匹兹凡和：
①接触的薄系统： 一般总光焦度大于0，折射率相差不大，匹兹凡和不可能为零。
②分离的薄系统： 正正分离对校正 SIV更不利，正负分离可校正 SI。V
光学系统的几何像差——场曲(像面弯曲)
通过推导，可得光学系统场曲的公式：
å x
' p
=
-
1 2n'u'
SIV
SIV
=
j2
n¢ - n nn¢r
SIV 为第四赛得和数也叫匹兹凡和。 场曲的大小和视场的平方成正比。
工程光学—光学系统设计概述
24
光学系统的几何像差——场曲(像面弯曲)
场曲的校正
单个薄透镜的匹兹凡和：
第一项为初级球差，第二项为二级球差，第三项为三级球差，二级以上的球差都统称
为高级球差。A1（a1）、A2（a2）、A3（a3）分别称为初级球差系数、二级球差系数和三 级球差系数。
工程光学—光学系统设计概述
5
光学系统的几何像差——球差
球差的影响因素
大部分光学系统二级以上的更高级球差很小，可忽略， 其球差可近似用初级和二级球差之和表示：
lz/ :系统最后一光学面到出 射光瞳的距离 31
光学系统的几何像差——正弦差与彗差
正弦差
偏离等晕条件的程度用正弦差SC‘表示：
n sinU
dL'
SC' = b × n'sinU ' - 1- L '- lz/
《工程光学》-物理光学-课件资料
A＝2a cos(kz＋ ) 2
m 2 1 波节的位置： kz ( m－ ) 2 2 波腹的位置： kz
第五节 光波的叠加 四、两个频率相同、振动方向互相垂直的单色光波的叠加
Ex ＝a1 cos(kr ＝a2 cos(kr2 t ) 1 t )，Ey E＝x0 Ex ＋y0 Ey＝x0a1 cos(1 t ) ＋y0a2 cos(2 t )
第一节 光的电磁性质 （一）波动方程的平面波解
z z z z E＝f1 ( t ) f 2 ( t ) f1 和 f2 是以( t )和( t ) v v v v z z 为变量的任意函数。 B＝f1 ( t ) f 2 ( t ) v v z z f1 ( －t )表示沿 z轴正向传播， f 2 ( ＋t )表示沿 z轴负向传播。 v v z 取正向传播：E＝ f1 ( t ) －－行波的表示式。 v 源点的振动经过一定的时间 z B＝f1 ( t ) 推迟才传播到场点。 v
复振幅：只关心光波在 空间的分布。
y
r s=r k
o
z
第一节 光的电磁性质 （三）平面电磁波的性质
1、横波特性：电矢量和磁矢量的方向均垂直于波的传播
方向。
2、E、B、k互成右手螺旋系。 1 B ( k0 E ) ( k0 E ) v 3、E和B同相位
E 1 v B
第一节 光的电磁性质 三、球面波（点光源）和柱面波（线光源） A 1、球面波 E＝ exp[i( kr t )] r ~ A 发散的球面波： E ＝ e xp( ikr ), r ~ A 会聚的球面波： E ＝ e xp(ikr ) r A i( kr t )] 2、柱面波 E＝ e xp[ r ~ A 发散的柱面波： E＝ e xp( ikr ), r ~ A 会聚的柱面波： E＝ e xp(ikr ) r
m 2 1 波节的位置： kz ( m－ ) 2 2 波腹的位置： kz
第五节 光波的叠加 四、两个频率相同、振动方向互相垂直的单色光波的叠加
Ex ＝a1 cos(kr ＝a2 cos(kr2 t ) 1 t )，Ey E＝x0 Ex ＋y0 Ey＝x0a1 cos(1 t ) ＋y0a2 cos(2 t )
第一节 光的电磁性质 （一）波动方程的平面波解
z z z z E＝f1 ( t ) f 2 ( t ) f1 和 f2 是以( t )和( t ) v v v v z z 为变量的任意函数。 B＝f1 ( t ) f 2 ( t ) v v z z f1 ( －t )表示沿 z轴正向传播， f 2 ( ＋t )表示沿 z轴负向传播。 v v z 取正向传播：E＝ f1 ( t ) －－行波的表示式。 v 源点的振动经过一定的时间 z B＝f1 ( t ) 推迟才传播到场点。 v
复振幅：只关心光波在 空间的分布。
y
r s=r k
o
z
第一节 光的电磁性质 （三）平面电磁波的性质
1、横波特性：电矢量和磁矢量的方向均垂直于波的传播
方向。
2、E、B、k互成右手螺旋系。 1 B ( k0 E ) ( k0 E ) v 3、E和B同相位
E 1 v B
第一节 光的电磁性质 三、球面波（点光源）和柱面波（线光源） A 1、球面波 E＝ exp[i( kr t )] r ~ A 发散的球面波： E ＝ e xp( ikr ), r ~ A 会聚的球面波： E ＝ e xp(ikr ) r A i( kr t )] 2、柱面波 E＝ e xp[ r ~ A 发散的柱面波： E＝ e xp( ikr ), r ~ A 会聚的柱面波： E＝ e xp(ikr ) r
工程光学第8章
6
2、远视眼及矫正方法 远视眼：人眼在完全放松情况下， 完全放松情况下 远视眼：人眼在完全放松情况下， 无限远物体成像于视网膜后 无限远物体成像于视网膜后。 人眼在完全放松情况下， 完全放松情况下 或：人眼在完全放松情况下，眼后 有限远物体成像于视网膜上。 有限远物体成像于视网膜上。 不恰当描述： 不恰当描述：远视眼就是越远的 物体越能看清楚。 物体越能看清楚。 矫正方法： 凸透镜。 矫正方法：配戴 f ′ ≈ lr 的凸透镜。 其它矫正方法：角膜激光手术。 其它矫正方法：角膜激光手术。 3、散光眼 散光眼：不同主截面内光线汇聚点不同。 散光眼：不同主截面内光线汇聚点不同。 正常和非正常散光眼 和非正常散光眼。 有正常和非正常散光眼。 双心柱面透镜矫正正常散光眼 矫正正常散光眼。 双心柱面透镜矫正正常散光眼。
远点 不恰当描述： 不恰当描述：近视眼就是越近的 物体越能看清楚。 物体越能看清楚。 矫正方法： 凹透镜。 矫正方法：配戴 f ′ ≈ lr 的凹透镜。
F’
F’
原理： 原理：加凹透镜使无限远物体经凹透镜后 成像于该近视眼的远点 远点处 成像于该近视眼的远点处。 其它矫正方法：角膜激光手术。 其它矫正方法：角膜激光手术。
9
课程设计（几何光学部分） 课程设计（几何光学部分）
题目一：设计一用于中小学生观察月球、 题目一：设计一用于中小学生观察月球、近距彗星等较大 天体，中低倍率(30 60倍 的简易天文望远镜。 (30— 天体，中低倍率(30—60倍)的简易天文望远镜。 题目二：设计一用于野外中远距离( 500米左右 题目二：设计一用于野外中远距离( 500米左右 )测距的测 距仪。倍率和测量精度自行确定。 距仪。倍率和测量精度自行确定。 题目三：同学们可根据自己的兴趣和能力自行拟订设计题目。 题目三：同学们可根据自己的兴趣和能力自行拟订设计题目。
天津大学《工程光学》学习指南
第一章几何光学的基本定律和成像概念一．教学要求通过本章4课时的授课，应使学生掌握几何光学的基本定律（光的直线传播定律、独立传播定律、反射定律和折射定律），光的全反射性质，费马原理、马吕斯定律以及二者与几何光学基本定律之间的关系；明确完善成像概念和相关表述；会熟练应用符号规则进行单个折射球面的光线光路计算，掌握单个折射球面和反射球面的成像公式，包括物像位置、垂轴放大率β、轴向放大率α、角放大率γ、拉赫不变量等公式及其各量的物理意义，并推广到共轴球面系统的成像计算。
二．重点难点1．几何光学的基本定律光是一种电磁波，它在介质中的传播规律可概括为以下四个基本定律：直线传播定律，独立传播定律、反射定律和折射定律。
4个定律的内容、实例和适用条件。
折射率的概念。
费马原理和马吕斯定律从另外的角度描述了光在介质中的传播规律，它们与几何光学的四个基本定律是完全等价的，可以相互推导证明。
2．成像的基本概念与完善成像条件光学系统的作用之一是对物体成像。
若一个物点对应的一束同心光束，经光学系统后仍为同心光束，该光束的中心即为该物点的完善像点。
物体上每个点经光学系统后所成完善像点的集合就是该物体经光学系统后的完善像。
物所在的空间称为物空间，像所在的空间称为像空间，物像空间的范围均为（-∞，+∞）。
物像有虚实之分，由实际光线相交所形成的物或像为实，由光线的延长线相交所形成的物或像为虚。
【其中物像空间和物像虚实的判断是难点】光学系统成完善像应满足以下三个条件之一：1）入射波面是球面波时，出射波面也是球面波。
2）入射是同心光束时，出射光也是同心光束。
3）物点及其像点之间任意两条光路的光程相等。
3．几何光学中的符号规则和单个折射球面的光线光路计算为保持几何光学公式的一致性和讨论问题的方便，特确定了如下的符号规则：1）光线的传播方向由左向右。
沿轴线段以折射面顶点为原点度量，若与光线的传播方向相同，其值为正，反之为负；2）垂轴线段以光轴为基准，在光轴以上为正，光轴以下为负；3）光线与光轴的夹角用由光轴转向光线形成的锐角度量，顺时针为正，逆时针为负；4）光线与法线的夹角用由光线转向法线形成的锐角度量，顺时针为正，逆时针为负；5）光轴与法线的夹角用由光轴转向法线形成的锐角度量，顺时针为正，逆时针为负；6）折射面间隔从前一面的顶点到后一面的顶点，与光线的传播方向相同，其值为正，反之为负。
工程光学第八讲共32页PPT资料
H H’ 双凸透镜
一些厚透镜的主点 H H’
H H’
平凸透镜
正弯月形透镜
H H’ 双凹透镜
H H’ 平凹透镜
H H’ 负弯月形透镜
小结：
1. 理想光学系统的有关概念，基点和基面及其确定 2. 理想光学系统的物像关系，焦距、光焦度和放大率，
拉式不变量 3. 理想光学系统作图，辅助光线的使用 4. 光组组合 5. 测焦距 6. 望远镜系统特点 7. 薄透镜物像关系，厚透镜及相关光组组合
d
t
双凸 平凸
弯凸 双凹 平凹 弯凹
球面透镜
考虑高斯问题时，令d＝0 薄透镜
厚透镜的焦距
r1
n nnn
l l r
令 l ， flF nn nr1 令 l ， flFnn nr1
考虑厚度：
f1
nnr11，f1
r1 n 1
F
n n' C
f2
1
r2
n
，f
2
nr2 1 n
将厚透镜看成双光组合组
1 2 d12
平
A2”
面
镜
的
成
O2
像
q
特
P
性
∠APA2”= 2θ
P A O1
P1
A1'(A2)
• 凡一次镜面反射或奇次镜面反射像被称 为镜像；
• 凡二次镜面反射或偶次 镜面反射像被 称为一致像
三、 平面镜的旋转及其应用
平面镜的旋转与平移效应
∠A’OA”=2∠POP’
• 平面镜的旋转与平移效应
A B
P
Qh
A”
又： d f1 f2,
f f1 f2
带入得：f
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远摄物镜
工程光学 （上）
★焦距变化的变倍比为 ★焦距为
第六节 摄影系统
第五级北航仪器 光电学院
MA fmax 23 k max
f min
23 k min
f'
f
' 1
2
3
k
变焦物镜
工程光学
第八节 变焦距光学系统
（上） 一、变焦距光学系统的原理
第五级北航仪器 光电学院
（一）变焦距的物理意义 ★焦距连续变化，物、像面保持不动。
❖ 目镜只是把物镜的像放大，放大倍率再高也不能把物镜不能分辨的物 体细节看清。
有效放大率：为充分利用物镜的分辨率，使被物镜分辨出的细节同 时能被眼睛看清，满足这一条件的放大率。
前面我们介绍人眼的角分辨为：60〞。为了使人眼观察比较舒服， 一般取2'~4'，照明波长为0.555μm，可得：
工程光学 （上）
双高斯物镜
工程光学 （上）
★广角摄影物镜
第六节 摄影系统
焦距：f 70.4mm 相对孔径：D / f 1: 6.8 视场角： 122o
第五级北航仪器 光电学院
广角物镜
工程光学 （上）
★远摄摄影物镜
第六节 摄影系统
焦距：f 3m 相对孔径：D / f 1: 6
视场角：2<30o
第五级北航仪器 光电学院
500NA 1000NA
工程光学
第四节 望远镜系统
（上）
一、一般特性
第五级北航仪器 光电学院
望远镜的组成：由物镜和目镜组成。
物镜的像方焦点与目镜的物方焦点重合，光学间隙Δ=0。
开普勒望远镜
工程光学 （上）
第四节 望远镜系统
第五级北航仪器 光电学院
开普勒望远镜
工程光学 （上）
第四节 望远镜系统
物镜数值孔径，与物镜倍率 标注在物镜框上。重要参数。
★出瞳直径D ′ D' 500NA / mm
工程光学
第三节 显微镜系统
（上） 四、显微镜的分辨率和有效放大率：
1、艾里斑的的半径为a，则
a 0.61
n sin u
第五级北航仪器 光电学院
当一个爱里斑的边缘（即第一暗环）正好落在另一个爱里斑的中心时， 是两个物点分辨的极限。
E
1
4
L
D2 f 2
对于大视场的边缘照度小于中心照度： EM E cos4
所以，可用可变光阑作为孔径光阑控制相对孔径的大小，以改善像 面的照度。
2.8，4，5.6，8，11，16，22，……F 数，又叫光圈数
工程光学 （上）
第五级北航仪器 光电学院
曝光量 P 正比于像面照度和曝光时间的乘积
若要求曝光量相等，当曝光时间增加一倍
工程光学 （上）
第四节 望远镜系统
❖ 当视场有50%渐晕时，其视场角为： tan D
2lz
lz 2lz ' 2 (lc2 'lz2 ' )
式中：L为机械筒长；l'z2为眼睛到目镜的距离。
北航仪器 光电学院
工程光学
第四节 望远镜系统
（上） 渐晕系数为50%时的视场：
tan max
2(L
D lz2 ')
工程光学
第四节 望远镜系统
（上） 二、望远系统的分辨率及放大率
1、望远系统的分辨率 望远系统的分辨率用衍射（极限）分辨角表示：
a
fo '
a 0.61
n sin u
北航仪器 光电学院
对于0.555μm的光线，由瑞利判据、道威判据得到的极限分辨角分别为：
a 140
f0 D
a 120
f0 D
，则
250mm f
故可以把显微镜看作是组合放大镜。
工程光学
第三节 显微镜系统
（上） 三、显微镜ห้องสมุดไป่ตู้出瞳直径
第五级北航仪器 光电学院
fo '
fe '
250 e
n sin u n' D' D' e D'
fo' 2 fe'
500
500
★对像方孔径角
n sin u D' 500
NA nsin u
目镜的作用类似于放大镜，把物镜所成的像放大在人眼的远点或明视 距离上以供人眼观察。
二、目镜的主要光学参数 目镜是一种小孔径、大视场、短焦距、光阑在外的光学系统。其轴上
像差不大，结构复杂时，较易校正像差。 （1）目镜的视场：一般在40º~50º，广角目镜达60º~80º。 （2）镜目距（出瞳距离）：表示出瞳到目镜后表面的距离。相对镜目距 （相对出瞳距离）：镜目距与目镜焦距之比。 （3）工作距离lF：目镜第一面的顶点到其物方焦平面的距离。
所以，焦距与像的大小成正比。普通照相机标准镜头为50mm。 接收器尺寸与视场的关系：
感光元件框是视场光阑，它决定了像空间的成像范围。
当感光元件尺寸一定时，物镜的视场角取决于焦距的大小。
物在无穷远时，
tgmax ym ax / 2 f
物在有限远时：
y
ym ax
/
ym ax 2f
x
所以，焦距与视场成反比。
工程光学 （上）
第七章 典型光学系统
牛燕雄 教授 北京航空航天大学 仪器科学与光电工程学院
6 June 2013
工程光学
第三节 显微镜系统
（上）
一、显微镜的视觉放大率：
北航仪器 光电学院
tan tan
工程光学
第三节 显微镜系统
（上）
一、显微镜的视觉放大率：
第五级北航仪器 光电学院
tan y
渐晕系数为0时的视场：
tan m ax
D Dp 2(L lz2 ')
北航仪器 光电学院
所以，伽利略望远镜的视觉放大率越高，视场越小。
注意：开普勒望远镜成倒像，需加转像装置，如转像棱镜； 伽利略望远镜成正像，但无法安装分划板，应用较少。
工程光学
第五节 目镜
（上）
一、目镜的作用
第五级北航仪器 光电学院
第三节 显微镜系统
1 0.00029弧度
第五级北航仪器 光电学院
★则在明视距离上对应的线距离
22500.00029mm 42500.00029mm
★把 ' 换算到显微镜的物空间，按道威判断取
22500.00029mm 0.5 / NA• 42500.00029mm
★设照明光的平均波长为555.0nm，得
工程光学 （上）
第三节 显微镜系统
北航仪器 光电学院
★按瑞利判断，其分辨率为
a 0.61 0.61 n sin u NA
★按道威判断，其分辨率为
0.85a 0.5
NA
工程光学 （上）
第三节 显微镜系统
北航仪器 光电学院
❖ 所以，显微镜的目视衍射分辨率取决于数值孔径NA，与目镜无关。
一般工作距应大于视度调节的深度（适应近视、远视要求），视度 调节范围在±5D。
工程光学
第五节 目镜
第五级北航仪器 光电学院
（上） ★目镜后表面顶点到出瞳的距离，一般不得小于6mm
(P' lF' ) fe2 / fo fe /
P'
l
' F
f
' e
/
目镜的镜目距
工程光学
第五节 目镜
（上） 视度调节移动量：
管等。 常见的摄影系统有：照相机、摄影机、空中侦察系统和测绘光学
系统等。 2、摄影物镜的光学特性
摄影系统以摄影物镜（镜头）为主要部件。
主要参数包括：焦距f'、相对孔径D/f'和视场角2ω。
工程光学 （上）
(1) 视场:
第六节 摄影系统
视场的大小由物镜的焦距和接收器的尺寸决定。
远景时，像的大小为： y' f ' tan 近景时，像的大小为： y y yf / x
D
tan' y' y
fe' fe' fo'
tan ' tan
D fo ' fe'
fo '
D fe '
e
工程光学 （上）
第三节 显微镜系统
tan ' D
tan
fe ' fo '
北航仪器 光电学院
式中：D为250mm为明视距离；fo ' 和 fe ' 为物镜、目镜的焦距；
Δ为物镜与目镜的焦点间隔。 显微镜的组合焦距为： f fo ' fe '
时，光圈直径减小 2 倍
F2 2F1 即 F 数也增加 2倍
工程光学
第六节 摄影系统
（上） 3.摄影物镜的景深
北航仪器 光电学院
z z'/ z'/ L
1
pL 2a L
2
pL 2a L
f f'
xp
1
2a(
P 2 f ') P
L
P 2 2 2a( f ') P
L
影响摄影镜头景深的因素： 1、镜头光圈数：
所以，入射光瞳直径越大，极限分辨率越高。
工程光学
第四节 望远镜系统
（上）
二、望远系统的分辨率及放大率
北航仪器 光电学院
❖ 由于人眼的视觉分辨率为60〞，在增大物镜口径以提高望远系统分 辨率的同时，必须增大望远系统的视觉放大率，才能符合人眼分辨 率的要求。
60 60 / D / 2.3
然而，眼睛处于极限分辨条件下观察物体时会使人感到疲劳，