动态规划法-经典兔子问题

1
F(x) =
x=1 x=2 x>2
1
F(x-1)+F(x-2)
注：所求月份的兔子总对数是前两个月兔子总对数之和
算法流程：
输入：所求月份数x 输出：所求月份中兔子总对数F(x) 1.首先判断x是否为1或者2 1.1若是，则直接返回1 1.2否则，执行循环F(x)=F(x-1)+F(x-2) 2.得出结果，输出F(x)
算法实现，用C语言描述如下：
效果展示如下：
13计科1班
组长：肖利 组员：李斯、李梦蝶、杨冰
自选题：
动态规划法——经典兔子问题
问题描述：
有一对兔子，从出生后第三个月起都生一对兔 子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子。 假如兔子都不死，问每个月的兔子对数是多少？
1,分析：
首先要明确题目的意思，是求每个月的兔子总 对数。将兔子分为三种：兔子出生后第一个月为小 兔子，第二个月为中兔子，第三个月和之后为老兔 子。那么，第一个月的兔子对数为：1、0、0，第 二个月兔子对数为：0、1、0，第三个月兔子对数 为：1、0、1，第四个月兔子对数为：1、1、1，第 五个月兔子对数为：2、1、2，第六个月兔子对数 为：3、2、3，第七个月兔子对数为：5、3、5，由 上可知，每个月兔子的总对数分别是：1、1、2、3、 5、8、13、.......
月份
1 2
总对数
小
中 小 中 小 中 小 老 老 小 中 小 老 小 老 小 中 老 老 老 小 老 1 1 2
3 4 5 6
7 8 小
3
5
8
老 源自文库3
老 中 小
老 中
小 老 中 小
......
表示未成熟兔子 表示成熟兔子
仔细观察图解，兔子所求每月总对数用F(x) 表示，x表示月份数，可得出一下结论：