课题513同位角内错角同旁内角

课题：5.1.3同位角、内错角、同旁内角
课型：新授
课时：（第四课时）
授课时间：第二周星期三 教材分析：本节从学生熟悉的风筝的节前图引入“三线八角”，体现了数学知识具有丰富的现实背景。

同位角、内错角、同旁内角是七年级（下）第五章内容。

由于角的 形成与两条直线的相互位置关系有关，学生已有的 概念是两条相交直线所 形成的有公共顶点的 角（邻补角、对顶角等），在此基础上引出了这节课：两条直线被第三条直线所截形成的没有公共顶点的角的位置关系——同位角、内错角、同旁内角。

研究这些角的关系主要是为了学习平行线作准备。

同位角、内错角、同旁内角的判定恰恰是学习平行线的 性质和判定的基础和关键，为将来学习平行四边形的打下良好的 基础。

教学目标：
1.知识和技能目标：
（1）、理解同位角、内错角、同旁内角的意义。

（2）、会熟练地识别图中的同位角、内错角、同旁内角。

2.过程和方法目标:
（1）通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征，能正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角.
（2）运用讨论交流等方式，让学生自己探索出图形变化的过程，发展学生的图形分析能力和综合运用变换解决有关问题的能力.
3.情感态度和价值观目标：
（1）通过组织学生讨论交流，增强学生的合作意识.
（2）通过经历观察、分析、操作、概括、探索、归纳等过程，进一步发展学生的空间观念，增强学生的审美意识.
教学重点：三线八角的意义，以及如何在各种变式的图形中找出这三类角.
教学难点：能准确在各种变式的图形中找出这三类角. 教学方法： 1．教法：引导学生自主探索、讲练结合法等。

2．学法：引导学生结合图形分小组进行探索、并找出图中没有公共定点的角从不同位置关系来看有哪几种分法。

从而归纳出“同位角、内错角、同旁内角”。

进一步引导学生找出这三种角的 特征。

同位角：“F ” 字型，内错角：“Z ” 字型，同旁内角：“U ” 字型。

教具准备：准备三根木条
学具准备：每个小组准备三根木条
教学过程：
一、【导学自习】
a b c
1.指出右图中所有的邻补角和对顶角？
2. 图中的∠1与∠5，∠3与∠5，∠3与∠6 是邻补角或对顶角吗?
若都不是，请自学课本P6内容后回答它们各是什么关系的角?
二、【研习展评】
1.如图⑴，将木条a，b与木条c钉在一起，若把它们看成三条直线则该图可说成“直线和直线与直线相交”也可以说成“两条直线，被第三条直线所截”.构成了小于平角的角共有个，通常将这种图形称作为“三线八角”。

其中直线，称为两被截线，直线称为截线。

2、小组讨论交流：这八个角中，没有公共定点的角从不同位置关系来看有几种分法？如图⑶是“直线，被直线所截”形成的图形
（1）∠1与∠5这对角在两被截线AB,CD的，在截线EF 的，形如“”字型.具有这种关系的一对角叫同位角。

（2）∠3与∠5这对角在两被截线AB,CD的，在截线EF的，形如“”字型.具有这种关系的一对角叫内错角。

（3）∠3与∠6这对角在两被截线AB,CD的，在截线EF的，形如“”字型.具有这种关系的一对角叫同旁内角。

3.找出图⑶中所有的同位角、内错角、同旁内角。

4.讨论与交流：
（1）“同位角、内错角、同旁内角”与“邻补角、对顶角”在识别方法上有什么区别？
（2）归纳总结同位角、内错角、同旁内角的特征:
同位角：“F”字型，“同旁同侧”
“三线八角”内错角：“Z”字型，“之间两侧”
同旁内角：“U”字型，“之间同侧”
【运用举例】
例1.如图⑵中∠1与∠2，∠3与∠4, ∠1与∠4分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角？
例2.课本P7的例题
【巩固练习】
课本P7练习1，2
【学习体会】
归纳总结同位角、内错角、同旁内角的特征:
同位角：“F”字型，“同旁同侧”
“三线八角”内错角：“Z”字型，“之间两侧”
同旁内角：“U ” 字型，“之间同侧”
【自我检测】
⒈如图⑷，下列说法不正确的是（ ）
A 、∠1与∠2是同位角
B 、∠2与∠3是同位角
C 、∠1与∠3是同位角
D 、∠1与∠4不是同位角
⒉如图⑸，直线AB 、CD 被直线EF 所截，∠A 和 是同位角，∠A 和 是内错角,∠A 和 是同旁内角.
⒊如图⑹, 直线DE 截AB, AC, 构成八个角:
① 指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角.
②∠A 与∠5, ∠A 与∠6, ∠A 与∠8, 分别是哪一条直线截哪两条直线而成
的什么角？
⒋如图⑺，在直角 ABC 中，∠C ＝90°，DE ⊥AC 于E,交AB 于D .
①指出当BC 、DE 被AB 所截时，∠3的同位角、内错角和同旁内角.
②试说明∠1＝∠2＝∠3的理由.（提示：三角形内角和是1800）
板书设计：
课题名称 （板书设计）
教学反思：
相交直线所成的角这一节是在研究“平面上直线位置关系”的基础上发展而来的，是本章的重点章节之一。

本节所讲的同位角、内错角、同旁内角的相关概念和结论非常重要，它们的推导是初中阶段“含而不露”地渗透推理论证的开始，这些概念和结论也是以后进一步学习平行线的性质和判定、三角形、四边形的重要基础。

从某种意义上讲，起着里程碑式的作用，为体现新课程理念和学生开展数学探究提供了很好的素材。

因此这一节无论在本章还是以后的学习中都起着十分重要的作用。

七年级的学生有着强烈的好奇心和好胜心，可塑性极大。

良好的开端是成功的一半，几何开头的几节课教学的好坏，对今后有着极为关键的影响，所以教师正确的引导就显的尤为重要。

我们在课堂上要通过各种手段激发学生的求知欲，增强学生的自主学习和自信心，坚持以学生为本，将课改新理念落实到课堂教学中。

本节课首先通过三根细棒的摆放自然、直接的引入了新课，然后又设立6个问题（包括两个例题），让学生通过自己尝试学习，充分发挥学生的积极性、主动性和创造性。

这些问题设计的目的是深化教学重点，使学生看书更具有针对性，避免盲目性，学生互相评价可以增加讨论的深度，教师最后评价可以统一学生的观点，学生在议议评评的过程中明理、增智、培养归纳总结的能力。

而后，通过双手的比划，让学生既动手又动脑，实验体会，在活动中加深对概念的理解．习题的选择也是由浅入深，层层递进，起到了巩固新知的作用。

最后，用悬念式小结：“若两直线被第三条直线所截，同位角相等，则两被截直线是什么位置关系呢？”，促使学生课后自觉地去看书预习，寻找答案。

本节教学设计以教材为依据，但又不完全拘泥于教材，按照“观察—探索—猜测—论证”的数学思维方式进行教学，不断设置一些具有针对性的问题情境，激发学生思考，引导学生自主讨论，尽量让学生在生动活泼的氛围中主动的学习到数学知识，学生的参与性很高，收到了预期的教学效果。

但是，整堂课的“问题菜单”多由老师点出，学生可能稍显被动。

其次，这节课的容量较大，对一些困难生课上很难全部消化，这些都是疑点。