第3、4章习题讲解
信号与系统-第三章习题讲解
Fn
1 T
T f (t)e jntdt 1
0
T
T E(1 t )e jntdt
0
T
E T e jnt dt 1 T te jnt dt]
T0
T0
E { 1 [t TT
1 e jnt
jn
|T0
T e jnt
0 jn
dt]}
E { 1 [T 1 0]} j E ; n 1, 2,....
E cos( )
2
2E cos( ) 2E cos( )
2
2 2 2
2
[1 ( )2 ]
3 32已知阶跃函数和正弦、余弦函数的傅立叶变换：
FT[u(t)] 1 (); j
FT[cos(0t)] [ ( 0 ) ( 0 )]; FT[sin(0t)] j[ ( 0 ) ( 0 )];
E
n
e
j
2
,
n为奇数
0，
n为偶数
故：f (t ) jE e jt jE e jt jE e j3t jE e j3t ....
3
3
4、求题图3－4所示周期三角信号的傅里叶级 数并画出幅度谱。
解：将该信号表示为三角形式的傅里叶级数，有
1T
2
频谱图如下所示：
3 7利用信号f (t)的对称性，定性判断题图3－7中各 周期信号的傅里叶级数中所含有的频率分量。
解：(1)图(a)中f (t)为偶函数，同时也是奇谐函数，故其 傅氏级数中只含奇次余弦分量。 (2)图(b)中f (t)为奇函数，同时也是奇谐函数，故其傅 氏级数中只含奇次正弦分量。 (3)图(c)中f (t)为奇谐函数，故其傅氏级数只含奇次谐 波分量。 (4)图(d )中f (t)为奇函数,故其傅氏级数中只含正弦分量。 (5)图(e)中f (t)既为偶函数又为偶谐函数，故其傅氏级数 中仅含直流和偶次谐波的余弦分量。
工程流体力学习题课1-第2-3-4章-部分习题解答
2 2 d2
习题3-14解题示意图1
Dr W-X Huang, School of Chemical Engineering, Sichuan University, Chengdu 610065, P.R. China
工程流体力学——习题课(1)——第 2-3-4 章部分习题解答
Fx1 =
y x
H1
D
H2
图 3-26 习题 3-11 附图
1 1 ρ gH1 × ( DL) = × 1000 × 9.8 × 4 × (4 × 10) = 784000 N=784kN 2 2 1 D 1 4 Fx 2 = ρ gH 2 × ( L) = × 1000 × 9.8 × 2 × × 10 = 196000 N=196kN 2 2 2 2
H
h
由此得： H ≥ 122mm + h ≥ 244mm (2) 结合以上正负压操作时结果有：
p / ρ g ≤ h ≤ H − | p| / ρ g
图 3-23 习题 3-8 附图
→ 122mm ≤ h ≤ 178mm
Dr W-X Huang, School of Chemical Engineering, Sichuan University, Chengdu 610065, P.R. China
工程流体力学——习题课(1)——第 2-3-4 章部分习题解答
F1-6
习题 3-8 旋风除尘器如图 3-23 所示，其下端出灰口管段长 H，部分插入 水中，使旋风除尘器内部与外界大气隔开，称为水封；同时要求出灰管内液面 不得高于出灰管上部法兰位置。设除尘器内操作压力 ( 表 压 ) p = −1.2 kPa~ 1.2kPa。 净化空气 (1) 试问管段长 H 至少为多少 mm? (2) 若H=300mm，问其中插入水中的部分h应在 什么范围？(取水的密度 ρ =1000kg/m3) 含尘 解：(1) 正压操作时，出灰管内液面低于管外液 面，高差为 h′ = p / ρ g ；为实现水封，出灰管插入深 度 h 必须大于此高差，即
信号与系统王明泉第三章习题解答
（4）频域分析法分析系统；
（5）系统的无失真传输；
（6）理想低通滤波器；
（7）系统的物理可实现性；
3.3本章的内容摘要
3.3.1信号的正交分解
两个矢量 和 正交的条件是这两个矢量的点乘为零，即：
如果 和 为相互正交的单位矢量，则 和 就构成了一个二维矢量集，而且是二维空间的完备正交矢量集。也就是说，再也找不到另一个矢量 能满足 。在二维矢量空间中的任一矢量 可以精确地用两个正交矢量 和 的线性组合来表示，有
条件1：在一周期内，如果有间断点存在，则间断点的数目应是有限个。
条件2：在一周期内，极大值和极小值的数目应是有限个。
条件3:在一周期内，信号绝对可积，即
（5）周期信号频谱的特点
第一：离散性，此频谱由不连续的谱线组成，每一条谱线代表一个正弦分量，所以此谱称为不连续谱或离散谱。
第二：谐波性，此频谱的每一条谱线只能出现在基波频率 的整数倍频率上。
(a)周期、连续频谱； (b)周期、离散频谱；
(c)连续、非周期频谱； (d)离散、非周期频谱。
答案：(d)
题7、 的傅里叶变换为
答案：
分析：该题为典型信号的调制形式
题8、 的傅里叶变换为
答案：
分析：根据时移和频移性质即可获得
题9、已知信号 如图所示，且其傅里叶变换为
试确定：
(1)
(2)
(3)
解：
(1)将 向左平移一个单位得到
对于奇谐函数，满足 ，当 为偶数时， ， ；当 为奇数时， ， ，即半波像对称函数的傅里叶级数展开式中只含奇次谐波而不含偶次谐波项。
（4）周期信号傅里叶级数的近似与傅里叶级数的收敛性
一般来说，任意周期函数表示为傅里叶级数时需要无限多项才能完全逼近原函数。但在实际应用中，经常采用有限项级数来代替无限项级数。无穷项与有限项误差平方的平均值定义为均方误差，即 。式中， ， 。研究表明， 越大， 越小，当 时， 。
高等数学第四章不定积分习题知识讲解
第四章 不 定 积 分§ 4 – 1 不定积分的概念与性质一.填空题1．若在区间上)()(x f x F ='，则F(x)叫做)(x f 在该区间上的一个 , )(x f 的 所有原函数叫做)(x f 在该区间上的__________。
2．F(x)是)(x f 的一个原函数，则y=F(x)的图形为ƒ(x)的一条_________. 3．因为dxx x d 211)(arcsin -=,所以arcsinx 是______的一个原函数。
4．若曲线y=ƒ(x)上点(x,y)的切线斜率与3x 成正比例，并且通过点A(1,6)和B(2,-9),则该 曲线方程为__________ 。
二．是非判断题1． 若f ()x 的某个原函数为常数，则f ()x ≡0. [ ] 2． 一切初等函数在其定义区间上都有原函数. [ ] 3．()()()⎰⎰'='dx x f dx x f . [ ]4． 若f ()x 在某一区间内不连续，则在这个区间内f ()x 必无原函数. [ ] 5.=y ()ax ln 与x y ln =是同一函数的原函数. [ ]三．单项选择题1．c 为任意常数，且)('x F =f(x),下式成立的有 。
（A ）⎰=dx x F )('f(x)+c; （B ）⎰dx x f )(=F(x)+c; （C ）⎰=dx x F )()('x F +c; (D) ⎰dx x f )('=F(x)+c.2. F(x)和G(x)是函数f(x)的任意两个原函数，f(x)≠0，则下式成立的有 。
（A ）F(x)=cG(x); （B ）F(x)= G(x)+c; （C ）F(x)+G(x)=c; (D) )()(x G x F ⋅=c. 3．下列各式中 是||sin )(x x f =的原函数。
(A) ||cos x y -= ; (B) y=-|cosx|; (c)y={;0,2cos ,0,cos <-≥-x x x x (D) y={.0,cos ,0,cos 21<+≥+-x c x x c x 1c 、2c 任意常数。
第03章支路电流法、回路电流法例题讲解
(0.05+0.025+0.1)UA-0.1UB= 6 -0.1UA+(0.1+0.05+0.025)UB= -6
(2) 解方程，得： UA=21.8V， UB= -21.82V
(3) 各支路电流： I1=(120-UA)/20k= 4.91mA I3=(UB +240)/40k= 5.45mA I5= UB /20=-1.09mA
U I / 2
对2回路列写KVL方程得 2U U Us 0
Us U I / 2
端口输入电阻 Req Us / 2I I / 4I 1 / 4
例5. 求图中的电流i1与i3
解：用电源等效变换求解此题，变换过程如图a,b,c所示
a
I4
6 1 3
1.5A
b
c
解：
I1 5 / 1 5A
I2 4 / 2 2A
I3
5
3
4
3A
I5 I1 I3 8A
I4 I2 I3 5A
例4. 求图示电路的端口输入电阻
解： 对a点列写KCL方程得 I1 I 2I I 对1回路列写KVL方程得 2U I1 0
I5
-240V
40k
20k
1
3. 试列写下图含理想电压源 电路的结点电压方程。
+ U_
G1 G3 G2
2
3
s
G4
G5
练习答案：
1. 列写下图含VCCS电路的 结点电压方程。
iS1
1 R2
+ uR2 _
R1
R3
gmuR2
解：
大学物理第3章-刚体力学习题解答
大学物理第3章-刚体力学习题解答第3章 刚体力学习题解答3.13 某发动机飞轮在时间间隔t 内的角位移为):,:(43s t rad ct bt at θθ-+=。
求t 时刻的角速度和角加速度。
解：23212643ct bt ct bt a dt d dtd -==-+==ωθβω3.14桑塔纳汽车时速为166km/h ，车轮滚动半径为0.26m ，发动机转速与驱动轮转速比为0.909, 问发动机转速为每分多少转？解：设车轮半径为R=0.26m ，发动机转速为n 1, 驱动轮转速为n 2, 汽车速度为v=166km/h 。
显然，汽车前进的速度就是驱动轮边缘的线速度，909.0/2212Rn Rn v ππ==，所以：min/1054.1/1024.93426.014.3210166909.02909.013rev h rev n R v ⨯=⨯===⨯⨯⨯⨯π3.15 如题3-15图所示，质量为m 的空心圆柱体，质量均匀分布，其内外半径为r 1和r 2，求对通过其中心轴的转动惯量。
解：设圆柱体长为h ，则半径为r ，厚为dr 的薄圆筒的质量dm 为：2..dm h r dr ρπ=对其轴线的转动惯量dI z 为232..z dI r dm h r dr ρπ==212222112..()2r z r I h r r dr m r r ρπ==-⎰ 3.17 如题3-17图所示，一半圆形细杆，半径为，质量为，求对过细杆二端轴的转动惯量。
解：如图所示，圆形细杆对过O 轴且垂直于圆形细杆所在平面的轴的转动惯量为mR 2，根据垂直轴定理z x y I I I =+和问题的对称性知：圆形细杆对过轴的转动惯量为12mR 2，由转动惯量的可加性可求得：半圆形细杆对过细杆二端轴的转动惯量为：214AA I mR '=3.18 在质量为M ，半径为R 的匀质圆盘上挖出半径为r 的两个圆孔，圆孔中心在半径R 的中点，求剩余部分对过大圆盘中心且与盘面垂直的轴线的转动惯量。
郭著章、李庆生《英汉互译实用教程》（第3版）课后习题及详解-第3、4章【圣才出品】
郭著章、李庆⽣《英汉互译实⽤教程》（第3版）课后习题及详解-第3、4章【圣才出品】第3章翻译常⽤的⼋种技巧⼀、翻译下列各段。
注意翻译术语的适当运⽤，尤其是有关翻译技巧的定义1. There are in the main eight techniques and principles in translation, either from English into Chinese or from Chinese into English. They are: diction, amplification, omission, conversion, inversion, negation, division and repetition.【答案】不管是英译汉还是汉译英，主要有⼋条翻译技巧(和原则)，即选词⽤字法，增译法，减译法，词类转移法，词序调整法，正说反译法、反说正译法，分译法和重译法。
2. By “diction” we mean proper “choice of words” in translation on the bas is of accurate comprehension of the original.【答案】所谓“选词⽤字法”，就是在正确理解原⽂的基础上适当地选择词语。
3. Repetition is useful chiefly for clearness, which is of course the first quality to be acquired in a discourse. Secondly, words are repeated also for the sake of emphasis or force, which is another important quality in expression. Lastly, repetition will give life to the discourse and make it more attractive.【答案】重译法之所以有⽤，第⼀是它可使译⽂明确(明确是衡量语⾔质量的第⼀个标准)；第⼆是为了强调，使语⾔有⼒(这是衡量语⾔质量的另⼀重要标准)；第三是为了使译⽂⽣动形象，引⼈⼈胜。
数字图像处理习题讲解
1 1 1
1 0 1 1 01 1 1
1
0 0 0
0
[ f ] H4[F ]H4
1 1 1 1 2 0 0 21 1 1 1 0 1 1 0
1 1 1 1 10 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 2 1 1 1 10 0 0 0 1 1 1 1 2 0 1 1 0
1 1 1
采样间隔为Δt ，Δt <D, 即1/Δt >2*f = 1/D,
满足采样定理，所以没有混叠 。
2021/1/2
Digital Image Processing:
8
Problems
第一章第5题
(c) 如果 D=0.3 mm,你能否使用2倍过采样？3倍过采样？. 可以， ∵ Δt < D/2 =0.15mm, Δt < D/3 =0.1mm
2021/1/2
Digital Image Processing:
22
滤波器频响 零响应！
滤波器频响 负响应！
2021/1/2
Digital Image Processing:
23
2021/1/2
Digital Image Processing:
24
第三章习题8 (a)
设: f(g x,( yx ) , -y >) F (u4 , v)f ( x 则, :y ) [ f ( x 1 , y ) f ( x 1 , y ) f ( x , y 1 ) f ( x , y 1 )
2021/1/2
Digital Image Processing:
4
第一章习题2 一台光导摄像管摄像机的靶直径为25mm，感应点直径为35微米。若像素间距与点直 径相同，它数字化一幅正方形图像时的最大行数和列数是多少？若要数字化的图像 为480 ×640像素，靶上的最大像素间距是多少？
新教材高中生物第3章第4节生态系统中的物质能被循环利用课后习题浙科版选择性必修2(含答案)
新教材高中生物浙科版选择性必修2：第四节生态系统中的物质能被循环利用课后·训练提升基础巩固1.下列有关物质循环的叙述,正确的是( )A.物质只能通过植物的光合作用进入生态系统B.物质只能通过微生物的分解作用返回非生物环境C.物质循环不具有全球性D.非生物环境中的物质能被生物群落反复利用答案:D解析:硝酸盐细菌的化能合成作用也可以使非生物环境中的物质进入生物群落。
消费者、分解者、生产者的呼吸作用都可以产生二氧化碳,使碳返回非生物环境。
物质循环具有全球性。
2.在碳循环中,非生物环境和生物群落相联系的生理作用是( )①光合作用②呼吸作用③蒸腾作用④化能合成作用A.①②④B.①③④C.②③④D.①②③答案:A解析:在碳循环中,碳进入生物群落要通过自养生物的光合作用和化能合成作用来实现。
生物群落中的碳再回到非生物环境中是通过生物的呼吸作用和微生物的分解作用实现的。
微生物的分解作用实质就是呼吸作用,包括需氧呼吸和厌氧呼吸两种方式。
蒸腾作用是植物水分代谢的一部分,在水循环中有一定的作用。
3.在碳循环中,生物群落中的碳元素返回大气的途径是( )①动植物的呼吸作用②植物的光合作用③化石燃料的燃烧④微生物的分解作用A.①②B.③④C.①③D.①④答案:D4.下图表示a、b、c三个地区森林土壤有机物的分解状况,则分解者的作用由弱到强依次是( )A.a、b、cB.c、b、aC.b、a、cD.a、c、b答案:B解析:由题图可知,a地区落叶供给量最多,土壤中有机物相对含量却最少,说明分解者的分解作用最强,c地区正好相反。
5.碳循环是生态系统中常见的物质循环类型之一。
下列关于碳循环的叙述,错误的是( )A.碳在非生物环境中的存在形式是CO2和碳酸盐,在生物群落中的存在形式是含碳有机物B.碳循环的循环过程只发生在生物群落和非生物环境之间C.生态系统的各种组成成分都参与碳循环过程D.大气中的CO2要变成含碳有机物只能通过绿色植物的光合作用答案:D解析:大气中的CO2要变成含碳有机物可以通过绿色植物的光合作用和自养细菌的化能合成作用。
工程图学第三章习题讲解
X
5、一平面五边形ABCDE的CD边为正平线， 完成其H投影（解法2）。
d'
2' b' a' a b 2 c e 1 d c' 1' e'
X
6、已知线段AB为某平面对水平投影面的最大斜 度线，求作属于该平面且距V面20mm的正平线CD。
b' d'
c'
a' X O 20mm
b
c a
d
7、求直线AB与X轴的夹角θ
a'
n' X n
b'
c'
b
Z方向 距离 差
c a
4、已知AC为正平线，补全平行四边形ABCD 的水平投影。 解法一
a k b
解法二
c a
b
c
d d a c k b a
d d c b
5、一平面五边形ABCDE的CD边为正平线， 完成其H投影（解法1）。
d'
c' 2' b' a' a b c 2 1 d e 1' e'
Z
侧面投影长a''b''
Z
b'
b''
V
b'
B
Z
X
a' a
θ
b"
W
O
a''
YW
X
Aa' θ
a b
H
a"
b
YH
Y
第3章 点、直线和平面的投影
习题讲解
现代工程图学
1、完成正方形ABCD的两面投影
工程经济学 刘晓君 第四版 第3章习题解析详解
折旧额算法=60000*25%
15000
第二年
25%
60000-15000=45000
=45000*25%
11250
第三年
25%
45000-11250=33750
=33750*25%
8437.5
第四年
25%
33750-8437.5=25312.5
=25312.5*25%
6328.125
为 200000 元; 外购洗衣机零配件支付50000元（含税）。增值税税率为
13%，试求该企业12月要缴纳的增值税金及附加。
增值税额=销项税额－进项税额
销项税额=销售额×增值税率
=营业收入(含税销售额)÷(1+增值税率)×增值税率
进项税额=外购原材料、燃料及动力费÷(1+增值税率)×增值税率
•5----增值税税金
第八年
最后两年折旧额 =（固定资产账面净值-净残值）/2
4339.355
•2----折旧 年数总和法
2.某设备的原值为2.4万元，预计净残值为0.2万元，折旧年限确定为7年，试
尚可使用年数
ni
当年折旧率
100%
采用年数总和法计算各年的折旧额。
n( n 1)
逐年使用年数之和
2
年折旧额 D＝（原值-残值）×年折旧率
增值税额=销项税额－进项税额
消费税额=销售收入/（1+增值税率）*适用税率
城市维护建设税
Text.
增值税及消费税
的附加
税率分别为7%（市区）、5%（县城、建
制镇）、1%（不在上述地区）
教育费附加
地方教育费附加
税率3%
税率2%
离散数学_第_4_章习题解答讲解
第四章归结法原理习题与解答1. 用归结法证明：(1)(2)(3)(4)(5)(6)解(1) 首先将p→q,p→r，¬(p→q∧r)化为合取范式。
p→q⇔¬p∨qp→r⇔¬p∨r¬(p→q∧r)⇔¬(¬p∨(q∧r))⇔p∧(¬q∨¬r) 给出子句集{¬p∨q,¬p∨r,p,¬q∨¬r}的反驳如下。
⑴ ¬p∨q⑵ ¬p∨r⑶ p⑷ ¬q∨¬r⑸ q 由⑴和⑶由⑵和⑶⑹ r⑺ ¬r 由⑷和⑸⑻ □ 由⑹和⑺因此，p→q,p→r|=p→q∧r(2) 首先将p→r，q→r，¬(p∨q→r)化为合取范式。
p→r⇔¬p∨rq→r⇔¬q∨r¬(p∨q→r)⇔(p∨q)∧¬r给出子句集{¬p∨r,¬q∨r,p∨q,¬r}的反驳如下。
⑴ ¬p∨r⑵ ¬q∨r⑶ p∨q⑷ ¬r⑸ q∨r 由⑴和⑶ p→q,p→r|=p→q∧r p→r,q→r|=p∨q→r p→q∨r|=(p→q)→(p→r)p∧q→r|=(p→r)∨(q→r) p∨q∨r,p→r|=q∨r (p→q)→(p→r)|=p→(q→r)由⑵和⑸⑹ r⑺ □由⑷和⑹因此，p→r，q→r|=p∨q→r(3) 首先将p→q∨r,¬((p→q)∨(p→r))化为合取范式。
p→q∨r⇔¬p∨q∨r¬((p→q)∨(p→r))⇔¬((¬p∨q)∨(¬p∨r))⇔p∧¬q∧¬r 给出子句集{¬p∨q∨r,p,¬q,¬r}的反驳如下。
⑴ ¬p∨q∨r⑵ p⑶ ¬q⑷ ¬r⑸ q∨r 由⑴和⑵⑹ r 由⑶和⑸⑺ □ 由⑷和⑹因此，p→q∨r|=(p→q)∨(p→r)(4) 首先将p∧q→r,¬((p→r)∨(q→r))化为合取范式。
税法第三章习题讲述讲解
第三章消费税法习题练习题一、问答题1.增值税的特点有哪些？2.增值税一般纳税人和小规模纳税人的区别？3.增值税应税服务大体上分为几类？4.增值税税率为13%的项目包括哪些？5.增值税纳税义务的发生时间？二、选择题1.下列各项中，不属于增值税征税范围的是（）。
A.电力生产企业销售电力B.裁缝店提供的缝纫劳务C.软件公司提供的软件开发服务D.租赁公司提供的不动产租赁服务2.下列关于增值税征税范围具体规定的说法中，不正确的是（）。
A.集邮商品的生产以及邮政部门销售集邮商品的，应征收增值税B.电力公司向发电企业收取的过网费，应当按照“服务业”征收营业税，不征收增值税C.航空运输企业提供的旅客利用里程积分兑换的航空运输服务，不征收增值税D.供电企业进行电力调压并按电量向电厂收取的并网服务费，应当征收增值税3.纳税人应当在申报期结束后（）日（工作日）内向主管税务机关报送《增值税一般纳税人申请认定表》，申请一般纳税人资格认定。
A.10B.20C.30D.404.下列关于一般纳税人纳税辅导期管理办法的有关规定，说法不正确的是（）。
A.新认定为一般纳税人的小型商贸批发企业实行纳税辅导期管理的期限为6个月B.实行纳税辅导期管理的小型商贸批发企业，领购专用发票的最高开票限额不得超过10万元C.试点纳税人取得增值税一般纳税人资格后，发生骗取出口退税行为的，主管税务机关可以对其实行不少于6个月的纳税辅导期管理D.纳税辅导期结束后，纳税人因增购专用发票发生的预缴增值税有余额的，主管税务机关应在纳税辅导期结束后的第一个月内，一次性退还纳税人5.某卷烟生产企业为增值税一般纳税人，2013年10月从烟农手中收购烟叶用于生产卷烟，收购凭证上注明收购价款60万元，价外补贴6万元，将烟叶运回企业支付给运输公司（增值税一般纳税人）不含税运费1万元，取得货物运输业增值税专用发票。
则该卷烟生产企业2013年10月份可以抵扣的进项税额为（）万元。
材料科学基础第3-4章小结及习题课讲解
b a u2 v2 w2 n
六方晶系中: b=（a/n）[uvtw]
同一晶体中，柏氏矢量愈大，表明该位错导致点阵畸变愈 严重，它所在处的能量也愈高。
3.2.3 位错的运动
基本形式:滑移和攀移
滑移（slip）:三种位错的滑移过程 攀移（climb）：在垂直于滑移面方向上运动，
第三章 晶体缺陷
晶体缺陷分类及特征（几何形态、相对于晶体的尺寸、影响范围） ：
1. 点缺陷：特征是三维空间的各个方面上尺寸都很小，尺寸
范围约为一个或几个原子尺度，包括空位、间隙原子、杂质 和溶质原子。
2. 线缺陷：特征是在两个方向上尺寸很小，另外一个方面上
很大，如各类位错。
3. 面缺陷：特征是在一个方向上尺寸很小,另外两个方向上
晶界：属于同一固相但位向不同的晶粒之间的界面 称为晶界。
亚晶界：每个晶粒有时又由若干个位向稍有差异的 亚晶粒所组成，相邻亚晶粒间的界面称为亚晶界。
确定晶界位置方法： (1)两晶粒的位向差θ (2)晶界相对于一个点阵某一平面的夹角φ。
晶界分类（按θ的大小）： 小角度晶界θ<10º 大角度晶界θ>10º
（3）刃型位错标记 正刃型位错用“⊥”表示，负刃型位错用“┬”表示；其
正负只是相对而言。
（4）刃型位错特征： ① 有一额外的半原子面，分正和负刃型位错；
② 可理解为是已滑移区与未滑移区的边界线，可是直线也 可是折线和曲线，但它们必与滑移方向和滑移矢量垂直；
③ 只能在同时包含有位错线和滑移矢量的滑移平面上滑移； ④ 位错周围点阵发生弹性畸变，有切应变，也有正应变；
表面能(γ）：产生单位面积新表面所做的功。 表示法：①γ= dw/ds ②γ= T/L （N/m） ③γ= [被割断的结合键数/形成单位新表面]×[能量/每个键] 影响γ的因素： (1)晶体表面原子排列的致密程度。 (2)晶体表面曲率。 (3)外部介质的性质。 (4)晶体性质。
电力电子技术-第四章习题解析
直流－交流变换器(7)
第4章 习题（2）
第2部分：简答题 1.试说明PWM控制的基本原理。（略）
2.单极性和双极性PWM调制有什么区别？三相桥式PWM型逆变电路中，输
出相电压(输出端相对于直流电源中点的电压)和线电压SPWM波形各有几种
电平？
答：单极性PWM调制在调制信号的半个周期内载波只在正或负一种极性范围
分段同步调制优点：在输出频率高的频段采用较低的载波比，以使载 波频率不致过高，限制在功率开关器件允许的范围内。在输出频率低的频 段采用较高的载波比，以使载波频率不致过低而对负载产生不利影响。 7.什么是SPWM波形的规则化采样法？和自然采样法比规则采样法有什么 优点？ 答：规则采样法是取三角波两个正峰值之间为一个采样周期，使每个脉冲 的中点都以相应的三角波中点为对称，在三角波的负峰值时刻对正弦信号 波采样得到一点，过该点作一水平直线和三角波交与两点，在这两个时刻 控制器件通断。规则采样法生成的SPWM波形与自然采样法接近，优点是 计算量大大减少。
刻（不含0和Л时刻）可以控制，可以消去的谐波有几种？
答：这是计算法中一种较有代表性的方法，为了减少谐波并简化控制，应 尽量使波形对称：首先，为消除偶次谐波，应使波形正负两半周期镜对称 ；其次，为消除谐波中余弦项，应使波形在半周期内前后1/4周期以π/2为 轴线对称。满足使波形四分之一周期对称后，再设法消去几种种特定频率 的谐波。 如果半个信号波周期内有10个开关时刻（不含0和Л时刻）可以控制，则可 以消去9种频率的谐波。
直流－交流变换器(7)
第4章 习题（2）
第1部分：填空题
1.PWM控制的理论基础是面积等效 原理，即冲量相等而形状不同的窄脉冲 加在具有惯性的环节上时，其效果基本相同。 2.根据“面积等效原理”，SPWM控制用一组等幅不等宽的脉冲（宽度按正弦 规律变化）来等效一个正弦波。 3.PWM控制就是对脉冲的宽度进行调制的技术；直流斩波电路得到的PWM 波是等效直流波形，SPWM控制得到的是等效正弦波形。 4.PWM波形只在单个极性范围内变化的控制方式称单极性控制方式，PWM 波形在正负极性间变化的控制方式称双极性控制方式，三相桥式PWM型逆 变电路采用双极性控制方式。 5.SPWM波形的控制方法：改变调制信号ur的幅值可改变基波幅值；改变调 制信号 ur 的频率可改变基波频率； 6.得到PWM波形的方法一般有两种，即计算法和调制法，实际中主要采用 调制法。 7.根据载波和信号波是否同步及载波比的变化情况，PWM调制方式可分为 同步调制和异步调制。一般为综合两种方法的优点，在低频输出时采用异步 调制方法，在高频输出时采用同步调制方法。
第4章习题解答
第4章 习题讲解 章
为变址寄存器， R1为基址寄存器 PC为程序计数器 为基址寄存器， 【题4-6 】 R为变址寄存器， R1为基址寄存器，PC为程序计数器 OP I
寻址 方式 （1） ） （2） ） （3） ） （4） ） （5） ） （6） ） I 0 0 0 0 1 1 X 00 01 10 11 00 11
【题4-5】指令格式结构如下所示，试分析指令格式及 】指令格式结构如下所示， 寻址方式的特点 的特点。 寻址方式的特点。
15 12 11 9 8 6 5 3 2 0
OP
寻址方式
寄存器
寻址方式
寄存器
答: ① 所示指令是单字长二地址指令。 所示指令是单字长二地址指令 单字长二地址指令。
操作码字段OP有 可以指定2 16条指令 ② 操作码字段 有4位，可以指定24＝16条指令。 可以是RR RS或SS型指令 RR、 型指令。 寻址方式有2 ③ 寻址方式有23＝8种，可以是RR、RS或SS型指令。
第4章 典型例题 章
为操作码字段， 【例4.2】指令格式如下所示，OP为操作码字段，试分 】 指令格式如下所示， 为操作码字段 析指令格式特点。 析指令格式特点。
15 10 7 4 3 0
OP
——
源寄存器
变址寄存器
位移量 （16位） 位
答：
双字长二地址指令； ① 双字长二地址指令； 操作码字段OP OP为 可以指定2 64种操作 种操作； ② 操作码字段OP为6位，可以指定26＝64种操作； 一个操作数在源寄存器（ 16个 ③ 一个操作数在源寄存器（共16个）中，另一个操作数在内存储 器中（有效地址由变址寄存器和位移量决定） 所以是RS 指令。 RS型 器中 （ 有效地址由变址寄存器和位移量决定 ） ， 所以是 RS 型 指令 。
西安交通大学_信号与系统A课后习题(第3、4章)
6
7
8
9
10
t
(c)
1
《第二次课后作业》 28 对下图所示的离散时间周期信号 x[n] 求傅里叶级数系数， 并画出每一组系数 ak 的模和相位。
x[n] … -12 -6 1 … 0 6 12 n
(b)
x[n] 2 … -12 -6 1 … 0 -1 6 12 n
(c) 11 现对一信号 x[n] 给出如下信息： 1. x[n] 是实、偶信号。 3. a11 = 5 2. x[n] 有周期 N = 10 和傅里叶系数 ak 。 4.
《第二次课后作业》 11 已知下列关系：
y (t ) = x(t ) ∗ h(t )
和
g (t ) = x(3t ) ∗ h(3t )
并已知 x(t ) 的傅里叶变换是 X ( jω ) ， h(t ) 的傅里叶变换是 H ( jω ) ，利用傅里叶变换性质证明
g (t ) 为 g (t ) = Ay ( Bt )
x(t ) = t , 0 < t < 1
3
画出 x(t ) 并求出它的傅里叶级数系数。 45 设 x(t ) 是一个实周期信号，其正弦-余弦形式的傅里叶级数表示为
x(t ) = a0 + 2∑ [ Bk cos kω0t − Ck sin kω0t ]
k =1
∞
(a) 求 x(t ) 的偶部和奇部的指数形式的傅里叶级数表示；也就是利用上式的系数求下面 两式中的 α k 和 β k ，
h (t ) = e
−4 t
z[n] = x[n] y[ n]
对下列各输入情况下，求输出 y (t ) 的傅里叶级数表示： (b) x(t ) = ∑ n =−∞ (−1) n δ (t − n)
【工程力学 课后习题及答案全解】第4章 刚体静力学专题习题解
工程力学（1）习题全解第4章 刚体静力学专题4－1 塔式桁架如图所示，已知载荷F P 和尺寸d 、l 。
试求杆1、2、3的受力。
解：截面法，受力如图（a ） dl=αtan ，22cos dl d +=α0=∑x F ，0cos 2P =−αF FP 222F dd l F +=（拉） 0=∑AM ，02P 1=⋅−l F d FP 12F dlF =（拉）0=∑y F ，0sin 231=++αF F FP 33F dlF −=（压）4－2 图示构件AE 和EQ 铰接在一起做成一个广告牌。
它承受给定的分布风载。
试求解：（1）先将分布载荷合成于E 点88894.2)7.7402963(8.47.740=×−+×=F N由节点C ，显然 F CQ = 0 （1） （2）截面法，图（a ）0=∑D M ，08.4538.4=××+×−QG F F ，F QG = 14815 N （拉） （2）0=∑B M ，F QD = 00=∑y F ，054=+×BC QG F F ，11852−=BC F N （压） （3） （3）截面法，图（b ）习题4-3图习题4-4图0=∑E M ，08.04.2)7.7402963(212.14.27.7404.253=××−−××−××−AB F2963−=AB F N （压） （4） （4）节点B ，图（c ）0=∑y F ，05454=−−′BQ BC AB F F F ，05411852296354=−+×−BQ F F BQ = 11852 N （拉）（5）0=∑x F ，0)(53=++′BE BQ ABF F F ，0)118522963(53=++−BE F ，5333−=BE F N （压） （6） 又 11852−==BC CD F F N （压）（7）4－3 桁架的载荷和尺寸如图所示。
弹性力学简明教程(第四版)第三章课后习题答案
③在 x=0，x=l 的次要边界上，面力可写成主矢、主矩形式： x=0 上 x=l 上
x向主矢：FN1 = y向主矢：FS1 = 主矩：M 1 =
h/2 -h/2
h/2
h / 2 h/2
f x dy 0, f y dy F ,
FN2 FS2
h/2
h / 2 h/2
h / 2
④在次要边界 x l 上，分布面力为
f x x l x x l f y x l xy
主矩： 弹性体边界上的面力分布及在次要上面力的主矢和主矩如图所示
M'
x x l ydy h / 2 2blydy 0 h / 2
（3） cxy
3
将应力函数代入公式（2-24） ，得应力分量表达式
x 6cxy, y 0, xy yx 3cy 2
考察应力边界条件，主要边界,由公式（2-15）得
y
在
h h h f x y bh, f y y 0 2 2 2 主要边界，上边界上，面力为
在
y
h h h f x y bh, f y y 0 2 2 2 ，下边界上，面力为
面力的主矢、主矩为 x 向主矢
Fx
x x l dy h / 2 6clydy 0 h / 2
h/2 h / 2
h/2
h/2
y 向主矢：
Fy
h/2
y x l
dy
h/2
h/2
h / 2
ch 3cy dy 1 4
2
3
主矩：
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11
第4章 正弦波振荡器
解：对于图（a）所示的10MHz晶体振荡器，忽略偏置电阻的 影响，它的等效电路如图（c）示。 按照相位平衡条件，晶体应等效为感抗，应满足ωs<ωo<ωp,属 于并联型晶体振荡器中的皮尔斯振荡电路。 其反馈系数为
12
第4章 正弦波振荡器
对于图（b）所示的25MHz晶体振荡器，忽略偏置电阻 的影响，它的等效电路如图（d）示。
分析能否振荡,振荡频率f1与回路谐振频率有何关系? 解:对并联回路,当外加频率f1<f0(回路谐振频率)时,呈感性. 当外加频率f1>f0(回路谐振频率)时,呈容性 要振荡,应Xce与Xbe同性质,Xbc与Xbe反性质,即
6
第4章 正弦波振荡器
(1)
f 01 f 02 f 03
1 f1 ; 感性 2 L1C1 1 2 L2 C2 f1 ; 感性
200pF
5MHz
470
47MHz
36pF
12pF
图（a）电路是一个并联晶体振荡器，晶体在电路中相当于一 等效的大电感，使电路构成电容反馈振荡器。 图（B）电路是一个串联晶体振荡器，晶体在电路中在晶体串 联频率处等效一个低阻通道，使放大器形成正反馈，满足相位 18 条件，形成振荡。
第4章 正弦波振荡器 3－12 某高频功放工作在临界伏态，通角 θ=75o”，输出功率 为 30 W，Ec=24 V，所用高频功率管的SC=1.67V，管 子能安全工作。 （1）计算此时的集电极效率和临界负载电阻； （2）若负载电阻、电源电压不变，要使输出功率不变。 而提高工作效率，问应如何凋整？ (3）输入信号的频率提高一倍，而保持其它条件不变，问 功放的工作状态如何变化，功放的输出功率大约是多少？ 解:
EC
16
第4章 正弦波振荡器
4－15 图示是两个实用的晶体振荡器线路，试画出它们的交 流等效电路，并指出是哪一种振荡器，晶体在电路中的 作用分别是什么？
题4－15图
17
第4章 正弦波振荡器
解4-15 交流等效电路如下
0.45 ~ 0.55H
20pF 300pF 4.7H
3 / 10pF
10pF
电路类型 并联型—晶体起等效电感的作用 串联型—晶体器选频短路线的作用
3
第4章 正弦波振荡器 5.振荡器中的几种现象 (1)间歇振荡的产生原因是(a)振荡回路的Q较低;(b)自偏 电路放电时间常数过大. 消除方法(1)适当减小RbCb(Ce)的值. (2)适当增大回路Q值. (2)寄生振荡的产生原因有: (1)公用电源电阻的寄生耦合 (2)元器件分布参数形成的寄生耦合; (3)器件内反馈构成寄生振荡回路; (4)正常负反馈环变为正反馈引起的自激振荡. 消除方法(1)电源退耦 (2)合理布局,合理安排元件位置 (3)给振荡器加静电屏蔽或磁屏蔽; (4)负反馈环路中加频率补偿环节.
22
第4章ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ正弦波振荡器 3－16 改正图示线路中的错误，不得改变馈电形式，重新画 出正确的线路。
23
因为 I C1 1i Cmax 1S C (E C U C ) 1 1 1 1 所以P1 = I C1U C 1S C (EC U C )U C 1S CEC U C 1S CU2 C 2 2 2 2
19
第4章 正弦波振荡器
解之得到 UC 1S CE C ( 1S CE C )2 8 1S CP1 2 1S C
2 UC 因为P1 ，所以 2R Lcr
R Lcr
2 UC 20.06 2 6.7 2P1 2 30
20
第4章 正弦波振荡器 （ 2 ）可增加负向偏值，但同时增大激励电压，保证 IC1 不变， 但这样可使导通角减小，效率增加。 （3）由于频率增加一倍，谐振回路失谐，集电极阻抗变小，电 路由原来的临界状态进入欠压状态，输出幅度下降，故使 输出功率和效率都下降。对于2ω的频率，回路阻抗为：
1 (r jL) C 回路阻抗为Z L 1 r j L C 在 0时，Z L1 在 n0时，Z Ln L rC L rC 1 1 jQ n n L rC r 0 1 jQ 0
T (3)振幅稳定条件 U i
相位稳定条件 L
U i U iA
n 0,1, 2,
0
1
0
2.三点式LC振荡器的组成原则 (1)Xce与Xbe同性质 (2)Xbc与Xbe反性质
2
第4章 正弦波振荡器 3.频率稳定度是指频率随时间变化而产生的偏差 稳频措施主要有(1)提高振荡回路的标准性; (2)减小晶体管的影响; (3)提高回路的品质因数; (4)减少电源和负载等的影响. 4.石英晶体振荡器具有很高的频率稳定度,是因为(P113) (1)石英晶体谐振器具有很高的标准性. (2)与有源器件的接入系数很小, (3)具有很高的Q值.
解：交流等效电路如图所示，由图 可知，该电路是串联型晶体振荡器， 其工作频率为晶体的标称频率，即 5MHz。在电路中，晶体起选频短 路线的作用。该晶振的特点是频率 稳定度很高。
10
第4章 正弦波振荡器 例2：图例(a)、(b)分别为10MHz和25MHz的晶体振荡器。试画 出交流等效电路，证明晶体的作用，并计算反馈系数kfv.
2 EC EC 2P1 2 4 1S C
代入数值后得到集电极电压振幅为 24 24 2 2 30 60 UC 12 144 12 8.06 o 2 4 1 (75 )1.67 0.455 1.67 20.06V( 取正值) 集电极效率 U C 20.06 = 0.836 EC 24
分析能否振荡,振荡频率f1与回路谐振频率有何关系?
5
第4章 正弦波振荡器
例1.设(1) L1C1 L2C2 L 3 C3 ;(2) L1C1 L2C2 L 3 C3 ; (3) L1C1 L2C2 L 3 C3 ;(4) L1C1 L2C2 L 3 C3 ; (5) L1C1 L2C2 L 3 C3 ;(6) L1C1 L2C2 L 3 C3 ;
按照相位平衡条件，晶体相当于一个具有高选择性的短路 元件，应满足ωs＝ωo，故属于串联型晶体振荡电路。 其反馈系数为
13
第4章 正弦波振荡器 4－4 试检查图示的振荡器线路，有哪些错误？并加以改正。
Cb
14
第4章 正弦波振荡器 4－4 试检查图示的振荡器线路，有哪些错误？并加以改正。
Ec
15
第4章 正弦波振荡器 4－4 试检查图示的振荡器线路，有哪些错误？并加以改正。
平衡条件 : T ( j ) k ( j ) F ( j ) 1 振幅平衡条件 :| T ( j ) | KF 1 相位平衡条件 : T K F 2n , n 0,1, 2...
1
第4章 正弦波振荡器 (2)起振条件
T ( j ) KF 1
T K F 2n
4
第4章 正弦波振荡器
例1.设(1) L1C1 L2C2 L 3 C3 ;(2) L1C1 L2C2 L 3 C3 ; (3) L1C1 L2C2 L 3 C3 ;(4) L1C1 L2C2 L 3 C3 ; (5) L1C1 L2C2 L 3 C3 ;(6) L1C1 L2C2 L 3 C3 ;
1 f1 ; 容性 2 L3C3
(2)当f01<f1, f02<f1, f03>f1电容三点式(L3C3<L1C1, L3C3<L2C2) 本题中(1)能振荡,电容三点式, f01<f02<f1<f03 (2)能振荡,电感三点式, f01>f02>f1.f03 (3)能振荡,电容三点式, f01=f02<f1<f03 (4)不能振荡,Xbe与Xbc必同性质 (5)不能振荡,Xbe与Xce不能同性质 (6)不能振荡,Xbe、Xce与Xbc均同性质
8
第4章 正弦波振荡器 例1: 一晶体振荡器电路如图所示， （1）画出交流等效电路，指出是何种类型的晶体振荡器。（ 2） 该电路的振荡频率是多少？ （3）晶体在电路中的作用。 （4）该晶振有何特点？
9
第4章 正弦波振荡器
题意分析：画出交流等效电路后，看晶体是回路的一部分，还是反馈网 络的一部分。如果晶体是回路的一部分时，晶体振荡器称为并联型晶振， 晶体起等效电感的作用；晶体是反馈网络的一部分时，晶体振荡器称为 串联型晶振，晶体起选频短路线的作用。对于晶体振荡器电路，其工作 频率可以认为就是晶体的标称频率。
第4章 正弦波振荡器
正弦波振荡器总结
一.基本要求 1.熟悉反馈型振荡器的平衡条件,起振条件和稳定条件 2.掌握LC振荡器的组成原则和电路类型 3.了解频率稳定度的概念,熟悉稳频原理及稳频措施. 4.熟悉晶体振荡器的特点和电路类型. 5.了解LC振荡器中的间歇振荡,寄生振荡等特殊现象的产生原因 及消除措施. 二.主要内容 1.(1)反馈型振荡器
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第4章 正弦波振荡器 (2)起振条件
T ( j ) KF 1
T K F 2n
T (3)振幅稳定条件 U i
相位稳定条件 L
U i U iA
n 0,1, 2,
0
1
0
2.三点式LC振荡器的组成原则 (1)Xce与Xbe同性质 (2)Xbc与Xbe反性质
L?
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第4章 正弦波振荡器
所以 ZLn ZL1 1 n 1 1 jQ(n 2 1) 1 jQ n n 2 3Q n 2
ZLn n n 2 2 ZL1 Q(n 2 1) 1 [Q(n 1)]
因此，输出功率下降到原来的2/3Q倍。