2018-2019学年四川省达州市通川区七年级(上)期末数学试卷(解析版)

2018-2019学年四川省达州市通川区七年级（上）期末数学试卷一、选择题

1．在﹣2，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（）

A．﹣2B．﹣1C．0D．2

2．如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）

A．B．C．D．

3．下列调查方式不合适的是（）

A．了解我市人们保护海洋的意识采取抽样调查的方式

B．为了调查一个省的环境污染情况，调查该省的省会城市

C．了解观众对《芳华》这部电影的评价情况，调查座号为奇数号的现众

D．了解飞行员视力的达标率采取普查方式

4．如图，AB＝12cm，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB＝1：3，则DB的长度是（）

A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm

5．若关于x的方程ax﹣8＝3a+4的解是x＝1，则a的值是（）

A．﹣6B．﹣2C．6D．15

6．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为（）

A．35°B．45°C．55°D．65°

7．若单项式7x2n y m﹣n与单项式﹣3x6y2n的和是4x2n y2n，则m与n的值分别是（）A．m＝3，n＝9B．m＝9，n＝9C．m＝9，n＝3D．m＝3，n＝3 8．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）

A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b

9．已知|a|＝3，b2＝16，且|a+b|＝﹣a﹣b，则代数式a﹣b的值为（）A．1或7B．1或﹣7C．﹣1或﹣7D．±1或±7 10．如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有（）个．

A．145B．146C．180D．181

二、填空题

11．每年的5月31日为世界无烟日，开展无烟日活动旨在提醒世人吸烟有害健康，呼吁全世界吸烟者主动放弃吸烟，全世界每年因吸烟而引发疾病死亡的人数大约为5400000人，数据5400000人用科学记数法表示为人．

12．有一个数值转换器，其工作原理如图所示，若输入﹣2，则输出的结果是．

13．一块手表上午10：45时针和分针所夹锐角的度数是．

14．若（m﹣3）x|m|﹣2+2＝0是关于x的一元一次方程，则m＝．

15．如图，数轴上有三个点所对的有理数分别为a，b，c，化简：|a+b|﹣|a+b+c|﹣2|c﹣a|＝．

16．a是不为1的数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数为＝﹣1，﹣1的差倒数是＝；已知a1＝3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数．a4是a3差倒数，…

依此类推，则a2018＝．

三、解答题

17．计算：

（1）

（2）

18．先化简，再求值：，其中x＝﹣4，y＝．19．解方程：

（1）7﹣3（x+1）＝2（4﹣x）

（2）

20．如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图（在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图）

21．为调查市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了四市部分市民进行调查，要求被调查者从“A：自行车，B：电动车，C：公交车，D：家庭轿车，E：其他”五个选项中选择最常用的一项，将所有调查结果整理后绘制成不完整的条形统计图（图1）和扇形统计图（图2），请结合统计图回答下列问题：

（1）在这次调查中，一共调查了名市民；

（2）扇形统计图中，C组对应的扇形圆心角是；并补全条形统计图；

（3）计算四市中10000名市民上班时最常用家庭轿车的有多少？

22．如图所示．

（1）已知∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON 的度数；

（2）∠AOB＝α，∠BOC＝β，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的大小．

23．恺桐超市购进一批四阶魔方，按进价提高40%后标价，为了让利于民，增加销量，超市决定打八折出售，这时每个魔方的售价为28元．

（1）求魔方的进价？

（2）超市卖出一半后，正好赶上双十一促销，商店决定将剩下的魔方以每3个80元的价格出售，很快销售一空，这批魔方超市共获利2800元，求该超市共购进四阶魔方多少个？

24．“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A的“幸福点”，若C到A、B的距离之和为6，则C叫做A、B的“幸福中心”

（1）如图1，点A表示的数为﹣1，则A的幸福点C所表示的数应该是；

（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为﹣2，点C 就是M、N的幸福中心，则C所表示的数可以是（填一个即可）；

（3）如图3，A、B、P为数轴上三点，点A所表示的数为﹣1，点B所表示的数为4，点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，

当经过多少秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心？

25．以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC＝60°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE＝90°）

（1）如图1，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE＝°；

（2）如图2，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OE恰好平分∠AOC，请说明OD所在射线是∠BOC的平分线；

（3）如图3，将三角板DOE绕点O逆时针转动到某个位置时，若恰好∠COD＝∠AOE，求∠BOD的度数？