第一章 颗粒受力分析
电磁精选机中矿物颗粒受力分析及选矿试验研究
激磁线圈组成的，每组线圈都是由内外两个激磁线 圈嵌套 而成 ，控 制 系统采 用特 殊供 电机 制 自上 而下
控制 每组激 磁线 圈 的通断 电次 序 ，如此 可 以在分 选 空 间产生一 个水 平方 向相 对均 匀 ，竖直 方 向顺序 交
变 的磁场 。 ．
矿 浆 经给 矿 装置 给 入分 选 筒 上 部 的分 选 空 间 ， 磁Ｉ 生颗粒 在 自上而下 交 变磁场 力 的作 用下 ，团聚一
３ 选 矿 试 验
２ 矿 物 颗 粒 受 力 分析
在 电磁 精选 机 中 ，磁性 颗粒 和 非磁 性颗 粒 受 到
磁铁矿 ，矿石 中 的铁 矿 物 以磁铁 矿 为主 ，其 次 为赤 铁矿 ；脉 石矿 物 以石英 和透 辉石 为 主 ，其次 有 紫苏
不同的作用力 ，它们的受力情况决定各 自的运动状 态 ，图 ２为 电磁 精选 机 中非磁 性 颗粒 和磁 性 颗粒 受 力分 析 图 。
１ 结构 及 工 作 原 理
北京 矿冶 研究 总 院研 制 了一种 新 型 电磁精选 磁 选机 ，主要 由给料 装置 、尾 矿溢 流槽 、分 选筒 、励
分散一团聚交替进行 ，再加上 自 下而上高速旋转 冲 洗水的冲刷、淘洗作用 ，能在磁团聚分散时最大限
度 地分 离 出夹 杂与 其 中的单体 脉 石和 贫连 生体 ，并
电磁精选机是近些年来 出现的一种弱磁场磁选 设备 ，其分选原理和传统永磁磁选设备不同，它能 克服 传统磁 选设 备 由于磁 团聚 夹杂 现象 ，最 大 限度 提 高 磁 铁 矿 的 精 矿 品 位 ， 因其 选 别 强 磁 性 矿 物 经
济 、简单 、分 选效果 好 、环境 污染 小而 得到 了众 多
磨料水射流中磨料颗粒的受力分析
Ａｕ ２ ０ ｇ． ０ ６
文章编号 ：６ ３５０ （０ ６０ —０ ７０ １ ７ —０ ５ ２ ０ ）４０ ４ —３
磨料 水射流中磨料颗粒 的受 力分析
王 明波 ，王瑞和
（ 中国石油 大 ） ５０ １
摘要： 对磨料水射 流中磨料 颗粒的受力 进行 了分析 ， 采用量级 比较 和典型 函数法重点研 究了 Ｂ ｓ ｔ 、 ａｓ 力 虚拟质量力 、 ｅ
ｍｏ ｅ ｎ ｅ ｏ ｖ ｒｅ ｔ ｅ ｔ ｎａ ｄ ｔ ｉ ｔ ｕ ｅ ｃ ｏ ｆ ｈ ｏ ｚ ． ｆ ｒ ｈ ｂａ ｉ ａｔ ｌ ｅ ｔｄｆ ｍ ｔ ｅｎ ｚ ｖ ｍｅ ｔｉ ｔ ｎ ｅｇ ｎ ｃｉ ｎ ｒ ｇ ｂ ｔ ｎｏ ｅｎ ｚ ｌ Ａ ｔ ｅ ｒｓ ｅ ｒ ｃ ｓ ｊ ｅ ｏ ｈ ｏ — ｎ ｈ ｃ ｓ ｏ ｓａｈ ｔ ｓ ｉ ｅ ｔ ｅ ｅｔ ａ ｖ ｐ ｉｅ ｅ ｃ ｒ
颗粒流体力学及设备
算出沉降末速度。
然后将所得的um代入Rep计算式求出Rep值， 检验是否与假定区域一致，若一致，则假定是正 确的；否则，需根据此值重新假定属何区域。
（2）阿基米德数判断法 用一个不包含沉降速度的准数来代替雷诺准 数作为流态的判断。
3、颗粒流态化技术基本原理
速度的一般式
在Newton区，C=0.44，代入该式得
在Allen区，
代入该式得
由以上3式可知，在一定的介质和一定的
温度条件下（ρ、μ一定） ，一定密度（ ρp）
固体颗粒的终端沉降速度仅与粒径大小有关，
颗粒大者um也大。因此，可以根据终端沉降速
度的不同实现大小颗粒的分级。
如何确定自由沉降末速度？
v大紊流
v大
影响流体流动类型的因素，除了流体的流速 u外，还有管径d、流体密度ρ和流体的粘度μ。u 、d、 ρ越大，μ越小，就越容易从层流变为湍流 。雷诺得出结论：上述四个因素所组成的数群
duρ/ μ ，是判断流体流动类型的依据。该数群
称为雷诺数，用Re表示。
Re≤2000——层流
Re≥4000——湍流
（3）混合式气力输送装置 特点： 1)可以从几处吸取 物料，又可把物料
同时输送到几处，
且输送距离较远。 2)含料气体通过风机，使风机磨损加速； 整个装置设备较复杂。
（4）流送式
1）空气输送斜槽将 空气不断通过多孔 透气层充入粉状物
料中，使物料变成
类似流体性质，因
空气输送斜槽
而能由机槽的高端
流向低端。
粉体工程与设备
颗粒流体力学及设备
烟台大学环境与材料工程学院
学习重点
1、压力梯度力
流体中颗粒的受力分析
流体中颗粒的受力分析
首先，重力是指地球引力对物体产生的作用力，它始终指向地心。
在流体中，颗粒由于质量存在，受到重力的作用，向下受力。
根据牛顿第二定律，颗粒所受到的重力可以表示为Fg = mg，其中m为颗粒的质量，g 为重力加速度。
重力是始终存在的力，对颗粒的运动轨迹产生直接影响。
其次，浮力是指物体在流体中受到上浮的力，它的大小等于物体排开的流体的重量。
根据阿基米德原理，浸没在流体中的物体受到的浮力等于物体排开的流体的重量，即Fb=ρfVg，其中ρf为流体的密度，V为物体排开的流体的体积。
浮力的方向总是垂直于颗粒受力方向，指向上方。
最后，阻力是指颗粒在流体中运动时受到的阻碍其运动的力。
阻力的大小与颗粒的速度、流体的黏度以及颗粒的形状等因素有关。
在流体中，颗粒的运动速度较低时，阻力可以用斯托克斯公式来近似计算：
Fd=6πηrV，其中η为流体的黏度，r为颗粒的半径，V为颗粒的速度。
当颗粒速度较高时，阻力的计算变得更为复杂，需要考虑雷诺数的影响。
固体颗粒在流化床中的全受力分析
两个鞭粒（见图３）所受漉体曳力的变化，
井用可视亿方法理铡了释放后颗粒
㈣１吨删ｃｌｅ）时在前颗粒（ｋ越ｈ培 ｐ础Ｉｅ）尾迹作用下的运后颗粒所受流体曳力随颗粒间距减 小而减小．
ｂ．前颗粒对后颗粒在流体曳力的影响
‘－，
（ｂ｝
远远大于后者对前者的影响．
ｃ．在尾迹影响下的后颗粒得到一个加
（７）
式中Ｂ。＝三司＿ｌＩ‰·ｑ－为单位体积厩子敦－ｌｍｍ豳靠常数可从材料物性衰中查得·
（２）不两种物质材料之阃钓Ｈ柚蝴泔常数Ａ１２
＾：－√：Ｆ石
（８）
式中Ａ１１、Ａ≈分别代表材料ｌ和材料２的Ｈｌ∞脚澍常数·
丑
Ｈ哪Ｉ吐甜常数Ａ与范德华常数ｈ口之问的关系嘲为：＾口＝÷剃Ｃ９）
ｊ
Ｖ．范蕾华力影响因素：
范蕾华力髟响因素众多，颗粒的形状、粒径、粒径分布、硬度、粗糙度和空骧事：
趸ｉｊ ｊ
第一类：长程力，如范德华力和静电引力，这两种力不仅直接作用于粘附面上，
而且作用于粘附面之外，在总的粘附力中占用很大的比例｝＝第二尝：。短程力，指化学
键作用以及直接健台的氢键作用；第三类：界面作用力．如固体之间的扩散和相互熔
融．研究表明．除非在特殊的条件下（如超高的纯度，相当高的温度），表面接触的
子和诱导羁撮子之闯相互引力的总和，使得固体闽产生的引力即为范薏毕力．范德华
力是原予或分子问的相互作用、固体糕粒阊的间隔距离、周一固几何接触条件等因素
的函数．
Ⅱ．范蕾毕力发生条件：
范蕾华力只有在固体颗粒充分接触到根小的距离时才发挥作用．固体颗粒堆积时
提供了这个务件．颗粒在漉化时由于尾迹影响、气流糟动、壁面碰撞等原因导致的碰
３０
Ｉ
ｌ
４×１ ｏ．
固体颗粒及其特性简介
(6)干扰沉降：当颗粒体积浓度小于0.2%时，偏差在1%以内，当 颗粒浓度较高时便发生干扰沉降。由于干扰作用，大颗粒的实际 沉降速度小于自由沉降速度；小颗粒的沉降速度增大。
2020年2月16日2时55分
第一篇 气固分离概述
16
第一章 固体颗粒及其特性
Fd
dp2
4
ut2
2
层流区，Fd与ut 的1次方成正比。 过渡区， Fd与ut 的1.4次方成正比。 湍流区，Fd与ut的平方成正比。
缺点 分离效率低，只适于大颗粒的分离。 尺寸大。
2020年2月16日2时55分
第一篇 气固分离概述
重力沉降室示意图
19
第一章 固体颗粒及其特性
含尘气体
L u ut
净化气体 b H
➢假设：颗粒水平分速度与气体流速 u 相同；
➢停留时间 ＝L / u
➢沉降时间t ＝H / ut
➢颗粒分离条件：L /u ≥ H / ut；H < Lut /u
2020年2月16日2时55分
第一篇 气固分离概述
25
第一章 固体颗粒及其特降性尘室计算举例
例： 拟用降尘室回收常压炉气中的固体颗粒，降尘室长5m，宽 和高均为2m，炉气量为4m3/s。操作条件下气体密度为0.75kg/m3 ，粘度2.6×10-5Pa·s，固体颗粒为球形，密度 3000kg/m3。
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第一篇 气固分离概述
气体
气体
进口
出口
集灰斗 降尘室
L
B
气体
u
H
ut
颗粒在降尘室中的运动
21
第一章 固体颗粒及其特性
1、降尘室
固液两相流中颗粒受力及其对垂向分选的影响
固液两相流中颗粒受力及其对垂向分选的影响孟晓刚1,2，倪晋仁1,2(1.北京大学环境工程系；2.水沙科学教育部重点实验室）摘要：在不同颗粒浓度条件下，通过考虑颗粒之间的相互作用，对固液两相流中的颗粒受力进行了分析。
采用拉格朗日方法对颗粒在一维两相流中垂向运动过程进行了模拟。
根据两相流中颗粒分选达到准稳定状态时的分选特征，探讨了作用于颗粒的各种力对颗粒运动和分选结构的影响。
推导出颗粒受力与颗粒分选机理之间的关系。
关键词：固液两相流；颗粒；垂向分选；受力作者简介：孟晓刚(1976-)，男，山西文水人，研究生，主要研究方向：固液两相流理论。
颗粒受力分析是固液两相流中固体颗粒运动研究的核心问题[1]。
Stokes （1851）曾对单个圆球、圆柱体和无限长平板在粘性流体中的简谐直线运动进行了较为详尽的研究，给出了反映流体对物体作用的数学表达式。
此后，Basset （1888）、Boussineaq（1885）、Oseen（1927）等研究了粘性流体中做加速运动的单个圆球的直线运动，指出作用在圆球上的力不仅取决于它的瞬时速度和加速度，而且与圆球做加速运动的历史有关，从而得到了著名的B.B.O.方程。
Tchen[2]进一步改进了B.B.O.方程，考察了不稳定紊流场中悬浮颗粒的运动，并给出了描述细颗粒运动的基本方程。
当流体中有多个颗粒存在时，颗粒的受力情况与单颗粒会有所不同。
任意一个颗粒的运动都可能受到其它颗粒的影响，颗粒之间作用的主要形式有接触、位置交换和颗粒之间的碰撞。
同时，大量颗粒的存在会影响液相的流动特性，后者的变化又会反过来影响颗粒的运动。
因此，对于多颗粒存在的情形，需要对B.B.O.方程进行修正以便能够考虑颗粒之间的作用。
黄社华等[3]在忽略粒间碰撞作用的前提下，在不同流动条件下对各作用力修上，得到了任意流场中稀疏颗粒运动方程的一般形式，并对方程进行了理论解析，探讨了颗粒物理性质对其运动规律的影响。
流体中颗粒的受力分析
流体中颗粒的受力分析
流体中颗粒的受力分析
流体中颗粒的受力分析
流体中颗粒的受力分析
条件
流体中颗粒的受力分析
颗粒形状 球形颗粒 椭圆形颗粒 长短轴比为2：1
长短轴比为6：1
C值大小 0.5 0.2
0.045
流体中颗粒的受力分析
流体中颗粒的受力分析
流体中颗粒的受力分析
流体中颗粒的受力分析
流体中颗粒的受力分析
流体中颗粒的受力分析
流体中颗粒的受力分析
流体中颗粒的受力分析
流体中颗粒的受力分析
流体中颗粒的受力分析
结论：可以看到:在小雷诺数下， 如Re=1时,CL的量级为0.55左右， 而当Re>5之后， CL几乎等于零， 且在Re=80时CL略小于0。也就 是，Saffman力的作用方向与小 雷诺数时相比完全改变了方向。 通过对计算结果的分析发现.引 起Saffman力方向变化的原因主 要在于Saffman升力中粘性力与 压力在Re=1时均为正值，而当 Re增大时，粘性力转变为负值， 且造成升力方向的转变。
流体中颗粒的受力分析
1.重力 2.浮力 3.气动阻力 4.压力梯度力 5.附加质量力 6.Magnus（马格努斯）力 7.Basset（巴塞特）力 8.Saffman（萨夫曼）升力
流体中颗粒的受力分析
描述对象： 1）球体颗粒
2）非球体颗粒（圆柱体颗粒）*
流体中颗粒的受力分析
流体中颗粒的受力分析
2.5 颗粒流体力学
返回
热工基础—2 流体力学基础及流体输送设备
流态化过程试验装置
2.流化床阶段 在流化床阶段，整个床层压强降保持不变，其值等于单位面积床层净重力。
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流态化过程试验装置
3.气流输送阶段
在气流输送阶段，气流中颗粒浓度降低，由密相变为稀相，形成了两相同向流动的状态。 上一内容 下一内容 回主目录
Fd = f (d p , µ , ρ , u )
分析可知颗粒所受到的流体的阻力为
u2 Fd = ξ Aρ 2
A — 颗粒的横截面积， m2 ； 颗粒的横截面积， dp — 球形颗粒直径， m ； 球形颗粒直径， — 阻力系数 ； 上一内容 下一内容 回主目录
……( 2-60 )
u — 颗粒相对流体的速度， m/s ； 颗粒相对流体的速度， — 流体的动力黏度， Pa·s ； —流体的黏度 流体的黏度
2.5.3.3 流化床的不正常现象 (1) 沟流和死床 沟流：当气流速度已超过下临界速度时，颗粒仍未流态化，气流在颗粒间造成
一条或多条缝隙，并从缝隙 中流走，这种现象称沟流。
死床：由于气体从沟缝流走，气体在床
层截面上分布不均匀，使有的部 分不能流化，仍处于颗粒堆积的 固定床状态，这些尚未流化的部 位称为死床。
返回
热工基础—2 流体力学基础及流体输送设备
2.5.3.2 气体流化床的性质
流化床中的气固运动状态宛如沸腾的液体状态，显示出与液体类似的特点，因此， 流化床中的气固运动状态宛如沸腾的液体状态，显示出与液体类似的特点，因此，流化 床也称沸腾床。流化床具有像液体那样的流动性：固体颗粒可以从容器壁的小孔喷出， 床也称沸腾床。流化床具有像液体那样的流动性：固体颗粒可以从容器壁的小孔喷出，并可 从一容器流人另一容器；当容器倾斜时，床层的上表面保持水平；当两个床层连通时， 从一容器流人另一容器；当容器倾斜时，床层的上表面保持水平；当两个床层连通时，能自 行调整其床面至同一水平面
颗粒的沉降
5.3.1重力沉降设备
对一定物系，ut 一定，降尘室的处理能力只取决于降尘室的底面积 A ，而
与高度 H 无关，故降尘室应设计成扁平形状，或在室内设置多层水平隔板。
①设计型计算
已知 qV 、 、 、 P 、d P,min ，计算 A 。
②操作型计算
已知 A 、 、 、 P 、d P,min，核算qV ； 或已知 A 、qV 、 、 、 P ，求 d P,min 。
当然大大加快沉降分离过程。
5.3.2离心沉降设备
旋风分离器是利用离心沉降原理从气流中分离出颗粒的设备。如图所示，上 部为圆筒形、下部为圆锥形；含尘气体从圆筒上侧的矩形进气管以切线方向进入， 藉此来获得器内的旋转运动。气体在器内按螺旋形路线向器底旋转，到达底部后 折而向上，成为内层的上旋的气流，称为气芯，然后从顶部的中央排气管排出。 气体中所夹带的尘粒在随气流旋转的过程中，由于密度较大，受离心力的作用逐 渐沉降到器壁，碰到器壁后落下，滑向出灰口。
5.3.2离心沉降设备
靠近旋风分离器排气管的顶部旋涡中带有不少细小 粉粒，在进口主气流干扰下较易窜入排气口逃逸。提高 分离效率的另一途径是移去顶部旋涡造成的粉尘环，为 此而设计的XLV/B型旋风分离器见图。此种旋风分离器 的结构特点是进气口低于器顶下一小段距离，且在圆柱 壳体的上部切向开有狭槽，用旁通管将带粉粒的顶旋涡 引至分离器下部锥体内。不但提高了分离效率，还降低 了旋风分离器的阻力。若没有旁路，有人做过实验，堵 死旁路 20%。
p
u
2 i
2
除了上述两个性能指标外，有的教材还介绍了另外一个性能指标，即临界直 径 d c ，d c 指旋风分离器能够分离的最小颗粒直径。
5.3.2离心沉降设备
实验结果表明：D ， u ，锥体长度H 2 ， 。粗短形旋风分离器在 p 一定时，处理量大；细长形旋风分离器 p ，但 ，从经济角度看一般 可取进口气速 u 15 ~ 25m/ s。若处理量大，则可采用多个小尺寸的旋风分 离器并联操作，这较用一个大尺寸的旋风分离器可望获得更高的效率，同 样原因，投入使用的旋风分离器处于低气体负荷下操作是不适宜的。
环境工程原理知识点总结
第I I篇思考题第一章绪论1.“环境工程学”的主要研究对象是什么？2.去除水中的溶解性有机污染物有哪些可能的方法？它们的技术原理是什么？3.简述土壤污染治理的技术体系。
4.简述废物资源化的技术体系。
5.阐述环境净化与污染控制技术原理体系。
6.一般情况下，污染物处理工程的核心任务是：利用隔离、分离和（或）转化技术原理，通过工程手段（利用各类装置），实现污染物的高效、快速去除。
试根据环境净化与污染防治技术的基本原理，阐述实现污染物高效、快速去除的基本技术路线。
第二章质量衡算与能量衡算第一节常用物理量1．什么是换算因数？英尺和米的换算因素是多少？2．什么是量纲和无量纲准数？单位和量纲的区别是什么？3．质量分数和质量比的区别和关系如何？试举出质量比的应用实例。
4．大气污染控制工程中经常用体积分数表示污染物的浓度，试说明该单位的优点，并阐述与质量浓度的关系。
5．平均速度的涵义是什么？用管道输送水和空气时，较为经济的流速范围为多少？第二节质量衡算1.进行质量衡算的三个要素是什么？2.简述稳态系统和非稳态系统的特征。
3.质量衡算的基本关系是什么？4.以全部组分为对象进行质量衡算时，衡算方程具有什么特征？5.对存在一级反应过程的系统进行质量衡算时，物质的转化速率如何表示？第三节能量衡算1．物质的总能量由哪几部分组成？系统内部能量的变化与环境的关系如何？2．什么是封闭系统和开放系统？3．简述热量衡算方程的涵义。
4．对于不对外做功的封闭系统，其内部能量的变化如何表现？5．对于不对外做功的开放系统，系统能量能量变化率可如何表示？第三章流体流动第一节管流系统的衡算方程1．用圆管道输送水，流量增加1倍，若流速不变或管径不变，则管径或流速如何变化？2．当布水孔板的开孔率为30％时，流过布水孔的流速增加多少？3．拓展的伯努利方程表明管路中各种机械能变化和外界能量之间的关系，试简述这种关系，并说明该方程的适用条件。
4．在管流系统中，机械能的损耗转变为什么形式的能量？其宏观的表现形式是什么？5．对于实际流体，流动过程中若无外功加入，则流体将向哪个方向流动？6．如何确定流体输送管路系统所需要的输送机械的功率？第二节流体流动的内摩擦力1.简述层流和湍流的流态特征。
颗粒在流体中的运动
4.5 颗粒在介质中的干涉沉降
里亚申科公式 • 当上升水流速度Ua很小时，床层保持紧 密，只有当水流速度Ua达到一定值后，粒 群才开始悬浮。 • 当上升水流速度Ua一定时，对于一定量 的粒群悬浮高度H是一定的，增加物料量， 高度H也增加，并存在一定关系。 • 随着上升水流速度Ua增加和减小，H也 发生变化，λ、θ也随之改变。Ua增大， λ 减小，反之亦然，说明干涉沉降速度不是 一个定值，而是λ的函数。 Vb=V0(1－ λ)n
阻力公式
斯托克斯阻力公式
FD = 3πµdv
π π FD = ~ d 2 v 2 ρ 20 16
5π 4 Re
当球形颗粒在介质中作 层流运动时，雷诺数小 于１。 当球形颗粒在紊流状态 下时，雷诺数在Ｒe＝ 103~105时，介质阻力为 压差阻力
牛顿－雷廷格阻力公式
阿连公式
FD =
当介质绕过物体流支 时，在物体背面形成 漩涡，使该处液体内 部压力下降，造成物 体所承受的法向压力 前后不同，而对物体 运动产生阻力。
4.2 颗粒运动时受的阻力
摩擦阻力 又称粘滞阻力，这是 由于运动这的物体牵 动周围的流体也在一 起运动，使得流体自 物体表面向外产生一 定的速度梯度，于是 各流层之间引起了内 摩擦力。所谓摩擦阻 力既是作用在物体表 面所用的切向作用力 在物体引动方向的合 力。
d 2v 2 ρ
当介质Ｒe＝25~103
介质阻力公式的通式
FD = ϕd 2 v 2ρ
ψ为阻力系数，与雷诺数 有关的无因此参数。
4.4 颗粒在介质中的自由沉降
颗粒在静止介质中的自由沉降
球形颗粒在介质中沉降时，主要受重力、介质 的浮力和介质的阻力作用，因而其运动方程为： 式中Ｇ ０ 为颗粒在介质中的有效重力，即重力 与介质浮力之差；m为颗粒质量，dv/dt为颗粒 运动加速度。 在颗粒沉降开始时，Ｇ０＞ＦＤ，颗粒加速沉降 ，随着沉降速度加快，介质阻力Ｆ Ｄ 不断增大 ，当颗粒沉降达到某一速度时重力Ｇ ０ 与阻力 Ｆ Ｄ 达到相等，这时颗粒达到均速沉降，此时 的沉降速度称为沉降末速 沉降末速，以v０表示。由平衡 沉降末速 条件，Ｇ０＝ＦＤ
闭环磁场中铁颗粒受力分析
闭环磁场中铁颗粒受力分析
环形电流受到处处反向圆心的力，相当于一个扩张力。
把它看成小磁针，结论相同。
小磁针一样不受到平动力，只受到转动的力矩！那我们平时看到的磁铁异性相吸，其实是在非匀强磁场下的结果。
越离磁铁一极近，磁场强度越大。
线圈的整体受力也可以不用分成电流元分析。
用磁矩在磁场中的受力来分析，电流圈可以只看成一个磁矩，Ｍ＝Ｉａ，忽略方向，Ｉ是电流，ａ是环的面积。
在磁场中只受到力矩，Ｌ＝ＭｘＢ，中间是矢量乘，Ｂ是磁场强度。
可见磁场只给磁矩一个扭转力，是其平行于磁场方向。
这个力在磁矩方向和磁场方向垂直时最大。
用楞次定律理解，磁场突然增强，导线框移动的方向必然最终使框内磁场有减小的趋势。
就是有移出磁场的趋势。
选矿学课件——第二篇 第一章 碎散物料的粒度组成与粒度分析
2)水力沉降分析法——此法是利用水力分析 装置，根据不同粒度的颗粒在水介质中沉降速度 不同而分成若于粒级。该法适用于测定 l~75 μm 细粒物料的粒度组成，其特点是不像筛分分析法 那样严格按颗粒几何尺寸分级，而是按沉降速度 分级。因水力沉降过程受颗粒密度和形状的影响， 密度大的小颗粒与密度小的大颗粒有可能进入同 一个粒级。
矿石的选矿处理过程是在选矿厂( 选煤厂)中 完成的。不论选矿厂( 选煤厂)的规模大小，一般 都包括以下三个最基本的工艺过程： ①矿石分选前的准备作业包括原矿( 原煤)的破碎、 筛分、磨矿、分级等工序本过程的目的是使有用矿 物与脉石矿物单体分离，使各种有用矿物相互间单 体解离，此外．这一过程还为下一步的选矿分离创 造适宜的条件。 ②分选作业。借助于重选、磁选、电选、浮选和其 他选矿方法将有用矿物同脉石分离，并使有用矿物 相互分离获得最终选矿产品( 精矿、尾矿、有时还 产出中矿)。 ③加选后产品的处理作业。包括各种精矿、尾矿产 品的脱水，细粒物料的沉淀浓缩、过滤、干燥和洗 水澄清循环复用等。
100
式中：ε——回收率，%； a——原矿品位，%； β——精矿品位，%； γ——精矿产率，%。
有用成分回收率是评定分选过程( 或作业) 效率的一个重要指标。回收率越高．表示选矿过 程( 或作业)回收的有用成分越多所以．选矿过 程中应在保证精矿质量的前提下，力求提高有用 成分回收率。 ④ 选矿比——原矿质量与精矿质量的比值用它 可以确定获得1t精矿所需处理原矿石的吨数。常 以 K 表示。 ⑤ 富矿比( 或富集比)一一精矿品位与原矿品位 的比值，常用E表示，E=β/a ，它表示精矿中有 用成分的含量比原矿中该有用成分含量增加的倍 数，即选矿过程中有用成分的富集程度。
第一章 碎散物料的粒度组成与粒度分析
颗粒间的作用力
1.4 颗粒间的作用力
1.4.1 分子间的范德华力 1.4.2 颗粒间的范德华力 1.4.3 颗粒间的毛细力 1.4.4 颗粒间的静电力
固体颗粒容易聚集在一起，尤其是细颗粒 —— 颗粒之间存在附着力
粉体的摩擦特性、流动性、分散性、可压缩性等 分子间的范德华力 颗粒间的范德华力 附着水分的毛细管力 颗粒间的静电力 磁性力 颗粒表面不平引起的机械咬合力
颗粒间液相状态
摆动状态
颗粒接触点上存 在透镜状或环状 的液相，液相互 不连续
链索状态
毛细管状态
浸渍状态
图 颗粒间液相状态
颗粒群浸在
液体中，存
随着液体量增多，环
在自由液面
张大，颗粒空隙中的 液相相互连结成网状，
色散力 非极性分子之间，由于组成分子的正、 负微粒不断运动，产生瞬间正、负电荷重心不 重合，出现瞬时偶极，瞬时偶极间的作用力
☻实验证明，对大多数分子来说，色散力是主要的； 只有偶极矩很大的分子(如水)，取向力才是主要的；
而分诱子导间力的通范常德是很华小力的(v。an der Waals interaction
设降尘室入口炉气均布，在降尘室入口端处于顶部及其附近的
d=40μm的尘粒，因其ut<0.4m/s，它们随气体到达出口时还没 有沉到底而随气体带出，而入口端处于距室底0.503m以下的
40μm的尘粒均能除去，所以40μm尘粒的除尘效率：
η=H′/H=0.503/2=25.15%
(3)要完全回收直径为15μm的颗粒，则可在降尘室内设
水的表面张力的收缩作用将引起对两个颗粒之间的牵引力，有时 也称为毛细管力。实际上，这种颗粒间的联结力是毛细管的负压力 与液体表面张力的合力。
颗粒运动与压力
颗粒运动与压力压力是物体受到的作用力与受力面积的比值，是物质运动与排列的结果。
在微观层面上，我们可以通过研究颗粒的运动来理解压力的本质。
本文将探讨颗粒运动与压力之间的关系，并介绍相关的实验和理论。
1. 颗粒运动的基本特征颗粒指的是微观尺度上的微小物体，如粉尘、沙粒、颗粒状固体等。
颗粒的运动方式与宏观物体有所不同，一般表现为不规则的碰撞和跳跃。
这是由于颗粒之间存在各种力的相互作用，如引力、斥力、粘附力等，使得颗粒在空间中不断碰撞、运动和重新排列。
2. 颗粒运动与压力的关系当颗粒受到外部作用力时，其运动状态将发生变化，这种变化将通过颗粒之间的相互作用传递下去。
颗粒之间的碰撞会导致压力的产生和传递。
具体而言，颗粒在碰撞时会产生冲击力，这种冲击力会使周围的颗粒也发生位移和碰撞，从而形成压力传递。
3. 颗粒模型与压力计算为了更好地描述颗粒运动和压力的关系，科学家们提出了颗粒模型。
颗粒模型是一种理论框架，用于描述颗粒之间的相互作用和运动规律。
其中，最著名的模型之一是分子动力学模型。
在分子动力学模型中，颗粒被视为质点，通过计算颗粒之间的作用力和运动轨迹，可以得出系统的压力。
4. 实验验证与应用为了验证颗粒运动与压力的理论模型，科学家们进行了一系列的实验研究。
其中包括颗粒在封闭容器中的运动观察、颗粒流体的流动性质研究等。
实验结果与理论计算相吻合，进一步验证了颗粒运动与压力之间的关系。
在应用方面，颗粒运动与压力的研究对于颗粒物料的输送、分离和混合等工艺有着重要的指导意义。
总结：通过对颗粒运动与压力的研究，我们深入理解了压力的本质和形成机制。
颗粒之间的碰撞和运动导致了压力的产生和传递，这一关系在分子动力学模型中得到了有效的描述。
实验验证和应用研究进一步证实了颗粒运动与压力之间的密切关系。
未来的研究还可以拓展到更复杂的颗粒系统中，以深化对压力形成机制的认识，为相关领域的工程应用提供更好的理论支持。
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2
浮力
1 3 F f d p g g 6
在下一章 单独介绍 （主要是 CD的计算 方法） 气 流
重力
1 3 Fg d p p g 6
1.2 气体作用下单颗粒的作用力(二)
在气固两相流中，颗粒除了受上述气体的作用力以外还 可能受到如下的作用力
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压力梯度力 虚假质量力（表观质量效应） Basset力 Magnus升力 Saffman升力 热泳力 静电力
如果上述颗粒作匀速直线运动时，其压力分布呈 对称形式为：
p p
g v2 p
9 (1 sin 2 ) 2 4
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由上述两种情况下的压力分布比较可以看出，颗粒在 流体中作由于作变速直线运动，球形颗粒表面所受到 的压力增加了如下部分：
g rp2源自cosdv p dt
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1.2.1 压力梯度力
1、概念
颗粒在有压力梯度存在的流场中运动时,颗粒除了受 流体绕流引起的阻力外,还受到一个由于压力梯度引
起的作用力——压力梯度力
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2、压力梯度力的计算 •颗粒表面由于压力梯度 而引起的压力分布为：
p x
y
p p0 rp( 1 cos θ)
r p g
dt
dt
p
g
dt
dt
此时的虚假质量力为
dv p dvg 1 FVm gV p ( ) 2 dt dt
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3、虚假质量力的实验研究 实验结果表明，上述理论计算中的系数1/2 偏小，因而通常用系数Km代替之，即：
FVm K m gV p ( dvg dt dv p dt )
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2、虚假质量力的计算 在静止、无粘性、不可压缩流体中，若球形颗粒以 vp作变速直线运动，则根据流体力学理论，可以推导 得出该球形颗粒表面的压力分布为：
g rp dv p 9 2 p p (1 sin ) cos 2 4 2 dt g v2 p
p x
2 dS •微球台面积： 2πrp sin θdθ
球台
θ rp pO dθ x
•作用在微元球台侧面上的力 在x方向的分力为：
p dFp p0 rp (1 cos ) 2rp2 sin cosd x
对上式从0到π积分,即可得到作用在颗 粒上的压力梯度力:
1.2.3 Basset力
1、概念 • Basset力是由于流谱偏离定常状态而引起的对颗粒的作 用，它是计及颗粒加速历程的瞬时阻力。 •Basset力实际上是颗粒在粘性流体中作急剧加速运动时 (或非稳态运动时)所受到的一种阻力。如果颗粒的加速 度不大，则该力的影响可忽略去。
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•除了上述项以外，其余项的分布是对称的，因而沿 球面的积分（合力）为零（说明球形颗粒在上述条件 下作匀速直线运动时无相应附加的力）。 •虚假质量力实质上是由于颗粒做加速（变速）运动 引起的颗粒表面上所受到的压力分布不对称而引起 的。。
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对上式在球形颗粒表面积分，即得到虚假质量力：
Km由实验得到，可用下列经验公式计算：
加速度 的模数
K m 1.05 其中 : Ac
0.066 Ac 2 0.12
│ g v P│ v apd p
按照同样方法，比较可以得到： 虚假质量力与惯性力相比很小，尤其是在相对运 动的加速度不大时，虚假质量力可以忽略不计。
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FVm (
0
g rp
2
cos
dv p dt
) 2rp2 sin d
dv p 2 3 dv p 1 rp g gV p 3 dt 2 dt
说明： 当流体与颗粒同时处于加速运动时，上述 方程中的颗粒加速度为颗粒相对于流体的加速 dv dv dv d 度。 (v v )
p x
——压力梯度，近似为ρgag
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3、压力梯度力的简单分析
将压力梯度力与颗粒的惯性力进行比较：
Fp mpa p Vp
p x
pV p a p
g ag
pap
g ag p ap
在通常情况下，气体的加速度与颗粒的加 速度处于同一个数量级，而气体的密度则 比颗粒的密度小3个数量级，由此说明， 压力梯度力比颗粒本身的惯性力小三个数 量级，通常可以忽略不计。
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1.2.2 虚假质量力
1、概念 当颗粒相对流体做加速运动时,不但颗粒速度越来越 大,而且在颗粒周围的流体的速度也会增大。推动颗粒运 动的力不但用于增加颗粒本身的动能，同时也增加了颗
粒周围流体的动能，因而该力将大于用于加速颗粒的力，
这就好象是颗粒的质量增加了一样，所以将这部分增加 质量的力称为虚假质量力（又称表观质量效应）。
颗粒自身在场的作用下产生的力 主要是体积力 浮力 气体对固体颗粒的作用力 阻力(曳力) 其它气体对颗粒的作用力 颗粒之间相互作用力 碰撞产生的力
压力 摩擦力
其它
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1.2 气体作用下单颗粒的作用力(一)
——重力、浮力与阻力 阻力
FD CD
d g (vg v p ) 4 2
第一章
气固两相流中颗粒的受力分析
本章主要介绍在气固两相流中 的固相(颗粒相)所受到的力的种类 及其产生的原因、计算方法
1.1 气固两相流中固体颗粒受力的分类
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分类方法一
受力的类型
体积力
面积力
重力
电磁力
浮力
阻 力 (曳 力 )
其他表面力
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分类方法之二
按受力的来源分类
Fp [ p0 rp (1 cos )
0
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p 2 ] 2rp sin cos d x
4 3 p p rp V p 3 x x
其中: Vp——颗粒体积
“—”表示压力梯度力的方向与流 场中压力梯度的方向相反
2、Basset力的计算 经理论推导,Basset力可由下式计算: