自动控制原理试卷、习题及答案2套

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2-5 求图示运算放大器构成的网络的传递函数。
题 2-5 图
2-6 已知系统方框图如图所示，试根据方框图简化规则，求闭环传递函数。
题 2-6 图
2-7
分别求图示系统的传递函数 C1 (s) 、 C2 (s) 、 C1 (s) 、 C2 (s) R1 (s) R1 (s) R2 (s) R2 (s)
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自动控制 (A )试卷
一、系统结构如图所示，u1 为输入， u2 为输出，试求
1．求网络的传递函数 G(s)=U1(s)/U2(s)
2． 讨论元件 R1，R2，C1，C2 参数的选择对系统的稳定性是否有影响。（15 分）
i2
i1
C1
R1
U1
R2
U2
C2
二、图示系统，试求，
（1） 当输入 r(t)=0，n(t)=1(t)时，系统的稳态误差 ess; （2） 当输入 r(t)=1(t)，n(t)=1(t)时，系统的稳态误差 ess; （3） 若要减小稳态误差，则应如何调整 K1，K2？（15 分）
（2） 三阶系数的一对主导极点为 s1,2 1 j2 ，求同时满足上述条件的开环传递函 数G(s) 。
3 – 10 系统结构图如图所示，试求当 0 时，系统的 和
n 之值，如要求 =0.7，试确定参数 。
题 3-10 图
3 – 11 设单位反馈系统的开环传递函数如下，试确定系统稳定时 K 的取值范围。
输入信号 r(t)=1 作用下，能使给定系统成为最少拍系统的数字控制器的
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脉冲传递函数 D(z)。(20 分)
R(s)
_T
D(z)
1- e-Ts
T
s
r(t) e
1
_
-1
5
c(t)
s(s 1)(s 2)
1． 试用描述函数法分析非线性系统的稳定性；
2． 若存在自持振荡，求振荡频率和振幅。
（注：非线性环节的描述函数
N(A)
0.5
4 A
）
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3 – 5 单位反馈控制系统的开环传递函数如下，试求
系统的静态位置、速度、加速度误差系数。
（1）
G(s)
(1
50 0.1s)(1 2s)(1
0.5s)
(2)
G(s)
s(s 2
K 4s
200)
(3)
G(s)
s2 (s
K (1 2s) 1)(s 2 2s
10)
题 3-4 图
(4)
G(s)s(s来自定 Gr (s) 和 Gn (s) 的表达式。
题 3-15 图
3—16 设有一系统其闭环传递函数为
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C(s) R(s)
(s
K(s ) jd )(s
（15 分） 五、已知最小相位系统的对数幅频特性渐近特性曲线，
1.试求系统的开环传递函数 G（s）;
2.求出系统的相角裕量 ;
3．判断闭环系统的稳定性。（15 分） 六、设单位反馈系统的开环传递函数如下，
G(s)H (s)
s 1
58 s2
1. 试画出系统的乃奎斯特曲线;
2. 用乃氏判据判断系统的稳定性（15 分）
s(0.25s 1)
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（1） 画出当 K : 0 变化时，系统的根轨迹图； （2） 用根轨迹法确定，使系统具有阻尼比 0.5 时，K 的取值及闭环极点（共轭复根）。
一．
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自动控制理论 B
试求图示系统的输出 z 变换 C(z).（20 分）
R (s)
_T
G 1 (s)
G 2 (s)
T
G 4 (s)
G 3 (s)
C(s)
R (s)
G(a5 )(s)
T (a)
_ T _ G1 (s)
G 2 (s) C(s)
G 3 (s)
T
G 4 (s)
T
(b)
二.闭环离散系统如图所示，其中采样周期 T=1s，（20 分）
1． 试求系统的开环脉冲传递函数 G(z);
2． 求系统的闭环脉冲传递函数 (z) ；
3． 确定闭环系统稳定时 K 的取值范围。
（注： Z(1) s
z
z
1
,
Z(
1 s2
)
Tz
z 12
,
Z(
s
1
)
z z eT
）
三. 设单位反馈线性离散系统如图所示，其中 T＝1 秒，试求取在等速度
(a)
(b)
题 3-7 图
3 – 8 单位反馈控制系统，要求 （1）由单位阶跃函数输入引起的系统稳态误差为零；
（2）整个系统的特征方程为 s3 4s 2 6s 4 0 ，求满足上述条件的三阶开环传递函
数G(s) 。
3 – 9 单位反馈控制的三阶系统，其开环传递函数 G(s) ，如要求
（1） 由单位斜坡函数输入引起的稳态误差为 0.5；
题 2-8 图
题 2-9 图
2-10 求图示系统的传递函数 C(s)/R(s)。
题 2-10 图
2-11 已知单位负反馈系统的开环传递函数
G(s)
s3 s2 (s
4s 2 3s 2 1)[(s 4)2 4]
1. 试用 MATLAB 求取系统的闭环模型； 2. 试用 MATLAB 求取系统的开环模和闭环零极点。 2-12 如图所示系统 1. 试用 MATLAB 化简结构图，并计算系统的闭环传递函数； 2. 利用 pzmap 函数绘制闭环传递函数的零极点图。
K (0.2s 1) s(s 1)(s 1)
3 – 12 单位反馈系统的开环传递函数为
G(s)
s(0.1s
K 1)(0.2s
1)
试求：（1）系统稳态时 K 的取值；
（2）闭环极点均位于 s 1垂线的左边，此时 K 应取何值。
3 – 13 已知单位反馈系统的开环传递函数为
G(s)
s(s
K (s 1) 1)(0.2s
jd )
假设 1, d 2 ，试用 MATLAB 求系统的单位脉冲响应
3—17 对于典型二阶系统
C(s) R(s)
s2
n2 2 n s
n2
考虑 n 1 时， 分别为 0.1，0.3，0.5，0.7，和 1。试用 MATLAB 求出系统单位阶跃响应，
并在图上求出各项性能指标 tr , tP , ts , M P %
7(s 1) 4)(s 2 2s
2)
3 – 6 图示系统传递函数为
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题 3-6 图
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(s)
C(s) R(s)
1
G(s) G(s)H (s)
b0 s m a0 s n
（1）
G(s)
s(s
K 1)(0.2s
1)
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（2）
G(S)
K S 2 (0.1S 1)
(3)
G(s)
s(s
K 1)(0.5s
1)
(4)
G(s)
零阶保持器
10 s(s 1)
C(s)
四.设非线性系统如图所示， (20 分)
1
r(t) e
_
-1
x1
c(t)
s2 1
1. 试用解析法在 (c c) 平面绘制起始于 c(0) 0, c(0) 2 的相轨迹；
2. 求出相轨迹与坐标轴交点的值； 3．说明系统奇点的类型。
五.非线性系统如图所示，（20 分）
b1s m1 a1s n1
bm1s an1s
bm an
误差 e 定义为 r – c ，且系统稳定，试确定系统在阶跃信号作用下稳态误差为零的充分条件。
求出系统在等加速度信号作用下稳态误差为零时 C(s) 的形式。 R(s)
3 – 7 系统结构如图（a）所示，试计算在单位斜坡输入信号下的稳态误差，如果在输入 端加入一比例微分环节如图（b），试证明适当选择参数 a 后，系统跟踪斜坡输入的稳态误差 可以消除。
七、已知单位反馈系统的开环传递函数为
G(s)
4 s(2s 1)
使设计一串联滞后校正装置，使系统的相角裕量 400 ，幅值裕量 K g 10db ，
并保持原有的开环增益值。（10 分）
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3—18 试利用 MATLAB 求下列系统的单位斜坡响应
3 – 2 系统在 r(t) 1(t) t 1(t) 作用下，系统响应
为 c(t) t 0.9e10t ，试求系统的传递函数。
3 – 3 设单位反馈的开环传递函数
G(s)
4 s(s
2)
试求系统的单位阶跃响应和各项性能指标。
题 3-1 图
3 – 4 设单位反馈二阶系统的单位阶跃响应如图所示。试确定系统的开环传递函数。
放大
烟囱
压力测量
执行元件 炉膛
油
喷油嘴
挡板
空气 习题 1-5 图