最新三年级奥数—填数游戏
三年级奥数填数题
《三年级奥数填数题》
同学们，咱们今天来聊聊有趣的三年级奥数填数题。
奥数填数题就像是一个个小谜题，等着咱们去解开呢。
比如说，有这样一道题：在一个九宫格里，要填上 1 到9 这几个数字，让每行、每列和每个对角线上的数字之和都相等。
这是不是有点难？别着急，咱们一起来想想办法。
咱们可以先从中间的数字入手。
一般来说，中间的数字比较关键。
就像咱们玩游戏，先找到最重要的那个道具一样。
再给大家举个例子。
有一道题是这样的：在一个圆圈里，有几个空要填上数字，相邻两个数字的差是一样的。
那咱们就可以从已知的数字开始，一点点推算。
给你们讲个小故事。
小明一开始看到奥数填数题，觉得头都大了，一个数字也填不出来。
后来他静下心来，一个一个地分析，终于找到了规律，把题都做对啦，可高兴了！
做奥数填数题的时候，咱们要仔细观察，看看题目里有没有什么隐藏的线索。
有时候，一个小小的数字就能给咱们很大的启发。
比如说，有一道题给出了几个数字，然后让咱们填其他的。
咱们可以先算算给出的数字之间有什么关系，是相加、相减还是有倍数关系。
还有啊，咱们要多练习。
就像跑步一样，跑得多了，就越来越快，越来越轻松。
同学们，奥数填数题虽然有点难，但是只要咱们认真思考，多尝试，一定能把它们都解决掉。
好啦，关于三年级奥数填数题咱们就说到这儿，希望大家都能成为填数小高手！。
三年级奥数第7讲 填数游戏专题
第7讲：填数游戏专题分析：小朋友都喜爱做游戏，填数游戏不但非常有趣，而且能促使你积极地思考问题、分析问题、但做填数游戏也有一定的难度，不过只要你掌握了方法，填起来就很轻松了。
填数时要仔细观察图形，确实图形中关键位置应填几，关键位置一般是图形的顶点或中间位置。
另外要将所填的空与所提供的数联系起来，一般要先计算所填数的总和与所提供的总和之差，进而确定关键位置应填几。
关键位置的数确定好了，其他问题就迎刃而解了。
例题1、在右图的小圆圈中他分别填入数字1∽9，使两条直线上的五个数的和相等，这五个数的和是多少呢？习题一、1在下面的小方格内分别填入2∽10，使横行、竖行中的五个数的和相等。
2、把1、4、7、10、13、16、19这七个数填入下图中的7方框里，使每条直线上的三个数的和相等。
3、把6、8、10、12、14、16、18这七个数填在下图的小圆圈中，使每条直线上的三个数及大圆圈上的三个数的和都是32例题2、把数字1∽8分别填入右图的小圆圈内，使每个五边形上的五个数的和都等于20。
习题二、1、将数字1∽6分别填入下图的小圆圈内，使每个大圆圈上的四个数的和都是15.2、把5、6、7、8、9、10这六个数填入下图三角形三条边的小圆圈内，使每条边上的三个数的和都是21.3、把1∽8这8个数字分别填入下图的各个小方格里，使每一横行、每一竖行的三个数的和都是13.例题3、用5∽13这九个数补全右图的方格，使每行、每列及对角线上的三个数之和相等。
习题三、1、将1∽9这9个数字填在下面的方格内，使横行、竖行及对角线上的三个数的和都是15.2、将1∽16这16个数字分别填入下图的16个方格内，使每行、每列及两条对角线上的四个数的和都相等。
3、将1∽11这11个数分别填入下面的“王”字格中，使每行、每一列的数之和都等于18.例题4、将数字1、2、3、4、5、6、7、填入下图的小圆圈中，使大、小圆环上的三个数字之和以及每条直线上的三个数字之和都相等。
三年级奥数专题第一讲 填数游戏
三年级奥数专题第一讲填数游戏【一】如图,在空格中填入不同的数,使每一横行、竖行、斜行三个数的和都等于15。
练习1、将2,4,6,7,8,10分别填入空格中,使每一横行、竖行、斜行三个数的和都等于18。
2、在下面三角形的○内填入适当的数,使三条边上三个数的和是12。
【二】如图,将1,2,3,4,5分别填入○中,使每条线上三个数的和等于9。
练习1、把1,3,5,7,9分别填入○中,使每条直线上三个数的和都等于15。
2、把2,4,6,8,10分别填入空格中,使横行、竖行的和都等于16。
【三】在下图中分别填入1~9,使两条直线上的五个数字的和都等于25,该怎样填？练习1、在方格中填入2~10,使横行、竖行中的五个数字的和都为30。
2、把1~7这七个数填入下图○里,使每条直线上三个数之和都等于10。
【四】将1~8这8个数分别填入下图○内,使每个五边形内的五个数的都等于21。
练习1、把1~6这6个数分别填入下图中的○内,使每个大圆圈上的四个数的和都是16。
2、把5,6,7,8,9,10这六个数填入下图中三条边的○内,使得每条边上三个数的和是21。
【五】在方格里填入2~9,使每条线上3个数之和都为15。
练习1、将11~18这8个数分别填入图中的○里,使每条线上的三个数之和等于42。
2、将1~9这九个数填入下图中,使三角形每条边上四个数的和等于19,且有一个顶点的数字为1。
【六】请将1,2,3,4,5,6,7填入圆中,使每个圆上的三个数之和以及每条直线上三个数之和都等于12,该怎样填？练习1、把11~17这7个数分别填入下图的○中,使得每个三角形上的三个数之和与每条直线上三个数之和都等于42,应该怎么填？2、把1,2,3,4,5,6,7,8填入○内,使横线、竖线、大圆、小圆上的四个数之和都相等。
【七】在下图各圆空余部分填上3,5,7,8,使每个圆中4个数的和都是21。
练习1、在下图各圆空余部分填上1,2,4,6,使每个圆中4个数的和都是15。
小学奥数《填数游戏》
在图中分别填入数字1 ~9，使两条直线上的五个数 的和相等，和是多少？1点
把数字1~8分别填入图中的 小圆圈内，使每个五边形 上的五个数的和都等于20. 1点
用5~13这9个数字补全图中的方 格，使每行、每列及对角线上的 三个数之和相等。 1点
请你将数字1,2,3,4,5,6,7填入图中的
小圆中，使大、小圆环上的三个数之
和以及每条直线上的三个数之和都相
等。
2点
在图中各圆空缺部分分别填上
3,5,7,8，使得每个圆中四个数
的和都等于21。
2点
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苏教版三年级奥数 第7讲 填数游戏专题
例题5、在右图各圆的空缺部分分别填上3、5、8、7，使每个圆中的四个数的和都等于21.
习题五、1、在下图中各圆的空缺部分分别填上1、2、4、6，使每个圆中的四个数的和都等于15。
2、在下图中各圆的空缺部分分别填上4、5、7、9，使每个圆中的四个数的和都等于27。
例题1、在右图的小圆圈中他分别填入数字1∽9，使两条直线上的五个数的和相等，这五个数的和是多少呢？
习题一、1在下面的小方格内分别填入2∽10，使横行、竖行中的五个数的和相等。
2、 把1、4、7、10、13、16、19这七个数填入下图中的7方框里，使每条直线上的三个数的和相等。
3、把6、8、10、12、14、16、18这七个数填在下图的小圆圈中，使每条直线上的三个数及大圆圈上的三个数的和都是32
例题4、将数字1、2、3、4、5、6、7、填入下图的小圆圈中，使大、小圆环上的三个数字之和以及每条直线上的三个数字之和都相等。
习题四、1、将数字2、3、4、5、6、7、8填入下图的小圆圈中，使每个三角形上的数字之和以及每条直线上的三个数字之和都相等。
2、将1∽8这8个数字分别填入下图的小圆圈内，使横行、竖行、大圆环、小圆环上的四个数的和都相等。
3、在下图中各圆的空缺部分分别填上6、8、10、11，使每个圆中的四个数的和都等于33。
提优部分
1、数的和都相等。
2、把2、4、6、7、8、10分别填入下图的空格中，使图中每一横行、竖行及对角线上三个数之和均为18.
9
5
3
3、将4、6、10、11、12填入下图的空格中，使图中每一横行、竖行及对角线上三个数之和均为24.
(完整版)三年级奥数填数游戏
填数游戏专题简析：小朋友都喜爱做游戏。
填数游戏不但非常有趣，而且能促使你积极地思考问题、分析问题、发展能力。
但有时也有一定的难度，不过，只要你掌握了填写方法，填起来就很轻松了。
填数时，要仔细观察图形，确定图形中关键的位置应填几，一般是图形的顶点及中间位置。
另外，要将所填的空与所提供的数字联系起来，一般要先计算所填数的总和与所提供数字的和之差，从而确定关键位置应填几。
关键位置的数确定好了，其他问题就迎刃而解了。
【例题1】在下图中分别填入1——9，使两条直线上五个数的和相等，和是多少呢？【思路导航】我们可以这样想，把1——9中间的5填到中心的○内，剩下八个数，一大一小，搭配成和都是10的四组，这样两条直线上五个数的和都是5＋10×2=25。
如果把1填在中心的○内，这样剩下的八个数可以一大一小搭配成和都是11的四组，这时两条直线上五个数的和是1＋11×2=23。
想想：两条直线上五个数的和还可以是多少？9 18 2736410101010练习一1、在右图中填入2——10，使横行、竖行中的五个数的和相同。
和是多少呢？2、把1、4、7、10、13、16、19七个数填入图中7朵花里，使每条直线上三个数的和相等。
3、把6、8、10、12、14、16、18七个数三个数的和都是32。
【例题2】把数字1——8分别填入下图的小圆圈内，使每个五边形上5个数的和都等于20。
【思路导航】题目中所给8个数字的和是1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8=36，题中要使每个五边形上五个数的和等于20，那么两个五边形上数字的总和是20×2=40。
两个五边形上的数字总和比8个数的和多40－36=4，多4的原因是图中中间两个圆圈的数字算了两次，多算了一次。
1——8中只有1和3的和为4，所以先确定关键的中间两个圆圈中，一个填1，一个填3。
20－（1＋3）=16，16可以分成2＋6＋8和4＋5＋7，所以本题应该这样填：练 习 二1、将数字1—6填入右图中的小圆圈内，使每个大圆上4个数的和都是15。
三年级奥数填数游戏
填数游戏专题简析：小朋友都喜爱做游戏。
填数游戏不但非常有趣，而且能促使你积极地思考问题、分析问题、发展能力。
但有时也有一定的难度，不过，只要你掌握了填写方法，填起来就很轻松了。
填数时，要仔细观察图形，确定图形中关键的位置应填几，一般是图形的顶点及中间位置。
另外，要将所填的空与所提供的数字联系起来，一般要先计算所填数的总和与所提供数字的和之差，从而确定关键位置应填几。
关键位置的数确定好了，其他问题就迎刃而解了。
【例题1】在下图中分别填入1——9，使两条直线上五个数的和相等，和是多少呢？【思路导航】我们可以这样想，把1——9中间的105填到中心的○，剩下八个数，一大一小，搭配成和都是10的四组，这样两条直线上五个数的和都是5＋10×2=25。
如果把1填在中心的○，这样剩下的八个数可以一大一小搭配成和都是11的四组，这时两条直线上五个数的和是1＋11×2=23。
想想：两条直线上五个数的和还可以是多少？练习一1、在右图中填入2——10，使横行、竖行中的五个数的和相同。
和是多少呢？2、把1、4、7、10、13、16、19七个数填入图中7朵花里，使每条直线上三个数的和相等。
3、把6、8、10、12、14、16、18七个数填在下图的○中，使每排三个数及外圆上三个数的和都是32。
【例题2】把数字1——8分别填入下图的小圆圈，使每个五边形上5个数的和都等于20。
【思路导航】题目中所给8个数字的和是1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8=36，题中要使每个五边形上五个数的和等于20，那么两个五边形上数字的总和是20×2=40。
两个五边形上的数字总和比8个数的和多40－36=4，多4的原因是图中中间两个圆圈的数字算了两次，多算了一次。
1——8中只有1和3的和为4，所以先确定关键的中间两个圆圈中，一个填1，一个填3。
20－（1＋3）=16，16可以分成2＋6＋8和4＋5＋7，所以本题应该这样填：练 习 二1、将数字1—6填入右图中的小圆圈，使每个大圆上4个数的和都是15。
三年级奥数找规律填数题
三年级奥数找规律填数题题目 1。
观察数列：1，3，5，7，9，（），13，15。
解析：这是一个奇数数列，相邻两个数的差值为 2，所以括号里应填 11 。
题目 2。
2，4，6，8，10，（），14，16。
解析：这是一个偶数数列，相邻两个数的差值为 2，所以括号里应填 12 。
题目 3。
1，4，7，10，13，（），19。
解析：相邻两个数的差值为 3，所以括号里应填 16 。
题目 4。
2，6，10，14，18，（），26。
解析：相邻两个数的差值为 4，所以括号里应填 22 。
题目 5。
5，10，15，20，25，（），35。
解析：相邻两个数的差值为 5，所以括号里应填 30 。
题目 6。
3，6，9，12，（），18，21。
解析：相邻两个数的差值为 3，所以括号里应填 15 。
题目 7。
11，14，17，20，23，（），29。
解析：相邻两个数的差值为 3，所以括号里应填 26 。
题目 8。
4，8，12，16，20，（），28。
解析：相邻两个数的差值为 4，所以括号里应填 24 。
题目 9。
7，14，21，28，35，（），49。
解析：相邻两个数的差值为 7，所以括号里应填 42 。
题目 10。
15，20，25，30，35，（），45。
解析：相邻两个数的差值为 5，所以括号里应填 40 。
题目 11。
2，5，8，11，14，（），20。
解析：相邻两个数的差值为 3，所以括号里应填 17 。
题目 12。
6，12，18，24，30，（），36。
解析：相邻两个数的差值为 6，所以括号里应填 36 。
题目 13。
9，18，27，36，45，（），63。
解析：相邻两个数的差值为 9，所以括号里应填 54 。
题目 14。
3，9，27，81，（），729。
解析：后一个数是前一个数的 3 倍，所以括号里应填 243 。
题目 15。
1，2，4，8，16，（），64。
解析：后一个数是前一个数的 2 倍，所以括号里应填 32 。
三年级奥数第06讲 - 填数游戏
【变式5-2】在图中各圆空余部分分别填上4、5、7、9，使每个圆中4个数的和是27。
1、把6、8、10、12、14、16、18七个数填在下图的○中，使每排三个数及外圆上三个数的和都是32。
2、把1—8这八个数，分别填入下图的各个□内，使得每一横行、每一竖行的三个数的和是13。
【变式4-2】把1—8填入下图○中，使每边上三个数的和最小。最小的和是多少？
【例5】在下图各圆空余部分填上3、5、7、8，使每个圆的4个数的和都是21。
解：这题的关键是找出中间部分填什么，因为所给的3个数都是双数，恰好每个圆内有两个双数，它们的和也是双数，再填入两个数后，使每个圆的4个数的和是21，21是单数，也就是每个圆内填入的两个数的和为单数，而3、5、7、8中3、5、7都是单数，要使和为单数，8要填入中间部分，即：
3、把1—10这十个数填入下图中，使每个正方形顶点圆圈内四个数之和都相等，而且最大。这个和是多少？
4、将数字1—8填入下图中，使横行□中的数之和等于竖行□中的数之和，这个和可以是多少？
5、在图中各圆空余部分分别填上6、8、10、11，使每个圆中4个数的和是33。
我们可选出3＋7＋4＋2=16填入4个顶点。
想一想，有没有其他填法？
【变式3-1】把1—8填入下图中，使每边3个数的和等于13。
【变式3-2】将1—9这九个数填入下图中，使三角形每条边上四个数的和等于19，且有一个顶点的数字为1。
【例4】把1—8填入下图○内，使每边上三个数的和最大。求最大的和是多少？
解：我们可以这样想，把1支9中间的5填到中心的○内，剩下八个数，一大一小，搭配成和都是10的四组，这样两条直线上五个数的和都是5＋10×2=25。如果把1填在中心的○内，这样剩下的八个数可以一大一小搭配成和都是11的四组，这时两条直线上五个数的和是1＋11×2=23。
三年级奥数 填数游戏
填数游戏专题简析:小朋友都喜爱做游戏。
填数游戏不但非常有趣,而且能促使您积极地思考问题、分析问题、发展能力。
但有时也有一定的难度,不过,只要您掌握了填写方法,填起来就很轻松了。
填数时,要仔细观察图形,确定图形中关键的位置应填几,一般就是图形的顶点及中间位置。
另外,要将所填的空与所提供的数字联系起来,一般要先计算所填数的总与与所提供数字的与之差,从而确定关键位置应填几。
关键位置的数确定好了,其她问题就迎刃而解了。
【例题1】在下图中分别填入1——9,使两条直线上五个数的与相等,与就是多少呢？【思路导航】我们可以这样想,把1——9中间的5填到中心的○内,剩下八个数,一大一小,搭配成与都就是10的四组,这样两条直线上五个数的与都就是5＋10×2=25。
如果把1填在中心的○内,这样剩下的八个数可以一大一小搭配成与都就是11的四组,这时两条直线上五个数的与就是1＋11×2=23。
想想:两条直线上五个数的与还可以就是多少？918 2736410101010练习一1、在右图中填入2——10,使横行、竖行中的五个数的与相同。
与就是多少呢？2、把1、4、7、10、13、16、19七个数填入图中7朵花里,使每条直线上三个数的与相等。
3、把6、8、10、12、14、16、18七个数填在下图的○中,使每排三个数及外圆上三个数的与都就是32。
【例题2】把数字1——8分别填入下图的小圆圈内,使每个五边形上5个数的与都等于20。
【思路导航】题目中所给8个数字的与就是1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8=36,题中要使每个五边形上五个数的与等于20,那么两个五边形上数字的总与就是20×2=40。
两个五边形上的数字总与比8个数的与多40－36=4,多4的原因就是图中中间两个圆圈的数字算了两次,多算了一次。
1——8中只有1与3的与为4,所以先确定关键的中间两个圆圈中,一个填1,一个填3。
20－(1＋3)=16,16可以分成2＋6＋8与4＋5＋7,所以本题应该这样填:练 习 二1、将数字1—6填入右图中的小圆圈内,使每个大圆上4个数的与都就是15。
三年级《填数游戏》奥数教案
星团站备课教员：第四讲填数游戏一、教学目标：1、经历填数游戏活动，初步提高分析推理能力。
2、在探索、尝试、交流等活动中，体会填数游戏的乐趣，激发学习兴趣。
二、教学重点：经历填数游戏活动，初步提高学生分析推理能力以及认真检查的习惯，感受数学知识在生活中的应用。
三、教学难点：看图解决问题。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（40分钟）一、外星游记（5分钟）师：上课前老师给大家讲一个故事。
公元前23世纪，大禹治水的时候，在黄河支流洛水中，有一天突然浮出一个大乌龟。
当时，大禹与治水士兵正在河边观察洛河水情，商议治理黄河大计，遇到乌龟在河里上下翻腾就十分奇怪，只见此龟行走水面，游来游去，其身形庞大，甲背平圆。
近处仔细观看，发现甲上载有9种花点的图案，大禹令士兵们将图案中的花点布局记了下来，带回去做了深入研究，他惊奇地发现，9种花点数正好是1-9，这9个数各数的位置排列也相当奇巧，纵横六线及两条对角线上三数之和都为15，既均衡对称，又深奥有趣，在奇偶数的交替变化之中似有一种旋转运动之妙。
大禹受到启发，他参照九数而划分天下为九别，并且把一般政事也区分为九奥。
据《史记．夏本纪》写道：夏禹治水时，“左准通、右规矩，载四时，以开九州，通九道，陂九泽……”大禹治水以九宫为据，应用到测量、气象、地理与交通运输之中，从而治理黄河，大获成功，受到黄河两岸人们的拥戴。
由于神龟所背图是在黄河支流洛水中发现，且图中内容如书一样深奥，故人们称此为洛书。
师：大家听了这个故事感觉怎么样？生：感觉这个图很神奇。
师：大家看到这个图发现了什么？生：有1-9这九个数。
师：每条线段上数的和都等于多少？生：每条线段上数的和都是15。
师：这些数字是怎么排列的呢？今天我们就来学习填数游戏，只要你学习了今天的内容就会明白这些数字是怎么安排的。
(板书课题：填数游戏)二、星海遨游（30分钟）（一）星海遨游1（10分钟）把1、2、3、4、5、6、7、8、9、10各数分别填入下图的圆圈里，使每条直线上的三个数相减，得数等于0。
三年级奥数填数游戏
填数游戏专题简析：小朋友都喜爱做游戏。
填数游戏不但非常有趣，而且能促使你积极地思考问题、分析问题、发展能力。
但有时也有一定的难度，不过，只要你掌握了填写方法，填起来就很轻松了。
填数时，要仔细观察图形，确定图形中关键的位置应填几，一般是图形的顶点及中间位置。
另外，要将所填的空与所提供的数字联系起来，一般要先计算所填数的总和与所提供数字的和之差，从而确定关键位置应填几。
关键位置的数确定好了，其他问题就迎刃而解了。
【例题1】在下图中分别填入1——9，使两条直线上五个数的和相等，和是多少呢？【思路导航】我们可以这样想，把1——9中间的105填到中心的○，剩下八个数，一大一小，搭配成和都是10的四组，这样两条直线上五个数的和都是5＋10×2=25。
如果把1填在中心的○，这样剩下的八个数可以一大一小搭配成和都是11的四组，这时两条直线上五个数的和是1＋11×2=23。
想想：两条直线上五个数的和还可以是多少？练习一1、在右图中填入2——10，使横行、竖行中的五个数的和相同。
和是多少呢？2、把1、4、7、10、13、16、19七个数填入图中7朵花里，使每条直线上三个数的和相等。
3、把6、8、10、12、14、16、18七个数填在下图的○中，使每排三个数及外圆上三个数的和都是32。
上5个数的和都等于20。
【思路导航】题目中所给8个数字的和是1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8=36，题中要使每个五边形上五个数的和等于20，那么两个五边形上数字的总和是20×2=40。
两个五边形上的数字总和比8个数的和多40－36=4，多4的原因是图中中间两个圆圈的数字算了两次，多算了一次。
1——8中只有1和3的和为4，所以先确定关键的中间两个圆圈中，一个填1，一个填3。
20－（1＋3）=16，16可以分成2＋6＋8和4＋5＋7，所以本题应该这样填：练 习 二1、将数字1—6填入右图中的小圆圈，使每个大圆上4个数的和都是15。
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三年级奥数训练——填数游戏
姓名：
思维训练：
小朋友都喜欢做游戏。
填数游戏不但非常有趣，而且能促进你积极地思考问题、分析问题和解决问题。
但有时也有一定的难度，只要你掌握了填数的方法，填起来就很轻松了。
填数时，要仔细观察图形，确定图形中关键的位置应填几，一般是图形的顶点及中间位置。
另外，要将所填的空与所提供的数字联系起来。
一般要先计算所填数字的综合与所提供的数字的和之差，从而确定关键位置应填几。
关键位置的数确定好了，其他的问题就迎刃而解了。
经典例题：
例题1 在下图中分别填入1——9，使两条直线上五个数的和相等，和是多少呢？
练习一
例题2 把数字1——8分别填入下图的小圆圈内，使每个五边形上5个数的在右图中填入2——10，使横行、竖行中的五个数的和相同。
和是多少呢？
和都等于20。
练习二
例题3 在图中填入2——9，使每边3个数的和等于15。
练 习 三
例题4 把1——8填入下图○内，使每边上三个数的和最大。
求最大的和是多少？
将数字1——6填入右图中的小圆圈内，使每个大圆上4个数的和都
是15。
把1——8填入右图中，使每
边3个数的和等于13。
练 习 四
例题5 在下图各圆空余部分填上3、5、7、8，使每个圆的4个数的和都是21。
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练 习 五
课堂作业
把3——10填入右图○中，使每边上三个数的和最大，求最大的和是
多少？
在右图中各圆的空余部分分别填
上1、2、4、6，使每个圆中4个
数的和是15。
1、把1、4、7、10、13、16、19七个数填入图中7个圈里，使每
条直线上三个数的和相等。
2、把5、6、7、8、9、10这六个数填入右图三角形三条边的○内，使得每
条边上的三个数的和是21。
课外作业
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4、把1——8填入右图○中，使每边上三个数的和最小。
最小的和是多少？ 3、在图中各圆空余部分分别填上4、
5、7、9，使每个圆中4个数的和是27。
2、在图中各圆空余部分分别填上6、8、10、11，使每个圆中4个数的和是33。
1、将1——9这九个数填入下图中，使三角形每条边上四个数的和等于19，且有一个顶点的数字为1。
. 3、把1——10这十个数填入下图中，使每个正方形顶点圆圈内四个数之和都相等，而且最大。
这个和是多少？。