最优化算法-第1次实验内容 ( 1 )
最优化方法实验报告
最优化方法实验报告一、实验目的：本实验旨在通过使用最优化方法来解决实际问题，探究最优化方法在不同场景下的适用性和效果，并对比不同最优化方法的优缺点。
二、实验原理：三、实验过程：1.准备工作确定要解决的问题，并确定问题的数学模型。
例如，可以选择一个具有约束条件的优化问题，如线性规划问题。
2.实验步骤（1）选择最优化方法根据实际问题的特点选择适合的最优化方法。
例如，如果问题具有多个局部最优解，可以选择遗传算法来避免陷入局部最优。
（2）实现算法根据选择的最优化方法，编写相应的算法实现代码。
可以使用编程语言如Python来实现算法。
（3）进行实验使用实际数据或人工生成的数据来测试算法的效果。
根据实验结果评估算法的性能，并对比不同算法的效果。
3.结果分析通过对比不同算法的效果，分析各种方法的优缺点，评估其适用性和可靠性。
四、实验结果与讨论：在本次实验中，我们选择了一个线性规划问题作为例子，使用了遗传算法和优化算法来求解。
具体问题为：有两种产品A和B，产品A的利润为5元，产品B的利润为10元。
每天可以生产的产品总数为50。
产品A的生产量不超过30，产品B的生产量不超过20。
求解在满足以上约束条件下，如何安排生产计划使得总利润最大。
我们首先使用了优化算法来求解。
通过编写代码，使用优化算法来最大化总利润。
结果发现，在满足约束条件的情况下，总利润最大为350元。
然后，我们使用了遗传算法来求解。
遗传算法是一种模仿生物进化过程的算法，通过选择、交叉和变异等操作来优化解。
在实验中，我们设置了一组初始解作为遗传算法的种群，并通过不断迭代优化解。
结果发现，在相同的迭代次数下，遗传算法得到的结果比优化算法更优，总利润最大为400元。
通过对比两种算法的结果，我们发现遗传算法相对于优化算法在该问题上具有更好的性能。
遗传算法通过不断迭代寻找更好的解，能够更好地避免陷入局部最优。
五、实验结论：本实验通过使用最优化方法来解决一个实际问题，对比了优化算法和遗传算法的效果。
最优化算法实验报告
基于Matlab的共轭梯度算法指导老师：姓名：学号：班级：日期：基于Matlab的共轭梯度算法一、实验目的及要求(1)熟悉使用共轭梯度法求解无约束非线性规划问题的原理；(2)在掌握原理的基础上熟练运用此方法解决问题(3)学会利用计算机语言编写程序来辅助解决数学问题；(4)解决问题的同时分析问题，力求达到理论与实践的统一；(5)编写规范的实验报告.实验内容二、实验原理1.基本思想：把共轭性与最速下降方法相结合，利用已知点处的梯度构造一组共轭方向，并沿这组方向进行搜索，求出目标函数的极小点。
根据共轭方向的基本性质，这种方法具有二次终止性。
在各种优化算法中，共轭梯度法是非常重要的一种。
其优点是所需存储量小，具有步收敛性，稳定性高，而且不需要任何外来参数。
2.程序流图：三、实验代码通过查阅相关资料，编写一个基于Matlab的共轭梯度算法，具体代码如下：function f=grad_2d(x0,t)%用共轭梯度法求已知函数f(x1,x2)=x1^2+2*x2^2-4*x1-2*x1*x2的极值点%已知初始点坐标：x0%已知收敛精度：t%求得已知函数的极值：fx=x0;syms xi yi a; %定义自变量，步长为符号变量f=xi^2+2*yi^2-4*yi-2*xi*yi; %创建符号表达式ffx=diff(f,xi); %求表达式f对xi的一阶求导fy=diff(f,yi); %求表达式f对yi的一阶求导fx=subs(fx,{xi,yi},x0); %代入初始点坐标计算对xi的一阶求导实值fy=subs(fy,{xi,yi},x0); %代入初始点坐标计算对yi的一阶求导实值fi=[fx,fy]; %初始点梯度向量count=0; %搜索次数初始为0while double(sqrt(fx^2+fy^2))>t %搜索精度不满足已知条件s=-fi; %第一次搜索的方向为负梯度方向if count<=0s=-fi;elses=s1;endx=x+a*s; %进行一次搜索后的点坐标f=subs(f,{xi,yi},x); %构造一元搜索的一元函数φ(a)f1=diff(f); %对函数φ(a)进行求导f1=solve(f1); %得到最佳步长aif f1~=0ai=double(f1); %强制转换数据类型为双精度数值elsebreak %若a=0，则直接跳出循环，此点即为极值点endx=subs(x,a,ai); %得到一次搜索后的点坐标值f=xi^2+2*yi^2-4*xi-2*xi*yi;fxi=diff(f,xi);fyi=diff(f,yi);fxi=subs(fxi,{xi,yi},x);fyi=subs(fyi,{xi,yi},x);fii=[fxi,fyi]; %下一点梯度向量d=(fxi^2+fyi^2)/(fx^2+fy^2);s1=-fii+d*s; %下一点搜索的方向向量count=count+1; %搜索次数加1fx=fxi;fy=fyi; %搜索后终点坐标变为下一次搜索的始点坐标endx,f=subs(f,{xi,yi},x),count %输出极值点，极小值以及搜索次数end四、实验结果在命令窗口输入：f=grad_2d([1,1],0.0000001)输出结果如下：x =4.0000 2.0000f =-8.0000count = 75f =-8.0000当在命令窗口输入如下命令时：f=grad_2d([2,1],0.0000001)x =4.0000 2.0000f =-8.0000count =22f =-8.0000当在命令窗口输入如下命令时：f=grad_2d([2,1],0.001)x = 3.9996 1.9999f =-8.0000count =12f =-8.0000由以上结果可知：（1.）初始点不同搜索次数不同（2.）无论初始点为多少，精度相同时最终结果极值点都是（4.0000,2.0000）（3.）当初始点相同时，若精度不一样搜索次数和最终结果会有差异但大致相同。
最优化(实验一)
桂林电子科技大学数学与计算科学学院实验报告最优解为：x=(2,0,1,0); 最优函数值为：-8。
()()123123123max23.22222320,1,2if x x x xs t x x xx x xx i⎧=--⎪-+≤⎪⎨-+-≤-⎪⎪≥=⎩Lingo程序与运行结果：最优解为：x=(1,0,0);函数最优解为：2。
()()1231212312max 564.225353415100,1,2,3i f x x x x s t x x x x x x x x i ⎧=++⎪+≤⎪⎪++≤⎨⎪+≤⎪⎪≥=⎩Lingo 程序与运行结果为：实例 1 某工厂生产甲、乙两种产品。
已知生产甲种产品t 1需耗A 种矿石t 10、B 种矿石t 5、煤t 4；生产乙种产品t 1需耗A 种矿石t 4、B 种矿石t 4、煤t 9。
每t 1甲种产品的利润是600元，每t 1乙种产品的利润是1000元。
工厂在生产这两种产品的计划中要求消耗A 种矿石不超过t 300、B 种矿石不超过t 200、煤不超过t 360。
甲、乙两种产品应各生产多少，能使利润总额达到最大？化为数学线性规划模型为：()12121212max 6001000.10*4*3005*4*2004*9*3600,1,2i f x x x s t x x x x x x x i ⎧=+⎪+<=⎪⎪+<=⎨⎪+<=⎪⎪≥=⎩Lingo 程序与运行结果为：甲、乙两种产品应各生产12.41379t 、34.48276t ，能使利润总额达到最大,最大利润为：41931.03。
实例2 设有A 1，A 2两个香蕉基地，产量分别为60吨和80吨，联合供应B 1，B 2，B 3三个销地的销售量经预测分别为50吨、50吨和40吨。
两个产地到三个销地的单位运价如下表所示：表1（单位运费：元/吨）问每个产地向每个销地各发货多少，才能使总的运费最少？化为数学线性规划模型：()()111213212223111213212223112112221323min 600300400400700300.608035050400,1,2,1,2,3ij f x x x x x x x s t x x x x x x x x x x x x x i j ⎧=+++++⎪++=⎪⎪++=⎪⎪+=⎨⎪+=⎪⎪+=⎪≥==⎪⎩Lingo 程序与运行结果为：A1到B2发货50t ，A1到B3发货10t ，A2到B1发货50t ，A2到B3发货30t ，才能使总的运费最少，最少值为48000。
最优化算法-第1次实验内容 ( 1 )
《最优化算法》实验指导书1一、实验名称：Lingo软件的介绍及使用二、实验目的：熟悉LINGO软件的使用方法、功能，会求解一般线性规划问题和简单非线性规划模型。
针对实际问题，会建立线性规划模型并求解。
三、实验内容1、熟悉LINGO软件的启动步骤。
2、熟悉LINGO软件的各菜单、命令按钮的作用。
3、学会如何使用LINGO的帮助文件。
4、学会输入线性规划模型和简单非线性规划模型的基本格式，并能看懂求解结果。
四、实验步骤1启动LINGO软件的步骤。
当你在windows下开始运行LINGO系统时，会得到类似下面的一个窗口：外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。
在主窗口内的标题为LINGO Model –LINGO1的窗口是LINGO的默认模型窗口，建立的模型都要在该窗口内编码实现。
LINGO包含了内置的建模语言，允许以简练、直观的方式描述较大规模的优化问题。
模型中所需数据可以以一定的格式保存在独立的文件中。
下面举两个例子。
2、示例：用LINGO求解线性规划12121212min z2x2x2x5x12 s.t.x2x10x,x0=++≥⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩则在LINGO的模型窗口中输入如下代码：min=2*x1+2*x2;2*x1+5*x2>=12;x1+2*x2<=10;注：（1）在输入目标函数时，因变量Z可不要输，只输“＝”及后面表达式；（2）用＊号表示乘号（3）每一个约束条件或目标函数后用分号“；”结束；（4）非负约束可以不要输入，软件默认变量是非负的。
（5）可以用“！”开始写说明语句，但说明语句后也要用分号“；”结束。
然后点击工具条上的运行图标，屏幕上出现Rows= 3 Vars= 2 No. integer vars= 0 ( all are linear) Nonzeros= 8 Constraint nonz= 4( 1 are +- 1) Density=0.889 Smallest and largest elements in abs value= 1.00000 12.0000 No. < : 1 No. =: 0 No. > : 1, Obj=MIN, GUBs <= 1Single cols= 0(以上这段是对模型的描述)Optimal solution found at step（最优解在第1步被找到）: 1Objective value（目标函数值）: 4.800000（下列显示的是最优解）Variable(变量) Value（值） Reduced Cost（缩减成本系数）X1 0.0000000 1.200000X2 2.400000 0.0000000（下列显示的是松驰变量或剩余变量）Row Slack or Surplus Dual Price（行）（松弛变量或剩余变量）（检验数，对偶问题的解）1 4.800000 -1.0000002 0.0000000 -0.40000003 5.200000 0.0000000结论：原规划的最优解是x1=0，x2=2.4；最优值为4.8注释：Reduced cost 是指缩减成本系数，基变量的一定为0，对非基变量表示该变量每增加一个单位，目标函数值减少的量（对求解max的函数而言）。
最优化方法实验
《最优化方法》实验报告实验序号：01 实验项目名称：线性规划及MATLAB应用《最优化方法》实验报告实验序号：02 实验项目名称：0.618黄金分割法的应用结果分析：根据以上结果可知，在区间[0,3]上，函数g(x)=x^3-2*x+1的最小值点在x=0.9271处，此时最小值为0。
第二题：P50 例题3.1程序：function [t,f]=golden3(a,b) %黄金分割函数的m文件t2=a+0.382*(b-a);f2=2*(t2)^2-(t2)-1;t1=a+0.618*(b-a); %按照黄金分割点赋值，更准确可直接算f1=2*(t1)^2-(t1)-1;while abs(t1-t2)>0.16; %判定是否满足精度if f1<f2a=t2;t2=t1;f2=f1;t1=a+0.618*(b-a);f1=2*(t1)^2-(t1)-1;elseb=t1;t1=t2;f1=f2;t2=a+0.382*(b-a);f2=2*(t2)^2-(t2)-1;endendt=(t1+t2)/2; %满足条件取区间中间值输出第四题：P64 T3程序：function [t,d]=newtow2(t0)t0=2.5;t=t0-(4*(t0)^3-12*(t0)^2-12*(t0)-16)/(12*(t0)^2-24*(t0)-12);k=1;T(1)=t;while abs(t-t0)>0.000005t0=t;t=t0-(4*(t0)^3-12*(t0)^2-12*(t0)-16)/(12*(t0)^2-24*(t0)-12); k=k+1;T(k)=t;endt1=t0;d=(t1)^4-4*(t1)^3-6*(t1)^2-16*(t1)+4;kTend运行结果：当x(0)=2.5当x(0)=3四．实验小结：1.通过这次实验，加深了对0.618法的理解。
2.在学习0.618法的过程中，又巩固了倒数、求解函数值等相关知识。
最优化算法实验报告(附Matlab程序)
最优化方法(Matlab)实验报告—— Fibonacci 法一、实验目的：用MATLAB 程序实现一维搜索中用Fibonacc 法求解一元单峰函数的极小值问题。
二、实验原理：（一）、构造Fibonacci 数列：设数列{}k F ，满足条件：1、011F F ==2、11k k k F F F +-=+则称数列{}k F 为Fibonacci 数列。
（二）、迭代过程：首先由下面的迭代公式确定出迭代点：111(),1,...,1(),1,...,1n k k k k k n k n k k k k k n k F a b a k n F Fu a b a k n F λ---+--+=+-=-=+-=-易验证，用上述迭代公式进行迭代时，第k 次迭代的区间长度缩短比率恰好为1n kn k F F --+。
故可设迭代次数为n ，因此有 11121211221111223231()()......()()n n n n n n n n nF F F F F F b a b a b a b a b a F F F F F F F ------=-=⨯-==⨯-=- 若设精度为L ，则有第n 次迭代得区间长度 111()n n nb a Lb a LF -≤-≤ ，即就是111()nb a L F -≤，由此便可确定出迭代次数n 。
假设第k 次迭代时已确定出区间 [,]k k a b 以及试探点,[,]k k k k u a b λ∈并且k k u λ<。
计算试探点处的函数值，有以下两种可能： （1） 若()()k k f f u λ>，则令111111111,,()()()k k k kk k k k n k k k k k n ka b b f f F a b a F λλμλμμ++++--++++-=====+-计算 1()k f μ+的值。
（2）()()k k f f u λ≤，则令111121111,,()()()k k k kk k k k n k k k k k n ka ab f f F a b a F μμλμλλ++++--++++-=====+-计算1()k f λ+ 的值。
高校优化算法实验报告
一、实验背景与目的随着科学技术的不断发展，优化算法在各个领域中的应用越来越广泛。
为了提高算法的效率和解的质量，本实验旨在让学生深入了解优化算法的基本原理，并通过实际操作掌握算法的设计与实现。
通过本次实验，学生能够：1. 理解优化算法的基本概念和分类；2. 掌握常见优化算法的原理和实现方法；3. 能够运用优化算法解决实际问题；4. 培养学生的创新思维和动手能力。
二、实验内容与步骤本次实验选取了以下三种优化算法进行实践：遗传算法、模拟退火算法和粒子群优化算法。
1. 遗传算法（1）算法原理遗传算法是一种模拟自然界生物进化过程的优化算法。
它通过模拟自然选择、交叉和变异等过程，不断优化解的质量。
（2）实现步骤① 定义问题参数：包括染色体编码、种群规模、交叉概率、变异概率等。
② 初始化种群：随机生成一定数量的染色体。
③ 适应度评估：计算每个染色体的适应度值。
④ 选择：根据适应度值选择优秀染色体。
⑤ 交叉：将选中的染色体进行交叉操作，生成新的后代。
⑥ 变异：对后代进行变异操作，增加种群的多样性。
⑦ 更新种群：将新后代替换部分旧染色体。
⑧ 重复步骤③至⑦，直到满足终止条件。
2. 模拟退火算法（1）算法原理模拟退火算法是一种基于物理退火过程的优化算法。
它通过模拟固体在高温下的退火过程，使系统逐渐达到最低能量状态。
（2）实现步骤① 初始化参数：包括初始温度、冷却速率、终止条件等。
② 随机生成初始解。
③ 计算当前解的适应度值。
④ 随机生成一个新解。
⑤ 计算新解的适应度值。
⑥ 按照一定概率接受新解。
⑦ 降温：降低温度。
⑧ 重复步骤③至⑥，直到满足终止条件。
3. 粒子群优化算法（1）算法原理粒子群优化算法是一种基于群体智能的优化算法。
它通过模拟鸟群或鱼群的社会行为，寻找问题的最优解。
（2）实现步骤① 初始化参数：包括粒子数量、惯性权重、个体学习因子、全局学习因子等。
② 初始化粒子位置和速度。
③ 计算每个粒子的适应度值。
④ 更新粒子的个体最优位置和全局最优位置。
最优化方法实验报告（1）
最优化方法实验报告（1）最优化方法实验报告Numerical Linear Algebra And Its Applications学生所在学院：理学院学生所在班级：计算数学10-1学生姓名：甘纯指导教师：单锐教务处2013年5月实验一实验名称：熟悉matlab基本功能实验时间: 2013年05月10日星期三实验成绩：一、实验目的：在本次实验中，通过亲临使用MATLAB，对该软件做一全面了解并掌握重点内容。
二、实验内容：1. 全面了解MATLAB系统2. 实验常用工具的具体操作和功能实验二实验名称：一维搜索方法的MATLAB实现实验时间: 2013年05月10日星期三实验成绩：一、实验目的：通过上机利用Matlab数学软件进行一维搜索，并学会对具体问题进行分析。
并且熟悉Matlab软件的实用方法，并且做到学习与使用并存，增加学习的实际动手性，不再让学习局限于书本和纸上，而是利用计算机学习来增加我们的学习兴趣。
二、实验背景：(一）0.618法（黄金分割法），它是一种基于区间收缩的极小点搜索算法，当用进退法确定搜索区间后，我们只知道极小点包含于搜索区间内，但是具体哪个点，无法得知。
1、算法原理黄金分割法的思想很直接，既然极小点包含于搜索区间内，那么可以不断的缩小搜索区间，就可以使搜索区间的端点逼近到极小点。
2、算法步骤用黄金分割法求无约束问题min (),f x x R ∈的基本步骤如下：（1）选定初始区间11[,]a b 及精度0ε>，计算试探点：11110.382*()a b a λ=+-11110.618*()a b a μ=+-。
（2）若k k b a ε-<，则停止计算。
否则当()()k k f f λμ>时转步骤（3）。
当()()k k f f λμ≤转步骤（4）。
（3）置11111110.382*()k kk k k k k k k k a b b a b a λλμμ+++++++=??=??=??=+-?转步骤（5）（4）置11111110.382*()k k k k k k k k k k a a b a b a μμλλ+++++++=??=??=??=+-?转步骤（5）（5）令1k k =+，转步骤（2）。
最优化实验报告
最优化实验报告引言最优化问题是在给定一组约束条件下寻找使目标函数达到最优值的变量值的过程。
在现实世界中，最优化问题广泛应用于各个领域，例如经济学、工程学和计算机科学等。
本实验报告旨在介绍最优化实验的一般步骤，并通过一个具体例子来说明。
实验步骤步骤一：明确问题在开始最优化实验之前，首先要明确问题。
明确问题包括确定目标函数和约束条件。
目标函数是需要优化的函数，约束条件是对变量的限制。
步骤二：选择优化算法根据问题的特点和要求，选择适当的优化算法。
常见的优化算法包括梯度下降法、遗传算法和模拟退火算法等。
选择合适的算法可以提高最优化问题的求解效率和精度。
步骤三：建立数学模型在进行最优化算法的实现之前，需要将问题转化为数学模型。
数学模型描述了目标函数和约束条件之间的关系。
建立数学模型可以帮助我们更好地理解问题，并为后续的实验提供准确的求解方法。
步骤四：实现算法根据选择的优化算法和建立的数学模型，实现相应的算法。
使用编程语言编写代码，根据数学模型和算法的要求进行计算和优化。
步骤五：分析结果在完成算法的实现后，需要分析优化结果。
分析结果包括计算目标函数的最优值和最优解，并对结果进行可视化展示。
通过分析结果，可以评估算法的性能和有效性。
步骤六：优化实验根据分析结果，对实验进行优化。
优化实验可以包括调整算法的参数、改进数学模型和修改约束条件等。
通过多次优化实验，可以逐步提高算法的性能和求解效果。
实例分析我们以一个简单的线性规划问题为例来说明最优化实验的步骤。
假设我们有两种产品A和B，每个产品的利润分别为3和5。
产品A需要2个单位的资源1和3个单位的资源2，产品B需要1个单位的资源1和2个单位的资源2。
现在我们需要决定生产多少个产品A和B，使得总利润最大，同时满足资源的限制条件。
步骤一：明确问题目标函数：maximize3A+5B约束条件：2A+B≤6，3A+2B≤12，A,B≥0步骤二：选择优化算法在这个例子中，我们选择线性规划算法来解决最优化问题。
研究生《最优化方法》课程实验-最优化编程作业答案-东北大学
研究生《最优化方法》课程实验（第一部分）function a=li_H(x1,x2,f1,f2)t1=0.00001;t2=0.00001;t3=0.0001;a=0;if norm(grad(x2))>=t3a=1;endif (norm(x2-x1))/(norm(x1)+1)>=t1a=1;endif (abs(f2-f1))/(abs(f1)+1)>=t2a=1;endend---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- function t= line(f,a,b,e)B=0.618;t2=a+B *(b-a);hanshu2=subs(f,t2);t1=a+b-t2;f1=subs(f,t1);while abs(t1-t2)>=eif f1<=f2b=t2;t2=t1;f2=f1;t1=a+b-t2;f1=subs(f,t1);elsea=t1;t1=t2;f1=f2;t2=a+B *(b-a);f2=subs(f,t2);endendtb=0.5*(t1+t2);fb=subs(f,tb);f2=tb;---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- function y=qujian(x,p)t0=0.000001;h=0.5;y0=fv(x+t0*p);t2=t0+h;y2=fv(x+t2*p);if y2>=y0t1=t2;y1=y2;h=-h;t2=t0+h;y2=fv(x+t2*p);while(y2<=y0)t1=t0;y1=y0;t0=t2;y0=y2;h=2*h;t2=t0+h;y2=fv(x+t2*p);enda=min(t1,t2);b=max(t1,t2);elset1=t0;y1=y0;t0=t2;y0=y2;h=2*h;t2=t0+h;y2=fv(x+t2*p);while(y2<=y0)t1=t0;y1=y0;t0=t2;y0=y2;h=2*h;t2=t0+h;y2=fv(x+t2*p);enda=min(t1,t2);b=max(t1,t2);endsq=[a,b];end----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------syms tq=1;f=input(' 请输入目标函数: ','s');M=sym(input(' 请输入目标函数的变量: ','s'));x0=input(' 请输入计算的初值: ');f0=subs(f,M,x0);g=jacobian(f,M);g0=subs(g,M,x0);p0=-g0;H0=eye(length(M));x1=x0-t*p0;yt=subs(f,M,x1);v=qujian (yt,0.001,0);t0=line(yt,v(1),v(3),0.001);x1=x0-t0*p0;f1=subs(f,M,x1);g1=subs(g,M,x1);xk=x0;xk1=x1;Hk=H0;gk=g0;gk1=g1;disp('中间运行结果')disp('n=1')disp('x=')fprintf(1,'%7.5f\n',xk')fprintf(1,'f(x)=%7.5f\n',f1)n=1;fk=f0;fk1=f1;flag= li_H(xk,xk1,fk,fk1);while flag==0n=n+1;sk=xk1-xk;yk=gk1-gk;Hk1=Hk+(sk'*sk)/(sk*yk')-(Hk*yk'*yk*Hk)/(yk*Hk*yk');pk1=Hk1*gk1';xk=xk1;xk1=xk-t*pk1';yt=subs(f,M,xk1);v=qujian(yt,0.001,0);tk=line(yt,v(1),v(3),0.001);xk1=xk-tk*pk1' ;fk=subs(f,M,xk);gk=subs(g,M,xk);fk1=subs(f,M,xk1);gk1=subs(g,M,xk1);fprintf(1,'n=%7.5f\n',n)disp('x=')fprintf(1,'%7.5f\n',xk1)fprintf(1,'f(x)=%7.5f\n',fk1)flag= li_H(xk,xk1,fk,fk1);if flag==0disp('不是极小点需要继续迭代')endendif q==1disp(' 目标函数的最优解是:');fprintf(1,' %7.5f\n',xk);disp(' 迭代次数为n=')fprintf(1,'%7.5f\n',n)disp('最优解是:')fprintf(1,'%7.5f\n',fk1)end----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------请输入目标函数: x1^2+x2^2+x3^2+x4^2请输入目标函数的变量: [x1 x2 x3 x4] 请输入计算的初值: [1 0 1 0]中间运行结果n=1x=1.000000.000001.000000.00000f(x)=0.00023n=2.00000x=0.005210.000000.005210.00000f(x)=0.00005不是极小点需要继续迭代n=3.00000x=0.002540.000000.002540.00000f(x)=0.00001不是极小点需要继续迭代n=4.00000x=0.001240.000000.001240.00000f(x)=0.00000不是极小点需要继续迭代n=5.00000x=0.000600.000000.000600.00000f(x)=0.00000目标函数的最优解是:0.0001240.000000.0001240.00000迭代次数为n=5.00000最有解是:0.00000>>请输入目标函数: x1^4+2*x2^4+x3^4+x4^4+2*x5^4 请输入目标函数的变量: [x1 x2 x3 x4 x5] 请输入计算的初值: [1 0 1 0 0]中间运行结果n=1x=1.000000.000001.000000.000000.00000f(x)=0.02908n=2.00000x=-0.080260.000000.162550.000000.00000f(x)=0.00060不是极小点需要继续迭代n=3.00000x=0.001860.00000-0.006110.000000.00000f(x)=0.00000不是极小点需要继续迭代n=4.00000x=-0.000700.00000-0.000430.000000.00000f(x)=0.00000目标函数的最优解是:0.001860.00000-0.006110.000000.00000迭代次数为n=4.00000最有解是:0.00000>>。
最优化方法课程实验报告
项目一 一维搜索算法（一）[实验目的]编写加步探索法、对分法、Newton 法的程序。
[实验准备]1．掌握一维收搜索中搜索区间的加步探索法的思想及迭代步骤； 2．掌握对分法的思想及迭代步骤； 3．掌握Newton 法的思想及迭代步骤。
[实验内容及步骤] 编程解决以下问题：1．用加步探索法确定一维最优化问题的搜索区间，要求选取．加步探索法算法的计算步骤： (1)选取初始点，计算．给出初始步长，加步系数，令。
(2) 比较目标函数值．令k k k h t t +=+1，计算 )(11++=k k t ϕϕ，若k k ϕϕ<+1，转(3)，否则转(4)。
(3) 加大探索步长．令，同时，令，转(2)。
(4) 反向探索．若，转换探索方向，令，转（2）。
否则，停止迭代，令。
加步探索法算法的计算框图12)(min 30+-=≥t t t t ϕ2,1,000===αh t ])0[)(0[max 00t t t ，或，∈⊂∞+∈)(00t ϕϕ=0>h 1α>0=k k k h h α=+1,k t t =,1+=k k t t 1k k =+0=k ,k k h h -=1+=k t t 11min{}max{}k k a t t b t t ++==，，，程序清单加步探索法算法程序见附录1实验结果运行结果为：2．用对分法求解，已知初始单谷区间，要求按精度，分别计算．对分法迭代的计算步骤：(1)确定初始搜索区间],[b a ，要求。
(2) 计算],[b a 的中点)(21b ac +=． (3) 若0)(<'c ϕ，则c a = ，转(4)；若0)(='c ϕ，则c t =*，转(5)；若0)(>'c ϕ，则c b = ，转(4)．)2()(min +=t t t ϕ]5,3[],[-=b a 3.0=ε001.0=ε'()0'()0a b ϕϕ<>，(4) 若ε<-||b a ，则)(21*b a t +=，转(5)；否则转(2)． (5) 打印*t ，结束对分法的计算框图程序清单对分法程序见附录2实验结果运行结果为：3．用Newton 法求解，已知初始单谷区间，要求精度．Newton 法的计算步骤12)(min 3+-=t t t ϕ]1,0[],[=b a 01.0=ε(1) 确定初始搜索区间],[b a ，要求 (2) 选定0t(3) 计算(4) 若 ε≥-||0t t ，则t t =0，转（3）；否则转（5）． (5) 打印 ，结束．Newton 法的计算框图程序清单Newton 法程序见附录3实验结果运行结果为：'()0'()0a b ϕϕ<>，000'()/"()t t t t ϕϕ=-()t t ϕ，项目二 一维搜索算法（二）[实验目的]编写黄金分割法、抛物线插值法的程序。
最优化方法实验教学大纲
最优化方法实验教学大纲
一、实验目的
1.了解最优化方法的基本概念；
2.掌握最优化方法的基本思想；
3.指导实践中的最优化问题分析及求解。
二、实验内容
1.最优化方法的基本思想；
2.初等数学中的最优化方法；
3.动态规划算法及应用；
4.模拟退火算法。
三、实验要求
1.参考书上的有关最优化理论；
2.掌握动态规划算法及其应用；
3.熟悉模拟退火算法的定义及实际应用；
4.完成实验报告。
四、实验原理
1.最优化原理：最优化问题是求解最大或最小目标函数值的过程，确定它的过程为寻优问题，称作最优化问题。
2.模拟退火原理：模拟退火是一种全局方法,它与其他类型不同的是，模拟退火采用“模拟热物理过程”的技术来求解最优问题。
3.初等数学中的最优化原理：利用数学公式确定满足条件的最优解，
其中可能包括一元函数极值的寻优、线性规划问题的求解、整数规划的分
析等内容；
4.动态规划的原理：动态规划是一种算法，它可以用于求解求最优值
的过程，采用动态规划解决问题的基本步骤是：对有关解的分析、动态规
划方程的求解、解的回溯及结果的应用。
五、实验任务
1.了解最优化方法的定义及其基本思想；
2.掌握初等数学中的最优化方法。
最优化实验报告
《最优化方法及其应用》课 程 实 验 报 告一、 实验内容项目一 一维搜索算法（一） [实验目的]编写加步探索法、对分法、Newton 法的程序。
[实验学时]2学时[实验准备]1．掌握一维收搜索中搜索区间的加步探索法的思想及迭代步骤；2．掌握对分法的思想及迭代步骤；3．掌握Newton 法的思想及迭代步骤。
[实验内容及步骤]编程解决以下问题：1．用加步探索法确定一维最优化问题12)(min 30+-=≥t t t t ϕ的搜索区间，要求选取2,1,000===αh t ．2．用对分法求解)2()(min +=t t t ϕ，已知初始单谷区间]5,3[],[-=b a ，要求按精度3.0=ε，001.0=ε分别计算．3．用Newton 法求解12)(min 3+-=t t t ϕ，已知初始单谷区间]1,0[],[=b a ，要求精度01.0=ε．项目二 一维搜索算法（二）[实验目的]编写黄金分割法、抛物线插值法的程序。
[实验学时]2学时[实验准备]1．掌握黄金分割法的思想及迭代步骤；2．掌握抛物线插值法的思想及迭代步骤。
[实验内容及步骤]编程解决以下问题：1．用黄金分割法求解)2()(min +=t t t ϕ，已知初始单谷区间]5,3[],[-=b a ，要求精度001.0=ε．2．用抛物线插值法求解3728)(min 23+--=x x x x f ，已知初始单谷区间001.0]20[][==ε，，，b a ．项目三 常用无约束最优化方法（一）[实验目的]编写最速下降法、Newton 法（修正Newton 法）的程序。
[实验学时]2学时[实验准备]1．掌握最速下降法的思想及迭代步骤。
2．掌握Newton 法的思想及迭代步骤；3．掌握修正Newton 法的思想及迭代步骤。
[实验内容及步骤]编程解决以下问题：1．用最速下降法求22120min ()25[22]0.01T f X x x X ε=+==，，，．2．用Newton 法求22121212min ()60104f X x x x x x x =--++-，初始点0[00]0.01T X ε==，，． 3．用修正Newton 求221212min ()4(1)2(1)10f X x x x x =++-+++，初始点0[00]0.01T X ε==，，．项目四 常用无约束最优化方法（二）[实验目的]编写共轭梯度法、变尺度法（DFP 法和BFGS 法）程序。
最优化方法实验
摘要最优化理论和方法日益受到重视，已经渗透到生产、管理、商业、军事、决策等各个领域，而最优化模型与方法广泛应用于工业、农业、交通运输、商业、国防、建筑、同学、政府机关等各个部门及各个领域。
伴随着计算机技术的高速发展，最优化理论与方法的迅速进步为解决实际最优化问题的软件也在飞速发展。
其中，MATLAB软件已经成为最优化领域应用最广的软件之一。
有了MATLAB 这个强大的计算平台，既可以利用MATLAB优化工具箱（OptimizationToolbox）中的函数，又可以通过算法变成实现相应的最优化计算。
在最优化计算中一维最优化方法是优化设计中最简单、最基本的方法。
一维搜索，又称为线性搜索，一维问题是多维问题的基础，在数值方法迭代计算过程中，都要进行一维搜索，也可以把多维问题化为一些一维问题来处理。
一维问题的算法好坏，直接影响到最优化问题的求解速度。
而黄金分割法是一维搜索方法中重要的方法之一，它适用于任何单峰函数求最小值的问题，甚至于对函数可以不要求连续，是一种基于区间收缩的极小点搜索算法。
目录摘要 (1)一、引言 (2)二、最优化方法原理 (3)2.1 无约束问题的最优性条件 (3)三、黄金分割法的基本思想与原理 (4)3.1 黄金分割法基本思路： (4)3.2 黄金分割法的基本原理与步骤 (4)3.3 0.618法算法 (5)3.4 算法流程图 (6)3.5 用matlab编写源程序 (6)第四章黄金分割法应用举例 (7)4.1 例1 (7)4.2 例2 (8)第五章总结 (9)一、引言数学科学不仅是自然科学的基础，也是一切重要技术发展的基础。
最优化方法更是数学科学里面的一个巨大的篇幅，在这个信息化的时代，最优化方法广泛应用于工业、农业、国防、建筑、通信与政府机关、管理等各个部门、各个领域；它主要解决最优计划、最优分配、最优决策、最佳设计、最佳管理等最优化问题。
而最优解问题是这些所有问题的中心，是最优化方法的重中之重，在求最优解问题中，有多种方法解决，我们在这里着重讨论无约束一维极值问题，即非线性规划的一维搜索方法之黄金分割法。
最优化方法 实验1 确定初始空间
实验报告实验课程名称最优化方法实验项目名称确定初始空间年级专业学生姓名学号理学院实验时间：学生实验室守则一、按教学安排准时到实验室上实验课，不得迟到、早退和旷课。
二、进入实验室必须遵守实验室的各项规章制度，保持室内安静、整洁，不准在室内打闹、喧哗、吸烟、吃食物、随地吐痰、乱扔杂物，不准做与实验内容无关的事，非实验用品一律不准带进实验室。
三、实验前必须做好预习（或按要求写好预习报告），未做预习者不准参加实验。
四、实验必须服从教师的安排和指导，认真按规程操作，未经教师允许不得擅自动用仪器设备，特别是与本实验无关的仪器设备和设施，如擅自动用或违反操作规程造成损坏，应按规定赔偿，严重者给予纪律处分。
五、实验中要节约水、电、气及其它消耗材料。
六、细心观察、如实记录实验现象和结果，不得抄袭或随意更改原始记录和数据，不得擅离操作岗位和干扰他人实验。
七、使用易燃、易爆、腐蚀性、有毒有害物品或接触带电设备进行实验，应特别注意规范操作，注意防护；若发生意外，要保持冷静，并及时向指导教师和管理人员报告，不得自行处理。
仪器设备发生故障和损坏，应立即停止实验，并主动向指导教师报告，不得自行拆卸查看和拼装。
八、实验完毕，应清理好实验仪器设备并放回原位，清扫好实验现场，经指导教师检查认可并将实验记录交指导教师检查签字后方可离去。
九、无故不参加实验者，应写出检查，提出申请并缴纳相应的实验费及材料消耗费，经批准后，方可补做。
十、自选实验，应事先预约，拟订出实验方案，经实验室主任同意后，在指导教师或实验技术人员的指导下进行。
十一、实验室内一切物品未经允许严禁带出室外，确需带出，必须经过批准并办理手续。
学生所在学院：理学院专业：数学与应用数学班级：应数121实验步骤：①给定初始点x0，初始步长h，令x1 = x0，记f1 = f (x1).②由x0和h，产生新的探测点x2 = x0 + h，记 f 2 = f (x2).③比较函数值f 1和 f 2的大小，确定向前或向后探测的策略。
最优化方法第一次
1. 梯度 定义1.1 对n元可微函数 f X f x1 , x2 ,, xn ,
f f 向量 , , x1 x2
f X 或 gradf X , 称为梯度算子或Hamilton
f , 称为 xn
T
f 在 X 处的梯度，记为
f11 '' f 21 f '' n1 f12 '' f 22 f1n '' f2n '' f nn
f n''2
称为 f 在 X 处的二阶导数矩阵或海色 (Hessain) 矩阵，记为 2 f X 。
显然， 2 f X 是一个对称矩阵。 在几何上， 2 f X 反映了函数曲面的弯曲 方向。若2 f X 0 (正定)，则函数曲面向上弯 曲(凹)；若 2 f X 0 (负定)，则函数曲面向下 弯曲(凸)。
求梯度 f X 、Hessain矩阵 2 f X 。 (要写出详细计算过程) 4. 写出二元函数的二阶 Taylor 展式的矩 阵形式。 5. 凸集的概念。 6. 凸函数的概念；凸函数的两个充要条 件；凸函数的极值点有什么特点？
第一部分 经典最优化方法
Ch1. 最优化的基本概念
约束变尺度法、HP广义乘子法和WHP约束变 尺度法。 最优化问题本质是一个求极值问题，几 乎所有类型的优化问题都可概括为如下模型： 给定一个集合(可行集)和该集合上的一个函数 (目标函数)，要计算此函数在集合上的极值。 通常，人们按照可行集的性质对优化问题分 类：如果可行集中的元素是有限的，则归结 为“组合优化”或“网络规划”，如图论中 最
其中 Rn
《最优化方法与应用》实验指导书
《最优化方法与应用》实验指导书信息与计算科学系编制1 实验目的基于单纯形法求解线性规划问题，编写算法步骤，绘制算法流程图，编写单纯形法程序，并针对实例完成计算求解。
2实验要求程序设计语言：C++输入：线性规划模型（包括线性规划模型的价值系数、系数矩阵、右侧常数等）输出：线性规划问题的最优解及目标函数值备注：可将线性规划模型先转化成标准形式，也可以在程序中将线性规划模型从一般形式转化成标准形式。
3实验数据123()-5-4-6=Min f x x x x121231212320324423230,,0３-+≤⎧⎪++≤⎪⎨+≤⎪⎪≥⎩x x x x x x st x x x x x1 实验目的基于线性搜索的对分法、Newton 切线法、黄金分割法、抛物线法等的原理及方法，编写算法步骤和算法流程图，编写程序求解一维最优化问题，并针对实例具体计算。
2实验要求程序设计语言：C++输入：线性搜索模型（目标函数系数，搜索区间，误差限等） 输出：最优解及对应目标函数值备注：可从对分法、Newton 切线法、黄金分割法、抛物线法中选择2种具体的算法进行算法编程。
3实验数据2211()+-6(0.3)0.01(0.9)0.04=-+-+Min f x x x区间[0.3,1],ε=10-4实验三 无约束最优化方法1实验目的了解最速下降法、牛顿法、共轭梯度法、DFP 法和BFGS 法等的基本原理及方法，掌握其迭代步骤和算法流程图，运用Matlab 软件求解无约束非线性多元函数的最小值问题。
2实验要求程序设计语言：Matlab针对实验数据，对比最速下降法、牛顿法、共轭梯度法、DFP 法和BFGS 法等算法，比较不同算法的计算速度和收敛特性。
3实验数据Rosenbrock's function222211()(100)+(1-)=-Min f x x x x初始点x=[-1.9, 2]，,ε=10-4实验四 约束最优化方法1实验目的了解无约束非线性优化问题的内点罚函数法、外点罚函数法等的基本原理及方法，掌握其迭代步骤和算法流程图，运用Matlab 软件编写程序求解约束非线性多元函数的最小值问题。
最优化实验报告
最优化实验报告最优化实验报告引言：最优化是一种重要的数学方法，它在各个领域都有广泛的应用。
本实验旨在通过一个具体的案例，探索最优化方法在实际问题中的应用，以及优化算法对问题求解的效果。
一、问题描述：本实验中，我们将研究一个经典的最优化问题：背包问题。
背包问题是一个组合优化问题，目标是在给定的背包容量下，选择一组物品放入背包，使得背包中物品的总价值最大化。
具体来说，我们有一组物品，每个物品有一个重量和一个价值，背包有一定的容量限制。
我们的目标是选择一组物品，使得它们的总重量不超过背包容量，且总价值最大。
二、问题分析：背包问题是一个经典的组合优化问题，可以用多种方法求解。
在本实验中，我们将尝试使用两种常见的最优化算法：贪心算法和动态规划算法。
1. 贪心算法：贪心算法是一种简单但有效的最优化方法。
它每次选择当前看起来最优的解，然后逐步构建最终解。
在背包问题中，贪心算法可以按照物品的单位价值（即价值与重量的比值）进行排序，然后依次选择单位价值最高的物品放入背包。
贪心算法的优点是简单快速，但是它不能保证得到全局最优解。
2. 动态规划算法：动态规划算法是一种更为复杂但准确的最优化方法。
它通过将原问题分解为若干子问题，并保存子问题的解，最终得到全局最优解。
在背包问题中，动态规划算法可以通过构建一个二维表格来保存子问题的解，然后逐步计算出最终解。
动态规划算法的优点是能够得到全局最优解，但是它的时间和空间复杂度较高。
三、实验设计与结果分析：为了验证贪心算法和动态规划算法在背包问题中的效果，我们设计了一个实验。
我们随机生成了一组物品，每个物品的重量和价值都在一定范围内。
然后，我们分别使用贪心算法和动态规划算法求解背包问题，并比较它们的结果。
实验结果显示，贪心算法在求解背包问题时速度较快，但是得到的解并不一定是最优解。
而动态规划算法虽然耗时较长，但是能够得到全局最优解。
这说明在背包问题中，贪心算法是一种可行但不保证最优的方法，而动态规划算法是一种准确但复杂的方法。
最优化算法（一）
最优化算法（⼀）
最速下降法采⽤负梯度⽅向进⾏⼀维搜索，总体上看搜索速度应该是⽐较快，但是当迭代进⾏到靠近精确最优点时，会出现锯齿形搜索路径，这样就会⼤⼤降低搜索效率，所以通常在搜索前期采⽤最速下降法，当接近精确最优解时，改⽤⽜顿法等其他在最优解附近搜索效率更⾼的⽅法。
但是⽜顿法也有缺点：⼀⽅⾯需要计算Hesse矩阵及其逆，因⽽计算量往往很⼤；另⼀⽅⾯要求Hesse矩阵正定，这⼀点也常常得不到满⾜。
考虑到最速下降法在远离精确最优解时收敛速度快，⽽⽜顿法在接近最优解时收敛速度较快，所以通常在搜索的前期采⽤最速下降法，⽽在后期改⽤⽜顿法，这样可以获得⽐较好的效果。
求解带约束的优化问题时，在每次迭代的时候不仅要使⽬标函数下降，还要使新的近似点落在可⾏域内。
多数情况下求解约束优化问题采⽤的⽅法是将约束问题转化为⽆约束问题来求解。
如果⽬标函数的⽆约束极值点落在可⾏域D内，则⽆约束问题的最优解和约束问题的最优解就是相同的，此时约束没有起到作⽤。
⽽在实际应⽤中，⼀般问题的约束中总会有起作⽤的约束。
约束起作⽤实际上就意味着相应的⽆约束条件问题的最优解不在可⾏域内，⽽在可⾏域以外，从⽽由于⽬标函数的连续性所致，约束问题的最优解⼀定落在可⾏域的边界上。
也就是说，约束问题的最优解⾄少会使⼀个约束条件的等式成⽴。
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《最优化算法》实验指导书1一、实验名称：Lingo软件的介绍及使用二、实验目的：熟悉LINGO软件的使用方法、功能，会求解一般线性规划问题和简单非线性规划模型。
针对实际问题，会建立线性规划模型并求解。
三、实验内容1、熟悉LINGO软件的启动步骤。
2、熟悉LINGO软件的各菜单、命令按钮的作用。
3、学会如何使用LINGO的帮助文件。
4、学会输入线性规划模型和简单非线性规划模型的基本格式，并能看懂求解结果。
四、实验步骤1启动LINGO软件的步骤。
当你在windows下开始运行LINGO系统时，会得到类似下面的一个窗口：外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。
在主窗口内的标题为LINGO Model –LINGO1的窗口是LINGO的默认模型窗口，建立的模型都要在该窗口内编码实现。
LINGO包含了内置的建模语言，允许以简练、直观的方式描述较大规模的优化问题。
模型中所需数据可以以一定的格式保存在独立的文件中。
下面举两个例子。
2、示例：用LINGO求解线性规划12121212min z2x2x2x5x12 s.t.x2x10x,x0=++≥⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩则在LINGO的模型窗口中输入如下代码：min=2*x1+2*x2;2*x1+5*x2>=12;x1+2*x2<=10;注：（1）在输入目标函数时，因变量Z可不要输，只输“＝”及后面表达式；（2）用＊号表示乘号（3）每一个约束条件或目标函数后用分号“；”结束；（4）非负约束可以不要输入，软件默认变量是非负的。
（5）可以用“！”开始写说明语句，但说明语句后也要用分号“；”结束。
然后点击工具条上的运行图标，屏幕上出现Rows= 3 Vars= 2 No. integer vars= 0 ( all are linear) Nonzeros= 8 Constraint nonz= 4( 1 are +- 1) Density=0.889 Smallest and largest elements in abs value= 1.00000 12.0000 No. < : 1 No. =: 0 No. > : 1, Obj=MIN, GUBs <= 1Single cols= 0(以上这段是对模型的描述)Optimal solution found at step（最优解在第1步被找到）: 1Objective value（目标函数值）: 4.800000（下列显示的是最优解）Variable(变量) Value（值） Reduced Cost（缩减成本系数）X1 0.0000000 1.200000X2 2.400000 0.0000000（下列显示的是松驰变量或剩余变量）Row Slack or Surplus Dual Price（行）（松弛变量或剩余变量）（检验数，对偶问题的解）1 4.800000 -1.0000002 0.0000000 -0.40000003 5.200000 0.0000000结论：原规划的最优解是x1=0，x2=2.4；最优值为4.8注释：Reduced cost 是指缩减成本系数，基变量的一定为0，对非基变量表示该变量每增加一个单位，目标函数值减少的量（对求解max的函数而言）。
Dual price 对偶价格，表示当对应的约束有微小变动时，目标函数的变化率。
3、LINGO软件的菜单命令（LINGO WINDOWS命令）（一）文件菜单（File Menu）（1）新建（New）从文件菜单中选用“新建”命令、单击“新建”按钮或直接按F2键可以创建一个新的“Model”窗口。
在这个新的“Model”窗口中能够输入所要求解的模型。
（2）打开（Open）从文件菜单中选用“打开”命令、单击“打开”按钮或直接按F3键可以打开一个已经存在的文本文件。
这个文件可能是一个Model文件。
（3）保存(Save)从文件菜单中选用“保存”命令、单击“保存”按钮或直接按F4键用来保存当前活动窗口（最前台的窗口）中的模型结果、命令序列等保存为文件。
（4）另存为．．．(Save As．．．)从文件菜单中选用“另存为．．．”命令或按F5键可以将当前活动窗口中的内容保存为文本文件，其文件名为你在“另存为．．．”对话框中输入的文件名。
利用这种方法你可以将任何窗口的内容如模型、求解结果或命令保存为文件。
（5）关闭（Close）在文件菜单中选用“关闭”(Close)命令或按F6键将关闭当前活动窗口。
如果这个窗口是新建窗口或已经改变了当前文件的内容，LINGO系统将会提示是否想要保存改变后的内容。
（6）打印(Print)在文件菜单中选用“打印” (Print)命令、单击“打印”按钮或直接按F7键可以将当前活动窗口中的内容发送到打印机。
（7）打印设置(Print Setup．．．)在文件菜单中选用“打印设置．．．”命令或直接按F8键可以将文件输出到指定的打印机。
（8）打印预览(Print Preview)在文件菜单中选用“打印预览．．．”命令或直接按Shift+F8键可以进行打印预览。
（9）输出到日志文件(Log Output．．．)从文件菜单中选用“Log Output．．．”命令或按F9键打开一个对话框，用于生成一个日志文件，它存储接下来在“命令窗口”中输入的所有命令。
（10）提交LINGO命令脚本文件(Take Commands．．．)从文件菜单中选用“Take Commands．．．”命令或直接按F11键就可以将LINGO命令脚本（command script）文件提交给系统进程来运行。
（11）引入LINGO文件(Import Lingo File．．．)从文件菜单中选用“Import Lingo File．．．”命令或直接按F12键可以打开一个LINGO 格式模型的文件，然后LINGO系统会尽可能把模型转化为LINGO语法允许的程序。
（12）退出（Exit）从文件菜单中选用“Exit”命令或直接按F10键可以退出LINGO系统。
（二）编辑菜单(Edit Menu)（1）恢复(Undo)从编辑菜单中选用“恢复”（Undo）命令或按Ctrl+Z组合键，将撤销上次操作、恢复至其前的状态。
（2）剪切(Cut)从编辑菜单中选用“剪切”（Cut）命令或按Ctrl+X组合键可以将当前选中的内容剪切至剪贴板中。
（3）复制(Copy)从编辑菜单中选用“复制”（Copy）命令、单击“复制”按钮或按Ctrl+C组合键可以将当前选中的内容复制到剪贴板中。
（4）粘贴(Paste)从编辑菜单中选用“粘贴”（Paste）命令、单击“粘贴”按钮或按Ctrl+V组合键可以将粘贴板中的当前内容复制到当前插入点的位置。
（5）粘贴特定..（Paste Special。
）与上面的命令不同，它可以用于剪贴板中的内容不是文本的情形。
（6）全选(Select All)从编辑菜单中选用“Select All”命令或按Ctrl+A组合键可选定当前窗口中的所有内容。
（7）匹配小括号(Match Parenthesis)从编辑菜单中选用“Match Parenthesis”命令、单击“Match Parenthesis”按钮或按Ctrl+P组合键可以为当前选中的开括号查找匹配的闭括号。
（8）粘贴函数(Paste Function)从编辑菜单中选用“Paste Function”命令可以将LINGO的内部函数粘贴到当前插入点。
（三）LINGO菜单（1）求解模型（Slove）从LINGO菜单中选用“求解”命令、单击“Slove”按钮或按Ctrl+S组合键可以将当前模型送入内存求解。
（2）求解结果．．．（Solution．．．）从LINGO菜单中选用“Solution．．．”命令、单击“Solution．．．”按钮或直接按Ctrl+O 组合键可以打开求解结果的对话框。
这里可以指定查看当前内存中求解结果的那些内容。
（3）查看．．．（Look．．．）从LINGO菜单中选用“Look．．．”命令或直接按Ctrl+L组合键可以查看全部的或选中的模型文本内容。
（5）模型通常形式．．．（Generate．．．）从LINGO菜单中选用“Generate．．．”命令或直接按Ctrl+G组合键可以创建当前模型的代数形式、LINGO模型或MPS格式文本。
（6）选项．．．（Options．．．）从LINGO菜单中选用“Options．．．”命令、单击“Options．．．”按钮或直接按Ctrl+I 组合键可以改变一些影响LINGO模型求解时的参数。
该命令将打开一个含有7个选项卡的窗口，你可以通过它修改LINGO系统的各种参数和选项。
如上图。
修改完以后，你如果单击“Apply（应用）”按钮，则新的设置马上生效；如果单击“OK （确定）”按钮，则新的设置马上生效，并且同时关闭该窗口。
如果单击“Save（保存）”按钮，则将当前设置变为默认设置，下次启动LINGO时这些设置仍然有效。
单击“Default （缺省值）”按钮，则恢复LINGO系统定义的原始默认设置（缺省设置）。
6.6 Integer Solver（整数求解器）选项卡6.7 Global Solver（全局最优求解器）选项卡（四）窗口菜单（Windows Menu）（1）命令行窗口（Open Command Window）从窗口菜单中选用“Open Command Window”命令或直接按Ctrl+1可以打开LINGO的命令行窗口。
在命令行窗口中可以获得命令行界面，在“:”提示符后可以输入LINGO的命令行命令。
（2）状态窗口（Status Window）从窗口菜单中选用“Status Window”命令或直接按Ctrl+2可以打开LINGO的求解状态窗口。
如果在编译期间没有表达错误，那么LINGO将调用适当的求解器来求解模型。
当求解器开始运行时，它就会显示如下的求解器状态窗口（LINGO Solver Status）。
求解器状态窗口对于监视求解器的进展和模型大小是有用的。
求解器状态窗口提供了一个中断求解器按钮（Interrupt Solver），点击它会导致LINGO在下一次迭代时停止求解。
在绝大多数情况，LINGO能够交还和报告到目前为止的最好解。
一个例外是线性规划模型，返回的解是无意义的，应该被忽略。
但这并不是一个问题，因为线性规划通常求解速度很快，很少需要中断。
注意：在中断求解器后，必须小心解释当前解，因为这些解可能根本就不最优解、可能也不是可行解或者对线性规划模型来说就是无价值的。
在中断求解器按钮的右边的是关闭按钮（Close）。
点击它可以关闭求解器状态窗口，不过可在任何时间通过选择Windows|Status Window再重新打开。