森林计测学
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(三)形数(fx)
2.形数的种类
(2) 正形数(fn) 正形数与树干形状r关系式: ｆｎ＝1/（ｒ+1）×1/（1-ｎ）ｒ 可见，正形数只与ｒ有关，而与树高无关。这就克服了胸高
形数依树高而变化的缺点。由于正形数只与r有关，能较好地反映不 同的干形。
V=1/(r+1)× g0 × L
第二章 单株树木材积测定
五、伐倒木的近似求积式 伐倒木的近似求积式有以下四种： (一)中央断面积求积式 (二)平均断面求积式 (三)牛顿近似求积式 (四)区分求积式
第二章 单株树木材积测定
五、伐倒木的近似求积式 (一)平均断面积求积式
V=(G0+Gn)×L/2
第二章 单株树木材积测定
(3)胸高以下分叉的树，可以当作分开的两 株树分别测定每株树胸径 ，否则，当作一 株树测定。
第二章 单株树木材积测定
六、立木材积测定 (三)形数(fx)
1.形数的概念：树干材积与比较圆柱体体积之比 称为形数。该圆柱体的断面积为树干上某一固定 位置的断面，高度为全树高。其数学表达式为：
ｆｘ＝ｖ/ｖ′＝ｖ/（ｇｘ×ｈ） 即ｖ＝ｆｘ×ｇｘ×ｈ
六、立木材积测定 (三)形数(fx) 2.形数的种类 (2) 正形数(fn) ：以树干材积与树干某一相对高(如 0.lh）处的比较圆柱体的体积之比。用ｆn来表示 。其数学表达式为：
fn＝ｖ/ｖ′＝ｖ/（ｇn×ｈ） x=0.1hm 即:ｖ＝ｆn×ｇn×ｈ
gx=g0.1h
第二章 单株树木材积测定
六、立木材பைடு நூலகம்测定
二、基本测树因子
2.种类 ⑵树高：树干的根径处至主干梢顶的长度称为树 高，测量单位是米（m），一般要求精确至0.l m 。树高通常用H或h表示。
h
第二章 单株树木材积测定
二、基本测树因子
2.种类 ⑶断面积：树干横断面积同树干直径一样也可以有 许多个，其中位于胸高处横断面积是一种重要测树 因子，通常简称为树木的胸高断面积，记为g1.3，测 量单位是平方米（㎡）。
五、伐倒木的近似求积式 (二)中央断面积求积式
V=G1/2×L/2
d1/2
第二章 单株树木材积测定
五、伐倒木的近似求积式 (三)牛顿近似求积式
V=(G0+4G1/2+Gn)×L/6
d1/2
第二章 单株树木材积测定
五、伐倒木的近似求积式 (四)区分求积式 1.区分求积的概念
为了提高木材材积计算精度，根据树干形状变化的特 点，可将树干区分成若干等长或不等长的区分段，使各区分段 干形更接近于正几何体，分别用近似求积式测算各分段材积， 再把各段材积合计可得全树干材积。该方法称为伐倒木的区分 求积法。
g=1/4*π*d2 g:树干横断面； d:树干平均直径
第二章 单株树木材积测定
四、树干形状
(二)、树干纵断面的形状 1、干曲线的定义
沿树干中心假想的干轴将其纵向剖开（或沿树干量测许多横 断面的直径），即可得树干的纵断面。以干轴作为直角坐标系的 X轴，以横断面的半径作为y轴，并取树梢为原点，按适当的比例 作图即可得出表示树干纵断面轮廓的对称曲线，这条曲线通常称
三、基本测树工具
1.直径测定工具
(1) 轮尺
径阶：在森林调查中，测定大量立木直径，一般是按1、2、 4㎝分组，所分的直径组称为径阶径阶整化常采用上限排外 法。 如表所示：
径阶（㎝）
2㎝范围
径阶（㎝）
4㎝范围
4
3.0～4.9
4
2.0～5.9
6
5.0～6.9
8
6.0～9.9
8
7.0～8.9
12
10.0～13.9
第二章 单株树木材积测定
三、基本测树工具 1.直径测定工具 (2) 钩尺
第二章 单株树木材积测定
三、基本测树工具
1.直径测定工具
(3)围尺
形状与钢卷尺一样；根据制作材料的不同，分为布图尺和 钢围尺。通过围尺量测树干的圆周长，换算成直径。一般长l ～3m，围尺采两面（或在一面的上、下）刻划。一面刻普通 米尺；另一面上刻上与圆周长相对应的直径读数。
森林计测学
（测树学）
讲授内容： 第一章 绪论 第二章 树木材积测定 第三章 林分调查 第四章 林分蓄积量测定 第五章 树木生长量测定 第六章 林分生长量测定 第七章 生物量测定
7
课程安排： 理论讲授：共24学时，讲授20学时，自学4学时 考试方式：闭卷 考试题型：简答题、计算题
7
第一章 绪论
一.测树学的概念
二、基本测树因子
2.种类
⑴直径：是指垂直于树干轴的横断面的直径，用
D或d表示。树干直径随着其在树干上的位置不
同而变化，从根颈至树端其树干直径呈现出由大
到小的变化规律。其中有一种距很颈上1.3m处的
直径，称为胸高直径(d1.3)，简称胸径。单位：
cm。
1.3m
d2 d1 D1.3
第二章 单株树木材积测定
在树干的区分求积中，梢头不足一个区分段的部分视为 梢头，作圆锥体公式计算其材积。
第二章 单株树木材积测定
五、伐倒木的近似求积式 (四)区分求积式 1.区分求积的概念
第二章 单株树木材积测定
五、伐倒木的近似求积式 (四)区分求积式 2.区分求积的种类 (1)中央断面区分求积式 (2)平均断面区分求积式
数量(树高、直径、断面积、 材积或蓄积)
质量(材种) 生长(生长速度、生长过程)
第一章 绪论
四.误差和精度
①误差的概念： 客观真值与测算值之差。 误差是在量测和计 算过程中产生的。 ② 误差分类：过失误差、系统误差和偶然误差。 ③精确度：观测值在其平均值周围的一致程度。 ④准确度：表示测算值与真值的接近程度。 ⑤有效数字：有效数字的多少会影响精度。 如：h=15.1m、d=22.5cm
10
9.0～10.9
16
14.0～17.9
第二章 单株树木材积测定
三、基本测树工具 1.直径测定工具 (2) 钩尺
钩尺是用来测定堆积原木小头直径的工具。图l-3所示。使用 时只要钩住木段断面积的边缘，使尺身通过断面的中心与另一端 边缘相切的刻度即为该断面的直径。原木小头直径均以2cm进位 ，因而钩尺上刻有按2cm整化的径阶刻度。
x=1.3m
gx=g1.3
第二章 单株树木材积测定
六、立木材积测定 (三)形数(fx)
2.形数的种类 (1) 胸高形数(f1.3)
胸高形数与树干形状r和树高h的关系式： ｆ1.3＝1/（ｒ+1）×1/（1-1.3/ｈ） 即：胸高形数是形状指数、树高两个因
子的函数，不能离开树高而独立反映树干形状。
第二章 单株树木材积测定
为干曲线。
第二章 单株树木材积测定
四、树干形状
(二)、树干纵断面的形状 2、树干纵断面形状的一般特征
如果把树干当作干曲线，以X轴为轴的旋转体，则相应得 到树干的旋转体。旋转体可依次划分为截顶凹曲线体、圆柱体 、截顶抛物线体和圆锥体（如图）。
第二章 单株树木材积测定
四、树干形状
(二)、树干纵断面的形状 2、树干纵断面形状的一般特征
第二章 单株树木材积测定
一、单株树木存在的状态
立木
伐倒木
第二章 单株树木材积测定
二、基本测树因子 1. 概念
树木能直接测量因子及其派生的因子称为基本测树因 子，如树干的直径、树高等。这些均是树木直接测定因 子。还有一些因子如树干横断面积、树干材积、形数等 是在直接测定因子的基础上派生的。
第二章 单株树木材积测定
第二章 单株树木材积测定
三、基本测树工具 1.直径测定工具 (1) 轮尺
刻度：尺身上有两种刻度，一是米尺刻度，二是径阶刻 度。
第二章 单株树木材积测定
三、基本测树工具 1.直径测定工具 (1) 轮尺
刻度：尺身上有两种刻度，一是米尺刻度，二是径阶刻 度。
0
1
2
34
5
6
2
4
4
6 8
cm
第二章 单株树木材积测定
第二章 单株树木材积测定
五、伐倒木的近似求积式 (四)区分求积式 3.区分求积的精度
区分求积的精度与区分段个数有关。在同一树于上，某个 区分求积式的精度主要取决于分段个数的多少。
当区分段数在5个以上时减少的趋势开始平稳。因此，区 分段数一般以不少于5个为宜。
第二章 单株树木材积测定
六、立木材积测定 (一)立木测定的特点 (1)立木高度：除幼树外，一般用测高 器测定。
所谓树干横断面的形状是指树干 横断面的闭合曲线的形状。
第二章 单株树木材积测定
四、树干形状
(一)、树干横断面的形状 2、树干横断面形状的特征 ①一株树的横断面形状近似圆形或更近似椭 圆形； ②按圆形计算横断面积要大于或等于按椭圆 计算的面积。 ③为了便于树干横断面积和树干材积计算， 通常把树干横断面看作圆形。
用围尺量树干直径换算的断面积，一般稍偏大。这是因 树干横断面不是正圆。而在周长相等的平面中，以圆的面积 为最大。
第二章 单株树木材积测定
三、基本测树工具 2.树高测定工具 (1)布鲁莱斯测高器
第二章 单株树木材积测定
三、基本测树工具 2.树高测定工具 (1)布鲁莱斯测高器 ：应用的三种情况
第二章 单株树木材积测定
三、基本测树工具 2.树高测定工具 (2)圆筒测高器
第二章 单株树木材积测定
三、基本测树工具 2.树高测定工具 (3)克里斯屯测高器
第二章 单株树木材积测定
三、基本测树工具 2.树高测定工具 (4)多用测树仪 ①测坡度 ②测树高 ③测水平距
第二章 单株树木材积测定
四、树干形状
(一)、树干横断面的形状 1、树干横断面形状的定义
四、树干形状
(二)、树干纵断面的形状 3、孔兹干曲线式
可见，树干各部分的形状指数一般都不是整数。这说明树 干各部分只是近似于某种几何体。因此，孔兹干曲线只能分别 近似地表达树干某一段的干形，而不能充分完整地表达整保树 干的形状。
第二章 单株树木材积测定
四、树干形状
(三)、树干完顶体的一般求积式 所谓完顶体是指有完整树梢的树干。设树干的干长为L，干基 的底直径为d0，干基的底断面积为g0，则由旋转体的积分公式 ，树干材积为：
测树学最早起源于德国，20世纪30年代传入亚洲的日本。 我国“测树学”(Forest mensuration)一词是本世纪30年代直接 引自日文“测树学”。不同国家对则树学的定义各不相同。
主要内容：树木、原木、林分、大面积森林的数量(森林抽 样调查、遥感、森林资源动态监测和预测)和生长量测定。
第一章 绪论
(2)立木直径：测胸高部位的直径。 (3)立木材积：是通过材积三要素(胸高 形数、胸高断面积和树高)计算的。
第二章 单株树木材积测定
六、立木材积测定
(二)胸径测定应注意的事项
(1)测垂直两方向，取平均值；
(2)胸高处出现节疤，凹凸或其它不正常的 情况时，可在胸高断面上下距离相等而干形 较正常处，测直径取平均数作为胸径值。
假设过树干中心有一条纵轴线，称为干轴， 与干轴垂直的切面称为树干横断面。其面积称为
断面积，记为g。
干轴
g
第二章 单株树木材积测定
四、树干形状
(一)、树干横断面的形状 1、树干横断面形状的定义
所谓树干横断面的形状是指树干横断面的闭合曲线的形状。
第二章 单株树木材积测定
四、树干形状
(一)、树干横断面的形状 1、树干横断面形状的定义
第二章 单株树木材积测定
四、树干形状
(二)、树干纵断面的形状 3、孔兹干曲线式
y2=p×xr y：树干横断面半径； x：树干梢头至该横断面的长度； r：形状指数，变化一般在0～3 。
第二章 单株树木材积测定
四、树干形状
(二)、树干纵断面的形状 3、孔兹干曲线式
形状指数不同的曲线方程及其旋转体
第二章 单株树木材积测定
可见：在计算树干材积中，胸高形数实质上是一 个换算系数。
第二章 单株树木材积测定
六、立木材积测定 (三)形数(fx)
2.形数的种类
(1) 胸高形数(f1.3) ：以胸高断面积为比较圆柱体 的横断面的形数称胸高形数，用ｆ1.3来表示。其 数学表达式为：
f1.3＝ｖ/ｖ′＝ｖ/（ｇ1.3×ｈ） 即:ｖ＝ｆ1.3×ｇ1.3×ｈ
G1.3 1.3m
第二章 单株树木材积测定
二、基本测树因子
2.种类 ⑷材积：树干材积是指根径以上树干的体积，记为 V。单位是立方米（m3）。
G1.3 1.3m
第二章 单株树木材积测定
三、基本测树工具 1.直径测定工具
(1) 轮尺： 轮尺又称卡尺，有木制或铝合金制两种。其构 造如图1-1所示，可分为固定脚，滑动脚和尺身三部分。
一.测树学的概念
我国比较通用的定义： 测树学是论述树木、林分、大面积森林和原木产品的 数量测定、质量评定和生长动态分析的理论和技术方法的 学科。
第一章 绪论
二.测树学研究的对象
①树木(单株立木和伐倒木)； ②林分； ③大面积森林； ④原木产品。
第一章 绪论 三.测树学研究的内容
树木 林分 大面积森林 原木产品
2.形数的种类
(2) 正形数(fn) 正形数与树干形状r关系式: ｆｎ＝1/（ｒ+1）×1/（1-ｎ）ｒ 可见，正形数只与ｒ有关，而与树高无关。这就克服了胸高
形数依树高而变化的缺点。由于正形数只与r有关，能较好地反映不 同的干形。
V=1/(r+1)× g0 × L
第二章 单株树木材积测定
五、伐倒木的近似求积式 伐倒木的近似求积式有以下四种： (一)中央断面积求积式 (二)平均断面求积式 (三)牛顿近似求积式 (四)区分求积式
第二章 单株树木材积测定
五、伐倒木的近似求积式 (一)平均断面积求积式
V=(G0+Gn)×L/2
第二章 单株树木材积测定
(3)胸高以下分叉的树，可以当作分开的两 株树分别测定每株树胸径 ，否则，当作一 株树测定。
第二章 单株树木材积测定
六、立木材积测定 (三)形数(fx)
1.形数的概念：树干材积与比较圆柱体体积之比 称为形数。该圆柱体的断面积为树干上某一固定 位置的断面，高度为全树高。其数学表达式为：
ｆｘ＝ｖ/ｖ′＝ｖ/（ｇｘ×ｈ） 即ｖ＝ｆｘ×ｇｘ×ｈ
六、立木材积测定 (三)形数(fx) 2.形数的种类 (2) 正形数(fn) ：以树干材积与树干某一相对高(如 0.lh）处的比较圆柱体的体积之比。用ｆn来表示 。其数学表达式为：
fn＝ｖ/ｖ′＝ｖ/（ｇn×ｈ） x=0.1hm 即:ｖ＝ｆn×ｇn×ｈ
gx=g0.1h
第二章 单株树木材积测定
六、立木材பைடு நூலகம்测定
二、基本测树因子
2.种类 ⑵树高：树干的根径处至主干梢顶的长度称为树 高，测量单位是米（m），一般要求精确至0.l m 。树高通常用H或h表示。
h
第二章 单株树木材积测定
二、基本测树因子
2.种类 ⑶断面积：树干横断面积同树干直径一样也可以有 许多个，其中位于胸高处横断面积是一种重要测树 因子，通常简称为树木的胸高断面积，记为g1.3，测 量单位是平方米（㎡）。
五、伐倒木的近似求积式 (二)中央断面积求积式
V=G1/2×L/2
d1/2
第二章 单株树木材积测定
五、伐倒木的近似求积式 (三)牛顿近似求积式
V=(G0+4G1/2+Gn)×L/6
d1/2
第二章 单株树木材积测定
五、伐倒木的近似求积式 (四)区分求积式 1.区分求积的概念
为了提高木材材积计算精度，根据树干形状变化的特 点，可将树干区分成若干等长或不等长的区分段，使各区分段 干形更接近于正几何体，分别用近似求积式测算各分段材积， 再把各段材积合计可得全树干材积。该方法称为伐倒木的区分 求积法。
g=1/4*π*d2 g:树干横断面； d:树干平均直径
第二章 单株树木材积测定
四、树干形状
(二)、树干纵断面的形状 1、干曲线的定义
沿树干中心假想的干轴将其纵向剖开（或沿树干量测许多横 断面的直径），即可得树干的纵断面。以干轴作为直角坐标系的 X轴，以横断面的半径作为y轴，并取树梢为原点，按适当的比例 作图即可得出表示树干纵断面轮廓的对称曲线，这条曲线通常称
三、基本测树工具
1.直径测定工具
(1) 轮尺
径阶：在森林调查中，测定大量立木直径，一般是按1、2、 4㎝分组，所分的直径组称为径阶径阶整化常采用上限排外 法。 如表所示：
径阶（㎝）
2㎝范围
径阶（㎝）
4㎝范围
4
3.0～4.9
4
2.0～5.9
6
5.0～6.9
8
6.0～9.9
8
7.0～8.9
12
10.0～13.9
第二章 单株树木材积测定
三、基本测树工具 1.直径测定工具 (2) 钩尺
第二章 单株树木材积测定
三、基本测树工具
1.直径测定工具
(3)围尺
形状与钢卷尺一样；根据制作材料的不同，分为布图尺和 钢围尺。通过围尺量测树干的圆周长，换算成直径。一般长l ～3m，围尺采两面（或在一面的上、下）刻划。一面刻普通 米尺；另一面上刻上与圆周长相对应的直径读数。
森林计测学
（测树学）
讲授内容： 第一章 绪论 第二章 树木材积测定 第三章 林分调查 第四章 林分蓄积量测定 第五章 树木生长量测定 第六章 林分生长量测定 第七章 生物量测定
7
课程安排： 理论讲授：共24学时，讲授20学时，自学4学时 考试方式：闭卷 考试题型：简答题、计算题
7
第一章 绪论
一.测树学的概念
二、基本测树因子
2.种类
⑴直径：是指垂直于树干轴的横断面的直径，用
D或d表示。树干直径随着其在树干上的位置不
同而变化，从根颈至树端其树干直径呈现出由大
到小的变化规律。其中有一种距很颈上1.3m处的
直径，称为胸高直径(d1.3)，简称胸径。单位：
cm。
1.3m
d2 d1 D1.3
第二章 单株树木材积测定
在树干的区分求积中，梢头不足一个区分段的部分视为 梢头，作圆锥体公式计算其材积。
第二章 单株树木材积测定
五、伐倒木的近似求积式 (四)区分求积式 1.区分求积的概念
第二章 单株树木材积测定
五、伐倒木的近似求积式 (四)区分求积式 2.区分求积的种类 (1)中央断面区分求积式 (2)平均断面区分求积式
数量(树高、直径、断面积、 材积或蓄积)
质量(材种) 生长(生长速度、生长过程)
第一章 绪论
四.误差和精度
①误差的概念： 客观真值与测算值之差。 误差是在量测和计 算过程中产生的。 ② 误差分类：过失误差、系统误差和偶然误差。 ③精确度：观测值在其平均值周围的一致程度。 ④准确度：表示测算值与真值的接近程度。 ⑤有效数字：有效数字的多少会影响精度。 如：h=15.1m、d=22.5cm
10
9.0～10.9
16
14.0～17.9
第二章 单株树木材积测定
三、基本测树工具 1.直径测定工具 (2) 钩尺
钩尺是用来测定堆积原木小头直径的工具。图l-3所示。使用 时只要钩住木段断面积的边缘，使尺身通过断面的中心与另一端 边缘相切的刻度即为该断面的直径。原木小头直径均以2cm进位 ，因而钩尺上刻有按2cm整化的径阶刻度。
x=1.3m
gx=g1.3
第二章 单株树木材积测定
六、立木材积测定 (三)形数(fx)
2.形数的种类 (1) 胸高形数(f1.3)
胸高形数与树干形状r和树高h的关系式： ｆ1.3＝1/（ｒ+1）×1/（1-1.3/ｈ） 即：胸高形数是形状指数、树高两个因
子的函数，不能离开树高而独立反映树干形状。
第二章 单株树木材积测定
为干曲线。
第二章 单株树木材积测定
四、树干形状
(二)、树干纵断面的形状 2、树干纵断面形状的一般特征
如果把树干当作干曲线，以X轴为轴的旋转体，则相应得 到树干的旋转体。旋转体可依次划分为截顶凹曲线体、圆柱体 、截顶抛物线体和圆锥体（如图）。
第二章 单株树木材积测定
四、树干形状
(二)、树干纵断面的形状 2、树干纵断面形状的一般特征
第二章 单株树木材积测定
一、单株树木存在的状态
立木
伐倒木
第二章 单株树木材积测定
二、基本测树因子 1. 概念
树木能直接测量因子及其派生的因子称为基本测树因 子，如树干的直径、树高等。这些均是树木直接测定因 子。还有一些因子如树干横断面积、树干材积、形数等 是在直接测定因子的基础上派生的。
第二章 单株树木材积测定
第二章 单株树木材积测定
三、基本测树工具 1.直径测定工具 (1) 轮尺
刻度：尺身上有两种刻度，一是米尺刻度，二是径阶刻 度。
第二章 单株树木材积测定
三、基本测树工具 1.直径测定工具 (1) 轮尺
刻度：尺身上有两种刻度，一是米尺刻度，二是径阶刻 度。
0
1
2
34
5
6
2
4
4
6 8
cm
第二章 单株树木材积测定
第二章 单株树木材积测定
五、伐倒木的近似求积式 (四)区分求积式 3.区分求积的精度
区分求积的精度与区分段个数有关。在同一树于上，某个 区分求积式的精度主要取决于分段个数的多少。
当区分段数在5个以上时减少的趋势开始平稳。因此，区 分段数一般以不少于5个为宜。
第二章 单株树木材积测定
六、立木材积测定 (一)立木测定的特点 (1)立木高度：除幼树外，一般用测高 器测定。
所谓树干横断面的形状是指树干 横断面的闭合曲线的形状。
第二章 单株树木材积测定
四、树干形状
(一)、树干横断面的形状 2、树干横断面形状的特征 ①一株树的横断面形状近似圆形或更近似椭 圆形； ②按圆形计算横断面积要大于或等于按椭圆 计算的面积。 ③为了便于树干横断面积和树干材积计算， 通常把树干横断面看作圆形。
用围尺量树干直径换算的断面积，一般稍偏大。这是因 树干横断面不是正圆。而在周长相等的平面中，以圆的面积 为最大。
第二章 单株树木材积测定
三、基本测树工具 2.树高测定工具 (1)布鲁莱斯测高器
第二章 单株树木材积测定
三、基本测树工具 2.树高测定工具 (1)布鲁莱斯测高器 ：应用的三种情况
第二章 单株树木材积测定
三、基本测树工具 2.树高测定工具 (2)圆筒测高器
第二章 单株树木材积测定
三、基本测树工具 2.树高测定工具 (3)克里斯屯测高器
第二章 单株树木材积测定
三、基本测树工具 2.树高测定工具 (4)多用测树仪 ①测坡度 ②测树高 ③测水平距
第二章 单株树木材积测定
四、树干形状
(一)、树干横断面的形状 1、树干横断面形状的定义
四、树干形状
(二)、树干纵断面的形状 3、孔兹干曲线式
可见，树干各部分的形状指数一般都不是整数。这说明树 干各部分只是近似于某种几何体。因此，孔兹干曲线只能分别 近似地表达树干某一段的干形，而不能充分完整地表达整保树 干的形状。
第二章 单株树木材积测定
四、树干形状
(三)、树干完顶体的一般求积式 所谓完顶体是指有完整树梢的树干。设树干的干长为L，干基 的底直径为d0，干基的底断面积为g0，则由旋转体的积分公式 ，树干材积为：
测树学最早起源于德国，20世纪30年代传入亚洲的日本。 我国“测树学”(Forest mensuration)一词是本世纪30年代直接 引自日文“测树学”。不同国家对则树学的定义各不相同。
主要内容：树木、原木、林分、大面积森林的数量(森林抽 样调查、遥感、森林资源动态监测和预测)和生长量测定。
第一章 绪论
(2)立木直径：测胸高部位的直径。 (3)立木材积：是通过材积三要素(胸高 形数、胸高断面积和树高)计算的。
第二章 单株树木材积测定
六、立木材积测定
(二)胸径测定应注意的事项
(1)测垂直两方向，取平均值；
(2)胸高处出现节疤，凹凸或其它不正常的 情况时，可在胸高断面上下距离相等而干形 较正常处，测直径取平均数作为胸径值。
假设过树干中心有一条纵轴线，称为干轴， 与干轴垂直的切面称为树干横断面。其面积称为
断面积，记为g。
干轴
g
第二章 单株树木材积测定
四、树干形状
(一)、树干横断面的形状 1、树干横断面形状的定义
所谓树干横断面的形状是指树干横断面的闭合曲线的形状。
第二章 单株树木材积测定
四、树干形状
(一)、树干横断面的形状 1、树干横断面形状的定义
第二章 单株树木材积测定
四、树干形状
(二)、树干纵断面的形状 3、孔兹干曲线式
y2=p×xr y：树干横断面半径； x：树干梢头至该横断面的长度； r：形状指数，变化一般在0～3 。
第二章 单株树木材积测定
四、树干形状
(二)、树干纵断面的形状 3、孔兹干曲线式
形状指数不同的曲线方程及其旋转体
第二章 单株树木材积测定
可见：在计算树干材积中，胸高形数实质上是一 个换算系数。
第二章 单株树木材积测定
六、立木材积测定 (三)形数(fx)
2.形数的种类
(1) 胸高形数(f1.3) ：以胸高断面积为比较圆柱体 的横断面的形数称胸高形数，用ｆ1.3来表示。其 数学表达式为：
f1.3＝ｖ/ｖ′＝ｖ/（ｇ1.3×ｈ） 即:ｖ＝ｆ1.3×ｇ1.3×ｈ
G1.3 1.3m
第二章 单株树木材积测定
二、基本测树因子
2.种类 ⑷材积：树干材积是指根径以上树干的体积，记为 V。单位是立方米（m3）。
G1.3 1.3m
第二章 单株树木材积测定
三、基本测树工具 1.直径测定工具
(1) 轮尺： 轮尺又称卡尺，有木制或铝合金制两种。其构 造如图1-1所示，可分为固定脚，滑动脚和尺身三部分。
一.测树学的概念
我国比较通用的定义： 测树学是论述树木、林分、大面积森林和原木产品的 数量测定、质量评定和生长动态分析的理论和技术方法的 学科。
第一章 绪论
二.测树学研究的对象
①树木(单株立木和伐倒木)； ②林分； ③大面积森林； ④原木产品。
第一章 绪论 三.测树学研究的内容
树木 林分 大面积森林 原木产品