12.2程序框图(第1课时)学案
学案2：1.1.2 第1课时 程序框图、顺序结构
1.1.2第1课时程序框图、顺序结构【学习目标】1．掌握程序框图的概念；2．熟悉各种程序框及流程线的功能和作用；3．能用程序框图表示顺序结构的算法．【核心内容】1．程序框图(1)程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．(2)在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；带有方向箭头的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执行顺序．2．常见的程序框、流程线及各自表示的功能图形符号名称功能终端框(起止框)表示一个算法的起始和结束输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息处理框(执行框)赋值、计算判断框判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”流程线连接程序框○连接点连接程序框图的两部分3．顺序结构(1)顺序结构的定义由若干个依次执行的步骤组成，这是任何一个算法都离不开的基本结构．(2)结构形式【问题探究】[情境导学]我们都喜欢旅游，进入景区大门后，我们首先看到的是景点线路图，通过观看景点线路图能直观、迅速、准确的知道景区有哪几个景点，各景点之间按怎样的路径走，从而避免迷途或者漏掉景点的事情发生．本节将探究使算法表达得直观、准确的方法，即程序框图．探究点一 程序框图的概念思考1 为什么要用图形的方法表示算法？思考2 什么是“程序框图”？说出下列程序框的名称和所实现的功能？【典例分析】例1 一个完整的程序框图至少包含 ( )A ．终端框和输入、输出框B ．终端框和处理框C ．终端框和判断框D ．终端框、处理框和输入、输出框跟踪训练1 下列说法正确的是________．(填序号)①程序框图中的图形符号可以由个人来确定； ②也可以用来执行计算语句；③输入框只能紧接在起始框之后；④程序框图一般按从上到下、从左到右的方向画； ⑤判断框是具有超出一个退出点的唯一符号． 探究点二 顺序结构 思考1 如何定义顺序结构？思考2 顺序结构可以用怎样的程序框图来表示？例2 已知一个三角形三条边的边长分别为a ，b ，c ，利用海伦—秦九韶公式(令p ＝a ＋b ＋c2，则三角形的面积S ＝p （p －a ）（p －b ）（p －c ），设计一个计算三角形面积的算法，并画 出程序框图．跟踪训练2 一个笼子里装有鸡和兔共m 只，且鸡和兔共n 只脚，设计一个计算鸡和兔各有 多少只的算法，并画出程序框图．例3已知点P0(x0，y0)和直线l：Ax＋By＋C＝0，写出求点P0到直线l的距离d的算法，并画出程序框图．跟踪训练3写出下列算法的功能：(1)图(1)中算法的功能是(a>0，b>0)________．(2)图(2)中算法的功能是________．【课堂小结】1．在设计计算机程序时要画出程序运行的程序框图，有了这个程序框图，再去设计程序就有了依据，从而就可以把整个程序用机器语言表述出来，因此程序框图是我们设计程序的基本和开端．2．规范程序框图的表示：(1)使用标准的框图符号；(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画，流程线要规范；(3)除判断框外，其它框图符号只有一个进入点和一个退出点；(4)在图形符号内描述的语言要非常简练、清楚．【当堂检测】1．下列图形符号属于判断框的是()2．任何一种算法都离不开的基本结构为() A．逻辑结构B．条件结构C．循环结构D．顺序结构3．程序框图符号“▭”可用于() A．输出a＝10 B．赋值a＝10C．判断a＝10 D．输入a＝14．下面程序框图输出的S表示________________．参考答案探究点一程序框图的概念思考1答算法是由一系列明确和有限的计算步骤组成的，我们可以用自然语言表述一个算法，但往往过程复杂，缺乏直观性、简洁性，并且不容易理解．因此，我们有必要探究使算法表达得更加直观、准确的方法，即通过程序框图来实现．思考2答 程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图 形．探究点二 顺序结构思考1答 顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的．这是任何一个算法都离不开的基本结构．思考2答 顺序结构可以用程序框图表示为例1【解析】一个完整的程序框图至少需包括终端框和输入、输出框．对于处理框，由于输出框含有计算功能，所以可不必有． 【答案】A跟踪训练1【解析】由于画程序框图要使用标准的程序框符号，故①错；由于判断框的功能是判断某一条件是否成立，故②错；③错，④、⑤正确． 【答案】 ④⑤例2 解：算法步骤如下：第一步，输入三角形三条边的边长a ，b ，c ． 第二步，计算p ＝a ＋b ＋c2．第三步，计算S ＝p （p －a ）（p －b ）（p －c ）． 第四步，输出S ． 程序框图：跟踪训练2 解：算法分析：设鸡和兔各x ，y 只，则有⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝m ，2x ＋4y ＝n .解得x ＝4m －n 2．算法：第一步，输入m ，n ．第二步，计算鸡的只数x ＝4m －n2．第三步，计算兔的只数y ＝m －x ． 第四步，输出x ，y ．程序框图：例3 解：算法：第一步，输入点的坐标x 0，y 0，输入直线方程的系数即常数A ，B ，C ； 第二步，计算z 1＝Ax 0＋By 0＋C ； 第三步，计算z 2＝A 2＋B 2； 第四步，计算d ＝|z 1|z 2； 第五步，输出d ． 程序框图如图所示：反思与感悟在使用顺序结构书写程序框图时，(1)要注意各种框图符号的正确使用；(2)要先赋值，再运算，最后输出结果．跟踪训练3【答案】(1)求以a，b为直角边的直角三角形斜边c的长(2)求两个实数a，b 的和【当堂检测】1.【解析】判断框用菱形表示，且图中有两个退出点．【答案】C2.【答案】D3.【解析】图形符号“▭”是处理框，它的功能是赋值、计算，不是用来输出、判断和输入的，故选B．【答案】B4.【答案】半径为5的圆的面积。
12.2程序框图1
学习要求Βιβλιοθήκη 表述简单的算法学法指导
探究
导入
开始 输入S 计算S+2 计算S+3 输出S
结束
设计一个算法，计算1+2+3 (1) 第一步 计算1+2=3 第二步 计算3+3=6 (2) 第一步 S=1 第二步 S=S+2 第三步 S=S+3 第四步 输出S
程序框图中有许多图形符号和连接线，这些 图形符合表示特定的意义。
• 1，算法程序框图的定义 • 2，程序框图常用的符号及图形 • 3，设计程序框图的规则
习题
例题
例1，写出求任意两个数的平均数的算法，并画 出程序框图。 解 任意输入两个数，求这两个数的平均数， 我们可以用下面的算法： 第一步 输入两个数a,b 第二步 计算c=a+b c x 第三步 计算 2 第四步 输出x 程序框图如图
开始 输入a,b C=a+b
x c 2
输出x
结束
小结
《程序框图教案》
《程序框图教案》教案章节：第一章至第五章第一章：程序框图概述教学目标：1. 了解程序框图的定义和作用；2. 掌握程序框图的基本元素和符号；3. 能够绘制简单的程序框图。
教学内容：1. 程序框图的定义和作用；2. 程序框图的基本元素和符号；3. 绘制简单程序框图的方法和步骤。
教学活动：1. 引入程序框图的概念，让学生了解程序框图在编程中的重要性；2. 讲解程序框图的基本元素和符号，让学生掌握程序框图的构成；3. 通过案例演示，教授学生如何绘制简单程序框图。
练习题：1. 简述程序框图的定义和作用；2. 列出程序框图的基本元素和符号；3. 根据给定的程序描述，绘制相应的程序框图。
第二章：顺序结构教学目标：1. 了解顺序结构的概念和特点；2. 掌握顺序结构的程序框图表示方法；3. 能够绘制顺序结构的程序框图。
教学内容：1. 顺序结构的概念和特点；2. 顺序结构的程序框图表示方法；3. 绘制顺序结构的程序框图的方法和步骤。
教学活动：1. 引入顺序结构的概念，让学生了解顺序结构的特点；2. 讲解顺序结构的程序框图表示方法，让学生掌握顺序结构的程序框图绘制；3. 通过案例演示，教授学生如何绘制顺序结构的程序框图。
练习题：1. 简述顺序结构的概念和特点；2. 说出顺序结构的程序框图表示方法；3. 根据给定的顺序结构描述，绘制相应的程序框图。
第三章：循环结构教学目标：1. 了解循环结构的概念和特点；2. 掌握循环结构的程序框图表示方法；3. 能够绘制循环结构的程序框图。
教学内容：1. 循环结构的概念和特点；2. 循环结构的程序框图表示方法；3. 绘制循环结构的程序框图的方法和步骤。
教学活动：1. 引入循环结构的概念，让学生了解循环结构的特点；2. 讲解循环结构的程序框图表示方法，让学生掌握循环结构的程序框图绘制；3. 通过案例演示，教授学生如何绘制循环结构的程序框图。
练习题：1. 简述循环结构的概念和特点；2. 说出循环结构的程序框图表示方法；3. 根据给定的循环结构描述，绘制相应的程序框图。
1.1.2 程序框图(第一、二课时)
必修3第一章 算法初步1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构（学案）学案设计：绵阳市开元中学 王小凤老师 学生姓名【学习目标】1．掌握程序框图的概念；2．会用通用的图形符号表示算法；3．掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图；4．通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程；学会灵活、正确地画程序框图。
【学习重点】程序框图的基本概念、基本图形符号和算法的三种逻辑结构 【学习难点】学会综合运用框图知识正确地画出程序框图（第一课时:程序框图与顺序结构）【学习过程】 （一）牢记基础1．程序框图又称 ，是一种用 、 及 来表示算法的图形.2．在程序框图中,一个或几个 的组合表示算法中的一个步骤;带有方向箭头的 将程序框图连接起来,表示算法步骤的执行顺序. 3．（二）知识探究【探究1】算法的程序框图例1．叙述烧水泡茶的过程，该算法用自然语言可表述为：Step1：洗好开水壶；Step2：灌上凉水，放在火上，等待水开； Step3：洗茶杯，茶杯里放好茶叶； Step4：水开后再冲水泡茶。
试选择适当的程序框表示上述算法的流程图。
回顾上节课的例子 写出判断)2(>n n 是否为质数的算法： 第一步，给定大于2的整数n . 第二步，令2=i .第三步，用i 除n ，得到余数r .第四步，判断“0=r ”是否成立．若是，则n 不是质数，结束算法；否则，将i 的值增加1，仍用i 表示. 第五步，判断“()1->n i ”是否成立. 若是，则n 是质数，结束算法；否则，返回第三步.思考1：如何用程序框图表示上述算法？（参照教材P7将结论写在右方）思考2：该程序框图中包含的三种逻辑结构分别为 、 、 思考3: 对比算法文字语言与程序框图，体会程序框图有何优点？【探究2】算法的顺序结构任何一个算法各步骤之间都有明确的顺序性，在算法的程序框图中，由若干个 组成的逻辑结构，称为顺序结构，用程序框 图可以表示为：（画在右边空白处） 思考1: 顺序结构的特点？顺序结构的特点是各部分按照 执行.例2:若一个三角形的三条边长分别为c b a ,,， 令 ， 则三角形的面积 第一步，输入三角形三条边的边长c b a ,, 第二步， 第三步， 第四步，输出S .思考2:上述算法的程序框图如何表示？（三）课堂作业资料书：优化探究P6——P7(由任课教师选择讲解)S =2a b c p ++=（第二课时：条件结构）【学习过程】一．新课导入思路1（情境导入）有这样一个故事，野兽与鸟发生了一场战争，蝙蝠来了，野兽们喊道：你有牙齿是我们一伙的；鸟们喊道：你有翅膀是我们一伙的。
12.2程序框图--中职数学第三册
例5设计一个求任意实数的绝对值的算法，并画出程序框图.
开始
解：第一步 输入x
第二步 如果x≥0,则输出x,
否则输出-x
输入x
x≥0
否
是
输出x
输出-x
结束
例6.某班有40名 学生，依次输入 这40名学生的数 学考试成绩，输 入全班学生的数 学总分和平均分。 请画出解决这个 问题的算法的程 序框图
开始
1、程序框图
程序框图又称流程图，是一种用程序框、流 程线及文字说明来表示算法的图形
一个程序框图包括以下几部分：表示相应操 作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要的 文字说明。
开始
右图是求解一元二次方程 ax2+bx+c=0(a不为0)的程 序框图，观察并回答问题
（1）图中有哪些类型的框、 线和文字说明？
否
a整数n
输出a
i=i+1 s=s+a a=a+1
否
a>n
输出n 结束
例10 某工厂今年的 利润是100万，假设 今后10年该厂的利 润以每年5的增幅递 增，设计一个算法， 计算10年后该厂的 利润及今后10年该 厂的总利润，请画 出算法的程序框图
开始
i=0.s=0,p=100
p=p(1+5%）
s=s+p i=i+1
解：算法
第一步 投票
第二步 统计票数，如果有一座城市的得票数 超过总票数的一半，那么该城市就获得举办权； 否则将得票数最少的城市淘汰，并转而执行第一步
第三步 输出举办城市
算法步骤 第一步：投票 第二步 统计票数 第三步 输出举办城市
开始 投票
有一座城市的得票数 超过总票数的一半
12.2程序框图
语句A 语句B
左图中,语句Ａ和语句Ｂ是依次执 行的,只有在执行完语句Ａ指定的 操作后,才能接着执行语句Ｂ所指 定的操作．
探究：画出下列问题的算法流程图
1、求当 x = 2 时 ，y = 3x – 1 的函数值。
2、已知梯形的两底和高分别是a、b、h
求梯形的面积。
开始
先
写
输入x = 2
算 法
，
计算y =3x-1 再 画
成 立，是则输出n,否则返回 到第二步
n=n+1
计算 S n(n 1) 2 否 S>2007?
是 输出n
结束
算法2
第一步令n=1,S=0 第二步判断“S<=2007”是否成 立，是则执行第三步,否则输出n
开始 n=1 S=0
第三步 S=S+n, n=n+1返回第二步
S<=2007? 否
输出n
S← S +i Y
结束
S←S＋i
i←i＋ 2
i=101 Y
输出S
结束
N i≥101 i＞99
i←i＋2
S←S＋i
i=99 Y
输出S
结束
N i≥99 i＞97
S ← S +i
i≤97
N 输出S
i ← i +2
Y
结束
开始
i=1 S=0 S=S+i
（1） 5
（2）
15
i=i+1 是
i≤5?
否 输出S
5,
( x 3)
y 5 1.2( x 3). ( x 3)
开始
输入x
X>3?
是
y=5+1.2(x-3)
程序框图(第1课时)教案
新课程人教A版数学必修（Ⅲ）教案§1．1．2 程序框图(第1课时)一、教学目标：1、知识与技能：理解程序框图的概念；学会用通用的图形符号表示算法，掌握算法的两个基本逻辑结构；掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图。
2、过程与方法：通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程；学会灵活、正确地画程序框图。
3、情感态度与价值观：通过本节的学习，使我们对程序框图有一个基本的了解；掌握算法语言的两种基本逻辑结构，明确程序框图的基本要求；认识到学习程序框图是我们学习计算机的一个基本步骤，也是我们学习计算机语言的必经之路。
二、重点与难点：重点是程序框图的基本概念、基本图形符号和3种基本逻辑结构，难点是能综合运用这些知识正确地画出程序框图。
三、学法与教学用具：1、通过上节学习我们知道，算法就是解决问题的步骤，在我们利用计算机解决问题的时候，首先我们要设计计算机程序，在设计计算机程序时我们首先要画出程序运行的流程图，使整个程序的执行过程直观化，使抽象的问题就得十分清晰和具体。
有了这个流程图，再去设计程序就有了依据，从而就可以把整个程序用机器语言表述出来，因此程序框图是我们设计程序的基本和开端。
2、我们在学习这部分内容时，首先要弄清各种图形符号的意义，明确每个图形符号的使用环境，图形符号间的联结方式。
例如“起止框”只能出现在整个流程图的首尾，它表示程序的开始或结束，其他图形符号也是如此，它们都有各自的使用环境和作用，这是我们在学习这部分知识时必须要注意的一个方面。
另外，在我们描述算法或画程序框图时，必须遵循一定的逻辑结构，事实证明，无论如何复杂的问题，我们在设计它们的算法时，只需用顺序结构、条件结构和循环结构这三种基本逻辑就可以了，因此我们必须掌握并正确地运用这三种基本逻辑结构。
3、教学用具：电脑，计算器，图形计算器四、教学设想：1、创设情境：从 1.1.1节算法可以看出,算法步骤有明确的顺序性,而且有些步骤只有在一定条件下才会被执行,有些步骤在一定条件下被重复执行.因此，我们有必要探究使算法表法得更直观、准确的方法。
高中数学优质教学设计2：1.1.2 第1课时 程序框图、顺序结构 教案
1.1.2 第1课时程序框图、顺序结构三维目标1．知识与技能(1)了解程序框图的概念，掌握各种框图符号的功能．(2)了解顺序结构的概念，能用程序框图表示顺序结构．2．过程与方法(1)通过学习程序框图的各个符号的功能，培养学生对图形符号语言和数学文字语言的转化能力．(2)学生通过设计程序框图表达解决问题的过程，在具体问题的解决过程中理解流程图的结构．3．情感、态度与价值观学生通过动手用程序框图表示算法，进一步体会算法的基本思想，体会数学表达的准确与简洁，培养学生的数学表达能力和逻辑思维能力．重点难点重点：各种程序框图功能，以及用程序框图表示顺序结构．难点：对顺序结构的概念的理解和用程序框图表示顺序结构．教学建议学生首次接触程序框图，根据教学内容、教学目标和学生的认知水平，本节课主要采取问题导入式教学，即“创设情境，提出问题——讨论问题，提出方案——交流方案，解决问题——模拟练习，运用问题——归纳总结，完善认识”，通过对问题的探究过程让学生掌握新知识，同时在解决问题的过程中掌握新知识的应用和解题过程，提高学生独立解题的能力．在老师的引导下，充分发挥学生的主观能动性，从问题入手，通过分析问题、交流方案、解决问题、运用问题的探索过程，让学生全程参与到问题的探索中，一方面注重培养学生严谨的逻辑思维能力和语言组织能力，另一方面，通过交流方案提高学生的合作意识，共同来完成教学目标．课标解读1.程序框图的作用及其含义．(重点)2．用程序框图表示算法．(难点)知识点1程序框图【问题导思】程序框图的别称是什么？【提示】程序框图又称为流程图．程序框图是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．常见的程序框、流程线及各自表示的功能图形符号名称 功能终端框(起止框)表示一个算法的起始和结束输入、输出框 表示一个算法输入和输出的信息处理框(执行框)赋值、计算判断框判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”流程线连接程序框 ○连接点连接程序框图的两部分知识点2顺序结构【问题导思】 已知球的半径为R .1．设计一个算法，求球的表面积和体积． 【提示】 第一步，输入球半径R .第二步，计算S ＝4πR 2. 第三步，计算V ＝43πR 3.第四步，输出S ，V . 2．上述算法有何特点？【提示】 按照顺序从上到下进行．3．画出该算法的程序框图．【提示】1．定义：顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构．2．程序框图表示为：类型1程序框图的认识和理解例1下列关于程序框图的说法正确的是()A．程序框图是描述算法的语言B．程序框图中可以没有输出框，但必须要有输入框给变量赋值C．程序框图虽可以描述算法，但不如用自然语言描述算法直观D．程序框图和流程图不是一个概念【思路探究】根据程序框图概念，逐一验证每个选项是否正确．【解析】由于算法设计时要求返回执行的结果，故必须要有输出框，对于变量的赋值则可以通过处理框完成，故算法设计时不一定要用输入框，所以B项是错误的；相对于自然语言，用程序框图描述算法的优点主要就是直观、形象，容易理解，在步骤上表达简单了许多，所以C选项是错误的；程序框图就是流程图，所以D选项也是错误的．故而本题答案选A.【答案】 A规律方法1．程序框图主要由程序框和流程线组成，基本的程序框有终端框、输入、输出框、处理框、判断框，其中起止框是任何程序框图不可缺少的，而输入、输出框可以用在算法中任何需要输入、输出的位置．2．大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点，判断框是具有超过一个退出点的唯一程序框． 变式训练下列关于程序框图中图形符号的理解正确的有( ) ①任何一个程序框图必须有起止框．②输入框只能在开始框后，输出框只能放在结束框前． ③长方形框是执行框，可用来对变量赋值，也可用来计算． ④对于一个程序框图来说，判断框内的条件是唯一的． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个【解析】 任何一个算法必须有开始和结束，从而必须有起止框，故①正确，输入、输出框可以用在算法中任何需要输入、输出的位置，故②错误．③正确．④判断框内的条件不唯一，④错误．【答案】 B类型2利用顺序结构表示算法例2 已知直线l ：Ax ＋By ＋C ＝0(A 2＋B 2≠0)，点P (x 0，y 0)，设计一个算法计算点P 到直线l 的距离，并画出程序框图．【思路探究】 可以利用点到直线的距离公式d ＝|Ax 0＋By 0＋C |A 2＋B 2，给公式中的字母赋值，再代入计算．【解析】 用自然语言描述算法如下： 第一步，输入点P 的横、纵坐标x 0、y 0， 输入直线方程的系数，即常数A 、B 、C . 第二步，计算z 1＝Ax 0＋By 0＋C . 第三步，计算z 2＝A 2＋B 2. 第四步，计算d ＝|z 1|z 2. 第五步，输出d . 程序框图：规律方法画程序框图的规则：1．使用标准的程序框图的图形符号．2．程序框图一般按照从上到下，从左到右的顺序画．3．描述语言写在程序框内，语言清晰、简练．4．各程序框之间用流程线连接．变式训练把直线l改为圆C：(x－a)2＋(y－b)2＝r2，写出求点P0(x0，y0)到圆上的点的距离最大值的算法及程序框图．解：第一步，输入点P0的横、纵坐标x0、y0，输入圆心C的横、纵坐标a、b，圆的半径r；第二步，计算z1＝（x0－a）2＋（y0－b）2；第三步，计算d＝z1＋r；第四步，输出d.程序框图：类型3顺序结构在实际中的应用例3一城市在法定工作时间内，每小时的工资为8元，加班工资为每小时10元，一人一周内工作60小时，其中加班20小时，税率是10%，写出这人一周内净得的工资的算法，并画出算法的程序框图．【思路探究】根据题意，分别写出法定工作时间内的工资、加班工资，然后计算一周内的工资总数，最后计算净得工资．解：算法步骤如下：第一步，计算法定工作时间内工资a(a＝8×(60－20)＝320(元))．第二步，计算加班工资b(b＝10×20＝200(元))．第三步，计算一周内工资总数c(c＝a＋b＝320＋200＝520(元))．第四步，计算这个人净得的工资数d(d＝c×(1－10%)＝520×90%＝468(元))．第五步，输出d.程序框图如图所示．规律方法应用顺序结构表示算法的步骤：1．仔细审题，理清题意，找到解决问题的方法；2．梳理解题步骤；3．用数学语言描述算法，明确输入量、计算过程、输出量；4．用程序框图表示算法过程．变式训练银行的三年期定期存款年利率4.25(每100元存款到期平均每年获利4.25元)．请你设计一个程序，输入存款数，输出利息与本利和．解：设存款为a元，据题意三年到期利息b为：a100×4.25×3＝0.127 5a元到期本利和p为：a＋0.127 5a＝1.127 5元．程序框图为：混淆构成流程图的图形符号及作用典例已知x＝4，y＝2，画出计算w＝3x＋4y的值的流程图．【错解】流程图如图(1)所示：(1)(2)【错因分析】输出框为平行四边形，此题中错用矩形框了．【防范措施】 1.明确各种程序框的作用与功能．2．认真审题独立思考，加强识图能力的培养．【正解】如上图(2)．课堂小结本节主要内容为程序框图及顺序结构1．正确理解程序框图的图形符号及其作用：(1)起止框用“”表示，是任何流程不可少的，表明程序的开始和结束．(2)输入、输出框图用“”表示，可用在算法中任何需要输入、输出的位置，需要输入的字母、符号、数据都填在框内．(3)处理框图用“”表示，算法中处理数据需要的算式、公式等可以分别写在不同的用以处理数据的处理框内，另外，对变量进行赋值时，也用到处理框．(4)当算法要求对两个不同的结果进行判断时，需要将实现判断的条件写在判断框内，判断框用“”表示．(5)一个算法步骤到另一个算法步骤用流程线连接，如果一个程序框图需要分开来画，要在断开处画上连接点，并标出连接的号码(如图所示)．2．为了能够读懂画出的程序框图，在画程序框图时，常用规则如下：(1)使用标准的程序框图的图形符号．(2)程序框图一般按照从上到下、从左到右的顺序画．(3)一个完整的程序框图必须有终端框，用于表示一个算法的开始和结束．(4)大多程序框图的图形符号只有一个进入点和一个退出点，判断框是唯一具有超过一个退出点的框图符号．(5)一种判断框是“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另外一种是多分支判断，可能有几种不同的结果．(6)在程序框图的图形符号内，用于描述的语言要简练、清楚．当堂检测1．算法的三种基本结构是()A．顺序结构、流程结构、循环结构B．顺序结构、条件结构、循环结构C．顺序结构、条件结构、嵌套结构D．顺序结构、嵌套结构、流程结构【解析】由算法的特征及结构知B正确．【答案】 B2．程序框图中，具有赋值、计算功能的是()A．处理框B．输入、输出框C．终端框D．判断框【解析】在算法框图中处理框具有赋值和计算功能．【答案】 A3．阅读程序框图如图所示，若输入x＝3，则输出y的值为________．【解析】 输入x ＝3，则a ＝2×32－1＝17，b ＝a －15＝17－15＝2，y ＝a ×b ＝17×2＝34，则输出y 的值为34.【答案】 344．利用梯形的面积公式计算上底为2，下底为4，高为5的梯形的面积，设计出该问题的算法及程序框图．解：算法如下：第一步，输入a ＝2，b ＝4，h ＝5. 第二步，计算S ＝12(a ＋b )h .第三步，输出S .该算法的程序框图如图所示：(教师用书独具)备选例题已知点P (x ，y )，画出求点P 到直线x ＋y ＋2＝0的距离的程序框图．【思路探究】 题中直线方程已知，求某点P 到它的距离．设计算法时应先输入点的坐标，再利用点到直线的距离公式求距离，要先写出自然语言的算法，再画程序框图． 解：用自然语言描述算法：第一步，输入点P 的横坐标x 和纵坐标y . 第二步，计算S ＝|x ＋y ＋2|的值． 第三步，计算d ＝S2的值． 第四步，输出d . 程序框图：备选变式如图所示，该电路由一内阻为r 的电源E 、电阻R 、开关K 及导线组成，其中E ＝15 V ，r ＝1欧，R ＝4欧．当K 闭合时，求流过R 的电流I ，设计算法及流程图．解：算法步骤如下：第一步，E ＝15，r ＝1，R ＝4； 第二步，计算R ＝R ＋r ； 第三步，计算I ＝E R ；第四步，输出I . 流程图如图所示．高中数学必修三教学设计11。
12.2程序框图
判断某一条件是否成立，成立 时在出口处标明“是”或“Y”； 不成立时标明“否”或“N”. 流程进行的方向
练习１：
1.流程图的功能是:…………………..( D ). A.表示算法的起始和结束. B.表示算法的输入和输出信息. C.赋值、运算. D.按照算法顺序连接程序图框. 2.对程序框 表示的功能描述正确的一项是 :……………………………………………( B ). A.表示算法的起始和结束. B.表示算法输入和输出的信息. C.赋值、计算. D. 按照算法顺序连接程序图框.
解 算法如下： 第一步 投票 第二步 统计票数，如果有 一座城市的得票数超过总票 数和一半，哪么该城市就获 得举办权；否则，将得票最 少的城市淘汰，并转而执行 第一步。 第三步 输出举办城市
Hale Waihona Puke 开始投票 将得票数最少的 城市淘汰
有一个城市的得票数 超过总票数的一半 否
是
输出该城市为举办城市
结束
课堂总结
泗阳中等专业学校 杨风晴
小题试做
1.已知一个学生的语文成绩为89分，数学成绩为 96分，外语成绩为99分，请将“求他的平均成绩 的一个算法”补充完整。 第一步:取A=89,B=96,C=99;
第二步: 计算S A B C s 第三步： x 3
第四步：输出 x
2.设计一个算法，求一元二次方程ax2+bx+c=0 的根的过程。
1.重点是框图的概念及画框图的规则。理解框图 符号的意义。 2.画框图的符号要规范，要先设计算法再画框图。
作业
习题12.2 A组 第1,2 题
2013年10月11日星期五10时36分31秒 杨风晴
开始 输入 a,b,c
2 ＝b 2 4ac
12算法与程序框图
邗江职业技术教育中心教案一、引言：说起算法，大家有可能觉得有点陌生，但事实上，我们几乎每天都会和它打交道，例如，青菜的价格是4.8元/kg，买了1.2kg,如果我们用计算器计算该付多少钱，我们做法是：第一步按计算机的开启键；第二步按数字键输入4.8；第三步按乘号键；第四步按数字键输入1.2；第五步按等号键得出结果。
这就是解决这个问题的算法；二、新课讲授：（一）探究小李想用银行卡从自动取款机上取500元钱，由于他第一次用银行卡取钱，所以向你求助，你能写出用银行卡取钱的具体步骤，帮助他顺利取出钱吗？第一步插入银行卡；第二步输入取款密码；第三步输入取款金额；第四步从出钞口取走钱；第五步取回银行口；（二）算法1、定义：算法是指用来解决问题的一系列明确而有效的步骤，是解决问题清晰的指令。
即能够对一定规范的输入，在有限的时间内获得所要求的答案。
2、设计算法的要求：写出的算法必须能够解决某一类问题；要使算法尽量的简单，步骤尽量少；要保证算法正确，且计算能够执行。
（三）例题讲解例1：设计一个算法，求出1+2+3+4+5……+10的值。
解：算法为：第一步计算1+2，得出结果3；第二步计算3+3，得出结果6；第三步计算6+4，得出结果10；第四步计算10+5，得出结果15；……第九步 计算45+10，得出结果55。
所以：1+2+3+……+10=55例2：现有一杯开水和一杯茶，你能设计一个算法，将两个杯子中的开水和茶对调吗？ 试一试。
解：设原来装开水的是A 杯，装茶的是B 杯，空杯子为C 杯 将开水和茶对调的算法为: 第一步 将A 杯中的开水倒入C 杯； 第二步 将B 杯中的茶倒入A 杯; 第三步 将C 杯中的开水倒入B 杯；完成练习（1） 设计一个算法，求出10321⨯⨯⨯⨯ 的值。
（2） 写出从12,3，-1,2,6,9,18,5，-3,17中搜索出数据5的一个算法。
（四） 变量和赋值（1）变量：在解决问题的过程中，可以取不同数值的量叫做变量。
12.2.1程序框图
12.2.1程序框图学案【教学目标】(1)掌握程序框图的概念；会用通用的图形符号表示算法，掌握算法的三个基本逻辑结构(2)掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图理解程序框图的概念.【教学重点】程序框图的概念【教学难点】能正确画出程序框图1、程序框图的概念：通常用一些构成一张图来表示算法，这种图称做程序框图（简称），也叫流程图。
2、流程图包括三部分，，。
3．程序框图的基本符号程序框名称功能输入、输出框判断框循环框用来表达算法中重复操作以及运算注释框4、画流程图的基本规则1．。
2．。
3．。
4．。
5．。
练习：1、下列程序框中，判断框是（）2、以下给出程序框图的几种说法①任何一个程序框图都必须有起止框；②输入框只能紧跟在开始框后，输出框只能放在结束框前；③判断框是唯一具有超出一个退出点的符号；④对于一个程序来说，判断框内条件表达方法是唯一的。
其中正确说法的个数为（ ）A 1B 2C 3D 43、画出计算1+2+3+4+5的程序框图。
三、例题讲析写出判断两条直线是否垂直的程序框图。
练习：1、一个完整的程序框图至少应包括（）A 起止框和处理框B 起止框和输入、输出框C 处理框和判断框D 起止框和判断框2、在程序框图中，图形符号的名称是，符号表示的意义是。
在程序框图中，是任何流程不可少的，表示程序的 .3、上面是求解一元二次方程的流程图，根据题意填写：（1）（2）（3）4、课堂小结1、程序框图的概念2、流程图3．程序框图的基本符号4、画流程图的基本规则5、课后作业书P47 练习第1、2题。
《流程图》第一、二课时参考教案
第一、二课时流程图教学目标：1.能绘制简单实际问题的流程图,体会流程图在解决实际问题中的作用,并能通过框图理解某件事情的处理过程.2.在使用流程图过程中,发展学生条理性思考与表达能力和逻辑思维能力. 教学重点：认识流程图，理解流程图的顺序结构的特性.教学难点：顺序结构的运用.教学过程：Ⅰ.课题导入在必修3我们学习了算法的程序框图，在本章中，我们将继续学习利用流程图来刻画数学问题以及其他问题的解决过程流程图事实上是将自然语言转化为算法的一种过渡形式，一般需要将每个算法的步骤分解为若干输入、输出、条件结构、循环结构等基本单元，再根据各个单元之间的逻辑关系，用流程线将它们连接起来，下面我们来用用实例说明这个问题。
Ⅱ.新课教学：一、流程图的认识：例1.画出利用二分法求方程x2-2=0的近似根的程序图框1.自然语言：(1)设置误差:令f(x)=x2-2,误差ε.f(1)<0,f(2)>0,设x1=1, x2=2(2)平分区间:取区间中点m，判断f(m)是否为0，f(m)=0,x=m,结束运算；否则，判断f(m)f(x1)的符号(3)判断新区间端点函数值:若f(x1)f(m)>0,则令x1=m,否则令x2=m(4)判断|x1-x2|<ε是否成立？若成立，则m为方程的近似根，结束运算，否则返回（2）。
2．其流程图如下（图一）所示：（图一）生活中的流程图实例——1、图书室借书的流程图：（图二）2、上医院看病的流程图：（图三）3、上学期学校发给学生的要求学生本学期开学时报到注册须知上的流程图（学生每人都有一份）。
思考一:1.流程图作用是什么?表示一种动态过程或者描述一个过程性的活动,从而达到指导人们完成某项任务或者便于交流的目的.2.流程图有哪些特征?通常有一个”起点”,一个或多个”终点”.3.你能说出流程图的特点么？（1）流程图的特点：可以直观、明确地表示某个算法或工序从开始到结束的全部动态过程；（2）通常的流程图都是按照时间顺序来执行，从上到下、从左到右的顺序阅读的，所以流程图一般要求从左到右或从上到下的顺序来书写，程序框图有一定的规范和标准，而日常生活中的流程图相对要自由一些。
《程序框图教案》
《程序框图教案》一、教学目标：1. 让学生了解程序框图的基本概念和作用。
2. 培养学生绘制和理解程序框图的能力。
3. 引导学生运用程序框图分析问题和设计算法。
二、教学内容：1. 程序框图的定义和分类。
2. 程序框图的基本元素和符号。
3. 绘制程序框图的步骤和方法。
4. 常用程序框图及其应用。
5. 程序框图在算法设计中的应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：程序框图的基本概念、绘制方法和应用。
2. 难点：程序框图在复杂问题中的应用和算法设计。
四、教学方法：1. 采用讲授法讲解程序框图的基本概念和绘制方法。
2. 利用案例分析法引导学生学会运用程序框图解决问题。
3. 利用实践操作法培养学生的动手能力。
4. 采用讨论法让学生交流程序框图的应用经验。
五、教学准备：1. 教案、PPT、教学素材。
2. 电脑、投影仪等教学设备。
3. 程序框图模板和绘图工具。
教案一、导入：1. 引入话题：介绍程序框图在计算机科学和软件工程中的重要性。
2. 提问：什么是程序框图？它有什么作用？二、讲解程序框图的基本概念：1. 程序框图的定义。
2. 程序框图的分类。
3. 程序框图与算法的关系。
三、讲解程序框图的基本元素和符号：1. 基本元素：开始框、结束框、处理框、决策框、分支框、输入输出框。
2. 符号表示：矩形、菱形、椭圆形、平行四边形、直线。
四、绘制程序框图的步骤和方法：1. 确定问题需求和算法步骤。
2. 选择合适的框图元素表示算法步骤。
3. 绘制框图，保持逻辑清晰和美观。
4. 检查框图的正确性和可读性。
五、案例分析：1. 举例说明程序框图在实际问题中的应用。
2. 分析问题，引导学生运用程序框图设计算法。
3. 展示解题过程，讲解程序框图在算法设计中的作用。
六、实践操作：1. 让学生分组绘制程序框图。
2. 挑选几组程序框图进行展示和讨论。
七、课堂小结：2. 强调程序框图在算法设计和问题解决中的重要性。
八、课后作业：1. 绘制一个简单的程序框图，描述一个数列求和的算法。
《程序框图教案》
《程序框图教案》教案章节：第一章至第五章第一章：程序框图基础1.1 了解程序框图的概念和作用1.2 掌握程序框图的基本元素1.3 学会使用程序框图表示算法第二章：算法与流程图2.1 理解算法的基本概念2.2 学习流程图的绘制方法2.3 通过实例理解算法与流程图的关系第三章：顺序结构3.1 掌握顺序结构的定义和特点3.2 学会使用顺序结构编写程序框图3.3 举例说明顺序结构在实际问题中的应用第四章：选择结构4.1 了解选择结构的概念和作用4.2 学习使用选择结构编写程序框图4.3 分析实际问题，运用选择结构解决问题第五章：循环结构5.1 掌握循环结构的基本概念和特点5.2 学会使用循环结构编写程序框图5.3 举例说明循环结构在实际问题中的应用第六章：循环控制语句6.1 理解循环控制语句的概念和作用6.2 学习循环控制语句的程序框图表示6.3 分析实际问题，运用循环控制语句解决问题第七章：函数和模块7.1 了解函数和模块的概念和作用7.2 掌握如何使用函数和模块编写程序框图7.3 通过实例理解函数和模块在实际问题中的应用第八章：数组和字符串8.1 理解数组和字符串的概念和作用8.2 学会使用数组和字符串编写程序框图8.3 分析实际问题，运用数组和字符串解决问题第九章：文件操作9.1 掌握文件操作的基本概念和作用9.2 学习文件操作的程序框图表示9.3 举例说明文件操作在实际问题中的应用第十章：综合实例分析10.1 了解综合实例的概念和作用10.2 学习如何使用程序框图分析并解决综合实例10.3 通过实例分析和解决问题，巩固所学知识重点和难点解析一、程序框图基础重点关注环节：掌握程序框图的基本元素补充和说明：程序框图的基本元素包括开始框、结束框、处理框、输入输出框和分支框。
开始框表示程序的开始，结束框表示程序的结束，处理框用于表示算法的处理过程，输入输出框用于表示程序的输入输出操作，分支框用于表示程序的选择结构。
高中数学《程序框图、顺序结构》导学案
1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构第1课时程序框图、顺序结构一、程序框图的含义1．程序框图：又称□01流程图，是一种用□02程序框、□03流程线及□04文字说明来表示算法的图形．2．程序框图的组成程序框：表示算法中的一个□05步骤．流程线：表示算法步骤的执行□06顺序．二、程序框图中程序框的功能常见的程序框、流程线及其各自表示的功能三、顺序结构1．算法的基本逻辑结构有三种：□19顺序结构、□20条件结构和□21循环结构．2．顺序结构：由若干个□22依次执行的步骤组成．顺序结构的结构形式为：1．判一判(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)在程序框图中，起止框是任何程序框图中不可少的．()(2)输入框只能与开始框相连，输出框只能与结束框相连．()(3)判断框只有一个进入点和一个退出点．()答案(1)√(2)×(3)×2．做一做(1)下列图形中表示处理框的是()答案B解析由处理框的定义知选B.(2)阅读如图所示的程序框图，输入a1＝3，a2＝4，则输出的结果是()A．12 B．7C．34 D．43答案A解析b＝a1·a2＝3×4＝12.故选A.(3)如果程序框图执行的功能是输入矩形的边长求它的面积，其中执行框中应填的是________________．答案S＝a×b解析由程序框图的功能可知，执行框中应填S＝a×b.探究1程序框图的概念及相关内容例1下列关于程序框图中图形符号的理解正确的有()①任何一个流程图必须有起止框；②输入框只能放在开始框后，输出框只能放在结束框前；③判断框是唯一的具有超过一个退出点的图形符号；④对于一个程序框图来说，判断框内的条件是唯一的．A．1个B．2个C．3个D．4个[答案]B[解析]①任何一个程序必须有开始和结束，从而流程图必须有起止框，正确．②输入、输出框可以用在算法中任何需要输入、输出的位置，错误．③正确．④判断框内的条件不是唯一的，错误．故选B.拓展提升(1)理解程序框图中各框图的功能是解此类题的关键，用程序框图表示算法更直观、清晰、易懂；(2)起止框用“”表示，是任何流程图不可缺少的，表明程序的开始和结束；(3)输入、输出框用“”表示，可用在算法中任何需要输入、输出的位置，需要输入的字母、符号、数据都填在框内；(4)处理框用“”表示，算法中处理数据需要的算式、公式等可以分别写在不同的用以处理数据的处理框内，另外，对变量进行赋值时，也用到处理框；(5)判断框用“”表示，是唯一具有超过一个退出点的图形符号．【跟踪训练1】程序框图中矩形框的功能是()A．表示一个算法的起始和结束B．表示一个算法输入和输出的信息C．赋值、计算D．判断某一条件是否成立答案C解析本题考查程序框的功能，矩形框即处理框，具有赋值、计算的功能．探究2用顺序结构表示算法例2求底面边长为4，侧棱长为5的正四棱锥的侧面积及体积，为该问题设计算法，并画出程序框图．[解]解法一：第一步，a＝4，c＝5.第二步，计算R＝22a.第三步，计算h＝c2－R2，S1＝a2.第四步，计算V＝13S1h.第五步，计算h′＝c2－a24.第六步，计算S＝2ah′.第七步，输出S，V.程序框图如图所示：解法二：第一步，a＝4，c＝5.第二步，S＝2a c2－a24.第三步，V＝13a 2c2－a22.第四步，输出S，V.程序框图如图所示：拓展提升应用顺序结构表示算法的步骤(1)仔细审题，理清题意，找到解决问题的方法．(2)梳理解题步骤．(3)用数学语言描述算法，明确输入量，计算过程，输出量．(4)用程序框图表示算法过程．【跟踪训练2】已知一个圆柱的底面半径为R，高为h，求圆柱的体积．设计一个解决该问题的算法，并画出相应的程序框图．解算法步骤如下：第一步，输入R，h.第二步，计算V＝πR2h.第三步，输出V.程序框图如右图：探究3顺序结构的读图问题例3阅读如图所示的程序框图，回答下面的问题：(1)图框①中x＝4的含义是什么？(2)图框②中y1＝x3＋2x＋3的含义是什么？(3)图框④中y2＝x3＋2x＋3的含义是什么？[解](1)图框①的功能是赋值，x＝4表示将4赋给变量x.(2)图框②中y1＝x3＋2x＋3的含义：该图框是在执行①的前提下，即当x＝4时，计算x3＋2x＋3的值，并把这个值赋给变量y1.(3)图框④中y2＝x3＋2x＋3的含义：该图框是在执行③的前提下，即当x＝－2时，计算x3＋2x＋3的值，并把这个值赋给变量y2.[变式探究]在本例中将③处x＝－2去掉，④处改为y2＝2y1＋3，则输出的y1，y2的值为多少？解y1＝43＋2×4＋3＝75，y2＝2×75＋3＝153.故输出的y1，y2的值为75,153.拓展提升由程序框图识别算法功能应注意的问题根据算法功能求输出结果或根据输出结果求框图中某一步骤，应注意以下几点：(1)要明确各框图符号的含义及作用；(2)要明确框图的方向流程；(3)要正确认图，即根据框图说明该算法所要解决的问题．其中明确算法功能是解决此类问题的关键．【跟踪训练3】(1)图甲中算法的功能是____________________；(2)图乙中算法的功能是___________________________________．答案(1)求直角边边长分别为a，b的直角三角形斜边边长l(答案不唯一，只要合理即可)(2)求过横坐标不相同的两点(x1，y1)，(x2，y2)的直线的斜率k解析(1)图甲程序框图功能是输入正数a，b，计算a2＋b2，即已知直角三角形两直角边a，b，求斜边l的长．(2)图乙程序框图功能是求过两点的直线的斜率问题．探究4程序框图的应用例4如图所示是解决某个问题而绘制的程序框图，仔细分析各框图内的内容及框图之间的关系，回答下面的问题：(1)该框图解决的是怎样的一个问题？(2)若最终输出的结果y1＝3，y2＝－2，当x取5时输出的结果5a＋b的值应该是多大？(3)在(2)的前提下，输入的x值越大，输出的ax＋b是不是越大？为什么？(4)在(2)的前提下，当输入的x值为多大时，输出结果ax＋b等于0?[解](1)该框图解决的是求函数f(x)＝ax＋b的函数值的问题．其中输入的是自变量x的值，输出的是x对应的函数值．(2)y1＝3，即2a＋b＝3.①y2＝－2，即－3a＋b＝－2.②由①②得a＝1，b＝1.∴f(x)＝x＋1.∴当x取5时，5a＋b＝f(5)＝5＋1＝6.(3)输入的x值越大，输出的函数值ax＋b越大，因为f(x)＝x＋1是R上的增函数．(4)令f(x)＝x＋1＝0，得x＝－1，因此当输入的x值为－1时，输出的函数值为0.拓展提升(1)解决程序框图类型的题目关键就是读图，因此我们需要明白程序框图的作用是什么，解决的是一个什么样的问题，这样才能解决相应的问题．(2)本题在求解过程中用到了方程及函数的思想，同时要读懂程序框图的含义．【跟踪训练4】(1)根据如图所示的程序框图，若输入m的值是3，则输出的y的值是________；(2)已知在平面直角坐标系中有一个圆心在坐标原点，半径为c的圆，(a，b)为任一点，则如图所示的程序框图表示的算法的作用是__________________．答案(1)13(2)计算点(a，b)到原点的距离与圆的半径之差解析(1)若输入m的值是3，则p＝8，y＝8＋5＝13，故输出的y的值为13.(2)∵x＝a2＋b2表示点(a，b)到原点(0,0)的距离，∴该算法的功能是计算点(a，b)到原点的距离与圆的半径之差．1.对程序框图的理解(1)程序框图主要由程序框和流程线组成．基本的程序框有起止框、输入框、输出框、处理框、判断框，其中起止框是任何程序框图不可缺少的，而输入框、输出框可以用在算法中任何需要输入、输出的位置．(2)用框图表示算法比较直观、形象，容易理解，通常说“一图胜万言”，所以用程序框图能更清楚地展现算法的逻辑结构．(3)程序框图中所用的图形必须是大家“约定俗成”的，而不能有任何创新之举，随意编造，只有这样，用程序框图描述的算法才能被学习和交流．2.一个算法步骤到另一个算法步骤用流程线连接，如果一个程序框图需要分开来画，要在断开处画上连接点，并标出连接的号码．3.画程序框图的规则为了使大家彼此之间能够读懂各自画出的框图，必须遵守一些共同的规则，下面对一些常用的规则作一简单地介绍：(1)使用标准的程序框图的图形符号．(2)程序框图一般按照从上到下、从左到右的顺序画．(3)一个完整的程序框图必须有终端框，用于表示一个算法的开始和结束．(4)除判断框外，大多程序框图的图形符号只有一个进入点和一个退出点，判断框是唯一具有超过一个退出点的框图符号．(5)在程序框图的图形符号内，用于描述的语言要简练、清楚．1．任何一种算法都离不开的基本结构为()A．逻辑结构B．条件结构C．循环结构D．顺序结构答案D解析任何一个算法都离不开顺序结构，顺序结构是最简单、最基础的结构．2．在程序框图中，一个算法步骤到另一个算法步骤的连接用()A．连接点B．判断框C．流程线D．处理框答案C解析流程线的意义是流程进行的方向，一个算法步骤到另一个算法步骤表示的是流程进行的方向，而连接点是当一个程序框图需要分开来画时，在断开处画上连接点．判断框是根据给定条件进行判断，处理框是赋值、计算、数据处理、结果传送，所以A，B，D都不对．故选C.3．程序框图符号“”可用于()A．输出a＝10 B．赋值a＝10C．判断a＝10 D．输入a＝1答案B解析图形符号“”是处理框，它的功能是赋值、计算，不是输入、输出框和判断框，故选B.4．下列关于程序框图的说法中正确的是()①程序框图只有一个入口，也只有一个出口；②程序框图中的每一部分都应有一条从入口到出口的路径通过它；③程序框图中的循环可以是无尽的循环；④程序框图中的语句可以有执行不到的．A．①②③B．②③C．①④D．①②④答案D解析由程序框图的概念知，整个程序框图只有一个入口，一个出口，程序框图中的每一部分都有可能执行到，不能出现“死循环”，必须在有限步骤内完成．故①②正确，③错误；对于④，如果输入的不符合条件，那么就直接输出，而不经过程序框图中的语句，故④正确．5．如图所示的程序框图，输出的结果是S＝7，则输入的A值为________．答案3解析该程序框图的功能是输入A，计算2A＋1的值．由2A＋1＝7，解得A＝3.A级：基础巩固练一、选择题1．算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构和循环结构，下列说法正确的是()A．一个算法只含有一种逻辑结构B．一个算法最多可以包含两种逻辑结构C．一个算法必须含有上述三种逻辑结构D．一个算法可以同时含有上述三种逻辑结构答案D解析一个算法中含有哪种逻辑结构，主要看解决什么样的问题及解决问题的方法，顺序结构、条件结构和循环结构这三种逻辑结构在一个算法中可以同时出现．2．如图所示的程序框图，已知a1＝3，输出的结果为7，则a2的值是()A．9 B．10 C．11 D．12答案C解析因为输出的结果为7，所以b＝7，又b＝b2，所以原b＝14，即a1＋a2＝14.又a1＝3，所以a2＝11.3．根据所给的程序框图，如图所示，输出的结果是()A．3 B．1C．2 D．0答案C解析由X＝Y，得X＝2；由Y＝X，得Y＝2；由Z＝Y，得Z＝2，故选C. 4．如图所示的程序框图表示的算法意义是()A．边长为3,4,5的直角三角形面积B．边长为3,4,5的直角三角形内切圆面积C．边长为3,4,5的直角三角形外接圆面积D．以3,4,5为弦的圆面积答案B解析由直角三角形内切圆半径r＝a＋b－c2，知选B.5．程序框图如图所示，若输入R＝2，h＝3，则输出的结果是()A．6π B．12πC．16π D．18π答案B解析∵R＝2，h＝3，∴V＝π×22×3＝12π，∴输出12π.二、填空题6．如图的程序框图表示的算法的运行结果是________．答案66解析p＝9，∴S＝9(9－5)(9－6)(9－7)＝6 6.7．如图是求长方体的体积和表面积的一个程序框图，补充完整，横线处应填________________．答案解析根据题意，长方体的长、宽、高应从键盘输入，故横线处应填写输入框.8．计算图(2)中空白部分面积的一个程序框图如(1)，则①中应填________．答案 S ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1－π16a 2解析 设空白区域的面积为S ，则 S ＝a 2－14·π·⎝ ⎛⎭⎪⎫a 22＝a 2－π16a 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1－π16a 2.三、解答题9．已知函数y ＝2x ＋3，设计一个算法，若给出函数图象上任一点的横坐标x ，求该点到坐标原点的距离，并画出程序框图．解 算法如下：第一步，输入横坐标的值x . 第二步，计算y ＝2x ＋3. 第三步，计算d ＝x 2＋y 2.第四步，输出d . 程序框图如图．B级：能力提升练10．如图所示的程序框图，根据该图和下列各小题的条件回答下面问题．(1)该程序框图解决的是一个什么问题？(2)当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，问当输入的x的值为3时，输出的值为多大？(3)在(2)的条件下要想使输出的值最大，输入的x的值应为多大？解(1)该程序框图解决的是求二次函数f(x)＝－x2＋mx的函数值的问题．(2)当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，即f(0)＝f(4)．因为f(0)＝0，f(4)＝－16＋4m，所以－16＋4m＝0，所以m＝4，所以f(x)＝－x2＋4x.则f(3)＝－32＋4×3＝3，所以当输入的x的值为3时，输出的f(x)值为3.(3)因为f(x)＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4，当x＝2时，f(x)最大值＝4，所以要想使输出的值最大，输入的x的值应为2.。
12.2-程序框图(1)
解 算法如下： 第一步 投票 第二步 统计票数，如果有一座城市的得票
数超过总票数的一半，那么该城市就获得举 办权；否则，将得票最少的城市淘汰，并转 而执行第一步。 第三步 输出举办城市
开始 投票
有一个城市的得票数 超过总票数的一半
将得票数最少的 城市淘汰
否
是
输出该城市为举办城市
结束
课堂总结：
1.程序框图的概念。 2.理解程序框图中各个图形符号的名称和意义。 3.画程序框图的规则。 4.会根据算法画程序框图。
是:……………………………………………( C ).
A.表示算法的起始和结束.
B.表示算法输入和输出的信息.
C.赋值、计算.
D. 按照算法顺序连接程序图框.
2.对程序框
表示的功能描述正确的一项
是:……………………………………………( B ).
A.表示算法的起始和结束.
B.表示算法输入和输出的信息.
C.赋值、计算.
1、下列程序框图中，出口可以有两个流向的是（ D ） A、起止框 B、输入输出框 C、处理框 D、判断框 2、流程图中，表示判断框的是（ B） A、矩形框 B、菱形框 C、平行四边框 D、圆角矩形框
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例１ 写出求任意两个数的平均值的算法，并画出程Leabharlann 框图。 解 算法为：数学语言
开始
框图
第一步 输入两个数 a,b；
三、有效算法的特征： （1）有穷性 算法应由有限步组成，必须能在执行有限个步骤之后终止，也就是说，算法的步骤不能是无限的。 （2）确切性 算法中的每一个步骤都是确切的，能有效的执行且能得到确定的结果，不能模棱两可，不存在歧义 （3）可行性（或有效性） 算法的每一个步骤都是可执行的操作，即每一步都可以在有限的时间内完成。 （4）有0个、1个、或多个输入，用于刻画运算对象的初始情况。 （5）有1个或多个输出，用以反映对输入数据加工后的结果，没有输出的算法是毫无意义的。
学案3：1.1.2 第1课时 程序框图、顺序结构
1.1.2第1课时程序框图、顺序结构【学习要求】1．理解程序框图的含义．2．掌握各种程序框的画法和功能．3．掌握算法的顺序结构．【核心内容】1．程序框图的作用及其含义．(重点)2．用程序框图表示算法．(难点)自学导引1．程序框图(1)定义：程序框图(又称流程图)，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．(2)在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；带有箭头的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执行顺序．(3)常见的程序框、流程线及各自功能.图形符号名称功能终端框(起止框)表示一个算法的起始和结束输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息处理框(执行框)赋值、计算判断框判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”流程线连接程序框○连接点连接程序框图的两部分问题：用程序框图表示算法，相对于自然语言描述的算法有什么优点？2．顺序结构顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构．用程序框图表示如图．名师点睛1．对程序框图的理解(1)程序框图主要由程序框和流程线组成．基本的程序框有终端框、输入框、输出框、处理框、判断框，其中起止框是任何程序框图不可缺少的，而输入框、输出框可以用在算法中任何需要输入、输出的位置．(2)用框图表示算法比较直观、形象，容易理解，通常说“一图胜万言”，所以用程序框图能更清楚地展现算法的逻辑结构．(3)程序框图中所用的图形必须是大家“约定俗成”的，而不能有任何创新之举，随意编造，只有这样，用程序框图描述的算法才能被学习和交流．2．构成流程图的图形符号及其作用(1)起止框用“”表示，是任何流程不可少的，表明程序的开始和结束；(2)输入、输出框图用“”表示，可用在算法中任何需要输入、输出的位置，需要输入的字母、符号、数据都填在框内；(3)处理框图用“”表示，算法中处理数据需要的算式、公式等可以分别写在不同的用以处理数据的处理框内，另外，对变量进行赋值时，也用到处理框；(4)当算法要求你对两个不同的结果进行判断时，需要将实现判断的条件写在判断框内，判断框用“”表示．判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”；不成立时标明“否”．(5)一个算法步骤到另一个算法步骤用流程线连接，如果一个程序框图需要分开来画，要在断开处画上连接点，并标出连接的号码．3．画程序框图的规则为了使大家彼此之间能够读懂各自画出的框图，必须遵守一些共同的规则，下面对一些常用的规则作一简单的介绍：(1)使用标准的程序框图的图形符号．(2)程序框图一般按照从上到下、从左到右的顺序画．(3)一个完整的程序框图必须有终端框，用于表示一个算法的开始和结束．(4)除判断框外，大多程序框图的图形符号只有一个进入点和一个退出点，判断框是唯一具有超过一个退出点的框图符号．(5)在程序框图的图形符号内，用于描述的语言要简练、清楚．题型一程序框图的认识和理解【例1】下列关于程序框图的理解，正确的有()．①任何一个程序框图都必须有起、止框；②输入框只能放在开始框后，输出框只能放在结束框前；③判断框是唯一具有超过一个退出点的图形符号；④对于一个程序而言，判断框内的条件是唯一的．A．1个B．2个C．3个D．4个【变式1】下列说法正确的是()．A．程序框图中的图形符号可以由个人来确定B.也可以用来执行计算语句C．程序框图中可以没有输出框，但必须要有输入框D．用程序框图表达算法，其优点是算法的基本逻辑结构展现得非常直接题型二利用顺序结构表示算法【例2】已知P0(x0，y0)和直线l：Ax＋By＋C＝0，写出求点P0到直线l的距离d的算法，并用程序框图来描述．【变式2】半径为r的圆，面积公式为S＝πr2，当r＝10时，写出计算圆面积的算法，画出程序框图．题型三程序框图的应用【例3】如图所示是解决某个问题而绘制的流程图，仔细分析各图框内的内容及图框之间的关系，回答下面的问题：(1)该流程图解决的是怎样的一个问题？(2)若最终输出的结果y1＝3，y2＝－2，当x取5时输出的结果5a＋b的值应该是多大？(3)在(2)的前提下，输入的x值越大，输出的ax＋b是不是越大？为什么？(4)在(2)的前提下，当输入的x值为多大时，输出结果ax＋b等于0?【变式3】写出下列算法的功能：(1)图(1)中算法的功能是(a＞0，b＞0)________________________．(2)图(2)中算法的功能是____________________________________．方法技巧算法中的函数与方程思想【示例】如图所示的程序框图，当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，根据该图和下列各小题的条件回答下面几个问题．(1)该程序框图解决的是一个什么问题？(2)当输入的x的值为3时，输出的f(x)的值为多大？(3)要想使输出的值最大，输入的x的值应为多大？(4)按照这个程序框图输出的f(x)值，当x的值大于2时，x值大的输出的f(x)值反而小，为什么？(5)要想使输出的值等于3，输入的x的值应为多大？(6)要想使输入的值与输出的值相等，输入的x的值应为多大？当堂检测1．如图，程序框图表示的算法的运行结果是__________．(第1题图)2．阅读程序框图，若输入a＝10，则输出a＝__________.(第2题图)3．如图所示的程序框图，若输出的结果是2，则输入的m＝__________.(第3题图)4．已知圆O的面积为S，设计一个算法计算圆O的半径r.写出算法步骤，并画出程序框图．5．给出程序框图：要使输出的y的值最小，则输入的x的值应为多少？此时输出的y的值为多少？参考答案问题：提示程序框图相对于自然语言表述算法，看起来更清晰，更明确，也更接近于计算机的程序设计．【例1】[思路探索] 根据各程序框图的意义判断．【解析】任何一个程序都必须有开始和结束，从而必须有起、止框；输入和输出框可以用在算法中任何需要输入、输出的位置；判断框内的条件不是唯一的．故①③正确．【答案】B规律方法(1)理解程序框图中各框图的功能是解此类题的关键，用程序框图表示算法更直观、清晰、易懂．(2)判断框是唯一具有超过一个退出点的图形符号．一种判断框是“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另外一种是多分支判断，可能有几种不同的结果．【变式1】【解析】一个完整的程序框图至少要有起止框和输入、输出框，输入、输出框只能用来输入、输出，不能用来执行计算．故选D.【答案】D【例2】[思路探索] 可利用点到直线的距离公式d＝|Ax0＋By0＋C|A2＋B2，给公式中的字母赋值，再代入计算．解：第一步：输入x0，y0，A、B、C；第二步：计算m＝Ax0＋By0＋C；第三步：计算n＝A2＋B2；第四步：计算d＝|m| n；第五步：输出d.程序框图如图所示：规律方法应用顺序结构表示算法的步骤：(1)仔细审题，理清题意，找到解决问题的方法．(2)梳理解题步骤．(3)用数学语言描述算法，明确输入量，计算过程，输出量．(4)用程序框图表示算法过程．【变式2】解：第一步，将r赋值为10.第二步，计算S＝πr2.第三步，输出S.程序框图如图所示：【例3】解：(1)该流程图解决的是求函数f(x)＝ax＋b的函数值的问题．其中输入的是自变量x的值，输出的是x对应的函数值．(2)y1＝3，即2a＋b＝3.①y2＝－2，即－3a＋b＝－2.②由①②得a＝1，b＝1.∴f(x)＝x＋1.∴当x取5时，5a＋b＝f(5)＝5×1＋1＝6.(3)输入的x值越大，输出的函数值ax＋b越大，因为f(x)＝x＋1是R上的增函数．(4)令f(x)＝x＋1＝0，得x＝－1，因此当输入的x值为－1时，输出的函数值为0.【变式3】【答案】(1)求以a，b为直角边的直角三角形斜边c的长(2)求两个实数a，b的和【示例】[思路分析] 解题的关键是理解程序框图的含义．解：(1)该程序框图解决的是求二次函数f(x)＝－x2＋mx的函数值的问题．(2)当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，即f(0)＝f(4)．因为f(0)＝0，f(4)＝－16＋4m，所以－16＋4m＝0，所以m＝4.所以f(x)＝－x2＋4x.因为f (3)＝－32＋4×3＝3，所以当输入的x 的值为3时，输出的f (x )的值为3. (3)因为f (x )＝－x 2＋4x ＝－(x －2)2＋4， 当x ＝2时，f (x )max ＝4，所以要想使输出的值最大，输入的x 的值应为2. (4)因为f (x )＝－(x －2)2＋4，所以函数f (x )在[2，＋∞)上是减函数．所以在[2，＋∞)上x 值大的对应的函数值反而小，从而当输入的x 的值大于2时，x 值大的输出的f (x )值反而小．(5)令f (x )＝－x 2＋4x ＝3，解得x ＝1或x ＝3， 所以要想使输出的值等于3， 输入的x 的值应为1或3.(6)由f (x )＝x ，即－x 2＋4x ＝x ，得x ＝0或x ＝3，所以要想使输入的值和输出的值相等，输入的x 的值应为0或3.方法点评 (1)本题涉及了一元二次方程与二次函数的问题，由解方程的思想确定字母的取值，同时根据二次函数的单调性研究函数值的大小，二次函数的单调性看开口方向和对称轴．(2)本题在求解过程中用到了方程及函数的思想，同时要读懂程序框图的含义．当堂检测1．【解析】第一步，p ＝5672++＝9. 第二步，执行S ＝(5)(6)(7)p p p p ---＝9(95)(96)(97)⨯-⨯-⨯-＝66. 第三步，输出S . 【答案】662．【解析】输入a ＝10，该程序框图的执行过程是 a ＝10， b ＝10－8＝2， a ＝10－2＝8，输出a ＝8.【答案】83．【解析】由于输出的结果是2，则x ＝2，则lg m ＝2，故m ＝100.【答案】1004．分析：利用S ＝πr 2，得r ＝πS ，输入S 后，计算πS 的值，输出计算结果，因此只需用顺序结构即可求解．解：算法步骤如下：第一步，输入S .第二步，计算r ＝πS . 第三步，输出r .程序框图如图所示：5．解：此程序框图执行的功能是对于给定的任意x 的值，求函数y ＝x 2＋2x ＋3的值． ∵y ＝x 2＋2x ＋3配方，得y ＝(x ＋1)2＋2，要使y 的值最小，需x ＝－1，此时y min ＝2.。
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和桥中专高一《数学》目标教学导学学案
班级________________ 姓名_________________
课题：12.2 程序框图(第1课时)
一、学习要求:
1、了解程序框图的概念。
2、掌握程序框图的标准图形符号的功能，能画出一些简单算法的程序框图。
二、预复习要求：
1、算法的程序框图的概念：又称______，是一种用规定的_____、_________及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。
用程序框图表示算法可以清楚地展现算法的逻辑结构。
3、在用程序框图表示算法时，必须遵循如下规则：
(1)使用的图形符号；
(2)程序框图一般按、的次序画；
(3)在程序框图中，任意两个程序框图之间都；
(4)一般开始框只有，结束框只有，判断框有和
，其他框有；
(5)在图形符号内使用的语言要。
三、典型例题分析:
例1:写出求任意两个数的平均数的算法，并画出程序框图.
例2:2008年，中国北京市成功举办了第29届夏季奥林匹克运动会。
在申办奥运会的最后时刻，国际奥委会对5座申办的候选城市进行表决，其程序为：每位委员每轮只能投一座城市，先进行第一轮投票，如果有一座城市的的得票数超过总票数的一半，那么该城市就获得举办权；如果所有申办城市的得票数都不超过总票数的一半，那么将得票数最少的城市淘汰，然后重复上述过程，直到选出一座举办城市为止。
写出该程序的算法，并画出程序框图。
五、课堂练习:
1、设计一个算法，输入直角三角形的两条直角边的长，输出其斜边的长，画出这个算法的程序框图。
2、已知一个正三角形的周长为a，求这个正三角形的面积，设计一个解决问题的算法，并画出程序框图.。