无机及分析化学答案(第二版)第三章

第三章 定量分析基础

3-1．在标定NaOH 的时，要求消耗0.1 mol×L -1NaOH 溶液体积为20~30 mL ，问：

(1)应称取邻苯二甲酸氢钾基准物质(KHC 8H 4O 4)多少克？

(2)如果改用草酸(H 2C 2O 4·2H 2O)作基准物质，又该称多少克？

(3)若分析天平的称量误差为±0.0002g，试计算以上两种试剂称量的相对误差。

(4)计算结果说明了什么问题？

解：(1) NaOH + KHC 8H 4O 4 = KNaC 8H 4O 4 + H 2O

滴定时消耗0.1 mol ×L -1NaOH 溶液体积为20 mL 所需称取的KHC 8H 4O 4量为：

m 1=0.1 mol ×L -1´20mL ´10-3´204 g ×mol -1=0.4g

滴定时消耗0.1 mol ×L -1NaOH 溶液体积为30 mL 所需称取的KHC 8H 4O 4量为：m 2=0.1 mol ×L -1´30mL ´10-3´204

g ×mol -1=0.6g

因此，应称取KHC 8H 4O 4基准物质0.4~0.6g 。

(2) 2NaOH + H 2C 2O 4 = Na 2C 2O 4 + 2H 2O

滴定时消耗0.1 mol×L -1NaOH 溶液体积为20和30 mL ，则所需称的草酸基准物质的质量分别为：

m 1=⨯210.1 mol ×L -1´20mL ´10-3´126 g ×mol -1=0.1g

m 2=⨯210.1 mol ×L -1´30mL ´10-3´126g ×mol -1=0.2g

(3) 若分析天平的称量误差为±0.0002g，则用邻苯二甲酸氢钾作基准物质时，其称量的相对误差为：

RE 1=g 4.0g

0002.0±= ±0.05%

RE 2=g 6.0g

0002.0±= ±0.03%

用草酸作基准物质时，其称量的相对误差为：

RE 1=g 1.0g

0002.0±= ±0.2%

RE 2=g 2.0g

0002.0±= ±0.1%

(4) 通过以上计算可知，为减少称量时的相对误差，应选择摩尔质量较大的试剂作为基准物质。

3-2．有一铜矿试样，经两次测定，得知铜含量为24.87%、24.93%，而铜的实际含量为25.05%。求分析结果的

绝对误差和相对误差。

解：分析结果的平均值为：

x =21

(24.87%+24.93%) =24.90%

因此，分析结果的绝对误差E 和相对误差RE 分别为：

E =24.90% -25.05% = -0.15%

E r = %60.0%05.25%15.0-=-

3-3．某试样经分析测得含锰百分率为41.24，41.27，41.23和41.26。求分析结果的平均偏差、相对平均偏差、

标准偏差和相对标准偏差。 解：分析结果的平均值x 、平均偏差d 、相对平均偏差、标准偏差s 和相对标准偏差分别为：

x =41

(41.24+41.27+41.23+41.26) = 41.25

d =41

(0.01+0.02+0.02+0.01) =0.015

相对平均偏差 =% 036.0% 10025.41015.0=⨯

s =018.01401.002.002.001.02

222=-+++

相对标准偏差=%044.010025.41018.0=⨯

3-4．分析血清中钾的含量，5次测定结果分别为(mg×mL -1)：0.160；0.152；0.154；0.156；0.153。计算置信度为

95%时，平均值的置信区间。 解： x =51

(0.160+0.152+0.154+0.156+0.153) mg×m L -1=0.155 mg×mL -1

s =15002

.0001.0001.0003.0005.02

2222-++++mg×mL -1 =0.0032 mg×mL -1

置信度为95%时，t 95%=2.78

n ts

x μ±

== (0.155±0.004) mg×mL -1

3-5．某铜合金中铜的质量分数的测定结果为0.2037；0.2040；0.2036。计算标准偏差s 及置信度为90%时的置信

区间。 解： x =31(0.2037+0.2040+0.2036) = 0.2038

s =0002.0130002.00002.00001.02

22=-++

置信度为90%时，t 90%=2.92

n ts

x μ±

== 0.2038±0.0003

3-6．用某一方法测定矿样中锰含量的标准偏差为0.12%，含锰量的平均值为9.56%。设分析结果是根据4次、6

次测得的，计算两种情况下的平均值的置信区间（95%置信度）。

解：当测定次数为4次、置信度为95%时，t 95%=3.18 n ts

x μ±

== (9.56±0.19)%

当测定次数为6次、置信度为95%时，t 95%=2.57 n ts

x μ±

== (9.56±0.13)%

3-7．标定NaOH 溶液时，得下列数据：0.1014 mo1×L -1，0.1012 mo1×L -1，0.1011mo1×L -1，0.1019 mo1×L -1。

用Q 检验法进行检验，0.1019是否应该舍弃？（置信度为90%） 解： Q =62.0851011.01019.01014.01019.0==--

当n =4，Q (90%) = 0.76＞0.62，因此，该数值不能弃舍。

3-8．按有效数字运算规则，计算下列各式：

(1) 2.187´0.854 + 9.6´10-2 - 0.0326´0.00814；