陕西中考数学说明

合集下载

2023陕西中考数学题型分布

2023年陕西中考数学题型分布随着社会的发展，教育的改革也在不断进行。

中考作为学生学业水平的一次检验，对于学生来说具有重要的意义。

其中数学科目作为中考的一部分，一直备受关注。

了解2023年陕西中考数学题型分布对于备考的同学们来说至关重要。

为了帮助大家更好地了解2023年陕西中考数学题型分布，接下来将对各题型的出现频率进行详细的介绍，并给出一些备考建议。

一、选择题选择题一直是中考数学试卷中的主要题型之一，包括单选题和多选题。

在2023年陕西中考数学试卷中，选择题的比重预计会占到总分的40，因此对于选择题的掌握至关重要。

备考建议：1. 熟悉题型。

选择题的考察范围涉及到数学的各个知识点，备考时要熟悉各种题型，包括但不限于代数、几何、概率等。

2. 做题技巧。

掌握做选择题的技巧，例如排除法、逻辑推理等，可以有效提高答题速度和正确率。

二、填空题填空题在中考数学试卷中也占有一定比重，它们能够检验学生对数学知识的掌握程度和运用能力。

在2023年陕西中考数学试卷中，填空题的难度和题量可能会有所增加，因此备考同学们需要做好充分准备。

备考建议：1. 多练习。

填空题的考察范围广泛，需要学生具备较好的数学基础，因此多练习可以帮助学生巩固知识、熟悉各种题型。

2. 注意细节。

填空题往往需要学生注意计算细节和题目要求，因此备考时要注意细心，避免因粗心而犯错。

三、解答题解答题是中考数学试卷中的重要部分，它能够考查学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

在2023年陕西中考数学试卷中，解答题的题量可能会有所增加，要求学生有较强的解决问题的能力。

备考建议：1. 精讲练题。

解答题的考察范围较广，备考时要选择一些经典题目进行精讲练习，提高解题能力。

2. 注意文字说明。

解答题通常需要学生进行文字说明或证明，备考时要提前准备好相关的数学语言和表达方法。

结语在备考2023年陕西中考数学试卷时，学生需要对不同的题型有所侧重，针对不同的题型制定相应的备考策略。

2023陕西省十年中考数学考点

2023陕西省十年中考数学考点陕西省十年中考数学考点一、定义与定义表达式一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a 0时，开口方向向上，a 0时，开口方向向下,IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI 越小开口就越大.)则称y为x的二次函数。

二次函数表达式的右边通常为二次三项式。

二、二次函数的三种表达式一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)顶点式：y=a(x-h)^2+k[抛物线的顶点P(h，k)]交点式：y=a(x-x)(x-x)[仅限于与x轴有交点A(x，0)和B(x，0)的抛物线] 注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:h=-b/2ak=(4ac-b^2)/4ax,x=(-b±√b^2-4ac)/2a三、二次函数的图像在平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像，可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。

四、抛物线的性质1.抛物线是轴对称图形。

对称轴为直线x=-b/2a。

对称轴与抛物线的交点为抛物线的顶点P。

特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)2.抛物线有一个顶点P，坐标为P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)当-b/2a=0时，P在y轴上;当Δ=b^2-4ac=0时，P在x轴上。

3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

当a 0时，抛物线向上开口;当a 0时，抛物线向下开口。

|a|越大，则抛物线的开口越小。

4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

当a与b同号时(即ab 0)，对称轴在y轴左;当a与b异号时(即ab 0)，对称轴在y轴右。

5.常数项c决定抛物线与y轴交点。

抛物线与y轴交于(0，c)6.抛物线与x轴交点个数Δ=b^2-4ac 0时，抛物线与x轴有2个交点。

Δ=b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。

Δ=b^2-4ac 0时，抛物线与x轴没有交点。

2023年陕西省中学毕业学业考试数学中考说明解读分析及对策

2023年陕西省中学毕业学业考试数学中
考说明解读分析及对策
一、考试说明解读分析
1. 考试形式
2023年陕西省中学毕业学业考试数学中考采用闭卷笔试的形式，试卷总分为150分，考试时间为120分钟。

2. 考试内容
考试内容主要包括数与式、平面图形、立体图形、统计与概率
四个模块，其中数与式、平面图形两个模块的内容占比为35%、35%，立体图形占比为15%，统计与概率占比为15%。

3. 考试难度
考试难度适中，难度主要针对数与式、平面图形两个模块的基础知识理解和运用，而在立体图形、统计与概率等模块的考察中则相对简单。

建议考生在备考过程中注重基础知识的掌握。

二、对策建议
1. 备考策略
建议考生在备考过程中注重基础知识的掌握，通过题目练和模拟考试提高应变能力和思维反应速度。

2. 考试策略
在考试过程中建议考生根据试卷难度分配好时间，避免过分沉迷于难题，降低时间浪费。

3. 注意事项
考生在考试前应认真阅读考试要求和注意事项，并提前准备好所需工具和文具，以免影响正常考试。

以上对陕西省中学毕业学业考试数学中考说明的解读分析和对策建议供考生参考。

祝愿考生取得好成绩。

2023年陕西省中考数学试卷及答案解析

2023年陕西省中考数学试卷及答案解析第一部分：选择题（共40分）1. 以下哪个数字是质数？A. 12B. 15C. 17D. 22答案：C解析：质数是指只能被1和自身整除的数。

选项C中的17只能被1和17整除，因此是质数。

2. 设a+b=10，a-b=4，则a的值为多少？A. 6B. 7C. 8D. 9答案：C解析：将两个方程相加得到a+b+a-b=10+4，化简得2a=14，再除以2得到a=7。

3. 已知∠ABC=90°，AB=5cm，BC=12cm，则AC的长度是多少？A. 5cmB. 7cmC. 12cmD. 13cm答案：D解析：根据勾股定理，AC的长度为√(AB²+BC²)=√(5²+12²)=√(25+144)=√169=13cm。

...第二部分：填空题（共20分）1. 把1/4化成百分数是______。

（填写百分数，保留一位小数）答案：25%2. 将0.75化成百分数表示是______%。

答案：75%...第三部分：解答题（共40分）1. 已知长方形的长是12cm，宽是8cm，求其面积和周长。

答案：面积：12cm × 8cm = 96cm²周长：2 × (12cm + 8cm) = 40cm2. 甲数的2/3比乙数的3/4少6，求甲数。

答案：设甲数为x。

根据题意可得方程：(2/3)x = (3/4)(x + 6)解方程可得：x = 72...以上是2023年陕西省中考数学试卷及答案解析的一部分内容。

完整试卷及答案解析请参考陕西省考试中心官方发布的文件。

2023年陕西中考数学考试说明

2023陕西中考数学考试说明
陕西中考数学考试是陕西省中学生面向高中阶段的统一考试，用于评估学生在数学方面的学习成绩和能力。

1. 考试内容：数学考试涵盖了数学的各个方面，包括数与式、函数与方程、几何与变换、统计与概率等内容。

具体的考试内容根据陕西省教育厅的要求和教学大纲进行设置。

2. 考试形式：陕西中考数学考试一般采用笔试形式，学生需要在答题卷上完成各类题目，包括选择题、填空题、计算题、应用题等。

3. 考试时间：考试时间根据具体的命题要求而定，一般为90分钟至120分钟不等，时间会根据试卷的难易程度有所调整。

4. 考试要求：数学考试要求学生熟练掌握各类数学概念、公式和方法，能够运用所学知识解决实际问题。

同时，对于计算题和应用题，要求学生有良好的计算和分析能力，并能够清晰、准确地表达解题过程和结果。

5. 题型分布：具体的题型分布会根据年度的命题要求而有所不同，一般会涵盖选择题、填空题、计算题和应用题等，其中应用题的比重逐渐增加。

6. 阅卷方式：数学考试的答卷一般由专业教师进行阅卷，按照给分标准进行评分，评分过程严格公正。

2022年陕西中考数学试题及答案详解

2022年陕西中考数学试题及答案详解（试题部分）一、选择题(共8小题，每小题3分，计24分。

每小题只有一个选项是符合题意的)1. ―37的相反数是 ( )A.―37B.37C.―137D.1372. 如图，AB ∥CD ，BC ∥EF.若∠1=58°，则∠2的大小为( )A.120°B.122°C.132°D.148°3. 计算：2x ·(―3x 2y 3)= ( )A.6x 3y 3B.―6x 2y 3C.―6x 3y 3D.18x 3y 34. 在下列条件中，能够判定▱ABCD 为矩形的是 ( )A.AB =ACB.AC ⊥BDC.AB =ADD.AC =BD5. 如图，AD 是△ABC 的高.若BD =2CD =6，tan C =2，则边AB 的长为 ( )A.3√2B.3√5C.3√7D.6√26. 在同一平面直角坐标系中，直线y =―x +4与y =2x +m 相交于点P (3，n )，则关于x ，y 的方程组{x +y −4=0,2x −y +m =0的解为( )A.{x =−1y =5B.{x =1y =3C.{x =3y =1D.{x =9y =−57. 如图，△ABC 内接于☉O ，∠C =46°，连接OA ，则∠OAB =( )A.44°B.45°C.54°D.67°8.已知二次函数y=x2―2x―3的自变量x1，x2，x3对应的函数值分别为y1，y2，y3.当―1<x1<0，1<x2<2，x3>3时，y1，y2，y3三者之间的大小关系是()A.y1<y2<y3B.y2<y1<y3C.y3<y1<y2D.y2<y3<y1二、填空题(共5小题，每小题3分，计15分)9.计算：3―√25=.10.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则a―b.(填“>”“=”或“<”)11.在20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果.如图，利用黄金分割法，所做EF将矩形窗框ABCD分为上下两部分，其中E为边AB的黄金分割点，即BE2=AE·AB.已知AB为2米，则线段BE的长为米.12.已知点A(―2，m)在一个反比例函数的图象上，点A'与点A关于y轴对x的图象上，则这个反比例函数的表达式称。

陕西省中考数学题型分析

陕西省中考数学题型分析一、结构：一共25道题目二、使用题型：选择题（10），填空题（6），解答题（9）三、知识比例：数与代数、图形与几何、概率与统计分别占42.5％，42.5％,15％四、总体难度系数：不低于0.65五、试题比例：容易题：比较容易题：较难题：难题 =4:3:2:1（48分、36分、24分、12分）选择题第1题：考点：四大概念——倒数、绝对值、相反数、数轴成因：数学系的第一次扩充——加入了负数（意义）（06）1．下列计算正确的是A ．123=+-B ．22-=-C ．9)3(3-=-⨯D ．1120=-（07）1．2-的相反数为 A ．2B ．2-C ．12 D ．12- （08）1.零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作 A ．2 B ．－2 C ． 2℃ D ．－2℃ （09）1．12-的倒数是Ａ．2 B ．2- C ．12 D ．12- （10）1 . 13-= A. 3 B. -3 C. 13 D. -13（11）1．23-的倒数为（） A ．32- B ．32 C ．23 D ．23-（12）1.如果零上5 ℃记做+5 ℃，那么零下7 ℃可记作 A ．-7 ℃ B ．+7 ℃ C ．+12 ℃ D ．-12 ℃ （13）1. 下列四个数中最小的数是（）A ．2- B.0 C.31- D.5 每题考点及成因第2题选择题第2题：考点：简单几何体的认识成因：平面几何的入门知识（2011）2、下面四个几何体中，同一个几何体的主视图和俯视图相同的共有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个（2012）2．如图，是由三个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是（）（2013）2.如图，下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，则它的俯视图是（）第3题考点：单项式或等式和不等式基本性质及其简单应用成因：数系扩充后字母体系的生成，初中学段的重要标志备考：同底数幂的乘法、同底数幂的除法、积的乘方、幂的幂运算(07)11．计算：221(3)3x y xy ⎛⎫-=⎪⎝⎭． (08)12．计算：232a （）·4a ＝。

陕西中考圆的证明与计算(2023版)

陕西中考圆的证明与计算（2023版）知识总结1．切线的性质：垂直于过切点的半径．（连半径，得垂直）2．切线的判定：（1）定义法：和圆只有一个交点的直线是圆的切线；（2）距离法：到圆心距离等于半径的直线是圆的切线；证明d =r 即可，常用于已知数据的计算，比如动圆相切问题．（3）判定定理：经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．换个说法：⎧⎨⎩有交点：连半径,证垂直无交点：作垂直,证半径，多用于几何证明．多数情况为有交点，重点考虑如何证垂直：①证明和已知垂线平行；②证明夹角为直角．3．常见相切图（1）角分+等腰得平行：点C 在以AB 为直径的圆O 上，AH ⊥CH ，且AC 平分∠HAB ．【证明】连接OC，则OC=OA，∴∠OCA=∠OAC，又∠OAC=∠HAC，∴∠OCA=∠HAC，∴OC∥AH，∴OC⊥CH，∴CH是圆O的切线．（2）证明和已知直角相等．证明△PCO≌△PAO，可得∠PCO=∠PAO=90°．（3）证明夹角为直角．（弦切角定理）如图，若∠BAC=∠D，则AB是圆O切线．如图，连接AO并延长交圆O于点P，则∠P=∠D=∠BAC，∵∠P+∠PAC=90°，∴∠BAC+∠PAC=90°，即AB⊥AP，∴AB是圆O的切线．1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，切线DE交AC 于点E．（1）求证：DE＝AE；（2）若AD＝8，DE＝5，求BC的长度．2．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以BC为直径的⊙O交AC于点E，⊙O的切线DE交AB于点D．（1）求证：DA＝DB；（2）连接BE，OD，交点为F，若cos A＝，BC＝6，求OF的长．3．如图，AB是⊙O的直径，经过⊙O上一点D，作⊙O的切线EF，交AB的延长线于点F，AE⊥EF，交BD的延长线于点C．（1）求证：AB＝AC．（2）若⊙O的半径为3，，求BF的长．4．如图，AB为⊙O的直径，C、E为⊙O上的两点，过点E的切线交CB的延长线于点D，且CD⊥DE，连接CE，AE．（1）求证：∠ABC＝2∠A；（2）若⊙O半径为，AB：BD＝5：1，求AE的长．5．已知：如图，AB为⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，交AB延长线于点D，∠D＝30°，连接AC、BC，CE平分∠ACB交⊙O于点E，过点B作BF⊥CE，垂足为F．（1）求证：CA＝CD；（2）若AB＝12，求线段BF的长．6．已知：如图，⊙O过正方形ABCD的顶点A，B，且与CD边相切于点E．点F是BC与⊙O的交点，连接OB，OF，AF，点G是AB延长线上一点，连接FG，且∠G+∠BOF＝90°．（1）求证：FG是⊙O的切线；（2）如果正方形边长为8，求⊙O的半径．7．如图，在△AOB中，以点O为圆心的⊙O与AB相切于点D，延长AO交⊙O于点C，连接CD，过点A作AF⊥BO，交BO的延长线于点H，交⊙O于点F，∠B＝∠C．求证：（1）AF∥CD；（2）AH2＝OH⋅BH．8．如图，AB是⊙O的直径，已知点D是弧BC的中点，连接DO并延长，在延长线上有一点E，连接AE，且∠E＝∠B．（1）求证：AE是⊙O的切线；（2）连接AC，若AC＝6，CF＝4，求OE的长．9．如图，AB是⊙O的直径，C在AB的延长线上，⊙O与CD相切于点D，过点A作AE ⊥CD，垂足为E．（1）求证：AD平分∠EAC．（2）若BC＝3，，求⊙O的半径以及线段ED的长．10．如图，AB是⊙O的直径，点D是直径AB上不与A，B重合的一点，过点D作CD⊥AB，且CD＝AB，连接BC交⊙O于点F，在CD上取一点E，使EF＝EC．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）当D是OA的中点时，AB＝4，求BF的长．11．如图，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，过点A作BC平行线AM，连接BO并延长，交AM于点D，连接AO、CO．（1）求证：AM是⊙O的切线；（2）若BC＝10，AD＝8，求⊙O的半径．12．如图，已知△ABC的边AB所在的直线是⊙O的切线，切点为B，AC经过圆心O并与圆交于点D、C，E为AB延长线上一点，连接CE交⊙O于点F，且∠BCE＝∠ACB．（1）求证：CE⊥AB；（2）若⊙O的半径是6，AB＝8，求EF的长．13．如图，在△ABC中，∠C＝90°，以FB为直径作⊙O，⊙O与直角边AC相切，切点为E．（1）求证：∠DBE＝∠EBA；（2）若AB＝10，DB＝4，求EB的长．14．如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC，垂足为D，连接AD，过点A作⊙O的切线与DO的延长线相交于点E．（1）求证：∠B＝∠E；（2）若⊙O的半径为4，OE＝6，求AD的长．15．如图，AB是⊙O的直径，点D、E均在⊙O上，连接AD、BD、BE、DE，过点D作⊙O的切线，交AB的延长线于点C．（1）求证：∠DEB＝∠CDB；（2）若BD＝DE＝6，BE＝9.6，求⊙O的半径．16．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，BC为⊙O的直径，点E是⊙O上一点，连接OE 并延长交过点C的切线CD于点D，∠B＝∠D．（1）求证：OD∥AC；（2）延长EO交AB于点F，AF＝2，⊙O的直径为2，求OD的长．17．如图，已知△ABC的外接圆直径是AB，点O是圆心，点D在⊙O上，且＝，过点D作⊙O的切线，与CA、CB的延长线分别交于点E、F．（1）求证：AB∥EF；（2）若⊙O的半径为5，BC＝8，求DF的长度．18．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD⊥CE，垂足为D，AC平分∠DAB．（1）判定直线CE与⊙O的位置关系，并说明你的理由；（2）若AD＝3，AC＝4，求圆的半径．19．如图，以△ABC的一边AB为直径作⊙O，⊙O与BC边的交点恰好为BC的中点D，与AC边的交点为F，过点D作DE⊥AC于点E．（1）求证：直线DE是⊙O的切线；（2）若AB＝5，tan∠ACB＝2，求弦AF的长度．20．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O交BC于点D．过点D作DE⊥AC，垂足为E，延长CA交⊙O于点F．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若tan B＝，⊙O的半径为5，求线段CF的长．21．如图，AB为⊙O的直径，OD为⊙O的半径，⊙O的弦CD与AB相交于点F，⊙O的切线CE交AB的延长线于点E，EF＝EC．（1）求证：OD垂直平分AB；（2）若⊙O的半径长为3，且BF＝BE，求OF的长．22．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙O的切线，BD⊥CD，DB的延长线与⊙O交于点E．（1）求证：∠ABE＝2∠A；（2）若，BD＝4，求BE的长．23．如图，在△ABC中，AC＝AB，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作ED⊥AC 点E，交AB延长线于点F．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若DF＝4，tan∠BDF＝，求AC的长．24．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，F是AD延长线上一点，连接CD，CF，且∠DCF＝∠CAD．（1）求证：CF是⊙O的切线；（2）若直径AD＝10，cos B＝，求FD的长．25．如图，AB是⊙O的直径，AE是⊙O的切线，点C为直线AE上一点，连接OC交⊙O 于点D，连接BD并延长交线段AC于点E．（1）求证：∠CAD＝∠CDE；（2）若CD＝6，tan∠BAD＝，求⊙O的半径．26．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且对角线BD为⊙O的直径，过点A作AE ⊥CD，与CD的延长线交于点E，且DA平分∠BDE．（1）求证：AE是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为5，CD＝6，求AD的长．27．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AE是⊙O的直径，点B是的中点，过点B的切线与AC的延长线交于点D．①求证：BD⊥AD；②若AC＝9，tan∠ABC＝，求⊙O的半径．28．如图，△ABC中，∠C＝90°，点O在AB上，⊙O经过点A，且与BC相切于点D．（1）求证：AD平分∠BAC；（2）若AC＝6，cos∠BAC＝，求⊙O的半径．29．如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，CD平分∠ACB，交AB于点E，交⊙O 于点D，延长BA到点P，使得PE＝PC．（1）求证：PC与⊙O相切；（2）若⊙O的半径3，PC＝4，求CD的长．30．如图，AB是⊙O的直径，点C、D是⊙O上两点，CE与⊙O相切，交DB延长线于点E，且DE⊥CE，连接AC，DC．（1）求证：∠ABD＝2∠A；（2）若DE＝2CE，AC＝8，求⊙O的半径．31．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，且OD⊥AC于点E，OD交⊙O于点F，连接CF、BF，若∠BFC＝∠ODA．（1）求证：AD是⊙O的切线：（2）若AB＝10，AC＝8，求AD的长．32．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，连接OD，过点D作⊙O的切线DE，交AC于点E，延长CA交⊙O于点F，连接BF．（1）求证：DE⊥AC；（2）若⊙O的直径为5，cos C＝，求CF的长．33．如图，在⊙O中，PA是直径，PC是弦，PH平分∠APB且与⊙O交于点H，过H作HB⊥PC交PC的延长线于点B．（1）求证：HB是⊙O的切线；（2）若HB＝4，BC＝2，求⊙O的半径．34．如图，AB是⊙O的直径，点D在直径AB上（D与A，B不重合），CD⊥AB，且CD＝AB，连接CB，与⊙O交于点F，在CD上取一点E，使得EF＝EC．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若D是OA的中点，AB＝4，求CF的长．35．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且对角线BD为直径，过点A作⊙O的切线AE，与CD的延长线交于点E，已知DA平分∠BDE．（1）求证：AE⊥DE；（2）若⊙O的半径为5，CD＝6，求AD的长．36．如图，在Rt△ACD中，∠ACD＝90°，点O在CD上，作⊙O，使⊙O与AD相切于点B，⊙O与CD交于点E，过点D作DF∥AC，交AO的延长线于点F，且∠OAB＝∠F．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若OC＝3，DE＝2，求DF的长．37．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，以CD为直径作⊙O，与BC交于点E，过点E作⊙O的切线EF，交AB于点F．（1）求证：EF⊥AB；（2）若⊙O的半径是，cos∠ACD＝，求DF的长．38．如图，⊙O是△ABC的外接圆，＝，过点A作AD∥BC交⊙O于点D，连接CD，延长DA到点E，连接CE，∠D＝∠E．（1）求证：CE是⊙O的切线；（2）若CE＝8，AE＝5，求⊙O半径的长．39．如图，BD为⊙O的直径，∠ABE＝∠BCA，过点A的直线与⊙O分别交于点E，C，与BD交于点F，连接BE，BC．（1）求证：AB为⊙O的切线．（2）若∠A＝∠ABE，BE＝5，BC＝8，求⊙O的半径．40．如图，AB是⊙O的直径，AE是⊙O的切线，点C为直线AE上一点，连接OC交⊙O 于点D，连接BD并延长交线段AC于点E．（1）求证：∠CDE＝∠CAD；（2）若CD＝4，tan B＝，求⊙O的半径．。

2023陕西省中考数学考点

2023陕西省中考数学考点数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题。

从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。

所有的数学对象本质上都是人为定义的，今天小编在这给大家整理了一些陕西省中考数学考点，我们一起来看看吧!陕西省中考数学考点圆的定理：1.不在同一直线上的三点确定一个圆。

2.垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧推论1.①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧推论2.圆的两条平行弦所夹的弧相等3.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形4.圆是定点的距离等于定长的点的集合5.圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合6.圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合7.同圆或等圆的半径相等8.到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆9.定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等10.推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等11.定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角12.①直线L和⊙O相交 d②直线L和⊙O相切 d=r③直线L和⊙O相离 d>r13.切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线14.切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径15.推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点16.推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心17.切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角18.圆的外切四边形的两组对边的和相等外角等于内对角19.如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上20.①两圆外离d>R+r ②两圆外切 d=R+r③两圆相交 R-rr)④两圆内切 d=R-r(R>r) ⑤两圆内含dr)21.定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦22.定理把圆分成n(n≥3)：(1)依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形(2)经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形23.定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆24.正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n25.定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形26.正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长27.正三角形面积√3a/4 a表示边长28.如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=429.弧长计算公式：L=n兀R/18030.扇形面积公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/231.内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)32.定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半33.推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等34.推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径35.弧长公式l=a_r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式s=1/2_l_r陕西省中考数学考点分析乘法与因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a根与系数的关系X1+X2=-b/aX1_X2=c/a注：韦达定理判别式b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根b2-4ac0抛物线标准方程y2=2pxy2=-2p_2=2pyx2=-2py直棱柱侧面积S=c_h斜棱柱侧面积S=c‘_h正棱锥侧面积S=1/2c_h’正棱台侧面积S=1/2(c+c‘)h’圆台侧面积S=1/2(c+c‘)l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi_r2圆柱侧面积S=c_h=2pi_h圆锥侧面积S=1/2_c_l=pi_r_l弧长公式l=a_ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2_l_r锥体体积公式V=1/3_S_H圆锥体体积公式V=1/3_pi_r2h斜棱柱体积V=S’L注：其中，S‘是直截面面积，L是侧棱长柱体体积公式V=s_h圆柱体V=pi_r2h中考数学考点1.过两点有且只有一条直线2.两点之间线段最短3.同角或等角的补角相等4.同角或等角的余角相等5.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7.平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8.如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9.同位角相等，两直线平行10.内错角相等，两直线平行11.同旁内角互补，两直线平行12.两直线平行，同位角相等13.两直线平行，内错角相等14.两直线平行，同旁内角互补15.定理三角形两边的和大于第三边16.推论三角形两边的差小于第三边17.三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18.推论1直角三角形的两个锐角互余19.推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20.推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21.全等三角形的对应边、对应角相等22.边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23.角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24.推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25.边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等26.斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27.定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28.定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29.角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30.等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)31.推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33.推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34.等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)35.推论1三个角都相等的三角形是等边三角形36.推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38.直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39.定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40.逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

2022陕西中考数学试卷分析

2022陕西中考数学试卷分析今年试题结构较近几年无大的变化，稳固性较强，从题型上看，填空、选择题所占分值为48分，占到了全卷的40%，解答题所占分值为72分，占到了全卷的60%。

从考试内容来看，填空选择注重考查基础知识，考点比较单一，解答题考查内容更为固定，分式的化简、简单的几何证明、统计、测量问题、一次函数的应用、概率、圆的证明、函数与几何仍旧是今年解答题考查范畴，而压轴题依旧连续了以几何题为背景的代几综合题型。

【试题难度】今年考题差不多符合4:3:2:1的难度分布，但较去年考题，总体难度有所加大，要紧表达在第24题与第25题上。

由于今年不考梯形，以往较难的第16题考点变化，难度有所降低，而第21题一次函数的应用较往年却是大大降低了难度，学生反映“专门容易”。

【重点题型分析】今年考题代数部分重点知识仍旧以函数为主线，而几何部分要紧围绕着全等以及位似变换，如下就几个重要题型进行简单的分析：1、第10题：作为选择题的压轴题，今年仍旧选择了考查二次函数的平移，此类问题是第10题的常考考点，此题难度不大，能做对的学生比较多。

2、第16题：同样作为填空题的压轴，此题年年差不多上学生们的痛点，得分率不高，但今年梯形退出阵营后，改为利用相似解决的轴对称问题，较往年的梯形辅助线问题难度有所降低，但仍需要细心作答。

总体看来，往年的梯形问题，我们有梯形的辅助线模型，而今年的相似问题，能够利用十大相似模型仍能轻松解决。

3、第24题：今年考题总体难度的加大，第24题是功不可没的，此题尽管连续了二次函数与几何的综合题型，但考察到了等腰三角形、矩形多个几何图形的同时，还涉及到中心对称以及最值问题，考点众多，综合性较强，难度略为偏难，但关于基础扎实，思维灵活的学生来说，此题应可不能有太大的困难。

4、第25题：每年的压轴题总是大伙儿热议的话题，今年压轴题与我校模考班压轴题及其相似，均涉及到了有关三角形的内接正方形的问题。

前两问难度不太大，第一问利用位似变换画等边三角形的内接正方形，第二问求给定边长的等边三角形内接正方形的周长，正好能够利用我校模考班最后一题的解题方法，利用相似比与高之比相等解出；第三问需要利用函数思想去解决面积的最值问题，尽管考法比较常规，但由于需要拉开学生差距，故难度属于全卷最难。

2024陕西中考数学试卷真题及答案解析

2024陕西中考数学试卷真题及答案解析一、选择题1. 设加速度为 a，时间为 t，初速度为 v，加速后的速度为v’，则公式a = (v’ - v) / t 表示的是（）。

A. 位移公式B. 牛顿第二定律C. 初速度公式D. 惯性原理正确答案：B. 牛顿第二定律解析：牛顿第二定律描述了物体受到的力与加速度之间的关系。

根据牛顿第二定律，加速度 a 等于物体的质量 m 乘以加速后的速度v’ 减去初速度 v，再除以时间 t，即a = (v’ - v) / t，因此该公式表示的是牛顿第二定律。

2. 若一个边长为 2 cm 的正方形顶点 O 恰好在一半径为 1 cm 的圆上，则正方形的面积是（）。

A. 1 cm²B. 2 cm²C. 4 cm²D. 8 cm²正确答案：C. 4 cm²解析：正方形边长为 2 cm，对角线可以看作是圆的直径。

因为正方形的边长为圆的直径的两倍，所以正方形的对角线长为 4 cm。

由对角线定理可知，正方形的对角线等于边长的根号2倍。

设正方形的边长为 a，则有a√2 = 4。

解得a = 4 / √2 = 2√2 cm。

正方形的面积为 a²，代入a = 2√2，得正方形的面积为 4 cm²。

3. 若一种商品原价为 x 元，现在打折卖，只需支付 x - 20 元就可以购买。

这个打折幅度是原价的多少？A. 5%B. 10%C. 15%D. 20%正确答案：B. 10%解析：原价为 x 元，现价为 x - 20 元。

则打折幅度为 (x - 20) / x * 100%。

化简得打折幅度为 ((x - 20) / x) * 100% = (1 - 20 / x) * 100%。

将选项代入，可以发现当x = 200 时，打折幅度为 10%，因此答案为 B. 10%。

二、填空题4. 七年级五班有 55 名学生，其中女生占总数的 40%，男生人数是（）人。

2020年陕西中考数学试题分析

2020年陕西中考数学试题分析今年试题与2018年和2019年比较，稳中有变。

从题型上看，填空、选择题所占分值为42分，占到了全卷的35%，解答题所占分值为78分，占到了全卷的65%。

从考试内容来看，填空、选择注重考查基础知识，主要考性质定理的理解和简单应用，解答题全面考查学生数学能力（几何直观，推理能力，模型思想，计算能力，应用能力）分析问题和解决问题能力，内容较为固定，考查内容形式难度均无大变化。

今年考题基本符合4:3:2:1的难度，整体来说，灵活性较高，就如学生所说，近年的考题比平时练习的还简单，就是坑比较多。

试卷整体凸显三个特点：1题位知识点设计稳中有变（2、3、4、15、16考点和题型有变化，但考题方向不变，仍然考查是基础知识和基本技能）2关注数学应用能力（4、19、20、21、22、25均以实际问题为背景，考查学生运用数学知识解决实际问题的能力）3距离最值、模型思想较以前有所淡化（14、25题打破以往最值计算和模型思想，从基础的知识出发，逐层拓展延伸，很好的考查了不同层次学生对知识掌握和应用能力，同时也能拉开区分度。

）2020备考得失通过对整套试题每个小题考点的分析，和个别考生的交流。

2020中考备考中，好的方面，试卷中出现的考点（知识点），还有题型，在复习中应该是面面俱到，相当一部分题型和知识点都是考前反复练习和强调过的，各个题位的题型及难易度符合考前的研讨与预判。

存在问题：1.一轮复习中基础知识复习不够牢固，轻视个别知识点。

（中等生及后进生基本性质定理识记理解不到位，对于往年不常出现的考点掉以轻心，例如科学计数法）致使后边强化训练部分学生对概念，定理模糊，甚至课本的概念、原理的语言描述不知道，不理解，不会用。

2.复习中对知识的形成过程，学生的实践总结方面培养较少，以至于学生对知识的理解，解决问题的能力欠缺。

3.技能方法训练不到位，致使有些同学小题大做，没有掌握最基本的解题方法和技巧耽误答题时间。

2020年陕西中考数学试题分析2篇

2020年陕西中考数学试题分析2篇在取消考纲后第一年中考的背景下，陕西数学试题就已呈现出改革与发展的趋势。

整套试题知识点的考查位置略有调整，压轴题的呈现方式不再象以前那样模式化，有了很大的突破，虽是传统意义上的老题型，但让大家一时不好适应。

从全卷来看，今年试题在数量丶结构上保持了相对稳定，试题的重难点基本保持不变，大的框架结构保持相同，知识点考查全面，层次清晰，能力要求有梯度，平稳合理。

但与学生习惯了以往模式化的最值问题解答比较而言，试题难度略有增加。

试题结构特点与以往比较，试题在结构上保持了一定的稳定性。

填空与选择共14道小题，解答共11道大题， 14道选填总分48分，解答72分，分值分别占到40%与60%，没有变化。

填空与选择考查了学生三年来所学的基本知识和掌握的基本技能，对学生不会造成大的困难，大多数学生会把分数拿回来。

填空与选择在个别题位上的知识考查内容有所调整，如第2 小题由视图变为有关余角的几何问题，第3小题变为科学技术法的内容，第4小题由正比例函数调整为有关有理数的考查，第11小题由实数的概念变为简单的实数计算。

解答题每个题位的知识考查点也基本保持了以往的内容，个别题目有一定变化。

如第15题以前在这个题位上考查实数的混合运算，本次是解不等式组，难度倒是不大。

19题考查了平均数，22题考查了频率，这些内容较简单，以前考查较少，本次作了针对性考查，做到了基本知识点覆盖相对全面，第14与25两道压轴题以新的面孔出现，具有较大的变化，决定了本次试题的风格与走向。

主要题位分析第10题是一个含参抛物线的问题，与往年比较风格一致，没有大的变化，主要考察学生对图形平移、抛物线顶点坐标的求解方法，难度维持以往的水平。

14题形式有较大的变化，由最值变为求平分面积背景下的定值，难度有所下降，学生容易上手，但对代数式的推导变形及式子正负性的确定有较高的要求。

20题相对简单，利用全等三角形来解决，回避了常见的相似方法与三角函数方法，21题利用分段函数解决实际问题，比较常规，没有变化。

2024年陕西省中考数学试题含答案解析

2024年陕西省初中学业水平考试数学试卷注意事项：1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），全卷共8页，总分120分，考试时间120分钟2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B 铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A 或B ）3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回第一部分（选择题共24分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 3−倒数是（）A. 3B. 13C. 13−D. 3−【答案】C【解析】【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解．【详解】解：∵1313 −×−=， ∴3−的倒数是13−. 故选C2. 如图，将半圆绕直径所在的虚线旋转一周，得到的立体图形是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了点、线、面、体问题．根据旋转体的特征判断即可．的【详解】解：将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是球，故选：C ．3. 如图，AB DC ∥，BC DE ∥，145B ∠=°，则D ∠的度数为（）A. 25°B. 35°C. 45°D. 55°【答案】B【解析】【分析】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．先根据“两直线平行，同旁内角互补”，得到35C ∠=°，再根据“两直线平行，内错角相等”，即可得到答案．【详解】AB DC ∥，180B C ∠+∠=°∴，145B ∠=°，18035C B ∴∠=°−∠=°，∥ BC DE ，35D C ∴∠=∠=°．故选B ．4. 不等式()216x −≥的解集是（）A. 2x ≤B. 2x ≥C. 4x ≤D. 4x ≥【答案】D【解析】【分析】本题主要考查解一元一次不等式．通过去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1，即可求解．【详解】解：()216x −≥，去括号得：226x −≥，移项合并得：28x ≥，解得：4x ≥，故选：D ．5. 如图，在ABC 中，90BAC ∠=°，AD 是BC 边上的高，E 是DC 的中点，连接AE ，则图中的直角三角形有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】C【解析】【分析】本题主要考查直角三角形的概念．根据直角三角形的概念可以直接判断．【详解】解：由图得ABD △，ABC ，ADC △，ADE 为直角三角形，共有4个直角三角形．故选：C ．6. 一个正比例函数图象经过点()2,A m 和点(),6B n −，若点A 与点B 关于原点对称，则这个正比例函数的表达式为（）A. 3y x =B. 3y x =−C. 13y x =D. 13y x =− 【答案】A【解析】【分析】本题考查正比例函数的图象，坐标与中心对称，根据关于原点对称的两个点的横纵坐标均互为相反数，求出,A B 的坐标，进而利用待定系数法求出函数表达式即可．【详解】解：∵点A 与点B 关于原点对称，∴6,2m n ==−，∴()2,6A ，()2,6B −−，设正比例函数的解析式为：()0y kx k =≠，把()2,6A 代入，得：3k =， ∴3y x =；故选A ．7. 如图，正方形CEFG 的顶点G 在正方形ABCD 的边CD 上，AF 与DC 交于点H ，若6AB =，2CE =，则DH 的长为（）的A. 2B. 3C. 52D. 83【答案】B【解析】【分析】本题考查了相似三角形的判定和性质，正方形的性质．证明ADH FGH ∽△△，利用相似三角形的性质列式计算即可求解．【详解】解：∵正方形ABCD ，6AB =，∴6AB AD CD ===，∵正方形CEFG ，2CE =，∴2CE GF CG ===，∴4DG CD CG =−=，由题意得AD GF ∥，∴ADH FGH ∽△△， ∴AD DH GF GH=，即624DH DH =−，解得3DH =，故选：B ．8. 已知一个二次函数2y ax bx c ++的自变量x 与函数y 的几组对应值如下表，x …4− 2− 0 3 5 … y … 24− 8− 0 3− 15− …则下列关于这个二次函数的结论正确的是（）A. 图象的开口向上B. 当0x >时，y 的值随x 的值增大而增大C. 图象经过第二、三、四象限D. 图象对称轴是直线1x =【答案】D【解析】【分析】本题考查了待定系数法求二次函数解析式，二次函数的性质．先利用待定系数法求得二次函数解析式，再根据二次函数的性质逐一判断即可．的【详解】解：由题意得4280933a b c c a b c −+=− = ++=− ，解得102a c b =− = =，∴二次函数的解析式为()22211y x x x =−+=−−+，∵10a =−<，∴图象的开口向下，故选项A 不符合题意；图象的对称轴是直线1x =，故选项D 符合题意；当01x <<时，y 的值随x 的值增大而增大，当1x >时，y 的值随x 的值增大而减小，故选项B 不符合题意；∵顶点坐标为()1,1且经过原点，图象的开口向下，∴图象经过第一、三、四象限，故选项C 不符合题意；故选：D ．第二部分（非选择题共96分）二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9. 分解因式：2a ab −=_______________．【答案】a （a ﹣b ）．【解析】【详解】解：2a ab −=a （a ﹣b ）．故答案为a （a ﹣b ）．【点睛】本题考查因式分解-提公因式法．10. 小华探究“幻方”时，提出了一个问题：如图，将0，2−，1−，1，2这五个数分别填在五个小正方形内，使横向三个数之和与纵向三个数之和相等，则填入中间位置的小正方形内的数可以是________．（写出一个符合题意的数即可）【答案】0【解析】【分析】本题考查有理数的运算，根据横向三个数之和与纵向三个数之和相等，进行填写即可得出结果．【详解】解：由题意，填写如下：()()10102020++−=++−=，，满足题意；故答案为：0．11. 如图，BC 是O 的弦，连接OB ，OC ，A ∠是 BC所对的圆周角，则A ∠与OBC ∠的和的度数是________．【答案】90°##90度【解析】【分析】本题考查了圆周角定理，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，熟练掌握圆周角定理是解题的关键．根据圆周角定理可得2BOC A ∠=∠，结合三角形内角和定理，可证明2180A OBC OCB ∠+∠+∠=°，再根据等腰三角形的性质可知OBC OCB ∠=∠，由此即得答案．【详解】A ∠是 BC所对的圆周角，BOC ∠是 BC 所对的圆心角， 2BOC A ∴∠=∠，180BOC OBC OCB ∠+∠+∠=° ，2180A OBC OCB ∴∠+∠+∠=°，OB OC = ，OBC OCB ∴∠=∠，2180A OBC OBC ∴∠+∠+∠=°，22180A OBC ∴∠+∠=°，90A OBC ∴∠+∠=°．故答案为：90°．12. 已知点()12,A y −和点()2,B m y 均在反比例函数5y x=−的图象上，若01m <<，则12y y +________0．【答案】<##小于【解析】【分析】本题主要考查了反比例函数的性质，先求出152y =，25y m=−，再根据01m <<，得出25y <−，最后求出120y y +<即可．【详解】解：∵点()12,A y −和点()2,B m y 均在反比例函数5y x =−的图象上， ∴152y =，25y m=−， ∵01m <<，∴25y <−，∴120y y +<．故答案为：<．13. 如图，在ABC 中，AB AC =，E 是边AB 上一点，连接CE ，在BC 右侧作BF AC ∥，且BF AE =，连接CF ．若13AC =，10BC =，则四边形EBFC 的面积为________．【答案】60【解析】【分析】本题考查等边对等角，平行线的性质，角平分线的性质，勾股定理：过点C 作C M A B ⊥，CN BF ⊥，根据等边对等角结合平行线的性质，推出ABC CBF ∠=∠，进而得到CM CN =，得到CBF ACE S S = ，进而得到四边形EBFC 的面积等于ABC S ，设AM x =，勾股定理求出CM 的长，再利用面积公式求出ABC 的面积即可．【详解】解：∵AB AC =，∴A ABC CB =∠∠，∵BF AC ∥，∴ACB CBF ∠=∠，∴ABC CBF ∠=∠，∴BC 平分ABF ∠，过点C 作C M A B ⊥，CN BF ⊥，则：CM CN =， ∵11,22ACE CBF S AE CM S BF CN =⋅=⋅ ，且BF AE =， ∴CBF ACE S S = ，∴四边形EBFC 面积CBF CBE ACE CBE CBA S S S S S =+=+= ，∵13AC =，∴13AB =，设AM x =，则：13BM x =−，由勾股定理，得：22222CM AC AM BC BM =−=−，∴()2222131013x x −=−−，解：11913x =，∴12013CM =， ∴1602CBA S AC CM ⋅ ， ∴四边形EBFC 的面积为60．故答案为：60．三、解答题（共13小题，计81分。

陕西省2023年中考数学试题(解析版)

陕西省2023年中考数学试题(解析版)第一题题目：一场足球比赛的门票价格是10元。

已知参加比赛的人数为x人，门票总收入为y元。

根据实际情况，下面哪一个式子能正确表示门票总收入y与参加比赛人数x的关系？A. y = 10 - xB. y = 10 + xC. y = 10xD. y = x - 10解析：门票总收入y与参加比赛人数x的关系可以表示为y = 10x。

每个人购买一张门票，所以门票总收入等于10元乘以参加比赛的人数。

因此，正确答案为C。

第二题题目：某公司的年利润为P元，已知其年营业额为Q元，根据实际情况，下面哪一个式子能正确表示年利润P与年营业额Q的关系？A. P = QB. P > QC. P < QD. P = Q - x解析：年利润P与年营业额Q的关系应为P = Q。

年利润是年营业额减去各项成本和费用后所得到的剩余金额。

如果费用超过收入，那么年利润可能为负数，但根据题目中的实际情况，我们可以假设年利润不为负数。

因此，正确答案为A。

第三题题目：某商品原价为P元，现在打八折出售，打折后的价格为Q元。

根据实际情况，下面哪一个式子能正确表示打折后的价格Q与原价P的关系？A. Q = P * 0.2B. Q = P * 0.8C. Q = P + 0.8D. Q = P - 0.8解析：打八折意味着商品的价格打了20%的折扣，即打折后的价格等于原价的80%。

所以，打折后的价格Q与原价P的关系可以表示为Q = P * 0.8。

因此，正确答案为B。

第四题题目：已知一个圆的直径为d，根据实际情况，下面哪一个式子能正确表示这个圆的周长C与直径d的关系？A. C = dB. C = πdC. C = d / πD. C = 2d解析：圆的周长可以通过直径与圆周率π的关系来计算，即C = πd。

根据圆的性质，周长是直径的π倍。

因此，正确答案为B。

2024年陕西中考数学试卷分析报告及答案

2024年陕西中考数学试卷分析报告及答案一、试卷整体分析2024年陕西中考数学试卷共分为两个部分，分别是选择题和解答题。

选择题占总分的60%，共有30道题；解答题占总分的40%，共有4道题。

试卷难度适中，注重考查学生的数学基本知识和解题能力。

二、选择题分析选择题共30道，每题4分，共计120分。

下面对每个知识点的出题情况进行分析：1.1 整式的计算本部分共5道题，主要考查学生对整式的计算方法的理解和掌握程度。

出题形式涉及多项式相加、相减、相乘等。

比较容易出错的地方是对整式运算规则不熟悉，导致结果错误。

建议学生在平时的学习中多加强整式的计算方法，掌握运算规则。

1.2 方程与不等式本部分共6道题，主要涉及一次方程和一次不等式的解法。

出题形式包括代数方程和实际问题的应用题。

学生在解题过程中需要注意式子的变换、解方程的步骤和解的判断。

对于较难的应用题，学生需要灵活运用数学知识进行分析和解答。

1.3 几何图形的认识与计算本部分共6道题，主要考察学生对几何图形的基本概念和计算方法的理解。

出题形式涉及图形的面积、周长、体积等计算。

学生在解题过程中需要熟悉各种图形的性质和计算公式，并能够运用到具体问题中。

1.4 分式与比例本部分共4道题，主要涉及分式与比例的计算和应用。

出题形式包括比例的计算、分式的约分与运算等。

学生在解题过程中需要熟练掌握分式的运算规则和比例的计算方法，注意计算过程中的约分和单位的统一。

1.5 统计与概率本部分共3道题，主要考察学生对统计和概率的基本概念和计算方法的理解。

出题形式涉及数据的收集、整理和分析，以及事件的概率计算。

学生需要熟悉统计和概率的基本概念和计算公式，并能够灵活运用到具体问题中。

三、解答题分析解答题共4道，每题20分，共计80分。

下面对每个题目的要点进行详细解析：3.1 一元一次方程本题要求解一元一次方程，并给出方程解的判断条件。

学生需要按照步骤进行方程的变形和解的判断。

解题过程中需要注意方程的解集和解的判断条件的掌握。

2022陕西中考数学试卷分析

2022陕西中考数学试卷分析2022年陕西省初中学业水平考试刚刚落下帷幕，作为“双减”政策落地的第一年，数学试题的变化格外引人关注。

今年的数学试题坚持落实立德树人的理念，全面考查了学生数学学习的过程和结果。

试题内容围绕课程标准，紧扣教材，注重基础知识的考查，关注了数学与实际生活的紧密联系，以课程目标和课程内容为依据，体现了数学课程的基本理念，全面评价了学生在知识技能、数学思考、问题解决和情感态度等方面的表现，在关注知识考查的同时，更加关注数学思想方法的应用渗透，落实数学核心素养。

今年试题的整体难度有所下降，未出现难题、偏题、怪题。

试题在各题型所占分值、分布以及所考查的教学内容上有了一定的变化。

现分析如下：一、试题结构分析：与2021年试题结构相同，为选择题8道，共24分；填空题5道，共15分；解答题13道，共81分；试题共26道题，满分120分。

试卷结构体现义务教育阶段数学的基础性、综合性、应用性、发展性及选拔性功能。

二、试题呈现特点：第一，试题依据数学课程标准，旨在对基础知识、基本技能、基本思想方法和基本活动经验的“四基”考查。

例如，第14、15、16题分别考查实数的运算，解不等式组，分式的化简等基本运算技能。

再如第19题，通过平面直角坐标系中的平移作图，考查学生对图形的平移变化与点坐标的关系的基本知识的应用。

第二，试题注重考查六大数学核心素养：数学抽象、空间观念、推理能力、运算能力、模型思想和数据分析观念。

例如第8题，考查了二次函数图象的性质，学生通过画二次函数图象，确定对称轴，判断三个自变量与对称轴的距离，之后就可以比较三个函数值的大小了。

第11题继“幻方”之后再次引入传统数学文化素材，以华罗庚教授的“优选法”为背景考查黄金分割，丰富了试题内涵，体现了学科育人价值。

第25题以修建隧道为实际背景的题目，考查二次函数的图象表达式以及二次函数图象上符合条件点的存在性问题。

第三，试题稳中有变，突出探究性问题的解决过程。

陕西省中考数学试题分析点评

陕西省中考数学试题分析点评2023年陕西中考数学试题结构与2022年中考数学试题结构基本一致，整套试卷包含8道选择题，5道填空题和13道解答题，全卷共计26道题目.试题主要包含数与代数，几何与图形，统计与几何以及综合与实践四大模块的内容，各个部分的所占比重与往年基本相同.在考试结束后，很多同学反应，今年的数学题目比较难，相对去年的中考试题来说，今年的部分试题的难度确实有增加，题目有梯度，也体现出了中考数学的选拔性功能，体现了对数学核心素养的考查.选填题虽有变化，但难度适中；解答题更注重与实际生活的联系，从重点题型来看，实数运算、分式运算、不等式运算、几何作图、全等三角形、方程、概率、统计、测高、一次函数、圆、二次函数等试题考查的重难点没有太大变化，更加注重对学生的基本知识、基本技能和数学思想方法的考查，考查重难点与往年基本一致，但考查比较灵活，命题立意比较新，部分题目还是给学生带来一些挑战.尺规作图考查到两种基本作图，这与往年的考查略有不同.试题的新颖及阅读量大也是本套数学试卷的一大特色.这也充分体现了数学从生活中来到生活中去的特点，多道题目的命题背景都源于现实生活，像方程应用中的购买笔记本、夜晚景观灯测高、以树高为背景的一次函数、以农场种植西红柿为背景的统计,以图书馆拱门为背景的二次函数问题等.阅读信息量大给很多同学的审题及答题带来了很多的困惑，像二次函数涉及到图书馆拱门方案，统计题目涉及到农场西红柿，有大段文字和信息，学生要想顺利解答问题，那就需要具备较强的文字处理能力，能快速从大段的行文中提炼出有用的数学信息，并且能结合相关的数学知识来分析和解决这些问题，这是对学生综合能力和素养的考查.选择题压轴题第8题考查的是二次函数求最值，出题思路较为常规，求最小值，难度不大，基础过关的学生基本都能正确解答.填空压轴题第13题，题目新颖灵活，有一定的难度，可以从多种角度去思考本题的思维逻辑。

在确定的大背景下，三个动点有两个直接的约束关系，一般来说是多解的，但是本题恰好给了“神奇”的数据，来求定值，看似与动点最值毫无关系，但本质上还是一道披着线段定值外表，核心还是线段最值的几何最值问题，考法比较新颖，充分考查学生分析问题和解决问题的能力.第24题关于圆的试题第二问有一定的难度，部分学生准确完成有一定的困难.对于这道题目的解答需要综合运用多个相关的知识点，充分体现了知识主体整合性的重要性.对于本道题目的解答有多种方法，根据辅助线及方法的不同，可以利用相似三角形，全等三角形、三角函数、勾股定理、等面积法等来分析和解答.第25题二次函数考察了实际应用，以图书馆拱门方案为背景涉及到求二次函数的值以及相关计算，题目难度不大，但文字信息较长，需要具备较强的文字处理能力和数学知识迁移和灵活应用的能力.第26题属于综合与实践题目，包含两问，第一问属于比较基础的几何最值问题，第二问压轴题考查的是“两条动线段+定长线段”最值问题，属于“过天桥”问题，本题源自课本，这类问题是八下课本p90第三章复习题第18题（1）的变式。

2022陕西中考数学大纲

2022陕西中考数学大纲1．下列说法正确的是() [单选题] *A．若点C是线段AB的黄金分割点，AB＝1，则AC＝0.618B．平面内，经过矩形对角线交点的直线，一定能平分它的面积(正确答案)C．两个正六边形一定位似D．菱形的两条对角线互相垂直且相等2．天猫某店铺第2季度的总销售额为662万元，其中4月份的销售额是200万元，设5、6月份的平均增长率为x，求此平均增长率可列方程为() [单选题] * A．200(1+x)2＝662B．200+200(1+x)2＝662C．200+200(1+x)+200(1+x)2＝662(正确答案)D．200+200x+200(1+x)2＝6623．已知反比例函数，当x＜0时，y随x的增大而增大，则a的值可能是() [单选题] *A．3(正确答案)B．2C．1D．﹣14．如图，点F在平行四边形ABCD的边AB上，CF的延长线交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有()对．[单选题] *A．4B．3(正确答案)C．2D．15．某人从一袋黄豆中取出20粒染成蓝色后放回袋中并混合均匀，接着抓出100粒黄豆，数出其中有5粒蓝色的黄豆，则估计这袋黄豆约有() [单选题] * A．380粒B．400粒(正确答案)C．420粒D．500粒6．菱形具有而矩形不一定具有的性质是() [单选题] *A．对角线互相垂直(正确答案)B．对角线相等C．对角线互相平分D．对角互补7．关于x的一元二次方程ax2+3x﹣2＝0有两个不相等的实数根，则a的值可以是() [单选题] *A．﹣3B．﹣2C．﹣1(正确答案)D．08．在一个不透明的袋子里装有若干个白球和15个黄球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过很多次重复试验，发现摸到黄球的频率稳定在0.75，则袋中白球有() [单选题] *A．5个(正确答案)B．15个C．20个D．35个9．河堤横断面如图所示，堤高BC＝3m，迎水坡AB的坡比为1：3，则AC的长为()[单选题] *A.3B.6C.9(正确答案)D.1210．如图，EF过平行四边形ABCD的对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，已知AB＝4，BC＝6，OE＝3，那么四边形EFCD的周长是()[单选题] *A．16(正确答案)B．13C．11D．1011．关于二次函数y＝﹣x2+6x﹣11的图象与性质，下列结论错误的是() [单选题] *A．抛物线开口方向向下B．当x＝3时，函数有最大值﹣2C．当x＞3时，y随x的增大而减小D．抛物线可由y＝x2经过平移得到(正确答案)12．如图，Rt△ABC，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝3，斜边BC绕点B逆时针方向旋转90°至BD的位置，连接AD，则AD的长是()[单选题] *A.B.(正确答案)C.D.13．矩形、菱形、正方形都一定具有的性质是() [单选题] *A．邻边相等B．四个角都是直角C．对角线相等D．对角线互相平分(正确答案)14．二次函数y＝ax2+bx+c与一次函数y＝ax+c，它们在同一直角坐标系中的图象大致是() [单选题] *A．(正确答案)B．C．D．15．已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，分析下列四个结论：①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③2a﹣b＝0；④a+b+c＜0．其中正确的结论有（）[单选题] *A．1个B．2个(正确答案)C．3个D．4个16．如图，四边形ABCD中，AC＝BD，顺次连结四边形各边中点得到的图形是()[单选题] *A．菱形(正确答案)B．矩形C．正方形D．以上都不对17．若关于x的一元二次方程(a﹣2)x2﹣4x﹣1＝0有实数根，则a的取值范围为() [单选题] *A．a≥﹣2B．a≠2C．a＞﹣2且a≠2D．a≥﹣2且a≠2(正确答案)18．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于点(﹣1，0)，对称轴为直线x ＝1，2＜c＜3，下列结论：①abc＞0；②9a+3b+c＝0；③若点M（1/2，y1），点N（3/2，y2）是此函数图象上的两点，则y1＝y2；④﹣1＜a＜﹣2/3．其中正确的个数()[单选题] *A．1个B．2个C．3个(正确答案)D．4个19．如图，矩形ABCD的对角线的交点为O，EF过点O且分别交AB，CD于点E，F，已知矩形ABCD面积是12，则图中阴影部分的面积()[单选题] *A.3(正确答案)B.4C.6D.820．已知反比例函数y=1/x，下列结论中不正确的是() [单选题] *A．图象经过点(﹣1，﹣1)B．图象在第一、三象限C．当x＞1时，0＜y＜1D．当x＜0时，y随着x的增大而增大(正确答案)21．如果1是方程2x2+bx﹣4＝0的一个根，则方程的另一个根是() [单选题] * A．﹣2(正确答案)B．2C．﹣1D．122．下列命题中，不正确的是() [单选题] *A．对角线相等的矩形是正方形(正确答案)B．对角线垂直平分的四边形是菱形C．矩形的对角线平分且相等D．顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形23．已知关于x的一元二次方程(k﹣2)x2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是() [单选题] *A．k＜2B．k＜3C．k＜2且k≠0D．k＜3且k≠2(正确答案)24．下列说法正确的是() [单选题] *A．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B．任意两个等腰三角形相似C．一元二次方程x2﹣ax﹣2＝0，无论a取何值，一定有两个不相等的实数根(正确答案)D．关于反比例函数y＝，y的值随x值的增大而减小25．下列说法不正确的是() [单选题] *A．一组同旁内角相等的平行四边形是矩形B．一组邻边相等的菱形是正方形(正确答案)C．有三个角是直角的四边形是矩形D．对角线相等的菱形是正方形26．设a、b是两个整数，若定义一种运算“△”，a△b＝a2+b2+ab，则方程(x+2)△x ＝1的实数根是() [单选题] *A．x1＝x2＝1B．x1＝0，x2＝1C．x1＝x2＝﹣1(正确答案)D．x1＝1，x2＝﹣227．多项式3ax2﹣3ay2分解因式的结果是() [单选题] *A．3a(x2﹣y2)B．3a(x﹣y)(x+y)(正确答案)C．3a(y﹣x)(y+x)D．3a(x﹣y)228．若m+n＝﹣2，则5m2+5n2+10mn的值是() [单选题] *A．4B．20(正确答案)C．10D．2529．式子有意义的条件是() [单选题] *A．a≥﹣2且a≠﹣3B．a≥﹣2(正确答案)C．a≤﹣2且a≠﹣3D．a＞﹣230．若二次根式有意义，且关于x的分式方程有正数解，则符合条件的整数m的和是() [单选题] *A．﹣7B．﹣6C．﹣5D．﹣4(正确答案)31．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE，分别交AB，AC于点D，E．若AD＝3，BC＝5，则△BEC的周长为()[单选题] *A．8B．10C．11(正确答案)D．1332．下列说法正确的是() [单选题] *A．三个角对应相等的两个三角形全等B．两角对应相等，且一条边也对应相等的两个三角形全等(正确答案)C．两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等D．有两个角与一边对应相等的两个三角形不一定全等33．下列各式运算正确的是() [单选题] *A．a3+a2＝2a5B．a3﹣a2＝aC．(a3)2＝a5D．a6÷a3＝a3(正确答案)34．下列命题中，是假命题的是() [单选题] *A．样本方差越大，数据波动越小(正确答案)B．正十七边形的外角和等于360°C．位似图形必定相似D．方程x2+x+1＝0无实数根35．下列命题①经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心②三角形的外心到三角形各顶点的距离相等③经过三个点的一定可以作圆④方程x2＝4x的解是x＝0⑤两边成比例的两个三角形相似,其中正确的命题有（） [单选题] * A．2个(正确答案)B．3个C．4个D．5个36．下列命题不一定成立的是() [单选题] *A．斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似B．两个等腰直角三角形相似C．两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似(正确答案) D．各有一个角等于97°的两个等腰三角形相似37．下列命题中，是真命题的是() [单选题] *A．三角形的外心到三角形三边的距离相等B．顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形是矩形C．三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和(正确答案)D．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形38．如图，若二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为直线x＝1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则：①二次函数的最大值为a+b+c；②a＜0，b＞0，c＞0；③b2﹣4ac＜0；④当y＞0时，﹣1＜x＜3．其中正确的个数是（）[单选题] *A．1B．2C．3(正确答案)D．439．已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分如图所示，给出以下结论：①abc＞0；②当x＝﹣1时，函数有最大值；③方程ax2+bx+c＝0的解是x1＝1，x2＝﹣3；④4a+2b+c＞0，其中结论错误的个数是()[单选题] *A．1(正确答案)B．2C．3D．440．已知多边形的每个内角都是108°，则这个多边形是() [单选题] * A．五边形(正确答案)B．七边形C．九边形D．不能确定41．正八边形的每个外角为() [单选题] *A．45°(正确答案)B．55°C．135°D．145°42．|a|＝1，|b|＝4，且ab＜0，则a+b的值为() [单选题] *A．3B．﹣3C．±3(正确答案)D．±543．一个数的绝对值是3，则这个数可以是() [单选题] *A．3B．﹣3C．3或﹣3(正确答案)D．44．若|a|＝﹣a，则a为() [单选题] *A．a是负数B．a是正数C．a＝0D．负数或零(正确答案)45．今年3月份某周，我市每天的最高气温(单位：℃)：12，9，10，6，11，12，17，则这组数据的中位数与极差分别是() [单选题] *A．8，11B．8，17C．11，11(正确答案)D．11，1746．如图是正方体的一个平面展开图，则原正方体上与“周”相对的面上的字是()[单选题] *A．七B．十C．华(正确答案)D．诞47．如图，已知，AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于点F，∠E＝140°，∠BFD的度数为()[单选题] *A．60°B．70°C．110°(正确答案)D．140°48．下列命题是假命题的是() [单选题] *A．同旁内角互补，两直线平行B．若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等(正确答案)C．平行于同一条直线的两条直线也互相平行D．全等三角形的周长相等49．下列命题正确的是() [单选题] *A．对角线相等四边形是矩形B．相似三角形的面积比等于相似比C．在反比例函数y＝﹣3/x图象上，y随x的增大而增大D．若一个斜坡的坡度为1：1，则该斜坡的坡角为45°(正确答案)50．下列命题：①直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；②两点之间线段最短；③相等的圆心角所对的弧相等；④平分弦的直径垂直于弦．其中，真命题的个数是() [单选题] *A．1(正确答案)B．2C．3D．4。