1.4有理数的大小比较

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-5
O
5
10
(2) 观察这5个数在数轴上的位置，你能按从低 到高的顺序依次排列吗？
哈尔滨 －20℃
北京
上海
武汉
广州
< －10℃ < 0℃ < 5℃ < 10℃
越来越大
● ● ● ● ●
－20
－10
0
5
10
有理数大小的比较方法：
一、数轴比较法: (适合数字多个的情况时用) 在数轴上表示的两个数,右边的数总比左 边的数大。 小 大
2、填空：绝对值最小的有理数是 0 ；绝 对值最小的自然数是 0 ；绝对值最小的负整 数是 －1 。
例3. 利用数轴求大于-9并且小 于3.2的整数. 例4、你能写出绝对值不大于2 的所有整数吗？
加强练习：
（1）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示， 请比较a，b，－c的大小，并用“<”号连接；
c b 0 a
小结： 本节课我们学习了 几种有理数的比较 方法？
1.5 有理数的大小比较
下面是我国5个城市在某一天的最低气温：
比较这一天下列两个城市最低气温的高低（填“高于” 或“低于”）： 广州 高于 上 海 上 海 高于 北京 北京 高于 哈尔滨 哈尔滨 低于 武汉 武汉 低于 广 州
(1) 把表示上述5个城市最低气温的数表示 在数轴上
-20
-15 -10
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
有没有最大的有理数?有没有最小的有 理数?为什么?
趁热打铁
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例1 在数轴上表示数-3,-5,4,0， 并比较它们的大小，将它们按从小到 大的顺序用“＜”号连接。
解： -3,-5,4,0在数轴上表示如图：
● ● ● ●
-5 -4
-3 -2 -1
0
1
2
3
4
5
将它们按从小到大的顺序排列为： －5 <－3 <0 <4 .
有理数大小的比较方法：
二、直接比较法: (适合两个数字的比较)
正数都大于零，负数都小于零，正数 大于负数。
小
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
大
3 4 5
比较下列数的大小，并说明
理由： 0.01＞0 （1）0.01和0 0＞-2 （2）0和-2 （3）0.001和-10000
有理数大小的比较方法：
三、同正同负比较法：(适合两个数字符号相同的情况)
两个正数比较大小，绝对值大的
数大； 两个负数比较大小，绝对值大的 数反而小。
例2 比较下列每对数的大小，并说明 理由： （1）1与－10； （2）－0.001与0； （3）
3 4 和－ 2 3
1、利用数轴回答： ⑴有没有最大的整数和最小的整数？ 答：都没有。 ⑵有没有最大的正整数和最小的正整数？ 答：没有最大的正整数，最小的正整数是1。 ⑶有没有最大的负整数和最小的负整数？ 答：最大的负整数是－1，没有最小的负整数。
0.001＞-10000
做一做：
在数轴上表示下列各对数，并比较它们的 大小：
（1）
10 11 和 11 12
（2） －6和－1；
（3）－6和－36； （4） －0.5和－1.5； 问:(1)能否求出以上各对数的绝对值，并 比较它们的大小？
(2)能否表示出上述各对数的大小与它们 的绝对值的大小有什么关系？