1.4有理数的大小比较
1.4有理数的大小比较——黄有宇
三 （5）若|a|>|b|,能断定a>b吗？ （6）若a<b,能断定|a|<|b|吗？ （7）若|a|=|b|，能断定a=b吗？ （8）3+|x-1|有最 2-|x+1|有最 值，是 值，是 ； 。
数轴比较法: 在数轴上表示的两个数， 右边的数总比左边的数大。
直接比较法(法则):(1)正数都大于零，负数都 小于零，正数大于负数。 （2）两个正数比较大小，绝对值大的数大； 两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
1.4 有理数的大小比较
杭州育才中学 黄有宇
有理数大小比较的两种方法：
-3
-2
-1
0
1
2
3
1, 数轴比较法: 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边 的数大。 2, 直接比较法:(法则） (1) 正数都大于零，负数都小于零， 正数大于一切负数。 (2) 两个正数比较大小，绝对值大的数大； 两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
比较下列每对数的大小,并说明理由: 2 与- 3 (1)1与-10 (2)-0.001与0小
(1)0____-0.001 (3)3.14____
(2)-5____-4
4 - (4)0.81____ 5
练一练
3 4 5 5 - 4 5 6 7 13 5 0 - 8.2 24 8
比较大小,用“>”“<”或“=”号填空:
一
绝对值最小的有理数是 0
绝对值最小的自然数是 0
；
；
绝对值最小的负整数是 －1 。
二 三 （1）大于－4的负整数有几个？ 3个,是－3,－2,－1 （2）小于4的正整数有几个？ 3个,是1,2,3 （3）大于－4且小于4的整数有几个？ 7个,－3,－2,－1,0,1,2,3 （4）写出绝对值不大于2的所有整数。 －2，－1，0，1，2.
1.4有理数的大小比较课件(浙教版)
知识要点
1. 有理数的大小比较可以用比较法则进行：正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于负数．两个正数比较大小， 绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数 反而小．
2．有理数的大小比较还可以利用数轴来进行：在数轴上 表示的两个数，右边的数总比左边的数大．
重要提示
1．用比较法则比较两个有理数的大小，在比较之前应先 判断它们的符号，再进行分类比较，可分为以下 3 种 情况：
解题指导
【例 1】 (2014·浙江绍兴)比较－3，1，－2 的大小，正
确的是
()
A. －3<－2<1
B. －2<－3<1
C. 1<－2<－3
D.3 和－2 是负数，1 是正数， 根据“正数大于负数”，可知 1 是这 3 个数中最大的数． ∵|－3|>|－2|，∴－3<－2. ∴－3<－2<1.
(1)两正；(2)一正一负；(3)两负． 2．在比较两个负数的大小时，一般有以下三个步骤：
第一步：先求两个负数的绝对值； 第二步：比较绝对值的大小； 第三步：根据比较法则作出判断． 3．比较多个有理数的大小时，往往先将比较的数在数轴 上表示出来，再比较它们的大小．
4．有理数的大小比较的常用方法： (1)先用特殊方法：即正数都大于 0，负数都小于 0，正 数都大于负数． (2)如特殊方法不行，再用有理数的大小比较法则或利 用数轴来比较有理数的大小． (3)有的不能直接比较两个数的大小，还可以采用作差 法、作商法以及寻找第三等量(也叫中间量)的方法．
32的相反数是－32，0 的相反数是 0，－2 的相反数是 2.把32， －32，0，－2，2 表示在数轴上如解图所示．
∴－2<－32<0<32<2.
有理数的大小比较教案浙教版七年级数学上册
有理数的大小比较（教案）课题 1.4有理数的大小比较单元第1章从自然数到有理数学科数学年级七年级学习目标情感态度和价值观目标1．体会数学来源于生活，激发学生探究数学的兴趣；2．增强学生的数学应用意识，提高学生学习数学的积极性．能力目标结合学生的生活体验，培养学生观察，比较和归纳的能力．知识目标1．理解利用数轴上的点的位置关系比较有理数的大小的法则和正数、零、与负数的比较法则；2．能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列．重点会用两种方法比较有理数的大小．难点理解用数轴比较有理数的大小方法的形成．学法合作探究法．教法引导发现法、直观演示法．教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课复习回顾1、什么叫做绝对值？2、到原点的距离为3的点有几个？它们分别表示什么数？3、求绝对值等于的数？4、请比较下列几组数的大小：（1）0.1 ___ 0 ；（2）3 ___5；（3）12___13．导入新课请比较这一天下列各个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）哈尔滨-20℃北京-10℃回顾学过的知识．观察图片，完成填空．为本节课的学习做铺垫．通过生活中的实际问题引入有理广州10℃武汉5℃上海0℃广州_______上海；北京________上海；北京________哈尔滨；武汉________哈尔滨；武汉__________广州．的数大小比较．讲授新课数轴比较法把表示上述五个城市这一天最低气温的数表示在数轴上．观察这五个数在数轴上的位置，你发现了什么？温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？五个城市温度的高低如下：哈尔滨北京上海武汉广州-20℃＜-10 ℃＜0 ℃＜5 ℃＜10 ℃归纳：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数大于零，负数小于零，正数大于负数．用数轴比较法比较有理数大小的步骤：（1）画出数轴，把要比较的数在数轴上表示出来；利用数轴比较五个城市的温度．完成例题和练习．归纳出利用数轴比较有理数大小的方法．通过例题和练习的解决掌握利用数轴上的点的位置关系比较有理数的大小的法则．2、两个负数比较：绝对值大的数反而小；3、一正一负比较：正数大于负数；4、正数与零比较：正数都大于零；5、负数与零比较：负数都小于零．巩固提升1、在-2，-5，5，0这四个数中，最小的数是（）A．-2 B．-5 C．5 D．02、下面是几个城市某年一月份的平均温度，其中平均温度最低的城市是（）A．利川℃B．广州℃C．北京℃D．兰州℃3、如果点A、B、C、D所对应的数为a、b、c、d，则a、b、c、d的大小关系是（）A．a＜c＜d＜b B．b＜d＜a＜cC．b＜d＜c＜a D．d＜b＜c＜a4、把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”连接各数．1 3 2，-4，122，0，-1，1．完成练习．通过练习，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力．。
七级数学上册1.4有理数的大小数的大小比较的几种技巧素材(新版)冀教版
数的大小比较的几种技巧
数的大小比较，是数学中常常碰到的问题，现介绍几种数的大小比较的方法和技巧。
1．比差法
比较两个数的大小，能够先求出两数的差，看差大于零、等于零或小于零，进而确立两个数的大小。
例 1 已知 A＝987654321×987654324， B＝ 987654323×987654322，试比较 A 和 B 的大小。
解设 987654321＝m，则 A＝m（ m+3）， B＝（ m+1）（ m+2）
∵A－ B＝ m（ m+3）－（ m+1）（ m+2）
2 2
＝m+3m－m－ 3m－ 2
＝－2＜0
∴A ＜ B
2．比商法
比较两个正数的大小，能够先求出这两个数的商，看商大于1、等于 1 或小于 1，进而确立两个数的大小。
3．比倒数
比较两个数的大小，能够先求出其倒数，视其倒数的大小，进而确立这两个数的大小。
4．变形法
比较大小，有时能够经过把这些数适合地变形，再进行比较。
剖析本题假如通分，计算量太大，能够把分子变成同样的，再进行比较。
例 6 比较 355、444、 533的大小。
解∵ 3 55＝（ 35）11＝ 24311
444＝（ 44）11＝ 25611
533＝（ 53）11＝ 12511
∴ 4 44＞ 355＞ 533。
2024冀教新版第一章有理数1.4 有理数的大小
第一章 有理数1.4 有理数的大小（3大题型提分练）知识点01：：有理数的大小比较（1）正数大于0,0大于负数，正数大于负数（2）两个负数，绝对值大的反而小（3）数轴上两个点表示的数，右边的数大于左边的数、1.数轴比较法：在数轴上，右边的数总比左边的数大。
比较大小2.代数比较法：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数。
两个负数比较大小时，绝对值大的反而小。
题型一 利用数轴比较有理数的大小1．如图，下列四个数中，比数轴上点A 表示的数小的数是( )A ．2-B ．1-C ．0D ．12．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）A ．1a >-B ．1b >C ．a b -<D ．b a->3．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，把a ，a -，b 按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）A ．a a b <-<B ．a b a -<<C ．a a b -<<D ．b a a<-<4．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示．若0a b +=，则下列结论中正确的是（ ）A ．a b <B ．22a b >C ．0ab >D ．1a <-5．如图，比较大小：ab ．（填“＞”“＜”“＝”）6．,a b 两数在数轴上的位置如图所示，则b a -（用“<”“>”“=”填空）．7．实数a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示，则a - b ．（填“>”“=”或“<”）8．比较大小：有理数a 在数轴上的位置如下图所示，则a 0．9．画出数轴，并在数轴上表示下列各数，再用“<”连接起来．133，3， 2.5-，()1.6--，0，2--10．把下列各数在数轴上表示出来，再按大小顺序用“>”号连接起来．()543 1.52---+-，，，题型二 有理数大小比较1．下列比1-小的数是（ ）A ．0.5-B ．2-C ．0D ．32．不是4-与2-之间的数是（ ）A ．3-B ．52-C ．1-D ． 3.5-3．直线上点A 表示0.6-，点B 表示23-，则（ ）A ．点A 在点B 右边B ．点A 在点B 左边C ．点A 与点B 重合D ．无法确定4．还记得你曾经做过的那些简单题吗？还记得老师们说一定不能错吗？匆匆那三年，我们相爱又相杀，现在却如倒数和相反数一样难舍难分．下列有理数中最小的是（ ）．A ．12023-B ．12023C ．12024D ．12024-5．写一个比1-大的数 ．6．比 2.99-小的最大整数是 ．7．在5-、0、1-、4+、2.5中，最小数是 ，最大的数是 ．8．比较大小：（填“>”或“<”）．（1）78-34-，（2）45- 34-；（3）56-- 23-．9．比较大小：20052004-和20042003-10．比较下列各对数的大小：(1)3和7-．(2) 5.3-和( 5.4)-+．(3)45-和23-．(4)(7)--和1-．题型三 有理数大小比较的实际应用1．已知某物品的保存温度要求为1C ~4C -°°，则下列温度符合要求的是（ ）A ．0C °B ． 1.1C -°C ．4.1C °D ．5C°2．沈阳某天4个时刻的气温（单位：℃）分别为5012---，，，，其中最低的气温是（ ）A ．5-℃B ．0℃C ．1-℃D ．2-℃3．某一天，温州、杭州、哈尔滨、北京四个城市的最低气温分别是502210--℃，℃，℃，℃，其中最低气温是 （ ）A ．5℃B ．0℃C ．22-℃D ．10-℃4．下列材料在20℃时的电阻率如下表所示．材料银铜铝钨电阻率（/m W ）81.610-´81.710-´82.910-´85.310-´已知电阻率越高，导电能力越差，则在20℃时，导电能力最强的是（ ）A ．铝B ．铜C ．钨D ．银5．2024年1月1日，我市某地4个时刻的气温（单位：C °）分别为4-，0，1，3-，其中最低的气温是．6．小明、小李和小凯三人读同一篇文章，小明用了215小时，小李用了16小时，小凯用了0.2小时， 的阅读速度最快．7．已知里海、艾尔湖、死谷的海拔高度分别是28m 15m 85m ---，，，则海拔最低的是 ．（填“里海”“艾尔湖”或“死谷”）8．有研究表明，动物的小腿骨与大腿骨长度的比值越大，该动物跑得越快．根据表格提供的数据，可以判断出下面两种动物中， 跑得快．动物马羚羊小腿骨与大腿骨长度的比12∶135∶39．下面是我国几个城市某年一月份的平均气温，把它们按从高到低的顺序排列．北京武汉广州哈尔滨南京4.6-℃ 3.8℃13.1℃19.4-℃ 2.4℃10．希望小学要买60个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球单价都是30元，但各个商店的优惠办法不同：甲店：全部打八折销售；乙店：当购买足球不超过20个时，不打折；购买超过20个时，超过部分打六折；丙店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送；为了节省费用，希望小学应到哪个商店购买合算？为什么？1．下列有理数中最小的数是（ ）A ．2-B ．0C ．2D ．42．下列说法正确的是（ ）A ．数0是最小的整数B ．若a b =，则a b =C ．互为相反数的两数之和为零D ．两个有理数，大的离原点远3．a ，b ，c ，d 四个数在数轴上的位置如图所示，则最小的数是（ ）A ．aB ．bC ．cD ．d4．下列说法中，正确的是（ ）A ．如果a 为有理数，那么a -是负数B ．0和负数称为非负数C ．在数轴上，左边的点所表示的数比右边的点所表示的数大D ．正分数大于负分数5．下表是我国几个城市某年一月份的平均气温．其中气温最低的城市是（ ）城市北京武汉广州哈尔滨平均气温（单位：℃）4.6- 3.813.119.4-A ．北京B ．武汉C ．广州D ．哈尔滨6．比较大小：23- 0.75-．7．比较大小：（1） 1.5- 0；（2）34- 45-（填“＞”或“＜”）．8．在数轴上表示的两个数中， 的数总比 的数大．9．如图所示，有理数a ，b 在数轴上对应的点分别为A ，B ，则a ，－a ，b ，－b 按由小到大的顺序排列是 ．10．下表是我市四个景区今年 2 月份某天 6 时的气温，其中气温最低的景区是 ．景区大洋湾黄海森林公园大纵湖荷兰花海气温0℃-0.8℃-0.6℃0.2℃11．在数轴上表示下列数，并用“<”号把这些数连接起来．2.5 ，4--，122-，()3-- ， 0．12．用数轴上的点表示下列各有理数，并比较大小．12-， 3.5-，4，92-，5-13．在数轴上表示下列各数，并按从大到小的顺序用“＞”连接．22-， 213，3+，32æö--ç÷èø，0， 2.5- 14．比较下列各组数的大小．(1)0.02-与0.2--；(2)914-与58-；(3)3-与()3--；(4)215-与113-．15．一种圆形的机器零件规定直径为200毫米,为检测它们的质量，从中抽取6件进行检测，比规定直径大的毫米数记作正数，比规定直径小的毫米数记作负数．检查记录如下：1234560.2-0.1-0.30.10-0.2（1）第几号的机器零件直径最大？第几号最小？并求出最大直径和最小直径的长度；（2）质量最好的是哪个？质量最差的呢？。
有理数的大小比较 浙教版七年级数学上册同步练习(含答案)
（浙教版）-2021-2022学年初中数学七年级上册课堂同步练习1.4有理数的大小比较-课堂同步练时间：60分钟；一、单选题1．在﹣2，﹣1，0，1这四个整数中，绝对值最小的整数为（ ） A ．﹣2B ．﹣1C ．0D ．12．下列各数中最小非负数是（ ） A ．-2B ．-1C ．0D ．13．下列各数中，最小的有理数是（ ） A ．0B ．–2C ．–4D ．54．下列有理数大小关系判断正确的是 ()A ．33-<+∣∣∣∣B ．010>-∣∣C ．11910⎛⎫-->-- ⎪⎝⎭D ．10.01->-5．下列正确的是（ ） A ．5465-<-B ．()()2121--<+-C ．1210823--> D ．227733⎛⎫--=-- ⎪⎝⎭6．若01x <<，则21x x x，，的大小关系是（ ）A ．21x x x<< B ．21x x x<< C ．21x x x<<D ．21x x x<< 7．武汉市连续四天的最低气温分别是：1℃、﹣1℃、0℃、2℃，则最低气温中最低的是（ ） A ．2℃B ．1℃C ．0℃D ．﹣1℃8．已知a 、b 在数轴上对应的点如图1所示，下列结论正确的是( )A ．a>bB ．|a|<|b|C ．－a<－bD ．a<－b二、填空题9．比较大小：13-___12-．（填“＞”、“＜”或“＝”）10．比较大小：34-___45-，﹣（﹣3）___﹣|﹣3|（填“＞“，“＜“，“＝“号）．11．所有大于－3３而小于2的整数的积等于_________．12．用“＜”把13，－13，－12，0，2-，12连接起来是____________________．13．去年，中央财政安排资金8200000000元，免除城市义务教育学生学杂费，支持进城务工人员随迁子女公平接受义务教育，这个数据用科学记数法可表示为_______元14．比较下列各组有理数的大小：（填“＞”或“＜”）（1）345-_________145-；（2）14-_________13-；（3）2.3_________-12.1；（4）-0.1_________-10.15．用“＞”“＜”“＝”号填空：（1）﹣0.02___1；（2）﹣3.14___227 -；（3）﹣（34-）___﹣[+（﹣0.75）]．三、解答题16．比较下列各组有理数的大小.(1)-67,-1011,-6067;(2)4750,3740;(3)|a|,a;(4)-99100,-100101.17．画一条数轴，并在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来．﹣（﹣3），0，﹣（+3.5），0.5，﹣|﹣1|，1.5．18．比较下列每组数的大小：（1）13-和-20；（2）23-和32-19．在一次知识竞赛结束时，5个队的得分如下(答对得正分，答错得负分)：A队：－50，B队：150；C 队：－300；D队：0；E队：100.请把这些队的得分按低分到高分排序．这次知识竞赛的冠军是哪个队？20．请把0，－2.5，，－，8，0.75这六个数按从小到大，从左到右串成糖葫芦．依次应填：____________________．21．甲地海拔高度是20 m，乙地海拔高度是－10 m，丙地海拔高度是0 m，丁地海拔高度是－5 m，则将这四个地方从高到低依次排列，并说出最高的地方比最低的地方高多少?22．股民小张上星期五买进某公司股票100股．下表为本周内每日该股票的涨跌情况(规定涨为“＋”，跌为请将该股票的涨跌情况从低到高用＜号连接起来．23．有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示．(1)在空白处填入“＞”或“＜”：a_____0；b_____0；c_____0；|a|_____|c|；|a|_____|b|；|－b|_____|c|.(2)试在数轴上找出表示－a，－b，－c的点；(3)试用“＜”号将a，－a，b，－b，c，－c，0连接起来．24．已知数3.3，－2，0，18，－3.5.(1) 比较这些数的大小，并用“＜”号连接起来；(2) 比较这些数的绝对值的大小，并将这些数的绝对值用“＞”号连接起来；(3) 比较这些数的相反数的大小，并将这些数的相反数用“＜”号连接起来．参考答案1．C【解析】﹣2，﹣1，0，1的绝对值分别是2，1，0，1， 根据有理数比较大小的方法，可得 0＜1＜2，℃在﹣2，﹣1，0，1这四个数中，绝对值最小的整数为0． 故选：C ． 2．C【解析】解：℃-2、-1是负数，0、1是非负数，且0<1， ℃题中最小非负数是0， 故选C ． 3．C【解析】解：℃-4<-2<0<5， ℃-4最小， 故选C ． 4．C【解析】解：A 、|-3|=3=|+3|=3，故选项A 判断错误； B 、0＜|-10|=10，故选项B 判断错误；C 、-（-19）=19，-|-110|=-110，所以-（-19）＞-|-110|，选项C 判断正确；D 、-1＜-0.01，故选项D 判断错误． 故选：C ． 5．A【解析】解：（1）℃5465＞，℃5465-<-，故选项A 符合题意；（2）℃-（-21）=21，+（-21）=-21，21＞-21，℃()()2121--+-＞，故选项B 错误； （3）℃11210=108223---＜，故选项C 错误； （4）℃227=-733--，227=733⎛⎫-- ⎪⎝⎭，℃227733⎛⎫---- ⎪⎝⎭＜；故选：A ． 6．C【解析】解：℃0＜x ＜1， ℃可假设x=0.1，则11==10x 0.1，x 2=（0.1）2=11001100<0.1<10 ∴ x 2<x<1x故选C 7．D【解析】解：℃1℃、﹣1℃、0℃、2℃中气温最低的是﹣1℃， ℃最低气温中最低的是﹣1℃． 故选D ． 8．D【解析】如下图，把表示 a b --，的点表示到数轴上，由图可知：0?a b b a a b <-<<-，， ℃A 、B 、C 三个选项中的结论都是错的，只有D 选项中的结论是正确的. 故选D.9．＜【解析】℃|12-|12=，℃13-＜|12-|，故答案为：＜． 10．＞ ＜【解析】|34-|34=，|45-|45=，℃3445＜， ℃3445--＞．﹣（﹣3）＝3，﹣|﹣3|＝﹣3， ℃3＞﹣3，℃﹣（﹣3）＞﹣|﹣3|． 故答案为：＞、＞． 11．0 【解析】略12．2-＜－12＜－13＜０＜13＜12【解析】略13．8.2×109【解析】解：℃8 200 000 000的整数数位有7位，℃a=8.2，n=10－1=9．14．＜＞＞＞【解析】（1）345-=23-5，145-=21-5；℃345-＜145-；（2）14-=-312，13-=4-12；℃14-＞13-；（3）2.3＞-12.1；（4）-0.1＞-10.15．＜＞＝【解析】（1）﹣0.02＜1；（2）|﹣3.14|＝3.14，|227-|227=≈3.1429，℃3.14227＜，℃﹣3.14227-＞；（3）℃﹣（34-）34==0.75，﹣[+（﹣0.75）]＝0.75，℃﹣（34-）＝﹣[+（﹣0.75）]．故答案为：＜、＞、＝．16．(1)-1011<-6067<-67.(2)4750>3740.(3)当a≥0时,|a|=a;当a<0时,|a|>a.(4) -99100>-100101.【解析】(1)6-7=60-70=6070,10-11=60-66=6066,60-67=6067,℃6066>6067>6070,℃-1011<-6067<-67.(2)4750=1-350,3740=1-340,因为350<340,所以4750>3740.(3)当a≥0时,|a|=a;当a<0时,|a|>a.(4)℃99100÷100101=999910000<1,℃99100<100101,℃-99100>-100101.17．图见解析，﹣（+3.5）＜﹣|﹣1|＜0＜0.5＜1.5＜﹣（﹣3）【解答】解；﹣（﹣3）＝3，﹣（+3.5）＝﹣3.5，﹣|﹣1|＝﹣1．将各数在数轴上表示为：℃﹣（+3.5）＜﹣|﹣1|＜0＜0.5＜1.5＜﹣（﹣3）．18．（1）1203->-（2）2332->-【解析】解：（1）1133-=，2020-=，℃1203<，℃1203->-；（2）2233-=，3322-=，℃23 32 <，℃23 32 ->-.19．－300＜－50＜0＜100＜150，冠军是B队【解析】根据正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小可得：－300＜－50＜0＜100＜150，所以150分为最高分，所以冠军是B队.20．－2.5，－12，0，13，0.75，8【解析】如图所示：从左到右串成糖葫芦状，依次为－2.5，－12，0，13，0.75，821．从高到低排列：甲地，丙地，丁地，乙地；最高的地方比最低的地方高30m．【解析】因为-10<-5<0<20，所以从高到低排列：甲地，丙地，丁地，乙地；最高的地方比最低的地方高30m．22．－6＜－2.5＜－1＜＋4＜＋4.5.【解析】由题意可得：－6＜－2.5＜－1＜＋4＜＋4.5.23．(1) ＜,＞,＜,＜, ＜,＜;(2)见解析；(3)c＜－b＜a＜0＜－a＜b＜－c【解析】(1)℃根据正数都大于0在原点的右边、负数都小于0在原点的左边、正数大于一切负数和绝对值大的点以原点的距离更远,℃a<0；b>0；c<0；|a|<|c|；|a|<|b|；|－b|<|c|;(2)根据相反数的定义可得：如图所示：(3) 根据数轴上从左到右的顺序就是从小到大的顺序可得：c＜－b＜a＜0＜－a＜b＜－c.24．(1)－3.5＜－2＜0＜18＜3.3;(2)3.5＞3.3＞2＞18＞0;(3)－3.3＜－18＜0＜2＜3.5【解析】（1）正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小可得：－3.5＜－2＜0＜18；（2）℃｜－3.5｜＝3.5，｜－2｜＝2，｜0｜＝0，｜18｜＝18，℃3.5＞3.3＞2＞18＞0.(3) 因为3.3的相反数是3.3，－2的相反数是2，0的相反数是0，18和相反数是18，－3.5的相反数是3.5，所以－3.3＜－18＜0＜2＜3.5.。
冀教版数学七年级上册《1.4 有理数的大小》教学设计1
冀教版数学七年级上册《1.4 有理数的大小》教学设计1一. 教材分析《1.4 有理数的大小》是冀教版数学七年级上册的一个重要章节，主要介绍了有理数的大小比较方法。
本章节内容紧密联系学生的生活实际，有助于激发学生学习数学的兴趣。
通过本章节的学习，学生能够理解有理数的大小概念，掌握有理数大小比较的方法，并为后续的数学学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的基本知识，具备一定的逻辑思维能力。
但部分学生对有理数的大小概念可能还存在模糊的认识，需要通过具体实例和实际操作来加深理解。
此外，学生对数学符号和表达式的书写还需要加强训练。
三. 教学目标1.理解有理数的大小概念，掌握有理数大小比较的方法。
2.能够运用有理数大小比较的方法解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。
四. 教学重难点1.有理数的大小概念。
2.有理数大小比较的方法。
3.运用有理数大小比较的方法解决实际问题。
五. 教学方法1.采用情境教学法，联系生活实际，激发学生学习兴趣。
2.采用小组合作学习法，培养学生团队合作精神。
3.采用启发式教学法，引导学生主动探究，培养逻辑思维能力。
4.采用巩固练习法，及时检查学生学习效果。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和图片，用于导入和新课呈现。
2.准备PPT课件，展示有理数大小比较的方法。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入有理数大小的概念，如比较身高、体重等。
引导学生观察和思考，初步认识有理数的大小。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，展示有理数大小比较的方法，如数轴、绝对值等。
引导学生理解和掌握有理数的大小比较方法。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，运用有理数大小比较的方法，解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）出示巩固练习题，全班学生一起完成。
教师及时批改，反馈学习效果。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：有理数大小比较的方法在生活中有哪些应用？学生分组讨论，分享自己的观点。
初中数学精品教案：有理数大小的比较(2)
1．4有理数的大小比较
教学目标知识与技能： 1、借助数轴，理解有理数大小关系，会比较两个有
理数的大小。
2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特
别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用
数轴对多个有理数进行有序排列。
过程与方法：1、通过有理数大小比较的探索过程，发展学生的观察、归纳、推理的数学能力。
情感态度与价值观：1、体会数学来源于生活，激发学生探究数学的
兴趣。
2、增强学生的数学应用意识,提高学生学习数
学的积极性。
教学难点有理数大小比较法则中两个负数比较法则的理解。
知识重点会比较两个有理数的大小。
教学准备多媒体
教学过程教学方法和手
段
情境导入
（多媒体显示）某一天我们5个城市的最低气温
从刚才的图片中你获得了哪些信息？
（从常见的气温入手，激发学生的求知欲望，可能有些
学生会说从中知道广州的最低气温10℃比上海的最低气
温0℃高，有些学生会说哈尔滨的最低气温零下20℃比
北京的最低气温零下10℃低等；不会说的，老师适当点
拔，从而学生在合作交流中不知不觉地完成了以下填
空。
）这里是从气温高低的生活经验，让学生通过操作、思考，归纳出有理数大小关系的法则。
教学中要充分让学生自主学习，并鼓励他们用语言加以概括。
新知讲解
比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）
广州_______上海；北京________上海；北京
________哈尔滨；武汉________哈尔滨；武汉__________。
七年级数学上册1.4有理数的大小比较教案
有理数的大小比较教学目标知识目标：掌握利用数轴和绝对值来比较有理数的大小的方法，初步学会数形结合的思想方法。
过程目标：经历从现实问题中来探索有理数的大小比较，从数形两个侧面理解与解决问题，使学生体会到数形结合数学思想方法的美。
情感目标：从学生熟悉的现实环境中学习有理数的大小比较，体会数学知识与现实世界的联系；通过自主探索、归纳来发现知识，使学生体验成功的乐趣。
教学重点与难点教学重点：利用数轴和绝对值来比较有理数的大小。
教学难点：比较两个负有理数的大小。
教学过程一、创设情境，引出新课下面是一组图片，表示某一天我国5个城市的最低气温。
（如P21 图1-11）请同学当天气播报员并体会这几个城市气温的高低。
再请同学们填写：（1）比较这一天下列各城市间的最低气温的高低（填“高于”或“低于”）广州-----上海上海-----北京北京-----哈尔滨哈尔滨-----武汉武汉-----广州10℃比0℃高0℃比-10℃高 -10℃比-20℃高 -10℃比-20℃高-20℃比5℃低话音刚落学生很快就说出结果，兴趣很高。
[师问]：如果任意给出两个有理数，如：4与-5，-99与-100，同学们怎麽来比较它们的大小？[生]：学生思考1分钟后，有些答出但不明确，有些学生根据气温的比较发现一点规律。
[师]：这节课我们就来讨论如何比较有理数的大小。
引入并揭示课题。
二、师生互动，讲授新课1、利用数轴比较有理数大小问题：把表示上述5个城市的最低气温的数表示在数轴上，观察这5个数在数轴上的位置，温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？-20 -15 -10 -5 0 5 10 15[生]：画数轴并表示，观察、思考、总结数轴上数的特点。
学生讨论：联想温度计显示的温度，上边的温度比下边的温度高，如-5℃比-7℃高；同样，在数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，如-5>-7。
[师]：请同学们思考一下：正数，0和负数三者的大小关系？[生]：请个别学生回答其他学生补充[学生总结]：数轴上的两个点表示的数，右边的数总比左边的大，正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
1.4 有理数的大小(课件)七年级数学上册(冀教版2024)
4
3
4
（3）因为|− | = =
|
15
,
20
4
4 16 15 16
− |= = , <
5
5 20 20 20
3
所以−
4
>
4
−
5
,
练 习
1.请在数轴上表示下列各数，并用“>”把这些数连接起来：
1 2
3
-8，0，− ， ， ，-5，0.5.
4 3
2
-8
-8
−
-5
-7
3
2
-6
2
3
-5
-4
-3
1
4
-2
1
4
-1
答： ＞ ＞0.5＞0＞− ＞-5＞ -8
3
2
0 0.5
0
2
3
1
2
3
4
5
6
练 习
2.请用“>”“<”或“=”填空：
（1）3
>
（2）-5
> -10；
22
（3）−
7
-9；
<
（4）|-0.25|
-3.14；
1
；
4
=
（5）-4
<
0；
（6）3.2
>
-4.8；
练 习
3.请比较下列各组中两个数的大小：
（1）0 和 -1；
课堂小结
有
理
数
的
大
小
比
较
用数轴比
较有理数
的大小
求绝对值
比较有理
数的大小
步骤：画数轴，找点，排
浙教版初中数学知识点总结归纳
初中数学教学大纲七年级上册第1章有理数1.1从自然数到有理数正数负数0既不是正数也不是负数整数分数有理数1.2 数轴原点单位长度正方向数轴相反数1.3 绝对值1.4 有理数的大小比较第2章有理数的运算2.1有理数的加法加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)2.2 有理数的减法减去一个数，等于加上这个数的相反数2.3 有理数的乘法两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘任何数与零相乘，积为零互为倒数乘法交换律：a*b=b*a乘法结合律：(a*b)*c=a*(b*c)分配率：a*(b+c)=a*b+a*c2.4 有理数的除法两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除0除以任何一个不等于0的数都得0除以一个数（不等于0），等于乘以这个数的倒数2.5 有理数的乘方幂底数指数科学记数法2.6 有理数的混合运算先算乘方，再算乘除，最后算加减，如有括号，先进行括号里的运算2.7 近似数准确数近似数第3章实数3.1 平方根平方根开平方算数平方根3.2 实数无理数3.3 立方根3.4 实数的运算先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果遇到括号，则先进行括号里的运算第4章代数式4.1 用字母表示数4.2 代数式4.3 代数式的值4.4 整式单项式系数次数多项式常数项4.5 合并同类项把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变4.6 整式的加减第5章一元一次方程5.1 一元一次方程5.2 等式的基本性质5.3 一元一次方程的解法5.4 一元一次方程的应用第6章图形的初步认识6.1 几何图形6.2 线段、射线和直线6.3 线段的长短的比较两点之间线段最短6.4 线段的和差中点6.5 角与角的度量6.6 角的大小比较直角锐角钝角6.7 角的和差角的平分线6.8 余角和补角同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等6.9 直线的相交对顶角相等连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短初中数学教学大纲七年级下册第1章平行线1.1平行线1.2同位角、内错角、同旁内角1.3 平行线的判定同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行1.4 平行线的性质两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补1.5图形的平移第2章二元一次方程组2.1 二元一次方程2.2 二元一次方程组2.3 解二元一次方程组代入消元法加减消元法2.4 二元一次方程组的应用2.5 三元一次方程组及其解法第3章整式的乘除3.1 同底数幂的乘法同底数幂相乘，底数不变，指数相加幂的乘方，底数不变，指数相乘积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘3.2 单项式的乘法3.3 多项式的乘法(a+n)(b+m)=ab+am+nb+mn3.4 乘法公式(a+b)(a-b)=a ²-b ²(a+b) ²=a ²+2ab+b ²(a-b) ²=a ²+2ab+b ²3.5 整式的化简3.6 同底数幂的除法同底数幂相除，底数不变，指数相减3.7 整式的除法(a+b+c) ÷m=a÷m+b÷m+c÷m (m≠0)第4章因式分解4.1 因式分解4.2 提取公因式法4.3 用乘法公式分解因式第5章分式5.1 分式分式中字母的取值不能使分母为零，当分母的值为零时，分式就没有意义5.2 分式的基本性质分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变最简分式5.3 分式的乘除5.4 分式的加减5.5 分式方程第6章数据与统计图表6.1 数据的收集与整理全面调查抽样调查总体个体样本样本的容量简单随机抽样6.2 条形统计图和折线统计图 6.3 扇形统计图6.4 频数与频率组距频数频数统计表频率6.5 频数直方图初中数学教学大纲八年级上册第1章三角形的初步认识1.1认识三角形三角形三个内角的和等于180°三角形任何两边的和大于第三边三角形的角平分线三角形的中线三角形的高线1.2定义与命题定义命题条件结论真命题假命题定理1.3证明三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和1.4全等三角形全等三角形的对应边相等，对应角相等1.5三角形全等的判定三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）两个角及其夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简写成“角角边”或“AAS”）线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等角平分线上的点到角两边的距离相等1.6 尺规作图第2章特殊三角形2.1 图形的轴对称对称轴垂直平分连结两个对称点的线段成轴对称的两个图形是全等图形2.2 等腰三角形2.3等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等在同一个三角形中，等边对等角等边三角形的各个内角都等于60°等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合，简称等腰三角形的三线合一2.4 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形在同一个三角形中，等角对等边三个角都相等的三角形是等边三角形有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形2.5 逆命题和逆定理2.6 直角三角形直角三角形的两个锐角互余直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半有两个角互余的三角形是直角三角形2.7 探索勾股定理直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方a²+b²=c²如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形2.8 直角三角形全等的判定斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”“HL”）角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上第3章一元一次不等式3.1 认识不等式3.2不等式的基本性质a＞b→a+c＞b+c,a-c＞b-ca＜b→a+c＜b+c,a-c＜b-ca＞b,且c＞0→ac＞bc,a/c＞b/ca＞b,且c＜0→ac＜bc,a/c＜b/c3.3 一元一次不等式3.4 一元一次不等式组第4章图形与坐标4.1 探索确定位置的方法4.2 平面直角坐标系4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移在直角坐标系中，点（a,b）关于x轴的对称点的坐标为（a,-b）,关于y轴的对称点的坐标为（-a，b）第5章一次函数5.1 常量与变量5.2 函数5.3 一次函数一般地，函数y=kx+b(k，b都是常数，且k≠0) 叫做一次函数正比例函数比例系数待定系数法5.4 一次函数的图像对于一次函数y=kx+b(k,b为常数，且k≠0),当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小。
2019教育度浙教版数学七年级上册同步练习：14有理数的大小比较
2019精选教育度浙教版数学七年级上册同步练习：14有理数的大小比较 12019-2019学年度浙教版数学七年级上册同步练习1.4 有理数的大小比较学校:___________姓名：___________班级：___________ 一．选择题（共10小题）1．下面有理数比较大小，正确的是（）A．0＜﹣2 B．﹣5＜3 C．﹣2＜﹣3 D．1＜﹣42．在﹣3，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．13．在﹣7，5，0，﹣3这四个数中，最大的数是（）A．﹣7 B．5 C．0 D．﹣34．下列比较大小结果正确的是（）A．﹣3＜﹣4 B．﹣（﹣2）＜|﹣2|C．D．5．a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则这三个数中绝对值最大的是（）A．a B．b C．c D．无法确定6．下列各数中，绝对值最大的数是（）A．1 B．﹣1 C．3.14 D．π7．下列各数中，小于﹣2的数是（）A．B．﹣πC．﹣1 D．18．如图，下列关于数m、n的说法正确的是（）A．m＞n B．m=n C．m＞﹣n D．m=﹣n9．与﹣﹣1的值最接近的整数是（）A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣201910．下面是我省四个地市2019年12月份的日均最低温度：﹣10℃（太原），﹣14℃（大同），﹣5℃（运城），﹣8℃（吕梁）．其中日均最低温度最高的是（）A．吕梁B．运城C．太原D．大同二．填空题（共10小题）11．比较大小：﹣30．（填“＜”，“=”，“＞”）12．请写出一个比﹣π大的负整数：．13．比较大小：﹣﹣|﹣|．14．绝对值大于 2.5而小于5的整数的个数是个15．a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是．16．已知﹣1＜b＜0，0＜a＜1，则代数式a﹣b、a+b、a+b2、a2+b中值最大的是．17．规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x 的最小整数，[x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．当﹣1＜x＜1时，化简[x]+（x）+[x）的结果是．18．如图，已知四个有理数m、n、p、q在一条缺失了原点和刻度的数轴上对应的点分别为M、N、P、Q，且m+p=0，则在m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一个是．19．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，则﹣a，﹣b的大小关系是﹣a﹣b（填“＞”“=”或“＜”）20．高斯符号[x]首次出现时在数学家高斯（C．F．Gauss）的数学著作《算术研究》一书中，对于任意实数x，通常用[x]表示不超过x的最大整数，如[2.9]=2，给出如下结论：①[﹣3]=﹣3，②[﹣2.9]=﹣2，③[0.9]=0，④[x]+[﹣x]=0．以上结论中，你认为正确的有．（填序号）三．解答题（共4小题）21．在数轴上表示下列各数及其相反数，并比较它们的大小：﹣2，0，3，﹣1，522．在数轴上表示下列各数：3，﹣3，0，﹣1.5，并把所有的数用“＜”号连接起来．23．（1）画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：﹣4.5，﹣2，3，0，4；（2）用“＜”号将（1）中各数连接起来；（3）直接填空：数轴上表示3和表示1的两点之间的距离是，数轴上 A 点表示的数为4，B点表示的数为﹣2，则A、B 之间的距离是．24．如图，数轴上有点a，b，c三点（1）用“＜”将a，b，c 连接起来．（2）b﹣a1（填“＜”“＞”，“=”）（3）化简|c﹣b|﹣|c﹣a+1|+|a﹣1|（4）用含a，b的式子表示下列的最小值：①|x﹣a|+|x﹣b|的最小值为；②|x﹣a|+|x﹣b|+|x+1|的最小值为；③|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|的最小值为．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【解答】解：A、0＞﹣2，故此选项错误；B、﹣5＜3，正确；C、﹣2＞﹣3，故此选项错误；D、1＞﹣4，故此选项错误；故选：B．2．【解答】解：由正数大于零，零大于负数，得﹣3＜﹣1＜0＜1，最小的数是﹣3，故选：A．3．【解答】解：﹣7＜﹣3＜0＜5，即在﹣7，5，0，﹣3这四个数中，最大的数是：5．故选：B．4．【解答】解：化简后再比较大小．A、﹣3＞﹣4；B、﹣（﹣2）=2=|﹣2|=2；C、＜﹣；D、|﹣|=＞﹣．故选：D．5．【解答】解：因为c离原点最远，所以这三个数中，绝对值最大的是c，故选：C．6．【解答】解：∵1、﹣1、3.14、π的绝对值依次为1、1、3.14、π，∴绝对值最大的数是π，故选：D．7．【解答】解：比﹣2小的数是应该是负数，且绝对值大于2的数，分析选项可得，只有B符合．故选：B．8．【解答】解：由图可知：点m表示的数是﹣2，点n表示的数是2，2与﹣2互为相反数，∴m=﹣n，故选：D．9．【解答】解：﹣﹣1=﹣（1），则﹣﹣1的值最接近的整数是：﹣2．故选：C．10．【解答】解：最低温度从小到大排列为：﹣14＜﹣10＜﹣8＜﹣5，所以最高为：﹣5℃（运城），故选：B．二．填空题（共10小题）11．【解答】解：﹣3＜0，故答案为：＜．12．【解答】解：写出一个比﹣π大的负整数：﹣3．故答案为：﹣3．故答案为：﹣3．（答案不唯一）13．【解答】解：∵﹣|﹣|=﹣，∴两数均为负，取其相反数做商，即÷=＞1．即＞，故答案为：＜．14．【解答】解：根据有理数大小比较的方法，可得绝对值大于 2.5而小于5的整数有4个：﹣4、﹣3、3、4．故答案为：4．15．【解答】解：∵a是最小的正整数，b是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，∴a=1，b=﹣1，c=0，∴a+b+c=1+（﹣1）+0=0．故答案为：0．16．【解答】解：∵﹣1＜b＜0，∴﹣b＞b，0＜b2＜1，∴a﹣b＞a+b，a﹣b＞a+b2；又∵0＜a＜1，。
1.4有理数的大小比较
版权所有 盗版必究
上21世纪教育网 下精品教学资源
精品
21世纪教育网（）全国最大的中小学教育资源网站
2、求上述各对数的绝对值，并比较它们的大小．上面各对数
的大小与它们的绝对值的大小有什么关系？
解：（1）|2|=2，|3|=3， |2|< |3|， 2<3；
两个正数比较，绝 对值大的数大．
度最低的城市是（ C ）
A．利川4.2℃
B．广州13.5℃
C．北京-4.8℃
D．兰州-3.4℃
3、如果点A、B、C、D所对应的数为a、b、c、d，则a、b、 c、d的大小关系是（ C ） A．a＜c＜d＜b B．b＜d＜a＜c C．b＜d＜c＜a D．d＜b＜c＜a
版权所有 盗版必究
上21世纪教育网 下精品教学资源
精品
21世纪教育网（）全国最大的中小学教育资源网站
导入教新学目课
标
请比较这一天下列各个城市间最低气温的高低（填“高于”或 “低于”）
哈尔滨-20℃ 北京-10℃ 广州10℃
武汉5℃
上海0℃
广州__高__于___上海； 北京__低__于____上海；北京_高__于_____哈尔滨； 武汉__高__于____哈尔滨；武汉__低__于______广州．
精品
21世纪教育网（）全国最大的中小学教育资源网站
4、把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”连接各数．
3
1 2
，-4，
2
1 2
，0，-1，1．
解：在数轴上表示各数如图所示：
1
1
-2 2
3 2
–5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4
根据数轴上的数右边的总比左边的大可得：
1.4 有理数的大小比较
随堂练
书P19 课内练习1(2)
例2
比较下列每对数的大小，并说明理由 (1) 1与-10 (3) -3与-5 (2) - 0.001与0
3 2 ( 4) 与 4 3
随堂练 书P19 课内练习2
小结
有 理 数 大 小 比 较 的 方 法 数轴比较法：在数轴上表示的两个数， 右边的数总比左边的大。 1、正数都大于零，负数都小于 零，正数大于负数； 法则 2、两个正数比较大小，绝对值 大的数大； 3、两个负数比较大小，绝对值 大的数反而小。
0，±1，±2 (7)绝对值小于2.1的所有整数是______
提高题
已知a和b互为相反数， c和d互为倒数， e大于0且绝对值等于2， f是数轴上原点所表示的 数， e ab 求 f cd 2 3
提高题
已知a，b都是有理数，在数轴上的 位置如图所示，则a，b，-a，-b的 大小关系怎样，请用”<“连接。
b
o
a
11 20 与 (1)比较 的大小. 12 21 1997 97 1998 98 , , , (2)比较 1998 98 1999 99
的大小.
根据数轴回答下列问题:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-5 -4 -3 -2
-1 0
1
2
3
4
0 (1)绝对值最小的有理数是______
(2)绝对值最小的自然数是______ 0
-1 (3)绝对值最小的负整数是______
-2，-1，0，1，2 (4) 大于-3且小于2.1的整数是______
-3，-2，-1，0，1，2 (5) 不小于-3且小于2.1的整数是______ -1，0，1，2，3 (6) 大于-2且不大于3的整数是__对数的大小 (1) 2和7； (2)－6和－1；
浙教版初中数学知识点总结归纳
初中数学教学大纲七年级上册第1章有理数1.1从自然数到有理数正数负数 0既不是正数也不是负数整数分数有理数1.2 数轴原点单位长度正方向数轴相反数1.3 绝对值1.4 有理数的大小比较第2章有理数的运算2.1有理数的加法加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)2.2 有理数的减法减去一个数，等于加上这个数的相反数2.3 有理数的乘法两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘任何数与零相乘，积为零互为倒数乘法交换律：a*b=b*a乘法结合律：(a*b)*c=a*(b*c)分配率：a*(b+c)=a*b+a*c2.4 有理数的除法两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除0除以任何一个不等于0的数都得0除以一个数（不等于0），等于乘以这个数的倒数2.5 有理数的乘方幂底数指数科学记数法2.6 有理数的混合运算先算乘方，再算乘除，最后算加减，如有括号，先进行括号里的运算2.7 近似数准确数近似数第3章实数3.1 平方根平方根开平方算数平方根3.2 实数无理数3.3 立方根3.4 实数的运算先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果遇到括号，则先进行括号里的运算第4章代数式4.1 用字母表示数4.2 代数式4.3 代数式的值4.4 整式单项式系数次数多项式常数项4.5 合并同类项把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变4.6 整式的加减第5章一元一次方程5.1 一元一次方程5.2 等式的基本性质5.3 一元一次方程的解法5.4 一元一次方程的应用第6章图形的初步认识6.1 几何图形6.2 线段、射线和直线6.3 线段的长短的比较两点之间线段最短6.4 线段的和差中点6.5 角与角的度量6.6 角的大小比较直角锐角钝角6.7 角的和差角的平分线6.8 余角和补角同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等6.9 直线的相交对顶角相等连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短初中数学教学大纲七年级下册第1章平行线1.1平行线1.2同位角、内错角、同旁内角1.3 平行线的判定同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行1.4 平行线的性质两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补1.5图形的平移第2章二元一次方程组2.1 二元一次方程2.2 二元一次方程组2.3 解二元一次方程组代入消元法加减消元法2.4 二元一次方程组的应用2.5 三元一次方程组及其解法第3章整式的乘除3.1 同底数幂的乘法同底数幂相乘，底数不变，指数相加幂的乘方，底数不变，指数相乘积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘3.2 单项式的乘法3.3 多项式的乘法(a+n)(b+m)=ab+am+nb+mn3.4 乘法公式(a+b)(a-b)=a ²-b ²(a+b) ²=a ²+2ab+b ²(a-b) ²=a ²+2ab+b ²3.5 整式的化简3.6 同底数幂的除法同底数幂相除，底数不变，指数相减3.7 整式的除法(a+b+c) ÷m=a÷m+b÷m+c÷m (m≠0)第4章因式分解4.1 因式分解4.2 提取公因式法4.3 用乘法公式分解因式第5章分式5.1 分式分式中字母的取值不能使分母为零，当分母的值为零时，分式就没有意义5.2 分式的基本性质分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变最简分式5.3 分式的乘除5.4 分式的加减5.5 分式方程第6章数据与统计图表6.1 数据的收集与整理全面调查抽样调查总体个体样本样本的容量简单随机抽样6.2 条形统计图和折线统计图6.3 扇形统计图6.4 频数与频率组距频数频数统计表频率6.5 频数直方图初中数学教学大纲八年级上册第1章三角形的初步认识1.1认识三角形三角形三个内角的和等于180°三角形任何两边的和大于第三边三角形的角平分线三角形的中线三角形的高线1.2定义与命题定义命题条件结论真命题假命题定理1.3证明三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和1.4全等三角形全等三角形的对应边相等，对应角相等1.5三角形全等的判定三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）两个角及其夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简写成“角角边”或“AAS”）线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等角平分线上的点到角两边的距离相等1.6 尺规作图第2章特殊三角形2.1 图形的轴对称对称轴垂直平分连结两个对称点的线段成轴对称的两个图形是全等图形2.2 等腰三角形2.3等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等在同一个三角形中，等边对等角等边三角形的各个内角都等于60°等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合，简称等腰三角形的三线合一2.4 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形在同一个三角形中，等角对等边三个角都相等的三角形是等边三角形有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形2.5 逆命题和逆定理2.6 直角三角形直角三角形的两个锐角互余直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半有两个角互余的三角形是直角三角形2.7 探索勾股定理直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方a²+b²=c²如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形2.8 直角三角形全等的判定斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”“HL”）角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上第3章一元一次不等式3.1 认识不等式3.2不等式的基本性质a＞b→a+c＞b+c,a-c＞b-ca＜b→a+c＜b+c,a-c＜b-ca＞b,且c＞0→ac＞bc,a/c＞b/ca＞b,且c＜0→ac＜bc,a/c＜b/c3.3 一元一次不等式3.4 一元一次不等式组第4章图形与坐标4.1 探索确定位置的方法4.2 平面直角坐标系4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移在直角坐标系中，点（a,b）关于x轴的对称点的坐标为（a,-b）,关于y轴的对称点的坐标为（-a，b）第5章一次函数5.1 常量与变量5.2 函数5.3 一次函数一般地，函数y=kx+b(k，b都是常数，且k≠0) 叫做一次函数正比例函数比例系数待定系数法5.4 一次函数的图像对于一次函数y=kx+b(k,b为常数，且k≠0),当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小。
冀教版七年级数学上册1.4 有理数的大小说课稿
冀教版七年级数学上册 1.4有理数的大小说课稿一. 教材分析冀教版七年级数学上册1.4节“有理数的大小”是学生在学习了有理数的概念、加减乘除运算之后，进一步探讨有理数的大小比较。
这一节内容既有理论性，又有实践性，是学生进一步学习数学的基础。
教材从生活实例出发，引出有理数的大小比较，并通过例题和练习让学生掌握有理数大小比较的方法和应用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的概念和运算规则有一定的了解。
但是，对于有理数的大小比较，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，用生动形象的实例和生活经验，帮助学生理解和掌握有理数的大小比较。
三. 说教学目标1.让学生理解有理数的大小比较的意义和作用。
2.让学生掌握有理数的大小比较的方法。
3.培养学生运用有理数的大小比较解决实际问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的大小比较的方法。
2.教学难点：有理数的大小比较在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、示范法、练习法等多种教学方法。
同时，利用多媒体教学手段，如PPT、视频等，帮助学生直观地理解和掌握有理数的大小比较。
六. 说教学过程1.导入：从生活实例出发，引出有理数的大小比较。
2.讲解：讲解有理数的大小比较的方法，并通过例题进行演示。
3.练习：让学生进行相关的练习，巩固所学知识。
4.应用：利用有理数的大小比较解决实际问题。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
七. 说板书设计板书设计将有理数的大小比较的方法和步骤清晰地展示给学生，方便学生理解和记忆。
八. 说教学评价教学评价将从学生的课堂表现、作业完成情况、练习成绩等方面进行。
重点关注学生对有理数大小比较的方法和应用的掌握程度。
九. 说教学反思在课后，我将对教学过程进行反思，总结成功的经验和不足之处，以便在今后的教学中更好地指导学生。
知识点儿整理：1.有理数大小比较的概念：有理数大小比较是指比较两个有理数的大小关系，即判断一个有理数是大于、小于还是等于另一个有理数。
有理数的大小比较- 2022-2023学年七年级上册数学同步培优题库(浙教版)(解析卷)
专题1.4 有理数的大小比较模块一：知识清单1.利用数轴比较有理数的大小：在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大．因此，正数总大于零，负数总小于零，正数大于负数．2.有理数的比较大小1）两个负数，绝对值大的反而小．2）正数大于零，零大于负数，正数大于负数．3）利用数轴：在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大．模块二：同步培优题库全卷共23题测试时间：60分钟试卷满分：100分一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2021•抚顺）下列各数中，比﹣1大的数是（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0【思路点拨】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【答案】解：∵﹣3＜﹣1，﹣2＜﹣1，﹣1＝﹣1，0＞﹣1，∴所给的各数中，比﹣1大的数是0．故选：D．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2．（2022·天津河北初一期中）下列叙述中，不正确的是（）A．任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示B．在数轴上，表示互为相反数的两个点与原点距离相等C．在数轴上，到原点距离越远的点所表示的数一定越大D．在数轴上，右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大【答案】C【分析】根据数轴的特点进行判断，结合实数与数轴上点的一一对应关系进行分析判断即可．【解析】∵实数与数轴上的点一一对应，故答案A正确；∵两个互为相反数的数绝对值相等，∴表示互为相反数的两个点与原点距离相等，故答案B正确；∵在数轴的负半轴上，到原点距离越远的点所表示的数一定越小，故答案C错误；∵通常以向右的方向表示数轴的正方向，∴右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大，故答案D 正确．故选：C．【点睛】本题考查数轴的概念及数轴与实数的对应关系，把握数轴上点的分布规律是判断选项的关键．3．（2021•泰安）下列各数：﹣4，﹣2.8，0，|﹣4|，其中比﹣3小的数是（）A．﹣4 B．|﹣4| C．0 D．﹣2.8【思路点拨】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【答案】解：∵|﹣4|＝4，∴﹣4＜﹣3＜﹣2.8＜0＜|﹣4|，∴其中比﹣3小的数是﹣4．故选：A．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，掌握有理数大小比较法则是解答本题的关键．4．（2021•包河区三模）以下各数中绝对值最小的数是（）A．0 B．﹣0.5 C．1 D．﹣2【思路点拨】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，进而得出各数的绝对值，再比较即可．【答案】解：∵|0|＝0，|﹣0.5|＝0.5，|1|＝1，|﹣2|＝2，∴|0|＜|﹣0.5|＜|1|＜|﹣2|，∴各选项中绝对值最小的数是0．故选：A．【点睛】此题主要考查了绝对值，正确得出各数的绝对值是解题关键．5．（2021春•上海期中）下列各组数中，比较大小正确的是（）A．﹣＜﹣B．﹣|﹣3|＝﹣（﹣3）C．﹣|﹣8|＞7 D．|﹣|＜|﹣| 【思路点拨】根据有理数比较大小的法则对各选项进行比较即可．【答案】解：A、因为||＝，|﹣|＝，而，所以，故本选项符合题意；B、﹣|﹣|＝，，故﹣|﹣3|＜﹣（﹣3），故本选项不合题意；C、﹣|﹣8|＝﹣8，故﹣|﹣8|＜7，故本选项不合题意；D、|﹣|＝，|﹣|＝，故|﹣|＞|﹣|，故本选项不合题意；故选：A．【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，即正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小．6．（2021•呼和浩特）几种气体的液化温度（标准大气压）如下表：气体氧气氢气氮气氦气液化温度℃ ﹣183 ﹣253 ﹣195.8 ﹣268其中液化温度最低的气体是（ ）A ．氦气B ．氮气C ．氢气D ．氧气 【思路点拨】根据有理数大小比较的方法进行比较即可求解． 【答案】解：∵﹣268＜﹣253＜﹣195.8＜﹣183，∴其中液化温度最低的气体是氦气．故选：A ．【点睛】本题考查了有理数大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．7．（2021•北仑区期中）大于﹣3且不大于5的整数有（ ）A ．8个B ．7个C ．6个D ．5个【思路点拨】根据实数的大小可知，大于﹣3而不大于5的整数分别是﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5即可解答．【答案】解：根据实数的大小可知，大于﹣3而不大于4的整数分别是﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，∴共有8个整数．故选：A ．【点睛】此题主要考查了实数的大小及整数的概念，特别注意不大于5，应该包括5这种情况． 8．（2021·河北沧州市·七年级期末）a ，b 是有理数，它们在数轴上的位置如图所示．把a ，b ，﹣a ，﹣b 按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）A ．b a a b <<-<-B ．a b b a -<<-<C ．b a a b <-<<-D ．b a a b -<-<<【答案】C【分析】根据a 、b 在数轴上的位置可得a -、b -在数轴上的位置，进而可得答案．【详解】解：根据题意可得：a 、a -、b 、b -在数轴上的位置如图所示：所以把a 、a -、b 、b -按照从小到大的顺序排列为：b a a b <-<<-．故选择：C ．【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较，属于常考题型，正确理解题意、掌握解答的方法是解题的关键．9．（2022·河南南阳·七年级期末）已知a 、b 所表示的数如图所示，下列结论正确的有（ ）个①a ＞0；②b ＜a ；③b ＜a ；④11a a +=--；⑤2b +＞2a -- A ．1B ．2C ．3D ．4 【答案】C【分析】根据数轴和绝对值的定义以及有理数的大小比较的方法分别对每一项进行分析即可． 【详解】解：如图所示：b ＜-2＜a ＜-1＜0＜1，|b |＞|a |，∴结论①错误；结论②正确；结论③错误；∵a +1＜0∴|a +1|=-a -1，结论④正确；|2+b |表示b 与-2之间的距离，|-2-a |表示a 与-2的距离，结合图意可得 ∴|2+b |＞|-2-a |，故结论⑤正确．故选：C ．【点睛】此题主要考查了有理数的比较大小，以及数轴和绝对值的性质，解题的关键是正确去掉绝对值．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 10．（2021•甘南县期中）在直线上向右为正方向，负数都在0的 边，也就是负数都比0 ，正数都比0 ．【思路点拨】在数轴上，首先确定原点0的位置和单位长度，且从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，所有的负数都在0的左边，越往左数越小，正数都在0的右边，越往右数越大．【答案】解：在数轴上，所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，正数都在0的右边，正数都比0大，负数都比正数小．故答案为：左；小；大．【点睛】此题考查在数轴上表示正负数，所有的负数都在0的左边，正数都在0的右边． 11.（2021·临沂七年级月考）比较大小：+5(-)6_________-6|-|7； 4-5_________5-6【答案】> >【分析】分别对第一组中的两个数化简，然后进行比较即可；第二组数据利用负数的大小的比较的方法进行比较即可． 【详解】5566,6677⎛⎫+-=---=- ⎪⎝⎭， 5356363536,,6427424242-=-=<， 5667∴->-，即5667⎛⎫+->-- ⎪⎝⎭；4245252425,,5306303030-=-=<， 4556∴->-，故答案为：>，>． 【点睛】本题主要考查有理数的大小比较，掌握负数的大小的比较方法是关键．12．（2021•浦东新区校级期中）用“＜”号连接：﹣（﹣2.2），﹣1，﹣|﹣3|： ． 【思路点拨】由相反数及绝对化简各项，再比较大小即可求解．【答案】解：∵﹣（﹣2.2）＝2.2，﹣|﹣3|＝﹣3，﹣3＜＜2.2， ∴﹣|﹣3|＜＜﹣（﹣2.2），故答案为﹣|﹣3|＜＜﹣（﹣2.2）．【点睛】本题主要考查有理数大小的比较，由相反数及绝对值化简各数是解题的关键．13．（2020秋•珠海校级月考）绝对值不大于4.5的整数有 ．【思路点拨】找出绝对值小于4.5的整数即可．【答案】解：绝对值小于4.5的整数有：﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．故答案为：﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．【点睛】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．14．（2022·河南信阳·七年级期末）比较大小：12⎛⎫-- ⎪⎝⎭___________12--． 【答案】>【分析】由1122⎛⎫--= ⎪⎝⎭，1122--=-，1122>-，可得1122⎛⎫-->-- ⎪⎝⎭，进而可得答案． 【详解】解：∵1122⎛⎫--= ⎪⎝⎭，1122--=-，1122>- ∴1122⎛⎫-->-- ⎪⎝⎭故答案为：>．【点睛】本题考查了绝对值，有理数的大小比较．解题的关键在于正确的计算．15．（2021·浙江杭州·七年级期末）用“>”或“<”填空：（1）| 3.5|-_____|3|；（2）36-_____62-．【答案】＞ ＞【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：| 3.5|-=3.5，|3|=3，∴| 3.5|-＞|3|，∵36＜62，∴-36＞-62，故答案为：＞，＞．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．16．（2021•金牛区校级期中）写出符合下列条件的数：①绝对值最小的有理数为；②大于﹣3且小于2的整数有；③绝对值大于2且小于5的负整数有；④在数轴上，与表示﹣1的点的距离为2的数有．【思路点拨】①绝对值最小的有理数：0；②找出大于﹣3且小于2的所有整数即可得出结论；③找出绝对值大于2且小于5的所有负整数即可得出结论；④设在数轴上，与表示﹣1的点的距离为2的数为x，根据两点间的距离可找出关于x的方程，解之即可得出结论．【答案】解：①绝对值最小的有理数：0；②大于﹣3且小于2的所有整数为：﹣2，﹣1，0，1．③绝对值大于2且小于5的所有负整数为：﹣4，﹣3．④设在数轴上，与表示﹣1的点的距离为2的数为x，则有：|x﹣（﹣1）|＝2，解得：x1＝1，x2＝﹣3．∴在数轴上，与表示﹣1的点的距离为2的所有数为1，﹣3．故答案为：①0；②﹣2，﹣1，0，1；③﹣4，﹣3，④1，﹣3．【点睛】本题考查有理数的大小比较、数轴以及绝对值，熟练掌握有理数、整数及有理数的大小比较是解题的关键．17．（2022•招远市期中）有理数m、n在数轴上所对应的店的位置如图所示，则m，n，﹣m，﹣n，1，﹣1的大小关系用“＞”表示为．【思路点拨】先根据题意在数轴上表示出﹣n与﹣m，再从右到左用“＞”连接起来即可．【答案】解：如图所示，故m＞1＞﹣n＞n＞﹣1＞﹣m．故答案为：m＞1＞﹣n＞n＞﹣1＞﹣m．【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大的特点是解答此题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共52分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（2020秋•鼓楼区校级月考）比较下列各数的大小（1）﹣|﹣（﹣3）|和﹣（﹣2）；（2）和．【思路点拨】（1）先化简，再计算．（2）根据负数大小比较方法可以比较．【答案】解：（1）∵﹣|﹣（﹣3）|＝﹣3，﹣（﹣2）＝2． ∴﹣|﹣（﹣3）|＜﹣（﹣2）．（2）|﹣|＝＝，|﹣|＝＝． ∵＞．∴﹣＜． 【点睛】本题考查实数大小的比较，化简各数是求解本题的关键．19.（2022·沙坪坝区·七年级月考）将有理数﹣5，0.4，0，﹣214，﹣412表示在数轴上，并用“＜”连接各数．【答案】见解析，1154200.424-<-<-<< 【分析】先把各数在数轴上表示出来，再从左到右用“＜”连接起来即可．【详解】解：如图所示：故1154200.424-<-<-<<． 【点睛】本题主要考查数轴及有理数的大小比较，熟练掌握数轴及有理数的大小比较是解题的关键．20．（2022·湖南益阳·七年级期末）比较下列各数的大小，并用“＜”号连接起来：2.5-，12，3，3--，(2)--，0．【答案】()13 2.50232-<-<<<--< 【分析】先把每个数进行化简，再根据有理数的大小排列起来即可．【详解】解：33--=-，(2)2--=，∵13 2.50232-<-<<<< ，∴13 2.50(2)32--<-<<<--<．【点睛】本题考查比较数的大小，准确的把每个数进行化简是解题的关键．21．（2021•滦州市期中）我们知道：数轴是一条特殊的直线，它既可以用来表示数，又可以帮助我们比较两个数的大小．请根据你对数轴的理解，解答下列问题：（1）如图所示，A ，B ，C 为数轴上三点，且当A 为原点时，点B 表示的数是2，点C 表示的数是5．若以B 为原点，则点A 表示的数是 ，点C 表示的数是 ；若A ，C 表示的两个数互为相反数，则点B 表示的数是 ．（2）数a 和b 在数轴上的位置如图所示，将a ，b ，﹣a ，﹣b 从小到大排列为 ．（3）在所给数轴上表示下列各数：﹣4.5，，﹣2，1．【思路点拨】（1）根据数轴的定义解答即可；（2）根据数轴表示数的方法得到b ＜0＜a ，且|b |＞a ，则﹣a ＞b ，﹣b ＞a ，然后把a ，b ，﹣a ，﹣b 从小到大排列；（3）根据数轴的定义解答即可．【答案】解：（1）由题意可得，AB ＝2，AC ＝5，即BC ＝3，若以B 为原点，则点A 表示的数是：0﹣2＝﹣2；点C 表示的数是：0+3＝3；若A ，C 表示的两个数互为相反数，则点A 表示，所以点B 表示的数是：，故答案为：﹣2；3；； （2）由题意可得，b ＜0＜a ，且|b |＞a ，∴﹣a ＞b ，﹣b ＞a ，∴b ＜﹣a ＜a ＜﹣b ；故答案为：b ＜﹣a ＜a ＜﹣b ；（3）如图所示：【点睛】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．也考查了数轴．22．（2022·云南昆明·七年级期末）按要求解答(1)把下列各数填在相应的括号内：227，0，14-，0.101001000100001-（每两个1之间逐次增加1个0），π， 1.26-，(5)-+，|2|+-，0.18正有理数集合：｛ …｝；负数集合：｛ …｝；整数集合：｛ …｝．(2)画出数轴，并在数轴上表示下面5个原数，然后比较这5个原数的大小，用“<”号连接． 52-，(2)--，|3|-，0，4- 【答案】(1)227，2+-，0.81；14-，0.101001000100001-，1.26-，()5-+；0，()5-+，2+- …(2)()540232-<-<<--<- 【分析】（1）根据正有理数，负数，整数的定义即可判断；（2）先准确画出数轴，然后在数轴上找到各数对应的点即可．(1)正有理数集合：{227，2+-，0.81}负数集合：{14-，0.101001000100001-， 1.26-，()5-+}整数集合：{0，()5-+，2+- … } (2)在数轴上表示如图所示：∴()540232-<-<<--<- 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，相反数，绝对值，数轴，准确地在数轴上找到各数对应的点是解题的关键．23．（2020秋•赤壁市校级月考）设用符号＜a ，b ＞表示a ，b 两数中较小的数，用[a ，b ]表示a ，b 两数中较大的数．试求下列各式的值．（1）＜﹣5，﹣0.5＞+[﹣4，2]；（2）＜1，3＞+[﹣5，＜﹣2，7＞]．【思路点拨】（1）首先比较出﹣5与﹣0.5，以及﹣4与2的大小关系，求出＜﹣5，﹣0.5＞、[﹣4，2]的值各是多少；然后把它们相加即可．（2）比较出1与3，以及﹣2与7的大小关系，求出＜1，3＞、＜﹣2，7＞的值各是多少，进而求出＜1，3＞+[﹣5，＜﹣2，7＞]的值是多少即可．【答案】解：（1）＜﹣5，﹣0.5＞+[﹣4，2]＝﹣5+2＝﹣3．（2）＜1，3＞+[﹣5，＜﹣2，7＞]＝1+[﹣5，﹣2]＝1+（﹣2）＝﹣1．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小。
最新浙教版七年级数学上册课时训练题汇总(全册 共201页 附答案)
最新浙教版七年级数学上册课时训练题汇总（全册共201页附答案）目录1．1从自然数到有理数(第2课时)1.2数轴1.3绝对值1.4有理数的大小比较2．1有理数的加法(第1课时)2.2有理数的减法(第1课时)2.2有理数的减法(第2课时)2.3有理数的乘法(第1课时)2.3有理数的乘法(第2课时)2.4有理数的除法2.5有理数的乘方(第1课时)2.5有理数的乘方(第2课时)2.6有理数的混合运算2.7近似数3．1平方根3．2实数3.3立方根3.4实数的运算4．1用字母表示数4．2代数式4.3代数式的值4.4整式4.5合并同类项4.6整式的加减(第1课时)4.6整式的加减(第2课时)5．1一元一次方程1．1 从自然数到有理数(第1课时)1．自然数是人类历史上最早出现的数．自然数在____________和____________中有着广泛的应用，人们还常常用自然数来给事物____________或____________．2．在小学阶段，小数(π除外)都可以转化为____________，而分数也都可以转化为____________．3．分数在化成小数时，结果可能是____________，也可能是____________．A组基础训练1．2017年2月10日，浙江省某地今明天气预报：”今天：晴转多云，偏北风2～3级，2℃～6℃；明天：多云转晴，0℃～5℃”，其中2月10日，2～3级，0℃～5℃分别属于( )A．排序、测量、测量 B．排序、测量、计数C．排序、计数、测量 D．计数、测量、排序2．生产同样的产品，小王三分钟可生产五个，小李五分钟可生产三个．则下列说法正确的是( )A．小王的工作效率高B．小李的工作效率高C．两人的工作效率一样高D．无法比较两人的工作效率3．四个同学每两个人握一次手，一共握手( )A．8次 B．4次 C．6次 D．10次4．拃是拇指和食指在平面上伸直时，两者端点之间的距离，则以下估计正确的是( )第4题图A．课本的宽度约为4拃B．课桌的宽度约为4拃C．黑板的宽度约为4拃D．字典的厚度约为4拃5．纸店有三种纸，甲种纸4角买11张，乙种纸5角买13张，丙种纸7角买17张，则三种纸中最贵的是( ) A．甲种 B．乙种C．丙种 D．三种一样贵6．(厦门中考)如图所示的6个数是按一定规律排列的，根据这个规律，括号内的数是( )1627 432940（）第6题图A.27 B．56 C．43 D．307．如图，将一张正方形纸片分割成四张面积相等的小正方形纸片，然后将其中一张小正方形纸片再分割成四张面积相等的小正方形纸片．如此分割下去，第10次分割后，正方形纸片共有( )第7题图A．31张 B．32张 C．33张 D．34张8．小亮在看报纸时，收集到以下信息：(1)某地的国民生产总值列全国第五位；(2)某城市有16条公共汽车线路；(3)小刚乘T32次火车去北京；(4)小风在校运会上获得跳远比赛第一名．你认为其中用到自然数排序的有____________．9．计算3.69÷6.15，结果用分数表示是____________，用小数表示是____________．10．如图是某宾馆的台阶侧面示意图，若要在台阶上铺地毯，那么至少要买长为____________米的地毯．第10题图11．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据95，1612，2521，3632，…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请你按这种规律写出接下来的两个数据分别是____________．12．林林手中有22元钱，买文具用了2元5角，买水果用了3元，在回家路上遇到爷爷，爷爷给了他15元钱，现在他手中共有多少钱？B组自主提高13．小慧同学不但会学习，而且也很会安排时间干家务活，煲饭、炒菜、擦窗等样样都行，是爸妈的好帮手．某一天放学回家后，她完成各项家务活及所需时间如下表：小慧同学完成以上各项家务活，至少需要____________分钟(各项家务活转接时间忽略不计)．14．一本书有200页，小英计划三天看完，第一天看了全书的40%，第二天与第三天看的页数之比是5∶7.(1)题中200是用于表示计数还是测量的？(2)第二天、第三天分别看了第一天看完后剩下的页数的几分之几？你能求出第二天、第三天各看了多少页吗？15．”假日旅行社”推出”西湖风景区一日游”的两种出游价格方案，如图：方案一成人每人150元，儿童每人60元.方案二团体5人及以上，每人100元.第15题图(1)成人10人，儿童5人．怎样购票合算？(2)成人5人，儿童10人．怎样购票合算？C组综合运用16．一个纸环链，纸环按红、黄、绿、蓝、紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是( )第16题图A．2018 B．2017 C．2016 D．201517．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数的规律．例如：第17题图由图1中的小石子围成三角形，其颗数3，6，10，…称为三角形数．类似地，称图2中的4，9，16，…这样的数为正方形数．下列数中，既是三角形数又是正方形数的是( )A．15 B．25 C．55 D．1225参考答案1．1从自然数到有理数(第1课时)【课堂笔记】1．计数测量标号排序 2.分数小数 3.有限小数无限循环小数【分层训练】1．A 2.A 3.C 4.B 5.C 6.B7.A8.(1)(3)(4) 9.350.6 10.6.511.4945，646012.31.5元13.33 14．(1)题中200是用于表示计数的．(2)5＋7＝12，故第二天看了第一天看完后剩下的页数的512，第三天看了第一天看完后剩下的页数的712.200×(1－40%)＝120(页)，120×512＝50(页)，120×712＝70(页)．∴第二天看了50页，第三天看了70页．15．(1)10个成人买团体票，5个儿童购买儿童票合算． (2)5个成人买团体票，10个儿童购买儿童票合算． 16．A 【解析】一个基础纸环链共5个环，左边配上蓝、紫可形成一个基础纸环链，右边配上红即可，中间少了n 个基础纸环链．故截去部分纸环个数必为5n ＋3，所以选A .17．D 【解析】三角形数的规律s 1＝1＋2＋…＋n ＝n （n ＋1）2，正方形数的规律s 2＝n 2，故既是三角形数又是正方形数的数必是某一个数的平方，并且是相邻两个自然数乘积的一半，故选D .1．1 从自然数到有理数(第2课时)1．大于零的数叫做____________，小于零的数叫做____________． 2．零既不是____________，也不是____________． 3．有理数的分类：分类一：有理数⎩⎪⎨⎪⎧整数⎩⎨⎧⎭⎪⎬⎪⎫正整数零自然数负整数分数⎩⎪⎨⎪⎧正分数负分数分类二：有理数⎩⎪⎨⎪⎧正有理数⎩⎪⎨⎪⎧正整数正分数零负有理数⎩⎪⎨⎪⎧负整数负分数A 组 基础训练1．下列各组中，互为相反意义的量是( ) A ．上升和下降B ．篮球比赛胜5场与负3场C ．向东走3千米，再向东走2千米D ．增产10吨粮食与减产－10吨粮食2．如果水位升高3m 时，水位变化记做＋3m ，那么水位下降3m 时，水位的变化记做( ) A ．－3m B ．3m C ．6m D ．－6m3．某天中午的气温为零上2℃，晚上的气温下降了3℃，则这天晚上的气温为()A ．3℃B ．1℃C ．－3℃D ．－1℃4．给出下列说法：①0是正数；②0是整数；③0是自然数；④0是最小的自然数；⑤0是最小的正数；⑥0是最小的非负数；⑦0是偶数；⑧0就表示没有．其中正确的说法有( )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个 5．下列说法正确的是( ) A ．整数就是正整数和负整数 B ．分数包括正分数、负分数C ．正有理数和负有理数组成全体有理数D ．一个数不是正数就是负数6．－1，0，0.2，17，3中，正数一共有____________个．7．在下列横线上填上恰当的词，使前后构成意义相反的量． (1)收入2000元，____________1800元； (2)____________180m ，下降80m ； (3)向北1000m ，____________500m.8．(1)小张向东走了200m 记为＋200m ，然后他向西走了－300m ，这时小张的位置与最初的位置比较是在____________．(2)2017年第二季度某商城的交易总额比第一季度增长7.5%，记做＋7.5%，第三季度比第二季度下降1.2%，可记做____________．(3)在一次数学测验中，某班同学的平均分为85分，如果明明得94分，记做＋9分，那么婷婷得80分，记做____________分．(4)已知一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，那么内径尺寸为29.89毫米的零件属于____________产品(填”合格”或”不合格”)．(5)在时钟上，把时针从钟面数字”12”按顺时针方向拨到”6”，记做拨＋12周，那么把时针从”12”开始，拨－14周后，该时针所指的钟面数字是____________．9．把下列各数填入相应的大括号里：－3.14，4.3，＋72，0，13，－6，－7.3，－12，0.4，－56，227，26.(1)正数集：{____________…} (2)负数集：{____________…} (3)正整数集：{____________…}(4)负整数集：{____________…}(5)非负数集：{____________…}10．某水库的标准水位记做0m，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么：(1)0.08m和－1.25m分别代表什么？(2)水面高于标准水位2.26m和水面低于标准水位1.44m分别如何表示？11．如图所示，欢欢、花花、芳芳三家在同一栋楼里，若以花花家的位置为基准，记为0米，规定高出为正，请问：其他两家的位置分别应为多少米？第11题图B组自主提高12．观察下面一列数：－1，2，－3，4，－5，6，－7，…，将这列数排成下列形式：…按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是____________；数－201是第____________行从左边数第____________个数．13．体育课上，老师对七年级男生进行了引体向上的测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示．其中8名男生的成绩如下：3，－1，0，－3，－2，－1，2，0.问：这8名男生有百分之几达到标准？14．仔细观察下列数的规律后回答问题：－1，＋2，－3，＋4，－5，＋6，…(1)数2016前面的符号是”＋”还是”－”？(2)第2016个数可表示成什么？C组综合运用15．室内有4盏电灯在照明，每盏电灯都有且只有一个开关控制，现请你每次只拉动其中3盏电灯的开关，问：能否拉动有限次将这4盏灯关闭？如果不能，请说明理由；如果能，请写出最少的次数．参考答案1．1 从自然数到有理数(第2课时)【课堂笔记】1．正数 负数 2.正数 负数 【分层训练】1．B 2.A 3.D 4.C 5.B 6.3 7．(1)支出 (2)上升 (3)向南8．(1)原位置的东面500m 处 (2)－1.2% 【解析】由题意可知增长记为正，则下降记为负． (3)－5 (4)不合格 (5)9 【解析】∵顺时针方向记为正，∴负表示逆时针方向．∴拨－14周后，该时针所指的钟面数字是9.9．(1)4.3，＋72，13，0.4，227，26 (2)－3.14，－6，－7.3，－12，－56(3)＋72，26 (4)－6，－12 (5)4.3，＋72，0，13，0.4，227，2610．(1)水面高于标准水位0.08m ，水面低于标准水位1.25m . (2)＋2.26m ，－1.44m . 11．欢欢家：－4米，芳芳家：＋12米．12．90 15 5 【解析】根据题意得：每一行最末的数字的绝对值是行数的平方，且奇数前带有负号，偶数前是正号．如第4行最末的数字是42，第9行最后的数字是－92.∴第10行从左边数第9个数是81＋9＝90.∵－201＝－1×(142＋5)，∴是第15行从左边数第5个数．13．因为8名男生中有4人达到标准，所以达到标准的百分率为48×100%＝50%.14．(1)“＋” (2)＋201615．能，至少四次，下面是一种可能(其中“＋”表示打开，“－”表示关闭)：、1.2 数轴1．规定了____________、____________和____________的直线叫做数轴．2．如果两个数只有____________不同，那么我们称其中一个数为另一个数的____________，也称这两个数互为相反数．特别地，零的相反数为____________．3．在数轴上，表示互为____________(零除外)的两个点，位于____________的两侧，并且到____________的距离____________．A 组 基础训练1．(宜宾中考)－15的相反数是( )A ．5 B.15 C ．－15 D ．－52．下列各图中，表示的数轴正确的是( )3．下列数1，4，0，－12，－3在数轴上表示的点中不在原点右边的点的个数为( )A ．2B ．3C ．4D ．54．如图，数轴的单位长度为1，如果点A ，B 表示的数互为相反数，那么点A 表示的数是( )第4题图A ．－4B ．－2C ．0D ．45．数轴上的动点A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动5个单位长度到达点C.若点C 表示的数为1，则点A 表示的数为( )A ．7B ．3C ．－3D ．－26．有下列说法：①0的相反数是0；②a 的相反数不是正数就是负数；③若a ，b 互为相反数，则ab ＝－1；④若ab＝－1，则a ，b 互为相反数；⑤若a ，b 互为相反数，则a ＋b ＝0；⑥若a ＋b ＝0，则a ，b 互为相反数．其中正确的有____________．7．(1)如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是____________；a 的相反数是____________；若2x ＋3与x －6互为相反数，则x ＝____________.(2)数轴上表示－13的点在表示－1的点的____________；数轴上点P 距原点5个单位长度，且在原点的左侧，则点P 表示的数是____________；数轴上点Q 距原点3.5个单位长度，且在原点的右侧，那么点Q 表示的数是____________．(3)若x表示到原点距离最小的点所对应的数，则x＝____________；在数轴上距原点512个单位长度的点有____________个，它们表示的数是____________，它们互为____________．(4)如图，数轴上的点P表示的数是－1，将点P向右移动3个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是____________．第7题图8．(1)点A在数轴上所表示的数是m，将点A向右移动7个单位后所表示的数是3，则m＝____________.(2)已知数轴上的点A表示＋7，B，C两点所表示的数互为相反数，且点C与点A的距离为2个单位长度，则点B和点C表示的数分别是____________．9．(1)如图，写出数轴上的点A，B，C，D，E所表示的数．第9题图(2)写出下列各数的相反数，并将这些数与它们的相反数在数轴上表示出来．3，－112，0，12，－210．小明在写作业时，不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数据，你能确定墨迹盖住的整数是哪几个吗？第10题图B组自主提高11．七年级(3)班在一次联合活动中，把全班分成5个队参加活动，游戏结束后，5个队的得分如下：A队：－50分；B队：150分；C队：－300分；D队：0分；E队：100分．(1)把每个队的得分标在数轴上，并将代表该队的字母标上(一个单位为50分)；(2)从数轴上看A队与B队相差多少分？C队与E队相差多少分？12．有理数a，b在数轴上的位置如图所示．第12题图(1)在数轴上分别用A、B两点表示－a，－b；(2)若数b与－b表示的点相距20个单位长度，则b与－b表示的数分别是什么？(3)在(2)的条件下，若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，则a与－a表示的数是多少？13．如图，图中数轴的单位长度为1.第13题图(1)如果点B，E表示的两个数互为相反数，那么点A，B，C，D，E所表示的数分别是多少？(2)如果点C，E表示的两个数互为相反数，那么点A，B，C，D，E所表示的数分别是多少？C 组 综合运用14．已知在纸面上有一数轴如图，折叠纸面．第14题图(1)若1表示的点与－1表示的点重合，则－3表示的点与数____________表示的点重合； (2)若5表示的点与－1表示的点重合，回答以下问题： ①数3表示的点与数____________表示的点重合；②若数轴上A ，B 两点之间的距离为9(点A 在点B 左侧)，且A ，B 两点经折叠后重合，求A ，B 两点所表示的数．参考答案 1．2 数轴【课堂笔记】1．原点 单位长度 正方向 2.符号 相反数 零 3.相反数 原点 原点 相等 【分层训练】1．B 2.C 3.B 4.B 5.D 6.①④⑤⑥7．(1)0 －a 1 (2)右边 －5 ＋3.5 (3)0 2 ＋512，－512 相反数 (4)28．(1)－4 (2)－5，5或－9，99．(1)A 表示0，B 表示－212，C 表示－1，D 表示212，E 表示4. (2)它们的相反数分别为－3，112，0，－12，2，画图略．10．－5，－4，－3，－2，1，2，3.11．(1)画数轴略； (2)A 队与B 队相差200分，C 队与E 队相差400分． 12．(1)如图：第12题图(2)数b 与其相反数相距20个单位长度，则b 表示的点到原点的距离为20÷2＝10，所以b 表示的数是－10，－b 表示的数是10； (3)因为－b 表示的点到原点的距离为10，而数a 表示的点与数b 的相反数表示的点相距5个单位长度，所以a 表示的点到原点的距离为10－5＝5，所以a 表示的数是5，－a 表示的数是－5.13．(1)由图可知：点B ，E 之间相距8个单位长度，又因为它们互为相反数，所以线段BE 的中点是原点．而点D 恰好距点B ，E 各4个单位长度，故点D 表示的数为0.所以点A 表示的数为－6，点B 表示的数为－4，点C 表示的数为－2，点E 表示的数为＋4. (2)由图可知：点C ，E 之间相距6个单位长度，因此点C 表示的数为－3，点E 表示的数为＋3.所以点A 表示的数为－7，点B 表示的数为－5，点D 表示的数为－1.14．(1)3 (2)①1 ②点A 表示－2.5，点B 表示6.5.1.3 绝对值1．把一个数在数轴上对应的点到____________的____________叫做这个数的____________．2．一般地，一个正数的绝对值是它____________；一个负数的绝对值是它的____________；零的绝对值是____________．互为相反数的两个数的绝对值____________，即任何数的绝对值是____________．3．绝对值等于本身的数是____________．A 组 基础训练1．(绍兴中考)－2的绝对值是( )A ．2B ．－2C ．0 D.122．有理数中，绝对值最小的数是( )A ．－1B ．0C ．1D ．没有3．有四包真空小包装火腿，每包以标准克数(450g )为基准，超过的克数记做正数，不足的克数记做负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是( )A ．＋2B ．－3C ．＋3D ．＋4 4．下列说法正确的是( ) A ．任何有理数的绝对值一定是正数B ．互为相反数的两个数的绝对值也互为相反数C ．绝对值相等的两个数一定相等D ．绝对值等于它本身的数是非负数5．(1)若|x|＝－x ，则x 满足的条件是( )A ．x ＞0B ．x ＝0C ．x ＜0D ．x ≤0 (2)若|x|＝|y|，则x 与y 之间的关系是( ) A ．相等 B ．互为相反数C ．相等或互为相反数D ．无法判断。
冀教版(2024新版)七年级数学上册习题练课件：1.4 有理数的大小
A. a
B. － a
【解析】因为0＜ a ＜1，所以－ ＜－ a ＜ a ＜ .
D
)
16. 问题：比较－
解：化简，可得－
因为
−
＝ ，
−
与＋
−
的大小.
＝－ ，＋
−
＝ ，…第②步
且 ＝ ＜ ＝ ，…第③步
所以－ ＜－ .…第④步
的符号为负号，所以｜ a ｜＝ a ，｜ b ｜＝－ b .
(2)在数轴上标出－ a ，－ b ，并比较 a ， b ，－ a ，－ b 的大小(用“＜”
连接).
解：(2)描点如图所示.
大小排列顺序为－ a ＜ b ＜－ b ＜ a .
18.
当 a ＞0时，如 a ＝6，则｜ a ｜＝6，此时 a 的绝对值是它本
第一章
有理数
1.4 有理数的大小
利用数轴比较有理数的大小
1. 如图，点 A ， B 在数轴上所对应的点表示的数分别为－8，2，则下列
结论正确的是(
A
)
A. －8＜2
B. －8＝2
C. －8＞2
D. －8＋2＝0
2. 如图，数轴上的两个点分别表示数 a 和－2，则 a 可以是(
A. －5
B. －1
｜＝
，
且
＞
，所以－
＜－
.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
小结： 本节课我们学习 1 2 3 4 5
有没有最大的有理数?有没有最小的有 理数?为什么?
趁热打铁
☞
例1 在数轴上表示数-3,-5,4,0， 并比较它们的大小，将它们按从小到 大的顺序用“＜”号连接。
解： -3,-5,4,0在数轴上表示如图：
● ● ● ●
-5 -4
-3 -2 -1
0
1
2
3
4
5
将它们按从小到大的顺序排列为： －5 <－3 <0 <4 .
有理数大小的比较方法：
二、直接比较法: (适合两个数字的比较)
正数都大于零，负数都小于零，正数 大于负数。
小
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
大
3 4 5
比较下列数的大小，并说明
理由： 0.01＞0 （1）0.01和0 0＞-2 （2）0和-2 （3）0.001和-10000
0.001＞-10000
做一做：
在数轴上表示下列各对数，并比较它们的 大小：
（1）
10 11 和 11 12
（2） －6和－1；
（3）－6和－36； （4） －0.5和－1.5； 问:(1)能否求出以上各对数的绝对值，并 比较它们的大小？
(2)能否表示出上述各对数的大小与它们 的绝对值的大小有什么关系？
-5
O
5
10
(2) 观察这5个数在数轴上的位置，你能按从低 到高的顺序依次排列吗？
哈尔滨 －20℃
北京
上海
武汉
广州
< －10℃ < 0℃ < 5℃ < 10℃
越来越大
● ● ● ● ●
－20
－10
0
5
10
有理数大小的比较方法：
一、数轴比较法: (适合数字多个的情况时用) 在数轴上表示的两个数,右边的数总比左 边的数大。 小 大
2、填空：绝对值最小的有理数是 0 ；绝 对值最小的自然数是 0 ；绝对值最小的负整 数是 －1 。
例3. 利用数轴求大于-9并且小 于3.2的整数. 例4、你能写出绝对值不大于2 的所有整数吗？
加强练习：
（1）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示， 请比较a，b，－c的大小，并用“<”号连接；
有理数大小的比较方法：
三、同正同负比较法：(适合两个数字符号相同的情况)
两个正数比较大小，绝对值大的
数大； 两个负数比较大小，绝对值大的 数反而小。
例2 比较下列每对数的大小，并说明 理由： （1）1与－10； （2）－0.001与0； （3）
3 4 和－ 2 3
1、利用数轴回答： ⑴有没有最大的整数和最小的整数？ 答：都没有。 ⑵有没有最大的正整数和最小的正整数？ 答：没有最大的正整数，最小的正整数是1。 ⑶有没有最大的负整数和最小的负整数？ 答：最大的负整数是－1，没有最小的负整数。
1.5 有理数的大小比较
下面是我国5个城市在某一天的最低气温：
比较这一天下列两个城市最低气温的高低（填“高于” 或“低于”）： 广州 高于 上 海 上 海 高于 北京 北京 高于 哈尔滨 哈尔滨 低于 武汉 武汉 低于 广 州
(1) 把表示上述5个城市最低气温的数表示 在数轴上
-20
-15 -10