原子结构章末检测

章末检测(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分。

其中1～7题为单项选择题，8～12题为多项选择题)1.人们在研究原子结构时提出过许多模型，其中比较有名的是枣糕模型和核式结构模型，它们的模型示意图如图1所示。

下列说法正确的是()图1A.α粒子散射实验与枣糕模型和核式结构模型的建立无关B.科学家通过α粒子散射实验否定了枣糕模型，建立了核式结构模型C.科学家通过α粒子散射实验否定了核式结构模型，建立了枣糕模型D.科学家通过α粒子散射实验否定了枣糕模型和核式结构模型，建立了玻尔的原子模型答案 B2.关于线状谱，下列说法正确的是()A.每种原子处于单质和化合物状态的线状谱不同B.每种原子在任何条件下发光的线状谱都相同C.白磷燃烧形成的是线状谱D.元素的同位素发出的线状谱是不同的解析 每一种元素的原子都有自己的原子结构，所以都有一系列不连续的特征谱线，元素不同，其特征谱线不同，光谱分析就是根据其特征谱线判断元素种类的，故选项A 、D 错误，B 正确；白磷燃烧时，形成的是连续谱，选项C 错误。

答案 B3.根据玻尔理论，在氢原子中，量子数n 越大，则( )A.电子轨道半径越小B.核外电子运动速度越大C.原子能量越大D.电势能越小解析 由r n ＝n 2r 1可知选项A 错误；氢原子在n 能级的能量E n 与基态能量E 1的关系为E n ＝E 1n 2。

因为能量E 1为负值，所以n 越大，则E n 越大，所以选项C 正确；核外电子绕核运动所需的向心力由库仑力提供k e 2r 2n ＝m v 2n r n。

可知r n 越大，速度越小，则选项B 错误；由E ＝E k ＋E p 可知选项D 错误。

答案 C4.按照玻尔的理论，氢原子的能级是氢原子处于各个定态时的能量值，它包括氢原子系统的电势能和电子在轨道上运动的动能。

当一个氢原子从n ＝4的能级向低能级跃迁时，下列说法正确的是( )A.氢原子系统的电势能增加，电子的动能增加B.氢原子系统的电势能减小，电子的动能减小C.氢原子可能辐射6种不同波长的光D.氢原子可能辐射3种不同波长的光解析 当一个氢原子从n ＝4的能级向低能级跃迁时，最多可能发生4―→3、3―→2、2―→1三种情况，切记不是大量氢原子，故选项C 错误、D 正确；当向低能级跃迁时，轨道半径减小，根据公式k q 2r 2＝m v 2r 可得电子的动能增大，电势能减小，故选项A 、B 错误。

答案 D5.已知氢原子的基态能量为E 1，不同能级的能量E n ＝E 1n 2，其中n ＝1，2，3，…。

用h 表示普朗克常数，c 表示真空中的光速。

能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为( )A.－4hc 3E 1B.－2hc E 1C.－4hc E 1D.－9hc E 1解析 依题意可知第一激发态能量为E 2＝E 122，要将其电离，需要的能量至少为ΔE＝0－E 2＝hν，根据波长、频率与波速的关系c ＝νλ，联立解得最大波长λ＝－4hc E 1，选项C 正确。

答案 C6.μ子与氢原子核(质子)构成的原子称为μ氢原子，它在原子核物理的研究中有重要作用。

如图2为μ氢原子的能级示意图。

假定光子能量为E 的一束光照射容器中大量处于n ＝2能级的μ氢原子，μ氢原子吸收光子后，发出频率为ν1、ν2、ν3、ν4、ν5和ν6的光子，且频率依次增大，则E 等于( )图2A.h (ν3－ν1)B.h (ν5＋ν6)C.hν3D.hν4解析 μ氢原子吸收能量为E 的光子后能发出6种频率的光，即μ氢原子从n ＝2跃迁到n ＝4的能级。

从n ＝4能级向低能级跃迁发出光的能量由小到大为E 43、E32、E42、E21、E31、E41，能量为E42的光子的频率为ν3，故光子能量为hν3，选项C正确。

答案 C7.如图3所示是某原子的能级图，a、b、c为原子跃迁所发出的三种波长的光。

在下列该原子光谱的各选项中，谱线从左向右的波长依次增大，则正确的是()图3解析由能级图可知，三种光的能量大小依次为E a>E c>E b，又E＝h cλ，可知b光的能量最小，波长最长，a光的能量最大，波长最短，选项C正确。

答案 C8.下列叙述中符合物理学史的有( )A.汤姆孙通过研究阴极射线实验，发现了电子B.卢瑟福通过对α粒子散射实验现象的分析，证实了原子核是可以再分的C.巴耳未根据氢原子光谱分析，总结出了氢原子光谱可见光区波长公式D.玻尔提出的原子模型，彻底否定了卢瑟福的原子核式结构学说解析 汤姆孙通过研究阴极射线发现了电子，选项A 正确；卢瑟福通过对α粒子散射实验现象的分析，得出了原子的核式结构模型，选项B 错误；巴耳末根据氢原子光谱在可见光区的四条谱线得出巴耳未公式，选项C 正确；玻尔的原子模型是在核式结构模型的基础上提出的几条假设，并没有彻底否定核式结构学说，选项D 错误。

答案 AC9.氢原子的核外电子由离核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，下列说法正确的是( )A.核外电子受力变小B.原子的能量减少，电子的动能增加C.氢原子要吸收一定频率的光子D.氢原子要放出一定频率的光子解析 根据玻尔原子模型，核外电子绕氢原子核高速运转是由原子核对电子的库仑引力提供向心力的，即F ＝ke 2r 2＝m v 2r ，可知r 越小，F 越大；v ＝ke 2mr ，即r越小，v 越大；电子由高能级跃迁到较低能级时，要放出一定的能量，辐射出一定频率的光子，选项B 、D 正确。

答案 BD10.已知氢原子的能级规律为E n ＝E 1n 2(其中E 1＝－13.6 eV ，n ＝1，2，3…)，现用光子能量为12.75 eV 的光去照射一群处于基态的氢原子，则下列说法正确的是( )A.照射时不能被基态的氢原子吸收B.可能观测到氢原子发射不同波长的光有3种C.氢原子发射不同频率的光，可见光有2种D.可能观测到氢原子发射不同波长的光有6种解析由题可知，E41＝12.75 eV，故基态氢原子吸收12.75 eV的能量跃迁到n＝4的能级，可发射6种波长的光，其中从n＝4、n＝3跃迁到n＝2的能级发出可见光，故选项C、D正确。

答案CD11.氢原子的能级如图4所示，下列说法正确的是()图4A.处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的光子B.氢原子从n＝3能级向n＝2能级跃迁时，发出的光子能量为1.89 eVC.大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出3种不同频率的光D.处于n＝1能级的氢原子可以吸收能量为10 eV的电子的能量解析当原子向高能级跃迁时，只能吸收特定频率的光子，选项A错误；氢原子从n＝3能级向n＝2能级跃迁时，发出的光子能量为E3－E2＝－1.51 eV－(－3.40 eV)＝1.89 eV，选项B正确；大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，发出光子频率的数量可以由公式C23来计算，C23＝3，选项C正确；处于n＝1能级的氢原子不能吸收能量为10 eV的电子的能量，选项D错误。

答案 BC12.氢原子能级图的一部分如图5所示，a 、b 、c 分别表示氢原子在不同能级间的三种跃迁途径，设在a 、b 、c 三种跃迁过程中，放出光子的能量和波长分别是E a 、E b 、E c 和λa 、λb 、λc 。

则( )图5A.λb ＝λa ＋λcB.1λb ＝1λa ＋1λcC.λb ＝λa λcD.E b ＝E a ＋E c解析 E a ＝E 3－E 2，E b ＝E 3－E 1，E c ＝E 2－E 1，所以E b ＝E a ＋E c ，选项D 正确；由ν＝c λ得λa ＝hc E 3－E 2，λb ＝hc E 3－E 1，λc ＝hc E 2－E 1，取倒数后得到1λb ＝1λa ＋1λc ，选项B 正确。

答案 BD二、计算题(本大题共5小题，共40分。

要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)13.(8分)有大量的氢原子吸收某种频率的光子后从基态跃迁到n ＝3的激发态，已知氢原子处于基态时的能量为E 1，则吸收光子的频率ν是多少？当这些处于激发态的氢原子向低能级跃迁发光时，可发出几条谱线？辐射光子的能量分别为多少？(答案用字母表示)解析 据跃迁理论hν＝E 3－E 1，而E 3＝19E 1，所以ν＝E 3－E 1h ＝－8E 19h 。

由于是大量原子，可从n ＝3跃迁到n ＝1，从n ＝3跃迁到n ＝2，再从n ＝2跃迁到n ＝1，故应有三条谱线，光子能量分别为E 3－E 1，E 3－E 2，E 2－E 1，即－89E 1，－536E 1，－34E 1。

答案 见解析14.(8分)氢原子的基态能量E 1＝－13.6 eV ，电子绕核运动的半径r 1＝0.53×10－10 m ，则氢原子处于n ＝2的激发态时，(1)原子系统具有的能量是多少？(2)电子轨道上运动的动能为多少？(3)电子具有电势能为多少？解析 (1)由E n ＝E 1n 2可得E 2＝－13.622 eV ＝－3.4 eV ，即为原子系统的能量。

(2)由F ＝ke 2r 22＝m v 2r 2得，E k2＝12m v 2＝ke 22r 2＝ke 28r 1， 代入数据，解得E k2＝3.4 eV ，即电子在轨道上的动能为3.4 eV 。

(3)由E p n ＝E n －E k n ，得E p2＝2E 2＝－6.8 eV ，即电子具有的电势能为－6.8 eV 。

答案 (1)－3.4 eV (2)3.4 eV (3)－6.8 eV15.(8分)物理学家卢瑟福用α粒子轰击金箔，取得惊人的发现。

试由此实验根据下列所给公式或数据估算金原子核的大小。

点电荷的电势U ＝kQ r ，k ＝9.0×109 N·m 2/C 2金原子序数为79α粒子的质量m α＝6.64×10－27 kg质子质量m p ＝1.67×10－27 kgα粒子的速度v α＝1.60×107 m/s电子电荷量e ＝1.6×10－19 C解析 α粒子接近金原子核，克服库仑力做功，动能减少，电势能增加。

当α粒子的动能完全转化为电势能时，离金原子核最近，距离为R ，R 可被认为是金原子核半径。

由动能定理有12m αv 2α＝q αU 又因为U ＝kQ R ，Q 为金原子核电荷量，则R ＝2q αkQ m αv 2α代入数据，其中q α＝2e ，Q ＝79e ，可得 R ≈4×10－14 m答案 4×10－14 m16.(8分)用α粒子和质子分别做散射实验，它们跟金原子核的最近距离分别为d 1和d 2。

(已知带电粒子在点电荷电场中的电势能表达式为E p ＝k q 1q 2r )(1)如果α粒子和质子都由静止开始经相同的电压加速后做实验，则d 1∶d 2为多少？(2)如果α粒子和质子具有相同的动量值，则d 1∶d 2又为多少？解析 (1)α粒子或质子在向金原子核靠近时，动能向电势能转化，相距最近时，动能为0，电势能E p ＝kqq ′r则E kα＝Uq α①则E kp ＝Uq p ②则E kα＝kqq αd 1③ 则E kp ＝kqq p d 2④由③④得d 1d 2＝kqq αE kαkqq p E kp＝q αq p ·E kp E kα将①②代入上式得d 1d 2＝q αq p ·Uq p Uq α＝11(2)当α粒子和质子具有相同的动量值时，设为p则E kα＝p 22m α，E kp ＝p 22m p又E kα＝kqq αd 1，E kp ＝kqq p d 2得d 1d 2＝kqq αp 22m α·p 22m p kqq p ＝q αm αq p m p ＝81。