轴向力径向力及平衡
离心泵轴向力计算式应用与平衡
离心泵轴向力计算式应用与平衡作者：于锡平来源：《科学与财富》2014年第02期摘要：离心泵在工作过程中，可靠运行的一个重要方面就是平衡部件（平衡盘或平衡鼓）和推力轴承的设计，一般在多级离心泵的叶轮上不考虑平衡轴向力的结构，因此，泵轴向力计算的准确程度影响到平衡部件、推力轴承的设计和使用寿命，本文经多年的设计实践，提出较理想的轴向力计算式，基本在设计卧式多级泵或立式多级泵的平衡盘或平衡鼓的部件时没有失误，可以借鉴。
关键词：离心泵；轴向力；计算式应用；平衡1. 轴向力产生的原因由于叶轮前后盖板因液体压力分布情况不同引起很大的轴向力，叶轮后盖板所受压强大于前盖板所受的压强，形成的压力差，方向自叶轮背面指向叶轮入口，这个力是泵轴向力的主要组成部分。
泵在正常运行时，叶轮吸入口的压力P1，叶轮背面的压力为P2，且P2>P1，因此沿着泵的轴向方向就会产生一个推力。
液体流经叶轮后，由于流动方向变化所产生的动压力F2，在多级离心泵中，流体通常由轴向流入叶轮，由径向流出，流动方向的变化是由于流体受到叶轮的作用力，因此流体也给叶轮一个大小相等、方向相反的反作用力。
扭曲叶片工作面和背面压力不同产生的轴向力。
对于立式泵，转子的重量也是轴向力的组成部分。
其它因素产生的轴向力。
2. 轴向力计算式探讨假定叶轮两侧间隙液体压力分布规律相同，则有轴向力F1=π/4（D21-dh2）ρg[HP-U22/8zg{1-（D21-d2h）/2D22}]，实际上，由于存在泄漏，轮盖两侧会有液体从外径处经轮盖密封流向吸入口，轮盘测则由于级间泄漏，有液体自高压级漏失到低压级，从叶轮内径处流向外经处，在轮盖测，液体做向心的径向流动，所以压力要减小，而在轮盘测，液体作离心的径向流动，所以，压力要增大，这样一来，轴向力F1的实际值比上式要大一些，所以，一般使用经验公式F1=（π/4）（D21-d2h）ρgkHi，其中，k为实验系数，与比转数有关，当nS=60-150时，k=0.6；当nS=150-250时，k=0.8；i为叶轮级数。
轴向轴承振动与稳定性分析
轴向轴承振动与稳定性分析轴向轴承是现代机械装置中非常重要的组件，其质量和性能对整个机械装置的工作效率和稳定性有着重要的影响。
因此，轴向轴承的振动与稳定性分析成为了工程师们必须掌握的一项技术。
首先，我们来讨论轴向轴承振动产生的原因。
轴承振动的主要原因包括以下几个方面：1. 轴承本身的制造和装配误差：轴承的制造和装配过程中难免存在一定的误差，如轴承外环的偏心度、圆度等参数不符合要求，都会导致轴承在旋转时产生振动。
2. 轴向力和径向力的不平衡：轴承工作时，由于机械装置的不平衡或者操作过程中的不同因素，轴向力和径向力会产生不平衡现象。
这些不平衡力对轴承的工作产生一定的影响，引起振动。
3. 润滑不良：轴承在工作时需要有足够的润滑剂，如果润滑不良，会增加轴承的摩擦系数，从而导致振动。
接下来，我们来讨论轴向轴承振动对机械装置稳定性的影响。
轴向轴承振动会引起以下几个方面的问题：1. 降低工作效率：轴向轴承振动会加大摩擦系数，降低轴承的工作效率，影响机械装置的整体运行效果。
2. 加剧磨损和疲劳：轴向轴承振动会导致轴承的磨损和疲劳程度增加，进而缩短轴承的使用寿命。
3. 传导振动：轴向轴承振动会通过机械装置的其他部件传导出去，引起整个机械装置的振动，影响工作环境。
为了解决轴向轴承振动问题，我们可以采取以下几种措施：1. 优化轴承制造和装配工艺：通过加强轴承的质量控制，减小制造和装配误差，降低轴承的振动产生。
2. 提高润滑效果：选择合适的润滑剂和润滑方式，保证轴承良好的工作状态，降低振动。
3. 平衡轴向力和径向力：通过调整机械装置的重心或者增加平衡设备，减小径向力和轴向力的不平衡程度，降低振动产生。
4. 定期检测和维护：定期检测轴向轴承的振动情况，及时发现问题并采取相应的维护措施，保证机械装置的稳定性和安全性。
综上所述，轴向轴承振动与稳定性分析是一项至关重要的技术，对于确保机械装置的工作效率和安全性具有重要的意义。
通过合理的分析和措施，我们可以降低轴承的振动，提高机械装置的稳定性和可靠性。
第三章力系的平衡介绍
工 程 力 学
§3-2
平面力系的平衡条件
F1 Fn F3
1、平面任意力系的平衡方程 F2 平面任意力系平衡的充要条件是： 力系的主矢和对任意点的主矩都等于零。
0 FR
第 三 章 力 系 的 平 衡
Mo 0
平面任意力系
FR ( Fx ) 2 ( Fy ) 2
M O M O (F )
2
0
F
x
0,
F
y
0,
F
z
0
即:汇交力系的平衡条件是力系中所有各力在各个坐
标轴中每一轴上的投影的代数和分别等于零。
工 程 力 学
三、空间平行力系的平衡方程
第 三 章 力 系 的 平 衡
F
z
0,
M (F ) 0, M (F ) 0
x
y
工 程 力 学
四、空间力偶系的平衡方程
第 三 章 力 系 的 平 衡
工 程 力 学
例：如图所示为一种起吊装置的结构简图。图中尺寸d , 载荷F， <FAD =60均为已知。若不计各杆自重，试求杆AF与杆AD在各 自的约束处所受的约束力。
第 三 章 力 系 的 平 衡
工 程 力 学
第 三 章 力 系 的 平 衡
工 程 力 学
例：滑轮支架系统如图所示。已知G，a,r,θ ,其余物体重 量不计,试求A和B的约束力。
工 程 力 学
3、平面汇交力系的平衡方程
F
x
0,
F
y
0
4、平面力偶系的平衡条件
第 三 章 力 系 的 平 衡
M 0
即：力偶系各力偶力偶矩的代数和等于零。
工 程 力 学
轴向力径向力及其平衡
二.平衡孔或者平衡管
在叶轮后盖板上附设密封环，密封环所在直径 一般与前密封环相等，同时在后盖板下部开 孔，或设专用连通管与吸入侧连通。由于液 体流经密封环间隙的阻力损失，使密封下部的 液体的压力下降，从而减小作用在后盖板上 的轴向力。
F2
1 2
H p g(R2
Rm )2[Rm
2 3
(
R2
Rm )]
总的轴向力
A1 F1 F2
混流泵叶轮轴向力 的计算
当原动机带动叶轮旋转后，对液体 的作用既有离心力又有轴向推力， 是离心泵和轴流泵的综合，液体斜向流出叶轮。
A1 F3 F1 F2
F3 ( R220 R22h )gH p
F1 (R22h Rh2 )gH p
2 8g
Rh2 )
1 2
(
Rm2
Rh2 )g
2 8g
( Rm2
Rh2 )
( Rm2
Rh2 )g[H
p
3 8g
( R22
Rm2
2
Rh2
)]
半开式叶轮轴向力 的计算
作用于后盖板的轴向力(抛物体的重量) 为
F1
(R22
Rh2 )gH
p
1 2
(R22
Rh2
) gh
h
2 8g
(R22
Rh2
)
作用在前侧的轴向力(三角形压力体重量)为
(
Ae
Ah
)
1 2g
(ue 2
uh2 )g
上面的计算是基于叶片端部和壳体的间隙很小时，但间隙大时 液体转速应该为
轴向力径向力及其平衡 PPT
任意半径R 处的压头 h h h h (u 2 2 2 g )2(2 u 2 g )28 1 g(u 2 2u2)8 g 2(R 2 2R 2)
假设：vm1 vm2 vu1 0
H p p 2 g p 1 H t v 2 2 2 g v 2 H t (v m 2 2 v u 2 2 ) 2 g (v m 2 1 v u 2 1 )
ห้องสมุดไป่ตู้
混流泵叶轮轴向力 的计算 当原动机带动叶轮旋转后，对液体 的作用既有离心力又有轴向推力， 是离心泵和轴流泵的综合，液体斜向流出叶轮。
A1F3F1F2
F3(R220R22h)g H p
F1 (R22h Rh2)gHp 12(R22h Rh2)g8g2 (R22h Rh2)
2
(R 2 2hR h 2) g[H p1g 6(R 2 2hR h 2)]
( R m 2 R h 2 )g ( H p 8 g 2 R 2 2 8 g 2 R h 2 ) 1 2 ( R m 2 R h 2 )g 8 g 2 ( R m 2 R h 2 )
(R m 2R h 2) g[H p8g 3(R 2 2R m 2 2R h 2)]
半开式叶轮轴向力 的计算
三.双吸叶轮
使用双吸叶轮由于结构对称，能平衡轴向力。 但由于制造误差，或者两边密封环 磨损不同会存在一定的残余轴向力。
四.背叶片平衡轴向力
已知未加背叶片的时候轴向力大小为
A 1 g(R m 2R h 2)H [p8g 2(R 2 2R m 2 2R h 2)]
加背叶片后，背叶片强迫液体旋转，液体的旋转角度增加。后侧的压力 水头如曲线AGK所示，它和线AGF相差的曲线既为背叶片平衡的轴向力。
2gp ( H R m 2 2 R h 2 )2 2 8 g g 2 2 ( R m 2 2 R h 2 ) 2 8 g g 2 ( R m 4 4 R h 4 )
轴向力径向力及其平衡
添加标题 添加标题 添加标题 添加标题
汽车轮胎：在汽车行驶过程中，轮胎与地面接触产生的径向力使汽车得 以行驶平稳。
电梯：电梯的升降过程中，导轨对电梯的轴向力保证了电梯的运行稳定。
不平衡的径向力 会影响机器的性 能和寿命
轴向力不平衡：导致旋转轴弯曲或扭曲，影响旋转精度和机械效率 径向力不平衡：引起旋转轴振动，加速轴承磨损，降低机械寿命 产生原因：设计缺陷、制造误差、安装不当等 解决措施：优化设计、提高制造精度、精确安装等
轴向力在旋转机械中起到平衡作用， 防止设备发生轴向窜动。
径向力的作用点：沿着垂直 于轴线方向作用，通常作用 于物体与轴线相交的圆周上
轴向力方向：沿 着转子轴线方向
径向力方向：垂 直于转子轴线， 指向圆心
轴向力与径向力的平衡是指两种力在大小和方向上相互抵消，使物体保持稳定状态。
平衡的概念是物理学中一个重要的概念，它描述了物体在力的作用下保持静止或匀速直线运动 的状态。
力。
径向力在旋转机械 中常常被提及，例 如在轴承、齿轮和 转子等旋转部件中， 径向力会导致轴承 磨损、齿轮振动和 转子失衡等问题。
在轴向力与径向 力的平衡问题中， 径向力的平衡通 常是通过轴承、 支撑和平衡装置
等来实现的。
径向力的计算方 法有多种，可以 根据具体问题选 择适合的方法进
行计算。
轴向力的作用点：沿着轴线 方向作用，通常作用于物体 的两端
自行车：自行车轮胎与地面接触产生的径向力使自行车能够稳定行驶， 而车架受到的轴向力保证了自行车的刚度和稳定性。
课题二 离心泵的径向推力、轴向推力及其平衡方法
流量小于设计流量
流量大于设计流量
2、径向推力的平衡 泵在启动或非设计工况下运行时会产生径向推力，且是 交变应力，会使轴产生较大的挠度，甚至使密封环、 级间套、轴套、轴承发生摩擦而损坏。对转轴而言，径 向推力是交变载荷，容易使轴产生疲劳破坏，故必须设 法消除径向推力。 一般采用对称原理法。 （1）采用双层压出室或双压出室 （2）大型单级泵在蜗壳内加装导叶 （3）多级蜗壳泵可以采用相邻两级蜗壳倒置的布置。
2、多级泵轴向推力的平衡 （1）采用叶轮对称排列
多级离心泵各叶轮产生的扬程基本相等， 当叶轮为偶数时，只要将其对称布置即 可，当叶轮为奇数时，首级可以采用双 吸叶轮，此法平衡多级泵的轴向推力效 果较好，但泵壳结构较复杂。
多用于涡壳式多级泵，有时也在节段式多级泵 和潜水泵使用
（2）采用平衡盘 平衡盘装置装在未级叶轮之后，和轴一起旋转， 在平衡盘前的壳体上装有平衡圈。平衡盘后的腔室 称为平衡室它与泵的吸入室相连。
• 平衡盘可以自动平衡轴向力，平衡效果好，可 以平衡全部轴向力，并可以避免泵的动静部分 的碰撞和摩损，结构紧凑等优点，故在多级离 心泵中广泛采用。但是泵在启动时，由于未级 叶轮出口处的压强尚未达到正常值，平衡盘的 平衡力严重不足，故泵轴将向泵吸入口窜动， 平衡盘与平衡座之间会产生摩擦造成磨损，停 泵时也存在平衡力不足现象，因此给水泵都配 有推力轴承。
二、轴向推力及其平衡方法
（一）轴向推力的产生 离心泵在运行时，泵内液体作用在叶轮盖板两侧上轴向不平衡 的合力，称为轴向推力。 泵的轴向推力主要是 1）叶轮两侧压强不对称产生的轴向力F1
2）在离心泵叶轮中，液体通常是轴向流入，径向 流出，流动方向的改变会对叶轮产生一个轴向动 反力F2.
故作用在单级卧式离心泵上的总轴向推为 F=F1-F2 若是多级卧式离心泵，级数z，则F=Z(F1-F2) 3）若是立式，叶轮吸入口向下，则加上转子重量F3。 F=Z(F1-F2)+F3 轴向推力F1在总的轴向推力中起重要作用。泵与Biblioteka 机第二章 叶片式泵与风机的构造
演示模板轴向力径向力及其平衡.ppt
F1 (R22h Rh2 )gH p
1 2
( R22h
Rh2 )g
2 8g
( R22h
Rh2 )
(
R22h
Rh2
) g [
H
p
2
16 g
(
R22h
Rh2
)]
F2 (R220 Rm2 )gH p
1 2
( R220
Rm2 )g
2 8g
( R220
Rm2 )
(
R220
Rm2
)g[ H
p
2
16 g
优选
13
四.背叶片平衡轴向力
已知未加背叶片的时候轴向力大小为
A1
g ( Rm2
Rh2 )[ H
p
2
8g
( R22
Rm2
2
Rh2
)]
加背叶片后，背叶片强迫液体旋转，液体的旋转角度增加。后侧的压力 水头如曲线AGK所示，它和线AGF相差的曲线既为背叶片平衡的轴向力。
计算方法：（设液体以 旋转）
bc = ac- ab
任意半径R 处的压头 h
h h h
(u2 )2 2 2g
(u)2 2
2g
1 8g
(u
2 2
u2) 2 8g
(R22
R2)
假设：vm1 vm2 vu1 0
Hp
p2 p1 g
Ht
v22 v2 2g
Ht
(vm2 2
vu22 ) (vm21 vu21 ) 2g
Ht
vu22 2g
优选
12
二.平衡孔或者平衡管
在叶轮后盖板上附设密封环，密封环所在直径 一般与前密封环相等，同时在后盖板下部开 孔，或设专用连通管与吸入侧连通。由于液 体流经密封环间隙的阻力损失，使密封下部的 液体的压力下降，从而减小作用在后盖板上 的轴向力。
轴向力径向力及其平衡PPT课件
5．影响轴向力的其它因素。
.
2
一.产生盖板力 A1 的原因
离心泵工作时，由于叶轮两侧液体压力分 图1离心泵轴向力示意图 布不均匀，如图1所示，而产生一个与轴线 平行的轴向力，其方向指向叶轮入口。
.
3
计算过程
假设： 1.盖板两侧腔的液体无泄漏径 向流动 2.盖板两侧液体以叶轮旋转角
2gp ( H R m 2 2 R h 2 )2 2 8 g g 2 2 ( R m 2 2 R h 2 ) 2 8 g g 2 ( R m 4 4 R h 4 )
A 1 g(R m 2R h 2)H [p8g 2(R 2 2R m 2 2R h 2)]
按压力体体积来计算
A1 ＝圆柱体重量十抛物体重量
A3p(AhAs2)
P g H
H为单级扬程
.
10
四.影响轴向力的其它因素
1.叶轮前后盖板泵腔内的径向流
前泵腔总是存在着内向径向流，后泵 腔的惰况有所不同，一般无平衡孔的单 级泵则无径向流，有平衡孔时存在内向径向流，多级泵因级间泄漏而存 在外向的径向流。对不同的泵，按内向流压力减小，外向流压力增加来 分析对轴向力的影响。
一、推力轴承 对于轴向力不大的小型泵，采用推力轴承承受轴向力，通常是简单而经济 的方法。即使采用其它平衡装置，考虑到总有一定的残余轴向力，有时也 装设推力轴承。
.
12
二.平衡孔或者平衡管
在叶轮后盖板上附设密封环，密封环所在直径 一般与前密封环相等，同时在后盖板下部开 孔，或设专用连通管与吸入侧连通。由于液 体流经密封环间隙的阻力损失，使密封下部的 液体的压力下降，从而减小作用在后盖板上 的轴向力。
三.双吸叶轮
使用双吸叶轮由于结构对称，能平衡轴向力。 但由于制造误差，或者两边密封环 磨损不同会存在一定的残余轴向力。
电动机的轴向力与径向力控制
电动机的轴向力与径向力控制电动机作为现代工业生产中不可或缺的设备之一，承担着将电能转化为机械能的重要任务。
在电动机运行过程中，轴向力和径向力的控制是非常关键的。
本文将从轴向力和径向力的定义、产生机理以及控制方法等方面进行讨论。
1. 轴向力的定义和产生机理轴向力指的是电动机输出轴上的力在轴向上的分量，即沿着电机轴线的方向产生的力。
轴向力的大小和方向对电动机的安装和运行具有重要影响。
轴向力的产生主要源于以下几个方面：（1）电磁力：在电机运行时，电磁场的作用下会产生电磁力，这些电磁力会作用于转子和定子之间，从而产生轴向力。
电磁力的大小和方向受电流和磁场的影响。
（2）机械不平衡：电机转子的不平衡会引起轴向力的产生。
这可能是由于转子质量分布不均匀、转子轴心线位置误差等造成的。
（3）轴承力：轴承在电机运行过程中承受着转子的重力和离心力，这些力会导致轴向力的产生。
2. 轴向力的控制方法为了保证电动机的正常运行和延长其使用寿命，需要对轴向力进行适当的控制。
下面介绍几种常用的轴向力控制方法：（1）合理电机设计：在电机设计过程中，可以通过合理选择转子和定子的结构参数，减小不平衡质量和偏心距离，从而减小轴向力的产生。
（2）磁极分布优化：通过优化磁极分布，可以减小电磁力的大小和方向，从而减小轴向力。
（3）使用轴向磁力轴承：将传统的机械轴承改为轴向磁力轴承可以有效地降低轴向力的大小，同时提高轴承的寿命和运行稳定性。
（4）安装补偿装置：通过在电机上安装补偿装置，如补偿盘或对轴，可以对产生的轴向力进行补偿，达到控制轴向力的目的。
3. 径向力的定义和控制径向力指的是电动机输出轴上的力在垂直于轴向的方向上的分量，即沿着电机轴线垂直方向产生的力。
径向力的存在会对轴承和齿轮等部件造成不利影响，因此需要进行有效的控制。
径向力的产生主要源于以下几个方面：（1）离心力：电机转子在高速旋转时会产生离心力，这会导致发电机出现径向力。
离心力的大小和方向与转子的质量、转速和几何结构等因素有关。
泵与风机-考试重点
1.离心泵与风机，轴流泵与风机的叶片型式及其特点离心式：1、径向式叶片：叶片的弯曲方向沿叶轮的径向展开，叶片出口几何角为90°2、后弯式叶片：叶片的弯曲方向与叶轮的旋转方向相反，叶片出口几何角小于90°3、前弯式叶片：叶片的弯曲方向与叶轮的旋转方向相同，叶片出口几何角大雨90°特点：（1）在其他条件相同的前提下，扬程随出口叶片安装角的增加而增大；（2）前弯式叶片的扬程最大，径向叶片次之，后弯式叶片的扬程最小；1、后弯式叶片风机应用最广；对于后弯式风机，风机流量增大，风机的轴功率也增大，增大至最大值后便不再增加，这种性能使电动机不会超载。
2、前弯式叶片风机主要用于低压、中小风量的场合，且要求输送的气体中不存在固体小颗粒。
小颗粒会在叶片中积存。
前弯式风机有一不稳定工作区，风机工作时要避开该不稳定区，因此安全工作区域较窄前弯式风机的轴功率随风量的增大而增大，并且持续全过程，可能导致电机过载。
3、径向式风机适用于输送的气体中含有大量的固体颗粒。
在产生相同全压情况下，径向式风机的转速除了前弯式以外是最低的，因此固体颗粒在叶片表面上的运动速度较低。
径向式风机的性能比较稳定。
轴流式：·轴流泵与风机的基本结构型式及适应场合轴流式：五种常见结构形式1.单个叶轮。
这种形式泵与风机效率不高，一般为百分之70—80。
适用于小型低压轴流泵和低压轴流通风机2.单个叶轮后设置导叶。
这种效率优于单个叶轮形式，一般为百分之80—88。
在轴流泵和轴流通风机中普遍应用，目前，火力发电厂的轴流送引风机大都采用这种型式3.单个叶轮前设置导叶。
这种型式的轴流风机结构尺寸较小，占地面积较小，其效率可达78％--82％。
在火力发电厂中子午加速轴流风机常采用这种型式。
由于考虑泵气蚀的缘故，轴流泵一般不能有这种型式。
4.单个叶轮前，后均设置导叶。
其效率为82％--85％这种型式如果前置导叶可调，则流风机在变工况状况下工作有较好的效果。
离心泵的主要零部件
叶轮形状： 叶轮形状：
叶片数及叶片形状：大多为后弯型。（ 。（高速部分及旋涡泵 1. 叶片数及叶片形状：大多为后弯型。（高速部分及旋涡泵 为直叶片）, 叶片数（后弯型）6－12片，比转数ns=60～ 为直叶片） 叶片数（后弯型） 12片 比转数n =60～ 250,常为 常为6 可取9 高比转数ns可为4 ns可为 250,常为6片。低ns可取9片，高比转数ns可为4～5片。 叶 片数多，改善流动，提高泵扬程； 增多使损失增加， 片数多，改善流动，提高泵扬程；但Z增多使损失增加，通 流面积变小，降低，易导致汽蚀。 叶片数过少， 流面积变小，降低，易导致汽蚀。 叶片数过少，叶片的负 荷增加，对液体导流作用减少。 荷增加，对液体导流作用减少。
+
ps
π
4
(D − D ) 2 0
2 2 2 2 2 1
π
p π 2 2 P 表 平 膜 则 P pm (D − D ) = λps λ = m 示 均 压 ＝ m 0 2 1 p 4 pb = psp + Kp− pm = psp +(K −λ) ps
4
(D − D )
−
π
4
P 0 (D − D ) 2 1
吸入室
三、轴封
填料—水泵和化工泵 填料 水泵和化工泵 机械密封—国内石油储运离心泵广泛采用 机械密封 国内石油储运离心泵广泛采用 1、机械密封工作原理 组成： 组成： （1）主要密封件：动环、静环 主要密封件：动环、 辅助密封件： （2）辅助密封件：O形、V形 压紧件：弹簧、 （3）压紧件：弹簧、推环等 传动件：弹簧座、 固定螺钉等。 （4）传动件：弹簧座、键、销、固定螺钉等。
蜗壳螺旋线包角(螺旋部分所占有的角)不大于360 蜗壳螺旋线包角(螺旋部分所占有的角)不大于360°。 360° 根据c 反比，用扩大轴面宽度，液流方向α 根据cRr与br反比，用扩大轴面宽度，液流方向α不是常 数，小部分能量转化，蜗壳扩张角θ不大于60°，防止 小部分能量转化，蜗壳扩张角θ不大于60 60° 边界层分离。加扩压段，扩张角8 12° 长度为2.5 2.5— 边界层分离。加扩压段，扩张角8～12°，长度为2.5—3 倍的进口直径，在扩压管可使80 85％的动能转为压能。 80～ 倍的进口直径，在扩压管可使80～85％的动能转为压能。 2、导叶：作用与蜗壳相同，用于多级分段泵。 导叶：作用与蜗壳相同，用于多级分段泵。 流道式导叶： 流道式导叶：正、反向导叶铸在一起，中间为连续 反向导叶铸在一起， 流道，速度变化均匀，水力性能好，结构复杂制造难。 流道，速度变化均匀，水力性能好，结构复杂制造难。
轴向力径向力及其平衡 ppt课件
5．影响轴向力的其它因素。
一.产生盖板力 A1 的原因
离心泵工作时，由于叶轮两侧液体压力分 图1离心泵轴向力示意图 布不均匀，如图1所示，而产生一个与轴线 平行的轴向力，其方向指向叶轮入口。
计算过程
假设： 1.盖板两侧腔的液体无泄漏径 向流动 2.盖板两侧液体以叶轮旋转角
轴向力径向力及其平衡
第一节 产生轴向力的原因及其计算方法
1．叶轮前、后盖板不对称产生的轴向力，此
力指向叶轮吸入口方向，用 A1 表示；
2．叶轮推动液体运动产生的动反力，此力指向叶轮
后面，用 A2 表示；
3．轴台、轴端等结构因素引起的轴向力，其
方向视具体情况而定，用 A3 表示；
4．转子重量引起的轴向力，与转子的布置方
2
(R 2 2hR h 2) g[H p1g 6(R 2 2hR h 2)]
F 2 1 2 H P g(R 2 h R 1 h )2(R 1 h 3 2 (R 2 h R 1 h ))
二.动反力 A2 的计算
动反力;液体通常沿轴向进入叶轮，受到叶 轮作用力沿径向或斜向流出。反之，液体 给叶轮一个大小相等方向相反的反作用 力，该力即为动反力
一、推力轴承 对于轴向力不大的小型泵，采用推力轴承承受轴向力，通常是简单而经济 的方法。即使采用其它平衡装置，考虑到总有一定的残余轴向力，有时也 装设推力轴承。
二.平衡孔或者平衡管
在叶轮后盖板上附设密封环，密封环所在直径 一般与前密封环相等，同时在后盖板下部开 孔，或设专用连通管与吸入侧连通。由于液 体流经密封环间隙的阻力损失，使密封下部的 液体的压力下降，从而减小作用在后盖板上 的轴向力。
混流泵叶轮轴向力 的计算 当原动机带动叶轮旋转后，对液体 的作用既有离心力又有轴向推力， 是离心泵和轴流泵的综合，液体斜向流出叶轮。
轴向力径向力及其平衡
ab
R22
Re
2
)
ac
H
P
2
8g
( R2 2
R2
)
ab
HG
2
8g
( Re 2
R2
)
可以得bc……省略
将bc从轮毂Rh
积Re 分到 得到平衡方程
F1
Re Rh
bc
g
2R
dR
3 2
16 g
g
Re 2
Rh2
2
或
F1
3 8
(
Ae
Ah
)
1 2g
(ue 2
uh2 )g
上面的计算是基于叶片端部和壳体的间隙很小时，但间隙大时 液体转'速 (应1该t ) 为
Ht
(gHt u2 )2 2g
Hp
H t (1
gHt 2u22
)
叶轮后盖板任意半径处，作用的压头差为
h
H
p
h
H
p
2
8g
( R22
R2)
将上式两侧乘以液体密度和重力加速度 ，并从轮毂半径积分到密
封环直径，则得盖板轴向力
A1
Rm 2RdRhg
Rh
2 g
[ H Rm
Rh
p
2 8g
( R22
R 2 )]RdR
双吸泵从理论上讲无轴向力作用，由于上述原因，当两侧密封环 长度不同、磨损不同时，会产生指向泄漏大的一侧的附加轴向力
第二节 轴向力的平衡
危害:如果不设法消除或平衡作用在叶轮上(传到轴上)的轴向力，此 将拉动转子轴向串动，与固定零件接触，造成泵零件的损坏以至不
一、推力轴承 对于轴向力不大的小型泵，采用推力轴承承受轴向力，通常是简单 的方法。即使采用其它平衡装置，考虑到总有一定的残余轴向力， 装设推力轴承。
轴向力径向力及其平衡ppt课件
四.背叶片平衡轴向力
已知未加背叶片的时候轴向力大小为
A1
g ( Rm2
Rh2 )[ H
p
2
8g
( R22
Rm2
2
Rh2
)]
加背叶片后，背叶片强迫液体旋转，液体的旋转角度增加。后侧的压力 水头如曲线AGK所示，它和线AGF相差的曲线既为背叶片平衡的轴向力。
计算方法：（设液体以 旋转）
bc = ac- ab
任意半径R 处的压头 h
h h h
(u2 )2 2 2g
(u)2 2
2g
1 8g
(u
2 2
u2) 2 8g
(R22
R2)
假设：vm1 vm2 vu1 0
Hp
p2 p1 g
Ht
v22 v2 2g
Ht
(vm2 2
vu22 ) (vm21 vu21 ) 2g
Ht
vu22 2g
R 2 )]RdR
2 gH
p
( Rm2
2
Rh2
)
2 2gR22 8g
( Rm2
2
Rh2
)
2g 2 8g
( Rm4
4
Rh4
)
A1
g(Rm2
Rh2 )[ H p
2 8g
( R22
Rm2
2
Rh2
)]
按压力体体积来计算
A1 ＝圆柱体重量十抛物体重量
( Rm2
Rh2 ) g(H p
2 8g
R22
R1h )2 (R1h
2 3
(R2h
R1h ))
8
二.动反力 A2 的计算
动反力;液体通常沿轴向进入叶轮，受到叶 轮作用力沿径向或斜向流出。反之，液体 给叶轮一个大小相等方向相反的反作用 力，该力即为动反力
第七章轴向力径向力及其平衡
第七章轴向⼒径向⼒及其平衡图7—1 轴向⼒计算原理图第七章轴向⼒径向⼒及其平衡第⼀节产⽣轴向⼒的原因及计算⽅法泵在运转中，转⼦上作⽤着轴向⼒，该⼒将拉动转⼦轴向移动。
因此，必须设法消除或平衡此轴向⼒，⽅能使泵正常⼯作。
泵转⼦上作⽤的轴向⼒，由下列各分⼒组成：1．叶轮前、后盖板不对称产⽣的轴向⼒，此⼒指向叶轮吸⼊⼝⽅向，⽤1A 表⽰；2．动反⼒，此⼒指向叶轮后⾯，⽤2A 表⽰；3．轴台、轴端等结构因素引起的轴向⼒，其⽅向视具体情况⽽定，⽤3A 表⽰；4．转⼦重量引起的轴向⼒，与转⼦的布置⽅式有关，⽤4A 表⽰；5．影响轴向⼒的其它因素。
下⾯分别计算各轴向⼒。
⼀. 盖板⼒1A 的计算(图17—1)由图可知，叶轮前后盖板不对称，前盖板在吸⼊眼部分没有盖板。
另⼀⽅⾯，叶轮前后盖板象轮盘⼀样带动前后腔内的液体旋转，盖板侧腔内的液体压⼒按抛物线规律分布。
作⽤在后盖板上的压⼒，除⼝环以上部分与前盖板对称作⽤的压⼒相抵消外，⼝环下部减去吸⼊压⼒1P 所余压⼒，产⽣的轴向⼒，⽅向指向叶轮⼊⼝，此⼒即是1A 。
假设盖板两侧腔的液体⽆泄漏流动，并以叶轮旋转⾓速度之半2ω旋转，则任意半径R 处的压头h '为(推导见⼗⼋章))R R (g)u u (g g )u (g )u (h h h 22222222228812222-=-=-='''-''='ω（7—1）叶轮出⼝势扬程，当假定21m m v v =，01=u v 时，为 g)v v ()v v (H g v v H g p p H u m u m t t p 222121222222212+-+-=--=-=ρ g)u gH (H g v H t u t 2222122-=-= 即 )u gH (H H t t p 2221-= （7—2）叶轮后盖板任意半径处，作⽤的压头差为)R R (g H h H h p p 22228--='-=ω将上式两侧乘以液体密度ρ和重⼒加速度g ，并从轮毂半径积分到密封环直径，则得盖板轴向⼒1A--==m h m h R R p R R RdR )]R R (gH [g g RdRh A 22221822ωπρρπ )R R (g g )R R (g gR )R R (gH h m h m h m p 482282224422222222-+---=ωπρπρωπρ即 )]R R R (g H )[R R (g A h m p h m 2822222221+---=ωπρ（7—3）这部分轴向⼒也可很⽅便地按压⼒体体积来计算。
离心泵轴向力平衡方法全解
离心泵轴向力平衡方法全解 1 / 4
离心泵轴向力平衡方法汇总
如果不设法消除或平衡作用在叶轮上（传到轴上）的轴向力，此轴向力将拉动转子轴向串动，与固定零件接触，将造成泵零件的损坏以致不能工作。
一般常
用以下7种方法来平衡泵的轴向力。
1. 推力轴承
对于轴向力不大的小型泵，采用推力轴承承受轴向力，通常是简单而经济的方法。
即使采用其他平衡装置，考虑到总有一定的残余轴向力，有时也装设推力轴承。
2. 平衡孔或平衡管
在叶轮后盖板上附设密封环，密封环所在直径一般与前密封
环相等，同时在后盖板下部开孔，或设专用连通管与吸入侧连通。
由于液体流经密封环间隙的阻力损失，使密封下部的液体的压力下降，从而减小作用在后盖板上的轴向力。
减小轴向力的程度取决于孔的数量和孔径的大小。
在这种
情况下，仍有10~15%的不平衡轴向力。
要完全平衡轴向力必须
进一步增大密封环所在直径，需要指出的是密封环和平衡孔是相辅相成的，只设密封环无平衡孔不能平衡轴向力；只设平衡孔不设密封环，其结果是泄漏量很大，平衡轴向力的程度甚微。
采用这种平衡方法可以减小轴封的压力，其缺点是容积损失增加（平衡孔的泄漏量一般为设计流量的2~5%）。
另外，经平衡孔的泄漏流与进入叶轮的主液流相冲击，破坏了正常的流动状态，会使泵的抗汽蚀性能下降。
为此，有的泵体上开孔，通过管线与吸入管连通，但结构变得复杂。
采用上述平衡方法，轴向力是不能达到完全平衡的，剩余轴向力需由泵的轴承来承受。
用平衡孔平衡轴向力的结构使用较广，不仅单级离心泵上使用，而且多级离心泵上也使用。
1-1推力轴承 1-1平稳孔
2-2平衡管。
圆柱齿轮圆周力 轴向力 径向
圆柱齿轮是一种常见的机械传动元件，其工作原理是通过两个相互啮合的圆柱齿轮传递动力和转动。
在圆柱齿轮传动中，存在着多种不同的受力形式，其中包括圆周力、轴向力和径向力。
这些力的作用对于圆柱齿轮的设计和运行具有重要的影响，下面我们将分别对这些力进行详细的介绍。
一、圆周力1. 圆周力是指作用在圆柱齿轮齿面上的力，其方向是垂直于齿轮齿面的切线方向。
圆周力的大小受到齿轮传递功率、转速、齿轮模数等因素的影响。
2. 圆周力的计算通常采用赫兹弯曲理论或者相似三角法进行求解。
在圆柱齿轮设计中，需要对圆周力进行合理的计算和分析，以确保齿轮的强度和传动效率。
3. 圆周力还会引起齿轮的弯曲变形和表面接触应力增大，因此在齿轮设计和制造过程中，需要充分考虑圆周力对齿轮的影响，采取相应的措施进行优化。
二、轴向力1. 轴向力是指作用在圆柱齿轮轴向的力，其方向是与齿轮轴线平行的方向。
轴向力的产生通常是由于齿轮啮合间隙的变化或者传动系统中其他元件的作用所致。
2. 轴向力会对齿轮轴承和轴承座产生影响，增加轴承的负荷和磨损，因此在齿轮设计和安装中，需要考虑轴向力的影响，并采取相应的措施进行补偿和调整。
3. 轴向力的大小和方向需要通过相关计算和分析得出，然后设计相应的轴承结构和安装方式，以确保齿轮在运行过程中不受到过大的轴向力影响。
三、径向力1. 径向力是指作用在圆柱齿轮径向的力，其方向是与齿轮轴线垂直的方向。
径向力的产生主要是由于齿轮啮合引起的离心力以及齿轮自身重量的影响。
2. 径向力会对齿轮轴承和齿轮齿面产生影响，增加轴承负荷和齿面接触应力，因此在齿轮设计和制造过程中，需要合理考虑径向力的影响，并进行相关的优化。
3. 径向力的计算可以采用受力分析或者基于齿轮传动系统静力平衡的方法进行求解，通过计算得出径向力的大小和方向，然后设计相应的轴承结构和齿轮支撑方式。
总结:圆柱齿轮在传动过程中存在着圆周力、轴向力和径向力等多种受力形式，这些力的影响对于齿轮系统的稳定运行和寿命具有重要的意义。
轴向力径向力及平衡
第10讲：轴向力径向力及平衡轴向力产生的原因1. 泵在运转时，叶轮前后盖板压力不对称产生轴向力，其力的方向指向吸入口方向。
2. 动反力：液体从吸入口到排出口改变方向时作用在叶片上的力，该力指向叶轮后面。
3. 泵内叶轮进口压力与外部大气压不同在轴端和轴台阶上产生的轴向力。
4. 立式泵转子重量引起的轴向力，力的方向指下面。
5. 其它因素：泵腔内的径向流动影响压力分布；叶轮二侧密封环不同产生轴向力。
轴向力的计算10.2.1 叶轮前后盖板不对称产生的盖板力A 1假设盖板二侧腔的液体无泄漏流动，并以叶轮旋转角速度之半ω/2旋转，则任意半径R 处的压头h ‘为：h ‘＝（ω2/8g ）（R 22－R 2） R 2－叶轮外径半径假定叶轮进口轴面速度与出口轴面速度相等，V m1＝V m2， 进口圆周分速度V u1＝0 叶轮出口势扬程H P =H T －（（g H T /u 2）2/2g ）= H T （1－（g H T 8g8g10.2.210.2.310.3.1用推力轴承平衡轴向力 2.用平衡孔平衡轴向力 3.单级泵采用双吸叶轮平衡轴向力，多级泵采用叶轮背靠背对称布置平衡轴向力。
4.采用背叶轮平衡轴向力 5.用平衡鼓＋推力轴承平衡轴向力 6.用平衡盘平衡轴向力 7.用平衡鼓＋平衡盘＋推力轴承联合结构平衡轴向力 8.用双平衡鼓平衡轴向力10.3.2 平衡鼓＋止推轴承平衡轴向力通常平衡鼓平衡总轴向力的90～95％，余下5～10％的剩余轴向力由止推轴承承受。
平衡鼓前后压差：△P=P 3-P 5P 3-平衡鼓前压力 P 3＝P 2－（(ω2/8g)(R 22-R H 2)）ρg P 2－末级叶轮出口压力 P 2＝P 1＋［H 1(i －1)＋H P ］ρgP 1-第1级叶轮进口压力 H 1－泵单级扬程 H P －末级叶轮势扬程P 5－平衡鼓后压力 P 5＝P 1＋ρgh P 5 通常取0.5 kg/cm 2 h －平衡回水管阻力损失 平衡鼓面积：F=△P(R 12-R 2h )π R 1－平衡鼓外半径 R h －轮毂半径10.3.3 平衡盘平衡轴向力1.平衡盘的灵敏度平衡盘用于多级泵中自动平衡转子轴向力，一般不设止推轴承。
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第10 讲：轴向力径向力及平衡10.1 轴向力产生的原因1. 泵在运转时，叶轮前后盖板压力不对称产生轴向力，其力的方向指向吸入口方向。
2. 动反力：液体从吸入口到排出口改变方向时作用在叶片上的力，该力指向叶轮后面。
3. 泵内叶轮进口压力与外部大气压不同在轴端和轴台阶上产生的轴向力。
4. 立式泵转子重量引起的轴向力，力的方向指下面。
5. 其它因素：泵腔内的径向流动影响压力分布；叶轮二侧密封环不同产生轴向力。
10.2 轴向力的计算10.2.1 叶轮前后盖板不对称产生的盖板力A1假设盖板二侧腔的液体无泄漏流动，并以叶轮旋转角速度之半3 /2旋转，则任意半径R 处的压头h ‘为：h ‘=(3 2/8g ) (R22- R2) R2 —叶轮外径半径假定叶轮进口轴面速度与出口轴面速度相等，V m1 = V m2 ,进口圆周分速度V ui = 0叶轮出口势扬程H P=H T—((g H T/u 2)2/2g )= H T (1—(g H T//2u 22)叶轮后盖板任意半径处，作用的压头差为：h = H P—h = H P—(W2/8g ) ( R22—R2)将上式二侧乘以液体密度P和重力加速度g，并从轮毂半径积分到密封环半径，则得盖泵轴向力A i =np(R m2—R h2) [H P—(32/8g ) (( R22—( R m2+ R h2) /2 ))]10.2.2 动反力A2A2= pQ t (V mo —V m3COO a) ( N )其中p—流体密度 (Kg/m 3) Q t —泵理论流量V mo V m3 —叶片进口稍前和出口稍后的轴面流速a—叶轮出口轴面速度与轴线方向的夹角10.2.3 总的轴向力：A= A 1—A2对多级泵：A =( i —1) (A c) + A s i —叶轮级数A c —次级叶轮轴向力A s-首级叶轮轴向力按上述方法计算得到的轴向力，通常比实际的要小15〜20%。
对泵吸入口对大气有压力的，必须计入轴头和轴肩园截面上产生的轴向力对立式泵还应计入转子的重量。
10.3轴向力的平衡10.3.1平衡轴向力的主要方法：1. 采用推力轴承平衡轴向力2. 用平衡孔平衡轴向力3. 单级泵采用双吸叶轮平衡轴向力，多级泵采用叶轮背靠背对称布置平衡轴向力。
4. 采用背叶轮平衡轴向力5. 用平衡鼓+推力轴承平衡轴向力6. 用平衡盘平衡轴向力7. 用平衡鼓+平衡盘+推力轴承联合结构平衡轴向力8. 用双平衡鼓平衡轴向力10.3.2平衡鼓+止推轴承平衡轴向力通常平衡鼓平衡总轴向力的90〜95 %，余下5〜10 %的剩余轴向力由止推轴承承受平衡鼓前后压差：△ P=P3-P5P3-平衡鼓前压力P3= P2 —((32/8g)(R 22-R H2))p gP2 —末级叶轮出口压力P2= P1 +[ H1(i —1) + H p]p gP1-第1级叶轮进口压力H1 -泵单级扬程H P-末级叶轮势扬程P 5 —平衡鼓后压力 P 5 = P i+p gh P 5通常取0.5 kg/cm 2 平衡鼓面积：F= ^^(R i 2-R 2h ) n R 1—平衡鼓外半径 R h —轮毂半径10.3.3平衡盘平衡轴向力1. 平衡盘的灵敏度平衡盘用于多级泵中自动平衡转子轴向力，一般不设止推轴承。
平衡盘前后压差：△ P= ZPl +△°2= P 3 — P 6△ P l —平衡盘径向间隙压差 汨1 = P 3 — P 4P 3 -末级叶轮后腔压力 P 4-平衡盘轴向间隙前压力 P 6 -平衡盘后压力△°2 —平衡盘轴向间隙压差 △°2= P 4 — P 6平衡盘的灵敏度：k =仲2/汨二^°2/( ^°1 + AP2)K 值越小，平衡盘的灵敏度越高，但灵敏度太高，平衡盘的径向尺寸越大，通常取k = 0.3 〜0.5 o2. 平衡力的计算h —平衡回水管阻力损P2P4平衡盘上的平衡力由二部分组成：一部分由径向间隙直径R o至平衡盘轴向间隙内半径R i园截面上产生的力F i=( R 12-R2o) n/p2第2部分是从平衡盘轴向间隙内半径R i到外半径R2截面上产生的力F2假定从R i到R2的压力降按直线规律变化，则F2 =n(i- ©)Z P2 (R2 —R i) (( R2/3 ) +(2 R i/3 ))卜进口压降系数(t=A P2 ‘/仲2 =(1 +伞’)/( M +(1 —B i) B i (A2R2/2b 2)+ B i2)轴向间隙进口阻力系数E n' = i +$' 根据实验E2'二O.i5〜0.25B i = R i/ R2 入摩擦阻力系数入=0.04〜0.06 b2 —轴向间隙平衡盘的泄漏量：q =u2S2(2g 仲2/ pg)°5=坨D i 冗b2(2g ^2/ pg)°5流量系数陀=i/(0.5 n+((脸匕)/2 b 2)/ (R2i/ R22))0.5n-园角系数L2轴向间隙长度3. 平衡盘计算方法按简捷计算1).由结构定R OP2按工艺可靠性条件选择：b i = 0.2〜0.3mm b2= 0.1〜0.3mm令F=A 计算 f = 3F/ n/P R2O2). 选择R1R i =( 1.1 〜1.15) R m b2/ R 2=0.8 〜1.2/1000R m -叶轮密封环直径R1-平衡盘内径计算B0=R O/ R2 B1=R1/ R2计算压降系数©=( 1 +$' /( &' + B 1(1- B 1)( ( &R2)/2 b 2)+ B 12) 计算灵敏度系数：k = fB O2/((t-3 B o2)算得的k应在0.3〜0.5范围内计算泄漏量：q = 2冗R1db2 (2gk △直pg) °5$=字'+ B 1(1- B 1)( ( P R2)/2 b 2)+ B 12)选伞=0.2 ^2= 0.04 〜0.06 仲二P3 —P6平衡盘设计时，按级数最少的情况计算平衡盘尺寸，按级数最多时计算泄漏量，通常泄漏量为额定流量的4〜10％，但高扬程小流量泵可能高达20％。
计算径向间隙长度：L1L1 =(2 b 1/ 入1)((1-K)/K) 字(B02/ B12)-1- )通常取入1 = 0.04 〜0.06& ' = 0.3〜0.5 如果求得的L1不发挥结构要求，应重新改变R1、b2/ R210.3.4 平衡鼓+平衡盘+止推轴承平衡轴向力对于这种联合结构的轴向力平衡机构，通常由平衡鼓平衡总轴向力的50〜90％，最多可到95％，推力轴承一般只承受5％以下的轴向力，增加平衡鼓的平衡力，有利于减小平衡盘的尺寸和增加轴向间隙，减少平衡盘的磨损。
在计算平衡盘尺寸时，不考虑推力轴承平衡的轴向力，保证泵在推力轴承损坏的情况下，平衡盘仍有足够大的轴向间隙，使平衡盘能正常工作。
P21. 平衡鼓尺寸的计算平衡鼓平衡的轴向力为：F d = EF= n/P(R h2—r h2)式中E=0.5〜0.95 R h平衡鼓半径r h轮毂半径平衡鼓半径R h=( (EF/冗尼)+ r h2) °52. 联合结构平衡盘尺寸的确定假设平衡鼓平衡后剩余的轴向力均由平衡盘平衡，平衡盘的压差系数为K d，平衡盘内半径为R n，轴向间隙为b o,则平衡盘的平衡力为：P= nZ&2(aR h2—r h2)=冗Kd^aR h2—r h2)---------- (1)a—平衡力系数a=1/3)(1-心((R W2/R n2) + ( R w/R n)©—轴向间隙进口压力降系数©=(1 + 0.5 n)/(0.5 n(b/2b ) (R n /R w)+(R n2/ R w2))此时总的平衡力为平衡鼓加平衡盘的平衡力：F= EF+冗K d M(O R h2—r h2)设平衡盘关闭时(轴向间隙为0),平衡鼓与平衡盘所产生的平衡力为转子轴向力的L 倍，则LF= EF+ 冗K d H/R h2—r h2),可改写成(L-E/ F=冗K d△°(a/R h2—r h2)――2)P2由(1)式可改写成(1-E / F=冗K d △D(aR h2—r h2) -------------------------- — ----------------- (可求得压差系数K d = (1-E)/(L-E)为使平衡盘偏离设计位置，轴向间隙小于设计间隙时有适当富裕量，取L=1.8〜2.3 , 通常取L >2。
由轴向力可求得平衡盘内半径R n = C (LF/ (n/P)+ r h2)。
5c=(1/ a0,5平衡盘外半径R W= (1.2〜1.4) R n平衡盘轴向间隙长度l o =( 0.2〜0.4) R n10.3.5双平衡鼓+止推轴承平衡轴向力双平衡鼓实质上就是在平衡鼓与平衡盘联合结构上，在平衡盘外径上增加一道径向间隙，使平衡盘起到部分平衡鼓的作用，这样可以使轴向间隙进一步加大，减少平衡盘的磨损和降低轴向间隙对装配的要求。
1. 平衡力的计算平衡盘上的平衡力 P 可看作由三部分组成： P 1; P 2; P 3;P l 是由平衡盘(大鼓)内径至平衡盘外径由压力差△ P 2产生的力，P i = /RW RN 2 n RdR △x =(1/3) n/P x [(1- ©) (R W 2 + R W R n — 2 R n 2)] 式中 © = ©/+©”是轴向间隙进口处的压力降系数©/= (1 + 0.5 n)/ [ (0.5 n (刀o /2b o) (R n /R w )+(R n 2/ R W 2 ) )+ (1+ /l w /2b w )( R n / R w )(b 0/b w )] 2©”是轴向间隙出口处由外园间隙bw 损失产生的压力降系数©”=(1+ Al w /2b w) [( R n / R w )(b o /b w )] 2/ [(0.5 n (A l o /2b o / (R n /R W )+(R n 2/ R W 2/ ) △P2Di 至DW 平衡的力D（f ）”ZP2PI Dh 至Dn 平衡的力平衡鼓平衡的力+ (1+ /l w/2b w) (( R n/ R w)(b 0/b w))2]上式的分母为轴向间隙的进口至外园间隙bw 出口各部分损失系数之和，其中：0.5n为平衡盘轴向间隙b0进口损失系数(A l0/2b 0/ (R n /R W)为平衡盘轴向间隙b0沿程损失系数(R n2/ R W2 /为平衡盘轴向间隙出口拐弯损失系数(1+ /l w/2b w) (( R n/ R w)(b0/b w)/ 2为平衡盘外园间隙b w出口沿程损失系数如果b 0很大，几乎可以认为© / = 0 ,©”= 1 ,© = ©/+©”=1则平衡盘的平衡力P=冗尼2 ( R W2—R n2)，这时平衡盘就变成了平衡鼓2. 平衡盘的泄漏量q= p0D n 冗b0(2g △°2/ pg)0.5P0 = 1/ [ (0.5 n+((脸L o) /2 b o)/ (R2n/ R2w))+(1+ Al w/2b w) (( R n/ R w)(b o/b w)) 2] °510.4 径向力及其平衡1. 径向力产生原因在具有螺旋型压水室的泵中，由于压水室是按设计流量设计的，在设计流量工况下，叶轮周围压水室中的速度和压力是均匀的和轴对称的，作用在叶轮上的合力理论上为0，但当流量偏离设计流量时，破坏了压力沿轴对称分布的条件，产生了径向力。