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中考数学化简求值专项训练

注意：此类题目的要求，如果没有化简，直接代入求值一分不得！ ！

考点：①分式的加减乘除运算（注意去括号，添括号时要变号，分子相减时要看做整体）

②因式分解（十字相乘法，完全平方式，平方差公式，提公因式） ③二次根式的简单计算（分母有理化，一定要是最简根式）

类型一：化简之后直接带值，有两种基本形式：

1. 含根式，这类带值需要对分母进行有理化，一定要保证最后算出的值是最简根式

2. 常规形，不含根式，化简之后直接带值

m 2 2m 1

m 1

1. 化简，求值：

2

1 (m 1

） , 其中 m =．

m m

1

2. 化简，求值：

1 · x 3

6x

2

9x 1 x

，其中 x ＝－ 6． x

3

x 2

2x 2 x

3. 化简，求值：

1 1

2x ，其中 x

1 ， y 2

x y

x y

x

2

2 xy y

2

4. 化简，求值：

x 2

2x 2x (x 2) ，其中 x

1 . x 2

4 x 2

2

5. 化简，求值： (1

1

) ÷ ，其中 x =2

x

6. 化简，求值：，其中．

7.化简，求值：

2 a 2

4 a 2

，其中 a5 ．

a

6a 9 2a

6

8.化简，求值： (

3x

x ) x

2

，其中 x

3

x 1

x 1 x 2 1 2

类型二：带值的数需要计算，含有其它的知识点，相对第一种，这类型要稍微难点

1. 含有三角函数的计算。需要注意三角函数特殊角所对应的值. 需要识记，熟悉三角函数例题

1. 化简，再求代数式x2 2x 1 1

的值，其中 x=tan60

0 0 x2 1 x 1 -tan45

2. 先化简(

1 1

)

2

，其中 x 2 （tan45°-cos30°）2 2 2

x 2 x x 4x 4 x 2x

3. (

1 1

)

2

，其中 x 2 （tan45°-cos30°）2 2

4x 4

2

x 2x x x 2x

2.带值为一个式子，注意全面性，切记不要带一半。

1.化简：( x 2 x 1 ) x2 16

, 其中x 22

x 2 2 x x 2 4x 4 x 2 4x

2 .化简，再求值：，其中a=﹣1．

1a2－4a＋4

3.化简：再求值：1－a－1÷a2－a，其中a＝2＋ 2 .

x x2－16

4.先化简，再求值：( x－2－ 2) ÷x2－2x，其中x＝3 －4．

5.化简，再求值：(3x

x ) 2x ，其中 x3 4 ．x 2 x 2 x2 4

6 化简，再求值 : x

2

2x 1

÷（ 2x—

1

x 2 ）其中， x=2+1 x2 x x

3.带值不确定性。为一个方程或者方程组，或者几个选项，需要有扎实的解方程功底，需要注意的是：一般来说只有一个值适合要求，所以，求值后要看看所求的值是否能使前

面的式子有意义，即注意增根的出现. 若是出现一个方程，先不要解方程，考虑用整体法带入试试

a－1a2＋2a 1

1.化简，求值：a＋2·a2－2a＋1÷a2－1，其中a为整数且－3＜a＜

2.

2.化简，求值：a 1

?

a 2 4 1

，其中 a 满足a 2 a 0 ．a 2 a

2

2a 1 a

2

1

3.（ 2011 山东烟台）先化简再计算：

x2 1

x 2 x 1 ，其中

x

是一元二次方程 2

的正数根 .

x2 x x x 2x 2 0 4 .先化简：，并从0，，2中选一个合适的数作为的值代入求值。

5.先化简 (1

1 x 2

4x 4

，然后从－ 2≤ x ≤ 2

) x

2

的范围内选取一个合适的整数作为

x

1

1

x 的值代入求值 .

2

3

x 2 1 6. 化简，再求值： (

x y 4y

2 ) ( 4xy

2

x) ，其中

2 1

x 4xy 4 y x 2 y

y

x y 3 2

xy xy

化简，再求值。 7. 已知 x 、 y 满足方程组

8 y

，先将 x

3x 14

x y x y

8.化简 (

x x )

2 x x 2

3 2

，然后从不等组

的解集中， 选取一个你认为

x 5 5 x x 25 2x 12

符合题意的 x 的值代入求值．

9. 先化简下列式子，再从 2，﹣ 2， 1，0，﹣ 1 中选择一个合适的数进行计算． ．