(完整版)高职高专经济数学试卷

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专科高职数学试题及答案

专科高职数学试题及答案

专科高职数学试题及答案一、选择题(每题4分,共20分)1. 下列函数中,哪一个是奇函数?A. f(x) = x^2B. f(x) = x^3C. f(x) = x^5D. f(x) = sin(x)答案:D2. 计算极限lim(x→0) (sin(x)/x) 的值是多少?A. 0B. 1C. 2D. 3答案:B3. 以下哪个选项是二项式定理的展开式?A. (a+b)^n = Σ(n,k) a^(n-k)b^kB. (a+b)^n = Σ(n,k) a^k b^(n-k)C. (a+b)^n = Σ(n,k) a^(n-k)b^kD. (a+b)^n = Σ(n,k) a^k b^(n-k)答案:B4. 已知函数f(x) = 2x + 3,求f(-1)的值。

A. -1B. 1C. 5D. 7答案:A5. 以下哪个选项是复数的代数形式?A. a + biB. a + bjC. a + ciD. a + di答案:A二、填空题(每题4分,共20分)1. 函数y = x^2 + 2x + 1的顶点坐标是________。

答案:(-1, 0)2. 等差数列的前n项和公式为________。

答案:S_n = n/2 * (a_1 + a_n)3. 圆的标准方程为________。

答案:(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^24. 计算定积分∫(0 to 1) (3x^2 + 2x) dx的值为________。

答案:4/35. 已知矩阵A = [1, 2; 3, 4],求A的行列式值________。

答案:-2三、解答题(每题10分,共60分)1. 求函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6在x = 1处的导数。

答案:f'(x) = 3x^2 - 12x + 11,所以f'(1) = 3*1^2 - 12*1 + 11 = 2。

2. 已知等比数列{a_n}的前三项分别为2, 6, 18,求该数列的通项公式。

2022年专科经济数学基础二套题库及答案

2022年专科经济数学基础二套题库及答案

专科《经济数学基础》题库一、单项选择题:(从下列各题备选答案中选出最适合旳一种答案。

共46题,每题3分)1.下列函数中是偶函数旳是A. sin 4y π= B. x y e = C. ln y x = D. sin y x =2.若()f x 在[,]a b 上单调增长,()g x 在[,]a b 上单调减少,则下列命题中错误旳是 A. (())f f x 在[,]a b 上单调增长 B.(())f g x 在[,]a b 上单调减少C. (())g f x 在[,]a b 上单调增长D. (())g g x 在[,]a b 上单调增长3.下列极限对旳旳是A. sin lim 1x x x π→= B. 1lim sin 1x x x→∞=C. 11lim sin x x x →∞不存在D. sin lim 1x xx→∞=4. 已知2lim()021x x ax b x →∞--=+,则 A. 11,24a b =-=- B. 11,24a b ==-C.11,24a b =-= D.11,24a b ==5.设0x →时,2cos x x x e e -与n x 是同阶无穷小,则n 为A. 5 B. 4 C.52D. 26.若2,1(),1x x f x a x <⎧=⎨≥⎩,,0()3,0b x g x x x <⎧=⎨+≥⎩,且()()f x g x +在(,)-∞+∞内持续, 则有 CA. 2,a b =为任意实数, B. 2,b a =为任意实数, C. 2,3a b == D. 2,2a b ==7.与()2f x x =完全相似旳函数是A. 2ln x e B. ln 2x e C. sin(arcsin 2)x D. arcsin(sin 2)x8.若(sin )cos 2f x x =,则()f x =A. 21x - B. 212x - C. 21x - D. 221x -9.函数()sin 2f x x =在0x =处旳导数是A. 1 B. 2 C. 0 D. 2cos2x10. 若22()log f x x =,则y '=A.21x B. 212x C. 2ln 2x D. 22ln 2x 11. ()f x -'与()f x +'都存在是()f x '存在旳A. 充足必要条件 B. 充足非必要条件 C. 必要非充足条件 D. 非充足也非必要条件12. 已知可导函数()y f x =在点0x 处01()2f x '=,则当0x →时,dy 与x ∆ A. 是等价无穷小 B. 是同阶非等价无穷小 C. dy 比x ∆高阶旳无穷小 D. x ∆比dy 高阶旳无穷小13. 设可导函数()f x 有(1)1,(ln )f y f x '==,则|x e dy =为A. dx B.1e C. 1dx eD. 1 14. 设函数()f x 在(0)U 内有定义,若(0)x U ∈时,恒有2|()|f x x ≤,则0x =一定是()f x 旳A. 持续而不可导点; B. 间断点;C. 可导点,且(0)0f '=; D. 可导点,且(0)0f '≠。

大专经济数学试题及答案

大专经济数学试题及答案

大专经济数学试题及答案一、单项选择题(每题2分,共20分)1. 以下哪个选项是边际成本的定义?A. 总成本除以产量B. 总成本的增量除以产量的增量C. 总产量的增量除以成本的增量D. 总产量除以总成本答案:B2. 在完全竞争市场中,企业在短期内会如何调整生产?A. 增加产量直到边际成本等于边际收益B. 减少产量直到边际成本等于边际收益C. 增加产量直到边际成本等于平均成本D. 减少产量直到边际成本等于平均成本答案:A3. 以下哪个函数是凹函数?A. f(x) = x^2B. f(x) = -x^2C. f(x) = x^3D. f(x) = -x^3答案:B4. 如果一个商品的需求价格弹性是-2,那么价格上升10%会导致需求量变化多少?A. 下降20%B. 下降10%C. 上升20%D. 上升10%答案:A5. 以下哪个选项是机会成本的定义?A. 为了获得某种资源所放弃的最大价值B. 为了获得某种资源所支付的货币成本C. 为了获得某种资源所支付的非货币成本D. 为了获得某种资源所放弃的所有成本答案:A6. 以下哪个选项是帕累托效率的定义?A. 资源分配使得至少一个人变得更好而其他人不变差B. 资源分配使得至少一个人变得更差而其他人不变好C. 资源分配使得没有人能变得更好而不使其他人变得更差D. 资源分配使得没有人能变得更差而不使其他人变得更好答案:C7. 以下哪个选项是消费者剩余的定义?A. 消费者愿意支付的最高价格与实际支付价格之间的差额B. 消费者实际支付价格与最低愿意支付价格之间的差额C. 消费者愿意支付的最高价格与最低愿意支付价格之间的差额D. 消费者实际支付价格与市场价格之间的差额答案:A8. 以下哪个选项是生产者剩余的定义?A. 生产者愿意接受的最低价格与市场价格之间的差额B. 生产者实际接受价格与市场价格之间的差额C. 生产者愿意接受的最低价格与实际接受价格之间的差额D. 生产者实际接受价格与最低愿意接受价格之间的差额答案:A9. 以下哪个选项是无差异曲线的特点?A. 向下倾斜B. 向上倾斜C. 垂直于价格轴D. 水平于价格轴答案:B10. 以下哪个选项是边际替代率的定义?A. 消费者愿意放弃一种商品以换取另一种商品的数量B. 消费者愿意放弃一种商品以换取另一种商品的比率C. 消费者愿意接受一种商品以换取另一种商品的数量D. 消费者愿意接受一种商品以换取另一种商品的比率答案:B二、计算题(每题10分,共30分)1. 假设某企业的成本函数为C(Q) = 0.5Q^2 + 10Q + 100,求该企业在产量为100单位时的边际成本。

大专经济数学试题及答案

大专经济数学试题及答案

大专经济数学试题及答案一、选择题(每题5分,共20分)1. 下列哪项是经济数学中常用的分析方法?A. 线性规划B. 概率论C. 微积分D. 所有选项答案:D2. 边际成本是指:A. 总成本除以产量B. 增加一单位产量所增加的成本C. 总成本减去固定成本D. 总成本加上变动成本答案:B3. 在经济数学中,需求弹性是用来衡量:A. 价格变化对需求量的影响B. 收入变化对需求量的影响C. 需求量变化对价格的影响D. 价格变化对收入的影响答案:A4. 经济数学中,下列哪项不是成本函数的特点?A. 非负性B. 可加性C. 连续性D. 可微性答案:C二、填空题(每题5分,共20分)1. 经济数学中,总成本函数可以表示为固定成本与______的和。

答案:变动成本2. 当边际收益大于边际成本时,企业应该______产量。

答案:增加3. 在经济数学中,利润最大化的条件是______等于边际成本。

答案:边际收益4. 如果两种商品的交叉价格弹性为负数,则这两种商品是______。

答案:替代品三、简答题(每题10分,共30分)1. 简述经济数学中边际分析的重要性。

答案:边际分析在经济数学中非常重要,因为它帮助企业或决策者理解在生产或消费过程中,每增加一个单位的成本或收益如何变化。

这种分析有助于企业做出成本效益最大化的决策。

2. 解释什么是机会成本,并给出一个实际的例子。

答案:机会成本是指为了获得某种利益而放弃的最有价值的其他选择的成本。

例如,如果一个学生选择在周末做兼职工作,他的机会成本就是他放弃的学习时间,这可能会影响到他的学业成绩。

3. 描述什么是生产函数,并解释其在经济数学中的作用。

答案:生产函数是一个描述在不同生产要素(如劳动、资本)投入下,企业能够生产的最大产量的函数。

在经济数学中,生产函数用于分析不同生产要素对产量的影响,以及如何优化生产过程以提高效率。

四、计算题(每题15分,共30分)1. 假设某企业的生产函数为Q=L^0.5K^0.5,其中Q是产量,L是劳动,K是资本。

职高数学统招试题及答案

职高数学统招试题及答案

职高数学统招试题及答案一、选择题(每题4分,共40分)1. 下列哪个数是整数?A. 3.14B. -2C. 0.5D. π2. 函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1的顶点坐标是:A. (0,1)B. (3/4, -1/8)C. (1, -1)D. (-1, 2)3. 已知集合A = {1, 2, 3},B = {2, 3, 4},求A∩B的结果是:A. {1}B. {2, 3}C. {4}D. {2, 3, 4}4. 一个圆的半径是5,那么它的周长是:A. 10πB. 20πC. 25πD. 30π5. 已知sinθ = 3/5,且θ为锐角,求cosθ的值:A. 4/5C. 3/5D. -3/56. 一个等差数列的首项是2,公差是3,那么它的第5项是:A. 17B. 14C. 11D. 87. 根据题目所给的统计数据,某班学生的平均身高是165cm,标准差是8cm,那么身高在157cm到173cm之间的学生占该班学生总数的百分比是多少?A. 68%B. 95%C. 99%D. 50%8. 下列哪个是二次方程的解?A. x = 2B. x = -3C. x = 1/2D. x = 09. 一个直角三角形的两条直角边分别是3和4,那么斜边的长度是:A. 5B. 6C. 7D. 810. 已知等比数列的第1项是2,第2项是4,求第3项:B. 16C. 32D. 64二、填空题(每题3分,共15分)11. 计算(3x^2 - 4x + 2) / (x - 1)的结果是______。

12. 如果一个数列的前n项和为S_n,且S_5 = 15,S_10 = 45,那么S_15 = ______。

13. 一个函数的增长速度是指数型的,如果它的初始值是a,增长率是r,那么经过t时间后的值为a * (1 + r)^t,假设初始值为100,增长率为0.05,经过2年后的值为______。

14. 一个长方体的长、宽、高分别是2米、3米和4米,那么它的体积是______立方米。

专科高职高考数学试卷

专科高职高考数学试卷

考试时间:120分钟满分:100分一、选择题(每题2分,共20分)1. 下列各数中,有理数是()A. √2B. πC. 3.14D. √-12. 已知 a、b 是方程x² - 3x + 2 = 0 的两个根,则 a + b 的值是()A. 2B. 3C. 4D. 53. 下列函数中,定义域为实数集 R 的是()A. y = √xB. y = |x|C. y = x²D. y = 1/x4. 下列各式中,正确的是()A. a² + b² = (a + b)²B. (a + b)² = a² + 2ab + b²C. (a - b)² = a² - 2ab + b²D. a² - b² = (a + b)(a - b)5. 已知函数 y = kx + b(k ≠ 0),当 x = 1 时,y = 2;当 x = 2 时,y = 3。

则该函数的解析式为()A. y = 2x - 1B. y = x + 1C. y = 2x + 1D. y = x - 16. 下列各数中,无理数是()A. √4B. √9C. √16D. √-47. 已知 a、b 是方程x² - 5x + 6 = 0 的两个根,则 ab 的值是()A. 5B. 6C. 7D. 88. 下列函数中,奇函数是()A. y = x²B. y = |x|C. y = x³D. y = 1/x9. 下列各式中,正确的是()A. (a + b)² = a² + b²B. (a - b)² = a² - b²C. (a + b)² = a² + 2ab + b²D. (a - b)² = a² - 2ab + b²10. 已知函数 y = kx + b(k ≠ 0),当 x = 0 时,y = 3;当 x = 1 时,y = 4。

专科高职数学试题及答案

专科高职数学试题及答案

专科高职数学试题及答案一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列函数中,哪一个是奇函数?A. \( f(x) = x^2 \)B. \( f(x) = x^3 \)C. \( f(x) = x^4 \)D. \( f(x) = x^5 \)答案:B2. 计算极限 \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}\) 的值是多少?A. 0B. 1C. \(\frac{1}{2}\)D. 2答案:B3. 以下哪个选项是微分方程 \(y'' + y = 0\) 的解?A. \(y = e^x\)B. \(y = \cos x\)C. \(y = e^{-x}\)D. \(y = \sin x\)答案:B4. 矩阵 \(\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}\) 的行列式是多少?A. 2B. 5C. 6D. 10答案:B5. 计算不定积分 \(\int x^2 dx\) 的结果是什么?A. \(\frac{1}{3}x^3 + C\)B. \(\frac{1}{2}x^2 + C\)C. \(x^3 + C\)D. \(x^2 + C\)答案:A6. 函数 \(y = \ln(x)\) 的导数是什么?A. \(\frac{1}{x}\)B. \(x\)C. \(\ln(x)\)D. \(e^x\)答案:A7. 以下哪个选项是二项式定理的展开式?A. \((a + b)^n = a^n + b^n\)B. \((a + b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^{n-k} b^k\)C. \((a + b)^n = a^n - b^n\)D. \((a + b)^n = a^n \cdot b^n\)答案:B8. 计算定积分 \(\int_{0}^{1} x dx\) 的值是多少?A. 0B. 1C. \(\frac{1}{2}\)D. 2答案:C9. 以下哪个函数是周期函数?A. \(y = x^2\)B. \(y = \sin x\)C. \(y = e^x\)D. \(y = \ln x\)答案:B10. 矩阵 \(\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}\) 是什么类型的矩阵?A. 零矩阵B. 单位矩阵C. 对角矩阵D. 非奇异矩阵答案:B二、填空题(每题4分,共20分)1. 函数 \(y = x^3 - 3x + 1\) 的导数是 \_\_\_\_\_\_。

高职单招数学卷+答案 (1)

高职单招数学卷+答案 (1)

单独招生考试招生文化考试数学试题卷(满分120分,考试时间120分钟)一、选择题:(本题共10小题,每小题6分,共60分)1.已知函数f (x )的图象关于直线x =1对称,当x2>x1>1时,[f (x2)﹣f (x1)](x2﹣x1)<0恒成立,设a =f (−12),b =f (2),c =f (e ),则a ,b ,c 的大小关系为()A.c >a >bB.c >b >aC.a >c >bD.b >a >c2.已知函数y =f (x )在区间(﹣∞,0)内单调递增,且f (﹣x )=f (x ),若a =f (log 123),b =f (2﹣1.2),c =f (12),则a ,b ,c 的大小关系为()A.a >c >bB.b >c >aC.b >a >cD.a >b >c3.设函数f (x )=ex+x ﹣2,g (x )=lnx+x2﹣3.若实数a ,b 满足f (a )=0,g (b )=0,则()A.g (a )<0<f (b )B.f (b )<0<g (a )C.0<g (a )<f (b )D.f (b )<g (a )<04.下列命题是假命题的是()A.(0,sin 2x x xπ∀∈> B.000,sin cos 2x R x x ∃∈+=C.,30xx R ∀∈> D.00,lg 0x R x ∃∈=5.已知11tan(),tan()tan()62633πππαββα++=-=-+=则()A.16B.56C.﹣1D.16.下列函数中,在定义域内单调递增且是奇函数的是()A.y =log 2(x 2+1−x)B.y =sinxC.y =2x ﹣2﹣xD.y =|x ﹣1|7.设函数f (x )=x (ex+e ﹣x ),则对f (x )的奇偶性和在(0,+∞)上的单调性判断的结果是()A.奇函数,单调递增B.偶函数,单调递增C.奇函数,单调递减D.偶函数,单调递减8.若函数f (x )=xln (x +a +x 2)为偶函数,则a 的值为()A.0B.1C.﹣1D.1或﹣19.设函数f (x )=ln|2x+1|﹣ln|2x ﹣1|,则f (x )()A.是偶函数,且在(12,+∞)单调递增B.是奇函数,且在(−12,12)单调递增C.是偶函数,且在(−∞,−12)单调递增D.是奇函数,且在(−∞,−12)单调递增10.已知函数f (x )是定义在R 上的偶函数,且在[0,+∞)上单调递增,则三个数a =f (﹣log313),b =f (2cos2π5),c =f (20.6)的大小关系为()A.a >b >cB.a >c >bC.b >a >cD.c >a >b 二、填空题:(共30分.)1.若圆锥曲线15222=++-k y k x 的焦距与k 无关,则它的焦点坐标是__________.2.定义符号函数⎪⎩⎪⎨⎧-=101sgn x 000<=>x x x ,则不等式:x x x sgn )12(2->+的解集是__________.3.若数列}{n a ,)(*N n ∈是等差数列,则有数列)(*21N n na a ab nn ∈+++=也为等差数列,类比上述性质,相应地:若数列}{n C 是等比数列,且)(0*N n C n ∈>,则有=n d __________)(*N n ∈4.若n S 是数列}{n a 的前n 项的和,2n S n =,则=++765a a a ________.三、解答题:(本题共6小题,每小题10分,共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)1.圆C 的圆心在x 轴上,并且过点A(-1,1)和B(1,3),求圆C 的方程。

(完整版)中职升高职数学试题及答案(1--5套)

(完整版)中职升高职数学试题及答案(1--5套)

(完整版)中职升⾼职数学试题及答案(1--5套)⼀、单项选择题(在每⼩题的四个备选答案中选出⼀个正确的答案。

本⼤题共 8⼩题,每⼩题3分,共24分)2中职升⾼职招⽣考试数学试卷(⼀)7、直线x y 1 0的倾斜⾓的度数是()A. 60B. 30C. 45D.&如果直线a 和直线b 没有公共点,那么 A.共⾯ B. 平⾏ C. 是异⾯直线135 a 与 b ()D 可能平⾏,也可能是异⾯直线1、设集合 A {0,5} , B {0,3,5} , C {4,5,6},则(B UC) I A A. {0,3,5} B. {0,5} C. {3} D.2、命题甲:a b ,命题⼄:a b ,甲是⼄成⽴的( A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充分必要条件 D 既不充分⼜不必要条件⼆、填空题(本⼤题共 4⼩题,每⼩题4分,共16分)9、在 ABC 中,已知AC=8,AB=3, A 60则BC 的长为 __________________________ 10、函数f (x ) log 2(x 2 5x 6)的定义域为 ____________________________ 11、设椭圆的长轴是短轴长的 2倍,则椭圆的离⼼率为 ________________ 1 9 312、(x -)9的展开式中含x 3的系数为 ____________________x参考答案3、下列各函数中偶函数为()2A. f (x ) 2xB. f (x ) xC.f(x) 2xD.f (x) log 2x4、若 COS 1 2, (0,—),则 sin 2 的值为()A.巨B. 乜C. 乜D.23 25、已知等数⽐列{a n },⾸项a 1 2,公⽐q 3,则前4项和S 4等于(题号12 3 4 5 6 7 8 答案B ABCAD CD中职升⾼职招⽣考试数学试卷(⼀)⼀、单项选择题(在每⼩题的四个备选答案中选出⼀个正确的答案。

专科高数试题及答案

专科高数试题及答案

专科高数试题及答案一、选择题(每题5分,共20分)1. 设函数f(x) = x^2 - 4x + 4,下列说法正确的是()。

A. 函数f(x)的图像是一个开口向上的抛物线B. 函数f(x)的图像是一个开口向下的抛物线C. 函数f(x)的图像与x轴有两个交点D. 函数f(x)的图像与x轴没有交点答案:A2. 已知等比数列的首项a1 = 2,公比q = 3,其第n项an的通项公式为()。

A. an = 2 * 3^(n-1)B. an = 2 * 3^nC. an = 2^n * 3D. an = 3^n * 2答案:A3. 计算定积分∫(0,1) (2x + 1) dx的值是()。

A. 3/2B. 2C. 1D. 1/2答案:A4. 设函数f(x) = sin(x),g(x) = cos(x),则f(x)g(x)的导数是()。

A. sin(x)cos(x)B. cos(x) - sin(x)C. sin(x) - cos(x)D. sin(x) + cos(x)答案:A二、填空题(每题5分,共20分)1. 若函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6,则f'(x) = _______。

答案:3x^2 - 12x + 112. 已知曲线y = x^2 + 2x + 1在点(1, 4)处的切线斜率为 _______。

答案:43. 设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1 = 1,d = 2,则S5 =_______。

答案:154. 计算二重积分∬(x^2 + y^2) dxdy,其中D为x^2 + y^2 ≤ 1的区域,其值为 _______。

答案:π三、解答题(每题10分,共60分)1. 求函数y = ln(x)的导数。

答案:y' = 1/x2. 计算定积分∫(0, 2) (x^2 - 2x + 1) dx。

答案:(1/3)x^3 - x^2 + x |(0, 2) = 4/33. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2,求f(x)的极值点。

专科《经济数学基础》一套练习题库及答案

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《高等数学》练习测试卷库及答案一.选择题1.函数y=112+x 是() A.偶函数 B.奇函数 C 单调函数 D 无界函数2.设f(sin 2x )=cosx+1,则f(x)为()A 2x 2-2B 2-2x 2C 1+x 2D 1-x 23.下列数列为单调递增数列的有()A .0.9 ,0.99,0.999,0.9999B .23,32,45,54C .{f(n)},其中f(n)=⎪⎩⎪⎨⎧-+为偶数,为奇数n nn n n n 1,1 D. {n n 212+} 4.数列有界是数列收敛的()A .充分条件 B. 必要条件C.充要条件 D 既非充分也非必要5.下列命题正确的是()A .发散数列必无界B .两无界数列之和必无界C .两发散数列之和必发散D .两收敛数列之和必收敛6.=--→1)1sin(lim 21x x x ()A.1B.0C.2D.1/27.设=+∞→x x xk )1(lim e 6 则k=( ) A.1 B.2 C.6 D.1/68.当x →1时,下列与无穷小(x-1)等价的无穷小是() A.x 2-1 B. x 3-1 C.(x-1)2D.sin(x-1)9.f(x)在点x=x0处有定义是f(x)在x=x0处连续的()A.必要条件B.充分条件C.充分必要条件D.无关条件10、当|x|<1时,y= ( )A 、是连续的B 、无界函数C 、有最大值与最小值D 、无最小值11、设函数f (x )=(1-x )cotx 要使f (x )在点:x=0连续,则应补充定义f (0)为( )A 、B 、eC 、-eD 、-e-112、下列有跳跃间断点x=0的函数为( )A 、 xarctan1/xB 、arctan1/xC 、tan1/xD 、cos1/x13、设f(x)在点x0连续,g(x)在点x0不连续,则下列结论成立是( )A、f(x)+g(x)在点x0必不连续B、f(x)×g(x)在点x0必不连续须有C、复合函数f[g(x)]在点x0必不连续D、在点x0必不连续14、设f(x)= 在区间(- ∞,+ ∞)上连续,且f(x)=0,则a,b满足()A、a>0,b>0B、a>0,b<0C、a<0,b>0D、a<0,b<015、若函数f(x)在点x0连续,则下列复合函数在x0也连续的有()A、 B、C、tan[f(x)]D、f[f(x)]16、函数f(x)=tanx能取最小最大值的区间是下列区间中的()A、[0,л]B、(0,л)C、[-л/4,л/4]D、(-л/4,л/4)17、在闭区间[a ,b]上连续是函数f(x)有界的()A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、无关条件18、f(a)f(b) <0是在[a,b]上连续的函f(x)数在(a,b)内取零值的()A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、无关条件19、下列函数中能在区间(0,1)内取零值的有()A、f(x)=x+1B、f(x)=x-1C、f(x)=x2-1D、f(x)=5x4-4x+120、曲线y=x2在x=1处的切线斜率为()A、k=0B、k=1C、k=2D、-1/2x相切,则()21、若直线y=x与对数曲线y=logaA、eB、1/eC、exD、e1/e22、曲线y=lnx平行于直线x-y+1=0的法线方程是()A、x-y-1=0B、x-y+3e-2=0C、x-y-3e-2=0D、-x-y+3e-2=023、设直线y=x+a与曲线y=2arctanx相切,则a=()A、±1B、±л/2C、±(л/2+1)D、±(л/2-1)24、设f(x)为可导的奇函数,且f`(x0)=a,则f`(-x0)=()A、aB、-aC、|a|D、025、设y=㏑,则y’|x=0=()A、-1/2B、1/2C、-1D、026、设y=(cos)sinx,则y’|x=0=()A、-1B、0C、1D、不存在27、设yf(x)= ㏑(1+X),y=f[f(x)],则y’|x=0=()A、0B、1/ ㏑2C、1D、㏑228、已知y=sinx,则y(10)=()A、sinxB、cosxC、-sinxD、-cosx29、已知y=x㏑x,则y(10)=()A、-1/x9B、1/ x9C、8.1/x9D、 -8.1/x930、若函数f(x)=xsin|x|,则()A、f``(0)不存在B、f``(0)=0C、f``(0) =∞D、 f``(0)= л31、设函数y=yf(x)在[0,л]内由方程x+cos(x+y)=0所确定,则|dy/dx|x=0=()A、-1B、0C、л/2D、 232、圆x2cosθ,y=2sinθ上相应于θ=л/4处的切线斜率,K=()A、-1B、0C、1D、 233、函数f(x)在点x0连续是函数f(x)在x0可微的()A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、无关条件34、函数f(x)在点x0可导是函数f(x)在x0可微的()A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、无关条件35、函数f(x)=|x|在x=0的微分是()A 、0B 、-dxC 、dxD 、不存在36、极限)ln 11(lim 1xx x x --→的未定式类型是( ) A 、0/0型 B 、∞/∞型 C 、∞ -∞ D 、∞型37、极限 012)sin lim(→x x x x 的未定式类型是( ) A 、00型 B 、0/0型 C 、1∞型 D 、∞0型38、极限x x x x sin 1sin lim 20→=( ) A 、0 B 、1 C 、2 D 、不存在39、x x0时,n 阶泰勒公式的余项Rn(x)是较x x0的( )A 、(n+1)阶无穷小B 、n 阶无穷小C 、同阶无穷小D 、高阶无穷小40、若函数f(x)在[0, +∞]内可导,且f`(x) >0,xf(0) <0则f(x)在[0,+ ∞]内有( )A 、唯一的零点B 、至少存在有一个零点C 、没有零点D 、不能确定有无零点41、曲线y=x2-4x+3的顶点处的曲率为( )A 、2B 、1/2C 、1D 、042、抛物线y=4x-x2在它的顶点处的曲率半径为( )A 、0B 、1/2C 、1D 、243、若函数f(x)在(a,b )内存在原函数,则原函数有( )A、一个B、两个C、无穷多个D、都不对44、若∫f(x)dx=2ex/2+C=()A、2ex/2B、4 ex/2C、ex/2+CD、ex/245、∫xe-xdx =( D )A、xe-x-e-x +CB、-xe-x+e-x +CC、xe-x+e-x +CD、-xe-x-e-x +C46、设P(X)为多项式,为自然数,则∫P(x)(x-1)-ndx()A、不含有对数函数B、含有反三角函数C、一定是初等函数D、一定是有理函数47、∫-10|3x+1|dx=()A、5/6B、1/2C、-1/2D、148、两椭圆曲线x2/4+y2=1及(x-1)2/9+y2/4=1之间所围的平面图形面积等于()A、лB、2лC、4лD、6л49、曲线y=x2-2x与x轴所围平面图形绕轴旋转而成的旋转体体积是()A、лB、6л/15C、16л/15D、32л/1550、点(1,0,-1)与(0,-1,1)之间的距离为()A、 B、2 C、31/2 D、 21/251、设曲面方程(P,Q)则用下列平面去截曲面,截线为抛物线的平面是()A 、Z=4B 、Z=0C 、Z=-2D 、x=252、平面x=a 截曲面x2/a2+y2/b2-z2/c2=1所得截线为( )A 、椭圆B 、双曲线C 、抛物线D 、两相交直线53、方程=0所表示的图形为( )A 、原点(0,0,0)B 、三坐标轴C 、三坐标轴D 、曲面,但不可能为平面54、方程3x2+3y2-z2=0表示旋转曲面,它的旋转轴是( )A 、X 轴B 、Y 轴C 、Z 轴D 、任一条直线55、方程3x2-y2-2z2=1所确定的曲面是( )A 、双叶双曲面B 、单叶双曲面C 、椭圆抛物面D 、圆锥曲面二、填空题1、求极限1lim -→x (x2+2x+5)/(x2+1)=( ) 2、求极限0lim →x [(x3-3x+1)/(x-4)+1]=( ) 3、求极限2lim →x x-2/(x+2)1/2=( ) 4、求极限∞→x lim [x/(x+1)]x=( ) 5、求极限0lim →x (1-x)1/x=( ) 6、已知y=sinx-cosx ,求y`|x=л/6=( )7、已知ρ=ψsin ψ+cos ψ/2,求d ρ/d ψ|ψ=л/6=( )8、已知f(x)=3/5x+x2/5,求f`(0)=( )9、设直线y=x+a 与曲线y=2arctanx 相切,则a=( )10、函数y=x2-2x+3的极值是y(1)=( )11、函数y=2x3极小值与极大值分别是( )12、函数y=x2-2x-1的最小值为( )13、函数y=2x-5x2的最大值为( )14、函数f(x)=x2e-x 在[-1,1]上的最小值为( )15、点(0,1)是曲线y=ax3+bx2+c 的拐点,则有b=( ) c=( )16、∫xx1/2dx= ( )17、若F`(x)=f(x),则∫dF(x)=( )18、若∫f(x)dx=x2e2x+c ,则f(x)= ( )19、d/dx ∫abarctantdt=( )20、已知函数f(x)=⎪⎩⎪⎨⎧=≠⎰-0,0,022)1(1x a x xt dt e x 在点x=0连续, 则a=()21、∫02(x2+1/x4)dx=( )22、∫49x1/2(1+x1/2)dx=( )23、∫031/2adx/(a2+x2)=( )24、∫01dx/(4-x2)1/2=( )25、∫л/3лsin(л/3+x)dx=( )26、∫49x1/2(1+x1/2)dx=( )27、∫49x1/2(1+x1/2)dx=( )28、∫49x1/2(1+x1/2)dx=( )29、∫49x1/2(1+x1/2)dx=()30、∫49x1/2(1+x1/2)dx=()31、∫49x1/2(1+x1/2)dx=()32、∫49x1/2(1+x1/2)dx=()33、满足不等式|x-2|<1的X所在区间为 ( )34、设f(x) = [x] +1,则f(л+10)=()35、函数Y=|sinx|的周期是()36、y=sinx,y=cosx直线x=0,x=л/2所围成的面积是()37、 y=3-2x-x2与x轴所围成图形的面积是()38、心形线r=a(1+cosθ)的全长为()39、三点(1,1,2),(-1,1,2),(0,0,2)构成的三角形为()40、一动点与两定点(2,3,1)和(4,5,6)等距离,则该点的轨迹方程是()41、求过点(3,0,-1),且与平面3x-7y+5z-12=0平行的平面方程是()42、求三平面x+3y+z=1,2x-y-z=0,-x+2y+2z=0的交点是( )43、求平行于xoz面且经过(2,-5,3)的平面方程是()44、通过Z轴和点(-3,1,-2)的平面方程是()45、平行于X轴且经过两点(4,0,-2)和(5,1,7)的平面方程是()三、解答题1、设Y=2X-5X2,问X等于多少时Y最大?并求出其最大值。

(完整版)高职高专经济数学试卷.docx

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2011—2012 学年第二学期《经济应用数学》课程A 卷(考试时间 120 分钟)一、单项选择题(共 10 道题,每题 3 分,共 30 分1. 函数 y5 x ln( x 1) 的定义域是().A.(0, 5] B.(1, 5]C. (1,5)D.(1,)2. 下列函数中是复合函数的是().A. y x sin xB.y2x 2 exC.y sin x 2 D. y cos x3. 函数 f (x) 在点 xx 0 处的左右极限都存在 , 是函数 f (x) 在点 xx 0 处有极限的 ().A. 必要条件B. 充分条件C. 充分必要条件D.无关条件4. 当 x0 下列哪个是无穷小量 ( ).A. x1B. xC.1 D.x21x15. lim( x sin11sin x) ().x 0xxA. 0B. 1C. 2D.不存在6. x 2 x3则 limf ( x) = ().设 f (x) 3 x ,3x 3A. 9B. 6C. 3D. 17. 函数 y 2 ln x 在 (1, 2) 处的切线方程是( ) .A. y x 1B. y x 1C.y1 1D.y1x1x8. 函数 f ( x)5 4 x 在 [ 1,1]上的最小值是() .A. 3B. 1C.D.1x9. 若f ( x)dx 3e 3 C ,则 f ( x) ().xxxxA. 3e 3B.9e 3C. 1e 3D.e 3310. [ 2 sin x 2dx]() .A. 0B. 1C. -1D.2二、填空题(共 5 道题,每题 3 分,共 15 分)1. 设 y ln x ,则 y.2. 设 f (x) a 0 x n a 1x n 1a n 1 x a n ,则 [ f (0)].3. 曲线 ycos x 在点 (3, 1 ) 处的切线方程为 .24. 极限 lim 1 x 3x 3=.x 2 4x 3x 115. 设 f (x) 是 [a, a] 的连续奇函数,则af (x)dx.-a三、计算题 ( 每小题 5分,共 9 个小题,共 45 分)1. limsin 3x.2.lim(14 ) x .3.lim ln x.x 02xx5xx 1 x 14. 求函数 yxsin x 1 的导数 y . 5. 已知函数 yx210 ,求 y .1x1 36. 已知函数 ye x sin x ,求 y . 7.求 (2cos xx )dx .x8. 求 sin(5x3)dx .9.31 2( x) dx .1x四、应用题(共 10 分)生产某种计算机配件q 个单位的费用为C ( q) 10q 300 ,收入函数为R(q) 18q 0.2q 2 ,问每批生产多少个单位,才能使利润最大?2011-2012 学年第二学期《经济应用数学》A 卷参考答案与评分标准一、单项选择题(共10 题,每题 3 分,共 30 分)1.B 2.D 3.D 4.B 5.B 6.A 7.B 8.C 9.D 10.A二、填空题(共 5 题,每题 3 分,共 15 分) .1.1 2 . 0 3 . y 3 x 2 3 4. 1 5. 0x 22 42三、计算题(共 8 题,每题 5 分,共 40 分)1. 解:lim sin 3x lim sin 3x 3x3分x 02xx 03x2x3 lim sin 3x 3 2分2 x 0 2x22. 解:445x 4 分lim(1) x = lim(1 - 4 ( 5 ) 5x5x)4xx4e 5分13. 解:该极限为 0型1ln xx 分limlim11 x 1x 1x 14. 解:11 1分yx sin xx 2sin x x1xy1x 2122cos x x 分45、解: yx 2 10x 2 1(1 分)1 是由函数 y U 10 , U 复合而成的,y10U 9 (2 x) 20x( x 2 1)9 L 4分6、解: ye x sin x e x cos xe x (sin x cos x)(5 分)7、解:1 1dx1(2cos x3 x ) dx=2 cos xdx 3 x 2 dx1分xx2sin xln x3 2x 23C3分332sin xln x2x 2 C1分8、解:sin(5 x 3)dx =1sin(5 x3)d (5x 3)3分513)C2分cos(5x59、解:221313( x) dx( x2 2)dx1x1x( 1 x 31 32x) (5 分)3x 1( 271 6) (11 2) 4033 3 3四、应用题(共 1 小题,共10 分)解:L(q)R(q) C (q)18q 0.2q 2(10q 300)分20.2q 28q 300 分1L (q)=0.4q 83分令 L (q)=0 ,则 q20(3 分)即每批生产 20 个单位的产品才能使利润最大(1 分)。

职高经济试卷(含答案)

职高经济试卷(含答案)

职高经济试卷(含答案)第一部分选择题(共20题,每题2分,共40分)1.经济的本质是( )A.决定资源分配的规律B.制定顺序的政治制度C.确定国家财政收入支出预算D.影响社会历史进程的思想文化参考答案: A2.目前我国的主要经济问题是( )A.国内生产总值增速过快B.物价上涨压力与通货膨胀C.经济增长与资源环境矛盾加剧D.农村人口大量涌向城市参考答案: C3.我国实行的是( )制度?A.计划经济B.计划与市场相结合的经济C.市场经济D.社会主义市场经济参考答案: D4.全要素生产率不包括( );A.人力资本B.自然资源资本C.技术资本D.物质资本参考答案: D5.货币乘数取决于( )A.负责发行货币的中央银行的政策B.商业银行贷款利率变动C.居民和企业储蓄存款D.国际金融市场利率参考答案: C第二部分简答题(共5题,每题8分,共40分)1.简述国民收入的构成及其计算方法。

答:国民收入是指跟国民经济活动直接有关的所有收入和国民的所有生产活动所创造的商品和劳务的价值总额。

国民收入构成包括工资性收入、经营净收入、财产收入等。

计算方法是在所有经济部门内部实现的销售收入之和或所有生产要素在各个经济部门中的报酬之和与税费之和相加。

2.简述市场机制的基本功能是什么?答:市场机制的基本功能是组织和调整资源配置。

市场机制通过价格信号引导需求和供给的自觉调整,达到资源有效配置,实现社会效益最大化的目的。

3.如何理解财政政策的逆周期调节作用?答:财政政策可以通过调节财政政策支出和税收水平,对经济周期进行调节,施加逆周期调节作用。

在经济下行周期,财政政策可以提高支出水平,刺激经济增长,扩大就业,减少社会失业;在经济过热时期,财政政策可以通过加强财政政策收紧,调整税负结构等进行逆周期调节。

4.什么是国际收支平衡?答:国际收支平衡,是指一个国家在一定期间内与外部的经济往来中所产生的收入与支出相等的情况。

5.简述数字经济的发展带来的重大影响?答:数字经济的发展是信息科技在经济生产和社会生活中广泛应用的体现。

经济数学试卷(专科)及参考答案

经济数学试卷(专科)及参考答案

《经济数学》试卷(专科)一、单项选择题:(每小题4分,共20分)1.y = )A. 0x <B. 0x ≥C. 0x ≠D. 0x > 2.1limx x→∞的极限是( ) A. 1 B. e C. 0 D. ∞ 3.下列结果中,哪个是2y x =的导数( ) A.1xB.2xC.2xD.x 4.行列式2002的值为( ) A.4 B.0 C.2 D.-45.抛两枚硬币,至少有一个正面向上的概率为( )A.1B.14C.12D.34二、填空题:(每小题4分,共20分) 6.请写出2y x =的单调递增区间___________。

7.1lim 1x x x →∞⎛⎫+ ⎪⎝⎭的极限为__________。

8.设某企业生产某产品的成本为C ,销售总收入为R ,则盈亏平衡时的表达式为__________________。

(利润用L 表示)9.1dx ⎰的不定积分为__________________。

10.向指定的目标射击两枪,以A 1,A 2分别表求事件“第一、二枪击中目标”,用A 1,A 2表示两枪都未击中__________________。

三、计算题:(每小题10分,共50分)11.求极限233lim 9x x x →--。

12.求2y x x =-的导数。

13.求定积分21dx x ⎰。

14.求二阶行列式 1234的值。

15.计算z xy =的一阶偏导数z x ∂∂、z y∂∂。

四、经济应用题:(10分)16.某商品,若每件售价10元,可卖出100件,价格每增加2元,就要少卖20件。

写出增加k 个2元时,需求量Q 与价格P 的函数关系。

《经济数学》试卷(专科)参考答案一、单项选择题:1.B2.C3.B4.A5.D二、填空题:6.[]0,+∞ 或{}0,+∞7.e8.0L R C =-=9.x +C (如漏写C ,扣2分) 10.12A A三、计算题:11.解:23333311lim lim lim 9(3)(3)36x x x x x x x x x →→→--===-+-+ 12.解:'21y x =- 13.解:222221111113dx=21222222x x ⎡⎤=-=-=⎢⎥⎣⎦⎰ 14. 解:1234=1*4-2*3=4-6=-2 15. 解:z y x∂=∂ z x y ∂=∂ 四、经济应用题:解:P =10+2k ……①Q=100-2k ……②由①式得k=12(P-10) (或由②式得k=12(100-Q)代入①式) 代入②式得Q=110-P。

职校数学试题及答案

职校数学试题及答案

职校数学试题及答案一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列哪个数是正数?A. -2B. 0C. 3D. -5答案:C2. 函数y=x^2+2x+1的顶点坐标是?A. (-1, 0)B. (1, 0)C. (-1, 2)D. (1, 2)答案:C3. 以下哪个选项是等差数列?A. 2, 4, 6, 8B. 2, 4, 8, 16C. 3, 6, 9, 12D. 1, 2, 4, 8答案:A4. 圆的面积公式是?A. πr^2B. 2πrC. πrD. πr^35. 以下哪个是二次函数?A. y = 3x + 2B. y = x^2 - 4x + 4C. y = x^3 + 2x^2 - 5D. y = 5答案:B6. 以下哪个是不等式?A. x + 3 = 7B. x^2 - 4x + 3 > 0C. 2x - 5D. y = 2x答案:B7. 以下哪个是复数?A. 3 + 4iB. -2C. √2D. 0.5答案:A8. 以下哪个是三角函数?A. sin(x)B. log(x)C. tan(x)D. exp(x)答案:A9. 以下哪个是向量?B. 2x + 3C. √3D. π答案:A10. 以下哪个是矩阵?A. [1, 2; 3, 4]B. 2x + 3C. (3, 4)D. √2答案:A二、填空题(每题4分,共20分)11. 圆的周长公式是 ________。

答案:2πr12. 等差数列的通项公式是 ________。

答案:a_n = a_1 + (n-1)d13. 函数y=f(x)的反函数表示为 ________。

答案:f^(-1)(x)14. 二项式定理的展开式中,(x+y)^n的第r+1项是 ________。

答案:C(n, r) * x^(n-r) * y^r15. 向量(a, b)与(c, d)的点积是 ________。

答案:ac + bd三、解答题(每题10分,共50分)16. 解方程:2x - 3 = 7。

高职数学试题综合答案及解析

高职数学试题综合答案及解析

高职数学试题综合答案及解析一、单项选择题(每题3分,共30分)1. 函数f(x)=x^2+2x+1的导数是()。

A. 2x+2B. 2x+1C. 2xD. 1答案:A解析:根据导数的定义,f'(x) = 2x + 2。

2. 极限lim(x→0) (sin(x)/x)的值是()。

A. 0B. 1C. πD. 2答案:B解析:根据极限的性质,lim(x→0) (sin(x)/x) = 1。

3. 函数y=x^3-3x+2的极值点是()。

A. x=1B. x=-1C. x=0D. x=2答案:A解析:求导得到y'=3x^2-3,令y'=0,解得x=±1。

当x<-1或x>1时,y'>0,函数单调递增;当-1<x<1时,y'<0,函数单调递减。

因此,x=1是极小值点。

4. 微分方程y'+2y=e^(-2x)的通解是()。

A. y=e^(-2x)/5B. y=e^(-2x)/3C. y=e^(-2x)/2D. y=e^(-2x)/4答案:C解析:这是一个一阶线性微分方程,通解为y=e^(-2x)/2 + C*e^(-2x),其中C为常数。

5. 函数y=ln(x)的反函数是()。

A. y=e^xB. y=ln(x)C. y=x^2D. y=√x答案:A解析:根据反函数的定义,y=ln(x)的反函数是y=e^x。

6. 函数y=x^2-4x+3的零点是()。

A. x=1B. x=3C. x=1或x=3D. x=0答案:C解析:令y=0,解得x^2-4x+3=0,即(x-1)(x-3)=0,因此x=1或x=3。

7. 函数y=x^3-3x的单调递增区间是()。

A. (-∞, +∞)B. (-∞, 1)∪(1, +∞)C. (-∞, -1)∪(1, +∞)D. (-1, 1)答案:C解析:求导得到y'=3x^2-3,令y'>0,解得x<-1或x>1,因此函数在(-∞, -1)和(1, +∞)上单调递增。

经济数学考试卷答案(全)

经济数学考试卷答案(全)
F u f u f u du F u C
1 1 dx d ( ) x2 x

19、设F ( x )=f ( x ), 则 f (cos x )sin xdx B ) ( A. f (cos x ) C C. F (cos x ) C ; ; B. F (cos x ) C D. f (cos x ) C ;
一、单项选择题
1、下列函数中( A )不是偶函数。 A. x 2 cos( x 1) C. x cos x
2
;
B. sin x 2 1 D. e
x2
;
;
奇偶函数四则运算性质: 奇×奇=偶 奇×偶=奇 奇+奇=奇 偶×偶=偶 奇÷偶=奇 偶+偶=偶
奇+偶=通常为非奇非偶
奇偶函数复合性质: 奇(奇)=奇; 偶(奇)=偶;奇(偶)=偶;偶(偶)=偶
e
px
0
p 0, 发散; dx p 0, 收敛.
p 0, 发散; 3. e dx p 0, 收敛.
0 px
1 1 18、设函数f ( x )的原函数为F ( x ), 则 2 f ( )dx A ) ( x x 1 A. F ( ) C ; B. F ( x ) C ; x 1 1 C. F ( ) C ; D. f ( ) C x x
Amn,则ATm n
;
C. BA可行
Ams Bsn ( AB)mn
23、设A、B均为n阶方阵,则下列结论正确的是( A ) A. ( AB )T BT AT C. ; ; B. ( A+B )2 A2 +2 AB B 2 D. 若A O , B O , 则AB O ;

(完整版)职高数学试卷及答案

(完整版)职高数学试卷及答案

试卷说明:本卷满分100分,考试时间90分钟。

一、选择题。

(共10小题,每题3分) 1、设{}a M =,则下列写法正确的是( )A .M a = B.M a ∈ C. M a ⊆ D.M a ∉ 2、下列语句为命题的是( )A 、等腰三角形B 、x ≥0C 、对顶角相等D 、0是自然数吗? 3、 a>b 是a ≥b 成立的( )A 、充分而不必要条件B 、必要而不充分条件C 、充分必要条件D 、既不充分也不必要条件 4、不等式732>-x 的解集为( )。

A .2<x B. 2>x C . 5<x D. 5>x 5、不等式组⎩⎨⎧<->+0302x x 的解集为( ).A .()3,2- B. ()2,3- C. φ D. R 6、下列各点中,在函数13-=x y 的图像上的点是( )。

A .(3,4) B. (1,2) C.(0,1) D.(5,6) 7、点P (-2,1)关于x 轴的对称点坐标是( )。

A .(-2,1) B.(2,1) C.(2,-1) D.(-2,-1) 8、下列函数中是奇函数的是( )。

A .3+=x y B.12+=x y C.3x y = D.13+=x y 9、将54a 写成根式的形式可以表示为( )。

A .4a B.5a C.45a D.54a10、下列函数中,在()+∞∞-,内是减函数的是( )。

A .x y 2= B. x y 3= C.xy ⎪⎭⎫ ⎝⎛=21 D. xy 10=二、填空题(共10小题,每题3分)11、用列举法表示小于5 的自然数组成的集合: 。

12、用描述法表示不等式062<-x 的解集 。

13、已知集合{}4,3,21,=A ,集合{},7,5,3,1=B ,则=B A ,=B A 。

14、已知全集{}6,5,4,3,2,1=U ,集合{}5,2,1=A ,则=A C U 。

专科《经济数学基础》一套练习题库及答案

专科《经济数学基础》一套练习题库及答案

一.选择题1.函数y= 是()A.偶函数B.奇函数 C 单调函数 D 无界函数文档收集自网络,仅用于个人学习2.设f(sin)=cosx+1,则f(x)为()A 2x-2B 2-2xC 1+xD 1-x文档收集自网络,仅用于个人学习3.下列数列为单调递增数列地有()A.0.9 ,0.99,0.999,0.9999 B.,,,C.{f(n)},其中f(n)= D. {}4.数列有界是数列收敛地()A.充分条件 B. 必要条件C.充要条件 D 既非充分也非必要5.下列命题正确地是()A.发散数列必无界B.两无界数列之和必无界C.两发散数列之和必发散D.两收敛数列之和必收敛6.()A.1B.0C.2D.1/2文档收集自网络,仅用于个人学习7.设e 则k=( )A.1B.2C.6D.1/6文档收集自网络,仅用于个人学习8.当x1时,下列与无穷小(x-1)等价地无穷小是()A.x-1B. x-1C.(x-1)D.sin(x-1)文档收集自网络,仅用于个人学习9.f(x)在点x=x0处有定义是f(x)在x=x0处连续地()A.必要条件B.充分条件C.充分必要条件D.无关条件10、当|x|<1时,y= ()A、是连续地B、无界函数C、有最大值与最小值D、无最小值11、设函数f(x)=(1-x)cotx要使f(x)在点:x=0连续,则应补充定义f(0)为()文档收集自网络,仅用于个人学习A、B、e C、-e D、-e-1文档收集自网络,仅用于个人学习12、下列有跳跃间断点x=0地函数为()A、xarctan1/xB、arctan1/xC、tan1/xD、cos1/x13、设f(x)在点x0连续,g(x)在点x0不连续,则下列结论成立是()A、f(x)+g(x)在点x0 必不连续B、f(x)×g(x)在点x0必不连续须有C、复合函数f[g(x)]在点x0必不连续D、在点x0必不连续14、设f(x)= 在区间(- ∞,+ ∞)上连续,且f(x)=0,则a,b满足()A、a>0,b>0B、a>0,b<0C、a<0,b>0D、a<0,b<015、若函数f(x)在点x0连续,则下列复合函数在x0也连续地有()A、B、C、tan[f(x)]D、f[f(x)]16、函数f(x)=tanx能取最小最大值地区间是下列区间中地()A、[0,л]B、(0,л)C、[-л/4,л/4]D、(-л/4,л/4)17、在闭区间[a ,b]上连续是函数f(x)有界地()A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、无关条件18、f(a)f(b) <0是在[a,b]上连续地函f(x)数在(a,b)内取零值地()A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、无关条件19、下列函数中能在区间(0,1)内取零值地有()A、f(x)=x+1B、f(x)=x-1C、f(x)=x2-1D、f(x)=5x4-4x+120、曲线y=x2在x=1处地切线斜率为()A、k=0B、k=1C、k=2D、-1/221、若直线y=x与对数曲线y=logx相切,则()A、eB、1/eC、exD、e1/e22、曲线y=lnx平行于直线x-y+1=0地法线方程是()A、x-y-1=0B、x-y+3e-2=0C、x-y-3e-2=0D、-x-y+3e-2=0文档收集自网络,仅用于个人学习23、设直线y=x+a与曲线y=2arctanx相切,则a=()A、±1B、±л/2C、±(л/2+1)D、±(л/2-1)24、设f(x)为可导地奇函数,且f`(x0)=a, 则f`(-x0)=()A、aB、-aC、|a|D、025、设y=㏑,则y’|x=0=()A、-1/2B、1/2C、-1D、026、设y=(cos)sinx,则y’|x=0=()A、-1B、0C、1D、不存在27、设yf(x)= ㏑(1+X),y=f[f(x)],则y’|x=0=()A、0B、1/ ㏑2C、1D、㏑228、已知y=sinx,则y(10)=()A、sinxB、cosxC、-sinxD、-cosx29、已知y=x㏑x,则y(10)=()A、-1/x9B、1/ x9C、8.1/x9D、-8.1/x930、若函数f(x)=xsin|x|,则()A、f``(0)不存在B、f``(0)=0C、f``(0) =∞D、f``(0)= л文档收集自网络,仅用于个人学习31、设函数y=yf(x)在[0,л]内由方程x+cos(x+y)=0所确定,则|dy/dx|x=0=()文档收集自网络,仅用于个人学习A、-1B、0C、л/2D、232、圆x2cosθ,y=2sinθ上相应于θ=л/4处地切线斜率,K=()A、-1B、0C、1D、233、函数f(x)在点x0连续是函数f(x)在x0可微地()A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、无关条件34、函数f(x)在点x0可导是函数f(x)在x0可微地()A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、无关条件35、函数f(x)=|x|在x=0地微分是()A、0B、-dxC、dxD、不存在36、极限地未定式类型是()A、0/0型B、∞/∞型C、∞ -∞D、∞型37、极限地未定式类型是()A、00型B、0/0型C、1∞型D、∞0型38、极限=()A、0B、1C、2D、不存在39、xx0时,n阶泰勒公式地余项Rn(x)是较xx0 地()A、(n+1)阶无穷小B、n阶无穷小C、同阶无穷小D、高阶无穷小40、若函数f(x)在[0, +∞]内可导,且f`(x) >0,xf(0) <0则f(x)在[0,+ ∞]内有()文档收集自网络,仅用于个人学习A、唯一地零点B、至少存在有一个零点C、没有零点D、不能确定有无零点41、曲线y=x2-4x+3地顶点处地曲率为()A、2B、1/2C、1D、042、抛物线y=4x-x2在它地顶点处地曲率半径为()A、0B、1/2C、1D、243、若函数f(x)在(a,b)内存在原函数,则原函数有()A、一个B、两个C、无穷多个D、都不对44、若∫f(x)dx=2ex/2+C=()A、2ex/2B、4 ex/2C、ex/2 +CD、ex/2文档收集自网络,仅用于个人学习45、∫xe-xdx =( D )A、xe-x -e-x +CB、-xe-x+e-x +CC、xe-x +e-x +CD、-xe-x -e-x +C46、设P(X)为多项式,为自然数,则∫P(x)(x-1)-ndx()A、不含有对数函数B、含有反三角函数C、一定是初等函数D、一定是有理函数47、∫-10|3x+1|dx=()A、5/6B、1/2C、-1/2D、148、两椭圆曲线x2/4+y2=1及(x-1)2/9+y2/4=1之间所围地平面图形面积等于()文档收集自网络,仅用于个人学习A、лB、2лC、4лD、6л49、曲线y=x2-2x与x轴所围平面图形绕轴旋转而成地旋转体体积是()A、лB、6л/15C、16л/15D、32л/1550、点(1,0,-1)与(0,-1,1)之间地距离为()A、B、2 C、31/2 D、21/251、设曲面方程(P,Q)则用下列平面去截曲面,截线为抛物线地平面是()A、Z=4B、Z=0C、Z=-2D、x=252、平面x=a截曲面x2/a2+y2/b2-z2/c2=1所得截线为()A、椭圆B、双曲线C、抛物线D、两相交直线53、方程=0所表示地图形为()A、原点(0,0,0)B、三坐标轴C、三坐标轴D、曲面,但不可能为平面54、方程3x2+3y2-z2=0表示旋转曲面,它地旋转轴是()A、X轴B、Y轴C、Z轴D、任一条直线55、方程3x2-y2-2z2=1所确定地曲面是()A、双叶双曲面B、单叶双曲面C、椭圆抛物面D、圆锥曲面二、填空题1、求极限(x2+2x+5)/(x2+1)=()2、求极限[(x3-3x+1)/(x-4)+1]=()3、求极限x-2/(x+2)1/2=()4、求极限[x/(x+1)]x=()5、求极限(1-x)1/x= ()6、已知y=sinx-cosx,求y`|x=л/6=()7、已知ρ=ψsinψ+cosψ/2,求dρ/dψ| ψ=л/6=()8、已知f(x)=3/5x+x2/5,求f`(0)=()9、设直线y=x+a与曲线y=2arctanx相切,则a=()10、函数y=x2-2x+3地极值是y(1)=()11、函数y=2x3极小值与极大值分别是()12、函数y=x2-2x-1地最小值为()13、函数y=2x-5x2地最大值为()14、函数f(x)=x2e-x在[-1,1]上地最小值为()15、点(0,1)是曲线y=ax3+bx2+c地拐点,则有b=()c=()16、∫xx1/2dx= ()17、若F`(x)=f(x),则∫dF(x)= ()18、若∫f(x)dx=x2e2x+c,则f(x)= ( )19、d/dx∫abarctantdt=()20、已知函数f(x)= 在点x=0连续, 则a=()21、∫02(x2+1/x4)dx=()22、∫49 x1/2(1+x1/2)dx=()23、∫031/2a dx/(a2+x2)=()24、∫01 dx/(4-x2)1/2=()25、∫л/3лsin(л/3+x)dx=()26、∫49 x1/2(1+x1/2)dx=( )27、∫49 x1/2(1+x1/2)dx=()28、∫49 x1/2(1+x1/2)dx=()29、∫49 x1/2(1+x1/2)dx=()30、∫49 x1/2(1+x1/2)dx=()31、∫49 x1/2(1+x1/2)dx=()32、∫49 x1/2(1+x1/2)dx=()33、满足不等式|x-2|<1地X所在区间为( )34、设f(x) = [x] +1,则f(л+10)=()35、函数Y=|sinx|地周期是()36、y=sinx,y=cosx直线x=0,x=л/2所围成地面积是()37、y=3-2x-x2与x轴所围成图形地面积是()38、心形线r=a(1+cosθ)地全长为()39、三点(1,1,2),(-1,1,2),(0,0,2)构成地三角形为()40、一动点与两定点(2,3,1)和(4,5,6)等距离,则该点地轨迹方程是()41、求过点(3,0,-1),且与平面3x-7y+5z-12=0平行地平面方程是()42、求三平面x+3y+z=1,2x-y-z=0,-x+2y+2z=0地交点是( )文档收集自网络,仅用于个人学习43、求平行于xoz面且经过(2,-5,3)地平面方程是()44、通过Z轴和点(-3,1,-2)地平面方程是()45、平行于X轴且经过两点(4,0,-2)和(5,1,7)地平面方程是()三、解答题1、设Y=2X-5X2,问X等于多少时Y最大?并求出其最大值.2、求函数y=x2-54/x.(x<0=地最小值.3、求抛物线y=x2-4x+3在其顶点处地曲率半径.4、相对数函数y=㏑x上哪一点处地曲线半径最小?求出该点处地曲率半径.5、求y=x2与直线y=x及y=2x所围图形地面积.6、求y=ex,y=e-x与直线x=1所围图形地面积.7、求过(1,1,-1),(-2,-2,2)和(1,-1,2)三点地平面方程.8、求过点(4,-1,3)且平行于直线(x-3)/2=y=(z-1)/5地直线方程.9、求点(-1,2,0)在平面x+2y-z+1=0上地投影.10、求曲线y=sinx,y=cosx直线x=0,x=л/2所围图形地面积.11、求曲线y=3-2x-x2与x轴所围图形地面积.12、求曲线y2=4(x-1)与y2=4(2-x)所围图形地面积.13、求抛物线y=-x2+4x-3及其在点(0,3)和(3,0)得地切线所围成地图形地面积.9/414、求对数螺线r=eaθ及射线θ=-л,θ=л所围成地图形地面积.15、求位于曲线y=ex下方,该曲线过原点地切线地左方以及x轴上方之间地图形地面积.16、求由抛物线y2=4ax与过焦点地弦所围成地图形面积地最小值.17、求曲线y=x2与x=y2绕y轴旋转所产生旋转体地体积.18、求曲线y=achx/a,x=0,y=0,绕x轴所产生旋转体地体积.19、求曲线x2+(y-5)2=16绕x轴所产生旋转体地体积.20、求x2+y2=a2,绕x=-b,旋转所成旋转体地体积.21、求椭圆x2/4+y2/6=1绕轴旋转所得旋转体地体积.22、摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)地一拱,y=0所围图形绕y=2a(a>0)旋转所得旋转体体积.文档收集自网络,仅用于个人学习23、计算曲线上相应于地一段弧地长度.24、计算曲线y=x/3(3-x)上相应于1≤x≤3地一段弧地长度.25、计算半立方抛物线y2=2/3(x-1)3被抛物线y2=x/3截得地一段弧地长度.26、计算抛物线y2=2px从顶点到这典线上地一点M(x,y)地弧长.27、求对数螺线r=eaθ自θ=0到θ=ψ地一段弧长.28、求曲线rθ=1自θ=3/4至θ4/3地一段弧长.29、求心形线r=a(1+cosθ)地全长.30、求点M(4,-3,5)与原点地距离.31、在yoz平面上,求与三已知点A(3,1,2),B(4,-2,-2)和C(0,5,1)等距离地点.文档收集自网络,仅用于个人学习32、设U=a-b+2c,V=-a+3b-c,试用a,b,c表示2U-3V.33、一动点与两定点(2,3,1)和(4,5,6)等距离.求这动点地轨迹方程.34、将xoz坐标面上地抛物线z2=5x绕轴旋转一周,求所生成地旋轴曲方程.35、将xoy坐标面上地圆x2+y2=9绕Z轴旋转一周,求所生成地旋转曲面地方程.36、将xoy坐标面上地双曲线4x2-9y2=36分别绕x轴及y轴旋转一周,求所生成地旋转曲面地方程.文档收集自网络,仅用于个人学习37、求球面x2+y2+z2=9与平面x+z=1地交线在xoy面上地投影方程.38、求球体x2+(y-1)2+(z-2)2≤9在xy平面上地投影方程.39、求过点(3,0,-1),且与平面3x-7x+5z-12=0平行地平面方程.40、求过点M0(2,9,-6)且与连接坐标原点及点M0地线段OM0垂直地平面方程.41、求过(1,1,1),(-2,-2,2)和(1,-1,2)三点地平面方程.42、一平面过点(1,0,-1)且平行于向量a={2,1,1}和b={1,-1,0},试求这平面方程.文档收集自网络,仅用于个人学习43、求平面2x-y+2z-8=0及x+y+z-10=0夹角弦.44、求过点(4,-1,3)且平行于直线(x-3)/2=y=(z-1)/5地直线方程.45、求过两点M(3,-2,1)和M(-1,0,2)地直线方程.46、求过点(0,2,4)且与两平面x+2z=1和y-3z=z平行地直线方程.47、求过点(3,1,-2)且通过直线(x-4)/5=(y+3)/2+z/1地平面方程.48、求点(-1,2,0)在平面x+2y-z+1=0上地投影.49、求点P(3,-1,2)到直线x+2y-z+1=0地距离.50、求直线2x-4y+z=0,3X-y-2z=0在平面4x-y+z=1上地投影直线地方程.四、证明题1.证明不等式:2.证明不等式3.设,g(x)区间上连续,g(x)为偶函数,且满足条件证明:4.设n为正整数,证明5.设是正值连续函数,则曲线在上是凹地.6.证明:7.设是定义在全数轴上,且以T为周期地连续函数,a为任意常数,则8.若是连续函数,则9.设,在上连续,证明至少存在一个使得10.设在上连续,证明:11.设在上可导,且,证明:华中师范大学网络教育学院《高等数学》练习测试题库参考答案一.选择题1——10 ABABD CCDAA11——20 ABABB CAADC21——30 DCDAA BCCCA31——40 BABDD CCAAD41——50 ABCDD CACCA51——55 DDCCA二.填空题1.22.3/43.04.e-15.e-16.(31/2+1)/27.(1+)8.9/259.-1或1-10.211.-1,012.-213.1/514.015.0,116. C+2 x3/2/517. F(x)+C18. 2xe(1+x)19.020.021.21/822.271/623. /3a24. /625.026. 2(31/2-1)27. /228. 2/329. 4/330. 21/231. 032. 3/233. (1,3)34. 1435.36. 7/637. 32/338. 8a39. 等腰直角40. 4x+4y+10z-63=041. 3x-7y+5z-4=042. (1,-1,3)43. y+5=044. x+3y=045. 9x-2y-2=0三.解答题1. 当X=1/5时,有最大值1/52. X=-3时,函数有最小值273. R=1/24. 在点(,-)处曲率半径有最小值3×31/2/25. 7/66. e+1/e-27. x-3y-2z=08. (x-4)/2=(y+1)/1=(z-3)/59. (-5/3,2/3,2/3)10. 2(21/2-1)11. 32/312. 4×21/2/313. 9/414.(a-e)15. e/216. 8a2/317. 3л/1018.19. 160л220. 2л2 a2b21.22. 7л2 a323. 1+1/2㏑3/224.2-4/325.26.27.28.ln3/2+5/1229. 8a30. 5×21/231. (0,1,-2)32. 5a-11b+7c33. 4x+4y+10z-63=034. y2+z2=5x35. x+y2+z2=936. x轴:4x2-9(y2+z2)=36 y轴:4(x2+z2)-9y2=36文档收集自网络,仅用于个人学习37. x2+y2(1-x)2=9 z=038. x2+y2+(1-x)2≤9 z=039. 3x-7y+5z-4=040. 2x+9y-6z-121=041. x-3y-2z=042. x+y-3z-4=043.44. ==45. ==46. ==47. 8x-9y-22z-59=048. (-5/3,2/3,2/3)49.50.四.证明题1.证明不等式:证明:令则,令得x=0f(-1)=f(1)=,f(0)=1则上式两边对x在上积分,得不出右边要证地结果,因此必须对f(x)进行分析,显然有于是故2.证明不等式证明:显然当时,(n>2)有即,3.设,g(x)区间上连续,g(x)为偶函数,且满足条件证明:证明:4.设n为正整数,证明证明:令t=2x,有又,,所以,又,因此,5.设是正值连续函数,则曲线在上是凹地.证明:故,曲线在上是凹地.6.证明:证明:7.设是定义在全数轴上,且以T为周期地连续函数,a为任意常数,则证明:在等式两端各加,于是得8.若是连续函数,则证明:9.设,在上连续,证明至少存在一个使得证明:作辅助函数,由于,在上连续,所以在上连续,在(a,b)内可导,并有由洛尔定理即=0亦即,10.设在上连续,证明:证明:令故是上地减函数,又,故11.设在上可导,且,证明:证明:由题设对可知在上满足拉氏微分中值定理,于是有又,因而,由定积分比较定理,有版权申明本文部分内容,包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理。

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2011—2012学年第二学期《经济应用数学》课程 A 卷
(考试时间 120 分钟)
一、单项选择题(共10道题,每题3分,共30分
1.函数ln(1)y x =-的定义域是( ).
A. (0,5]
B. (1,5]
C. (1,5)
D. (1,)+∞ 2.下列函数中是复合函数的是( ).
A. x x y sin +=
B. x e x y 22=
C. 2sin -=x y
D. x y cos = 3.函数)(x f 在点0x x =处的左右极限都存在,是函数)(x f 在点0x x =处有极限的( ).
A. 必要条件
B. 充分条件
C. 充分必要条件
D. 无关条件 4.当0→x 下列哪个是无穷小量( ). A. 1-x B. x C. 1
1
-x D.12-x 5.0
11
lim(sin
sin )x x x x x
→+=( ). A. 0 B. 1 C. 2 D. 不存在
6.设23
()33
x x f x x ⎧≠=⎨=⎩, 则)(lim 3x f x →= ( ).
A. 9
B. 6
C. 3
D. 1 7.函数x y ln 2+=在(1,2)处的切线方程是( ). A. 1-=x y B. 1+=x y C. 11-=
x y D. 11
+=x
y
8.函数()f x =[1,1]-上的最小值是( ). A.3 B.1 C.0 D. 1- 9.若
3
()3x
f x dx e
C =+⎰,则()f x =( ).
A. 3
3x e B. 3
9x e C. 313
x
e D. 3x
e
10.220
[
sin ]x dx π
'=⎰
( ).
A. 0
B. 1
C. -1
D. 2
π 二、填空题(共5道题,每题3分,共15分) 1.设ln y x =,则y ''= .
2.设1
011()n n n n f x a x a x a x a --=++⋅⋅⋅⋅⋅⋅++,则[(0)]f '= .
3.曲线cos y x =在点1
(
,)32
π处的切线方程为 . 4.极限3
23
113lim 14x x x x x →--++= .
5.设)(x f 是],[a a -的连续奇函数,则
-()d a a
f x x =⎰
.
三、计算题(每小题5分,共9个小题,共45分)
1. 0sin 3lim 2x x x → .
2. 4lim(1)5x
x x
→∞-. 3. 1ln lim 1-→x x x .
4. 求函数1
sin y x x
=
+
的导数y '. 5. 已知函数()
1021+=x y ,求y '.
6. 已知函数sin x
y e x =,求y '. 7. 求1(2cos x dx x
+-⎰.
8. 求sin(53)x dx +⎰ . 9. 2
3
1
1
()x dx x
+⎰
.
四、应用题(共10分)
生产某种计算机配件q 个单位的费用为()10300C q q =-,收入函数为
2()180.2R q q q =-,问每批生产多少个单位,才能使利润最大?
2011-2012学年第二学期
《经济应用数学》A 卷参考答案与评分标准
一、单项选择题(共10题,每题3分,共30分)
1.B 2.D 3.D 4.B 5.B 6.A 7.B 8.C 9.D 10.A 二、填空题(共5题,每题3分,共15分). 1.2
1
x
-
2.0 3
.y x =+12- 5. 0 三、计算题(共8题,每题5分,共40分) 1.解:
000sin 3sin 33lim
lim 32323sin 33lim 2222x x x x x x
x x x x x →→→=⋅⋅⋅⋅⋅⋅==⋅⋅⋅⋅⋅⋅分

2.解:
54
-()45
4
5
44lim(1)=lim(1)4551x x x x x x e -→∞→∞-
--⋅⋅⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅⋅⋅分分
3.解:该极限为
00
型 111
ln lim lim 1511
x x x x x →→==⋅⋅⋅⋅⋅⋅-分 4. 解:
1
121221
sin sin 11
cos 42
y x x x x x
y x x x ---=+=-+⋅⋅⋅⋅⋅⋅'=--⋅⋅⋅⋅⋅⋅分

5、解:(
)
10
2
1
y x =+是由函数102
,1y U U x ==+复合而成的,⋅⋅⋅⋅⋅⋅(1分)
929
10(2)20(1)4y U x x x '=⨯=+分
6、解: sin cos (sin cos )x
x
x
y e x e x e x x '=+=+⋅⋅⋅⋅⋅⋅(5分)
7、解:
1
2
3
2
3
2
11
(2cos=2cos31
2
2sin ln33
3
2sin ln21
x dx xdx dx x dx
x x
x x x C
x x x C
+-+-⋅⋅⋅⋅⋅⋅
=+-⨯+⋅⋅⋅⋅⋅⋅
=+-+⋅⋅⋅⋅⋅⋅
⎰⎰⎰⎰分


8、解:
1
sin(53)=sin(53)(53)3
5
1
cos(53)2
5
x dx x d x
x C
+++⋅⋅⋅⋅⋅⋅
=-++⋅⋅⋅⋅⋅⋅
⎰⎰分

9、解:
2
332
2
11
3
3
1
11
()(2)
11
(2)
3
271140
(6)(12)
3333
x dx x dx
x x
x x
x
+=++
=-+
=-+--+=
⎰⎰
⋅⋅⋅⋅⋅⋅(5分)
四、应用题(共1小题,共10分)
解:
2
2
()()()180.2(10300)2
0.283001
L q R q C q q q q
q q
=-=---⋅⋅⋅⋅⋅⋅
=-++⋅⋅⋅⋅⋅⋅


()=0.483
L q q
'-+⋅⋅⋅⋅⋅⋅分
令()=0
L q
',则20
q=⋅⋅⋅⋅⋅⋅(3分)
即每批生产20个单位的产品才能使利润最大⋅⋅⋅⋅⋅⋅(1分)。

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