2.2.2平面与平面平行的判定同步练习

《平面与平面平行的判定》同步练习

一、选择题；班级姓名

1．设直线l,m,平面α,β,下列条件能得出α∥β的有( )

①l⊂α,m⊂α,且l∥β,m∥β；②l⊂α,m⊂α,且l∥m；③l∥α,m∥β,且l∥m

A 1个

B 2个

C 3个

D 0个

2．已知：命题：P：α内存在着不共线的三点到平面β的距离均相等；命题：Q：α∥β，则下面成立的是（）

A P⇒Q ，P⇐Q

B P⇐Q，P⇒Q

C P⇔Q，

D P⇒Q，P⇐Q 3．下列命题中，可以判断平面α∥β的是（）

①α，β分别过两条平行直线；②a，b为异面直线，α过a平行b，β过b平行a；

A ①

B ②

C ①②

D 无

4．下列命题中为真命题的是（）

A 平行于同一条直线的两个平面平行

B 垂直于同一条直线的两个平面平行

C 若—个平面内至少有三个不共线的点到另—个平面的距离相等，则这两个平面平行．

D若三条直线a、b、c两两平行，则过直线a的平面中，有且只有—个平面与b，c都平行．

5．下列命题中正确的是( )

①平行于同一直线的两个平面平行；②平行于同一平面的两个平面平行；

③垂直于同一直线的两个平面平行；④与同一直线成等角的两个平面平行

A ①②

B ②③

C ③④

D ②③④

二、填空题；

6．下列命题中正确的是（填序号）；

①一个平面内两条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行；

②如果一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行；

C

M

B

A 1

B 1

C 1 A

③平行于同一直线的两个平面一定相互平行；

④如果一个平面内的无数多条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行 ； 7． 若夹在两个平面间的三条平行线段相等，那么这两个平面的位置关系是 ；

8． 如右图,点P 是光源,将投影片放在平面α内,问投影幕所在

平面β与平面α______时,投影图象的形状不发生变化. 三、解答题；

9. 如图：直三棱柱111C B A ABC -，底面三角形ABC 中，1==CB CA ，︒=∠90BCA ，棱

21=AA ，M 、N 分别为A 1B 1、AB 的中点

求证：平面A 1NC ∥平面BMC 1

10．已知四面体ABCD 中，M ，N 分别是△ABC 和△ACD 的重心，P 为AC 上一点，且AP ：

PC=2：1，求证：（1） BD ∥面CMN ；（2）平面MNP//平面BCD.

C

D

A

M N

P

11.如图，b a ,是异面直线，αββα//,,//,b b a a ⊂⊂，求证 ：βα//